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Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n. Especial, p.479-496, 2012 479

ISSN 1517-8595

Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n. Especial, p.479-496, 2012

COMPORTAMENTO REOLÓGICO DE POLPA DE GOIABA CV. PALUMA

Nélio José Lira Pereira1, Alexandre José de Melo Queiroz

2, Rossana Maria Feitosa de

Figueirêdo2, João Tavares Nunes

1, Josivanda Palmeira Gomes

2

RESUMO

Foram determinadas propriedades reológicas da polpa de goiaba cv. Paluma. As goiabas foram obtidas

de um plantio comercial e uniforme do perímetro irrigado de Petrolina (PE). A polpa foi produzida em

laboratório utilizando-se despolpadeira contínua. A partir da polpa integral (8 o

Brix), produziu-se as

concentrações de 10 e 12 oBrix. As polpa de goiaba foram submetidas as medidas viscométricas com

um viscosímetro marca Brookfield, modelo RVT nas temperaturas de 10, 20, 30, 40 e 50 oC.

Utilizando o procedimento de Mitschka, os dados coletados foram convertidos em valores de tensão

de cisalhamento e taxa de deformação, os quais foram ajustados pelos modelos da Lei-da-Potência,

Casson, Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk. Os valores de viscosidade em função da temperatura foram

ajustados por equação do tipo Arrhenius. As amostras apresentaram comportamento pseudoplástico. O

aumento da concentração acarretou aumento nas viscosidades. As viscosidades foram reduzidas com o

aquecimento até a velocidade de rotação de 30 rpm e foram bem ajustadas por equação do tipo

Arrhenius.

Palavras-chave: Psidium guajava, frutas, viscosidade.

RHEOLOGICAL BEHAVIOR OF GUAVA PULP CV. PALUMA

ABSTRACT

The rheological properties of guava pulp cv. Paluma were determined. Guavas were obtained from a

commercial and uniformly crop of irrigated perimeter of Petrolina (PE). The pulp was produced in

laboratory using a continuous finisher. From the whole pulp (8 o

Brix) produced pulp with

concentrations of 10 and 12 oBrix. The guava pulp were subjected measurements viscometric with a

Brookfield viscometer, RVT model, at 10, 20, 30, 40 and 50 oC. Using the Mitschka procedure, the

collected data were converted to shear stress and shear rate values, which were fitted by the Power-

Law, Casson, Herschel-Bulkley and Mizrahi-Berk models. The values of viscosity versus temperature

were adjusted by the Arrhenius type equation. The samples showed pseudoplastic behavior. The

increase in concentration caused an increase in viscosity. The viscosities were reduced by heating in

rotation speed of 30 rpm and well fitted by the Arrhenius type equation.

Keywords: Psidium guajava, fruits, viscosity.

____________________________________________

1 Professor, Mestre em Engenharia Agrícola, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco.

2 Professor, Doutor, Unidade Acadêmica de Engenharia Agrícola, Centro de Tecnologia e Recursos Naturais, UFCG, Campina Grande, PB.

E-mail: [email protected]; [email protected]

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

480 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al.


INTRODUÇÃO

O Brasil se destaca pela diversidade

edafoclimática, que resulta em grande potencial

para a produção de frutas. O país tem posição

expressiva na produção de frutas in natura, mas

a expansão da procura no mercado interno e a

inserção no mercado externo demanda padrões

elevados de qualidade e variadas formas de

apresentação, como polpas, néctares, sucos,

compotas, doces e sorvetes, sendo estas formas

processadas agregadoras de valor, além de

reduzir perdas. Na forma de polpa as frutas

podem ser congeladas, concentradas,

desidratadas, combinadas entre si, incorporadas

a produtos lácteos, entre outros. Essa

versatilidade se alia ao apelo nutricional, que

confere às frutas estímulo ao consumo irrestrito.

O centro de origem da goiaba fica na

região tropical da América, desde o sul do

México até o Brasil (Serejo et al., 2009),

tratando-se de espécie bastante apreciada pelo

seu sabor, aroma e teor nutricional. A cultivar

Paluma é resultado de melhoramento e seleção

realizado na UNESP em Jaboticabal (SP). Seu

lançamento foi na década de 1980 (Pereira &

Kavati, 2011), sendo bastante cultivada e

altamente produtiva (até 100 t ha-1

), com frutos

grandes, piriformes, com pequeno “pescoço”,

casca lisa, amarela, polpa firme, espessa,

vermelha, destinada basicamente a indústria.

Um dos polos produtores de goiaba no

Brasil se encontra no perímetro irrigado de

Petrolina, PE, que reúne condições

edafoclimáticas ideais para a produção de frutas

tropicais, visto que se beneficia do grande

número de horas de insolação anual e conta

com irrigação pela água de excelente qualidade

provida pelo rio São Francisco, da classe C1

S1.

No processamento de polpas de frutas

enfrentam-se problemas relacionados ao

transporte e movimentação de fluidos, com

passagem em tubulações sob pressão, em

filtrações, misturadores, dosadores, aspersores,

pasteurizadores, cujos efeitos podem resultar

em tempos de residência indesejáveis,

obstruções, fuga do padrão, dentre outras

consequências. Em todos esses casos influem as

características reológicas do material,

determinando do ponto de vista industrial a

escolha de equipamentos como bombas,

tubulações, trocadores de calor, misturadores e

filtros, podendo até influenciar a qualidade final

do produto tendo como objetivo a viabilização

dos processos. Do ponto de vista do consumo,

também tem influência importante. Produtos

mais viscosos tendem a atrair o consumidor que

associa instintivamente essa propriedade a um

maior conteúdo de sólidos e portanto a uma

maior capacidade nutricional. Ao mesmo

tempo, identifica produtos, de forma que

alimentos fluidos que se apresentam

naturalmente com baixa viscosidade podem

atrair rejeição se tiverem essa característica

aumentada de forma aleatória. Dessa forma, a

manipulação racional de polpas de frutas em

instalações industriais e a oferta do produto aos

consumidores intermediários e finais devem

levar em conta as propriedades reológicas.

De acordo com Ferreira et al. (2002),

dados sobre as propriedades reológicas de

polpas, sucos e demais derivados de frutas no

Brasil são baseados em estimativas de

parâmetros determinados no exterior, devido a

escassez de dados sobre as propriedades físicas

de polpas de frutas tropicais, incluindo a

goiaba, em particular, tem levado a indústria

nacional a utilizar, no processamento de polpas,

condições semelhantes a aplicadas nas

produções de sucos de laranja. Os resultados

não atingem o mesmo nível de qualidade pelas

diferenças nas propriedades.

Diante do exposto este trabalho foi

realizado com o objetivo de se determinar as

propriedades reológicas da polpa de goiaba cv.

Paluma nas concentrações de 8, 10 e 12 ºBrix e

temperaturas de 10, 20, 30, 40 e 50 oC,

buscando correlacionar os efeitos de

concentração e temperatura sobre estas

propriedades.

MATERIAL E MÉTODOS

As goiabas foram colhidas de um plantio

comercial em Petrolina, PE, em estádio maduro,

lavadas e higienizadas com hipoclorito de sódio

a 20 ppm e despolpadas em despolpadeira

contínua. A polpa integral foi homogeneizada,

acondicionada em embalagens de polietileno de

2,0 kg e armazenada em freezer a -20 ºC. A

polpa integral foi concentrada em evaporador

rotativo à vácuo marca Quimis a 50 ºC até as

concentrações de 10 e 12 ºBrix.

As medidas reológicas foram realizadas

em viscosímetro da marca Brookfield, modelo

RVT, fabricado por Brookfield Engineering

Laboratories, Inc., E.U.A. As medidas foram

efetuadas nas amostras em béquer de 600 mL,

conforme recomendação do fabricante, nas

temperaturas de 10, 20, 30, 40 e 50 °C, obtidas

com banho externo com circulação forçada de

água. As amostras foram mergulhadas no banho

até atingirem a temperatura de equilíbrio. As

Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al. 481


leituras foram feitas em triplicata em escala

ascendente de velocidade de rotação. Os dados

de velocidade de rotação e torque obtidos foram

convertidos em tensão de cisalhamento e taxa

de deformação, conforme metodologia proposta

por Mitschka (1982).

Para ajuste das curvas da tensão de

cisalhamento ( ) em função da taxa de

deformação ( ) foram utilizados os modelos

reológicos da Lei-da-Potência (Eq. 1), Casson

(Eq. 2), Herschel-Bulkley (Eq. 3) e Mizrahi-

Berk (Eq. 4). Os parâmetros dos modelos foram

determinados utilizando-se o software

Statistica, versão 7.0, por meio de regressão

não-linear, utilizando o método Quasi-Newton.

Para a determinação do melhor ajuste foram

analisados o coeficiente de determinação (R²) e

o desvio percentual médio (P).

Lei-da-Potência

n (1)

em que:

- Tensão de cisalhamento, Pa

K - Índice de consistência, Pa sn

n - Índice de comportamento do fluido,

adimensional

- Taxa de deformação, s-1

Casson 2/12/1

coc KK (2)

em que:

Koc2 - Tensão de cisalhamento inicial, Pa

Kc - Viscosidade plástica de Casson, Pa sn

Herschel-Bulkley

Hn

HOH K (3)

em que:

OH - Tensão de cisalhamento inicial, Pa

KH - Índice de consistência, Pa sn

nH - Índice de comportamento do fluido,

adimensional

Mizrahi-Berk

Mn

MOM KK 2/1 (4)

em que:

KM - Índice de consistência, Pa sn

nM - Índice de comportamento do fluido,

adimensional

KOM - Raiz quadrada da tensão inicial, Pa

n

1i exp

teorexp

X

XX

n

100P (5)

em que:

P - desvio percentual médio (%)

Xexp – valores obtidos experimentalmente

Xteor – valores preditos pelo modelo

n – número de dados experimentais

Para avaliar a influência da temperatura

sobre a viscosidade utilizou-se uma equação do

tipo Arrhenius (Eq. 6), que tem como

parâmetros a viscosidade aparente inicial e a

energia de ativação, fator que indica a

intensidade com que a propriedade é

influenciada pela temperatura.

RT

Eexp a

0 (6)

em que:

- Viscosidade aparente, Pa s

0 – Viscosidade aparente inicial, Pa s

Ea – Energia de ativação, kJ g-1

mol-1

R - Constante universal dos gases, kJ mol-1

K-1

T – Temperatura, K

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Na Tabela 1 são apresentados os

parâmetros de ajustes aos dados experimentais

de tensão de cisalhamento em função da taxa de

deformação pelos modelos Lei-da-Potência,

Casson, Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk da

polpa de goiaba a 8 °Brix nas temperaturas de

10 a 50 ºC.

Para o modelo da Lei-da-Potência

observa-se que os valores do índice de

consistência (k) se reduzem com o aumento de

temperatura. Ferreira et al. (2002), trabalhando

com polpa de cajá, também verificaram o

mesmo efeito, bem como em estudos realizados

por Sato & Cunha (2007) com polpa de

jabuticaba em que verificaram um razoável

ajuste ao comportamento de escoamento da

polpa, com elevado coeficiente de

determinação, que, provavelmente deveu-se ao

baixos valores de tensão residual obtidos pelo

ajuste do modelo Herschel-Bulkley, o qual

equivale matematicamente ao modelo Lei da

Potência com a adição de mais um parâmetro,



que é a tensão residual é possível notar que o

aumento da temperatura levou à redução do

índice de consistência (k) da polpa de

jabuticaba, refletindo uma consequente redução

na viscosidade aparente da polpa.

O índice de comportamento do fluido

resultou menor que 1 em todas as temperaturas,

identificando um comportamento pseudo-

plástico. Os coeficientes de determinação (R2)

resultaram em valores acima de 0,85 e os erros

experimentais (P) mantiveram-se abaixo de

10%, configurando ajustes razoáveis.

Tabela 1 - Parâmetros, coeficientes de determinação (R2) e desvio percentual médio (P) dos modelos

reológicos Lei-da-Potência, Casson, Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk para a polpa de goiaba a 8 ºBrix

Modelos Temp.

(°C)

Parâmetros R

2 P (%)

K n

Lei-da-

Potência

10 67181,40 0,1634 0,9840 1,70

20 61216,17 0,1338 0,8799 3,71

30 57813,76 0,1519 0,8712 5,36

40 47713,87 0,2249 0,9431 5,47

50 42750,18 0,2531 0,9873 2,75

Casson

Temp.

(°C) K0C Kc R

2 P (%)

10 295,26 7,83 0,9009 2,04

20 276,79 5,63 0,7417 2,77

30 270,52 6,70 0,7027 4,07

40 245,42 12,20 0,8339 4,55

50 234,74 13,72 0,9094 3,50

Herschel-

Bulkley

Temp.

(°C) OH KH nH R

2 P (%)

10 -628157,26 681403,59 0,0269 0,9913 1,28

20 -3066829,23 3116240,63 0,0045 0,9079 3,26

30 -9743068,79 9784662,40 0,0017 0,9203 4,31

40 -3530496,91 3553713,54 0,0067 0,9785 2,90

50 -330198,75 353196,94 0,0604 0,9986 0,56

Mizrahi-

Berk

Temp.

(°C) KOH KM n R

2 P (%)

10 -6304,60 6548,13 0,0044 0,9883 0,71

20 -21181,29 21413,77 0,0011 0,8884 1,79

30 -6068,89 6288,08 0,0042 0,8967 2,48

40 -3261,06 3451,10 0,0109 0,9684 1,96

50 -1842,55 2024,45 0,0193 0,9956 0,73

No modelo de Casson se observa

aumento na viscosidade plástica (Kc) entre as

temperaturas iniciais e finais. O coeficiente de

determinação R² resultou em valores razoáveis



apenas nas temperaturas de 10 e 50 ºC. Os erros

percentuais variaram de 0,26 a 1,10, portanto

abaixo de 5%, considerados bons resultados.

Grangeiro et al. (2007), estudando o

comportamento reológico da polpa do figo da

índia, observaram, de maneira geral,

diminuição dos valores do parâmetro K0C com

o aumento da temperatura, e aumento desses

valores com a elevação da concentração.

Cabral et al. (2002) encontraram valores

do índice de comportamento de fluxo que

variaram entre 0,29 x 10-3

e 1,16 x 10-3

e

aumentaram com o aumento da temperatura,

avaliando o comportamento reológico de polpa

de cupuaçu peneirada.

No modelo de Mizrahi-Berk não se

observam tendências de redução ou aumento

nos índice KM e nM com o aumento de

temperatura. Os parâmetros R2 e P variaram

acima de 0,88 e abaixo 3%, respectivamente,

configurando ajustes aceitáveis.

Na Figura 1 são apresentados os dados

experimentais de tensão de cisalhamento em

função da taxa de deformação para os dados

reométricos da amostra de polpa a 8 ºBrix, com

ajuste pelo modelo de Herschel-Bulkley.

Observa-se pequeno efeito de

temperatura entre as curvas representando 20 e

30 ºC, e 40 e 50 ºC. Do comportamento

esperado para polpas de frutas, onde o

aquecimento costuma ser acompanhado por

reduções de viscosidade, apenas a curva a 10 ºC

se apresenta em posição de maiores

viscosidades. Fato esse corroborando com os

dados estudados por Silva et al. (2012) com

polpa de acerola caju e manga em que

comprovaram que com o aumento da taxa de

deformação, assim como com o aumento da

temperatura, as polpas apresentaram diminuição

da viscosidade aparente.

Figura 1 - Dados de tensão de cisalhamento em função de taxa de deformação da amostra a 8 oBrix,

com ajustes pelo modelo de Herschel-Bulkley



de tensão de cisalhamento e taxa de deformação

pelos modelos Lei-da-Potência, Casson,

Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk da polpa de

goiaba a 10 °Brix nas temperaturas de 10 a 50

ºC.


observa-se um comportamento irregular do

índice de consistência (k) com o aquecimento,

onde se tem valores mais altos nas temperaturas

intermediárias. Cabral et al. (2002), estudando o

comportamento reológico da polpa do cupuaçu

constataram que o aumento da temperatura

provocou a diminuição do índice de

consistência.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

Taxa de deformação (s-1)

0

20000

40000

60000

80000

1E5

1,2E5

1,4E5

1,6E5

1,8E5

Te

nsã

o d

e c

isa

lha

me

nto

(m

Pa

)

10° C

20° C

30° C

40° C

50° C




reológicos Lei-da-Potência, Casson, Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk para a polpa de goiaba a 10

ºBrix

Modelos Temp.

(°C)

Parâmetros R

2 P (%)

K n

Lei-da-

Potência

10 36388,87 0,3224 0,9363 0,89

20 56645,53 0,2116 0,9825 1,80

30 54594,36 0,2219 0,9632 3,61

40 71483,31 0,1655 0,7237 4,57

50 48824,73 0,2451 0,9581 5,00

Casson

Temp.

(°C) KOC KC R

2 P (%)

10 293,71 12,74 0,9457 2,08

20 271,69 11,42 0,9104 2,63

30 269,25 11,66 0,8552 3,61

40 266,02 11,30 0,8161 4,10

50 248,20 14,24 0,8592 4,47

Herschel-

Bulkley

Temp.

(°C) OH KH nH R

2 P (%)

10 -37404,25 98279,51 0,1705 0,9976 0,83

20 -394988,98 435725,33 0,0482 0,9947 1,33

30 -4123426,82 4156753,83 0,0060 0,9928 1,59

40 -9470579,88 9502724,63 0,0025 0,9924 2,36

50 -5921168,70 5940164,29 0,0047 0,9887 2,18

Mizrahi-

Berk

Temp.

(°C) KOH KM n R

2 P (%)

10 -455,57 700,84 0,0488 0,9971 0,44

20 -20258,45 20476,20 0,0018 0,9922 0,70

30 -18749,82 18962,46 0,0020 0,9798 1,34

40 -38428,90 38637,44 0,0010 0,9657 1,75

50 -7820,27 8007,66 0,0054 0,9811 1,62

O índice de comportamento do fluido (n)

apresentou comportamento sem tendência

definida em relação à temperatura, com

menores valores nas temperaturas

intermediárias. Os coeficientes de determinação

(R2) resultaram em valores acima de 0,93 e os

erros experimentais (P) mantiveram-se abaixo

de 10%, configurando ajustes razoáveis exceto

na temperatura de 40 ºC que resultou em baixo

valor de R2. Estes valores são coincidentes com

Oliveira et al. (2011) onde os mesmos

verificaram que a viscosidade aparente e o

índice de comportamento diminuíram com o

aumento da temperatura, indicando que as

polpas de gabiroba e goiaba perdem

pseudoplasticidade e ficam menos viscosas na

medida em que a temperatura é aumentada de

20 para 35 ºC. Notou-se ainda que nas duas



polpas, a viscosidade aparente e o índice de

comportamento, foram ajustados segundo a

equação de Arrhenius, em função da

temperatura.No modelo de Casson tem-se

reduções no parâmetro K0C com o aquecimento,

enquanto o coeficiente de viscosidade plástica

(KC) não demonstrou influência da temperatura.

Os erros percentuais abaixo de 5% podem ser

considerados bons, porém superados por outros

modelos, enquanto os coeficientes R2 tem

valores razoáveis.

No modelo de Herschel-Bulkley

alterações no parâmetro KH não estão

relacionados à temperatura. O valor do índice

nH apresentou reduções entre as temperaturas

mais baixas e mais elevadas. Os índices de

ajuste, coeficiente de determinação e P, acima

de 0,98 e abaixo de 3% configuram bons

ajustes.

No modelo de Mizrahi-Berk, assim como

nas amostras com 8 ºBrix, não se observam

tendências de redução ou aumento nos índice

KM e nM com o aumento de temperatura. Os

parâmetros R2 e P variaram acima de 0,96 e

abaixo 2%, respectivamente, configurando bons

ajustes. Observa-se que os valores do índice de

comportamento do fluido (nM) para a polpa de

goiaba estão abaixo da unidade, configurando

caráter pseudoplástico para as amostras. Silva et

al. (2012) constataram para as polpas de

acerola, caju e manga que apresentaram

comportamento não-newtoniano e caráter

pseudoplástico. Ferreira et al. (2008)

encontraram este mesmo comportamento

quando estudaram polpa de cupuaçu.




reométricos da amostra de polpa a 10 ºBrix,

com ajuste pelo modelo de Herschel-Bulkley.

Assim como na polpa a 8 ºBrix o efeito da

temperatura sobre as viscosidades só se

apresenta bem definido a 10 ºC, com as demais

curvas em posições cruzadas.

Figura 2 - Dados de tensão de cisalhamento em função de taxa de deformação da polpa de goiaba a 10 oBrix, com ajustes pelo modelo de Herschel-Bulkley



dos modelos reológicos da Lei-da-Potência,

Casson, Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk da

polpa de goiaba na concentração de 12 °Brix.


observam-se reduções do índice de consistência

(k) com o aquecimento. O índice de

comportamento do fluido (n), apesar de

apresentar menor valor a 10 ºC e maior a 50 ºC,

entre 20 e 40 ºC não se elevou acompanhando o

aquecimento. Os coeficientes de determinação

(R2)

acima de 0,95 e os erros experimentais (P)

abaixo de 5% configuram bons ajustes. Ferreira

et al. (2008) ao analisarem o efeito de

temperaturas entre 10 e 60 °C sobre o

comportamento reológico da polpa de cupuaçu

integral, observaram que o índice de

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180


0

20000

40000

60000

80000

1E5

1,2E5

1,4E5

1,6E5

1,8E5

2E5

2,2E5

Te

nsã

o d

e c

isa

lha

me

nto

(m

Pa

)

10° C

20° C

30° C

40° C

50° C



consistência e o índice de comportamento do

fluído diminuíram com o aumento da

temperatura.


reológicos Lei-da-Potência, Casson, Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk para a polpa de goiaba a 12

°Brix

Modelos Temp.

(°C)

Parâmetros R

2 P (%)

K n

Lei-da-

Potência

10 120573,94 0,1603 0,9598 2,91

20 110508,94 0,2082 0,9874 1,69

30 101100,21 0,2165 0,9943 1,46

40 89842,03 0,2020 0,9988 0,63

50 64673,40 0,2389 0,9956 1,42

Casson

Temp.

(°C) KOC Kc R

2 P (%)

10 393,95 10,30 0,8379 2,88

20 377,57 15,83 0,9134 2,61

30 362,29 16,03 0,9281 2,59

40 341,32 13,43 0,9482 1,96

50 290,71 15,06 0,9333 2,72

Herschel-

Bulkley

Temp.

(°C) OH KH nH R

2 P (%)

10 -2218774,34 2308583,49 0,0149 0,9838 1,80

20 -606883,52 686167,70 0,0577 0,9938 1,07

30 -269118,80 347131,34 0,0972 0,9986 0,58

40 -44805,61 128871,84 0,1627 0,9992 0,43

50 -131679,60 181108,39 0,1275 0,9992 0,48

Mizrahi-

Berk

Temp.

(°C) KOH KM nM R

2 P (%)

10 -12773,80 13095,54 0,0030 0,9727 1,19

20 -1660,52 1972,99 0,0233 0,9910 0,63

30 -3909,77 4201,14 0,0117 09983 0,32

40 -325,40 615,65 0,0576 0,9993 0,21

50 -2106,74 2337,41 0,0187 0,9992 0,24

No modelo de Casson o valor do

parâmetro K0C, assim como nas amostras a 8 e

10 ºBrix, se reduz progressivamente com o

aquecimento. O coeficiente de viscosidade

plástica, KC, embora varie entre temperaturas,

não apresenta uma dependência bem definida.

Os coeficientes de determinação R² acima de

0,8 e os erros percentuais P abaixo de 5%

configuram ajustes razoáveis. Cabral et al.

(2002), estudando a polpa peneirada de cupuaçu

nas temperaturas de 10; 15; 20; 25 e 30 °C,

verificaram tendência de redução dos



parâmetros do modelo de Casson de K0C e KC

com o aumento da temperatura.

No modelo de Herschel-Bulkley se

observam reduções no parâmetro KH e

aumentos no índice nH com o aumento da

temperatura. Foram obtidos bons ajustes, com

R2 maior que 0,98 e P menor que 5%. Sá &

Luiz (2008) avaliaram os parâmetros reológicos

em queijos cremosos e verificaram que, os

valores de índice de comportamento de fluxo

(n) variaram de 0,18 a 0,56 (n < 1). A

diminuição na viscosidade aparente com o

aumento da taxa de deformação significa que a

resistência das amostras ao escoamento e a

energia requerida para mantê-los a uma alta

taxa de deformação, é reduzida.

No modelo de Mizrahi-Berk se observa

tendência de redução nos índice KM com o

aumento de temperatura. Os parâmetros R2 e P

variaram acima de 0,97 e abaixo 2%,

respectivamente, configurando bons ajustes. Os

valores de nH estão abaixo de 1,0, indicando

comportamento pseudoplástico. Sá & Luiz

(2008) encontraram comportamento semelhante

em queijos cremosos.




reométricos da amostra de polpa a 12 ºBrix,

com ajuste pelo modelo de Herschel-Bulkley.

Ao contrário das amostras a 8 e 10 ºBrix, as

curvas se apresentam em posições claramente

distintas e as amostras em temperaturas mais

baixas apresentam maiores viscosidades, efeito

esperado em polpas de frutas.

Figura 3 - Dados de tensão de cisalhamento em função de taxa de deformação da amostra a 12 oBrix,

com ajustes pelo modelo de Herschel-Bulkley

Viscosidades aparentes

Na Tabela 4 são apresentados os valores

da viscosidade aparente em função da

temperatura e velocidade de rotação da polpa de

goiaba a 8 °Brix.

A redução da viscosidade aparente com o

aumento da velocidade, observada

progressivamente entre todas as rotações,

caracteriza a pseudoplasticidade das amostras a

8 ºBrix. A redução das viscosidades com o

aumento da temperatura se apresenta até 30 rpm

e entre 10 e 40 ºC. Em velocidades de rotação

mais altas o efeito do aquecimento sobre a

redução das viscosidades só se manifesta entre

a temperatura de 10 ºC e as demais.

Comportamento semelhante foi verificado por

Silva et al. (2005) para o suco de acerola, que

constataram diminuição significativa da

viscosidade aparente com a diminuição da

concentração e o aumento da temperatura.

Tabela 4 - Viscosidade aparente (Pa s) da polpa da goiaba 8 °Brix em função da velocidade de rotação

e temperatura

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240


0

50000

1E5

1,5E5

2E5

2,5E5

3E5

Te

nsã

o d

e c

isa

lha

me

nto

(m

Pa

)

10° C

20° C

30° C

40° C

50° C



Velocidade de

rotação (rpm)

Temperatura (°C)

10 20 30 40 50

5 76,86 61,06 56,00 52,40 48,53

10 47,33 40,40 37,06 31,73 32,40

20 27,46 24,53 23,33 20,20 20,40

30 19,62 17,15 16,17 15,77 14,95

40 15,05 12,80 13,26 12,80 12,33

50 12,40 10,21 10,93 11,49 10,29

60 10,46 8,60 9,34 9,43 9,04

70 9,18 7,50 7,96 8,34 8,00

80 8,20 6,61 6,95 7,35 7,25

90 7,28 5,95 6,10 6,69 6,62

100 6,70 5,37 5,57 6,28 6,12

120 5,72 4,62 4,72 5,38 5,24

140 5,06 4,06 4,20 4,60 4,51

160 4,60 3,66 3,55 3,99 4,23

180 4,16 3,28 3,34 3,60 3,88

200 3,83 3,01 2,99 3,01 3,40

Na Figura 4 são apresentados os dados de

viscosidade aparente em função da velocidade

de rotação da amostra com 8 ºBrix nas

temperaturas de 10 a 50 ºC. Observa-se o efeito

do aumento da velocidade de rotação sobre o

decréscimo de viscosidade e a pouca influência

das temperaturas sobre as viscosidades das

amostras, destacando-se apenas a curva

representando a amostra a 10 ºC.

Figura 4 - Viscosidade aparente em função da velocidade de rotação da polpa a 8 ºBrix, nas

temperaturas de 10 a 50 ºC



temperatura e velocidade de rotação da polpa a

10 °Brix.

Verificam-se em todos os casos a

pseudoplasticidade das amostras, pela redução

das viscosidades aparentes com o aumento da

velocidade de rotação. A redução das

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Velocidade de rotação (rpm)

0

20

40

60

80

100

120

Vis

co

sid

ad

e a

pa

ren

te (

Pa

s)

10° C

20° C

30° C

40° C

50° C



viscosidades com o aumento da temperatura se

apresenta progressivamente até 30 rpm; em

rotações mais altas, a tendência se mantém, mas

de forma menos pronunciada. Zuritz et al.

(2005) verificaram que a viscosidade aparente

do suco da uva clarificado, nas temperaturas de

20 a 80 °C e concentrações de 22,9 a 70,6

°Brix, diminuiu com o aumento da temperatura

e aumentou com o aumento da concentração.

Tabela 5 - Viscosidade aparente (Pa s) da polpa da goiaba 10 °Brix em função da velocidade de

rotação e temperatura

Velocidade de

rotação (rpm)

Temperatura (°C)

10 20 30 40 50

5 81,06 64,53 59,73 56,73 45,20

10 50,40 42,40 39,85 38,93 30,60

20 29,53 25,46 24,80 23,73 19,60

30 24,00 18,40 18,31 17,68 15,20

40 18,46 14,11 14,83 14,26 12,70

50 15,17 11,94 12,24 11,94 10,97

60 12,94 10,36 10,35 10,50 9,60

70 11,19 9,04 9,12 8,99 8,45

80 9,68 8,13 8,26 8,00 7,65

90 8,84 7,36 7,39 7,12 7,18

100 8,12 6,82 6,73 6,50 6,82

120 7,03 5,82 5,81 5,57 5,63

140 6,20 5,20 5,12 4,82 4,84

160 5,59 4,67 4,76 4,38 4,31

180 5,13 4,27 4,17 4,03 4,02

200 4,73 3,92 3,82 3,55 3,52




temperaturas de 10 a 50 ºC. Observa-se a

influência da rotação sobre a viscosidade,

enquanto que o efeito da temperatura não é

definido.



Figura 5 - Viscosidade aparente em função da velocidade de rotação da polpa a 10 ºBrix, nas




temperatura e velocidade de rotação da polpa a

12 °Brix.

Tabela 6 - Viscosidade aparente da polpa da goiaba 12 °Brix em função da velocidade de rotação e

temperatura

Velocidade de

rotação (rpm)

Temperatura (°C)

10 20 30 40 50

5 131,00 129,33 118,66 112,20 77,86

10 78,73 79,86 76,60 65,60 48,03

20 47,86 48,26 45,20 38,33 30,13

30 34,44 31,64 32,48 27,55 22,04

40 27,40 27,44 25,86 21,73 17,60

50 22,85 23,01 24,00 18,37 14,96

60 19,26 19,71 18,86 15,80 12,93

70 17,06 17,54 16,60 13,98 11,48

80 14,90 15,60 14,96 12,53 10,31

90 13,37 14,25 13,65 11,38 9,43

100 12,28 13,14 12,42 10,44 8,69

120 10,32 11,35 10,73 9,02 7,53

140 9,08 9,98 9,55 7,96 6,69

160 8,07 9,05 8,50 7,21 6,05

180 7,32 8,20 7,77 6,50 5,54

200 6,75 7,56 7,16 6,23 5,10

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220


0

20

40

60

80

100

120

Vis

co

sid

ad

e a

pa

ren

te (

Pa

s)

10° C

20° C

30° C

40° C

50° C



Assim como nas amostras a 8 e 10 ºBrix,

a concentração de 12 ºBrix confirma a

pseudoplasticidade das polpas nas três

concentrações, com reduções de viscosidade

aparente em função do aumento da rotação. De

maneira geral, ocorrem reduções de viscosidade

com o aquecimento, mas ao contrário das

concentrações a 8 e 10 ºBrix, esse efeito não é

notado entre as temperaturas de 10 e 20 ºC.

Comportamento similar é reportado por

Oliveira et al. (2005) em pesquisas com suco de

acerola.




temperaturas de 10 a 50 ºC. Como nas amostras

concentradas a 8 e 10 ºBrix, observa-se a

pseudoplasticidade no efeito da velocidade de

rotação sobre a viscosidade e a pouca influência

das temperaturas, ressaltado apenas na amostra

a 50 ºC, com todos os pontos experimentais

situados em valores inferiores aos das demais

temperaturas.

Figura 6 - Viscosidade aparente em função da velocidade de rotação da polpa a 12º Brix, nas


Tem-se na Figura 7 as viscosidades

aparentes da polpa de goiaba com 8 oBrix em

função do inverso da temperatura em

velocidades de rotação de 5 a 30 rpm. Verifica-

se, em todas as velocidades de rotação, que a

viscosidade aparente aumentou com o inverso

da temperatura, seguindo uma relação do tipo

Arrhenius. Rigo et al. (2010) verificaram para a

polpa de butiá entre as temperaturas de 10 e 60

ºC redução da viscosidade aparente com o

aumento da temperatura.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220


0

20

40

60

80

100

120

Vis

co

sid

ad

e a

pa

ren

te (

Pa

s)

10° C

20° C

30° C

40° C

50° C



Figura 7 - Viscosidade aparente da polpa de goiaba com 8 °Brix em função do inverso da temperatura

nas velocidades de rotação de 5 a 30 rpm.


parâmetros da equação do tipo Arrhenius para

ajuste dos dados de viscosidade aparente em

função da temperatura da polpa a 8 ºBrix. De

acordo com Guedes et al. (2010) esta equação

indica a tendência geral da diminuição da

viscosidade aparente com o aumento da

temperatura. Os valores das constantes 0

(viscosidade aparente inicial teórica) e das

energias de ativação (Ea) obtidas para a polpa a

8 oBrix diminuíram com o aumento da

velocidade de rotação e reduziram-se em 42%

entre as rotações de 5 e 30 rpm.

Comportamento semelhante foi verificado por

Falguera & Ibarz (2010) para o suco de laranja

concentrado, que encontraram valores de Ea

variando de 28 a 32 kJ mol-1

para taxas de

deformação de 10 a 150 s-1

, respectivamente,

numa faixa de temperatura de -12 a +30 °C.

Observa-se que os coeficientes de determinação

(R²) foram superiores a 0,92, indicando que a

equação de Arrhenius é adequada para estimar a

viscosidade aparente em função da temperatura.

Tabela 7 - Parâmetros de ajuste da equação do tipo Arrhenius aos dados de viscosidade aparente em

função da temperatura e coeficiente de determinação R2 para a polpa a 8 ºBrix

Velocidade de rotação

(rpm) 0 (Pa s) Ea (kJ g

-1 mol

-1) R

2

5 2120,84 8,36 0,9374

10 1691,68 7,81 0,9393

20 2015,37 6,15 0,9459

30 2406,29 4,88 0,9292



função do inverso da temperatura velocidades

de rotação de 5 a 30 rpm. Verifica-se em todas

as rotações aumentos da viscosidade aparente

com o inverso da temperatura. Haminiuk et al.

(2006) também verificaram comportamento

semelhante para a polpa de amora preta entre as

temperaturas de 10 e 60 oC.

0,0031 0,0032 0,0033 0,0034 0,0035 0,0036

22026,46579

59874,14172

5rpm

10rpm

20rpm

30rpm

Y = 7,65957 + 1001,90459x

Y = 7,43348 + 936,21623x

Y = 7,60856 + 736,84666x

Y = 7,78584 + 585,34014x

Vis

co

sid

ad

e a

pa

ren

te (

Pa

s )

1 / T ( K - 1

)



Figura 8 - Viscosidade aparente da polpa de goiaba com 10 °Brix em função do inverso da

temperatura nas velocidades de rotação de 5 a 30 rpm.

Na Tabela 8 tem-se os valores das

constantes 0 e Ea obtidas para a polpa de

goiaba com 10 oBrix, em quatro velocidades de

rotação, com ajustes dos dados de viscosidade

aparente e temperatura ajustados por equação

de Arrhenius. Observa-se que os coeficientes de

determinação (R²) de 5 a 20 rpm foram

superiores a 0,89, indicando que a equação do

tipo Arrhenius é adequada para o ajuste dos

dados.

As Ea apresentaram tendência de

diminuição com o aumento da velocidade de

rotação, variando 32% entre 5 e 20 ºC. A

redução dos valores da energia de ativação com

o aumento da velocidade de rotação também foi

observada por Dark et al. (2007) em suco de

manga e acerola e por Silva et al. (2005) ao

estudar o suco de maracujá em diversas

concentrações.

Tabela 8 - Parâmetros de ajuste da equação do tipo Arrhenius aos dados de viscosidade aparente em


Velocidade de rotação (rpm) 0 (Pa s) Ea (kJ g-1

mol-1

) R2

5 1157,07 9,98 0,9341

10 1495,34 8,29 0,8927

20 1642,13 6,81 0,8927

30 992,61 7,38 0,8440



função do inverso da temperatura nas

velocidades de rotação de 5 a 30 rpm. Em todas

as velocidades de rotação a viscosidade

aparente apresentou tendência de aumento com

o inverso da temperatura.

Assis et al. (2006) estudaram amostras

de suco de cajá nas temperaturas de 0 a 60 °C e

concentrações de 7,8 a 30 °Brix, verificando

reduções na viscosidade aparente com o

aumento da concentração e com o aumento da

taxa de cisalhamento.

0,0031 0,0032 0,0033 0,0034 0,0035 0,0036

22026,46579

59874,14172

5rpm

10rpm

20rpm

30rpm

Y = 7,05365 + 1196,14768x

Y = 7,31 011 + 993,57219x

Y = 7,40375 + 816,46448x

Y = 6,90034 + 885,00917x

Vis

co

sid

ade

ap

are

nte

(P

as )

1 / T ( K - 1

)



Figura 9 - Viscosidade aparente da polpa de goiaba com 12 °Brix em função do inverso da

temperatura nas velocidades de rotação de 5 a 30 rpm.


parâmetros da equação de Arrhenius e

coeficiente de determinação ajustada aos dados

de viscosidade aparente em função da

temperatura e coeficiente de determinação (R2)

da polpa a 12 ºBrix. Verifica-se que as Ea

apresentaram tendência de diminuição com o

aumento da velocidade de rotação e variaram

em até 12,2% entre os valores máximo e

mínimo. A viscosidade aparente inicial teórica

também apresentou tendência de redução com o

aumento da velocidade de rotação. Tonon et al.

(2009) verificaram na polpa de açaí que a

viscosidade aparente diminui com o aumento da

rotação.

Observa-se que os coeficientes de

determinação (R²) oscilaram entre 0,72 e 0,80,

configurando ajustes razoáveis.

.Tabela 9 - Parâmetros de ajuste da equação do tipo Arrhenius aos dados de viscosidade aparente em


Velocidade de rotação (rpm) 0 (Pa s) Ea (kJ g-1

mol-1

) R2

5 3321,76 8,87 0,7322

10 2022,56 8,89 0,7246

20 1301,03 8,73 0,8039

30 1329,74 7,80 0,8022

CONCLUSÕES

1. As polpas de goiaba cv Paluma

apresentaram comportamento pseudoplástico

nas concentrações de 8, 10 e 12 ºBrix.

2. As viscosidades aparentes aumentaram

com o aumento no teor de sólidos.

3. Os dados de tensão de cisalhamento e

taxa de deformação foram bem ajustados pelos

modelos de Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk.

4. As viscosidades foram reduzidas com o

aumento da temperatura, seguindo uma relação

descrita por equação do tipo Arrhenius em

velocidades de rotação de 5 a 30 rpm.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem a FACEPE e a

CAPES pelo financiamento do projeto.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

0,0031 0,0032 0,0033 0,0034 0,0035 0,0036

22026,46579

59874,14172

5rpm

10rpm

20rpm

30rpm

Y = 8,10825 + 1063,92609x

Y = 7,61212 + 1065, 86x

Y = 7,17091 + 1046,12313x

Y = 7,19274 + 935,21738x

Vis

co

sid

ade

ap

are

nte

( P

as)

1/ T ( K - 1

)



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