Matematica Essencial: Trigonometria

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Trigonometria: Funes trigonomtricas circularesFunes circulares Funes reais Funes crescentes e decrescentes Funes pares e mpares Funo seno e propriedades Funo cosseno e propriedades Funo tangente e propriedades Funo cotangente e propriedades Funo secante e propriedades Funo cossecante e propriedades

Funes circulares

As funes circulares constituem o objeto fundamental da trigonometria circular e so importantes devido sua periodicidade pois elas podem representar fenmenos naturais peridicos, como as variaes da temperatura terrestre, o comportamento ondulatrio do som, a presso sangunea no corao, os nveis de gua dos oceanos, etc.Funes reais

Devemos ter um bom conhecimento das definies e propriedades que caracterizam a teoria de funes reais, iniciaremos ento com a definio de funes. Funo: Dados dois conjuntos no vazios A e B, uma funo f de A em B, uma correspondncia que associa a cada elemento de A um nico elemento de B. O conjunto A denominado o domnio de f, o conjunto B denominado contradomnio de f. O elemento y de B que corresponde ao elemento x de A de acordo com a lei f, denominado imagem de x por f e indicado por y=f(x). O conjunto de todos elementos de B que so imagem de algum elemento de A denominado conjunto Imagem de f. Uma funo f denominada funo real de varivel real, se o domnio e contradomnio de f so subconjuntos do conjunro dos nmeros reais.

Funo peridica: Uma funo real f, com domnio em A subconjunto da reta real, dita peridica se, existe um nmero real positivo T, tal que para todo x em A, vale f(x+T) = f(x) Podem existir muitos nmeros reais T com esta propriedade, mas o menor1 de 14 3/4/2007 16:06

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nmero positivo T, que satisfaz a esta condio recebe o nome de perodo fundamental. Exemplo: A funo real definida por f(x)=x-[x], onde [x] a parte inteira do nmero real x que menor ou igual a x. Esta funo peridica de perodo fundamental T=1.

Funo limitada: Uma funo f de domnio A contido em R limitada, se existe um nmero real positivo L, tal que para todo x em A, valem as desigualdades: -L < f(x) < L Esta ltima expresso pode ser escrita como |f(x)|