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A CAVERNA DOS OSSOSEpisódio 3

CONTEÚDOCristiano Muniz

Joana Sandes

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NO CAMPO DA MATEMÁTICA, é objetivo da escola propor aos alunos situações que coloquem seus conhecimentos prévios em xeque, para que busquem e desenvolvam novas construções. Nesse momento, a autoconfiança é um elemento muito importante: o aluno só vai se lançar à construção de novos esquemas e conceitos quando se considerar capaz de fazê-lo. Por esse motivo, o desenvolvimento de atitudes favoráveis em relação à Matemática é muito relevante, pois desperta a autoestima e a confiança da criança para a resolução das situações-problema.

Daí a importância de o professor trabalhar com o aluno também a dimensão afetiva, pois a atividade cognitiva, em especial na atividade matemática, está estritamente associada a ela.

A aprendizagem dessa disciplina vincula-se aos estímulos oferecidos às crianças. É importante brin-car com elas, desafiá-las, questioná-las, propor situações-problemas do cotidiano, para que elas percebam que a Matemática pode estar presente mesmo quando não há números envolvidos. Assim, a escola deve constituir um espaço em que o conhecimento matemático esteja baseado na necessidade real de resolução das situações-problema que encontramos em nossas vidas.

Essas situações nos impelem, desde muito pequenos, a vivenciarmos conhecimentos mate-máticos tais como aqueles ligados aos deslocamentos e à orientação espacial, à organização temporal, à realização de jogos e brincadeiras, às primeiras explorações de valores e vivências com moedas e cédulas, ao contato com instrumentos de medidas, à necessidade de comunica-ção de ideias matemáticas e, em especial, ao desenvolvimento de um discurso argumentativo baseado na lógica e na criatividade.

A série Fabulosas Coleções do Seu Gonçalo surgiu com o objetivo de oferecer aos professores e escolas um recurso educativo para apoiá-los no desenvolvimento do pensamento mate-mático de seus alunos. Composta por episódios para televisão, página na internet, jogos de computador e textos com sequências didáticas, a série leva os conteúdos matemáticos para uma aventura no universo fantástico das coleções do Seu Gonçalo. Um mundo onde os per-sonagens infantis exploram a contagem em desafios que vão inspirar as crianças e fazê-las questionar e elaborar suas próprias estratégias e hipóteses para identificar e superar as situ-ações-problema. Afinal, é na busca de uma solução para esse tipo de situação que a criança desenvolverá esquemas mentais que serão decisivos em seu desenvolvimento matemático.

Mais importante que desenvolver atividades com a criança é compreender que a capacidade infantil de realizar atividades matemáticas está estritamente ligada ao pensamento autônomo que a criança possui – à sua capacidade de desenvolver e aplicar estratégias operatórias de resolução de situações de impasse, de agir de acordo com suas percepções acerca da situação, da liber-dade de cometer erros, criar e testar as próprias hipóteses, enfim, de ser a primeira e a principal responsável por suas descobertas, realizações e aprendizagens.

Professor, aproveite a série e leve seus alunos para as Fabulosas Coleções do Seu Gonçalo.

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A CAVERNA DOS OSSOS Lock descobre que o baú foi invadido e manda seus capangas, Sinistro e Cabuloso, descobri-rem quem são os intrusos. Os heróis Bel, WJr, Vica e o Fado, sem saber que são observados pelo espião de Lock, chegam à caverna onde está a coleção de fósseis do Seu Gonçalo – um verdadeiro labirinto.

Presos na caverna, os heróis percebem que estão sendo perseguidos e precisam fugir. Conseguem ajuda de um fóssil sem cabeça e sem uma perna, que desenha um mapa com o suposto caminho da saída. O mapa usa pas-sos como referência para encontrar a saída.

Bel, rapidamente, segue as indicações do mapa, mas não consegue encontrar o ca-minho. Surge então a dúvida: de quem são os passos do mapa? Os heróis precisam comparar o tamanho dos passos para encontrar aquele mais adequado ao mapa e, finalmente, fugir da

caverna. Eles precisam fazer isso rápido porque Cabuloso e Sinistro estão na cola deles.

Os passos de Vica se encaixam com os do mapa e todos correm para a saída. Quer di-zer, eles acham que estão indo para a saída. O fóssil que desenhou o mapa era um espião de Lock e enganou os nossos heróis, levan-do-os direto para uma armadilha. Será que conseguirão escapar?

Enquanto isso, Lock revela a Gonçalo o seu plano do mal: ele disse às coleções que Gon-çalo os abandonara e que, de agora em diante, ele, o cadeado, é o novo líder. Para concretizar seu plano, Lock precisa de sua chave. Com ela em seu poder, ele poderá fechar o baú e ninguém jamais o abrirá. Mas, para azar do cadeado, a chave não está com o coleciona-dor. Ela está com as crianças, que ainda não têm a menor ideia de seu poder.

Desenvolvendo a MATEMÁTICACONTEÚDOSOrientação espacial: tratamento de informações a partir da leitura de mapas e da movi-mentação dos jogadores no jogo. Medição de comprimento: utilização de partes do corpo como unidades de medida e comparação de tamanhos de acordo com a unidade.

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COMPARANDO MEDIDAS

PERCEPÇÃO DE MEDIDAA percepção da medida de comprimento é fundamental antes mesmo do ato de medir. Na construção dessa percepção, é importante a vivência do aluno com objetos que façam saltar aos olhos a noção de comprimento, ou seja, de comprido ou de curto. Assim como ocorreu no episódio, no momento em que WJr, ao montar o esqueleto, compara o tamanho de uma tíbia com o tamanho de um fêmur.

Para construir essa percepção, o professor pode lançar mão de objetos como barbantes, cor-das, fitas e linhas de diferentes comprimentos.

Para as crianças de até 8 anos, a percepção de conservação de comprimento ainda não é bem construída. Como vimos no episó-dio O Universo do Baú, o comprimento é uma grandeza contínua, que não permite a contagem um a um, o que faz com que a criança apresente dificuldade em conservar essas quantidades. A criança tende a se deixar contaminar pelas percepções sensoriais de forma, de posição e de distribuição no plano.

Professor, a partir dessa questão da conserva-ção de medidas, é importante levar para a sala de aula objetos (pedaços de madeira, palitos de picolé, canudos, pedaços de bambu) que permitam que os alunos realizem medidas de comprimento e façam comparações diversas.

O uso de diferentes unidades de medida permite que as crianças, em efetiva ação de medir, descubram que o resultado da me-dida depende também da unidade escolhida (além do rigor no processo de medição). No episódio A Caverna dos Ossos, os meninos encontraram dificuldades em seguir o mapa, pois a contagem dos passos de Bel não os levou aos locais indicados. Eles tiveram que fazer a contagem novamente, usando como referência os passos de Vica, cujas pernas têm o mesmo tamanho da perna do esqueleto.

É importante que o aluno perceba que a comparação de medidas requer o empa-relhamento, ou seja, é fundamental que as extremidades do objeto a ser medido e a do instrumento de medida estejam alinhadas. Essa é uma habilidade elementar e fundamen-tal, que deve ser desenvolvida pelo professor por meio da apresentação de situações de medição reais e significativas.

A escola deve ser um espaço privilegiado de comparação de medidas. As noções de curto e comprido, de perto e longe, devem ser objetos do trabalho escolar cotidiano. Enquanto mediador do conhecimento ma-temático, o professor deve criar situações significativas de medidas de comprimento, situações-problema concretas que levem o grupo a sentir a necessidade de medir.

SUGESTÃO DE ATIVIDADE

CONSTRUINDO O CAMPO DE QUEIMADA OU GOLZINHO

Essa é uma boa oportunidade para criar uma situação de medida em sua turma. Proponha o jogo de queimada ou de futebol deixando que os alunos construam o campo. Indague qual deve ser o tamanho do campo, qual a largura, qual a distância entre as marcas de referência etc. Pergunte aos alunos como eles vão medir cada distância.

CONFECCIONANDO BANDEIROLAS PARA A FESTA JUNINA

Proponha aos alunos que, em grupo, façam cordões de bandeirolas para enfeitar a sala ou pátio da escola. Deixe que cada grupo construa a quantidade que quiser, utilizando barbante, cola e revista. Depois de determinado tempo, peça aos grupos para medir e registrar o quanto foi construído.

Professor, observe que, nas duas atividades propostas, se os alunos não tiverem um ins-trumento de medida à mão, eles facilmente lançarão mão de partes do corpo para medir.

Os alunos, ao discutirem como e com o que medir, estarão elaborando suas próprias cons-truções do que é medir. Essas construções serão a base do estudo de medidas.

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O uso de PARTES DO CORPO para MEDIR

O uso de partes do corpo para medir faz parte da cultura brasileira. Observe que as crianças utilizam palmos, passos e pés em brincadeiras tais como bolinha de gude, finca, futebol etc. O agricultor e o jardineiro utilizam passos para definir a distância entre as covas do plantio. A costureira usa os dedos como medida no ajuste de roupas. O juiz de futebol marca o local da barreira, em caso de faltas, com passos.

Em algumas cidades do interior, ainda se me-dem tecidos, cordas ou fios por braçadas. O

trabalhador da construção civil, muitas vezes, estabelece relação entre o passo e o metro (o bom é que dá certo). As tubulações hidráu-licas ainda são vendidas por polegadas, um padrão inglês de medida de comprimento.

No episódio A Caverna dos Ossos, observa-mos essa prática quando o esqueleto desenha o mapa falso da saída da caverna: do primeiro arco até a bifurcação são 20 passos, depois mais 10 passos até a curva à esquerda e depois, mais 40 passos até a saída.

INTERPRETANDO MEDIDAS

Ler o mapa feito pelo esqueleto não é tão sim-ples assim, pois requer a construção mental de um espaço representado que os meninos não conhecem ainda: onde vão caminhar? Em que lugar vão chegar? Isso requer uma interpretação matemática nem sempre evi-dente para as crianças de anos iniciais.

É interessante observar que, mesmo entre as medidas arbitrárias, há diferenças na forma de medir. Em alguns estados brasileiros, o palmo é a distância entre o polegar e o dedo mínimo da mão estirada, em outros estados o palmo é a distância entre o polegar e o dedo médio, também da mão estirada.

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ATIVIDADES PROPOSTAS

MEDINDO OS PALMOS

Usando uma fita métrica ou uma régua, peça aos alunos que meçam a distância en-tre o polegar e o dedo médio, e o polegar e o dedo mínimo. Verifique se há regularidade nessas medidas.

Você também pode comparar o palmo com os dedos. Pergunte aos alunos quantos dedos tem o seu palmo. Verifique também se há regularidade. Normalmente, o palmo é igual a 12 dedos. Observe que isso é uma regulari-dade e não uma lei. Na turma, com certeza, haverá algumas variações. Pergunte aos alu-nos porque ocorreram essas variações.

MEDINDO OBJETOS E DISTÂNCIAS EM GRUPO

Divida a sua turma em grupos e peça que cada um eleja uma parte do corpo como uni-

dade de medida. Em seguida, proponha que, usando a unidade escolhida, eles efetuem a medida da carteira, do quadro, de uma pa-rede, da largura e do comprimento da sala de aula ou do pátio, a distância entre a sala e o banheiro, a distância entre a sala de aula e a sala da direção. É importante que os alunos registrem as medidas encontradas, pois os registros auxiliam a criança na aprendizagem.

Deixe por perto barbantes e jornais para que os alunos possam usá-los caso sintam neces-sidade de construir instrumentos de medidas equivalentes a, por exemplo, 10 palmos, 10 cúbitos (medida da ponta do dedo médio até o cotovelo). Assim, o aluno estará cons-truindo instrumentos de medidas arbitrárias, o que é uma atividade muito importante nesse contexto de medidas e medições.

Ao longo da brincadeira, compare os resul-tados e questione a conveniência da unidade de medida. É a partir do confronto entre as medidas apresentadas para cada grupo que os alunos vão sentir a necessidade de padro-nizar uma unidade de medida, vão descobrir que, para comunicar uma medida dentro de um grupo social, a padronização é necessária.

Esse momento de comparação e discussão entre os grupos é muito importante, pois cria uma situação de desestabilização que promove a ação cognitiva. Esse é um bom momento para o professor buscar o histórico das medidas, a psicogênese do conhecimento,

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MEDINDO A ESTATURA DOS ALUNOS

Que tal agora descobrir a altura de cada um? Vamos ver a medida da estatura dos alunos, da professora, da coordenadora, da diretora, da funcionária da cantina.

O professor deve utilizar um instrumento inadequado, que mostre apenas o metro e a décima parte do metro. Com o metro e o de-címetro é impossível saber a estatura “exata” de cada um.

Aproveite a oportunidade para questionar os alunos: se o metro tem 10 decímetros e cada decímetro pode ser dividido em 10 pedacinhos, que pedacinho é esse? O metro

tem quantos pedacinhos desse? Tente explo-rar essa situação até que os alunos percebam o centímetro ou a centésima parte do me-tro. Lembrando que você está apresentando os submúltiplos do metro.

Observe, professor, que, como essa aprendi-zagem ocorreu diante de uma necessidade que o aluno encontrou durante uma vivên-cia, no momento em que ele se deparar com uma atividade de transformação utilizando unidades de medidas, a transformação ocor-rerá com maior êxito, devido às experiências vividas e aos conceitos aprendidos.

Esse é um momento oportuno e imperdível de incentivo ao uso da régua centimetrada. Provoque situações em que seja necessário o seu manuseio, promova situações concretas e significativas para o seu uso.

O episódio apresenta conceitos de medida de comprimento e também de orientação e deslocamento espacial. Assim, propomos a seguir um jogo muito estimulante que ajuda na construção da percepção espacial. Um dos grandes desafios nesse jogo, além das primeiras noções de ângulo, é o trato com a lateralidade a partir do próprio corpo, funda-mental para as competências de orientação e deslocamento espacial.

relacionar as atividades desenvolvidas em sala com a própria história da humanidade e assim levar a criança a perceber como as ati-vidades executadas são importantes em um contexto amplo, que extrapola a sala de aula.

Depois da discussão, o professor pode definir com os alunos uma unidade padrão de me-

dida e fazer uma nova rodada. Haverá uma tendência de se chegar aos mesmos resultados, embora será possível observar que a padroni-zação não é a garantia de que todos cheguem ao mesmo resultado. Para isso, é preciso retomar o que foi dito anteriormente sobre o emparelhamento da extremidade do objeto a ser medido com a do instrumento de medida.

01,5m

JOGO DO CALANGO

Esta é uma versão adaptada do software Logo, que consiste em movimentar o “calango” por meio de comandos. Nessa versão, o desenho da malha é construído no chão e cada pessoa se “torna” o calango.

Objetivo pedagógico: a atividade permite à criança trabalhar a lateralidade e mobilizar os conceitos geométricos de rotação, translação, direita, esquerda, frente, trás, giro, ângulos, meia-volta, um quarto de volta, um oitavo de volta, diagonal.

Reflexões sobre a proposta lúdico-pedagógica: o jogo possibilita aos participantes avaliar as dificuldades inerentes à interpretação e execução de um comando com o próprio corpo. A fiscalização da movimentação de outro jogador, situado frente a frente, exige um processo de inversão dos comandos em relação ao próprio corpo, devido à imagem espelhada do outro.

Objetivo do jogo: ser o primeiro a alcançar o lado oposto do tabuleiro.

JOGOS

MATERIAIS • 2 dados:

a) Um dado com comandos rotacionais, destinado a orientações de giro: 45º E (esquerda), 45º D (direita), 90º E e 90º D, 180º e 360º;

b) Um dado com comandos translacionais, destinado a orientações de percurso: 1PF (um passo a frente), 1PT (para trás), 2 PF, 2 PT, 3 PF e 3 PT.

Entendendo os comandos:

• 180º: o jogador que estava de frente, vai ficar de costas para o outro lado do tabuleiro ou vice-versa;

• 360º: o jogador faz o giro sobre si mesmo e permanece como está, obedecendo somente ao comando translacional;

• 45º D ou E: o jogador vai se mover para frente ou para trás, a depender do resultado do ou-tro dado, na diagonal;

• 90º D ou E: o jogador vai se mover horizontal-mente para a direita ou a esquerda, a depender do comando do outro dado.

1PF

3 P F 2P T

45åE

3 6 0 å 90åD

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Os representantes das equipes se posicionam no ponto de partida. Os pontos de partida e as po-sições no jogo serão sempre nos cruzamentos.

Número de jogadores: divide-se a turma em dois grupos e cada um elege um representante para ser o calango.

Indicação: para alunos do 1º ao 3º ano.

REGRAS

Preparação do jogo:

Desenha-se no chão, usando giz ou fita crepe, um tabuleiro quadrado com 25 casas.

As crianças decidem, por meio de par ou ímpar, qual será o primeiro grupo a lançar os dados.

Na primeira rodada:

O representante do primeiro grupo lança os dois dados.

De acordo com o definido no dado de coman-dos rotacionais, o jogador fará o movimento translacional. Exemplo: dado 1= 45E dado 2 = 2PF , o jogador dará dois passos à frente , na diagonal à esquerda.

Caso o lançamento de qualquer um dos da-dos indique um comando impossível de se executar, o jogador passa a vez para o outro grupo. Exemplo: se o dado indicar passos para trás no lançamento inicial ou indicar mais passos que o número de casas disponí-veis no sentido proposto.

Nas rodadas seguintes:

Os grupos vão se intercalando no lançamento dos dados e na movimentação, de acordo com os comandos, até o primeiro deles che-gar ao lado oposto do tabuleiro.

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REGISTROS DAS CRIANÇAS

Após a realização do jogo utilizando o corpo, a próxima etapa será a construção do jogo em carto-lina, com o objetivo de fazer com que a criança experimente a passagem do nível sensorial, para o nível representativo. Cada participante construirá o seu calango com massinha de modelar.

Uma forma interessante de registro seria, ao longo da atividade, a criança anotar em uma folha de papel os seus deslocamentos, PF ou PT e PD ou PE. Com o registro feito, o professor pode utilizá-lo para que outra criança, lendo tal registro, refaça o caminho feito pelo colega ao longo do jogo.

AVALIAÇÃO

Durante a atividade, o professor deve estar especialmente atento aos seguintes aspectos:

• Se a criança percebe de imediato a ação indicada pelo dado ou tem dificuldade em fazê-lo;

• Se a criança necessita de auxílio dos colegas ou do professor para realizar a ação, sobre-tudo quanto à lateralidade e giro angular.

VARIANTES

O bichinho do jogo poderá ser outro, escolhido pela turma.

Caro professor, observe que a nossa proposta foi ajudá-lo a facilitar a compreensão dos alu-nos acerca do conteúdo envolvendo medidas. Nesse contexto, é importante destacar o papel das experiências que abrangem medições com as crianças e a relevância da utilização de partes do corpo como medida inicial, pois essa tarefa contribui para que o aluno construa esses conceitos de modo lúdico e significativo.

O jogo explora a lateralidade. A criança deverá mover os heróis da história para a esquerda, para a direita, para cima ou para baixo, fazendo com que eles passem para o lado oposto.

Assim como no episódio, para conseguir sair da caverna, as crianças precisam se orientar à direita ou à esquerda , contando os passos de acordo com o mapa elaborado pelo esqueleto.

A série FABULOSAS COLEÇÕES DO SEU GONÇALO não é apenas um material para televisão, ela também possui diversos recursos que podem enriquecer o seu trabalho em sala de aula. Na página da série na internet, é possível encontrar todos os treze episódios animados, uma sequência di-dática para cada episódio, além de informações complementares sobre a série e jogos de aventura nos quais seus alunos poderão percorrer os mesmos desafios enfrentados pelos personagens da série.

ASA CINE PRODUÇÕES

Produção ExecutivaCarmen FloraElizabeth CuriMárcio Curi

Assistência de Produção ExecutivaNatália DuarteGuilherme Fornazier

Secretaria de ProduçãoAntônia Moura

Direção GeralAlan Arrais

DireçãoCaetano Curi

AnimaçãoEstúdio Balaklava

Direção de AnimaçãoFelipe Benévolo

Efeitos EspeciaisLucas Seixas

Direção TécnicaPhilipe Santiago

Direção de ArteDanilson Carvalho

Design de FundosLua Bueno Cyríaco

Arte FinalizaçãoCaius Cesar

ConteúdoProfessor Cristiano MunizProfessora Joana Sandes

Edição e Revisão de TextoAna Cláudia Figueiredo

Design GráficoPatrícia Meschick

TV ESCOLA

Coordenação de EducaçãoVera Franco de Carvalho

Coordenação de ProduçãoDaniela Pontes

Coordenação de MultimídiaRafael Mesquita

Produção Executiva do ProjetoÉrico MonneratRafaela Camelo

Supervisão Multimídia do ProjetoÉrico MonneratFernando CaixetaRafaela Camelo

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Ministério daEducação