15.09 simulado-enem-matematica c r

7/30/2019 15.09 Simulado-Enem-matematica c r

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A melhor escola voc quem faz PGINA 1 SIMULADO E N E M 2 0 1 2

Nome: __________________________________________________________ Data: 15/09/12

Questo 1

A respeito da funo trigonomtrica f: R R dada por f(x) = Asen (kx + ), onde A , K e so nmeros reais, corretoafirmar que:

a) o perodo da funo depende de b) o perodo da funo depende de Kc) o perodo da funo depende de Ad) a imagem da funo depende e) a imagem da funo depende de K

Questo 2

Considere que V(t), volume de ar nos pulmes de um ser humano adulto, em litros, varia de no mnimo 2 litros a no mximo 4litros, sendo t a varivel tempo, em segundos. Dentre as funes abaixo. A que melhor descreve V(t) :

a) 2 + 2sen( t)b) 4 + 2sen( t)c) 5 + 3sen( t)d) 1 + 3sen( t)e) 3 + sen( t)

Questo 3

A imagem da funo f(x) = 1 3sen(2x) est no intervalo:

a) [ 2 ; 3 ]b) [ -2 ; 4 ]c) [ -2 ; 3 ]d) [ -1 ; 2 ]e) [ 2 ; 4 ]

Questo 4

O perodo da funo f(x) = 2 3sen(x/2) :

a) 2

b) /2c) 4d) e) /4

Questo 5

Qual a alternativa que nos d a funo cosseno que tem imagem, o intervalo [0;4], perodo igual a e domnio nos reais?

a) f(x) = 1 + 3cos(x/2)b) f(x) = 1 + 3cos(2x)c) f(x) = 2 + 3cos(3x)d) f(x) = 2 - 2cos(2x)

e) f(x) = 2 + 2cos(2x)


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A melhor escola voc quem faz SIMULADO E N E M 2 0 1 2PGINA 2

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Questo 6

Sabendo que cos(x + y) = cosxcosy senxseny; sen(x +y) = senxcosy + senycosx; e senx + cosx = 1; e se ao substtuir y porx, essas relaes ficam na forma de arco duplo, ento a forma mais simples da funo f(x) = 1 + cosx senx,

a) f(x) = 1 + 3cos(2x)b) f(x) = 1 + 3cos(3x)c) f(x) = 1 + 2cos(4x)d) f(x) = 1 + cos(2x)

e) f(x) = 1 + 2sen(2x)

Questo 7

Sobre o nmero complexo (1 i) podemos afirmar que:

a) igual a zero;b) nmero imaginrio puro;c) um nmero real negativo;d) tem mdulo igual a 1;e) um nmero real positivo

Questo 8

Sendo i a unidade imaginria (i2 = -1) pergunta-se: quantos nmeros reais a existem para os quais (a + i)4 um nmero real?

a) 1b) 2c) 3d) 4e) Infinitos

Questo 9

Na figura abaixo, o ponto P a imagem de um nmero complexo z, representado no plano de Gauss.

Nessas condies, o mdulo de z igual a:

a)

b) 2

c) 3d) 10

e) 5


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Questo 10

A forma trigonomtrica do complexo z = -1 + i dada por:

a)

b)

c)

d)

e)

Questo 11

O nmero complexo escrito na forma a + bi :

a) 2 + i

b) - + i

c) - -i

d) - i

e) 2 - i

Questo 12

Os nmeros reais X e Y que satisfazem 3X + 3Yi = 3Y + 6 3i so:

a) x = 4 e y = 2b) x = 8 e y = 6

c) x = 2 e y = 0d) x = 1 e y = -1e) NDA

Questo 13

Se U = 4 + 3i e V = 5 2i, ento UV :

a) 20 6ib) 14 + 7ic) 26 13id) 14 7ie) 26 + 7i


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Questo 14

O argumento de Z = - 3 + 3i :

a) /2b) 3 /4c) 3 /2d) - /4e) NDA

Questo 15

O argumento do nmero complexo ( - 2 + i ) ( 1 2i ) :

a) /4b) /6c) d) /2e) /3

Questo 16

O ponto (x, 2x) equidistante dos pontos (3,0) e (-7,0) para:

a) x = - 2b) x = - 5/2c) x = 2d) x = 0e) x = 7

Questo 17

A equao da reta passando pela origem e paralela reta determinada pelos pontos A (2; 3) e B (1; -4) :

a) y = 7xb) y = xc) y = 3x 4d) x = 7ye) y = 3x

Questo 18

Determinar a reta perpendicular reta de equao x + 2y - 3 = 0 no seu ponto de abscissa igual a 5.

a) 2x - y - 10 = 0b) 2x - y - 11 = 0c) 2x - y + 10 = 0

d) 2x - y + 11 = 0e) 1x - y - 11 = 0

Questo 19

Determinar a equao da mediatriz do segmento de extremos A(-3; 1) e B(5; 7).

a) 4x - 3y + 16 = 0b) 2x + 3y - 16 = 0c) 4x + 3y - 16 = 0d) 2x - 3y - 16 = 0e) x + y - 2 = 0


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Questo 20

Jos e Antnio viajaro em seus carros com as respectivas famlias para a cidade de Serra Branca. Com a inteno deseguir viagem juntos, combinam um encontro no marco inicial da rodovia, onde chegaro, de modo independente, entremeio-dia e 1 hora da tarde. Entretanto, como no querem ficar muito tempo esperando um pelo outro, combinam que oprimeiro que chegar ao marco inicial esperar pelo outro, no mximo, meia hora; aps esse tempo, seguir viagemsozinho. Chamando de x o horrio de chegada de Jos e de y o horrio de chegada de Antnio, e representando os pares(x;y) em um sistema de eixos cartesianos, a regio OPQR ao lado indicada corresponde ao conjunto de todas aspossibilidades para o par (x;y):

Na regio indicada, o conjunto de pontos que representa o evento Jos e Antnio chegam ao marco inicial exatamente no

mesmo horrio corresponde:

a) diagonal OQ.b) diagonal PR.c) ao lado PQ.d) ao lado QR.e) ao lado OR.

Questo 21

Segundo o combinado, para que Jos e Antnio viajem juntos, necessrio que y x 1/ 2 ou que x y 1/ 2.

De acordo com o grfico e nas condies combinadas, as chances de Jos e Antnio viajarem juntos so de:

a) 0%b) 25%c) 50%d) 75%e) 100%


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Questo 22

Considere um ponto P em uma circunferncia de raio r no plano cartesiano. Seja Q a projeo ortogonal de P sobre o eixox, como mostra a figura, e suponha que o ponto P percorra, no sentido anti-horrio, uma distncia d r sobre acircunferncia. Ento, o ponto Q percorrer, no eixox, uma distncia dada por:

a) r (1 sem )

b) r (1 cos )

c) r (1 tg )

d) rsen

e) rcos

Questo 23

Determinar as equaes das retas (t) tangentes circunferncia x2 + y2 + 2x - 3 = 0 e que passam pelo ponto P(5, 2).

a) y - 1 = 0 e 3x - 4y - 7 = 0b) y - 2 = 0 e 3x - 4y - 7 = 0c) 2x - 4y - 7 = 0 e y - 2 = 0d) y - 2 = 0 e 3x - 2y - 7 = 0e) y - 5 = 0 e 3x - 2y + 7 = 0

Questo 24

A equao da circunferncia que tangencia as retas x + y = 0 e x + y = 8 e que passa pelo ponto (0; 0) :

a) 2x2

+ 2y2

- 4x - 4y = 0b) x2 + y2 - 2x - 6y = 0c) x2 + y2 - 4x - 4y = 0d) x2 + y2 + 4x + 4y = 0e) x2 + y2 + 4x + 8y = 0

Questo 25

O lugar geomtrico dos pontos de coordenadas (x; y) tais que y 2 + (x - 1)2 = 0 :

a) um ponto que no a origemb) duas retas concorrentesc) conjunto vazio

d) a origeme) uma circunferncia


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Questo 26

A soma S das reas das faces de um tetraedro regular em funo de sua aresta :

a) a.

b) a.

c) 4 a.

d) a.

e) a.

Questo 27

A soma dos ngulos das faces de um poliedro convexo vale 720. Sabendo-se que o nmero de faces vale 2/3 do nmerode arestas, pode-se dizer que o nmero de faces vale:

a) 6.b) 4.c) 5.d) 12.e) 9.

Questo 28

Um poliedro convexo tem 14 vrtices. Em 6 desses vrtices concorrem 4 arestas, em 4 desses vrtices concorrem 3arestas e, nos demais vrtices, concorrem 5 arestas. O nmero de faces desse poliedro igual a:

a) 16b) 18c) 24d) 30e) 44

Questo 29

Unindo-se o centro de cada face de um cubo, por segmentos de reta, aos centros das faces adjacentes, obtm-se asarestas de um poliedro regular. Quantas faces tem esse poliedro?

a) 5b) 6c) 7d) 8e) 9

Questo 30

Um poliedro convexo formado por 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 1 face hexagonal. O nmero de vrticesdesse poliedro de:

a) 6b) 7c) 8d) 9e) 10

Questo 31

Os chamados nmeros figurados so aqueles que podem ser representados geometricamente, em uma determinadaconfigurao, conforme mostrado abaixo.

Nmeros triangulares


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Nmeros quadrados

Nmeros pentagonais

Mantido o padro apresentado, o prximo nmero da sequncia igual a:

a) 19.b) 20.c) 22.d) 28.e) 30.

Questo 32

Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de refrigerante para montar figuras, onde cadalado foi representado por um canudo. A quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados (Q)que formam cada figura. A estrutura de formao das figuras est representada a seguir.

Que expresso fornece a quantidade de canudos em funo da quantidade de quadrados de cada figura?

a) C = 4Qb) C = 3Q + 1c) C = 4Q 1d) C = Q + 3e) C = 4Q 2

Questo 33

O nmero mensal de passagens de uma determinada empresa area aumentou no ano passado nas seguintes condies: emjaneiro foram vendidas 33 000 passagens; em fevereiro, 34 500; em maro, 36 000. Esse padro de crescimento se mantmpara os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado?

a) 38 000

b) 40 500c) 41 000d) 42 000e) 48 000

Questo 34

Em uma estrada, existem dois telefones de emergncia instalados no acostamento, um no quilmetro 3 e o outro no quilmetro88. Sero instalados mais 16 telefones de emergncia entre os dois j existentes, mantendo-se entre dois telefonesconsecutivos sempre a mesma distncia. Dessa forma, em qual quilmetro estar localizado o dcimo primeiro telefonepblico?

a) 33

b) 50c) 52d) 53e) 66


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Questo 35

Uma certa substncia duplica seu volume a cada minuto. s 9 horas uma pequena quantidade desta substncia colocadanum recipiente e uma hora depois, isto , s 10 horas, o recipiente estava completamente cheio. Nestas condies, asubstncia ocupava 1/4 da capacidade total do recipiente, s:

a) 9h15minb) 9h 45minc) 9h 58mind) 9h 59mine) 10h

Questo 36

Na ilustrao abaixo, cada nova etapa obtida conectando-se os pontos mdios de lados adjacentes do quadrado menorobtido na etapa anterior. Se o lado do quadrado maior mede 20 cm, qual o nmero inteiro que melhor aproxima a rea, emcm2, do quadrado menor na quinta etapa.

a) 12b) 15c) 18d) 20e) 25

Questo 37

Uma formiga minscula, cujo tamanho desprezvel, faz um percurso linear. Inicialmente, caminha para a direita uma distnciade 1 m. Ento, ela vira para a esquerda, caminhando metade da distncia do seu ponto corrente. Se a formiga continuarcaminhando para a direita e para a esquerda, sempre andando a metade da distncia previamente caminhada, a formigapercorrer, a partir da origem, a distncia de:

a) 1 mb) 2 mc) 4 md) 8 me) 10 m

Questo 38

Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas trs possibilidades deinvestimento, com rentabilidades lquidas garantidas pelo perodo de um ano, conforme escritas:

Investimento A: 3% ao msInvestimento B: 36% ao anoInvestimento C: 18% ao semestre

As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do perodo anterior. O quadro fornece algumasaproximaes para a anlise das rentabilidades:


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Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa dever:

a) escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuais so iguais a 36%.b) escolher os investimentos A ou C, pois suas rentabilidades anuais so iguais a 39%.c) escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual maior que as rentabilidades anuais dos investimentos

B e C.d) escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18%

do investimento C.e) escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos

investimentos A e B.

Questo 39

Suponha que o preo de um automvel se desvaloriza 10% ao ano nos seus 5 primeiros anos de uso. Se este automvel novocustou R$ 10.000,00, qual ser o seu valor em reais aps os 5 anos de uso?

a) 5.550,00b) 5.804,00c) 6.204,30d) 5.904,90e) 5.745,20

Questo 40

As figuras a seguir so construdas com palitos pretos e brancos. Para construir as figuras, os palitos pretos foram colocadosapenas nas bordas e os brancos apenas no interior. A figura de nmero n corresponde a um retngulo 3 porn. Continuandoesse procedimento, quantos palitos brancos teremos na figura 2002?

a) 2001b) 4004c) 12006d) 10007e) 10010

Questo 41

Numa plantao de eucaliptos, as rvores so atacadas por uma praga, semana aps semana. De acordo com observaesfeitas, uma rvore adoeceu na primeira semana; outras duas, na segunda semana; mais quatro, na terceira semana e, assimpor diante, at que, na dcima semana, praticamente toda a plantao ficou doente, exceto sete rvores. Pode-se afirmar queo nmero total de rvores dessa plantao :

a) menor que 824.b) igual a 1030.c) maior que 1502.d) igual a 1024.e) igual a 1320.

Questo 42

Num voo com capacidade para 100 pessoas, uma companhia area cobra R$ 200,00 por pessoa quando todos os lugares soocupados. Se existirem lugares no ocupados, ao preo de cada passagem ser acrescida a importncia de R$ 4,00 por cadalugar no ocupado (por exemplo, se existirem 10 lugares no ocupados o preo de cada passagem ser R$ 240,00). Quantosdevem ser os lugares no ocupados para que a companhia obtenha o faturamento mximo?

a) 10b) 15c) 20d) 25

e) 30


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Questo 43

O saldo de contrataes no mercado formal no setor varejista da regio metropolitana de So Paulo registrou alta.Comparando as contrataes deste setor no ms de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagasno setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada.Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano.Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses,janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expresso algbrica que relaciona essas quantidadesnesses meses

a) y = 4300xb) y = 884905xc) y = 872005 + 4300xd) y = 876305 + 4300xe) y = 880605 + 4300x

Questo 44

Uma escola recebeu do governo uma verba de R$ 1000,00 para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. O diretor da escolapesquisou que tipos de selos deveriam ser utilizados. Concluiu que, para o primeiro tipo de folheto, bastava um selo de R$

0,65 enquanto para folhetos do segundo tipo seriam necessrios trs selos, um de R$ 0,65, um de R$ 0,60 e um de R$ 0,20. Odiretor solicitou que se comprassem selos de modo que fossem postados exatamente 500 folhetos do segundo tipo e umaquantidade restante de selos que permitisse o envio do mximo possvel de folhetos do primeiro tipo. Quantos selos de R$0,65 foram comprados?

a) 476.b) 675.c) 923.d) 965.e) 1 538.

Questo 45

Um laboratrio testou a ao de uma droga em uma amostra de 720 frangos. Constatou-se que a lei de sobrevivncia do lotede frangos era dada pela relao v(t) = at2 + b, onde v(t) o nmero de elementos vivos no tempo t (meses). Sabendo-se queo ltimo frango morreu quando t =12 meses aps o incio da experincia, a quantidade de frangos que ainda estava viva no10 ms :

a) 80.b) 100.c) 120.d) 220.e) 300.

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