simulado extra de matematica

1. (Upe) Na comemoração de suas Bodas de Ouro, Sr. Manuel e D. Joaquina resolveram registrar o encontro com seus familiares através de fotos. Uma delas sugerida pela família foi dos avós com seus 8 netos. Por sugestão do fotógrafo, na organização para a foto, todos os netos deveriam ficar entre os seus avós. De quantos modos distintos Sr. Manuel e D. Joaquina podem posar para essa foto com os seus netos? a) 100 b) 800 c) 40 320 d) 80 640 e) 3 628 800 2. (Upe) A seguir, temos o fatorial de alguns números.

1! 1 2! 2 1 3! 3 2 1 4! 4 3 2 1

Considere o astronômico resultado de 2013! Quanto vale a soma dos seus três últimos algarismos? a) 0 b) 6 c) 13 d) 20 e) 21 3. (Espcex (Aman)) Um tenente do Exército está fazendo um levantamento topográfico da região onde será realizado um exercício de campo. Ele quer determinar a largura do rio que corta a região e por isso adotou os seguintes procedimentos: marcou dois pontos, A (uma árvore que ele observou na outra margem) e B (uma estaca que ele fincou no chão na margem onde ele se encontra); marcou um ponto C distante 9 metros de B, fixou um aparelho de medir

ângulo (teodolito) de tal modo que o ângulo no ponto B seja reto e obteve uma medida de 3

π

rad para o ângulo ˆACB.

Qual foi a largura do rio que ele encontrou?

a) 9 3 metros

b) 3 3 metros

c) 9 3metros

2

d) 3 metros

e) 4,5 metros 4. (Ufrgs) Dada a função f, definida por 2f x x 9 6x, o número de valores de x que

satisfazem a igualdade f x f x é a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. e) 4. 5. (G1 - utfpr) Um triângulo isósceles tem dois lados congruentes (de medidas iguais) e o outro lado é chamado de base. Se em um triângulo isósceles o ângulo externo relativo ao vértice oposto da base mede 130°, então os ângulos internos deste triângulo medem: a) 10°, 40° e 130°. b) 25°, 25° e 130°. c) 50°, 60° e 70°.

d) 60°, 60° e 60°. e) 50°, 65° e 65°. 6. (Pucrj) Se 1 etgθ θ pertence ao primeiro quadrante, então cosθ é igual a: a) 0

b) 1

2

c) 2

2

d) 3

2

e) 1 7. (Uern) Num grupo de 87 pessoas, 51 possuem automóvel, 42 possuem moto e 5 pessoas não possuem nenhum dos dois veículos. O número de pessoas desse grupo que possuem automóvel e moto é a) 4. b) 11. c) 17. d) 19. 8. (G1 - ifsc) A receita obtida pela venda de um determinado produto é representada pela função R(x) = – x2 + 100x, onde x é a quantidade desse produto. O gráfico da referida função é apresentado abaixo.

É CORRETO afirmar que as quantidades a serem comercializadas para atingir a receita máxima e o valor máximo da receita são, respectivamente, a) 50 e 2.000. b) 25 e 2.000. c) 100 e 2.100. d) 100 e 2.500. e) 50 e 2.500. 9. (Ufrgs) Considere as funções f e g tais que f(x) = 4x – 2x2 –1 e g(x) = 3 – 2x. A soma dos valores de f(x) que satisfazem a igualdade f(x) = g(x) é a) –4. b) –2.

c) 0. d) 3. e) 4. 10. (Uern) Seja uma função do 2º grau y = ax2 + bx + c, cujo gráfico está representado a seguir.

A soma dos coeficientes dessa função é a) – 2. b) – 3. c) – 4. d) – 6. 11. (Uepa) O treinamento físico, na dependência da qualidade e da quantidade de esforço realizado, provoca, ao longo do tempo, aumento do peso do fígado e do volume do coração. De acordo com especialistas, o fígado de uma pessoa treinada tem maior capacidade de armazenar glicogênio, substância utilizada no metabolismo energético durante esforços de longa duração. De acordo com dados experimentais realizados por Thörner e Dummler (1996), existe uma relação linear entre a massa hepática e o volume cardíaco de um indivíduo fisicamente treinado. Nesse sentido, essa relação linear pode ser expressa por y ax b, onde “y” representa o volume cardíaco em mililitros (ml) e “x” representa a massa do fígado em gramas (g). A partir da leitura do gráfico abaixo, afirma-se que a lei de formação linear que descreve a relação entre o volume cardíaco e a massa do fígado de uma pessoa treinada é:

a) y 0,91x – 585

b) y 0,92x 585

c) y 0,93x – 585

d) y 0,94x 585

e) y 0,95x – 585

12. (Unioeste) Quantas palavras podemos formar, independente se tenham sentido ou não, com as 9 letras da palavra BORBOLETA? a) 81 440.

b) 90 720. c) 362 880. d) 358 140. e) 181 440. 13. (Unisinos) Num restaurante, são oferecidos 4 tipos de carne, 5 tipos de massa, 8 tipos de salada e 6 tipos de sobremesa. De quantas maneiras diferentes podemos escolher uma refeição composta por 1 carne, 1 massa, 1 salada e 1 sobremesa? a) 23. b) 24. c) 401. d) 572. e) 960. 14. (Ufjf) Uma empresa escolherá um chefe para cada uma de suas repartições A e B. Cada chefe deve ser escolhido entre os funcionários das respectivas repartições e não devem ser ambos do mesmo sexo.Abaixo é apresentado o quadro de funcionários das repartições A e B.

FUNCIONÁRIOSREPARTIÇÕES

A B

Mulheres 4 7

Homens 6 3

De quantas maneiras é possível ocupar esses dois cargos? a) 12. b) 24. c) 42. d) 54. e) 72. 15. (G1 - cps) Para melhorar a qualidade do solo, aumentando a produtividade do milho e da soja, em uma fazenda é feito o rodízio entre essas culturas e a área destinada ao pasto. Com essa finalidade, a área produtiva da fazenda foi dividida em três partes conforme a figura.

Considere que– os pontos A, B, C e D estão alinhados;– os pontos H, G, F e E estão alinhados;– os segmentos AH, BG, CF e DE são, dois a dois, paralelos entre si;

– AB 500 m, BC 600 m, CD 700 m e HE 1980 m.

Nessas condições, a medida do segmento GF é, em metros, a) 665. b) 660. c) 655. d) 650. e) 645.

16. (G1 - ifce) Sobre os lados AB e AC do triângulo ABC, são marcados os pontos D e E, respectivamente, de tal forma, que DE // BC, AE = 6 cm, DB = 2 cm, EC = 3 cm e DE = 8 cm. Nessas condições, a soma das medidas dos segmentos AD e BC, em centímetros, vale a) 12. b) 16. c) 18. d) 24. e) 30. 17. (Fgv) No triângulo retângulo abaixo, os catetos AB e AC medem, respectivamente, 2 e 3. A área do quadrado ARST é que porcentagem da área do triângulo ABC?

a) 42% b) 44% c) 46% d) 48% e) 50% 18. (Ufrn) Numa projeção de filme, o projetor foi colocado a 12 m de distância da tela. Isto fez com que aparecesse a imagem de um homem com 3 m de altura. Numa sala menor, a projeção resultou na imagem de um homem com apenas 2 m de altura. Nessa nova sala, a distância do projetor em relação à tela era de a) 18 m. b) 8 m. c) 36 m. d) 9 m. e) 72 mTEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Arquimedes,candidato a um dos cursos da Faculdade de Engenharia, visitou a PUCRS para colher informações. Uma das constatações que fez foi a de que existe grande proximidade entre Engenharia e Matemática.

19. (Pucrs) Em uma aula prática de Topografia, os alunos aprendiam a trabalhar com o teodolito, instrumento usado para medir ângulos. Com o auxílio desse instrumento, é possível medir a largura y de um rio. De um ponto A, o observador desloca-se 100 metros na direção do percurso do rio, e então visualiza uma árvore no ponto C, localizada na margem oposta sob um ângulo de 60°, conforme a figura abaixo.

Nessas condições, conclui-se que a largura do rio, em metros, é

a) 100 3

3

b) 100 3

2

c) 100 3

d) 50 3

3

e) 200 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: As ruas e avenidas de uma cidade são um bom exemplo de aplicação de Geometria.Um desses exemplos encontra-se na cidade de Mirassol, onde se localiza a Etec Prof. Mateus Leite de Abreu.A imagem apresenta algumas ruas e avenidas de Mirassol, onde percebemos que a Av. Vitório Baccan, a Rua Romeu Zerati e a Av. Lions Clube/Rua Bálsamo formam uma figura geométrica que se aproxima muito de um triângulo retângulo, como representado no mapa.

Considere que– a Rua Bálsamo é continuação da Av. Lions Clube;– o ponto A é a intersecção da Av. Vitório Baccan com a Av. Lions Clube;– o ponto B é a intersecção da Rua Romeu Zerati com a Rua Bálsamo;– o ponto C é a intersecção da Av. Vitório Baccan com a Rua Romeu Zerati;– o ponto D é a intersecção da Rua Bálsamo com a Rua Vitório Genari;

– o ponto E é a intersecção da Rua Romeu Zerati com a Rua Vitório Genari;– a medida do segmento AC é 220 m;

– a medida do segmento BC é 400 m e– o triângulo ABC é retângulo em C.

20. (G1 - cps) Considere que o trecho DE da rua Vitório Genari é paralelo ao trecho AC da

Av. Vitório Baccan. Sabendo que a medida do segmento DE é 120 m, então a medida do

trecho CE da Rua Romeu Zerati é, em metros, mais próxima de a) 182. b) 198. c) 200. d) 204. e) 216. 21. (Fgv) O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau passa pelos pontos de coordenadas (x, y) dados abaixo.

x y0 5m 86 147 k

Podemos concluir que o valor de k + m é: a) 15,5 b) 16,5 c) 17,5 d) 18,5 e) 19,5 22. (Ufjf) Considere um triângulo ABC retângulo em C e o ângulo ˆBAC. Sendo AC 1 e

1sen( ) ,

3 quanto vale a medida da hipotenusa desse triângulo?

a) 3

b) 2 2

3

c) 10

d) 3 2

4

e) 3

2

23. (Pucrj) Sejam x e y números tais que os conjuntos {0, 7, 1} e {x, y, 1} são iguais. Então, podemos afirmar que:

a) x = 0 e y = 5 b) x + y = 7 c) x = 0 e y = 1 d) x + 2 y = 7 e) x = y 24. (Enem 2ª aplicação) Uma torneira gotejando diariamente é responsável por grandes desperdícios de água. Observe o gráfico que indica o desperdício de uma torneira:

Se y representa o desperdício de água, em litros, e x representa o tempo, em dias, a relação entre x e y é a) y 2 x

b) 1

y x2

c) y 60 x

d) y 60 x 1

e) y 80 x 50

25. (Enem 2ª aplicação) Em fevereiro, o governo da Cidade do México, metrópole com uma das maiores frotas de automóveis do mundo, passou a oferecer à população bicicletas como opção de transporte. Por uma anuidade de 24 dólares, os usuários têm direito a 30 minutos de uso livre por dia. O ciclista pode retirar em uma estação e devolver em qualquer outra e, se quiser estender a pedalada, paga 3 dólares por hora extra.

Revista Exame. 21 abr. 2010.

A expressão que relaciona o valor f pago pela utilização da bicicleta por um ano, quando se utilizam x horas extras nesse período é a) f(x) 3x

b) f(x) 24

c) f x 27

d) f(x) 3x 24

e) f(x) 24x 3

26. (Uemg) Observe a tirinha de quadrinhos, a seguir:

A Mônica desafia seus amigos, numa brincadeira de “cabo de guerra”.

Supondo que a posição da Mônica pode ser substituída por qualquer um de seus amigos, e que ela pode ocupar o outro lado, junto com os demais, mantendo-se em qualquer posição, o número de maneiras distintas que podem ocorrer nessa brincadeira será igual a

a) 60. b) 150. c) 600. d) 120.e) 240 27. (G1 - cftsc) Na figura abaixo, OP é bissetriz do ângulo AÔB. Determine o valor de x e y.

a) x = 13 e y = 49 b) x = 15 e y = 35 c) x = 12 e y = 48 d) x = 17 e y = 42 e) x = 10 e y = 50

28. (Pucrj) O valor decos45 sen30

é :cos60

a)

2 1 b) 2 c)

2

4

d)

2 1

2

e) 0 29. (Fgv) Uma pesquisa de mercado sobre determinado eletrodoméstico mostrou que 37% dos entrevistados preferem a marca X, 40% preferem a marca Y, 30% preferem a marca Z, 25% preferem X e Y, 8% preferem Y e Z, 3% preferem X e Z e 1% prefere as três marcas.

Considerando que há os que não preferem nenhuma das três marcas, a porcentagem dos que não preferem nem X nem Y é: a) 20% b) 23% c) 30% d) 42% e) 48% 30. (Ufrrj) Pedro está construindo uma fogueira representada pela figura abaixo. Ele sabe que a soma de x com y é 42 e que as retas r, s e t são paralelas.

A diferença x - y é

a) 2. b) 4. c) 6. d) 10. e) 12.

Gabarito:

Resposta da questão 1: [D]

Resposta da questão 2: [A]

Resposta da questão 3: [A]

Resposta da questão 4: [B]Resposta da questão 5: [E]

Resposta da questão 6: [C]

Resposta da questão 7: [B]

Resposta da questão 8: [E]



Resposta da questão 11: [E] Resposta da questão 12: [B]

Resposta da questão 13: [E]







Resposta da questão 20: [A]Resposta da questão 21: [C]Resposta da questão 22: [D]

Resposta da questão 23: [B]Resposta da questão 24: [C]Resposta da questão 25: [D]Resposta da questão 26: [D]

Resposta da questão 27: [E]Resposta da questão 28: [A]Resposta da questão 29: [E] Resposta da questão 30: [C]

simulado extra de matematica

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