UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARINSTITUTO DE TECNOLOGIA - ITECFACULDADE DE ENGENHARIA MECNICA - FEMPROFESSOR: DANILO DE SOUZA BRAGA

MAICK GLEYTON ANTUNES PINHEIRO201102140017PAULO HENRIQUE FRANCO FERREIRA201002140041

determinao experimental das rigidezes de molas.

Belm - 20151.INTRODUO

Molas so elementos mecnicos que sob a ao de foras ou momentos possuem a capacidade de apresentar grandes deformaes elsticas, ou seja, quando retira-se a fora ou carga qual a mola est submetida ela volta para sua configurao inicial. Molas tem a capacidade de armazenar uma grande quantidade de energia potencial elstica.Segundo Shigley et al (2005), as molas podem ser classificadas como de fio (arame), planas ou de formato especial, existindo variaes dentro dessas divises. As molas de fio incluem as molas helicoidais de fio redondo quadrado, feitas para resistir e defletir sob cargas de trao, compresso e toro. As molas planas incluem os tipos de viga em balano e elpticos, as molas de potncia do tipo enrolamento de motor ou do tipo relgios, e arruelas de mola plana, geralmente chamadas de molas Belleville.Os elementos caractersticos das molas so a flecha, a rigidez e a flexibilidade, neste relatrio ser calculado tanto experimentalmente quanto analiticamente a constante de rigidez de molas helicoidais com diferentes dimetros.

2.FUNDAMENTAO TERICA

2.1.Lei de Hooke

Correia (2005) demonstra que para o tipo de mola helicoidal em regime elstico, aplica-se a Lei de Hooke onde vlida a relao,

onde a fora aplicada mola, constante de rigidez da mola e a deformao da mola, estes elementos esto demonstrados na Fig.1.

Figura 1. Fora sendo aplicada mola.

A deformao da mola pode ser calculada atravs do teorema de Castigliano, obtendo-se

E assim a constante da mola ser dada pela seguinte expresso:

Em que o mdulo de elasticidade transversal do material da mola, o nmero de espiras ativas ou teis da mola, e so, respectivamente, o dimetro mdio do enrolamento e o dimetro do arame.

2.2.Tratamento Estatstico

Para o tratamento estatstico dos dados deste relatrio utilizou-se o programa excel, onde o mesmo calcula a linha de tendncia pelo mtodo dos mnimos quadrados. Pessoa (2015), diz que este mtodo consiste em minimizar o erro quadrtico mdio (s) das medidas. Considerando ento um conjunto de N medidas (xi, yi), com i assumindo valores inteiros desde 1 at N.S definido como:

onde y o valor da curva ajustada (y). O objetivo somar os das N medidas e traar uma reta que torne a soma dos mnima.Matematicamente isso corresponde a e . razovel acreditar que para que isso acontea a reta desejada deve passar entre todos os pontos experimentais. Destas duas expresses se extrai os valores dos parmetros a e b. O resultado :

onde usou-se a notao de somatrio: .

2.3 Erro Relativo

Segundo Canto (2012) o erro absoluto a diferena entre o valor exato de um nmero e seu valor aproximado :

Em geral, apenas o valor conhecido, e neste caso, impossvel obter o valor exato do erro absoluto. O que se faz obter um limitante superior ou uma estimativa para o mdulo do erro absoluto.O erro relativo definido como o erro absoluto dividido pelo valor aproximado:

5. REFERNCIAS

CANTO, Luiza A. P., 2012. Apostila Clculo Numrico e Computacional. Universidade Estadual Paulista, Sorocaba, SP.CORREIA, Victor F., 2005. Orgos de mquinas Dimensionamento de molas helicoidais. Engenharia de mquinas martimas, Portugal.PESSOA, Rodrigo S, 2015. Apostila O mtodo dos mnimos quadrados e linearizao de funes. Instituto de Pesquisa e Desenvolvimento - Universidade do Vale do Paraba, So Jos dos Campos, SP. Disponvel em: http://www1.univap.br/rspessoa/aulas/fisicaexp2012/topico11fisicaexp.pdf acesso em 24 de abril de 2015.SHIGLEY, Joseph E., Mischke, C. R. e Budynas, R. G., 2005. Projeto de Engenharia Mecnica. Bookman, Porto Alegre,.

6. RESPONSABILIDADE AUTORAL

Os autores so os nicos responsveis pelo contedo deste trabalho.