1

Exemplo: Velocidade de Migração num Fio de Cobre

Então por que uma luz quando ligada acende instantaneamente? O campo eléctrico que impulsiona os electrões livres é estabelecido no condutor instantaneamente. Quando ligamos o interruptor a força eléctrica faz com que os electrões passem a se deslocar no fio, imediatamente. Os electrões que já se encontravam no filamento da lâmpada passam a se deslocar em resposta a essa força, e a lâmpada começa a emissor luz.

As velocidades de migração típicas nos condutores são muito pequenas. De facto a velocidade de migração é muito menor que a velocidade média entre colisões. Para a velocidade obtida no problema acima, os electrões levariam 68 minutos para deslocar-se 1m.

2

A = área da secção transversal

Nº electrões Carga “e” Q (C)-19

-19 -19

-19 -19

-1901

02

03

1,6.10

1,6.10 1,6.10

1,6.10

3,2.10

4,8.10

Exemplo: INTENSIDADE DA CORRENTE ELÉTRICA I

I (A)= Q/2 s

0,8.10

1,6.10

3,2.10

-19

-19

-19

3

RESISTÊNCIA

Vd está relacionada com o campo eléctrico, E no fio

se E aumentar, a Fe sobre os electrões é mais forte e vd aumenta

V E I V assim

Podemos escrever essa proporcionalidade como

V = IR

A constante de proporcionalidade R é chamada de resistência do condutor

I

VR

Unidade SI: volt/ ampère, chamada de ohm ()

Esta resistência é causada por colisões dos electrões com os átomos do condutor

II

V

E

RESISTÊNCIA

4

R

Resistência à passagem da corrente eléctrica no fio

5

Verificou-se experimentalmente que para muitos materiais, incluindo os metais, a resistência é constante para grande parte das tensões aplicadas.

LEI DE OHM

Esse comportamento é conhecido como lei de Ohm em homenagem a Georg Simon Ohm (1787-1854)

foi a primeira pessoa a fazer um estudo sistemático da resistência eléctrica.

A lei de Ohm não é uma lei fundamental da natureza, mas uma relação empírica válida somente para determinados materiais e dispositivos, sob uma escala limitada de condições

a) Curva da corrente em função da tensão para um dispositivo óhmico. A curva é linear e o declive fornece a resistência do condutor :

b) Uma curva não linear da corrente em função da tensão para um díodo semicondutor. Esse dispositivo não obedece à lei de Ohm.

R

VI

IRV

O declive é

Rm

1 (a) (b)

100010

11 10

2

1023

33

mRm

6

O símbolo para um resistor em diagramas de circuito

AR

A resistência de um fio condutor óhmico é proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à sua área de secção transversal:

resistividade do material

Unidades da resistividade : ohm-metro ( )

1

Condutividade

AR

tem a unidade ( )-1m

comprimento do fio

7

Exemplo: Um condutor de alumínio tem 300m de comprimento e 2mm de diâmetro. Calcule a sua resistência eléctrica.

Dados: Comprimento do fio, L=300m, diâmetro do fio, D=2mm, resistividade do alumínio2.810-8 .

R=1mmA=R2 =3.14(1mm)2 =3.14 mm2 =3.1410-6 m2

Solução

Considerando a resistividade expressa em (Ohmm). Nesse caso o comprimento deve estar expresso em m, e a área da secção em m2, portanto substituindo na expressão da resistência resulta:

67.21014.3

300108.26

8

AR

8

VARIAÇÃO DA RESISTIVIDADE COM A TEMPERATURA

A resistividade depende de vários factores, um dos quais é a temperatura

É de se esperar, uma vez que com o aumento da temperatura os átomos movem-se mais rapidamente

no aumento de colisões entre os electrões livres e os átomos

Fio frio Fio quente referência de atemperatur 20

1

0

00

T

TT

como

00 1 TTRR

R A

R

o coeficiente de temperatura da resistividade

RESISTIVIDADE EM TERMOS DE PARÂMETROS MICROSCÓPICOS

2

ne

me tempo médio entre as colisões

9

SUPERCONDUTORES

Para uma classe de metais e de compostos conhecidos como supercondutores, a resistência vai a zero abaixo de uma determinada temperatura crítica Tc

As resistividades dos supercondutores abaixo de Tc são menores do que

4 10-25 m

1017 vezes menor do que a resistividade do cobre e considerada como nula na prática.

Uma das características verdadeiramente notáveis dos supercondutores é o facto que, uma vez que uma corrente é criada neles, ela persiste (por anos) sem nenhuma tensão aplicada (porque R = 0):

Alumínio, Estanho, chumbo

A segunda característica denominada de Efeito Messner: é o diamagnetismo perfeito, ou seja, exclusão do campo magnético de seu interior.

Um imã levitando sôbre o nitrogénio líquido refrigerado à temperatura de -200 C.