03 - planejamento do tempo e dos recursos do projeto

Direitos reservados ao CETEB

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Planejamento do Tempo e dos Recursos do Projeto

Brasília-DF, 2007.

Universidade Gama Filho

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Elaborado por:

Francisco Eduardo de Oliveira

DOCUMENTO DE PROPRIEDADE DO CETEB / GIPTODOS OS DIREITOS RESERVADOS

Nos termos da legislação sobre direitos autorais, é proibida a reprodução total ou parcial deste documento, por qualquer forma ou meio – eletrônico ou mecânico, inclusive por processos xerográficos de fotocópia e de gravação – sem a permissão expressa e por escrito do CETEB.

VERSÃO 1_2007


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Apresentação ..........................................................................................................................................

Organização da Disciplina .....................................................................................................................

Unidade I – Recursos e Técnicas Utilizadas em Projetos ....................................................................

Capítulo 1 – Recursos Necessários a Projetos: Pessoas, Tempo, Dinheiro, Espaço de Trabalho, Postos de Trabalho, Suprimentos e Equipamentos Auxiliares ....................................

Capítulo 2 – Introdução à Teoria das Estimativas .........................................................................

Capítulo 3 – Técnicas Estatísticas Para Projetos ..........................................................................

Unidade II – Programação do Cronograma do Projeto .........................................................................

Capítulo 4 – Definições e Conceitos .............................................................................................

Capítulo 5 – Os Processos do Gerenciamento do Tempo em Projetos ............................................

Capítulo 6 – Definição e Sequenciamento das Atividades do Projeto .............................................

Capítulo 7 – Estimativas de Recursos Para as Atividades do Projeto ............................................

Capítulo 8 – Estimando Duração das Atividades do Projeto ..........................................................

Capítulo 9 – Desenvolvimento do Cronograma do Projeto .............................................................

Capítulo 10 – O Processo Controle do Cronograma do Projeto ......................................................

Capítulo 11 – Trabalho: Elaborando o Cronograma do seu Projeto ................................................

Unidade III – Planejamento e Análise de Custos do Projeto ...............................................................

Capítulo 12 – Processos do Gerenciamento de Custos do Projeto .................................................

Capítulo 13 – Estimativa de Custos do Projeto .............................................................................

Capítulo 14 – Principais Ativos de Processos Organizacionais para Estimativa de Custos .............

Capítulo 15 – Orçamento do Projeto e a Linha de Base de Custos .................................................

Capítulo 16 – A Técnica do Valor Agregado ..................................................................................

Capítulo 17 – Trabalho: Elaborando o Orçamento do Projeto ........................................................

Referências Bibliográficas ....................................................................................................................

Sumário

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Caro(a) aluno(a),

Bem vindo à disciplina Planejamento do Tempo e dos Recursos do Projeto.

Este é o nosso Guia de Estudos, elaborado com o objetivo de contribuir para a realização de seus estudos e para a empliação de seus conhecimentos sobre o tema.

Para um bom desempenho nesta disciplina, é importante a leitura atenciosa do conteúdo aqui apresentando, a realização das atividades propostas e a participação nas discussões sugeridas.

A carga horaria desta disciplina é de 80 horas, cabendo a você administrar seu tempo conforme a sua disponibilidade. Lembre-se, porém, de que existe uma data limita para a conclusão. Até o final da disciplina, você deverá apresentar ao seu tutor as atividades avaliativas, que contém as respectivas pontuações e prazos para entregar.

Esta disciplina trata de assuntos de duas áreas de conhecimento do Corpo de Conhecimentos do Gerenciamento de Projetos, quais seja gerenciamento do tempo e gerenciamento dos custos de projetos.

Estas áreas representam os recursos que deverão ser alocados ao projeto. De forma geral, recursos são bens escassos nas organizações e como tal, precisam ser bem administrados visando sua disponibilização e utilização eficazes durante o desenvolver do empreendimento.

O dia só tem vinte e quatro horas e por mais que queiramos não dá para tornar tal duração mais elástica do que a física permite, uma vez que este tempo é governado pelo movimento da terra em torno de seu eixo. Da mesma maneira, o ano não pode se tornar elástico, uma vez que representa o movimento de translação da terra em torno do sol que dura em média 365 dias.

Como o tempo, os recursos humanos, financeiros e orçamentários, também não são elásticos, tendo níveis de escassez em função da organização e das receitas da empresa. Logo, tais recursos precisam ser bem administrados com vistas à economicidade dos empreendimentos, com conseqüente aumento de lucratividade para as empresas.

Os demais recursos necessários a projetos terminam sendo escassos à medida que se referem aos locais de trabalho, mobiliários, suprimentos, computadores, impressoras, scanners, papel, lápis, dentre vários outros que se tornam necessários para as atividades do dia-a-dia.

O gerenciamento do tempo é composto por seis processos básicos que tratam desde a definição da atividade do projeto, seu sequenciamento, estimativa de recursos necessários ao desenvolvimento de tais atividades, estimativa de duração das atividades delineadas para consecução dos trabalhos, desenvolvimento do cronograma do projeto e do controle da execução deste cronograma. Os processos ligados ao monitoramento e controle de projetos servem para garantir que os trabalhos planejados sejam desenvolvidos pela equipe do projeto com os níveis de qualidade e produtividade requeridos.

O gerenciamento dos custos do projeto é composto por três processos básicos que tratam desde a estimativa dos custos da atividade e do projeto como um todo, passando pela orçamentação, ou seja, pela elaboração do orçamento do projeto, terminando no processo referente ao controle dos custos.

Estas duas áreas são de muita importância para o gerenciamento de projetos à medida que tratam de recursos escassos e que intervêm no desempenho do projeto. Enquanto tempo está ligado diretamente ao acordo firmado pela equipe de projeto com as partes interessadas, custos e orçamento são bens que além de escassos representam, no final da cadeia, os ganhos financeiros proporcionados pelo empreendimento que será construído.

Apresentação


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Organização da Disciplina


A disciplina planejamento do tempo e dos recursos do projeto tem por finalidade proporcionar um entendimento geral sobre o gerenciamento de projetos sob as perspectivas de tempo e de custos, dentro do contexto do curso MBA em Gestão por projetos segundo o PMI – Project Management Institute.

Para melhorar o entendimento da disciplina, esta foi desmembrada em três unidades com o fito do entendimento segundo o contexto em que se insere. Assim, as unidades que compõem esta disciplina são:

Unidade I – Recursos e Técnicas Utilizadas em ProjetoCarga horária: 20 horas

Conteúdo CapítuloRecursos Necessários a Projetos: Pessoas, Tempo, Dinheiro, Espaço de Trabalho, Postos de Trabalho, Suprimentos e Equipamentos Auxiliares

1

Introdução à Teoria das Estimativas 2Técnicas Estatísticas Para projetos 3

Unidade II – Programação do Cronograma do ProjetoCarga horária: 35 horas

Conteúdo CapítuloDefinições e Conceitos 4Os Processos do Gerenciamento do Tempo em Projetos 5Definição e Sequenciamento das Atividades do Projeto 6Estimativas de Recursos Para as Atividades do Projeto 7Estimando Duração das Atividades do Projeto 8Desenvolvimento do Cronograma do Projeto 9O Processo Controle do Cronograma do Projeto 10Trabalho: Elaborando o Cronograma do seu Projeto 11

Unidade III – Planejamento e Análise de Custos do ProjetoCarga horária: 25 horas

Conteúdo CapítuloProcessos do Gerenciamento de Custos do Projeto 12Estimativa de Custos do Projeto 13Principais Ativos de Processos Organizacionais Para Estimativa de Custos 14Orçamento do Projeto e a Linha de Base de Custos 15A Técnica do Valor Agregado 16Trabalho: Elaborando o Orçamento do Projeto 17


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A unidade 1 apresenta vários aspectos relacionados aos recursos necessários ao desenvolvimento de projetos e algumas técnicas estatísticas essenciais ao bom entendimento das áreas de gerenciamento do tempo e gerenciamento dos custos de projetos. Esta unidade deve ter uma carga horária de 20 horas, devendo estar completamente dominada no final da segunda semana da disciplina.

A unidade 2 trata de vários aspectos relacionados ao gerenciamento do tempo em projetos, iniciando-se por conceitos básicos à aplicação das melhores práticas no gerenciamento de prazos. Esta área de conhecimentos é bastante rica em métodos, técnicas e ferramentas para a administração do tempo, para estimativa de duração de atividades, para desenvolvimento de cronogramas e para seu monitoramento e controle, visando terminar o empreendimento nos prazos definidos e acordados com as partes interessadas nos resultados do empreendimento. Esta unidade deve ter uma carga horária de 35 horas, devendo estar completamente dominada no final da quarta semana da disciplina.

A unidade 3 apresenta vários aspectos relacionados ao gerenciamento de custos em projetos, com discussões sobre métodos para estimativas de custos, elaboração do orçamento do projeto e controle desse orçamento. Esta unidade deve ter uma carga horária de 25 horas, devendo estar completamente dominada no final da última semana da disciplina.



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Projetos são empreendimentos que têm início e fim bem definidos, e como tal, precisam de recursos para ser desenvolvidos e implementados durante sua existência. Os principais recursos para desenvolvimento de projetos nas organizações se referem às pessoas, aos recursos monetários, espaço e respectivos postos de trabalho, suprimentos, equipamentos e tempo.

Outro aspecto essencial ao desenvolvimento de empreendimentos denominados de projetos se refere à análise de riscos, uma vez que toda e qualquer atividade possui restrições e premissas para sua execução, constituindo-se as restrições em riscos que poderão ocorrer durante o desenvolvimento dos trabalhos do projeto.

Todos os recursos necessários ao desenvolvimento de trabalhos nas organizações são limitados, portanto escassos. Como principal recurso, pessoas, além de serem recursos escassos nas organizações, são os verdadeiros responsáveis pela garantia dos trabalhos a serem desenvolvidos para consecução dos resultados, serviços e produtos do projeto.

Os demais recursos utilizados para desenvolvimento de projetos dependem das pessoas que irão participar do desenvolvimento dos trabalhos, do tamanho da equipe e das exigências para aquele projeto específico.

Recursos e Técnicas Utilizadas em Projetos Unidade I

Recursos e Técnicas Utilizadas em Projetos

Unidade I


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Capítulo 1 – Recursos Necessários a Projetos: Pessoas, Tempo, Dinheiro, Espaço de Trabalho, Postos de Trabalho, Suprimentos e Equipamentos Auxiliares

Conforme mencionado no caput desta unidade, enquanto empreendimentos temporários, com início e fim bem definidos, objetivos claros e que quando atendidos em sua totalidade significa o fim do projeto, precisam de recursos para seu desenvolvimento. Os recursos necessários a projetos variam em intensidade e características, de acordo com as especificidades do projeto.

Projetos de curta duração e que tratam da manutenção de um banco de dados de uma organização em determinado final de semana, possui atividades bem delineadas que ao serem executadas no período definido, geram os resultados esperados, finalizando ali mesmo.

Conforma menção feita, o principal recurso de projetos se refere às pessoas que se responsabilizarão pelos trabalhos necessários à produção dos resultados, dos serviços e dos produtos planejados. A obtenção de recursos humanos preparados e com as habilidades necessárias ao desenvolvimento dos trabalhos de projetos nem sempre é tarefa simples e de fácil alcance, uma vez que cada projeto possui características próprias, necessitando de perfis diferenciados de profissionais. Este fato associado à escassez de profissionais com as competências e habilidades necessárias ao desenvolvimento dos trabalhos faz com que as organizações continuem a buscar consultorias especializadas para desenvolvimento de atividades cujo perfil não existe internamente nas organizações.

Em vista da escassez de recursos humanos com a competência e as habilidades exigidas por determinados tipos de projetos, cabe às organizações delinearem políticas de capacitação e treinamento do seu pessoal, visando suprir as lacunas existentes e necessárias ao desenvolvimento de trabalhos especializados e que exigem perfis diversificados para sua implementação.

O segundo grupo de recursos necessários ao desenvolvimento de projetos está associado aos recursos monetários, vez que são tais recursos que possibilitam a mobilização ou contratação de pessoas e obtenção dos demais recursos imprescindíveis a projetos. Recursos financeiros podem ser obtidos dentro ou fora da organização. O importante de um projeto é que ele possa adicionar valor ao negócio ou aos objetivos de empresa, gerando ganhos proporcionais aos custos que serão incorridos com o seu desenvolvimento. Como tais recursos são, também, escassos, o financiamento do projeto, independentemente se interno ou externo, deve gerar o retorno esperado aos investimentos ou custeios despendidos.

Outros recursos necessários ao desenvolvimento dos trabalhos se referem aos recursos logísticos da organização, representados pelo PMI como fatores ambientais da empresa. O PMI define em seu glossário de termos que fatores ambientais da empresa se referem a todos os fatores ambientais externos e internos à organização que geram interferências diretas, indiretas ou potenciais para o sucesso do projeto. Ao se mencionar externo significa dizer que qualquer organização ou pessoa interessada nos resultados do projeto podem incluir características culturais, estruturais, pessoais. Um exemplo bastante importante de característica externa se refere às condições de mercado para o desenvolvimento de projetos. Aspectos como estrutura organizacional, infra-estrutura, recursos tecnológicos e sistemas de informação, bancos de dados empresariais e outros fatores ambientais se referem ao ambiente interno das empresas. Um dos fatores internos às organizações a serem observados se refere à forma de trabalhar das pessoas.

Para que se possam desenvolver os trabalhos do projeto serão necessários espaços adequados à equipe de projeto, incluindo-se postos de trabalho constituídos de mobiliário, recursos tecnológicos (microcomputador, impressora e outros indispensáveis ao desenvolvimento das atividades) e salas para reuniões, além de suprimentos e material de escritório.

Um ambiente de trabalho bem montado, com mobiliário adequado, espaço de trabalho suficiente para desenvolvimento das atividades do projeto se constituem em aspecto importante à medida que conforto é um dos elementos motivadores para



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as pessoas continuarem em suas empresas. Ao contrário, ambientes mal estruturados e com infra-estrutura insuficiente, constituem elementos que geram insatisfação aos funcionários, impactando na produtividade e na qualidade dos trabalhos a serem concebidos, executados e controlados para consecução do negócio da empresa.

Você já imaginou ter a necessidade de gerar um relatório de desempenho de suas atividades e ao precisar usar sua impressora, está faltando papel ou tonner? Já imaginou como seria seu dia-a-dia numa organização que não lhe disponibilizou uma estação de trabalho condizente com suas responsabilidades? Já imaginastes uma empresa que não possui espaço adequado para reuniões ou, sempre que precisas da única sala disponível, nunca consegues reserva-la?

Todos estes recursos acima mencionados como exemplos questionáveis estão diretamente relacionados ao desempenho de projetos, uma vez que geram falta de motivação e, portanto intervêm para um desempenho ruim dos trabalhos a serem executados para consecução dos resultados esperados.

Outros fatores ambientais que também impactam de forma bastante sensível na produtividade de equipes se refere à compreensão e às atitudes de seus membros, uma vez que tratar com pessoas se constitui numa das atividades mais complexas para o ser humano. Se a equipe possui um dos seus membros com características desagregadoras, podem ter certeza que este será um grande problema para o desempenho do projeto, caso o gerente do empreendimento não possua as habilidades necessárias e suficientes para solução rápida e eficaz dos conflitos.

Muitos são os aspectos que intervêm no desempenho de projetos e que estão relacionados diretamente aos recursos disponibilizados para desenvolvimento dos trabalhos que foram planejados.

Existem muitas frases de pessoas famosas que tratam do tempo em seus vários aspectos, passando pela sua exatidão, isto é, dois mais dois são quatro e não cinco, seis ou sete. Nove vezes nove continua sendo 81. Esta exatidão da aritmética é utilizada até hoje, pois um dia alguém disse que era assim.

Claude Monet em uma de suas frases temporais diz que: Eu aprendi que quanto menos tempo tenho mais coisas consigo fazer. É uma grande e bela lição de gerenciamento do tempo, uma vez que, enquanto mais atarefado ficamos, melhor conseguimos administrar as coisas a serem realizadas, o que faz com que as pessoas possam canalizar toda a energia para a execução das coisas e compromissos.

Em outra de suas frases ligadas a tempo diz que: Eu aprendi que a melhor sala de aula do mundo está aos pés de uma pessoa mais velha. Com esta frase temporal, Monet mostra que a experiência obtida durante a vida é essencial, por que contém sabedoria e não, apenas, conhecimentos mundanos. A sabedoria representa vivência e esta está intrinsecamente ligada a conhecimento das coisas e do mundo.

Uma outra frase ligada a tempo de Monet diz que: Eu aprendi que são os pequenos acontecimentos diários que torna a vida espetacular. Acontecimentos são fatos que ocorrem durante o presente em que estamos vivendo, portanto têm uma ligação estreita a tempo, pois acontecimentos passados, já aconteceram, nada mais podendo ser feito sobre eles.

Por fim, uma outra frase de Monet diz que: Eu aprendi que se Deus não fez tudo num só dia, o que me faz pensar que eu possa? A vida é realizada no presente, uma vez que o passado serve apenas para lembrarmos que erramos ou acertamos, servindo como base para lições e decisões futuras. O futuro, por não existir é apenas sonho que sonhamos com vistas a projetarmos mentalmente o que queremos para nós no amanhã.

Um ditado diz que existem dois dias no ano em que não podemos fazer nada sobre eles, o ontem e o amanhã. Existem quatro fatos sobre os quais não há retorno, a pedra jogada, a palavra proferida, a oportunidade perdida e o tempo.

Olhe para seu relógio e veja como é o movimento do tempo. Só anda para frente, ou seja, somos incapazes de fazer com que um minuto demore 360 segundos. Por convenção, cada minuto possui sessenta segundos, uma hora possui 60 minutos e um dia não consegue ter mais que vinte e quatro horas. Conforme já mencionado, o dia é a medida do movimento de rotação da terra em torno de seu eixo, os demais componentes, minutos e segundos são conseqüências deste principio do movimento da terra.

O tempo é um recurso escasso em nossa existência.



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Capítulo 2 – Introdução à Teoria das Estimativas

Estimativas são essenciais para o gerenciamento e controle de projetos. No gerenciamento de projetos a teoria das estimativas é muito utilizada como forma de dimensionar prazos, custos, qualidade e recursos humanos necessários ao desenvolvimento do empreendimento.

As dificuldades estão associadas a encontrar os melhores métodos a serem empregados para estimar o tamanho do produto a ser gerado, a duração do projeto e de cada atividade componente, o esforço empregado para se terminar o projeto, os padrões de qualidade necessários e o custo do projeto.

Com a finalidade de facilitar o entendimento desta teoria estatística, vamos começar definindo o que é estatística. Estatística, segundo o dicionário DicMaxi Michaelis em Português, é a ciência que tem por objetivo a coleção, análise e interpretação de dados numéricos a respeito de fenômenos coletivos ou de massa, bem como a indução das leis a que tais fenômenos cabalmente obedecem e, ainda, a representação numérica e comparativa, em tabelas ou gráficos, dos resultados da análise desses fenômenos.

O primeiro ponto a ser observado é que a estatística trata de dados numéricos a partir de observações que ao gerarem determinada quantidade podem ser agrupados em tabelas ou coleções com vistas à análise e interpretação. O segundo ponto importante no conceito utilizado é que tais dados devem se referir aos fenômenos coletivos ou de massa. Outro ponto essencial é que deve levar à indução das leis relacionadas aos fenômenos estudados.

Uma outra forma de conceituar a estatística é como a ciência que trata da organização, descrição, análise e interpretação de dados relativos a fenômenos observados. Tais fenômenos podem ser coletivos ou de massa. Muitas áreas de conhecimento qualificam a estatística em função de sua especialização.

Algumas especializações da estatística estão exemplificadas a seguir:

Estatística cultural: a que se ocupa com o registro, estudo e apresentação dos dados referentes à situação e movimento da educação e instituições culturais em geral.

Estatística demográfica: a que se ocupa com o estudo descritivo e o desenvolvimento das populações.

Estatística moral: a que se ocupa dos fatos sociais relativos à religião (cultos), criminalidade, natalidade ilegítima, etc.

Estatística econômica: a que tem por objeto o levantamento, estudo e apresentação dos dados referentes à produção, circulação e consumo da riqueza e seus meios, inclusive os do trabalho.

Estes são apenas, alguns exemplos de áreas de aplicação da estatística.

No contexto dos conceitos mencionados, fenômeno é tudo que pode ser percebido pelos sentidos ou pela consciência. Fenômenos Coletivos são todos aqueles relacionados a coleção. Alguns exemplos de coleções se referem a: exército, povo, mulheres, florestas tropicais, animais em extinção, homens, mulheres, pessoas com mais de trinta anos, homens aposentados por invalidez, mulheres aposentadas por idade, crianças entre 0 e 12 anos, e assim sucessivamente.

Fenômenos de Massa não é delimitado pela classificação tradicional (família, classe,..) mas definido por um objetivo a ser alcançado. Exemplos: Propagandas, cultura, comportamento das pessoas frente a..., Mortalidade infantil na região A, dentre outros fenômenos de massa.



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A estatística precisa necessariamente de quantidades para poder buscar explicações para os fenômenos que ocorrem no cotidiano. O uso de tabelas e gráficos é importante para apresentação dos dados estudados, através de experimentos, associando as tabelas à sua representação gráfica visando facilitar a visualização e a tomada de decisão.

A estatística é dividida em estatística descritiva e indutiva. A estatística descritiva trata da organização e descrição dos dados e experimentos. A estatística indutiva trata da análise e interpretação das observações.

A estatística indutiva tem por objetivo tirar conclusões probabilísticas sobre o comportamento de populações, com base em observações de amostras obtidas. Estatística indutiva está interessada em estimação e testes de hipóteses.

Os dados observados estão associados a variáveis qualitativas ou quantitativas, podendo tratar de atributos ou quantidades observadas de fenômenos. Variável é a quantidade que pode tomar diferentes valores durante um cálculo.

Qualitativas – são as associadas com atributos;

Quantitativas – são expressas por números. Podem ser discretas ou contínuas:

§ Discretas – assumem valores em conjunto enumerável;

§ Contínuas – tomam qualquer valor num intervalo de variação.

A utilidade da aplicação de métodos estatísticos a projetos é patente, porém podem-se destacar alguns aspectos essenciais:

1. Melhor entendimento de ameaças, de oportunidades, de restrições e de premissas do projeto;

2. Serve para melhorar o entendimento e a análise de riscos de empreendimentos;

3. Melhorar o entendimento dos indicadores utilizados no projeto;

4. Melhorar as estimativas relacionadas ao projeto e, em particular, aquelas ligadas a esforços, custos e prazos;

5. Melhorar a utilização de técnicas e ferramentas relacionadas ao monitoramento e controle de projetos.

Na aplicação de métodos estatísticos em projetos é importante entender que existe uma diferença entre o fenômeno e o modelo matemático utilizado para explicar o fenômeno. O bom resultado do modelo utilizado depende de pormenores que podem ter sido desprezados na elaboração do modelo e quão importantes estes são para o completo entendimento do fenômeno estudado.

Como todo modelo matemático parte de hipóteses que precisam ser confirmadas com a utilização do modelo desenvolvido, às vezes têm-se modelos que parecem corretos, porém discordantes dos dados observados quando aplicados ao fenômeno em estudo, precisamos encontra um modo qual delas é a melhor.

Para responder estas questões devemos relembrar alguns conceitos matemáticos relacionados a coleções de objetos. Medições de posição e de dispersão. As medições de posições mais utilizadas se referem à média aritmética, dada pela relação: X = 1/n Σi

n=1 Xi . A mediana se refere ao valor que será encontrado no meio da amostra, portanto se a amostra

é par, significa que a mediana representa a média entre os dois valores no meio da amostra. A moda, ao contrário das outras duas medida se refere ao valor que possui maior freqüência na distribuição, logo, a moda representa o valor que mais se repete na seqüência de números da distribuição.

As medidas de dispersão utilizadas no contexto estatístico de projetos se referem ao desvio padrão, a amplitude e a variância dos parâmetros em análise. O desvio padrão de uma variável aleatória é a raiz quadrada da variância.

Como a variância mede a variabilidade de uma variável aleatória em torno dos valores esperados, podemos garantir que uma boa estimativa deve ter uma variância pequena.



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As estimativas podem ser classificadas em relação ao valor esperado ou expectância do parâmetro a ser calculado e de sua variância. Para estes casos as estimativas podem ser tendenciosas ou não-tendenciosas. O ideal é lidar com estimativas não-tendenciosas. Pode-se afirmar que uma estimativa é não-tendenciosa quando o valor esperado da estimativa for igual ao valor real. A não tendenciosidade significa que o valor médio da estimativa está muito próximo do valor verdadeiro do parâmetro ou estimando.

Ao buscar uma conclusão sobre estimativas, pode-se delinear as seguintes características para parâmetros estimados, com os seguintes delineadores, não-tendenciosidade, coerência e linearidade. Os requisitos a seguir atendem estas três características:

a) O valor esperado de a* é igual a a;

b) a* pode ser calculado como o somatório de i igual a 1 até n de ai Xi ou seja, a* = Σ ni=1

aiXi, onde a* é função

linear da amostra;

c) V(a*)<= V(a`), onde a` representa qualquer outra estimativa de a que satisfaça as letras a e b.

Na maioria das vezes, nunca se terá a certeza que o valor estimado é realmente aquele. Têm-se duas estimativas para um mesmo parâmetro, denominados de E1 e E2 precisamos encontrar um modelo que possibilite dizer qual das estimativas é a melhor. Para responder estas questões devemos relembrar alguns conceitos matemáticos relacionados às coleções de objetos. As medidas de posição mais utilizadas se referem à média da distribuição, podendo ser calculada pela relação:

X = (1/n) Σni=1 Xi

A mediana é o valor central de uma amostra. No item 1.2.2 serão detalhadas as medidas de posição.

A moda é o valor que mais se repete na amostra. A moda é uma medida que possibilita a análise de medidas de posição, uma vez que determina que valor teve maior incidência numa amostra.

As medidas de disperssão utilizadas no contexto de projetos são o desvio padrão, a amplitude e a variância dos parâmetros em análise. Quando se trata de amostras de tamanho n com desvio padrão conhecido, representado por σ, pode-se adicionar outra medida importante para avaliação de erros em amostras denominado de erro padrão com equação dada por σ/√n.

Desvio padrão é a diferença de cada elemento da amostra em relação à sua média, mediana ou moda. Em gral utiliza-se a média como base. No item 1.2.2 será discutida com mais profundidade, cada uma destas medidas.

A variância mede a variabilidade de uma variável aleatória em torno do valor esperado. Portanto toda boa estimativa deve possuir uma variância pequena.

Para aplicarem-se os métodos estatísticos alguns conceitos são importantes para o entendimento estatístico dos fenômenos estudados. População ou universo é um conjunto de elementos com pelo menos uma característica comum. Amostra é uma parte da população ou universo.

Experimento pode ser definido como um ensaio científico para a verificação de relações entre fatos bem definidos. Significa também, experiência, experimentação.

Evento é uma ocorrência de um experimento.

A estatística indutiva trata de fenômenos estocásticos, portanto ligados à teoria das probabilidades, portanto se refere à análise e interpretação das observações. Vamos fazer uma breve revisão de conceitos de probabilidades, iniciando-se pela teoria dos conjuntos.



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Conjunto é uma coleção de objetos. Normalmente representados por letras maiúsculas do alfabeto, como A, B, ...., R,....,Z.

B é conjunto formado por números reais entre 0 e 5, podendo ser representado como B={0, 1, 2, 3, 4, 5} ou da forma a seguir B={x|0≤x≤5}.

A figura a seguir mostra alguns conceitos relacionados à teoria dos conjuntos, iniciando-se pelo conjunto universo, composto por todas as coisas existentes e representado pelo conjunto U. Outro conjunto importante se refere ao conjunto vazio representado pelos números complexos, conforme mostrados.

1. A coleção de todos os objetos em estudo é chamado de conjunto universo, representado pela letra U.

2. Outro conjunto particular é o conjunto vazio ou Φ = {x|x² + 1=0}, com raízes x=±√-1.

3. União entre conjuntos é representado pela letra U; A Intersecção é representada pelo símbolo ∩.

4. ⊃ está contido; ⊂ contém; ⊅⊄ negação de está contido e contém.

5. ∈ elemento pertence a; ∉ elemento não pertence a conjunto.

Ao analisar um fenômeno é importante verificar o número de vezes que um determinado valor é observado. Este número de vezes é denominado de freqüência de ocorrência daquele valor. Ao observar o movimento de rotação da terra em torno de seu eixo, verificou-se que o dia tem 24 horas (dia e noite). Ao observar os períodos do ano, o homem verificou que existem quatro estações distintas, denominadas de verão, primavera, outono e inverno. Tais estações são distintas nos hemisférios da terra, por quê?

Quanto tempo demoras para chegar ao seu trabalho? Ao respondermos tal questão levamos em conta um valor médio, uma vez que existe incerteza de fixarmos um valor. Esta incerteza é representada pela probabilidade. Porém ninguém responde a esta questão dizendo, gasto 16 minutos em 90% das vezes, isto é, gasto 16 minutos com probabilidade de 0,9.

À medida que o número de repetições de um experimento aumenta, a freqüência relativa de qualquer evento tende a convergir para a probabilidade daquele evento A partir deste fato que é alicerçado na Lei dos Grandes Números, a estatística identifica e avalia a freqüência relativa com que eventos ocorrem com o maior número de repetições possíveis.

Uma fábrica de lâmpadas quer ter uma idéia da efetividade de sua produção. Para tanto quer saber por lote de produção quantas lâmpada são fabricadas com defeitos. Se forem inspecionadas N lâmpadas e descobre-se que K são produzidas com defeito, então a freqüência relativa de lâmpadas com defeito, fLD pode ser calculada como a razão de K por N, ou fLD = K / N.

Como não se conhece o valor real da probabilidade, pode-se representar este valor real por p. Se definirmos que a probabilidade de lâmpadas defeituosas é P(LD), pode-se dizer que P(LD) = p e para este caso, representado por K/N. Sabe-se que K/N não é igual ao valor real p, porém para simplificar utilizaremos a freqüência relativa como uma aproximação da probabilidade de eventos, assim:

P(Evento) ≅ p ≅ fLD = K / N

Se um dado é jogado qual a probabilidade de obter-se o número 3? E o 1? Se o dado não é viciado, a freqüência relativa de qualquer de seus números é igual a 1/6, pois f = K/N, onde K=1 e N=6, pois o dado possui seis faces.

Se jogarmos dois dados simultaneamente, qual a probabilidade de obter-se na soma o número 5? E os números 7, 12, 6, 10 e 13?



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D 1 D 2 Soma1 1 21 2 31 3 41 4 51 5 61 6 72 1 32 2 42 3 52 4 62 5 72 6 83 1 43 2 53 3 63 4 73 5 83 6 9

D 1 D 2 Soma4 1 54 2 64 3 74 4 84 5 94 6 105 1 65 2 75 3 85 4 95 5 105 6 116 1 76 2 86 3 96 4 106 5 116 6 12

O valor de N é igual a 36.

P(Soma=5) é dada pela razão de K/N, onde K = 4, portanto P(Soma=5) = 4/36 ou 1/11.

P(Soma=7) = 6/36 ou 1/6.

P(Soma=12) = 1/36.

P(Soma=6) = 5/36.

P(Soma=10) = 3/36 ou 1/12.

P(Soma=13) = 0.

Você pode ver que a maior probabilidade de ocorrência para este experimento é o número 7.

Conforme se observa das tabelas acima, o cálculo das probabilidades solicitadas estão interligadas à quantidade de ocorrências dos eventos em estudo, em relação ao universo ou experimento em questão. Assim, a probabilidade da soma dar igual a 7 é igual ao número de eventos que podem determinar este valor dividido pelo número total de ocorrências possíveis que é igual a 36.

Da mesma forma, a probabilidade de a soma ser igual a seis é dado pela razão entre o número de possibilidades que garantem a soma igual a seis pelo número de possibilidades existentes que é igual a trinta e seis. Assim por diante.

Para o gerenciamento de projetos, tratar-se-á a freqüência relativa como a probabilidade de ocorrência de eventos.


Exercícios de aprendizado:

1) Dado um conjunto de elementos de dados sobre um determinado fenômeno com média igual a 22 e mediana igual a 21, encontre o número de elementos desta amostra, onde a soma de seus elementos é igual a 1.782. Sabendo-se que o desvio padrão desta distribuição é igual a 4, qual é o erro padrão existente desta amostra?

Solução:

M = 22; Me = 21; σ = 4 e Soma de todos os elementos da amostra, S = 1.782.

Quer-se encontrar N e o Erro Padrão, EP = σ/√n.

M = S/N, então N = S/M, ou seja, N = 1.782/22 = 81

EP = σ/√n, logo EP = σ/√n = 4/√81 = 4/9, ou seja, 0,4444 ou 44,44%.


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2.1. Características de Estimativas

Os modelos matemáticos utilizados para estimar parâmetros podem ser determinísticos ou probabilísticos. Os modelos determinísticos são aqueles que estipulam que as condições ou hipóteses em que um experimento é realizado venham a determina o resultado do experimento.

Alguns modelos matemáticos que explicam o determinismo podem ser dados como exemplos:

a) A velocidade (v) de um objeto é igual ao espaço (e) percorrido pelo objeto em movimento dividido pelo tempo (t) gasto para percorrer aquele espaço, ou seja, possui uma equação que determina que v = e/t;

b) O fluxo de corrente elétrica (i) sobre um circuito com resistência (r) e diferença de potencial ou tensão (v) pode ser descrito por um modelo determinístico como i = v/r;

c) A força (F) que é impressa sobre um objeto de massa (M), depende da aceleração (a) ou da velocidade (v) com objeto se movimenta determinado na maioria das vezes por F = M.a.


O erro padrão dá uma boa idéia da dispersão dos dados em relação à amostra.

Enquanto a média de uma amostra tem a vantagem de refletir cada valor na distribuição, possui a desvantagem de ser influenciada por valores extremos. A mediana tem a vantagem de ser menos sensível a valores extremos que a média, tem a desvantagem de ser difícil de determinar quando a quantidade de dados é muito grande na amostra.

2) Dados os conjuntos A, B, C e D, onde A=(1,2,3,4,5,6,7,9), B= (3, 6, 8, 10, 11, 12), C= (5, 7, 8, 10, 15, 18, 19, 20, 21) e D= {x|x2 + 1 =0}, encontre as relações abaixo:

a) A ∩ B ∩ C ∩ U

b) (A U C) U D

c) A ∩ D

d) (A ∩ B) U (C ∩ D)

3) Em relação aos conjuntos definidos no exercício 2, marque com verdadeirro (V) ou falso (F) nas afirmativas abaixo:

[ ] (A ∩ B) = (3, 6)

[ ] (A ∩ C) ∩ B ⊃ D

[ ] (A ∩ B) = (3, 6)

[ ] (A ⊃ C)

[ ] (8, 10) ∈ (B ∩ C)


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A grande maioria dos fenômenos físicos são probabilísticos e não determinísticos como mostrado nos exemplos anteriores. Na verdade, se os experimentos forem repetidos por um grande número de vezes, provavelmente observou-se que em média os modelos são verdadeiros. Os modelos mencionados não devem se ater à forma particular do modelo, mas ao fato de que existe uma relação probabilística entre as variáveis descritas, ou seja, ao se definir que velocidade é igual ao espaço dividido pelo tempo, existe uma grande possibilidade de que tais variáveis mantenham relações entre si.

As relações existentes entre os modelos denominados determinísticos não garantem que os modelos são prováveis em toda e qualquer situação. Na maioria dos experimentos ou eventos de um determinado experimento, pode-se afirmar que tais relações são prováveis.

Os modelos probabilísticos ou estocásticos empregam considerações físicas para especificar uma distribuição de probabilidades visando a definição do modelo matemático. Logo, tais modelos não podem garantir que na maioria das vezes que é empregado, a relação entre as variáveis é provável, mas, apenas, que existe possibilidade de que tais relações podem ser verdadeiras.

Como projetos são empreendimentos que precisam em seus vários estágios de desenvolvimento, sejam aplicados métodos e modelos para estimar grandezas como esforço da equipe, prazos para terminar tarefas, custos e qualidade. A teoria da estimação passa a ser um instrumento essencial para melhorar a eficiência, eficácia e efetividade de projetos.

Se levarmos em conta que esforços, qualidade, tempo e custos são variáveis aleatórias, pode-se imaginar que para modelá-las existirá sempre um elemento desconhecido que precisa ser determinado. A lei dos grandes números diz que quanto maior for a amostra maiores são as possibilidades de se aproximar do valor do parâmetro desconhecido.

Exemplificando se temos uma amostra de tamanho igual a 10.000 elementos e pudéssemos inspecionar todos eles, só assim poderemos fica r próximos do parâmetro desconhecido. No entanto, no mundo real, se levarmos em conta que não temos condições de varrer todo o universo, temos, em geral, que trabalhar com uma amostra do universo dos elementos existentes.

Têm-se um universo com N elementos e queremos estimar um parâmetro relacionado a este universo, será necessário definir um modelo matemático, onde um parâmetro que definiremos de q é a estimativa do valor real p. Não se espera que q seja igual a p, pois ambos são variáveis que podem tomar vários valores e, portanto, podem ser variáveis aleatórias destas.

As estimativas podem ser caracterizadas em conformidade com os elementos:

1. Não-tendenciosidade: ou seja o estimador do valor X de um item x deve possuir o valor mais próximo X, devendo ser tal que a estimativa E deve ser dada por E(x) = X, onde E é o valor esperado da variável em questão;

2. Consistência: com o crescimento do tamanho da amostra em relação à população, a variância do estimador deve tender a Zero. Esta característica das estimativas é conseqüência da Lei dos Grandes Números;

3. Eficiência: se existem dois estimadores P1 e P2 para um determinado parâmetro (p), dizemos que P1 é mais eficiente que P2 se para o mesmo tamanho de amostra, E[(P1-p)²]< E[(P2-p)²]. Esta característica pode ser escrita em termos da variância de uma variável aleatória, ou seja, se a variância do estimador 1 é menor que a do estimador 2, a estimativa menor é a mais eficiente, isto é, se V(P1)<V(P2), então P1 é mais eficiente.

Existem várias outras características relacionadas às técnicas utilizadas para estimarem-se valores relacionados a fenômenos, podendo-se destacar, além das aqui discutidas, outras como:

1. Experiência; 4. Paramétricas;

2. Três pontos; 5. Idéias;

3. Valor esperado; 6. Analogia;

que serão estudadas no decorrer do curso MBA em gerenciamento de projetos.



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2.2. Revisão de medidas de posição e de dispersão

As principais medidas de posição e dispersão utilizadas em projetos se referem a média, mediana, moda, desvio padrão, variância e amplitude.

As medidas de posição estão relacionadas a coleções de objetos. As medidas de posição servem para localizar a distribuição de freqüências no campo da variável de interesse. Conforme já mencionado as principais medidas de posição são a média, a mediana, a moda. Outras medidas de posição utilizadas se referem ao quartil, decil, percentil. Aqui faremos uma breve revisão das três primeiras medidas de posição.

As Média e Mediana são medidas de tendência central. A Moda indica a região de maior concentração de freqüências.

As Medidas de dispersão servem para analisar as variações existentes numa distribuição de freqüências. As principais medidas de dispersão se referem a Amplitude, Variância e Desvio Padrão.

Vamos começar pelas medidas de posição:

A média será definida como M e é calculada por M = (1/n) Σni=1 Xi .

A mediana será definida como Me e é encontrada numa coleção de dados ordenados pelo valor central da amostra. Têm-se o conjunto ordenado de números A = (1, 4, 7, 7, 9, 13, 16, 16, 16, 19, 24) pode-se afirmar que a mediana é igual a 13. Se a amostra possuir uma quantidade par de elementos então se pega os dois valores centrais e tira-se a média, assim se B = (1, 4, 7, 7, 9, 9, 13, 16, 16, 16, 19, 24), a Me = (9+13)/2, ou seja, Me=11.

A moda é o valor que mais se repete numa amostra. Denominaremos a moda de Mo. Se tomarmos a coleção de elementos do conjunto A pode-se afirmar que a moda é igual a Mo = 16.

O desvio padrão é a medida mais comum da dispersão estatística. É definido como a raiz quadrada da variância, de forma que esta medida da dispersão seja um número não negativo e utilize as mesmas unidades dos dados amostrados. Existe distinção entre o desvio padrão que denominaremos de σ do total de uma população ou de uma variável aleatória, e o desvio padrão s de um sub-conjunto em amostra.

A amplitude é a diferença do maior e menor valor de uma amostra.

Vejamos o exemplo simples abaixo, onde n é número de elementos da amostra sendo igual a 50 (cinqüenta):

A = (1 1 2 2 3 4 4 5 6 6 6 7 8 9 9 9 10 10 11 12 15 16 17 17 18 18 18 19 23 23 24 24 24 24 30 32 32 34 36 36 39 40 40 41 41 42 44 46 48 50)

Vamos calcular as medidas de posição desta amostra.

A média aritmética simples representa soma dos elementos da amostra dividido pela quantidade de amostras. Para o caso acima tem-se que a soma dos elementos é igual a 1.036, logo a média é o resultado da divisão de 1036 pelo número total de elementos da amostra que é igual a 50, ou seja:

M = 1036/50 = 20,72

A mediana da amostra que já está em ordem crescente e possui número par de elementos deve ser representada pela média dos valores dos elementos de ordem 25 e 26, ou seja, Me = (18+18)/2 que é igual a 18. Logo, Me = 18.

A moda da amostra representa o elemento com maior freqüência de ocorrência, portanto igual a 24 que aparece por quatro vezes na amostra. Se estes valores estivessem representados em uma tabela de freqüências, as formulas para cálculo das medidas de posição seriam as abaixo mostradas.



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As medidas de dispersão como a variância e o desvio padrão, além da amplitude, podem ser obtidas conforme abaixo:

A amplitude A = Vmax – Vmin que correspondem aos maior e menor valor observado na amostra. Para o caso tem-se que A = 50 – 1 = 49.

Variância – V = {[ΣXi2 –(ΣXi)²/n]/n-1} com resultado igual a 218,21.

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, portanto igual a 14,77.

As medidas de posição e dispersão utilizadas para análise de fenômenos tabulados são calculadas da forma abaixo:

Média

M = 1/n (∑Xifi ) com i= 1, 2, ........, n

Mediana

Me = Li + [((n/2)-Fa)/fmd]xHmd, onde

Li é o limite inferior da classe da mediana

Fa é a freqüência acumulada das classes anteriores

Fmd é a freqüência da classe da mediana

Hmd é a amplitude da classe da mediana

Moda

Mo = Li +[d1/(d1 + d2)]xhmo, onde

Li é o limite inferior da classe da moda

d1 é a diferença de freqüência da classe modal e anterior

d2 é a diferença de freqüência da classe modal e posterior

hmo é a amplitude da classe modal

Vamos pegar a tabela denominada de tabela de freqüência como exemplo para explicação das medidas mostradas. Conforme se observa, esta tabela possui quatro colunas e sete linhas.

As colunas representam da esquerda para a direita:

a) Classe composta de um limite inferior e um limite superior;

b) Valor médio da classe, ou seja, a média simples entre os limites inferior e superior de cada classe;

c) Freqüência da classe, ou seja, número de elementos integrantes de cada classe pela qual foi construída a tabela de freqüências;

d) Produto do valor médio da classe pela freqüência da classe representando um total que serve para calcular a média.



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Figura Tabela de Freqüências

Classe Xi fi Xifi

50 - 60 55 1 5560 - 70 65 2 13070 - 80 75 4 30080 - 90 85 3 255

90 - 100 95 2 190Total - 12 930

Para calcular as média, mediana, moda, variância e desvio padrão dos dados tabulados, utilizam-se as fórmulas descritas anteriormente. Assim:

M = Soma de Xi fi dividido pelo número de elementos da tabela que é 12. Logo, a média M = 930/12 que é igual a M = 77,5. A média está na terceira classe da tabela, ou seja, na classe com limites entre 70 e 80.

A mediana, Me = 70 + [((12/2)-3)/4]x10, ou seja, Me = 70 + [3/4]x30, com resultado igual a Me = 77,5.

A moda é calculada pela equação Mo = Li +[d1/(d1 + d2)]xhmo, onde a classe é a terceira classe, com os seguintes valores, Mo = 70 +[2/(2 + 1)]x10, ou seja, Mo = 70 + 6,67, com valor total de 76,67.

É uma forma de organização de dados para análise estatística de fenômenos.

A caracterização numérica de distribuições de freqüências é realizada por meio de medidas de posição e dispersão. Dado um conjunto de dados sobre determinada variável em análise, podem-se agrupar tais dados em tabela de freqüências, de forma a possibilitar o agrupamento de características a serem analisadas. Número de não conformidades do processo X num período de doze meses é um exemplo de análise tabular de dados.

As medidas de dispersão utilizadas para análise de fenômenos tabulados são calculadas da forma abaixo:

Amplitude – A

A = maior valor da amostra (Vmax) – menor valor da amostra (Vmin)

Variância (V) mede a variabilidade em torno do valor esperado de uma variável aleatória (amostra).

V = [(1/n)x(ΣXi2 fi) – M²]

Assim, para calcular o valor da variância precisamos primeiro calcular o quadrado de Xi na tabela anterior, conforme tabela seguinte.

Classe Xi fi Xifi Xi2 Xi

2Fi

50 - 60 55 1 55 3025 302560 - 70 65 2 130 4225 845070 - 80 75 4 300 5625 2250080 - 90 85 3 255 7225 21675

90 - 100 95 2 190 9025 18050Total - 12 930 73700

Com base nos valores acima se pode concluir que V = (1/12)x [73700-(77,5)²] que gera como resultados V = (1/12) [73700-6006,25] = 5.641,25. Como o desvio padrão é a raiz quadrada da variância, conclui-se que σ = (5641,55)½, ou seja o desvio padrão dos dados tabulados é igual a σ = 75,10.



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O desvio padrão do exemplo é muito alto, fazendo com que qualquer variação da média venha a gerar problemas para o empreendimento ou projeto em andamento.

2.3. Precisão e exatidão

Vivemos fazendo estimativas em nossas vidas. Nosso dia-a-dia exige avaliações, apreciações sobre coisas e resultados, e, às vezes, tais estimativas podem ser calculadas por meio de equações.

Em grande parte dos casos em que temos de estimar, não dispomos das condições necessária para utilizarmos métodos estatísticos ou técnicas elaboradas, tendo que fazer uso dos recursos à disposição naquele momento. Para tanto algumas questões que nos parece infantis, devemos tê-las em mente quando precisamos decidir. Exemplos de questões simples com respostas dos tipo sim, não e não sei:

A vida é uma linha reta? S N Não sei

A vida só é guiada por determinismos? S N Não sei

É possível andar sem saber cair? S N Não sei

É possível acertar sem saber errar? S N Não sei

O seu dia-a-dia é determinado a priori? S N Não sei

Deus criou tudo e todas as coisas? S N Não sei

O mar está abaixo dos rios? S N Não sei

A sensação de frio existe? S N Não sei

Outros pontos que precisam de reflexão quando estudamos estatística estão relacionados às palavras e frases a seguir:

Nunca idéia de certeza

Sempre idéia de certeza

Certo idéia de certeza

Talvez idéia de dúvida

Tais palavras podem dar idéia de certeza ou de dúvida. Quando a palavra dá idéia de certeza se pode afirmar que a probabilidade tende a um, enquanto dá idéia de dúvida não se tem condições de definir um valor de chance ou probabilidade de acerto. Outras palavras que dão tais idéias estão relacionadas ao sim, não que possuem probabilidades definidas.

Avaliamos os colegas, as pessoas dirigindo, as tarefas de nosso cotidiano no trabalho e muito mais coisas.

Existem várias técnicas e métodos estatísticos que podem ser utilizados em nosso cotidiano para estimar coisas e resultados. Tais estimativas podem ser realizadas por pessoas ou dispositivos, denominados de estimadores.

A vida é feita de decisões e escolhas. Decidir é um tipo sofisticado de escolha. Decidir inclui uma dose de risco enquanto escolher exige apenas a disponibilidade de opções. Na vida temos as duas possibilidades, mas as decisões vão além, são fundamentais. A todo o momento, queiramos ou não, consciente ou inconsciente, por ação ou omissão, estamos sempre fazendo escolhas. Não escolher é uma escolha.

Ao decidir, o ser humano passa a orientar sua própria vida. Aquele que apenas faz escolhas passa a depender de alguém que o está orientando durante sua vida.

Como tens guiado sua existência, por escolhas, por decisões ou por ambas de forma balanceada?



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Para a tomada de decisão precisamos ter em mente duas questões essenciais: quão precisa deve ser nossa decisão? Ou, quão exata deve ser a decisão? Tais questões levam aos conceitos de precisão e exatidão, ligados às estimativas e seus estimadores.

Precisão é a homogeneidade de medições repetidas que são agrupadas com pouca dispersão ou variação.

Exatidão é a correção com que o valor medido se aproxima do valor real.

As medições precisas não são necessariamente exatas. Uma medição exata não é necessariamente precisa.

A equipe de projetos precisa determinar o quanto a exatidão ou a precisão ou ambas são necessárias para o bom desempenho dos trabalhos do empreendimento. Para exemplificar os dois conceitos, vejamos a figura de o quadro denominado de precisão e exatidão.

Qual dos dois estimadores foi preciso e mais exato? Como precisão é uma idéia ligada a repetitividade de medidas sucessivas, neste caso pode-se dizer apenas que foi mais exato, uma vez que temos o valor real de 115,95 metros. Como a variação do estimador 1 é maior que a do estimador 2, pode-se utilizar o conceito da eficiência da estimativa e tomar a seguinte fórmula:

E[(P1-p)²]< E[(P2-p)²].

Tomando-se cada uma das estimativas, obtém-se:

E[(P1-p)²] = E[(116,75-115,95)²]= E[0,8²]= 0,64.

E[(P2-p)²] = E[(115,25-115,95)²]= E[0,7²]= 0,49.

Logo, quem conseguiu se aproximar mais do valor real foi o estimador 2, obtendo maior exatidão. Para avaliar as diferenças existentes entre precisão e exatidão, vamos pegar o exemplo mostrado na figura denominada de Precisão e exatidão 1 com várias medidas realizadas por cada um dos estimadores. Cada uma das medidas realizadas será representada por uma variável ve que representa o valor estimado do estimador. À direita está representada a média de cada estimador e plotados os pontos que apresentam dispersões em relação à média.



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O estimador 1 possui média igual a 116,43 metros, enquanto o estimador 2 tem média igual a 116,48 metros. Como se chegou a estes valores, somando-se os valores estimados (ve) por cada um dos estimadores e dividimos por 9 que é o número de valores do experimento.

Os valores da mediana e da moda para os estimadores 1 e 2 são, respectivamente, Me1 = 116,25 e Me2 = 116,45 e Mo1 = 116,25 e Me2 = 115,25. Como já mostrado a mediana é obtida como o valor central da amostra, portanto o quinto valor quando ordenamos a amostra em ordem crescente. A moda é a medida que possui o maior número de repetições na amostra. Se tomarmos a média como medida de posição para analisar a precisão e a exatidão com que cada um dos estimadores chegou a seus valores, obtém-se a tabela denominada de Precisão.

A tabela Precisão é composta por quatro colunas. As duas primeiras relacionadas ao estimador 1 e as duas seguintes ao estimador 2. A primeira coluna de cada estimador se refere à diferença entre as estimativas realizadas e média obtida destas, ou seja, ve - Me, portanto para a primeira linha da primeira coluna, o valor 0,32 foi obtido subtraindo-se ve = 116,75 (tabela precisão e exatidão) da média, ou seja, Me = 116,43. O valor da segunda linha 0,18 foi obtido pela subtração de 116,25 da média 116,43 e, assim sucessivamente. O sinal positivo ou negativo não é levado em conta, uma vez que se trabalhará com os valores da coluna denominada de variância que representa o quadrado dos desvios individuais obtidos na tabela precisão.

Como o desvio padrão é igual a raiz quadrada da variância e sua expressão pode ser obtida pela equação a seguir: σ = [1/n(ve-Me)²]¹/², ou seja, ao se obter os valores das colunas 1 e 3 da tabela precisão, deve-se elevá-los ao quadrado, obtendo-se os valores de variância de cada estimativa em relação à média das amostras.

Assim, 0,32 ao quadrado é igual a 0,1024. Se pegarmos 1,23 ao quadrado obter-se-á 1,5129 e assim por diante. A soma da coluna denominada de variância 1 é igual a 1,2896, enquanto que a soma da coluna variância 2 é igual a 6,9001.



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Ao analisar a precisão dos dois estimadores e, levando-se em conta que tem melhor precisão aquele com menor dispersão, pode-se afirmar que o estimador 1 foi mais preciso que o estimador 2. Ao analisar a exatidão das estimativas dos dois estimadores utilizando-se as médias, observa-se que o estimador 1 foi mais exato uma vez que sua média é mais próxima do valor real 115,95 metros. Ao tomarmos a mediana ou mesmo a moda, chegaríamos à mesma conclusão, ou seja, o estimador 1 foi mais preciso e mais exato que o estimador 2, uma vez que as dispersões são menores para o estimador1.

A tabela Precisão e exatidão 2 a seguir é a mesma mostrada anteriormente com os valores calculados da média, da mediana e da moda de cada uma das amostras.

Pela tabela acima se pode depreender que o estimador 1 foi mais preciso e mais exato que o estimador 2, conforme conclusão obtida anteriormente.

2.4. Avaliação de conformidade

A avaliação de conformidade tem por finalidade estabelecer relações de confiança entre as partes de um acordo de utilização de bens, serviços ou resultados. Neste caso, tal relação de confiança diz respeito ao cidadão consumidor que adquire e utiliza um determinado produto ou serviço que lhe foi ofertado. Como conseqüência, o produtor do produto ou fornecedor do serviço não deve gastar mais recursos que a sociedade esteja disposta a pagar.

O que é avaliação de conformidade e como se podem obter resultados concretos sobre conformidade ou não-conformidade de medidas, sistemas ou parâmetros? Tais questões serão discutidas neste item.

A avaliação de conformidade é um processo que deve ser monitorado, controlado e avaliado com vistas à garantir que os requisitos dos clientes ou das normas existentes sejam plenamente atendidos. Em geral, ao se tratar de avaliação de conformidade significa que devem existir requisitos e expectativas de clientes ou organizações definidos em acordos, normas ou regulamentos.

Os principais benefícios de programas de conformidade, além da expectativa de melhoria da qualidade, são:

1) promover a melhoria contínua de produtos e serviços;

2) proteção ao consumidor;

3) aumentar as chances de competitividade do produto ou serviço;

4) promover a competição justa entre empresas;

5) proteger o mercado interno.



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Em geral as avaliações de conformidade são realizadas inicialmente pelo próprio comprador do bem ou serviço, particularmente por ser ele o principal interessado por consumir o produto. No entanto, as organizações que implementam programas de avaliação de conformidade por meio de certificações ISO ou outras, possuem em geral equipes de auditoria interna de tais programas. Se houver certificação por autoridades certificadoras, haverá necessidade, também, de utilizar empresas de terceira parte, independentes, em relação ao fornecedor e ao cliente.

A terceira parte deve ser sempre uma autoridade credenciada por organismo credenciador oficial. O processo de credenciamento de organismos credenciadores é aspecto fundamental à avaliação de conformidade, uma vez que em qualidade, dentre outros processos de gestão, têm como gerador das normas, a ISO – International Organization for Standardization.

Dentre as modalidades de avaliação de conformidade existentes, destacam-se: a certificação, a declaração do fornecedor de atendimento aos requisitos e especificações solicitadas, a inspeção para avaliação de conformidade com normas e padrões, a etiquetagem e os ensaios que têm por finalidade avaliar por meio de análises a existência de conformidade.

A avaliação de conformidade pode ser voluntária ou compulsória. A voluntária parte do solicitante que quer obter certificação de conformidade de seus produtos e serviços. A compulsória depende de instrumento legal emitido por órgão regulador e têm por finalidade precípua a defesa do consumidor. Exemplos de avaliações de conformidade compulsória se referem aos órgãos reguladores do estado, como são as Agências Reguladoras, que fiscalizam as autorizatárias, permissionárias e concessionárias.

Estimativas, intervalos de confiança em conjunto com os conceitos de precisão e exatidão estão estreitamente ligados à avaliação de conformidade, uma vez que se constituem em medidas e/ou técnicas estatísticas que procuram minimizar erros de previsibilidade para algumas tendências.

O que significa o desvio padrão? Um nível de afastamento em relação à média, à mediana ou outra medida estatística. O menor desvio padrão de uma distribuição de dados é aquele que tende a ser igual à média da distribuição. Quando se utiliza a distribuição normal, pode-se afirmar que no intervalo de um desvio padrão, 68,27% dos resultados estão localizados nesta região, conforme se pode observar da figura a seguir.

Quando as amostras estão no intervalo de dois desvios padrão, chega-se a 95,45% de chances de encontrarem-se amostras neste intervalo. E para o caso de três desvios padrões as chances aumentam para 99,73%. O método denominado de seis sigmas está alicerçado nesta curva.

O gráfico acima denominado de curva normal é bastante utilizado no gerenciamento de projetos, uma vez que define as chances de acerto em vários aspectos quantitativos do gerenciamento de projetos. As chances de acerto ficam patentes à medida que se trabalharmos na média ter-se-á por volta de 50% de chances. Ao contrário se trabalharmos acima da média estas chances vão aumentando à medida que nos aproximamos do primeiro desvio padrão. Se passarmos deste desvio e chegarmos mais adiante tais chances de sucesso continua aumentando. Voltaremos a discutir estes aspectos em outras disciplinas deste curso.



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Capítulo 3 – Técnicas Estatísticas Para Projetos

Existem muitas técnicas estatísticas que podem ser empregadas no planejamento, na execução e no controle de projetos. Aqui serão abordadas algumas delas que consideramos importantes para o gerenciamento de projetos nas organizações.

3.1. Histogramas

Histogramas são ferramentas para controle estatístico, multiuso, podendo ser utilizados para demonstrar evoluções de atividades, de reclamações feitas por clientes às organizações, demonstrar o ranking de eventos e para análise de variações de processos em relação aos requisitos de clientes.

Os passos básicos para montagem de um histograma são os abaixo mostrados:

1. Defina as métricas utilizadas para o processo, tais como tempo, temperatura, pressão, umidade, peso, velocidade, desempenho, força, dentre outras;

2. Obtenha os dados referentes às métricas a serem utilizadas em medições continuadas até que esta coleção de dados tenha um tamanho mínimo de cinqüenta elementos;

3. Elabore uma tabela de freqüências;

4. Desenhe o histograma a partir da tabela obtida no passo 3;

5. Analise e interprete o histograma.

Como exemplo para montagem do histograma vamos tomar um conjunto fictício de dados, conforme mostrado a seguir.

8,0 8,4 8,2 10,8 12,4 11,3 9,6 9,5 9,4 9,9 12,1 12,2 11,3 11,5 10,7 10,3 8,4 8,5 9,0 10,0 12,5 11,9 11,3 11,5 12,7 8,8 8,9 10,2 12,1 11,8 9,8 9,4 8,9 10,3 12,4 11,7 11,1 8,2 12,2 12,9 11,8 11,0 10,4 10,5 10,6 11,3 12,9 12,8 8,1 12,4 11,8 10,3 10,4 10,0 9,1 9,5 12,0 12,7 11,7 11,9 8,8 8,8 8,9 10,2 12,1 10,4 10,5 11,5 10,7 10,3 9,4 8,9 10,3 8,5 12,4 11,7 11,1 8,2 8,6 9,4 10,2 11,9 12,2 12,6 11,9 10,5 8,9 8,8 8,7 9,1 9,4 12,2 12,9 11,8 11,0 10,4 10,5 8,8 9,1 10,0.

Passo 1: Defina as métricas a serem utilizadas

Este passo se refere a que tipo de dado está sendo tratado para elaboração do histograma, podendo ser temperatura em graus centígrados, tempo em minutos, velocidade de canais de comunicação em bits por segundo ou outra unidade qualquer. Para o nosso exemplo não será definida uma métrica, uma vez que se pretende delinear os passos para obtenção do histograma.

Para melhor visualização do processo de montagem do histograma, ordene o conjunto de dados em forma crescente ou decrescente, conforme mostrado na seqüência numérica do passo 2 do processo de construção do histograma.

Passo 2: Construção da tabela de freqüências

Para facilitar a construção da tabela de freqüências, deve-se ordenar os dados em ordem crescente ou decrescente para visualização rápida do maior e do menor valor da amostra. Com a utilização de computadores, fica simplificada a tarefa



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de construção, iniciando-se pela organização dos dados. A partir dessa organização inicia-se a construção da tabela de freqüências.

8,0 8,1 8,2 8,2 8,2 8,4 8,4 8,5 8,5 8,6 8,7 8,8 8,8 8,8 8,8 8,9 8,9 8,9 8,9 8,9 9,0 9,1 9,1 9,1 9,4 9,4 9,4 9,4 9,4 9,5 9,5 9,5 9,6 9,8 9,9 10,0 10,0 10,0 10,2 10,2 10,2 10,3 10,3 10,3 10,3 10,3 10,4 10,4 10,4 10,4 10,5 10,5 10,5 10,5 10,6 10,7 10,7 10,8 11,0 11,0 11,1 11,1 11,3 11,3 11,3 11,3 11,5 11,5 11,5 11,7 11,7 11,7 11,8 11,8 11,8 11,8 11,9 11,9 11,9 11,9 12,0 12,1 12,1 12,1 12,2 12,2 12,2 12,2 12,4 12,4 12,4 12,4 12,5 12,6 12,7 12,7 12,8 12,9 12,9 12,9

2.1. Conte o número de elementos da amostra e calcule a variação

Para este exemplo foram contados 100 elementos de dados na amostra.

O valor de VA que representa a variação da amostra é obtido pela diferença do maior pelo menor valor numérico da massa de dados, ou seja VA = Vmax – Vmin. Para o caso em estudo Vmax = 12,9 e Vmin = 8,0, obtendo-se a variação da amostra pela diferença destes valores, ou seja, VA = 4,9.

2.2. Determinação do número de intervalos de classe para a amostra

Existem dois métodos para determinação do número de intervalos de classe (NIC) de uma amostra.

O primeiro método se refere ao cálculo da raiz quadrada do número de elementos da amostra, ou seja, NIC é igual a raiz quadrada de n ou escrito em expressão, NIC = (n)½ que, para este caso, corresponde à obtenção da raiz quadrada de 100 que é igual a 10 ou NIC = 10.

O segundo método se refere à utilização de tabela com melhores valores de intervalos de classe em função do tamanho da amostra, conforme mostrado a seguir:

Tamanho da Amostra Nº de Intervalos de Classe < 50 5 a 7 50 a 100 6 a 10 101 a 250 7 a 12 > 250 10 a 20

Com base nos métodos acima, obter-se-iam valores de número de intervalos de classe variando entre 7 a 12 intervalos ou 6 ≤ NIC ≤ 10. Pelo primeiro método, o valor é correspondente a 10 intervalos e pelo segundo método, entre 6 a 10 intervalos. Para o exemplo, utilizaremos 10 intervalos de classe.

2.3. Determinação da largura de cada classe

A largura das classes, denominada aqui por LC é determinada pela equação a seguir: LC = VA / NIC. Para o exemplo em questão o valor obtido para a largura de classes é igual a LC =0,49. O valor mostrado foi obtido dividindo-se VA =4,9 por 10. Para o exemplo, poder-se-ia optar por seis classes com LC = 0,82, sete classes com LC = 0,7, oito classes com LC = 0,61, nove classes com LC = 0,54, e dez classes com o valor mostrado acima. Os melhores valores de largura de classe parecem ser 0,7 e 0,49, uma vez que os demais são dízimas periódicas ou valores com quatro casas decimais.

2.4. Determinação dos limites das classes

Para determinação dos limites inferior (Linf) e superior (Lsup) de cada classe na tabela de freqüências, deve ser adicionado ao menor valor da tabela de dados, no caso 8,0, a largura de classe encontrada, ou seja, 0,49 para o exemplo em questão.



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Assim, a primeira classe é formada pelo intervalo composto dos valores [8,0 - 8,49], a segunda classe pelos valores [8,49 – 8,98] e assim sucessivamente, até obter-se a décima classe. O problema está em saber se o valor 8,49 pertence à primeira ou à segunda classe, se o valor 8,98 pertence à segunda ou a terceira classe e assim por diante. O símbolo├ no lugar do hífen serve para informar que o intervalo inclui o limite inferior e exclui o limite superior da classe, o símbolo ├ informa o contrário que inclui o limite superior e exclui o inferior. Utilizar-se-á hífen como intervalo que incluem os dois limites de classe.

Para evitarem-se contagens erradas dos elementos que pertencem a determinadas classes, podem-se montar as classes, diferenciando-se os limites que geram duplicidade de contagem. Assim, a primeira classe será formada pelos limites, 8,00 a 8,49, a segunda classe pelos limites 8,50 a 8,99, a terceira classe pelos limites 9,00 a 9,49 e assim sucessivamente.

2.5. Construa a tabela de freqüências a partir da amostra de dados

A tabela de freqüências deve possuir no mínimo três colunas, a primeira definindo a classe, a segunda coluna definindo os limites de classes e a terceira coluna deve conter a freqüência de elementos de dados que pertencem à classe em questão. Uma quarta coluna importante para análises estatísticas que deve estar presente na construção da tabela de freqüências se refere ao ponto médio da classe, conforme mostrada na tabela abaixo.

Classe Limites de Classes Freqüência Ponto médio da classe01 8,00 – 8,49 7 8,24502 8,50 – 8,99 13 8,74503 9,00 – 9,49 9 9,24504 9,50 – 9,99 6 9,74505 10,00 – 10,49 15 10,24506 10,50 – 10,99 8 10,74507 11,00 – 11,49 8 11,24508 11,50 – 11,99 14 11,74509 12,00 – 12,49 12 12,24510 12,50 – 12,99 8 12,745

Passo 3: Construção do Histograma

A partir da tabela de freqüências é possível construir-se o histograma mostrado na figura histograma de freqüências. O desenho do histograma é uma tarefa simples. Toma-se a freqüência no eixo dos Y e as classes no eixo dos X, onde cada classe é representada por uma barra de largura constante, uma vez que todas as classes possuem a mesma amplitude de classe que para o caso é de 0,49.

Figura – Histograma de freqüências



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Ao desenhar o histograma, observa-se visualmente como estão distribuídos os dados em classes e quais são as freqüências de cada classe. Pode-se observar rapidamente que a classe que contém o maior número de elementos, denominada de classe modal é aquela representada pelo maior valor de freqüência, representada no eixo dos Y; portanto, a classe representada pelo intervalo 10,00 a 10,49 é a que contém o maior número de dados.

Se quisermos utilizar medidas estatísticas para análise dos dados tabulados, podem-se utilizar medidas de posição tais como a média, mediana, moda ou de dispersão tais como desvio padrão e variância. Se quisermos medir desempenho de processo é necessária a existência de limites relacionados às especificações dos usuários, podendo-se interpretar claramente o histograma desenhado em relação às características de centragem, variação ou espalhamento dos dados e forma da curva.

3.2. Gráficos de execução ou tendências

Os gráficos de tendências são técnicas estatísticas utilizadas para observação de eventos ocorridos com vistas à análise dos dados coletados durante um determinado período de tempo de forma a estimar o comportamento de tendências ou de padrões.

A utilização de gráficos de tendências se mostra importante para monitoramento do desempenho de processos em determinado período de tempo com vistas à análise de tendências, deslocamentos e ciclos. Deve focalizar atenção sobre mudanças importantes do processo, de forma a prever tendências.

O monitoramento de dados de desempenho de processos é passo essencial para a construção do gráfico. Os principais passos a serem desenvolvidos para construção de gráficos de tendências são os mostrados a seguir:

Passo 1: Defina qual a medida de desempenho que será utilizada para avaliação do processo;

Passo 2: Monitore o processo com vistas à coleta de dados necessários à construção do gráfico de tendências. A coleção de dados deve ter tamanho suficiente (20 a 25) para possibilitar um nível adequado de amostra para geração de resultados confiáveis.

Figura - Retrato genérico de um gráfico de tendências

Passo 3: Elabore um gráfico com os eixos Y e X, onde o eixo dos X representa o tempo ou seqüência de eventos e o do Y representa a variável sendo medida. Veja a figura Retrato genérico de um gráfico de tendências que representa um exemplo geral de gráfico de tendência com comportamento muito variável em relação à média.

Passo 4: A média representa a soma dos valores obtidos dividido pelo número de pontos coletados. Ela serve para observar os desvios padrões dos pontos individuais, mostrando o comportamento dos dados durante o período de tempo de observação.



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Passo 5: Interprete o gráfico. Observe a linha média. O comportamento dos dados possui muita variação? Se este gráfico demonstra a tendência em relação aos objetivos do negócio, quão ajustada está a curva em relação a tais objetivos? Conforme se pode observar de curvas de tendências, toda e qualquer variação é importante, uma vez que deve focalizar sobre as mudanças ocorridas no processo e sobre anomalias retiradas das regras de análise das cartas de controle.

3.3. Centragem e variação de processos

Os histogramas podem ser utilizados para medir o quanto um processo está adequado aos resultados a serem produzidos. As principais medidas de processos se referem à sua centragem, isto é quanto o processo está perto do centro da especificação dos usuários, à sua variação que mede o quanto um processo é variável em relação aos limites inferior e superior das especificações dos usuários e, sua capacidade que está interessada em reunir os requisitos e especificações do cliente.

Considerando que os limites de especificação dos usuários foi definido como 10,40 ± 1,2, obtêm-se como limite superior e limite inferior das expectativas, traduzidas em requisitos dos usuários, os valores abaixo:

a) Limite de Especificação Superior, denotado por LES = 10,40+1,2, cujo valor é 11,6;

b) Limite de Especificação Inferior, denotado por LEI = 10,40-1,2, cujo valor é 9,2.

Inserindo-se estes valores de especificação no histograma desenhado na Figura - Histograma de processo com limites de especificação, verifica-se que existe uma quantidade de dados acima do LES e abaixo do LEI, que representam defeitos prováveis ocorridos no desempenho do processo, devido a produtos fora dos limites de especificações. As medidas obtidas para o processo em estudo mostram que existem variações em relação aos limites de especificações dos usuários, o que exige uma análise de causas de tais desvios, com vistas a minimizar as variações existentes no processo.

Para se medir a centragem, a variação e a capacidade do processo são necessárias algumas medidas de posição e variação do processo. Para obter-se a média, a mediana e a moda, além dos desvios padrão e variância, vamos reproduzir a tabela do passo 2.5 da construção do histograma com adição de colunas contendo variáveis necessários aos cálculos das medidas propostas, conforme Tabela de freqüências para cálculo de estatísticas da próxima página.

Figura - Histograma de processo com limites de especificação

A Média de uma distribuição de freqüências é calculada como abaixo:

Soma de XiFi dividido pela quantidade de elementos ou seja 1.059/100 que é igual a 10,59.



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A Mediana da distribuição de freqüências é calculada como:

Md = Linf + {[(n/2) – Fa]/fmd}xhmd onde: Linf é o limite inferior da classe que contém a mediana;n é o número de dados da amostra;Fa corresponde à freqüência acumulada das classes anteriores;fmd é a freqüência da classe que contém a mediana;Hmd é a amplitude de classe que contém a mediana;

Classe 05: Md = 10 + {[(100/2) – 35]/15}x0,49, Md = 10,49

Classe 06: Md = 10,50 + {[(100/2) – 50]/8}x0,49, Md = 10,50

Logo, a mediana da distribuição de freqüências para o número de classes par ou sejam, dez classes, corresponde ao valor médio das medianas obtidas das classes 5 e 6, sendo igual a Me=10,495.

A Moda corresponde à região de maior concentração de freqüências, portanto a classe que contém a moda é a classe 05 e o seu valor é calculado como segue:

Mo = Linf + [d1/(d1 + d2)] x h onde:Linf limite inferior da classe modal;d1 diferença de freqüência entre a classe modal e a anterior;d2 diferença de freqüência entre classe modal e a posterior;h é a amplitude da classe modal.

Tabela - Tabela de freqüências para cálculo de estatísticas

Classe Limites de Classes

Frequência Fi

Ponto médio da classe Xi

XiFi Xi2 Xi

2Fi

01 8,00 – 8,49 7 8,245 57,715 67,98 475,8602 8,50 – 8,99 13 8,745 113,685 76,47 994,1103 9,00 – 9,49 9 9,245 83,205 85,47 769,2304 9,50 – 9,99 6 9,745 58,470 94,96 569,7605 10,00 – 10,49 15 10,245 153,675 104,96 1.574,4006 10,50 – 10,99 8 10,745 88,960 115,45 923,6007 11,00 – 11,49 8 11,245 89,960 126,45 1.011,6008 11,50 – 11,99 14 11,745 164,430 137,94 1.931,1609 12,00 – 12,49 12 12,245 146,940 149,94 1.799,2810 12,50 – 12,99 8 12,745 101,960 162,43 1.299,44

Totais 100 1.059,000 11.348,44

A Moda da distribuição de freqüências é dada por Mo = 10 + (9/7) x 0,49, obtendo-se o valor da moda, Mo = 10,63.

Existe uma relação empírica entre as medidas de posição, que em geral ocorre, embora de forma aproximada, isto é Média – Moda=3x(Média-Mediana). Vamos fazer o teste para este caso: Média – 10,63 = 3x(Média – 10,495) ou 2xMédia = 20,855 ou Média = 10,4275. Com esta relação, podem-se encontrar qualquer um dos valores com desvio pequeno em relação ao cálculo original.

As medidas de dispersão que serão calculadas agora se referem à variância (ν) da distribuição de freqüências e ao seu desvio padrão (σ).



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ν = {[Somatório de (Xi2Fi)/n] – Média²}, encontrando-se, a partir da tabela o somatório de (Xi2Fi), obtendo-se o seguinte valor de variância:

ν = 11.348,44/100 - 112,15 que é igual a 1,3344. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, portanto igual a 1,155 ou ν= 1,155.

Na grande maioria dos casos práticos podem-se fazer testes do desvio padrão e da variância utilizando-se a relação empírica a seguir mostrada: VA/6< σ <VA/3. Para o caso em estudo, o teste feito se refere aos seguintes valores obtidos, VA é igual a 4,9, logo: 4,9/6 < 1,155 < 4,9/3 ou 0,82 < 1,155 < 1,63, sendo um teste válido para o presente exemplo.

Com os valores dos limites de especificação, torna-se possível analisar-se o processo, observando-se o gráfico da figura 4.5 – 6. Pode-se afirmar que no intervalo [-σ, +σ] = [9,435, 11,745], o processo está dentro do limite inferior e fora do limite superior de especificação dos usuários, podendo gerar defeitos. Por outro lado, o processo não está centrado uma vez que a média e mediana estão deslocadas à direita em relação à especificação central do usuário que é de 10,40 (média igual a 10,59 e mediana igual a 10,495). A quantidade de defeitos é muito alta, à medida que mais de cinqüenta por cento dos dados coletados estão fora dos limites de especificações superior e inferior dos usuários. Ao observar a tabela de freqüências, verifica-se que existem muitos dados abaixo do limite de especificação inferior que é de 9,2 e muitos dados acima do limite de especificação superior que é de 11,6.

Para aumentar-se a qualidade da análise deste processo será necessária a medição de sua capacidade, a ser vista no item 4.5.3.e referente à capacidade de processos. A análise de capacidade de processos irá mostrar que o processo em análise não está centrado e sua variação é tal que poderá estar gerando muitos defeitos.

3.4. Gráficos de controle

Os gráficos de controle são técnicas estatísticas utilizadas para rastrear variações em processos, determinar causas que geraram tais variações e para identificar áreas para melhorias em processos. Os gráficos de controle são muito variáveis em tipologia, dependendo esta, dos tipos de dados a serem tratados, se dados de atributo ou dados de variáveis.

Dados de atributo se referem a eventos discretos que estão ligados à contagens de dados obtidos sobre qualificações ou quantificações de características, tais como Bom ou Ruim, Sim ou Não, Certo ou Errado, Sucesso ou Falha, Alto ou Baixo, Bonito ou Feio, dentre outros. Dados variáveis se referem a eventos que podem ser medidos e apresentados sobre uma escala contínua de valores obtidos por monitoração ou outro meio.

Os principais gráficos de controle utilizados para análise de um universo de dados de atributos são os denominados p, np, c e u, onde np se refere à quantidade de unidades defeituosas da amostra, c é a quantidade de defeitos encontrados na amostra, n se refere ao tamanho da amostra obtida, u é a quantidade de defeitos por unidade e p é obtido da divisão de np por n.

Os principais gráficos de controle utilizados para um universo de dados variáveis são os denominados de média e desvio padrão ou média e variação. Neste item serão tratados apenas os gráficos de controle para dados variáveis dos tipos mencionados, uma vez que são os mais utilizados pelas organizações.

Os principais passos para utilização de gráficos de controle são os abaixo descritos. Os gráficos de média e desvio padrão são mais recomendados para tamanhos de amostras em tabelas de freqüências com número de classes superior a 10, enquanto de média e variação são recomendados para amostras com tamanho menor que 10, usualmente, entre 3 e 5 classes.



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A construção de gráficos de controle segue os passos abaixo descritos:

Passo 1: Selecione o processo a ser analisado

Passo 2: Determine o método de amostragem e planeje como obter os dados. Obtenha os dados da mesma fonte e sob as mesmas condições. Colete entre 20 a 25 grupos de amostras antes de executar qualquer cálculo estatístico ou obtenção dos limites de controle.

Passo 3: Inicie a coleta de dados. Certifique-se que o processo está sem problemas e comece a obter os dados. Anote as variações que vierem a acontecer durante o período de coleta dos dados.

Passo 4: Calcule as estatísticas necessárias. Como o tratamento dado é para dados variáveis, utilizando-se de gráficos de controle alicerçados na média e desvio padrão ou na média e na variação, serão mencionados aspectos ligados, apenas a estes tipos de gráficos de controle.

Cálculo da Média - ẍ, do Desvio Padrão - σ e da Variação - VA :

Carta de controle Tamanho da amostra Medidas estatísticas Limites de controle

Média e Variação ẍ e VA

<10, usualmente entre 3 e 5

ẍ = (X1+X2+...+Xk)/kLCSMe= ẍ+A2 VALCIMe = ẍ - A2 VA

VA = (V1+V2+ ....+ Vk)/kLCSVA= D4 VALCIVA = D3 VA

Média e Desvio Padrão ẍ e σ

usualmente ≧ 10

ẍ = (X1+X2+...+Xk)/kLCSMe= ẍ + A3σ

LCIMe = ẍ – A3σ

σ = (σ1+σ2+ ....+ σk)/kLCSσ = B4 σ LCIσ = B3 σ

Passo 5: Calcule os limites de controle. Para calcular os limites de controle para qualquer um dos gráficos acima mencionados, utilize a tabela de constantes do Apêndice A. Vamos mostrar um exemplo fictício: Seja construir um gráfico de controle utilizando média e variação, com número de grupo igual a 7, média igual a 4,13 e variação média igual a 1,06. Como calcular os limites de controle para a média e para a variação?

Solução: Na tabela do passo 4, estão mostradas na quarta coluna, como calcular os limites de controle superior e inferior. Para o exemplo em questão, se pegam os valores das constantes A2 = 0,419, D3 = 0,076 e D4 = 1,924, referentes ao tamanho da amostra que é composta por sete classes, na tabela A –1 de constantes do Apêndice A. A partir de então se podem calcular os valores de LCS e LCI para a média e para a variação. Com base nestes valores, podem-se calcular os valores de LCSẍ e LCIẍ, bem como os valores de LCSVA e LCIVA, obtendo-se, respectivamente, 4,57, 3,69, 2,03 e 0,15. A partir dos quatro valores de limites de especificações, pode-se construir o gráfico de controle, de forma a observar-se o comportamento do processo.

Passo 6: Construa os gráficos de controle plotando todos os dados obtidos e marcando os limites de controle superior e inferior para os dois gráficos, sendo um para a média e o outro para a variação, conforme figura Retrato do gráfico de controle. Os gráficos devem ser construídos de forma que na parte superior deve ser desenhado o gráfico referente à média e, na parte inferior, aquele relacionado à variação ou desvio padrão.

O gráfico da figura Retrato do gráfico de controle foi construído com base em dados fictícios, porém mostra visualmente o comportamento de dados quando plotados em um gráfico de controle. Os limites de controle superior e inferior servem para avaliar como está rodando o processo. Em relação à média (gráfico superior), observa-se que este processo está



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em controle à medida que não existem pontos abaixo ou acima dos limites de controle superior ou inferior. Da mesma forma, o gráfico relativo a variação está bem ajustado.

Figura – Retrato do gráfico de controle

Para o caso de gráficos de controle com subdivisão em zonas, veja figura Retrato do gráfico de controle, correspondentes a um, dois ou três desvios padrão ou a um, dois ou três intervalos de variação, pode-se interpretar o gráfico de controle quanto ao processo estar ou não fora de controle.

Independentemente de divisão em zonas, um ponto fora dos limites de controle superior ou inferior significa que o processo está fora de controle, gerando defeitos e necessitando de ação imediata.

Para o caso de divisão em zonas, há necessidade de intervenção sobre o processo quando uma das situações descritas acontecer:

a) dois pontos em três consecutivos estão no mesmo lado da média, na zona A ou fora dos limites;

b) quatro pontos em cinco consecutivos estão no mesmo lado da média, na zona B ou na zona A;

c) nove pontos consecutivos estão do mesmo lado da média;

d) Seis pontos consecutivos em forma incremental ou decremental;

e) Quatorze pontos consecutivos alternados para cima e para baixo;

f) Quinze pontos consecutivos acima e abaixo da média, na zona C.

Estas regras servem para detecção de não conformidade, visando análise detalhada do funcionamento de processos. A primeira regra mostra que o processo está fora de controle, uma vez que está trabalhando nos limites, com alta chance de estar gerando defeitos. As segunda e terceira regras exigem análise do gestor do processo, uma vez que mostram tendência de desvio à direita ou à esquerda da média, podendo gerar defeitos a partir da observação. A quarta regra, também mostra que o processo pode vir a se deslocar do centro com aumento de espalhamento à direita ou à esquerda da média.



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O processo representado pelo gráfico acima precisa de algum reparo? A resposta a esta pergunta é sim. Mesmo não possuindo nenhum ponto fora dos limites de controle, mostra que existe alguma tendência a produzir defeitos, uma vez que existem quatro pontos consecutivos nas zonas B e A abaixo da média, conforme preconiza a regra descrita na letra b. Este fato demonstra um desvio do processo que pode ter ocorrido em função de causas especiais relacionadas a pessoas ou máquinas utilizadas. Exemplos a serem analisados devem considerar pessoas sem a capacitação correta, máquinas intervenientes sem manutenção preventiva, pessoas com problemas de motivação, estresse ou outro, mudanças no ambiente, entradas foram mudadas, ajustes no processo aconteceram recentemente, os empregados falam o que efetivamente pensam. Todos estes pontos devem ser explorados na análise das causas dos desvios observados.

Passo 7: Interprete o gráfico de controle e se o mesmo tem alguma tendência de perda de controle, defina ações necessárias para recolocar o processo em controle, de forma a evitar-se que defeitos sejam produzidos.

A interpretação pode ser feita por observação simples, em relação aos dados plotados nos gráficos de controle, conforme se abstrai da figura Carta de controle dividida em Zonas para análise.

Como após a ocorrência de quatro pontos nas zonas B e A, o gráfico volta à normalidade, deve o gestor do processo analisar um conjunto de fatores, de forma a obter a causa do desvio verificado.

Figura - Carta de controle dividida em Zonas para análise

As figuras a seguir sintetizam a utilização de gráficos de controle em projetos.

A figura anterior mostra as equações para cálculo dos limites de controle do gráfico ou carta de controle. Estes limites se referem ao limite inferior e ao limite superior, quando o gráfico é de média e variação.



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A figura acima mostra as equações pra cálculo dos limites de controle do gráfico ou carta de controle. Estes limites se referem ao limite inferior e ao limite superior, quando o gráfico é de média e desvio padrão. As constantes utilizadas nas equações acima mostradas, tanto para gráficos de controle do tipo média e variação e, do tipo média e desvio padrão, denominadas de A2, D3, D4, B3, B4, A3 são obtidas das tabelas relativas a gráficos de controle mostradas como tabela d constantes correspondentes à média e variação e média e desvio padrão, bem como na próxima tabela que trata de tais constantes para mediana e variação e dados e variação dos dados.



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As figuras a seguir tratam de exemplos fictícios de gráficos de controle para a amostra elaborada à esquerda da figura denominada de exemplo fictício de gráfico de controle.

Os gráficos acima mostrados demonstram que em relação à média e aos limites superior e inferior a curva tem um comportamento, onde pelo menos um ponto inferior está fora do limite inferir, demonstrando que o processo está fora de controle. Em relação à variação, pode-se perceber que, aparentemente, a curva está em conformidade com o processo.

Para relembrar como confeccionar um gráfico de controle, a figura denominada de gráfico de controle criação, mostra os passos básicos para se criar um gráfico de controle para avaliação e processos.

GRÁFICO DE CONTROLE CRIAÇÃO

1. Execute o processo;

2. Calcule o valor médio do processo;

3. Calcule três desvios padrões para cada lado do valor médio – defina os limites superior e inferior;

4. Plote os dados ao longo do tempo;

5. Analise os dados plotados;

6. Melhore o processo.

Elaborado por:Francisco Eduardo de Oliveira Moraís

Criado e executado o gráfico de controle, pode-se observar se o processo está fora de controle ou não. Caso o processo esteja controlado, deve-se perseguir este estado e buscar melhorar continuamente este processo. A figura determinando se o processo está fora de controle mostra as regras básicas para avaliação do estado de controle do processo.



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DETERMINANDO SE O PROCESSO ESTÁ FORA DE CONTROLE

Monitore o processo: um ou mais pontos fora dos limites de controle significa processo fora de controle.

Se o gráfico de controle é dividido por zonas – desvios padrões ou outras técnicas, estará fora de controle se:

1. Dois pontos em três consecutivos, estão na zona A;

2. Quatro pontos em cinco consecutivos, estão no mesmo lado da média na zona B ou A;

3. Nove pontos consecutivos estão em um dos lados em relação à média – 9 pontos consecutivos acima ou abaixo da média;

4. Seis pontos consecutivos em modo incremental ou decremental;

5. Quatorze pontos consecutivos alternando – sobe e desce;

6. Quinze pontos consecutivos dentro da zona C.


A figura mostrada em gráfico procura mostrar visualmente se o processo em análise está em controle ou fora de controle, a partir das regras delineadas na figura anterior. Conforme se pode observar, este gráfico está dividido em zonas, denominadas de A, B e C, correspondentes a um dois e três desvios padrão.

A primeira regra diz que se um ponto estiver acima do limite de controle superior ou abaixo do limite de controle inferior o processo está fora de controle, precisando, portanto ser corrigido imediatamente, pois está gerando muita não-conformidade. A segunda regra diz que se dois pontos em três consecutivos estão na zona A, o processo está fora de controle e precisa ser imediatamente corrigido.

Conforme se pode observar da figura acima, as duas primeiras regras para avaliação do controle de processos foram quebradas pela observação das figuras. As demais regras para análise de controle de processos, também têm problemas, uma vez que a terceira regra descrita com o número dois possui quatro pontos fora da área C, ou seja, nas áreas A ou B.

Se observarmos a regra seis que delineia que se houverem quinze pontos consecutivos na área C, o processo estará fora de controle. Pelo gráfico pode-se ver existem quinze pontos na zona C. Como pode ser isto se se busca controle e pelo visual, processo está ajustado? A resposta é simples, um processo em controle na maioria das vezes não tem um comportamento tão uniforme como o mostrado na regra seis. Dessa forma, o avaliador deve desconfiar de processos tão ajustados e, caso confirme que é isto mesmo, deve passar a desconfiar dos dados obtidos e plotados em gráfico.



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A figura denominada interpretação de gráficos de controle mostra como interpretar os resultados dos gráficos de controle. A primeira regra diz que os gráficos de controle não garantem que o processo reúne as expectativas dos usuários, uma vez que os limites de controle não são iguais aos limites de especificação dos usuários.

Quaisquer pontos fora dos limites de controle devem levar a equipe de projetos a analisar as causas da não-conformidade e definir medidas corretivas para retornar o processo ao nível de controle. Pontos dentro dos limites de controle mostram tendências de controle do processo, porém não garantem que poderão ser construídos produtos e serviços não-conformes.

Como causas especiais estão relacionadas a erros, falta de planejamento, eventos isolados ou operações que não fazem parte dos procedimentos normais do processo, precisam de correções ligadas à revisão de processos, treinamento das pessoas ou outras ações que possibilitem corrigir tais falhas.

INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS DE CONTROLE

1. Não garante que o produto ou serviço reúne as necessidades, garante que o processo é consistente;

2. Não confundir limites de controle com limites de especificação; limites de especificação são definidos pelos clientes;

3. Pontos do lado de fora dos limites de controle levam à análise de causas;

4. Pontos dentro dos limites de controle podem mostrar indicações de tendências, desvios, ou instabilidades, sendo relacionados a causas especiais;

5. Causas especiais estão relacionadas a erros humanos, eventos não planejados, eventos isolados, que não fazem parte da operação normal do processo; combinações improváveis de passos do processo, tembém geram estas causas;

6. Causas comuns estão relacionadas a não conformidades dentro do processo, tais como, concepção, planejamento, escolha de máquinas, manutenção preventiva, necessitando de ação relativa a mudanças de sistemas.


As causas comuns se referem a não-conformidades ligadas diretamente aos procedimentos do processo, tais como definição errada do processo ou procedimento, planejamento mal feito, escolha errada de tecnologias e máquinas, manutenções fora de foco ou outras causas que fazem parte direta do processo e seus procedimentos.

Os gráficos de controle são muito utilizados em processos industriais, na análise de indicadores de processos e em outras aplicações que precisem avaliar se processos estão fora ou dentro dos controles pré-estabelecidos.

A figura a seguir denominada de interpretação de processo fora de controle, questões importantes tratam de vários questionamentos a serem feitos pelos membros da equipe de projeto, com relação aos resultados obtidos pela criação do gráfico de controle.



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INTERPRETAÇÃO DE PROCESSOS FORA DE CONTROLE

Questões importantes1. Existem diferenças na qualidade das medidas de instrumentos ou métodos utilizados?

2. O métodos estão sendos utilizados por pessoas diferentes?

3. O processo foi afetado por problemas ambientais?

4. Houve alguma mudança no ambiente?

5. Alguma pessoa sem treinamento foi envolvida no processo?

6. Alguma entrada foi mudada?

7. As pessoas que lidam com o processo estão com algum tipo de problema ligado a motivação, stress ou outro?

8. Houve alguma mudança nas políticas ou procedimentos?

9. Quando houve ajuste no processo?

10. Os colaboradores têm receio de relatar notícias ruins?

11. Os colaboradores falam efetivamente o que pensam?Elaborado por:

Francisco Eduardo de Oliveira Moraís

Todas as questões acima servem para avaliar variações significativas ocorridas em processos. Pode-se observar que a qualidade nas medições é importante como o são os operadores do processo, o meio ambiente em que opera o processo, as entradas ou insumos, políticas e procedimentos e atualizações ocorridas e em que tempo.

Outros aspectos como motivação, relacionamento da equipe, liberdade de ação dos membros da equipe e sinceridade dos membros são essenciais para que o processo funcione de forma correta e dentro das expectativas. Observem as questões de números 10 e 11, que tratam e medo ou sinceridade nos relacionamentos intrínsecos e extrínsecos.

3.5. Diagrama de Pareto

Esta técnica se concentra na busca de melhorias contínuas de processos. Utilizada para problemas que oferecem maior oportunidade de melhorias. Esta alicerçada no princípio de Pareto, onde 20% das fontes são responsáveis por 80% dos problemas existentes em processos.

Focaliza sobre problemas que geram grandes impactos no sistema de processos, apresentando graficamente a importância relativa dos problemas, de forma simples e visualmente aceitável.

Para utilizar a técnica é necessário definir qual problema você quer analisar. Os principais passos para utilização da técnica denominada Gráfico de Pareto são os que seguem:

a) Qual problema se quer analisar.

b) Escolha as causas ou problemas que serão monitorados, comparados e ordenados para análise de melhorias.

c) Defina a unidade de medida.

d) Defina o período de tempo de medição. Este período deve ser longo o suficiente para representar mais corretamente a situação em estudo.

e) Obtenha os dados monitorados sobre o problema ou causas. Avalie as fontes de dados e as condições de monitoramento, com vistas a minimizar erros relacionados aos dados obtidos.

f) Compare as unidades de medida, que podem ser freqüência relativa, custo ou outra unidade definida pela equipe.

g) Liste as categorias de problemas sobre o eixo horizontal e a unidade de medida no eixo vertical. As categorias de problemas devem ser listadas em ordem decrescente da esquerda para a direita, conforme figura exemplo fictício de gráfico de pareto.



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Figura – Exemplo fictício de gráfico de pareto

h) Calcula o valor percentual de cada problema em relação a quantidade de dados monitorados, bem como a freqüência acumulada dos problemas, conforme exemplificado na figura exemplo fictício de gráfico de pareto.

i) Interprete os resultados.

O gráfico da figura foi desenhado com base nos dados monitorados onde o eixo vertical à esquerda contém a quantidade de ocorrências obtidas e à direita a freqüência acumulada em relação ao total de observações. O eixo horizontal contém os problemas ou objetos em análise, representados em barras verticais e apresentados em ordem decrescente. A linha obtida representa a freqüência acumulada e o ponto correspondente a oitenta por cento, demonstra que os problemas do eixo horizontal, contidos na área contornada por linhas pontilhadas devem ser objeto de melhorias, pois juntos, representam 80% dos problemas relacionados a defeitos produzidos pela organização.

A facilidade de visualização do gráfico de Pareto possibilita decisão rápida sobre processos a serem melhorados e com que prioridade. A figura análise de oportunidades de melhoria mostra com que prioridade devem ser tratados os vários problemas intrínsecos ao processo em estudo.

A tabela da figura mostra na primeira coluna a categoria de problemas que poderão ocorrer com a operação do processo. A segunda coluna mostra a ordem dos problemas. A terceira coluna define a freqüência com que os problemas acontecem e a quarta e última coluna o valor relativo ou percentual.

A próxima figura representa graficamente a tabela mostrada na figura análise de oportunidades de melhoria.



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O gráfico de Pareto mostrado acima foi construído com base na tabela de problemas observados. Ele nos mostra visualmente que o problema de número 5, ou seja, impressão é o de maior ocorrência. Como a finalidade é observar inicialmente quais são os problemas ou processos que geram 80 % das não-conformidades, verifica-se que se houver ação sobre os problemas 05, 09,03, 08 e 10 de forma efetiva,estar-se-á eliminando 80% dos problemas com o processo ou processos organizacionais.

Além de mostrar rapidamente em que processos a equipe deve despender mais energia, ou seja, deve atuar para minimização de problemas ou falhas. Além disso consegue mostrar com que prioridade as ações devem ser desencadeadas, visando a definição de ações corretivas ou ações preventivas visando a melhoria do processo em análise.

É uma técnica extremamente importante para análise de melhoria de processos e análise de problemas em processos.

3.6. Capacidade de Processos

Com base em gráficos de controle que mostram tendências de desvios ou perda de controle de processos, pode-se analisar tal processo quanto à sua capacidade de reunir os requisitos dos usuários.

Capacidade do processo mede o desempenho de longo prazo do processo após este estar em regime e sob controle. Variação do processo se refere a qualquer desvio em relação ao alvo, representado pelas metas definidas ou pelos requisitos dos usuários. Centragem do processo mede a variação do processo em relação ao centro do alvo, representado pelo ponto médio dos limites de especificação dos clientes ou outro valor estatístico utilizado. Este indicador do estado de processos é importante tanto para a capacidade como para o nível de controle do processo.

Os processos do gerenciamento de projetos podem estar em vários estados diferentes em determinado instante, dependendo de sua capacidade e de sua variação. Em função destes parâmetros pode-se dizer que um processo pode estar num dos seguintes estados:

a) Desconhecido quando não existem métricas e nem alvos conhecidos;

b) Fora de Controle é o estado onde o processo possui alvos conhecidos, porém o seu desempenho em longo prazo comprova a falta de predição pelo não alcance das metas delineadas;

c) Com controle e sem capacidade é o estado onde o processo é controlado, porém existe muita variação no alcance dos alvos delineados;



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d) Com controle e com capacidade é o estado do processo que possui predição e com desempenho em longo prazo bastante bom;

e) Melhoria contínua é o estado do processo onde a variabilidade em relação aos alvos é reduzida a valores muito baixos, o processo é continuamente melhorado, os alvos diminuem e a visão é cada vez melhor em relação aos acertos.

Discutidos estes conceitos essenciais para delinearem-se técnicas para medição da capacidade, variação e centragem de processos, será discutida uma técnica denominada de Alinhamento da Voz do Processo à Voz do Cliente ou simplesmente de Capacidade do Processo.

Esta técnica é utilizada para determinar se um processo em regime de funcionamento em longo prazo é capaz de atender aos requisitos ou especificações dos clientes. A aplicação desta técnica facilita respostas à questões como: qual é a capacidade do processo? Em que estado se encontra o processo? Qual o nível de variação do processo?

Para medição da capacidade de processos devem ser utilizados resultados de gráficos de controle. Os passos a seguir mostram como analisar a capacidade de processos. Os gráficos utilizados serão dos tipos média e variação ou média e desvio padrão. Para o exemplo tratado, utilizar-se-á gráfico de média e variação.

Passo 1: Determine a média do conjunto de dados, representada por MX e a variação média representada por VM.

Vamos levar em consideração um exemplo fictício, onde o valor de MX é igual a 10,6 e o valor de VM é igual ao somatório das variações individuais dividido pelo número de amostras, ou seja, o valor de VM é igual a 5,6.

Passo 2: Determinação dos limites de especificação inferior e superior

Os valores de LES – Limite de Especificação Superior e LEI – Limite de Especificação Inferior se referem àqueles definidos pelos usuários, sendo diferentes dos limites de controle que são calculados, conforme mostrado no item 4.5.3.d. Vamos pegar o exemplo iniciado para construção de histogramas, tomando os valores de especificação dos usuários, como sendo LES igual a 11,6 e LEI igual a 9,2.

Passo 3: Determinação do desvio padrão do processo

Para determinar o desvio padrão do processo (DPP) e variação do processo (VP) deve-se tomar o desvio padrão médio e dividir pela constante c4 (DPP=Desvio padrão médio/c4) ou a variação média e dividir pela constante d2 (VP=Variação média/d2), onde as constantes são obtidas da tabela de constantes mostrada n item de gráficos de controle. Para este caso, os valores das constantes são, respectivamente, c4 igual a 0,9727 e d2 igual a 3,078 .

Os valores do desvio padrão e da variação do processo são calculados como:

VP = variação média/d2 e DPP = desvio padrão médio/c4, obtendo-se, respectivamente, VP = 1,82 (5,6/3,078) e DPP = 1,19 (1,155/0,9727).

Passo 4: Determinação da capacidade do processo

A capacidade do processo é calculada de três formas distintas. A capacidade simples de um processo e seu inverso é obtida pela resolução da equação 1, enquanto os índices de capacidades dos lados direito ou esquerdo do processo em relação à média são obtidas pela resolução das equações 2 e 3. A equação 4, mostra como calcular o índice de capacidade de um processo levando-se em conta os limites de especificação inferior e superior.

Equação 1: CP = (LES – LEI)/6σ e Ci = 1/CP

Equação 2: CLI = (MX – LEI)/3σEquação 3: CLS = (LES - MX)/3σEquação 4: CPK = min { CLI , CLS}



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Para o exemplo em estudo, obtém-se:

CP = (11,6 – 9,2)/6*1,19, onde CP = 2,4/7,14 ou CP = 0,34CLI = (10,6 – 9,2)/3*1,19, onde CLI = 1,4/3,57 ou CLI = 0,39CLS = (11,6 – 10,6)/3*1,19, onde CLS = 1/3,57 ou CLS = 0,28CPK = min { 0,39, 0,28}, onde CPK = 0,28

A figura Capacidade do processo em relação aos limites de especificação dos usuários e índices de capacidade retrata o significado de cada uma das medidas de capacidade mostradas acima.

Figura – Capacidade do processo em relação aos limites de especificação dos usuários e índices de capacidade

A figura Capacidade do processo em relação aos limites de especificação dos usuários e índices de capacidade, à esquerda, mostra o espalhamento do processo para valores de capacidade simples menor, igual ou superior a 1. Se a capacidade simples do processo é menor que 1, significa que as variações excedem as especificações, gerando defeitos. Se a capacidade simples do processo é igual a 1, significa que está ajustado às especificações dos usuários, com um mínimo de 0,3% de defeitos ou mais se o processo não estiver centrado. Se a capacidade simples do processo é maior que 1, significa que a variação é menor que as especificações, entretanto se o processo não estiver centrado poderá gerar defeitos. A figura à direita mostra as medidas dos índices de capacidade em relação ao lado inferior e ao lado superior dos limites de especificação dos usuários.

A figura mostra que o processo está deslocado à direita, podendo estar gerando defeitos em relação ao limite de especificação superior. Neste caso o valor de CPK corresponde ao valor de CLS o que demonstra que o processo não está centrado e deslocado à direita. Observem que a média MX está à direita do valor do alvo definido pelos usuários.

A centragem do processo deve ser realizada, juntamente com o seu deslocamento à esquerda, visando melhorar sua capacidade e centragem. A média das especificações dos usuários, representada pelo alvo é igual a 10,4, enquanto o processo está rodando com média igual a 10,6.

O primeiro passo da intervenção sobre o processo deve ser a verificação da quantidade de defeitos que estão sendo produzidos e em que lado estes defeitos têm maior representatividade. O segundo passo, se refere à análise de causas-raiz que deve ser realizada em equipe com vistas a obterem-se os principais ofensores a serem corrigidos. O terceiro passo deve estar associado às estratégias a serem delineadas para correção dos ofensores, sendo essa correção materializada por um plano de ação corretiva. O quarto passo se refere à implantação do plano. O quinto passo está associado à avaliação dos resultados obtidos após a implantação do plano de ação corretiva.

Visando relembrar como utilizar a técnica capacidade de processos, as próximas figuras mostram como utilizar, as equações que dão base para obtenção dos valores e as formas e interpretações das curvas resultantes.



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CAPACIDADE DE PROCESSOS

Utilizado para medir a conformidade do processo com os requisitos dos clientes, respondendo se o processo é capaz.

Como utilizar:

a. Determine as estatísticas: média, variação ou desvio médio;

b. Determine os limites de especificação dos clientes e calcule o desvio padrão;

c. Calcule a capacidade do processo;

d. Interprete os resultadosElaborado por:

Francisco Eduardo de Oliveira Moraís

As fórmulas utilizadas na próxima figura se referem ao cálculo do desvio padrão e para obtenção dos índices de capacidade dos processos que estejam sendo analisados.

Conforme mostrado no passo-a-passo, os índices de capacidade dependem dos limites de especificação superior e inferior e do desvio padrão da amostra obtida. Os índices de capacidade se referem à capacidade simples do processo (Cp), índices de capacidade em relação ao lado inferior da especificação dos usuários (Cpl) e ao lado superior dos limites de especificação dos usuários (Cpu).



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As notações referidas nas figuras acima são diferentes das notações descritas anteriormente, uma vez que aquelas constantes das figuras estão em Inglês, enquanto as notações da figura Capacidade do processo em relação aos limites de especificação dos usuários e índices de capacidade estão com notações na língua portuguesa. Assim, Cpl corresponde ao CLI, enquanto o Cpu corresponde ao CLS.

A figura a seguir mostra uma visão gráfica de capacidade de um processo.

Conforme se pode observar os limites de especificação dos usuários são: inferior 3,99 e superior 4,31. O índice de capacidade para o limite de especificação inferior obtido é 0,13 e o superior 0,168.



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Programação do Cronograma do Projeto Unidade II

Programação do Cronograma do Projeto

Unidade II

Esta unidade está associada a uma das áreas de conhecimento constantes do gerenciamento de projetos segundo o Corpo de Conhecimentos do Gerenciamento de Projetos (PMBoK) do Instituto de Gerenciamento de Projetos (PMI), denominada de Gerenciamento do Tempo.

Esta Unidade, denominada de Programação do cronograma do projeto se refere aos aspectos relacionados à definição da atividade necessária à consecução do objetivo do projeto, a estimativas de prazos, ao desenvolvimento de cronogramas, à utilização de calendários e demais aspectos ligados ao gerenciamento do tempo de projetos.

O gerenciamento do tempo é dos mais importantes aspectos da vida, uma vez que tempo é um dos recursos escassos da natureza, uma vez que cada dia só possui 24 horas, uma semana só tem sete dias e assim por diante. Quantas vezes gostaríamos que o dia fosse um pouco mais longo em tempo? Quantas vezes dizemos, não tive tempo ou não tenho tempo? Quantas vezes precisávamos de mais dez minutos para solucionar um problema que nos afligia e que passados aqueles minutos perdemos a oportunidade de resolvê-lo?

Um bom exemplo de administração do tempo é dado por um especialista da área que ao iniciar uma palestra, o fez retirando uma garrafa de boca larga e alguns sacos cheios de pedras e areia. Sem dizer uma única palavra, começou a colocar as pedras grandes na garrafa, em seguida perguntou aos participantes, está cheia? Alguns responderam que sim outros ficaram em dúvida e outros disseram que não.

Continuou sua experiência retirando de baixo da mesa um outro saco contendo pedras menores e foi colocando-as na garrafa até não caber mais nenhuma das pedras pequenas. Voltou a perguntar à platéia, está cheio. As respostas foram se sucedendo entre sim, não e dúvidas. Ao agitar o frasco as pedras pequenas iam encontrando espaços entre as pedras grandes e se ajeitando na garrafa.

Em seguida retirou um saco cheio de areia fina e começou a colocar na garrafa até a areia chegar ao gargalo da garrafa e fez a mesma pergunta? Está cheia? A maioria da platéia achou que agora a garrafa estava completamente cheia. Mais uma vez ele demonstrou que não.

Mais uma vez pegou embaixo da mesa uma vasilha de água e foi derramando aquela água dentro da garrafa, enchendo-a até transbordar. Mais uma vez repetiu a pergunta inicial. Agora a platéia teve certeza que estava completamente cheia, gritando ao palestrante: agora está completamente cheia caro mestre.

Olhou para os participantes e perguntou qual a grande lição que vocês tiram deste experimento? Vários tipos de respostas vieram à tona. Alguns achavam que tempo é uma questão de opção, outros que sempre se pode colocar mais alguma coisa na agenda de compromissos, outros que a agenda depende de nossas prioridades e assim por diante.

O palestrante disse não. Ele disse se não colocarmos as pedras grandes em primeiro lugar, nunca mais conseguiremos colocá-las na garrafa, por isso comecei o experimento com as pedras grandes? E o que representam as pedras grandes em nossas vidas? Nossos entes queridos: a família, os filhos, a pessoa amada, nossos amigos, nossos sonhos e nossa saúde. O restante das coisas é resto e sempre encontrará seu lugar, muito bem representado pela areia e pela água que conseguem sempre se arranjar em qualquer espaço.

O gerenciamento do tempo em projetos por ser aspecto chave para o bom desempenho do empreendimento deve possuir um ou mais processos estruturados e viabilizem o seu gerenciamento de formas eficiente e eficaz, com vistas a geração de resultados efetivos para as partes interessadas no projeto.


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Esta área de conhecimentos do gerenciamento de projetos é composta de processos, procedimentos, ferramentas e técnicas que em conjunto possibilita o planejamento, a execução, o controle e o encerramento de projetos em conformidade com o acordo realizado com o patrocinador e demais partes interessadas.

Esta área de conhecimento inicia seus trabalhos utilizando o processo denominado de definição da atividade que está associado à perfeita contextualização de atividades, tarefas e pacotes de trabalho necessários ao completamento do empreendimento.

Outros processos relacionados ao gerenciamento do tempo se referem ao conhecimento de estimativas de recursos e de prazos, desenvolvimento de cronogramas, utilização de técnicas alicerçadas em calendários e outras ferramentas disponíveis na empresa, e, por fim em métodos para monitoração e controle de projetos.


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Capítulo 4 – Definições e Conceitos

Quando se fala ou se discute tempo, se liga esta palavra a vários aspectos e características que dizem respeito a um intervalo de momentos que são vivenciados pelos humanos. Este intervalo de momentos é composto por seqüências destes momentos.

Tempo é algo que só se desloca para a frente, tanto que o movimento do pêndulo que nos parece definir a existência de tempo negativo não passa de uma ilusão. Quando o pêndulo se desloca do ponto A ao ponto B denominamos este deslocamento de intervalo entre A e B. Se no ponto A convencionarmos que o tempo é igual a To e igual a zero e no ponto B convencionarmos que o tempo é igual a T1 e igual a 1, então o intervalo representado pela diferença destes dois valores é igual a uma (1) unidade de tempo. Se o próximo movimento do pêndulo se refere ao retorno de B para A, poder-se-ia imaginar que estava retornando ao ponto inicial, representando um movimento negativo, fazendo com que o ciclo completo representado pelos dois movimentos fosse igual a zero unidades de tempo.

Este experimento do pêndulo é importante para entendimento de alguns aspectos físicos, porém em seu ciclo completo, ou seja, movimentos A-B e B-A representam na verdade a soma dos dois movimentos, portanto correspondente a duas unidades de tempo.

A melhor forma de conceituarem-se as coisas é pela utilização do dicionário. Segundo o dicionário MaxDic Michaelis, tempo possui vários entendimentos, destacando-se:

1. Medida de duração dos seres sujeitos à mudança da sua substância ou a mudanças acidentais e sucessivas da sua natureza, apreciáveis pelos sentidos orgânicos.

2. Uma época, um lapso de tempo futuro ou passado.

3. A época atual.

4. A idade, a antiguidade, um longo lapso de anos.

5. A existência humana considerada no curso dos anos.

6. Época determinada em que ocorreu um fato ou existiu uma personagem (com referência a uma hora, a um dia, a um mês ou a qualquer outro período).

7. Ocasião própria para um determinado ato; ensejo, conjuntura, oportunidade.

Existem vários outros sentidos relacionados a tempo. No contexto de projetos se refere à quantidade de unidades de tempo necessárias para executar uma atividade, tarefa ou pacote de trabalho necessário à consecução do projeto.

A idéia de prazo está associada diretamente ao conceito ou entendimento do tempo. Segundo o dicionário MaxDic Michaelis, prazo possui vários entendimentos, destacando-se:

1. Espaço de tempo convencionado, dentro do qual deve ser realizada alguma coisa.

2. No contexto do Direito se refere ao Lapso de tempo compreendido entre a data do início e o termo final de uma relação jurídica (conta-se com inclusão do dia em que começa e exclusão do dia do vencimento). Espaço de tempo concedido pela autoridade judiciária ou administrativa, para que alguém recorra em defesa de seus direitos.


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Termos relacionados ao gerenciamento do tempo em projetos pelo PMI, segundo seu glossário de termos, constante do PMBoK em sua terceira edição.

Duração (DU ou DUR) / Duration (DU or DUR). Número total de períodos de trabalho (sem incluir feriados ou outros períodos de descanso) necessários para terminar uma atividade do cronograma ou um componente da estrutura analítica do projeto. Normalmente expressa em dias ou semanas de trabalho. Às vezes, é incorretamente equiparada ao tempo decorrido.

Comentário: As unidades utilizadas para definir a duração estimada de uma determinada atividade podem ser variadas dependendo das características do projeto em desenvolvimento. Outras unidades podem ser meses, decêndio, quinzena, horas, minutos, segundos.

Duração da atividade / Activity Duration. O tempo em unidades de calendário entre o início e o término de uma atividade do cronograma. Veja também duração real, duração original e duração restante.

Duração original (DO) / Original Duration (OD). A duração da atividade originalmente atribuída a uma atividade do cronograma e não atualizada conforme é relatado progresso sobre a atividade. Normalmente usada para comparação com a duração real e a duração restante quando é relatado progresso do cronograma.

Duração real / Actual Duration. O tempo em unidades de calendário entre a data de início real da atividade do cronograma e a data dos dados do cronograma do projeto, se a atividade do cronograma estiver em andamento, ou a data de término real, se a atividade do cronograma estiver terminada.

Comentário: Observar a nuance de cada uma das durações definidas pelo PMI, real, original e restante da atividade.

A administração do tempo é uma competência essencial para possibilitar a eficácia do trabalho como para melhorar a qualidade de vida. É uma competência que tem se tornado cada mais importante no mundo em que vivemos, onde tudo acontece com muita rapidez. As pressões, as mudanças cotidianas e os imprevistos ocorrem de forma rápida, necessitando de respostas mais rápidas ainda. As exigências, solicitações e demandas que nos chegam a cada momento têm sido mais fortes, implicando em estresse que nos leva a diminuir nossa capacidade de ganhar tempo.

Duração restante (DR) / Remaining Duration (RD). O tempo em unidades de calendário entre a data dos dados do cronograma do projeto e a data de término de uma atividade do cronograma que possui uma data de início real. Isso representa o tempo necessário para terminar uma atividade do cronograma em que o trabalho está em andamento.

Conforme se pode observar dos conceitos delineados pelo PMI em seu glossário de termos, duração está ligada ao total de número de períodos de trabalho necessários para concluir a atividade do cronograma. Quando está se referindo à duração da atividade, passa a utilizar unidades de calendário como forma de caracterizar a duração, uma vez que significa que tal duração deve possuir uma data de início e uma data de término prevista.

O PMI delineia e diferencia a duração original, da real e da restante. A duração original é aquela que foi estimada inicialmente e não sofreu nenhuma alteração ou atualização no decorrer do projeto. A duração real possui um conceito mais dinâmico à medida que trata do tempo em unidades de calendário, desde a data de início real da atividade até o momento presente, independentemente se o presente se refere ao término ou não da atividade. A duração restante, também faz menção ao tempo em unidades de calendário, se referindo ao tempo em unidades de calendário entre o presente e o término real da atividade. A figura abaixo tenta mostrar graficamente tais durações.

Figura - Duração, duração original, duração real e duração restante.


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Estimativa é um conceito atrelado à avaliação, apreciação, cálculo ou cômputo, conforme dicionário DicMax Michaelis. Como avaliação se refere à determinação de valores das coisas, apreciação se refere à estimação do valor de alguma coisa, cômputo tem por idéia principal conta ou cálculo, pode-se utilizar o conceito de cálculo como operação para achar o resultado da combinação de muitas quantidades. Assim, Estimativa está ligada à avaliação quantitativa de coisas.

O PMI define em seu glossário de termos que Estimativa é uma avaliação quantitativa da quantidade ou resultado provável. Geralmente aplicada a custos, recursos, espaço, esforço e tempo. Ao se estimar poder-se-á utilizar dois conceitos discutidos na unidade 1 desta disciplina, ligada à precisão e à exatidão.

Em geral ao se estimar alguma coisa deve-se definir com que exatidão tal medida foi avaliada, ou seja, que margem de erro é aceitável para aquela estimativa, tomando-se por base qualquer estimador. A maioria das coisas com que lidamos em nosso cotidiano possui tais valores de margem de erro, mas, na maioria das vezes não são informadas. Alguns exemplos simples se referem à compra de uma lâmpada incandescente que informa qual o tempo de vida útil daquele material elétrico. Quando é definido este tempo, tomam-se valores observáveis com determinada margem de erro para mais ou para menos. Ao se adquirir alimentos, somos informados de sua validade e assim por diante.

Em geral este erro é mostrado como no exemplo a seguir para um determinado produto que tem validade de 45 ± 3 dias, que representa que o produto possui um tempo de vida útil, em média, que pode variar entre 42 e 48 dias.

Outros exemplos de produtos que definem seus erros se referem a produtos em conserva que têm validade, carnes, refrigerantes, dentre outros.

Equipamentos normalmente definem erros em função de parâmetros como tempo médio entre falhas que denominamos de MTBF e do tempo necessário para retorno a serviço que denominamos de MTTR. Estes parâmetros são denominados, respectivamente de Mean Time Between Fail ou Tempo Médio Entre Falhas que representa, em média o tempo para um determinado componente falhar, e Mean Time To Repair ou Tempo Médio para Reparo ou retorno a serviço que representa o tempo necessário, após a falha para que o componente retorne a serviço.

Em geral a confiabilidade de um componente num sistema é dado por uma equação que possui relação com os valores de MTBF e MTTR. Normalmente um componente produzido tem em sua embalagem o valor do seu MTBF, de forma a comunicar ao comprador que aquele componente possui uma vida útil, em média de N horas em funcionamento normal. Se o componente for submetido a um regime de esforço maior que o normal ele poderá falhar muito antes.

A confiabilidade de qualquer que for o componente pode ser calculada pela razão mostrada na equação a seguir:

C = MTBF/(MTBF + MTTR)

Onde:

C é a confiabilidade e as outras variáveis foram descritas anteriormente.

Esta equação mostra que a confiabilidade de um componente como uma lâmpada, um transistor, um motor de geladeira, uma televisão ou outro equipamento qualquer possui uma vida útil determinada por um conjunto de variáveis relacionadas aos materiais utilizados na construção do equipamento, ao esforço impresso sobre o equipamento quando em funcionamento e a outros fatores dependentes do ambiente em que está operando.


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Capítulo 5 – Os Processos do Gerenciamento do Tempo em Projetos

A figura processos do gerenciamento do tempo em projetos mostra os processos que integram a área de conhecimento denominada de gerenciamento do tempo. Para possibilitar o gerenciamento de prazos e cronogramas em projetos é necessária a definição clara de atividades e tarefas a serem desenvolvidas para consecução do projeto.

Esta área de conhecimentos é muito rica, uma vez que trata de seis processos essenciais ao gerenciamento de prazos e cronogramas do projeto. Como tempo é um bem escasso, torna-se necessária a aplicação de técnicas e ferramentas para seu bom gerenciamento.

O primeiro processo denominado de definição da atividade envolve aspectos relacionados à identificação e documentação do trabalho planejado para ser realizado. O processo Definição da atividade identificará as entregas definidas na estrutura analítica do projeto (EAP), e que o PMI denomina de pacote de trabalho. Os pacotes de trabalho do projeto são decompostos em componentes menores, chamados de atividades do cronograma.

O Processo Definição da Atividade, complementar ao de definição do escopo e o de criar a EAP, envolve a identificação e documentação do trabalho planejado que deverá ser realizado. O processo definição da atividade deve se preocupar com as entregas de nível mais baixo da estrutura analítica de projeto, daqui por diante denominadas de atividades do cronograma, de forma a fornecer as condições necessárias para determinação de estimativas de recursos, elaboração do cronograma e demais trabalhos relacionados aos resultados esperados. A EAP continua sendo a ferramenta mais adequada aos trabalhos relacionados à definição de atividades do projeto, uma vez que possibilita o desenvolvimento do


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cronograma, a elaboração dos custos e do orçamento de custos do projeto e, a partir do delineamento do sequenciamento de atividades, viabiliza a diagramação da rede do projeto.

O processo Sequenciamento de Atividades se refere à identificação e documentação dos relacionamentos entre as atividades, bem como das dependências entre elas. Existem dependências obrigatórias, arbitradas e externas. As obrigatórias exigem que uma atividade só possa começar a ser executada quando outra estiver concluída, devido à natureza do trabalho a ser realizado ou por limitações físicas. As arbitradas não têm dependência de limitações do trabalho, porém estão relacionadas, quase sempre ao conhecimento e experiência de pessoas do projeto. As externas são aquelas que geram relações entre atividades do escopo do projeto com atividades externas ao projeto. Um bom exemplo de dependência obrigatória se refere à construção de uma parede, onde a tarefa de chapiscar só poderá ser realizada à medida que os tijolos forem assentados. Por outro lado, o sequenciamento de atividades e tarefas em projetos é essencial para obtenção das durações de subatividades e atividades em empreendimentos, uma vez que a análise de sucessores e predecessores é fundamental para uma ótima estimativa de durações de projetos.

O processo Estimativa de recursos da atividade envolve a determinação dos recursos humanos, tecnológicos, logísticos, financeiros e demais recursos necessários à consecução das atividades do cronograma, detalhando-se as quantidades necessárias de cada recurso e definindo quando cada recurso deverá estar disponível para o projeto. A estimativa de recursos da atividade é estreitamente ligada às estimativas de custos para o projeto e às aquisições do projeto. As estimativas denominadas de “top-down” têm a tendência de gerar mais erros que aquelas do tipo “botton-up”, uma vez que essas últimas são realizadas a partir de um melhor conhecimento das atividades e entregas do projeto, podendo ser construídas de baixo para cima.

O processo Estimativa de Duração das Atividades se refere à previsão de prazos para consecução das atividades do projeto. A estimativa de duração das atividades é essencial ao gerenciamento de projetos à medida que maximiza ou minimiza as chances de acerto do cronograma do projeto. Quanto mais bem detalhadas estiverem as atividades do projeto, maiores são as chances de acerto das estimativas para consecução do projeto, uma vez que tais estimativas estarão sendo realizadas em relação a cada tarefa. A duração das atividades será obtida a partir das durações estimadas para as tarefas e assim por diante, até a obtenção do tempo necessário para conclusão do projeto.

O processo Desenvolvimento do Cronograma se refere à obtenção do cronograma do projeto como um todo. A obtenção de um bom cronograma de projeto depende diretamente de uma boa estimativa de duração das atividades e das dependências entre atividades, uma vez que o prazo para completar um projeto é o somatório dos tempos de atividades individuais, seqüencialmente dependentes, relativos ao caminho de maior duração. O desenvolvimento do cronograma é um processo iterativo que tem por finalidade as obtenções das datas de início e de término de cada atividade do projeto. Para desenvolvimento do cronograma, a equipe de projeto deve lançar mão de várias ferramentas e técnicas, tais como análise matemática, simulação, experiência, analogia, calendários, dentre outras. Devido às características de iteratividade deste processo, às mudanças que ocorrem durante o desenvolvimento do projeto, o desenvolvimento do cronograma continua em conformidade com o trabalho que está sendo executado.

O processo Controle do Cronograma se refere ao controle dos prazos estimados para as atividades com geração das ações corretivas, a partir de análises de variações ocorridas em atividades do cronograma. O controle do cronograma está interessado no controle dos fatores que podem alterar os prazos e o calendário delineado para o projeto como um todo, agindo de forma pontual sobre tarefas e entregáveis atuais que tenham algum desvio em relação ao planejado. Um dos principais ofensores para um bom desempenho dos cronogramas de projetos, se refere às mudanças que ocorrerão durante a fase de execução dos trabalhos.

Segundo o glossário de termos do PMI, constante do Corpo de Conhecimentos do Gerenciamento de Projetos, Pacote de trabalho se refere a uma entrega ou componente do trabalho no nível mais baixo de cada ramo da Estrutura Analítica do Projeto. O pacote de trabalho inclui as atividades do cronograma e os marcos do cronograma para terminar a entrega. Marco do cronograma se refere a um evento significativo no cronograma do projeto, como um evento que limita o trabalho futuro ou que termina uma entrega importante, possuindo duração nula. Atividade do cronograma se refere a um componente distinto agendado do trabalho realizado durante o andamento de um projeto. Uma atividade do cronograma


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tem normalmente uma estimativa de duração, os custos associados a esta atividade e os recursos necessários para sua execução.

Uma vez definidas as atividades que integram o projeto, deve-se analisar e definir o sequenciamento lógico entre tais atividades. Este segundo processo do gerenciamento do tempo em projetos é responsável pela elaboração da rede lógica que interconecta todas as atividades e tarefas do projeto, de forma a possibilitar uma visão integrada e visualizada em diagrama de rede e de precedência.

Com base na definição e sequenciamento das atividades torna-se mais simplificada a estimativa dos recursos que serão necessários ao projeto em planejamento. A definição dos recursos realizada com base numa estrutura analítica de projeto bem elaborada, facilita em muito o trabalho de estimativa, tanto dos recursos para o projeto, como da duração das atividades do projeto.


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Capítulo 6 – Definição e Sequenciamento das Atividades do Projeto

Atividades são representações de trabalhos que precisam ser executados para realização dos objetivos do projeto. Podem ser representados por esforços individuais ou coletivos de pessoas, membros da equipe de projeto e que precisam ser desenvolvidas com o fito de obter os resultados ou insumos que possibilitarão gerar os produtos, serviços e/ou resultados a serem produzidos para atingimento dos objetivos delineados.

Se imaginarmos um projeto de construção de um novo carro, uma atividade pode ser representada pela definição da aerodinâmica do móvel. Esta atividade poderia ser decomposta em várias tarefas dentre as quais, poder-se-ia mencionar o projeto da aerodinâmica, testes em túnel de vento, testes de estabilidade, testes de confiabilidade, dentre outras necessárias a garantir que a atividade principal fosse completamente comprovada.

Um dos grandes problemas para definição de atividades está relacionado ao desconhecimento das necessidades, requisitos e objetivos pretendidos para consecução do projeto. O gerenciamento de necessidades, hoje denominado de gerenciamento de requisitos é aspecto fundamental ao entendimento do projeto, portanto facilitador da definição de atividades integrantes e indispensáveis ao desenvolvimento dos trabalhos do projeto.

Tais atividades farão parte da Estrutura Analítica do Projeto ou EAP, enquanto ferramenta e técnica essencial ao entendimento do desenvolvimento dos trabalhos do projeto.

O processo definição da atividade, primeiro processo da área de conhecimento gerenciamento do tempo, se refere à identificação e documentação do que foi planejado e deve ser realizado para consecução das atividades e tarefas que foram concebidas para execução. Este processo é responsável pela identificação de todas as entregas do projeto, incluindo aquelas do nível mais baixo da Estrutura Analítica de Projeto, e que o PMI denomina de pacote de trabalho.

Conforme definição do glossário de termos do PMBoK, os pacotes de trabalho do projeto são decompostos em componentes menores, chamados de atividades do cronograma. As atividades do cronograma se referem a um componente constante da agenda do trabalho realizado durante o andamento de um projeto. Uma atividade do cronograma tem normalmente uma estimativa de duração, a estimativa dos custos que serão despendidos e dos demais recursos necessários à consecução dos trabalhos do projeto.

Cada uma das atividades do cronograma está relacionada e ligada a outras atividades do cronograma ou marcos de controle definidos por meio de relacionamentos lógicos e com seqüência definida. O sequenciamento de atividades gera como produto uma rede lógica do projeto que possibilita uma visão completa do projeto, representada por atividades e tarefas que estão ligadas de forma a facilitar a visualização do empreendimento como um todo, desde seu início até sua finalização.

ProcessoDefinição da Atividade

Entradas1. Fatores ambientais da empresa

2. Ativos de processos organizacionais

3. Declaração do escopo de projeto

4. EAP

5. Dicionário da EAP

6. Plano de gerenciamento do projeto

Ferramentas e Técnicas1. Decomposição

2. Modelos

3. Planejamento em ondas sucessivas

4. Opinião especializada

5. Componente do planejamento

Saídas1. Lista de Atividades

2. Atributos da Atividade

3. Lista de marcos

4. Mudanças solicitadas


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As entradas deste processo se referem aos fatores ambientais da empresa, aos ativos de processos organizacionais, à declaração do escopo do projeto, à Estrutura Analítica do Projeto – EAP, ao seu dicionário e ao plano de gerenciamento do projeto. Os fatores ambientais da empresa estão relacionados aos seus recursos humanos, aos seus recursos logísticos, aos seus recursos tecnológicos e demais recursos que se referem aos fatores ambientais da empresa.

Os ativos de processos organizacionais se referem a todos os processos e procedimentos existentes na empresa e que possam ser utilizados para o gerenciamento do tempo. Estes ativos estão relacionados às métricas e controles metrológicos, aos orçamentos e execuções financeiras padronizadas, bem como aos balanços contábeis utilizados pela organização.

A declaração do escopo do projeto deve ser atualizada de forma a que se possam entender completamente as necessidades e requisitos do projeto e do produto a ser delineado pelo empreendimento. Como a declaração do escopo é o documento que define o que se quer do projeto, deve ser atualizada constantemente com vistas ao pleno entendimento do escopo e do produto a ser desenvolvido pelo projeto.

Outra entrada importante se refere à estrutura analítica do projeto ou EAP que se relaciona ao detalhamento das atividades e tarefas que serão necessárias desenvolver para consecução dos trabalhos do projeto. A EAP utiliza o método da decomposição para seu desenvolvimento e construção, de tal forma que possibilite se chegar a uma estrutura compacta e completamente atribuível, em termos de atividades e tarefas a serem executadas. O termo compacta se refere a uma estrutura analítica que possua componentes unidos por relacionamentos lógicos. O termo atribuível se refere à possibilidade de conceder ou passar a responsabilidade a alguém.

O dicionário da EAP se refere ao entendimento completo dos termos e definições delineadas na estrutura analítica do projeto com vistas à melhor compreensão por parte das partes interessadas. Segundo o glossário de termos do PMBoK, o dicionário da EAP se refere a “um documento que descreve cada componente da estrutura analítica do projeto. Para cada componente da EAP, o dicionário da EAP inclui uma breve definição do escopo ou declaração do trabalho, entrega definida, uma lista de atividades associadas e uma lista de marcos. Outras informações podem incluir: organização responsável, datas de início e de conclusão, recursos necessários, uma estimativa de custos, número de cobrança, informações do contrato, requisitos de qualidade e referências técnicas para facilitar o desempenho do trabalho”.

O plano de gerenciamento do projeto deve ser atualizado mais uma vez em conformidade com o método do planejamento em ondas sucessivas, servindo como entrada para este processo, que se refere à definição da atividade.

As ferramentas e técnicas utilizadas por este processo se referem ao método da decomposição que é o método básico para divisão das atividades do projeto em componentes menores denominados de pacotes de trabalho.

Os modelos referenciados como ferramentas e técnicas se referem aos “templates” ou formulários padronizados utilizados pela organização. Tais formulários são importantes à medida que se referem a documentos padronizados e estruturados e que facilitam a construção de sistema de informação de gerenciamento de projetos.

O planejamento em ondas sucessivas é uma técnica de planejamento que possibilita um melhor entendimento das necessidades e requisitos do projeto. Deve ser utilizado em todos os projetos da organização para melhorar entendimento dos requisitos do empreendimento e, portanto, para possibilitar a definição eficaz do escopo do projeto e do produto a ser gerado.

Outra técnica importante se refere à opinião especializada que está relacionada à opinião de especialistas da organização ou de fora da organização e que podem gerar ganhos ao projeto e ao produto do projeto.

A última ferramenta e técnica se referem ao componente do planejamento que está relacionado a um elemento ou parte das atividades do projeto. Cada componente do planejamento do projeto deve ser coerente com os resultados a serem obtidos pelo empreendimento.

As saídas deste processo se referem a lista de atividades, aos atributos da atividade, à lista de marcos de controle e do cronograma, e, às mudanças solicitadas durante estas atividades. A lista de atividades é a principal saída deste


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processo, uma vez que se refere às atividades que serão necessárias desenvolver para consecução dos trabalhos a serem realizados.

Como cada atividade deve ser completamente contextualizada, torna-se necessária a definição dos atributos de cada uma das atividades constantes da EAP. Tais atributos estão associados a cada atividade do cronograma que pode ser incluída na lista de atividades. Segundo o PMBoK, os atributos da atividade incluem códigos de atividades, atividades predecessoras, atividades sucessoras, os seus relacionamentos lógicos, as antecipações e os atrasos, recursos necessários a cada atividade do cronograma, as datas previstas e impostas, as restrições e as premissas.

A lista de marcos do cronograma se referem, segundo o PMBoK, “a eventos significativos constantes do cronograma do projeto, como eventos que limitam o trabalho futuro ou que terminam uma entrega do projeto. Um marco do cronograma possui duração nula. Outra denominação dada a marco do cronograma é atividade-marco”.

As mudanças solicitadas são alterações necessárias que são solicitadas durante o andamento do projeto pelos principais interessados, em função do melhor entendimento das necessidades do projeto e do produto a serem obtidos. Conforme já mencionado e discutido durante a segunda disciplina deste curso, mudanças ocorrem devido a vários fatores.

Existem três certezas na nossa vida. A primeira está relacionada ao pagamento de impostos, mesmo que inconscientemente, todos pagam impostos desde seu nascimento. A segunda certeza se refere a mudanças, uma vez que a vida é feita de mudanças, pois a inconstância humana gera dúvidas e tais dúvidas nos levam a mudar, alterar nossos pensamentos e gostos. Por fim, a terceira e última certeza se refere à morte.

O segundo processo da área de gerenciamento do tempo se refere ao sequenciamento de atividades, conforme mostra Processo Sequenciamento de Atividades. Segundo o PMBoK, o “sequenciamento de atividades envolve a identificação e documentação dos relacionamentos lógicos entre as atividades do cronograma. Uma atividade do cronograma é definida com vistas ao completamento de um resultado, um serviço ou um produto”.

Todo e qualquer empreendimento é construído com base em atividades que representam os trabalhos que precisam ser executados para obtenção dos resultados pretendidos para aquele empreendimento. De forma geral se queremos obter resultados confiáveis e com eficiência, torna-se necessário e suficiente que tais atividades possuam relacionamentos entre si de forma a garantir que as metas almejadas sejam encontradas.

Em outras palavras, o conjunto de atividades ou tarefas que precisam se executadas para obtenção dos resultados devem possuir um encadeamento lógico e dependências físicas de forma a possibilitar que ao término possamos entregar os produtos, serviços e resultados esperados pelas partes interessadas no projeto.

De forma a clarear o entendimento do sequenciamento de atividades vamos pegar um exemplo simples que se refere a irmos para o trabalho após uma noite de sono. Ao acordarmos, o primeiro passo se refere ao sentido de acordar que é um insumo gerado pelo cérebro para cada um de nós, o segundo pode ser espreguiçar ou abrir os olhos e assim sucessivamente até que levantemos da cama. Ao levantar da cama podemos ir direto para o banheiro ou para outro local. Em seguida nos vestimos, tomamos o café da manhã para aqueles que gostam do desjejum e, então, estamos preparados para deslocar-mo-nos para nosso trabalho.

Como tais atividades devem ser seqüenciadas, isto é, possuir relacionamentos entre elas com vistas ao término do projeto, ou seja, se são necessárias vinte atividades para completar um empreendimento, então a atividade dois depende do término da atividade 1 e as atividades 3, 4 e 5 dependem do término da atividade 2. Se tal diagrama de precedência se conservar até o final da atividade 20, ter-se-á um relacionamento completo onde cada atividade da cadeia possui pelo menos uma atividade predecessora e uma sucessora.


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ProcessoSequenciamento de Atividades

Entradas1. Declaração do escopo do projeto

2. Lista de atividades

3. Atributos da atividade

4. Lista de marcos

5. Solicitações de mudanças aprovadas

Ferramentas e Técnicas1. PDM

2. ADM

3. Modelos de Rede do cronograma

4. Determinação da dependência

5. Aplicação de antecipações e atrasos

Saídas1. Diagrama de Rede do cronograma

do Projeto

2. Lista de atividades atualizada

3. Atributos da atividade atualizados


A declaração do escopo do projeto é importante insumo para o sequenciamento de atividades definidas para consecução dos trabalhos do projeto, uma vez que proporcionará um melhor entendimento das necessidades e requisitos do projeto e do produto a ser delineado pelo empreendimento. Como a declaração do escopo é o documento que define o que se construir em termos de produto e serviço, deve ser atualizada constantemente com vistas ao pleno entendimento do escopo e do produto a ser desenvolvido pelo projeto.

Outra entrada importante se refere à estrutura analítica do projeto ou EAP que se relaciona ao detalhamento das atividades e tarefas que serão necessárias desenvolver para consecução dos trabalhos do projeto. A EAP utiliza o método da decomposição para seu desenvolvimento e construção, de tal forma que possibilite se chegar a uma estrutura compacta e completamente atribuível, em termos de atividades e tarefas a serem executadas. O termo compacta se refere a uma estrutura analítica que possua componentes unidos por relacionamentos lógicos. O termo atribuível se refere à possibilidade de conceder ou passar a responsabilidade a alguém.

O dicionário da EAP é responsável pela descrição das atividades e demais componentes da estrutura analítica do projeto em desenvolvimento e já foi vista no processo anterior, denominado de definição da atividade..

As atividades do cronograma podem ser seqüenciadas logicamente usando relações de precedência, além de antecipações e atrasos, para dar suporte ao posterior desenvolvimento do cronograma, realista e alcançável. Existem muitas ferramentas e técnicas que facilitam o gerenciamento de projetos. Dentre essas estão a diagramação de redes.

Uma ferramenta gráfica extremamente importante para o gerente do projeto se refere à diagramação em rede do projeto, uma vez que gera uma visão clara de todas as atividades em execução ou a serem executadas e seu sequenciamento, facilitando a análise de variações e a tomada de decisão.

Um diagrama em rede mostra o sequenciamento de atividades e as dependências programadas entre elas, possibilitando uma visão mais concisa das tarefas críticas e de suas interdependências, além de possibilitar análises relacionadas às folgas existentes em tarefas, possibilitando a realocação de pessoas para tarefas mais urgentes, em conformidade com as habilidades e conhecimentos de tais pessoas.

As técnicas denominadas de PDM e ADM se referem aos métodos de diagramação de precedência e de diagramação de flecha. Os métodos de diagramação de flecha estão alicerçados basicamente nas técnicas PERT e COM. Estas técnicas foram desenvolvidas em tempos diferentes, porém é costume hoje denomina-las de pert/com. O pert é uma técnica para avaliação e revisão de programas ou duração de projetos, enquanto o com é um método para análise de projetos pelo caminho crítico, que, em geral é o caminho de maior duração.

As demais ferramentas e técnicas definidas serão gradativamente discutidas no decorrer desta disciplina. Os modelos de redes refletem o cronograma de projetos em relação às atividades definidas desde sua iniciação até seu término por meio de diagramas de redes. A determinação de dependências entre atividades é passo importante para diagramação das redes de projetos, pois indica as atividades sucessoras e antecessoras, bem como as relações de dependências que serão discutidas adiante.


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Por fim, a aplicação de antecipações e atrasos são técnicas utilizadas para gerenciamento de projetos e utilizadas nas fazes de monitoramento e controle.

As principais saídas deste processo se referem aos diagramas de rede do cronograma do projeto, lista de atividades atualizada, atributos da atividade atualizados e, mudanças solicitadas durante este processo.

A figura retrato de diagrama de rede de um projeto simples, mostra, um projeto diagramado em rede. O projeto possui dez atividades, incluindo-se as atividades denominadas de início e fim.

Conforme se pode observar da figura retrato de diagrama de rede de um projeto simples, para se chegar ao final do projeto é necessária a execução de todas as atividades mostradas e numeradas de 1 a 8. Pode-se apreender do retrato gráfico deste projeto que as atividades 1, 2 e 3 podem ser executadas de forma simultânea, se as relações entre elas não são explicitadas.

A execução da atividade 4 depende do término da atividade 1 e o início da atividade 6, depende do término da atividade 3. A atividade 5 só pode ser iniciada à medida que as atividades 2 e 3 tenham sido concluídas completamente. Da mesma maneira, a atividade 7 só pode ser iniciada quando as atividades 4 e 5 terminarem, enquanto a atividade 8 depende do término das atividades 5 e 6, respectivamente.

Figura - Retrato de diagrama de rede de um projeto simples

Como mostrado, as atividades que compõem um projeto podem ser seqüenciais, paralelas, dependentes, independentes, podendo iniciar e/ou terminar em tempo diferido ou ao mesmo tempo. As atividades guardam relações e condições entre elas que se referem à dependências dos tipos término-início, início-início, término-término e início-término, bem como possuem restrições em relação ao tempo, tal como a atividade B inicia dois dias após a atividade A iniciar. O exemplo mostra uma relação início-início entre A e B com a condição descrita anteriormente, com a seguinte notação gráfica, figura relação Início-Início com condição entre as atividades.

Conforme se pode observar, as atividades possuem uma relação de início a início, isto é, devem iniciar ao mesmo tempo. Porém existe uma restrição que condiciona o início da atividade B a duas unidades de tempo após a atividade A ter iniciado, veja a direção da seta. Tais condições são importantes para vários tipos de projetos, onde algumas tarefas que podem ser executadas em paralelo guardam relações e condições uma em relação à outra. Vários exemplos na área de construção civil existem, onde tarefas podem ser executadas em paralelo a partir do atendimento de algumas restrições impostas.

A utilização de diagramação em rede é de fácil visualização, particularmente para projetos de pequeno e médio porte. Para o caso de projetos de grande porte, contendo centenas de atividades e tarefas é recomendável diagramar a rede por etapas, de forma a evitar excesso de informações a serem visualizadas de uma única vez, o que pode confundir e diminuir a eficácia do modelo. Parta estes casos deve ser utilizada a diagramação de redes por etapas ou fases do projeto.

Atividade A

Atividade B

II + 2

Figura – Relação Início-início com condição entre as atividades


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A programação em redes para gerenciamento de projetos traz algumas vantagens, dentre as quais se destaca o estabelecimento de disciplina e dos responsáveis por atividades e tarefas, comunica os objetivos do projeto, possibilita a visualização para determinação dos recursos necessários, delimita as ações mais prováveis e assegura visibilidade do progresso do empreendimento em todas as suas fases.

Para melhorar a visualização e tornar a ferramenta mais eficaz, pode-se adicionar ao diagrama um conjunto de informações sobre o projeto que facilitarão seu gerenciamento. As informações que poderão ser adicionadas ao gráfico acima se referem aos prazos de cada atividade e se necessário, os recursos humanos e financeiros a serem alocados para execução de cada uma das atividades.

A partir dos prazos, valores numéricos obtidos da estimativa de duração das atividades do cronograma do projeto devem ser adicionados, pelo menos, as datas de início e fim de cada atividade, facilitando o cálculo da duração do projeto e do caminho crítico que se refere ao caminho de maior duração para conclusão do empreendimento. Para facilitar a visualização do diagrama de rede, desenhar-se-á cada atividade ou Nó do diagrama de rede conforme notação mostrada na figura Modelo de Nó ou Atividade com informações temporais.

A data de início mais cedo da atividade se refere à primeira data definida para iniciar os trabalhos relacionados àquela atividade. Denominaremos esta data de PDI ou primeira data de início da atividade.

AtividadeDuração

Data de início mais Cedo

Data de início mais tarde

Data de término mais Cedo

Data de término mais tarde

Figura - Modelo de Nó ou Atividade com informações temporais

A data de término mais cedo da atividade é calculada pela soma da data de início mais cedo (PDI) com a duração da atividade, obtida quando da estimativa de duração da atividade ou tarefa do projeto. Denominaremos esta data de PDT ou primeira data de término da atividade, calculada como PDT = PDI + Duração.

A data de término mais tarde da atividade se refere à data mais tarde que pode ser encerrada a atividade sem prejuízo de atrasar o projeto como um todo. Denominaremos a data de término mais tarde por UDT ou última data de término da atividade. A obtenção desta data será mostrada mais adiante.

A data de início mais tarde da atividade é calculada pela diferença entre a data de término mais tarde (UDT) e a duração da atividade. Denominaremos esta data de UDI ou última data de início da atividade, calculada como UDI = UDT – Duração.Exemplos de relações com antecipações a atrasos entre atividades e com dependências definidas:


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Conforme se pode abstrair das figuras acima é existem quatro tipos de relações de dependência entre atividades de um projeto. A mais utilizada é aquela que guarda uma relação fim-início, isto é a atividade sucessora só pode iniciar quando a antecessora terminar. As demais relações se referem a início-fim, a início-início e a fim-fim.

Além de dependências podem existir condições nas relações entre as atividades da forma a gerar resultados diferentes. Quando duas atividades possuem uma relação início-início sem nenhuma condição, significa que ambas devem começar ao mesmo tempo, porém se houver alguma condição entre as duas, deve-se definir se esta se refere a uma antecipação ou a um atraso. Esta condição altera a relação entre as atividades com relação ao tempo.

Vários exemplos na área de construção podem ser mencionados, porém fica a critério de cada um pensar em exemplos de atividades que podem ser desenvolvidas em paralelo com ou sem condicionamentos entre elas.


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Capítulo 7 – Estimativas de Recursos Para as Atividades do Projeto

A estimativa de recursos da atividade envolve determinar os recursos e as quantidades de cada recurso que serão usados e quando cada recurso deverá estar disponível. O processo Estimativo de recursos para a atividade é estreitamente relacionado ao processo, Estimativa de custos.

Este processo é importante à medida que projetos, enquanto empreendimentos temporários com início e fim determinados precisam ter recursos para consecução dos trabalhos necessários à sua conclusão. Conforme discutido na unidade 1 desta disciplina, estimar não é uma tarefa simplória e nem muito simples, uma vez que envolve características nem sempre conhecidas plenamente pelo estimador. Por mais experiente que for o estimador torna-se difícil garantir um nível de acerto alto para tais estimativas, devido às condições e momento em que são realizadas.

No início do projeto, dizer que é necessário ter-se dez profissionais com perfis definidos possui um grau de incerteza bastante alto, uma vez que naquele momento o conhecimento sobre as necessidades e requisitos do projeto ainda é muito incipiente, gerando, por conseqüência, um erro padrão de estimativa, bastante alto. Sabedores que quanto mais se conhece as necessidades mais certeza tem-se do sucesso do projeto, seu corolário é verdadeiro, quanto menos se tem conhecimento das necessidades e requisitos de um empreendimento menor é a chance de sucesso daquele empreendimento. O maior conhecimento é obtido com a adoção de ferramentas como a EAP que utiliza a técnica da decomposição para se poder especificar da forma mais completa possível quais atividades, tarefas e componentes serão necessários.

A utilização desta ferramenta com a técnica da decomposição facilita ao estimador, estimar com mais exatidão os recursos necessários à execução da atividade que está sendo analisada.

Este processo pertencente à área desconhecimento do gerenciamento do tempo, a partir da terceira edição do PMBoK se refere ao terceiro processo desta área de conhecimento. A figura processo estimativa de recursos para a atividade mostra as entradas, ferramentas e técnicas e, saídas do mesmo.

As principais entradas deste processo, além dos fatores ambientais e ativos de processos organizacionais, se referem à lista de atividades definida pelo processo definição da atividade, aos atributos das atividades e à disponibilidade de recursos. Os fatores ambientais neste caso se referem à disponibilidade de recursos logísticos existentes na empresa, enquanto os ativos de processos organizacionais estão relacionados às políticas relacionadas a Recursos Humanos, a compras, à utilização dos recursos tecnológicos, dentre outros processos.

Outro fator importante neste momento é saber se há disponibilidade na organização dos recursos que serão necessários para execução das atividades, ou se haverá necessidade de contratar no mercado. A análise da disponibilidade é temporal e depende de outros fatores tais como, impossibilidade de liberação de determinados perfis profissionais por parte dos demais órgãos da empresa.

ProcessoEstimativa de Recursos para a Atividade





5. Disponibilidade de recursos

6. Plano de gerenciamento do projeto

Ferramentas e Técnicas1. Opinião especializada

2. Análise de alternativas

3. Dados publicados para auxílio a estimativas

4. Sofware de gerenciamento de projetos

5. Estimativa “bottom-up”

Saídas1. Recursos necessários para a

atividade

2. Atributo da atividade atualizados

3. Estrutura analítica dos recursos

4. Calendários de recursos atualizados



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O plano de gerenciamento do projeto é entrada bastante importante, uma vez que os aspectos ligados a gerenciamento do cronograma é um insumo essencial para a estimativa de recursos da atividade.

As ferramentas e técnicas utilizadas por este processo estão estreitamente ligadas às estimativas. A primeira técnica denominada de opinião especializada se refere à utilização de pessoas com experiência na estimativa de recursos para o tipo de projeto em desenvolvimento.

A segunda técnica denominada de análise de alternativas se refere à avaliação de alternativas possíveis de implementação e uso para obtenção dos resultados a serem gerados.

Uma outra forma de estimarem-se os recursos necessários se refere à pesquisa de dados em anuários ou outras fontes. Muitas empresas publicam os custos unitários de recursos, facilitando o trabalho para a equipe de projeto. Com a internet ficou facilitada a pesquisa de preços para avaliação dos custos.

A ferramenta denominada de software de gerenciamento de projetos ou sistema de informação de gerenciamento de projetos deve conter funcionalidades suficientes para auxiliar a equipe de projetos no planejamento, organização, gerenciamento de recursos necessários ao projeto, além de possibilitar o desenvolvimento de estimativas de recursos.

A quinta e última ferramenta ou técnica se refere à estimativas “bottom-up”. Segundo o PMI, sempre que houver dúvida em qualquer estimativa, deve-se decompor a atividade em componentes ou tarefas mais simples, visando a diminuição do erro de estimativa. As estimativas de baixo para cima têm a propriedade de serem bem mais detalhadas, o que leva a um aumento da confiança da estimativa de recursos para a atividade.

As principais saídas deste processo se referem aos recursos necessários para a atividade, atributos da atividade atualizados, estrutura analítica dos recursos, calendários de recursos atualizados e mudanças solicitadas.

Os recursos necessários para a atividade podem ser descritos em uma tabela com algumas colunas, separando os tipos de recursos necessários. A tipologia de recursos é, em geral, separada por recursos humanos, logísticos, tecnológicos, materiais, dentre outros. Esta tabela pode ser integrada ao sistema de informação de gerenciamento de projetos utilizado pela empresa.

Os atributos da atividade que foram descritos no processo definição da atividade podem ser atualizados por este processo, uma vez que foram definidos os tipos e as quantidades necessárias de recursos para cada atividade que será integrada ao cronograma do projeto. Se tiver havido aprovação de mudanças já solicitadas, estas devem ser integradas à lista e aos atributos da atividade, gerando tais saídas atualizadas pelo presente processo.

A estrutura analítica de recursos de forma geral possui uma estrutura hierárquica identificada por categoria e tipos de recursos.

O calendário de recurso serve para documentar os dias efetivamente trabalhados e aqueles em que não foi despendido nenhum esforço. Dessa forma deve identificar final de semana e feriados.

A última saída deste processo se refere as mudanças que podem ser solicitadas gerando alterações no sentido de adicionar, retirar ou modificar atividades planejadas e constantes da lista de atividades.

Questões relacionadas à definição e alocação de recursos humanos, designação de pessoal para execução de tarefas do projeto e de alocação de recursos materiais e logísticos devem ser feitas no sentido de delinear-se formas mais eficientes e eficazes de alocação e utilização de tais recursos.

Assim, vamos começar pelo como definir e alocar recursos humanos, logísticos e tecnológicos para o projeto? A resposta a esta questão é dependente da importância do projeto, uma vez que para projetos estratégicos da organização, não existem muitas restrições, particularmente associadas a pessoas, recursos logísticos e tecnológicos. Além da importância do projeto é importante que o gerente tenha habilidades de negociação e de venda para a alta direção, de forma a eliminar


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no início do empreendimento a existência de restrições relacionadas a qualquer tipo de recurso. Por fim, tal alocação depende, também da credibilidade do gerente junto à organização.

A segunda questão que precisa ser respondida se refere a como designar as pessoas para o projeto? A resposta a esta questão pode ser dada de várias formas, uma vez que dependerá do perfil do próprio gerente do projeto. Podem-se designar pessoas observando-se os requisitos técnicos exigidos, os perfis pessoais para as várias etapas ou fases do projeto, por chamamento interno do tipo seleção por candidatura ou outras formas achadas adequadas pelo gerente do projeto.

Por fim, como alocar recursos financeiros, logísticos e tecnológicos para o projeto? A melhor forma é pela definição realística das necessidades definidas a partir do delineamento das atividades e da estimativa dos recursos, uma vez que recursos são coisas escassas.

Uma equipe de dez pessoas não precisa de um ambiente de 300 metros quadrados para executar tarefas de escritório. Outra forma de alocar é pela disponibilidade de tais recursos na organização e por último, pela disponibilidade financeira para adequação de soluções para funcionamento do projeto.

O processo de alocação de recursos é um dos mais custosos nas organizações, uma vez que todos os recursos existentes são escassos e precisam, às vezes serem compartilhados, particularmente quando se está lidando com pessoas com perfis adequados ao desenvolvimento de atividades complexas. Outros recursos escassos que precisam ser compartilhados se referem a locais de trabalho, áreas para encontros e reuniões, dentre outros.

Como a grande maioria de processos discutidos até aqui são recursivos, há necessidade de revisões periódicas de tais estimativas, visando adequar o projeto ao seu momento atual. O momento atual dita regras que às vezes eram inexistentes ou não percebidas em seu início.

Tempo é um dos elementos percebidos no nosso cotidiano que é irrecuperável. Portanto, gerenciar corretamente nosso tempo é uma qualidade importante para o ser humano.

Imagine os quatro quadrantes do plano cartesiano, conforme figura abaixo:

Coisas Essenciais Lazer

Coisas Importantes Coisas Supérfluas

Procure preencher os quatro quadrantes de coisas do seu cotidiano e verás como vais melhorar sua administração de tempo.


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Capítulo 8 – Estimando duração das atividades do projeto

A estimativa de duração das atividades é um trabalho de estimativa, portanto sujeito a alteração à medida que o projeto está em desenvolvimento. Conforme já mencionado, caso haja dúvida em qualquer estimativa de atividade, deve-se decompor aquela atividade em unidades menores de trabalho com vistas a facilitar a quantificação de tempo necessário para execução de cada componente menor para obter o total de tempo para aquela atividade alvo.

A EAP quando utilizada de forma bem decomposta, torna-se uma ótima ferramenta para minimizar o erro padrão de estimativas, aumentando as chances de sucesso do ]empreendimento. Quando a EAP é superficial, os erros de estimativas ficam muito dependentes da experiência dos profissionais que são membros da equipe de projeto.

Existem aproximações estatísticas que demonstram que as estimativas de cima para baixo ou estimativas top-down geram erros padrão que estão nas faixas de –25 a +75 % com erros que podem chegar a 100%. Enquanto erros de baixo para cima, denominadas de “botton-up” possuem erros muito menores, chegando às casa de –5 a +10 %, portanto com erros de estimativas que podem chegar a patamares iguais ou menores que 15 % do esperado.

As estimativas “botton-up” estão intrinsecamente ligadas à confecção da EAP, o que possibilita estimar valores mais próximos da realidade, diminuindo-se os erros padrão de estimativas.

8.1. O processo de estimativa de duração da atividade

O processo estimativa de duração da atividade usa as informações constantes do escopo da atividade a ser estimada, os tipos de recursos necessários ao desenvolvimento daquela atividade, as estimativas dos recursos e os calendários contendo as disponibilidades de recursos requeridos.

A estimativa de duração é progressivamente elaborada e o processo considera a qualidade e disponibilidade dos dados de entrada. Para se ter melhor nível de confiança na estimativa da atividade é necessário estimar-se o esforço para execução do trabalho e o número de períodos de tempo necessários para conclusão da atividade. Todos os dados e premissas são documentados.

A figura a seguir denominada de processo estimativa de duração da atividade mostra o processo em estudo, contendo entradas, ferramentas e técnicas e, saídas resultantes do mesmo.

ProcessoEstimativa de Duração da Atividade



3. Declaração do escopo do Projeto



6. Recursos necessários para a atividade

7. Calendários de recursos

8. Plano de gerenciamento do projeto*Registros de riscos

* Estimativas de custos

Ferramentas e Técnicas1. Opinião especializada

2. Estimativa por analogia

3. Estimativa paramétrica

4. Estimativa de três pontos

5. Análise de reservas

Saídas1. Estimativas de duração da

atividade



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As principais entradas deste processo se referem aos fatores ambientais da empresa, aos ativos de processos organizacionais, à declaração do escopo do projeto, à lista de atividades, aos atributos da atividade, aos recursos necessários para a atividade, ao calendário de recursos e ao plano de gerenciamento do projeto com relação aos aspectos ligados aos registros de riscos e às estimativas de custos da atividade.

Os fatores ambientais neste caso se referem aos recursos existentes na organização que podem ser disponibilizados para o projeto, de acordo com suas necessidades. Os ativos de processos organizacionais estão ligados àqueles procedimentos e normas que possibilitem estimar-se a duração de cada atividade do cronograma do projeto.

A declaração do escopo do projeto gera ótimos subsídios para possibilitar aos estimadores avaliarem a complexidade de cada atividade e executarem suas estimativas de duração para cada atividade do cronograma. A lista de atividades, como o próprio nome diz, é o conjunto de atividades que precisam ser estimadas. Os atributos da atividade podem ser mais bem descritos à medida que são estimadas suas durações.

Os recursos necessários podem contribuir para diminuir ou aumentar os tempos estimados das durações das atividades em avaliação. Os calendários são ferramentas úteis para avaliarem-se disponibilidades de recursos, uma vez que mostram claramente dias trabalhados e dias sem atividade para consecução das atividades do cronograma.

Com relação ao plano de gerenciamento de projetos, dois aspectos são importantes para a estimativa da duração de atividades. O primeiro se refere aos registros de riscos que se constituem em fonte importante de informação para estimativas de duração de atividades, uma vez que mostram os riscos priorizados e quantificados do projeto. Tais registros podem ser utilizados como fonte histórica em relação a atividades que já foram realizadas em outros projetos e que tiveram suas durações completamente inadequadas quando das estimativas feitas. Estes registros são importantes como base comparativa para estimar-se duração de atividades assemelhadas em outros projetos.

As estimativas de custos da atividade podem ser utilizadas como insumo para confirmar as quantidades de recursos para cada atividade, facilitando a estimativa de duração.

As ferramentas e técnicas utilizadas neste processo são: opinião especializada, estimativa por analogia, estimativa paramétrica, estimativa de três pontos e análise de reservas. A utilização de opinião especializada é uma forma de obter-se agilidade na estimativa de duração de atividades. Se a especialização não estiver disponível no momento certo. A estimativa por esta técnica pode comprometer o projeto.

A técnica estimativa por analogia é importante quando existem registros de atividades semelhantes no projeto em andamento ou em registros de lições aprendidas de projetos passados.

As estimativas paramétricas se baseiam em parâmetros que podem detalhar uma atividade para que se utilize uma equação ou algoritmo que possibilite estimar-se a duração do trabalho necessário à atividade. Um exemplo de equação paramétrica para utilização desta técnica é aquele para cálculo da duração de uma atividade a partir do esforço a ser despendido, da produtividade do profissional que despenderá o esforço e de sua disponibilidade, conforme a seguir:

Duração = [(T / p) / d], onde

T corresponde ao trabalho ou esforço para realização da atividade, podendo ser dado em várias métricas diferentes, dependendo do tipo de esforço a ser realizado;

p corresponde à produtividade do recurso utilizado para a atividade, podendo ser dado em várias métricas diferentes, de acordo com o tipo de esforço; e

d corresponde à disponibilidade do recurso a ser designado para execução da atividade.

A estimativa de três pontos está alicerçada em conceitos do método PERT e é utilizada para estimarem-se durações de atividades. Quanto mais especializados forem os membros da equipe mais confiável serão os resultados deste método. O


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método utiliza três estimativas, uma denominada de otimista (Do), outra de pessimista (Dp) e a terceira de mais provável (Dmp).

A duração mais provável está alicerçada num cenário que leva em conta que os recursos necessários possuem as habilidades e competências requeridas, além de possuírem produtividade condizente com os requisitos. A duração otimista está alicerçada em um cenário para o melhor caso, portanto existem recursos altamente produtivos e disponíveis para execução da atividade, enquanto que a pessimista se baseia num cenário de pior caso, onde os recursos são escassos, as pessoas têm pouca experiência e a disponibilidade de apoio é quase inexistente.

A técnica Pert para estimarem-se durações de atividades e de projetos está alicerçada em três valores conforme mostrado na técnica de estimativa de três pontos, ou seja, otimista, pessimista e mais provável. No entanto o Pert utiliza uma fórmula empírica para cálculo da duração das atividades, a partir das durações utilizadas, conforme equação a seguir:

De = [(Do +4 Dmp + Dp)/6]

Onde De representa a duração esperada da atividade. O PMI em sua terceira edição retirou a técnica Pert de suas ferramentas e técnicas.

Por fim, a técnica alicerçada na análise de reservas está associada às reservas de contingência e a reservas de tempo, cuja denominação dada pelo PMBoK é reservas de “buffers” que se referem às reservas de tempo em resposta aos riscos de cronogramas do projeto. Estas reservas são muito importantes para gerenciamento do projeto, uma vez que a equipe pode utilizá-las para negociações de mudanças ocorridas durante o desenvolvimento do projeto.

As saídas deste processo se referem às estimativas de duração da atividade e aos atributos da atividade. Com as estimativas feitas para as atividades, tais atributos serão atualizados com as durações estimadas. As estimativas compreendem as avaliações quantitativas dos tempos necessários para conclusão das atividades constantes da lista de atividades e para concluir os trabalhos necessários à conclusão do projeto.

Com todas as durações estimadas pode-se utilizar várias técnicas de diagramação de redes como a diagramação de precedência ou aquelas ligadas a métodos de diagramação na seta que representa as atividades do projeto. A figura Diagramação em redes – PERT e CPM mostra em sua parte superior que as atividades estão nas setas que interligam dois ou mais nodos dos diagramas mostrados. O diagrama da parte inferior da figura mostra que a rede desenhada pode conter mais que um caminho para finalização do projeto e que aquele de maior duração é o caminho crítico.

Conforme se pode observar na parte superior da figura, a rede possui onze atividades denominadas com as letras A a K. Abaixo de cada letra existe um número que indica a quantidade de unidades de tempo necessárias para execução de cada uma das atividades. Se quisermos ter idéia do tempo necessário para completar o projeto, devemos somar os tempos de cada caminho, de forma que o caminho com maior duração é considerado o caminho crítico da rede.


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Para calcular o caminho crítico devemos somar os tempos das atividades intervenientes em todos os caminhos possíveis, conforma tabela cálculo do caminho crítico.

Tabela – Cálculo do caminho crítico

Caminho da rede Duração das atividades Total Caminho CríticoA+B+G+I+K 5+4+6+6+8 29 A+B+G+I+KA+B+D+H+K 5+4+7+2+8 26A+C+F+J+K 5+3+5+4+8 25A+C+E+I+K 5+3+3+6+8 25

Conforme se pode observar da tabela o caminho formado pelas atividades A-B-G-I-K é o caminho de maior duração, portanto o caminho crítico da rede, uma vez que indica a duração do projeto. Os outros três caminhos possíveis possuem durações menores. As atividades do caminho crítico normalmente não possuem nenhuma folga temporal, fazendo com que tal caminho seja observado e monitorado passo-a-passo com vistas a evitarem-se atrasos no projeto. As atividades do caminho crítico são denominadas de atividades críticas, uma vez que têm que ser executadas em acordo com os recursos, prazos e custos.

E as demais atividades, não precisam do rigor daquelas do caminho crítico?

É claro que as demais atividades da rede precisam ser executadas com a observância do que foi planejado, uma vez que ao se atribuir maior flexibilidade a essas, pode-se estar alterando os prazos e, portanto, mudando o caminho crítico da rede que virá a causar outros tipos de problemas ao projeto.

Só para relembrar:

A grande maioria de projetos é desenvolvido a partir de atividades necessárias à obtenção dos resultados e produtos esperados.

As atividades podem ser executadas de maneira seqüenciada ou paralela. Quando as atividades são seqüenciadas, significa que a atividade sucessora só pode ser iniciada com o término da predecessora.

Atividades paralelas podem ser executadas de forma simultânea ou quase simultânea, dependendo das relações e condicionamentos existentes entre as atividades.

Para projetos com vários caminhos até seu final, existem caminhos com durações diferenciadas. O caminho que possui a maior duração é denominado de caminho crítico, uma vez que será este que determinará a duração do projeto como um todo.

A administração do desempenho do projeto deve ser feita, preferencialmente por este caminho, pois as atividades pertencentes a ele se revestem em atividades críticas. Atividades críticas são aquelas que possuem folga Zero ou folga muito pequena.


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8.2. Diagramação em redes

A diagramação em redes é uma técnica muito utilizada em projetos para monitorar e controlar as atividades do cronograma, uma vez que gera uma visão gráfica do andamento dos trabalhos em cada uma de suas etapas.

Se tomarmos o exemplo mostrado na figura retrato de diagrama de rede de um projeto simples do item 2.3 e definirmos as durações de cada atividade, conforme mostrado no processo estimativa de duração da atividade, bem como a data de início do projeto, poder-se-á calcular todas as demais informações delineadas na figura. Para simplificar o entendimento, convencionaremos que a data mais cedo de início do projeto, atividade início, é a data ZERO (0).

Como obter a duração do projeto e datas de início e fim mais cedo de cada atividade, delineadas anteriormente? Como obter as datas de início e fim mais tarde de cada atividade? Qual a finalidade de ter-se para cada atividade as quatro datas mencionadas acima? Observe a figura Diagrama de rede com informações sobre datas de atividades, que mostra o diagrama de redes da figura Retrato de diagrama de rede de um projeto simples com as várias datas de início e de fim de atividades.

Figura - Diagrama de rede com informações sobre datas de atividades

Revisando alguns conceitos, ao obter-se a Estrutura Analítica do Projeto em seu nível mais baixo, pode-se estimar a duração de cada componente, tarefa, subatividade, atividade e do projeto como um todo. Com base nas estimativas realizadas e com o sequenciamento das atividades devidamente resolvido, fica simplificado o trabalho de diagramação em rede e cálculo das datas de início mais cedo e mais tarde de cada atividade, bem como das datas de término mais cedo e mais tarde. Como foi convencionado que o início acontece na data Zero, podem-se calcular as datas de início e término mais cedo de cada uma das atividades do projeto, devendo-se observar algumas regras essenciais neste cálculo.

A atividade Início com duração de duas (2) unidades de tempo tem seu início na data Zero (0), sendo esta a PDI ou primeira data de início da atividade em questão. Para obter-se PDT é só somar a PDI à duração da atividade, isto é 0 + 2 = 2, logo PDI = 0 e PDT = PDI + Duração = 0 + 2 , PDT = 2.

No segundo nível, toma-se a PDT da atividade anterior, fazendo-a igual à PDI da próxima atividade, caso tal relação não possua restrição. No caso em questão, têm-se três atividades, denominadas de A1, A2 e A3 que têm por predecessora a atividade início, sem restrições entre elas. Como a primeira data de término da atividade Início é dois (2), faz-se este valor igual às primeiras datas de início das atividades mencionadas, uma vez que todas elas só podem ser iniciadas com o término da atividade Início. Ao somar o valor 2 às respectivas durações das atividades seguintes, obtêm-se as primeiras datas de término das respectivas atividades, ou seja PDT de A1 igual a 7(2 + 5), PDT de A2 igual a 11 (2 + 9) e PDT de A3 igual a 8 (2 + 6).


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Quando se chega ao terceiro nível algumas regras devem ser seguidas para o cálculo correto dos valores de PDI e PDT. A atividade A4 depende, apenas, do término da atividade A1, portanto o PDI é igual ao PDT de A1, isto é 7. O mesmo raciocínio é aplicado ao cálculo do PDI da atividade A6 que depende, apenas, da atividade A3. Para o caso da atividade A5 que para iniciar é necessário que, tanto A2 quanto A3 tenham terminado, utiliza-se a regra da maior data de PDT das atividades anteriores. Assim sendo, PDT de A2 é igual a 11 e PDT de A3 é igual a 8; pela regra mencionada o PDI de A5 é igual ao maior valor dos PDT mencionados, isto é, 11. Como a atividade A5 só pode ser iniciada quando as anteriores tiverem terminado, aquela de data de término mais alta é que orientará o início da atividade subseqüente.

Continuando o cálculo da duração do projeto, obtem-se ao final dos cálculos dos valores de PDI e PDT de cada atividade o valor da duração do projeto como um todo. A duração do projeto neste exemplo é de 47 unidades de tempo, representando este valor a maior duração obtida pelo cálculo dos caminhos mostrados no diagrama de rede do projeto.

A obtenção das datas mais tarde de início e término de cada atividade é realizada pelo processo inverso, isto é, obtida a duração do projeto como sendo o caminho de maior duração, inicia-se o processo de trás para frente, ou seja, da última data de término que representa a data de término do projeto para o início, conforme descrição a seguir:

a) O PDT da atividade F é igual a 47; faz-se PDT = UDT = 47;

b) Para obter o valor da UDI (última data de início) de F é só subtrair a UDT da duração da atividade em questão; logo o valor de UDI de F é 46;

c) As UDT das atividades A7 e A8 devem ser iguais a UDI da atividade F, uma vez que esta atividade depende dos términos das atividades mencionadas; logo os valores de UDT das atividades A7 e A8 são, respectivamente, 46;

d) Como calcular os valores de UDT das atividades A4, A5 e A6, uma vez que estas têm interdependências com A7 e A8? A regra no retorno é inversa à da ida, isto é, a menor UDI das atividades subseqüentes àquela em análise é que se tornará igual à UDT da presente atividade;

e) A UDT da atividade A4 é igual ao valor da UDI da atividade A7, uma vez que somente A7 possui interdependência com a atividade A4;

f) A UDT da atividade A5 possui dependências com as atividades A7 e A8, portanto sua UDT será igual ao menor valor das UDI das atividades mencionadas, isto é, 23;

g) Pelo mesmo raciocínio da letra e, a UDT da atividade A6 é igual a 23;

h) Continue calculando os valores de UDT e UDI de cada atividade até encontrar o valor da UDT da atividade Início.

Ao finalizar os cálculos de todas as PDI, PDT, UDT e UDI de cada atividade, obtêm-se quatro valores de datas para cada atividade que integra o projeto. Para que servem estas datas? Para melhorar o gerenciamento do projeto.

Com base nas datas acima calculadas, pode-se observar que algumas atividades têm graus de liberdade de execução no tempo maiores que outras atividades. Não entendi questiona alguém. Preste atenção às atividades com valores de UDT e UDI em vermelho. Observe que os valores de UDT e PDT são iguais. Observe que os valores de UDI e PDI também são iguais. O que isto significa? Ao executar as operações UDT – PDT ou UDI – PDI obtem-se um valor numérico denominado de Folga da atividade. A folga de atividades é classificada em Folga Total e Folga Livre.

A Folga Total representa a quantidade de tempo que uma atividade pode atrasar em seu início sem afetar o término do projeto como um todo.

A Folga Livre representa a quantidade de tempo que uma atividade pode atrasar em seu início sem afetar o início mais cedo das atividades subseqüentes.

Neste contexto, pode-se definir que as atividades A1, A4 e A7 possuem folgas, uma vez que ao subtrair UDT de PDT ou UDI de PDI para cada uma delas teremos um valor maior que 0 (zero). Vejamos como calcular as folgas da atividade


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A7. Se subtrairmos UDT (46) de PDT (41) obtém-se uma folga de 5 unidades de tempo. Faça o mesmo cálculo com os valores de UDI e PDI. Achou o mesmo valor, isto é, cinco (5)? Acertou. Esta folga corresponde à folga total da atividade. Qual é o valor da folga livre desta atividade? Por definição, a folga livre corresponde à quantidade de tempo excedente que não pode atrasar o início mais cedo de quaisquer das atividades subseqüentes, logo a folga livre de A7 é de cinco (5) unidades de tempo, pois corresponde à diferença entre PDI(F) e a PDT da atividade A7, ou seja, 46 – 41 que é igual a cinco (5).

Se analisarmos a atividade A4 obtém-se os seguintes valores de folga total e folga livre:

Folga Total = UDT – PDT = 28 – 11 = 17 unidades de tempo

Folga Livre = PDI (A7) – PDT(A4) = 23 – 11 = 12 unidades de tempo

Ao analisar a atividade A5, que gera dependência para as atividades A7 e A8, teremos os seguintes valores de folga total e de folga livre:

Folga Total = UDT – PDT = 23 – 23 = 0 (zero) unidades de tempo

Folga Livre = PDI (A7 e A8) – PDT(A5) = 23 – 23 = 0 (zero) unidades de tempo

A atividade A1 é bastante peculiar, uma vez que possui folga total igual a 17 e folga livre igual a zero. O que isto pode significar? Ao observar a rede da figura Diagrama de rede com informações sobre datas de atividades, verifica-se que existe um encadeamento entre as atividades A1, A4, A7 e F. A data final para iniciar-se a atividade F é 46, logo a atividade A7 pode ser atrasada em, até 5 unidades de tempo sem que se mexa na duração total do projeto. Por sua vez, a atividade A4 pode atrasar até doze unidades de tempo (correspondendo à folga livre da atividade) sem afetar a data mais cedo de início da atividade A7. Para este último caso, pode-se atrasar o início da A4 para a data 19, alterando-se a PDT para 23, onde a Folga Livre passa a ser igual a 0 (zero). A atividade A1 por sua vez possui uma folga total de 17 unidades de tempo e folga livre de zero unidade de tempo, porém, como a atividade A4 pode ser iniciada até a data 19, a folga livre da A1 pode passar a ser de até 12 unidades de tempo.

Esta análise procura mostrar que folga total e folga livre não possuem maior ou menor peso, porém devem-se iniciar os cálculos pela folga total e a análise a partir da folga livre de cada atividade e de seu encadeamento lógico. Se analisássemos apenas as folgas livres individuais, não poderíamos fazer qualquer alteração na atividade A1, pois sua folga livre é igual a zero (0).

E para que serve esta análise de folgas em diagramas de redes? Foi respondido inicialmente que servem para gerenciamento eficaz de projetos. No entanto, pode-se observar que o estudo de folgas serve para a definição de alternativas de soluções para problemas de atrasos em projetos, para avaliar a realocação de recursos das atividades e facilitar a revisão de atividades para atingimento do cronograma de projetos.

Um outro conceito que se pode abstrair do exemplo se refere aos caminhos de maior duração do projeto, que serão denominados de caminhos críticos, uma vez que cada atividade nos caminhos possui folga total igual a zero. Observem que este exemplo possui três caminhos de maior duração, são eles:

1) A2, A5, A8;

2) A3, A6, A8;

3) A3, A5, A8.

Os caminhos mencionados em 1 e 2 possuem folgas totais e folgas livres iguais a zero. Se analisarmos o caminho mencionado em 3, vemos que as folgas totais das atividades são todas iguais a zero. E as folgas livres? Também são iguais a zero. A atividade A3 possui PDT e UDT igual a 8 enquanto a A5 possui PDI e UDI igual a 11, o que poderia


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levar-se a dizer que neste caminho existe folga livre diferente de zero. É verdade, porém folga livre de uma atividade representa a quantidade de tempo que uma atividade pode atrasar em seu início sem afetar o início mais cedo das atividades subseqüentes, logo a atividade A3 não pode atrasar nada uma vez que sua folga livre é igual a zero, pois PDI(A6) – PDT(A3) é igual a Zero. Portanto a representatividade do caminho crítico mencionado em 3 é verdadeira para o empreendimento como um todo.

Como se podem observar desta breve descrição, conceito como folga total e folga livre de atividades, caminho crítico do projeto e duração das atividades são elementos extremamente importantes para o gerenciamento de projetos. A partir desses elementos de análise e gerenciamento é possível avaliar o andamento do projeto, de suas tarefas e atividades, bem como gerar melhorias e soluções para resolver desvios e variações ocorridas durante a execução dos trabalhos. Desvios estão associados a tarefas individuais, enquanto variações se referem aos resultados do projeto ou de caminhos.

Ao associar a diagramação em redes com os diagramas de Gantt de recursos humanos e matrizes de responsabilidades é possível realocar pessoas para atividades que sejam mais críticas e que estejam gerando variações em relação aos objetivos do projeto.

Os diagramas de Gantt são ferramentas de apoio muito importantes para um bom acompanhamento e controle de projetos, uma vez que retratam as atividades e tarefas planejadas, bem como sua execução, possibilitando um nível estreito de monitoração e controle dos entregáveis.

São normalmente gráficos de barras horizontais onde o eixo dos Y representam as atividades a serem executadas e o eixo dos X representa o tempo ou duração das atividades descritas.

Em geral as barras horizontais representam as atividades planejadas. Quando utilizado para controle e acompanhamento do projeto, para cada atividade definem-se duas barras horizontais em cores diferentes, de forma que a barra superior representa o planejado e a barra inferior representa o executado. Os softwares utilizados para criar a EAP e definir os recursos do projeto possuem funcionalidades relacionadas à criação de gráficos de Gantt, integrando prazos, datas de início e término de atividades com o diagrama de barras mostrado no exemplo a seguir.

Existem várias variantes dos diagramas de Gantt que podem ser utilizados para a monitoração e controle do projeto, destacando-se os orientados a barras horizontais, onde podem ser adicionados marcos de início e fim de cada atividade ou tarefa, ou apenas aqueles contendo os marcos de controle principais do projeto, conforme mostram a figura Exemplo de Diagrama de Gantt em barras horizontais.

Atividade 01

Atividade 02

Atividade 03

Atividade N

P01 P02 P03 P04 P05 P06 P07 P08 P09

Figura - Exemplo de Diagrama de Gantt em barras horizontais

Os diagramas de Gantt se constituem em ferramenta e técnica fundamental à visualização gráfica de eventos físicos e podem ser observados no cotidiano, gerando expectativas para os principais interessados nestas mediadas.


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O sequenciamento de atividades é essencial para garantir uma lógica de execução das atividades que integram o projeto. Assim, as únicas atividades do projeto que não possuem pelo menos uma atividade antecessora e uma sucessora são: a atividade que inicia o projeto que só possui sucessora (s) e a atividade de término do projeto que só possui antecessora (s).

Entre as demais atividades do projeto, há necessidade que haja pelo menos uma antecessora e uma sucessora.

A estimativa de duração das atividades e o cronograma do projeto impactam diretamente na estimativa de custos da atividade, uma vez que tempo e prazos são recursos e, recursos escassos. Enquanto recursos existem custos embutidos como mão-de-obra, disponibilidade de material de consumo, disponibilidade de recursos logísticos, dentre outros recursos que têm valor monetário.

O ato de elaborar um orçamento está estreitamente ligado à alocação de recursos escassos existentes dentro da organização. Ao se pensar em tempo enquanto recursos escasso, pode-se afirmar que a assertiva descrita vale, também para a elaboração do cronograma do projeto.


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Capítulo 9 – Desenvolvimento do Cronograma do Projeto

O processo desenvolvimento do cronograma do projeto determina as datas de início e término planejadas das atividades do projeto. Uma vez estimadas as durações das atividades do projeto, cabe à equipe desenvolver o cronograma desde seu início até o seu término. Este trabalho pode exigir que as estimativas de duração e as necessidades de recursos ao completamento do projeto venham a ser revistas para criar um cronograma aprovado.

ProcessoDesenvolvimento do Cronograma

Entradas1. Ativos de processos

organizacionais

2. Declaração do escopo do projeto



5. Diagrama de rede do cronograma do projeto

6. Recursos necessários para a atividade

7. Calendários de recursos

8. Estimativas de duração da atividade

9. Registro de riscos

Ferramentas e Técnicas1. Análise de rede do cronograma

2. Método do caminho crítico

3. Compressão de cronograma

4. Análise de cenário do tipo “is as”

5. Nivelamento do recursos

6. Método da cadeia crítica

7. Softwarre de gerenciamento do projeto

8. Aplicação de calendários

9. Ajuste de antecipação e atrasos

10. Modelo de cronograma

Saídas1. Cronograma do projeto

2. Dados do modelo de cronograma

3. Linha de base do cronograma

4. Recursos necessários atualizados


6. Calendário do projeto atualizado


8. Plano de gerenciamento do projeto atualizado

* Plano de gerenciamento do cronograma atualizado

As principais entradas deste processo estão mostradas na figura que retrata o processo, estando mencionados os ativos de processos organizacionais que para este caso se referem aos procedimentos ou normas utilizadas pela organização para criação de cronogramas.

A declaração do escopo do projeto é a segunda entrada definida pelo PMI para desenvolver o cronograma do projeto, uma vez que é o documento que proporcionará obter informações relacionadas aos esforços necessários para desenvolvimento das atividades do projeto. A declaração do escopo do projeto contém também o escopo do produto, ou seja, as especificações e requisitos necessários à entrega do produto.

A terceira entrada mostrada se refere à lista de atividades do projeto que foi sendo construída e melhorada passo-a-passo, desde a definição da atividade até a estimativa de duração das atividades que integram o projeto. Esta lista de atividades possui durações estimadas com base nas técnicas e ferramentas descritas no processo estimativa de duração da atividade. Com base nas durações estimadas é possível começar a construir um cronograma mais real, devido à diminuição de incertezas que foram sendo minimizadas durante o processo de elaboração da lista de atividades. Conforme se observa, a lista foi sendo atualizada em cada processo que se discutiu anteriormente, de forma que mudanças que tenham sido aprovadas foram sendo adicionadas à lista.

A próxima entrada se refere aos atributos das atividades que vêm sendo atualizados por cada processo. Por exemplo, durante a estimativa de duração das atividades, atributos foram adicionados à lista de atividades. Quais são estes atributos? As durações estimadas das atividades que integram o projeto.


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A próxima entrada se refere ao diagrama de rede do cronograma, ou seja, neste momento existe uma lista de atividades com durações estimadas, sequenciamento lógico proposto e relações entre atividades definidas. Com tais informações se pode obter o diagrama inicial de rede do projeto, uma vez que se tem conhecimento de quem é sucessora e quem é antecessora. Este diagrama será fundamental para o desenvolvimento do cronograma, adequando o cronograma aos recursos previstos para desenvolvimento dos trabalhos e aos prazos propostos para cada uma das fases ou etapas para terminar o projeto e entregar os produtos.

Outra entrada fundamental à construção do cronograma se refere aos recursos disponíveis, uma vez que não adiantam terem-se durações estimadas, recursos estimados e sequenciamento e relações entre atividades definidas se os recursos não estiverem disponíveis no local certo e na hora certa. Esta informação é extremamente importante e dinâmica, pois durante a execução do projeto, se o recurso A estava previsto para ser utilizado numa determinada data e naquele momento ele se torna indisponível, poderá impactar em todo o projeto. Para tanto a definição de alternativas e contingenciamentos é importante para realocação de recursos e para definirem-se mudanças.

Os Calendários de recursos são, também instrumentos que possibilitam uma visão passo-a-passo para construção do cronograma do projeto. Como os cronogramas do projeto devem conter as datas previstas de início e fim de cada atividade, em conformidade com as durações estimadas e nas relações e seqüenciamento de atividades delineadas nos processos correspondentes.

A construção dos cronogramas do projeto deve levar em conta os calendários de recursos disponíveis. Este calendário indica sábados, domingos e feriados, assim como dias em que determinados recursos estão ou não disponíveis. Esses calendários indicam dia-a-dia que recursos precisam estar disponíveis para evitarem-se atrasos na execução das atividades, refletindo diretamente no desempenho do projeto. Tal ferramenta é essencial ao delineamento do cronograma, uma vez que pode criar restrições ao desenvolvimento das atividades do projeto.

As interdependências existentes entre calendários de recursos, cronogramas e marcos de controle do cronograma são muito explícitas, à medida que se quer aumentar a exatidão dos prazos e dias acordados ara entregar os resultados, serviços e produtos do projeto.

Ao se decidir que o início do projeto se dará na data dd/mm/aaaa com entrega do Termo de abertura do projeto, definindo-se que dois dias após a entrega do termo, a proposta será aprovada, pode gerar uma restrição se quem aprova não estiver disponível. Este é um exemplo de projeto que já inicia atrasado.

Outros exemplos mais freqüentes se referem a restrições não previstas ou desconsideradas pela equipe, como indisponibilidade de pessoas para execução de atividades por motivos de força maior, por se desligarem da equipe ou por problemas fortuitos que são eventos não esperados e que ocorrem no decorrer dos trabalhos do projeto. Tais restrições precisam ser analisadas, pois se constituem em riscos, necessitando que a equipe preveja respostas a eles.

Uma das alternativas existentes para se prever resposta a estes riscos está consubstanciada nos processos planejamento de recursos humanos e mobilizar ou contratar a equipe de projeto, onde atividades críticas e, ainda não antevistas, precisam de pessoas com perfis multifunções e com experiências em várias áreas de conhecimento. Com tais perfis se torna mais simples a realocação de pessoal para cobrir ausências não esperadas que poderão vir a gerar atrasos no projeto.

Um dos erros de gerentes de projetos é considerar que a elaboração do cronograma é uma tarefa simplória, pois ao considerar que a estimativa de duração não contém erros, precisando, apenas, definir as datas de início dos trabalhos sem considerar restrições que venham afetar o desenvolvimento d cronograma do projeto. Este erro tático do gerente e da equipe do projeto tem se constituído num dos grandes ofensores ao bom desempenho de projetos.

Sabe-se que um bom planejamento leva a resultados mais próximos do esperado, enquanto um planejamento mediano pode levar a erros que criarão dificuldades na consecução dos compromissos acordados.


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Com a inexecução total ou parcial de uma tarefa crítica, os impactos sobre o projeto poderão ser inestimáveis. O que é uma tarefa crítica? Em geral, uma tarefa que pertence ao caminho crítico, com folga total igual a zero, portanto qualquer atraso que venha a ocorrer tem alta chance de impactar em todo o projeto, caso não haja contingência ou “buffers” previstos, bem como não existam possibilidades de gerar alternativas pra recolocação do projeto em seus trilhos originais.

É importante que o gerente e toda a equipe de projeto tenha consciência de que desenvolvimento do cronograma é um processo essencial ao desempenho do projeto, portanto não deve e nem pode ser considerada uma tarefa entregue d forma simples ao software de gerenciamento de projetos sem nenhum análise de restrições e avaliadas suas extensões.

As estimativas de duração da atividade podem ser revistas durante o desenvolvimento do cronograma, uma vez que restrições podem surgir neste momento. Mesmo que as estimativas estejam corretas e venham a ser validadas durante este processo, torna-se necessário que a equipe avalie as restrições e os riscos inerentes às datas de início propostas para o projeto.

Os registros de riscos devem ser observados com bastante atenção por parte da equipe de projeto responsável pelo desenvolvimento do cronograma, uma vez que podem indicar eventos não previstos e melhorar a aderência das estimativas anteriores, alterando e atualizando os cronogramas e os diagramas de rede do projeto.

As premissas são os fatores relacionados ao cronograma que são considerados verdadeiros, reais ou certos. As restrições são os fatores que irão limitar o projeto durante a realização da análise de rede do cronograma.

Segundo o PMBoK, existem duas categorias principais de restrições relacionadas a tempo e que devem ser consideradas pela equipe quando do desenvolvimento do cronograma:

1) Datas impostas que se referem às datas relacionadas às expectativas do patrocinador ou outros interessados pelo empreendimento. Estas datas podem estar ligadas ao término previsto do projeto ou da atividade do cronograma, bem como ao início de cada atividade do cronograma. Em geral as datas impostas estão relacionadas à previsão de entrega, portanto significam datas finais. Outras restrições podem estar relacionadas à datas acordadas por contrato, à necessidade de mercado, efeitos da natureza, legislação governamental, dentre outros aspectos.

2) Estabelecimento de eventos ou marcos pelo patrocinador, usários ou outras partes interessadas, que afetam o término de entregas.

As ferramentas e técnicas utilizadas neste processo se referem à análise de rede do cronograma, Método do caminho crítico, compressão do cronograma, análise de cenário do tipo “e se?“ (is as?), nivelamento de recursos, método da cadeia crítica, software de gerenciamento de projetos, aplicação de calendários, ajuste de antecipação e atrasos e modelo de cronograma.

A análise de rede do cronograma é uma das mais efetivas técnicas para criação do cronograma do projeto. A rede do cronograma facilita a visibilidade completa do cronograma do projeto ou de parte deste cronograma para o caso de projetos muito grandes e complexos, além de possibilitar uma análise mais acurada de datas constantes do cronograma.

O método do caminho crítico possibilita o cálculo de datas teóricas de início e término mais cedo, e de início e término mais tarde, de todas as atividades do cronograma. Quando tais datas estão sendo previstas ou calculadas não se leva em conta restrições relacionadas à indisponibilidade de recursos, daí a denominação datas teóricas.

A compressão do cronograma pode utilizar várias alternativas que têm por finalidade simular em que datas mais cedo será possível terminar uma atividade do cronograma ou o projeto como um todo. Estas técnicas serão detalhadas em outra disciplina deste curso, ligada ao monitoramento e controle.

A análise de cenário do tipo “e se?” ou (is as?) está relacionada a cenários possíveis. Esta é uma análise da pergunta “e se a situação representada pelo cenário ‘X’ ocorrer?” É realizada uma análise de rede do cronograma para calcular os


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diversos cenários. Pode ser usado na avaliação da viabilidade do cronograma em condições adversas e na preparação de planos de contingência para minimizar o impacto de situações imprevistas. A técnica mais comum é a Simulação de Monte Carlo.

Na análise do cronograma do projeto podem-se utilizar várias outras técnicas para refinar o cronograma, tais como a do caminho crítico que facilitará o entendimento completo do projeto, além de viabilizar o entendimento das atividades críticas e que precisam de mais atenção por parte da equipe de gerenciamento do projeto. Outros métodos como o de análise do tipo “e se?”, bem como do nivelamento de recursos utilizado para calcular as datas de início e de término mais cedo e mais tarde são, também essenciais ao desenvolvimento e controle dos trabalhos do projeto.

Exemplos de atividades relacionadas ao dimensionamento do tempo em projetos, de forma fictícia, que afetam o cronograma do projeto:

Na disciplina relativa ao gerenciamento do escopo e das comunicações em projetos foram discutidos alguns aspectos relacionados ao detalhamento do escopo de projetos, com iniciação a EAP – Estrutura Analítica de Projetos e sem uma descrição dos demais processos que contribuem para o desenvolvimento do cronograma. A melhor maneira de elaborar-se o cronograma é pela estimativa de duração de atividades individuais definidas na Estrutura Analítica de Projetos, a EAP.

Para estimar-se a duração das atividades e tarefas que compõem o projeto, existem várias técnicas que podem ser utilizadas pela equipe do projeto. Dentre as técnicas mais difundidas para estimar-se a duração das atividades individuais de projetos, pode-se lançar mão de estimativas por analogia, experiência da equipe, parametrização, estimativa de três pontos ou pela utilização do PERT. Neste ponto vamos fazer uma descrição abreviada de cada uma dessas técnicas para estimativa de duração das atividades.

Iniciaremos descrevendo a técnica Pert para estimativa de duração das atividades e tarefas de projetos. Esta técnica bastante difundida na área de construção civil está alicerçada em modelos estatísticos para cálculo da duração de tarefas, com quatro tempos utilizados: tempo pessimista, tempo otimista, tempo mais provável e duração da atividade ou tarefa. Estes tempos serão denominados de Dp, Do, Dmp e De, respectivamente, este último correspondendo à duração da atividade ou tempo esperado da tarefa que está sendo estimada.

As relações existentes entre estes tempos são as abaixo mostradas:

Equação 1. De = (Dp + 4xDmp + Do)/ 6

Como o Pert é uma técnica estatística, possui mais de um valor possível para as durações de tarefas devido às variações que podem ocorrer durante o processo de estimativas realizado pela equipe de projeto. Em virtude do tempo esperado de cada tarefa individual possuir variações estatísticas, o Pert leva em conta medidas de dispersão como desvio padrão e variância.

Estas grandezas são calculadas em relação ao tempo esperado de cada tarefa individual, podendo ser obtidas com base nas equações abaixo:

Equação 2. Desvio Padrão Individual - σ = (Dp – Do )/6

Equação 3. Variância - v = σ ²

Para estimar o tempo esperado de uma tarefa, cujo tempo otimista para sua conclusão seja de 10 dias, tempo pessimista de 25 dias e tempo mais provável de 14 dias, aplica-se a fórmula para cálculo do tempo esperado da equação 1, obtendo-se como resultado o valor 15,166. Como a previsão é em dias, pode-se utilizar o valor 15 ou com folga, 16 dias. O desvio padrão para o tempo esperado é calculado pela equação 2, obtendo-se o valor 2,5. O que significa este valor de desvio padrão para a definição do tempo esperado da tarefa? O que ele informa é que o tempo esperado para conclusão da tarefa está no intervalo [12,666, 17,666]. O limite inferior é calculado pela subtração (15,166 – 2,5) e o limite superior calculado pela soma (15,166 + 2,5), isto é, qualquer prazo definido pela equipe de projeto dentro deste limite terá uma


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chance de 68% de ocorrência.

Este exemplo simples demonstra que o Pert não trabalha com valores únicos de duração de atividades, possibilitando à equipe de projeto decidir pela duração mais conveniente ou que possua maiores chances de ocorrência.

Outra técnica utilizada para estimativas de durações de tarefas é a da parametrização. De forma geral é possível a utilização desta técnica para a grande maioria de tarefas constantes de estruturas analíticas de projetos, uma vez que se pode delinear fórmulas para cálculo de esforço despendido na execução dos trabalhos.

Como calcular tempo de tarefas com abordagem paramétrica? Uma das maneiras possíveis de estimar tempo utilizando-se de modelos paramétricos é a mostrada abaixo.

Duração – D = [( T / P) / d],

Onde: T = Trabalho necessário para realizar uma tarefa; P = Produtividade do recurso para execução da tarefa; d = Disponibilidade do recurso responsável pela execução da tarefa.

Quer-se construir uma parede de 80 m² com um pedreiro A que possui uma produtividade Pa = 1,5 m²/hora e uma disponibilidade da = 8 horas/dia ou com um pedreiro B que possui uma produtividade Pb = 2 m²/hora e uma disponibilidade db = 8 horas por dia. Qual dos dois pedreiros conseguiria executar a tarefa em até cinco dias? Vamos utilizar a fórmula paramétrica acima para obter a duração do trabalho a ser realizado pelos dois.

Duração do trabalho utilizando o pedreiro A é igual a Da = [(80/1,5)/8], que dá como resultado o valor de 7 dias (6 dias, 6 horas e 21 minutos arredondados). Com o pedreiro B, a duração Db = [(80/2)/8] é igual a 5 dias de trabalho.

O trabalho de estimativa de duração de atividades utilizando-se abordagem paramétrica varia de atividade para atividade, o que implica na utilização de parâmetros diversos. Poderíamos utilizar a mesma fórmula para execução de trabalho de desenvolvimento de software, cuja medida mais usual para obtenção de custos se refere a ponto de função.

Uma outra forma de estimar duração de tarefas se refere à experiência da equipe de projetos. Para este caso, pode-se fazer a estimativa utilizando a experiência de cada um dos membros que definem a duração segundo sua expectativa e experiência passada, obtendo-se um placar final por alguma forma de consenso previamente acordada pela equipe.

Outra maneira ou técnica que pode ser utilizada para estimar a duração de tarefas é a de analogia que se refere à busca de projetos ou atividades semelhantes executadas em outros projetos. A partir de informações históricas relativas a outros projetos, pode-se estimar duração de atividades e tarefas de projetos em desenvolvimento.

A duração de atividades do projeto e do próprio projeto é a composição dos tempos de tarefas, devendo ser observado, neste caso, o sequenciamento das atividades, de forma evitarem-se erros de cálculos. Vamos imaginar uma estrutura analítica de projeto simples como a mostrada na figura Estrutura analítica do projeto mencionado.

Quais são as durações das tarefas 1.4, 2.3 e 2.4? Quais são as durações das atividades 1 e 2? Qual é a duração do projeto como um todo?

O sequenciamento das atividades e tarefas leva aos valores mostrados na figura Estrutura analítica do projeto mencionado, correspondente às durações das tarefas, atividades e do projeto como um todo.

A tarefa 1.4 é composta por três pacotes de trabalho, denominados de 1.4.1, 1.4.2 e 1.4.3 que estão em seqüência direta, ou seja, a duração da tarefa em questão é a soma das durações dos pacotes individuais. Para o caso da tarefa 2.3, o pacote 2.3.2 depende do pacote 2.3.1, enquanto o pacote 2.3.3 não depende dos demais pacotes desta tarefa, devendo-se calcular a duração da respectiva tarefa pelo maior valor dos dois caminhos existentes, isto é, 6. Para o caso da tarefa 2.4, somente o pacote 2.4.3 depende do término do pacote 2.4.1, pelo mesmo princípio da anterior,


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obtém-se 24 unidades de tempo para esta tarefa, correspondendo ao maior valor entre pacote 2.4.1 com 10 unidades de tempo mais o pacote 2.4.3 com 14 unidades de tempo, perfazendo 24 unidades de tempo, contra o pacote 2.4.2 com 7 unidades de tempo.

Para calcular as durações das atividades, executam-se as mesmas regras. As tarefas 1.2 e 1.3 dependem do término da tarefa 1.1, enquanto a tarefa 1.4 depende do término da tarefa 1.2. Logo, a duração da atividade 1 depende das durações das tarefas 1.1, 1.2 e 1.4 que gera o valor de 14 unidades de tempo, contra 9 unidades de tempo das tarefas 1.1 e 1.3. Para o caso da atividade 2, a duração é igual ao maior valor entre a soma das durações de 2.1, 2.2 e 2.4 , e, a soma das durações das tarefas 2.1 e 2.3. Como a primeira soma é igual a 38 e a segunda é igual a 15, a duração atividade 2 é a maior ou 38.

Duração Antecessora1.0 Projeto Exemplo. 1.1 Atividade 1 14 - 1.1.1Tarefa 1.1 3 - 1.1.2Tarefa 1.2 2 1.1 1.1.3Tarefa 1.3 6 1.1 1.1.4Tarefa 1.4 9 1.2 1.1.4.1Pacote 1.4.1 5 1.4 1.1.4.2Pacote 1.4.2 1 1.4.1 1.1.4.3Pacote 1.4.3 3 1.4.21.2 Atividade 2 38 -1.2.1Tarefa 2.1 9 - 1.2.2Tarefa 2.2 5 2.1 1.2.3Tarefa 2.3 6 2.1 1.2.3.1Pacote 2.3.1 1 2.3 1.2.3.2Pacote 2.3.2 5 2.3.1 1.2.3.3Pacote 2.3.3 6 2.3 1.2.4Tarefa 2.4 24 2.2 1.2.4.1Pacote 2.4.1 10 2.4 1.2.4.2Pacote 2.4.2 7 2.4 1.2.4.3Pacote 2.4.3 14 2.4.1 1.3 Encerramento 3 1, 2

Figura – Estrutura analítica do projeto mencionado

Por fim, a duração do projeto como um todo corresponde à maior duração entre as atividades 1 e 2. Como a atividade 1 possui uma duração de 14 unidades de tempo, contra 38 da atividade 2, significa que o projeto terminará em 41 unidades de tempo, pois o encerramento tem uma duração de 3 unidades de tempo a serem adicionadas às 38 obtidas para a atividade 2.

Para desenvolvimento do cronograma do projeto, deve ser observada a duração do projeto e definidos os início e fim de cada atividade e tarefa, de forma a possibilitar um acompanhamento e controle mais eficazes da temporalidade do empreendimento como um todo. Para definição completa do cronograma torna-se essencial utilizar ferramentas de apoio como calendários, de forma a possibilitar a definição das datas de início e fim de cada elemento que compõe a estrutura analítica do projeto, considerando fins de semana e feriados, caso o projeto seja desenvolvido apenas em dias úteis.

O exemplo da figura Exemplo de Diagrama de Gantt em barras horizontais mostra um diagrama, onde o eixo vertical


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representa as atividades ou tarefas do projeto e o eixo horizontal representa os tempos de execução das tarefas com barras horizontais em cores para facilitar a visualização do planejado em relação ao realizado. Assim, a atividade 01 foi planejada para iniciar no período P01 e finalizar no período P03, no entanto, foi iniciada um pouco atrasada e finalizou no início do período P04.

Atividade 01

Atividade 02

Atividade 03

Atividade N

P01 P02 P03 P04 P05 P06 P07 P08 P09

Figura – Exemplo de Diagrama de Gantt em barras horizontais

Por fim, a duração do projeto como um todo corresponde à maior duração entre as atividades 1 e 2. Como a atividade 1 possui uma duração de 14 unidades de tempo, contra 38 da atividade 2, significa que o projeto terminará em 41 unidades de tempo, pois o encerramento tem uma duração de 3 unidades de tempo a serem adicionadas às 38 obtidas para a atividade 2.

Para desenvolvimento do cronograma do projeto, deve ser observada a duração do projeto e definidos os início e fim de cada atividade e tarefa, de forma a possibilitar um acompanhamento e controle mais eficazes da temporalidade do empreendimento como um todo. Para definição completa do cronograma torna-se essencial utilizar ferramentas de apoio como calendários, de forma a possibilitar a definição das datas de início e fim de cada elemento que compõe a estrutura analítica do projeto, considerando fins de semana e feriados, caso o projeto seja desenvolvido apenas em dias úteis.

Os diagramas de Gantt são ferramentas de apoio muito importantes para um bom acompanhamento e controle de projetos, uma vez que retratam as atividades e tarefas planejadas, bem como sua execução, possibilitando um nível estreito de monitoração e controle dos entregáveis. Existem várias variantes dos diagramas de Gantt que podem ser utilizados para a monitoração e controle do projeto, destacando-se os orientados a barras horizontais, onde podem ser adicionados marcos de início e fim de cada atividade ou tarefa, ou apenas aqueles contendo os marcos de controle principais do projeto, conforme mostra a figura Exemplo de Diagrama de Gantt em barras horizontais.

O exemplo da figura Exemplo com marcos de início e fim de atividades mostra um diagrama, onde o eixo vertical representa as atividades ou tarefas do projeto e o eixo horizontal representa os tempos de execução das tarefas com barras horizontais em cores para facilitar a visualização do planejado em relação ao realizado. Assim, a atividade 01 foi planejada para iniciar no período P01 e finalizar no período P03, no entanto, foi iniciada um pouco atrasada e finalizou no início do período P04.


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Figura – Exemplo com marcos de início e fim de atividades

Uma outra variante dos diagramas de Gantt se refere ao sequenciamento de atividades, ou seja, pode-se solicitar o Gantt de barras horizontais com o sequenciamento de atividades, onde é mostrado, inclusive, o caminho crítico. Esta maneira de visualização do diagrama de Gantt é bastante eficaz à medida que, além de possibilitar a observação dos desvios de cada tarefa, facilita, também, a observação do sequenciamento de atividades e tarefas do projeto. A figura, diagrama de Gantt com sequenciamento de atividades está mostrada na figura de mesmo nome.

As ferramentas de auxílio ao gerenciamento de projetos como softwares de gerenciamento comercializados, possuem em geral recursos para, delineada a estrutura analítica do projeto, adicionar-se as durações e sequenciamento das atividades, as datas de início e término de cada atividade, tarefa ou pacote de trabalho. Após a realização das estimativas de duração das atividades e seu sequenciamento, tais produtos calculam automaticamente as datas de início e término a partir de uma data inicial fornecida.

Com base nestes sistemas de visualização gráfica torna-se mais simplificada a tarefa da equipe de monitora e controlar os trabalhos do projeto, uma vez que pela visão podem abstrair rapidamente a situação atual de cada projeto sob sua gerência e tomar as decisões relativas à busca de recolocação da cada um dos projetos em seu caminho original.

Figura – Diagrama de Gantt com sequenciamento de atividades


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Com base nestes diagramas é possível realizar atividades de controle como compressão de cronogramas que se referem à redução dos tempos sem alteração do escopo do projeto. Outras técnicas que serão discutidas em outras disciplinas deste curso prevêem alterações no cronograma, no escopo ou nos recursos necessários ao desenvolvimento dos trabalhos do projeto.

Outros exemplos de marcos de controle e cronograma podem ser mostrados, conforme a figura a seguir:

A figura acima mostra um cronograma sumarizado e os marcos de controle do cronograma, isto é, marcos que demonstram as entregas que precisam ser feitas segundo o planejamento realizado.

RELEMBRANDO O PMBoK DO PMI:

Os caminhos críticos têm uma folga total nula ou negativa e as atividades do caminho crítico são chamadas de “atividades críticas”. Podem ser necessários ajustes nas restrições do cronograma para produzir caminhos de rede com uma folga total positiva ou nula.

Quando a folga total de um caminho de rede for nula ou positiva, então a folga livre poderá também ser determinada.

Se o diagrama de rede do cronograma usado no modelo possuir loops de rede ou terminações abertas na rede, então esses loops e terminações abertas são ajustados antes da aplicação de uma das técnicas analíticas.


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A figura acima mostra um exemplo de calendário auxiliar para elaboração do cronograma do projeto.

Segundo o PMBoK os calendários de recursos afetam um recurso específico ou uma categoria de recursos específica, uma vez que tais recursos precisam estar disponíveis segundo previsão feita e, nem sempre isto acontece. Neste sentido os calendários de recursos, se tornam importantes ferramentas na construção do cronograma e nas operações do projeto, desde que comunicados com a antecedência devida aos proprietários dos recursos que serão utilizados num determinado momento.

O PMBoK diz que os calendários de recursos refletem como alguns recursos:

• trabalham somente durante o horário comercial;

• trabalham em três turnos completos;

• estão indisponíveis por férias, doença, treinamento ou condições legais.

Exemplo: pode não ser possível trabalhar numa obra em certos períodos por causa do clima, das condições físicas existentes no momento, como por exemplo, não é possível colocar tijolos em uma estrutura até que esta tiver as condições físicas de receber os tijolos. Não é possível rebocar uma parede até que a parede tenha recebido o revestimento adequado, ou seja, o chapisco para poder ser rebocada.

Outro aspecto importante durante a elaboração do cronograma se refere aos “buffers” que deverão ser adicionados às atividades do cronograma. “Buffers” são atividades que não são de trabalho, para se concentrar nas durações das atividades planejadas. Após a definição de atividades buffer, as atividades planejadas são agendadas para o momento mais tarde possível das suas datas de término e início planejadas. Estes aspectos voltarão a ser tratados durante a disciplina relacionada de execução, controle e encerramento do projeto.

Com relação ao diagrama de rede do cronograma, ele é construído, inicialmente, usando estimativas não conservadoras para as durações das atividades do cronograma, tendo como entradas, segundo o PMBoK do PMI:

1. as dependências necessárias; e

2. as restrições definidas.

O caminho crítico é calculado, visando determinar as datas de iníco e término mais cedo e mais tarde, em função da disponibilidade de recursos existente em cada momento do projeto.


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Capítulo 10 – Processo Controle do Cronograma do Projeto

Este processo denominado de controle do cronograma do projeto pertence à área de conhecimentos do gerenciamento de tempo e ao grupo de processos de monitoramento e controle. Neste momento veremos as entradas, ferramentas e técnicas utilizadas por este processo e as discussões mais aprofundadas serão realizadas na disciplina execução, controle e encerramento de projetos. A figura denominada de processo controle do cronograma está mostrada abaixo com suas entradas e demais elementos que a integram.

ProcessoControle do Cronograma

Entradas1. Plano de gerenciamento do

cronograma

2. Linha de base do cronograma

3. Relatórios de desempenho


Ferramentas e Técnicas1. Relatório de progresso

2. Sistema de controle de mudanças no cronograma

3. Medição de desempenho

4. Software de gerenciamento de projetos

5. Análise de variação

6. Gráficos de barras de comparação do cronograma

Saídas1. Dados do modelo de cronograma

atualizados

2. Linha de base do cronograma atualizada

3. Medições de desempenho


5. Ações corretivas recomendadas

6. Ativos de processos organizacionais atualizados

7. Lista de atividades atualizada



O processo controle do cronograma está associado às mudanças que poderão vir a ocorrer durante a execução do cronograma do projeto. Este processo alimenta e é alimentado pelo processo controle integrado de mudanças, pertencente à área de gerenciamento de integração.

As principais entradas deste processo se referem ao plano de gerenciamento do cronograma, à linha de base do cronograma, aos relatórios de desempenho e às solicitações de mudanças aprovadas. Cada uma destas entradas possui características próprias e inerentes à área de conhecimento que está sendo descrita e estudada num determinado momento.

O Plano de gerenciamento do cronograma deve estabelecer as regras e os procedimentos relacionados à elaboração e ao gerenciamento do cronograma do projeto. As regras e procedimentos podem pertencer aos ativos de processos organizacionais ou serem definidas no momento em que tal processo está em desenvolvimento.

A Linha de base do cronograma é utilizada para monitorar e controlar o cronograma a ser aprovado, uma vez que gera uma visão gráfica da temporalidade do projeto. A linha de base é um ótimo recurso à disposição da equipe de gerenciamento de projeto para acompanhamento e controle de prazos e custos do empreendimento.

Os relatórios de desempenho fornecem as informações necessárias relativas ao cumprimento dos prazos e, se necessário for, às previsões para terminar determinadas atividades do cronograma ou o projeto como um todo. Várias técnicas e ferramentas poderão ser utilizadas para avaliação de tais previsões. O cronograma do projeto utilizado neste processo se refere àquele aprovado pelos principais interessados, portanto é o cronograma real do projeto naquele instante em que está sendo analisado. Uma das principais linhas de base do projeto é a linha e base do cronograma, uma vez que fornece a base para medição e emissão dos relatórios de desempenho do empreendimento.


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As solicitações de mudança são oriundas de mudanças solicitadas no decorrer do projeto e que precisam ser analisadas e submetidas a nova aprovação, uma vez que podem gerar alterações na restrição tríplice de projetos, ou seja, em prazos, no escopo ou nos custos totais do empreendimento. Tais mudanças devem ser utilizadas para atualizar a linha de base do projeto.

As principais ferramentas e técnicas utilizadas por este deste processo se referem ao relatório de progresso, ao sistema de controle de mudanças no cronograma, à medição de desempenho, ao software de gerenciamento de projetos, à análise de variação e aos gráficos de barras de comparação do cronograma.

O relatório de progresso é um documento essencial à medida que provê informações importantes sobre o andamento dos trabalhos, as restrições existentes e os problemas enfrentados para conclusão de atividades do cronograma do projeto, com geração de atrasos. Incluem informações como as datas de início e de término reais e os prazos para terminar as atividades do cronograma do projeto.

O Sistema de controle de mudanças do cronograma se refere aos procedimentos e regras relacionados às solicitações, análise e aprovação de mudanças dos prazos constantes do cronograma do projeto. Segundo o PMBoK, “define os procedimentos para efetuar mudanças no cronograma do projeto. Inclui a documentação, os sistemas de acompanhamento e os níveis de aprovação necessários para autorizar mudanças.”

A medição de desempenho produz a variação de prazos e o índice de desempenho de prazos, que são usados para avaliar a extensão das variações do projeto. Estas variáveis estão associadas ao método do valor agregado e serão temas de discussões mais adiante neste curso.

O software de gerenciamento de projetos possibilita acompanhar as datas planejadas em relação às efetivamente ocorridas no início e no fim de cada atividade em função das mudanças ocorridas. Este software deve possuir todas as funcionalidades e requisitos necessários ao perfeito gerenciamento de projetos nas organizações.

A análise da variação é uma técnica importante na avaliação da variação de prazos ocorridas em uma atividade do cronograma e que podem refletir no projeto como um todo. Durante o processo de monitoramento se constitui em funcionalidade importante para obter-se maior efetividade no controle.

Os Gráficos de barras de comparação do cronograma são utilizados para facilitar a análise do andamento do cronograma, podendo para tal, utilizar um gráfico de barras tipo Gantt para comparação do planejado com o realizado, dedicando-se duas barras para cada atividade do cronograma, ou seja, planejado e realizado.

As principais saídas deste processo se referem aos dados do modelo de cronograma atualizados, à linha de base do cronograma atualizada, às medições de desempenho, às mudanças solicitadas, ás ações corretivas recomendadas, aos ativos de processos organizacionais atualizados, à lista de atividades atualizada, aos atributos da atividade atualizados e ao plano de Gerenciamento do projeto atualizado.

Os dados do modelo de cronograma se referem à atualização no cronograma do projeto, representada por qualquer modificação nos dados ou informações sobre os modelos utilizados, sobre datas e prazos previstos e alterados. As partes interessadas devem ser comunicadas com relação às das mudanças ocorridas, particularmente para aquelas mais significativa.

A linha de base do cronograma atualizada se dá por mudanças geradas, por atrasos não previstos em prazos acordados, por forças externas que podem ser justificadas ou por outros motivos adversos à equipe de projeto. Para que se possa alterar a linha de base do projeto é necessário que as alterações propostas e existentes sejam aprovadas pelas partes interessadas e, particularmente pelo gestor do projeto que de forma geral é o patrocinador.

As medições de desempenho estão associadas aos valores calculados da variação de prazos e do índice de desempenho de prazos para os componentes da Estrutura Analítica do Projeto, variáveis essas pertencentes ao método do valor agregado, devendo ser documentados e comunicados às partes interessadas.


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As mudanças solicitadas estão estreitamente ligadas à variação de prazos, juntamente com a revisão dos relatórios de progresso do andamento dos trabalhos, com os resultados das medições de desempenho realizadas em reuniões formais e periódicas da equipe de projeto e com as modificações no cronograma, podendo resultar em mudanças que poderão ser solicitadas e que venham a exigir ajustes em outras atividades do projeto.

As ações corretivas recomendadas dos trabalhos futuros, de forma que estes possam maximizar o desempenho futuro de prazos, colocando-os de acordo com o cronograma planejado e aprovado do projeto. Ações corretivas são elementos de trabalho que precisam ser desencadeados com vistas a garantir o retorno do projeto ao seu plano original.

Os ativos de processos organizacionais atualizados se referem às causas de variação ocorridas, das razões que motivaram as ações corretivas e outros tipos de lições aprendidas no decorrer dos trabalhos do projeto e que devem ser documentados nos ativos de processos organizacionais.

A lista de atividades atualizada ocorre das mudanças que foram realizadas durante este processo. Esta lista de atividades vai sendo alterada à medida que o projeto vai sendo desenvolvido, uma vez que o conhecimento no início em uma etapa anterior do projeto não é o mesmo que na etapa atual de desenvolvimento dos trabalhos.

Os atributos da atividade atualizados se refere a novos atributos que foram inseridos na lista de atributos com o encerramento deste processo. O conjunto de atributos da atividade varia em conformidade com o desenvolvimento dos trabalhos uma vez que os atributos são dependentes de novos conceitos e regras delineadas por cada um dos processos constantes do gerenciamento de projetos, segundo o PMBoK.

O plano de gerenciamento do projeto atualizado se refere neste processo ao plano de gerenciamento do cronograma e ao cronograma propriamente dito, uma vez que mudanças ou restrições impostas podem alterar o cronograma do projeto, em parte ou no seu todo. Segundo o PMBoK, o componente plano de gerenciamento do cronograma é atualizado para refletir as mudanças aprovadas e para possibilitar a continuidade do projeto.

Em qualquer projeto ou empreendimento, o cronograma é um dos documentos essenciais ao perfeito desenvolvimento dos trabalhos, vez que a equipe de projeto toma-o como elemento básico para o desenvolvimento dos trabalhos necessários à consecução dos objetivos delineados e aprovados pelos principais interessados e impactados pelo projeto.

Os processos ligados a controle serão mais detalhados e discutidos em disciplina específica a ser desenvolvida e ministrada neste curso.


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Gestão da Execução Orçamentária e Financeira Unidade III

Planejamento e Análise de Custos do Projeto

Unidade III

Toda organização precisa ter fontes de recursos para poder sobreviver e crescer. A lucratividade é aspecto essencial às organizações privadas, enquanto pra as organizações públicas ou sociais, mesmo não tendo a lucratividade como finalidade básica, precisam obter numerário pra poderem cumprir sua missão e atingir seus objetivos.

Como é do conhecimento de todos, o lucro é igual a receita menos as despesas incorridas para operar um negócio. Esta equação é fundamental para qualquer família, pessoa ou organização, uma vez que, se as despesas forem maiores que as receitas, passa-se a ter déficit, podendo levar tal entidade a situação financeira complicada.

Quando se pensa em empreendimento como fabricação de determinado produto, aspectos relacionados à fabricação do produto, impostos, recursos para possibilitar a venda, tempo para produção, tempo e local para armazenagem, embalagens, entregas e outros constituem custos que possibilitarão a formação de preços, e conseqüentemente, viabilizarão ou não sua colocação no mercado.

Numa economia de mercado, a concorrência é fator fundamental na composição de preços de produtos e serviços. Tomemos um exemplo simples como uma viagem de férias de uma família. A análise custos passa obrigatoriamente por avaliação de alternativas de local e de transporte, uma vez que existe restrição orçamentária. E geral a se analisar transporte, pensa-se apenas no combustível como elemento de avaliação de alternativas de locomoção.

Existem vários outros custos que devem ser analisados, caso a locomoção seja por transporte próprio, tais como pneus, desgaste do motor, óleo e filtros, bateria, dentre outros. Caso o estimado seja bastante detalhista deve levar em conta riscos entre as alternativas, convertendo-os em numerários para composição dos custos da viagem.

A análise de custos é essencial a qualquer empreendimento, pois se refere àquelas despesas que podem garantir o sucesso ou insucesso do empreendimento a ser desenvolvido. Em projetos não poderia ser diferente, uma que como empreendimentos temporários precisa ser viável economicamente e garantir que os resultados, serviços e produtos serão efetivados e entregues dentro das especificações, nos prazos e dentro do orçamento previsto.

O gerenciamento dos custos em projetos corresponde a uma das nove áreas de conhecimento do gerenciamento de projetos segundo o corpo de conhecimentos do PMI. Esta área é constituída de três processos denominados de estimativa de custos, orçamentação e controle de custos. Tais processos serão detalhados nesta unidade.

Projetos agrícolas possuem custos embutidos que precisam ser analisados, como riscos de estiagem, sementes improdutivas, catástrofes e outros aspectos que poderão inviabilizar a produção esperada gerando prejuízos ao agricultor. Estes projetos estão mais sujeitos a intempéries que outros não têm em virtude do seu ambiente operacional ser o próprio campo aberto e sujeito a vários fenômenos da natureza, como estiagens, enchentes, terremotos e outros. A análise de riscos para projetos deste tipo é essencial com vistas a definir-se respostas e contingências adequadas a tais riscos.

Na análise de custos de qualquer empreendimento deve-se levar em conta vários aspectos, destacando-se:

a) os custos componentes para entrega do produto;

b) os custos para criação e entrega de cada componente que integra o produto da forma mais detalhada possível;

c) os custos relacionados aos riscos para o negócio;


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d) os custos relacionados a desgastes, defeitos e outros fatores que poderão impactar na construção,produção e operação do produto;

e) os custos escondidos que se referem a todos os demais que não foram considerados nos itens anteriores.

Esta descrição sucinta de custos na composição de preços do produto serve como base para adoção de processos relacionados ao gerenciamento de custos de projetos ou empreendimentos diversos.

A complexidade da análise e composição de custos em projetos é tanta que a maioria das consultorias utilizam fatores que embutem os custos de mão-de-obra direta e indireta, a taxa de administração do projeto e outros custos relacionados a impostos, recursos logísticos utilizados, recursos tecnológicos necessários e outros aspectos que a garantir maximização do lucro.

No gerenciamento de custos, o processo relacionado ao controle dos custos passa a ser fundamental ao bom desempenho dos trabalhos, à realocação o projeto em seu trilho original e à efetividade dos trabalhos em andamento.

Existem várias técnicas associadas ao controle de custos e ao acompanhamento físico-financeiro do projeto. Se o projeto possui um orçamento aprovado, um orçamento de custos estimado e, quando em execução possui um bom controle da liquidação, tais elementos são por si só, importantes ao gerenciamento do projeto no que refere aos aspectos orçamentários e financeiros.

Estes elementos associados à situação atual dos trabalhos que estão em curso se constituem em uma poderosa ferramenta de gerenciamento do desempenho do projeto, particularmente ao se adicionar mais um elemento, o tempo.

O gerenciamento de custos do projeto inclui os processos envolvidos no planejamento, estimativa de custos de atividades, elaboração do orçamento e controle dos custos planejados, de modo que seja possível concluir o projeto dentro do orçamento previsto e aprovado.

Conforme mencionado no PMBoK, o gerenciamento de custos trata principalmente do custo dos recursos necessários para as atividades do cronograma. Deve considerar o efeito das decisões sobre o custo de utilização, manutenção e suporte do produto, serviço ou resultado do projeto.

Caso haja necessidade de incluir custos relacionados à manutenção e suporte aos produtos que serão gerados, cria-se uma visão ampliada do gerenciamento de custos. Em geral, tal visão ampliada do gerenciamento de custos ocorre quando se trata de programas organizacionais, uma vez que este leva em conta o projeto em si e o ambiente em que operará o produto resultante do projeto. Desta forma devem ser previstos os recursos necessários para operação do produto, as manutenções preventivas e corretivas, e o suporte à garantia de funcionamento em condições físicas previstas quando de sua construção.

Um programa se diferencia de um projeto no sentido que o projeto tem um início e um fim bem definidos, não possuindo atividades relacionadas à repetitividade, como são característica as manutenções e o suporte à operação, bem como a própria operação do produto. O programa leva em conta os projetos necessários à construção do produto e, também os recursos necessários para garantir o funcionamento do produto m condições normais.

A adoção de ferramentas e técnicas para estimarem-se os custos, pode facilitar a tomada de decisões e, se bem aplicadas, reduzir o custo, o tempo de execução e melhorar a qualidade dos resultados do projeto.

As ferramentas e técnicas são instrumentos, em geral alicerçados em processos, que para sua eficácia dependem de capacitação das pessoas e de aceitação por parte dos funcionários das organizações.

O gerenciamento de custos é sensível a qualquer empreendimento à medida que depende de vários fatores intervenientes nas estimativas de custos e na orçamentação do projeto. Escopos definidos de forma incorreta ou com mal entendimento das necessidades e requisitos podem gerar estimativas de custos que venham a impactar negativamente no projeto.


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Os custos no início e no final do projeto são, em geral, diferentes, uma vez que no início existe pouco conhecimento das necessidades e requisitos do projeto e do produto. Com o andamento dos trabalhos, este conhecimento vai aumentando o que possibilita melhorar o entendimento das necessidades e dos requisitos, facilitando sobremaneira as estimativas de recursos, particularmente dos prazos e dos custos a serem incorridos para entrega dos produtos, serviços e resultados.

Estimar é prever e prever é arriscar. Riscos são inerentes ao desenvolvimento de estimativas.


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Capítulo 11 – Processos do gerenciamento de custos do projeto

Os três processos da área de gerenciamento de custos estão mostrados na figura Processos relacionados ao gerenciamento de custos, cujo processo inicial se refere à Estimativa de custos do projeto. Os processos constantes são: Estimativa de Custos, Orçamentação e Controle de Custos. O gerenciamento de custos do projeto inclui os processos envolvidos com o planejamento, estimativas de custos, elaboração do orçamento e realização do controle de custos do projeto, de modo que possa terminar o projeto dentro do orçamento aprovado. Envolve o desenvolvimento de uma aproximação dos custos dos recursos necessários a cada atividade do cronograma, levando-se em consideração as causas de variação das estimativas, incluindo os riscos identificados do projeto. As estimativas devem ser refinadas no decorrer do projeto, de forma a obterem-se os menores desvios possíveis.

Figura – Processos relacionados ao gerenciamento de custos

O processo Estimativa de Custos se refere à previsão de necessidades de recursos financeiros para execução das tarefas definidas para consecução do projeto. As estimativas de custos devem levar em conta todos os itens de custos do projeto, incluindo o pessoal alocado na equipe de projeto. Para estimarem-se custos com o menor nível de erro estatístico é essencial que a definição das atividades tenha sido realizada com o maior grau de decomposição possível, chegando pelo menos ao nível de tarefas com tempo de execução não superior a 80 horas (recomendação do PMI). A estimativa de custos das atividades do cronograma está associada aos custos dos recursos necessários para terminar cada atividade, sendo recomendável que os avaliadores levem em conta aspectos relacionados aos riscos inerentes a cada atividade.

O processo Orçamentação se refere à previsão dos custos totais do projeto, obtido pelo somatório dos custos individuais das atividades e pacotes de trabalho que integram o projeto. Envolve a agregação dos custos estimados de atividades do cronograma, de forma a estabelecer uma linha de base dos custos totais para a medição do desempenho do projeto. A declaração do escopo do projeto fornece o orçamento sumarizado. No entanto, as estimativas de custos da atividade


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do cronograma são realizadas para obtenção do orçamento detalhado do projeto. A técnica de estimativa de custos de projetos agregando os custos individuais é denominada de “estimativas de baixo para cima” ou “botton-Up”. A outra técnica muito utilizada se refere a “estimativas de cima para baixo” ou “top-down”. De forma geral, no início dos projetos, as estimativas realizadas pela equipe, utilizam-se da técnica “top-down” e estão em faixas de erro bastante elevadas que, com o aumento do conhecimento sobre os entregáveis e metas do projeto, podem ser revistas pela utilização da técnica “botton-Up”, com diminuição do erro padrão e, conseqüente aumento da confiabilidade de tais estimativas. De posse do orçamento de custos do projeto é fácil traçar a curva de custos do projeto, denominada daqui por diante de linha de base dos custos.

O processo Realizar o Controle de Custos se refere ao monitoramento, controle e avaliação dos custos reais do projeto, ou seja, dos custos realizados durante a execução dos trabalhos planejados. Várias técnicas de controle de custos podem ser utilizadas para acompanhamento e avaliação dos custos do projeto, porém, a linha de base de custos é essencial para este acompanhamento à medida que gera uma visibilidade gráfica sobre o andamento do empreendimento, possibilitando um gerenciamento eficaz do projeto. O controle de custos do projeto inclui o controle dos fatores que criam mudanças na linha de base dos custos, de forma a se antecipar a possíveis estouros nos custos, evitar que mudanças inadequadas sejam incluídas no projeto e agir para manter a linha de base dentro dos limites aceitáveis. O controle de custos do projeto procura as causas das variações positivas e negativas, uma vez que respostas inadequadas às variações de custos podem causar perda de qualidade. Para determinar a causa e a extensão de uma variação, bem como decidir que ações serão necessárias para eliminar tal variação devem-se utilizar ferramentas que possibilitem a eliminação de tais variações. Uma das técnicas utilizadas para controle de custos, recomendada pelo PMI, é denominada de técnica do valor agregado do projeto. Esta técnica parte da linha de base de custos que se refere ao orçamento de custos planejado do projeto e leva em conta os trabalhos realizados, que correspondem ao valor agregado ao projeto, além do custo real despendido para realização de tais atividades planejadas. Com base nestes elementos é possível calcularem-se as variações ocorridas nos custos e nos prazos estimados, bem como se utilizarem índices de desempenho de custos e de prazos para avaliação das variações. Com base nestes parâmetros torna-se simplificada a tarefa de preverem-se os custos do projeto no futuro.

“Essa visão mais ampla do gerenciamento de custos do projeto muitas vezes é chamada de estimativa de custos do ciclo de vida”, segundo o PMBoK do PMI. Tal aproximação de custos pode facilitar a tomada de decisões, sendo utilizado para redução de custos e tempo de execução do projeto, podendo melhorar a qualidade e o desempenho final do empreendimento.

A análise o desempenho econômico-financeiro do produto a ser gerado podem estar ligados ou na ao projeto. Em geral esta previsão está for a do escopo do projeto. Quando inseridas no escopo do projeto as previsões e análises de custos devem utilizar técnicas adequadas com retorno do investimento, fluxo de caixa e retorno do capital empregado.

Como as partes interessadas irão fazer sua avaliação individual dos custos do projeto é importante a participação e aprovação das partes interessadas com vistas a evitarem-se conflitos futuros. Com base neste aspecto cabe a equipe do projeto ter a consciência de que precisão se refere ao arredondamento das estimativas de mais nível na EAP com base no escopo e na extensão do projeto, cabendo à equipe decidir por incluir ou não reserva de contingência.

É sempre recomendado que a equipe defina claramente as unidades de medida utilizadas para as estimativas de cada atividade, sendo exemplos dessa: homem-hora, equipe-dia, semana de trabalho, dia de trabalho, preço unitário, preço global, hora, minuto, segundo e, assim por diante.

Conforme já mencionado em unidade anterior desta disciplina, o componente da EAP utilizado para a contabilidade de custos é denominado conta de controle (CC).

Este item abrangerá as estimativas de custo das atividades do cronograma do projeto


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Só para relembrar:

Áreas do Gerenciamento de projetos

Integração com sete processos do gerenciamento de projetos;

Escopo com cinco processos do gerenciamento de projetos;

Tempo com seis processos do gerenciamento de projetos;

Custos com três processos do gerenciamento de projetos;

Recursos humanos com quatro processos do gerenciamento de projetos;

Riscos com seis processos do gerenciamento de projetos;

Qualidade com três processos do gerenciamento de projetos;

Comunicações com quatro processos do gerenciamento de projetos;

Aquisições com seis processos do gerenciamento de projetos.


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Capítulo 12 – Estimativa de Custos do Projeto

O processo estimativa de custos do projeto é responsável pela estimativa de custos das atividades e do próprio projeto e pelo planejamento do gerenciamento dos custos. Envolve a estimativa dos recursos necessários a cada atividade e a partir de então deve estimar s custos de cada uma das atividades, com vista a formação do orçamento do projeto.

A equipe de projeto responsável pela avaliação dos custos deve levar em conta as variações de estimativas e, para tanto considerar os riscos do projeto. A necessidade de refinamento das estimativas é essencial ao bom desempenho do projeto e, para tanto cabe à equipe definir se utilizará exatidão ou precisão na construção do orçamento.

Este processo de refinamento das estimativas durante o andamento do projeto deve ser al que, ao definir-se uma atividade no início do projeto, poder-se-ia estimar um erro do tipo -50 a +100%. Com o andamento do empreendimento, onde a equipe passa a ter informações mais precisas, tal erro poderia ser reduzido para uma faixa menor, até que se tenha conhecimento mais próximo da realidade, onde o erro poderia chegar à faixa de -5 a +10%.

O gerenciamento de custos do projeto poderia, também, levar em conta os custos de utilização, suporte e manutenção dos produtos do projeto. A grande maioria dos projetos gera recomendações para utilização, suporte e manutenção, porém não especificam os custos de forma detalhada para ais atividades, por considerar que essas estão fora do escopo do projeto.

A figura denominada de processo estimativa de custo possui as entradas, ferramentas e técnicas e saídas mostradas.

As entradas do processo em estudo se referem aos fatores ambientais da empresa que podem racionalizar os custos, aos ativos de processos organizacionais que podem contribuir com padrões existentes na empresa, relacionados à estimativas de custos e ao desenvolvimento do orçamento de custos do projeto.

Os ativos de processos organizacionais estão ligados às políticas de estimativa de custos. Algumas organizações predefinem abordagens para a estimativa de custos tais como modelos de estimativa de custos e que algumas organizações desenvolvem formulários a serem usados. Informações históricas são muito importantes para confecção do produto e dos serviços constantes do projeto. Dentre os principais ativos de processos organizacionais estão as Políticas de estimativa de custos, os Modelos de estimativa de custos, as Informações históricas, aos Arquivos do projeto, ao Conhecimento da equipe do projeto e às Lições aprendidas.

Cada um destes elementos inclui abordagens para estimativas de custos. Algumas organizações predefinem abordagens para a estimativa de custos, modelos a serem usados, Informações que pertencem ao produto ou serviço do projeto, sendo obtidos de várias fontes dentro da organização, registros de desempenho de projetos anteriores, conhecimento de mercado e seus custos associados, relacionados ao projeto, e, custos obtidas de projetos anteriores que são semelhantes em escopo e tamanho.

Os arquivos do projeto, relacionados a registros de desempenho de projetos anteriores, semelhantes, para auxiliar no desenvolvimento das estimativas de custos são essenciais aos trabalhos a serem desenvolvidos.

O conhecimento da equipe do projeto sobre o mercado e seus custos associados, relacionados ao projeto, bem como as lições aprendidas podem contribuir para as estimativas de custos relacionadas ao escopo e à complexidade do projeto. Podem incluir estimativas de custos obtidas de projetos anteriores que são semelhantes em escopo e tamanho.


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ProcessoEstimativas de Custos



3. declaração do escopo do projeto

4. Estrutura analítica do projeto

5. Dicionário da EAP

6. Plano de gerenciamento do projeto* Plano de gerenciamento do cronograma

* Plano de gerenciamento de pessoal

* Registro de riscos

Ferramentas e Técnicas1. Estimativa por analogia

2. Determinar os valores de custo dos recursos

3. Estimativa “bottom-up”

4. Estimativa paramétrica

5. Software de gerenciamento de projetos

6. Análise de proposta de fornecedor

7. Análise de reservas

8. Custo de qualidade

Saídas1. Estimativas de custo da atividade

2. Detalhes que dão suporte à estimativa de custos da atividae


4. Plano de gerenciamento de custos atualizado

A declaração do escopo associada à estrutura analítica do projeto são entradas essenciais à estimativa de custos, uma vez que já possuem recursos definidos, durações de atividades já estimadas e cronograma proposto, possibilitando um refinamento bastante interessante para os estimadores dos custos de cada atividade do cronograma do projeto e, portanto do projeto como um todo. A declaração do escopo num primeiro momento denominada de preliminar ainda não garante uma estimativa mais acurada, porém com o andamento o projeto esta declaração vai sendo refinada, o que possibilita aos estimadores de custos um nível de erro bem menor que as estimativas iniciais.

O dicionário da EAP continua sendo atualizado, uma vez que para cada processo são adicionados novos atributos a este elemento. Com a realização das estimativas de custos tal dicionário deverá sofre algum tipo de modificação.

O plano de gerenciamento do projeto é um insumo importante a este processo quanto aos aspectos relacionado a pessoal, a cronograma e a riscos do projeto, uma vez que geram entradas para estimarem-se os custos de atividades do cronograma, com base nos recursos necessários, no pessoal a ser disponibilizado para consecução dos trabalhos, ns esforços necessários a cada atividade e nos riscos identificados e analisados pela equipe de projeto quanto a recursos e pessoal.

As principais ferramentas e técnicas empregadas durante este processo, segundo o PMBoK do PMI se referem às seguintes:

1. Estimativa por analogia;

2. Determinar os valores de custo dos recursos;

3. Estimativa “bottom-up”;

4. Estimativa paramétrica;

5. Software de gerenciamento de projetos;

6. Análise de proposta de fornecedor;

7. Análise de reservas; e

8. Custo da qualidade.

Estas técnicas, métodos ou ferramentas devem ser utilizadas quando agregam valor com efetividade ao projeto. Este conjunto de técnicas e ferramentas não precisam ser utilizadas em sua totalidade para todos os projetos, uma vez que projetos são únicos e específicos.


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A estimativa por analogia se refere a buscar em outros projetos ou atividades do projeto em curso, atividades, durações e necessidades de recursos semelhantes, visando diminuir os riscos de estimativa. A analogia esta relacionada a outros projetos idênticos ou semelhantes quer podem ser estimados em relação àqueles.

A técnica determinar os valores de custo dos recursos representa os valores referentes aos recursos a serem utilizados para consecução das atividades do cronograma do projeto. Esta técnica utiliza equações paramétricas ou o conhecimento sobre a atividade para determinar o valor de cada atividade em termos de custos e prazos.

As demais técnicas ou ferramentas utilizadas se referem a Estimativa “bottom-up”; que é uma técnica que garante maior aderência aos resultados, uma vez que parte de estimativas mais baixas para obter resultados de estimativas mais altas na estrutura analítica de projetos. Tais estimativas se diferenciam daquelas denominadas de “bottom-up”, uma vez que pressupõem que a EAP está muito bem especificada e podem contribuir com mais certeza com a estimativa e com menor erro. As estimativas de baixo para cima são essenciais ao perfeito gerenciamento de projetos, uma vez que possibilitam maior acerto nas estimativas e garante que os valores propostos estão mais próximos da realidade que os valores estimados por outras técnicas.

As estimativas paramétricas estão relacionadas às equações que garantem que os parâmetros utilizados para as estimativas são confiáveis e podem ser utilizados para possibilitar o cálculo de parâmetros relacionados às atividades que precisam ser estimadas. Um exemplo de estimativa paramétrica está associada ao custo de uma tarefa que pode ser dada pela equação a seguir:

Equação 1: Custo = T x custo unitário

Equação 2: Custo = (T / p) x custo unitário, onde

T = Trabalho a ser realizado

p = Produtividade do trabalho a ser realizado

Custo unitário se refere ao custo para realizar o trabalho contratado.

Se há necessidade que construir uma parede de oitenta metros quadrados poderemos calcular o custo deste empreendimento, a partir dos seguintes valores:

Trabalho a ser realizado é de 80 metros quadrados;

A produtividade do empregado é igual a 90 %;

O custo unitário para realizar o trabalho é de R$ 60,00 (sessenta reais) por metro quadrado, portanto, pela equação acima poderemos obter o valor dos custos para construção da parede, conforme a seguir:

Custo = (80/0.9) x 60 = 4800/0,9 = 5.333,33, portanto o custo para execução da atividade é igual ou superior ao valor definido acima.

Se a produtividade do empregado é igual a 1 ou 100%, teremos o valor de custo menor que, conforme mostrado a seguir:

Custo = (80/1) x 60 = 4800/1 = 4.800,00, portanto o custo para execução da atividade é menor que para o trabalhas com menor produtividade.

A produtividade impacta diretamente no valor a ser pago pelo proprietário do empreendimento ao empregado, uma vez que funciona como um parâmetro inversamente proporcional ao custo da obra.As informações históricas usadas para desenvolver o modelo são precisas e os parâmetros usados no modelo são prontamente quantificáveis. O modelo é escalável, no sentido de que funciona tanto para um projeto grande quanto para um pequeno.


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O Software de gerenciamento de projetos se refere ao software existente na organização com o fito de garantir que os projetos em desenvolvimento poderão ser administrados com eficácia e efetividade. Para este caso é importante que o SIGP ou sistema de informação sobre gerenciamento de projetos possua um conjunto de funcionalidades que garanta a utilização do mesmo para todas as etapas, fases ou grupos de processos do gerenciamento de projetos segundo o PMI.

A técnica definida como proposta do fornecedor é bastante utilizada no Brasil, particularmente por órgãos governamentais, uma vez que a lei de licitações nacional exige que para cada licitação seja pesquisada proposta de preços para composição do valor a ser observado pela equipe de projeto. Esta pesquisa deve ser realizada pela equipe de projeto, internalizada e delineada como uma previsão de gastos para aquela licitação em particular. Outros países não fazem tal exigência, uma vez que esta é bastante complexa de estimar-se, tendo em vista as condições de mercado, o momento em que se está estimando e a complexidade do projeto.

O governo federal do Brasil exige em sua lei de licitações que sejam realizadas pesquisas de preços de produtos e serviços junto ao mercado com vistas a obterem-se valores para possibilitar a licitação em comento.

A análise de reservas está interessada em estabelecer as reservas para contingências e as reservas de gerenciamento do projeto que se referem a valores relacionados às mudanças que não foram planejadas, porém se constituem em elementos extremamente necessários ao projeto. Tais mudanças podem ser resultantes dos processos de identificação e análise de riscos do projeto. Tais reservas são completamente desconhecidas à maioria dos membros do projeto, o que as faz ter aprovação dos principais interessados par poderem ser utilizadas. Tais reservas são delineadas como o orçamento do projeto e não pertencem ao valor agregado do projeto.

O custo da qualidade está interessado nas especificações técnicas e aceitação dentro de tais parâmetros técnicos dos produtos e serviços, visando sua aceitabilidade em conformidade com as especificações. O custo da qualidade está estreitamente ligado ao custo da não qualidade, ou seja, se conhecemos os custos da não conformidade, poderemos calcular, facilmente os custos da qualidade de produtos, serviços e resultados.

As principais saídas deste processo se referem às estimativas de custo da atividade, aos detalhes que dão suporte à estimativa de custos da atividade, às mudanças solicitadas durante este processo e ao plano de gerenciamento de custos do projeto.

As estimativas da atividade se referem às atividades constantes do cronograma do projeto e que precisam ser estimadas pela equipe de projeto, visando o delineamento dos prazos e custos necessários à consecução dos trabalhos do projeto para que se possam construir o cronograma e o orçamento do projeto. As atividades do projeto devem ser projetadas em custos uma vez que cada atividade do cronograma deve ser estimada em custos a partir dos recursos e do tempo que serão necessários para execução da mesma.

Os Detalhes que dão suporte à estimativa de custos da atividade estão relacionados a fatores externos como tipo e aplicação do projeto em andamento. A quantidade e detalhes da estimativa que dão suporte à estimativa de custos da atividade variam de acordo com a área de aplicação.

As mudanças solicitadas se referem àquelas que necessitam de alterações durante este processo, possibilitando alterações nem vários documentos que serão alteráveis neste processo. Tais mudanças para serem aprovadas precisam ser submetidas ao processo controle integrado de mudanças que aprova as mudanças solicitadas.

O Plano de gerenciamento de custos atualizado é um documento importante à medida que possibilita que alterações intervenientes durante os processo consecutivos, impõem adequações necessárias à melhoria do desempenho dos trabalhos constantes de projeto. Este plano é muito importante à medida que os custos se constituem em elemento essencial ao gerenciamento do empreendimento e à sua performance. O plano de gerenciamento de custos descreve como as variações de custos serão gerenciadas. A variação tende a diminuir, enquanto mais trabalho é realizado e o projeto se aproxima do término.


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O plano de gerenciamento de projetos é essencial para a estimativa de custos e para elaboração do plano de gerenciamento dos custos do projeto.

12.1. Métodos para estimativas de custos

Existem vários métodos para estimativas de custos, destacando-se, segundo o PMI – Project Management Institute:

Aqueles que são denominadas de Visão Top-down; e

Os denominados de visão Botton-up.

A visão top-down ou de cima para baixo gera estimativas pouco recomendáveis à medida que o erro padrão é muito grande, comprometendo as estimativas realizadas e, portanto, impossibilitando acertos dos estimadores.

Exercícios de aprendizado:

1) Você está saindo de férias com sua família, composta de marido, esposa e dois filhos, sendo um menino e uma menina, com idades respectivas de 17 e 13 anos. As ferias serão passadas em uma cidade turística a 1.200 Km de distância e as estradas estão mais ou menos boas. O casal irá de carro próprio. O Hotel foi reservado com três quartos a um custo semanal de R$ 2.000,00, incluindo café da manhã e jantar.

Qual será o orçamento necessário para estas férias, levando-se em conta custos de desgastes de pneus, motor e vela, além de combustível.

2) Três pintores foram selecionados para pintar 300 m2 de parede com os seguintes preços unitários, qualidade do trabalho e produtividade:

Pintor 1 – R$ 2,00/ m2 ótima 60 m2 /dia

Pintor 2 – R$ 1,50/ m2 ótima 40 m2 /dia

Pintor 3 – R$ 2,50/ m2 ótima 90 m2/dia

a) Se você quisesse executar este trabalho qual dos pintores lhe traria o melhor benefício financeiro?

b) Se você tivesse um prazo máximo de 5 dias para execução do trabalho qual dos pintores você escolheria ? Qual seria o valor deste trabalho em termos monetários?

c) Se os pintores tivessem disponibilidades iguais a: pintor 1 a cada 3 dias falta ½ dia; pintor 2 nunca falta; pintor 3 falta um dia a cada dez dias de trabalho. Qual pintor lhe sairia mais em conta?


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Esta técnica parte do princípio que o estimador possui muita experiência em estimar parâmetros, levando o estimador a desconsiderar vários aspectos importantes na estimação de valores integrantes de projetos. Tais estimativas possuem, em geral, erros que estão entre –75 e + 25 %, correspondendo em termos genéricos a 100 % de erro na estimativa.

A visão top-down é muito utilizada em situações onde se quer defender um projeto junto à alta administração da empresa com o objetivo de aprová-lo, uma vez que cabe ao apresentador delinear o escopo, o tempo e o custo do empreendimento, buscando efetivá-lo na organização. Esta técnica é utilizada normalmente no início de projetos, quando as informações ainda são incipientes levando os estimadores a cometer erros bastante grandes em suas estimativas.

Existe uma regra estatística que define níveis de erros de estimativas de recursos, conforme retratada na figura Retrato de erros de estimativas de recursos em projetos. Mostra que estimativas de cima para baixo podem gerar erros que variam no intervalo de –25% a + 75%. Para o caso de estimativas detalhadas, alicerçadas na visão de baixo para cima, como é o caso proposto pela estrutura analítica de projetos, pode gerar erros que variam no intervalo de –5% a +10%, portanto muito menores que as estimativas realizadas no modelo de cima para baixo.

Caso a estrutura analítica do projeto não tenha sido bem detalhada, o intervalo de erros pode variar entre –10% a +25%. Assim, quanto mais bem elaborada e detalhada for a estrutura analítica menor será o erro de estimativa do projeto, diminuindo-se dessa forma, as incertezas quanto aos resultados do empreendimento.

Estruturas analíticas de projetos bem definidas facilitam o dimensionamento de recursos materiais e financeiros necessários ao desenvolvimento das atividades constantes do cronograma do projeto.

Como erros de estimativas têm maiores de chances de ocorrer no início de projetos há necessidade de conscientização da equipe de que neste momento qualquer que seja a estimativa deve levar em conta os riscos inerentes a ele. Como a incerteza faz parte de qualquer previsão, há necessidade de utilizar pessoas com o maior nível de experiência em estimativas, visando diminuir os riscos de erros muito grandes.

Um engenheiro com experiência na construção de casas vai errar por muito pouco ao estimar a quantidade de tijolos, cimento, areia e demais materiais para construção de uma parede. Talvez seu erro seja insignificante à medida que para cada milheiro de tijolos, há uma determinada quantidade de materiais com algum defeito, perda de tijolos durante o processo de assentamento e assim por diante. No entanto, dada a experiência do profissional, pode-se estimar um erro pequeno o suficiente para não comprometer o orçamento do projeto.

Em vários campos de aplicação, os métodos e procedimentos existentes para estimativas de custos são bem definidos e seguidos pelas equipes de projetos. A grande maioria das empresas possui regras relacionadas às estimativas de custos, algumas bem mais formalizadas que outras, mas, em geral, tais procedimentos devem trazer as experiências práticas adquiridas por vários empregados nestas atividades durante longos anos de experiência.

É bom relembrar que a experiência exigida para estimarem-se custos é bem maior que aquela necessária para o desenvolvimento de orçamentos, uma vez que o orçamento é reflexo direto das estimativas realizadas.

Algumas empresas trabalham com projetos alicerçados em premiações e em sistemas de reconhecimento. Para estes casos é fundamental que as regras prevejam custos controláveis e custos incontroláveis. Um bom método para se obter tais custos está alicerçado num ótimo gerenciamento de riscos do projeto, particularmente no que se refere à definição da atividade, nas estimativas de recursos da atividade, na estimativa de tempo para consecução da atividade e na estimativa de custos da atividade.

Como todo orçamento se baseia em previsões e previsões são conceitos altamente ligados a fenômenos probabilísticos, existirão sempre erros de estimativa. O bom estimador tenta entender o melhor possível as necessidades, os requisitos

Erro+ 75 a – 25%

Erro+ 75 a – 25%

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Figura – Retrato de erros de estimativas de recursos em projetos


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funcionais e técnicos do empreendimento em planejamento, visando minimizar os erros de estimativas que terá que realizar para elaboração do orçamento de custos do projeto.

Mais uma vez é bom lembrar que o entendimento de riscos do projeto é aspecto essencial à minimização de erros de estimativas.

12.2. Políticas de estimativa de custos

Algumas organizações predefinem abordagens para a estimativa de custos tais como modelos de estimativas de custos. Algumas organizações desenvolvem modelos a serem utilizados e Informações históricas são importantes à definição do produto ou serviço que serão obtidos de variadas fontes dentro da organização. Conhecimento da equipe do projeto e do mercado e seus custos associados, relacionados ao projeto, são de importância vital.

As principais políticas de estimativas de custos se referem a importância da estimativa em relação às atividades do cronograma que são atividades constantes da lista de atividades e devem ser mensuradas em tempo e em custos de forma a proporcionar que tais componentes sejam estimados e mensurados conforme previsto na estrutura analítica de projetos.

Em geral as organizações não possuem políticas claras para estimativas de custos, porém têm alguns paradigmas que são utilizados pela organização na declaração e elaboração de seu orçamento. Como o orçamento deveria refletir os custos dos projetos e empreendimentos a serem desenvolvidos, necessitaria de um conjunto de padrões que possibilitassem uma melhor estimação dos custos incorridos nos projetos e empreendimentos da empresa.

A necessidade de políticas e procedimentos claros para estimativa de custos é essencial à sobrevivência da organização, uma vez que custos mal dimensionados podem trazer prejuízos imensuráveis para a empresa, levando-as a situações financeiras que podem se tornar insustentáveis, podendo levar a organização à falência ou a situação indesejada pelos proprietários e acionistas.

O DNIT possui MANUAL DE CUSTOS RODOVIÁRIOS cujo resumo delineia que “este documento apresenta a metodologia e os critérios adotados para o cálculo dos custos unitários dos insumos e serviços necessários à execução das obras de construção, restauração e sinalização rodoviária e dos serviços de conservação rodoviária”.

Muitas empresas delineiam regras simples para estimativas de custos e de prazos para projetos. Alguns exemplos podem ser citados como regras elementares no desenvolvimento de estimativas e que devem integrar a política da organização:

a) Entenda da forma mais completa possível quais são as necessidades e requisitos funcionais do projeto junto aos principais interessados;

b) Estimativas de projetos nunca dependem de tradição na organização;

c) Estimativas de cima para baixo devem ser utilizadas no início do projeto e comunicadas de forma clara às partes interessadas de que tais valores poderão sofrer variações entre uma gama de valores percentuais;

d) Utilizar sempre valores em faixas. Por exemplo, o custo da atividade 1 será de cinco mil reais com um erro de –2 a +3 %.

Outras regras podem ser estabelecidas na composição da política de estimativas da organização.


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Capítulo 13 – Principais Ativos de Processos Organizacionais Para Estimativa de Custos

Os principais ativos de processos organizacionais relacionados às estimativas de custo se referem aos procedimentos ligados às estimativas de custos e aos meios possíveis e necessários à projeção dos custos do projeto. Tais processos têm como principal ativo, as normas constantes dos processos organizacionais que viabilizam a estimativa de atividades do cronograma.

Tais ativos de processos organizacionais se referem aos custos estimados, às fórmulas existentes para cálculo de recursos, aos meios necessários para estimar-se custos do projeto e às facilidades necessárias ao cálculo de tempo, recursos e custos.

Os principais ativos de processos organizacionais estão interligados aos processos relacionados aos recursos humanos existentes, aos recursos logísticos existentes e aos recursos tecnológicos colocados à disposição dos servidores da empresa ou organização existente.

O que são recursos logísticos em projetos ou nas organizações? Esta questão deve ser respondida por vocês que estão lendo este caderno de estudos.

Para o caso do processo em pauta, os ativos de processos organizacionais estão vinculados àqueles que se referem às estimativas de custos da atividade, referindo-se, particularmente a aspectos ligados às atividades do projeto.

As técnicas e ferramentas existentes na empresa para estimar e elaborar orçamentos de podem representar ativos de processos organizacionais. Tais processos organizacionais podem estar ligados às várias técnicas e métodos para estimarem-se custos e desenvolver os orçamentos de projetos, destacando-se os procedimentos para utilização de estimativas por analogia, planos de contas, quadro de recursos, dentre outras.

As estimativas por analogia, também chamadas de estimativas top-down, usam os custos reais de projetos anteriores similares e semelhantes como forma de estimar os custos do projeto em andamento. Este tipo de estimativa é bastante urtilizada quando as informações sobre o projeto em andamento são incipientes ou pouco conhecidas.

Com as estimativas por analogia são mais baratas que outras técnicas, têm sido bastante utilizadas basicamente em projetos onde o conhecimento é pequeno e a quantidade de informações é incipiente. Tais estimativas devem ser utilizadas por especialistas, uma vez que devido à pouca quantidade de informações sobre o projeto, torna-se necessária a experiência como fator de diminuição dos riscos inerentes às estimativas a serem a realizada.


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Capítulo 14 – Orçamento do projeto e a linha de base de custos

O orçamento do projeto é o valor que deve ser apresentado e aprovado pelo patrocinador com vistas à execução do projeto. A linha de base de um projeto é representada por uma curva S que por vezes se refere a uma curva que é representada de tal forma que o seu valor final representa o orçamento total do projeto, enquanto os recursos financeiros se referem ao realizado pelo projeto, proporcionando um acompanhamento real da situação.

A linha de base é representada na figura linha de base de custos.

Linha de base de custos

Figura – Linha de Base de custos

Ela é uma linha em formato de S e representa o orçamento de custos do projeto desde seu início até a sua conclusão. No eixo dos Y se representa a quantidade de recursos financeiros e no eixo dos X se representa o tempo ou prazo para o projeto ser terminado.

O ponto final da curva representa o orçamento no término do projeto, representado por ONT ou BAC, sigla em inglês que representa o Budget on Completion, ou seja, o orçamento no final do projeto ou para sua terminação.

Esta linha de base é essencial para um método denominado de “earned value” ou valor agregado do projeto que parte da linha de base de custos. Esta linha de base representa o orçamento no término do projeto, uma vez que é desenhada a partir dos valores acumulados do projeto.

A figura abaixo mostra linha de base para projetos que necessitam de financiamentos para seu término.


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A figura mostra que as necessidades de financiamento do projeto estão associadas ao fluxo de caixa esperado, uma vez que enquanto alinha de base aprovada estiver acima do fluxo de caixa, não há necessidade de financiar o projeto. No entanto à medida que o fluxo de caixa ultrapassa a linha de base de custos passa a ser necessário financiar-se o projeto. Este financiamento pode ser realizado por empréstimo externo ou por meio de reserva de contingência definida no âmbito do próprio projeto.

Os degraus se referem às diferenças existentes entre a curva de base e o fluxo de caixa esperado do projeto, levando-o ao equilíbrio ou ao desequilíbrio financeiro, o que requer adição de recursos financeiros para financiar algumas atividades que estão a descoberto.

A curva de base é essencial ao gerenciamento, monitoração e controle do projeto, uma vez que delineia uma técnica denominada de valor agregado ou “earned value” que serve para auditar de forma efetiva o andamento do projeto a cada dia de seu desenvolvimento. Esta técnica será mostrada e discutida durante o decorrer deste curso em vários momentos.

Os dois processos seguintes da área de gerenciamento de custos do projeto se referem ao processo de orçamentação e ao processo de controle dos custos do projeto. O primeiro será detalhado agora.

O orçamento geral do projeto representa o valor a ser cobrado para entrega de todos os produtos do empreendimento, logo contém todos os elementos relacionados aos custos do empreendimento, incluindo-se lucros e reservas.

Segundo o PMI em seu corpo de conhecimento do gerenciamento de projetos, o processo orçamentação envolve a agregação dos custos estimados de atividades do cronograma ou pacotes de trabalho para estabelecer uma linha de base dos custos para a medição do desempenho do projeto.

A declaração do escopo do projeto é essencial para elaboração do orçamento geral do projeto. As estimativas de custos da atividade do cronograma alteradas e verificadas antes das definições do orçamento completo do projeto estão relacionadas à futura autorização do trabalho a ser realizado.

ProcessoOrçamentação

Entradas1. Declaração do escopo do projeto

2. Estrutura analítica do projeto

3. Dicionário do EAP

4. Estimativas de custo da ativdade

5. Detalhes que dão suporte a estimativa de custos da atividade

6. Cronograma do projeto

7. Calendário de recursos

8. Contrato

9. Plano de gerenciamento de custos

Ferramentas e Técnicas1. Agregação de custos2. Análise das reservas3. Estimativa paramétrica4. Reconciliação dos limites de

financiamento

Saídas1. Linha de base de custos

2. Necessidade de financiamento do projeto

3. Plano de gerenciamento de custos atualizado


As principais entradas deste processo se referem a declaração do escopo do projeto, à estrutura analítica do projeto, ao dicionário da EAP, às estimativas de custo da atividade, aos detalhes que dão suporte à estimativa de custos da atividade, ao cronograma do projeto, ao calendário de recursos, ao contrato delineado para desenvolvimento do projeto e ao plano de gerenciamento de custos.

A declaração do escopo do projeto é uma entrada importante à medida que contém todas as informações necessárias ao desenvolvimento do produto, serviços e resultados do empreendimento. Com base neste documento do projeto é possível gerar com mais precisão o orçamento do projeto.


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A estrutura analítica do projeto contém todas as informações necessárias às atividades, tarefas e componentes necessários à entrega dos produtos, serviços e resultados, facilitando as estimativas das atividades e, conseqüentemente, o fechamento do orçamento do projeto.

O dicionário da EAP é um documento importante à medida que possibilita a documentação precisa de todos os componentes da estrutura analítica do projeto, sendo atualizado a cada processo do arcabouço do gerenciamento de projetos segundo o PMI.

As estimativas de custo da atividade do cronograma são entradas essenciais a este processo à medida que possibilitam a construção do orçamento de custos e auxilia na elaboração do orçamento geral do projeto. Para se chegar a tais estimativas é fundamental que sejam disponibilizadas as informações necessárias para que tais estimativas possuam o menor erro padrão possível.

O cronograma do projeto é insumo importante à orçamentação à medida que possibilita à equipe de projeto uma visualização completa dos prazos e datas de início e fim de cada atividade e, portanto do projeto como um ente integrado e completo. O cronograma aprovado é essencial às estimativas de custo das atividades e à elaboração do orçamento, uma vez que informa os prazos necessários à execução das atividades, possibilitando calcularem-se os esforços necessários à consecução de cada atividade, tarefa ou componente e do projeto como um todo.

O calendário de recursos é um insumo auxiliar ao cronograma do projeto na construção do orçamento medida que define os detalhes relacionados ao quando cada recurso estará disponível e por quanto tempo. Com base no calendário é possível obter-se detalhes quanto ao cálculo dos esforços necessários à consecução de cada atividade do cronograma.

O contrato existente entre as partes informa o que é necessário fazer para entregar os produtos, serviços e resultados, bem como as restrições e premissas que serão utilizadas para consecução dos trabalhos.

O plano de gerenciamento de custos delineia as interfaces, bem como os procedimentos que serão utilizados para monitoração, controle e acompanhamento dos custos do projeto durante seu desenvolvimento.

As principais ferramentas e técnicas utilizadas neste processo se referem a agregação de custos, análise das reservas necessárias a garantir que o projeto seja desenvolvido dentro da restrição tríplice, estimativa paramétrica e reconciliação dos limites de financiamento necessários ao projeto.

A agregação de custos é realizada por pacotes de trabalho, conforme delineados na estrutura analítica do projeto. Quanto mais detalhada for a EAP maiores serão as chances de acerto das estimativas e, portanto de geração de um orçamento de custos mais precisa.

A análise das reservas tem por finalidade estabelecer as reservas de contingência e as reservas de gerenciamento que se referem a provisões que servirão para prevenir mudanças ocorridas e não planejadas. Tais mudanças devem ser identificadas como riscos do projeto. Como estas mudanças são desconhecidas, ao serem identificadas, precisam ser aprovadas pelos superiores imediatos visando evitar comprometer as reservas descritas. De forma geral, as reservas não pertencem a linha de base de custos do projeto, porém devem fazer parte do orçamento Geraldo projeto. Quando estas reservas não pertencem ao orçamento, não são utilizadas no cálculo do valor agregado.

As estimativas paramétricas envolvem o uso de parâmetros do projeto, constituindo-se em um modelo matemático construído com a finalidade de prever os custos individuais e totais do projeto. A probabilidade de confiabilidade deste s parâmetros é maior à medida que as informações históricas são precisas, os parâmetros usados são quantificáveis e o modelo é escalável e flexível á medida que serve para um projeto grande como para um médio ou pequeno. Adiante veremos vários modelos paramétricos que poderão ser utilizados para construção de estimativas que servem para elabora o orçamento do projeto.

A reconciliação dos limites de financiamento exigem ajustes no cronograma com vistas ao nivelamento das despesas, por meio de restrições que serão impostas a algumas atividades e marcos do cronograma. Quando as variações de gastos


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são excessivas tornam-se necessários ajustes, geralmente indesejáveis às operações da organização. Tais ajustes serão resultados de iterações sucessivas ocorridas durante o desenvolvimento dos trabalhos.

As principais saídas deste processo se referem à linha de base de custos, às necessidades de financiamento do projeto ou parte do projeto, ao plano de gerenciamento de custos atualizado e às mudanças solicitadas.

A linha de base dos custos se refere ao orçamento de custos, podendo representar fases do projeto ou o projeto como um todo. De forma geral, o orçamento de custos está dividido por macro-atividades do projeto, podendo conter contas de controle, de forma a ser utilizado para medir o desempeno dos trabalhos, bem como possibilitar o monitoramento e controle do desempenho de custos. A curva de base representa o orçamento cumulativo do projeto ou de suas fases, sendo representada por uma curva em forma de S, sendo representada em seu nível superior pelo valor de ONT que representa o orçamento de custos no término do projeto. A figura a seguir denominada linha de base de custos representa um projeto genérico.

Na figura mostrada, o eixo dos X representa o tempo e o eixo dos Y representa os recursos monetários necessários, advindos do processo de estimativa de custos do projeto.

Observa-se que a curva de custos possui o formato de S, vez que os custos iniciais cumulativos são menores, acentuando-se à medida que iniciam os trabalhos relacionados à execução do planejado, pois a partir de então são adicionados mais recursos ao empreendimento, diminuindo esta acentuação à medida que s trabalhos vão chegando ao seu final.

Linha de base de custos

Figura – Linha de Base de Custos

No topo da curva está representado o orçamento no término do projeto, denominado de ONT ou BAC, uma vez que esta última representa a sigla em inglês do orçamento no término. Como são valores cumulativos, pode-se a qualquer momento avaliar o desempenho dos custos do projeto, bastando para isto fazer o acompanhamento momento a momento dos trabalhos executados. Os trabalhos executados gerarão uma nova curva que pode estar superposta à primeira ou com algum desvio para cima ou para baixo. Outra curva que pode ser adicionada à figura se refere aos valores de custos que foram efetivamente gastos, representando os custos reais incorridos no projeto.

Outra saída importante deste processo se refere à necessidades de financiamento do projeto. A partir da curva de base pode-se construir uma curva em paralelo que representa os recursos financeiros aportados ao projeto. Se tais recursos são inferiores às necessidades de gastos em determinado momento, haverá necessidade de buscarem-se alternativas para garantir que não haverá déficit, ou seja, que os compromissos assumidos sejam efetivamente cumpridos.

A terceira saída deste processo se refere ao plano de gerenciamento dos custos do projeto que é um documento que contém os procedimentos e as regras para gerenciamento de custos de todo o projeto. Deve abranger aspectos ligados às estimativas de custos, ao desenvolvimento do orçamento de custos e do orçamento geral do projeto, ao monitoramento e controle dos custos para terminar o projeto ou fases, e de que forma serão tratadas as mudanças que venham a ocorrer no projeto e que afetem os seus custos.


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A quarta e última saída deste processo se refere às mudanças solicitadas que impactam no orçamento de custos ou em custos individuais de atividades, tarefas ou componentes. Mudanças advindas de alterações no escopo podem gerar alterações na composição dos custos do projeto.

A orçamentação de custos em projetos podem ser obtidas pelas exemplificações que se seguem.

O orçamento de custos do projeto é obtido a partir da estimativa de custos das tarefas e atividades constantes da estrutura analítica. O gerenciamento de custos em projetos é composto por três processos básicos e essenciais, quais sejam:

a) Processo de Estimativa de Custos;

b) Processo de Orçamentação;

c) Processo de Controle de Custos do Projeto.

Ao obter-se o orçamento de custos de qualquer empreendimento, estaremos traçando a linha de base de custos que possibilita a visualização das necessidades de recursos financeiros para o projeto. A linha de base é essencial para o gerenciamento do projeto, à medida possibilita o controle visual da situação atual do projeto que, devido a mudanças ocorridas durante sua execução, apresenta variações positivas ou negativas em relação ao planejamento inicial.

A linha de base é representada quase sempre por uma curva em forma de S, que representa os custos cumulativos do projeto, conforme mostrada no quadro ao lado. Esta curva representa quase sempre o orçamento de custos do projeto sem as reservas necessárias, uma vez que resulta do processo de estimativas de custos na visão de baixo para cima.

É essencial para gerenciamento de projetos, uma vez que a partir da linha de base, foi construída uma técnica bastante efetiva de controle a acompanhamento de projetos que será discutida com detalhes no item relativo a controle de projetos, denominada de “Earned Value Management” ou gerenciamento do valor adquirido ou valor agregado do projeto.

Neste item serão discutidos os processos descritos em a e b. De forma geral, orçamentos são obtidos a partir de duas visões distintas: a “top down” ou de cima para baixo e a “botton-up” ou de baixo para cima. A obtenção de orçamentos a partir da visão de cima para baixo é mais simples para estimar, porém o erro é muito maior, particularmente para o caso de projetos. Ao utilizar-se a visão de baixo para cima, garante-se um erro menor na obtenção do orçamento de custos do projeto, uma vez que se parte de estimativas individuais de tarefas e pacotes de trabalho, agregando tais valores para obtenção dos custos das atividades e por fim, do projeto como um todo.

Para obtenção do orçamento é necessário estimar-se os custos de atividades e tarefas individuais. Existem várias técnicas que podem ser utilizadas para estimarem-se custos em projetos, destacando-se aquelas alicerçadas em processos de analogia, coleta de preços, propostas de fornecedores, abordagem paramétrica e experiência de pessoas, além de outras alicerçadas em ferramentas computadorizadas. Discutiremos algumas técnicas para estimarem-se custos de tarefas, com ênfase para as abordagens paramétricas.

As estimativas alicerçadas em processos de analogia estão ligadas à obtenção de custos reais de projetos anteriores semelhantes ao atual, sendo uma técnica mais barata e menos precisa em virtude de fatores como mudanças no mercado e diferenças nos produtos e serviços a serem criados.

A estimativa alicerçada em coleta de preços é um pouco mais demorada que a anterior, uma vez que é necessária pesquisa junto a fornecedores, porém mais precisa que a estimativa análoga. A coleta de preços é normalmente utilizada para obtenção de preços mais competitivos, uma vez que se refere à obtenção de preços de vários fornecedores para geração de uma lista que vai do menor para o maior preço, possibilitando à equipe de projeto executar uma estimativa mais próxima da realidade.


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A estimativa alicerçada em propostas de fornecedores, semelhante à de coleta de preços, porém mais formal, uma vez que os preços são obtidos junto aos fornecedores de mercado para condições e requisitos especificados para o projeto em desenvolvimento.

A estimativa paramétrica é uma técnica que utiliza uma relação matemática entre variáveis necessárias para estimarem-se custos de atividades. Unidades como metro quadrado em construções, número de linhas de código para desenvolvimento de software, horas trabalhadas dentre outras são essenciais para estimativas de custos de tarefas ou projetos.

Uma forma de abordagem paramétrica é a alicerçada em parâmetros tais como produtividade, quantidade de trabalho a ser executado e custos unitários, conforme mostrada abaixo:

Custo da atividade - C = (T / P) x Custo Unitário

Onde:

T – trabalho a ser realizado;

P – produtividade do recurso para execução do trabalho;

Utilizando o exemplo de construção de uma parede de alvenaria com 80 m² , podendo ser utilizado o pedreiro A que possui uma produtividade Pa igual a 1,6 m²/hora ou o pedreiro B que possui uma produtividade Pb igual a 2 m²/hora, qual dos dois pedreiros conseguiria executar a tarefa ao menor custo se a hora de trabalho dos dois é de R$ 10,00 e R$ 12,00, respectivamente? Vamos utilizar a fórmula paramétrica acima para obter os custos de construção da parede.

O custo de construção da parede utilizando-se o pedreiro A é igual a Ca = [(80/1,6) x 10], que dá como resultado o valor de quinhentos reais (R$ 500,00). Caso seja o pedreiro B a executar o trabalho, o custo de construção da parede seria Cb = [(80/2) x 12], que tem por resultado o valor de quatrocentos e oitenta reais (R$ 480,00). Estes resultados nos mostram que não devemos optar pelo custo unitário mais baixo sem analisar outras características, como a produtividade e/ou a qualidade do trabalho a ser realizado, que neste caso faz a diferença, uma vez que o número de horas para construção da parede seria menor para o pedreiro B.

Para os exemplos acima, observa-se que se a decisão fosse tomada apenas pelo preço unitário, descrito pela equação C = T x Custo Unitário, o pedreiro A seria o escolhido, uma vez que o valor a ser pago seria de oitocentos reais, contra novecentos e sessenta reais do pedreiro B. Ao levar em conta a produtividade, estaria sendo contratado um trabalho por hora de atividade, fazendo com que a decisão caísse no pedreiro B que possui maior produtividade gerando um custo mais baixo para construção da empreitada. Por fim, se fosse levado em conta outros parâmetros, tal como qualidade, poderia alterar mais uma vez o resultado.

Como se pode avaliar das equações acima, a abordagem paramétrica pode ser utilizada para a grande maioria de projetos, devendo ter equações adequadas às grandezas a serem utilizadas para estimativas de custos.

Outras técnicas podem ser utilizadas em projetos, dentre as quais destacam-se a de analogia, que toma por base projetos ou tarefas similares, a da experiência de pessoas que leva em conta situações semelhantes vivenciadas por pessoas da equipe de projeto ou fora do projeto.

Por fim, outra técnica bastante difundida no mundo do gerenciamento de projetos se refere à técnica de estimativa de baixo para cima, denominada em inglês por “bottom-up”. Esta técnica tem por base a decomposição do projeto em atividades, tarefas e componentes, possibilitando a minimização de erros de estimativas, uma vez que garante à equipe de projeto obter os custos do projeto a partir de estimativas individuais de componentes, tarefas e atividades, até a obtenção do orçamento de custos do projeto como um todo. Esta técnica no gerenciamento de projetos utiliza a Estrutura Analítica de Projetos como base para decomposição de projetos em componentes menores e mais administráveis.

Tomando o exemplo desenvolvido para análise de tempos, poder-se-á estimar custos das tarefas e atividades do projeto, conforme mostrado na figura Modelo de EAP utilizada para estimar custos.


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Para estimarem-se os pacotes de trabalho podem-se adotar qualquer uma das técnicas mencionadas anteriormente. Assim, se os pacotes de trabalho relacionados à tarefa 2.4 possuem custos individualizados, estimados pela equipe de projeto, o somatório destes custos corresponde ao custo da tarefa mencionada. O mesmo raciocínio vale para as tarefas 2.3 e 1.4.

O custo das atividades 1 e 2 podem ser obtidos pelo somatório dos custos individualizados de cada tarefa que as compõem. Assim, o custo da atividade 2 corresponde à soma dos custos das tarefas 2.1, 2.2, 2.3 e 2.4, perfazendo o valor mostrado na tabela acima. Da mesma forma é obtido o custo da atividade 1. Por fim, o custo do projeto ou orçamento de custos do projeto como um todo é representado pela soma dos custos das atividades, isto é, atividade 1 mais atividade 2 mais encerramento.

Duração Custo (R$)1.0 Projeto Exemplo. 132.640,001.1 Atividade 1 14 33.340,00 1.1.1Tarefa 1.1 3 2.900,00 1.1.2Tarefa 1.2 2 8.700,00 1.1.3Tarefa 1.3 6 9.500,00 1.1.4Tarefa 1.4 9 12.240,00 1.1.4.1Pacote 1.4.1 5 3.400,00 1.1.4.2Pacote 1.4.2 1 890,00 1.1.4.3Pacote 1.4.3 3 7.950,001.2 Atividade 2 38 95.500,001.2.1Tarefa 2.1 9 9.000,00 1.2.2Tarefa 2.2 5 7.900,00 1.2.3Tarefa 2.3 6 43.100,001.2.3.1Pacote 2.3.1 1 12.300,00 1.2.3.2Pacote 2.3.2 5 22.400,00 1.2.3.3Pacote 2.3.3 6 8.400,00 1.2.4Tarefa 2.4 24 35.500,00 1.2.4.1Pacote 2.4.1 10 6.600,00 1.2.4.2Pacote 2.4.2 7 9.350,00 1.2.4.3Pacote 2.4.3 14 19.550,00 1.3 Encerramento 3 3.800,00

Figura – Modelo de EAP utilizada para estimar custos

Este orçamento de custos do projeto, denominado daqui por diante de ONT – Orçamento No Término, em princípio não leva em conta nenhum tipo de reserva, uma vez que se refere ao somatório de todos os custos individuais estimados sem adição de riscos e reservas de contingência, administrativa ou outras. O Orçamento Geral do Projeto, denominado de OGP, deve ser a soma do ONT mais as reservas necessárias para enfrentar os riscos, as restrições e outros aspectos do gerenciamento do projeto.

A figura Retrato do Orçamento Geral do Projeto mostra a linha de base de custos do projeto que representa o orçamento de custos mais as reservas necessárias para obtenção do orçamento do empreendimento. Conforme se pode observar, a linha de base representa uma linha cumulativa de custos do projeto e serve como base essencial para cálculo do orçamento geral do projeto, pela adição das reservas necessárias.

As reservas devem ser obtidas a partir de um bom gerenciamento dos riscos do empreendimento, de forma a obterem-se as informações necessárias ao cálculo das reservas de contingência e das demais reservas que devem integrar

Figura – Retrato do Orçamento Geral do Projeto


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o orçamento geral do projeto. A adoção de técnicas estatísticas no cálculo de estimativas das tarefas pode ser estendido para cálculo de reservas de contingência e de administração do projeto.

Existem várias técnicas estatísticas alicerçadas nas teorias da estimação ou do valor esperado de variáveis aleatórias que podem ser utilizadas para estimarem-se custos e orçamentos de projetos. Por outro lado, visando um perfeito controle do andamento do empreendimento, existem técnicas relacionadas ao acompanhamento das atividades do projeto, como reuniões gerenciais, gráficos de Gantt, dentre outras. Uma das técnicas utilizadas para monitoramento e controle será mostrada no item relacionado a controles em projetos, denominada de EVM - Earned Value Management ou Gerenciamento do Valor Adquirido do projeto.

Para o caso de provedores de serviços no Brasil, as reservas estão quase sempre englobadas no denominado fator K utilizado por grande parte das empresas de prestação de serviços em nosso país. O fator K é um multiplicador dos custos obtidos por estimativas e que serve para orientar as empresas que o utilizam na definição de propostas comerciais. Este fator embute um conjunto de elementos, tais como tributos federais, estaduais e municipais, taxa de administração e lucratividade, o que leva às empresas a praticarem valores diferenciados de K para tipos diferentes de propostas comerciais, em vista de fatores como tamanho da empresa prestadora de serviços, necessidade de firmar-se no mercado, necessidade de ganhar determinado tipo cliente, dentre outros fatores econômico-financeiros.

O orçamento geral do projeto representa o valor a ser cobrado para entrega de todos os produtos do empreendimento, logo contém todos os elementos relacionados aos custos do empreendimento, incluindo-se lucros e reservas.


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Capítulo 15 – A Técnica do Valor Agregado

A técnica do valor agregado se refere à análise da linha de base quanto ao valor planejado, relacionando-o às curvas relativas às atividades efetivam,nte realizadas e aos pagamentos liquidados. Esta técnica está interessada em:

a) Controlar os fatores que criam mudanças na linha de base dos custos;

b) Monitorar as mudanças reais quando e conforme ocorrem;

c) Monitorar o desempenho de custos para detectar e compreender as variações em relação à linha de base dos custos;

d) Informar as partes interessadas sobre as mudanças aprovadas;

e) Agir para manter os estouros nos custos esperados dentro dos limites aceitáveis.

A técnica do valor agregado compara o valor cumulativo do custo do trabalho realizado, denominado daqui por diante EV com o custo planejado do trabalho, daqui por diante denominado de PV e com o custo do trabalho que foi liquidado ou pago, daqui por diante denominado de AC. Esta técnica leva em conta estas grandezas como base para seu processo de análise, monitoramento e controle de projetos.

A técnica do valor agregado utiliza a linha de base dos custos que representa o mor4çamento planejado do projeto para avaliar e monitorar o andamento do projeto e a verificar as variações ocorridas durante seu desenvolvimento.

Segundo o PMBoK do PMI é uma técnica essencial para o monitoramento e controle do desempenho dos trabalhos realizados pela equipe do projeto, uma vez que mostra de forma gráfica as variações existentes nos custos e no cronograma do projeto.

A forma visual é simples e demonstra com bastante acurácia o que está ocorrendo no desenvolvimento dos trabalhos do projeto, uma vez que representa o planejado em relação ao realizado e ao liquidado durante o desenvolvimento dos trabalhos. Como o realizado representa os trabalhos efetivamente executados, esta linha mostra o que foi feito durante um determinado período de tempo.

A terceira e última linha mostra o que foi liquidado, demonstrando se já foi pago a mais ou a menos em relação ao realizado efetivamente.

Esta técnica agrega valor à media que possibilita prever-se situações futuras a partir de equações simples e determinísticas que, ao serem utilizadas, fornecem resultados previsíveis para o orçamento no final do projeto ou em pontos determinados deste, de forma a garantir que determinados valores podem incorrer em prejuízos para o empreendimento.

A técnica ligada ao “earned value” é muito importante para planejar, monitorar e controlar projetos e empreendimentos em geral, devido à simplicidade gráfica com que é mostrada. A figura denominada de orçamentação mostra um retrato simplificado da visualização gráfica da técnica do valor agregado ou valor adquirido do projeto num determinado momento do desenvolvimento dos trabalhos.

Conforme se pode observar da figura ela é composta por três linhas. A primeira linha, denominada de linha de base é obtida a partir do planejamento de custos ou do cronograma do projeto, uma vez que esta linha existe para o cronograma, em bases temporais, para os custos em bases financeiras e orçamentárias do projeto.


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Existem outras linhas de base no gerenciamento de projetos, denominadas de linha de base de riscos, linha de base do escopo, dentre outras. As linhas de base mais importantes, uma vez que se constituem em elementos básicos para o desenvolvimento da técnica do valor agregado é a de custos do projeto.

Orçamentação

O eixo dos X é representado pelo tempo, ou seja, pelo cronograma do projeto, enquanto o eixo dos Y representa os valores acumulados do projeto no tempo.

A linha denominada de valor planejado ou VP é a linha de base do projeto, isto é, corresponde ao planejamento do projeto, podendo ser atualizada sempre que revisões do planejamento forem aprovadas.

A linha denominada de custos reais ou CR é a linha que representa os valores efetivamente liquidados em relação aos entregáveis do projeto. Estes entregáveis são valores que devem ser pagos em determinados marcos de controle acordados com o pessoal do projeto e pelas partes que são responsáveis pela aceitação de tais resultados, serviços ou produtos.

A linha denominada de valor agregado ou VA é a linha que representa o desempenho do projeto num determinado instante do seu desenvolvimento. Esta linha é essencial para a técnica, pois as demais auxiliam esta no cálculo dos valores utilizados pela técnica do valor adquirido. Esta técnica será detalhada nos tópicos seguintes.


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15.1. Conceitos básicos

A técnica do valor agregado possui um conjunto de elementos conceituais, conforme mostrado na figura Orçamentação que é reproduzida a seguir.

Orçamentação

A figura mostra que a técnica está alicerçada em três curvas denominadas de orçamento no término ou curva de base que representa os custos ou orçamento planejado para o projeto. A segunda curva representativa da técnica se refere às atividades efetivamente realizadas e que representa o valor agregado ao projeto. A terceira e última curva representa os custos incorridos até um determinado instante, portanto o fluxo de pagamentos realizados para ressarcimento dos trabalhos desenvolvidos no projeto.

Com base nestas três curvas são definidos vários parâmetros ou variáveis que são utilizadas para encontrar valores atuais e futuros relacionados à necessidade de avaliar a situação atual, bem como calcular valores futuros, enquanto previsões. Então esta técnica serve para monitoramento, acompanhamento, controle e para análise e previsão de valores futuros.

Com base nestas observações podem-se definir vários parâmetros que são utilizados pela técnica do valor agregado, conforme mostrado a seguir:

ONT é o orçamento no término do projeto, conforme planejamento original. A sua terminologia em inglês é BAC - Budget at Completion.

VP representa o valor planejado num determinado ponto do projeto. No final do projeto, o valor VP representa o orçamento planejado do projeto. Este valor corresponde ao valor planejado e é representado por valores cumulativos que representam o orçamento em qualquer ponto no decorrer do projeto até o seu término, onde representa o ONT. A análise e utilização desta curva possibilitam avaliar o projeto em qualquer ponto de seu desenvolvimento, num determinado dia em que haja um marco de controle e no final do projeto. Sua terminologia em inglês é PV – Project Value ou Planed Value.

EPT representa a estimativa para terminar o projeto a partir de um ponto determinado no tempo, do projeto. O valor de EPT pode ser obtido pela fórmula a seguir descrita, EPT = (ONT - VAC) / IDCC. Este parâmetro é utilizado como forma de previsão futura do comportamento do projeto um vez que se refere à estimativa de recursos necessários para terminar o projeto, a partir de um determinado ponto onde foi analisado. Sua terminologia em inglês é ETC – Estimate To Complete.


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VAC representa o valor agregado cumulativo num determinado período de tempo, também denominado de EVC – Earned Value Cumulative. O valor VA representa o valor agregado num determinado ponto do projeto e não necesariamente, cumulativo.

IDCC representa o índice de desempenho de custos cumulativo, também denominado de CPIC – Cost Performance Index Cumulative. Este índice é importante à medida que possibilita orbservar-se quanto por cento do projeto já foi concluído e quanto falta concluir.

CR Custo Real ou AC – Actual Cost. Este valor representado pela curva custos reais ou CR representa os valores efetivamente pagos, isto é, que foram liquidados num determinado instante no decorrer do projeto. Existem pontos previamente definidos que, ao serem cumpridas as exigências contratuais, devem ser faturados os serviços, resultados ou produtos intermediários entregues e aceitos.

CRC Custo real cumulativo ou ACC – Actual Cost Cumulative. Este parãmetro é representado na curva custos reais ou CR. A diferença entre este parâmetro e o anterior é que este representa a curva mencionada, enquanto o anterior, ou seja, CR representa um valor específico em determinado ponto da curva.

IDC Índice de desempenho de custos ou CPI – Cost Performance Index. Este índice serve para medir o desempenho dos custos do projeto ao longo do tempo, servindo como um termômetro para a equipe de projeto.

IDP Índice de desempenho de prazos ou SPI – Schedule Performance Index. Este índice mede o desempenho dos prazos acordados, mostrando à equipe de projeto, se este está atrasado, adiantado ou em dia.

ENT Estimativa No Término ou EAC – Estimate at Completion. Este parâmetro serve para previsão do valor a ser necessário para terminar o projeto.

VA Valor Adquirido ou EV – Earned Value. Esta variável representa a curva denominada de valor adquirido ou agregado do projeto. Esta curva é essencial à técnica do valor agregado, uma vê que representa os entregáveis convertidos em valores monetários num determinado ponto do projeto. O ideal é que esta curva estivesse superposta à curva representada por VP, uma vez que em tal situação não haveria nenhum variação no projeto. Esta variável é base para o cálculo de valores utilizados pela técnica do valor agregado. Conforme se pode observar no item conceitos básicos, a grande maioria de variáveis e parâmetros utilizados pela técnica têm dependência direta ou indireta desta variável, o valor agregado ou valor adquirido do projeto.

VC Variância de Custos ou CV – Cost Variance. A variância dos custos representa as variações existentes nos custos do projeto em um determinado instante ou memento do projeto. É uma variável importante para obter-se o desvio existente do projeto ou de uma atividade do projeto num ponto determinado, servindo como termômetro para a equipe de projeto em uma reunião de desempenho tomar decisão sobre o andamento do projeto.

VT Variância dos Prazos ou SV – Schedule Variance. A variância dos prazos é, também uma variável essencial à equipe de projeto, uma vez que mostra os desvios existentes no cronograma do projeto. Sua unidade básica é dada em valores monetários, podendo ser convertida para valores percentuais.

Para calcular estes valores utilizam-se as seguintes equações:

EPT = (ONT - VAC)

EPT = (ONT - VAC) / IDCC

VC = VA – CR

VP = VA – VT

IDC = VA/CR


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IDCC = VAC/CRC

IDP = VA/VP

ENT = CRC + EPT

ENT = CRC + ONT – VA

ENT = CRC + ((ONT – VA) / IDCC)

Conforme se pode observar das equações acima é possível obter o valor de EPT a partir dos valores conhecidos do orçamento no término do projeto e do valor agregado cumulativo num determinado momento. Este mesmo parâmetro pode ser obtido dividindo-se a subtração mencionada pelo índice de desempenho dos custos cumulativos.

A variância de custos pode ser obtida subtraindo-se o valor agregado num determinado ponto do projeto dos custos reais, ou seja, dos valores efetivamente pagos pelo trabalho realizado.

O valor planejado pode ser obtido pela subtração do valor agregado pela variância dos prazos.

O índice de desempenho dos custos é calculado pela razão entre o valor agregado e os custos reais incorridos ou valor liquidado. Este índice cumulativo é calculado pelos mesmos parâmetros cumulativos.

O índice de desempenho dos prazos é calculado pela razão entre o valor agregado e o valor planejado.

A estimativa no término do projeto é calculada somando-se o custo real cumulativo ou valor liquidado cumulativo até a época 1 com a estimativa para terminar o projeto. Pode ser calculado, também utilizando-se a soma do custo real cumulativo com o orçamento no término do projeto, subtraído do valor agregado do projeto num determinado ponto.

Outra forma de calcular a estimativa no término do projeto pode ser feita somando-se o custo real cumulativo com a razão, da subtração do orçamento no término com o valor agregado, pelo índice de desempenho dos cutos cumulativo. Veja fórmula reproduzida ENT = CRC + ((ONT – VA) / IDCC).

Estas equações podem ser trabalhadas com vistas a gerar novos resultados para cálculo dos parâmetros descritos. Como exemplo pode-se mostrar que o valor da estimativa no término do projeto, ENT, pode ser calculada pela equação a seguir:

ENT = (VAC/IDCC) + EPT.

Você confirma esta equação como verdadeira. Procure chegar a ela e a outras equações não mostradas para calcular valores de parâmetros. Outros exemplos de criação de novas equações a partir das mostradas é possível. Você seria capaz de definir uma equação onde a variância de custos fosse dependente da estimativa para terminar o projeto? Se sim, encontre esta equação e veja sua consistência. Se não, justifique por que não adotarias tal fórmula para calcular a variância definida.

Se você conhecesse a estimativa no término de um projeto, o custo real acumulado num determinado ponto deste projeto, o orçamento no término e o valor adquirido ou agregado deste projeto no ponto determinado, serias capaz de calcular o índice de desempenho dos custos utilizando a equação da estimativa no término do projeto, conforme mostrada a seguir?


Como ficaria a equação do IDCC. Que relação poderia existir entre o CRC e o índice de desempenho dos custos? E com o índice de desempenho dos prazos?


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Estas equações são utilizadas para prever o orçamento necessário no término do projeto e podem ser manuseadas em função da necessidade da equipe. Às vezes a equipe conhece determinados parâmetros, precisando calcular outras variáveis desconhecidas, fazendo com que haja necessidade de utilizar composições entre as variáveis discutidas para cálculo de parâmetros e variáveis do projeto.

A figura Valor agregado do projeto define, segundo o PMBoK o que significa a Técnica do valor agregado e o gerenciamento do valor agregado em projetos. Conforme se pode observar, a Técnica do valor agregado serve para medição do desempenho dos trabalhos realizados para consecução do objetivos do projeto, enquanto o gerenciamento do valor agregado é um método de gerenciamento utilizado para integrar escopo, cronograma e recursos utilizados para desenvolvimento dos trabalhos do projeto.

Valor agregado do projeto

Técnica do valor agregado (TVA) / Earned Value Technique (EVT) [técnica]. Uma técnica específica para a medição de desempenho do trabalho para um componente da estrutura analítica do projeto, uma conta de controle ou um projeto. Também chamada de método de creditação e regras de realização do trabalho.

Gerenciamento de valor agregado (GVA) / Earned Value Management (EVM). Uma metodologia de gerenciamento usada para integrar o escopo, o cronograma e os recursos e para medir objetivamente o desempenho e o progresso do projeto. Para medir o desempenho, o custo orçado do trabalho realizado (ou seja, o valor agregado) é determinado e comparado ao custo real do trabalho realizado (ou seja, o custo real). O progresso é medido pela comparação entre o valor agregado e o valor planejado.

A figura acima mostra, segundo o PMI os conceitos de técnica de valor agregado ou “earned value technique” se referindo à medição do desempenho do trabalho para uma atividade, um ponto denominado de conta de controle ou para um projeto com um todo.

O gerenciamento do valor agregado ou sua sigla em inglês, EVM, conforme mostrado na figura valor agregado do projeto se refere a um método que tem por finalidade integrar o escopo, o cronograma e os recursos do projeto, possibilitando a medição do desempenho e o progresso do projeto. O gerenciamento do valor agregado é uma atividade ligada diretamente ao gerente e à equipe de gerenciamento do projeto, enquanto a técnica do valor agregado está intrinsecamente ligada à equipe do projeto que tem a responsabilidade de monitorar e analisar cada uma das tarefas ou atividades sob a égide da equipe e seus membros.


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15.2. Exercícios de aprendizagem

Um projeto em andamento possui as seguintes características:

1) possui um orçamento no término igual a R$ 6,5 milhões;

2) no dia de hoje, ao ser analisado o desempenho do projeto, observou-se que o VP = R$ 3,2 milhões e que os valores de CR e de VA eram respectivamente iguais a R$ 3,05 milhões e 2,98 milhões;

3) o objetivo neste momento era ter-se um IDCC igual ou maior que 0,95.

Calcule os valores de EPT, ENT, IDCC e as variâncias de custo e de prazos do projeto. Com base nos valores obtidos, o que você diria deste projeto quanto aos custos e aos prazos. O que você faria para melhorar o seu desempenho.

Solução:

Para calcular os valores de EPT, ENT, IDCC, VC e VT, utilizaremos as seguintes equações.

1) EPT = (ONT - VAC), onde ONT = 6.500.000,00 e VAC = 2.980.000,00, então

EPT = 6.500.000,00 – 2.980.000,00 = 3.520.000,00

2) ENT = CRC + EPT, onde CRC = 3.050.000,00 e EPT = 3.520.000,00, então

ENT = 3.050.000,00 + 3.520.000,00 = 6.570.000,00

3) IDCC = VAC /CRC, onde VAC = 2.980.000,00 e CRC = 3.050.000,00, então

IDCC = 2.980.000/3.050.000 = 0,9770 ou 97,7 %.

4) VC = VA – CR, onde VA e CR são conhecidos conforme mostrados acima, então podemos calcular a variância dos custos como:

VC = 2.980.000 – 3.050.000 = - 70.000,00

5) VT = VA – VP, onde VA = 2.980.000,00 e VP = 3.200.000,00, então

VT = 2.980.000 – 3.200.000 = -220.000,00

Com relação aos custos e aos prazos pode-se afirmar que o projeto obteve menos resultados que os valores pagos que o mesmo está com um atraso de R$ 220.000,00. Em outras palavras, há necessidade de recuperar o projeto quanto aos custos e aos prazos.

Como as variações são muito pequenas, poder-se-ia avaliar a possibilidade de realocação de pessoas de atividades não críticas para estas atividades, desde que possuam os perfis e competências necessárias à sua execução. Conforme se pode observar a variação nos custos é igual, aproximadamente a 2% do valor adquirido e pouco maior que dois cento em relação ao valor planejado. No entanto é a partir de pequenas variações que se tornam grande. É neste momento que cabe à equipe agir de forma rápida visando recolocar o projeto nos seus trilhos originais, de forma a evitar-se que tais variações se tornem inadministráveis.

Com relação às variações nos prazos, o valor percentual de atrasos é maior que com relação aos custos, uma vez que é superior a 7% em relação ao valor que deveria estar agregado ao projeto e, por volta de 7% em relação ao valor planejado. Para este caso é importante ação rápida da equipe, de forma a evitar que tais atrasos se propaguem pelo projeto, podendo vir a gerar problemas para o completamento do projeto dentro do prazo estipulado,

Cabe á equipe de projeto gerar as ações da forma mais rápida e eficaz para sanar os problemas encontrados, e expressos pelas variâncias de custos e de prazos. Uma das ações que poderia ser desencadeada imediatamente se refere à revisão das atividades sucessoras com vistas a avaliar se os atrasos ocorridos podem ser solucionados logo adiante. Caso haja


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possibilidade de sanar tais atrasos sem necessidades de recursos adicionais e sem necessidade de alteração do cronograma à frente, definem-se as ações corretivas, os responsáveis e passa-se à fase de implementação. Caso haja necessidade de alterações em outros elementos da restrição tríplice de projetos, deve-se iniciar avaliando a possibilidade de decompor as atividades sucessoras, de forma a possibilitar que alguns componentes possam ser executados em paralelo, diminuindo-se dessa forma o prazo total para completamento dessas atividades.

Outras alternativas podem ser utilizadas para sanar os problemas encontrados relacionados a atrasos no cronograma, podendo-se delinear algumas delas, conforme descritas a seguir:

a) Compressão do cronograma adiante, pela análise da rede do projeto, de forma evitar-se atrasos na entrega do projeto e de resultados intermediários;

b) Paralelismo entre atividades que não possuem recursos comuns;

c) Revisão completa do escopo do projeto;

d) Contratação ou mobilização de pessoas que possam executar as tarefas de atividades adiante no cronograma do projeto;

e) Outras alternativas que sejam viáveis economicamente e que não prejudique o projeto.

Voltaremos a ver tais aspectos relacionados à técnicas de controle de projetos em disciplina relacionada à execução, monitoramento, controle e encerramento de projeto.

15.3. Técnicas de Previsão

Conforma já mencionado anteriormente, a Técnica do valor agregado ou valor adquirido do projeto é um método que pode ser utilizado para várias etapas do projeto, uma vez que serve para planejamento do projeto e suas atividades, para acompanhamento do andamento dos trabalhos do projeto, para monitoração do desempenho das atividades, tarefas e componentes, controle das atividades e entregáveis, e, previsão futura de necessidades de recursos orçamentários, de recursos financeiros a serem aportados para completamento de atividades ou para estimarem-se os recursos que serão necessários para terminar o empreendimento em desenvolvimento.

A utilização da técnica e seus métodos para planejamento, acompanhamento e controle de atividades e do desempenho do projeto como um todo, utiliza um conjunto de variáveis e parâmetros que são capazes de avaliar vários aspectos relacionados aos trabalhos em andamento, destacando-se o valor acumulado do trabalho planejado (VP) até a data de hoje, o valor acumulado do trabalho realizado até a data de hoje (VAC) e o valor dos numerários pagos ou liquidados até a data de hoje (CRC).

As variâncias de custos e de prazos são variáveis que servem para mostrar as variações existentes em atividades, tarefas e componentes constantes da estrutura analítica do projeto.

As variâncias de prazos estão intrinsecamente ligadas ao cronograma do projeto e representam as variações sofridas em prazos acordados e aprovados para entrega de resultados, serviços ou produtos intermediários e finais.

As variâncias de custos estão ligadas às variações ocorridas nos custos do projeto ou de atividades do cronograma do projeto devido a vários fatores. Alguns fatores podem ser mencionados, destacando-se estimativa ruim, alterações ocorridas no escopo ou em funcionalidades não previstas pela equipe, por mudanças ocorridas no decorrer dos trabalhos, a riscos que se transformaram em problemas, a incertezas, isto é eventos não previstos e que aconteceram, ou a razões de força superior. A variância de custos é muito importante à medida que possibilita à equipe de projeto e, particularmente ao pessoal responsável pelo seu monitoramento e controle, avaliar atrasos ou adiantamentos ocorridos em tarefas e que precisam de ação imediata.


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A técnica do valor agregado ou valor adquirido é utilizado, também como método de previsão de recursos financeiros para o término do projeto ou para outras fases ou atividades futuras. O método do valor agregado quando utilizado para prever situações futuras, faz uso de duas variáveis, o EPT que é a estimativa de recursos para terminar o projeto ou uma atividade adiante, e o ENT que se refere à estimativa de recursos no término do projeto.

As equações utilizadas para projeções de recursos financeiros futuros já foram mostradas anteriormente, porém voltaremos repeti-las com o intuito de discutir com mais aprofundamento. Assim temos:

a) Para calcular o valor de EPT, pode-se fazer por meio as duas equações abaixo:

EPT = (ONT - VAC)

EPT = (ONT - VAC) / IDCC

b) Para calcular o valor de ENT, pode-se fazer por meio das três equações abaixo:

ENT = CRC + EPT

ENT = CRC + ONT – VA


Como EPT se refere à estimativa para terminar, significa dizer que o valor obtido para esta estimativa corresponde ao numerário necessário para garantir o término do projeto. O valor de EPT é a quantidade de valores financeiros necessários ao aporte de recursos no projeto com vistas ao seu término. Em geral os gerentes de projeto não gostam de utilizar tais subterfúgios, à medida que lhes representará desempenho abaixo do esperado, tornando-os profissionais não recomendados para condução de projetos de alta complexidade e valor orçamentário alto.

As técnicas de previsão constantes da técnica do valor agregado, utilizando o valor da estimativa no término – ENT pode ser utilizada de várias maneiras, conform a seguir descritas:

a) ENT usando uma nova estimativa. A ENT é igual aos custos reais até a data atual (CRC) mais a EPT recalculada no ponto de análise. Esta abordagem é mais freqüentemente usada quando o desempenho passado mostra que as premissas da estimativa original foram falhas ou que não são mais verdadeiras devido a mudanças nas condições atuais do projeto.

Fórmula: ENT = CRC + EPT

b) ENT usando o orçamento restante. A ENT é igual ao CRC mais o orçamento necessário para terminar o trabalho restante, que é o orçamento no término (ONT) menos o valor agregado (VA). Mais usado quando as variações atuais são consideradas atípicas e as expectativas da equipe são de que variações semelhantes não irão ocorrer no futuro.

Fórmula: ENT = CRC + ONT – VA

c) ENT usando IDCC. A ENT é igual aos custos reais até a data atual (CRC) mais o orçamento necessário para terminar o trabalho do projeto restante, que é o ONT menos o VA, modificado por um fator de desempenho (IDCC). Esta abordagem é mais freqüentemente usada quando as variações atuais são consideradas típicas de variações futuras.

Fórmula: ENT = CRC + ((ONT – VA) / IDCC)

Cada uma dessas abordagens pode ser a correta para um determinado projeto e fornecerá à equipe um sinal em relação às tolerâncias aceitáveis.

As técnicas de previsão do valor da quantidade de numerário para terminar o projeto deve ser utilizada em conjunto com uma das seguintes ferramentas relacionadas a relatórios de desempenho:


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1) Análise da variação. Envolve a comparação do desempenho real do projeto com o desempenho planejado. As variações de custos e de prazos são as analisadas com mais freqüência, mas as variações em relação ao plano nas áreas de escopo do projeto, recursos, qualidade e riscos são muitas vezes de igual ou maior importância.

2) Análise das tendências. A análise das tendências envolve o exame do desempenho do projeto ao longo do tempo para determinar se o desempenho está melhorando ou piorando.

3) Técnica do valor agregado. A técnica do valor agregado compara o desempenho planejado ao desempenho real.

Previsões devem ser utilizadas mais no sentido preventivo que no corretivo pelos gerentes de projetos, uma vez que o sentido corretivo pode vir a corromper sua imagem enquanto condutor de projeto ou empreendimento organizacional. A prevenção por ser mais barata que a correção, deve ser empreendida na grande maioria das atividades humanas, pois com a prevenção estar-se-á diminuindo riscos que poderão vir a ocorrer.

Outras técnicas e métodos de previsão estão alicerçados em métodos estatísticos como mínimos quadrados que podem ser usados como forma de previsão do futuro, a partir de coeficientes de correlação entre variáveis intervenientes em processos em estudo. Exemplos de correlação forte ou fraca entre variáveis podem ser obtidos de estimativas de demandas telefônicas, onde quantidade de televisão residencial possui alta correlação com número de telefones, assim como quantidade de automóveis, quantidades de computadores, dentre outras variáveis.

Outras formas de previsão estão alicerçadas em equações paramétricas que possibilitam prever situações futuras ou em técnicas estatísticas alicerçadas em métodos quantitativos.


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Capítulo 16 – O Processo Realizar o Controle de Custos do Projeto

O processo realizar o controle de custos do projeto, segundo o PMBoK deve incluir dentre outras coisas os seguintes itens descritos no Corpo de Conhecimentos do Gerenciamento de Projetos em sua terceira edição:

a) Controlar os fatores que criam mudanças na linha de base dos custos;

b) Garantir que houve um acordo em relação às mudanças solicitadas;

c) Monitorar as mudanças reais quando e conforme ocorrem;

d) Garantir que os possíveis estouros nos custos não ultrapassam os financiamentos autorizados para o projeto;

e) Monitorar o desempenho de custos para detectar e compreender as variações em relação à linha de base dos custos;

f) Registrar exatamente as mudanças relativas à linha de base dos custos;

g) Evitar que mudanças incorretas, inadequadas ou não aprovadas sejam incluídas nos custos relatados ou na utilização de recursos;

h) Informar as partes interessadas sobre as mudanças aprovadas;

i) Agir para manter os estouros nos custos esperados dentro dos limites aceitáveis.

O processo realizar o controle de custos é um processo do grupo de processos de monitoração e controle, estando interessado no acompanhamento e controle dos fatores que criam variações de custos e geram mudanças no orçamento. Este processo investiga as causas que geram variações de custos no projeto. Estas variações podem ser positivas ou negativas, cabendo à equipe de projeto interpretar corretamente cada uma delas, de forma a definição de ações corretivas que minimizem os efeitos gerados por tais variações nos resultados finais do projeto.

Ações corretivas inadequadas às variações de custos podem causar perda de qualidade, problemas de prazos para terminar atividades do cronograma ou gerar novos riscos ao empreendimento. Às vezes acentua riscos já identificados e analisados, tornando-os mais perigosos a ponto de vir a inviabilizar o projeto como um todo.

As principais entradas deste processo são a linha de base de custos, as necessidades de financiamento do projeto, o relatório de desempenho, as informações sobre o desempenho do trabalho, as solicitações de mudanças aprovadas e o plano de gerenciamento do projeto.

A linha de base de custos é insumo essencial a este processo uma vez que a técnica mais utilizada para controle do desempenho do projeto é a do valor agregado que foi desenvolvida com base nesta linha de base.

As necessidades de financiamentos já discutidas anteriormente se revestem em entrada para este processo uma vez que precisam ser controladas, devido ao seu efeito no desempenho do projeto.

O relatório de desempenho é um instrumento importante para este processo à medida que informa a situação atual do projeto.

As solicitações de mudanças aprovadas possibilitam atualizar a linha de base.

O plano de gerenciamento é insumo fundamental para a maioria dos processos do gerenciamento de projetos, uma vez que dita como fazer para entregar os resultados.


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As principais ferramentas e técnicas utilizadas se referem ao sistema de controle de mudanças nos custos, à análise de medição de desempenho, às previsões, à análise de desempenho do projeto, ao software de gerenciamento de projeto e ao gerenciamento das variações.

ProcessoRealizar o controle dos custos

Entradas1. Linha de base de custos

2. Necessidade de financiamento do projeto

3. Relatório de desempenho

4. Informações sobre o desempenho do trabalho


6. Plano de gerenciamento do Projeto

Ferramentas e Técnicas1. Sistema de controle de

mudanças nos custos2. Análise de medição de

desempenho3. Previsão4. Análise de desempenho do

projeto5. Software de gerenciamento de

projeto6. Gerenciamento das variações

Saídas1. Estimativa de custos atualizada

2. Linha de base de custos atualizada

3. Medições de desempenho

4. Previsões de término


6. Ações corretivas recomendadas



O sistema de controle de mudanças define os procedimentos para realizar as mudanças necessárias na linha de base dos custos, incluindo os formulários necessários, a documentação exigida pela organização, os procedimentos utilizados para monitoramento e acompanhamento de mudanças e os responsáveis por aprová-las.

A análise de medição de desempenho deve determinar a causa de uma variação percebida, quais os efeitos dessa variação e decidir que ações devem ser desencadeadas para sua correção. As técnicas de medição de desempenho ajudam a avaliar a extensão das variações, sendo a do valor agregado a mais recomendada pelo PMI – Project Management Institute.

As previsões se referem às projeções futuras dos custos do projeto, realizadas a partir dos dados e conhecimentos disponíveis no presente. Existem várias técnicas matemáticas e estatísticas que podem ser utilizadas para previsão.

A análise de desempenho do projeto compara o comportamento dos custos ao longo do tempo, associando as atividades do cronograma que ultrapassaram as estimativas aprovadas. As atividades que estão muito abaixo do orçamento de custos previsto, também precisam de atenção por parte da equipe de gerenciamento do projeto. As análises de desempenho devem ser realizadas em reuniões específicas da equipe de gerenciamento do projeto, uma qvez que têm por finalidade avaliar o andamento do projeto por meio das atividades do cronograma e o progresso do cronograma.

O software de gerenciamento de projeto deve possuir um conjunto de funcionalidades para o gerenciamento de custos, como planilhas eletrônicas, monitoramento do VP – Valor Planejado, dos CR – Custos Reais e para prever os efeitos de mudanças ou variações nos custos.

O Gerenciamento das variações deve ser realizado pelo método do valor agregado ou por outro método em uso na organização e que possibilite observar variações no tempo mais cedo com vistas a evitar que sua propagação atinja outras atividades, tornando-as críticas para o empreendimento.

As principais saídas deste processo se referem à estimativa de custos atualizada, à linha de base de custos atualizada, às medições de desempenho às previsões de término, às mudanças solicitadas, às ações corretivas recomendadas, aos ativos de processos organizacionais atualizados e ao plano de gerenciamento do projeto atualizado.

As estimativas de custos podem sofrer atualização à medida que mudanças ocorrem e geram alterações na linha de base, significando que custos de atividades em andamento ou a serem desenvolvidas poderão ser alterados. Em conseqüência de estimativas alteradas, deve-se atualizar a linhade base de custos do projeto.


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As medições de desempenho estão associadas aos valores da variância de custo - VC, ao valor planejado - VP, aos índices de desempeno do custo - IDC e dos prazos - IDP de cada componente da EAP. Estas medições desempenho devem ser comunicadas às partes interessadas.

A Previsão de término se refere ao valor calculado de ENT – Estimativa no término do projeto e comunicado às partes interessadas. Para e obter ENT é necessário calcular o valor de EPT – Estimativa para terminar.

As mudanças solicitadas podem advir da análise do desempenho do projeto. As mudanças identificadas, que podem ser de escopo ou tempo podem exigir alterações do orçamento do projeto, podendo estas se constituir em aumento ou em diminuição de custo. Mudanças são constantes em nossa vida, ocorrendo na grande maioria de projetos, em vários momentos e etapas. O gerenciamento de mudanças é um procedimento essencial ao estabelecimento de regras entre a equipe e os principais interessados, uma vez que organiza e disciplina as formas de solicitar alterações, analisá-las, elaborar alternativas para atendimento ao solicitado e obter aprovação do interessado.

As ações corretivas recomendadas se referem a qualquer ação a ser realizada que possibilite alterar o desempenho futuro do projeto, de forma a recolocá-lo nos trilhos, ou seja, tornando-o aderente ao planejado. O PMI diz que ações corretivas de custos freqüentemente envolvem o ajuste dos valores orçados das atividades do cronograma, como ações especiais tomadas para equilibrar as variações de custos. As ações corretivas devem ser bem definidas pela equipe de projeto, devem ter um ou mais membros responsável (eis) pela sua implementação e operacionalização, além de responsável pela sua verificação e pela sua aprovação.

Os ativos de processos organizacionais são normalmente atualizados por meio de lições aprendidas que devem ser documentadas para servir de conhecimento para projetos futuros ou mesmo para etapas posteriores de projetos em andamento na organização. Estas lições aprendidas devem incluir as causas-raiz das variações, as justificativas da escolha de determinada ação corretiva e sua eficácia. Outros ativos de processos organizacionais que poderão ser atualizados dizem respeito a formulários, procedimentos utilizados para controle de custos e outros documentos que façam parte destes ativos.

O Plano de gerenciamento do projeto é atualizado em vista das atividades realizadas durante este processo, tais como linha de base, estimativa de custos, dentre outros.


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Trabalho 17 – Trabalho: Elaborando o Orçamento do Projeto

A elaboração do orçamento do projeto é um dos processos mais importantes no contexto de possibilidades de construção do empreendimento, uma vez que a necessidade de recursos é elemento visível pelo patrocinador e pelas partes interessadas, fazendo parte integrante de qualquer projeto. Da mesma forma que não existem projetos sem necessidades, da mesma maneira que não existem necessidades atendidas sem emprego de recursos.

Você já pensou num projeto que pretendes desenvolver. Neste momento já tens uma EAP- Estrutura Analítica de projeto construída e com prazos e recursos definidos. Avalie novamente sua EAP e veja se as estimativas realizadas são as mais verdadeiras no momento em que se encontra seu projeto. Veja se não há mudanças a serem realizadas e se tais mudanças são obrigatórias para o seu projeto neste momento.

Com base nestas questões avalie o cronograma de seu projeto e o calendário de recursos delineado, visando a elaboração do orçamento de custos. Faça as estimativas de custos necessárias a cada atividade do cronograma, utilizando-se a lista de recursos definida para cada atividade.

Realizadas as estimativas de custos de cada atividade, pode-se elaborar o orçamento de custos para cada atividade e para o projeto como um todo. Este orçamento se refere ao orçamento de custos e não ao orçamento geral do projeto que deve levar em conta outros aspectos ainda não estudados, como os resultados da análise de riscos do projeto que possibilitarão uma análise mais acurada das contingências necessárias ao projeto.

Com base nas estimativas desenvolvidas elabore o orçamento de custos do seu projeto e construa a linha de base de custos, visando utilizá-la no futuro como base para monitoração e controle do empreendimento.

Este trabalho não terá nota durante esta disciplina, porém deve ser realizado com vistas à auto-avaliação pelos cursistas das dificuldades encontradas na construção de um orçamento fictício de projeto. Este exemplo é importante para as discussões e aprendizado destas duas áreas de conhecimento do gerenciamento de projetos segundo o PMI.

Independentemente de nota, tal trabalho servirá para discussões entre os cursistas e o tutor da disciplina relacionada ao gerenciamento do tempo e dos recursos necessários a projetos.


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Referências Bibliográficas

Referências Bibliográficas

Risk management. Concepts and Guidance, ESI International, 2ª ed. Carl L. Pritchard.

Project Management. Building Quality into Project Processes, McGraw-Hill, 2ª ed. Bruce T. Barkley e James H. Saylor.

Project Management – Strategic Design and Implementation, McGraw-Hill, 4ª Ed. David I. Cleland e Lewis R. Ireland.

Ansiedade de Informação – Como transformar informação em compreensão, Editora Campus, Richard Saul Wurman.

PMBoK Terceira Edição. Corpo de Conhecimentos do Gerenciamento de Projetos do PMI – Instituto de Gerenciamento de Projetos.

Cross-Functional Teams – Working with Allies, Enemies, and other Strangers, Jossey-Bass, 1994, Glen M. Parker.

A Survival Guide for Projects Managers, MACOM, New York, 1998, James Taylor.

Essentials of Project Controls, Project Management Institute, Editors` Choice Series, 1999, Jeffrey K. Pinto and Jeffrey W. Trailer.

Gerenciamento de projetos na melhoria da gestão das organizações. Monografia. Morais, Francisco Eduardo de Oliveira, Brasília, 2006.

03 - planejamento do tempo e dos recursos do projeto

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