# fenômenos dos transportes - ufpe - exercícios

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCINCIAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA FENMENO DOS TRANSPORTES PROFESSOR JAIME CABRAL

LISTAS DE EXERCCIOS

2003 Grupo de Recursos Hdricos.

LISTAS DE EXERCCIOS 1

ndice

Lista 01 ......................................................................................................................................................... 2 Lista 02 ......................................................................................................................................................... 6 Lista 03 ....................................................................................................................................................... 10 Lista 04 ....................................................................................................................................................... 15 Lista 05 ....................................................................................................................................................... 19 Lista 06 ....................................................................................................................................................... 22 Lista 07 ....................................................................................................................................................... 24 Lista 08 ....................................................................................................................................................... 26 Lista 09 ....................................................................................................................................................... 29 Lista 10 ....................................................................................................................................................... 30 Lista 11 ....................................................................................................................................................... 31 Lista 12 ....................................................................................................................................................... 35 Lista 13 ....................................................................................................................................................... 36


Lista 01 1) Explique de maneira simplificada os seguintes conceitos:

a) tenso normal

b) tenso de cisalhamento

c) teoria do contnuo

d) tenso superficial

e) adeso

f) coeso

g) capilaridade

h) compressibilidade

i) viscosidade

j) fluido ideal

l) slido ideal

m) plstico

n) fluido newtoniano

o) menisco

p) detergente

q) impermeabilizante

r) presso de vapor

s) cavitao

2) No sistema M.L.T. escreva as representaes dimensionais de:

a) velocidade

b) acelerao

c) fora

d) trabalho

e) potncia

f) quantidade de movimento

g) mdulo de elasticidade volumtrica

h) massa especfica

i) peso especfico

j) viscosidade absoluta ou dinmica

l) viscosidade cinemtica

m) momento de uma fora

3) No sistema F.L.T. escreva as representaes dimensionais de:

a) densidade absoluta

b) densidade relativa

c) razo de poisson

d) volume

e) rea

f) energia

g) presso


h) gradiente de velocidade

i) tenso superficial

4) Defina fluido.

5) Enuncie a Lei da homogeneidade dimensional.

6) Em que condies a teoria do contnuo pode ser utilizada?

7) Escreva a Lei da viscosidade de Newton e explique seus termos.

8) Transformar as unidades abaixo:

a) 1 m/s p/s

b) 1 Km/h m/s

c) 1 Mi/h m/s

d) 1 stoke p2/s

e) 1 poise Kg/m.s

f) 1 kgf lbf

g) 1 N/m2 psi

h) 1 atm N/m2

i) 1 N/m2 psf

j) 1 Kg/m3 g/mm3

k) 1 pascal baria

9) Verificar se a equao abaixo dimensionalmente homognea.

E= r.V.(g.t +v2/2 )

onde :

E = energia

r = massa especfica

g = acelerao da gravidade

t = tempo

v = velocidade

10) O perodo de oscilao de um pndulo, pode ser dado pela equao . Qual a grandeza representada por X?

11) Um fluido tem uma viscosidade absoluta 0,00025 Kg/m.s e a sua distribuio de sua velocidade parablica, conforme o grfico abaixo. Calcular o gradiente de velocidade e a intensidade da tenso cisalhante na base e nos pontos a 25 mm, 50 mm e 75 mm da base.


12) Um cilindro de 120 mm. de raio gira concentricamente dentro de um cilindro fixo de 126 mm de raio. Ambos os cilindros tm 300 mm de comprimento. Determinar a viscosidade do lquido que enche os espaos entre os cilindros se um Torque de 0,1 Kg.m, necessrio para manter uma velocidade angular de 60 rpm.

13) Um bloco cubico pesando 50 lb e com dimenses de 8 pol numa aresta, pode deslizar para baixo em uma superfcie inclinada na qual existe uma pelcula de leo de viscosidade 4,5 x 10-5 lb s/p2. Qual a velocidade na base do plano inclinado se estimamos uma espessura de leo de 0,001 pol naquela condio? (a = 20o).

14) Um fio magntico deve ser recoberto com verniz para fins de isolamento, puxando-o atravs de um orifcio circular de 0,9 mm de dimetro. O dimetro do fio de 0,8 mm e est centrado no orifcio. O verniz (m= 20 centipoise), enche completamente o espao entre o fio e as paredes do orifcio, que tem um comprimento (profundidade) de 20 mm. O fio puxado atravs do orifcio a uma velocidade de 50 m/s. Determinar a fora requerida para puxar o fio.

15) Uma fita de gravao deve ser coberta nos dois lados com lubrificante fazendo-a passar por uma fenda estreita. A fita tem espessura de 0,015 cm e 1,000 cm de largura. O espaamento da fenda de 0,012 cm de cada lado. O lubrificante de viscosidade 0,11 Kg/m. s. enche completamente o espao entre a fita e a fenda para um comprimento de 0,75 cm. A fora de tenso mxima suportada pela fita de 7,5 Kgf. Determinar a maior velocidade que pode ser puxada a fita.

16)

a) Como varia a tenso superficial com a temperatura?

b) Como varia a viscosidade com a temperatura?

17) Certo lquido (gua) tem um ngulo de contato com o vidro igual a 10o e sua tenso superficial em contato com a atmosfera a 20oC de 72,0 dina/cm. Qual a altura h de elevao em um tubo vertical de dimetro (d) 0,5 cm?

18) Dado U = y1/6, onde u a velocidade da gua (20oC) em metros por segundo e y a distancia para a borda inferior. Determine a intensidade da tenso cisalhante para a posio y = 2 mm.


19) Um escoamento laminar ocorre entre duas placas horizontais paralelas como mostra abaixo com um gradiente de presso dp/ds (p decresce no sentido positivo da direo s). A placa superior move-se para esquerda (negativo) com velocidade ut. A expresso para velocidade dada por:

u = -(/2.).dp/ds.(H.y -y2)+ ut.y/H

Determine o valor da tenso cisalhante para y = H e para y = 0.


Lista 02 1) Explique resumidamente os seguintes conceitos:

a) escalar

b) vetor

c) tensor

d) fora de campo

e) fora de contato

f) fluido

g) presso absoluta

h) presso relativa

i) piezmetro

j) manmetro

k) vacumetro

l) barmetro

2) Explique o funcionamento do manmetro tipo Bourbon e do manmetro a lquido.

3) Designar as tenses normais e de cisalhamento usando a notao de duplo ndice. Como conhecemos se dada tenso positiva ou negativa?

4) Um campo vetorial pode ser formado tomando-se o gradiente de um campo escalar. Se = XY + l6t2 + YZ3 qual o grad e qual a magnitude do vetor grad na posio (0,3,2) quanto t = 0? 5) Quais os casos em que a tenso normal a mesma em todas as direes num ponto de um fluido e pode ser considerada um escalar?

6) Qual a equao fundamental da esttica dos fluidos?

7) Deduza as equaes abaixo:

a) presso de um fluido esttico incompressvel.

b) presso de um fluido esttico compressvel,(gs isotrmico).

c) presso de um gs esttico onde a temperatura varia linearmente com a elevao.

8) Um pesquisador em certa cidade faz uma experincia em que um manmetro marcou 0,2 atm e um barmetro no local marcou 95 cm Hg. Ao fazer a mesma experincia em uma outra cidade onde o barmetro marcou 760 mm Hg, deve encontrar uma leitura do manmetro igual a? (considere que a presso absoluta da experincia a mesma nos dois casos).

9) Achar a diferena de presso entre os tanques A e B da figura:

dl = 30 cm d2 = 15 cm d3 = 45 cm d4 = 20 cm

pHg = 13,6 g/cm3


10) Quando se deseja grande preciso numa medida de presso utiliza-se o micromanmetro, desenhado abaixo. Calcular a diferena de presso Pa - Pb em funo de s, d, ?1 e ?2. os recipientes A e B contm ar.

11) Explicar porque tendo-se a/A muito pequeno e ?1 quase igual a ?2, uma pequena diferena de presso Pa - Pb causar um grande deslocamento d, desenvolvendo um instrumento sensvel.

12) Que profundidade de leo, densidade 0,750 produzir uma presso de 2,8 Kg/cm2 ?Qual a profundidade em H2O?

13)

a) Converter a altura de carga de 4,5m de gua para metros de leo de densidade 0,8.

b) 20 mca corresponde a quantas atmosferas?

c) Converter a presso de 610 mm de mercrio para metros de leo de densidade 0,60.

14) Qual a presso efetiva no tanque mostrado na figura abaixo? (o tanque contm ar).


15) Qual a presso mxima no tanque da figura? Onde se encontra esta presso mxima? Qual a fora hidrosttica atuando na parte superior (CD) no fim do compartimento na face direita do tanque? Assuma T=10C.

16) Determine o valor de Z se Pa - Pb = 3 psi , o fluido I querosene (d = 0,82), o fluido 2 mercrio e o fluido 3 gua; X = 0, Y = 3 ft. Assuma T = 10C.

17) Considerando que a carga piezomtrica igual a z + P/y, calcule a diferena de presso e a diferena de carga piezomtrica entre os pontos A e B. As alturas Z1 e Z2 so 10m e 11m, respectivamente, L1= 1m e a deflexo manomtrica L2=50cm.


18) Para o tanque da figura, qual o peso especfico do leo e a presso lida no manmetro C?


Lista 03 1) Determinar a resultante P devido a ao da gua na rea AB retangular de 1m x 2m, indicada na figura abaixo. Qual o ponto de atuao?

2) Determinar a fora resultante devida a ao da gua na rea triangular de 1,5 m por 2,0 m indicada na figura. Qual o ponto de atuao da resultante?

3) Qual a fora atuante na comporta da figura abaixo e qual o seu ponto de atuao?

4) A comporta da figura abaixo est em equilbrio. Determinar o peso W do contrapeso por metro de largura. Desprezando o peso da comporta.

A = articulao

O equilbrio da comporta estvel?


5) A comporta abaixo tem 1,2 m de largura e fixa em A. O manmetro G indica presso = - 0,15 Kg/cm2 e um leo de densidade 0,750 utilizado no tanque direita. Que fora horizontal deve ser aplicada em B para equilibrar a comporta. (leo de densidade = 0,750)

6) A que altura de gua dever a comporta iniciar a girar no sentido horrio? A comporta tem 3 m de largura. Desprezar o atrito e o peso da comporta.

7) Determinar os componentes vertical e horizontal que agem na comporta curva dada pela equao X = y2/4 (largura unitria e a = 4).

8) Qual fora resultante que age na comporta AB que consiste em um quarto crculo. A largura de 1,20 m.


9)

a) O controlador cilndrico da figura tem 3,0 m de altura e 5,0 m de largura. Calcular as resultantes verticais e horizontais atuantes sobre ele.

b) Calcular a massa do cilindro mostrado abaixo. Ele tem 1 m de comprimento e sustentado pelo lquido (gua). Supor ausncia de frico entre o cilindro e a parede; no usar a tcnica de fora de flutuao, a no ser para conferir os resultados.

10) Uma represa dotada de uma comporta que pode ser elevada para soltar gua armazenada. O porto desliza contra uma placa em cada lado. A massa do porto de 5.000 Kg. O coeficiente de atrito esttico de 0,4 entre a comporta e os suportes. Qual a fora necessria para colocar a comporta em movimento com uma acelerao de 0,12 m/s2.

11) Calcular a fora resultante atuante sobre a comporta em forma de L indicada na figura e o momento em torno de dobradia localizada em A. (largura da comporta = 4,0 m).


12) Qual o valor do menor peso W para manter a comporta na posio mostrada, sabendo que d = 3 m e que a comporta retangular (4 m x 2 m).

13) Determine o volume mnimo de concreto (y = 150 lbf/ft3). Sabendo que a comporta tem 2 ft de largura e l = 5 ft.

14) Determine qual o valor de h para que a comporta seja aberta, desconsiderando o peso do tanque e da corrente que o prende.


15)* Determine o valor da componente horizontal e vertical da fora hidrosttica bem como a localizao da aplicao destas foras. A largura da comporta de 1ft.

16) Qual a fora exercida em cada um dos dois pinos que prendem a superfcie semi-esfrica mostrada, sabendo que seu peso de 6 KN e que L = 80 cm.

17) Assumindo que o concreto no estado lquido um fluido (? = 150 lbf/fl3), determine a fora exercida pelo concreto na base da forma sabendo que ela tem 10 ft de altura. Se as formas so duas superfcies planas e paralelas como mostrado, determine qual a fora no pino inferior que prende as duas placas da forma, sabendo que ela tem 2ft de espessura (espao entre as placas) e 8ft de largura.

* questo desafio.


Lista 04 1) Um navio em forma de paraleleppedo possui comprimento 400 m e largura 65 m. A massa do navio de 230.000 toneladas. Qual ser o calado do navio transportando 600.000 m3 de petrleo de densidade 0,8? (considere a gua do mar com densidade igual a da gua pura).

2) Um paraleleppedo feito com um material de densidade 1,2 possui dimenses 1,00 m x 0,80 m x 0,20 m, colocado na interface de dois lquidos, sendo um deles a gua e o outro um lquido de densidade 2,0. Indique as dimenses m e n da figura.

3) Certo aparelho destinado a estudo em correntes martimas possui volume 2,0 m3 e massa 1,40 toneladas. Qual o volume mnimo de um bloco de ferro (= 8.000 Kg/m3) que deve ser ligado ao aparelho para evitar que ele volte a superfcie.

4)

a) Defina empuxo.

b) Qual o ponto de atuao do empuxo?

c) Qual o caso em que o centro de empuxo pode no coincidir com o centro de gravidade?

d) Explique o princpio de Pascal.

e) Explique o princpio de Arquimedes.

f) Quais as condies de equilbrio de corpos flutuantes?

5) Um barril contendo gua pesa 130 Kg. Qual ser a leitura na balana se uma pea de 50 mm x 50 mm de madeira fixada verticalmente na gua at uma profundidade de 0,60 m?


6) Qual dever ser o comprimento mnimo de uma pea de madeira de 8 cm x 30 cm e densidade 0,50 que suportar um menino de 50 Kg em p sobre a pea?

7) Um densmetro pesa 2,2 g e tem uma haste cilndrica na sua parte superior medindo 3,0 mm de dimetro. Qual ser a diferena de altura de flutuao do hidrmetro em um leo de densidade 0,780 e um lcool de densidade 0,80?

8) Uma fora de 50 Kg exercida sobre uma alavanca AB, como mostra a figura. O extremo B ligado a um pisto que se ajusta a um cilindro 5,0 cm. Que fora P deve ser exercida sobre o pisto mais largo para evitar seu movimento em um cilindro, que tem 25 cm de dimetro?

9)

a) Qual a fora que deve ser exercida no pisto inferior, para manter o equilbrio?

b) Se houvesse um acrscimo de 5ON no pisto superior, qual seria o acrscimo no pisto inferior?

10) Um balo de volume V contm um gs de constante Rb a uma temperatura Tb e encontra-se em certo instante num local da atmosfera onde a constante R e a temperatura T. Considerando a presso atmosfrica P e a massa especfica do gs b. Qual o valor do empuxo aparente sobre o balo?


11) Um dos bales construdos por Santos Dumont, chamado balo (Brasil) possua volume de 113 m3. A massa especfica do ar ao nvel do mar de 1,12 Kg/rn3, a constante do ar Rar = 287,1 m2/K.s e a constante do hidrognio que enchia o balo, Rh2 = 4121,9 m3/K.s. Qual a acelerao de partida do balo, considerando-se que atuam os pesos:

peso do invlucro de seda = 15 Kgf

peso da barca = 6 Kgf

peso da rede = 2 Kgf

peso da corda = 8 Kgf

peso de Santos Dumont = 50 Kgf

peso de lastro = 30 Kgf

12) Qual deve ser a fora mnima F que deve ser aplicada ao Pisto para erguer o barril de 10 toneladas?

13) A plataforma flutuante mostrada abaixo suportada por quatro tanques cilndricos disposto na sua parte inferior. Cada tanque cilndrico tem 1m de dimetro, pesando 1KN por metro de comprimento, e a plataforma pesa 30KN desconsiderando o peso dos tanques. Sabendo que todos os tanques tem o mesmo tamanho, e que a plataforma fica a 1 m da superfcie da gua, qual deve ser o tamanho de cada tanque?

14) O bloco da figura abaixo est flutuando na posio mostrada abaixo. Mostre sua equaes de equilbrio. (admita a densidade do material "d")


15) A figura abaixo representa um corte diametral em um cone invertido, que forma 60. Determine o acrscimo de altura quando colocado dentro do cone um bloco de madeira com 200 cm3 e densidade 0,5? Qual o valor da presso mxima no cone?

16) Determine o valor de d mostrado na figura abaixo para que o bloco fique em equilbrio na posio mostrada.


Lista 05 1) A superfcie livre de um lquido forma um ngulo de 20o com a horizontal quando acelerado uniformemente nesta direo. Qual o valor da acelerao?

2) Um tanque aberto possui a base quadrada de 1,80 m de lado e sua massa vale 300 kg. O tanque contm 90 cm de gua. Ele puxado por uma fora de 1000 Kg perpendicular a uma de suas faces laterais. Qual deve ser a altura dos lados do tanque a fim de no derramarmos gua?

3) Um tanque aberto de 9 m de comprimento por 1,20 m de largura e 1,20 m, altura est com 1,0 m de leo de densidade de 0,82. Ele acelerado uniformemente do repouso at a velocidade de 14,0 m/s na direo do comprimento. Qual o menor intervalo de tempo em que o tanque pode ser acelerado sem derramarmos leo?

4) Quando um tanque aberto de 1,50 m de largura, 3,0 m de comprimento e 1,80 m de profundidade, contendo 1,20 m de gua acelerado horizontalmente, paralelamente ao seu comprimento, a razo de 5 m/s2, qual a quantidade de gua derramada? (g=10 m/s2)

5) Um vaso contendo leo de densidade 0,76, move-se verticalmente para cima com uma acelerao de 2,50 m/s2. Qual a presso a 1,80 m de profundidade?

6) Na figura abaixo ax = 7,35 m/s2. Determinar a presso em A,B e C. (o tanque fechado e tem 1,0 m de largura). Considere g=9,8 m/s2.

7) O tubo da figura est cheio de um lquido de densidade 2,40. A extremidade B fechada e C aberta. Se o tubo for acelerado uniformemente para a direita com acelerao de 2,45 m/s2, qual a presso em A?

8) Um tanque cilndrico aberto de 1,20 m de dimetro e 1,80 m de altura esta cheio de gua e gira em torno de seu eixo a 60 rpm. Qual o volume de lquido derramado e qual altura de gua no eixo?

9) A que velocidade deveria ser girado o tanque do problema anterior fim de que a parte central do fundo do tanque tenha uma altura nula de gua?

10) Um vaso aberto de 45cm de raio, cheio de gua e girado em torno de seu eixo vertical a tal velocidade que a superfcie da gua a 10 cm do eixo. um ngulo de 40o com a horizontal. Determinar a velocidade de rotao.


11) Um recipiente fechado de 60 cm de dimetro est cheio d'gua. Se o recipiente girado a 1200 rpm, qual o acrscimo de presso que ocorrer no topo do tanque (ponto A)?

12) Um cilindro de 1,80 m de dimetro e 2,70 m de altura est completamente cheio com glicerina ( densidade 1,60 ) sob uma presso de 2,0 atm. Qual a presso nos pontos A e B quando o cilindro passar a girar com velocidade angular 20 rad./s?

13) O caminho tanque da figura abaixo est completamente cheio de gasolina, de peso especfico 6,60 KN/m3 .

a) Sabendo que quando o caminho est parado a presso no topo igual a zero, qual o valor mximo da presso no topo do tanque quando ele est desacelerando a 3,05 m/s2?

b) Para as condies do item a), qual o valor da mxima presso no tanque?

14) O tanque abaixo est sendo acelerado na direo do eixo x. Qual o valor da acelerao a qual est submetido o tanque?


15) O tanque fechado da figura abaixo, est completamente cheio de um lquido de densidade 1,50. Sabendo que L = 2m, H = 3m, acelerao para direita g m/s2 e acelerao para cima 2/3.g m/s2. Determinar:

a) PC - PA

b) PB - PA

Lquido


Lista 06 1) Explique resumidamente os seguintes conceitos.

a) linhas de corrente

b) raia

c) tubos de corrente

d) escoamento permanente

e) escoamento transitrio

f) escoamento lamelar

g) escoamento turbulento

h) escoamento unidimensional

i) escoamento bidimensional

j)escoamento uniforme

k) escoamento compressvel

l) escoamento incompressvel

m) sistema aberto

n) superfcie de controle

o) camada limite

p) escoamento rotacional (vrtice)

2) Explique as diferenas entre:

a) Mtodo de Euler e Mtodo de Lagrange.

b) Sistema e volume de controle.

3) Qual a frmula que relaciona a variao de uma grandeza N num sistema e num volume de controle. Explique cada um de seus termos.

4) Que acelerao convectiva e qual sua frmula? E acelerao local?

5)Qual a frmula da equao da continuidade para:

a) Trecho de um tubo de corrente com escoamento permanente.

b) Trecho de um tubo de corrente com escoamento permanente e fluido incompressvel.

c) Para escoamentos tridimensionais na forma cartesiana.

d) Para escoamentos tridimensionais na forma cartesiana com fluido incompressvel.

6) Dado o campo de velocidade V = 6x + 6y - 7t . Qual a velocidade e a acelerao na posio x = 10, y = 6 quando t = 10 s?

7) Qual a velocidade e a acelerao da partcula em (3,0,2) no instante t = l para o campo de escoamento

dado pela equao V = (6 + 2xy + t2) - (xy2 + 10t) + 25


8) Um escoamento permanente apresenta as linhas de corrente representadas ao lado .A velocidade no ponto A de 30 m/s, logo a velocidade no ponto B, ser:

(fluido incompressvel e largura constante)

9) Na figura abaixo qual vazo e qual a velocidade na seo 2? (fluido incompressvel)

10) Verificar se o campo de velocidades tridimensional abaixo satisfaz a equao da continuidade para um fluido incompressvel.

u = -x ; v = 2y ; w = 5 - z

11) gua escoa atravs de um tubo grande cujo dimetro 2,0 m. A velocidade da gua em relao ao tanque V = 8 - r2 (m/s). Qual a vazo no tubo?

12) Por um canal passa uma vazo varivel igual a Q = 2t + 20 (l/s). O volume de fluido que atravessa o canal de 0 a 5 min :

13)Explique resumidamente:

a) escoamento fluvial.

b) escoamento torrencial.

l4) Responda as questes abaixo:

a) Que so traadores radiativos?

b) Qual a equao matemtica que representa uma linha de corrente?


Lista 07 1) Explique de maneira simplificada os seguintes conceitos:

a) Altura Taquimtrica

b) Altura Piezomtrica

c) Medidor Venturi

d) Tubo de Pitot

e) Linha Energtica

f) Linha Piezomtrica

g) Perdas de Carga

h) Coeficiente de coriolis

2) Diga a equao de Euler na forma vetorial e aplicada a uma linha de corrente.

3)

a) Escreva a equao de Bernoulli na forma da energia por unidade de massa (explique os termos).

b) Escreva a equao de Bernoulli na forma de energia por unidade de peso.

c) Quais os tipos de escoamento em que as equaes acima valem?

d) Escreva a equao de Bernoulli para aplicao na prtica.

4) De que maneira poderemos fazer suco, utilizando ar comprimido?

5) Escreva a equao de Navier-Stokes explicando o significado fsico dos seus termos.

6) Desprezando-se o atrito, a velocidade de gua que sai do tanque da figura :

7) Qual a vazo que passa por um vertedor retangular de largura L e altura d'gua H (coeficiente de descarga = Cd).

8) Qual a vazo que passa por um vertedor triangular de ngulo alfa (coeficiente de descarga = Cd).

9) leo de massa especfica 0,80 g/cm3 est escoando atravs de um tubo de 20 cm de dimetro sob presso de 1Kg/cm. Em relao a um plano situado 3,0 m abaixo da linha de centro do tubo a energia total por unidade de massa 200 Joule/Kg. Qual a vazo do leo?


10) O manmetro aplicado ao venturi mostra uma presso diferencial equivalente a 36,0 cm. Considerando que no h perdas de energia, qual a vazo no venturi ?

11) Uma tubulao para transporte d'gua muda o dimetro de 15 cm para 45 cm da seo M para a seo N. A seo M est 4,0 m abaixo de N e as presses so 1 Kg/cm2 e 0,60 Kg/cm2. Se a vazo de 150 l/s, qual o valor da perda de carga e a direo do escoamento?

12) No medidor venturi abaixo, mostrar que a vazo pode ser dada pela expresso abaixo, desprezando-se as perdas.

13) No dispositivo abaixo, instalou-se um tubo de Pitot e um manmetro na tubulao. Determinar a velocidade de escoamento na tubulao.


Lista 08 1) Uma curva plana desvia um fluxo de gua de 80 mm de dimetro atravs de um ngulo de 45. Para uma velocidade de 40 m/s para a direita, determinar o valor das componentes da fora desenvolvida contra a curva. (considere o atrito desprezvel)

2) A fora exercida por um jato d'gua de 25 mm de dimetro contra uma placa chata presa normalmente ao eixo do fluxo de 70Kg. Qual o fluxo em m3/s?

3) Um jato de gua de 70 mm de dimetro, movendo-se para direita, atinge a placa suspensa normalmente pelo seu eixo. O jato movimenta-se a 20 m/s e a placa tambm move-se para direita com velocidade de 10 m/s. Que fora manteria a placa em equilbrio?

4) Um jato de 6 cm de dimetro tem uma velocidade de 30 m/s. Ele se choca contra uma lmina que se move na mesma direo e sentido a 20 m/s. O ngulo de deflexo da lmina de 150. Supondo a ausncia de atrito, calcular as componentes x e y da fora exercida pela gua sobre a placa.

5) Um tubo de dimetro 60 cm ligado a um tubo de 30 cm atravs de uma reduo. Para um fluxo de 0,30 m3/s e presso em A de 1,80 Kg/cm2, que fora exercer o liquido sobre a reduo, desprezando-se qualquer perda.

6) Um fluido descarregado por uma fenda longa e atinge uma placa plana, lisa e inclinada de 30. Determinar a repartio das vazes e a fora que age na placa, desprezando-se as perdas devidas ao impacto.


7) Desprezando-se as perdas, determinar as componentes x e y da fora necessria para manter fixa a canalizao da figura. A figura est num plano horizontal.

8) Pela reduo vertical, mostrada na figura, escoa para cima, um fluido com densidade d=0,86, com uma vazo de 0,40m3/s. A presso na seo maior 1,40 Kgf/cm2. Desprezando-se as perdas mas incluindo-se o efeito da gravidade, determinar a fora que age na reduo. VTRONCO DE CONE = h(r12+r1r2+r22)/3

9) Quais as componentes Fx e Fy da fora necessria para manter a "caixa" da figura abaixo em equilbrio? Considere que todas as presses manomtricas nas entradas das tubulaes so nulas.


10) Calcular as componentes Fx e Fy da fora necessria para manter o desviador da figura em equilbrio.

11) Calcular a fora Esttica e a fora dinmica exercida pela gua sobre as redues indicadas abaixo. Despreze as perdas. As curvas esto num plano horizontal.


Lista 09 1) Quais as finalidade da anlise dimensional?

2) D a formula dos seguintes grupos adimensionais:

a) Nmero de Reynolds

b) Nmero de Mach

c) Nmero de Froude

d) Nmero de Weber

e) Coeficiente de presso

f) Nmero de Cauchy

g) Nmero de Euler

3) Quais so as foras relacionadas por cada um dos parmetros adimensionais da questo anterior?

4) Na questo 02 (dois), cinco parmetros so independentes e dois so dependentes. Quais so os dependentes e qual a relao de dependncia com algum dos outros parmetros?

5) Enuncie o teorema das variveis II de Buckinham.

6) O nmero de Prandtl, um grupo adimensional usado em estudos de transmisso de calor, dado por

onde Cp o calor especfico a presso constante, a viscosidade absoluta e K a condutibilidade trmica de um fluido. Qual a representao dimensional de K no sistema MLT de unidades e no sistema FLT?

7) Qual o nmero de Reynolds da gua a 20C que escoa por um tubo de dimetro d=20cm, com vazo de 0,40 m3/s? O escoamento laminar ou turbulento?

8) Sabe-se que a variao de presso num fluido em repouso depende do peso especfico e da diferena de cota . Com o auxilio da anlise dimensional determinar a forma da equao de distribuio hidrosttica das presses. Quantos parmetros adimensionais possvel formar com as grandezas acima?

9) Forme parmetros adimensionais com os seguintes grupos de grandezas:

a) a, l, t

b) A, a, W (velocidade angular)

c)K (coeficiente de elasticidade volumtrica), (tenso superficial), A

10) A potncia necessria para acionar uma hlice depende de: dimetro da hlice(d), densidade do fluido(), velocidade angular da hlice(w), velocidade da corrente livre (v), viscosidade absoluta(). Quantos parmetros adimensionais possvel formar para caracterizar o problema?

11) Um canal de seo retangular apresenta velocidade de 7,5 m/s. A profundidade de 8,0 m. o liquido escoando gua. Determinar se o escoamento subcrtico ou supercrtico.



a) Prottipo

b) Modelo Reduzido

c) Semelhana geomtrica

d) Semelhana cinemtica

e) Semelhana dinmica

2) Qual o parmetro adimensional mais importante nos seguintes casos:

a) Escoamento em condutos

b) Vertedores

c) Canais

d) Escoamento de ar com velocidades muito elevadas

e) Resistncia das ondas ao avano de uma embarcao

f) Movimento de um submarino

3) Chamando de Lr a razo entre as dimenses lineares do modelo e do prottipo, ache as seguintes relaes na semelhana geomtrica:

a) reas do modelo e do prottipo

b) Volumes do modelo e do prottipo

4) Chamando de Lr a razo entre as dimenses lineares do modelo e do prottipo e de Tr a razo entre os tempos do modelo e do prottipo, ache as seguintes relaes na semelhana cinemtica:

a) Velocidade

b) Vazo

c) Acelerao

5) Ache as relaes de tempos nos escoamento onde predominante:

a) Viscosidade

b) Gravidade

c) Tenso superfcial

d) Elasticidade

6) Num estudo de modelo e prottipo, a gravidade e a inrcia so grandezas predominantes. Chamando de Lr a relao das dimenses lineares, achar as seguintes relaes: (considere o mesmo liquido).

a) Vazo

b) Foras

7) Um leo de viscosidade cinemtica igual a 4,7x10-5 m2/s, dever ser usado em um prottipo em que as foras dominantes so as de viscosidade e de gravidade. um modelo na escala 1;5 desejado. Qual a viscosidade do liquido do modelo necessria para que os nmeros de Froude e de Reynolds sejam os mesmos, no modelo e no prottipo?

8) gua a 15C escoa a 3,60 m/s em um tubo de 152 mm. A que velocidade dever escoar um leo mdio a 30C ( = 2,80x10-6m2/s) em um tubo de 76 mm para que os escoamentos sejam dinamicamente semelhantes?

9) Um modulo 1:15 de um submarino deve ser testado em um tanque de provas contendo gua salgada. Se o submarino se move a 20 Km/h, a que velocidade dever o modelo ser tracionado para haver semelhana dinmica?

10) A velocidade nu ponto de um modelo de crista de barragem de 1,0 m/s, e a vazo de 0,80 m3/s. Se a escala de 1:25, quais so a velocidade e a vazo correspondentes no prottipo?



a) Ponto de estagnao

b) Descolamento

c) Esteira

d) Presso dinmica

e) Golpe de Arete

f) Rugosidade absoluta

g) Rugosidade Relativa

h) Foras de arrasto

i) Foras de sustentao

j) Conduto livre

l) Conduto forado

m) Perda de carga distribuda

2) Qual o significado de NPSH e como feito o clculo?

3) Escreva as seguintes frmulas, explicando seus termos:

a) Hagen-Poiseuille para escoamentos laminares em condutos

b) Darcy-Weissbach para escoamento em tubulaes

c) Bordas para perdas localizadas

d) Potncias de um escoamento

e) Potncia liquida de um recalque de liquido

f) Potencia consumida no bombeamento

4) Qual a altura manomtrica de um bombeamento e como se calcula?

5) Explique o mtodo dos comprimentos equivalentes.

6) Explique resumidamente as experincias de Nikuradse e fale sobre as concluses.

7) Diga quatro fatores que influenciam na perda de carga distribuda numa canalizao.

8) Determine a perda de carga no escoamento de 130 l/s de leo com viscosidade 0,00001 m2/s num tubo de ferro fundido de comprimento 300 m e dimetro de 8 polegadas.

9) Uma estao elevatria recalca 200 l/s de gua atravs de uma canalizao antiga de ao de 500 mm de dimetro e de 160 Km de extenso. Considere o rendimento do conjunto motor-bomba de 70%, o coeficiente de atrito da canalizao antiga f=0,037 e o da nova f=0,019. Estimar a economia mensal de energia eltrica que ser feita quando a canalizao antiga for substituda pela nova. (considere o custo da energia como R$ 0,20/Kwh)

10) Determinar o tipo de escoamento num tubo de 12 polegadas quando:

a) gua escoa com velocidade de 1,0 m/s e viscosidade 1,217x10-5 ft2/s.

b) leo combustvel pesado de viscosidade 2,21x10-5 ft2/s flui a mesma velocidade.


11) Calcular a potncia necessria para elevar 3000 l/min no dispositivo esquematizado abaixo: (Expressar a resposta em CV)

Dados:

f = 0,05 Rendimento = 60 % Dimetro da suco = 300 mm Dimetro de recalque = 250 mm Comprimento de suco = 3,0 m Comprimento de Recalque =100,0 m A = vlvula de p com crivo C = vlvula de reteno (leve) B = Joelho de 90 (raio longo) D,E = Cotovelo de 45 F = Cotovelo de 90 (raio mdio)

12) Num tubo de 30 cm de dimetro escoa gua a 10C. A rugosidade relativa de 0,01 e a perda de carga total de 6,0 m em um comprimento de 300 m. Determinar a vazo.

13) Uma tubulao ( = 0,00045 cm) transporta 250 l/s de leo a distncia de 300 m com uma perda de 22,8m. A viscosidade do liquido 0,00001 m2/s. Determine o dimetro.

14) Diga as alturas geomtricas de bombeamento nos seguintes casos:

a)


b)

15) No dispositivo abaixo, com vazo de 20 l/s, despreze as perdas de cargas localizadas. Calcule as perdas de carga no recalque e calcule a potncia consumida (exprima a resposta em watt e em HP).

Dados:

f = 0,03 Rendimento do Motor = 90 % Rendimento da Bomba = 70 % Dimetro do recalque = 200 mm Extenso do recalque = 2000 m

16) Calcule a vazo na tubulao que liga os reservatrios da figura. Sugesto: Para calcular a perda de carga, aplique o Teorema de Bernoulli a um ponto na superfcie do reservatrio "A" e um no ponto " B".

Dados:

D = 100 mm L = 1000 m = 0,1mm = 1x10-6m2/s


17) O suprimento de gua de uma cidade cuja populao ser de 20.000 habitantes ser feito a partir de uma represa situada a 4,0 km de distncia. O consumo per capita de 200 litros/ hab /dia. A viscosidade cinemtica da gua de 1,0x10-6 m2 / s e a rugosidade do tubo de 0,005 mm. Considerando um dimetro de 20 cm, calcule a altura manomtrica para o sistema de bombeamento.

18) Num projeto de irrigao com 120 hectares, pretende-se aspergir 2,0 l/m2 ao longo de toda a rea em 10 horas de trabalho. Despreze as perdas de carga na suco. Calcule as perdas de carga no recalque e calcule a potncia consumida (exprima a resposta em watt e em HP).

Dados:

D = 30cm m = 90% b = 50% f = 0,015

19) No dispositivo abaixo, despreze as perdas de carga na suco. Calcule as perdas de carga no recalque e calcule a potncia consumida (exprima a resposta em watt e em HP). Adote f = 0,025.

Dados:

Q = 10 l/s L recalque= 20,0 m DS = 10 cm DR = 7,5 cm A=B= Cotovelo 900 raio curto m = 80% b = 70%


Lista 12 1) Qual a condio para um escoamento ser considerado a superfcie livre?

2) Explique resumidamente os seguintes itens:

a) rea molhada

b) Permetro molhado

c) Raio Hidrulico

d) Curvas isotquicas

3) Na seo transversal de um canal, a que profundidade a velocidade mxima? E a que profundidade a velocidade aproximadamente a mdia?

4) Escreva as seguintes frmulas, explicando o significado dos seus termos:

a) Frmula de Chezy

b) Coeficiente de Manning

c) Coeficiente de Bazin

5) Um canal executado em alvenaria de pedra (Bazin = 0,46) possui forma retangular com 2m de largura e 1m de profundidade. A declividade de 0,5 m a cada 100 m. Calcular a velocidade e a vazo deste canal.

6) Um canal de forma trapezoidal revestido de cimento (Bazin = 0,16) foi projetado para v=0,60 m/s. A profundidade de 0,7m, a largura da base vale 1,0m e a inclinao dos taludes de 3H:2V. Determinar a declividade e a vazo.

7) Um canal retangular de madeira aparelhada tem largura 1,50 m e declividade de fundo igual a 0,002. Deseja-se transportar uma vazo de 4000 l/s. Qual a profundidade necessria?

8) Explique resumidamente os seguintes conceitos:

a) Viscosidade turbilhionar

b) Camada limite

c) Descolamento

d) Esteira

9) Quais as formulas de:

a) Fora de arrasto

b) Fora de sustentao

c) Lei de Stokes para queda de esferas

10) Como deve ser feito o clculo da vazo num canal de seo igual a de figura?

11) Como feito o clculo do coeficiente de Manning, quando a rugosidade varia na seo?

12)

a) O que se entende por seo hidrulica mais eficiente?

b) Qual a seo hidrulica mais eficiente?

c) Se a seo hidrulica for retangular, qual a relao entre a base e a altura para que seja mais eficiente?


Lista 13 1) Quais as finalidades de construes de Barragens?

2) Como se classificam as barragens quanto a altura?

3) O que significa tempo de retorno e qual o tempo de retorno adotado geralmente no projeto de uma grande barragem?

4) Explique ligeiramente o que perfil Creager.

5) Quais os materiais comumente utilizados na construo de barragens?

6) Quais os tipos estruturais mais utilizados em barragens?

7) Quais os tipos de esforos mais comuns numa barragem, produzidos:

a) Pela gua (cite 4 esforos)

b) Pelo solo (cite 3 esforos)

c) Pelo concreto (cite 3 esforos)

8) Explique o que jusante (downstream) e o que montante (Upstream).

9) Quais os impactos ambientais trazidas pela construo de barragens?

a) Impactos Antrpicos

b) Impactos no meio fsico

c) Impactos biolgicos

10) Explique resumidamente os seguintes conceitos:

a) Tomada d'gua

b) Descarga de Fundo

c) Sangrador ou Vertedor

d) Cut-off

e) Rip-rap

f) Percolao

g) Piping

11) Quais as condies que devem ser verificadas para estabilidade de uma barragem de gravidade?

12) Qual a frmula utilizada para o clculo das tenses transmitidas ao solo pela barragem? E em que condies de excentricidade, a frmula acima vlida?

13) Calcule o coeficiente de segurana quanto ao tombamento da barragem abaixo:

Dados:

densidade do concreto = 2,5 t/m3 coeficiente de atrito = 0,4 coeficiente de subpresso = 0,1

14) Na questo anterior, calcule o coeficiente de segurana quanto ao deslizamento.

15) Calcule as tenses transmitidas pela barragem da questo 13 ao solo, a jusante e a montante, para o caso da barragem cheia, e para o caso da barragem vazia.


16) Qual a tenso mxima transmitida pela barragem ao solo?

17) Considere a subpresso mxima na barragem equivalente a 40% da presso no fundo do reservatrio. Calcule a fora de subpresso e o momento de tombamento.

18) Calcule o momento de contratombamento na barragem abaixo:

Dado:

densidade do material = 1,8 t/m3

# fenômenos dos transportes - ufpe - exercícios

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