FENÔMENOS DE TRANSPORTES

PROF.: KAIO DUTRA

AULA 11 – FUNDAMENTOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR

Transferência de Calor◦Transferência de calor (ou calor) é a energia em trânsito devido auma diferença de temperatura.

◦Existem diferentes tipos de processos de transferência de calor,como segue:

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Condução

◦A condução pode ser vista como a transferência de energia daspartículas mais energéticas para as partículas de menor energia,em um meio, devido às interações entre elas.

◦Temperaturas mais elevadas estão associadas a energiasmoleculares maiores, e, quando as moléculas vizinhas colidem,conforme ocorre constantemente, há, necessariamente,transferência de energia das moléculas de maior energia para asde menor energia.

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Condução◦É possível quantificar os processos de

transferência de calor em termos deequações de taxas de transferência de calorapropriadas.

◦Para a condução de calor, a equação da taxade transferência é conhecida como lei deFourier.

◦O fluxo de calor qx” (w/m²) é a taxa detransferência de calor na direção x porunidade de área perpendicular à direção detransferência, sendo proporcional aogradiente de temperatura, dT/dx, nessadireção.

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Condução◦A constante de proporcionalidade k é uma

propriedade de transporte conhecida comocondutividade térmica (w/mK) e écaracterística do material da parede.

◦O sinal negativo é consequência do fato deque o calor é transferido no sentidodecrescente da temperatura.

◦Essa equação fornece o fluxo de calor, taxade transferência de calor por unidade deárea q”(w/m²). A taxa de transferência decalor por condução q(w) pode ser obtidapor:

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Condução◦Sob as condições de regime estacionário, onde adistribuição de temperatura é linear, o gradientede temperatura pode ser expresso como:

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Exemplo 1◦A parede de um forno industrial é

construída com tijolos refratários deespessura 0,15m e condutividadetérmica 1,7W/mK. Medições realizadasdurante a operação em regimepermanente apresentaramtemperaturas de 1400 a 1500K nassuperfícies interna e externa,respectivamente. Qual é a taxa deperda de calor através de uma paredecom 0,5 por 1,2m em um lado?

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Convecção◦O modo de transferência de calor por convecção é

composto por dois mecanismos. Além datransferência de calor devido ao movimentoaleatório molecular (difusão), a energia também étransferida através do movimento global, oumacroscópico, do fluido. Esse movimento do fluidoé associado ao fato de que , em qualquer instante,um grande número de moléculas está semovimentando coletivamente ou na forma deagregados de moléculas.

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Convecção◦ Independente das características particulares do processo

de transferência de calor, a equação apropriada para ataxa de transferência de calor tem a forma:

◦ Onde q”, o fluxo de calor convectivo (W/m²), éproporcional à diferença de temperatura da superfície edo fluido, Ts e Tꚙ , respectivamente.

◦ Essa equação é conhecida como lei de resfriamento deNewton, e a constante de proporcionalidade h (W/m²K) échamada de coeficiente de transferência por convecção.A constante h depende das condições em que ocorre atransferência de calor, tais como natureza do fluido econdições do escoamento.

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Radiação◦Radiação térmica é a energia emitida por todamatéria que se encontra a uma temperaturafinita.

◦Enquanto a transferência de calor por conduçãoou convecção requer a presença de um meiomaterial, a radiação não necessita dele. Narealidade, a transferência por radiação ocorre deforma mais eficiente no vácuo.

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Radiação◦A radiação que é emitida por uma superfície tem

sua origem na energia térmica da matéria limitadapela superfície, e a taxa na qual a energia é liberadapor unidade de área (w/m²) é denominada podeemissivo E da superfície. Existe um limite superiorpara o poder emissivo, que é previsto pela lei deStefan-Boltzmann:

◦Onde Ts é a temperatura absoluta (K) da superfície eσ é a constante de Stefan-Boltzmannn (σ=5,67x10-8W/m²K4). Tal superfície é chamada de radiadorideal ou corpo negro.

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Radiação◦O fluxo de calor emitido por uma superfície realé menor do que o emitido por um corpo negro àmesma temperatura e é dado por:

◦Onde ꜫ é uma propriedade radiante dasuperfície denominada emissividade. Comvalores na faixa 0 ≤ꜫ ≤1.

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Radiação◦ Independente das fontes, designamos a taxa na

qual todo tipo de radiação incide sobre umaunidade de área como irradiação G.

◦Uma parte da radiação, ou toda ela, pode serabsorvida pela superfície, aumentando dessa formaa energia térmica do material.

◦A taxa na qual a energia radiante é absorvida porunidade de área pode ser avaliada a partir doconhecimento de uma propriedade radiante dasuperfície denominada absortividade α. Ou seja:

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Radiação◦ Independente das fontes, designamos a taxa na

qual todo tipo de radiação incide sobre umaunidade de área como irradiação G.

◦Uma parte da radiação, ou toda ela, pode serabsorvida pela superfície, aumentando dessa formaa energia térmica do material.

◦A taxa na qual a energia radiante é absorvida porunidade de área pode ser avaliada a partir doconhecimento de uma propriedade radiante dasuperfície denominada absortividade α. Ou seja:

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Radiação◦Onde 0 ≤ α ≤1. Se α<1 e a superfície for opaca,frações da irradiação são refletidas. Se asuperfície for semitransparente, frações dairradiação também podem ser absorvidas.◦A vizinhança que emite a irradiação G, porexemplo, poderia ser as paredes de uma sala ouum forno cuja temperatura Tviz difere datemperatura da superfície contida no interior,este irradiação pode ser aproximada pelaemissão de um corpo negro a Tviz:

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Radiação◦A taxa líquida de transferência de calorpor radiação a partir da superfície ,expressa por unidade de área desuperfície, é dada por:

◦Se a superfície considerada apresentaα= ꜫ (superfície cinza), poderemosescrever o fluxo de calor como:

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Radiação◦Essa expressão fornece a diferença entre a energia térmica que éliberada devido à emissão de radiação e aquela que é ganha devidoà absorção de radiação.

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Radiação◦Existem muitas aplicações nas quais é conveniente expressão atroca de calor líquida por radiação na forma:

◦Onde o coeficiente de transferência de calor por radiação hr é:

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Conservação da Energia◦Restringindo o caso onde haja somente transferência de calor nosistema, podemos descrever o balanço de energia em um volumede controle em regime permanente, sem geração interna deenergia, como:◦A taxa na qual as energias térmicas entram no volume de controle é igual a

taxa com que as energias térmicas saem deste volume de controle.

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Exemplo 2◦ Uma tubulação de vapor sem isolamento

térmico passa através de uma sala onde o ar eas paredes se encontram a 25°C. O diâmetroexterno do tubo é de 70mm, e a temperaturada superfície e a emissividade são,respectivamente, 200°C e 0,8. Quais são opoder emissivo da tubulação e a irradiação dasuperfície? Se o coeficiente associado àtransferência de calor por convecção natural dasuperfície para o ar é de 15W/m²K. Qual a taxade calor perdida pela superfície do tubo porunidade de comprimento?

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Exemplo 3◦O revestimento de uma placa écurado através de sua exposição auma lâmpada de infravermelho de2000W/m². Ele absorve 80% dairradiação e tem emissividade de0,5. A placa também está exposta auma corrente de ar (h=15W/m²K;20°C) e a uma grande vizinhança,cuja temperatura é 30°C.

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