--estudos estudos descritivosdescritivos --estudos … · 5 estudo de coorte-- também também...

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PÓS-GRADUAÇÃO EM ATIVIDADE FÍSICA ADAPTADA E SAÚDE

METODOLOGIA DA PESQUISA CIENTÍFICAMETODOLOGIA DA PESQUISA CIENTÍFICA

Tipos de estudos e Análise de dadosTipos de estudos e Análise de dados

2008 Prof. Clóvis Sousa 1

PROF. MS. CLÓVIS ARLINDO DE SOUSAPROF. MS. CLÓVIS ARLINDO DE SOUSA

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULOUNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

FACULDADE DE SAÚDE PÚBLICAFACULDADE DE SAÚDE PÚBLICA

DEPARTAMENTO DE EPIDEMIOLOGIADEPARTAMENTO DE EPIDEMIOLOGIA

[email protected]@usp.br

Tipos de estudos e Análise de dadosTipos de estudos e Análise de dados

OBJETIVO DA AULAOBJETIVO DA AULA

-- DefinirDefinir ee reconhecerreconhecer osos tipostipos dede estudosestudos nana áreaárea dada saúdesaúde;;

-- IdentificarIdentificar vantagensvantagens ee desvantagensdesvantagens dede cadacada estudoestudo;;


-- EmpregarEmpregar asas característicascaracterísticas dede cadacada tipotipo dede estudoestudo aplicadoaplicado aasituaçõessituações práticaspráticas;;

-- ReconhecerReconhecer questõesquestões centraiscentrais dosdos tipostipos dede estudosestudos relacionandorelacionandocomcom aa formaforma dede análiseanálise dede dadosdados..

RESUMO DA AULA

-- ClassificaçãoClassificação dede estudosestudos nana áreaárea dada saúdesaúde;;

-- TiposTipos dede estudosestudos nana áreaárea dada saúdesaúde;;

Q tõQ tõ t it i ff dd áliáli


-- QuestõesQuestões centraiscentrais ee formaforma dede análiseanálise;;

-- EstatísticaEstatística descritivadescritiva ee analíticaanalítica;;

-- AnáliseAnálise dede dadosdados..

CLASSIFICAÇÃO DOS TIPOS DE ESTUDOSCLASSIFICAÇÃO DOS TIPOS DE ESTUDOS

-- EstudosEstudos descritivosdescritivos

Quem?Quem? Quando?Quando? Onde?Onde?


-- EstudosEstudos analíticosanalíticos

ParteParte dodo métodométodo científicocientífico queque sese ocupaocupa dede testartestarhipóteseshipóteses dede associaçãoassociação

ESTUDOS DESCRITIVOSESTUDOS DESCRITIVOS

- Quem? Pessoa


- Quando?

- Onde? Tempo Lugar

Quem?


2

Variáveis descritivas mais utilizadasVariáveis descritivas mais utilizadas

a. Relativas às PESSOASSexoIdadeEstado civilG ét i


Grupo étnicoReligiãoRendaOcupaçãoEducaçãoClasse social


a. Relativas às PESSOASParidadeHistória familiarComposição familiar


Ordem de nascimentoPesoAlturaGrupo sangüíneoTipo de comportamentoEstilo de vidaHábito de fumar

Quando?



c. Relativas ao TEMPODécadaAnoSemestre


TrimestreMêsSemanaDiaHora

Onde? Variáveis descritivas mais utilizadasVariáveis descritivas mais utilizadas

b. Relativas ao LUGARPaísRegiãoEstadoMunicípio


DistritoBairroInstituiçãoEdifícioRuaUrbano-ruralCódigo postal

3

ESTUDOS ANALITICOSESTUDOS ANALITICOS

EstudosEstudos comparativoscomparativos realizadosrealizados comcom oo objetivoobjetivo dedeidentificaridentificar ee quantificarquantificar associações,associações, testartestar hipóteseshipóteses ee

identificaridentificar fatoresfatores dede riscorisco..


Tipos de estudosTipos de estudos

DescritivosDescritivos AnalíticosAnalíticos

Correlação ou Ecológico Relato ou série de casos


IntervençãoIntervençãoObservacionaisObservacionais

CoorteCoorteCasoCaso--controlecontroleTransversalTransversal

Estudo de intervençãoEstudo de intervenção

-- TambémTambém conhecidoconhecido porpor estudosestudos experimentaisexperimentais;;

-- CaracterizaCaracteriza--sese pelapela manipulaçãomanipulação dada variávelvariável dedee posiçãoe posição comcom aleatoriedadealeatoriedade


exposiçãoexposição comcom aleatoriedadealeatoriedade;;

-- SeSe determinamdeterminam osos gruposgrupos expostosexpostos ee nãonão--expostosexpostosaa umum certocerto fatorfator queque serãoserão acompanhadosacompanhados paraparaavaliaravaliar oo efeitoefeito dede interesseinteresse..

Obtenção da Obtenção da permissãopermissão

MedidaMedida(linha(linha--base)base)

Administração de Administração de intervenção intervenção

experimentalexperimental

MedidaMedida(desfecho)(desfecho)



Administração do Administração do placebo ou outra placebo ou outra intervenção nãointervenção não--

experimentalexperimental

permissão permissão dos dos

participantes participantes do estudodo estudo

RandomizaçãoRandomização

MedidaMedida(linha(linha--base)base)

MedidaMedida(desfecho)(desfecho)



Incidência nos expostosIncidência nos não expostosRisco Relativo (RR) =

Aplicações:Aplicações:

-- AvaliarAvaliar oo efeitoefeito dada variávelvariável dede exposiçãoexposição;;



-- InferirInferir causalidade!?!causalidade!?!

4

VantagensVantagens::

-- AltaAlta credibilidadecredibilidade;;

-- ControleControle dede variáveisvariáveis estranhasestranhas;;



;;

-- AA seqüênciaseqüência temporaltemporal éé bembem determinadadeterminada;;

-- SãoSão oo “padrão“padrão--ouro”ouro” parapara avaliaravaliar oo riscorisco (efeito)(efeito) dede umaumaexposiçãoexposição sobresobre umauma doençadoença;;

-- PermitemPermitem aoao investigadorinvestigador extensoextenso controlecontrole dodo processoprocesso dedepesquisapesquisa..

Desvantagens:Desvantagens:-- São caros e prolongados;São caros e prolongados;-- PodemPodem estudarestudar apenasapenas intervençõesintervenções (exposições)(exposições)



controladascontroladas pelopelo pesquisadorpesquisador;;-- PodemPodem terter problemasproblemas comcom mudançasmudanças dede terapiaterapia ououabandonoabandono;;-- PodemPodem serser limitadoslimitados nana generalizaçãogeneralização (grupo(gruporepresentativo)representativo);;-- ProblemasProblemas éticoséticos..



5

Estudo de coorteEstudo de coorte

-- TambémTambém conhecidoconhecido porpor estudosestudos dede longitudinaislongitudinais;;

-- IniciaInicia--sese comcom umum grupogrupo dede pessoaspessoas sadiassadias quequeserãoserão classificadasclassificadas seg ndoseg ndo e posiçãoe posição oo nãonão aoao


serãoserão classificadasclassificadas segundosegundo exposiçãoexposição ouou nãonão aoaofatorfator dede riscorisco emem estudoestudo;;

-- OsOs gruposgrupos sãosão acompanhadosacompanhados ee comparacompara--sese aaocorrênciaocorrência dede doençadoença ouou mortemorte entreentre gruposgruposexpostosexpostos ee nãonão--expostosexpostos aoao fatorfator dede riscorisco..

População População definida definida

DoentesDoentes

Não doentesNão doentesExpostosExpostos


sadiossadiosDoentesDoentes

Não doentesNão doentes

Não Não expostosexpostos

ProspectivoProspectivo

Tempo presenteTempo presente



Incidência nos expostosIncidência nos não expostosRisco Relativo (RR) =


-- MedirMedir aa magnitudemagnitude dodo efeitoefeito dede umauma exposiçãoexposição;;



-- TestarTestar hipóteseshipóteses etiológicasetiológicas (medidas(medidas diretasdiretas dodo RR)RR);;

-- ContribuiçãoContribuição individualindividual ouou combinadacombinada dede maismais dede umum fatorfatordede riscorisco parapara aa doençadoença emem estudoestudo..


-- PreservaPreserva aa seqüênciaseqüência dede tempotempo;;



-- PermitePermite cálculocálculo dodo RRRR dede formaforma diretadireta (informa(informa incidência)incidência);;

-- PodePode evidenciarevidenciar aa relaçãorelação dodo fatorfator dede riscorisco comcom outrasoutrasdoençasdoenças;;

-- MenosMenos sujeitosujeito aa víciosvícios dede seleçãoseleção..

Desvantagens:Desvantagens:

-- LongaLonga duraçãoduração ee custocusto elevadoelevado;;



-- InadequadoInadequado parapara doençasdoenças rarasraras;;

-- PerdasPerdas dede seguimentoseguimento;;

-- ModificaçõesModificações nana composiçãocomposição dosdos gruposgrupos..

6

“Os“Os menores riscos entreentre todastodas asas causascausas foramforam observadosobservados nana categoriacategoriafisicamentefisicamente ativoativo ee bebedorbebedor moderadomoderado ee osos maiores,, fisicamentefisicamente inativosinativos ee nãonãobebedoresbebedores ouou bebedoresbebedores pesadospesados””..

““......quemquem fazfaz exercíciosexercícios e bebebebe moderadamentemoderadamente temtem riscorisco dede 3030%%--4949%% menormenor dede DICDICemem comparaçãocomparação àquelasàquelas queque nãonão bebebebe ee nãonão fazfaz exercícios”exercícios”..



Estudo de casoEstudo de caso--controlecontrole

-- OsOs indivíduosindivíduos sãosão selecionadosselecionados aa partirpartir dodo fatofato dedeapresentaremapresentarem aa doençadoença ((CasosCasos)) ee nãonão ((ControlesControles));;


-- OsOs gruposgrupos sãosão comparadoscomparados comcom característicascaracterísticaspassadaspassadas queque sese julgamjulgam relevantesrelevantes parapara aa etiologiaetiologiadada doençadoença ((abordagemabordagem retrospectivaretrospectiva))..

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População População definidadefinida

ExpostosExpostos

Não expostosNão expostosDoentesDoentes

CASOSCASOS


definidadefinida

ExpostosExpostos

Não expostosNão expostos


CONTROLESCONTROLES

RetrospectivoRetrospectivo

Tempo presenteTempo presente



Chance da exposição entre casosChance da exposição entre controles=Odds Ratio (OR)



-- SurtosSurtos ouou agravosagravos desconhecidos,desconhecidos, sendosendo indispensávelindispensável aa


gg ppidentificaçãoidentificação urgenteurgente dada etiologiaetiologia dada doençadoença comcom oo objetivoobjetivodede umauma imediataimediata açãoação dede controlecontrole;;

-- InvestigaçãoInvestigação dede fatoresfatores dede riscorisco associadosassociados aa doençasdoençasrarasraras..



-- CurtaCurta duraçãoduração ee baixobaixo custocusto;;


-- EficienteEficiente parapara doençasdoenças dede baixabaixa incidênciaincidência;;

-- TamanhoTamanho amostralamostral éé geralmentegeralmente menor,menor, podendopodendo empregarempregarexamesexames ee testestestes maismais caroscaros;;

-- PermitemPermitem investigarinvestigar muitosmuitos fatoresfatores dede riscoriscosimultaneamentesimultaneamente..


Desvantagens:Desvantagens:

-- InformaçõesInformações sobresobre exposiçãoexposição dependemdependem dada memóriamemória dodo entrevistadoentrevistado ououprontuárioprontuário;;


-- DificuldadesDificuldades nana seleçãoseleção dosdos controlescontroles;;

-- PoucoPouco eficienteeficiente parapara avaliaravaliar exposiçõesexposições rarasraras;;

-- AA incidênciaincidência dada doençadoença emem expostosexpostos ee nãonão expostosexpostos nãonão podepode serserdeterminadadeterminada diretamentediretamente;;

-- TemporalidadeTemporalidade podepode serser difícildifícil dede estabelecerestabelecer..

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Estudo transversalEstudo transversal

-- TambémTambém conhecidoconhecido porpor estudosestudos dede prevalênciaprevalência ououseccionaisseccionais;;

Obser açãoObser ação dede mm indi íd oindi íd o aa e posiçõese posições ee aoao


-- ObservaçãoObservação dede umum indivíduoindivíduo aa exposiçõesexposições ee aoaoefeitoefeito emem umum únicoúnico pontoponto nono tempotempo;;

-- AA prevalênciaprevalência dada doençadoença nosnos expostosexpostos éécomparadacomparada comcom aquelaaquela nosnos nãonão--expostosexpostos..

População definidaPopulação definida

amostraamostra


Coleta dos dados da exposição e doençaColeta dos dados da exposição e doença

ExpostosExpostos

doentesdoentes

ExpostosExpostos



doentesdoentes





n° casosTotalPrevalência:

Prevalência nos expostosPrevalência nos não expostosRazão de Prevalência (RP) =


-- Explorar fatores de risco que se relacionam com a doença;Explorar fatores de risco que se relacionam com a doença;



-- Conhecer as necessidades da população;Conhecer as necessidades da população;

-- Prevalência de fatores de risco na população;Prevalência de fatores de risco na população;

-- Prevalência de uma doença na população;Prevalência de uma doença na população;

-- Prevalência dos dois (exposição e doença) na população.Prevalência dos dois (exposição e doença) na população.

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-- curtacurta duraçãoduração;;



-- relativamenterelativamente econômicoseconômicos;;

-- permitempermitem conhecerconhecer aa prevalênciaprevalência associadaassociada aosaos agentesagentes suspeitossuspeitos;;

-- permitempermitem aa descriçãodescrição dada populaçãopopulação;;

-- AvaliaçãoAvaliação preliminarpreliminar dede umauma hipótesehipótese..

DesvantagensDesvantagens::

-- nãonão quantificamquantificam oo riscorisco dede desenvolverdesenvolver aa doençadoença;;

-- aa seqüênciaseqüência temporaltemporal dodo fenômenofenômeno emem estudoestudo nãonão apareceaparece;;



aa seqüênciaseqüência temporaltemporal dodo fenômenofenômeno emem estudoestudo nãonão apareceaparece;;

-- sãosão limitadoslimitados epidemiologicamenteepidemiologicamente aoao nãonão poderpoder estabelecerestabelecerassociaçõesassociações causacausa--efeitoefeito;;

-- podempodem induzirinduzir facilmentefacilmente aa associaçõesassociações ouou interpretaçõesinterpretações falsasfalsas ououfortuitasfortuitas;;

-- PrevalênciaPrevalência baixa,baixa, maismais pessoaspessoas..

Questões centrais e forma de análiseQuestões centrais e forma de análise

Tipo de estudo Questão Análise dos dados

Intervenção Quais são os efeitos da intervenção? Incidência do efeitoexpostos X não-expostos

Coorte Quais são os efeitos da(s) exposição(ões) Incidência do efeitoà d ? X ãà doença? expostos X não-expostos

Caso-controle Quais são os fatores de risco relacionados Chance da exposiçãoà doença? casos X controles

Tranversal Quais são as frequências dos eventos? Prevalência da doençaEstão a exposição e a doença associadas? expostos X não-expostos

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RECAPITULANDO!RECAPITULANDO!

-- Estudo transversal Estudo transversal

-- Estudo casoEstudo caso--controlecontrole


-- Estudo de coorteEstudo de coorte

-- Estudo experimental ou de intervençãoEstudo experimental ou de intervenção

“Psst, Bertha! Vou-lhe contar meu grande esquema para analisar variáveis.”

sexo

sedentarismo

idade

raça

alimentação

renda

genética

Tipo de escola

Escolaridade dos pais

Estado nutricional

Sociocultural

genética

estresse

Tipo de habitação

Obesidade Obesidade infantilinfantil

nutricional dos pais

Problemas comportamentais

ansiedade

asma

local de habitação

d. crônicas

Horas de TV

Imagem corporal

metabolismo

sexo

sedentarismo

idade

raça

alimentação

renda

genética

Tipo de escola


Estado nutricional

Sociocultural

genética

estresse

Tipo de habitação




ansiedade

asma


d. crônicas

Horas de TV

Imagem corporal

metabolismo

sexo

sedentarismo

idade

raça

alimentação

renda

genética

Tipo de escola


Estado nutricional

Sociocultural

genética

estresse

Tipo de habitação




ansiedade

asma


d. crônicas

Horas de TV

Imagem corporal

metabolismo

NÃO ESTAMOS TENTANDO CONFUNDINÃO ESTAMOS TENTANDO CONFUNDI--LO(LA) !!!LO(LA) !!!

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Várias associações Minoria é causal

Associações causais e nãoAssociações causais e não--causaiscausais


estatísticas em estudosMinoria é causal

Armadilhas comuns em inferência causalArmadilhas comuns em inferência causal

Viés, Vício ou Tendenciosidade (Bias)“Qualquer erro sistemático no projeto, condução ou análise de um estudo queresulta em uma previsão equivocada de um efeito à exposição ao risco da doença”(Schlesselman, 1982).


Erro de Confusão (confundimento)Uma variável de confundimento é aquela que está associada a exposição e ao efeito.

Efeito modificador (interação)Uma variável que modifica a relação entre uma exposição e um efeito.

Viés, Vício ou Tendenciosidade (Bias)

- Viés de seleção

A medida de associação estimada no estudo está distorcida devidoao modo pelo qual os indivíduos são selecionados para compor osgrupos do estudo;


grupos do estudo;

-- Amostra não representativa (insuficiente);Amostra não representativa (insuficiente);

-- Auto seleção;Auto seleção;

-- Berkson (hospital).Berkson (hospital).


Evitando viés de seleção- Planejar cuidadosamente a pesquisa e a população de referência;


- Analisar bem o tamanho da amostra (sua representatividade) e o método de amostragem;

- Estabelecer um esquema de controle de qualidade noacompanhamento.


- Viés de aferiçãoPode ocorrer na coleta de dados;

A medida de associação estimada no estudo está distorcida devido


a erros de na forma como a informação sobre a exposição e/oudoença é obtida.

-- Observador;Observador;

-- Instrumento de coleta de dados;Instrumento de coleta de dados;

-- Memória ou recordação.Memória ou recordação.


Evitando viés de aferição

- Instrumento e ambiente propício para a mensuração dos dados, bem como treinamento padronizado dos observadores;


treinamento padronizado dos observadores;

- Definir com clareza o evento a ser medido e o modo de coletar os dados;

- Padronizar os questionários e as escalas de mensuração;

- Critérios de inclusão e exclusão de casos. (ex: o que é considerado um caso da doença?)

Asma?? Obesidade??

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Escalas: variáveis qualitativas ordinais com Escalas: variáveis qualitativas ordinais com diferentes propriedadesdiferentes propriedades

Likert, 1932:um sistema de rótulos numéricos crescentes com ponto médio:

1 2 3 4


1, 2, 3, 4, 5

Osgood, 1960:Oposição semântica:

-1, -0.5, 0, 0.5, 1

5 pontos... Por quê não refinar a 5 pontos... Por quê não refinar a medida (> precisão)?medida (> precisão)?

Uma escala muito refinada pode perder o conteúdo semântico, perder acurácia

Precisão e acurácia

z yy xxxx

w w

z zzzy

yy

w w

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Erro de Confusão (confundimento)Erro de Confusão (confundimento)

(3ª variável que pode explicar a relação)(3ª variável que pode explicar a relação)

Ex.: Associação entre consumo de café e câncer

(Fumo como variável de “confusão” em relação à associação)

Café

ConfundimentoConfundimento

Fumo(variável de confusão)

Câncer

Associação observada

- Adoçante e obesidade (estudo transversal)As pessoas magras tendiam a beber café com açúcar, enquantoas pessoas gordas, em sua maioria, bebiam com adoçantes.

sim nãoobeso

ConfusãoConfusão

RP = 2,11

O pesquisador concluiu que o açúcar emagrece enquanto o adoçante

causacausa obesidade!

sim nãosim 160 51não 101 180adoçante

Variável de confusão: dietaVariável de confusão: dieta

Estratégias preventivas

RandomizaçãoRestrição (p. ex. de fumantes – café x câncer)P t

Estratégias para lidar com confundimentoEstratégias para lidar com confundimento


Pareamento (p. ex. das var. confundidoras grupo controle)

Estratégias analíticas

Estratificação (por var. confundidora)Análise múltipla (regressão logística)

Ao contrário de um fator de confusão, a interação não obscurecea relação entre exposição e efeito; apenas altera esta relação.

Hábit dHábit d Câ dCâ d

Efeito modificador (interação)Efeito modificador (interação)


Hábito de Hábito de fumarfumar

Exposição a Exposição a asbestosasbestos

Câncer de Câncer de pulmãopulmão

Câncer de Câncer de pulmãopulmão

InteraçãoInteração

Ao contrário de um fator de confusão, a interação não obscurecea relação entre exposição e efeito; apenas altera esta relação.

Hábito de Hábito de fumarfumarfumarfumar

Exposição a Exposição a asbestosasbestos

Câncer de Câncer de pulmãopulmãoe

Em contraste com fatores de confusão, que devem ser controlados, ainteração não deve ser. Precisa ser analisada para aumentar compreensãoda relação causal.

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Evidência da relação causal a partir de Evidência da relação causal a partir de estudos em saúdeestudos em saúde

Estudos DescritivosEstudos Descritivos

Estudos TransversaisEstudos Transversais

Modificado de Gordis L. Epidemiologia, 2004.


Ensaios clínicos (intervenção)Ensaios clínicos (intervenção)

Estudos de CasoEstudos de Caso--controlecontrole

Estudos de CoorteEstudos de Coorte

DIRETRIZ DE REABILITAÇÃO CARDIOPULMONAR E DIRETRIZ DE REABILITAÇÃO CARDIOPULMONAR E METABÓLICA: ASPECTOS PRÁTICOS E METABÓLICA: ASPECTOS PRÁTICOS E

RESPONSABILIDADES RESPONSABILIDADES -- 20062006

“Os“Os bonsbons resultadosresultados dodo tratamentotratamento porpor meiomeio dada RCPMRCPM aplicadoaplicado aa portadoresportadores dasdasdoençasdoenças referidasreferidas nesteneste documentodocumento têmtêm sidosido documentadosdocumentados porpor estudosestudos consistentesconsistentesee dede boaboa qualidade,qualidade, comcom aa evidênciaevidência científicacientífica variandovariando entreentre osos níveisníveis 11 ee 33,,......””


Diretrizes para avaliar a evidência Diretrizes para avaliar a evidência de uma relação causalde uma relação causal

11.. CritériosCritérios maioresmaiores

aa.. RelaçãoRelação temporaltemporal

bb.. PlausibilidadePlausibilidade biológicabiológica

cc.. ConsistênciaConsistência


Modificado de Gordis L. Epidemiologia, 2004.

dd.. ExplicaçõesExplicações alternativasalternativas (confusão)(confusão)

22.. OutrasOutras consideraçõesconsiderações

aa.. RelaçãoRelação dosedose--repostareposta

bb.. ForçaForça dada associaçãoassociação

cc.. InterrupçãoInterrupção dosdos efeitosefeitos

Conceito de BioestatísticaConceito de Bioestatística

- Conjunto de métodos estatísticos utilizados no tratamento deestudos nas ciências da saúde e biológicas;

Fornece métodos para orientação e para se tomar decisões


- Fornece métodos para orientação e para se tomar decisõesna presença de incertezas;

- Resumidamente é o planejamento e a análise de estudos naárea da biológica e da saúde.

As medidas são atributos das coisas As medidas são atributos das coisas --permitem seu reconhecimentopermitem seu reconhecimento

Quadrado


Redondo

Ovalnomesnomes


De cima


Do meio

De baixo ordemordem

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De um volume



De dois volumes

De 3 volumes contagem, discreta

Área de 4m2



Área de 7,1m2

Área de 12,34m2

quantidade precisa, contínuaquantidade precisa, contínua

Tipos de variáveisTipos de variáveis

QualitativasQualitativas –– designamdesignam asas categoriascategorias dede umum atributo,atributo, medemmedem(separam)(separam) classesclasses dede coisascoisas-- NominaisNominais:: asas designaçõesdesignações dasdas categoriascategorias nãonão temtem relaçãorelação umauma comcom outra,outra, sãosão

apenasapenas NOMESNOMES

-- OrdinaisOrdinais:: cadacada designaçãodesignação temtem umauma relaçãorelação dede ordemordem comcom outraoutra ––maior/menormaior/menor melhor/piormelhor/pior bonito/feiobonito/feio


maior/menor,maior/menor, melhor/pior,melhor/pior, bonito/feiobonito/feio

QuantitativasQuantitativas –– designamdesignam aa intensidadeintensidade dede umum atributo,atributo, medemmedemgrandezagrandeza dasdas coisascoisas-- DiscretasDiscretas:: medidasmedidas queque assumemassumem nºnº finitofinito dede valoresvalores ((dodo maiormaior aoao menormenor aa

intervalosintervalos definidosdefinidos),), variamvariam aosaos pulospulos

-- ContinuasContinuas:: medidasmedidas queque assumemassumem nºnº infinitoinfinito dede valoresvalores ((dodo maiormaior aoao menormenor aaintervalosintervalos queque podempodem sempresempre serser reduzidosreduzidos),), variamvariam suavementesuavemente

Código do Paciente Sexo Idade (anos

completos) Escolaridade Tipo de Arroz

Colesterol Dietético

(mg)

Fibras (g)

Carboidratos (%)

Proteínas (%)

Função Intestinal

1 1 35 1 1 37,3 8,7 62,8 18,1 1 2 1 36 2 1 329,7 4,4 47,3 18,1 2 3 1 37 2 1 163,8 11,7 52,1 25,3 2 4 2 38 1 2 103,8 5,8 41,8 21,7 2 5 1 37 3 2 26,9 9,8 56,3 15,9 1 6 1 39 2 2 58,4 20,7 64,2 19,8 2 7 1 36 2 2 07,3 20,2 39,4 19,9 2 8 1 35 1 2 52,1 7,3 38,1 20,7 2 9 1 36 3 2 28 0 14 2 55 1 21 9 1

Valores (sinais) e significados

Significado da medida, do atributo:9 1 36 3 2 28,0 14,2 55,1 21,9 1

10 1 37 2 1 95,0 6,5 49,8 27,7 2 11 1 35 3 2 49,6 10,8 60,9 16,7 3 12 2 37 1 2 283,0 12,9 48,5 15,4 2 13 1 36 3 2 161,7 18,1 52,8 19,3 2 14 1 38 2 2 154,4 8,1 51,7 15,2 1 15 1 36 2 2 97,1 5,6 45,7 21,0 2 16 1 35 1 2 220,5 23,7 63,7 14,5 3 17 1 36 3 2 126,7 22,8 60,7 13,0 2 18 1 35 2 2 232,3 8,2 60,9 10,7 2 19 2 37 2 2 91,2 33,8 61,9 20,3 2 20 1 37 3 2 81,7 10,8 54,7 20,1 2

Nome da variável

Código do

Paciente Sexo

Idade (anos

completos) EscolaridadeTipo_de

Arroz Colesterol Dietético

(mg) Fibras

(g) Carbo-idratos

(%) Proteínas

(%) Função

Intestinal

1 Masculino 35 Primário Branco 37,30 8,70 62,80 18,10 Constipado2 Masculino 36 Secundário Branco 329,70 4,40 47,30 18,10 Normal 3 Masculino 37 Secundário Branco 163,80 11,70 52,10 25,30 Normal 4 Feminino 38 Primário Integral 103,80 5,80 41,80 21,70 Normal 5 Masculino 37 Universitário Integral 26,90 9,80 56,30 15,90 Constipado6 Masculino 39 Secundário Integral 58,40 20,70 64,20 19,80 Normal 7 Masculino 36 Secundário Integral 7,30 20,20 39,40 19,90 Normal 8 Masculino 35 Primário Integral 52,10 7,30 38,10 20,70 Normal 9 Masculino 36 Universitário Integral 28,00 14,20 55,10 21,90 Constipado10 Masculino 37 Secundário Branco 95,00 6,50 49,80 27,70 Normal 11 Masculino 35 Universitário Integral 49,60 10,80 60,90 16,70 Laxante12 Feminino 37 Primário Integral 283,00 12,90 48,50 15,40 Normal 13 Masculino 36 Universitário Integral 161,70 18,10 52,80 19,30 Normal 14 Masculino 38 Secundário Integral 154,40 8,10 51,70 15,20 Constipado15 Masculino 36 Secundário Integral 97,10 5,60 45,70 21,00 Normal 16 Masculino 35 Primário Integral 220,50 23,70 63,70 14,50 Laxante 17 Masculino 36 Universitário Integral 126,70 22,80 60,70 13,00 Normal 18 Masculino 35 Secundário Integral 232,30 8,20 60,90 10,70 Normal 19 Feminino 37 Secundário Integral 91,20 33,80 61,90 20,30 Normal 20 Masculino 37 Universitário Integral 81,70 10,80 54,70 20,10 Normal

Significado dos valores do atributo:Nome dos códigos, dos sinais, das categorias de coisas

Código do

PacienteSexo

Idade (anos

completos)EscolaridadeTipo_de


(mg) Fibras

(g) Carbo-idratos

(%) Proteínas

(%) Função

Intestinal

1 Masculino 35 Primário Branco 37,30 8,70 62,80 18,10 Constipado2 Masculino 36 Secundário Branco 329,70 4,40 47,30 18,10 Normal 3 Masculino 37 Secundário Branco 163,80 11,70 52,10 25,30 Normal 4 Feminino 38 Primário Integral 103,80 5,80 41,80 21,70 Normal 5 Masculino 37 Universitário Integral 26,90 9,80 56,30 15,90 Constipado6 Masculino 39 Secundário Integral 58,40 20,70 64,20 19,80 Normal 7 Masculino 36 Secundário Integral 7,30 20,20 39,40 19,90 Normal 8 Masculino 35 Primário Integral 52,10 7,30 38,10 20,70 Normal 9 Masculino 36 Universitário Integral 28,00 14,20 55,10 21,90 Constipado

Cada valor tem um significado, é uma categoria?

10 Masculino 37 Secundário Branco 95,00 6,50 49,80 27,70 Normal11 Masculino 35 Universitário Integral 49,60 10,80 60,90 16,70 Laxante 12 Feminino 37 Primário Integral 283,00 12,90 48,50 15,40 Normal 13 Masculino 36 Universitário Integral 161,70 18,10 52,80 19,30 Normal 14 Masculino 38 Secundário Integral 154,40 8,10 51,70 15,20 Constipado15 Masculino 36 Secundário Integral 97,10 5,60 45,70 21,00 Normal 16 Masculino 35 Primário Integral 220,50 23,70 63,70 14,50 Laxante 17 Masculino 36 Universitário Integral 126,70 22,80 60,70 13,00 Normal 18 Masculino 35 Secundário Integral 232,30 8,20 60,90 10,70 Normal 19 Feminino 37 Secundário Integral 91,20 33,80 61,90 20,30 Normal 20 Masculino 37 Universitário Integral 81,70 10,80 54,70 20,10 Normal

Variável qualitativa !Variável qualitativa ! Atributos de qualidadeAtributos de qualidade

16

Código do

Paciente Sexo

Idade (anos

completos) Escolaridade Tipo_de


(mg) Fibras

(g) Carbo-idratos

(%) Proteínas

(%) Função

Intestinal

1 Masculino 35 Primário Branco 37,30 8,70 62,80 18,10 Constipado2 Masculino 36 Secundário Branco 329,70 4,40 47,30 18,10 Normal 3 Masculino 37 Secundário Branco 163,80 11,70 52,10 25,30 Normal 4 Feminino 38 Primário Integral 103,80 5,80 41,80 21,70 Normal 5 Masculino 37 Universitário Integral 26,90 9,80 56,30 15,90 Constipado6 Masculino 39 Secundário Integral 58,40 20,70 64,20 19,80 Normal 7 Masculino 36 Secundário Integral 7,30 20,20 39,40 19,90 Normal 8 Masculino 35 Primário Integral 52,10 7,30 38,10 20,70 Normal 9 Masculino 36 Universitário Integral 28,00 14,20 55,10 21,90 Constipado

Cada valor Cada valor NÃO TEMNÃO TEM um significado, um significado, NÃO ÉNÃO É uma categoria?uma categoria?

10 Masculino 37 Secundário Branco 95,00 6,50 49,80 27,70 Normal11 Masculino 35 Universitário Integral 49,60 10,80 60,90 16,70 Laxante 12 Feminino 37 Primário Integral 283,00 12,90 48,50 15,40 Normal 13 Masculino 36 Universitário Integral 161,70 18,10 52,80 19,30 Normal 14 Masculino 38 Secundário Integral 154,40 8,10 51,70 15,20 Constipado15 Masculino 36 Secundário Integral 97,10 5,60 45,70 21,00 Normal 16 Masculino 35 Primário Integral 220,50 23,70 63,70 14,50 Laxante 17 Masculino 36 Universitário Integral 126,70 22,80 60,70 13,00 Normal 18 Masculino 35 Secundário Integral 232,30 8,20 60,90 10,70 Normal 19 Feminino 37 Secundário Integral 91,20 33,80 61,90 20,30 Normal 20 Masculino 37 Universitário Integral 81,70 10,80 54,70 20,10 Normal

Variável quantitativa!Variável quantitativa! Intensidade do atributo designado pelo nome Intensidade do atributo designado pelo nome da variável e indicando a grandeza da coisada variável e indicando a grandeza da coisa

Reconhecendo o tipo de variávelReconhecendo o tipo de variável


ANÁLISE DE DADOSANÁLISE DE DADOS

ESTATÍSTICAESTATÍSTICA DESCRITIVADESCRITIVAÉÉ umum ramoramo dada estatísticaestatística queque aplicaaplica váriasvárias técnicastécnicas parapara descreverdescrever eesumariarsumariar umum conjuntoconjunto dede dadosdados..


ESTATÍSTICAESTATÍSTICA ANALÍTICAANALÍTICA (Indutiva(Indutiva ouou inferencial)inferencial)::CompreendeCompreende aa estimaçãoestimação ee oo testeteste dede hipótesehipótese

-- Variável QualitativaVariável QualitativaDistribuição de FreqüênciasDistribuição de Freqüências

GráficosGráficos

Estatística DescritivaEstatística Descritiva


-- Variável QuantitativaVariável QuantitativaMedidas de posição (média, moda e mediana)Medidas de posição (média, moda e mediana)

medidas de dispersão (variância e desvio padrão)medidas de dispersão (variância e desvio padrão)

GráficosGráficos

Distribuição de FreqüênciasDistribuição de Freqüências

EmEm umum conjuntoconjunto dede dadosdados dede umauma variávelvariável qualitativaqualitativa estamosestamosinteressadosinteressados emem quantosquantos háhá parapara cadacada categoriacategoria..EstasEstas informaçõesinformações podempodem serser apresentadasapresentadas atravésatravés::

do número absoluto de casos em cada categoriasdo número absoluto de casos em cada categorias–– freqüência absoluta (Fa)freqüência absoluta (Fa)em forma de percentual em forma de percentual –– freqüência relativa (Fr)freqüência relativa (Fr)

F


Fa

Fr

Distribuição de FreqüênciasDistribuição de FreqüênciasExemploQuinze pacientes que passara por uma cirurgia e que realizaram um determinadotratamento em uma clínica de ortopédica foram entrevistados quanto:- ao número de meses previstos de fisioterapia;- se haverá (S) ou não (N) seqüelas após o tratamento;- e o grau de complexidade da cirurgia realizada: alto (A), médio (M) e baixo (B).

Segue a respostas da pesquisa:g p p q

Pacientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

número de meses de fisioterapia 7 8 5 6 4 5 7 7 6 8 6 5 5 4 5

sobre a sequelas S S N N N S S N N S S N S N N

sobre a complexidade da cirurgia A M A M M B A M B M B B M M A

variáveis

Exercício: para cada variável qualitativa construa uma tabela de freqüências

17

Distribuição de FreqüênciasDistribuição de FreqüênciasPacientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15




variáveis

calculo da

Para a avaliação se houve seqüelas:

Sobre sequelas Contagem

Frequencia absoluta (n)

calculo da frequencia relativa (%)

Frequencia relativa (%)

Sim ||||| || 7 = (7/15)*100 46,7%

Não ||||| ||| 8 = (8/15)*100 53,3%

Cálculo da freqüência relativa:

= número de casos da categorianúmero total de casos *100

Distribuição de FreqüênciasDistribuição de FreqüênciasPacientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15




variáveis

Para a complexidade da cirurgia

complexidade Contagem Frequencia absoluta (n)

calculo da frequencia relativa (%)


A |||| 4 = (4/15)*100 26,7%

M ||||| || 7 = (7/15)*100 46,7%

B ||||| ||| 4 = (4/15)*100 26,7%

Total 15 100%

Complexidade

Frequencia absoluta (n)


A 4 26,7%

M 7 46,7%

B 4 26,7%

Total 15 100%

Tipos de Gráficos para variáveis Tipos de Gráficos para variáveis QualitativasQualitativas

-- GráficoGráfico dede BarraBarra -- consisteconsiste emem desenhardesenhar umauma barrabarra parapara cadacada valorvalor(categoria)(categoria) dada variável,variável, ondeonde aa alturaaltura representarepresenta aa porcentagemporcentagem(freqüência(freqüência relativa)relativa) ouou oo “n”“n” (freqüência(freqüência absoluta)absoluta) ee nono eixoeixo XX (horizontal)(horizontal)


(freqüência(freqüência relativa)relativa) ouou oo nn (freqüência(freqüência absoluta)absoluta) ee nono eixoeixo XX (horizontal)(horizontal)sãosão apresentadasapresentadas asas categoriascategorias;;

-- GráficoGráfico dede PizzaPizza –– consisteconsiste emem repartirrepartir umum discodisco emem setoressetores circularescircularescorrespondendocorrespondendo àsàs porcentagensporcentagens dede cadacada valorvalor (categoria)(categoria)

F R l ti

tipo sanguineo

Freq. Absoluta

Freq. Relativa

A 5 25,0%B 4 20,0%

AB 4 20,0%O 7 35,0%

Total 20 100,0%

Exemplos

Gráfico de Barras

25,0%20,0% 20,0%

35,0%

0%5%

10%15%20%25%30%35%40%

A B AB O

A B AB O

Freq. Relativa

25%

20%

20%

35% A

B

AB

O

Análise de duas ou mais variáveisAnálise de duas ou mais variáveis

Muitas vezes aos descrever os resultados de um experimentoatribuímos a uma mesma unidade amostral valores de uma oumais variáveis aleatórias.

Loiro ou moreno


Um indivíduo

Loiro ou moreno

Sadio ou doente

Alto ou baixoJovem ou velho

A comparação e o contraste são utilizados para determinar se os A comparação e o contraste são utilizados para determinar se os grupos compartilham traço em comumgrupos compartilham traço em comum

18

Duas variáveis aleatórias qualitativasDuas variáveis aleatórias qualitativas

observar SEXO e DOENÇA do indivíduo

Distribuição dos dados:

Vamos nos concentrar no estudo com duas variáveis aleatórias Qualitativas.

Distribuição dos dados:indivíduo sexo doença probabilidade

1 F não 1/10.2 M sim 1/10.3 F sim 1/10.4 M sim 1/10.5 F não 1/10.6 M não 1/10.7 M sim 1/10.8 M sim 1/10.9 F não 1/10.10 F sim 1/10.


Com as informações da tabela anterior, podemos observar as informações de cada variável separadamente.

SexoSexo (X) N probabilidadeindivíduo sexo doença probabilidade

Doença

F 5 5/10.M 5 5/10.

Doença (Y) N probabilidadeSim 6 6/10.Não 4 4/10.

1 F não 1/10.2 M sim 1/10.3 F sim 1/10.4 M sim 1/10.5 F não 1/10.6 M não 1/10.7 M sim 1/10.8 M sim 1/10.9 F não 1/10.10 F sim 1/10.

Duas variáveis aleatórias qualitativasDuas variáveis aleatórias qualitativasPodemos observar a freqüências das variáveis conjuntamente

(X, Y)frequência absoluta

frequência relativa

F, não 3 30%F, sim 2 20%M não 1 10%

indivíduo sexo doença probabilidade1 F não 1/10.2 M sim 1/10.3 F sim 1/10 M, não 1 10%

M, sim 4 40%

Essa mesma tabela pode ser observada de forma mais simples e conveniente:

Y X S N Total

F 2 3 5M 4 1 5Total 6 4 10

3 F sim 1/10.4 M sim 1/10.5 F não 1/10.6 M não 1/10.7 M sim 1/10.8 M sim 1/10.9 F não 1/10.10 F sim 1/10.


Exercício ??

Monte a tabela cruzada de freqüências para as variáveis sexo e tipo sangüíneo da tabela abaixo:


Pacientetipo

sanguineo sexo

1 A M2 B F3 O F4 AB F5 AB M6 O F7 O F8 O F9 O M10 B F

Associação entre as variáveisAssociação entre as variáveis

vimosvimos situaçõessituações ondeonde podemospodemos estudarestudar comocomo umauma variávelvariável sese comportacomporta ememfunçãofunção dada outraoutra -- sese umauma variávelvariável estáestá associadaassociada aa outraoutra..

AgoraAgora vamosvamos utilizarutilizar aa estatísticaestatística comocomo ferramentaferramenta auxiliarauxiliar parapara identificaridentificarpossíveispossíveis associaçõesassociações entreentre asas variáveisvariáveis..

Exemplo


Grupo Doente Não Doente TotalFumante 54 27 81Não Fumante 22 82 104Total 76 109 185

Exemplo

Grupo Doente Não Doente TotalFumante 71,1% 24,8% 43,8%Não Fumante 28,9% 75,2% 56,2%Total 100,0% 100,0% 100,0%

ParaPara melhormelhor visualizaçãovisualização vamosvamosutilizarutilizar aa freqüênciafreqüência relativarelativa::

-- parapara issoisso devedeve--sese dividirdividir oo valorvalor dedecadacada caselacasela pelopelo totaltotal dede interesseinteresse;;

Associação entre as variáveisAssociação entre as variáveis

Grupo Doente Não Doente TotalFumante 71,1% 24,8% 43,8%Não Fumante 28,9% 75,2% 56,2%Total 100 0% 100 0% 100 0%

percentual foi calculado para cada um dos grupos de interesse: doentes e não doentes.


Total 100,0% 100,0% 100,0%

Grupo Doente Não Doente TotalFumante 66,7% 33,3% 100,0%Não Fumante 21,2% 78,8% 100,0%Total 41,1% 58,9% 100,0%

percentual foi calculado para cada um dos grupos de interesse: fumantes e não fumantes.

19


Valores observados

Observando as condições de independência citados anteriormente, l d é d d

Medindo associação entre duas variáveisMedindo associação entre duas variáveisQuiQui--QuadradoQuadrado


Grupo Doente Não Doente TotalFumante 33,28 47,72 81Não fumante 42,72 61,28 104Total 76 109 185

Valores esperados

temos que o valor esperado é dado por:

E = (Total da coluna x Total da linha) / Total geral

Verifica se os valores da tabela observada estão próximosdos valores da tabela com valores esperados:

ComoComo estamosestamos medindomedindo aa distanciadistancia dodo valorvalor observadoobservado aoao esperadoesperado::



-- quantoquanto menormenor oo valorvalor dede QuiQui--quadradoquadrado ((χχ22),), maismais próximopróximo dodo valorvalor esperadoesperadoestãoestão osos dadosdados (Independência)(Independência)

( )∑ −=

EEO 2

2 χ∑ ∑= =

−=

r

1i

s

1j ij

2ij ij

E) EO (

2χ


Valores observados Valores esperadosGrupo Doente Não Doente Total

Fumante 33,28 47,72 81Não fumante 42,72 61,28 104Total 76 109 185

PassosPassos



PassosPassosa) subtrair do valor observado de cada casela o seu valor esperado (ex: 54a) subtrair do valor observado de cada casela o seu valor esperado (ex: 54--33,28);33,28);b) elevar este valor ao quadrado (ex: (54b) elevar este valor ao quadrado (ex: (54--33,28)33,28)22 ););c) dividir este valor pelo valor esperado (33,28);c) dividir este valor pelo valor esperado (33,28);d) Fazer isso para todas as quatro caselas (exceto os totais);d) Fazer isso para todas as quatro caselas (exceto os totais);e) Somar todos os valores encontrados nos passos de “a” a “d” para as quatro caselas.e) Somar todos os valores encontrados nos passos de “a” a “d” para as quatro caselas.

χχ22 = [(54= [(54--33,28)2/33,28] + [(2733,28)2/33,28] + [(27--47,72)2/47,72] + [(2247,72)2/47,72] + [(22--42,72)2/42,72] +42,72)2/42,72] ++ [(82+ [(82--61,28)2/61,28] = 38,96 61,28)2/61,28] = 38,96

Para o cruzamento abaixo:- calcule a freqüência relativa de interesse para a tabela de cruzada;- calcule o valor esperado;

Exercício ??



- calcule o valor do teste Qui-Quadrado.

Sim Não TotalInatividade física Sim 10 6 16

Não 5 14 19Total 15 20 35

Doente

Duas variáveis aleatórias Duas variáveis aleatórias QuantitativasQuantitativas

Paciente Altura Peso

1 1,68 702 1,62 503 1,75 854 1,61 495 1,78 866 1 66 62


Formas de avaliar

coeficiente de correlação linear de Pearson

gráfico de Dispersão

6 1,66 627 1,70 678 1,72 729 1,70 6810 1,67 57

Duas variáveis aleatórias quantitativasDuas variáveis aleatórias quantitativas

CorrelaçãoÉ a associação linear entre 2 ou mais variáveis


∑ [(x-xm)(y-ym)]R = __________ .

n. sx. s

y

∑ [(x-xm)(y-ym)]= somatório do produto de cada observação e a a média de cada variável

sx= desvio padrão da variável x

sy= desvio padrão da variável y

20

medida de correlação: Coeficiente de Pearson;medida de correlação: Coeficiente de Pearson;

Correlação



Os valores do coeficiente podem variar de Os valores do coeficiente podem variar de --1 a 1;1 a 1;

valores próximos de 0 = baixa correlação;valores próximos de 0 = baixa correlação;

valores próximos de 1 ou valores próximos de 1 ou --1 = alta correlação;1 = alta correlação;

4

5

6

r = 1

Correlação positiva perfeitaCorrelação positiva perfeita

1 2 3 4 51

2

3

4

456

r = -1

Correlação negativa perfeitaCorrelação negativa perfeita

1 2 3 4 51234 4

56

r > 0

Correlação positiva imperfeitaCorrelação positiva imperfeita

1 2 3 4 51234

5

6

r < 0

Correlação negativa imperfeitaCorrelação negativa imperfeita

1 2 3 4 51

2

3

4

r 0


CorrelaçãoCorrelação

Paciente Altura Peso1 1,68 702 1,62 503 1,75 854 1,61 495 1,78 86

∑ [(x-xm)(y-ym)]R = __________

. n. sx. sy

Passos: 1 - amarelo2 – verde3 - azul4 – soma os valores do azul5 – divide por n e desvios-padrões

Cálculos:

Exemplo:

6 1,66 627 1,70 678 1,72 729 1,70 6810 1,67 57

Média de peso = 66,6Média de altura = 1,69

Desvios PadrõesSpeso = 12,7Saltura= 0,053

Somatório de X*Y = 5,90

R = 5,90 / (10*0,053*12,7) = 0,87

X = altura - média Y = peso - média X*Y

-0,01 3,40 -0,03-0,07 -16,60 1,150,06 18,40 1,12-0,08 -17,60 1,390,09 19,40 1,77-0,03 -4,60 0,130,01 0,40 0,000,03 5,40 0,170,01 1,40 0,02-0,02 -9,60 0,18

21

Altura


Gráfico de Dispersão

Paciente Altura Peso

1 1,68 702 1,62 503 1,75 854 1,61 495 1,78 866 1,66 62

Ponto:Peso = 85Altura = 1,75


40

50

60

70

80

90

100

1,60 1,65 1,70 1,75 1,80

Altura

Peso

6 1,66 627 1,70 678 1,72 729 1,70 6810 1,67 57

Ponto:Peso = 49Altura = 1,61

Testes de HipótesesComparação entre duas amostras

HáHá váriosvários tipostipos dede testestestes dede hipóteses,hipóteses, porémporém sósó

veremosveremos sobresobre comparaçãocomparação dede duasduas amostrasamostras;;


AsAs amostrasamostras podempodem terter duasduas origensorigens::

•• AmostrasAmostras pareadaspareadas

•• AmostrasAmostras dede gruposgrupos diferentesdiferentes

Vamos verificar duas situações:

Ho verdadeiro (não rejeitado): as duas amostras são iguaisHo não verdadeiro (rejeitado): as duas amostras são diferentes

Testes de HipótesesComparação entre duas amostras


- Todo teste estatístico tem uma probabilidade de erro (erro tipo I) a serconsiderada. Em geral adota-se 5% (nível de significância).

Testes de HipótesesComparação entre duas amostras pareadas

Exemplo de amostra pareada:

EmEm umauma intervençãointervenção comcom umum tipotipo específicoespecífico dede exercícioexercício físico,físico, supõesupõe--sese queque osos pacientespacientesdiminuamdiminuam dede pesopeso apósapós 22 mesesmeses.. PensandoPensando nisso,nisso, quisquis--sese testartestar sese houvehouve diminuiçãodiminuição dedepesopeso dodo inícioinício parapara oo finalfinal dada intervenção,intervenção, ee parapara isso,isso, medirammediram oo pesopeso dede 1010 pacientespacientes nonoinícioinício dodo tratamentotratamento ee novamentenovamente apósapós 22 mesesmeses..


Exemplo de amostra pareada: Fórmula para o cálculo do teste:

Procedimento:

t = . Dm .

√(Sd2/n)

Testes de HipótesesComparação entre duas amostras pareadas

t = . 3,6 .

√(4,71/10)

Procedimento:1) Calcula a diferença para cada indivíduo (D);2) Obtém-se a média e a variância da diferença;3) Divide a variância pelo tamanho da amostra4) Tira a raiz quadrada do valor encontrado no item 3;5) Divide a média (Dm) pelo valor encontrado no item4.

Dm = 36/10=3,6Sd

2 = 4,71

t = 5,29= . 3,6 .

√(0,471)Olhar resultado na tabela com graus de liberdade = n-1=9

Cálculos:

Testes de HipótesesComparação entre duas amostras de grupos diferentes

Exemplo de amostra de grupos diferentes:

Para emagrecer, um grupo de indivíduos fez exercício aeróbio (AE) e outro, aeróbio +musculação (AE+M). Supõe-se que os indivíduos percam peso diferentemente após 3meses de intervenção. Quis-se testar qual dos dois tipos a perda de peso foi maior.


Ind AE Ind AE + M1 12 1 152 8 2 193 15 3 154 13 4 125 10 5 136 12 6 167 14 7 158 119 12

10 13

22

Testes de Hipóteses Comparação entre duas amostras de grupos diferentes

Exemplo de amostra de grupos diferentes:Fórmula para o cálculo do teste:

t = . Xm - Ym .

√(Sx2/nx) + (Sy

2/ny)

Procedimento:

Ind X Ind Y1 12 1 152 8 2 193 15 3 154 13 4 125 10 5 136 12 6 16 Procedimento:

1) Obtém-se a média e a variância para cada amostra;2) Divide cada variância pelo tamanho da sua amostra;3) Soma-se os dois valores obtidos no item 2;4) Tira a raiz quadrada do valor encontrado no item 3;5) Divide a diferença das médias (Xm - Ym) pelo valor

encontrado no item4.Xm =12 Sx2 = 4 nx=10Ym = 15 Sy2 = 5 ny=7

t = . 12 - 15 .

√(Sx2/nx) + (Sy

2/ny)

= . - 3 .

√(4/10) + (5/7) t = -2,9

Olhar resultado na tabela com graus de liberdade = nx+ ny -2 =17-2 = 15

Cálculos:

6 12 6 167 14 7 158 119 1210 13

MUITO OBRIGADO !!!MUITO OBRIGADO !!!


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