Determinação da Viscosidade de Vários Líquidos

Sky Shamen

Mundo, 12 de Junho de 2012

Determinação da Viscosidade de Vários Líquidos

Mecânica dos Fluidos 2

Conteúdo Objectivo ......................................................................................................................................3

Introdução ....................................................................................................................................3

Método experimental: ..............................................................................................................6

Procedimento Experimental: ................................................................................................6

Resultados Obtidos: .................................................................................................................9

- Cálculo da viscosidade .....................................................................................................11

Interpretação dos Resultados: ..............................................................................................12

Determinação da viscosidade de um líquido por outro método (3) ...........................................13

Procedimento Experimental II ...............................................................................................14

Conclusão:..................................................................................................................................16

Bibliografia: ...............................................................................................................................17

Determinação da Viscosidade de Vários Líquidos

Mecânica dos Fluidos 3

Objectivo

Determinar a viscosidade dos líquidos: líquido da louça, glicerina, óleo

alimentar com pressão e temperatura atmosférica pelo método do “viscosímetro da

queda da esfera”.

Indicação de um outro método simples de determinar a viscosidade de um líquido

com vista á sua implementação no laboratório, tal como a descrição do processo

experimental e as equações necessárias para calcular a viscosidade.

Introdução

Um fluido é uma substância que se deforma continuamente quando submetida a

uma tensão de cisalhamento, os fluidos incluem os líquidos, os gases, os plasmas e, de

certa maneira, os sólidos plásticos

Os fluidos compartilham a propriedade de não resistir a deformação e

apresentam a capacidade de fluir, devido á sua incapacidade de suportar uma tensão de

cisalhamento em equilíbrio estático. Enquanto que num sólido, a resistência é função da

deformação, num fluido a resistência é uma função da razão de deformação.

Podem os fluidos ser classificados como fluidos newtonianos ou fluidos não-

newtonianos, uma classificação associada à caracterização da tensão, como linear ou

não-linear no que diz respeito à dependência desta tensão com relação à deformação e à

sua derivada. O comportamento dos fluidos é descrito por um conjunto de equações

diferenciais parciais, incluindo as equações de Stokes.

Os fluidos também são divididos em líquidos e gases, os líquidos quando em

repouso apresentam uma superfície estacionária não determinada pelo recipiente que

contém o líquido, os gases apresentam a propriedade de se expandirem livremente

quando não confinados por um recipiente.(1)

Um fluido que apresenta resistência à redução de volume próprio é denominado

fluido incompressível, enquanto o fluido que responde com uma redução de seu volume

próprio ao ser submetido a ação de uma força é denominado fluido compressível.

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A distinção entre sólidos e fluidos é feita pela comparação da viscosidade da

matéria.

A viscosidade de um fluido é a propriedade física que caracteriza a resistência

de um fluido ao escoamento, a uma dada temperatura.

Define-se pela lei de Newton da viscosidade:

Onde a constante é o coeficiente de viscosidade, viscosidade absoluta ou viscosidade

dinâmica. Muitos fluidos, como a água ou a maioria dos gases, satisfazem os critérios

de Newton e por isso são conhecidos como fluidos newtonianos, os fluidos não

newtonianos têm um comportamento mais complexo e não linear.

A Viscosidade é a propriedade associada a resistência que o fluido oferece a

deformação por cisalhamento. De outra maneira pode-se dizer que a viscosidade

corresponde ao atrito interno nos fluidos devido a interações intermoleculares, sendo em

geral função da temperatura.(2)

Embora todos os fluidos ofereçam resistências às forças que promovem o

“deslizamento” de qualquer camada de fluido sobre as suas vizinhas, essa resistência só

se manifesta quando há movimento relativo, essa resistência é atribuída á viscosidade

do fluido. Uma vez que o movimento relativo entre camadas adjacentes só é possível se

houver forças de corte, isto é forças paralelas às superfícies sobre as quais actuam, as

forças que resistem às forças de corte têm de ter sentido oposto a estas (principio acção

reacção) sendo portanto paralelas a essas mesmas superfícies.

A viscosidade é medida recorrendo a aparelhos que se denominam

viscosímetros, neste trabalho pretende-se mostrar que uns fluidos oferecem maior

resistência que outros, usando o método do viscosímetro da queda da esfera.

Uma esfera deixada cair no interior de um líquido, fica sujeita à acção de três

forças:

- (I) Impulso de Arquimedes;

- (Fg) Peso da esfera;

- (R) Força de arrasto do fluido sobre a esfera.

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Quando a esfera cair no líquido com velocidade uniforme U, as três forças que actuam

na esfera estão em equilíbrio e a sua soma algébrica é nula;

Se:

0amF

P – I – R =0

Como as forças estão em equilíbrio escreve-se:

(1)

ρs - Massa específica da esfera

ρl - Massa específica do liquido em estudo

r - Raio

U - Velocidade média da esfera em queda no líquido

μ - Coeficiente de viscosidade do líquido

Sendo:

Peso

3

3

4rgmgP s

Impulsão

3

3

4rgI l

e a resistência ou força de arrastamento, dada pela lei de

Stokes (válida para Reynolds, Re<1 para a queda da esfera, D

UlRe

rUR 6

Substituindo na equação (1) podemos calcular o coeficiente de viscosidade:

Ugr

Ur

r ls

ls

g )(

9

2)(

18

4 23

063

4 33

. rUrgrg ls

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Método experimental:

Equipamento utilizado:

- Termómetro

- Provetas para líquidos

- Viscosímetro tipo “falling Sphere Viscometer”

- Hidrómetro (determinação das densidades dos líquidos)

-Barómetro de mercúrio

- Paquímetro

- Cronómetro

- Esferas de aço

- 3 líquidos diferentes

Procedimento Experimental:

Condições experimentais:

- Ler a pressão atmosférica;

- Medir a temperatura dos líquidos;

- Repetir pelo menos três vezes cada experiência;

Viscosímetro:

1. Caracterização das esferas:

- Obteve-se os diâmetros correctos das esferas utilizando o paquímetro;

- Repetir as medições de modo a obter o diâmetro médio;

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2. Densidade dos líquidos:

Fig.1 Hidrometro e proveta Fig.2. composição do hidrómetro Fig.3. leitura do hidrómetro

Usar o hidrómetro para obter a densidade (d) e a massa específica (ρ) de cada líquido.

- Encher o recipiente do hidrómetro com água e verificar se a profundidade de

imersão é 1;

- Encher o recipiente do hidrómetro com os fluidos a testar e registar a profundidade

de imersão;

- Calcular a densidade e a massa específica

água

líquidoLeituraddensidade )(

)/()( 3mkgV

mespecíficamassa

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3. Viscosidade:

Fig.3. tubos com líquidos a testar Fig.5. leitura de Δl

-Encher os 3 tubos com os líquidos a testar: líquido da louça, glicerina e óleo alimentar

- Deixar cair uma esfera em cada um dos líquidos;

-Medir a distância vertical entre dois níveis no viscosímetro e registar o tempo

necessário para percorrer essa distância;

- Repetir a experiência 3 vezes.

Δl

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Resultados Obtidos:

Condições Experimentais

Temperatura

ambiente(° C)

Pressão

(Bar)

Temperatura

óleo alimentar (°C)

Temperatura

glicerina (°C)

Temperatura

líquido da loiça(°C)

19 1 19 19 19

Tabela I –Condições Experimentais

Caracterização das esferas

Esfera

Diâmetro de referência

(mm)

Massa (g)

1 1,5 0.014

2 2,0 0.032

3 3,0 0.111

Tabela II – Caracterização das esferas

Densidade dos líquidos

Densidade (g/cm3) Massa específica (Kg/m

3)

Óleo alimentar 0,920 920

Glicerina 1.260 1260

Líquido da Louça 1.020 1020

Aço - 7500-7800

Tabela III – densidade e massas específicas dos líquidos e aç

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Viscosidade

Esferas Δl×10-3

(m) Δt(s) U=Δl/Δt Umedia (m.s-1

)

1

175 63 0,00278

0,00279

175 63 0,00278

liquido louça

175 62 0,00282

2

175 35 0,00500

0,00491 175 36 0,00486

175 36 0,00486

3

175 17 0,0103

0,0103 175 17 0,0103

175 17 0,0103

Glicerina

1

175 18 0,00972

0,00972 175 18 0,00972

175 18 0,00972

2

175 10 0,0175

0,0175 175 10 0,0175

175 10 0,0175

3

175 5 0,0350

0,0409 175 4 0,0438

175 4 0,0438

óleo alimentar

1

175 2 0,0875

0,0875 175 2 0,0875

175 2 0,0875

2

175 1 0,175

0,175 175 1 0,175

175 1 0,175

3

175 0,5 0,350

0.350

175 0,5 0,350

175 0,5 0,350

Tabela IV – Cálculo das velocidades médias

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Mecânica dos Fluidos 11

- Cálculo da viscosidade

A viscosidade é calculada a partir de

UgD

iesfera

i

2

18

1

Sendo

µi = a viscosidade em cada experiência

Diâmetro (m)

g= 9,81m/s2

ρesfera= massa específica da esfera (kg/m3)

ρi= massa específica do líquido em estudo (kg/m3)

U= velocidade média da esfera em queda no líquido (m/s)

Líquido em

estudo Esfera

µ µmedia

(kg/ms) (kg/ms)

Líquido da

loiça

1 3,00

3,04 2 3,03

3 3,25

Glicerina

1 0,831

0,814 2 0,820

3 0,790

Óleo alimentar

1 0,0971

0,126 2 0,0863

3 0,194

Tabela V – viscosidade dos líquidos em estudo

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Interpretação dos Resultados:

Comparação dos valores da viscosidade obtidos para os três líquidos.

O líquido da louça, é o líquido que apresenta a maior viscosidade dos três

líquidos que fizeram parte da experiência laboratorial, as esferas neste líquido

apresentam um comportamento bastante ondulado, embora esta ondulação diminua á

medida que o diâmetro da esfera aumenta.

O valor da viscosidade da Glicerina situa-se entre os valores dos outros dois

líquidos da experiencia, embora esteja mais próximo do valor da viscosidade do óleo

alimentar, as esferas quando neste líquido apresentam um comportamento menos

ondulado que no líquido da louça, mas as esferas continuam a apresentar uma

trajectória menos ondulada á medida que o diâmetro da esfera aumenta.

O óleo alimentar é o líquido que a experiencia revela como o líquido com valor

de viscosidade menor entre os três, aquando da experiencia verificou-se que a

velocidade das esfera a percorrer o líquido era bastante superior em relação aos outros

líquidos, tendo as esferas um comportamento bastante linear com poucas ondulações,

ondulações essas que diminuíram tal como nos outros líquidos em estudo com o

aumento do diâmetro da esfera.

Será possível determinar a viscosidade cinemática? Comentar.

O termo "cinemática" significa que a medição é feita enquanto o fluido está a

fluir sob a força da gravidade. Ela é determinada medindo o tempo que leva para um

volume de fluido a fluir por gravidade através de um viscosímetro capilar de vidro

calibrado. Neste trabalho não foi essa a experiencia mas sim o comportamento de uma

esfera dentro de cada líquido, não sendo por isso possível calcular a viscosidade

cinemática.

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Mecânica dos Fluidos 13

Comparar os valores obtidos, se possível, com valores tabelados para os mesmos fluidos e

comparar com o valor tabelado para a água. Comentar.

A viscosidade da água a 20 graus é de 1.002 (N s/m2) x 10

-3 logo todos os líquidos desta

experiencia têm uma viscosidade superior á da agua.

Determinação da viscosidade de um líquido por outro método (3)

A determinação da viscosidade é como foi já mencionado em cima é

determinada por instrumentos chamados viscosímetro ou viscosímetro.

Um tipo de viscosímetro de líquidos é o viscosímetro de Ostwald

Fig 6 Viscosímetro de Ostwald

Neste viscosímetro, a viscosidade é deduzida a partir da comparação dos tempos

necessários para um dado volume dos líquidos testados e de um líquido de referência a

fluir através de um tubo capilar dada sob condições iniciais especificadas. Durante a

medição a temperatura do líquido deverá ser mantida constante colocando o instrumento

num banho de agua com temperatura controlada.

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Neste método, é usada a lei de Poiseuille lei para um tubo capilar com um

regime de fluxo laminar

l

rP

t

VQ

8

4

Onde t é o tempo necessário para um dado volume de um líquido V com uma

densidade ρ e uma viscosidade µ flua através de um tubo capilar de comprimento l e

raio r por meio do gradiente de pressão ΔP que é igual a ΔP = ρgl

l

rgl

t

V

8

4

Ou

V

rgt

8

4

Procedimento Experimental II

Material Necessário

1 viscosímetro de Ostwald,

1 cronômetro,

1 pipeta

1 termometro,

banho termostático,

hexano

água

acetona

fluidos a testar

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Mecânica dos Fluidos 15

Fluido de referência

1) Imergir viscosímetro de Ostwald em um banho de água e registar a temperatura

2) Pipetar do fluido de referência para o viscosímetro 5-10 mL. Todas as medidas

subsequentes devem usar esta mesma quantidade de fluido para segurar as mesmas

pressões hidráulicas no sistema.

3) Use uma pipeta para puxar o nível do líquido acima da marca do viscosímetro.

Permitir que o fluido volte para baixo, começando a temporizar exactamente quando o

líquido passar o menisco. Medir o tempo necessário para o menisco atingir a marca

inferior.

4) Repita medição mais 4 vezes usando o mesmo fluido no aparelho.

5) Limpe bem o viscosímetro, antes de mudar para o novo fluido. Pode usar hexano,

água, e em seguida acetona, secar e prosseguir com um novo fluido

6) Determinar as densidades

Construa a tabela:

Amostras T(0C) 1/T densidade η ln η Tempo (s)

Construa o gráfico de y = ln η contra x = 1/T para cada uma das substâncias.

Determinação da Viscosidade de Vários Líquidos

Mecânica dos Fluidos 16

Conclusão:

Após a realização e análise dos dados obtidos neste trabalho prático e olhando

primeiramente para a velocidade experimental obtida nos diferentes tipos de líquidos

podemos concluir que quanto maior o diâmetro das esferas mais elevada é a velocidade,

pois uma esfera ao cair dentro de um fluido irá criar uma certa turbulência na sua

vizinhança, o fluido reage tentando atrasar a esfera, ora quanto maior for o diâmetro da

esfera, menor será o poder de “atraso” do fluido.

A determinação do coeficiente de viscosidade não depende do diâmetro das

esferas, mas quanto maior for a velocidade da mesma, menor será a viscosidade, isto

porque a resistência ao movimento da esfera é menor, sendo que cada um dos líquidos

utilizados terá uma esfera mais apropriada que as outras para o cálculo da viscosidade.

Quanto mais viscoso é o fluido, maior o efeito parede, que afecta a velocidade

da esfera, verificado pela ondulação da esfera ao longo do fluido, não se observando um

deslocamento contínuo na vertical, como seria de esperar se não houvesse uma força

oposta ao movimento.

A temperatura dos líquidos foi de 19°C, no caso desta temperatura aumentar iria

fazer com que a viscosidade também aumentasse.

Todos os valores obtidos neste trabalho têm erros experimentais, tais como erros

de leitura e cronometragem.

Assim com este trabalho experimental pode dizer-se que o escoamento de um

fluido pouco viscoso dá-se mais facilmente que o escoamento de um fluido mais

viscoso, já que a quanto maior a viscosidade maior a força de arrastamento sobre esfera.

Determinação da Viscosidade de Vários Líquidos

Mecânica dos Fluidos 17

Bibliografia:

1) http://en.wikipedia.org/wiki/Fluid

2) http://en.wikipedia.org/wiki/Viscosity

3) http://www.pete.metu.edu.tr/files/216labmanual.pdf

4) http://www.lasalle.edu/~gentry/C302/Lab.%20Biodiesel%20Viscosity.pdf

Massey, B.S. ; Mecânica dos Fluidos, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 2002

Alonso & Finn ; Física, vol1 ; Editora Edgard Blücher Lda, SP Brasil, 1981

Valdemar Garcia; Trabalho de Hidraúlica Geral I; determinação da viscosidade de

líquidos, Bragança 2010