UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOASCENTRO DE TECNOLOGIA - CTECCURSO DE ENGENHARIA QUMICA

LABORATRIO DE ENGENHARIA QUMICA I Determinao da massa especfica e da viscosidade

MACEI/ALABRIL DE 2014

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOASCENTRO DE TECNOLOGIA - CTECCURSO DE ENGENHARIA QUMICA

LABORATRIO DE ENGENHARIA QUMICA I Determinao da massa especfica e da viscosidade

LUCAS VINCIUS - MatrculaWEDJA TIMTEO VIEIRA Matrcula 15112248

Relatrio realizado como avaliao parcial da disciplina de Laboratrio de Engenharia Qumica I, sob a orientao da professora Karla Bacellos.

MACEI/ALDEZEMBRO DE 2014

SUMRIO

1. Resumo-----------------------------------------------------------------------------042. Introduo--------------------------------------------------------------------------052.1 Densidade--------------------------------------------------------------------------052.2 Viscosidade------------------------------------------------------------------------063. Objetivos---------------------------------------------------------------------------114. Materiais e mtodos--------------------------------------------------------------125. Resultados e discusses---------------------------------------------------------155.1 Determinao da massa especfica--------------------------------------------155.2 Determinao da viscosidade--------------------------------------------------166. Concluso-------------------------------------------------------------------------207. Referncias bibliogrficas-------------------------------------------------------21

1. RESUMO Materiais de modo geral tm suas propriedades agrupadas em qumicas e fsicas. Por meio deste relatrio foi possvel determinar a densidade de uma determinada substncia, que uma propriedade fsica da matria. Outro estudo, feito tambm para esta mesma substncia foi a determinao de sua viscosidade. Foram apresentadas aqui tcnicas para tais determinaes bem como os resultados obtidos, os quais foram comparados com a literatura.

2. INTRODUO2.1 Densidade As propriedades dos materiais so agrupadas em qumicas e fsicas. As propriedades fsicas so propriedades que podem ser observadas e medidas sem modificao de sua composio. As propriedades fsicas podem ser classificadas como extensivas ou intensivas. A densidade de um corpo uma propriedade intensiva [1].A densidade uma propriedade fsica importante e pode ser utilizada para distinguir um material puro de um impuro, pois a densidade dos materiais que no so puros (misturas) uma funo da sua composio. Ela tambm pode ser utilizada na identificao e no controle de qualidade de um determinado produto industrial, bem como ser relacionada com a concentrao de solues.[1].A densidade absoluta () de uma substncia definida como a relao entre a sua massa e o seu volume: (1)A densidade absoluta tambm uma propriedade especfica, isto , cada substncia pura tem uma densidade prpria, que a identifica e a diferencia das outras substncias. Em geral, a densidade dos slidos maior que a dos lquidos e esta, por sua vez, maior que a dos gases[1]. Densidade relativa, d, de um fluido definida pela razo entre as densidades absolutas de duas substncias. Normalmente, a 4 C onde a massa especfica da gua 1000 Kgm3 (2) A densidade uma propriedade da matria que depende da temperatura. Em geral os materiais (slidos e fluidos) mudam o seu volume (em geral aumentam) com a temperatura, alterando assim sua densidade. Portanto, a densidade de qualquer material deve ser acompanhada da temperatura em que foi determinada. [2].O instrumento utilizado para determinar a densidade, neste presente relatrio, foi o picnmetro. O picnmetro um pequeno frasco de vidro construdo cuidadosamente de forma que o seu volume seja invarivel. Ele possui uma abertura suficientemente larga e tampa muito bem esmerilhada, provida de um orifcio capilar longitudinal [2].2.2 Viscosidade A viscosidade o atrito interno em um fluido. As foras viscosas se opem ao movimento de uma do fluido em relao outra. A viscosidade a razo pela qual voc realiza um esforo para remar em uma canoa se deslocando em guas calmas, porm se no existisse viscosidade voc tambm no poderia remar. Os efeitos da viscosidade so importantes para o escoamento atravs de tubos, para o escoamento do sangue, para a lubrificao de diversas partes das mquinas e para muitas outras situaes [3].Um Fluido viscoso tende a aderir sobre uma superfcie slida em contato com ele. Existe uma camada fina chamada de camada limite do fluido nas proximidades da superfcie, ao logo da qual o fluido esta praticamente em repouso em relao a superfcie slida. por esta razo que as partculas de poeira podem aderir sobre as lminas de um ventilador, mesmo quando gira rapidamente, e por isso voc tambm no pode eliminar toda sujeira do carro simplesmente jogando a gua de uma mangueira sobre ele. A lava um exemplo de escoamento de um fluido com viscosidade. A viscosidade diminui com o aumento da temperatura: quando mais quente a lava, mais facilmente ela pode se escoar [3].Uma poro do fluido que possui a forma abcd em um dado instante possuir a forma abcd em outro instante e vai se tornando cada vez mais distorcida a medida que o movimento continua. Ou seja, o Fluido sofre uma contnua deformao de cisalhamento. Para manter este movimento necessrio aplicar uma fora constante f aplicada da direita para a esquerda sobre a placa superior e uma fora de mdulo igual aplicada da direita para a esquerda sobre a placa inferior para manter o escoamento estacionrio. Sendo A a rea de cada placa, a razo F/A a tenso de cisalhamento exercida sobre o fluido [3].Os fluidos que se escoam velozmente, como a gua e a gasolina, possuem viscosidades menores do que as viscosidades dos fluidos pegajosos, tais como mel e o leo de motor. As viscosidades dos fluidos so fortemente dependentes da temperatura, aumentando para os gases e diminuindo para os lquidos a medida que a temperatura aumenta. A reduo das variaes da viscosidade com a temperatura um objetivo importante no projeto de leos para serem usados como lubrificantes de mquinas [3].A viscosidade de um fluido pode ser considerada como a propriedade que determina o grau de sua averso fora cisalhante, definida preliminarmente pela interao entre as molculas de um fluido. Portanto, a viscosidade a medida da resistncia do fluido ao cisalhamento quando o fluido se move, lembrando que um fluido no pode resistir ao cisalhamento sem que se mova, como pode um slido. A viscosidade dos lquidos vem do atrito interno, isto , das foras de coeso entre molculas relativamente juntas. Desta maneira, enquanto que a viscosidade dos gases cresce com o aumento da temperatura, nos lquidos ocorre o oposto. Com o aumento da temperatura, aumenta a energia cintica mdia das molculas, diminui (em mdia) o intervalo de tempo que as molculas passam umas junto das outras, menos efetivas se tornam as foras intermoleculares e menor a viscosidade.Existem dois tipos de viscosidade: viscosidade dinmica e viscosidade cinemtica. A viscosidade dinmica () dada em termos de fora requerida para mover uma unidade de rea a uma unidade de distncia. A unidade mais utilizada o Poise, g/(cm.s). Por convenincia, a viscosidade expressa em centiPoise (cP), que igual a 10-2 Poise[5].Ao definirmos o coeficiente de viscosidade escolhemos o caso em que o fluido, por efeito do movimento de uma das placas, separa-se em camadas muito estreitas, coma camada em contato com cada placa tendo a velocidade desta placa e as camadas intermedirias tendo velocidades que variam linearmente de uma placa para a outra. Tal escoamento chamado laminar. Define-se pela lei de Newton da viscosidade: Onde a constante a viscosidade absoluta ou viscosidade dinmica. (3) A velocidade de deformao de um fluido est intimamente ligada com a sua viscosidade. Com uma fora aplicada, um fluido altamente viscoso se deforma mais lentamente que um fluido de baixa viscosidade. [6] Considerando o denominado experimento das duas placas ilustrado na figura 1, com a placa inferior parada, a placa superior inicialmente acelerada pela fora Ft, a partir de determinado instante a placa superior adquire uma velocidade v0 constante. Com isso, pode-se concluir que a fora externa Ft aplicada na placa equilibrada por foras internas ao fluido. Isso se deve a tenses de cisalhamento pelo interior do fluido que se opem ao seu movimento como ilustrado na figura 1(b). Com essas tenses de resistncia ocorrendo, forma-se um gradiente de velocidades perpendicularmente direo que liga as duas placas. Newton verificou que, em muitos fluidos, a resultante da tenso de cisalhamento diretamente proporcional a este gradiente de velocidades, que a variao de velocidade com relao ao eixo vertical y [5]. E isto vem a ser o enunciado da lei de Newton da viscosidade representado pela seguinte equao: (4)onde a tenso de cisalhamento, o gradiente de velocidades, e a viscosidade dinmica do fluido sendo o fator de proporcionalidade. Os fluidos que obedecem a essa equao so denominados fluidos newtonianos.Figura 1 - (a) Gradiente de velocidade ao longo do fluido. (b) foras internas ao fluido resistindo ao movimento. (c) anlise incremental do gradiente de velocidades.

Esta lei vlida para escoamentos em diversos tipos de superfcies. Neste relatrio estudado o escoamento de fluidos ao longo de uma tubulao circular, onde a velocidade do escoamento constante ao longo do comprimento da tubulao e da rotao com relao ao eixo central, variando somente com o raio como se fosse o gradiente de velocidades de uma placa outra na ilustrao anterior, sendo neste caso agora um gradiente de velocidades radial. O exemplo ilustrado na Figura 2.

Figura 2 - Escoamento em tubulao cilndrica

Para um fluido newtoniano escoando ao longo de um tubo circular, a equao 4 se torna: (5)onde a tenso de cisalhamento no raio r, a velocidade do fluido na direo do escoamento e a viscosidade do fluido.Em regime laminar, o gradiente de velocidades pode ser calculado a partir do perfil de velocidades do fluido em regime laminar [4]: (6)onde Q a vazo volumtrica do fluido, R o raio do tubo circular. Verifica-se que esta velocidade funo somente do raio. Derivando a equao 6, e tomando r=R, obtemos: (7)Q dado pela seguinte equao: (8)onde P a diferena de presso ao longo do comprimento L da tubulao, sendo assim, tem-se: (9)Para r=R, tem-se: (10)ficando da seguinte maneira: (11)P pode ser facilmente medido atravs da seguinte equao: (12)Onde a massa especfica do fluido, g a acelerao da gravidade e P a diferena de altura entre ponto de entrada e de sa do flui no volume de controle tomado.A equao 10 representa o equilbrio entre as foras de presso (lado esquerdo) e de atrito na parede (lado direito). Se o fluido newtoniano, possvel encontrar uma relao linear entre a tenso de cisalhamento e o negativo do gradiente de velocidades sendo o coeficiente angular, a viscosidade do fluido.

3. OBJETIVOS Determinao da massa especfica (densidade) de uma substncia utilizando o mtodo do picnmetro; Determinao da viscosidade a partir da massa especfica de uma dada soluo de sacarose 20%; Aplicar o conceito da teoria de erros no tratamento estatstico de dados; Compreender os princpios fsicos que relacionam viscosidade, vazo, velocidade e condutncia. Demonstrar a influncia de diferentes fatores nos resultados obtidos e analis-los. Comparar os dados experimentais com os valores esperados teoricamente.

4. MATERIAIS E MTODOS4.1 Materiais Proveta; Picnmetro de 25 mL; gua destilada; Soluo de sacarose 20%; Termmetro; Frasco de Mariotte; Tubo de borracha; Becker; Cronmetro; Balana analtica; Rgua; Suporte.

4.2 Procedimentos 4.2.1 Determinao da densidadeAlguns cuidados preliminares foram necessrios. Por exemplo: Para manusear o picnmetro utilizou-se papel absorvente Eliminaram-se cuidadosamente as bolhas de ar que se aderiam superfcie interna do picnmetro Lavou-se muito bem o picnmetro na troca de lquidos, usando a substncia da pesagem que foi a soluo de sacarose 20%; Secou-se o picnmetro externamente, evitando-se tocar na parte superior do mesmo (tampa); Anotou-se a temperatura de trabalho para cada lquido.

Do procedimento: Colocou-se a soluo de sacarose num Becker mediu-se a temperatura com um termmetro; Escolheu-se um picnmetro dentre trs e este foi pesado na balana analtica; Determinou-se m1, a massa do picnmetro vazio e em seguida tarou-se a balana; Retirou-se o picnmetro da balana com auxlio de papel, colocou-se um pouco de soluo de sacarose, que em seguida foi descartada, para fins de ambientao da vidraria; Em seguida, preencheu-se o picnmetro completamente e colocou-se, cuidadosamente, a tampa. Colocou-se a vidraria na balana e anotou-se a massa indicada; Retirou-se o picnmetro da balana e descartou-se a soluo, repetiu-se os passos trs vezes;

4.2.2 Determinao da viscosidadeO arranjo experimental, esquematizado na figura 3, consiste basicamente em acoplar ao frasco de Mariotte um tubo de borracha pelo qual se faz escoar o fluido. Variando-se a altura da posio de sada do tubo de borracha, medindo-se a vazo volumtrica e a queda de presso correspondente, obtm-se o diagrama reolgico para cada fluido. Alm do frasco de Mariotte do tubo de borracha, constituem o esquema de montagem: Becker, rgua e suporte.O raio de abertura e o comprimento do tubo de borracha utilizado foram de R=0,3cm e L=88,6cm respectivamente.Do procedimento: Vedou-se o capilar com uma presilha; Colocou-se a soluo de sacarose 20% no frasco de Mariotte em bastante quantidade e verificou-se se havia vazamentos; No havendo vazamentos, permitiu que a soluo escoasse pelo capilar para ambient-lo; Pesou-se o recipiente no qual havia de se coletar a amostra; Realizou-se 5 escoamentos do fluido com alturas diferentes para coleta do volume. Definiu-se como parmetro fixo o tempo de 5 segundos. Cada volume foi pesado na balana analtica; Anotaram-se os valores numa tabela A densidade da soluo de sacarose foi determinada, experimentalmente, a partir do picnmetro.

Figura 3 - Esquema de montagem para a medio da viscosidade

5. RESULTADOS E DISCUSSES

5.1 Determinao da Massa especficaA primeira parte do experimento consistiu em determinar a massa especfica de uma soluo de sacarose 20%, com o auxlio de um picnmetro com o volume de 25 mL. Calculando a massa do picnmetro vazio, obtemos . Assim, obtivemos os valores das massas da soluo atravs da equao: ,onde as massas do picnmetro com a soluo pesada, foram: .

Com as massas da soluo, calculou-se sua massa mdia, , e a terminou-se a massa especfica pela equao, assim

No foi possvel calcular a densidade relativa, pois no foi realizado a medida da massa da gua destilada no picnmetro.A margem de erro dos valores da massa especifica obtidas experimentalmente podem ser calculados a partir da equao:.No foi possvel obter a densidade da sacarose 20 % tabela em uma temperatura de 24 C, mas atravs de uma interpolao podemos obter seu valor, assim a Tabela 1, nos mostra o resultado.

Tabela 1 Interpolao da densidade da sacarose 20%Temperatura CDensidade (g/cm3)

201,0809

241,0793

301,0775

As densidades da sacarose 20% foram obtidas nanordicsugar[].Logo podemos calcular a porcentagem de erro, representada na Tabela 1.

O resultado bem satisfatrio devido ao baixo erro.

5.2 Determinao da viscosidadeNessa segunda parte do experimento, construmos a Tabela 2, a partir dos dados obtidos para a variao da altura (h), a massa da amostra (m) e o tempo de escoamento (t) com o frasco de Mariotte. Assim

Tabela 2 Dados experimentais para a soluo de viscosidade desconhecidaCopoh (cm)Massa (g)Massa (g)Tempo (s)

(Copo)(Copo + Amostra)

150,750236,898760,43

2100,811626,597930,50

3150,863532,308530,44

4200,763141,275030,48

5250,779648,974230,62

Com os dados obtidos podemos calcular a vazo mssica pela equao: , nos 5 copos, onde e , assim

Tabela 3 Vazo mssica da soluo de sacarose 20%Copo (g/s)

10,60

20,84

31,03

41,33

51,57

Com o dimetro do tubo do frasco de Mariotte,, a densidade , o comprimento , a acelerao da gravidade , alm da variao da altura (h), podemos determinar a tenso de cisalhamento atravs da equao: , assim

Com o dimetro do tubo , a densidade e a vazo mssica , determinamos o gradiente de velocidade em r = R para a soluo de sacarose 20% atravs da equao: , assim

Tabela 4 Tenso de cisalhamento e gradiente de velocidade (Pa)(

Utilizando-se dos valores apresentados na Tabela 4, plotou-se o Grfico 1, da tenso de cisalhamento () x gradiente de velocidade (), onde obtemos a curva reolgica da soluo de sacarose 20%, assim

Grfico 1 Curva reolgica da sacarose 20%

A viscosidade pode ser determinada a partir do coeficiente angular da curva reolgica, uma vez que se admite que a soluo de sacarose atua como um fluido newtoniano durante o escoamento. Logo o valor da viscosidade encontrado foi .

6. CONCLUSO

A densidade e a viscosidade so propriedades inerentes a determinadas solues que so de fundamental importncia para muitos fenmenos no campo das engenharias, como por exemplo, o fenmeno de transporte. Neste presente relatrio foi possvel a determinao da densidade de uma dada soluo por meio de um mtodo bastante empregado que o do picnmetro. O picnmetro uma vidraria extremamente sensvel, podendo causar erros de paralaxe nos experimentos. Por isso de extrema importncia o cuidado manuseio de tais vidrarias.

7. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

[1] RUSSEL, J. B. Qumica Geral 2 ed. V. 1, So Paulo: Pearson Makron Books, 2008, 40 p.[2]ROBERT, W. Fox Introduo a mecnica dos fluidos 6 edio Editora LTC[3]SELTRE R. Fundamentos de Qumica V. nico, So Paulo: Ed. Moderna, 1996, 163 p.[4] POTTER, Merle C; WIGGERT, D. C. Mecnica dos fluidos. So Paulo, SP: CENGAGE Learning, c2004. xvii, 688, [2] p. 14. [5] BRUNETTI, Franco. Mecnica dos fluidos. 2. ed. So Paulo: Pearson Prentice Hall, c2008. 431 p. 3-4.[6] BIRD, R. Byron (Robert Byron); STEWART, Warren E; LIGHTFOOT, Edwin N. Fenmenos de transporte. 2. ed. Rio de Janeiro: Livros Tcnicos e Cientficos Editora S. A., 2004.. 838 p. 57.17