Velocidade de propagação das

Ondas

Fabiana de Sousa Santos Gonçalves

PulsoÉ uma perturbação dada num meio, que vai se propagar através deste, sem carregar matéria, apenas transportando energia.Quando provocamos uma perturbação no meio, estamos fornecendo energia que, de alguma forma, precisa se manifestar, e esta manifestação se dá através do pulso.

Considere uma corda de massa m e comprimento l, sob a ação de uma força de tração T.

Suponha que a mão de uma pessoa, agindo na extremidade livre da corda, realize um movimento vertical, periódico, de sobe-e-desce. Uma onda unidimensional passa a se propagar horizontalmente com velocidade v.

Os pontos da corda oscilam, porém não são carregados pelo pulso.Podemos verificar isso fazendo um barquinho de papel e colocando-o num recipiente contendo água.Ao produzirmos uma onda na superfície da água, notamos que quando essa onda passar pelo barco, este vai apenas subir e descer, porém não será arrastado pela água, porque ela não se movimenta horizontalmente e sim oscila verticalmente, para permitir a passagem da perturbação.

A velocidade de propagação da onda depende da densidade linear da corda e da intensidade da força de tração T, e é dada por:

Em que:T = força de tração da corda;

= densidade linear da corda.

Quanto maior a massa de cada pedaço da corda, maior será a sua inércia.Observe que, enquanto o pulso se propaga, a sua parte da frente se desloca para cima e sua parte de trás se desloca para baixo.

Exercício1 – Uma corda de comprimento 3 m e massa 60g é mantida tensa sob ação de uma força de intensidade 800N. Determinar a velocidade de propagação de um pulso nessa corda.

2 – Uma corda de 2m de comprimento e massa igual a 2.10– 2 kg é percorrida por um pulso com velocidade de 100 m/s. Determine a intensidade da força que traciona a corda.

3 – Uma corda de densidade linear 1,2.10– 2 kg/m é tracionada por uma força de 43,2N. Determine a velocidade de propagação de um pulso produzido nessa corda.

4 – “Quando um pulso se propaga de uma corda espessa para outra espessa, ocorre inversão de fase.”Que alternativa preenche corretamente as lacunas da frase?a) Mais, menos, refração comb) Mais, menos, reflexão semc) Menos, mais, reflexão semd) Menos, mais, reflexão come) Menos, mais, refração com

d

5 – Calcule a densidade linear de um fio de 8 m de comprimento e massa igual a 800g.

0,1 kg/m

6 – Uma corda homogênea, de comprimento L e massa m, é esticada por uma força T. A relação que dá a velocidade de propagação de uma onda nesta corda é:

c

7 – Um arame de aço de comprimento 4 m e massa 200 g está sujeito a uma força tensora de 45N.Determine:a) A densidade linear do arame;b) A velocidade de propagação de um pulso

neste arame.0,05 kg/m e 30 m/s

8 – Um garoto observava uma menina com um biquíni vermelho que corria à beira de uma piscina. A menina pulou na piscina e enquanto mergulhava, o garoto via que seu biquíni continuava vermelho. Isto se justifica porque uma corda ao passar de um meio para o outro não altera:a) A frequência.b) O comprimento da ondac) A velocidade de propagação.d) A frequência e o comprimento de onda.e) O comprimento de onda e a velocidade de

propagação.a

9 – Uma corda homogênea foi cortada em dois pedaços exatamente iguais. O primeiro pedaço teve uma das extremidades amarrada a um suporte fixo (figura 1). O segundo pedaço teve uma das suas extremidades com liberdade para deslizar ao longo de uma haste, sem atrito (figura 2).

Nas figuras 1 e 2, estão representados os pulsos incidentes que se propagam nos dois pedaços de corda. Assinale qual das alternativas abaixo melhor representa os pulsos refletidos nas situações das figuras 1 e 2.

b

10 – Rafael e Joana observam que, após atravessar um aquário cheio de água, um feixe de luz do Sol se decompõe em várias cores, que são vistas num anteparo que intercepta o feixe. Tentando explicar esse fenômeno, cada um deles faz uma afirmativa:Rafael: isso acontece porque, ao atravessar o aquário, a frequência da luz é alterada.Joana: Isso acontece porque, na água, a velocidade da luz depende da frequência.Considerando-se essas afirmações, é CORRETO afirmar que:a) Ambas as afirmativas estão corretas.b) Apenas a afirmativa de Rafael está certa.c) Ambas as afirmativas estão erradas.d) Apenas a afirmativa de Joana está certa. d

11 – Uma corda de 3 m de comprimento e 600 g de massa está sob tração de 500N. Calcule:a) A densidade linear da corda;b) A velocidade de propagação de um pulso

nesta corda. 0,2 kg/m e 50 m/s

12 – Nas estradas que atravessam serras, é comum observarmos placas onde se diz: “Em dias de neblina, utilize farol baixo.”Esta determinação é apresentada porque a luz emitida pelo farol:a) Alto refrata a neblina e por isso ofusca o

motorista.b) Baixo não reflete na neblina e por isso não

ofusca o motorista.c) Alto reflete na neblina e por isso ofusca o

motorista.d) Baixo se dispersa na neblina e por isso não

ofusca o motorista.e) Alto ou baixo não refrata na neblina e por isso

não ofusca o motorista.c

13 – A figura representada, nos instantes t = 0 s e t = 2,0 s, configurações de uma corda sob tensão constante, na qual se propaga um pulso cuja forma não varia.

a) Qual a velocidade de propagação do pulso?b) Indique em uma figura a direção e o sentido

das velocidades dos pontos materiais A e B da corda no instante t = 0 s.

10 cm/s e A B

Natureza das Ondas 

Todo e qualquer tipo de onda não transporta matéria. Onda é um pulso que se propaga de um

ponto a outro transportando energia sem transportar matéria. 

As ondas podem ser classificadas com relação à sua natureza de vibração como mecânicas e

eletromagnéticas. As ondas mecânicas são todas aquelas que dependem de um meio para se propagar e

surgem em consequência da deformação de um meio elástico. 

As ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo e em alguns meios, surgem em

consequência de cargas elétricas oscilantes. 

O som é uma onda mecânica

O sol emite diversas faixas de ondas eletromagnéticas, dentre elas o

ultravioleta.

Tipos de ondas 

As ondas podem ser classificadas também com relação ao seu tipo, quando direção da vibração e propagação da onda são comparadas. As ondas nas quais a direção de vibração é perpendicular à direção de propagação são ondas transversais. As ondas nas quais a direção de vibração coincide com a direção de propagação são ondas longitudinais. As ondas transversais e longitudinais ao mesmo tempo são denominadas ondas mistas.

DIVERSÃO DE AULA/CASA

1 – Uma onda tem frequência de 10Hz. Determine seu período.

2 – Num tanque pequeno a velocidade de propagação de uma onda é de 0,50 m/s. Sabendo que a frequência do movimento é de 10 Hz, calcule o comprimento da onda.

3 – A Rádio Universitária FM da Unesp deverá operar na frequência 105,9 megahertz (mega = 106). Admitindo 3,0.108 m/s como velocidade de propagação das ondas de rádio, ache o comprimento de onda da transmissão.

4 – uma pedra cai em um lago, produzindo em sua superfície ondas que percorrem 250cm em 2s. A distância entre duas cristas sucessivas de onda é de 25 cm. Determine o período dessa onda.

5 – A sucessão de pulsos representada na figura foi produzida em 1,5 segundo. Determine a frequência e o período da onda.

6 – Uma onda se propaga ao longo de uma corda, com frequência de 60 Hz, como ilustra a figura.

a) Qual a amplitude da onda?b) Qual o valor do comprimento de onda?c) Qual a velocidade de propagação dessa

onda?

7 – O gráfico representa a forma de uma corda, em um dado instante, por onde se propaga uma onda.Calcule:a) A amplitude da onda;b) O comprimento da onda.

8 – Um conjunto de ondas periódicas transversais, de frequência 20 Hz, propaga-se em uma corda. A distância entre uma crista e um vale adjacente é de 2 m. Determine:a) O comprimento de onda;b) A velocidade da onda.

9 – Um vibrador produz, numa superfície líquida, ondas de comprimento 5,0 cm que se propagam à velocidade de 30 cm/s.a) Qual a frequência das ondas? b) Caso o vibrador aumente apenas sua

amplitude de vibração, o que ocorre com a velocidade de propagação, o comprimento e a frequência das ondas?

10 – A figura representa esquematicamente ondas produzidas na água por uma fonte de frequência 5 Hz localizada em O.

As linhas cheias representam cristas e as tracejadas, vales. No ponto B há uma pequena bóia localizada a 40 cm de O. Determine o intervalo de tempo para que um pulso gerado em O atinja B.

11 – Uma corda de densidade linear 10g/m tem uma de suas extremidades presa a um motor ligado, e a outra, após passar por uma polia fixa, sustenta um peso de 100N.

Determine a frequência própria da vibração do motor.