Dicas de Física 

 

Revisão UFG/2011 – 2ª fase – Física (Ondulatória e Moderna) 

 

01 ‐ (UFG GO)    

Um  pêndulo  constituído  de  uma  corda  ideal  de  comprimento  ℓ  e  de  uma  esfera  de massa m, 

executa um movimento harmônico simples entre as alturas h1 e h3.   Na posição 1, um  impulso é 

aplicado  por  uma  força  F  variável  perpendicular  ao  fio,  de  acordo  com  o  gráfico  da  figura,  em 

unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI). Despreze a resistência do ar. 

 

   

 

a)  Após a aplicação do impulso, calcule a altura h4 atingida pelo pêndulo. Expresse a resposta em 

função de F0, t0, h1, m e g. 

b)  Calcule a razão entre os períodos de oscilação antes e após a aplicação do impulso. 

 

02 ‐ (UFG GO)     

Um cilindro de madeira de comprimento 16,0 cm e área da secção transversal de 1,0 cm2 encontra‐

se  preso  a  uma  mola  não  deformada  de  constante  elástica  0,352  N/m  fixa  no  fundo  de  um 

recipiente que contém álcool, conforme figura abaixo. 

Dados: 

Densidade da madeira = 0,5 g/cm3  

Densidade do álcool = 0,8 g/cm3  

Aceleração gravitacional = 10 m/s2  

   

  

 

 

Considerando o exposto, calcule: 

a)  O comprimento do cilindro imerso estando ele em equilíbrio. 

b)  A freqüência angular do cilindro estando ele oscilando em movimento harmônico simples. 

 

03 ‐ (UFC CE)     

Uma partícula de massa m move‐se sobre o eixo x  , de modo que as equações horárias para sua 

velocidade e sua aceleração são, respectivamente,  )t(Asen)t(v  e  )tcos( A 2)t(a , 

com  e A,  constantes. 

a)  Determine a força resultante em função do tempo, F(t) , que atua na partícula. 

b)  Considere que a força resultante também pode ser escrita como F(t) = kx(t), onde  2mk . 

Determine a equação horária para a posição da partícula, x(t), ao longo do eixo x. 

c)  Sabendo que a posição e a velocidade da partícula no instante inicial t = 0 são x(0) = x0 e v(0) = 

v0, respectivamente, determine as constantes A e . 

d)  Usando as expressões para as energias cinética,  )t(mv2

1)t(E 2

c , e potencial,  )t(kx2

1)t(E 2

p , 

mostre que a energia mecânica da partícula é constante. 

 

04 ‐ (UFMG)    

Na Figura  I, está representada, em certo  instante, a forma de uma onda que se propaga em uma 

corda muito comprida e, na Figura II, essa mesma onda 0,10 s depois. 

O ponto P da corda, mostrado em ambas as figuras, realiza um movimento harmônico simples na 

direção y e, entre os dois instantes de tempo representados, desloca‐se em um único sentido. 

 

 

   

  

 

 

 

1.  Considerando essas informações, RESPONDA: 

Essa onda está se propagando no sentido positivo ou negativo do eixo x? 

JUSTIFIQUE sua resposta. 

2.  Para a onda representada, DETERMINE 

a)  a frequência. 

b)  a velocidade de produção 

 

05 ‐ (UFOP MG)      

A  figura mostra, num determinado  instante, um pulso simétrico propagando‐se para a direita, ao 

longo de uma  corda  tensa,  comprida e  fixa em P. Dois pontos  (A e B),  simétricos em  relação ao 

ponto médio do pulso, são mostrados na figura. 

a)  Represente os vetores velocidades dos pontos A e B no instante considerado. 

b)  Desenhe o pulso após sua reflexão considerando a corda fixa em P. 

c)  Considere  outros  dois  pontos  em  relação  ao  ponto médio  do  pulso  refletido  e  represente, 

como no item A, seus vetores velocidade. 

 

 

 

06 ‐ (UFF RJ)    

As figuras abaixo mostram duas ondas eletromagnéticas que se propagam do ar para dois materiais 

transparentes  distintos,  da  mesma  espessura  d,  e  continuam  a  se  propagar  no  ar  depois  de 

atravessar  esses  dois  materiais.  As  figuras  representam  as  distribuições  espaciais  dos  campos 

elétricos em um certo instante de tempo. A velocidade das duas ondas no ar é c = 3 × 108 m/s. 

   

  

 

 

a)  Determine o comprimento de onda e a frequência das ondas no ar. 

b)  Determine os comprimentos de onda, as frequências e as velocidades das ondas nos dois meios 

transparentes e os respectivos índices de refração dos dois materiais. 

 

07 ‐ (FUVEST SP)    

Em um grande tanque, uma haste vertical sobe e desce continuamente sobre a superfície da água, 

em um ponto P,  com  freqüência  constante,  gerando ondas, que  são  fotografadas em diferentes 

instantes. A partir dessas fotos, podem ser construídos esquemas, onde se representam as cristas 

(regiões de máxima amplitude) das ondas, que correspondem a círculos concêntricos com centro 

em P. Dois desses esquemas estão apresentados ao  lado, para um determinado  instante  t0=0 s e 

para outro  instante posterior,  t=2s. Ao  incidirem na borda do  tanque, essas ondas são  refletidas, 

voltando a se propagar pelo tanque, podendo ser visualizadas através de suas cristas. Considerando 

tais esquemas: 

 

   

  

 

 

a)  Estime a velocidade de propagação V, em m/s, das ondas produzidas na superfície da água do 

tanque. 

b)  Estime a freqüência f, em Hz, das ondas produzidas na superfície da água do tanque. 

c)  Represente, na  folha de respostas, as cristas das ondas que seriam visualizadas em uma  foto 

obtida no instante t = 6,0 s, incluindo as ondas refletidas pela borda do tanque. 

NOTE E ADOTE: 

Ondas, na superfície da água, refletidas por uma borda vertical e plana, propagam‐se como se 

tivessem  sua origem em uma  imagem da  fonte, de  forma  semelhante à  luz  refletida por um 

espelho. 

 

08 ‐ (UNESP)    

Em dezembro de 2004, um grande tsunami (onda gigante do mar, causada por terremoto) varreu a 

costa de alguns países asiáticos, deixando um rastro de destruição e morte. Seus efeitos puderam 

ser medidos mesmo aqui no Brasil, cerca de 20 horas depois. Segundo uma matéria divulgada pela 

COPPE‐UFRJ, como conseqüência do  fenômeno de  interferência, as ondas chegaram a subir cerca 

de 1m em alguns pontos da Baía de Guanabara, sendo que sua altura em alto mar não passou de 

alguns poucos centímetros. 

   

  

 

Variação da elevação do nível da água na Baía de Guanabara, devido ao tsunami. A linha tracejada 

refere‐se à interferência no mar aberto, e a linha contínua mostra a altura da onda na Enseada de 

Botafogo. 

(www.planeta.coppe.ufrj.br) 

 

Observando os gráficos  seguintes, esboce no  caderno de  respostas dois gráficos, o da amplitude 

resultante da interferência das ondas I e II e o da amplitude resultante da interferência das ondas I 

e  III.  Indique que tipo de  interferência ocorre em cada caso e qual delas seria a responsável pelas 

referidas ondas de 1 m. 

 

 

 

 

09 ‐ (UFG GO)     

   

  

Na experiência de ressonância em cordas representada na figura, dois fios de densidades diferentes 

estão tensionados, através de roldanas ideais, por um bloco que pende deles dois. As extremidades 

esquerdas de  ambos  estão  ligadas  a uma  fonte que produz pequenas  vibrações  com  freqüência 

conhecida. A distância entre a  fonte e as  roldanas é  . Verifica‐se que, quando a  freqüência da 

fonte atinge o valor f, ambos os fios entram em ressonância, o mais denso no terceiro harmônico e 

o outro, na freqüência fundamental. 

 

 

 

 

Conhecendo a densidade linear de massa  1  do fio mais denso, determine: 

a)  a densidade linear de massa do outro fio; 

b)  a massa do bloco responsável pela tensão T em cada corda. 

 

10 ‐ (UFG GO)    

O esquema da figura mostra uma experiência em que pouco a pouco se adiciona areia ao balde que 

tenciona o  fio, até que o som emitido pelo  fio, quando tangido, produza, no  interior de um  tubo 

aberto na parte  superior e  fechado na parte de baixo, ondas estacionárias  ressonantes no modo 

fundamental. 

 

   

  

42,5

cm

m

30,0cm

 

 

A densidade  linear do fio é de 5g/m, a distância entre a roldana e a parede é de 30,0cm e o tubo 

tem 42,5 cm de comprimento. Considerando a velocidade do som no ar 340 m/s e a aceleração da 

gravidade 10m/s2, calcule: 

a)  a freqüência da onda sonora produzida; 

b)  a massa total do balde com areia, quando ocorre a ressonância. 

 

11 ‐ (FUVEST SP)      

O  som de  freqüência mais baixa, dita  fundamental,  emitido por um  tubo  sonoro  fechado numa 

extremidade, corresponde a um comprimento de onda  igual a quatro vezes o comprimento L do 

tubo. Sabe‐se que o valor v da velocidade do som no ar pode ser obtido pela expressão v = 20  , 

onde v é em m/s e T é a  temperatura absoluta do ar em kelvin  (K). Quando o  tubo contém ar e 

estando ambos a 300 K (temperatura ambiente), a freqüência fundamental emitida é f0 = 500 hertz. 

a)  Determine o comprimento L do tubo. 

b)  Desprezando a dilatação do  tubo, determine a  temperatura T,  comum ao  tubo e ao ar nele 

contido, na qual a freqüência fundamental emitida é 2f0. 

c)  Considerando  agora  a  dilatação  do  tubo,  o  valor  da  freqüência  fundamental  emitida  à 

temperatura T, calculada no item anterior, será maior, igual ou menor do que 2f0? Justifique. 

 

12 ‐ (UFG GO)    

Sabe‐se que as baleias se orientam pelo mesmo princípio de funcionamento de um sonar, emitindo 

sons na faixa de frequência de 5 a 50 kHz. O aparelho auditivo das baleias é muito sensível e o limite 

do nível audível é de aproximadamente 25 decibéis. Os  submarinos utilizam‐se do  sonar para  se 

localizar na  faixa de 3 a 8  kHz  com nível  sonoro de aproximadamente 225 decibéis, medido a 1 

metro do emissor. Recentemente,  identificou‐se como maior responsável pela mortalidade destes 

cetáceos o uso do sonar nos submarinos com a mesma frequência utilizada por eles. Considerando 

   

  

o exposto, calcule a menor distância segura entre uma baleia e um submarino, para que a baleia 

não seja prejudicada pelo sonar do submarino. 

Observação:  Despreze  a  atenuação  da  radiação  por  absorção  e  admita  que  os  emissores  são 

pontuais e que vale a  lei do  inverso do quadrado da distância para a  intensidade sonora (I) numa 

posição distante  )r/PI( 20 , onde P0 é a potência da  fonte e  r é a distância até a  fonte, veja a 

figura  ilustrativa.  O  nível  audível  do  som  é  medido  na  escala  decibel  (dB),  definido  por 

0I

Ilog)dB10( . 

 

 

 

13 ‐ (UFG GO)    

O  nível  audível  do  som  é  medido  na  escala  decibel,  cuja  unidade  é  dB,  e  dado  por 

)dB)log(I/I 10( o , em que I é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre a fonte e 

o ouvinte e Io é a menor intensidade audível. Em uma partida de futebol no estádio Serra Dourada, 

o  juiz apita e marca um pênalti quando o  zagueiro para a bola  com a mão após ouvir um apito 

emitido por um torcedor. Naquele momento, o juiz estava a 40m do zagueiro e o torcedor a 80m. 

0,3 2 log :Dado  

 

Calcule  a  diferença  entre  os  níveis  audíveis  percebidos  pelo  zagueiro  dos  apitos  do  juiz  e  do 

torcedor. Considere que os apitos são idênticos e soprados com a mesma intensidade. 

 

14 ‐ (UFC CE)    

Uma fonte fixa emite uma onda sonora de freqüência f. Uma pessoa se move em direção à fonte 

sonora com velocidade v1 e percebe a onda sonora com  freqüência  f1. Se essa mesma pessoa se 

afastasse da fonte com velocidade v2, perceberia a onda sonora com freqüência f2. Considerando a 

velocidade do som no ar,  m/s 340v s  e  m/s 20vv 21 , determine a razão  f1 / f2. 

 

15 ‐ (UnB DF)      

   

  

Uma  fonte  sonora  se  aproxima de u observador parado  e,  em  seguida,  se  afasta  com  a mesma 

velocidade. A razão entre as freqüências dos sons percebidos pelo observador nas duas situações é 

2,4.  Sabendo  que  a  velocidade  de  propagação  do  som  no  ar  é  340 m/s,  determine  (em m/s)  a 

velocidade da fonte sonora. Divida sua resposta por 10. 

 

16 ‐ (UFBA)    

A produção de energia no Sol, que possibilitou a vida na Terra, é, em grande parte, relacionada às 

reações nucleares que transformam quatro prótons em um núcleo de hélio, 4He++. Nessas reações, 

uma parte da massa é transformada em energia. 

Calcule,  usando  a  equação  de  Einstein,  a  quantidade  de  energia  liberada  nessas  reações, 

considerando a velocidade da  luz 3,0108m/s e as massas do próton e do núcleo de hélio  iguais a 

1,67310−27kg e 6,64510−27kg, respectivamente. 

 

17 ‐ (UFRN)    

Sobre um  átomo de hidrogênio no  estado  fundamental,  incidem  três  fótons,  cujas  energias,  em 

eletrovolt (eV), são, respectivamente, 13,20, 12,09 e 10,20. Uma vez num estado excitado, o átomo 

de hidrogênio decairá, emitindo energia na forma de fótons. 

Na figura abaixo, estão representadas as energias dos quatro primeiros níveis de energia do átomo 

de hidrogênio. 

 

 

 

A partir dessas informações: 

 

a)  determine quais desses fótons  incidentes podem ser absorvidos pelo átomo de hidrogênio no 

estado fundamental e explicite qual o estado final do átomo em cada caso; 

b)  represente, na  figura  localizada no Espaço destinado à Resposta, as possíveis  transições dos 

elétrons que se encontram nos níveis excitados, após a emissão dos respectivos fótons; 

   

  

c)  determine as energias dos fótons emitidos. 

 

18 ‐ (FUVEST SP)    

Segundo uma obra de ficção, o Centro Europeu de Pesquisas Nucleares, CERN, teria recentemente 

produzido  vários  gramas  de  antimatéria.  Sabe‐se  que,  na  reação  de  antimatéria  com  igual 

quantidade de matéria normal, a massa  total m é  transformada em energia E, de acordo  com a 

equação E = mc2, onde c é a velocidade da luz no vácuo. 

 

a)  Com base nessas informações, quantos joules de energia seriam produzidos pela reação de 1g 

de antimatéria com 1g de matéria? 

b)  Supondo  que  a  reação  matéria‐antimatéria  ocorra  numa  fração  de  segundo  (explosão),  a 

quantas  “Little  Boy”  (a  bomba  nuclear  lançada  em  Hiroshima,  em  6  de  agosto  de  1945) 

corresponde a energia produzida nas condições do item a)? 

c)  Se  a  reação matéria‐antimatéria  pudesse  ser  controlada  e  a  energia  produzida  na  situação 

descrita  em  a)  fosse  totalmente  convertida  em  energia  elétrica,  por  quantos  meses  essa 

energia poderia suprir as necessidades de uma pequena cidade que utiliza, em média, 9MW de 

potência elétrica? 

 

NOTE E ADOTE: 

1 MW = 106W. 

A explosão de “Little Boy” produziu 60 × 1012J (15 quilotons). 

1 mês   2,5 × 106s. 

velocidade da luz no vácuo, c = 3,0 × 108m/s. 

 

19 ‐ (UFG GO)    

Antipartículas,  raras  na  natureza,  possuem  carga  elétrica  oposta  à  de  suas  partículas 

correspondentes.  Se  encontrássemos  uma  fonte  de  antipartículas,  poderíamos  produzir  uma 

grande  quantidade  de  energia,  permitindo  que  elas  se  aniquilassem  com  suas  partículas. Dessa 

forma, calcule: 

 

a)  a quantidade de energia que  seria  liberada  se 2,0 gramas de antimatéria  fossem aniquiladas 

com 2,0 gramas de sua matéria (considere a velocidade da luz igual a 3,0  108 m/s); 

   

  

b)  por  quanto  tempo  essa  energia  abasteceria  uma  cidade  com  um  milhão  de  habitantes, 

considerando que uma pessoa consome, em média, 100 kWh por mês. 

 

20 ‐ (UFES)    

Os mésons mu ou múons são partículas instáveis com tempo médio de vida de 2 s. Os múons são 

produzidos na alta atmosfera, milhares de km acima do nível do mar. A velocidade  típica desses 

múons é de 0,998c (c = 300.000 km/s é a velocidade da luz no vácuo). 

 

a)  Em uma abordagem não relativista, calcule a distância média percorrida pelos múons. 

b)  Em uma abordagem relativista, sabendo que o fator de Lorentz é  15998,01

1

2

, calcule a 

distância média percorrida pelos múons do ponto de vista de um observador em repouso na 

Terra. 

c)  Do ponto de  vista do múon, explique, usando novamente uma  abordagem  relativista,  como 

muitos múons podem atingir o nível do mar, apesar de isso ser impossível em uma abordagem 

não relativista. 

 

21 ‐ (UFG GO)    

As  portas  automáticas,  geralmente  usadas  para  dividir  ambientes,  com  climatização,  do  meio 

externo,  usam  células  fotoelétricas,  cujo  princípio  de  funcionamento  baseia‐se  no  efeito 

fotoelétrico, que  rendeu ao  físico Albert Einstein o Prêmio Nobel de 1921, por sua explicação de 

1905. No experimento para observação desse efeito, incide‐se um feixe de luz sobre uma superfície 

metálica polida,  localizada em uma região sob uma diferença de potencial V, conforme a figura, e 

mede‐se o potencial  freador que  faz cessar a corrente entre os eletrodos, sendo este o Potencial 

Limite. O gráfico representa a dependência entre o Potencial Limite e a freqüência da luz incidente 

sobre a superfície de uma amostra de níquel. Tendo em vista o exposto, responda: 

 

a)  Qual é a menor freqüência da  luz, em Hertz, que consegue arrancar elétrons da superfície do 

metal? 

b)  Para o potencial de 1,5 V, qual é a energia cinética (em Joules) do elétron ejetado da superfície 

do metal? 

   

  

 

 

Dados: 

Constante de Planck  s.J10x6,6h 34  

 

22 ‐ (UFG GO)    

Segundo  a  Teoria  da  Relatividade  Restrita  de  Albert  Einstein,  o  tempo  transcorre  de  maneira 

diferente para observadores com velocidades diferentes. Isso significa que, para um observador em 

um  referencial  fixo,  transcorre um  intervalo de  tempo  t  entre dois eventos, enquanto para um 

observador em um referencial que viaja com uma velocidade constante v, em relação ao referencial 

anterior, o  intervalo de  tempo  entre os mesmos  eventos  será  't . Os dois  intervalos de  tempo 

estão relacionados por 

2

c

v-1

t' t

, 

que  representa uma dilatação  temporal. Nesta expressão, c é a velocidade da  luz no vácuo. Com 

esta  teoria  surge  o  paradoxo  dos  gêmeos:  para  o  piloto  de  uma  espaçonave  que  realizou  uma 

viagem espacial, com uma velocidade constante de 0,8c, transcorreram 18 anos até o seu retorno à 

Terra.  

Para o gêmeo que ficou na Terra, calcule quanto tempo durou a viagem do seu irmão, o piloto. 

 

TEXTO: 1 ‐ Comum à questão: 23 

  

 

NOTE E ADOTE QUANDO NECESSÁRIO: 

aceleração da gravidade na Terra, g = 10m/s2   

densidade da água a qualquer temperatura,  = 1000 kg/m3 = 1 g/cm3  

   

  

velocidade da luz no vácuo = 3,0×108 m/s 

calor específico da água   4 J/(ºCg) 

1 caloria   4 joules 

1 litro = 1000 cm3 = 1000mL 

 

23 ‐ (FUVEST SP)    

A  propagação  de  ondas  na  água  é  estudada  em  grandes  tanques,  com  detectores  e  softwares 

apropriados. Em uma das extremidades de um tanque, de 200 m de comprimento, um dispositivo D 

produz ondas na água, sendo que o perfil da superfície da água, ao  longo de  toda a extensão do 

tanque, é registrado por detectores em instantes subseqüentes. Um conjunto de ondas, produzidas 

com freqüência constante, tem seu deslocamento y, em função do tempo, representado a seguir, 

tal como registrado por detectores fixos na posição x = 15m. Para esse mesmo conjunto de ondas, 

os resultados das medidas de sua propagação ao  longo do tanque são apresentados na página de 

respostas.  Esses  resultados  correspondem  aos  deslocamentos  y  do  nível  da  água  em  relação  ao 

nível de equilíbrio (y = 0 m), medidos no instante t = 25s para diversos valores de x. A partir desses 

resultados: 

a)  Estime a freqüência f, em Hz, com que as ondas foram produzidas. 

b)  Estime o comprimento de onda L, em metros, das ondas formadas. 

c)  Estime a velocidade V, em m/s, de propagação das ondas no tanque. 

d)  Identifique, no gráfico da página de respostas  (t = 25 s), as posições das ondas A, B, C, D e E, 

assinaladas na figura ao lado, ainda que, como pode ser observado, as amplitudes dessas ondas 

diminuam com sua propagação. 

 

 

 

   

  

TEXTO: 2 ‐ Comum à questão: 24 

  

 

Utilize g = 10 m/s2 e  3 , sempre que for necessário na resolução das questões. 

 

24 ‐ (UNICAMP SP)    

O  ruído  sonoro  nas  proximidades de  rodovias  resulta  predominantemente  da  compressão  do  ar 

pelos pneus de  veículos que  trafegam  a  altas  velocidades. O uso de  asfalto emborrachado pode 

reduzir significativamente esse ruído. O gráfico a seguir mostra duas curvas de intensidade do ruído 

sonoro em função da freqüência, uma para asfalto comum e outra para asfalto emborrachado. 

 

a)  As  intensidades da figura foram obtidas a uma distância r = 10 m da rodovia. Considere que a 

intensidade do ruído sonoro é dada por I = P/ 4 r2, onde P é a potência de emissão do ruído. 

Calcule P na freqüência de 1000 Hz para o caso do asfalto emborrachado. 

b)  Uma  possível  explicação  para  a  origem  do  pico  em  torno  de  1000  Hz  é  que  as  ranhuras 

longitudinais dos pneus  em  contato  com o  solo  funcionam  como  tubos  sonoros  abertos nas 

extremidades.  O  modo  fundamental  de  vibração  em  um  tubo  aberto  ocorre  quando  o 

comprimento  de  onda  é  igual  ao  dobro  do  comprimento  do  tubo.  Considerando  que  a 

freqüência  fundamental de  vibração  seja 1000 Hz, qual deve  ser o  comprimento do  tubo? A 

velocidade de propagação do som no ar é v = 340 m/s. 

 

TEXTO: 3 ‐ Comum à questão: 25 

  

    

Dados: 

Aceleração da gravidade: 10 m/s2 

Velocidade da luz no vácuo: 3 x 108 m/s. 

Constante de Planck: 6,63 x 10‐34 J.s 

   

  

C

Vm 10 x 9

4

1k 9

0

 

 

25 ‐ (UFPE)     

A figura mostra dois auto‐falantes separados por 2,0m, emitindo uma nota musical de freqüência 

kHz 0,1f . Considerando que  a  velocidade do  som  é  v  =  340 m/s, determine  a distância  Y,  em 

centímetros, correspondente ao primeiro mínimo de  interferência sobre um anteparo colocado à 

distância D = 10m? 

 

 

 

GABARITO:  

 

1) Gab:  

a) gm8

tF hh mghmv

2

1mgh

2

20

20

1442f11  

b)  O período de um pêndulo é g

12T , como o comprimento não varia a razão é 1. 

 

2) Gab:  

a)  Li = 10cm 

b)  s/rad12  

 

3) Gab: 

a)  )tcos( A 2m)t(ma)t(F   

b)  )tcos( A)t(x  

   

  

c) 

0

0

x

v-arctan e

2

202

0v

xA    

d)  2kA2

1  

 

4) Gab:  

1.  Como  durante  o  intervalo  de  tempo  compreendido  entre  os  instantes  representados  nas 

figuras  I  i  II não houve  inversão no sentido do movimento do ponto P, foi descrito um quarto 

(1/4) de uma oscilação na vertical por esse ponto e os pulsos,  cristas e vales  se deslocaram 

horizontalmente para o sentido decrescente do eixo x de uma quantidade  igual a um quarto 

(1/4) do comprimento da onda. 

O sentido de propagação dos pulsos é o negativo do eixo x. 

2.   

a)  Entre os instantes mostrados nas figuras I e II, o intervalo de tempo é de 0,10s e é descrito 

um quarto de oscilação, logo, temos 2,5 oscilações por segundo, ou seja, f = 2,5 Hz. 

b)  Considerando  a  velocidade  de  propagação  dos  pulsos  constantes  e  tornando  o 

deslocamento horizontal S = ‐025m no  intervalo de tempo t = 0,10s entre os  instantes 

representados, temos  m/s 5,210,0

25,0

t

SV x

 

 

5) Gab: 

a) 

  ;  

b) e c) 

  . 

 

6) Gab:  

a)   = 6  10–7 m  e  f = 5 × 1014 Hz 

b)  1 = 4,5  10–7 m; 2 = 3,6 × 10

–7 m; f1 = f2 = f = 5 × 1014 Hz;  c1 = 1f = 2,3 × 10

8 m/s; c2 = 2f = 1,8 

× 108 m/s 

   

  

3,1~3

4

c

cn

11  e  7,1~

3

5

c

cn

22  

 

7) Gab:  

a)  V= 0,30 m/s 

b)  f= 0,50 Hz 

c)

   

 

8) Gab:  

Pelo princípio da  superposição de ondas,  a onda  resultante da  interferência  entre  as ondas dos 

gráficos I e II, é dada por: 

 

Nesse caso, como as ondas I e II estão em fase, a interferência é construtiva. 

Analogamente, a interferência entre os gráficos I e III resulta: 

   

  

 

Nesse caso, como as ondas I e III estão em oposição de fase, a interferência é destrutiva. 

As ondas de 1 m  registradas na baía de Guanabara  foram geradas por  interferência  construtiva, 

visto que foi observado um aumento da amplitude. 

 

9) Gab: a) 91

2

 ; b) g9

f8M 1

22

 

 

10) Gab:  

a)  ftubo = 200 Hz 

b)  m = 7,2 kg 

 

11) Gab: 

a)  L = 10

3 

b)  T = 1200K 

c)  a freqüência irá reduzir 

 

12) Gab:  

r2 = 1010 m 

não há distância segura para a baleia 

 

13) Gab:  

dB 6  

 

   

  

14) Gab:  

9/8 

 

15) Gab: 14 

 

16) Gab: 4,236  10– 12J 

 

17) Gab:  

a)  Os  fótons  incidentes que podem  ser absorvidos  são determinados a partir das diferenças de 

energia entre os estados  inicial (nível fundamental) e final (1º, 2º ou 3º nível). Aqueles fótons 

cujas  energias  coincidem  com  uma  das  diferenças  de  energia  entre  os  níveis mostrados  na 

figura poderão ser absorvidos. 

As diferenças de energia entre os estados inicial e final são dadas por: 

Ef3 = ‐ 0,85 ‐ ( ‐13,60) = 12,75eV (nível fundamental e 3o nível) 

Ef2 = ‐ 1,51 ‐ ( ‐13,60) = 12,09eV (nível fundamental e 2o nível) 

Ef1 = ‐ 3,40 ‐ ( ‐13,60) = 10,20eV (nível fundamental e 1o nível) 

Logo, os  fótons que podem ser absorvidos pelo átomo de hidrogênio no estado  fundamental 

são aqueles cujas energias são respectivamente iguais a: 12,09 eV, quando o átomo é excitado 

do  estado  fundamental  para  o  2º  nível,  e  10,20  eV,  quando  o  átomo  é  excitado  do  estado 

fundamental para o 1º nível. 

b)

   

c)  As energias dos fótons emitidos são determinadas a partir da diferença de energia entre o nível 

inicial e o nível final. Portanto, os fótons emitidos terão as seguintes energias: 

 

E2f = ‐1,51 ‐ ( ‐13,60) = 12,09eV 

E1f = ‐3,40 ‐ ( ‐13,60) = 10,20eV 

   

  

E21 = ‐1,51 ‐ ( ‐ 3,40) = 1,89eV 

 

18) Gab:  

a)  E = 1.8 . 1014 J 

b)  N = 3 bombas 

c)  8 meses 

 

19) Gab:  

a)  E = 3,6  1014 J 

b)  1,0 mês 

 

20) Gab:  

a)  y = 598,8 m 

b)  y = 8982 m 

c)  Do ponto de vista de um observador no referencial do múon há uma contração do espaço, 

yy

'y''y

 

tal que uma distância de 8.982 m no referencial de um observador no solo para o múon é de 

apenas 598,8 m. 

 

21) Gab:  

a)  Hz102,1f 150

 

b)  J106,6E 20max,c

 

 

22) Gab:  

30 anos 

 

23) Gab:  

   

  

a)  f = 0,20 Hz 

b)  L = 25 m 

c)  V = 5,0 m/s 

d) 

 

 

24) Gab:  

a)  P = 3,6 x 10–3 W 

b)  L = 0,17 m 

 

25) Gab: 85 cm