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Igor Swinerd Monteiro
Valuation no contexto de Private Equity:
Opções Reais e Compras Alavancadas
Dissertação de Mestrado
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Administração de Empresas da PUC-Rio como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Administração de Empresas.
Orientador: Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão
Rio de Janeiro
Abril de 2015
Igor Swinerd Monteiro
Valuation no contexto de Private Equity:
Opções Reais e Compras Alavancadas
Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Administração de Empresas da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada.
Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão Orientador
Departamento de Administração – PUC-Rio
Prof. Luiz Felipe Jacques da Motta Departamento de Administração - PUC-Rio
Prof. Celso Funcia Lemme UFRJ
Profª. Mônica Herz Vice-Decana de Pós-Graduação do CCS – PUC-Rio
Rio de Janeiro, 1 de abril de 2015
Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total
ou parcial do trabalho sem autorização do autor, da
universidade e do orientador.
Igor Swinerd Monteiro
Graduou-se em Administração de Empresas com ênfase em
Finanças na Pontifícia Universidade Católica do Rio Janeiro
(PUC-Rio) em 2012. Concluir MBA Internacional na
Católica Business School de Porto (Portugal) em 2014. Foi
Presidente da Empresa Júnior PUC-Rio nos anos de 2007 e
2008. Empreendeu nos segmentos de TI e E-Commerce e
atualmente é sócio da Ekons Consultoria, empresa de
consultoria em Finanças, Estratégia e Processos.
Ficha Catalográfica
Monteiro, Igor Swinerd Valuation no contexto de private equity: opções reais e compras alavancadas / Igor Swinerd Monteiro; orientador: Luiz Eduardo Teixeira Brandão. – 2015. 51 f. : il. (color.) ; 30 cm Dissertação (mestrado) – Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Administração, 2015. Inclui bibliografia 1. Administração – Teses. 2. Compra alavancada. 3. Private equity. 4. Valuation. 5. Opções reais. 6. Risco. I. Brandão, Luiz Eduardo Teixeira. II. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Administração. III. Título.
CDD: 658
Agradecimentos
Ao meu orientador, professor Luiz Eduardo Brandão por direcionar o caminho da
pesquisa e pela enorme generosidade em compartilhar seu conhecimento;
A minha família pelo suporte cotidiano e compreensão da importância do Mestrado
para minha formação;
A minha namorada Mariana, por todo apoio nas horas mais difíceis, sem o qual meu
caminho teria sido muito mais íngreme.
Resumo
Monteiro, Igor Swinerd; Brandão, Luiz Eduardo Teixeira. Valuation no
Contexto de Private Equity: Opções Reais e Compras Alavancadas. Rio
de Janeiro, 2015. 51p. Dissertação apresentada ao programa de pós-graduação
em Administração de Empresas, Pontifícia Universidade Católica do Rio de
Janeiro.
Esse estudo trata da utilização da Teoria de Opções Reais no contexto de
operações de compras alavancadas por um Private Equity. A ascensão do mercado
de Private Equity no Brasil e no mundo, aliada ao grande número de empresas
emergentes que necessitam de investimento e melhoria de gestão, desperta a
necessidade de mais pesquisas nessa área. Partindo do conhecimento prévio de que
em compras alavancadas (do inglês, Leveraged Buyout), operação na qual uma
companhia é adquirida utilizando-se em maior parte dívida, há aumento do valor
em virtude do benefício fiscal da dívida e de que a Teoria de Opções Reais (TOR)
captura o valor de flexibilidades não mensuradas por outros métodos, esse trabalho
construiu um modelo em que as duas situações (LBO e TOR) ocorrem
simultaneamente. Este modelo foi aplicado a um caso real de modelagem e
avaliação da empresa, considerando incertezas no preço dos produtos
comercializados e a flexibilidade decorrente do modelo de planta da fábrica (opção
de switch). Com essa opção, o gestor pode escolher, no portfólio de produtos, o
item de maior valor agregado, em decorrência de flutuações no preço. O modelo
utilizado prevê a maximização da função receita, considerando as restrições da
planta da fábrica e oscilações no preço de cada produto (3 incertezas). Os resultados
indicam que, para a situação simulada, os benefícios oriundos da alavancagem se
somaram com o valor da opção, resultando em um valor maior do que se a empresa
fosse avaliada separadamente. No exemplo real em que o modelo construído foi
aplicado, a inserção da alavancagem, sem opção real, trouxe 9,5% de aumento no
valor da companhia. Já a incorporação da opção de switch sem alavancagem,
representou 51% do valor expandido da empresa. Por fim, a junção das duas
situações mostrou que o valor da opção foi somado ao benefício fiscal da
alavancagem, maximizando a avaliação da empresa.
Palavras-chave
Compra Alavancada; Private Equity; Valuation; Opções Reais; Risco.
Abstract
Monteiro, Igor Swinerd; Brandão, Luiz Eduardo Teixeira (Advisor).
Valuation in Private Equity settings: Real Options and Leveraged
buyout. Rio de Janeiro, 2015. 51p. MSc. Dissertation – Departamento de
Administração, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
This research covers the theme of valuation in Private Equity settings and the
applications of real options theory in a leveraged buyout transaction. The Private
Equity market´s growth in Brazil and in the rest of the world, coupled with the large
number of emerging companies that need investment and management
improvement, indicate that there is demand of more research in this area. The real
options were applied in modeling and evaluation of a company for acquisition by a
Private Equity, given a market uncertainty and a possible flexibility during the
operation. In addition, it was considered the need to pay the debt generated from de
leveraged buyout. The model provides revenue maximization function, given the
restrictions of each step and fluctuations in the price of each product (3
uncertainties). The main goal of this research was to analyze what happens with the
option value in a leveraged buyout context. The results indicate that for the
simulated situation, the benefits from leveraging were added to the value of the
option, resulting in a higher value than if the company were evaluated separately.
In the real case that the built model was applied, the insertion of the leverage (debt)
without real option, brought 9.5% increase in company value. However, the
addition of the switch option without leverage, represented 51% of the expanded
value of the company. Finally, the junction of the two situations showed that the
option value has been added to the tax benefit of leverage, maximizing the
company's valuation.
Keywords
Leveraged Buyout; Private Equity; Valuation; Real Options; Risk.
Sumário
1 Introdução e Contextualização 10
2 Revisão Bibliográfica 15
2.1. Compras Alavancadas (Leveraged Buyout – LBO) 15
2.1.1. Critérios para uma operação de LBO 16
2.1.2. Estrutura e organização de fundos de Buyout 18
2.1.3. Benefícios de uma operação de Leveraged Buyout 19
2.2. Opções Reais 19
2.2.1. Movimento Geométrico Browniano 22
2.2.2. Movimento de Reversão à Média 24
3 Construção do Modelo 26
3.1. Modelo de avaliação 26
3.2. Aplicação do Modelo 27
3.2.1. Indústria de Alga Marinha 28
3.2.2. Aplicação das Algas Calcárias na Agricultura 29
3.2.3. Aplicação das Algas Calcárias na nutrição animal 30
3.3. A Empresa 31
3.3.1. Operação Mar 31
3.3.2. Operação Terra 32
3.4. Avaliação do Ativo Base 32
3.4.1. Premissas para avaliação 32
3.4.2. Resultados da Avaliação por Fluxo de Caixa Descontado 35
3.5. Avaliação com Opções Reais 36
3.5.1. Modelagem das Incertezas 36
3.5.2. Identificação das Flexibilidades 38
3.5.3. Avaliação por Opções Reais 39
3.6. Incorporação dos efeitos do LBO 41
3.7. Análise por Opções Reais com LBO 44
4 Conclusões e sugestões para futuras pesquisas 47
5 Referências bibliográficas 49
Lista de figuras
Figura 1: Fluxo das Origens e Aplicações de recursos em Private Equity.
................................................................................................................. 12
Figura 2: Estrutura da dissertação. .......................................................... 14
Figura 3: Assimetria na distribuição de probabilidade causada pela
flexibilidade. .............................................................................................. 21
Figura 4: Passos para a modelagem em opções reais com LBO. ............ 26
Figura 5: Equação do cálculo do VPL ...................................................... 27
Figura 6: Foto ilustrativa da alga calcárea Lithothamnium calcareum ...... 29
Figura 7: Cálculo do custo de capital próprio desalavancado, via modelo
CAPM ....................................................................................................... 33
Figura 8: Demonstração de Resultado e Fluxo de Caixa projetados. ...... 35
Figura 9: Sensibilidade do VPL (crescimento da perpetuidade x custo
de capital) – em milhares. ........................................................................ 35
Figura 10: Passos para a modelagem em opções reais com LBO. .......... 36
Figura 11: Premissas da modelagem de incertezas para o ano 1............ 37
Figura 12: Parâmetros de evolução do preço em MGB. .......................... 38
Figura 13: Passos para a modelagem em opções reais com LBO. .......... 39
Figura 14: Passos para a modelagem em opções reais com LBO. .......... 39
Figura 15: Avaliação da Empresa por Opções Reais. .............................. 40
Figura 16: Análise de sensibilidade do VPL dinâmico, em relação a
variações na volatilidade dos preços ........................................................ 41
Figura 17: Passos para a modelagem em opções reais com LBO. .......... 41
Figura 18: Tabela de amortização da dívida para aquisição de 70% do
capital votante. ......................................................................................... 42
Figura 19: Spread do custo da dívida, considerando o índice de
cobertura de juros e rating........................................................................ 42
Figura 20: Valores de custo de capital próprio e de terceiros, para cada
período da projeção. ................................................................................ 43
Figura 21: valor presente da empresa considerando os efeitos do LBO. . 44
Figura 22: Passos para a modelagem em opções reais com LBO. .......... 45
Figura 23: variação do valor da opção de switch, em função do
efeito do endividamento. .......................................................................... 45
Figura 24: Resumo dos Resultados. ........................................................ 46
Lista de tabelas
Tabela 1: Estrutura típica de uma transação de LBO. .............................. 17
1 Introdução e contextualização
A indústria de Private Equity (PE) desempenha um papel de grande
importância no financiamento de empreendedores e inovações no Brasil, podendo
inclusive ser considerada como um dos responsáveis pelo rápido desenvolvido de
alguns setores como Internet, Tecnologia da Informação, dentre outros.
São muitos os exemplos de empresas no Brasil que contaram com a
participação de PE ao longo de sua trajetória, como Localiza, Submarino, UOL e
GOL (ABDI, 2011). Recentemente, a 3G Capital, grupo formado pelos investidores
e megaempresários brasileiros Jorge Paulo Lemann, Beto Sicupira e Marcel Telles
traçou movimentos agressivos no mercado internacional ao adquirir o controle do
Burger King e Heinz.
A grande maioria das firmas negociadas atualmente nos Estados Unidos
originou-se como pequenas empresas privadas pertencentes a indivíduos ou grupos
de indivíduos. Estes empreendedores eram responsáveis simultaneamente por
investimento, governança, e gestão (OGDEN, 2003).
Entretanto, para cada negócio bem sucedido de um Private Equity (PE)
existem muitos fracassos. Os frequentes fracassos estão relacionados à tentativa de
abordar novas fronteiras e uma indústria particular, enfrentando, assim, alto nível
de incerteza. Adicionalmente, são compostos por gestores relativamente
inexperientes e tem pouco capital para suportar dificuldades financeiras de curto
prazo.
Somente após ter um histórico robusto de bons resultados é que estes
empreendedores conseguem obter financiamentos de bancos e outras fontes.
Consequentemente, em sua fase inicial eles precisam recorrer a outros tipos de
investidores do mercado de PE. Estes investidores incluem (a) indivíduos ricos que
estão dispostos a aceitar os riscos do negócio, (b) governos e universidades, e (c)
firmas de PE. Vale destacar que no caso de um PE especificamente, o foco de
investimento é em empresas mais maduras, reduzindo significativamente a
11
frequência de fracassos, pois já existe um histórico da empresa, do mercado, e
resultados que possam ser avaliados (KAPLAN, 2005).
Os investimentos de PE apresentam vários estágios, dificuldades
relacionadas ao conflito entre principal e agente, e assimetria de informação. Estas
dificuldades devem ser atacadas através de fortes amarrações contratuais. Sem o
adequado tratamento destas dificuldades a possibilidade de fracasso do
empreendimento torna-se muito grande.
Segundo Ogden (2003) os investimentos típicos de PE seguem os seguintes
passos para avaliar e financiar seus projetos:
Passo 1: Projetar o horizonte de tempo no qual o projeto estará estável e
rentável, assumindo que seus objetivos de longo prazo serão atingidos; Estimar o
lucro e crescimento do lucro a partir desta data;
Passo 2: Calcular o valor justo da firma na data definida, utilizando taxa de
desconto, market-to-book equity rate, ou taxa de preço-lucro;
Passo 3: Calcular o valor atual da firma, trazendo a valor presente os
resultados projetados, usando uma taxa de desconto ajustada ao risco (30% - 70%);
Passo 4: Usar o valor atual para dividir o projeto em partes para os
empreendedores e investidores.
Especificamente no Brasil, é marcante a evolução da indústria de Private
Equity nos últimos anos. Segundo a ABVCAP – Associação Brasileira de Venture
Capital e Private Equity, em 2013, o capital comprometido aumentou 21%
comparado a 2012, após aumento de 31% em relação a 2011. No acumulado de
2011 a 2013, houve crescimento do capital comprometido em 58%.
A soma dos valores investidos em empresas com os valores disponíveis para
investimentos não é exatamente igual ao capital comprometido, pois parte dos
valores recebidos pelos fundos pode ser reinvestida em outras empresas, parte dos
recursos é utilizado em gastos e despesas operacionais e parte do capital
comprometido já retornou aos investidores.
Neste contexto, a indústria de PE/VC é composta por quatro participantes:
organizações gestoras, veículos de investimentos, investidores e empresas
investidas. As organizações gestoras administram veículos de investimento -
chamados de veículos de investimentos de PE/VC, FIPs (Fundos de Investimento
12
em Participações), FIEEs (Fundos de Investimento em Empresas Emergentes),
FICs (Fundo de Investimento em Cotas), no Brasil, ou veículos de investimento. Os
investidores (fonte dos recursos comprometidos com investimentos nos veículos)
fazem aporte de capital nos veículos de investimento à medida que lhes seja
solicitado pelas organizações gestoras. Os recursos desses veículos, por sua vez,
são aplicados nas empresas investidas (ou empresas do portfólio).
Os instrumentos financeiros tais como dívidas conversíveis em ações, opções
de compra, opções de venda e bônus de subscrição também são usados. Os
investimentos de PE são temporários e de longo prazo. Os veículos costumam ter
prazo de duração limitada. Findo o prazo, os gestores devem liquidar todos os
investimentos e retornar os proventos aos investidores, segundo regras de divisão e
prioridade de recebimento estabelecidas nos regulamentos dos veículos, FIPs ou
veículos de investimento.
Figura 1: Fluxo das Origens e Aplicações de recursos em Private Equity. Fonte: Fundação Getúlio Vargas
As organizações gestoras de Private Equity captam recursos com os
investidores, os quais comprometem esses recursos aos veículos de investimentos
que, por sua vez, são estruturados e geridos pelas organizações gestoras. Os
recursos desses veículos são utilizados para investir em empresas, por meio dos
seguintes instrumentos:
Participação acionária: É o método mais incidente dos investimentos de PE
realizados no Brasil, podem ser adquiridas ações ordinárias e/ou preferenciais e
bônus para subscrição.
13
Dívida: O capital recebido pela empresa é contabilizado como exigível a longo
prazo, tendo como financiador o veículo que realizou o investimento.
Dívida Conversível: Aquisição de debêntures com opção de conversão em ações
omitidas pela empresa objeto de investimento. Também designado como
Mezzanine Financing, traz usualmente a cláusula de subordinação a dívidas seniors,
e, geralmente, preferencial em relação a direitos de acionistas.
Além dos altos investimentos envolvidos, Lerner (2005) cita que uma
característica típica dos investimentos de Private Equity, principalmente em
empresas que estão no estágio inicial, é a dificuldade para sua avaliação financeira.
Nesses casos, normalmente são projetados fluxos de caixa negativos nos primeiros
anos com alta incerteza, mas com expectativas de ganhos futuros. Outro aspecto
existente é a existência de diferentes tipos de flexibilidades gerenciais nas
operações de Private Equity, como a possibilidade de fasear o investimento,
abandoná-lo ou expandi-lo. Essa modelagem é bastante sensível às premissas
utilizadas. Diante dessa necessidade de avaliação, a teoria financeira oferta
diferentes métodos, como os principais: Fluxo de Caixa Descontado (FCD),
Múltiplos e Opções Reais.
A Teoria de Opções Reais (TOR) vem ganhando notoriedade no contexto
acadêmico, em especial pelo crescente número de publicações e artigos, no Brasil
e no exterior.
Dixit e Pindyck (1994) citam que são necessárias três condições básicas para
que um ativo possa ser avaliado sob os conceitos da Teoria de Opções Reais:
incertezas sobre seu valor futuro, irreversibilidade integral ou parcial do
investimento e flexibilidade gerencial, que possibilite a tomada de ações conforme
as incertezas são apuradas e resolvidas.
As incertezas são as principais fontes de riscos, sejam diversificáveis ou não,
em um projeto . Essas variáveis podem ser modeladas de forma discreta ou contínua
e, ao menos, aleatório ou estocástica.
Nesse sentido, operações envolvendo Private Equity apresentam todos os
componentes necessários para utilização da Teoria de Opções Reais, em especial
no risco ao se adquirir uma empresa, com diferente cultura, tamanho, alavancagem
ou até mesmo mercado e flexibilidades, sejam elas contratuais ou como as
tradicionais opções de expansão, adiamento, abandono, etc.
14
Ademais, outra característica marcante nas operações de envolvendo Private
Equity é o elevado grau de alavancagem, adicionando ainda mais complexidade
para a equação financeira necessária para tornar o negócio viável.
Esta complexidade é traduzida através do cruzamento de dois ciclos que não
necessariamente estão sincronizados, são eles: o ciclo de maturação do PE e ciclo
de desembolsos para pagamento do endividamento gerado para a compra
alavancada (Leveraged Buyout – LBO). Cada ciclo pode trazer objetivos
antagônicos em alguns casos.
O objetivo do presente estudo é propor um modelo de estruturação de
compras alavancadas, diante da metodologia de Opções Reais, aplicando-o em um
caso real.
Dessa forma, pretende-se verificar o que ocorre com o valor de determinados
tipos de opção, em operações de compras alavancadas, possibilitando mapear
padrões de forma antecipada.
Esse trabalho está organizado da seguinte forma: após esta introdução, é feita
a revisão da literatura, no capítulo 3 apresentou-se o modelo de avaliação,
considerando a compra alavancada e Opções Reais. A seguir, no capítulo 4, aplicou-
se o modelo a um caso real. A figura abaixo resume a estrutura desta dissertação:
Figura 2: Estrutura da dissertação. Fonte: Elaboração do autor
2 Revisão bibliográfica
Nesse capítulo serão abordados conceitos fundamentais para o presente
trabalho, Compras Alavancadas e Opções Reais.
2.1. Compras Alavancadas (Leveraged Buyout – LBO)
As transações que afetam a propriedade e controle de uma empresa podem ter
várias formas, incluindo M&A e takeover e alguns tipos de buyouts. Um buyout se
diferencia de aquisição e takeover, no fato que um grupo de indivíduos, e não uma
empresa, compra a empresa alvo. Se o grupo inclui gestores da empresa alvo, então
se tem um Management Buyout (MBO). Se o grupo inclui funcionários da empresa
alvo, a transação é chamada de Employee Buyout (EBO). Adicionalmente, os
buyouts em geral fecham o capital de empresas de capital aberto. No caso do buyout
utilizar a emissão de títulos tendo como garantia os ativos da empresa alvo, então a
transação é chamada de Leveraged Buyout (LBO).
Segundo Opler (1993), empresas que realizam LBO podem ser caracterizadas
por apresentarem uma combinação de baixas oportunidades de investimentos e alto
fluxo de caixa, tendem a serem mais diversificadas e com alto custo em caso de
crises econômicas.
Os LBOs emergiram como um importante fenômeno nos anos 80. Nessa
década, a atividade de compras alavancadas cresceu sustentada na aposta de que
esse tipo de fundo seria a forma dominante nas transações da época, pautando-se
no argumento de que um Private Equity concentrava seus esforços na gestão das
empresas do portfólio, gerando uma estrutura organizacional enxuta. Os fundos de
Private Equity inseriram modelos de remuneração dos executivos por performance,
estrutura de capital alavancada e governança corporativa ativa nas empresas
investidas. A gestão dessas companhias estava em níveis superiores à de típicas
16
corporações, com acionistas dispersos, baixa alavancagem e baixa governança
(KAPLAN, 1989b).
Do ponto de vista do gestor, o LBO tem algumas características atraentes, tais
como:
Benefícios fiscais associados pelo endividamento;
Maior discrição das informações por não ser mais pública;
Aumento do caixa sem a perda da participação dos fundadores da empresa;
Oportunidades dos Gestores se tornarem donos de uma porção significativa da
empresa.
Enquanto cada LBO é único quanto a sua estrutura de capital, uma
característica comum aos LBOs é o uso de alavancagem para completar a aquisição
da empresa alvo.
No LBO, a empresa de Private Equity adquirindo a companhia alvo financiará
a aquisição com uma combinação de equity e debt. O próprio negócio adquirido
gerará fluxo de caixa para saldar a dívida.
O fundo de Leveraged Buyout normalmente realizará seus ganhos em três a
cinco anos, através da venda, oferta pública da empresa ou recapitalização com
novo endividamento (KAPLAN, 1989b).
2.1.1. Critérios para uma operação de LBO
Segundo Blaydon (2003), as características específicas para uma operação de
Leveraged Buyout incluem:
Fluxo de Caixa estável e previsível;
Baixo endividamento da empresa alvo;
Posição forte de mercado;
Baixa necessidade adicional de capital de giro;
Baixa necessidade futura de investimentos;
Grande base de ativos para utilização como garantia da dívida;
Estratégia de saída viável;
Alto potencial para redução de custos.
Um LBO geralmente trará mais de um tipo de endividamento para angariar
todo o capital necessário, de acordo com quadro abaixo:
17
Oferta
Percentual
da
Transação
Custo
de
capital
Parâmetros para o
credor Fontes
Dívida Sênior 50-60% 7-10%
- 5 a 7 anos para
retorno
- 2x -3x EBITDA
- 2.0x cobertura
de juros
- Bancos Comerciais
- Empresas de Crédito
- Empresas de Seguro
Financiamento
de Mezzanine 20-30% 10-20%
- 7-10 anos para
retorno
- 1x – 2x EBITDA
- Mercado
- Empresas de Seguro
- Fundos de LBO
Ações 20-30% 25-40% - 4 a 6 anos para
saída
- Gestores
- Fundos de LBO
- Bancos de
Investimentos
- Subordinated Debts
Tabela 1: Estrutura típica de uma transação de LBO. Fonte: BLAYDON (2003)
Cabe salientar que a estrutura de transação adequada pode variar para
diferentes empresas e indústrias. A capacidade de endividamento de um alvo
potencial de LBO será influenciada pelas perspectivas para a indústria, economia,
sazonalidade, taxas de expansão, movimentos de mercado, e sustentabilidade das
margens operacionais. O nível de alavancagem de um LBO pode trazer vantagens
para a gestão do empreendimento. Grandes pagamentos de taxas de juros e principal
podem forçar os gestores a melhorarem sua performance e a eficiência operacional.
Forçando ações como desinvestimento em negócios que não são o core business
para a empresa, downsizing, corte de custos ou investimentos em melhoria de
tecnologias. Desta forma o uso de endividamento serve não apenas como técnica
de financiamento, mas também como ferramenta para mudança do comportamento
dos gestores (MICHAEL C. JENSEN, 1986).
O maior risco envolvendo operações de LBO está relacionado a dificuldades
financeiras, que podem ser causadas por recessão, litígios legais, mudanças nas
regulamentações e outros obstáculos, prejudicando, assim, o cumprimento dos
compromissos do calendário de pagamentos da dívida, podendo causar falência
18
técnica ou mesmo liquidação definitiva dos ativos. Esse caso extremo, geralmente,
representa a perda do investimento pelo Private Equity.
2.1.2. Estrutura e organização de fundos de Buyout
Fundos de Buyout são estruturados como parcerias limitadas, com a firma
agindo como parceiro principal e os investidores no fundo sendo parceiros
limitados. O parceiro principal é responsável por tomar as decisões de
investimentos para o fundo, com os parceiros limitados sendo responsáveis por
transferir capital para o fundo conforme acordado com o parceiro principal.
Como regra geral, os fundos de PE têm a duração da parceria definida durante
a criação do fundo e é geralmente de dez a doze anos, sendo a primeira metade a
fase de investimento e a segunda metade referente à gestão e saída do investimento.
Alguns fundos limitam o investimento em um mesmo empreendimento a 25% do
valor total do fundo.
As empresas de LBO geram receita de três formas (BLAYDON, 2003):
Taxa de juros sobre o investimento total: após todos os parceiros terem recebido
um montante igual ao capital investido, todo o lucro resultante é dividido entre
parceiros principais e parceiros limitados. Geralmente parceiros principais recebem
uma taxa de juros de 20% sobre qualquer lucro restante após todos os outros
parceiros terem sido remunerados.
Taxa de administração: as empresas de LBO cobram de seus parceiros limitados
uma taxa de administração (geralmente de 0,75% a 3%) para cobrir despesas com
custos fixos, gastos com identificação, avaliação de oportunidades e execução de
aquisições, incluindo questões legais, contábeis e consultorias para a condução do
due diligence em empresas alvo.
Co-investimento: os executivos e funcionários do LBO podem co-investir em
qualquer aquisição feita pelo fundo, desde que os termos de participação sejam os
mesmos dos outros parceiros.
19
2.1.3. Benefícios de uma operação de LeveragedBuyout
Abaixo seguem os principais benefícios identificados em LBOs segundo
Shorum (2008):
1) Aumento do tax shield. Um grande aumento na quantidade de endividamento usado
para financiar a compra aumenta as despesas para amortização, diminuindo o lucro
da empresa e consequentemente o montante de impostos pagos. Estes ganhos são
refletidos como prêmio pago pelos compradores (KAPLAN, 1989b).
2) Aumento do monitoramento diminui agency costs. Bancos costumam ser efetivos
no monitoramento, direcionando os gestores a focar na performance, valor e
diminuição do desperdício de recursos. Sua participação no conselho e/ ou
indicando gestores pode auxiliar na governança da empresa.
3) Efeito disciplinador da dívida. A necessidade de pagamento da dívida diminui a
quantidade de fluxo de caixa livre para os gestores desperdiçarem em investimentos
de baixo retorno, forçando-os a reestruturar a empresa o mais rápido possível, para
buscar uma gestão eficiente e evitar a quebra (M.C JENSEN, 1989),(WRUCK,
1990),(ANDRADE, 1998).
4) Melhores incentivos para os gestores. Se os gestores participarem com parte do
capital utilizado para a compra (como em um MBO – Management Buyout) estarão
mais comprometidos com os resultados da empresa e diminuirão os conflitos de
interesse entre agente e principal (MICHAEL C. JENSEN, 1976).
5) Eliminação dos custos para registro público, nos casos das empresas que fecham
seu capital logo após a compra alavancada.
6) Melhoria da gestão. Com o monitoramento dos especialistas de VC e a maior
disposição dos gestores em cooperar na fase pós-compra, saído da posição de em
entrincheiramento que assumiam antes da compra (HALPERN, 1999).
2.2. Opções Reais
Empresas, em geral, estão incluídas num cenário de alto grau de
competitividade, caracterizado por mudanças e incertezas sobre os fatos
inicialmente considerados pelos administradores. À medida que novas informações
começam a ser recebidas, as incertezas sobre os cenários e os fluxos de caixa
20
começam a ser mais bem compreendidas, oferecendo uma flexibilidade valiosa no
sentido de se ter a capacidade de alterar a estratégia operacional capitalizando lucros
ou diminuindo as perdas (SANTOS, 2005).
O modelo de Opções Reais é uma extensão do tradicional mercado de Opções
Financeiras, que consiste num direito (e não obrigação) de se adquirir (call) ou
vender (put) um ativo por um preço anteriormente definido, dentro de um intervalo
de tempo (HULL, 2006)
Segundo Copeland e Antikarov (2002) para uma empresa ter uma Opção
Real, são necessários três pré-requisitos:
1) O investimento é parcialmente ou completamente irreversível. Ou seja, o custo
inicial do investimento é pelo menos parcialmente perdido no momento em que o
projeto é iniciado;
2) Existem incertezas quanto ao retorno do investimento. O investimento pode
depender de diversas variáveis, sob o domínio ou não do investidor;
3) Existe flexibilidade quanto à data de início do projeto. É possível adiar a tomada de
decisão até que o cenário fique mais claro.
O prêmio da opção (flexibilidade) varia de acordo com dois parâmetros: das
incertezas no período de análise e do valor do dinheiro no tempo. Segundo Newton,
Paxson e Widdicks (2004) as opções de escalonamento dos investimentos
acrescentam valor ao projeto, uma vez que permitem a avaliação de sua viabilidade
técnica e econômica a cada estágio do programa, permitindo uma reavaliação à
medida que novas informações cheguem e resolvam determinada incerteza técnica
(CHILDS and TRIANTIS (1999)). Desta forma, o gestor pode limitar os gastos
com um programa fadado ao fracasso, reduzindo o prejuízo e redirecionando seus
recursos para outros projetos mais promissores. Relacionados, abaixo, estão os tipos
de Opções Reais definidos por Trigeorgis (1996).
Opção de Postergar o Investimento
Opção de default durante uma construção em fases (Opção time-to-build)
Opção de alterar a escala de uma operação (expandir, contrair e desligar e reiniciar
as operações)
Opção de Abandonar para o resgate do valor residual
Opção de Troca
Opção de Crescimento de Empresas ou Aprendizagem
21
Sinteticamente, o valor de um projeto com opções é dado pela avaliação do
VPL dos fluxos de caixa esperados pela metodologia tradicional do FCD, somados
à flexibilidade gerencial que cria valor para o projeto (TRIGEORGIS, 1996):
VPL expandido (estratégico) = VPL estático (passivo) + Valor das opções
(flexibilidade gerencial)
Segundo Trigeorgis (1996), a assimetria resultante criada pela adaptabilidade
requer uma regra para um “VPL expandido” que reflita os dois valores
componentes: o VPL tradicional (estático ou passivo) e o valor da opção de
operação e adaptabilidade estratégica, de acordo com a figura abaixo:
Figura 3: Assimetria na distribuição de probabilidade causada pela flexibilidade. Fonte: TRIGEORGIS (1996)
Segundo Mun (2006), as opções reais podem ser calculadas através de
diferentes metodologias, incluindo o uso de modelos fechados (closed-form), de
simulações de caminho dependente (path-dependent), de equações diferenciais
parciais e de aproximações multinomiais (binomiais, trinomiais, etc).
Outro componente imperativo para a viabilidade da avaliação pela Teoria de
Opções Reais é a modelagem da variável incerta que pode ser assumir diferentes
comportamentos.
22
Segundo Bastian-Pinto e Brandão (2009), devem ser consideradas questões
como: características econômicas, tempo de vida do ativo ou projeto, as
dificuldades de parametrização do modelo estocástico escolhido, a aplicabilidade
deste nas soluções dos modelos usados para valoração, entre outros fatores.
Pode-se dizer que qualquer variável cujas mudanças nos seus valores ao longo
do tempo ocorram de maneira incerta segue um processo estocástico (HULL, 2006).
Os processos estocásticos podem ser divididos em discretos e contínuos, sendo que
o primeiro pressupõe que os valores de determinadas variáveis oscilem em
determinados pontos no tempo e o segundo permite que as oscilações ocorram em
qualquer instante de tempo. Apesar dos ativos financeiros seguirem um processo
estocástico discreto, ou seja, as cotações variarem conforme frações de preço e as
variações dependerem da ocorrência de negócios, os modelos contínuos se prestam
muito bem para a maioria dos modelos utilizados em finanças
A seguir, apresentaremos dois dos principais modelos de processos
estocásticos: Movimento Geométrico Browniano (MGB) e Movimento de
Reversão à Média (MRM).
2.2.1. Movimento Geométrico Browniano
Cabe reforçar que para as opções reais terem valor, são imprescindíveis três
condições acerca do ativo: incerteza do seu valor futuro, irreversibilidade do
investimento e flexibilidade para aos gestores, alterando resultados futuros, em
resposta às incertezas.
As incertezas são inerentes a grande maioria de projetos ou empresas e, assim,
são a principal fonte de riscos. Essas variáveis incertas podem ser a cotação de uma
commodity, Market-share, crescimento das vendas, etc. Dessa forma, a correta
modelagem do comportamento (evolução) dessas incertezas é fundamental para a
avaliação das opções reais existentes.
Segundo Dixit e Pindyck (1994) o Processo de Wiener, ou Movimento
Browniano, é um tipo particular de Processo de Markov, muito utilizado na física
para descrever o movimento de uma partícula que está sujeita a um grande número
de pequenos choques moleculares. Grande parte dos modelos desenvolvidos neste
livro são baseados neste processo de tempo contínuo.
23
O Processo de Wiener é um processo em tempo contínuo com três
propriedades importantes:
1) É um Processo de Markov (muitas vezes o Processo de Wiener é considerado como
um Processo de Markov de tempo contínuo). Assim, tudo que se precisa para fazer
uma previsão do valor futuro da variável é a sua distribuição de probabilidade e o
seu valor atual.
2) Possui incrementos independentes.
3) Mudanças no processo sobre qualquer intervalo de tempo são normalmente
distribuídas, com uma variância que aumenta linearmente com o intervalo de
tempo.
As três propriedades acima descritas podem parecer ser restritivas, pois
sabemos, por exemplo, que o preço das ações segue uma distribuição log-normal
(preço de uma ação nunca cai abaixo de zero). Para contornarmos este problema,
basta modelarmos o logaritmo do preço como um Processo de Wiener.
O Movimento Geométrico Browniano (MGB) é frequentemente usado como
modelo estocástico (PADDOCK, SIEGEL, & SMITH, 1988) para modelar
incertezas como preços de ações, commodities financeiras, demanda de novos
produtos, etc.
A generalização do MGB, conhecida como Processo de Itô, é dada pela
seguinte equação:
𝑑𝑥 = 𝑎(𝑥, 𝑡)𝑑𝑡 + 𝑏(𝑥, 𝑡)𝑑𝑧
Onde dz é um incremento do Processo de Wiener e a(x,t) e b(x,t) são funções
não aleatórias conhecidas. As variáveis a e b são também conhecidas como
parâmetros drift e variância.
Utilizando-se uma transformação logarítmica e aplicando-se o Lema de Itô,
chega-se à equação discreta de simulação de preços abaixo. Assim, a um instante t
futuro qualquer, o preço do ativo 𝑋𝑡 é dado por:
𝑋𝑡 = 𝑋0. 𝑒[(𝛼−
𝜎2
2).∆𝑡+𝜎.√∆𝑡.𝑁(0,1)]
24
A simulação dos preços reais usando a equação acima é feita escolhendo-se
ao acaso valores aleatórios e obtendo sua distribuição Normal padrão (N(0,1)), e
assim chegando-se ao preço 𝑋𝑡correspondente.
A restrição que existe ao uso do MGB é que esse processo pode levar x(t)
para o infinito e, assim, alguns modelos que seguem MGB podem não ser muito
realistas.
O valor esperado e a variância x(t) poderão ser utilizados para calcular o valor
presente descontado esperado de x(t) sobre algum período de tempo:
𝐸[∫ 𝑥(𝑡)𝑒−𝑟𝑡𝑑𝑡] ∞
0
= ∫ 𝑥0𝑒−(𝑟−𝛼)𝑡𝑑𝑡∞
0
= 𝑥0
𝑟 − 𝛼
Essa equação será de grande valia para o cálculo do valor presente descontado
do fluxo de caixa em que a incerteza segue um MGB.
2.2.2. Movimento de Reversão à Média
Conforme comentado no detalhamento do Movimento Geométrico
Browniano, esse processo tende a divergir para longe do ponto de partida da
variável incerta.
Dixit e Pindyck (1994) lembram que em alguns casos, esta é uma
característica desejada, como em preços de ativos especulativos, mas em outros
não. Preços de commodities como o cobre ou o óleo tendem a estar relacionado com
o custo marginal de produção de longo prazo. Isto significa que no curto prazo o
preço do petróleo, por exemplo, pode subir ou descer aleatoriamente, mas no longo
prazo ele tende a voltar para o custo marginal de produção. Logo o preço do petróleo
ou do cobre devem seguir o processo de reversão à média (MRM).
A equação diferencial que define o MRM, também conhecida como processo
de Orntein-Uhlenbeck, é dada por:
𝑑𝑥 = 𝜂(�̅� − 𝑥)𝑑𝑡 + 𝜎𝑑𝑧
25
Onde dz é o incremento de Wiener, 𝜂é a velocidade da reversão, �̅�é o nível
normal de x (nível para o qual x tende a reverter) e 𝜎 é a volatilidade do processo.
A variação esperada em x depende da diferença entre x e �̅�. Assim, se x é maior
(menor) do que �̅� , então é mais provável uma queda (subida) no próximo intervalo
curto de tempo.
O processo estocástico acima tem o valor esperado e a variância conhecidos
e dados por Dixit e Pindyck (1994).
𝐸(𝑥𝑡) = �̅� + (𝑥0 − �̅�). 𝑒−𝜂(𝑡−𝑡0)
e:
𝑣𝑎𝑟(𝑥𝑡) = 𝜎2
2𝜂(1 − 𝑒−2𝜂(𝑡−𝑡0)
Para que seja possível simularmos o processo acima, é necessária a equação
em tempo discreto. Isso é possível somando a parcela determinística da média com
a estocástica, a qual é multiplicada pela distribuição normal com média 0:
𝑥𝑡 = 𝑥𝑡−1𝑒−𝜂∆𝑡 + �̅�(1 − 𝑒−𝜂∆𝑡) + 𝜎√1 − 𝑒−2𝜂∆𝑡
2𝜂𝑁(0,1)
26
3 Construção do Modelo
Com o objetivo de investigar as especificidades do uso da metodologia de
Opções Reais em uma operação de compra alavancada, construímos um modelo de
três incertezas e aplicamos em uma empresa do setor de exploração de Algas
Marinhas1.
3.1. Modelo de avaliação
A modelagem propõe aprofundar a análise do impacto das Opções Reais
sobre LBO, no contexto de Private Equity.
O modelo de avaliação utilizado possui 7 etapas sequenciais, conforme a
estrutura abaixo:
Figura 4: Passos para a modelagem em opções reais com LBO. Fonte: Elaboração do autor; adaptado de COPELAND (2001) e BALDI (2005)
A metodologia de Fluxo de Caixa Descontado (FCD), ferramenta para cálculo
do projeto sem flexibilidades (etapa 1), foi durante décadas o mecanismo mais
utilizado para cálculo de valor de empresas.
De forma sintética, a avaliação feita pelo FCD entende que o valor de uma
empresa depende diretamente dos benefícios futuros trazidos (projeções),
descontados a uma taxa que reflita o risco envolvido na operação.
1 O nome da empresa será preservado, bem como alguns dados foram alterados por questão de
confidencialidade.
27
Além disso, baseando-se no princípio da continuidade que estabelece que
uma empresa não possui prazo de vida pré-determinado, o seu valor muitas vezes é
baseado em projeções infinitas por meio de uma perpetuidade.
Segundo Damodaran (2012) a subjetividade envolvida no processo de
valuation é uma das maiores dificuldades no cálculo de valor de um ativo e
“quaisquer pré-concepções ou preconceitos que o analista trouxer para o processo
de avaliação acabarão por se incorporar ao valor”. Damodaran (2012) afirma, ainda,
que “O valor de uma empresa é determinado por quatro fatores – sua capacidade de
gerar fluxos de caixa a partir dos ativos já instalados, a taxa de crescimento esperada
desses fluxos de caixa, o tempo transcorrido até a empresa alcançar o crescimento
estável, e o custo de capital”.
Nesse sentido, a metodologia prevê a projeção de fluxos futuros, de acordo
com premissas previamente estabelecidas. E, como esses fluxos não podem ser
analisados e/ou comparados em momentos distintos, é necessário descapitalizar
cada fluxo ao momento inicial, utilizando uma taxa de desconto. Em seguida, deve
ser retirado o montante inicial (investimento) para definição do Valor Presente
Líquido (VPL). Essa operação pode ser resumida pela equação:
Figura 5: Equação do cálculo do VPL
Onde t representa o período de tempo e i a taxa de desconto.
Um dos componentes mais importantes nesse processo é a determinação da
taxa de desconto, pois pode gerar sub ou superavaliação do ativo.
3.2. Aplicação do Modelo
O presente trabalho trata de uma empresa no Nordeste do Brasil, responsável
pela exploração de uma jazida de Algas Calcárias. O processo produtivo é simples
28
e serve de insumos para o mercado de nutrição animal e vegetal, existindo a
possibilidade de comercialização das algas In Natura (sem processo industrial por
trás), em pó (2ª etapa no processo produtivo) ou granulado (última etapa). Mais
informações sobre a indústria e o processo produtivo serão fornecidas a seguir.
3.2.1. Indústria de Alga Marinha
O Lithothamnium é uma alga marinha calcária encontrada em alguns mares
do mundo. Ao absorverem os abundantes minerais do ambiente marinho, esta
alga transforma os componentes químicos em compostos orgânicos, que são de
fácil absorção pelos organismos vivos. Tais minerais, nos seres vivos,
exercem função estrutural (participam da formação de órgãos e tecidos) e da
formação de enzimas, que funcionam como catalizadores (aceleradores) orgânicos
nas trocas químicas das células. Por isso, são vitais para a sobrevivência das
células.
Os principais países consumidores são: França (maior centro processador e
exportador de algas calcárias do mundo), Inglaterra, Irlanda, Holanda, Itália,
Alemanha, Japão, Brasil entre outros.
O Brasil detém uma das maiores reservas desta fonte mineral renovável
(DIAS, 2000). Na Europa, é bastante comum seu uso na agropecuária, como
corretivo do solo e fertilizante e como fonte de cálcio na ração animal. A zona
subtropical até a profundidade de 25 a 30 metros é a área mais favorável para o
crescimento desse tipo de alga.
Os granulados bioclásticos são areias e cascalhos constituídos principalmente
por algas marinhas da família Corallinaceae. Essas algas, cuja espécie mais
conhecida é a do gênero Lithothamnium, precipitam magnésio em suas paredes
celulares, além do carbonato de cálcio num volume de concentração em seu corpo
maior do que qualquer outro organismo vivo. De origem vegetal, possuem uma
tonalidade avermelhada ou azulada. A plataforma continental brasileira detém um
dos maiores depósitos de algas calcárias do mundo, numa faixa de 4 mil quilômetros
que se estende do litoral do Pará ao do Rio de Janeiro.
A dependência externa do Brasil em agrominerais ocasiona que o
aproveitamento dos depósitos marinhos de granulados bioclásticos, sais de potássio,
29
enxofre e fosforita seja uma alternativa importante e viável para reduzir as
importações de fertilizantes e consequentemente a vulnerabilidade externa.
A existência de amplas ocorrências dessas algas na plataforma continental das
regiões Norte e Nordeste foi relatada na década de 1960 por pesquisadores da
Universidade Federal de Pernambuco (UFPE). A última descoberta foi uma área de
21 mil quilômetros quadrados identificada na região do arquipélago de Abrolhos
no sul do litoral do estado da Bahia.
Uma vantagem do uso do granulado como biofertilizante é seu baixo custo de
processamento. Depois que as algas calcárias são retiradas do fundo do mar, por
dragagem, não é imperativo nenhum tipo de beneficiamento industrial. O
processamento das algas se dá por secagem natural, ensacamento e estocagem do
produto (P. MELO, 2002).
De acordo com Melo (2002), o granulado bioclástico é um produto orgânico
e atóxico ao homem, mais barato e mais eficiente do que os fertilizantes químicos
convencionais. Todo seu ciclo produtivo – extração, processamento e transporte –
não traz impacto ao meio ambiente.
Figura 6: Foto ilustrativa da alga calcárea Lithothamnium calcareum Fonte: Algarea, 2008
3.2.2. Aplicação das Algas Calcárias na Agricultura
Como fertilizante orgânico usado na agricultura, o Lithothamnium reage com
o solo de forma imediata, corrigindo seu pH, podendo ser utilizado em misturas
com os fertilizantes NPK, dispensando calagem mineral prévia. O Cálcio Orgânico
Marinho é rico em Ca, Mg, B, S, Mn, Cu, l, Mo, Co e Cr, e muitos outros elementos
de vital importância para a agricultura.
30
Além disso, a riqueza de minerais e a porosidade do Lithothamnium
ocasionam um rápido reequilíbrio físico-químico do solo, tornando-o mais fértil.
Ademais, segundo (P. MELO, 2002), estudos realizados em plantações de cana-de-
açúcar mostraram que em onze meses de testes, o emprego do granulado associado
à vinhaça, em comparação ao uso apenas da vinhaça, gerou um aumento
significativo de açúcar. Constatou-se também que houve uma elevação de 52% na
produção de açúcar e álcool.
A produção por hectare de álcool na área adubada com granulado e vinhaça
atingiu 4.210 litros, ante 2.770 litros na área tratada apenas com vinhaça. A
produção de açúcar, por sua vez, alcançou 9.020 quilos, ante 5.937 quilos. A
comparação entre a área onde foi aplicada a mistura de granulado e vinhaça com
aquela que não recebeu nenhum dos dois produtos revelou um ganho ainda maior,
da ordem de quase 100%.
3.2.3. Aplicação das Algas Calcárias na nutrição animal
Na produção animal, onde a alimentação representa cerca de 70% (T. V. A.
M. A. M. MELO, 2009)do custo total, o suprimento de cálcio participa com
expressiva proporção nas formulações comerciais e a utilização de complementos
alternativos desses minerais, quando disponíveis na região, se torna ferramenta
importante para a maximização dos resultados para o produtor.
De acordo com Dias (2000), as principais características que potencializam a
atuação deste produto são atribuídas à maior disponibilidade dos micronutrientes
que se encontram adsorvidos nas paredes celulares, sendo assim facilmente
assimilados pelos animais e à elevada porosidade das algas (>40%) que propicia
maior superfície específica de atuação.
Segundo Berberian (1983), a utilização do Lithothamnium Calcareum como
suplemento mineral na alimentação de cavalos P.S.I. revelou-se um excelente
corretivo mineral e orgânico, melhorando e aumentando a disponibilidade biológica
dos nutrientes existentes na ração.
O mesmo autor Berberian (1983) estudou cinco casos de fraturas ósseas em
cavalos de corrida no Jockey Club de São Paulo – onde a recomendação veterinária
inicial apontava cirurgia como a melhor solução. Foram adicionados dez gramas,
31
duas vezes ao dia, da farinha de algas calcárias na ração, com cada caso
acompanhado do raio X e após trinta dias, as fissuras consolidaram-se. Depois de
sessenta dias, tendo prosseguido a terapia, os animais já se encontravam em
condições de retornarem gradativamente às pistas.
Pelicia (2006) estudou o efeito da combinação dessa fonte de cálcio sobre o
desempenho e qualidade dos ovos de poedeiras comerciais, e concluíram que é
possível a inclusão de cálcio marinho Lithothamnium das poedeiras em até 45% de
substituição do calcário calcítico, sem que ocorram prejuízos ao desempenho e
qualidade dos ovos, desde que economicamente viável.
Perali (2003), trabalhando com codornas japonesas, referenciou o aumento na
produção de ovos em 4,16 pontos percentuais em relação à testemunha na adição
de 0,25% deste produto.
3.3. A Empresa
Nessa seção do trabalho, serão detalhadas as características da empresa e do
seu modelo de negócio.
O modelo de negócio é subdividido em “Operação Mar”, que contempla os
detalhes sobre o navio e a jazida e a “Operação Terra”, representada em sua
plenitude pela planta da fábrica e seu processo produtivo.
3.3.1. Operação Mar
A empresa obteve uma licença do IBAMA para extração máxima de
10.000T/mês de algas. Um navio com capacidade de 500T por viagem foi
construído de forma customizada para essa operação.
A jazida tem 10 milhões de toneladas de algas e fica a 10 quilômetros da
costa, a 24quilômetrosdo porto, e a 20 metros de profundidade. A capacidade da
jazida permite que a modelagem do projeto seja feita sem considerar “vida útil” ou
“prazo de validade”.
32
3.3.2. Operação Terra
A operação na terra pode ser dividida em 3 fases. Na fase 1, a alga bruta chega
à fábrica, passa pela secagem, é embalado e pode ser vendida In Natura. Na fase 2,
parte do In Natura vai para o moinho e é transformado e vendido em pó. E, na fase
3, parte do pó vai para o granulador e é transformado e vendido em grãos.
A produção é restrita a 10.000T/mês devido a Licença ambiental do IBAMA.
O moinho tem capacidade de 2.000T/mês e o granulador de 2.500T/mês. O insumo
de cada fase é o produto final da fase anterior. Portanto, pode-se dizer que o moinho
representa um gargalo para o projeto.
3.4. Avaliação do Ativo Base
3.4.1. Premissas para avaliação
Projeção das Receitas de vendas: a projeção das receitas considerou duas condições
básicas. A primeira se refere aos preços da tonelada, de cada produto possível para
venda. A tonelada da alga In Natura foi R$250, do pó R$400 e em granulado
R$550.Além disso, tento em vista os preços e as restrições das capacidades
produtivas de cada sistema, foi considerada (de forma estática) a melhor
combinação entre quantidade e preço. Serão produzidas 24.000 toneladas da alga
em granulado e 96.000 toneladas, ou seja, o restante, In natura.
Custo de Mercadoria Vendida (CMV): para CMV, foram considerados custos com
combustível, tarifas portuárias e pessoal terceirizado, contratado de acordo com o
número de cada viagem do navio.
Investimento em Capital de Giro: foi considerado 10% da receita do primeiro ano
e, para os demais períodos, 10% da variação da receita.
Investimento Inicial (CAPEX): os investimentos iniciais foram destinos em sua
totalidade a ativos fixos como construção de um navio de pequeno porte e da fábrica
33
(armazém, moinho e granulador), totalizando R$30 milhões. Para todo o
investimento em CAPEX, considerou-se uma depreciação linear de 10 anos, ou
seja, 10% a cada período projetado.
Custo de Capital: Para cálculo do custo de capital próprio desalavancado da
empresa buscou-se os seguintes dados:
Figura 7: Cálculo do custo de capital próprio desalavancado, via modelo CAPM Fonte: Elaboração do autor
Onde:
Rf = RiskFree ou Taxa livre de Risco;
𝛽u = Beta Desalavancado do Setor;
MRP = Market Risk Premium ou Prêmio de Risco do Mercado;
Prêmio País = EMBI+Br; e
∆ Inflação = Diferença entre Inflação americana e brasileira.
A Taxa livre de Risco foi o retorno dos títulos de 30 anos do tesouro
americano, equivalente a 3,23% ao ano, de acordo com US Treasury. Utilizou-se o
𝛽u do setor de “Mining” americano (DAMODARAN, 2014), que compreende
empresas de extração mineral e vegetal. O efeito dívida foi isolado (alavancagem
zero) para que seja feita a comparação com o benefício da dívida, na operação de
LBO.
O Prêmio de Risco de Mercado utilizado foi o MRP americano 6,6% ao ano,
segundo o Ibbotson. Já o EMBI+Br (Emerging Markets Bond Index) foi
considerado em torno de 2% ao ano, de acordo com a classificação de risco país,
34
segundo o banco JP Morgan. Vale lembrar que o EMBI+Br é um índice que reflete
o comportamento de títulos da dívida externa brasileira. A variação do índice entre
duas datas permite calcular o retorno de uma carteira composta por esses títulos. O
spread do EMBI+Br é o valor normalmente utilizado pelos investidores e público
em geral como medida do risco-Brasil e corresponde à média ponderada dos
prêmios pagos por esses títulos em relação a papéis de prazo equivalente do Tesouro
dos Estados Unidos, que são considerados livres de risco.
Para o cálculo da diferença entre a inflação americana e brasileira, foram
adotados parâmetros atuais (março de 2015), uma vez que a meta estabelecida pelos
governos não reflete a realidade. Segundo o Banco Central do Brasil [BCB], a meta
de inflação é 4,5% ao ano, mas a inflação acumulada em 12 meses está em torno
de7,4% ao ano, sem viés de baixa no curto prazo. Portanto, utilizou-se 7% ao ano
para a inflação brasileira e 1,7% ao ano para a inflação americana, seguindo o
mesmo raciocínio com os dados divulgados pelo United States Bureau Labor
Statistics [BLS].
Dessa forma, o custo de capital desalavancado da empresa nominal (com
inflação) ficou em 16,21% ou 10,91% já descontados os efeitos inflacionários.
Perpetuidade: após o período de projeção (10 anos), tendo em vista que a empresa
permanecerá funcional sem prazo de validade definido, calculou-se o valor da
perpetuidade, de acordo com o Modelo de Gordon:
Modelo de Gordon = FC10 x (1 + g)
WACC − g
Como a empresa, por premissa da modelagem, trabalhará com 100% da sua
capacidade, para a perpetuidade foi considerado um crescimento real (g) de 0% ao
ano. Para fins de análise de risco, em seguida foi testada a sensibilidade do valor da
empresa de acordo com variações na taxa de crescimento da perpetuidade, como
será detalhado mais a seguir.
35
3.4.2. Resultados da Avaliação por Fluxo de Caixa Descontado
Após a conclusão da modelagem, de acordo com as premissas supracitadas,
calculou-se o valor da empresa, de acordo com a metodologia de Fluxo de Caixa
Descontado, desconsiderando qualquer flexibilidade ou alavancagem.
Dessa forma, a taxa de desconto praticada considerou dívida zero, para que o
efeito da alavancagem seja considerado e estudado nas seções mais à frente.
Figura 8: Demonstração de Resultado e Fluxo de Caixa projetados. Fonte: Elaboração do autor
De acordo com as projeções e premissas, a avaliação foi de R$176,82
milhões. Devido a possíveis variações nas premissas que compõem o custo de
capital da empresa e dada à limitação do método de FCD que determina que o custo
de capital é fixo ao longo do período projetado, optou-se por estudar a sensibilidade
do VPL do projeto em relação a variações nesse parâmetro e na taxa de crescimento
(g) da perpetuidade.
Figura 9: Sensibilidade do VPL (crescimento da perpetuidade x custo de capital) – em milhares. Fonte: Elaboração do autor
36
3.5. Avaliação com Opções Reais
Nas próximas seções serão apresentadas as avaliações via método de Opções
Reais aplicado ao caso da empresa em questão, posteriormente serão introduzidos
os efeitos da alavancagem do LBO e discutidos seus impactos nas opções reais.
Seguindo-se a sequência apresentada na figura abaixo:
Figura 10: Passos para a modelagem em opções reais com LBO. Fonte: elaboração do autor; adaptado de COPELAND (2001) e BALDI (2005)
3.5.1. Modelagem das Incertezas
Assumiu-se que o total de insumos do projeto é a quantidade máxima
permitida para extração, ou seja, 10.000T/mês. E, que a soma dos produtos finais,
In Natura, pó e granulado, também deveria ser igual a essa quantidade.
Considerando estoque zero e a venda de 100% da produção, adotou-se uma função
de maximização da receita, uma vez que o preço é diferente entre os produtos finais.
A função receita genérica é dada por:
R (MAX):𝒙𝟏 × 𝑷𝟏 + 𝒙𝟐 × 𝑷𝟐 + 𝒙𝟑 × 𝑷𝟑
Sujeita a:
𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 ≤ 𝐼𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜
𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 ≤ 𝐶1
𝑥2 + 𝑥3 ≤ 𝐶2
37
𝑥3 ≤ 𝐶3
𝑥1 ≤ 𝐷1
𝑥2 ≤ 𝐷2
𝑥3 ≤ 𝐷3
Onde 𝑥1,𝑥2 e 𝑥3são as quantidades vendidas nos sistemas In Natura, Pó e
Granulado, respectivamente. 𝐶1, 𝐶2 e 𝐶3 são as quantidades de processamento dos
sistemas In Natura, Pó e Granulado, respectivamente.
Ademais, 𝐷1 , 𝐷2 , 𝐷3 são as demandas de mercado de cada sistema que
chegam à empresa. Por fim, 𝑃1,𝑃2 e 𝑃3 representam os preços de venda de cada
sistema.
Todavia, como premissa para as incertezas, considerou-se que toda a
produção será vendida, desconsiderando a modelagem da demanda. Entende-se
fundamentalmente que eventuais pressões na demanda serão absorvidas pelas
variações previstas no preço de cada produto.
Assim, a modelagem prevê três incertezas: os preços da tonelada de cada
produto (P1, P2 e P3). Foram consideradas as distribuições de probabilidade abaixo
para o instante zero:
Figura 11: Premissas da modelagem de incertezas para o ano 1. Fonte: Elaborado pelo autor.
A evolução dos preços, de cada etapa do processo produtivo, foi modelada
como um processo que segue um Movimento Geométrico Browniano, na forma:
𝑑𝑆 = 𝜇𝑆𝑑𝑡 + 𝜎𝑆𝑑𝑧
38
Figura 12: Parâmetros de evolução do preço em MGB. Fonte: Elaborado pelo autor.
Onde, 𝜇 é a taxa de crescimento contínua da demanda e𝜎é a volatilidade. Para
efeitos de análise do presente estudo, assumiu-se o crescimento (drift rate) em 12%
e 20% de volatilidade, dado o elevado grau de incerteza dos parâmetros envolvidos.
Cabe especificar que o drift utilizado reflete a taxa livre de risco nominal de
10,53% ao ano somada a um prêmio de risco, seguindo os mesmos parâmetros
utilizados no modelo CAPM, ajustado para o contexto Brasileiro. Assim,
considerou-se a taxa livre de risco norte-americana ajustada pelo diferencial de
inflação e prêmio país (EMBI+Br).
Ainda no que tange a modelagem das incertezas, vale salientar que os três
estágios da produção foram considerados mercados distintos, cada produto servindo
para um determinado nicho de cliente. Assim, os preços não apresentam correlação
entre si.
Dessa forma, utilizou-se o software @Risk para que fossem feitas as
Simulações, referentes aos cenários e distribuições de probabilidade, e a
Otimização (programação linear), para maximização da função receita, respeitando
as restrições supracitadas. O modelo de simulação se dá por:
St+1 = Ste𝑅𝐼𝑆𝐾𝑁𝑂𝑅𝑀𝐴𝐿((μ−
σ2
2)∆t, σ√∆t)
3.5.2. Identificação das Flexibilidades
Conforme mencionado anteriormente, para a existência de opções reais é
imprescindível que haja ao menos uma flexibilidade gerencial no projeto e/ou
empresa, além de incertezas e irreversibilidade do investimento inicial.
39
Figura 13: Passos para a modelagem em opções reais com LBO. Fonte: Elaboração do autor; adaptado de COPELAND (2001) e BALDI (2005)
Para a empresa em questão, foi observada a seguinte flexibilidade:
1) Opção de “switch”: flexibilidade no modelo de negócio para vender o produto
em qualquer um dos três estágios, de acordo com o melhor preço de mercado.
Seguem abaixo os pressupostos da Opção de Switch:
1) Opção de Switch
a. Opção do tipo Europeia: com ciclo de decisão por período (anual).
b. Custo da troca: N/A
c. Benefício: permite o máximo de flexibilidade gerencial, pois o
empresário poderá optar pela melhor combinação Preço-Demanda e
focar a venda em uma das três etapas (In natura, pó ou granulado).
3.5.3. Avaliação por Opções Reais
O estudo por Opções Reais que se segue utilizou a modelagem tanto das
incertezas quanto da flexibilidade (opção) utilizando o Excel.
Figura 14: Passos para a modelagem em opções reais com LBO. Fonte: Elaboração do autor; adaptado de COPELAND (2001) e BALDI (2005)
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O valor da empresa, calculado na avaliação do caso base, é de R$176,8
milhões. A volatilidade calculada pelo método BDH ((L. E. BRANDÃO, DYER,
and HAHN (2005)) foi de 39,4%.
Por estarmos diante de 3 incertezas, a utilização do Modelo Binomial se torna
pouco amigável, haja vista que, em cada nó da árvore (período), seriam necessários
8 galhos que demonstrassem todos os caminhos possíveis.
Para a modelagem de opção de switch, o Microsoft Excel se torna suficiente
e de fácil manipulação. Abaixo, o resumo da análise por Opções Reais,
considerando a simulação de cem mil cenários:
Figura 15: Avaliação da Empresa por Opções Reais. Fonte: Elaboração do autor
Os resultados da avaliação por Opções Reais sugerem o grande peso (51%)
que a flexibilidade gerencial, nesse caso específico opção de “switch”, tem no valor
integral da empresa. Isso dá pela proximidade das cotações de cada produto e alta
volatilidade dos preços dos ativos, pois assim o gestor tem inúmeras oportunidades
de focar a produção e, consequentemente a venda, no produto de maior preço. Ao
longo das simulações, observa-se uma grande variação na “cesta” de produtos para
venda, de acordo com maior preço.
Por fim, como a volatilidade que compõe a evolução dos preços em
Movimento Geométrico Browniano foi definida sem dados históricos, decidiu-se
por analisar a sensibilidade do projeto com relação a variações nessa premissa. O
resultado segue abaixo:
41
Figura 16: Análise de sensibilidade do VPL dinâmico, em relação a variações na volatilidade dos preços Fonte: Elaboração do autor
3.6. Incorporação dos efeitos do LBO
O presente trabalho tem como um dos objetivos centrais simular a compra do
controle da empresa, por meio de uma operação de compra alavancada.
Figura 17: Passos para a modelagem em opções reais com LBO. Fonte: Elaboração do autor; adaptado de COPELAND (2001) e BALDI (2005)
Nesse caso, assumiu-se que o montante total do endividamento seria
transferido para o balanço da empresa, sendo amortizado pelos fluxos de caixa
gerados. Nesse sentido, todo fluxo de caixa excedente (fluxo de caixa livre da
empresa) será utilizado para pagar o endividamento, caracterizando-se por um
processo bastante agressivo de amortização e variação da estrutura de capital da
companhia.
Considerando a avaliação por Fluxo de Caixa Descontado, foi simulada a
aquisição de 70% do capital votante da empresa, utilizando integralmente dívida. O
endividamento é de R$123,82 milhões.
O fluxo de pagamento do principal segue a estrutura abaixo:
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Figura 18: Tabela de amortização da dívida para aquisição de 70% do capital votante. Fonte: Elaborado pelo autor.
O endividamento tem impacto principalmente sobre a estrutura de capital da
empresa, pois os credores e acionistas passam a ter um maior risco de perdas caso
a empresa entre em estado de solvência. Este maior risco é refletido na estrutura de
capital através de um maior prêmio cobrado sobre o capital investido na empresa
resultando em um maior custo de capital.
Para a projeção do custo de capital de terceiros em cada ano foi utilizado o
método de Cobertura de Juros, sugerido por Damodaran (2014) e conforme abaixo:
Figura 19: Spread do custo da dívida, considerando o índice de cobertura de juros e rating. Fonte: Damodaran, 2014.
O rating acima é dado pelo índice de cobertura de juros (EBIT/Despesas
Financeiras) que reflete o fôlego da geração de caixa da operação para suportar as
despesas com juros. O spread correspondente ao rating incide na taxa livre de risco.
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Adicionalmente, os valores para custo de capital próprio e de terceiros são
calculados em função das amortizações citadas acima, resultando em uma
diminuição progressiva do custo de capital, até que a dívida seja totalmente paga e
o custo de capital se iguale ao custo anterior (sem endividamento), como mostrado
a seguir:
Figura 20: Valores de custo de capital próprio e de terceiros, para cada período da projeção. Fonte: Elaborado pelo autor.
Ao considerar o endividamento contraído com o LBO e o perfil de pagamento
apresentado acima, pode-se calcular o valor gerado pela alavancagem através do
APV (Adjusted Present Value) ou valor presente ajustado, como abaixo:
𝑉𝑙𝑒 = 𝑉𝑢𝑛 + 𝑉𝑡𝑎𝑥
Onde:
𝑉𝑙𝑒= valor da empresa alavancada
𝑉𝑢𝑛= valor da empresa desalavancada
𝑉𝑡𝑎𝑥= valor do benefício fiscal referente ao empréstimo
A equação acima pode ser detalhada da seguinte forma:
𝑉𝑙𝑒 = ∑𝐹𝐶𝐹𝑡
(1 + 𝐾𝑒𝑢)𝑡+
𝑇𝑉𝑛
(1 + 𝐾𝑒𝑢)𝑛+ ∑ 𝐾𝑑
𝑛
𝑡=1
𝑛
𝑡=1
𝑥 𝐷𝑡 𝑥 𝑇 + 𝑇𝑉𝑡𝑠
(1 + 𝐾𝑑)𝑛
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Onde:
𝐹𝐶𝐹𝑡 = fluxode caixa livre da empresa, em cada período t
𝐾𝑒𝑢 = custo de capital próprio desalavancado
𝑇𝑉𝑛 = valor terminal dos fluxos de caixa livres no período n
𝐾𝑑 = custo da dívida
𝐷𝑡 = valor da dívida no período t
𝑇= taxa de imposto
𝑇𝑉𝑡𝑠= valor terminal do benefício fiscal
Considerando o efeito gerado pelo endividamento, o valor da empresa sem
Opções Reais passa de R$176,8 milhões para R$ 193,5 milhões, como pode ser
detalhado abaixo:
Figura 21: valor presente da empresa considerando os efeitos do LBO. Fonte: Elaboração do autor
3.7. Análise por Opções Reais com LBO
A partir da avaliação por Opções Reais já realizada, acrescentaram-se os
valores de amortização da dívida para o cálculo da opção de switch em contexto de
alavancagem.
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Figura 22: Passos para a modelagem em opções reais com LBO. Fonte: Elaboração do autor; adaptado de COPELAND (2001) e BALDI (2005)
Com a modelagem estocástica, o fluxo de pagamentos da dívida também
passou a ser dinâmico, diretamente relacionado com a geração de caixa da
companhia. De igual forma, o valor do benefício fiscal passaou a ser variável, de
acordo com o tempo que o passivo financeiro leva para ser amortizado
completamente.
Figura 23: variação do valor da opção de switch, em função do efeito do endividamento. Fonte: Elaboração do autor.
Com o fluxo de caixa dinâmico, proveniente da incorporação da opção real,
o valor do benefício fiscal também se tornam variável. Com isso, utilizou-se
simulação de cenários para chegar ao valor médio da distribuição. Os resultados
indicam que em um Leveraged Buyout a opção de switch não tem seu valor alterado.
A diferença entre a avaliação com Opções e LBO e apenas com Opção Real é
exatamente o benefício fiscal da alavancagem. Dessa forma, o valor do projeto
contempla tanto o ganho fiscal da alavancagem como a captura da flexibilidade
gerencial do projeto. Isso ocorre em especial pela inexistência de investimento para
que a opção de switch seja exercida.
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Figura 24: Resumo dos Resultados. Fonte: Elaboração do autor.
Na primeira etapa da avaliação, observamos que o valor da opção de switch,
que consiste na máxima flexibilidade ao gestor de focar a produção no ativo de
maior preço de mercado, possui peso expressivo no valor total da empresa. De uma
forma sintética, isso ocorre devido à proximidade dos parâmetros de distribuição de
probabilidade dos preços, fazendo com que a ordem de preço mude bastante ao
longo das simulações. A perda dessa flexibilidade impossibilitaria o gestor de
aproveitar eventuais aumentos de preços nas demais categorias que não a definida
inicialmente para a venda.
Ademais, isolando-se o efeito da opção, ratificou-se que o efeito da dívida
traz benefícios positivos para o valor da empresa, em especial devido ao benefício
fiscal (tax shield). Cabe ressaltar que o aumento significativo do nível de
alavancagem da empresa traz consigo um incremento no risco para investidores,
requerendo eficiência dos gestores para que os resultados projetados sejam, de fato,
concretizados. Isso ocorre, de forma geral, pois para a projeção dos fluxos de
pagamento (amortização) da dívida foi considerada uma geração expressiva de
caixa anualmente, que será destinada para quitação do passivo originado no
momento da operação de LBO.
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4 Conclusões e sugestões para futuras pesquisas
Neste trabalho, aplicamos um modelo de Opções Reais a uma operação de
compra alavancada no contexto de Private Equity.
A motivação central reside no crescimento e aumento de maturidade do
mercado de investimentos em capital privado no mundo e, em especial, no Brasil,
bem como as incerterzas inerentes a esse tipo de operação. Aliado a isso, partindo
do pressuposto inicial de que em compras alavancadas existe acréscimo de valor da
companhia (benefício fiscal) e também que com a Teoria de Opções são capturados
valores não observados por outros métodos, definimos um modelo em que as duas
situações acontecessem de forma simultânea.
Assim, verificou-se que o valor do benefício fiscal foi incorporado ao valor
da opção de switch, em especial pela inexistência de investimento para o exercício
da flexibilidade. O modelo proposto maximizou o valor da empresa, considerando
a metodologia apropriada para avaliação em contextos de alta alavancagem e rápida
alteração da estrutura de capital (LBO), bem como a flexibilidade usada como
exemplo de opção real (switch).
Cabe reforçar que apesar de não haver série histórica para melhor precisão na
estimação de parâmetros como volatilidade de preços ou mesmo se a evolução em
Movimento Geométrico Browniano é a melhor decisão, o projeto apresentou baixa
sensibilidade nesses fatores, corroborando com a consistência do modelo proposto.
Com isso, espera-se contribuir tanto para a academia, quanto para o mercado,
trazendo à luz um modelo que captura questões não observados pelos métodos mais
tradicionais e chamando atenção acerca da importância, durante o processo de
investimento de um Private Equity, de se apreçar opções e ganhos com alavacagem.
Nesse contexto, sugere-se para pesquisas futuras a inserção de novos tipos de
opções, com intuito de ratificar o comportamento padrão existente na junção do
LBO e da análise por Opções Reais. A intenção, então, é verificar se opções que
requerem investimento no curto prazo (exemplo: opção de expansão) perdem valor
e seopções que favorecem o fluxo de caixa de curto prazo (opção de adiamento,
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opção de abandono, etc) tendem a valer mais. Além disso, outros processos de
modelagem de incertezas podem ser testados como o Movimento de Reversão à
Media, explicitado no capítulo de revisão da liiteratura vigente.
Adicionalmente, visando à criação de um framework, ou seja, padrões para
prover soluções para uma família de problemas semelhantes, sugere-se adicionar
em futuras pesquisas as opções contratuais existentes em operações de fusão e
aquisição de empresas, como tag along, drag along e earnout. A compreensão do
valor financeiro dessas clásulas, junto com outros tipos de opções reais, aplicados
a uma compra alavancada, possibilitará aos gestores do investimento visibilidade
dos pontos geradores de maior valor, facilitando a tomada de decisão.
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