carro flex fuel: uma avaliação por opções reais iag – puc/rj 2007 mariana de lemos alves luiz...

Carro Flex Fuel:

Uma Avaliação por Opções Reais

IAG – PUC/RJ

2007

Mariana de Lemos Alves

Luiz Brandão

Introdução

Transporte brasileiro é concentrado no meio

rodoviário, ficando vulnerável a variações

dos preços dos combustíveis

Transporte brasileiro é concentrado no meio

rodoviário, ficando vulnerável a variações

dos preços dos combustíveis

1973: Primeiro choque do petróleo, com efeitos

no balanço de pagamentos

1973: Primeiro choque do petróleo, com efeitos

no balanço de pagamentos

1975: Programa Nacional do Álcool (Proálcool) com o

objetivo de abastecer o país com combustível

alternativo

1975: Programa Nacional do Álcool (Proálcool) com o

objetivo de abastecer o país com combustível

alternativo

1979: Segundo choque do petróleo - começou a ser comercializado no

Brasil carros somente a álcool

1979: Segundo choque do petróleo - começou a ser comercializado no

Brasil carros somente a álcool

Década de 90: Preços atrativos no mercado

internacional de açúcar + o baixo preço do

álcool...

Década de 90: Preços atrativos no mercado

internacional de açúcar + o baixo preço do

álcool...

...fez com que grande parte da cana-de-açúcar fosse direcionada para o açúcar, desabastecendo

o mercado interno de cana voltada para a produção de álcool

...fez com que grande parte da cana-de-açúcar fosse direcionada para o açúcar, desabastecendo

o mercado interno de cana voltada para a produção de álcool

Com a falta do álcool no mercado, começou uma descrença generalizada no produto, provocando

queda acentuada na produção de veículos

movidos a álcool

Com a falta do álcool no mercado, começou uma descrença generalizada no produto, provocando

queda acentuada na produção de veículos

movidos a álcool

Década de 80: surgiu a tecnologia bicombustível

nos EUA, Europa e Japão...

Década de 80: surgiu a tecnologia bicombustível

nos EUA, Europa e Japão...

...quando buscava-se solução para o problema

da falta de infra-estrutura de distribuição do metanol e etanol, que

inviabilizava o uso desses combustíveis

...quando buscava-se solução para o problema

da falta de infra-estrutura de distribuição do metanol e etanol, que

inviabilizava o uso desses combustíveis

Nos EUA, a lei de 1988, possibilitou o uso de misturas de álcool-

gasolina, até o limite de 85% de álcool

Nos EUA, a lei de 1988, possibilitou o uso de misturas de álcool-

gasolina, até o limite de 85% de álcool

No Brasil, na década de 80: Boch decidiu investir

na criação de um sistema que queimasse ao mesmo tempo tanto álcool como gasolina

No Brasil, na década de 80: Boch decidiu investir

na criação de um sistema que queimasse ao mesmo tempo tanto álcool como gasolina

1994: ficou pronto o primeiro protótipo flex

fuel no Brasil

1994: ficou pronto o primeiro protótipo flex

fuel no Brasil

1999: outra importante empresa de tecnologia

automobilística, a Magneti Marelli,

anunciou a tecnologia flex fuel

1999: outra importante empresa de tecnologia

automobilística, a Magneti Marelli,

anunciou a tecnologia flex fuel

A redução do preço do álcool + o fato dos

automóveis flex fuel pagarem alíquota de IPI

mais baixa (com os mesmos incentivos dos

veículos a álcool)...

A redução do preço do álcool + o fato dos

automóveis flex fuel pagarem alíquota de IPI

mais baixa (com os mesmos incentivos dos

veículos a álcool)...

...fez com que a produção em série de

veículos do gênero fosse viável no Brasil

...fez com que a produção em série de

veículos do gênero fosse viável no Brasil

2003: primeiro carro flex fuel, o Gol Total

Flex é lançado no mercado

Introdução

Tecnologia desenvolvida nos Estados Unidos, derivado do motor a gasolina.

O motor bicombustível funciona de maneira similar a um motor a gasolina convencional

Funciona apenas com uma proporção fixa entre as quantidades de álcool e gasolina (E85)

Tecnologia desenvolvida no Brasil, derivado do motor à álcool.

Permite a utilização de álcool hidratado (E100), gasolina (E22) ou qualquer mistura entre os dois;

Adapta-se automaticamente ao combustível fornecido, não requerendo qualquer interferência do motorista

Flex FuelFlex FuelBicombustívelBicombustível

Características dos dois combustíveis:

Gasolina (E-22):Gasolina: 78%

Etanol: 22%

Octanagem: 81 (MON)

Pressão de Vapor: 38 kPa

Poder calorífico: 9.600 kcal/kg

Calor de Vaporiz.: 101 kcal/kg

Densidade a 20ºC: 756 kg/m³

Álcool (E-100):Água: 7%

Etanol: 93%

Octanagem: 90 (MON)

Pressão de Vapor: 9 kPa

Poder calorífico: 6.100 kcal/kg

Calor de Vaporiz.: 201 kcal/kg

Densidade a 20ºC: 810 kg/m³

Como funciona?

Carro Flex

► Desde 2003, cerca de 2.8 milhões de veículos comercializados

► Em 2008 o álcool representa 40% do consumo total de combustível para veículos leves, de uma frota total de 24 milhões.

► Janeiro 2008: 77% participação no mercado; estabilização tende a ocorrer com 90%

► Desejo do consumidor:

► Políticas de governo para incentivar substituição da gasolina pelo álcool.

Carro Flex x Gasolina

► Veículo Flex vendido a um premium

► Veículo a Gasolina tende a ser descontinuado após a introdução do Flex.

► Preços do Honda Civic em Mar/07:

■ Gasolina – R$ 61.740

■ Flex – R$ 65.300

Produção de Veículos por Combustível

Gasolina Álcool Flex Fuel Diesel Total2000 1.471.050 10.106 0 115.726 1.596.8822001 1.615.476 19.032 0 82.014 1.716.5222002 1.576.418 56.594 0 67.134 1.700.1462003 1.561.283 34.919 49.264 76.375 1.721.8412004 1.682.167 51.012 332.507 115.445 2.181.1312005 1.334.693 28.222 878.144 134.083 2.375.1422006 977.134 775 1.391.636 241.489 2.611.0342007 769.913 0 1.933.902 265.025 2.968.8402008 639.199 0 2.254.533 326.723 3.220.455

Fonte: ANFAVEA - Anuário da Indústria Automobilística Brasileira

AnoAutomóveis

Produção de Veículos por Combustível

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003 2006

Milhões de Veículos

Gasolina Alcool Flex

...mas haverá álcool suficiente?

Incidência Solar no Mundo

Potencial Agrícola do Brasil

Brasil EUA Fed

Russa

União

Européia

Índia China Canadá Argentina

66

328

188

81

132

88

116

60

169

0

96

42

45

31

27

44

0

100

200

300

400

Área disponível para Agricultura (milhões de ha.)

Disponível

Cultivada

100 milhões de hectares são...

Produtividade

37.9 38.535.6

39.1 38.5 37.0 36.6 35.0 36.9 37.8 37.9 40.243.9

47.4 49.0 47.3 46.1

57.9

68.4 68.3

76.081.1

73.678.4 76.6

82.4 83.0

100.396.7

123.2119.1

113.9119.9

131.1

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06

Área(1.000 ha)

Produção(milhões de ton)

Sustentabilidade Ambiental

Eficiência comparativa da Cana

Energia Gerada/Consumida

1,91,2 1,6

8,3

0

3

6

9

Beterraba (EU) Trigo (EU) Milho (EUA) Cana (BR)

Eficiência comparativa da Cana

Custo Relativo de Produção100

91

62

38

0

25

50

75

100

Beterraba (EU) Trigo (EU) Milho (EUA) Cana (BR)

Problema

A possibilidade de escolher o

combustível mais barato toda as vezes em que o

veículo é abastecido...

A possibilidade de escolher o

combustível mais barato toda as vezes em que o

veículo é abastecido...

...a imprevisibilidade

dos preços do álcool e da gasolina

...a imprevisibilidade

dos preços do álcool e da gasolina

Geram um valor para o carro flex

fuel

Geram um valor para o carro flex

fuel

No lançamento do carro flex fuel as montadoras não cobraram

nenhum premium pela flexibilidade do veículo.

Atualmente, os automóveis flex fuel possuem um valor maior que um

mesmo modelo movido apenas a gasolina

No lançamento do carro flex fuel as montadoras não cobraram

nenhum premium pela flexibilidade do veículo.

Atualmente, os automóveis flex fuel possuem um valor maior que um

mesmo modelo movido apenas a gasolina

Através da teoria de opções reais, qual é o preço da opção inerente ao carro flex fuel?

Através da teoria de opções reais, qual é o preço da opção inerente ao carro flex fuel?

Objetivo e Relevância

Valorar a opção vendida junto com o carro flex fuel através da teoria das

opções reais, especificamente, através do modelo por simulação de fluxos

de caixa dinâmicos

Valorar a opção vendida junto com o carro flex fuel através da teoria das

opções reais, especificamente, através do modelo por simulação de fluxos

de caixa dinâmicos

A teoria das opções reais ainda é pouco utilizada nas avaliações de investimento

No problema do carro flex fuel existem os elementos necessários para o uso das opções reais: incerteza, flexibilidade e irreversibilidade do investimento

A representatividade do automóvel flex fuel sobre as vendas dos carros novos é cada vez maior no Brasil, representando em 2006 58% da produção anual

A teoria das opções reais ainda é pouco utilizada nas avaliações de investimento

No problema do carro flex fuel existem os elementos necessários para o uso das opções reais: incerteza, flexibilidade e irreversibilidade do investimento

A representatividade do automóvel flex fuel sobre as vendas dos carros novos é cada vez maior no Brasil, representando em 2006 58% da produção anual

ObjetivoObjetivo

RelevânciaRelevância

Opções Reais e o Flex Fuel

Ao analisar uma possibilidade de investimento, o investidor se depara com três fatores que determinam a natureza do investimento:

Ao analisar uma possibilidade de investimento, o investidor se depara com três fatores que determinam a natureza do investimento:

IrreversibilidadeIrreversibilidade IncertezaIncerteza FlexibilidadeFlexibilidade

É o custo inicial do investimento, que é ao

menos parcialmente perdido e não se pode recuperar caso

haja mudança de idéia quanto à decisão de investir.

É o custo inicial do investimento, que é ao

menos parcialmente perdido e não se pode recuperar caso

haja mudança de idéia quanto à decisão de investir.

Referente aos benefícios futuros do investimento.

Pode-se calcular as probabilidades dos

resultados possíveis com retornos maiores ou menores

para o investidor.

Referente aos benefícios futuros do investimento.

Pode-se calcular as probabilidades dos

resultados possíveis com retornos maiores ou menores

para o investidor.

A existência do direito de escolha, que pode ser a

decisão de adiar, de expandir ou abandonar um

investimento.

A existência do direito de escolha, que pode ser a

decisão de adiar, de expandir ou abandonar um

investimento.

Se aplica à compra do automóvel. O consumidor

tem um custo inicial, o valor do veículo, que é

parcialmente perdido no caso do consumidor desistir

do carro.

Se aplica à compra do automóvel. O consumidor

tem um custo inicial, o valor do veículo, que é

parcialmente perdido no caso do consumidor desistir

do carro.

A incerteza de um automóvel está no preço do

combustível. O dono do veículo não sabe como vai

variar o preço da gasolina ou do álcool ao longo do tempo.

A incerteza de um automóvel está no preço do

combustível. O dono do veículo não sabe como vai

variar o preço da gasolina ou do álcool ao longo do tempo.

Flexibilidade de escolher o combustível com a melhor

relação custo benefício cada vez que o veículo é

abastecido.

Flexibilidade de escolher o combustível com a melhor

relação custo benefício cada vez que o veículo é

abastecido.

Teori

aTeori

aFl

ex F

uel

Flex F

uel

Evolução dos Preços Deflacionados

R$ 1,00

R$ 1,50

R$ 2,00

R$ 2,50

R$ 3,00

jul/01 jan/02 jul/02 jan/03 jul/03 jan/04 jul/04 jan/05 jul/05 jan/06 jul/06

GasolinaÁlcoolÁlcool ajustado

Modelagem

Gasolina

Modelado como um Movimento

Geométrico Browniano:

µG = 1,55% a.m.

σG = 1,54% a.m.

Discretização:

Processo Estocástico das VariáveisProcesso Estocástico das Variáveis

G GdG Gdt Gdz

Álcool

Modelado como um Movimen-

to Geométrico Browniano:

µA = 1,71% a.m.

σA = 2,82% a.m.

Discretização:

A AdA Adt Adz

2

1 exp2G

t t G G GG G t t

2

1 exp2A

t t A A AA A t t

Modelos Teóricos

É uma árvore binária bivariada (com duas fontes de incerteza), possuindo quatro ramificações em cada nó que representam as incertezas dos projeto.

Para o cálculo é necessário definir os parâmetros estocásticos de cada uma destas duas fontes de incerteza

O exercício das opções é modelado através da inserção de nós de decisão na árvore.

A valoração da opção é feita através de um processo neutro ao risco.

Árvore QuadrinomialÁrvore Quadrinomial

a

t0 t1 t2

b

adbd

aubu

aubd

ad

bu

au 2

bu 2

au 2

bud

au 2

bd 2

audbu 2

aud

bud

audbd 2

ad 2

bu 2

ad 2

bud

ad 2

bd 2

a

t0 t1 t2

b

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aubu

aubd

ad

bu

au 2

bu 2

au 2

bud

au 2

bd 2

audbu 2

audbud

audbd 2

ad 2

bu 2

ad 2

bud

ad 2

bd 2

Modelos Teóricos

As probabilidades em cada uma das quatro alternativas em cada um dos nós é dado por:

Árvore QuadrinomialÁrvore Quadrinomial

1

2,

1

2,

1

2,

1 1

4

1 1 - -

4

1 1 - - -

4

1 1 -

4

G AG A G A

G A

G AG A G A

G A

G AA G G A

G A

G AA G

G A

v vPu u t

v vPd u t

v vPd u t

v vPd d

1

2, G At

2 2 - ( ) - ( )

2 2G G A A

G Av v

Onde:

uG e uA = movimentos de subida dospreços de G e A

dG e dA = movimentos de descida dos preços de G e A

G e A = taxa de crescimento espe- rado dos preços de G e A

ρG,A= correlação entre os preços de G e A

σG e σA = volatilidade dos preços de G e A

G = Gasolina A = Álcool

Modelos Teóricos

Busca produzir uma série de situações hipotéticas a partir dos processos estocásticos definidos para cada variável a ser considerada.

Requer o auxílio de aplicativos computacionais para gerar os diversos cenários de caminhos futuros das variáveis aleatórias modeladas.

Permite a análise das várias distribuições de probabilidades das variáveis representativas do projeto.

Também conhecido como Simulação de Monte Carlo

Modelos de SimulaçãoModelos de Simulação

O Modelo de Simulação de Fluxos de Caixa Dinâmicos, proposto neste estudo, é um método discreto de valoração, da mesma forma que o Modelo de Árvore de Decisão

Contudo, diferente do Modelo Quadrinomial, utiliza a Simulação de Monte Carlo e, por isso, não requer o desenvolvimento da árvore de decisão.

Esse fato simplifica a análise de forma considerável, principalmente nos casos de árvores complexas como as quadrinomiais

Na forma apresentada, pode ser utilizado apenas para o cálculo de Opções Européias.

Exemplo Hipotético

Capacidade do tanque do carro flex fuel: 40 litros

Eficiência do álcool: 70%

Consumo mensal gasolina: 2,5 tanques

Volatilidade mensal do preço da gasolina:

1,34%

Volatilidade mensal do preço do álcool:

2,61%

Correlação entre álcool e gasolina: 0,5999

Taxa livre de risco: 0,55% a.m.

Períodos: 10 meses

Preço inicial da gasolina: R$2,50

Preço inicial do álcool: R$1,75

O consumidor é indiferente ao consumo de álcool ou gasolina no tempo inicial:

Gasto com gasolina: quantidade de tanques de gasolina consumidos em um mês x capacidade do tanque em litros x preço da gasolina/litro. Assim, o gasto mensal com gasolina é de R$250 (2,5 x 40 x R$2,50 = R$250)

Gasto com álcool: (quantidade de tanques de gasolina consumidos em um mês/eficiência do álcool) x capacidade do tanque em litros x preço da gasolina/litro. Assim, o gasto mensal com álcool é de R$250 ([2,5/0,7] x 40 x R$1,75 = R$250)

PremissaPremissaExemplo HipotéticoExemplo Hipotético

• Foram considerados dois modelos para a precificação da opção flex fuel: árvore quadrinomial e simulação com fluxos de caixa dinâmicos

• Os dois modelos serão testados através de um exemplo hipotético de 10 períodos de valoração do gasto com combustível do carro flex fuel

• Foram considerados dois modelos para a precificação da opção flex fuel: árvore quadrinomial e simulação com fluxos de caixa dinâmicos

• Os dois modelos serão testados através de um exemplo hipotético de 10 períodos de valoração do gasto com combustível do carro flex fuel

Modelo Quadrinomial

Foi desenvolvida uma macro utilizando programação em Visual Basic no Excel que calcula o valor para cada ramificação da árvore através do método recursivo, levando em

consideração as probabilidades neutras ao risco

Foi desenvolvida uma macro utilizando programação em Visual Basic no Excel que calcula o valor para cada ramificação da árvore através do método recursivo, levando em

consideração as probabilidades neutras ao risco

O programa calcula o valor presente de cada ramificação da árvore, descontando o fluxo à

taxa livre de risco

O programa calcula o valor presente de cada ramificação da árvore, descontando o fluxo à

taxa livre de risco

É feito o somatório do valor presente de cada

ramo, para todos os caminhos da árvore de

decisão

É feito o somatório do valor presente de cada

ramo, para todos os caminhos da árvore de

decisão

O programa escolhe o caminho que maximiza

a função objetivo

O programa escolhe o caminho que maximiza

a função objetivo

Vantagem: o tempo levado para realizar os cálculos é menor, pois o programa armazena apenas a solução de cada caminho possível da árvore de decisão, e não a árvore completa

Vantagem: o tempo levado para realizar os cálculos é menor, pois o programa armazena apenas a solução de cada caminho possível da árvore de decisão, e não a árvore completa

Como input do modelo temos: Volatilidade do álcool Volatilidade da Gasolina Correlação entre álcool e gasolina Taxa livre de risco Preço inicial do álcool Preço inicial da gasolina

Como input do modelo temos: Volatilidade do álcool Volatilidade da Gasolina Correlação entre álcool e gasolina Taxa livre de risco Preço inicial do álcool Preço inicial da gasolina

Como resultado, temos o valor presente mais eficiente do total

de gastos com combustível durante 10 meses: R$2.703

Como resultado, temos o valor presente mais eficiente do total

de gastos com combustível durante 10 meses: R$2.703

1 2 3

É feito o preço do combustível no período t, em cada fluxo, como sendo igual ao preço do

período t-1 multiplicado pela exponencial de uma normal com média v ( , onde

r = taxa de juros livre de risco) e variância σ. Usou-se 1.000 interações de Monte Carlo

É feito o preço do combustível no período t, em cada fluxo, como sendo igual ao preço do

período t-1 multiplicado pela exponencial de uma normal com média v ( , onde

r = taxa de juros livre de risco) e variância σ. Usou-se 1.000 interações de Monte Carlo

Escolhe o melhor resultado em cada período entre os dois fluxos dinâmicos: somente

álcool e somente gasolina

Escolhe o melhor resultado em cada período entre os dois fluxos dinâmicos: somente

álcool e somente gasolina

Modelo Simulação

10

1

min preço álcool ; preço gasolina2.685

1i i

ii k

Fluxo de Caixa TradicionalGasolina


Fluxo de Caixa TradicionalÁlcool


Fluxo de Caixa Dinâmico (FCD)Gasolina - MGB

Fluxo de Caixa Dinâmico (FCD)Gasolina - MGB

Fluxo de Caixa Dinâmico (FCD)Álcool - MGB

Fluxo de Caixa Dinâmico (FCD)Álcool - MGB

Fluxo de Caixa Dinâmico (FCD)Álcool e Gasolina - MGB

Fluxo de Caixa Dinâmico (FCD)Álcool e Gasolina - MGB

2

-2

v r

Preço da Opção Flex Fuel = FCD Álcool e Gasolina – FCD GasolinaPreço da Opção Flex Fuel = FCD Álcool e Gasolina – FCD Gasolina

Comparação dos Métodos

Volatilidade Álcool


Vola

tilid

ad

e G

aso

lina

Vola

tilid

ad

e G

aso

lina 1%1%

2%2%

3%3%

27192719

27012701

26792679

26992699

26862686

26662666

26792679

26662666

26562656

1%1% 2%2% 3%3%



Vola

tilid

ad

e G

aso

lina

Vola

tilid

ad

e G

aso

lina 1%1%

2%2%

3%3%

27332733

27332733

26932693

27142714

27152715

26972697

26932693

26932693

26982698

1%1% 2%2% 3%3%



Vola

tilid

ad

e G

aso

lina

Vola

tilid

ad

e G

aso

lina 1%1%

2%2%

3%3%

-0,5-0,5

1,21,2

-0,5-0,5

-0,6-0,6

-1,1-1,1

-1,1-1,1

-0,5-0,5

-1,0-1,0

-1,5-1,5

1%1% 2%2% 3%3%

Simulação

Simulação ÁrvoreÁrvore

Gap (%)Gap (%) Observa-se que a diferença

percentual entre os resultados dos métodos por simulação e árvore quadrinomial é pequena.

Usaremos para a avaliação do carro flex fuel o método por simulação devido a sua simplicidade de uso e menor esforço computacional

Observa-se que a diferença percentual entre os resultados dos métodos por simulação e árvore quadrinomial é pequena.

Usaremos para a avaliação do carro flex fuel o método por simulação devido a sua simplicidade de uso e menor esforço computacional

Premissas

O menor preço do álcool frente a gasolina nem sempre revela vantagem na compra do álcool

Cepea-USP recomenda ao motorista não abastecer o veículo flex fuel com álcool sempre que o preço do litro superar 70% do valor da gasolina

No primeiro período do fluxo de caixa dinâmico o consumidor é indiferente ao consumo de álcool ou gasolina

O menor preço do álcool frente a gasolina nem sempre revela vantagem na compra do álcool

Cepea-USP recomenda ao motorista não abastecer o veículo flex fuel com álcool sempre que o preço do litro superar 70% do valor da gasolina

No primeiro período do fluxo de caixa dinâmico o consumidor é indiferente ao consumo de álcool ou gasolina

PremissasPremissas ValoresValores

vida útilvida útil 120 meses120 meses

taxa livre de riscotaxa livre de risco 0,55% a.m.0,55% a.m.

capacidade do tanquecapacidade do tanque 40 litros 40 litros

consumo mensal consumo mensal 2,5 tanques 2,5 tanques

GeraisGerais

Premissas

A série mensal de preços dos combustíveis utilizada neste trabalho se estende de julho de 2001 a outubro de 2006 e os valores para o álcool e para a gasolina foram retirados do site da ANP

A série mensal de preços dos combustíveis utilizada neste trabalho se estende de julho de 2001 a outubro de 2006 e os valores para o álcool e para a gasolina foram retirados do site da ANP

Preço dos CombustíveisPreço dos Combustíveis

É importante que seja descontada a inflação acumulada da série de preços, para então calcular a média simples do crescimento do preço desses combustíveis ao longo do tempo e a volatilidade do álcool e da gasolina

Foi utilizado como indicador de inflação o Índice Geral de Preços – Mercado (IGP-M) pois esse indicador registra o ritmo evolutivo de preços como medida síntese da inflação nacional

É importante que seja descontada a inflação acumulada da série de preços, para então calcular a média simples do crescimento do preço desses combustíveis ao longo do tempo e a volatilidade do álcool e da gasolina

Foi utilizado como indicador de inflação o Índice Geral de Preços – Mercado (IGP-M) pois esse indicador registra o ritmo evolutivo de preços como medida síntese da inflação nacional

Série de InflaçãoSérie de Inflação

Premissas

A volatilidade é o desvio padrão do logaritmo da razão do preço em t+1 sobre o preço em t, para toda a série de preços dos combustíveis

Encontrou-se uma taxa de crescimento médio mensal do preço da gasolina de 1,55% e do preço do álcool de 1,71%

Esses foram calculados a partir da média simples da variação percentual do valor dos combustíveis descontada a inflação do período

Para a gasolina a volatilidade calculada foi de 1,54% ao mês e para o álcool foi de 2,82% ao mês

A volatilidade é o desvio padrão do logaritmo da razão do preço em t+1 sobre o preço em t, para toda a série de preços dos combustíveis

Encontrou-se uma taxa de crescimento médio mensal do preço da gasolina de 1,55% e do preço do álcool de 1,71%

Esses foram calculados a partir da média simples da variação percentual do valor dos combustíveis descontada a inflação do período

Para a gasolina a volatilidade calculada foi de 1,54% ao mês e para o álcool foi de 2,82% ao mês

VolatilidadeVolatilidade

Solução

De forma resumida, tem-se os seguintes inputs do modelo por simulação

de fluxos de caixa dinâmicos:

De forma resumida, tem-se os seguintes inputs do modelo por simulação

de fluxos de caixa dinâmicos:

Capacidade do tanque do automóvel flex fuel: 40 litros



Volatilidade do preço da gasolina: 1,54%

Volatilidade do preço do álcool: 2,82%



Taxa livre de risco (TJPL outubro a dezembro de 2006): 6,85% a.a., ou a taxa equivalente mensal de 0,55% a.m.

Períodos: 120 meses (10 anos)

Capacidade do tanque do automóvel flex fuel: 40 litros



Volatilidade do preço da gasolina: 1,54%

Volatilidade do preço do álcool: 2,82%



Taxa livre de risco (TJPL outubro a dezembro de 2006): 6,85% a.a., ou a taxa equivalente mensal de 0,55% a.m.

Períodos: 120 meses (10 anos)

Escolhe o melhor resultado em cada período entre os dois fluxos dinâmicos:

somente álcool e somente gasolina

Escolhe o melhor resultado em cada período entre os dois fluxos dinâmicos:

somente álcool e somente gasolina

Modelo Simulação

10

1

min álcool ; gasolina25.612

1i i

ii k





Fluxo de Caixa DinâmicoGasolina (MGB) = R$ 29.846

Fluxo de Caixa DinâmicoGasolina (MGB) = R$ 29.846

Fluxo de Caixa DinâmicoÁlcool (MGB) = R$ 29.846Fluxo de Caixa DinâmicoÁlcool (MGB) = R$ 29.846

Fluxo de Caixa DinâmicoÁlcool e Gasolina (MGB)Fluxo de Caixa DinâmicoÁlcool e Gasolina (MGB)

Preço da Opção Flex Fuel = R$ 29.846 - R$ 25.612 = R$ 4.234 Preço da Opção Flex Fuel = R$ 29.846 - R$ 25.612 = R$ 4.234

Resultados

No gráfico temos o valor da opção flex fuel para cada par de volatilidade

dos combustíveis

No gráfico temos o valor da opção flex fuel para cada par de volatilidade

dos combustíveis

R$ 0

R$ 1.000

R$ 2.000

R$ 3.000

R$ 4.000

R$ 5.000

R$ 6.000

R$ 7.000

1,00% 2,00% 3,00% 4,00% 5,00%


1,00%2,00%3,00%4,00%5,00%

Volatilidade

Gasolina

Volatilidade

Gasolina

Volatilidade ÁlcoolVolatilidade Álcool

Pre

ço d

a O

pçã

o F

lex

Fu

el

Pre

ço d

a O

pçã

o F

lex

Fu

el

Resultados: Sensibilidades

-

2.000

4.000

6.000

8.000

-1,00 -0,80 -0,60 -0,40 -0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

Fator de Correlação

Opç

ão F

lex

(R$)

Caso Base

Resultados: Sensibilidades

-

2.000

4.000

6.000

2,0% 3,0% 4,0% 5,0% 6,0% 7,0%σ A e G

Opç

ão F

lex

(R$)

Caso base

Sensibilidade a σG

Sensibilidade a σA

Caso Base

Conclusões

A opção existente no carro flex tem um valor atual de R$4.234 considerando um período de dez anos de uso e um consumo mensal de 2.5 tanques, ou seja, 100 litros.

Para um carro Renault Clio, isso representa aproximadamente 15% do valor do veículo.

Para um Honda Civic LXS, esse valor cai para 7%, assumindo o mesmo consumo para ambos os carros.

A conclusão é que as montadoras tem razão de cobrar um ágio pelo carro flex, uma vez que ele traz embutido um benefício para o consumidor na forma de um menor custo de combustível ao longo da sua vida útil.

A opção existente no carro flex tem um valor atual de R$4.234 considerando um período de dez anos de uso e um consumo mensal de 2.5 tanques, ou seja, 100 litros.

Para um carro Renault Clio, isso representa aproximadamente 15% do valor do veículo.

Para um Honda Civic LXS, esse valor cai para 7%, assumindo o mesmo consumo para ambos os carros.

A conclusão é que as montadoras tem razão de cobrar um ágio pelo carro flex, uma vez que ele traz embutido um benefício para o consumidor na forma de um menor custo de combustível ao longo da sua vida útil.

Renault ClioRenault Clio

Combustível:Combustível:

Motor:Motor:

gasolina

gasolina

1.01.0

Portas:Portas: 55

Ano:Ano: 20072007

Preço (R$)*:Preço (R$)*: 27.90027.900 15,2%15,2%

R$4.234R$4.234

R$27.900R$27.900

Honda Civic LXSHonda Civic LXS

Combustível:Combustível:

Motor:Motor:

gasolina

gasolina

1.81.8

Portas:Portas: 55

Ano:Ano: 20072007

Preço (R$)*:Preço (R$)*: 61.740 61.740 6,9%6,9%

R$4.234R$4.234

R$61.740 R$61.740

*Fonte: Tabela da FIPE 2007

Limitações e Sugestões

Assumimos uma processo MGB para os preços

Rendimento do tanque do automóvel flex fuel é equivalente ao dos carros à álcool e a gasolina

Taxa de desconto do fluxo de caixa

Assumimos uma processo MGB para os preços

Rendimento do tanque do automóvel flex fuel é equivalente ao dos carros à álcool e a gasolina

Taxa de desconto do fluxo de caixa

LimitaçõesLimitações

Aplicar a metodologia em outros estudos de caso

Usar regressão à média para o preço dos combustíveis ao invés do MGB

Precisar o rendimento do tanque do automóvel flex fuel quando comparada aos carros que aceitam apenas um único combustível

Aplicar a metodologia em outros estudos de caso

Usar regressão à média para o preço dos combustíveis ao invés do MGB

Precisar o rendimento do tanque do automóvel flex fuel quando comparada aos carros que aceitam apenas um único combustível

SugestõesSugestões

Carro Flex Fuel:

Uma Avaliação por Opções Reais

IAG – PUC/RJ

2007

Mariana de Lemos Alves

Luiz Brandão

carro flex fuel: uma avaliação por opções reais iag – puc/rj 2007 mariana de lemos alves luiz...

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