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Natal-RN, 2016

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PETRÓLEO

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA

DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS DE ELEVAÇÃO ARTIFICIAL POR GAS

LIFT CONTÍNUO

FELIPE KENNETH DE BRITO MAIA

Orientador: Prof. Dr. Rutácio de Oliveira Costa

Coorientadora: Profa. Dra. Carla Wilza Souza de Paula Maitelli

Natal-RN, 2016

FELIPE KENNETH DE BRITO MAIA

DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA

DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS DE ELEVAÇÃO ARTIFICIAL POR GAS

LIFT CONTÍNUO

Trabalho de Conclusão de Curso

apresentado como parte dos requisitos para

obtenção do Grau em Engenharia de

Petróleo pela Universidade Federal do Rio

Grande do Norte.

iii

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho à minha filha, Sofia

Maia, aos meus pais, Kennedy Rodrigues e

Maria Josilene, e às minhas irmãs,

Gabriella Thayanne e Izaura Kennya.

iv

AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeço a Deus, por guiar e abençoar os meus caminhos e as minhas

decisões, por me dar forças nos momentos de maior dificuldade e pelas graças alcançadas no

decorrer da caminhada.

À minha filha, que foi o meu maior incentivo frente às dificuldades enfrentadas

durante a nossa caminhada.

Aos meus pais, que sempre me apoiaram, acreditaram no meu potencial e, trabalharam

arduamente para proporcionar uma boa educação para mim e para as minhas irmãs.

Às minhas irmãs, por todo o apoio e carinho.

À Suelen Viana e família, pela presença, apoio e carinho incondicional.

Ao meu orientador, Prof. Dr. Rutácio de Oliveira Costa, por todos os ensinamentos,

instruções, ajuda e disponibilidade durante a realização deste trabalho.

À minha coorientadora, Profa. Dra. Carla Wilza Souza de Paula Maitelli, pela

confiança em mim depositada, pelo auxilio e disponibilidade durante a realização deste

trabalho.

Aos professores do Departamento de Engenharia de Petróleo da UFRN, pelos valiosos

ensinamentos e conhecimentos compartilhados.

Ao Laboratório de Automação em Petróleo (LAUT/UFRN), pela parceria para o

desenvolvimento do dimensionador.

Ao PRH-PB 221 pelo apoio financeiro durante alguns meses da minha graduação.

Ao PRH-ANP 43 juntamente ao MCTI - Ministério da Ciência, Tecnologia e

Informação, a FINEP – Financiadora de Estudos e Projetos, e a ANP – Agência Nacional do

Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis, pelo apoio financeiro e por possibilitar o

desenvolvimento deste trabalho.

v

“Julgue seu sucesso pelas coisas que você teve

que renunciar para conseguir.”

(Dalai Lama)

vi

MAIA, Felipe Kenneth de Brito – “DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA

COMPUTACIONAL PARA DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS DE ELEVAÇÃO

ARTIFICIAL POR GAS LIFT CONTÍNUO”. TCC – Curso de Graduação em Engenharia de

Petróleo, Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Natal – RN, 2016.



RESUMO

Este trabalho descreve e apresenta uma ferramenta computacional que tem por objetivo

realizar o dimensionamento de sistemas de elevação artificial pelo método Gas Lift Contínuo.

A injeção contínua de gás na coluna de produção, através de uma válvula localizada no anular

do poço, provoca a diminuição do peso específico do fluido produzido e, consequentemente,

da pressão de fluxo no fundo do poço, sendo esse o princípio do Gas Lift Contínuo. Além de

alta confiabilidade, este método apresenta tolerância à presença de areia e é adequado para ser

utilizado em plataformas offshore, características essas que tem proporcionado o crescimento

em sua aplicação. O rápido e correto dimensionamento dos sistemas de elevação artificial é

imprescindível, uma vez que o seu resultado proverá as informações necessárias para a

realização de análises técnica e comercial como também irá gerar o projeto executável da

instalação. O programa, implementado utilizando-se o Visual Basic for Applications (VBA),

juntamente com a plataforma Microsoft Office Excel, fornece ao usuário os parâmetros de

sistemas de elevação artificial pelo método do Gas Lift Contínuo, tais como: profundidade de

assentamento da válvula operadora, quantidade e profundidade das válvulas de descarga e

vazão de injeção de gás. Os procedimentos para os cálculos levam em consideração a

utilização de correlações empíricas para obtenção das propriedades dos fluidos, assim como

as propriedades físicas do escoamento multifásico.

Palavras-chave: Elevação Artificial, Gas Lift Contínuo, Dimensionamento.

vii

MAIA, Felipe Kenneth de Brito – “DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA

COMPUTACIONAL PARA DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS DE ELEVAÇÃO

ARTIFICIAL POR GAS LIFT CONTÍNUO”. TCC – Curso de Graduação em Engenharia de

Petróleo, Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Natal – RN, 2016.



ABSTRACT

This work describes and presents a computational tool that aims to realize the design of

artificial lift systems by the Continuous-Flow Gas Lift method. The continuous injection of

gas into the production tubing, through a valve located in the annulus of the well, provokes

the decrease of the specific weight of the produced fluid and, consequently, the decrease of

the flowing pressure at the bottom of the well, which is the principle of Continuous-Flow Gas

Lift. Besides the high reliability, this method presents tolerance to sand presence and it is

suitable to be used on offshore platforms, which has provided the growth in its application.

The quick and correct design of artificial lift systems is essential, since its result will provide

the necessary information for performing technical and commercial analysis as well as

generate the executable project of the installation. The program, implemented using the

Visual Basic for Applications (VBA) with Microsoft Office Excel platform, provides to the

user the parameters of artificial lift systems by the method of Continuous-Flow Gas Lift, such

as: seat depth of the operator valve, quantity and depth of the discharge valves and, gas

injection flow rate. The procedures for calculations take into consideration the use of

empirical correlations to obtain the properties of the fluids, as well as the physical properties

of the multiphase flow.

Keywords: Artificial Lift, Continuous-flow Gas Lift, Design.

viii

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 17

1.1 OBJETIVO GERAL ....................................................................................................... 19

1.1.1 Objetivos específicos .............................................................................................. 19

2 ASPECTOS TEÓRICOS .................................................................................................... 21

2.1 PRODUTIVIDADE DE UM POÇO .............................................................................. 21

2.1.1 Índice de produtividade (IP linear) ...................................................................... 21

2.1.2 Equação de Vogel (IPR) ......................................................................................... 23

2.2 PROPRIEDADES DOS FLUIDOS ................................................................................ 24

2.2.1 Densidade relativa .................................................................................................. 24

2.2.1.1 Densidade relativa do óleo (ϒo) ........................................................................ 24

2.2.1.2 Densidade relativa do líquido (ϒl) ..................................................................... 24

2.2.1.3 Densidade relativa do gás dissolvido (ϒgd) ....................................................... 25

2.2.1.4 Densidade relativa do gás livre (ϒgl) ................................................................. 25

2.2.2 Massa específica...................................................................................................... 26

2.2.2.1 Massa específica do óleo (ρo) ............................................................................ 26

2.2.2.2 Massa específica da água (ρw) ........................................................................... 26

2.2.2.3 Massa específica do líquido (ρl) ........................................................................ 26

2.2.2.4 Massa específica do gás (ρg) .............................................................................. 27

2.2.3 Viscosidade .............................................................................................................. 27

2.2.3.1 Viscosidade do óleo morto (µoM) ...................................................................... 27

2.2.3.2 Viscosidade do óleo vivo (µOV) ......................................................................... 28

2.2.3.3 Viscosidade da água (µw) .................................................................................. 28

2.2.3.4 Viscosidade do gás (µg) ..................................................................................... 28

2.2.4 Fator volume de formação ..................................................................................... 29

2.2.4.1 Fator volume de formação do óleo (Bo) ............................................................ 29

2.2.4.2 Fator volume de formação do gás (Bg) .............................................................. 30

ix

2.2.5 Pressão de bolha (PB) ............................................................................................. 30

2.2.6 Razão de Solubilidade (RS) .................................................................................... 31

2.2.7 Velocidade superficial ............................................................................................ 32

2.2.7.1 Velocidade superficial do líquido (Vsl) ............................................................. 32

2.2.7.2 Velocidade superficial do gás (Vsg) ................................................................... 32

2.2.8 Fator de compressibilidade do gás (Z) ................................................................. 33

2.2.9 Gradiente de pressão do gás (ΔPg) ........................................................................ 34

2.3 ESCOAMENTO MULTIFÁSICO EM TUBULAÇÕES ............................................... 34

2.3.1 Correlação de Hagedorn & Brown modificada ................................................... 35

2.3.1.1 Holdup líquido sem escorregamento (λl) ........................................................... 35

2.3.1.2 Holdup líquido com escorregamento (HL) ........................................................ 36

2.3.1.3 Massa específica da mistura sem escorregamento (ρns) .................................... 38

2.3.1.4 Massa específica da mistura com escorregamento (ρs) ..................................... 38

2.3.1.5 Velocidade da mistura (Vm) ............................................................................... 38

2.3.1.6 Viscosidade da mistura (µm) .............................................................................. 39

2.3.1.7 Fator de fricção (f) ............................................................................................. 39

2.3.1.8 Termo relativo à energia cinética do sistema (Ek) ............................................. 40

2.4 ANÁLISE DAS VÁLVULAS DE GAS LIFT ................................................................ 41

3 METODOLOGIA E DESENVOLVIMENTO DO PROGRAMA ................................. 45

3.1 O ALGORITMO DO PROGRAMA .............................................................................. 45

3.2 O DIMENSIONADOR GAS LIFT CONTÍNUO ........................................................... 55

3.2.1 Tela de dados de entrada ....................................................................................... 56

3.2.1.1 Tela de descrição do projeto .............................................................................. 57

3.2.1.2 Tela de sistemas de unidades ............................................................................. 57

3.2.1.3 Tela de dados do sistema poço-reservatório ...................................................... 58

3.2.1.4 Tela de dados dos fluidos .................................................................................. 58

3.2.1.5 Tela de dados de operação e dimensionamento................................................. 59

x

3.2.1.6 Tela de dados de teste de produtividade ............................................................ 59

3.2.2 Tela da curva de produtividade ............................................................................ 60

3.2.3 Tela de verificação de dados .................................................................................. 60

3.2.4 Tela de saída ........................................................................................................... 61

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ...................................................................................... 65

4.1 ESTUDO DE CASO I .................................................................................................... 65

4.2 ESTUDO DE CASO II ................................................................................................... 68

5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ......................................................................... 72

5.1 CONCLUSÕES .............................................................................................................. 72

5.2 RECOMENDAÇÕES ..................................................................................................... 72

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 73

xi

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Ilustração esquemática do sistema Gas Lift Contínuo. .......................................... 18

Figura 2 - Curva de produtividade (IP linear). ........................................................................ 22

Figura 3 - Curva de produtividade (IPR de Vogel). ................................................................ 23

Figura 4 - Representação gráfica do comportamento de RS com a mudança na pressão. ....... 31

Figura 5 - Correlação de Hagedorn and Brown para NLC. ....................................................... 37

Figura 6 - Correlação de Hagedorn and Brown para Ψ. .......................................................... 37

Figura 7 - Correlação de Hagedorn and Brown para HL/Ψ. .................................................... 37

Figura 8 - Diagrama de Moody. .............................................................................................. 39

Figura 9 - Ilustração de uma válvula de Gas Lift. ................................................................... 41

Figura 10 - Mensagem de erro na curva de produtividade. ..................................................... 46

Figura 11 - Fluxograma para determinação de profundidade da válvula operadora e pressão

na coluna de produção nesta profundidade............................................................................... 47

Figura 12 - Gráfico ilustrativo para determinação da profundidade da válvula operadora. .... 50

Figura 13 - Comportamento do método da secante. ................................................................ 51

Figura 14 - Fluxograma para determinação da quantidade e profundidade(s) da(s) válvula(s)

de descarga. .............................................................................................................................. 53

Figura 15 – Ilustração da interface do Dimensionador GLC. ................................................. 56

Figura 16 - Tela de dados de entrada do Dimensionador GLC. .............................................. 56

Figura 17 - Tela de descrição do projeto. ................................................................................ 57

Figura 18 - Tela de sistemas de unidades. ............................................................................... 57

Figura 19 - Tela de dados do sistema poço-reservatório. ........................................................ 58

Figura 20 - Tela de dados dos fluidos. .................................................................................... 58

Figura 21 - Tela de dados de operação e dimensionamento. ................................................... 59

Figura 22 - Tela de dados do teste de produtividade. .............................................................. 59

Figura 23 - Tela da curva de produtividade (Considerando IPR de Vogel). ........................... 60

Figura 24 - Tela de verificação de dados................................................................................. 60

Figura 25 - Tela de saída do Dimensionador GLC.................................................................. 61

Figura 26 - Curva de produtividade para o estudo de Caso I. ................................................. 66

Figura 27 - Perfis de pressão (operação) para o Caso I. .......................................................... 67

Figura 28 - Perfis de pressão (kick-off) para o Caso I. ............................................................ 67

Figura 29 - Curva de produtividade para o estudo de Caso II. ................................................ 69

Figura 30 - Perfis de pressão (operação) para o Caso II. ........................................................ 70

Figura 31 - Perfis de pressão (kick-off) para o Caso II. ........................................................... 70

xii

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Exemplos de válvulas de Gas Lift. ......................................................................... 43

Tabela 2 - Dados de entrada para o estudo de Caso I. ............................................................. 65

Tabela 3 - Dados de saída do programa para o estudo de Caso I. ........................................... 66

Tabela 4 - Dados de entrada para o estudo de Caso II............................................................. 68

Tabela 5 - Dados de saída do programa para o estudo de Caso II. .......................................... 69

xiii

LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS

AP Área da tubulação

Av Área da porta

ºAPI Grau API do óleo

Bg Fator volume de formação do gás

BO Fator volume de formação do óleo

BSW Fração de água e sólidos na corrente de fluidos produzidos

BW Fator volume de formação da água

Cd Coeficiente de descarga

d Diâmetro interno da tubulação

dl

dP

Gradiente de perda de carga

Ek termo relativo à energia cinética do sistema

f Fator de fricção

fo Fração de óleo

fw Fração de água

gc Constante de proporcionalidade

Gradw Gradiente de pressão da água

HL holdup líquido com escorregamento

IP Índice de produtividade

IPR Inflow Performance Relationship

k Razão dos calores específicos do gás

L Profundidade dos canhoneados

Ln Profundidade no n-ésimo ponto

M Peso molecular do gás

Nd número do diâmetro do duto

Ngv número da velocidade do gás

Nl número da viscosidade do líquido

Nlv número da velocidade do líquido

Npontos Número de pontos a ser considerado na geração dos gráficos e procedimentos

de cálculos

NRE Número de Reynolds

P Pressão

Pa Pressão absoluta

Pan Pressão de amortecimento no n-ésimo ponto

PB Pressão de bolha

Pcab Pressão na cabeça do poço

rP Pressão estática média do reservatório

Pi Pressão de injeção

Pivo Pressão de injeção na profundidade da válvula operadora

Plcn Pressão linear na coluna de produção no n-ésimo ponto

Pp Pressão de produção na profundidade da válvula operadora

Ppc Pressão pseudo-crítica

xiv

Ppi Pressão no ponto de inicio

Ppr Pressão pseudo-reduzida

Prn Pressão no revestimento no n-ésimo ponto

Pwf Pressão de fluxo no fundo do poço

q Vazão do reservatório

Qdesejada Vazão de produção desejada

qlsc Vazão de líquido na condição padrão

qmax Vazão de produção máxima

qo Vazão de óleo

qw Vazão de água

RGLi Razão Gás-Líquido de injeção

RGO Razão Gás-Óleo

RGOf Razão Gás-Óleo da formação

RGOi Razão Gás-Óleo de injeção

RGOt Razão Gás-Óleo total

RS Razão de solubilidade

T Temperatura

Ta Temperatura absoluta

Tc Temperatura na profundidade dos canhoneados

Tn Temperatura no n-ésimo ponto

Tpc Temperatura pseudo-crítica

Tpr Temperatura pseudo-reduzida

Ts Temperatura na superfície

Tv Temperatura na válvula

VBA Visual Basic for Applications

Vm Velocidade da mistura

Vsg Velocidade superficial do gás

Vsl Velocidade superficial do líquido

Y Fator de expansão

Z Fator de compressibilidade do gás

Zv Fator de compressibilidade do gás na profundidade da válvula operadora

LETRAS E SIMBOLOS GREGOS

µg Viscosidade do gás

µl Viscosidade do líquido

µm Viscosidade da mistura

µOM Viscosidade do óleo morto

µOV Viscosidade do óleo vivo

µW Viscosidade da água

ΔL Incremento de profundidade

ΔPg Gradiente de pressão do gás

(ΔT/L) Gradiente linear de temperatura

(ΔPfa/L) Gradiente de pressão do fluido de amortecimento

(ΔPl/Lop) Gradiente de pressão linear na coluna de produção

ϵ Rugosidade da tubulação

θ Ângulo do poço com a vertical

xv

λl holdup líquido sem escorregamento

ρg Massa específica do gás

ρl Massa específica do líquido

ρns Massa específica da mistura sem escorregamento

ρo Massa específica do óleo

ρs Massa específica da mistura com escorregamento

ρw Massa específica da água

σl Tensão superficial do líquido

σo Tensão superficial do óleo

σw Tensão superficial da água

ϒfa Densidade relativa do fluido de amortecimento

ϒg Densidade do gás

ϒgd Densidade do gás dissolvido

ϒgl Densidade do gás livre

ϒl Densidade do líquido

ϒo Densidade relativa do óleo

Ψ Fator de correção do holdup líquido

Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo 2016.2 Página 16

Felipe Kenneth de Brito Maia UFRN/CT/CEP

CAPÍTULO I:

INTRODUÇÃO



1 INTRODUÇÃO

O sistema de produção de petróleo e gás tem como principal função promover a

condução para escoamento de fluidos do reservatório até a superfície e, caso necessário,

providenciar uma parte da energia requerida para transportar esse fluido.

Se a energia do reservatório é suficiente para elevar os fluidos até as facilidades de

superfície, ou seja, não há necessidade de suplementar o poço com energia advinda de fontes

externas, a elevação dos fluidos ocorrerá por surgência ou elevação natural. Entretanto, se a

pressão do fundo do poço é insuficiente para elevar os fluidos à superfície, deve-se utilizar a

chamada elevação artificial. Desta forma, será possível o fluxo dos fluidos do fundo do poço

não surgente até a superfície, mantendo a pressão necessária na cabeça do poço para que

ocorra o fluxo na linha de produção.

Uma das principais e mais utilizadas formas de elevação artificial de petróleo é o Gas

Lift Contínuo, devido à semelhança com o processo de fluxo em poços surgentes, podendo

ser, inclusive, considerada uma extensão do processo de elevação natural de petróleo. Além

disso, é um método que apresenta alta confiabilidade, tolerância à presença de areias e

sólidos, necessidade de pouco espaço em plataformas offshore, assim como adequação a

produção de poços desviados.

O método de elevação por Gas Lift Contínuo (GLC) consiste na injeção contínua de

gás, proveniente de uma fonte de alta pressão, pelo anular do poço, em um determinado ponto

da coluna de produção de petróleo, através de uma válvula, a chamada operadora. A partir da

interação entre o gás e o fluido presente na coluna de produção, ocorrerá à redução na

densidade da então mistura e, consequentemente, diminuição da pressão de fluxo no fundo do

poço, gerando o aumento da vazão dos fluidos do meio poroso para o poço. Antes desse

procedimento, também na fase de completação, para que um poço produza através da

elevação por gas lift, o mesmo é inicialmente amortecido com um fluido de densidade

controlada, que mantém a pressão no fundo do poço maior que a pressão estática. Para colocar

o poço em produção é necessário remover o fluido de amortecimento através do processo de

injeção de gás no espaço anular, denominado descarga do poço ou kick-off. Finalizada a

operação de descarga, o poço estará pronto para operar, quando a última válvula da coluna de

produção estiver descoberta, permitindo a passagem de gás, e as demais válvulas, acima dela,

estiverem fechadas.



O sistema GLC é constituído por um conjunto de equipamentos de superfície e

subsuperfície. De maneira geral, os componentes de superfície são: Fonte de gás de alta

pressão, controlador de injeção de gás (choke) e equipamentos para separação e

armazenamento dos fluidos produzidos. Na subsuperfície, os principais componentes são os

mandris alocados na coluna de produção e as válvulas de gas lift. O esquema de um sistema

típico GLC é apresentado na Figura 1, abaixo.

Figura 1 – Ilustração esquemática do sistema Gas Lift Contínuo.

Fonte: http://camposmarginais.blogspot.com.br/2012/03/o-metodo-gas-lift.html, Acesso

em Novembro/2016.

O projeto de uma instalação de gas lift consiste em definir a profundidade e a área de

passagem da válvula operadora, a vazão de injeção de gás necessária para produzir com

determinada vazão desejada, o posicionamento das válvulas de descarga e a calibração das

mesmas.

http://camposmarginais.blogspot.com.br/2012/03/o-metodo-gas-lift.html



1.1 OBJETIVO GERAL

O objetivo, de forma geral, deste trabalho, é desenvolver uma ferramenta

computacional que realize o dimensionamento de sistemas de elevação artificial por Gas Lift

Contínuo, para facilitar e acelerar os procedimentos do projeto deste método de elevação.

1.1.1 Objetivos específicos

Do ponto de vista especifico, a criação deste trabalho foi incentivada a fim de se

atingir os seguintes objetivos:

Levantamento bibliográfico sobre o Gas Lift Contínuo;

Avaliação da metodologia de cálculo para o projeto de um sistema operando por

Gas Lift Contínuo;

Determinação da quantidade de válvulas utilizadas em uma instalação de gas lift;

Determinação das profundidades das válvulas utilizadas em uma instalação de gas

lift;

Cálculo da vazão de injeção de gás em uma instalação de gas lift;

Recomendação de válvula operadora, incluindo fabricante, tipo de válvula e

diâmetro da porta de passagem;

Realização de estudo de caso e aplicação da ferramenta desenvolvida.



CAPÍTULO II:

ASPECTOS TEÓRICOS



2 ASPECTOS TEÓRICOS

Neste capítulo serão abordados os tópicos teóricos fundamentais para o entendimento

e desenvolvimento deste trabalho, como também, será apresentado um dos principais

equipamentos presentes nos sistemas de elevação artificial por Gas Lift Contínuo.

É importante ressaltar que as equações apresentadas a seguir foram às consideradas na

implementação das rotinas de cálculo da ferramenta computacional desenvolvida.

2.1 PRODUTIVIDADE DE UM POÇO

O adequado projeto de sistemas de elevação artificial requer o conhecimento da

capacidade de produção do poço a ser equipado com um método previamente escolhido, pois

a não disponibilidade dessa informação ou a obtenção de dados incorretos poderá gerar o não

efetivo dimensionamento do sistema de elevação artificial.

Os valores das vazões de produção de um poço são diretamente dependentes dos

valores das vazões que o reservatório pode prover para tal poço e, essa última, pode ser

relacionada com a pressão de fluxo no fundo do poço através do conceito de índice de

produtividade linear, assim como da equação de Vogel, também conhecida como IPR (Inflow

Performance Relationship) de Vogel.

As execuções de testes em poços proporcionam as medições de vazões de líquido

produzidas pelo reservatório em condições de superfície e pressões de fluxo no fundo do

poço, defronte aos canhoneados. De posse desses dados e escolhendo um dos conceitos

mencionados acima, é possível gerar as curvas de produtividade dos poços.

Através das curvas de produtividade, é possível entender o comportamento das vazões

em dependência das pressões no fundo do poço e definir o valor da pressão necessária para

que ocorra a produção de uma determinada vazão desejada.

2.1.1 Índice de produtividade (IP linear)

É utilizado para quantificar a capacidade de fluxo do poço através de uma função

linear com a pressão de fluxo e, pode ser empregado para estimar a vazão do poço, diante de

diferentes pressões de fluxo, desde que acima da pressão de bolha, pois sob essa condição, os



fluidos que entram no poço apresentam comportamento monofásico. Além disso, algumas

considerações adotadas para determinação deste índice foram:

Fluxo radial em torno do poço;

Permeabilidade da formação homogênea.

A Equação 1 é utilizada para obtenção de seu valor matemático em unidade de vazão

dividida por unidade de pressão (MAITELLI, 2015).

wfr PP

qIP

(1)

q – vazão do reservatório

rP – Pressão estática média do reservatório

wfP – Pressão de fluxo no fundo do poço

É possível notar na Equação 1 que, para o caso do IP linear, a vazão de produção do

reservatório é diretamente proporcional à diferença entre a pressão estática média do

reservatório e a pressão de fluxo no fundo do poço. Desta forma, a curva de desempenho

traçada a partir desse modelo será uma reta, conforme apresentado na Figura 2.

Devido à lenta variação da pressão do reservatório, para um determinado período de

tempo e sob a condição de que as pressões de fluxo no fundo do poço são maiores do que a

pressão de bolha pode-se considerar que o índice de produtividade permanece constante.

Figura 2 - Curva de produtividade (IP linear).

Fonte: O autor (2016)



2.1.2 Equação de Vogel (IPR)

O modelo de IP linear não se aplica quando as pressões no meio poroso estão abaixo

da pressão de bolha devido à liberação do gás dissolvido na solução, aumentando a sua

saturação. O aumento dessa saturação provoca o aumento em sua permeabilidade relativa e,

consequentemente, diminui a permeabilidade relativa ao óleo fazendo com que a

permeabilidade e o índice de produtividade do poço variem com a pressão.

O modelo IPR de Vogel foi desenvolvido, após a realização de inúmeras simulações

de reservatórios, sob a condição de escoamento multifásico, ou seja, pressão de fluxo no

fundo do poço abaixo da pressão de bolha (BROWN & BEGGS, 1977).

Portanto, a IPR de Vogel é utilizada para quantificar a capacidade de fluxo do poço

através de uma função não linear com a pressão de fluxo e, também pode ser empregada para

estimar a vazão do poço, diante de diferentes pressões de fluxo.

A Equação 2 é utilizada para representar a IPR de Vogel (MAITELLI, 2015).

2

max

8,02,01r

wf

r

wf

P

P

P

P

q

q (2)

q – vazão do reservatório

qmax – vazão de produção máxima

rP – Pressão estática média do reservatório

wfP – Pressão de fluxo no fundo do poço

A curva de desempenho traçada a partir desse modelo, utilizando a Equação 2, pode

ser visualizada através da Figura 3.

Figura 3 - Curva de produtividade (IPR de Vogel).




2.2 PROPRIEDADES DOS FLUIDOS

Durante o processo de produção de petróleo pelo método do Gas Lift Contínuo ocorre

a interação entre o gás injetado e o fluido proveniente do reservatório, interferindo

diretamente nas propriedades físicas do fluido em escoamento. Para obtenção matemática

dessas novas propriedades que, influenciam no dimensionamento dos sistemas de elevação,

faz-se necessária à utilização de algumas equações fundamentais. A seguir serão apresentadas

as equações que foram implementadas no código da ferramenta computacional desenvolvida.

2.2.1 Densidade relativa

A densidade relativa é uma medida adimensional utilizada para representar a razão

entre a massa específica de uma substância e a massa específica de um dado material de

referência. Neste trabalho, os materiais utilizados como referências foram à água pura e o ar,

para os casos dos líquidos e gases, respectivamente.

2.2.1.1 Densidade relativa do óleo (ϒo)

É a propriedade física do hidrocarboneto que está relacionada com o seu grau API de

forma inversa. Na indústria petrolífera, é obtida de acordo com a Equação 3 (TAKÁCS,

2005).

API

O

5,131

5,141 (3)

°API – Grau API do óleo

2.2.1.2 Densidade relativa do líquido (ϒl)

Relaciona as densidades relativas dos líquidos considerados para obtenção do valor

referente a uma mistura monofásica. A Equação 4 apresenta a ponderação matemática

realizada para obtenção de seu valor matemático considerando uma mistura de óleo e água,

ambos na fase líquida (MAITELLI, 2015).

WWOOl ff

(4)

ϒo – Densidade relativa do óleo, adimensional

ϒw – Densidade relativa da água, adimensional



De modo que as variáveis fo e fw são as frações de óleo e água escoando

simultaneamente na tubulação, e podem ser calculadas através das Equações 5 e 6,

respectivamente (MAITELLI, 2015).

WO

OO

qq

qf

(5)

OW ff 1

(6)

qo – Vazão de óleo

qw – Vazão de água

2.2.1.3 Densidade relativa do gás dissolvido (ϒgd)

Para o caso do hidrocarboneto gasoso, ainda dissolvido no óleo, a correlação de Katz é

utilizada para obtenção de seu valor matemático conforme a Equação 7 (BRILL;

MUKHERJEE, 1999).

S

gdRAPI

API

0000035715,050

5,12

(7)


RS – Razão de solubilidade, scf/stb

2.2.1.4 Densidade relativa do gás livre (ϒgl)

Para o caso do hidrocarboneto gasoso, já livre do óleo, é utilizada a Equação 8 para

obtenção de seu valor matemático (BRILL; MUKHERJEE, 1999).

S

Sgdg

glRRGO

RRGO

(8)

ϒg – Densidade relativa do gás, adimensional

ϒgd – Densidade relativa do gás dissolvido, adimensional


RGO – Razão Gás - Óleo, scf/stb



2.2.2 Massa específica

É a razão entre a massa de uma porção compacta e homogênea de uma substância e o

volume ocupado por ela.

2.2.2.1 Massa específica do óleo (ρo)

Para uma determinada condição de pressão e temperatura, o valor da massa específica

do óleo, em lbm/ft3, poderá ser obtido através da Equação 9 (BRILL; MUKHERJEE, 1999).

O

gdSO

OB

R

0136,04,62 (9)



ϒgd – Densidade relativa do gás dissolvido, adimensional

Bo – Fator volume de formação do óleo, bbl/stb

2.2.2.2 Massa específica da água (ρw)

A massa específica da água pura em condição padrão (14,7 psia e 60ºF) corresponde a

62,4 lbm/ft3. Desprezando a solubilidade do gás na água, a massa específica, em lbm/ft

3, pode

ser obtida a partir da Equação 10 (BRILL; MUKHERJEE, 1999).

W

WW

B

4,62 (10)

ϒw – Densidade relativa da água, adimensional

Bw – Fator volume de formação da água, bbl/stb

2.2.2.3 Massa específica do líquido (ρl)

É a combinação das massas específicas do óleo e da água. Considerando o modelo

black-oil e não escorregamento entre tais líquidos, a Equação 11 é utilizada para determinação

de seu valor matemático, em lbm/ft³ (MAITELLI, 2015).

WWOOl ff (11)

ρo – Massa específica do óleo, lbm/ft3

ρw – Massa específica da água, lbm/ft3



De modo que as variáveis fo e fw já foram apresentadas e podem ser calculadas através

das Equações 5 e 6, respectivamente (MAITELLI, 2015).

2.2.2.4 Massa específica do gás (ρg)

A combinação da lei dos gases reais com a definição da densidade relativa do gás

possibilita a determinação da massa específica do gás, em lbm/ft³, através da Equação 12

(BRILL; MUKHERJEE, 1999).

a

agl

gTZ

P

7,2

(12)

ϒgl – Densidade relativa do gás livre, adimensional

Z – Fator de compressibilidade do gás, adimensional

Pa – Pressão absoluta, psia

Ta – Temperatura absoluta, ºR

2.2.3 Viscosidade

É a propriedade física que caracteriza a resistência de um fluido ao escoamento. A

viscosidade de um fluido apresenta sensibilidade a mudanças de pressão e temperatura,

tornando-se uma função desses parâmetros. Esta propriedade é de fundamental importância

no estudo do escoamento de fluidos, tanto monofásicos como multifásicos, devido à sua

influência no cálculo das perdas de carga.

2.2.3.1 Viscosidade do óleo morto (µoM)

É a viscosidade do óleo sem a presença de gás. A correlação de Beal é utilizada para

obtenção de seu valor matemático, em centipoise, (cP) conforme a Equação 13 (BRILL;

MUKHERJEE, 1999).

a

OMTAPI

200

360108,132,0

453,0

7

(13)

Onde a variável a pode ser calculada através da Equação 14,

APIa

33,843,0

10 (14)


T – Temperatura, ºF



2.2.3.2 Viscosidade do óleo vivo (µOV)

É a viscosidade do óleo com a presença de gás. A correlação de Chew&Connally é

utilizada para obtenção de seu valor matemático, em centipoise (cP), conforme a Equação 15

(TAKÁCS, 2005).

b

OMOV a (15)

µoM – Viscosidade do óleo morto, cP

Onde as variáveis a e b podem ser calculadas através das Equações 16 e 17,

respectivamente.

SRa

00081,0108,02,0 (16)

SRb

00072,01057,043,0 (17)


2.2.3.3 Viscosidade da água (µw)

A correlação de Wan Wigen é utilizada para obtenção de seu valor matemático em,

centipoise (cP), conforme a Equação 18 (BRILL; MUKHERJEE, 1999).

200001982,001479,0003,1 TT

W e (18)


2.2.3.4 Viscosidade do gás (µg)

A correlação de Lee, Gonzalez e Eakin é utilizada para obtenção de seu valor

matemático, em centipoise (cP), conforme a Equação 19 (TAKÁCS, 2005).

4,62

00001,0

yg

X

g ek

(19)

ρg – Massa específica do gás, lbm/ft3



De modo que as variáveis k, X e y podem ser calculadas através das Equações 20, 21 e

22, respectivamente.

a

a

TM

TMk

19209

02,04,9 5,1

(20)

MT

Xa

01,0986

5,3 (21)


Xy 2,04,2 (22)

E o peso molecular do gás (M) é obtido através da Equação 23.

gM 29 (23)


2.2.4 Fator volume de formação

O fator volume de formação de um fluido é a razão entre o volume desse fluido em

condição de reservatório e o volume desse fluido em condição padrão, esta última é

considerada pela Agência Nacional de Petróleo (ANP) como sendo a condição em que a

pressão está próxima a 1,0 atm e a temperatura a 20ºC. É utilizado para calcular os volumes

reais de fluidos no reservatório, baseado nos volumes que são medidos na condição padrão de

superfície. O seu cálculo trata de incluir os efeitos da pressão e temperatura no volume

medido.

2.2.4.1 Fator volume de formação do óleo (Bo)

É o volume da fase óleo (óleo + gás dissolvido) na condição de reservatório dividido

pelo volume de óleo na condição padrão. A correlação de Standing é utilizada para obtenção

de seu valor matemático, em bbl/stb, conforme a Equação 24 (TAKÁCS, 2005).

175,141047,1972,0 FBO (24)



De modo que a variável F, pode ser calculada através da Equação 25.

TRFO

g

S 25,1

(25)





2.2.4.2 Fator volume de formação do gás (Bg)

É o volume da fase gás (livre) na condição de reservatório dividido pelo volume de

gás na condição padrão. A Equação 26, também chamada de equação de estado dos gases

reais é utilizada para obtenção de seu valor matemático, em ft³/scf (TAKÁCS, 2005).

a

a

gP

TZB

0283,0 (26)




2.2.5 Pressão de bolha (PB)

É a pressão a partir da qual é iniciado o desprendimento do gás dissolvido no óleo. A

correlação de Standing é utilizada para obtenção de seu valor matemático, em psi, conforme a

Equação 27 (TAKÁCS, 2005).

y

g

B

RGOP 1018

83,0

(27)



De maneira que a variável y pode ser calculada através da Equação 28.

APITy 0125,000091,0 (28)





2.2.6 Razão de Solubilidade (RS)

É a propriedade que quantifica o volume de gás dissolvido na fase óleo. Trata-se da

razão entre o volume de gás dissolvido no óleo, medido nas condições padrão, dividido pelo

volume de óleo, também medido nas condições padrão.

Para pressões abaixo da pressão de bolha, a fase óleo e a fase gás coexistem em

equilíbrio. Além disso, a razão de solubilidade tende a tornar-se constante e igual à RGO para

valores de pressão acima da pressão de bolha, devido ao gás se dissolver no óleo. O

comportamento da razão de solubilidade com a mudança da pressão pode ser visualizado

através da Figura 4.

Figura 4 - Representação gráfica do comportamento de RS com a mudança na pressão.

Fonte: Adaptado de GALVÃO, Edney R. V. P. (2013)

A correlação de Standing é utilizada para obtenção de seu valor matemático, em

scf/stb, conforme a Equação 29 (TAKÁCS, 2005).

205,1

1018

y

agS

PR (29)



Onde a variável y pode ser calculada através da Equação 28.



2.2.7 Velocidade superficial

É a velocidade que uma fase fluida teria se escoasse ocupando completamente a área

da seção de uma tubulação.

2.2.7.1 Velocidade superficial do líquido (Vsl)

A Equação 30 é utilizada para obtenção de seu valor matemático, em ft/s (COSTA,

2015).

P

WOlscsl

A

BBSWBBSWqV

1105,6 5

(30)

qlsc – Vazão de líquido na condição padrão, stb/d

Bo – Fator volume de formação do óleo, bbl/stb

Bw – Fator volume de formação da água, bbl/stb

BSW – Fração de água e sólidos na corrente de fluidos produzidos, %

AP – Área da tubulação, ft2

2.2.7.2 Velocidade superficial do gás (Vsg)

A Equação 31 é utilizada para obtenção de seu valor matemático, em ft/s (COSTA,

2015).

P

gSosc

sgA

BRRGOqV

51016,1 (31)

qosc – Vazão de óleo na condição padrão, stb/d



Bg – Fator volume de formação do gás, ft³/scf

AP – Área da tubulação, ft2



2.2.8 Fator de compressibilidade do gás (Z)

É a propriedade que mede o grau de não idealidade dos gases reais. A correlação de

Papay é utilizada para obtenção de seu valor matemático adimensional, conforme a Equação

32 (TAKÁCS, 2005).

prpr T

pr

T

pr PPZ

8157,0

2

9813,010

274,0

10

52,31 (32)

Onde as variáveis Ppr e Tpr são conhecidas como pressão pseudo-reduzida e

temperatura pseudo-reduzida, respectivamente. Estas podem ser calculadas e os seus valores

adimensionais são obtidos através das Equações 33 e 34 (TAKÁCS, 2005).

pc

a

prP

PP (33)

pc

a

prT

TT (34)



Para encontrar as soluções matemáticas das Equações 33 e 34 é necessário que se

conheça as propriedades pseudo-críticas do gás, Ppc e Tpc. A correlação de Hankinson-

Thomas-Phillips, apresentada pelas Equações 35 e 36, é utilizada para obtenção de seus

valores matemáticos, em psia e ºR, respectivamente. (TAKÁCS, 2005).

gpcP 7,566,709 (35)

gpcT 3,3075,170 (36)


https://pt.wikipedia.org/wiki/G%C3%A1s_real



2.2.9 Gradiente de pressão do gás (ΔPg)

É a pressão gerada por uma coluna de gás por unidade de comprimento. A Equação 37

é utilizada para obtenção de seu valor matemático em psi/ft (TAKÁCS, 2005).

a

ag

gTZ

PP

01877,0 (37)





2.3 ESCOAMENTO MULTIFÁSICO EM TUBULAÇÕES

O fluxo de fluidos entre o reservatório e a superfície de um poço se dá através da

comunicação estabelecida pela coluna de produção. Para isso, é necessário que a pressão de

fluxo no fundo do poço seja superior que as perdas de carga desenvolvidas durante o trajeto,

somadas a pressão requerida na superfície.

As perdas de carga geradas ocorrem devido aos seguintes fatores:

Fricção ou o atrito com as paredes da tubulação;

Elevação ou coluna hidrostática do fluido presente no tubo de produção;

Aceleração ou variação na velocidade de fluxo;

Restrições (reguladores de fluxo, válvulas, entre outros).

As correlações para o escoamento multifásico buscam realizar a previsão das perdas

de cargas geradas no fluxo dos fluidos, com a exclusão das perdas geradas por restrições.

Desta forma, o gradiente das perdas pode ser obtido através de cálculos matemáticos baseados

em diferentes considerações como, por exemplo, o escorregamento entre as fases e os padrões

de escoamento

Devido à suas características e considerações, para este trabalho foi utilizada a

correlação de Hagedorn & Brown modificada no cálculo do gradiente de pressão.



2.3.1 Correlação de Hagedorn & Brown modificada

É classificada como uma correlação para o escoamento multifásico tipo B devido às

seguintes considerações:

Não há padrões de escoamento;

Diferentes velocidades para líquido e gás;

Existência de escorregamento entre as fases.

A Equação 38 é utilizada para obtenção do gradiente de perda de carga

dl

dP, em

psf/ft (SANTOS, 2012).

k

elevaçãoc

s

fricçãocs

mns

E

g

gsen

dg

Vf

dl

dP

1

2

22

(38)

f – fator de fricção, adimensional

d – Diâmetro interno da tubulação, ft

ρs – Massa específica da mistura considerando o escorregamento, lb/ft³

ρns – Massa específica da mistura desconsiderando o escorregamento, lb/ft³

Vm – Velocidade da mistura, ft/s

gc – Constante de proporcionalidade, ft.lbm/(lbf.s²)

θ – Ângulo do poço, º

Ek – termo relativo à energia cinética do sistema, adimensional

O uso desta correlação requer a obtenção de cada uma das variáveis utilizadas na

Equação 38. Portanto, é necessária a realização de cálculos matemáticos para determinação

dessas propriedades.

2.3.1.1 Holdup líquido sem escorregamento (λl)

É a fração de líquido que escoa em uma tubulação considerando que tanto o líquido

quanto o gás possuem a mesma velocidade da mistura. A Equação 39 é utilizada para

obtenção de seu valor matemático, adimensional (MAITELLI, 2015).

gl

ll

qq

q

(39)

ql – Vazão de líquido

qg – Vazão de gás



2.3.1.2 Holdup líquido com escorregamento (HL)

É a fração de líquido que escoa em uma tubulação considerando que o gás escoa a uma

velocidade maior que a da mistura enquanto que o líquido escoa a uma velocidade menor que

a mesma mistura (MAITELLI, 2015). A obtenção de seu valor matemático adimensional

requer a realização de alguns procedimentos matemáticos e gráficos que serão descritos a

seguir:

[1] Calcular o número da velocidade do líquido (Nlv), o número da velocidade do

gás (Ngv), o número do diâmetro do duto (Nd) e o número da viscosidade do

líquido (Nl), conforme as Equações 40, 41, 42 e 43 respectivamente.

4938,1

l

l

sllv vN

(40)

4938,1

l

l

sggv vN

(41)

l

l

d dN

872,120 (42)

4

3

115726,0

ll

llN

(43)

µl – Viscosidade do líquido, cP

d – Diâmetro interno do duto, ft

Vsl – Velocidade superficial do líquido, ft/s

Vsg – Velocidade superficial do gás, ft/s

ρl – Massa específica do líquido, lbm/ft3

A tensão superficial do líquido pode ser obtida pela ponderação das tensões

superficiais do óleo e da água produzida pelas suas frações volumétricas

conforme apresentado na Equação 44. As variáveis fo e fw são as frações de óleo

e água e podem ser calculadas através das Equações 5 e 6, respectivamente

(MAITELLI, 2015).

WWOOl ff (44)

σo – Tensão superficial do óleo, dina/cm

σw – Tensão superficial da água, dina/cm



[2] Utilizar os valores calculados de Ngv, Nl e Nd para encontrar a variável NLC e o

fator de correção do holdup líquido Ψ através das Figuras 5 e 6, respectivamente

(GOMES, 2015).

Figura 5 - Correlação de Hagedorn and Brown para NLC.

Fonte: Adaptado de Costa, Rutácio O. (2015)

Figura 6 - Correlação de Hagedorn and Brown para Ψ.


[3] Utilizar os valores calculados de Nlv, Ngv, NLC e Nd juntamente com os valores

das pressões na condição padrão (Psc) e na condição de fluxo (P) para encontrar

a razão

através da Figura 7 (GOMES, 2015).

Figura 7 - Correlação de Hagedorn and Brown para HL/Ψ.




[4] A multiplicação do fator de correção Ψ encontrado na Figura 6 pela razão

encontrada na Figura 7 resultará na obtenção do valor matemático de HL,

adimensional.

2.3.1.3 Massa específica da mistura sem escorregamento (ρns)

A Equação 45 é utilizada para obtenção de seu valor matemático, em lb/ft³

(MAITELLI, 2015).

lgllns 1 (45)

λl – Holdup líquido sem escorregamento, adimensional



2.3.1.4 Massa específica da mistura com escorregamento (ρs)

A Equação 46 é utilizada para obtenção de seu valor matemático, em lb/ft³

(MAITELLI, 2015).

LgLls HH 1 (46)

HL – Holdup líquido com escorregamento, adimensional



2.3.1.5 Velocidade da mistura (Vm)

A Equação 47 é utilizada para obtenção de seu valor matemático, em ft/s (SANTOS,

2012).

sgslm VVV (47)

Vsl – Velocidade superficial do líquido, ft/s




2.3.1.6 Viscosidade da mistura (µm)

A Equação 48 é utilizada para obtenção de seu valor matemático, em cP (MAITELLI,

2015).

LH

gLlm H

1 (48)

µl – Viscosidade do líquido, cP

µg – Viscosidade do gás, cP

HL – Holdup líquido com escorregamento, adimensional

2.3.1.7 Fator de fricção (f)

É encontrado através da consulta ao chamado Diagrama de Moody (Figura 8) que é a

representação proposta por Colebrook-White, conforme a Equação 49 (CHOW, 1982).

fN

dk

f RE

51,2

7,3log2

110

(49)

Figura 8 - Diagrama de Moody.

Fonte: Adaptado de https://engenhariacivilfsp.files.wordpress.com/2015/09/diagrama-de-moody.jpg,

Acesso em Novembro/2016.

https://engenhariacivilfsp.files.wordpress.com/2015/09/diagrama-de-moody.jpg



Onde os dados necessários para entrada no gráfico serão o número de Reynolds e a

rugosidade relativa do tubo. Estes podem ser calculados através das Equações 50 e 51,

respectivamente.

d

relativaRugosidade

(50)

m

mns

RE

dVN

1488 (51)

ϵ – Rugosidade da tubulação, ft

d – diâmetro interno da tubulação, ft

ρns – massa específica da mistura sem considerar escorregamento, lb/ft³

Vm – velocidade da mistura, ft/s

µm – Viscosidade da mistura, cP

2.3.1.8 Termo relativo à energia cinética do sistema (Ek)

É utilizado no equacionamento para os casos de escoamento de fluidos compressíveis.

A Equação 52 é utilizada para determinação de seu valor matemático, adimensional

(MAITELLI, 2015).

144

a

nssgm

kPgc

VVE

(52)

Vm – Velocidade da mistura, ft/s


ρns – massa específica da mistura sem escorregamento, lb/ft³


gc – Constante de proporcionalidade, ft.lbm/(lbf.s²)



2.4 ANÁLISE DAS VÁLVULAS DE GAS LIFT

São os mais característicos equipamentos utilizados no método de elevação artificial

por GLC e atuam regulando as pressões do poço na subsuperficie através do controle da

injeção de gás.

As válvulas de gas lift (Figura 9) são componentes de fundo colocadas dentro de

mandris, instalados ao longo da coluna de produção, em profundidades predeterminadas

(MAITELLI, 2015). Esses equipamentos são projetados para permanecerem fechados até

certas condições de pressão e, o aumento da pressão de injeção em relação à pressão da

coluna provocará a abertura de sua porta de passagem, permitindo assim o fluxo de gás do

anular para o interior da coluna de produção e dando inicio ao princípio do gas lift

relacionado tanto a operação quanto a descarga do poço.

Figura 9 - Ilustração de uma válvula de Gas Lift.


As válvulas de gas lift podem ser classificadas, de acordo com o tipo de aplicação, em:

Válvulas de descarga: São utilizadas apenas para dar início a operação, ou

seja, na etapa de descarga do poço e, devem estar fechadas no momento em

que a válvula operadora começa a injetar gás.

Válvulas operadoras: São utilizadas para garantir a operação do poço através

do controle de fluxo de gás em subsuperfície durante o processo de injeção.

Adicionalmente, este tipo de válvula não prevê a ação de fechamento para

injeção do gás pelo anular, mas existe uma check-valve para bloquear o retorno

de fluido da coluna.



A seleção deste equipamento é baseada na sua capacidade de transferência de gás, que

pode ser obtida em Mscf/d, através da Equação 53 (GOMES, 2015).

gvv

pii

dvscgZT

PPPYCAq

1241 (53)

Onde o produto (Cd x Y) é encontrado através da Equação 54, que depende dos

coeficientes a e c informados pelos fabricantes das válvulas. A Tabela 1 apresenta os

coeficientes e o diâmetro da porta de diferentes tipos de válvulas de gas lift.

ckP

PPaYC

i

pi

d

(54)

Av – Área da porta, in²

Cd – Coeficiente de descarga

Y – Fator de expansão

Pi – Pressão de injeção na profundidade da válvula operadora, psia

Pp – Pressão de produção na profundidade da válvula operadora, psia

Tv – Temperatura na válvula, ºR

Zv – Fator de compressibilidade do gás na profundidade da válvula operadora,

adimensional

ϒg – Densidade relativa do gás injetado, adimensional

k – Razão entre calores específicos do gás



Tabela 1 - Exemplos de válvulas de Gas Lift.

Fabricante Tipo de Válvula Diâmetro da porta da

Válvula (in) a c

CA

MC

O

BK 1/8 -0,394

0,64

BK 3/16 -0,416

0,466

BK 1/4 -0,347

0,407

BK 5/16 -0,255

0,346

BK1 3/16 -0,964

0,904

BK1 1/4 -0,701

0,774

BK1 5/16 -0,885

0,765

BK1 3/8 -0,356

0,499

R20 3/16 -0,943

0,945

R20 1/4 -0,778

0,882

R20 5/16 -0,655

0,769

R20 3/8 -0,522

0,606

Mc

Mu

rry

Jr. STD 1/8 -0,773

0,864

Jr. STD 3/16 -0,972

0,864

Jr. STD 1/4 -0,746

0,767

Jr. STD 5/16 -0,362

0,541

ME

RL

A

NM 16R 3/16 -0,541

0,68

NM 16R 1/4 -0,595

0,706

NM 16R 5/16 -0,339

0,582

Fonte: Adaptado de Takács (2005)



CAPÍTULO III:

METODOLOGIA E DESENVOLVIMENTO DO

PROGRAMA



3 METODOLOGIA E DESENVOLVIMENTO DO PROGRAMA

A fim de se alcançar os objetivos traçados anteriormente, este trabalho uniu os

seguintes pontos:

Equações das propriedades dos fluidos;

Desempenho de fluxo em poços de petróleo;

Princípio de funcionamento do Gas Lift Contínuo;

Princípio de funcionamento das válvulas de gas lift;

Correlações empíricas para o escoamento multifásico de fluidos.

A partir do cumprimento da análise bibliográfica, uma ferramenta computacional para

o dimensionamento de sistemas de Gas Lift Contínuo foi desenvolvida utilizando a linguagem

de programação Visual Basic for Applications (VBA) do Microsoft Office Excel.

3.1 O ALGORITMO DO PROGRAMA

O adequado dimensionamento dos parâmetros de um sistema Gas Lift Contínuo é

fundamental para a otimização dos resultados a serem obtidos com a produção do poço. A

partir disso, foi desenvolvido o Dimensionador GLC, que se trata de uma ferramenta

computacional capaz de determinar alguns desses parâmetros, objetivando o alcance de uma

operação eficiente.

O programa foi desenvolvido na linguagem de programação Visual Basic for

Applications (VBA), sobre a plataforma Microsoft Office Excel e é constituído de um extenso

algoritmo assim como um banco de dados de válvulas do sistema gas lift apresentadas

anteriormente na Tabela 1. Os procedimentos de cálculo levam em consideração o emprego

de correlações empíricas utilizadas na determinação das propriedades dos fluidos e as

propriedades físicas do escoamento multifásico apresentadas no Capítulo 2.

A seguir, serão exibidos os procedimentos da solução do programa, implementados no

VBA, acionados através dos botões “Plotar Curva de Produtividade” e “Dimensionar!”. É

importante, no entanto, ressaltar que o programa desenvolvido partiu do princípio que o

diferencial de pressão (ΔP) da válvula operadora é fornecido, não sendo a sua determinação

parte do escopo deste trabalho.



[1] Acionando o botão “Plotar Curva de Produtividade”, o programa irá, após a

leitura dos dados referentes à pressão estática do reservatório, pressão e vazão

registrados durante a realização do teste de produtividade, número de pontos

(Npontos) a ser considerado na geração dos gráficos e procedimentos de cálculos,

e índice referente ao modelo de curva escolhido, gerar a curva de produtividade

do poço e apresentar o valor máximo da vazão que pode ser produzida pelo

reservatório.

Uma subfunção criada no VBA utiliza as equações de índice de produtividade

linear ou Vogel para obtenção dos valores das vazões em Npontos de pressão,

partindo do valor da pressão estática do reservatório até 0. Além disso, após a

leitura do dado de vazão desejada pelo usuário da ferramenta computacional,

este ponto é destacado na curva de produtividade e, caso esteja fora da curva,

uma mensagem de erro será exibida (Figura 10).

Figura 10 - Mensagem de erro na curva de produtividade.


O primeiro ponto da curva de desempenho será considerando o poço fechado,

isto é, a pressão de fluxo no fundo do poço é igual à pressão estática do

reservatório, consequentemente não há vazão de produção. Em seguida, os

pontos plotados serão de acordo com o declínio da pressão de fluxo e, quando

esta for 0, o último ponto será atingido, apresentando o valor máximo possível

da vazão a ser alcançado pelo reservatório, medidos em condição de superfície.

Se o usuário escolher obter a curva considerando o IP Linear, serão calculadas as

vazões pela Equação 1, mas se o usuário escolher obter a curva considerando a

correlação proposta pela IPR de Vogel, a Equação 2 será utilizada. Ambas as

equações foram apresentadas no Capítulo 2 deste trabalho.



[2] Após a leitura de outros dados como grau API do óleo, BSW, densidade relativa

do gás, densidade da água produzida, RGO (Razão Gás-Óleo) da formação,

profundidade dos canhoneados, diâmetro da coluna de produção, temperaturas

na cabeça do poço e na profundidade dos canhoneados, pressão na cabeça do

poço, pressão de injeção de gás, ΔP na válvula operadora, fator volume de

formação da água, tensões superficiais do óleo e da água, rugosidade da

tubulação e inclinação do poço, a ferramenta computacional realizará a

sequência de procedimentos para determinar a profundidade da válvula

operadora e a pressão nesta profundidade conforme fluxograma apresentado pela

Figura 11.

Figura 11 - Fluxograma para determinação de profundidade da válvula operadora e pressão na

coluna de produção nesta profundidade.


Os cálculos descritos nos cinco primeiros processos contidos no fluxograma

apresentado pela Figura 11 serão detalhados a seguir.



Os Npontos de profundidade são encontrados através da Equação 55 a partir

da superfície até a profundidade dos canhoneados.

Npontosn

n

n LiL1

(55)

Onde, ΔL, em ft, pode ser obtido através da Equação 56 e representa o

incremento de profundidade como também o primeiro dos Npontos haja vista

a profundidade da cabeça do poço ser a referência para início da medição de

profundidade, ou seja, igual a 0. Desta forma, o último ponto será igual à

profundidade dos canhoneados.

pontosN

LL (56)

Ln – Profundidade no n-ésimo ponto, ft

L – Profundidade dos canhoneados, ft

Npontos – Número de pontos a ser considerado na geração dos gráficos e

procedimentos de cálculos

O cálculo da temperatura em cada um dos Npontos de profundidade é

apresentado pela Equação 57.

L

TLT nn (57)

Tn – Temperatura no n-ésimo ponto, ºR


Onde, (ΔT/L) é o gradiente linear de temperatura em ºR/ft, calculado a partir

da Equação 58.

L

TT

LT sc )(

(58)

L – Profundidade dos canhoneados, ft

Tc – Temperatura na profundidade dos canhoneados, ºR

Ts – Temperatura na superfície, ºR



A pressão no revestimento é calculada ponto a ponto através da Equação 59.

gnn PLPi Pr (59)

Onde, ΔPg deve ser dado em psi/ft e pode ser obtido através da Equação

37 apresentada no capitulo 2.


Prn – Pressão no revestimento no n-ésimo ponto, ft

Pi – Pressão de injeção, psi

A pressão na coluna será obtida, ponto a ponto, através do cálculo da

pressão de fluxo de fundo do poço pela equação de produtividade, seja ela

considerando o IP linear ou IPR de Vogel, para a profundidade dos

canhoneados, subtraída da perda de carga obtida em cada trecho de acordo

com a correlação de Hagedorn & Brown modificada.

A pressão imaginária no revestimento representa o valor da pressão no

revestimento subtraído do valor do diferencial de pressão na válvula

operadora, ΔP.

No momento em que houver o cruzamento entre os pontos da pressão

imaginária no revestimento e a pressão de fluxo na coluna de produção, o

ΔP da válvula operadora será alcançado e a profundidade para esta será

encontrada, assim como a pressão na coluna de produção nesta

profundidade. De maneira análoga, quando os pontos de pressão no

revestimento cruzam com os pontos de pressão de fluxo na coluna de

produção, o chamado ponto de balanço é alcançado. Esse método é descrito

por Brown (1980) e pode ser mais facilmente visualizado através da Figura

12, a seguir.



Figura 12 - Gráfico ilustrativo para determinação da profundidade da válvula operadora.

Fonte: Adaptado de Gomes, Vitória R. M. N. (2015)

Onde a profundidade da válvula operadora e a pressão na coluna de

produção nesta profundidade são apresentadas como os dados do “Ponto de

injeção” e a curva de pressão imaginária no revestimento como “Linha

imaginária”.

[3] Obtido os parâmetros da válvula operadora, a ferramenta computacional

determinará a RGO (Razão Gás-Óleo) de injeção necessária para que o método

de elevação artificial por Gas Lift Contínuo satisfaça as condições de produção e

atinja a pressão na cabeça do poço solicitada pelo o usuário. Em conseguinte, os

valores da razão gás-líquido de injeção e vazão de injeção de gás também serão

determinados.

O método da secante foi aplicado neste procedimento a fim de aproximar cada

vez melhor o valor da RGO de injeção. O comportamento gráfico deste método

pode ser notado na Figura 13 e trata de um algoritmo de busca de raízes que usa

uma sequência de raízes de linhas secantes para aproximar cada vez mais a raiz

de uma função. No algoritmo do programa, a função é descrita pela diferença da

pressão alcançada na cabeça e a solicitada pelo usuário, enquanto que as raízes



são exatamente os valores da RGO que cada pressão alcançada na cabeça

apresenta.

Figura 13 - Comportamento do método da secante.

Fonte: Nobre, Marcelo H. R. (2011)

A partir do valor de RGO encontrado pela aplicação do método da secante, é

aplicada a Equação 60 para determinação da RGO de injeção. Onde o RGOt

representa o valor obtido pelo método iterativo descrito acima e RGOf o valor

informado pelo usuário para a razão gás-óleo da formação.

fti RGORGORGO (60)

RGOi - – Razão Gás-Óleo de injeção, scf/stb

RGOt - – Razão Gás-Óleo total, scf/stb

RGOf - – Razão Gás-Óleo da formação, scf/stb

Em seguida, a RGL (Razão Gás-Líquido) de injeção é calculada através da

Equação 61 (COSTA, 2015) para posterior aplicação na Equação 62 e

determinação da vazão de injeção do gás necessária, em Mscf/d , para a

produção dos fluidos à determinada vazão desejada e pressão na cabeça

requerida.

BSWRGORGL ii 1 (61)

BSW - Fração de Água e Sólidos na corrente de fluidos produzidos, %



1000

desejadai

gi

QRGLQ

(62)

Qdesejada – Vazão de produção desejada, stb/d

RGLi – Razão Gás-Líquido de injeção, scf/stb

A Figura 12, mostrada no item 2, contém uma curva de pressão na coluna

considerando a produção pelo método de Gas Lift Contínuo. Esta seria uma curva

ilustrativa do comportamento do poço após a injeção de gás, em quantidade

definida pela Qgi.

[4] A determinação da quantidade e das profundidades das válvulas de descarga será

de acordo com o método gráfico de espaçamento universal para todos os tipos de

válvulas de Gas Lift Contínuo descrito por Brown (1980), assim como o

conhecimento dos diferenciais de pressão considerados para cada uma delas.

Para isso, a ferramenta computacional realizará a sequencia de procedimentos

conforme fluxograma apresentado pela Figura 14.



Figura 14 - Fluxograma para determinação da quantidade e profundidade(s) da(s) válvula(s) de

descarga.


Os quatro primeiros processos do fluxograma apresentado na Figura 14 seguirão

os procedimentos matemáticos descritos para os três primeiros processos do

fluxograma apresentado na Figura 11, com alteração da profundidade máxima

considerada: antes o que foi a profundidade dos canhoneados, agora será a

profundidade da válvula operadora. A implementação de novos cálculos será de

acordo com o descrito abaixo:

Os cálculos de pressão linear na coluna de produção para Npontos de

profundidade será de acordo com a Equação 63.

)(op

lncabn L

PLPPlc

(63)



Onde, (ΔPl/Lop) representa o gradiente de pressão linear na coluna de

produção em psi/ft e pode ser obtido através da Equação 64.

op

cabp

op

l

L

PP

LP

(64)


Lop – Profundidade da válvula operadora, ft

Plcn – Pressão linear na coluna de produção no n-ésimo ponto, psi

Pcab – Pressão na cabeça do poço, psi

Pp – Pressão de produção na profundidade da válvula operadora, psi

Para o caso do cálculo da pressão linear na coluna de produção com fator

de segurança em psi, o valor da pressão na cabeça do poço será

incrementado. Desta forma, a pressão na cabeça do poço com fator de

segurança será igual à pressão na cabeça do poço adicionado 20% do valor

da pressão de injeção no anular ou 200 psi, o qual for maior Brown (1980).

A partir disto, o mesmo procedimento descrito acima será realizado para

este novo valor de pressão na cabeça do poço encontrado.

Para o cálculo e geração da curva de pressão considerando o peso do

fluido de amortecimento, o gradiente de pressão deste fluido (ΔPfa/L) será

calculado de acordo com a Equação 65, em psi/ft. A partir deste valor

encontrado, é possível obter a pressão de amortecimento nos Npontos de

profundidade através da Equação 66.

wfafa Grad

L

P

(65)

Gradw – Gradiente de pressão da água, psi/ft (0,433)

ϒfa – Densidade relativa do fluido de amortecimento, adimensional

L

PLPPa fa

npin (66)

Pan – Pressão de amortecimento no n-ésimo ponto, psi

Ppi – Pressão no ponto de início, psi




Concluindo este procedimento, o programa apresentará os diferenciais de

pressão considerados na localização de cada válvula de descarga, obtido pelo

comparativo entre a pressão linear na coluna de produção com fator de

segurança e a pressão no ponto de cruzamento gerado pelo fluido de

amortecimento.

[5] A seleção da válvula operadora se dará a partir do comparativo da vazão de

injeção necessária, determinada no item 3, e a capacidade de fluxo de cada uma

das válvulas propostas na Tabela 1. Esta última será calculada de acordo com as

Equações 53 e 54 de modo que o valor de k (Razão entre os calores específicos

do gás) foi assumido e está sendo considerado igual a 1,31 (k do metano).

3.2 O DIMENSIONADOR GAS LIFT CONTÍNUO

O Dimensionador GLC (Figura 15) pode ser aplicado na indústria do petróleo, na área

da elevação artificial, como um software capaz de determinar alguns dos parâmetros das

instalações de Gas Lift Contínuo de forma rápida e exata. Com isto, o usuário da ferramenta

obterá as informações necessárias para a realização de análises técnica e comercial como

também irá dispor das informações para o projeto executável da instalação. No âmbito

acadêmico, poderá fornecer ao usuário, a possibilidade de raciocínio prático da profissão de

engenheiro de petróleo, mediante variações nos dados de entrada do programa e avaliação dos

resultados obtidos.

A ferramenta computacional foi desenvolvida para que o usuário possa, de maneira

fácil e intuitiva, utilizá-la. As células destacadas e em branco são editáveis e requerem a

entrada de dados, enquanto que as células destacadas e na tonalidade mais escura representam

informações geradas pelo programa, ou seja, dados de saída.

O Dimensionador GLC, através de sua interface gráfica, permite ao usuário configurar

dados de poço, de reservatório, propriedades dos fluidos e condições operacionais. A partir

disso e em conjunto com o emprego de mecanismos disponibilizados pela plataforma Excel,

como por exemplo, botões, é possível realizar os cálculos e gerar os principais parâmetros do

sistema.



Figura 15 – Ilustração da interface do Dimensionador GLC.


A seguir as principais telas do programa serão apresentadas assim como os

procedimentos realizados em cada uma delas.

3.2.1 Tela de dados de entrada

A tela de dados de entrada (Figura 16) compreende a parte do dimensionador

destinada à inserção de informações, ou seja, é a tela que recebe os dados que alimentarão as

equações e procedimentos contidos no código do programa. Nesta também contém um botão

“Plotar Curva de Produtividade” que será responsável pela execução do algoritmo que gera os

dados gráficos da curva de desempenho do poço.

Figura 16 - Tela de dados de entrada do Dimensionador GLC.




3.2.1.1 Tela de descrição do projeto

Apresentada na Figura 17, esta permite a inserção de informações do projeto como

nome do poço a ser equipado com Gas Lift Contínuo, nome do campo petrolífero, data da

elaboração e nome do autor do projeto.

Figura 17 - Tela de descrição do projeto.


3.2.1.2 Tela de sistemas de unidades

Devido à existência de diferentes sistemas de unidades e, com os objetivos de evitar

erros nos cálculos e proporcionar facilidade aos usuários, é possível realizar a seleção de qual

unidade será utilizada para os principais dados de entrada do programa, apenas selecionando

esta informação na tela de sistemas de unidades, conforme mostrado na Figura 18. Para o caso

da temperatura, podem ser selecionadas as unidades em graus Celsius, Fahrenheit, Kelvin ou

Rankine. No caso das pressões, em kgf/cm², bar, Pa ou psi; as vazões em m³/d, ft³/d ou stb/d;

os comprimentos em metros ou pés, os diâmetros em mm ou pol e, por fim, a RGO (Razão

Gás-Óleo) em m³/m³ ou scf/stb. É importante ressaltar que essas unidades fazem referência

apenas aos dados de entrada, haja vista que os eixos dos gráficos do programa e algumas

saídas têm como unidades padrão pés, stb/d, psi.

Figura 18 - Tela de sistemas de unidades.




3.2.1.3 Tela de dados do sistema poço-reservatório

Apresentada na Figura 19, esta permite a inserção de informações referente às

características e estruturas que compõem o sistema poço-reservatório como, por exemplo, o

diâmetro interno, comprimento e rugosidade da coluna de produção; as temperaturas no fundo

e na cabeça do poço; a inclinação deste poço medida a partir da horizontal e, a pressão do

reservatório, chamada pressão estática.

Figura 19 - Tela de dados do sistema poço-reservatório.


O Dimensionador GLC admite que a profundidade dos canhoneados é igual ao

comprimento da coluna de produção.

3.2.1.4 Tela de dados dos fluidos

Apresentada na Figura 20, esta permite a inserção de informações referente às

características e propriedades dos fluidos envolvidos no processo de produção e

amortecimento, como por exemplo, o grau API, BSW (Basic Sediments and Water), RGO da

formação, densidades relativas do gás produzido e injetado (considerada a mesma), da água

produzida e do fluido de amortecimento, fator volume de formação da água e, as tensões

superficiais do óleo e da água.

Figura 20 - Tela de dados dos fluidos.




3.2.1.5 Tela de dados de operação e dimensionamento

Apresentada na Figura 21, esta permite a inserção de informações operacionais do

sistema de gas lift e também dados a serem considerados pelo programa para execução dos

cálculos. São eles: vazão de produção desejada, variação de pressão (ΔP) na válvula

operadora, pressão de injeção de gás, pressão na cabeça do poço, a pressão disponível para

descarga (kick-off) e, o número de pontos utilizados nas construções gráficas.

Figura 21 - Tela de dados de operação e dimensionamento.


3.2.1.6 Tela de dados de teste de produtividade

Apresentada na Figura 22, esta permite a inserção de informações dos testes realizados

no sistema poço-reservatório, são elas: pressão e vazão de teste e, modelo de curva de

produtividade a ser considerado, se Vogel ou Linear. Nesta tela é possível solicitar do

programa a plotagem da curva através do botão “Plota Curva de Produtividade”.

Figura 22 - Tela de dados do teste de produtividade.




3.2.2 Tela da curva de produtividade

A Figura 23 exibe a tela de curva de produtividade, também conhecida como curva de

performance ou de desempenho. Esta apresentará, após registro da pressão e vazão do teste, o

gráfico de pressão versus vazão e, a vazão máxima possível de ser alcançada para o sistema

poço-reservatório, proporcionando ao usuário visualizar se a vazão desejada pelo mesmo é

possível de ser atingida, caso não seja, poderá alterar este valor previamente informado.

Figura 23 - Tela da curva de produtividade (Considerando IPR de Vogel).


3.2.3 Tela de verificação de dados

Apresentada na Figura 24, esta tela é utilizada para alertar o usuário caso haja alguma

incoerência em alguns dos dados inseridos no programa e também se a vazão desejada poderá

ser atingida. Caso tais dados estejam adequados, o símbolo de correto em verde aparecerá.

Figura 24 - Tela de verificação de dados.




3.2.4 Tela de saída

Apresentada na Figura 25, esta é gerada após a execução do algoritmo e dividida entre

os perfis de pressão do poço tanto para o procedimento de dimensionamento da condição de

operação quanto para o da descarga (kick-off), e os resultados obtidos pelos cálculos

realizados no código do programa.

Figura 25 - Tela de saída do Dimensionador GLC.


Os perfis de pressão facilitam a visualização e entendimento de como o programa

funciona assim como o procedimento de dimensionamento, que foi implementado de acordo

com os métodos gráfico apresentado por Brown (1980). Compreendem a parte do

dimensionador destinada à visualização das pressões calculadas ponto a ponto de acordo com

a profundidade do poço ou a profundidade da válvula operadora para o caso da descarga,

sendo estes plotados em dois gráficos:

[1] Perfis de pressão – Operação:

Apresenta o comportamento das pressões no anular do poço, na coluna

de produção sem a aplicação do método de elevação, na coluna de produção



considerando a aplicação do método de elevação artificial por Gas Lift Contínuo

e, os pontos de balanço e operação que serão descritos a seguir:

Ponto de Balanço: Demarcação do cruzamento entre a curva de pressão

no anular do poço e a curva de pressão na coluna de produção sem a

aplicação de método de elevação artificial.

Ponto de Operação: Localização da válvula operadora, registrando

pressão e profundidade.

[2] Perfis de pressão – Descarga (Kick-Off):

Apresenta o comportamento das pressões na coluna de produção de maneira

linear a atingir a pressão desejada na cabeça do poço e, na coluna de produção

de maneira linear a atingir a pressão desejada na cabeça do poço considerando

um fator de segurança como também as pressões no anular do poço no momento

da operação e na condição de kick-off. Neste gráfico também são plotados os

pontos da profundidade onde serão localizadas as válvulas de descarga, sobre a

curva linear de pressão na coluna de produção que considera um fator de

segurança na pressão da cabeça do poço.

Os resultados dos procedimentos matemáticos e lógicos desenvolvidos pelo programa

são os dados da instalação de Gas Lift Contínuo dimensionada, assim como algumas

propriedades dos fluidos e condições de operação. Especificamente, os dados obtidos como

resultados do programa são:

Densidade relativa do óleo;

Densidade do líquido;

Gradiente de pressão gerado pelo fluido de amortecimento;

Razão Gás-Líquido (RGL) de injeção necessária;

Vazão de injeção de gás necessária durante a operação;

Profundidade da válvula operadora;

Pressão na coluna de produção na profundidade da válvula operadora;

Recomendação de válvula operadora contendo informações de fabricante, tipo de

válvula e diâmetro da porta da válvula;

Quantidade de válvulas de descarga;



Profundidade da(s) válvula(s) de descarga;

Diferencial de pressão considerado no procedimento de determinação da

profundidade da(s) válvula(s) de descarga de acordo com o método gráfico

universal proposto por Brown (1980).



CAPÍTULO IV:

RESULTADOS E DISCUSSÕES



4 RESULTADOS E DISCUSSÕES

Após o desenvolvimento do modelo matemático e implementação do algoritmo, o

resultado foi à obtenção da ferramenta computacional que segue as instruções teóricas

apresentadas pela bibliografia a fim de realizar o dimensionamento de parâmetros de sistemas

de elevação artificial por Gas Lift Contínuo.

Esse capítulo apresenta dois estudos de caso, considerando poços virtuais, com o

objetivo de verificar o funcionamento do programa desenvolvido.

4.1 ESTUDO DE CASO I

A Tabela 2 apresenta os dados de entrada utilizados na realização do primeiro estudo

de caso.

Tabela 2 - Dados de entrada para o estudo de Caso I.

Dados de Entrada

Poço 7-FESU-01-RN

Campo SUSUCA

Data 25/11/2016

Autor Felipe Kenneth de B. Maia

Diâmetro interno da coluna de produção (in) 2,441

Comprimento da coluna de produção (ft) 5000

Rugosidade da coluna de produção (ft) 0,00015

Temperatura no fundo do poço (ºR) 660

Temperatura na cabeça do poço (ºR) 580

Grau de inclinação do poço com a horizontal 90

Pressão estática (psi) 2000

Grau API do óleo 35

BSW (%) 40

RGO da formação (scf/stb) 400

Densidade relativa do gás 0,7

Densidade da agua produzida 1,05

Densidade do fluido de amortecimento 1

Fator volume de formação da água - Bw (bbl/stb) 1

Tensão superficial do óleo – σo (dina/cm) 8



Tensão superficial da água produzida – σw (dina/cm) 8

Nº de pontos gráficos 30

Vazão desejada (stb/d) 200

Pressão de injeção de gás (psi) 900

Pressão de injeção para kick-off (psi) 1000

Diferencial de pressão na válvula operadora (psi) 100

Pressão requerida na cabeça do poço (psi) 100

Pressão de teste (psi) 1000

Vazão de teste (stb/d) 400

Modelo de curva de produtividade IPR de Vogel


A Figura 26 apresenta a curva de produtividade para este primeiro estudo de caso com

a marcação do ponto de operação desejado.

Figura 26 - Curva de produtividade para o estudo de Caso I.


A Tabela 3, abaixo, apresenta os dados de saída do programa para este primeiro estudo

de caso.

Tabela 3 - Dados de saída do programa para o estudo de Caso I.

Dados de Saída

Densidade do óleo 0,85

Densidade do líquido 0,93

Gradiente de pressão do fluido de amortecimento (psi/ft) 0,433

RGL de injeção (scf/stb) 2509,55

Vazão de injeção de gás (Mscf/d) 501,91

Profundidade da válvula operadora (ft) 3485,1

Pressão na coluna de produção na profundidade da válvula

operadora (psi) 881,35

0

500

1000

1500

2000

2500

0 100 200 300 400 500 600

Pres

são

de F

luxo

, Pw

f (ps

i)

Vazão de Produção (stb/d)



Recomendação de válvula operadora – Fábricante Merla

Recomendação de válvula operadora – Tipo NM 16R

Recomendação de válvula operadora - Porta (in) 1/4

Número de válvulas de descarga 3

Profundidade da válvula de descarga 1 (ft) 2195,66

Diferencial de pressão na válvula de descarga 1 (psi) 384,46






Para o Caso I, nas Figuras 27 e 28 são apresentados os perfis de pressão dos métodos de

dimensionamento utilizados para as profundidades das válvulas de operação e de descarga,

respectivamente.

Figura 27 - Perfis de pressão (operação) para o

Caso I.

Figura 28 - Perfis de pressão (kick-off) para o

Caso I.

Fonte: O autor (2016) Fonte: O autor (2016)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750

Prof

undi

dade

(ft)

Pressão (psi)

Pressão no Revestimento

Pressão na Coluna de Produção sem elevação artificial

Pressão na Coluna de Produção com GL

Ponto de Operação

Ponto de Balanço

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 250 500 750 1000 1250

Prof

undi

dade

(ft)

Pressão (psi)

Pressão de Injeção

Pressão na Coluna de Produção

Pressão na Coluna de Produção - Tubing Design

Pressão de KickOff

Válvula de Descarga

Válvula Operadora



4.2 ESTUDO DE CASO II

A Tabela 4 apresenta os dados de entrada utilizados na realização do segundo estudo

de caso.

Tabela 4 - Dados de entrada para o estudo de Caso II.

Dados de Entrada

Poço 7-FESU-02-RN

Campo SUSUCA

Data 25/11/2016

Autor Felipe Kenneth de B. Maia

Diâmetro interno da coluna de produção (in) 2,992

Comprimento da coluna de produção (ft) 3000

Rugosidade da coluna de produção (ft) 0,00015

Temperatura no fundo do poço (ºR) 680

Temperatura na cabeça do poço (ºR) 580

Grau de inclinação do poço com a horizontal 90

Pressão estática (psi) 2650

Grau API do óleo 20

BSW (%) 60

RGO da formação (scf/stb) 300

Densidade relativa do gás 0,8

Densidade da agua produzida 1,05

Densidade do fluido de amortecimento 1,5

Fator volume de formação da água - Bw (bbl/stb) 1

Tensão superficial do óleo – σo (dina/cm) 8

Tensão superficial da água produzida – σw (dina/cm) 8

Nº de pontos gráficos 50

Vazão desejada (stb/d) 300

Pressão de injeção de gás (psi) 750

Pressão de injeção para kick-off (psi) 900

Diferencial de pressão na válvula operadora (psi) 80

Pressão requerida na cabeça do poço (psi) 120

Pressão de teste (psi) 650

Vazão de teste (stb/d) 400

Modelo de curva de produtividade IP Linear




A Figura 29 apresenta a curva de produtividade para este segundo estudo de caso com

a marcação do ponto de operação desejado.

Figura 29 - Curva de produtividade para o estudo de Caso II.


A Tabela 5 apresenta os dados de saída do programa para este segundo estudo de caso.

Tabela 5 - Dados de saída do programa para o estudo de Caso II.

Dados de Saída

Densidade do óleo 0,934

Densidade do líquido 1,004

Gradiente de pressão do fluido de amortecimento (psi/ft) 0,650

RGL de injeção (scf/stb) 2602,38

Vazão de injeção de gás (Mscf/d) 780,71

Profundidade da válvula operadora (ft) 2107,74

Pressão na coluna de produção na profundidade da válvula

operadora (psi) 716,48

Recomendação de válvula operadora – Fábricante Camco

Recomendação de válvula operadora – Tipo BK1

Recomendação de válvula operadora - Porta (in) 5/16

Número de válvulas de descarga 4










0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300 400 500 600

Pres

são

de F

luxo

, Pw

f (ps

i)

Vazão de Produção (stb/d)



Para o Caso II, nas Figuras 30 e 31 são apresentados os perfis de pressão dos métodos de

dimensionamento utilizados para as profundidades das válvulas de operação e de descarga,

respectivamente.

Figura 30 - Perfis de pressão (operação) para o

Caso II.

Figura 31 - Perfis de pressão (kick-off) para o

Caso II.

Fonte: O autor (2016) Fonte: O autor (2016)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 250 500 750 1000 1250

Prof

undi

dade

(ft)

Pressão (psi)

Pressão no Revestimento

Pressão na Coluna de Produção sem elevação artificial

Pressão na Coluna de Produção com GL

Ponto de Operação

Ponto de Balanço

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 250 500 750 1000

Prof

undi

dade

(ft)

Pressão (psi)

Pressão de Injeção

Pressão na Coluna de Produção

Pressão na Coluna de Produção - Tubing Design

Pressão de KickOff

Válvula de Descarga

Válvula Operadora



CAPÍTULO V:

CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES



5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

Neste capítulo serão informadas as principais conclusões a respeito do trabalho

desenvolvido, assim como recomendações para futuros trabalhos.

5.1 CONCLUSÕES

Neste trabalho foi apresentada uma importante ferramenta computacional, de fácil

utilização pelo usuário, para o dimensionamento e planejamento de sistemas de elevação

artificial pelo método Gas Lift Contínuo. É possível que sejam testadas diferentes

combinações de dados para que seja alcançado o melhor dimensionamento possível de acordo

com as condições propostas pelo poço, reservatório e logística para que ocorra a tomada de

decisão quanto à aplicação do método de maneira eficiente, segura e econômica. A

metodologia de cálculo utilizada para o dimensionamento e o algoritmo para o programa

foram desenvolvidos e descritos no escopo deste trabalho. Além disso, as telas que compõem

a interface do dimensionador e os gráficos gerados por ele foram apresentadas e comentadas.

É importante ressaltar que a ferramenta desenvolvida neste trabalho considera apenas

os estudos técnicos deste sistema. O estudo econômico deve ser usado para a avaliação dos

custos do projeto, e ainda depende da disponibilidade do gás, da disponibilidade de

compressores, além de outros fatores logísticos para o funcionamento do método.

5.2 RECOMENDAÇÕES

A ferramenta computacional desenvolvida pode receber novas implementações de

forma a torná-la mais completa para desenvolvimento de projetos e otimização do

dimensionamento de instalações de gas lift. Recomendam-se, para trabalhos futuros, as

seguintes melhorias no programa e atividades:

Desenvolvimento de algoritmo e banco de dados para recomendação de fabricantes,

tipos e diâmetros das portas das válvulas de descarga;

Desenvolvimento de algoritmo para calibração das válvulas;

Implantação de funções para geração de curvas da vazão de produção de líquido de

acordo com vazões de gás injetado.

Comparações com dimensionadores comerciais utilizados na indústria petrolífera.



REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BRILL, James. P.; MUKHERJEE, Hemanta. Multiphase Flow in Wells, Richardson: SPE,

1999.

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