UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO PARA A

CIÊNCIA E A MATEMÁTICA

CRISTIANE MURAKAMI

CONHECIMENTOS GEOMÉTRICOS NA EDUCAÇÃO INFANTIL:

O QUE CONHECE O PROFESSOR?

MARINGÁ

2009

CRISTIANE MURAKAMI

CONHECIMENTOS GEOMÉTRICOS NA EDUCAÇÃO INFANTIL:

O QUE CONHECE O PROFESSOR?

Dissertação apresentada ao Curso de Pós-Graduação em Educação para a Ciência e a Matemática da Universidade Estadual de Maringá, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de “Mestre em Educação para a Ciência e a Matemática”.

Orientador: Prof. Dr. Valdeni Soliani Franco

MARINGÁ

2009

CRISTIANE MURAKAMI

CONHECIMENTOS GEOMÉTRICOS NA EDUCAÇÃO INFANTIL:

O QUE CONHECE O PROFESSOR?

Dissertação apresentada ao Curso de Pós-Graduação em Educação para a Ciência e a Matemática da Universidade Estadual de Maringá, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de “Mestre em Educação para a Ciência e a Matemática”. Orientador: Prof. Dr. Valdeni Soliani Franco.

BANCA EXAMINADORA

____________________________________________ Prof. Dr. Valdeni Soliani Franco (orientador) Universidade Estadual de Maringá – UEM

____________________________________________ Prof. Dr. Nelson Antonio Pirola

Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho – UNESP

____________________________________________ Profª. Drª. Lilian Akemi Kato

Universidade Estadual de Maringá – UEM

Maringá, 07 de julho de 2009.

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho:

À minha mãe Julia pelo apoio incondicional.

À Saemi e o Kiyoshi pela compreensão e pelo carinho.

Ao Ricardo e à minha família pelo incentivo

AGRADECIMENTOS

Ao Programa de Pós-Graduação em Educação para a Ciência e a Matemática e

docentes.

Ao Orientador pela disponibilidade, compreensão, apoio, atenção e, sobretudo pela

amizade.

Aos colegas de turma pela interação.

Às instituições de ensino e às professoras da educação infantil pela concessão das

entrevistas.

Ao professor João César Guirado pela amizade.

Ao professor José Luiz de Araújo pelo apoio.

Ao professor Nelson Antonio Pirola pelas importantes análises e sugestões na

Banca Examinadora, que contribuíram à integralização da pesquisa.

À professora Lilian Akemi Kato pelas relevantes contribuições a este estudo.

E à todos que direta ou indiretamente contribuíram para a edificação deste trabalho.

Muito obrigada!

RESUMO

O objetivo da presente pesquisa foi refletir acerca dos conhecimentos geométricos inerentes ao professor da educação infantil no desenvolvimento das atividades pedagógicas, bem como analisar as concepções teóricas que norteiam a sua prática pedagógica. Para tanto, priorizou-se a pesquisa de caráter qualitativo, utilizando-se de entrevista semi-estruturada como instrumento para a coleta dos episódios discursivos de seis professoras atuantes na rede pública e privada de ensino de duas cidades situadas ao norte do Estado do Paraná. A interpretação dos relatos docentes considera que a ação educativa das professoras, embora com boas intenções, baseia-se no desconhecimento da geometria enquanto conhecimento teórico, bem como na hegemonia da concepção empirista, que indica que o conhecimento encontra-se no objeto, bastando à criança a recepção de estímulos e a reprodução das relações estabelecidas pelos professores. Neste contexto educacional, buscou-se na epistemologia genética piagetiana aporte teórico para corroborar com a reflexão docente acerca do processo de desenvolvimento cognitivo infantil. Do mesmo modo, esta pesquisa selecionou recursos didáticos, a saber: figuras geométricas, padrões geométricos, representação gráfica infantil e exploração das noções topológicas com o intento de desvelar as práticas docentes cotidianas, a fim de analisá-las à luz dos fundamentos teóricos piagetianos, demonstrando a sua validade e intencionalidade para a promoção intelectual discente. Com esse exercício intelectual esperou-se, em última instância a ampliação das discussões acerca das práticas pedagógicas que permeam a educação infantil, seus limites e possibilidades, com o intuito de reflexão sobre estas práticas e possível edificação de outras, mais significativas ao processo cognitivo infantil. Palavras-chave: Epistemologia genética, formação docente, conhecimento geométrico, educação infantil.

ABSTRACT

The objective of this research was to reflect on the knowledge inherent in the geometric professor of early childhood education in the development of educational activities and to examine the theoretical concepts that guide their practice. To this end, the priority was a qualitative study, using a semi-structured instrument for collecting the episodes of discursive six teachers working in the public and private schools in two cities north of the State of Paraná. Interpretation of the reports that teachers consider educational activities of teachers, albeit with good intentions, based on knowledge of geometry as theoretical knowledge as well as the empiricist conception of hegemony, which indicates that knowledge is the object, sufficient to child receiving stimuli and reproduction of the relations established by teachers. In this educational context, we sought the genetic epistemology theoretical framework to support the teacher discussion about the process of children's cognitive development. Similarly, this research selected teaching resources, namely, geometric figures, geometric patterns, graphical representation and exploitation of children topological notions with the intention of uncovering the daily teaching practices in order to examine them in light of the theoretical piagetian, demonstrating its validity and intent to promote intellectual students. With this intellectual exercise was expected to ultimately expanding the discussion about the pedagogical practices that permeate children's education, their limits and possibilities in order to reflect on these practices and possible construction of other, more significant to the formation children's cognitive. Keywords: Genetic epistemology, teacher training, geometrycal knowledge, childhood education.

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 10

1 APRESENTAÇÃO DA PESQUISA .................................................................... 12

1.1 Problema de pesquisa .................................................................................. 12

1.2 Objetivos da pesquisa .................................................................................. 14

1.3 Sujeitos da pesquisa ..................................................................................... 14

1.4 Opção metodológica da pesquisa ............................................................... 15

1.5 Procedimentos da pesquisa ......................................................................... 16

1.6 Análise dos dados ......................................................................................... 17

2 CONDUTAS DOCENTES E SUAS PERSPECTIVAS TEÓRICAS ..................... 20

2.1 Condutas docentes e os fundamentos teóricos da epistemologia

genética ............................................................................................................... 21

2.2 Condutas docentes e o trabalho educativo na educação infantil ............. 32

3 PRÁTICA PEDAGÓGICA DOCENTE E SUAS PROPOSTAS PARA O

DESENVOLVIMENTO DO CONHECIMENTO GEOMÉTRICO INFANTIL ........... 40

3.1 Considerações acerca da utilização das figuras geométricas nas

atividades pedagógicas ...................................................................................... 48

3.2 Padrões ou regularidades geométricas ...................................................... 56

3.4 A representação gráfica infantil ................................................................... 62

3.3 A exploração das relações topológicas na educação infantil ................... 68

CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................................. 93

REFERÊNCIAS .................................................................................................. ..95

APÊNDICE ...................................................................................................... 103

Apêndice A Descrição dos jogos infantis ....................................................... 104

ANEXO ............................................................................................................... 107

ANEXO 1 Transcrição das entrevistas .......................................................... 107

INTRODUÇÃO

Ao se analisar trabalhos acadêmicos referentes ao ensino de geometria na

educação básica, percebe-se uma grande preocupação por parte dos pesquisadores

com o que se observa na prática escolar em relação ao ensino de geometria em

instituições educacionais.

Isto denota importância muito grande aos conhecimentos geométricos, que

são compreendidos por esta pesquisa como conhecimentos essenciais à construção

de outros saberes.

Neste sentido, este estudo entende que a discussão em torno desta

problemática que envolve a geometria, bem como a instituição escolar se faz

necessária na medida em que fomenta reflexões docentes de caráter científico

acerca da importância de práticas pedagógicas subsidiadas por fundamentos

teóricos, ou seja, por concepções epistemológicas.

Da mesma forma, as reflexões a respeito do ensino dos conhecimentos

geométricos para a educação infantil têm a possibilidade de trazer relevante

contribuição para as abordagens educativas no cotidiano escolar, pois auxilia a

tomada de consciência pelas professoras no seu trabalho docente.

Convém expor que esta pesquisa não se propôs a encontrar soluções

definitivas e suficientes para as questões inerentes ao ensino de geometria na

educação infantil, no entanto realiza questionamentos e reflexões a partir de

episódios discursivos que denotam parte da realidade educativa pautada nas

práticas pedagógicas docentes.

Para tanto, realizou-se um ensaio interpretativo a fim de encontrar nos

discursos destas professoras as noções geométricas por elas abordadas em suas

ações pedagógicas.

Várias pesquisas envolvendo o ensino dos conhecimentos geométricos

concluem que este ensino está reduzido, no máximo, ao ensino das noções

numéricas. De acordo com os trabalhos de Pavanello (1989), Pereira (2001), Pirola

(2000), Viana (2000), dentre outros, isto confirma o papel secundário dado às

noções geométricas nas práticas educativas das instituições escolares.

Do mesmo modo, o ensaio interpretativo realizado neste estudo demonstra

que as professoras entrevistadas neste trabalho apontam para a ênfase sob os

aspectos da alfabetização e o ensino da leitura e da escrita de letras e números em

detrimento do ensino dos conhecimentos geométricos.

Diversos estudos também demonstram que existe uma lacuna quanto ao

trabalho geométrico realizado, pois não se relaciona a fundamentação teórica com a

prática pedagógica em uma totalidade, com vistas à promoção de um trabalho

significativo para o desenvolvimento do conhecimento geométrico infantil.

Neste sentido, a questão de dissociação entre teoria e prática na prática

pedagógica perpassa também pela formação docente, uma vez que é nesta

formação que o desenvolvimento profissional se edifica.

De acordo com Fiorentini (2008), a formação inicial docente contribui de modo

significativo para o desenvolvimento profissional dos professores, uma vez que

fomenta reflexões teóricas e questionamentos acerca da prática educativa na

instituição escolar.

Para ele,

[...] se queremos formar professores capazes de produzir e avançar os conhecimentos curriculares e de transformar a prática/cultura escolar, então é preciso que adquiram uma formação inicial que lhes proporcione uma sólida base teórico-científica relativa ao seu campo de atuação e que a mesma seja desenvolvida apoiada na reflexão e na investigação sobre a prática (p. 49).

Neste contexto, questiona-se: o que revela o discurso das professoras que

atuam na educação infantil no que se refere a sua conduta teórico-metodológica

diante do conteúdo de geometria?

Na primeira parte desta dissertação, serão expostos os aspectos gerais da

pesquisa com os seus objetivos, os participantes envolvidos, a opção metodológica,

os procedimentos utilizados, bem como a análise dos dados coletados.

A discussão acerca da prática docente será apresentada na segunda parte

desta pesquisa com o título “Condutas docentes e suas perspectivas teóricas”. As

questões inerentes aos subsídios teóricos piagetianos relacionados à formação e

função docente na instituição escolar serão tratadas na subseção 2.1, denominada

“Condutas docentes e os fundamentos teóricos da epistemologia genética. “Na

subseção 2.2 intitulada “Condutas docentes e o trabalho educativo na educação

infantil” vai se tratar das condutas docentes empiristas e inatistas pelas quais se

baseiam as professoras em suas ações educativas.

Para além disto, serão expostos, no decorrer das seções, os fundamentos

teóricos da concepção epistemológica construtivista, apontando para a possibilidade

de modificação das práticas educativas em torno do ensino dos conhecimentos

geométricos na educação infantil.

Como forma de aprofundar a discussão sobre as práticas pedagógicas para o

ensino de geometria na educação infantil, propôs-se na parte 3, intitulada “Prática

pedagógica docente e suas propostas para o desenvolvimento do conhecimento

geométrico infantil”, a reflexão em torno da conduta do professor no cumprimento

das atividades didático-pedagógicas, bem como da utilização de recursos materiais

e metodológicos no seu cotidiano escolar.

Nesta seção estão incluídas as subseções 3.1 – “Considerações acerca da

utilização das formas geométricas planas” – e 3.2 – “Padrões ou regularidades

geométricas”. A parte que traz considerações com relação à utilização do desenho

nas atividades pedagógicas será observada na subseção 3.3 – “Representação

gráfica infantil” – e a subseção 3.4 denominada “Exploração das relações

topológicas na educação infantil” evidenciará as condutas docentes, por meio de

suas atividades pedagógicas realizadas, no que se refere à construção espacial

infantil.

Cabe salientar que as discussões realizadas na presente pesquisa, por meio

dos episódios discursivos, não possuem o intuito de criticar tais discursos de modo

arbitrário, no entanto, pretendem identificar, nas práticas docentes cotidianas, os

dados necessários à verificação de que as condutas docentes empiristas não

favorecem o desenvolvimento dos conhecimentos geométricos infantis.

Da mesma forma, estes dados fornecem aporte para compreender que é

possível a concretização de mudanças nas práticas pedagógicas com relação ao

ensino de Geometria na educação infantil, dando maior significação ao ensino dos

conhecimentos geométricos como contribuição destes para a formação dos alunos.

1 APRESENTAÇÃO DA PESQUISA

1.1 Problema de pesquisa

A presente pesquisa foi edificada de forma gradual, a partir de indagações

particulares realizadas inicialmente em torno do ensino de Matemática ministrado

em instituição de ensino superior.

Desta forma, a principal indagação que a pesquisadora deste estudo

realizava, enquanto discente do curso de graduação em Pedagogia, pautava-se em

compreender a razão pela qual a maior parte dos acadêmicos se indispunha com a

disciplina de Matemática. Existia, na época, de modo subjetivo, a hipótese de que os

alunos não apreciavam esta disciplina pelo fato de não a compreenderem.

O curso findou-se e o questionamento adquiriu novos percursos após o

ingresso da pesquisadora no Programa de Pós-Graduação em que se vincula esta

pesquisa.

Nesse sentido, os questionamentos iniciais e individuais acerca da área de

conhecimento matemática logo tomaram consistência e especificidade a partir do

contato com o orientador deste estudo, que impulsionaram a discussão sobre a

realidade escolar inerente ao ensino de geometria na educação infantil, seus limites

e possibilidades.

Estes questionamentos iniciais exigiram posteriormente a delimitação de um

problema de pesquisa, ou seja, o “estabelecimento de sua pergunta diretriz.”

(ARAÚJO, BORBA, 2006, p. 29).

Neste sentido,

O processo de construção da pergunta diretriz de uma pesquisa é, na maioria das vezes, um longo caminho, cheio de idas e vindas, mudanças de rumos, retrocessos, até que, após um certo período de amadurecimento, surge a pergunta (ARAÚJO, BORBA, 2006, p. 29).

A partir deste processo constitutivo da questão norteadora deste trabalho,

delineou-se o objeto de estudo, a saber: o conhecimento implícito que o professor da

educação infantil possui na execução das atividades pedagógicas inerentes à

geometria.

Este estudo se faz pertinente na medida em que se constatou, por meio dos

episódios discursivos das docentes entrevistadas, que a construção dos

conhecimentos geométricos nesta primeira etapa da educação básica1 não é

privilegiada em relação a outros conteúdos curriculares.

Dessa forma, as atividades pedagógicas em torno dos conhecimentos

anteriormente mencionados limitam-se à identificação de figuras geométricas

planas.

Em contraposição a tais práticas docentes, esta investigação pretende, no

decorrer das reflexões, contribuir com o trabalho educativo, aprofundando a

discussão acerca do ensino de geometria na educação infantil.

1.2 Objetivos da pesquisa

O objetivo principal desta investigação consiste em identificar qual é o

conhecimento implícito que o professor da educação infantil possui na concretização

das atividades educativas inerentes aos conhecimentos geométricos. Neste sentido,

buscam-se examinar o modo pelo qual os docentes compreendem o ensino de

geometria, bem como o trabalho pedagógico que oferecem aos seus alunos.

Da mesma maneira, o presente estudo pretende oferecer subsídios que

possam culminar em reflexões críticas com relação à prática docente na educação

infantil, quanto ao ensino dos conhecimentos geométricos. Isto visa, em última

instância, a contribuir com a discussão acerca da melhoria do ensino de geometria

na educação infantil.

1.3 Sujeitos da pesquisa

Foram sujeitos desta pesquisa seis professoras atuantes na educação infantil

com crianças da faixa etária de quatro e cinco anos. Dessa forma, foram

selecionadas três docentes que atuam na rede pública, bem como três professoras

da rede privada de ensino.

1 De acordo com a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional – LDB 9394/96 – a educação infantil é o primeiro passo da vida escolar do sujeito. A educação básica constitui-se em educação infantil, ensinos fundamental e médio.

Esta opção justifica-se porque esta investigação pretende compreender

também a existência ou não de contrastes entre o desempenho do ensino público e

do privado na proposição das práticas docentes.

A seleção2 destas docentes foi norteada com o intuito de verificar a sua

concepção em relação à geometria, assim como a sua conduta metodológica em

torno dos conhecimentos geométricos que ensinam aos seus alunos.

Cabe salientar que a escolha de seis docentes que atuam na educação

infantil, tanto na rede pública quanto na rede particular de ensino, mostrou-se

adequada ao propósito deste estudo, pois seus relatos forneceram informações

primordiais e necessárias sobre o trabalho educativo efetivado em sala de aula,

dentro destas instituições escolares.

De acordo com Garnica (2006), os episódios discursivos recolhidos por meio

de um projeto preestabelecido são uma fonte de dados importante, pois informam ao

pesquisador o cotidiano e suas experiências. Isto pode ser exemplificado na

seguinte passagem:

Optar por um grupo de depoentes julgados significativos para o tema da pesquisa, contactá-los e, se aceitos os convites para participação no projeto, entrevistá-los a partir de um roteiro que, embora previamente determinado, é aberto o suficiente para aproveitar as várias experiências relatadas por esses depoentes (p.106).

A importância dos discursos revelados por estes sujeitos é necessária à

pesquisa, pois apresenta parte da realidade educacional vigente, bem como

fornecem subsídios para a reflexão teórica da ação docente relacionada ao ensino

de geometria na primeira etapa da educação básica.

1.4 Opção metodológica da pesquisa

Este estudo privilegiou a pesquisa de caráter qualitativo por compreender que

este encaminhamento é adequado aos objetivos propostos anteriormente, pois

“engloba a idéia de subjetivo, passível de expor sensações e opiniões.” (BICUDO,

2006, p. 106).

2 O procedimento de escolha das docentes se deu a partir da aceitação e do consentimento tanto das docentes quanto das instituições escolares nas quais exercem sua função.

Do mesmo modo, Lüdke e André apud Souza (2007) discutem o conceito de

pesquisa qualitativa que “envolve a obtenção de dados descritivos, obtidos no

contato direto do pesquisador com a situação estudada, enfatiza mais o processo do

que o produto e se preocupa em retratar a perspectiva dos participantes.” (p. 13).

Sob esta perspectiva, a presente investigação utilizou a entrevista

semiestruturada por julgá-la adequada aos objetivos anteriormente elencados.

Desse modo, as questões contidas nas entrevistas foram empregadas com o intuito

de constatar qual é o conhecimento implícito que o professor possui na execução

das atividades educativas relacionadas aos conhecimentos geométricos.

A viabilidade da utilização de um roteiro maleável (como a própria entrevista

semiestruturada) é demonstrada pelos autores Lüdke e André (1986), na medida em

que afirmam que uma investigação, mesmo que tenha pressupostos teóricos iniciais,

precisa ater-se também a novos elementos que podem surgir no decorrer da

edificação do estudo. Por isso, o conhecimento não se refere a uma instância

plenamente desenvolvida, no entanto é um processo em construção.

1.5 Procedimentos da pesquisa

No presente estudo, a pesquisa de campo foi iniciada a partir do parecer

favorável do Comitê de Ética em Pesquisa Envolvendo Seres Humanos (Copep).

Dentre os procedimentos desta pesquisa de campo, foi delimitado o número

de seis professoras participantes, sendo três atuantes na rede pública e outras três

docentes da rede privada de ensino, de duas cidades da região norte do Estado do

Paraná, por acreditar que este universo atingiria os objetivos da pesquisa.

O contato inicial nas instituições referidas anteriormente foi realizado com a

direção e com a coordenação pedagógica. Neste primeiro encontro, foi apresentado

o projeto de pesquisa, enfatizando os seus objetivos e esclarecendo as dúvidas em

relação aos procedimentos que seriam adotados para a coleta dos dados.

A partir da resposta positiva da direção escolar, foram agendadas datas e

horários para os encontros com as professoras. Procedeu-se da mesma maneira

com as docentes, apresentando o projeto de pesquisa a cada uma delas juntamente

com o termo de consentimento, que revelou os objetivos e os procedimentos da

pesquisa, bem como a garantia de anonimato na coleta, transcrição3 e análise dos

dados.

Posteriormente à coleta de dados, iniciou-se a transcrição literal dos relatos,

que foram gravados por meio de gravador de voz e posterior análise destas

informações.

1.6 Análise dos dados

Após a finalização da pesquisa de campo, esta investigação realizou, a partir

daí, a análise dos dados coletados nas entrevistas semiestruturadas por meio de

leitura e de interpretação dos episódios discursivos.

A importância dos relatos docentes existe, pois por meio destes é possível

relacionar as práticas educativas com o referencial teórico que trata destas referidas

questões.

Perez expõe que este é um momento em que se promove o “confronto entre

os dados, as evidências, as informações coletadas sobre determinado assunto e o

conhecimento teórico acumulado a respeito dele.” (1991, p. 93).

Compreendendo que os discursos das docentes são a fonte para a análise

das questões inerentes ao ensino dos conhecimentos geométricos na educação

infantil, propôs-se a elaboração de questões norteadoras a serem interpretadas à luz

dos objetivos elencados para este estudo, a saber: Quais os referenciais teórico-

metodológicos utilizados pelas docentes entrevistadas? Quais os conhecimentos

matemáticos comumente ministrados pelas professoras? Quais são os

conhecimentos geométricos ministrados por elas? Qual é a importância da

geometria para a formação discente?

A organização do material coletado é importante à medida que as categorias

selecionadas permitem abarcar os objetivos propostos nesta investigação de modo

sintetizado, sem relatar redundâncias, e sem prejudicar a interpretação dos

episódios discursivos.

Para a realização do tratamento das informações contidas nos discursos

docentes, esta pesquisa privilegiou o conceito de Análise de Discurso, pois o

3 De acordo com Garnica, o termo transcrição é referido “quando o pesquisador cuida de registrar, por escrito, tão exatamente quanto possível, o material gravado.” (2006, p. 95).

considera relevante para analisar e interpretar dados, compreendendo além daquilo

que está explicitamente evidente.

Neste sentido, Brandão apresenta o conceito de discurso e o considera não

apenas enquanto dado informativo, mas como construção subjetiva, portanto sem

neutralidade. Ela revela:

Por discurso, entendemos toda atividade comunicativa, produtora de sentidos, ou melhor, de efeitos, de sentidos, entre interlocutores (sujeitos situados social e historicamente) nas suas relações interacionais. Pressupõe uma concepção de língua enquanto trabalho, atividade de construção de sentidos entre falantes na qual o que se diz significa em relação ao que não é dito, ao efeito que se pretende atingir (2005, p. 4).

Sob esta perspectiva, a leitura e a interpretação dos episódios discursivos

coletados nesta pesquisa devem ser analisadas sob os pressupostos de Brandão

(2005), que prioriza a análise dos discursos a partir do contexto histórico-social em

que os sujeitos estão inseridos, com o intuito de revelar, além dos dados aparentes,

os dados implícitos contidos nos referidos discursos.

Para esta pesquisadora, a Análise de Discurso

[...] não se limita a um estudo puramente lingüístico, isto é, a analisar só a parte gramatical da língua (a palavra, a frase), mas leva em conta outros aspectos externos à língua, mas que fazem parte essencial de uma abordagem discursiva: os elementos históricos, sociais, culturais, ideológicos que cercam a produção de um discurso e nele se refletem (BRANDÃO, 2005, p. 15).

Após evidenciar a importância dos relatos bem como da sua análise sob os

pressupostos de alguns elementos da Análise de Discurso convém expor que, a

título de exemplificação, alguns trechos dos episódios discursivos serão

disponibilizados no decorrer desta dissertação.

No exame inicial dos relatos deste trabalho, caracterizou-se, de modo

superficial, que existe diversidade significativa nos níveis de escolaridade, bem

como no tempo de atuação das professoras. Tais informações preliminares

contribuem para compreender qual é o trabalho geométrico realizado em sala de

aula, por meio das atividades pedagógicas exploradas pelas docentes.

Deste modo, a presente investigação utilizou a denominação das professoras

que atuam na rede pública de ensino como professora A, professora B e professora

C. Procedeu-se do mesmo modo com as docentes que atuam na rede privada de

ensino, nomeando-as como professora 1, professora 2 e professora 3.

Nesta análise de dados, enfatizaram-se alguns dados pessoais das docentes

entrevistadas. Isto se faz necessário a fim de compreender a formação acadêmica

destas professoras, bem como conhecer o tempo de atuação destas profissionais da

educação.

A professora A possui, enquanto formação acadêmica, o curso, em nível

médio, de Magistério, bem como o curso, em nível de graduação, de Pedagogia.

“Estou aqui há oito anos”, respondeu quando solicitada a dizer quanto tempo atua na

educação infantil.

A professora B concluiu o curso de Magistério (nível médio) e o curso Normal

Superior (nível superior) e está concluindo o curso de Pós-Graduação

(Especialização) em Gestão Escolar. Atua na educação infantil há oito anos.

A formação acadêmica da educadora C compreende a conclusão do curso de

Magistério em nível médio. Esta docente trabalha há quatro anos como professora

da educação infantil.

A professora 1 inicialmente concluiu o curso de graduação em Educação

Física. Posteriormente cursou o Magistério (nível médio) com a habilitação em

Educação Infantil e realizou o curso de Pós-Graduação em Psicopedagogia. Já

possui “uns nove, dez anos, mais ou menos” de atuação na educação infantil, como

ela própria relatou.

A formação acadêmica da professora 2 compreende o curso de Pedagogia,

em nível superior, bem como dois cursos de Pós-Graduação (Especialização), a

saber: Educação Especial e Psicopedagogia. Esta professora atua na educação

infantil faz “quatorze, quinze anos”, como ela própria relatou.

A educadora 3 concluiu o curso de graduação em Pedagogia e está

concluindo o curso de Especialização em Psicopedagogia. Ela possui seis anos de

experiência profissional na área da educação infantil.

2 CONDUTAS DOCENTES E SUAS PERSPECTIVAS TEÓRICAS

Para esta pesquisa, o entendimento das condutas docentes na proposição e

na concretização de atividades pedagógicas se faz relevante na medida em que

estas atividades são norteadas por suas concepções teóricas4.

Isto denota a importância da concretização de uma prática docente em que o

professor tenha clareza de seus procedimentos metodológicos, com vistas a

contribuir para que seus alunos construam seu próprio conhecimento. Este processo

de desenvolvimento do conhecimento, de acordo com o Referencial Curricular

Nacional para a Educação Infantil, se refere a

Manifestações de competências, de aprendizagem advinda de processos informais, da relação individual e cooperativa da criança em diversos ambientes e situações de diferentes naturezas, sobre as quais não se tem planejamento e controle. Entretanto, a continuidade da aprendizagem matemática não dispensa a intencionalidade e o planejamento. Reconhecer a potencialidade e a adequação de uma dada situação para a aprendizagem, tecer comentários, formular perguntas, suscitar desafios, incentivar a verbalização pela criança, etc., são atitudes indispensáveis do adulto (BRASIL, 1998, p. 213).

Deste modo, as práticas educativas são subsidiadas por fundamentos

teóricos, que trazem consigo conceitos a respeito da criança, do seu

desenvolvimento intelectual, da relação ensino-aprendizagem, dentre outros que

permeiam o âmbito educacional.

Cabe ressaltar que conduzir a reflexão acerca destes conceitos e os fundamentos

que os norteiam para a educação é uma maneira de tecer uma crítica sobre as

condutas vigentes, baseadas por concepções que não promovem o

desenvolvimento significativo dos conhecimentos geométricos pelos alunos, bem

como apontar caminhos para a sua superação.

4 Os diferentes níveis de escolaridade das docentes entrevistadas indicam que existe diversidade em suas propostas educativas, no entanto a análise e a interpretação dos relatos docentes inferem que tanto as professoras que atuam no ensino público quanto as que atuam na rede particular subsidiam-se epistemologicamente pela concepção empirista. Neste sentido, para este estudo faz-se necessário priorizar os pressupostos teóricos em detrimento dos procedimentos metodológicos por elas utilizados, pois se compreende que os aspectos práticos (ou seja, os encaminhamentos metodológicos) engendram-se e decorrem dos conhecimentos teóricos (concepções epistemológicas).

Nesse sentido, realizar a compreensão de que as ações educativas

subsidiam-se por pressupostos teóricos é uma questão imprescindível para a

atuação docente, uma vez que os fundamentos teóricos é que embasam a prática

pedagógica, dando-lhe intencionalidade.

2.1 Condutas docentes e os fundamentos teóricos da epistemologia genética

Este estudo compreende que a perspectiva epistemológica de construção do

conhecimento permite reconhecer quais são as condutas docentes que permeam as

ações pedagógicas, assim como possibilita a discussão em torno da sua validade

para a formação intelectual de crianças e jovens.

Da mesma forma, considera-se, neste trabalho, que o aporte teórico

piagetiano é suficiente para compreender o desenvolvimento do processo formativo

do sujeito, ou seja, os fundamentos da epistemologia genética fornecem os

elementos necessários para a compreensão do modo como ocorre a construção

cognitiva deste sujeito.

Convém ressaltar que o processo de desenvolvimento cognitivo

compreendido por Piaget (2003a), em suas relações entre sujeito e objeto,

pressupõe três instâncias, a saber:

1) os conhecimentos ligados a mecanismos hereditários (instinto, percepção, etc.), existentes, ou não, no homem, mas correspondendo, portanto, biologicamente, ao domínio dos caracteres transmitidos pelo genoma; 2) os conhecimentos tirados da experiência, e correspondendo, assim, biologicamente, aos acomodatos fenotípicos; e 3) os conhecimentos lógico-matemáticos, resultantes de coordenações operatórias (funções, etc.), correspondendo biologicamente aos sistemas de regulações em qualquer escala, na hipótese de operações lógicas elementares (reuniões, dissociações, ordem, etc.) com seu caráter “necessário” de coerência ou não-contradição, constituírem-se o órgão regulador (p. 119-120).

Na busca pela compreensão do processo de desenvolvimento do

conhecimento, a teoria construtivista aponta para uma coordenação geral de

adaptações e readaptações do sujeito frente a um novo conhecimento, de caráter

progressivamente complexo.

O que interessa a Piaget é [...] encontrar um modelo geral explicativo da passagem de um estado de menor conhecimento a outro de maior conhecimento; as comparações entre ambos os tipos de gênese apontam para a consideração dos mesmos mecanismos gerais de organização, desequilibração e reequilibração (FERREIRO e GARCIA, 1975, p. 13-14) (tradução nossa)5.

A partir destes pressupostos, o construtivismo visa a responder as questões

inerentes ao papel destinado às atividades do sujeito no seu processo formativo

intelectual.

Ferreiro e Garcia inferem que a ação do sujeito é a grande mola propulsora

do conhecimento. Afirmam que “o sujeito não conhece mais a propriedade das

coisas que aquelas que sua ação lhe permite conhecer.” (1975, p. 15) (tradução

nossa)6.

Trazendo essas reflexões para o cotidiano escolar, mais especificamente

para a educação infantil, entende-se, segundo a perspectiva deste estudo, que o

construtivismo7 é a forma teórica para compreender o pensamento educacional e

seus objetivos, a partir de uma perspectiva que não concorda com o sistema

educacional vigente.

Nas palavras de Ferreiro e Garcia (1975), a fundamentação teórica da

epistemologia genética trava um embate com a concepção que defende a ideia de

que a criança é um ser ausente de saber ou que simplesmente é mera cópia da

realidade a que pertence.

Neste sentido, a constituição do desenvolvimento intelectual infantil consiste

em construção do conhecimento em detrimento de sua reprodução, ou seja, a

5 Lo que interesa a Piaget es, como señalaremos más adelante, encontrar un modelo general explicativo del pasaje de un estado de menor conocimiento a outro de mayor conocimiento; las comparaciones entre ambos tipos de génesis apuntam a la consideración de los mecanismos generales de organización, desequilibración y reequilibración (FERREIRO e GARCIA 1975, p. 13-14). 6 El sujeto no conece más propiedades de las cosas que aquellas que su acción le permite conocer (FERREIRO, GARCIA, 1975, p. 15). 7 De acordo com o pesquisador Becker (1992), o construtivismo perpassa pela “idéia de que nada, a rigor, está pronto, acabado, e de que, especificamente, o conhecimento não é dado, em nenhuma instância, como algo terminado. Ele se constitui pela interação do indivíduo com o meio físico e social, com o simbolismo humano, com o mundo das relações sociais; e se constitui por força de sua ação e não por qualquer dotação prévia, na bagagem hereditária ou no meio, de tal todo que podemos afirmar que antes da ação não há psiquismo nem consciência e, muito menos, pensamento” (p. 88-89).

criança não é, de modo algum, produto inerte do mundo em que se insere, sendo

considerada enquanto sujeito que atua no mundo em que vive, construindo-se a si

mesma por meio de suas ações.

Uns trinta anos de investigação sobre o pensamento infantil cujos resultados lhe permitem afirmar que, desde os níveis mais elementares de desenvolvimento, o conhecimento não é jamais cópia passiva da realidade externa, pálido reflexo da transmissão social, mas criação contínua, assimilação transformadora (FERREIRO, GARCIA, 1975, p. 15) (tradução nossa)8 .

De acordo com Piaget (2001), a criança, desde o seu nascimento, realiza

ações e interações com o meio, descobrindo gradualmente o seu entorno e

construindo-se a si mesma.

Ele compreende que a atividade infantil, ainda que limitada inicialmente, é

gradual e qualitativamente construída, por meio da relação entre a criança e o

objeto. Tal relação produz outras relações, cada vez mais complexas e abstratas,

promovendo, assim, o desenvolvimento da sua inteligência.

Com efeito, na medida em que o indivíduo descobre que certas relações se constituem entre os objetos de modo independente dele, conscientiza-se com muito mais clareza dos poderes particulares que suas intenções, seus desejos ou seus esforços possuem sobre o corpo central e perpetuamente presente que constitui para ele o próprio corpo: toda a “eficácia” até então atribuída à sua atividade se limita, assim, e, nesse processo, se torna precisa, afirmando-se no domínio dos movimentos percebidos sobre o organismo (PIAGET, 2001, p. 297).

Para esta pesquisa, a adoção de uma postura interacionista pretende que o

ensino seja baseado na ação espontânea e criativa do aluno, pois apenas ele pode

promover a construção do seu conhecimento. Daí infere-se que o desenvolvimento

cognitivo é construído individualmente, a partir das suas relações com o meio em

que está inserido.

Becker (2005) considera que neste processo de construção do conhecimento

a ação docente possui o desafio de assumir a função de fornecer situações didáticas

8 Unos treinta años de investigación sobre el pensamiento infantil cuyos resultados le permiten afirmar que, desde los niveles más elementales del desarrollo, el conocimiento no es jamás copia pasiva de la realidad externa, pálido reflejo de la transmisión social, sino creación continua, assimilación transformadora (FERREIRO, GARCIA, 1975, p. 15).

com o intuito de permitir ao aluno a sua construção do conhecimento em detrimento

da repetição deste alheio a ele.

Do mesmo modo, as condutas docentes possuem a necessidade de

compreender que “a aprendizagem do aluno só acontece na medida em que este

age sobre os conteúdos específicos e age na medida em que possui estruturas

próprias, previamente construídas ou em construção.” (BECKER, 2005, p. 122).

Em outras palavras, a função do professor perpassa pelo entendimento de

que a aprendizagem do seu aluno promove a invenção, a criação infantil. Esta

capacidade de criatividade fundamenta-se no processo de assimilação e

acomodação, constantemente reestruturada a partir da atividade interna infantil, ou

seja, de representação mental.

Por meio dos fundamentos teóricos piagetianos, que orienta os seus

trabalhos com a preocupação de compreender de que forma ocorre a passagem do

conhecimento de nível inferior para o superior, esta pesquisa considera relevante

entender como se dá este processo de desenvolvimento intelectual, a fim de

subsidiar o trabalho pedagógico docente.

Segundo tais fundamentos epistemológicos, o conhecimento não reside

somente no sujeito ou no objeto, ao contrário, ele está pautado na relação entre

estas duas instâncias. É o que expõe Kobayashi:

Piaget afirmou que não existem conhecimentos absolutos, o que levou a elaborar uma nova teoria que reposicionava o papel do sujeito e do objeto de conhecimento. No decorrer de seus estudos, propôs uma teoria em que o conhecimento não era a percepção dos objetos nem tampouco estava determinada pelo sujeito consciente, que se apropriava deles, não sendo propriedade dos objetos nem dos sujeitos, mas produto das relações que o sujeito estabelece com os objetos (2001, p. 48-49).

As pesquisas construtivistas edificam a teoria construtivista, objetivando

desvelar que o conhecimento é construído individualmente, por meio da ação e da

interação do sujeito com o mundo que o rodeia.

Assim, como já enfatizado anteriormente, Piaget (2001) conclui que as

interações com o meio possibilitam a transição de um nível de menor para um de

maior conhecimento. A criança, assim, perpassa por fases de desenvolvimento

cognitivo, na direção de conhecimentos gradualmente mais complexos e abstratos.

O desenvolvimento cognitivo ocorre, então, pelo constante contato do sistema cognitivo com informações advindas do meio, e pelo não menos constante processo de reestruturação que visa, justamente, a fazer com que o sistema atinja o equilíbrio e nele permaneça (LA TAILLE, 1992, p. 111).

Piaget (2003a) revela ainda que tanto a interação com o meio, quanto a

possibilidade de ações sobre este são aspectos importantes pertinentes ao

desenvolvimento cognitivo.

É evidente que estes dois aspectos solidários são igualmente encontrados no progresso do conhecimento. Na medida em que a inteligência humana encontra, por meio das estruturas lógico-matemáticas, um instrumento de integração cada vez mais independente da experiência, é que há precisamente conquista mais ampla e mais profunda do meio experimentado (p. 402).

A respeito dos níveis de desenvolvimento cognitivo, Piaget (2003b) indicou

que existe a invariabilidade de sucessão de fases pelas quais perpassam os sujeitos

neste processo. Estabeleceu, assim, os seguintes estágios: sensório-motor, pré-

operatório, operatório concreto e operatório formal.

Cabe salientar que a cronologia de sucessão destes estágios não é

invariável, pelo contrário, como o próprio Piaget (1985) insistiu, o conhecimento é

construído de forma diferenciada e em diferentes tempos cronológicos por cada um

dos sujeitos.

Sobre esta questão, Kobayashi (2001) faz a seguinte afirmação:

A teoria do desenvolvimento psicogenético apresenta suas fases (estádios ou estágios) como tendo uma ordem invariável, [...] mas as faixas etárias que compreendem tais fases são apresentadas tomando uma média de idades, podendo ocorrer entre um intervalo que não é marcado pela rigidez (p. 70).

De modo geral, existem, para os pressupostos construtivistas, duas questões

igualmente importantes que são condições para a promoção intelectual infantil. Uma

se refere à maturação biológica e a outra à adaptação da criança ao meio em que

vive.

A inteligência não começa, pois, nem pelo conhecimento do eu nem pelo das coisas enquanto tais, mas pelo conhecimento de sua interação, e é ao orientar-se simultaneamente para os dois pólos dessa interação que ela organiza o mundo, organizando-se a si mesma (PIAGET, 2001, p. 361).

Dos estágios estudados por Piaget, a ênfase, nesta pesquisa, se dá em torno

do período pré-operatório, pois este se refere à etapa de desenvolvimento cognitivo

que abrange a faixa etária delimitada para este estudo (quatro a cinco anos de

idade).

Para Piaget (2003b), o período pré-operatório, fase própria de crianças da

faixa etária de dois a sete/oito anos de idade, traz contribuições para o

desenvolvimento cognitivo da criança, uma vez que é a partir desta fase que “as

ações serão interiorizadas – ou seja, efetuadas mentalmente.” (LA TAILLE, 1992, p.

17).

Deste modo, pode-se inferir que uma das principais características deste

estágio de desenvolvimento refere-se à capacidade de representar objetos

mentalmente, mesmo na sua ausência, isto é, recordar-se de um dado objeto

mesmo que este não esteja presente no seu campo visual, que não se apoia

simplesmente nas percepções e nos movimentos.

Este nível intelectual caracteriza-se pelo período pré-lógico (que antecede as

operações lógicas), no qual as ações da criança possuem intencionalidade prática e

são inferências mentais, inicialmente da percepção dos objetos e dos movimentos e

posteriormente do desenvolvimento do pensamento.

[...] embora a inteligência já seja capaz de empregar símbolos e signos, ainda lhe falta a reversibilidade, ou seja, a capacidade de pensar simultaneamente o estado inicial e o estado final de alguma transformação efetuada sobre os objetos (por exemplo, a ausência de conservação da quantidade quanto se transvaza o conteúdo de uma copo A para outro B, de diâmetro menor (LA TAILLE, 1992, p. 17).

Cabe salientar que, embora o nível de construção cognitiva não permita à

criança o pensamento totalmente reversível, a teoria construtivista considera o

período pré-operacional como um grande avanço no desenvolvimento intelectual

infantil, visto que é um nível de inteligência extremamente necessário ao progresso

de desenvolvimentos posteriores.

O processo de construção da função simbólica, também característico do

pensamento intuitivo, permite à criança a representação9 sobre um dado ou um

objeto, bem como possibilita evocá-lo por meio de linguagem10, de desenho11, de

imitação, dentre outras formas de representação. (PIAGET, 2003b).

Com o aparecimento da linguagem, as condutas são profundamente modificadas no aspecto afetivo e no intelectual. Além de todas as ações reais ou materiais que é capaz de efetuar, como no curso do período precedente, a criança torna-se, graças à linguagem, capaz de reconstruir suas ações passadas sob formas de narrativas, e de antecipar suas ações futuras pela representação verbal (p. 24).

Do mesmo modo, o egocentrismo12 na criança, predominante até o início do

pensamento lógico, vai sendo pouco a pouco substituído pelo estabelecimento de

relações entre sujeito e objeto e pela reciprocidade de pontos de vista.

A criança, assim, passa a compreender gradualmente que ela própria é parte

integrante de uma totalidade, na qual existe uma diversidade de referenciais, bem

como começa a estabelecer relações interpessoais por meio de trocas com o meio

(físico e social).

Nesse sentido, o aporte teórico-metodológico piagetiano traz contribuições

importantes para o âmbito educacional infantil, principalmente para os docentes, na

9 Piaget (1990) faz referência à representação, definindo-a como uma instância que “nasce da união de ’significantes’ que permitem evocar os objetos ausentes com um jogo de significação que os une aos elementos presentes” (p. 351). 10 Sobre a linguagem, convém observar que por meio dela “a criança se torna capaz de evocar situações não atuais e de se libertar das fronteiras do espaço próximo e do presente, isto é, dos limites do campo perceptivo” (PIAGET, 2003b, p. 78). Em outra obra, Piaget infere que “é só uma forma particular da função simbólica, e como o símbolo individual é, certamente, mais simples que o signo coletivo, conclui-se que o pensamento precede a linguagem e que esta se limita a transformá-lo, profundamente, ajudando-o a atingir suas formas de equilíbrio através de uma esquematização mais desenvolvida e de uma abstração mais móvel” (2001, p. 80). 11 Luquet (1969) traz importante contribuição acerca do desenho infantil na organização didática das atividades pedagógicas. Ele revela que o desenho é uma linguagem gráfica, que indica como a criança enxerga a realidade objetiva a sua volta. 12 O presente termo introduzido por Piaget refere-se à falta de consciência em considerar o próprio ponto de vista simultaneamente com o de outras pessoas. Neste sentido, o egocentrismo também se relaciona com a posição infantil de centralizar a sua própria atividade em detrimento da de outros. “O egocentrismo exprime essencialmente a irreversibilidade das ações: uma ação é, com efeito, incompatível com outras e não pode se desenrolar nos dois sentidos, justamente na medida em que ela é centralizada, e é essa centralização inicial que explica simultaneamente a irreversibilidade do comportamento e essa ilusão de ponto de vista que é o egocentrismo ou assimilação à atividade própria” (PIAGET, 1999, p. 89).

medida em que ele fornece os subsídios teóricos que identificam o processo de

construção do conhecimento do seu aluno.

Cabe sublinhar que neste processo de construção os fundamentos teóricos

referem-se a uma parte essencial a fim de nortear o trabalho pedagógico em sala de

aula. Do mesmo modo, o desconhecimento acerca das concepções epistemológicas

docentes implicam em um processo que

[...] iniciando-se na ação, sem qualquer matriz teórica, o conhecimento vai apossando-se de novas construções, sem nunca atingir uma construção terminal; é como se o conhecimento fosse se espiralando, constituindo-se em um grande sistema aberto (BORGES, 2005, p. 34).

Isto significa dizer que o professor que não conhece a teoria13, elabora uma

ação educativa sem objetivos definidos, que, portanto, não promovem

adequadamente o progresso intelectual do seu aluno.

Como tentativa de favorecer a compreensão pelas docentes de alguns

fundamentos da epistemologia genética, esta pesquisa julga necessário desvelar

outros pressupostos teóricos construtivistas a fim de indicar a sua relação com a

prática educativa docente.

Na realidade, a educação constitui um todo indissociável, e não se pode formar personalidades autônomas no domínio moral se por outro lado o indivíduo é submetido a um constrangimento intelectual de tal ordem que tenha de se limitar a aprender por imposição sem descobrir por si mesmo a verdade: se é passivo intelectualmente, não conseguiria ser livre moralmente. Reciprocamente, porém, se a sua moral consiste exclusivamente em uma submissão à autoridade adulta, e se os únicos relacionamentos sociais que constituem a vida da classe são os que ligam cada aluno individualmente a um mestre que detém todos os poderes, ele também não conseguiria ser ativo intelectualmente (PIAGET apud BECKER, 2005, p. 28).

A explanação de Piaget (apud Becker, 2005) também se revela importante

para realizar a crítica teórica com relação às condutas docentes que não propiciam o

desenvolvimento do pensamento infantil, analisadas na subseção seguinte, nas

quais a aprendizagem está subordinada ao desenvolvimento intelectual, bem como

13 Convém ressaltar que por teoria entende-se o conhecimento a respeito dos pressupostos teóricos que tratam do processo cognitivo infantil e que embasam o trabalho educativo em sala de aula. Como já dito anteriormente, esta pesquisa faz a opção de aprofundar as discussões inerentes à teoria piagetiana por concebê-la suficiente para responder às questões elencadas neste trabalho.

a função do professor permanece relacionada a facilitar a aprendizagem do seu

aluno, por meio de interferências mínimas em sala de aula.

Cabe salientar que a mudança de postura epistemológica começa a adquirir

sentido na medida em que o professor não se limita apenas a reproduzir, mas

entende que é necessária a reflexão sobre a sua prática corrente a fim de promover

a formação do seu aluno.

Entendemos que construtivismo na Educação poderá ser a forma teórica ampla que reúna as várias tendências atuais do pensamento educacional. Tendências que têm em comum a insatisfação com um sistema educacional que teima (ideologia) em continuar essa forma particular de transmissão que é a Escola, que consiste em fazer repetir, recitar, aprender, ensinar o que já está pronto, em vez de fazer agir, operar, criar, construir a partir da realidade vivida por alunos e professores, isto é, pela sociedade (BECKER, 1992, p. 89).

Deste modo, tecer críticas ao seu trabalho, refletindo sobre o modo de

formação acadêmica, é um caminho possível à edificação de outra conduta docente

subsidiada pela constituição do saber do aluno.

A professora B realiza esta inferência e justifica que a dificuldade no trabalho

com o ensino dos conhecimentos geométricos se dá pelo seguinte motivo: a falta de

formação acadêmica. “Eu acho que o maior problema é que a gente não sabe o

conteúdo e daí não ensina. Pelo menos o meu curso (Normal Superior) não me deu

essa base.”

Ela realiza uma reflexão importante sobre a formação deficitária que teve no

seu processo de formação docente. Essa consciência de que algo não vai bem

permite a esta professora, mesmo que em nível individual, ponderar sobre as

possibilidades de modificação nas suas condutas epistemológicas.

A professora 2 também expõe uma possibilidade de mudança nas condutas

docentes, pois se põe em dúvida sobre o trabalho educativo que está realizando em

sala de aula. Isto está exposto na seguinte expressão: “Eu queria que você me

mostrasse o que você concluiu no seu trabalho, porque de repente a gente já tá

fazendo isso há tanto tempo e não sabe se tá certo... Ou não tá (risos).”

Apesar de estes episódios discursivos indicarem uma reflexão em torno da

formação e atuação docente na educação infantil, ainda existe uma parte

significativa de docentes aprisionadas às amarras das condutas epistemológicas

empirista e inatista.

Com vistas à promoção intelectual do sujeito, os pressupostos teóricos

interacionistas constatam a importância da ação na construção do conhecimento

individual. Assim, “não se pode exagerar a importância da bagagem hereditária nem

a importância do meio social.” (BECKER, 2001, p. 25).

Para Becker, as ações docentes no processo ensino-aprendizagem também

fazem referência à figura do professor como sujeito epistêmico, que “é constituído

num processo radicalmente histórico, tendo como ponto de partida a organização

biológica dada na bagagem hereditária” (2005, p. 17). Desse modo, o professor é

um “sujeito do conhecimento.” (2001, p. 50).

Piaget (apud MOLL; BARBOSA) também releva enormemente a função

docente na construção do conhecimento. Ele expõe a função da figura do professor

para o processo de ensino e de aprendizagem infantil:

Mas é evidente que o educador continua indispensável, a título de animador, para criar as situações e armar os dispositivos iniciais capazes de suscitar problemas úteis à criança, e, para organizar, em seguida, contra exemplos que levem à reflexão e obriguem o controle das soluções demasiado apressadas: o que se deseja é que o professor deixe de ser apenas um conferencista e estimule a pesquisa e o esforço, ao invés de se contentar com a transmissão de soluções já prontas (2002, p. 116).

Em conformidade com os pressupostos teóricos piagetianos, a formação

docente para os professores que atuam ou atuarão na educação infantil exige a

compreensão dos fundamentos teóricos que norteiam as práticas pedagógicas

vigentes.

Deste modo, a formação docente deve privilegiar ações educativas pautadas

nas relações entre sujeito e objeto. Isto se explica na medida em que estas relações

permitem que o conhecimento do sujeito estabeleça, cada vez mais, relações

complexas e abstratas, que permitam a ele compreender, inclusive, a sua própria

conduta docente.

Uma pedagogia inspirada por Piaget tem de ser centrada necessariamente nesse processo, que tem dupla dimensão e flui exatamente porque essa dupla dimensão existe, isto é, um sujeito pode agir sobre o meio, sobre algum objeto, algum conteúdo, sobre as próprias ações, interagindo com outros sujeitos e, ao fazer isso, ele tem condições de voltar-se sobre si mesmo e apreender o que fez e os mecanismos de seu fazer (BECKER, 2001, p. 40).

Cabe ressaltar ainda que estes fundamentos teóricos exigem, para o seu

devido esclarecimento, um estudo aprofundado que é praticamente incoerente de

esgotar-se em uma única oportunidade de reflexão.

Assim, ainda que o compromisso docente permaneça no nível particular, este

exercício intelectual de conhecer uma teoria que embase o seu encaminhamento

didático é de suma importância para o processo de ensino e aprendizagem de seus

alunos e mais do que isto é imprescindível para o seu desenvolvimento intelectual.

Sob esta perspectiva piagetiana, considera-se importante refletir sobre as

condutas docentes que subsidiam o trabalho educativo na educação infantil com o

intuito de questionar a sua validade para a formação cognitiva dos alunos.

2.1 Condutas docentes e o trabalho educativo na educação infantil

Este estudo evidencia que o entendimento de práticas educativas na

educação infantil sob a epistemologia construtivista permite compreender os

fundamentos que subsidiam tais práticas, apontando para a possibilidade de

modificação da concepção que as norteiam.

Neste sentido, a presente pesquisa considera importante discorrer sobre as

concepções teóricas que orientam o trabalho educativo nas instituições

educacionais.

De acordo com Piaget (1975), há, além da concepção teórica piagetiana, dois

outros modelos explicativos14 que sustentam as práticas educativas no Brasil, a

saber: o inatismo e o empirismo.

Convém afirmar que tais teorias explicativas consideram o desenvolvimento

cognitivo enquanto saber estático, pois não priorizam a relação sujeito-objeto no

desenvolvimento cognitivo. Logo, estes pressupostos indicam a polarização do

conhecimento, que é sempre propriedade do sujeito ou do objeto.

A concepção inatista afirma que o conhecimento é algo inato inerente ao

sujeito, por isso defende a ideia de conhecimento a priori, ou seja, está relacionado

àquilo que é posto antes como condição do que vem posteriormente. Desse modo,

esta concepção considera como fator primordial de aquisição do conhecimento a

bagagem hereditária dos indivíduos.

Os pressupostos inatistas enfatizam a determinação biológica como

prioridade no desenvolvimento intelectual. De acordo com este modelo explicativo,

“[...] a criança nasce com as estruturas de conhecimento ou de percepção, mas

estas manifestar-se-ão somente mediante um processo de maturação.” (BECKER,

2005, p. 94).

Sob esta perspectiva, o conhecimento necessita de interferências mínimas do

meio físico (manipulação de objetos) e social (interação entre indivíduos) para que

seja desenvolvido.

14 As categorias empirista e inatista foram discutidas e embatidas por Piaget em sua obra “Introduccion a la epistemologia genética: el pensamiento matemático” e por seus comentadores, que não consideram estas categorias enquanto fundamentos teóricos importantes para a formação do sujeito, pois explicam o desenvolvimento cognitivo a partir de dois polos isolados, a saber: da maturação biológica (inatismo) ou dos conhecimentos advindos da experiência (empirismo) em detrimento da relação entre estas duas instâncias.

Se a epistemologia do professor for apriorista, ele tenderá a subestimar o tremendo poder de determinação que as estruturas sociais, em particular a linguagem, têm sobre o indivíduo. Conceberá esse indivíduo como um semideus que já traz em si toda a sabedoria ou, pelo menos, o seu embrião, [...] pois o aluno já traz em si o saber (BECKER, 1992, p. 91).

As ações espontâneas empregadas pela criança são suficientes para que

seus estágios de desenvolvimento sejam alcançados; tudo isso de modo

cronologicamente fixado.

De modo geral, os fundamentos do inatismo subordinam a aprendizagem ao

desenvolvimento e entendem que as estruturas inatas, que estão presentes desde o

nascimento, são suficientes para a promoção intelectual.

Cabe ressaltar que não existe ligação entre os estágios concebidos pelo

inatismo e os estágios de desenvolvimento da epistemologia genética piagetiana,

uma vez que as etapas constitutivas do conhecimento para Piaget possuem

cronologia, mas não são rigidamente fixadas como as priorizadas pela visão teórica

apriorista.

Outra diferença fundamental no modo de compreender a construção do

conhecimento sob a perspectiva da epistemologia genética é inerente à ênfase que

esta concepção dá à atividade do sujeito em detrimento de interferências mínimas

para a promoção da aprendizagem que enfatiza o pensamento inatista.

A concepção empirista destaca o ambiente como promotor das impressões e

experiências acumuladas no decorrer do desenvolvimento intelectual. Dessa forma,

“[...] o conhecimento é adquirido pelos sentidos e decalcados na mente, concebida

como tábula rasa.” (BECKER, 2005, p. 99).

O modelo explicativo empirista compreende a aprendizagem enquanto

conhecimento que provém de fatores externos ao sujeito, bem como de fatores

orgânicos ou sensoriais. Assim, o espaço onde o sujeito está inserido é o principal

determinante do desenvolvimento da inteligência.

A título de exemplificação, Becker (2005) considera que

Epistemologicamente, caracteriza-se o modelo empirista pela unidirecionalidade nas relações sujeito-objeto: é admitida como determinante a interferência do objeto sobre o sujeito e não o contrário. O sujeito é passivo, a atividade é propriedade do objeto, este é constituído, sob o ponto de vista sociológico, pelo meio social que, por sua vez, subsume o meio físico (p. 99).

Dentro desse contexto, pode-se verificar que o desenvolvimento é

subordinado à aprendizagem na medida em que o sujeito é entendido como uma

folha de papel em branco em que são impressas as informações necessárias à

evolução cognitiva. Desta forma, a relevância do objeto em detrimento da ação do

sujeito é a característica principal deste modelo explicativo.

Em contraposição a esses fundamentos inatistas e empiristas, Piaget (1975)

afirma que a constituição do progresso intelectual é, ao mesmo tempo, reflexivo e

construtivo, na medida em que no decorrer deste progresso considera-se o objeto

como fator solidário às atividades do sujeito.

Em epistemologia, o ponto de vista genético se caracteriza pelo fato de que se nega a afirmar de antemão um sujeito que existe em uma estrutura intelectual acabada, e que constitua um ponto de partida em si. São exatamente as mesmas razões que impedem de aceitar a existência de objetos trazidos em si mesmos, independentemente das atividades do sujeito e que obrigam a explicar estas atividades em função de seu desenvolvimento, progressivo e regressivo, o que equivale a distanciar definitivamente seu ponto de origem aparente (p. 312) (tradução nossa)15.

Para Piaget (1975), o desenvolvimento intelectual não prescinde de fatores

únicos ou isolados. Ao contrário, ele considera que o conhecimento é alcançado por

meio da relação dialética entre sujeito e objeto, que sofre interferência tanto dos

aspectos orgânicos quanto dos cognitivos.

15 En epistemologia, el punto de vista genético se caracteriza por el hecho de que se niega a afirmar de antemano um sujeto provisto de una estructura intelectual acabada, y que constituya um punto de partida em sí. Son exaxtamente lás mismas razones que impiden aceptar la existencia de objetos planteados de antemanos em sí mismos, independientemente de las actividades del sujeto, y que obligan a explicar estas actividades em función de su desarrollo, progresivo y regresivo, lo que equivale a alejar indefinidamente su ponto de origen aparente (p. 312).

O sujeito e o objeto atuais consistem em porções singularmente estreitas em relação com a história intelectual e biológica na qual os recortamos e, para poder resolver o problema epistemológico em sua forma geral, se deveria intentar a reconstituição íntegra desta história que compreende a vida em sua totalidade (p. 312) (tradução nossa)16.

Conforme explicitado por Piaget (1987), as concepções baseadas no

empirismo e no inatismo enfatizam a passividade do sujeito17 diante das

possibilidades de desenvolvimento intelectual. Logo, estas concepções indicam que

as inferências realizadas pelo sujeito ou são desvalorizadas como na concepção

inatista, ou são supervalorizadas como na visão empirista.

Relacionando tais exposições com a prática docente importa afirmar que a

instituição escolar está pautada, em grande parte, por pressupostos epistemológicos

que desconsideram ou supervalorizam a ação docente como uma intervenção

necessária à constituição dos conhecimentos pelos alunos.

Neste sentido, esta investigação compreende que a posição epistemológica

genética aponta para possibilidade de edificação de outras práticas pedagógicas que

não aquelas que polarizam o conhecimento e que, portanto, não favorecem a

promoção do desenvolvimento cognitivo discente.

Sob esta perspectiva, as condutas docentes possuem a necessidade de

compreender consistentemente a fundamentação teórico-epistemológica que

permeia a sua prática educativa, a fim de que reconstruam esta prática utilizando-se

dos fundamentos construtivistas, com o intuito de promover um ensino subsidiado

pela relação entre teoria e prática no exercício das atividades didático-pedagógicas.

Os relatos docentes18 obtidos com esta pesquisa indicam, porém, que as

condutas das professoras encontram-se cristalizadas em uma organização

16 O sujeto y el objeto actuales consisten en porciones singularmente estrechas em relación com la historia intelectual y biológica em la que los recortamos y, para poder resolver el problema epistemológico en su forma general, se debería intentar la reconstituición íntegra de esta historia que comprende la de la vida em su totalidade (1975, p. 312). 17 No caso do modelo explicativo inatista, a passividade do sujeito está relacionada às características inatas que já se manifestam a partir do nascimento do sujeito e as acompanham por toda a sua existência, em um processo de maturação biológica. A teoria empirista considera que o sujeito é totalmente dependente do meio físico e social no seu desenvolvimento cognitivo. 18 Nota-se que, embora os episódios discursivos das docentes que atuam na rede particular de ensino apresentem diversidade de materiais didáticos-pedagógicos e encaminhamentos metodológicos mais ricos, suas condutas baseiam-se também por falta de conhecimento dos fundamentos teóricos como aporte para o desenvolvimento do trabalho pedagógico.

pedagógica, que não estão em acordo com a abordagem teórica interacionista19,

pois prioriza a ação docente como inferência principal no processo de formação

intelectual dos alunos, bem como sugere a passividade do aluno nesta relação

ensino-aprendizagem.

Isto pode ser visualizado no discurso da professora 2, que demonstra

subordinar a aprendizagem dos seus alunos às suas orientações no cumprimento

das atividades educativas.

Na brincadeira “Amarelinha”, a referida docente expõe uma situação

pedagógica em que os alunos apenas respondem as questões solicitadas por ela.

Neste sentido, a intervenção educativa prioriza a reprodução, pelos alunos, daquilo

que a professora julga necessário transmitir a eles.

Além disso, não existe a compreensão devida pela referida professora de que

o simples fato de reconhecer visualmente o número não significa a compreensão

sobre ele.

Eu fui lá e pedi, eu dei o número quatro, que já estamos no numeral cinco tá? Aí que fui lá e pedi para eles jogarem a pedrinha no número quatro, ensinei a pular, ensinei a regra da amarelinha e pedi: Que número é esse? É o quatro. Ah, esse aqui é o quatro.

Ao ser questionada sobre o encaminhamento metodológico que utiliza nesta

brincadeira “Amarelinha”, esta docente expõe que sua conduta se faz necessária: “É

porque tem crianças que é... a coordenação motora não... favorece né? Ou por falta

de treino ou por a gente também estar oferecendo mais.”

Isto demonstra principalmente pelas expressões “treino” e “oferecendo” que a

professora traz em seu relato a concepção empirista como aporte para o seu

trabalho educativo. Isto significa dizer que o desenvolvimento de seus alunos está

restrito àquilo que ela pode fornecer a eles.

Becker (2005) tece uma crítica à concepção empirista, que considera este

treino como reprodução do direcionamento pedagógico apresentado pela docente.

Desta forma, ele revela que

19 Piaget (2003b) considera que a teoria construtivista também pode ser considerada como perspectiva interacionista, pois ele próprio releva o papel da interação social no processo de desenvolvimento cognitivo do sujeito. Neste sentido, a intervenção social se faz necessária, assim como a ação individual e os processos estruturais (biológicos).

O treinamento como conceito implica, portanto, de forma radical, a epistemologia empirista. A própria ação do sujeito da aprendizagem é reduzida ao valor de mero reforço da estimulação, que é o apanágio do treinamento. De criadora de relações, a ação do sujeito da aprendizagem é reduzida à condição de reprodutora de estímulos, cuja seleção e controle escapa-lhe das mãos, sendo exercido por sujeitos estranhos ao seu processo de conhecimento (BECKER, 2005, p. 60).

O episódio discursivo da professora 3 também demonstra uma conduta

docente subsidiada pela concepção empirista, pois ao ser questionada sobre o

motivo pelo qual escolheu o trabalho com a educação infantil, ela afirma:

Com certeza você se identifica. Você começa a trabalhar, você vê que... Eu acho encantador trabalhar com a educação infantil, é que cada descoberta deles eles gravam muito, é muito bonitinho você ver o processo deles de aprendizagem. E saber que você contribuiu... Formação do nome, é... Esquema corporal, você sabe que quando chega no primeiro ano ele vai tá aprendendo, vai ser alfabetizado porque você deu a base pra ele.

De acordo com este trabalho educativo, é evidente, principalmente pelas

expressões “gravam muito” e “você deu a base para ele” que esta docente considera

que a aprendizagem dos seus alunos é determinada por fatores externos, isto é,

seus estímulos enquanto professora são inculcados nos alunos, concebidos como

folha de papel em branco, em que são impressas as informações.

A professora 3 revela ainda que seu encaminhamento metodológico

destinado às atividades de Matemática é pautado por projetos pedagógicos, isto é,

planejamentos didáticos quinzenais. Ela afirma:

É o que a gente puder colocar num projeto. A gente coloca, aí a gente trabalha Matemática e a gente tem que trabalhar as letras até a letra Z, então a gente já vai... A gente, as letras a gente trabalha normalmente, também uma por semana ou uma a cada quinze dias. Então a letra, as letras que a gente já viu a gente vai trabalhando. Tudo que a gente puder colocar a gente coloca. Sei. A gente vai interligando, vai fazendo a interdisciplinaridade.

Nota-se que os conhecimentos inerentes à educação infantil são

selecionados de modo fortuito, sem a clareza devida dos objetivos que se almejam,

e estas atividades pedagógicas ministradas por esta docente trazem um aparente

trabalho educativo com relação ao ensino das letras do alfabeto.

No entanto, verifica-se que este projeto semanal ou quinzenal envolvendo

letras fornece a noção de que elas se acumulam na mente do aluno, transmitidas

pelo educador.

Sob a perspectiva construtivista, este encaminhamento é inoportuno à

aprendizagem discente, pois não existe construção do conhecimento pelo aluno e,

sim, repetição, reprodução dos modelos expostos pela professora.

A concepção de que o conhecimento do aluno está presente no mundo

exterior a ele também é exemplificada pelo relato da professora C. “É sempre mais

na base do diálogo, a gente faz os cantinhos, eles brincam, só que na verdade o que

grava neles é o diálogo mesmo.”.

Verifica-se neste discurso que a professora também reforça a ideia de que o

conhecimento é transmitido ao aluno. Ela acredita na utilização do diálogo, isto é, na

sua exposição oral enquanto encaminhamento didático suficiente para alcançar os

seus objetivos.

A professora 1 traz em seu relato uma conduta docente que indica um

trabalho educativo significativo à aprendizagem discente no momento em que

propõe uma atividade de recorte e de desenho que foi realizada da seguinte

maneira: “Foi mediando lógico. A gente foi falando que, que poderia, que poderia...

Um foi falando, o outro foi falando.”

Este encaminhamento metodológico parece utilizar-se do diálogo e da

discussão entre alunos e professora a fim de promover um ambiente de atividade

mental20 do aluno, de internalização dos conhecimentos.

No entanto, mais à frente em seu discurso, a referida professora evidencia

uma postura pautada na concepção empirista, visto que ela menciona o trabalho

com a exposição oral e posterior atividade discente. “Primeiro a gente trabalha oral

pra depois eles fazerem”. Isto denota que a docente considera que é necessária a

sua intervenção inicial para demonstrar aos alunos algo a ser reproduzido por eles,

como se a atividade infantil fosse apenas acumulação de saberes.

20 Para Piaget (1975, p. 17), o conhecimento é derivado da ação e coordenação de ações na interação do sujeito com o objeto. “El progreso en el desarrollo del pensamiento consisitirá em coordinar progressivamente puntos de vista diferentes, relaciones antes inconexas, en multiplicar las puestas em relación, en una palavra, en integrar sistema partiales em estructuras de conjunto.”

Desse modo, Becker (2005) revela que “a aula expositiva é provavelmente a

mais genuína expressão do empirismo presente na atividade docente” (p. 107) e

legitima esta concepção empirista indicando que concebe o conhecimento21

enquanto “produto acabado, tão perfeito que não pode ser mexido, mas tão somente

reproduzido.” (p. 107).

Os discursos anteriormente expostos ratificam a ideia de serem sustentados

por uma pedagogia centrada na docente, na medida em que demonstram que o

professor é quem possui o conhecimento e, por isso, fornece modelos passíveis de

serem visualizados e posteriormente copiados pelos alunos.

De acordo com os pressupostos teóricos piagetianos, a aprendizagem deve

permitir à criança a promoção da sua criatividade, pois as ações realizadas por ela

resultam em relações cada vez mais complexas à medida que ela resignifica suas

ações formulando outras, mais elaboradas que as anteriores.

No entanto, o relato da professora C demonstra transitar entre os modelos

explicativos do empirismo e do inatismo, visto que ela compreende que a

aprendizagem do seu aluno se limita àquilo que o professor acredita que deva

ensinar, bem como é limitada pelo ensino de noções, pois a sua justificativa é de

que as crianças ainda não estão prontas biologicamente para aprender.

Isto está explicitado na seguinte afirmação: “É só as noções básicas mesmo

que eles... Que vão... É o que eles, é o que a gente pode oferecer né? [...] Então, e

eles são pequenos (e) a gente não pode ficar... né, explorando muito.”

Neste relato, a docente considera, por um lado, que o ensino se dá a partir

dos conhecimentos que podem ser oferecidos aos alunos. Por outro lado, ela

evidencia que os alunos são pequenos e seus conhecimentos também o são, por

isso o trabalho permanece relacionado a mínimas inferências docentes.

Observa-se que o relato da professora 2, ao descrever uma de suas aulas,

revela que: “Então como eles são crianças normais tudo bem. Bom, a professora tá

falando, é algo mais mecânico, é assim, é assim, é assim. Sei. É a cópia,

reprodução.”

21 De acordo com o aporte piagetiano, o conhecimento é construído pelo sujeito a partir de interações deste com o objeto e este conhecimento transcende a concepção empirista que prioriza a cópia, a reprodução e fundamenta-se na promoção da criatividade, da inventividade deste sujeito a partir dos mecanismos de assimilação e acomodação. “O problema da invenção – sob muitos aspectos, problema central da inteligência – não exige solução especial na hipótese dos esquemas: a organização de que a atividade assimiladora é testemunha é, essencialmente, construção e, assim é de fato invenção, desde o princípio” (BECKER, 2005, p. 22).

De forma ampla, verificou-se que os episódios discursivos expressam, em

grande maioria, a concepção empirista das docentes entrevistadas, bem como a

desarticulação entre teoria e prática nestas condutas docentes.

Neste sentido, a apresentação destas condutas visa a evidenciar que tais

encaminhamentos didáticos não são considerados, neste estudo, enquanto

encaminhamentos adequados à autonomia intelectual discente.

A partir da apresentação desses episódios discursivos, faz-se necessário

compreender as contribuições da epistemologia genética piagetiana para a análise,

mesmo que não suficientemente aprofundada, do ensino de geometria na educação

infantil, bem como da construção pelos alunos dos conhecimentos geométricos.

3 PRÁTICA PEDAGÓGICA DOCENTE E SUAS PROPOSTAS PARA O

DESENVOLVIMENTO DO CONHECIMENTO GEOMÉTRICO INFANTIL

Considerando as análises descritas anteriormente, esta pesquisa

compreende que as condutas docentes estão baseadas nos fundamentos da

concepção empirista e que nestes fundamentos existe a dissociação entre teoria e

prática no planejamento e execução das atividades pedagógicas.

Em contraposição a esta concepção, pretende-se refletir sobre a conduta do

professor nas atividades relacionadas aos conhecimentos geométricos, sob a

perspectiva teórica de Jean Piaget, pois se entende que tal perspectiva pode

oferecer aporte teórico para a reflexão das práticas pedagógicas e sua possível

modificação, que leve a criança ao processo de construção do seu saber

geométrico.

A proposição nesta seção incide na discussão de questões relevantes acerca

dos encaminhamentos didáticos com vistas à exposição da função docente no

contexto do desenvolvimento das noções geométricas dos alunos na educação

infantil.

De acordo com Coll apud Castorina (1995), a função do professor está

diretamente ligada a uma intervenção pedagógica de planejamento de atividades,

orientação aos alunos para os objetivos propostos e previsão e antecipação das

respostas discentes.

Deste modo, a partir dos pressupostos construtivistas, entende-se que o

ensino não está relacionado à transmissão de conteúdos escolares, pelo contrário,

ensinar é colocar problemas a partir dos quais seja possível reelaborar estes

conteúdos e também é fornecer toda informação necessária para as crianças

poderem avançar na reconstrução desses conteúdos.

O ensino baseia-se, então, na promoção da discussão sobre os problemas

colocados, oferecendo oportunidades de coordenar diferentes pontos de vista e

orientar os alunos para a resolução cooperativa22 das situações problemáticas.

22 De acordo com Piaget, a cooperação, fundada na igualdade, é uma forma ideal de relações entre indivíduos. Ela implica o respeito mútuo, o princípio de reciprocidade e a liberdade ou a autonomia de pessoas em interação. Piaget valoriza a cooperação porque se trata de uma forma de equilíbrio nas trocas, e da forma superior de equilíbrio onde o todo e as partes conservam-se mutuamente (sem que um domine em detrimento do outro). (MONTANGERO, MAURICE-NAVILLE, 1998, p. 122).

“Ensinar é incentivar a formulação de conceitualizações necessárias para o

progresso no domínio do objeto do conhecimento, é propiciar redefinições

sucessivas até atingir um conhecimento próximo ao saber socialmente

estabelecido.” (LERNER, 1995, p. 122).

Sob esta perspectiva, além do domínio do conhecimento da sua disciplina, o

professor precisa conhecer o nível de desenvolvimento cognitivo de seus alunos

para identificar quais as atividades mais adequadas a eles.

Estes fatores são muito relevantes para a função docente, pois “significa

assumir modalidades de trabalho que levem em consideração os mecanismos de

construção do conhecimento.” (LERNER, 1995, p.120).

Isto significa dizer que o professor não é o detentor do saber e por isso não o

transmite ao aluno, pelo contrário, o seu papel, segundo a concepção

epistemológica de construção do conhecimento, está relacionado ao de oferecer

condições a fim de que o seu aluno construa individualmente o seu próprio

conhecimento.

De fato, a perspectiva teórica piagetiana considera que as inferências

realizadas pelo adulto é um relevante fator que favorece a construção cognitiva da

criança. Desvela ainda que é a própria criança, a partir de suas necessidades

subjetivas, que desenvolve a sua inteligência.

A razão tem a ver, seguramente, com o meio social adulto, cuja acção contínua se traduz por múltiplos incitamentos e por problemas incessantemente renovados. Mas isso não significa de modo algum que as reacções da criança lhe tenham sido ditadas por uma simples aprendizagem: que a atmosfera intelectual ambiente a leve à quantificação, apenas levanta novas questões, e resta ao sujeito a necessidade de construir ele próprio os seus instrumentos em cada novo caso particular (PIAGET, GARCIA, 1987, p. 82).

Neste sentido, convém expor que o professor também precisa reconhecer-se

enquanto sujeito inserido no processo de construção do conhecimento, como

integrante desta construção que ocupa um patamar diferenciado dos alunos, mas

que também necessita continuamente de estudos para a reelaboração de seus

próprios conhecimentos, em um processo de formação contínua.

Segundo Becker (2005), o ser humano não está pronto ao nascer, isto

significa dizer que existe uma construção que permeia toda a sua vida em um

processo ininterrupto na compreensão da realidade. Na educação formal, isto

também não se altera, pois o professor é um sujeito

[...] entendido como uma pessoa reflexiva, que não age como um mero transmissor de conhecimentos, mas que tenha capacidade de atualizar esses conhecimentos, tornando-os não só atraentes, mas desafiadores para seus alunos e que juntos possam agir sobre sua realidade comum e, assim, compreendê-la agindo sobre ela (p. 186).

Nesse processo de atualização de seus conhecimentos, o trabalho docente

implica também em construção de uma proposta pedagógica com o objetivo de

nortear as situações pedagógicas que envolvem o ensino e aprendizagem23. Esta

proposta traz em si a seleção e o planejamento dos conteúdos, bem como os

procedimentos metodológicos a serem utilizados em cada uma das atividades.

Isto se revela muito importante no âmbito da educação infantil na medida em

que esta etapa da escolarização possui suas particularidades, devido ao seu nível

de construção intelectual e que precisam ser consideradas na concretização da

prática pedagógica.

Desse modo, o ensino precisa ter como ponto de partida os dados concretos

acessíveis às crianças, pois gradualmente esta atividade prática pode levá-la a um

pensamento cada vez mais distante do real, isto é, abstrato.

No caso particular do ensino de geometria, esta pesquisa compreende que

esta possui uma gama de conhecimentos que são considerados fundamentais para

a compreensão do mundo, bem como para a participação ativa do homem na

sociedade, pois permite com mais facilidade a resolução de problemas24 nas mais

diversas áreas do conhecimento.

Sobre a importância da geometria, Lorenzato (1995) revela que esta possui

uma função essencial na formação dos indivíduos, pois possibilita uma interpretação

mais completa do mundo, uma comunicação mais abrangente de ideias e uma visão

mais equilibrada da matemática.

23 Orientado pela teoria construtivista, Becker (2001) afirma que o processo de ensino e aprendizagem precisa levar em consideração a ideia de que o professor também aprende com o seu aluno. Esta aprendizagem está relacionada à cultura e aos conceitos espontâneos (limites e possibilidades da capacidade cognitiva) que a criança possui. 24 A autora Deguire defende uma ideia mais ampla em que a resolução de problemas envolve o ensino do conteúdo de maneira significativa, na qual uma resolução serve para resolver outros problemas e aprendizados (1994, p. 73).

Do mesmo modo, Fainguelernt (1995) afirma que a geometria desempenha

papel fundamental porque é um instrumento que permite transitar dos dados

concretos e experimentais para os processos de abstração e de generalização.

Esta passagem do concreto ao abstrato é viabilizada no período pré-

operatório, que é o período enfatizado nesta pesquisa, pela manipulação de objetos

aliada à representação mental e ao pensamento intuitivo, em um nível de atividades

de caráter pré-conceitual.

Aos professores, como já mencionado, cabe reconhecer as etapas desta

construção cognitiva infantil, que se desenvolve por meio de ações inicialmente

sensório-motoras, transitando até as operações formais.

De acordo com o exposto em passagem anterior, a presente pesquisa

considera que a função docente pode ser determinada por uma proposta

pedagógica subsidiada pelos fundamentos da teoria construtivista, na qual o fator

imprescindível para o desenvolvimento cognitivo é a sua ação, como exposto na

seção anterior.

Deste modo, o professor é “um organizador de ações: isto é, o professor tem

por função, segundo Piaget, inventar situações experimentais para facilitar a

invenção de seu aluno.” (BECKER, 2001, p. 87).

Da mesma maneira, o aluno também precisa agir e problematizar esta ação

com o intuito de construir um novo conhecimento. Para tanto, Becker afirma que

existem dois fatores necessários a esta construção, a saber:

a)que o aluno aja (assimilação) sobre o material que o professor presume que tenha algo de cognitivamente interessante, ou melhor, significativo para o aluno; b) que o aluno responda para si mesmo às perturbações (acomodação) provocadas pela assimilação do material, ou, que o aluno se aproprie, em um segundo momento, não mais do material, mas dos mecanismos íntimos de suas ações sobre esse material; tal processo far-se-á por reflexionamento e reflexão (2001, p. 23).

Em outras palavras, Piaget (2003a) coloca em evidência como se dá o

processo de desenvolvimento intelectual infantil. Sob esta perspectiva, a

organização progressiva deste desenvolvimento

[...] consiste na construção de estruturas operatórias, a partir da coordenação geral de ações, e que esta construção se efetua graças a uma série de abstrações reflexivas (ou diferenciações) e de reorganizações (ou integrações). Julgamos saber, além disso, que estes processos são dirigidos por uma auto-regulação ou equilibração progressiva e que supõem claramente a interação contínua entre o sujeito e os objetos, isto é, o duplo movimento de assimilação às estruturas e de acomodação destas ao real (p. 102).

O presente estudo, apoiado na perspectiva piagetiana, considera a

necessidade de expor que além da ação individual a interação social é

imprescindível para o desenvolvimento intelectual infantil, pois as trocas entre o

sujeito e o meio social (professor e aluno, aluno-aluno, etc.), bem como entre o

sujeito e o meio físico (dados observáveis), constitui-se como fator indispensável no

processo de construção cognitiva. Sobre isto, Becker afirma:

Na concepção piagetiana, o conhecimento não se transmite, constrói-se. Esta construção ocorre por força da ação do sujeito sobre o objeto – ou meio físico e social – e pelo retorno ou repercussões desta ação sobre o sujeito. O conhecimento dá-se por interação ou pelas trocas do organismo com o meio (2005, p. 61).

Trazendo estes fundamentos para o contexto educacional, o trabalho docente

adquire significado como transmissor social com vistas à aprendizagem do seu

aluno.

Piaget (2003b) salienta que a transmissão social é um fator indispensável,

porém não suficiente para a construção do conhecimento, visto que além deste é

necessária a influência da maturação biológica, bem como a experiência física para

o progresso da inteligência infantil.

Neste sentido, a ação docente planejada a partir destes fundamentos teóricos

necessita priorizar o ensino de atividades de caráter formativo, ou seja, que incidam

sobre a aprendizagem das noções pré-conceituais consideradas por Lorenzato

(2006) como aporte para a concretização das práticas pedagógicas em torno deste

conhecimento. São elas:

- Correspondência: Estabelecimento da relação um a um. Exemplo: colocar um prato por pessoa e cada pé com o seu sapato. - Comparação: Estabelecimento de semelhanças e diferenças. Por exemplo: moro mais perto que você (tamanho), esta bola é maior que aquela (tamanho) e estas figuras são retangulares (igualdade), etc. - Classificação: Separação por categorias conforme semelhanças ou diferenças. Como exemplo pode-se citar: diante de figuras triangulares e quadriláteras, separá-las de acordo com a quantidade de lados que possuem. - Seqüenciação: Sucessão de cada elemento a um outro, sem considerar a ordem entre estes elementos. Por exemplo: Compra em supermercado e chegada dos alunos na escola. - Seriação: Abrangência de um conjunto pelo outro. A título de exemplificação cita-se incluir meninos e meninas no grupo de crianças e bananas e maçãs no conjunto de frutas. - Inclusão: Envolvimento de um conjunto pelo outro. Por exemplo: losango, trapézios e retângulos são também quadriláteros. - Conservação: Reconhecimento de que a quantidade não depende da arrumação, posição ou forma. Um exemplo: uma caixa de faces retangulares, ora apoiadas sobre a face menor, ora sobre a face maior, conserva a quantidade de lados e cantos (p. 25-26).

Compreende-se que estas noções podem servir de parâmetros para a

escolha das atividades que contribuam com o desenvolvimento cognitivo infantil. Isto

significa dizer que a formulação das atividades precisa respeitar o tempo de cada

criança, pois, como já exposto, a construção cognitiva é individual.

Levando em consideração a valorização da ação da criança na construção de

conhecimentos geométricos, bem como do professor enquanto instigador e

orientador deste processo, convêm refletir sobre alguns dos conhecimentos

geométricos relevantes na educação infantil.

3.1 Considerações acerca da utilização de figuras geométricas nas atividades

pedagógicas

A constatação de que o ensino de geometria nas instituições escolares está

sendo relegado a um segundo plano é exemplificado por diversos autores que

tratam desta questão, como Pavanello (1989), Pirola (2000), Pereira (2001) e Viana

(2000).

Do mesmo modo, verifica-se ainda que as atividades pedagógicas

privilegiadas em sala de aula estão relacionadas ao ensino de atividades numéricas,

com “a subordinação da geometria à álgebra.” (PAVANELLO, 1989, p. 11).

Neste contexto educativo, Pirola também tece uma crítica à desconsideração

da geometria nos currículos escolares, dizendo:

A ênfase do ensino de geometria está concentrada mais nos aspectos algébricos e aritméticos sendo que os conceitos geométricos ficam a mercê de sobra de tempo, pois a geometria só é ensinada se houver tempo no final do ano, caso contrário, a responsabilidade de ensiná-la ficará para o professor da série seguinte (2000, p. 20).

Da mesma forma, a pesquisa de Viana (2000) indica que o ensino de

geometria direcionado pelas políticas nacionais, enfatizou nas instituições escolares,

bem como nos livros didáticos, um “abuso da linguagem e uma preocupação em

tornar concretas, para as crianças, até mesmo noções abstratas.” (p. 2).

Considerando que na educação infantil este contexto que desprivilegia os

conhecimentos geométricos em relação aos numéricos também são práticas

correntes nas instituições de ensino, convém destacar que os relatos docentes

demonstram que, embora as professoras façam referência ao trabalho com os

conhecimentos geométricos, isto acontece de forma insuficiente à promoção

intelectual do aluno.

De maneira ampla, os relatos docentes demonstram que o determinismo

externo representado pela figura do professor é prática corrente no ensino, pois é

ele que seleciona os conteúdos, bem como as estratégias metodológicas

(procedimentos e recursos materiais) e avaliativas a serem adotadas, com vistas à

aprendizagem discente.

No relato da professora 1, verifica-se que a seleção das atividades

geométricas é restrita à identificação das formas elementares planas.

Quando questionada sobre o trabalho em relação aos conteúdos geométricos

ensinados por ela em sala de aula, esta professora responde da seguinte maneira:

“Nós trabalhamos... É... geometria, o, o, só o quadrado, o retângulo, só esses, os

básicos né.”

A professora B também expõe que os conteúdos relacionados à Geometria

ensinados por ela se referem às figuras geométricas planas. Ela revela: “Trabalho

assim... Acho que é mais as figuras geométricas.”

Para a professora A, o ensino dos conteúdos geométricos pauta-se

enfaticamente na identificação das formas geométricas elementares, como pode ser

percebido na seguinte expressão: “geometria? Hum... as formas geométricas

através de uma brincadeira. Igual, a amarelinha é uma brincadeira né? E a gente

pode estar trabalhando o quadrado, as formas geométricas.”

Neste quadro, a presente pesquisa considera que a concepção empirista

assume posição privilegiada na proposição e cumprimento das atividades

pedagógicas inerentes à educação infantil. Assim, verifica-se que o trabalho

educativo em torno do ensino de geometria nesta primeira etapa da educação

básica também demonstra ser baseada pela concepção empirista.

Exemplo disso é a exposição da professora A referente a uma atividade

relacionada ao ensino de geometria aos seus alunos. Em seu encaminhamento

pedagógico, esta docente afirma: “Mostro os conteúdos demonstrando... É no

concreto.”

A interpretação deste discurso revela que a docente acredita que o processo

de ensino e de aprendizagem sustenta-se a partir da ação de “mostrar ao aluno”, ou

seja, de transmitir a ele o conhecimento, bem como entende que é a partir do

concreto, ou seja, de um objeto ou cópia deste objeto que os órgãos dos sentidos

acumulam as informações.

Em um momento posterior, esta docente revela que o ensino de geometria é

realizado por meio de representações pictóricas:

Trabalho muito conjunto, é... Que número que é aqui? (As crianças respondem): Número quatro. Então vamos desenhar quatro triângulos? Vamos fazer um conjunto de quatro triângulos? Aliando figuras (geométricas) e o número, quantidade de figuras com o número.

Este discurso revela aparentemente a existência de uma conduta docente25

pautada nos pressupostos piagetianos, que priorizam a interação entre a docente e

os alunos nas situações educativas.

No entanto, esta pesquisa considera a superioridade docente na aplicação da

atividade didática, pois a professora dirige sua aula a partir de pressupostos

empiristas, na qual os alunos apenas respondem objetivamente as perguntas

objetivas formuladas por ela.

Além disto, as atividades de desenho relacionadas às formas geométricas

planas26 são meras cópias a serem reproduzidas a partir de um modelo proposto a

eles.

A professora B, quando questionada sobre a utilização do desenho para

explorar algum conteúdo de geometria revela em seu discurso que as figuras

geométricas planas são caracterizadas como instrumentos para o ensino da

contagem de objetos desenhados nos cartazes. Isto está relatado na seguinte

expressão:

No desenvolvimento do projeto a gente trabalha assim... Confeccionar vários cartazes, então a gente faz a contagem de figuras, contagem dos desenhos deles (alunos) mesmos, né. Se no cartaz tem animais a gente faz no caso, a contagem de quantos animais, quantas flores, quantas árvores, né? Então sempre a gente está explorando sim.

Sob os pressupostos piagetianos privilegiados neste trabalho, esse contexto

que enfatiza o desenho como cópia de um objeto a ser reproduzido denota que as

condutas docentes subjacentes às concepções empiristas não contribuem de modo

significativo para o aprendizado do conhecimento geométrico infantil.

25 O termo conduta docente está sendo utilizado neste estudo enquanto prática pedagógica do professor, que se subsidia em concepções teórico-metodológicas na elaboração de procedimentos didáticos. 26 A pesquisa de Souza (2007) considera a existência de diferença conceitual entre figuras e formas geométricas planas. As primeiras são representações mentais derivadas do raciocínio matemático do sujeito e as segundas relacionam-se às representações materiais dos objetos geométricos.

Nesse contexto que permeia o ensino de geometria na educação infantil,

parece evidente, para esta pesquisa, que as condutas docentes pautam-se na

dificuldade de compreensão da geometria como área do conhecimento baseada em

fundamentos teóricos, área esta imprescindível para a construção do conhecimento

discente.

Diante deste quadro, Almeida (2007) expõe a importância do ensino da

geometria como área do conhecimento essencial para desenvolver a representação

mental do sujeito em detrimento do seu treinamento visual sobre as formas

geométricas planas.

Para ele, o raciocínio geométrico em torno de formas elementares é refletir

sobre objetos abstratos como se fossem concretos, reais. “Aprender geometria, hoje,

seria inútil para a maioria das pessoas se elas se interessassem pelos objetos

geométricos apenas na medida em que eles aparecessem diretamente no mundo

real.” (p. 10).

Sob esta perspectiva, o papel do professor adquire relevância na medida em

que tem a possibilidade de compreender suas condutas com a intenção de

redirecioná-las com vistas à formação dos conhecimentos geométricos dos seus

alunos em detrimento da sua reprodução.

Os episódios discursivos docentes mostraram que a utilização das figuras

planas, como o quadrado, o círculo, o triângulo e o retângulo é enfatizada na

educação infantil e descrita com unanimidade pelas professoras entrevistadas.

A título de exemplificação, a docente A, quando solicitada a responder sobre

os conteúdos de geometria que trabalha, relata: “(Breve silêncio) Geometria? Hum...

As formas geométricas através de uma brincadeira. Igual à amarelinha é uma

brincadeira né? E a gente pode estar trabalhando o quadrado, as formas

geométricas.”

O relato da professora 1 também demonstra que o trabalho com a geometria

que ela realiza baseia-se na identificação das figuras geométricas por meio da

interligação com outro conhecimento, a saber, um nome da pintura clássica.

É através de figuras, é, a gente tem trabalhado também com um, nós pegamos um, um au..., um, um, um pintor né? Que trabalha com pintura; a gente procura fazer com que as crianças identifiquem: Quais? O que eles estão vendo? Como que chama? Dá um, é... Observa! Quantos lados que tem? Né... Nessa forma assim, bem... É uma noção de, de identificação das formas (apreensão).

Nestes discursos, verifica-se uma situação de ensino comum em sala de aula,

que se refere à vinculação de um suposto trabalho geométrico unido a um tema

interdisciplinar, que norteia as atividades pedagógicas (por exemplo: a figura do

quadrado e a brincadeira “Amarelinha” e o pinheiro e a figura geométrica do

triângulo). Isto denota a falta de clareza na proposição e na prática destas

atividades.

Isto não significa dizer que o ensino de geometria deva ser desvinculado dos

conteúdos propostos aos alunos, porém o que se pretende enfatizar é que este

ensino deve ter notoriamente elencados todos os objetivos que se pretendem

alcançar.

Do contrário, “o ensino de geometria [...] se reduz a fazer com que nossos

estudantes memorizem os nomes das figuras” (GÁLVEZ, p. 250) sem construir as

noções e definições que os permitam compreender as suas propriedades físicas

características.

Esta pesquisa compreende que o trabalho pedagógico com as formas

geométricas contribui de modo significativo para que as crianças construam o seu

senso de organização e orientação espacial. Para tanto, as atividades devem

priorizar o conhecimento das propriedades físicas destas formas em detrimento de

atividades de nomeação e reconhecimento das mesmas.

A professora 3 indica em seu relato que o trabalho com os conhecimentos de

geometria se dá por meio de formas geométricas elementares, mas que os alunos

não se atém às explicações docentes.

É porque eles não pegam, não se interessam, eles não prestam atenção e a gente traz a forma do círculo, principalmente os pequenininhos, eles lembram do circo mesmo, não do círculo...[...] É, então lembram do circo mesmo, mas aí a gente vai mostrando... eles pegam bem rápido, quando você mostra.

O entendimento desta pesquisa considera que este encaminhamento

pedagógico não ultrapassa os limites da concepção empirista, pois demonstra que a

professora não compreende que a simples exposição das figuras não pode permitir

a compreensão sobre as propriedades dos objetos.

Do mesmo modo, ela demonstra que a apreensão do conhecimento

geométrico é inerente a fatores externos da aprendizagem, baseados na percepção

sensorial da visão.

Cabe lembrar que o objetivo principal da inserção de atividades com formas

geométricas planas é permitir à criança generalizar o seu conhecimento sobre tais

formas, ou seja, as propostas pedagógicas devem contribuir para que ela construa a

capacidade de perceber as formas no mundo que a rodeia.

Neste sentido, o reconhecimento e a nomeação das formas fornecem uma

contribuição muito pequena diante de outras intervenções pedagógicas. No entanto,

os episódios discursivos revelaram maior atenção a essas atividades de

identificação de figuras, como indica a professora 1: “É... (breve silêncio). Nós

trabalhamos só as figuras geométricas. Sei. Com desenhos é, ou, é fazendo

determinados desenhos com o, utilizando as formas geométricas. Essas coisas, que

a gente usa bem.”

A maior parte das entrevistas recomendou a utilização de desenho nas

atividades de identificação de figuras geométricas. Cabe ressaltar que o desenho

infantil, de acordo com Luquet (1969) não é tão facilmente desenvolvido, pelo

contrário necessita de um longo processo de construção, pois envolve a

descentralização perceptiva de contornos abertos e fechados, bem como a

realização de correspondências entre ângulos e lados.

Neste sentido, tais propostas didáticas vigentes apresentam figuras que não

mudam de posição e de medida, portanto, que são fixadas e sem qualquer

possibilidade de movimentação. Esta regularidade na apresentação das formas

geométricas indica que pouco pode contribuir para que os alunos reconheçam as

suas propriedades.

Esta é uma questão importante a ser destacada, pois o ensino de geometria

possui caráter social, na medida em que os conhecimentos que a criança adquire

em sala de aula servem de subsídios para que ela reconheça regularidades

geométricas nos elementos à sua volta, facilitando a abstração. Por isso, as

atividades em torno das formas geométricas não podem se limitar apenas à

verificação de seus dados aparentes.

O relato da professora 2 sobre o trabalho pedagógico que realiza em torno da

utilização de figuras geométricas planas indica que existe uma intervenção da teoria

na sua prática docente, embora não compreenda o motivo pelo qual isso acontece.

Apesar de a professora estar norteada por um planejamento didático

predeterminado, ela realiza uma reflexão pertinente, na medida em que expôs sua

inquietação em relação à abordagem das figuras, que é sempre iniciada pelo círculo.

Ela diz que o seu trabalho engloba as formas geométricas:

[...] que é uma por bimestre. Então a gente perguntou: Círculo? Dois quadrados? Triângulo? Assim, especificamente naquele bimestre, mas não que qualquer outro a gente faça, vou usar que forma? Estar explorando sempre né [...]. É por bimestre, pela avaliação, por exemplo, no primeiro bimestre é o círculo, ele tem que... É... Identificar. No segundo bimestre, quadrado, o outro triângulo e por último o retângulo. Eu não sei por que, eu acho que o retângulo é mais difícil porque eles sempre deixam o retângulo por último. (Risos). Tipo assim, não tem muita importância o retângulo né? (risos); não sei por que, mas a gente começa sempre pelo círculo. Sei. Depois é, vai pro quadrado, depois para o... Nunca começa diferente, sempre pelo círculo.

Este é exemplo relevante que pode ser considerado como tentativa de

superação da desvinculação entre teoria e prática no ensino de geometria. Este

esforço individual na tentativa de questionar e propor práticas educativas que

contribuam com o desenvolvimento dos conhecimentos inerentes aos objetos

geométricos.

Em uma de suas pesquisas, Becker (2005) menciona que a questão

fundamental que impede o trabalho docente comprometido com a formação discente

é o desconhecimento dos professores, que não compreendem os pressupostos

teóricos que norteiam a sua prática educativa.

Isto sugere um caminho didático para a formação de professores: refletir, primeiramente, sobre a prática pedagógica da qual o docente é sujeito. Apenas, então, apropriar-se de teoria capaz de desmontar a prática conservadora e apontar para as construções futuras (p. 332).

Mais à frente, Becker tece uma crítica ao modo como a formação é pensada:

em geral, a formação de professores segue o caminho (currículo) inverso: apropriar-

se da teoria e, em seguida, impô-la à prática, através de receituários didáticos,

independentemente de sua pertinência a esta mesma prática (2005, p. 332).

Deste modo, este encaminhamento docente indica um aprisionamento do

trabalho educativo na medida em que o professor não é educado para compreender

suas condutas docentes a partir de subsídios teórico-metodológicos.

Neste contexto, convém assinalar que esta investigação considera que a

formação acadêmica pautada em tradições pedagógicas contribui para que o ensino

de conhecimentos geométricos na educação infantil seja desvalorizado e limitado à

nomeação das figuras geométricas planas.

Este estudo entende que a instituição escolar é uma instância que tem a

possibilidade de desenvolver o conhecimento geométrico infantil e por esta razão é

necessário refletir e questionar as condutas que se baseiam no modelo explicativo

do empirismo. Da mesma maneira é importante que o professor reconheça na sua

ação docente os seus limites para, a partir daí, realizar a tentativa de superá-los.

3.2 Padrões ou regularidades geométricas

A presente pesquisa considera que, a partir da constatação de que as

condutas docentes são norteadas pela concepção empirista, é possível propor um

novo direcionamento pedagógico com relação ao ensino de geometria para a

educação infantil.

Para tanto, busca-se este direcionamento a partir de fundamentos teóricos

construtivistas, bem como na identificação de regularidades geométricas com a

intenção de fornecer subsídios para a edificação de práticas docentes pautadas na

formação intelectual infantil.

Isto se justifica porque várias pesquisas, dentre elas destaca-se a de Pirola

(2000), identificaram que o ensino de geometria não está sendo relevado nas

instituições escolares “por vários fatores, dentre eles a falta de preparação dos

professores, que muitas vezes não conseguem solucionar problemas simples de

geometria.” (p. 17).

Pirola (2000) tece críticas ao ensino de geometria que, segundo ele, está

sendo desconsiderado nas escolas e afirma que esta área do conhecimento “não é

apenas um capítulo do livro didático que se esgota em si mesmo ou que se

apresenta como um tema facultativo.” (p. 17).

Neste contexto que desprivilegia os conhecimentos geométricos das

propostas didáticas, convém assinalar que é necessário promover a reflexão,

juntamente com os professores, na intenção de romper com as condutas docentes

pautadas no empirismo, que conduzem à reprodução de conteúdos desprovidos de

significados para os alunos.

Em outras partes deste estudo, principalmente na subseção 3.1, verificou-se

a existência unânime de atividades pedagógicas ligadas ao reconhecimento e

nomeação de formas geométricas planas. Tais condutas não favorecem o ensino de

geometria na educação infantil, pois abordam questões de caráter quantitativo em

detrimento de aspectos qualitativos dos conhecimentos geométricos.

Sob esta perspectiva, acredita-se que, além dos conteúdos tradicionais, como

o trabalho com as formas geométricas elementares, esta investigação considera que

a exploração de atividades que envolvam padrões geométricos é um importante

instrumento para o desenvolvimento das noções geométricas, na medida em que a

identificação destes padrões permite que a criança gradualmente descubra as

regularidades nos objetos.

Deguire (1994) define padrão geométrico com um modelo visual27 que possui

como intuito principal o desenvolvimento da percepção visual dos alunos. É uma

possibilidade pedagógica cuja intenção é permitir a discriminação de semelhanças e

diferenças entre figuras.

Em outras palavras, “para que se trate de um padrão, deve haver alguma

forma de repetição, alguma maneira de dizer o que vem em seguida com base no

que veio antes.” (DEGUIRE, 1994, p. 75).

Cabe salientar que esta descoberta não está limitada a simples observação

de objetos, ao contrário, está relacionada à constituição do desenvolvimento

intelectual infantil, pois é necessário que a criança estabeleça mentalmente relações

entre objetos.

Deste modo, elas vão se utilizar de experiências anteriores a fim de identificar

as informações visualizadas. Isto se dá por meio dos processos de assimilação e

acomodação, como explica Nogueira (2007):

A criança desde o princípio procura exercer o controle sobre a aquisição e coordenação de suas próprias experiências e faz isso mediante o duplo processo de acomodação e assimilação. Em outras palavras, ao se deparar com situações que resistem aos esquemas aos quais está habituada, a criança necessita modificar tais esquemas (acomodação); outras situações possibilitam ações de seus esquemas (assimilação). Do equilíbrio entre esses dois processos é que se alcança uma adaptação ao mundo real e a conseqüente organização mental.

Em acordo com estes pressupostos, a criança, utilizando-se de experiências

anteriores, tem a possibilidade de realizar inferências mentais na identificação de

semelhanças e diferenças que existem nos objetos visualizados. Assim, “a busca de

modelos representa uma estratégia extremamente útil [...] de resolução de

problemas.” (DEGUIRE, 1994, p. 74).

Considerando os fundamentos piagetianos enquanto fundamentos adequados

à explicação do processo de construção cognitiva dos alunos, compreende-se que o

relato da professora C aponta para práticas educativas que não estão de acordo

27 Para a referida autora, existem modelos numéricos e visuais. Os padrões visuais citados por ela são modelos específicos para crianças do jardim de infância (atualmente denominada educação infantil), pois não necessitam de palavras escritas ou números.

com estes pressupostos, uma vez que se baseiam na superioridade da figura do

professor, bem como na ideia de que o conhecimento é algo que pode ser impresso

no aluno por meio dos sentidos (no caso, a visão).

Ah, a gente relaciona sempre o que tem na sala [...] A gente pode mostrar os quadrados, os retângulos. [...] A gente desenha, tem mania de desenhar o sol, a gente fala, o sol é o quê? É o círculo. A gente sempre trabalha assim, explorando pra eles conhecerem as formas geométricas. [...] Porque a gente sempre pensa em tá relacionando à realidade deles, a porta, a porta é (o) quê? Um retângulo. E a mesa? Um quadrado. Então a gente procura assim, a gente fez a tampa do lixo (lixeira da sala de aula feita com sucata) lá assim né. A tampa do lixo é o quê? É o círculo. A gente sempre tá... Procurando relacionar com a realidade.

Em outra fala, a referida professora indica que o seu trabalho geométrico com

a identificação de modelos está relacionada à representação gráfica como

instrumento para a percepção de repetição, de regularidades nas figuras

geométricas.

E a gente foi trabalhando assim, através de desenho no quadro mesmo, foi onde a gente começou a iniciar, aí depois a gente começou a ligar se eles falam que aqueles desenhos tinham um nome, mostra, fala o nome dos desenhos, que nem a gente fazia o triângulo, mas não falava que era triângulo, aí depois a gente começou a mostrar o nome, mostrar onde poderia ser, onde tem.

O trabalho educativo com a observação de regularidades desde a educação

infantil contribui para o aperfeiçoamento do olhar sob os objetos, que pode ter como

objetivo o desenvolvimento do pensamento inicialmente intuitivo transitando ao

matemático. No entanto, o que se observa no relato da professora C é que sua

conduta valoriza conceitos copiados, como instância externa ao aluno.

O trabalho geométrico da professora 2 com relação às figuras geométricas

planas se dá deste modo: “É, é. Tarefa para casa: Procure figuras que têm círculo.

Então, tipo assim, apresenta o círculo essa coisa toda.”

A tarefa orientada por esta docente considera que sua apresentação, sua

exposição sobre a figura elementar círculo é suficiente para que o aluno

compreenda as propriedades geométricas inerentes a esta figura. Verifica-se,

portanto, a superioridade da professora, bem como o entendimento de que o

conhecimento sobre as figuras geométricas encontra-se em modelos, no qual a

função do aluno é de reprodução destes modelos como via de aprendizagem.

Cabe lembrar que o propósito de atividades envolvendo as regularidades

geométricas visa à observação das formas dos objetos e comparação entre eles, a

fim de abrir a possibilidade de identificação de propriedades geométricas destes

objetos. Neste sentido, as ações infantis e suas inferências mentais podem

favorecer o exercício do pensamento matemático, que organiza os elementos de um

dado objeto em categorias – padrões e que não é encontrado somente no aspecto

material do objeto.

Esse desconhecimento, na proposição de ações pedagógicas relacionadas ao

processo de construção do conhecimento geométrico, bem como aos padrões

geométricos, infere ao professor agir de modo equivocado com relação aos objetivos

destas que envolvem estes padrões geométricos, pois o que realmente importa é

permitir à criança que descubra que os objetos visualizados possuem formas,

tamanhos e cores diferenciados.

Deste modo, atividades relacionadas à observação de formas dos objetos e

suas comparações podem produzir um resultado significativo no desenvolvimento

cognitivo dos alunos, na medida em que a identificação de modelos geométricos

contribui, em última instância, para que as crianças adquiram senso de organização

e orientação espacial.

Isto indica que o trabalho pedagógico em torno de observação de padrões

geométricos ainda na educação infantil é de grande valia, pois auxilia os alunos a

transcender pouco a pouco o período intuitivo transitando ao geométrico

propriamente dito.

Neste sentido, a diversidade nos recursos materiais para a abordagem

pedagógica em torno da observação das regularidades se faz importante na medida

em que permite às crianças ampliar o seu conhecimento sobre os objetos

visualizados por elas.

Tal diversidade é evidenciada pelo Referencial Curricular Nacional para a

Educação Infantil, (BRASIL, 1998), pois direciona o trabalho com formas

geométricas por meio de observação e de experimentação de diversificados tipos de

materiais.

Da mesma maneira, este documento faz referência à utilização de materiais

comumente usados na execução de atividades ligadas a modelos de figuras

geométricas com a intenção de promover comparações em que se exploram as

diferentes propriedades dos objetos visualizados.

Da mesma maneira, Lorenzaro (2006) considera que “é preciso construir uma

extensa coleção de material didático apropriado, sem que este seja

necessariamente caro ou impossível de se obter.” (p. 20).

Com relação à criação de padrões pelas próprias crianças, cabe expor que

Deguire (1994) admite que esta criação é possível quando a criança estabelece

relações de igualdade ou diferença entre os modelos visualizados, o que não

aconteceria se ela fosse apenas capaz de copiá-los, ou seja, reproduzir os padrões.

Neste patamar superior, de distinção de padrões geométricos entre as figuras,

as crianças podem discriminar modelos que apresentam ou não modelos sem

dificuldades e a partir daí é possível a inserção de atividades de criação dos próprios

padrões.

Vale lembrar que, segundo os pressupostos piagetianos, a ação da criança

constitui-se “uma rede de classes e relações, inicialmente prática, e, posteriormente,

cada vez mais simbólica.” (BECKER, 2002, p. 23).

Da mesma forma, conhecer um objeto

É situá-lo num emaranhado de classes e relações. Conhecer mais significa desenvolver qualitativa e quantitativamente, esse emaranhado. Conhecer um objeto é, portanto, assimilá-lo a um universo lógico-matemático – a um universo de classes e relações cada vez mais abstrato – universo formado de estruturas cada vez mais abrangentes e cada vez mais “coladas” ao concreto (BECKER, 2002, p.24).

Em linhas gerais, o trabalho com regularidades geométricas pautado nesta

perspectiva construtivista exige a participação do aluno na identificação de

regularidades, daquilo que é semelhante ou diferente nos objetos observados.

De acordo com as exposições anteriormente colocadas, os episódios

discursivos das docentes indicam que existe o desconhecimento deste instrumento

pedagógico28 como uma ferramenta que contribui para a construção das

propriedades dos objetos pelos alunos.

28 Embora a questão dos padrões geométricos não tenha sido abordada na entrevista semiestruturada, esta pesquisa julgou adequada a inserção desta subseção, pois considera-se muito relevante o trabalho com as regularidades geométricas nas instituições de ensino de educação infantil.

Neste sentido, as docentes necessitam compreender esta relevância da

observação e exploração de modelos, que implicam no desenvolvimento dos

conhecimentos geométricos da criança, aqui destacados para aprimorar suas

propostas didáticas docentes.

3.3 A representação gráfica infantil

Esta pesquisa não possui o intuito de realizar uma investigação aperfeiçoada

sobre o desenho infantil. No entanto, algumas considerações sobre esta forma de

representação são importantes na medida em que é comumente utilizada na ação

docente para as crianças com idades entre quatro e cinco anos.

Cabe lembrar que o estágio pré-operatório, privilegiado nesta pesquisa, como

já exposto anteriormente, corresponde a “esquemas intelectuais de ordem intuitiva,

ou seja, ele não atinge, portanto, a generalização e a abstração lógicas.” (PIAGET,

1990, p. 273).

Inicialmente, esta pesquisa considera, em conformidade com Luquet (1969),

que a representação gráfica infantil constitui-se em um processo mental que

coincide com a estruturação do conhecimento espaço-geométrico segundo a teoria

construtivista piagetiana.

Os estudos sobre o desenho infantil, que tem em Luquet seu principal

representante, consideram que a representação, por meio de desenhos da criança

não é um simples processo que serve de apoio para o trabalho educativo de outras

áreas do conhecimento. Ao contrário, ele próprio é uma área do conhecimento, que

pode estabelecer relações com outros modos de pensamento.

Partindo deste princípio, a presente pesquisa considera importante expor que

as fases de desenvolvimento do desenho espontâneo de Luquet convergem com o

processo de construção espacial estudado por Piaget.

Para Luquet (1969), o desenho infantil, no decorrer de suas etapas, não

mantém as mesmas características do início ao seu fim. Deste modo, cada uma das

fases possui particularidades que a distinguem como tais. Este pesquisador

classificou em quatro fases a representação gráfica infantil. São elas:

Ø Realismo fortuito, no qual “um desenho é um conjunto de traços cuja

execução foi determinada pela intenção de representar um objeto real, que a

semelhança procurada seja ou não obtida” (1969, p. 135). Nesta fase inicial, a

garatuja e a imitação29 são suas características principais.

Ø Realismo falhado: “O desenho quer ser realista, mas não chega a sê-lo”

(1969, p.147). Fase de incapacidade sintética na qual existe a impossibilidade

de sintetizar os elementos de um objeto. Um exemplo: “A criança desenha

batatas num pomar, à volta de uma árvore” (1969, p. 154).

Ø Realismo intelectual: Para a criança nesta fase, a representação “para ser

parecido, deve conter todos os elementos reais do objeto, mesmo invisíveis,

quer do ponto de vista donde é focado quer de qualquer outro ponto de vista”

(1969, p. 159). São exemplos desta fase: “Os corpos dos bonecos visíveis

sob as suas próprias roupas ou sob as roupas de cama, os dedos do pé

visíveis no interior dos sapatos ou o alto da cabeça visível sob o chapéu”

(1969, p. 167).

Ø Realismo visual: a representação dos desenhos é a mais próxima ao objeto

real, “cuja principal manifestação é a submissão mais ou menos infeliz na

execução, à perspectiva” (1969, p. 212).

Segundo os pressupostos piagetianos, o conhecimento espaço-geométrico

infantil possui processos similares ao da constituição do desenho na criança. Inicia

pelas relações topológicas e transita pelas relações projetiva e euclidiana,

respectivamente.

Em conformidade com as fases do desenho infantil de Luquet (1969), Piaget

(1975) afirma em sua investigação que as relações topológicas são aplicadas aos

desenhos realizados pela criança, pois estão relacionados às noções de vizinhança,

de separação, de ordem, de envolvimento e de continuidade.

Isto ocorre a partir da etapa do desenho denominado realismo falhado, no

qual as representações infantis passam de produções involuntárias a imagens

premeditadas (antecipadas mentalmente).

29 Luquet (1979) explica que a imitação é um meio e não um fim que as crianças utilizam para mostrar aos outros e a si própria que é capaz de realizar algo. Ela não imita para copiar modelos, mas o faz para tentar superar suas dificuldades imediatas.

Kobayashi (2001) constatou em seus estudos a existência das noções de

vizinhança e separação nos primeiros desenhos investigados. Logo, aparecem as

relações de ordem, que são a síntese das duas primeiras relações apresentadas. Na

sequência, vêm as noções de envolvimento em que os desenhos apresentam

elementos mais detalhados devidamente posicionados.

A relação de continuidade é correspondente à fase do realismo falhado, em

que as crianças possuem dificuldade em manter a continuidade de alguns elementos

desenhados por elas. “Por exemplo: nos desenhos de casas em plano, alguns

contornos das salas contíguas são tangentes, outros são separados por um

intervalo.” (LUQUET, 1969, p. 158).

A fase do realismo visual não foi identificada pela pesquisadora em nenhum

dos desenhos apresentados. Isto indica que este modo de representação gráfica é

mais complexo, pois está diretamente ligado à representação do real.

Reconhecer as fases dos desenhos infantis é, sem dúvida, uma ampla

contribuição para perceber as suas especificidades educativas. Esta breve reflexão

é fonte importante para o trabalho docente na educação infantil, principalmente no

que se refere ao conhecimento em relação ao desenho enquanto desenvolvimento

da inteligência infantil.

De acordo com Luquet (1969), o desenho é uma aquisição individual, que não

é mera reprodução, porém é a tradução de sentimento e sensações percebidas

pelas crianças.

Sob esta perspectiva, a função educativa deve contemplar as representações

gráficas dos alunos fornecendo a eles os estímulos necessários ao processo de

constituição das fases realistas do desenho. Luquet coloca em evidência

[...] a enorme responsabilidade que pesa sobre quem tenta fazer as crianças pintar ou desenhar. Exigências imponderadas, ou reflexões infelizes, podem fazer retroceder o curso duma evolução. Pelo contrário, uma criança, quando sente que os seus meios de expressão são aceitos e compreendidos pelo adulto, ousa na sua presença o que não ousaria sozinha (1969, p. 243-244).

A partir destas considerações, esta investigação verificou que os relatos

docentes, com exceção de um, apontam para a utilização dos desenhos como

recursos didáticos na concretização de atividades pedagógicas.

A professora 1 descreve que utiliza o desenho da seguinte maneira: Nós

fizemos um desenho utilizando as formas geométricas. “Nós recortamos, nós

fizemos através do desenho e através de recortes... Então foi dado algum círculos,

quadrados, retângulos, triângulos e eles montaram um... Se eu não me engano,

como que chama aquele... Como que é? Cata-vento lá.”

Neste exemplo, a utilização do desenho é meramente uma atividade de

reconhecer figuras geométricas planas. Esta descrição remete ao trabalho docente

pautado na concepção epistemológica empirista na medida em que permite apenas

a mera reprodução da ação indicada pela referida professora.

Como ela própria revela, a atividade dos alunos se limita apenas à montagem

de um brinquedo por meio de figuras que foram anteriormente desenhadas e

recortadas por ela.

A professora 2 descreve que explora desenhos por meio de histórias

contadas por ela. Ela relata: Eu mesmo desenho no quadro e mostro, mostro no

concreto a figura, mostro.

Este discurso também revela a concepção empirista em que se baseiam as

atividades com o desenho, pois o trabalho geométrico com a representação gráfica

das crianças é um instrumento de cópia daquilo que o professor deseja ensinar.

A professora B não fornece dados suficientes sobre a utilização de desenhos

infantis nas atividades pedagógicas concretizadas por ela. Descreve a seguinte

atividade: “Então a gente faz a contagem de figuras, contagem dos desenhos deles

(alunos) mesmos, né. Se no cartaz tem animais a gente faz no caso, a contagem de

quantos animais, quantas flores, quantas árvores, né? Então sempre a gente está

explorando sim.”

Entende-se que esta professora só faz menção ao desenho das figuras

elementares e que as figuras geométricas servem apenas para realizar a contagem

dos elementos constantes nestes cartazes.

Do mesmo modo, a professora C também enfatiza o uso de desenhos das

figuras geométricas para a confecção de painel. “Ah, a gente fez o painel. É, o painel

de numeral. Aí o que que a gente fez: a gente pediu pra eles desenharem se a

quantidade de figuras que teria no número dois, a quantidade de figuras que teria no

número três. É isso.”

Neste relato convém afirmar que a atividade de representação gráfica

norteada por esta docente tem suas bases fundadas no empirismo, pois limita a

criatividade dos alunos, à medida que o professor direciona o que deve ser

desenhado. Neste sentido, a aprendizagem dos alunos limita-se a copiar modelos

estáticos, que se apresentam sempre em posição e forma iguais.

De acordo com os pressupostos de Luquet, o desenho é uma forma livre de

expressão que a criança possui. Assim, a utilização de desenhos espontâneos é a

melhor instrução para que ela, na constituição do seu processo mental, possa

exprimir, de modo ilimitado, todos os seus sentimentos por meio desta

representação gráfica.

Para as condutas construtivistas, o desenho também é uma forma de permitir

à criança representar diversas situações dentre aquelas que mais lhe chamam a

atenção, isto é, representação livre. Neste sentido, a sua função é promover a

imaginação e a criatividade infantil a partir de atividades pedagógicas de criação e

invenção individual e espontânea.

Sob este prisma, o relato da professora 3 é um exemplo positivo do trabalho

geométrico com a utilização da representação infantil. O enfoque dado por esta

docente é com relação ao desenho orientado. Aí dá um pra eles fazerem corpo

humano do jeito que eles fazem. Aí depois a gente vai, um por um falando; Olha, o

que tá faltando aqui? O que tá faltando ali? Nã, nã, nã... E aí eles fazem...

Nesta proposta didática, a referida professora utilizou-se da avaliação30 do

desenho confeccionado pelos seus alunos a fim de acompanhar as construções de

representação destes alunos.

Do mesmo modo, a proposição de desenhos inicialmente livre não limitou a

criatividade infantil, pois permitiu que a criança representasse seus próprios

pensamentos em detrimento daquilo que o professor deseja.

Na continuação da explicação que a professora fornece sobre a sua atividade,

ela explana que direciona o seu trabalho para o questionamento de algumas

questões pontuais sobre o desenho já desenvolvido pelos alunos.

Além disso, utiliza o esquema corporal para trabalhar o conhecimento

geométrico relacionado à orientação espacial infantil. Deste modo, a professora está

promovendo a percepção, pelas crianças, dos contornos do corpo humano e com

isso estimulando-as para a construção das relações topológicas.

30 Os pressupostos teóricos piagetianos afirmam que em uma avaliação sobre a representação gráfica infantil o resultado final não é o item mais importante. Ao contrário, seus estudos apontam para a relevância do processo de construção do desenho.

Note que ela realiza todo o encaminhamento geral da turma, mas do mesmo

modo atende individualmente os alunos promovendo uma discussão sobre suas

dúvidas.

Depois da gente trabalhar bastante, trabalha, faz o, risca o corpo humano no papel kraft, é... Traz, tem, ali tem um bonecão que você monta. Faz bastante atividade, trabalha, trabalha, trabalha. Aí, depois que você acha que já tá bem, você pega a folha e vai falando: Olha o que tá faltando aqui? Individual né? Ah... O que tá faltando? Tem? Nã, nã, nã, nã, nã, nã... Aí depois você pega outra folha e pede pra eles fazerem depois que você já deu a orientação. Sei. Isso é pra eles perceberem o que tá faltando, porque que, porque que não fez chão? Tá voando essa pessoa? Se não fez a gente voa? Sempre ir falando assim. É muito individi, individualizado o trabalho com a educação infantil né? Nessa parte.

Para a posição construtivista, a ilustração das crianças permite que elas

realizem desenhos livres e criativos, com traçados aleatórios como forma de

exercício da imaginação e esforço intelectual no processo de desenvolvimento

cognitivo.

Apesar de constatar que os episódios discursivos são baseados em

concepção empirista, que serve de instrumento para a reprodução de modelos

impostos por docentes, a presente pesquisa considera como questão muito

importante a relevância que a maior parte das docentes menciona sobre a

importância do desenho como forma de representação do pensamento infantil.

3.4 A exploração das relações topológicas na educação infantil

Como exposto na subseção que trata do ensino de figuras geométricas

planas deste trabalho (subseção 3.1), o ensino de geometria na educação infantil

transcende os limites impostos pelos currículos escolares e busca realizar a reflexão

junto aos docentes sobre a validade deste currículo para a formação intelectual do

aluno.

Na educação infantil, este contexto que desprivilegia os conhecimentos

geométricos em relação aos numéricos também são práticas correntes nas

instituições de ensino indicada por Passos (2000). Prova disto é a ênfase de outras

atividades pedagógicas em detrimento de atividades de geometria, conforme

pesquisas, já mencionadas neste estudo, de Pereira (2001), Pirola (2000), Pavanello

(1989), Perez (1991) e Viana (2000).

Esta desatenção em relação aos conhecimentos geométricos na educação

infantil31 é também focalizada por Deguire (1994), que constata em sua pesquisa a

desvalorização dos conhecimentos geométricos comparada às atividades de caráter

algébrico.

De acordo com os documentos oficiais, o ensino dos conhecimentos

matemáticos, dentre eles os relacionados à geometria na construção do espaço pela

criança, visam a auxiliar na promoção do desenvolvimento dos aspectos cognitivos e

sociais infantis. Isto está devidamente explicitado no Referencial Curricular Nacional

para a Educação Infantil na seguinte passagem:

[...] a instituição de educação infantil pode ajudar as crianças a organizarem melhor as suas informações e estratégias, bem como proporcionar condições para a aquisição de novos conhecimentos matemáticos. O trabalho com noções matemáticas na educação infantil atende, por um lado, às necessidades das próprias crianças de construírem conhecimentos que incidam nos mais variados domínios do pensamento; por outro, corresponde a uma necessidade social de instrumentalizá-las melhor para viver, participar e compreender um mundo que exige diferentes conhecimentos e habilidades (BRASIL, 1998, p. 207).

31 Os autores fazem referência ao jardim de infância, que na atualidade é denominado educação infantil.

Do mesmo modo, este mesmo Referencial no seu volume 3, expõe mais

especificamente a intenção do ensino na educação infantil, elencando os objetivos a

serem alcançados pelas crianças na pré-escola. São eles:

Ø Reconhecer e valorizar os números, as operações numéricas, as contagens orais e as noções espaciais como ferramentas necessárias no seu cotidiano.

Ø Comunicar idéias matemáticas, hipóteses, processos utilizados e resultados encontrados em situações-problema relativas a quantidades, espaço físico e medida, utilizando a linguagem oral e a linguagem matemática.

Ø Ter confiança em suas próprias estratégias e na sua capacidade para lidar com situações matemáticas novas, utilizando seus conhecimentos prévios (BRASIL, 1998, p. 215).

A partir destas diretrizes, esta pesquisa considera que as atividades didático-

pedagógicas devem ter inúmeras possibilidades de atuação, que não somente

aquelas ligadas à identificação de figuras geométricas planas.

De acordo com Gálvez (1996), o pesquisador Brousseau tece uma crítica ao

ensino de geometria subsidiado pelo trabalho com formas planas, pois entende que

este trabalho não proporciona aos alunos o entendimento significativo sobre as

diversas situações envolvendo o espaço e suas possíveis resoluções.

Brousseau afirma que esta aprendizagem da geometria puramente [...] baseada na obtenção dos nomes e propriedades dos objetos geométricos, constitui um verdadeiro escândalo, que é preciso denunciar publicamente. O escândalo consiste em que, precisamente na época em que os alunos estão tentando adquirir o domínio de suas relações com o espaço, a escola não faz nada para ajudá-los (p. 250).

Esta crítica de que a instituição escolar não contribui para que os alunos

construam as relações espaciais é evidenciada por Gálvez (1996, p. 250), que por

sua vez expõe um comentário de Piaget enfatizando a ideia de interação

espontânea no desenvolvimento espacial infantil em detrimento de ações educativas

de memorização de objetos geométricos.

A seguinte expressão afirma que os estímulos, bem como a ação infantil

pautadas nas necessidades de conhecer aquilo que é inerente ao seu entorno social

são práticas mais adequadas do que um ensino escolar subsidiado na nomeação e

identificação arbitrária de figuras geométricas, que não contribui para o

desenvolvimento infantil.

Piaget teria dito que isso está muito bom, já que é preferível deixar que a criança construa, através de sua interação espontânea com o meio, as estruturas que lhe permitirão desenvolver-se com propriedade no espaço, antes que impor-lhe exercícios escolares que não contribuirão a fazer evoluir suas concepções e que só servirão para gerar sentimentos de fracasso e de menosprezo nas crianças que ainda não estão em condições de efetuá-los corretamente (GÁLVEZ, 1996, p. 250).

A partir desta exposição, esta investigação considera importante mencionar

que as noções espaciais elementares denominadas topológicas são estruturas

“espontâneas e não resultam de aquisições escolares; são acabamentos de

aquisições de níveis anteriores e constituem o ponto de partida para novas

aquisições.” (NOGUEIRA, 2007, p. 131).

Convém esclarecer que, embora as noções espaciais elementares sejam

construídas de modo espontâneo e individual, a escola assume papel relevante na

medida em que promove o ensino, ou seja, o fomento de questões para a reflexão

dos alunos sobre um dado problema.

A menos que se pense que os processos cognitivos “espontâneos” devem ser desenvolvidos de forma distinta daqueles comprometidos em situações de aprendizagem escolar, o trabalho de reconstrução em nível representativo sobre os conhecimentos e sobre os esquemas de ação e de percepção torna-se absolutamente necessário, a fim de assegurar uma aprendizagem eficaz dos saberes espaciais e espaço-geométricos32 (ANZORENZA, 1996, p. 11) (tradução nossa).

Segundo os pressupostos piagetianos, o processo de construção do

conhecimento depende da assimilação de novidades às estruturas cognitivas já

existentes, bem como da acomodação destas estruturas às novas aquisições

realizadas.

32 A menos que se piense que los procesos cognitivos “espontáneos” deben desarrollarse en forma distinta a los comprometidos en situaciones de aprendizaje escolar, el trabajo de reconstrucción a nivel representativo sobre los conocimientos y esquemas de acción y perceptivos, se vuelve completamente necesario para asegurar un aprendizaje eficaz de los saberes espaciales y espacio-geométricos (ANORENZA, 1996, p. 11).

Neste contexto, Piaget e Garcia (1987) consideram a existência de outro fator

para o desenvolvimento da inteligência ao afirmar que “é necessário acentuar que

no caso dos processos cognitivos, acresce uma outra determinação: a transmissão

cultural.” (p. 37).

Como se verifica na exposição anteriormente mencionada, o processo de

desenvolvimento dos conhecimentos perpassa também pela atuação docente, que

direciona as propostas didáticas com a intenção clara de contribuir para que seus

alunos alcancem ascendentemente níveis cognitivos superiores.

Cabe ressaltar que a construção do espaço pela criança não se trata de

simples percepção sensorial para que o espaço seja constituído. Esta percepção é

insuficiente para tal e, como revela Piaget (1975),

Com efeito, se se tem o cuidado de estudar a percepção na criança e não só no adulto, se observa que os mecanismos perceptuais tampouco conseguem construir, por si só, um espaço coerente, como tampouco culmina com a construção das classes, das relações lógicas e dos números (p. 139).

Nesse sentido, esta pesquisa compreende que o aporte teórico-metodológico

piagetiano traz contribuições importantes para exploração no espaço escolar,

principalmente no que se refere ao processo de desenvolvimento do conhecimento

geométrico infantil.

As questões inerentes ao espaço estão presentes na vida cotidiana dos

indivíduos desde o seu nascimento e se constituem gradualmente por meio do

estabelecimento de relações que transitam do simples ao complexo, da atividade

prática ao pensamento representativo.

A perspectiva construtivista afirma que a estruturação de noções espaciais

perpassa por dois momentos, a saber: o espaço perceptivo, característico do

período sensório-motor (desde o nascimento até a idade de dois anos) e o espaço

representativo, no qual a constituição do espaço encontra-se nos movimentos e

percepções.

Deste modo, considera-se que inicialmente esta estruturação envolve a

exploração sensorial dos objetos e posteriormente engloba as ações da criança

aliada ao seu deslocamento no ambiente.

Piaget e Garcia (1987) evidenciam a importância do espaço e o consideram

da seguinte maneira: “O espaço constitui, assim a partir das suas formas mais

primitivas, o instrumento fundamental de encontro entre as atividades do sujeito e os

caracteres do objeto.” (p. 129).

Dienes e Golding (1974) considera que a geometria é a própria exploração do

espaço. Deste modo, a criança manipula33 este espaço todo o tempo, desde o seu

nascimento. Inicialmente limitada ao espaço próximo, logo ela adquire mobilidade e

com este poder de deslocamento conquista gradualmente o espaço longínquo.

O espaço é construído mediante um complexo processo e “é preciso um

tempo bastante longo para desenvolver as idéias de perspectiva, de distância, de

profundidade; noções como as de dentro e fora, diante e atrás, antes e depois e

assim por diante.” (DIENES, GOLDING, 1974, p. 1).

Sobre este processo de construção espacial da criança, Piaget realiza

importantes estudos e infere que existem três tipos de relações espaciais

complementares entre si e que permeiam a vida dos sujeitos. São elas as

topológicas, as projetivas e as euclidianas.

As primeiras destas noções espaciais constituídas pelas crianças são as

topológicas, nas quais não existe preocupação com medidas e distâncias. Logo, a

sua atenção é voltada para a sua própria curiosidade. “O que interessa,

especialmente, é procurar as coisas – deslocar-se no espaço para fazer aquilo que

deseja.” (DIENES, GOLDING 1974, p. 1).

Sob esta perspectiva, considera-se relevante expor que as propriedades

topológicas antecedem as métricas, pois estão relacionadas aos aspectos

qualitativos dos objetos, nos quais não existe nenhuma preocupação com dados

numéricos, isto é, ênfase nas questões que envolvem proporcionalidade ou

distância.

Sobre esta questão, Piaget (1975) conclui:

Os dados da construção genética convergem, pois, em vez de divergir com os resultados da construção teórica, a correspondência é até tal ponto exata que – contrariamente às opiniões correntes acerca da estrutura métrica euclidiana do espaço original – as relações topológicas são as primeiras em organização, de onde surge o paralelismo entre os encaixes espaciais (assim como as relações de ordem ou localização) e as classificações (assim como as seriações) lógicas (1975, p. 140).

33 Piaget (1975) considera que existem dois conceitos relacionados à manipulação: um que se refere à própria atividade sobre um objeto e outro que se relaciona à ação interiorizada (representação mental) de um dado objeto ausente, que permite a construção gradual do desenvolvimento cognitivo de conhecimento geométrico.

Neste sentido, as primeiras relações que as crianças estabelecem são

fundamentais para a construção posterior e complementar das construções

subsequentes, sejam elas as relações projetivas ou euclidianas, respectivamente.

[...] o espaço mais elementar, que se define através das relações mais abertas entre objetos, é o espaço topológico. As relações definidas pelas transformações operadas sobre os objetos, nesse espaço, são as de manutenção de vizinhança e fronteira entre dois ou mais pontos contidos no objeto (BECKER, 2002, p. 78).

A conduta epistemológica interacionista pretende que o ensino dos

conhecimentos geométricos relacionados ao desenvolvimento do espaço infantil seja

baseado na ação espontânea e criativa do aluno, pois apenas ele pode promover a

construção do seu conhecimento.

Para Piaget (1977), as noções de espaço estão entre aquelas que não se ensinam; são construídas na ação espontânea, ação esta definida como não determinada pelos estímulos escolares, mas de modo nenhum independente dos estímulos sociais (BECKER, 2001, p. 101).

Sob este pressuposto, o desenvolvimento do espaço infantil também é

construído gradualmente por meio da ação do sujeito e da interação deste com o

objeto (espaço).

De modo geral, as ações e coordenação de ações realizadas pela criança são

organizadas e reorganizadas em função de novos conhecimentos passíveis de

serem incorporados aos esquemas existentes ou aos novos esquemas.

As relações topológicas são as relações mais simples e, portanto, as mais

naturais para as crianças, que desde muito pequenas estabelecem relações com o

mundo.

Piaget (1975) apresenta a classificação a respeito das noções topológicas,

ordenando-as das mais simples às mais complexas, nas quais a atividade infantil

perpassa por fases notoriamente caracterizadas. Estas relações topológicas podem

ser de:

Ø Vizinhança ou Proximidade: é a mais elementar das relações e se caracteriza

pela percepção daquilo que está próximo. Exemplos: os primeiros reflexos do

bebê, como segurar algo que lhe toca e virar-se na direção daquilo que toca o

seu rosto.

Ø Separação: está diretamente relacionada à relação de vizinhança. No início, a

percepção é ainda confusa, pois dois objetos podem estar muito próximos e

serão confundidos como sendo um único. A superação desta relação implica

em separá-los, ou seja, dissociá-los enquanto dois objetos distintos.

Ø Ordem: esta relação implica em sucessão espacial. A ordenação dos objetos

está subordinada às relações anteriores, portanto ordenar em um espaço é

estabelecer relações entre os objetos que estão vizinhos e separados

simultaneamente.

Ø Circunscrição ou Envolvimento: é dada pela percepção elementar e pode ser

realidade a uma, duas ou três dimensões. O envolvimento a uma dimensão

apresenta-se quando a criança percebe que em uma sequência linear ABC, o

elemento B encontra-se entre A e B; a duas dimensões na medida em que a

criança percebe relações de interior e exterior em relação a uma forma

fechada; e a três dimensões revela-se quando uma criança estabelece

relações de interioridade e exterioridade de elementos relacionados a uma

caixa fechada, por exemplo. Esta relação é mais complexa em comparação

com as outras porque implica em relações de interioridade e requerem a

constituição de relações anteriores de vizinhança, separação e ordem.

Ø Continuidade: é considerada uma síntese de todas as relações anteriores, em

que já se construiu a conservação de formas e de grandezas pelas crianças.

Nesse sentido, o professor, em consonância com a perspectiva

epistemológica de construção do conhecimento, precisa ter consciência sobre os

conhecimentos inerentes à geometria, em particular da topologia na educação

infantil, para a partir daí propor o seu trabalho educativo.

Da mesma forma, o aporte teórico piagetiano expõe que o professor deve

reconhecer o nível de desenvolvimento em que seu aluno se encontra, bem como

compreender os fundamentos teóricos que vão nortear o seu trabalho pedagógico

com as crianças, com o intuito de ministrar aulas significativas e de relevância para a

vida escolar e social do seu aluno.

O professor é visto, portanto, como o especialista que, compreendendo tantos os estágios do desenvolvimento cognitivo dos estudantes, como os mecanismos pelos quais eles constroem representações internas de conhecimentos produzidos socialmente, é capaz de favorecer e orientar o processo de aprendizagem. Em síntese, o professor é concebido como o promotor de aprendizagem com o maior grau de significado possível (LÜDKE, MOREIRA, 2002, p. 63).

Do contrário, o profissional da educação será “um treinador, um

’domesticador’ que não tem consciência de sua ação; e não um educador capaz de

criar relações construtivas na interação com seus alunos.” (BECKER, 2001, p. 61).

A concepção de que o conhecimento espaço-geométrico a ser transmitido à

criança é um conhecimento pronto e acabado reproduz a ideologia da repetição, da

estagnação do desenvolvimento cognitivo infantil.

Esta conduta docente está representada em um relato da professora 2, e

indica o distanciamento da professora em relação ao processo de ensino e

aprendizagem sob a perspectiva construtivista.

Percebe-se claramente que a concepção a qual baseia suas propostas

pedagógicas é o empirismo, que enfatiza como fator central da aprendizagem o

determinismo externo representado pela figura do professor, que traz até a sala de

aula atividades tradicionais de memorização e exercícios de fixação.

Sob esta perspectiva, o desenvolvimento das noções espaciais pelas crianças

perpassa uma gradação invariável a seguir, em que as relações estabelecidas pelos

sujeitos seguem a seguinte ordem:

1º unicamente as relações topológicas mais simples estão presentes [...] em virtude dos fatores mais primitivos da percepção (contínuo, proximidade e separação, envolvimentos com relações de exterioridade, interioridade e fronteira e, por último ordem linear ou cíclica); 2º as relações projetivas (perspectivas, etc.) provém, pelo contrário, de uma coordenação de pontos de vista sucessivos que supõem uma atividade perceptual estreitamente vinculada às ações generalizadas e com motricidade do sujeito; 3º as relações euclidianas (similitudes, distâncias ou longitudes, coordenadas e medição) implicam, por último, uma coordenação de figuras e objetos, que pressupõe as atividades combinatórias (PIAGET, 1975, p. 168-169).

Como se verifica na citação anteriormente colocada, os conhecimentos

espaciais foram amplamente estudados por Piaget e destes, conclui-se que não

existe invariabilidade nas construções espaço-geométricas, bem como destaca as

relações topológicas como as mais elementares.

Levando em consideração estes fundamentos construtivistas, o ensino das

relações espaciais na educação infantil deveria priorizar os aspectos topológicos na

exploração do espaço escolar.

Ao contrário disto, a professora C indica, em seu discurso, que concebe as

relações métricas como noções elementares. Ela expõe que o trabalho envolvendo

geometria se refere “ao espaço físico de dentro da figura é, é, tipo assim, quanto

mede o quadrado?”.

Segundo Piaget e Voyat (1985), a construção da identidade do sujeito

característica do momento pré-operatório, fase que esta pesquisa enfatiza, se

constitui pela falta de estruturas reversíveis que não permitem a ele compreender os

objetos de modo estático, ou seja, que não se modificam com a mudança de

posição. “O sujeito não pode, todavia, conservar as qualidades quantificadas apesar

de ser capaz de pensamentos e de raciocínios aproximativos.” (p. 34).

Em outras palavras Anzorenza (1996) revela que no desenvolvimento

espacial infantil o nível de pensamento intuitivo pré-operatório “se constitui em

imagens espaciais estáticas e a imaginação de algumas ações relativas às possíveis

transformações dos objetos, mas sem conservação nem reversibilidade34.” (p. 9)

(tradução nossa).

Para um encaminhamento pedagógico pautado na teoria construtivista, as

práticas docentes poderiam priorizar atividades de exploração do espaço em

detrimento de exposições verbais sobre as relações métricas das figuras

geométricas planas.

Neste sentido, esta investigação acredita que o trabalho envolvendo o próprio

espaço da escola seria enriquecedor e interessante para os alunos, pois seria

possível a eles observar um dado percurso a partir de orientações do professor em

discussões e questionamentos sobre esta aula-passeio.

A professora C até indica aparentemente um trabalho significativo com

relação aos conhecimentos espaciais, pois afirma que apresenta os espaços para as

crianças com o intuito de fazê-las conhecer o lugar em que estão.

34 En el nivel del pensamiento intuitivo preoperatorio se constituyen imágenes espaciales estáticas y la imaginación de algunas acciones relativas a las posibles transformaciones de los objetos, pero sin conservación ni reversibilidad (ANZORENZA, 1996, p. 09).

A gente apresentou o CMEI (Centro Municipal de Educação Infantil), mostro pra elas (crianças), mostrou o espaço, igual aqui é o espaço da cozinha, aquele espaço a gente não pode ficar indo lá, aquele espaço não é nosso, aqui é o espaço do refeitório, a gente vem na hora de, de almoçar, o espaço do banheiro, a gente mostrou o espaço, esse espaço aqui é o nosso.

Cabe ressaltar que este relato pode ser interpretado como proposta empirista,

na qual não existe nenhuma intervenção dos alunos nesta observação do espaço

escolar. Ao contrário disto, é apenas uma aula expositiva centralizando a ação da

professora para aquilo que será observado na escola.

Para este encaminhamento tornar-se uma proposta didática sob os

pressupostos teóricos construtivistas, é necessário que o passeio promova a

interação entre os alunos por meio de exposições orais nas quais o professor é

orientador de troca de ideias. Isto permite uma interação sem que a imposição da

figura do professor seja enfatizada.

Da mesma maneira, o professor pode, por meio deste percurso em torno das

dependências da escola, solicitar que as crianças observem os diversos objetos

posicionados a sua frente, atrás, ao seu lado, ao seu entorno, o que está próximo, o

que está distante, dentre outras noções espaciais elementares.

Assim, considera-se que a estruturação das relações espaciais topológicas é

conquistada por meio de experiências mentais a que as crianças se submetem. Sob

esta ótica, o professor precisa compreender que a ele cabe “fornecer o maior

número possível de experiências ao longo de uma aula” (DIENES, GOLDING, 1974,

p. 17), pois “insistimos, uma vez mais, sobre o fato de que queremos que a

aquisição de um conceito se verifique pela experiência pessoal das crianças.” (1974,

p. 30).

Piaget e Garcia (1987) evidenciam em seus trabalhos que o “conhecimento

não começa nem por uma tomada de consciência das atividades do sujeito nem por

uma leitura das propriedades dos objetos, mas, sempre, por interações inicialmente

indissociáveis entre o sujeito e os objetos.” (p. 129).

Neste processo de construção do conhecimento, entende-se que é muito

importante que a instituição escolar proponha atividades pedagógicas de

observação do espaço e nele dos objetos que existem, assim como é imprescindível

que o professor tenha clareza dos objetivos no momento em que propõe uma

atividade.

Assim, à educação infantil coloca-se a tarefa de apresentar situações significativas que dinamizem a estruturação do espaço que as crianças desenvolvem e para que adquiram um controle cada vez maior sobre suas ações e possam resolver problemas de natureza espacial e potencializar o desenvolvimento do seu pensamento geométrico (BRASIL, 1998, p. 230).

Convém expor ainda que, segundo a perspectiva teórica deste estudo, é

necessário o aporte teórico piagetiano a fim de nortear o trabalho docente, com

vistas à promoção da construção do espaço pela criança, à medida que este espaço

“constitui, assim, a partir de suas formas mais primitivas, o instrumento fundamental

de encontro entre as atividades do sujeito e os caracteres dos objetos.” (PIAGET,

GARCIA, 1987, p. 129).

Para a teoria construtivista, a criança desde o seu nascimento realiza

explorações no espaço em que se inserem a partir de desejos e necessidades de

conhecer este espaço e os objetos nele contido (DIENES, GOLDING, 1974).

Inicialmente, o espaço mais elementar é conhecido a partir da percepção, que

Sá (2002) define como “conhecimento que adquirimos dos objetos ou de seus

movimentos pelo contato direto e atual com eles.” (p. 78). Posteriormente, a

percepção dá lugar à representação espacial ou ação interiorizada, que “comporta a

evocação dos objetos na sua ausência.” (ANZORENA, 1996, p. 8).

A partir destes fundamentos teóricos, entende-se que os mecanismos

perceptivos infantis promovem deformações aos objetos observados porque se

apoiam ainda na experiência sensível, imediata. No entanto, esta experiência visual,

gradualmente é substituída por inferências mentais enriquecidas pelos

deslocamentos realizados em torno dos objetos, isto é, pelo espaço que rodeia a

criança.

Progressivamente a criança adquire uma maior coordenação de suas atividades no espaço e na medida em que progride com a possibilidade de deslocar-se aparece o espaço circundante a estas ações como uma propriedade delas. Chega a conceber o objeto como permanente e pode dissociar claramente seus próprios deslocamentos dos do objeto. O espaço aparece como o marco imóvel em que se situam tanto os objetos como o sujeito (ANZORENA, 1996, p. 8).

Esta autora ainda considera que para a criança o espaço pouco a pouco vai

se consolidando como um ambiente em que estão contidos os objetos, dos quais ela

própria é parte integrante deste espaço.

Dessa forma, as condutas docentes baseadas na concepção construtivista

fornecem significado ao trabalho pedagógico inerente ao espaço, que está presente

na vida cotidiana das crianças.

Isto ocorre na medida em que a exploração deste espaço deve considerar os

conhecimentos prévios que a criança possui e então sistematizar estes

conhecimentos de maneira a proporcionar a construção do pensamento espaço-

geométrico dos alunos.

É importante destacar que a atenção a grandezas e medidas só vai ocorrer

efetivamente após a construção pela criança das relações projetivas e euclidianas e,

por isso, não devem ser relevadas em atividades pedagógicas na educação infantil.

[...]. Somente a admissão de pontos fora da forma para diferenciá-la de outras (espaço projetivo) e o enrijecimento das relações entre lado e ângulos e, ainda, a invariabilidade dos comprimentos das dimensões de uma forma (na rotação, na translação e na reflexão), para que após uma transformação deste tipo resulte sempre a mesma, irá possibilitar a construção das representações das formas no espaço euclidiano, ou geométrico, propriamente dito (SÁ, 2002, p. 78).

Neste sentido, a constituição espacial, tipicamente topológica, compreende

uma fase em que “a geometria da criança não é a de Euclides, a sua intuição

geométrica é mais topológica do que euclidiana e sua representação topológica se

prolonga dos três aos sete anos aproximadamente.” (BORGES, 2005, p. 31).

O relato da professora A indica que suas condutas docentes desconhecem a

questão de construção do espaço pela criança sob os pressupostos construtivistas,

pois na proposta do “Jogo da Casinha” ela afirma que os conhecimentos a serem

trabalhados nesta atividade dão ênfase às relações projetivas, às quais as crianças,

nesta fase, como afirma Borges (2005), não estão preparadas.

Apesar de mencionar algumas noções topológicas como vizinhança,

separação e envolvimento, que poderiam ser trabalhadas, esta docente também se

refere à utilização das relações espaciais projetivas complexas como direita e

esquerda na concretização da sua atividade. Isto está exposto na seguinte

expressão:

Você pode estar contando quantas crianças, a quantidade de crianças que estão do lado das meninas, quantas têm (meninas) desse lado? Sei. Vamos supor... Direita, quantos meninos têm do lado direito? Assim. Entendo. Dá pra trabalhar: Todo mundo aqui junto dentro da casinha das meninas né? Dentro e fora, é... Quantidade de crianças, a forma que foi feita a casinha, forma geométrica. Acredito que dá para ser explorado várias coisas.

A professora A parece desconhecer que os fundamentos teóricos piagetianos

são um caminho para nortear condutas docentes com relação à estruturação das

noções espaço-geométricas.

Deste modo, subjacente à concepção empirista, ela não percebe que o

trabalho com as relações projetivas deveria ser deixado a um segundo plano, visto

que as crianças de quatro a cinco anos de idade ainda não estão atentas às

questões de reversibilidade e proporcionalidade, por isso não enfatizam relações

objetivas, pois se limitam às representações subjetivas sobre os objetos.

Neste sentido, esta pesquisa recorre a Kobayashi (2001), que confirmou por

meio de análise de desenho infantil de um grupo de crianças da faixa etária de dois

a sete anos que as crianças apresentam “um conhecimento das relações espaço-

geométricas que não atingiu as relações projetivas e euclidianas por falta de

operações constitutivas do espaço.” (p. 180).

Sobre as operações constitutivas do espaço, Piaget (2003) considera que tal

fase pela qual perpassa as crianças com faixa etária de dois a sete anos de idade é

denominada intuitiva devido à falta de operações lógicas passíveis de serem

generalizadas e combinadas entre si.

E o que falta a estas intuições para se tornarem operatórias e se transformarem, assim, em sistema lógico? Simplesmente, prolongar a ação já conhecida do sujeito nos dois sentidos, de maneira a tornar estas intuições móveis e reversíveis (p. 35).

Como se verifica, a concepção teórica construtivista traz importantes

reflexões acerca dos fundamentos que norteiam o trabalho educativo na escola e

que precisam ser relevados na medida em que se entende esta escola enquanto

instância que pode promover a construção dos conhecimentos pelos alunos em

detrimento da reprodução das práticas educativas.

Embora a docente A não compreenda o aporte teórico piagetiano e suas

contribuições para formulação de estratégias educativas com o intuito de permitir a

construção espacial pelo seu aluno, ela traz em uma de suas atividades relatadas

uma contribuição para a constituição do espaço infantil por meio de uma brincadeira.

Ao ser questionada se saberia dizer algum jogo ou brincadeira que envolveria

o conhecimento espaço-geométrico, esta docente refere-se a “Queima” como jogo

que pode contribuir para a consolidação espacial dos seus alunos.

Hum... A queima. Você faz dois quadrados e ficam jogadores do lado direito e do lado esquerdo e várias crianças e uma bola. Aí o jogador do lado direito que está com a bola, se estiver com a bola tem que acertar um jogador do outro lado. Entendeu? Sim, entendi. E as crianças que tiverem do outro lado não podem acertar porque daí sai (o jogador que foi queimado). A regra do jogo é que não pode ultrapassar o espaço que o jogador está.

Apesar de não compreender a intencionalidade explícita deste jogo, este

exemplo pode ser considerado como importante recurso para o desenvolvimento

das noções espaço-geométricas das crianças.

Isto é possível porque permite aos alunos construir “capacidades relativas à

construção com proporcionalidade [...] auxiliando-as a desenvolver seu pensamento

antecipatório, a iniciativa e a solução de problemas no âmbito das relações entre

espaço e objetos.” (BRASIL, 1998, p. 232).

Convém salientar que a falta de aporte teórico nas condutas docentes fragiliza

a ação educativa na medida em que “o professor trabalha com o conhecimento e

não fundamenta criticamente a “matéria-prima” do seu trabalho.” (BECKER, 2005, p.

320).

Deste modo, a condição principal para a ação docente é articular aquilo que

se pensa com aquilo que se faz, ou seja, articular teoria e prática. Sob este prisma, o

seu exercício profissional necessita “num primeiro momento, de uma fundamentação

teórico-epistemológica consistente; num segundo momento, de uma reconstrução de

sua prática à luz desta fundamentação.” (BECKER, 2005, p. 321).

A utilização de recursos diversos (como o desenho, brincadeiras que

envolvam o corpo da criança, dentre outros) é um importante instrumento lúdico que

contribui com o desenvolvimento espacial dos alunos, pois possibilitam a eles

compreender gradualmente o espaço que os rodeia, em seus aspectos qualitativos.

O discurso da professora B menciona a utilização do desenho infantil como

recurso para a exploração do espaço na sala de aula. De acordo com suas

exposições, a referida professora realiza um trabalho com a representação gráfica

infantil, que pode ser visualizado a seguir:

Aí sim, no desenho a gente trabalha sim. A gente pede, no caso, pra, por exemplo, dá uma folha e pede para a criança fazer a margem. Então, tudo (em todas as atividades pedagógicas) isso daí a gente já tá trabalhando o espaço. Pede pra criança desenhar uma casa, um menino dentro da casa, então sempre você está trabalhando. Você está perguntando: O que é isso? O que é que é isso daqui? É uma casa. O que é que tem aqui dentro? Sempre você está trabalhando o espaço. Enfim... É isso?

Este relato indica que a análise da sua exposição sobre o desenho pode ser

feita de duas maneiras, ou melhor, sob duas concepções teóricas. A primeira diz

respeito ao empirismo, que considera o desenho enquanto cópia do espaço ao qual

o professor solicita a sua reprodução fiel. Isto denota um ambiente de passividade

em detrimento da atividade discente.

A segunda interpretação baseada na concepção piagetiana verifica a

importância da atividade como uma ferramenta de exercício intelectual sobre o

posicionamento dos objetos dispostos no seu desenho. Neste sentido, a criança

começa a reconhecer o que está a sua frente, o que está atrás e o que está ao seu

lado, por exemplo.

A professora 3 também se utiliza do desenho para explorar a questão do

espaço com os seus alunos.

Quando a gente vai trabalhar o corpo humano a gente costuma trabalha, trabalha, trabalha, trabalha, aí dá um pra eles fazerem corpo humano do jeito que eles fazem.[...] Depois da gente trabalha bastante, trabalha, faz o, risca o corpo humano no papel kraft, é... Traz, tem, ali tem um bonecão que você monta. Faz bastante atividade, trabalha, trabalha, trabalha. Aí, depois que você acha que já ta bem, você pega a folha e vai falando: Olha o que tá faltando aqui? Individual né? Ah... O que tá faltando? Tem? Nã, nã, nã, nã, nã, nã... Aí depois você pega outra folha e pede pra eles fazerem depois que você já deu a orientação. Sei. Isso é pra eles perceberem o que tá faltando, porque que, porque que não fez chão? Tá voando essa pessoa? Se não fez a gente voa? Sempre ir falando assim. É

muito individi, individualizado o trabalho com a educação infantil né? Nessa parte.

Neste encaminhamento didático, observa-se que existe um momento no qual

as crianças representam graficamente o que compreendem sobre o que foi

solicitado. Em seguida, a professora norteia a atividade de forma geral, em que os

alunos podem visualizar o contorno do corpo de um aluno em tamanho natural.

Posteriormente, a docente retoma a atividade de modo individualizado

lançando perguntas a fim de que seus alunos pensem sobre a continuidade do seu

desenho.

Este episódio discursivo também pode ser visualizado conforme diferentes

fundamentos teóricos, a saber: o empirismo e o construtivismo.

De acordo com uma proposta empirista, esta atividade refere-se à

centralização do papel docente, que indica a direção previamente estabelecida que

deve ser rigorosamente reproduzida pelos alunos. Deste modo, a referência ao

desenho possui como objetivo pedagógico a representação de um modelo requerido

pela docente. Já os fundamentos construtivistas não admitem imposições à figura

docente, sendo esta considerada como orientadora, que contribui para que seu

aluno construa de forma livre e individual as suas noções espaciais.

Cabe expor que o desenho espontâneo não significa simplesmente a

realização de uma atividade didática sem intencionalidade, pois a representação na

educação infantil considerada por Luquet (1969) “é um divertimento útil, não só

pelas suas conseqüências, mas ainda pela sua prática.” (p. 230).

Neste sentido, o trabalho com a representação do corpo da criança é

relevante, pois permite que ela visualize os seus contornos familiarizando-se com as

suas propriedades (se possui curvas fechadas ou abertas, se possui retas, etc.).

Esta importância do ensino do desenho é evidenciada por Luquet (1969), que

indica um caminho adequado para a estruturação das noções espaciais

elementares, a partir da necessidade discente para tal ensino. Do mesmo modo, ele

recomenda que este ensino se efetive por meio de instrumentos inerentes à vida

cotidiana do aluno, passível de sua vivência cotidiana.

Portanto, uma vez que a criança tenha manifestado o desejo de conformar os seus desenhos com a aparência, convém fazer-lhe apreender os principais efeitos da perspectiva. [...] de tal modo que os círculos tomam aspectos de elipses alongadas em altura e largura [...]; as dimensões dos objetos diminuem com o afastamento e as dos planos mais afastados são mais ou menos ocultas pelas dos primeiros planos. Também não é necessário recorrer a construções geométricas; basta mostrar-lhe esse factos em objetos usuais ou em espectáculos da sua experiência diária (p. 231).

De modo geral, a proposição de atividades com a utilização de recursos

lúdicos, como a representação gráfica infantil, é uma ferramenta importante no

estabelecimento de reações topológicas nesta primeira etapa da educação básica.

Como afirma Luquet (1969), o desenho é a própria representação mental

infantil, no qual a criança possui intencionalidade de recorrê-lo para expor seus

sentimentos e suas experiências visuais. Sob esta perspectiva, a importância do

desenho na vida escolar da criança é de grande valia, principalmente porque ela

revela de que modo visualiza o mundo que a rodeia em detrimento daquilo que o

professor deseja.

Para um encaminhamento sob os fundamentos teóricos piagetianos, acredita-

se que a atividade envolvendo o desenho pode desenvolver as noções geométricas

espaciais elementares na medida em que a professora coordene nesta ação

educativa questionamentos a cada um dos alunos a fim de que eles reflitam e

elaborem estratégias para resolver uma dada questão (Por exemplo: como ajustar

os objetos dispostos na folha de papel).

Cabe lembrar que Dienes e Golding (1974) expõe a importância de realizar as

atividades “no chão, a fim de que as crianças possam contorná-las, percorrê-las ou

atravessá-las a pé” (p. 06). Ele enfatiza que esta medida tem a justificativa de que as

crianças ainda não estão “mentalmente preparadas para os desenhos geométricos

de formato pequeno, realizados sobre uma folha de papel.” (p. 06).

Neste sentido, “a criança deve ser incentivada a explorar o espaço onde vive

e, embora a manipulação de objetos não seja suficiente para garantir a

aprendizagem” (LORENZATO, 2006, p. 46), isto deve ser considerado na execução

das atividades pedagógicas. “Lembrando sempre que a efetiva aprendizagem se dá

pelas ações mentais que a criança realiza quando compara, distingue, separa,

monta, etc.” (LORENZATO, 2006, p. 46).

O relato da professora B evidencia que o estímulo dos adultos contribui para o

desenvolvimento da percepção espacial infantil, pois promove a exploração do

espaço pelas crianças auxiliando-as a construir habilidades como discriminar

semelhanças e diferenças entre os objetos.

Eu creio que com estímulos de adultos, de outras pessoas é, é como o diálogo, enfim... E num espaço na casa, é conhecendo mesmo, o que tem dentro do espaço, enfim, a estrutura do espaço mesmo, os materiais. Como eu posso falar? Tipo tocando, percebendo é claro, com o estímulo das educadoras, dos pais.

De fato, ao promover tanto quanto possível experiências como esta, a

professora tem a possibilidade de desenvolver nos seus alunos não só os

conhecimentos inerentes à geometria, mas transcendendo deste o raciocínio

abstrato e generalizado sobre as suas localizações nos diferentes espaços em que

eles se inserem.

Convém ressaltar que isto é possível a partir do momento em que a docente,

subjacente a uma concepção teórica, reflete sobre sua prática pedagógica ao

mesmo tempo em que a resignifica em um contexto que realmente leve seus alunos

a uma formação intelectual significativa.

O encaminhamento metodológico descrito pela professora 1 sugere,

aparentemente, que suas condutas docentes podem ser interpretadas por meio de

fundamentos teóricos construtivistas. Isto porque ela considera como fator relevante

em sua proposta didática o diálogo, a interação entre professor e aluno.

Quando questionada sobre como a criança compreende o espaço em que ela

vive, a docente relata que “a gente tem trabalhado aqui dentro alguns probleminhas,

assim, umas questões.”

Ela indica um trabalho pedagógico que considera importante discutir

juntamente com os seus alunos um determinado problema que surge de uma troca

de ideias. Com isso, formulam-se problemas que são discutidos a fim de realizar a

tentativa de solucioná-los.

Surge um problema, a gente não dá a resposta, não é assim, tem que faze assim... A gente faz a criança, faz a criança é... Pensar no que poderia, como poderia resolve esse problema né. Eu acho que é através disso eu acho que ela vai conquistando e... É... Criando uma noção de que o que é certo, o que tá errado, o limite, como resolver pequenos problemas, ter autonomia pra isso. Eu acho que é isso.

Esta questão é evidenciada por Ferreiro (1995) que considera que a

construção cognitiva infantil é edificada a partir da atividade do sujeito (aluno) na

formulação de problemas, criação de possibilidades e sua resignificação sobre uma

dada realidade social (objeto).

Outra questão a ser abordada a partir do relato da referida professora é a

busca da autonomia narrada por ela na resolução de problemas. Esta busca vai ao

encontro do propósito geral de Piaget com relação à educação enquanto formação

da autonomia dos indivíduos. (NOGUEIRA, 2007, p. 31).

Tal proposta didática de discussão com os alunos sobre algumas questões

com o intuito de fazê-las refletir e tomar decisões tem a sua validade segundo os

pressupostos construtivistas, pois é a partir deste exercício intelectual que os alunos

tornam-se gradativamente sujeitos autônomos.

Para Kamii (2004), a escola está atrelada a práticas educativas que

incentivam a obediência e a conformidade ao invés da autonomia como um dos

objetos da educação.

De acordo com esta investigação, tal questão apontada por Kamii está

diretamente relacionada com os objetivos das condutas docentes subjacentes à

concepção empirista, visto que conduzem por um lado à centralização da função

docente e, por outro, à submissão discente, caracterizada “pela não-dialetização dos

papéis de professor e de aluno.” (BECKER, 2005, p. 146).

Em contraposição a este cenário educacional, a escola pode ser um espaço

de discussões e tomada de decisões contribuindo para que os alunos construam

Níveis superiores de pensamento através de suas ações mentais, ou seja, através de seu pensar – motivo pelo qual é importante que os professores as estimulem a pensar. Quanto mais as crianças pensam de maneira ativa, maior é seu desenvolvimento moral e individual (KAMII, 2004, p. 12).

Para a teoria construtivista, o estímulo às discussões entre docentes e alunos

fornece um ambiente de envolvimento das crianças nas atividades propostas, pois “o

princípio importante que ele (o professor) não pode esquecer é que cabe às crianças

a decisão de aceitar ou rejeitar a sua sugestão.” (KAMII, 2004, p. 12).

Sob esta perspectiva, Dienes e Golding (1974) afirma que a intervenção do

professor é um ponto muito importante na construção das noções geométricas

infantis, desde que não imponha ordens intransigentes aos alunos.

Como se verifica a partir dos pressupostos construtivistas, a construção das

relações espaço-geométricas implica em reorganização de esquemas estruturais

anteriores, que vão se constituindo em novas coordenações cada vez mais

complexas. É o que revela Piaget e Garcia (1987) sobre a questão da abstração

reflexiva, que

[...] atua a partir de ações e operações do sujeito: 1. Uma projeção (réfléchissante) sobre um nível superior (por exemplo de representação) daquilo que é colhido num nível inferior (por exemplo de ação); 2. Uma reflexão reconstruindo e reorganizando, por extensão, o que é transferido por projeção (p. 18).

A título de exemplificação, Montangero, Maurice-Naville (1998) ilustram o

processo de abstração reflexionante por meio do trajeto efetuado pela criança da

sua casa à escola.

Uma criança pequena conhece-o de modo totalmente prático, guiando-se, por indícios, a cada pouco. A abstração reflexionante que se produzirá ulteriormente consiste em tirar desse saber prático, sua organização e projetá-la no plano de representação. A criança pode, representar-se, então, seu trajeto da casa à escola, o que era incapaz de fazer anteriormente. A representação é mais rica que o conhecimento do qual é abstraída, porque se trata de uma nova visão de conjunto simultânea. Mais tarde, tem lugar uma nova abstração, que projeta a representação dos deslocamentos no plano do pensamento lógico (p. 91).

Para que isto ocorra, é importante que as intervenções pedagógicas permitam

que a criança na educação infantil realize explorações do meio em que está inserida.

Neste sentido, a sala de aula, bem como os objetos que nela estão, são um bom

exemplo para iniciar estas explorações, nas quais a criança, a partir de suas ações

no meio vai gradativamente reorganizando-as a um patamar superior.

As portas às vezes estão abertas, às vezes fechadas, e ela se dá conta de que não pode nem entrar em uma sala e nem dela sair a

não ser por uma porta – ou janela – aberta. Por isso a idéia de “abertura”, de “passagem”, inclui-se entre as que lhe importam. [...] Da mesma forma, dá atenção a “dentro” e “fora”, às “aberturas”, a “diante” e “atrás”, etc. É por essas noções, qualificadas em geometria de “topológicas”, que é preciso começar (DIENES, GOLDING, 1974, p. 2).

Piaget e Garcia (1987) também reconhecem a importância das ações

iniciarem-se pelas construções mais elementares. Evidenciam que este período

considerado como período intuitivo35 é a fase de conhecimentos muito simples que

se atém as necessidades imediatas de proximidade, vizinhança, separação, ordem,

circunscrição e continuidade.

Trazendo estas contribuições teóricas para a instituição escolar, é importante

que as propostas didático-pedagógicas para a educação infantil promovam um

ensino a partir dos aspectos mais simples neste começo de estruturação espaço-

geométrica infantil. “É justamente (fase) pela topológica que a escola deveria

começar a construção geométrica.” (KOBAYASHI, 2001, p. 183).

O trabalho relatado pela professora 2 demonstra um direcionamento

pedagógico, no qual a professora insere algumas noções de caráter topológico nas

atividades em sala de aula. O seu trabalho é explicitado da seguinte maneira:

Dentro e fora a gente mostra, por exemplo, na apostila ali, tem aqui o espaço que se adapta pra escreve e até aqui assim tem um limite, um retângulo. Então tem criança que a letra é tão grande que passa o limite, (ano de) 2008 vai chegando lá... Então a gente fala: Ó saiu fora, foi fora. Pinta, nossa parabéns crianças, vocês pintaram dentro! Ó fulano pintou fora! Ele está pintando fora, então dentro e fora. Sei. Então ele tem de sabe ou então ele tem que apaga. Ó não quero isso aqui não, é dentro! A letra que a gente fala de formiguinha, faz uma letra grande (risos).

Pode-se constatar que por meio das intervenções que ela realiza ao longo da

atividade é possível analisar tais intervenções sob dois pontos de vista.

O primeiro se refere à ação docente baseada na concepção de que o aluno -

o sujeito - aprende as noções elementares do espaço a partir de recomendações

35 Para Piaget e Garcia (1987), o pensamento pré-operatório ou fase do pensamento intuitivo é correspondente à primeira etapa da construção do espaço, a saber: a das relações intrafigurais. Nestas relações, a criança não acompanha ainda as transformações inerentes às mudanças de posição e de deslocamentos de um dado objeto e sua percepção está direcionada à distinção entre figuras abertas ou fechadas, curvilíneas ou retilíneas, com ângulos retos ou não retos, com lados em número variável.

docentes - o objeto. Segundo esta perspectiva, “pode se colocar a ênfase sobre o

objeto, captado pelo sujeito, como proveniente do mundo exterior e sem atividade

própria do sujeito.” (PIAGET, 1975, p. 42).

De modo contrário, o segundo ponto de vista considera que as condutas

docentes são subsidiadas por fundamentos teóricos construtivistas na medida em

que enfatizam o papel da atividade36 do aluno para a sua a construção de

conhecimentos topológicos.

A docente 2 faz referências a outras noções geométricas além das

topológicas, tais como em cima e embaixo para que os alunos se familiarizem com

estes conceitos de caráter projetivo. Ela as verbaliza em atividades simples

dispondo de materiais usuais que a criança possui. Isto está exposto na seguinte

afirmação:

Coloca a agenda, tire a agenda, coloca a agenda dentro da bolsa, coloca a blusa dentro da bolsa, embaixo da mesa, esconde. Então, tudo assim né. Debaixo da mesa, coloque a bolsa agora em cima da mesa, que nós vamos embora. Então tem que estar usando as terminologias assim né?

É interessante notar que as inferências que esta professora realiza sobre o

conhecimento geométrico são importantes para o desenvolvimento das construções

espaciais dos seus alunos, no entanto, no decorrer de sua entrevista, indica que não

possui discernimento sobre os fundamentos teóricos que a norteia, o que

impossibilita o trabalho docente significativo com vistas à construção cognitiva

discente.

Becker (2001) explica que a prática docente não pode apontar para

resultados significativos se não realiza a ação mental sobre esta prática. Neste

sentido, “o saber não vem da prática, mas da abstração reflexionante “apoiada

sobre” (porter sur) a prática. A prática é, por conseguinte, condição necessária da

teoria; mas, de modo algum, sua condição suficiente.” (2001, p. 60).

36 Piaget (1975) afirma que “Pensamos que la actividad que se encuentra em la fuente de la construcción del espacio es mucho más profunda: consiste em movimientos cuyas coordinaciones, inconscientes y automáticas, em primer lugar y luego intencionales, se apoyan seguramente em los “signos” constituidos por los datos sensibles, pero de modo tal que incorpore los objetos significados em uma rede siempre más completja que permite seguirlos y volver a encontrarlos.” (p. 154).

A partir da abertura de possibilidades demonstrada pela professora 2, esta

pesquisa acredita que o desafio consiste em consolidar o aporte teórico

construtivista a fim de tornar possível o rompimento com a concepção empirista.

Do mesmo modo, considera-se que a teoria construtivista pode contribuir para

a identificação dos limites impostos pela concepção empirista, propiciando o

desenvolvimento de um trabalho educativo baseado na construção das noções

espaço-geométricas infantis.

A partir dos episódios discursivos relatados pelas docentes nesta pesquisa,

considera-se relevante expor que as inúmeras atividades pedagógicas citadas ao

longo das entrevistas são importantes para que os alunos gradativamente

compreendam de forma lúdica uma geometria ligada aos aspectos topológicos.

Todas as docentes relataram que trabalham brincadeiras como intervenção

pedagógica relevante à aprendizagem matemática. Elas enunciaram, com exceção

da professora C, que o jogo “Coelhinho sai da toca” é um destes instrumentos

lúdicos que, segundo a professora 3, “é uma atividade que vai chamar a atenção

deles, que eles vão gostar muito”.

Esta investigação reconhece pelos episódios discursivos que as docentes

compreendem tal atividade, que poderia ser direcionada para o ensino da

estruturação das relações topológicas, como recreação aliada ao ensino de formas

geométricas planas, como demonstra o relato da professora 1:

Ele tem objetivo de sociabilização. Tem, é, for... As formas do círculo né, porque a gente dá, eu, quando eu trabalhei com eles Coelhinho da... Só sai da toca, eles usavam, a gente (utilizava) o círculo, não as crianças. Ah tá. Dentro, fora, uma noção de... Do círculo também né.

A docente 2 relaciona a atividade do “Coelhinho sai da toca” como um artifício

para a exploração das formas geométricas planas, bem como da coordenação

motora, enfatizando que é uma atividade desprovida de ação mental.

Bom, se vê também é outro, outra coisa mecânica né, vamos brincar de Coelhinho sai da toca? Eu acho assim, “Coelhinho sai da toca” primeiramente daria pra estar explorando o círculo ou pega o bambolê e também pra, acho que pra percepção audiovisual, puxa eu tenho que entra, muda, ser rápido, ligeiro, agilidade, eu acho que é nesse sentido e o círculo né? O círculo, podia estar destacando também: Ó, o bambolê, que forma que tem? E além da agilidade da pessoa, ficar mais esperta, mais ágil né.

As professoras A e B ainda consideram a atividade adequada ao trabalho

com as noções espaciais elementares de dentro e fora, no entanto suas concepções

epistemológicas divergentes da epistemologia genética não as permitem

compreender que poderiam explorar as noções topológicas de maneira mais

significativa.

Neste contexto, a atividade ganha status de repetição de movimentos

orientados pela professora, como indica o relato da docente B: “O espaço, dentro.

Vamos todo mundo lá na toca do coelhinho? Agora o coelhinho sai da toca e (o

aluno) saiu (de) dentro da toca. O coelhinho entra na toca... É assim.”

Piaget divulga seu racionalismo e sua rejeição ao empirismo, mostrando que a complexidade diferente das formas de conhecimento e sua adequação mais ou menos boa ao real não são devido a influências externas, mas às leis de necessidade interna (MONTANGERO, MAURICE-NAVILLE, 1998, p. 165).

Portanto, o conhecimento que o professor supõe direcionar para a

aprendizagem do seu aluno permanece ineficaz, pois a construção da inteligência

perpassa por melhores organizações mentais à medida que estas são

gradativamente inseridas às ações educativas.

Apesar de não possuir dados suficientes para uma análise mais profunda

sobre os procedimentos metodológicos aos quais estas docentes empregam as

brincadeiras, é relevante suscitar pontos de reflexão acerca deste tema no ensino de

geometria na educação infantil, com o intuito de permitir a reflexão sobre as bases

teóricas que subsidiam suas condutas docentes.

Esta investigação acredita que a exploração destes diversos tipos de jogos ou

brincadeiras é um instrumento lúdico relevante para a construção do conhecimento

pela criança, pois eles contribuem para o desenvolvimento das noções topológicas

infantis, contribuindo também para a consolidação das operações intelectuais

abstratas e generalizadas.

Desta forma, o trabalho com os jogos torna-se importante na medida em que

o docente conhece todos os objetivos que pretende alcançar com estes

instrumentos lúdicos.

A professora 1 menciona no fim de sua entrevista que “Eu poderia ter te

trazido algo mais, as atividades que a gente realiza. Não é nem questão de certo ou

errado, é pra contribuir mais, mostrando mais atividades que a gente faz aqui no

colégio”.

Este relato indica que a referida professora considera que a quantidade de

atividades expostas aos alunos indica um trabalho educativo significativo em seu

modo de ensino. No entanto, desconsidera que o aspecto fundamental para a ação

pedagógica é relacionar suas condutas docentes com um aporte teórico que as

norteiam.

Assim, “o professor precisa saber como se constitui o conhecimento. Caso

contrário, ele poderá não só tornar inócuo o processo de aprendizagem como até

obstruir o processo de desenvolvimento que o fundamenta.” (BECKER, 2001, p. 60).

A partir desta perspectiva, considera-se que as condutas docentes precisam

compreender o exercício pedagógico que efetivam sem dissociar teoria e prática na

construção do conhecimento.

A partir desses episódios discursivos, esta pesquisa considera que o trabalho

docente assume papel importante no desenvolvimento cognitivo infantil relacionado

à construção do espaço pela criança, pois são os docentes que elaboram e

sistematizam os conhecimentos que seus alunos constroem.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Ao finalizar esta pesquisa, entende-se que não se findaram as discussões

acerca do ensino de geometria na educação infantil, ao contrário apenas se

iniciaram as reflexões em torno desta relevante área do conhecimento matemático.

Neste sentido, as análises realizadas neste trabalho contribuíram para

desvelar, por meio dos episódios discursivos, bem como por fundamentação teórica,

quais são os conhecimentos docentes acerca do ensino de Geometria na educação

infantil, ou seja, que práticas pedagógicas são abordadas cotidianamente pelas

docentes entrevistadas.

Tais relatos docentes desvelaram, conforme hipóteses formuladas

anteriormente, que as professoras desconhecem a geometria enquanto

conhecimento teórico necessário ao desenvolvimento cognitivo discente e propõem

um trabalho educativo pautado apenas no ensino de figuras geométricas planas, seu

reconhecimento e nomeação.

A constatação do delineamento deste contexto educacional que desprivilegia

o ensino de geometria na educação infantil foi importante para esta pesquisa, na

medida em que foi possível a reflexão sobre os limites da concepção empirista,

fortemente arraigada nas condutas docentes, para a construção das noções

geométricas infantis.

Do mesmo modo, este estudo destaca a relevância dos pressupostos teóricos

construtivistas como aporte para a realização das atividades didático-pedagógicas

nas instituições infantis de ensino.

Este trabalho compreende que a concepção epistemológica empirista

considera que o conhecimento está nos objetos, no qual a função docente limita-se

à organização do modo de percepção e de manipulação destes objetos com o intuito

de transmitir o conhecimento. Sob esta perspectiva, à criança resta copiar,

reproduzir os conhecimentos advindos do material manipulável ou das relações

rigidamente estabelecidas pelo professor.

De modo geral, para o aporte teórico construtivista, o conhecimento não é

inerente aos objetos, mas sim a ações e interações que a criança realiza sobre eles.

O concreto, o manipulável não se refere apenas àquilo que ela pode perceber ou

tatear, mas refere-se a um processo de construção cognitiva, na qual as inferências

intelectuais promovem esta edificação do pensamento.

A análise das condutas docentes, levando em consideração a utilização de

recursos metodológicos, a saber: figuras geométricas planas, representação gráfica

e exploração de conceitos topológicos abordados cotidianamente pelas professoras

permitiu a interpretação destes procedimentos didáticos utilizados por elas à luz dos

fundamentos teóricos inerentes à epistemologia genética.

Deste modo, esta pesquisa considera que o conhecimento docente a respeito

do seu trabalho educativo perpassa, em grande parte, por condutas baseadas

apenas no saber prático em detrimento de posturas que indissociam os fundamentos

teóricos e a prática pedagógica.Convém salientar que as discussões ao longo desta

pesquisa, subsidiadas pela teoria construtivista, redefinem de modo significativo e

qualitativo a função do professor, do aluno e dos conhecimentos geométricos.

Assim, como foi analisada no decorrer deste trabalho, a função docente

adquire status de orientação das construções mentais infantis, estruturando suas

ações pedagógicas com vistas à formação das noções geométricas pelos alunos.

De forma geral, as interpretações dos dados apresentados podem contribuir para a

elaboração de propostas de ações pedagógicas docentes que visem, em última

instância, a um ensino direcionado à autonomia intelectual infantil.

REFERÊNCIAS

ALMEIDA, Paulo. Aprendizagem e ensino da geometria. Revista Educação e

Matemática. n. 95. 2007.

ANZORENZA, Suzana Cassina. Acerca de la ensenãnza del espacio. Campo de

Conocimiento de la Matemática. Rio Negro: Consejo provincial de educación,

1996.

ARAÚJO, Jussara de Loiola; BORBA, Marcelo de Carvalho. org. Construindo

pesquisas colaborativamente em Educação Matemática. In: _______. Pesquisa

Qualitativa em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2004 [27-48].

BECKER, Fernando. A epistemologia do professor: o cotidiano da escola. 12. ed.

Petrópolis: Vozes, 2005.

______. Educação e Construção do Conhecimento. Porto Alegre: Artmed, 2001.

BECKER, Fernando; FRANCO, Sérgio. Revisitando Piaget. 3. ed. Porto Alegre:

Mediação, 2002.

BECKER, Fernando. O que é construtivismo? Revista de Educação AEC. Brasília,

1992, v. 21, n. 83, [7-15].

BICUDO, Maria Aparecida Viggiani. Pesquisa qualitativa e pesquisa qualitativa

segundo a abordagem fenomenológica. In: BORBA, Marcelo de Carvalho; ARAÚJO,

Jussara de Loiola. org. Pesquisa Qualitativa em Educação Matemática. Belo

Horizonte: Autêntica, 2004. [101-114].

BORGES, Carloman Carlos. A Topologia: Considerações teóricas e implicações

para o Ensino da Matemática. Caderno de Física da UEFS, 2005, n. 03, [15-35].

BRANDÃO, Helena Hathsue Nagamine. Estilos, gêneros do discurso e implicações

didáticas. In: III Seminário da Análise do Discurso. Salvador, 2005.

BRANDÃO, Helena Hathsue Nagamine. Gêneros do discurso: unidade e

diversidade. v. 08. Cuiabá: Polifonia, 2005.

BRASIL, Lei nº 9.394 de 20 de dezembro de 1996. Diretrizes e Bases da

Educação Nacional. Brasília: DF: Senado, 1996.

BRASIL, Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação

Fundamental. Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil. v. 03.

Brasília: DF: MEC/SEF, 1998.

CASTORINA, José Antonio. O debate Piaget-Vygotsky: a busca de um critério para

sua avaliação. In: CASTORINA, José Antonio; FERREIRO, Emilia et. al. Piaget –

Vygotsky: Novas contribuições para o debate. Tradução: Cláudia Schilling. São

Paulo: Ática, 1995 [07-50].

DEGUIRE, Linda J. Geometria: um caminho para o ensino da resolução de

problemas, do jardim-de-infância à nona série. In: LINQUIST, Mary Montgomery;

SHULTE, Albert org. Aprendendo e ensinando Geometria. Tradução: Hygino H.

Domingues. São Paulo: Atual, 1994 [73-85].

DEGUIRE, Linda J. Geometria – um enriquecimento para a escola elementar. In:

LINQUIST, Mary Montgomery; SHULTE, Albert org. Aprendendo e ensinando

Geometria. Tradução: Hygino H. Domingues. São Paulo: Atual, 1994 [141-155].

DEGUIRE, Linda J. Percepção espacial e geometria primária. In: LINQUIST, Mary

Montgomery; SHULTE, Albert org. Aprendendo e ensinando Geometria. Tradução:

Hygino H. Domingues. São Paulo: Atual, 1994 [156-167].

DEGUIRE, Linda J. Problemas de geometria criativos podem levar à resolução

criativa de problemas criativos. In: LINQUIST, Mary Montgomery; SHULTE, Albert

org. Aprendendo e ensinando Geometria. Tradução: Hygino H. Domingues. São

Paulo: Atual, 1994 [86-106].

DIENES, Zoltan Paul, GOLDING, Edward William. Primeiros Passos em

Matemática: Exploração do espaço. São Paulo: EPU, 1974.

FAINGUELERNT, Estela Kaufman. O Ensino de Geometria no 1º e 2º Graus. In:

Educação Matemática em revista – SBEM 4, 1995 [45-52].

FERREIRO, Emilia; GARCIA, Rolando. Presentacion de la edicion castellana. In:

_________. Introduccion a la epistemologia genética: el pensamiento

matemático. Buenos Aires: Paidos, 1975 [09-66].

FERREIRO, Emilia. Sobre a necessária coordenação entre semelhanças e

diferenças. In: CASTORINA, José Antonio; FERREIRO, Emilia et. al. Piaget –

Vygotsky: Novas contribuições para o debate. Tradução: Cláudia Schilling. São

Paulo: Ática, 1995 [147-175].

FIORENTINI, Dário. A pesquisa e as Práticas de Formação de Professores de

Matemática em face das Políticas Públicas no Brasil. Bolema, Rio Claro, Ano 21, n

29, 2008 [43-70].

FIORENTINI, Dário. Pesquisar práticas colaborativas ou pesquisar

colaborativamente? In: BORBA, Marcelo de Carvalho; ARAÚJO, Jussara de Loiola.

org. Pesquisa Qualitativa em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica,

2006 [49-78].

GARNICA, Antonio Vicente Marafioti. História Oral em Educação Matemática. In:

BORBA, Marcelo de Carvalho; ARAÚJO, Jussara de Loiola. org. Pesquisa

Qualitativa em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2006. [79-100].

GARNICA, Antonio Vicente Marafioti. Pesquisa Qualitativa e Educação

(Matemática): de regulações, regulamentos, tempos e depoimentos. MIMESIS.

Bauru: USC. v. 22, n. 1, 2001 [35-48].

GÁLVEZ, Grecia. A geometria, a psicogênese das noções espaciais e o ensino da

geometria na escola primária. In: Didática da Matemática: reflexões

psicopedagógicas. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996 [236-259].

KOBAYASHI, Maria do Carmo. A construção da geometria pela criança. Marília:

EDUSC, 2001.

LA TAILLE, Yves; Oliveira, Marta Kohl de; DANTAS, Heloysa. Piaget, Vygostky,

Wallon: Teorias psicogenéticas em discussão. São Paulo: Summus, 1992.

LERNER, Delia. O ensino e o aprendizado escolar: argumentos sobre uma falsa

oposição. In: CASTORINA, José Antonio; FERREIRO, Emilia et. al. Piaget –

Vygotsky: Novas contribuições para o debate. Tradução: Cláudia Schilling. São

Paulo: Ática, 1995 [07-50].

LIPSCHULTZ, Seymour. Continuidade e equivalência topológica. In: _______.

Topologia geral. Tradução: Alfredo Alves de Faria. Rio de Janeiro: McGraw-Hill do

Brasil, 1965 [133-149].

LIPSCHULTZ, Seymour. Espaços topológicos: definições. In: _______. Topologia

geral. Tradução: Alfredo Alves de Faria. Rio de Janeiro: McGraw-Hill do Brasil, 1965

[70-92].

LIPSCHULTZ, Seymour. Topologia da reta e do plano. In: _______. Topologia

geral. Tradução: Alfredo Alves de Faria. Rio de Janeiro: McGraw-Hill do Brasil, 1965

[70-93].

LORENZATO, Sergio. Educação infantil e percepção matemática. Campinas:

Autores Associados, 2006.

LORENZATO, Sergio. Por que não ensinar Geometria? In: Educação Matemática

em Revista – SBEM 4, 1995 [3-13].

LOVELL, Kurt. O desenvolvimento dos conceitos matemáticos e científicos na

criança. Tradução: Auriphebro Berrance Simões. Porto Alegre: Artes Médicas, 1988.

LÜDKE, Menga; ANDRÉ, Marli. Pesquisa em educação: abordagens qualitativas.

São Paulo: EPU, 1986.

LÜDKE, Menga; MOREIRA, Antonio Flavio Barbosa. Propostas recentes para a

reforma de formação de professores no Brasil. Revista Portuguesa de Educação,

2002, nº15 [53-83].

LUQUET, Georges Henry. O desenho infantil. Tradução: Maria Teresa Gonçalves

de Azevedo. Porto, Lisboa: Companhia Editora do Minho, 1969.

MONTANGERO, Jacques; MAURICE-NAVILLE, Danielle. Piaget ou a inteligência

em evolução. Tradução: Fernando Becker e Tânia Beatriz Iwaszko Marques. Porto

Alegre: ArtMed, 1998.

NOGUEIRA, Clélia Maria Ignatius. A matemática como contribuição educacional ao

desenvolvimento cognitivo da criança surda. In: BERGAMASCHI, Rosi Isabel. et al.

Discursos atuais sobre a surdez: II Encontro a propósito do fazer, do saber e do

ser na infância. Canoas: La Salle, 1999. [81-113].

NOGUEIRA, Clélia Maria Ignatius. Classificação, seriação e contagem no ensino

do número: um estudo de Epistemologia Genética. São Paulo: UNESP, 2007.

PAVANELLO, Regina Maria. O abandono do ensino de geometria: uma visão

histórica. Campinas: 1989, 196f. (Dissertação de Mestrado em Educação) –

Universidade Estadual de Campinas.

PAVANELLO, Regina Maria. Por que ensinar/aprender geometria? Sociedade

Brasileira de Educação Matemática, São Paulo: Faculdade de Educação – USP,

2004.

PASSOS, Lúcia Bancaglion. Representações, interpretações e prática

pedagógica: a geometria na sala de aula. Campinas: 2000, 398f. (Tese de

Doutorado em Educação) – Universidade Estadual de Campinas.

PEREIRA, Maria Regina de Oliveira. A geometria escolar: uma análise sobre o

abandono do seu ensino. São Paulo: 2001, 87f. (Dissertação de Mestrado em

Educação) – Pontifícia Universidade Católica São Paulo.

PEREZ, Geraldo. Pressupostos e reflexões teóricas e metodológicas da

pesquisa participante no ensino de geometria para as camadas populares.

Campinas: 1991, 374f. (Tese de Doutorado em Educação) – Universidade Estadual

de Campinas.

PIAGET, Jean. A construção do real na criança. Tradução: Ramon Américo

Vasques. 3. ed. São Paulo: Ática, 2001.

PIAGET, Jean. A formação do símbolo na criança: imitação, jogo, imagem e

representação. Tradução: Álvaro Cabral e Christiano Monteiro Oiticica. 3.ed. Rio de

Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1990.

PIAGET, Jean. A linguagem e o pensamento da criança. Tradução: Manuel

Campos. 7. ed. São Paulo: Martins Fontes, 1999.

PIAGET, Jean. Biologia e conhecimento. Tradução: Francisco M. Guimarães. 4.

ed. Petrópolis: Vozes, 2003a.

PIAGET, Jean; GARCIA Rolando. A psicogénese das estruturas geométricas.

In:________. Psicogénese e História das Ciências. Tradução: Maria Fernanda de

Moura Rebelo Jesuíno. 3.ed. Portugal: Publicações Dom Quixote, 1987 [113-138].

PIAGET, Jean; GARCIA Rolando. Ciencia, psicogénese e ideologia. In:________.

Psicogénese e História das Ciências. Tradução: Maria Fernanda de Moura Rebelo

Jesuíno. 3.ed. Portugal: Publicações Dom Quixote, 1987 [227-251].

PIAGET, Jean; GARCIA Rolando. Introdução. In________. Psicogénese e História

das Ciências. Tradução: Maria Fernanda de Moura Rebelo Jesuíno. 3.ed. Portugal:

Publicações Dom Quixote, 1987 [11-42].

PIAGET, Jean; GARCIA Rolando. O desenvolvimento histórico da geometria.

In:________. Psicogénese e História das Ciências. Tradução: Maria Fernanda de

Moura Rebelo Jesuíno. 3. ed. Portugal: Publicações Dom Quixote, 1987 [91-112].

PIAGET, Jean; GARCIA Rolando. Psicogénese e física pré-newtoniana.

In:________. Psicogénese e História das Ciências. Tradução: Maria Fernanda de

Moura Rebelo Jesuíno. 3. ed. Portugal: Publicações Dom Quixote, 1987 [71-90].

PIAGET, Jean. El conocimiento matemático y la realidad. In: _________.

Introduccion a la epistemologia genética: el pensamiento matemático. Buenos

Aires: Paidos, 1975 [242-315].

PIAGET, Jean. La contrucción operatoria del espacio. In: _________. Introduccion

a la epistemologia genética: el pensamiento matemático. Buenos Aires: Paidos,

1975 [138-241].

PIAGET, Jean; VOYAT, Gilbert. Investigación sobre la identidad de un cuerpo en

desarrollo y sobre la del movimiento transitivo. In: PIAGET et.al. Epistemología y

psicología da la identidad. Buenos Aires: Paidos, 1985 [9-74].

PIAGET, Jean. Seis estudos de psicologia. 24. ed. Rio de Janeiro: Forense,

2003b.

PIROLA, Nelson Antonio. Soluções de problemas geométricos: dificuldades e

perspectivas. Campinas: 2000, 218f. (Tese de Doutorado em Educação) –

Universidade Estadual de Campinas.

SÁ, Luis Fernando Nunes. As noções de espaço e o desenvolvimento dos conceitos

da Física. In: BECKER, Fernando; FRANCO, Sérgio. Revisitando Piaget. 3. ed.

Porto Alegre: Mediação, 2002.

SOUZA, Simone. Geometria na educação infantil: da manipulação empirista ao

concreto piagetiano. Maringá: 2007, 145f. (Dissertação de Mestrado em Educação

para a Ciência e o Ensino de Matemática) – Universidade Estadual de Maringá.

VIANA, Odaléa Aparecida. O conhecimento geométrico dos alunos do CEFAM

sobre figuras espaciais: um estudo sobre as habilidades e dos níveis de conceito.

Campinas: 2000, 249f. (Dissertação de Mestrado em Educação) – Universidade

Estadual de Campinas.

WADSWORTH, Barry. J. Piaget para o professor da pré-escola e 1º grau.

Tradução: Marília Zanella Sanvicente. São Paulo: Pioneira, 1984.

APÊNDICE

Apêndice A – Descrição dos jogos infantis

JOGO “AMARELINHA”

Ilustração que mostra como pode ser desenhado o traçado da brincadeira “Amarelinha”

Cada participante precisa de uma pedra cada um. Tira-se na sorte quem vai

iniciar a brincadeira. O participante que primeiro começar joga a sua pedra no quadrado (também denominado de casa) marcado com o numeral 1 e pula de casa em casa, partindo do quadrado 2, até o céu.

Vale lembrar que só se pode por um pé em cada quadrado e somente quando há uma casa ao lado da outra, existe a possibilidade de colocar os dois pés no chão.

Ainda cabe lembrar que perde a sua vez de jogar o participante que pisar nas linhas demarcadas do jogo, pisar no quadrado onde está a pedra, não acertar a pedra na casa onde ela deve cair e ainda o participante que não conseguir (ou esquecer) de pegar a pedra no retorno de sua jogada.

Quando chegar ao céu, o participante vira e retorna, para pegar a pedra quando estiver no quadrado marcado com o numeral 2 e volta ao ponto de partida. Ele continua jogando até que cometa um erro e passe a vez a outro jogador, dando assim continuidade à brincadeira.

É o ganhador o participante que primeiro perpassar por todo o percurso da amarelinha.

BRINCADEIRA “COELHINHO SAI DA TOCA”

Ilustração de sugestão de disposição das crianças na brincadeira “Coelhinho sai da toca”

Esta brincadeira pode-se desenvolver em um espaço onde as crianças

possam se locomover com facilidade. Desta forma, pode-se reunir uma turma de crianças para dar início à brincadeira.

Neste momento é necessário dividir os participantes em grupos de três crianças em cada grupo, no qual duas delas dão-se as mãos formando a toca e a outra criança permanece dentro desta toca. Ela será o “coelhinho”.

No centro do círculo ficam algumas crianças, "os coelhinhos", que estão à procura de tocas.

Quando a professora der o comando: Coelhinho sai da toca, todos os coelhinhos devem trocar de tocas e os coelhinhos que estão no centro devem procurar uma toca. O participante que não conseguir entrar em alguma toca vai ao centro, esperando nova oportunidade para conquistar a sua toca.

Desta forma, a brincadeira se reinicia.

JOGO DA “QUEIMA” OU “QUEIMADA”

Ilustração que mostra com ficam dispostos os grupos no jogo da “Queima”

Este jogo se constitui da seguinte maneira: cada grupo de crianças se

posiciona em um campo, onde apenas um jogador de cada lado deverá se colocar

atrás da linha de fundo do campo adversário sendo denominado de "reserva", que não pode jogar a bola contra os participantes do time adversário enquanto estiver nesta função.

Ao se iniciar o jogo, um jogador faz a tentativa de entregar a bola a outros jogadores de seu time, que tem o objetivo atirá-la ao campo contrário com o propósito de atingir ("queimar") algum adversário com a bola. Se o conseguir sem que a bola seja agarrada antes de tocar no chão pelo jogador tocado ou por um companheiro do seu grupo, o jogador atingido é considerado prisioneiro e deve sair do seu campo, adentrando no "cemitério" (espaço fora do campo onde permanece o “reserva”).

A bola pode ser recolhida por qualquer jogador, dentro do limite de seu campo, para ser arremessada novamente contra o grupo adversário. A bola pode também ser recolhida por um adversário prisioneiro, a quem, neste caso, se permite apanhá-la e atirá-la a um companheiro seu ou queimar um jogador adversário.

Assim, o jogo continua até que um dos grupos consiga fazer, de todos os participantes adversários, prisioneiros.

ANEXO

ANEXO 1 Transcrição das entrevistas

ENTREVISTA A

PROFESSORA DA REDE PÚBLICA DE ENSINO 1. Pesquisadora – Fale sobre a sua formação até ser professora da educação infantil? Professora – Eu entrei pra trabalhar aqui como serviços gerais. Antes eu era... Ai como chama? Agente da dengue e terminou meu contrato e fiz concurso para serviços gerais e passei. Comecei a trabalhar aqui no CMEI (Centro Municipal de educação infantil) e quando eu cheguei aqui a diretora me colocou na sala (para executar a função de professora), porque estava faltando professora. Pesquisadora – Você era assistente de creche? Professora – Não, eu era serviços gerais contratada, concursada. Aí quando foi em 2000 vem a oportunidade do município. Quem quisesse fazer (o curso de) Magistério o município ia pagar. Daí eu fiz Magistério, terminei em 2002, era o Magistério à distância né. Sei. Aí eu comecei a gostar da coisa e fiz vestibular na Faculdade (da cidade) de Mandaguari e passei. E em 2006 me formei em Pedagogia. 2. Pesquisadora – Então no total, quanto tempo você tem só de educação infantil? Professora – Estou aqui há oito anos. 3. Pesquisadora – Quais os motivos que a levaram a trabalhar com crianças de quatro a cinco anos? Professora – Acho que foi o destino ou sei lá, porque minha intenção não era, nunca foi ser professora. Minha vontade era ser agrônoma. Ah! Eu acho que foi mais uma oportunidade. 4. Pesquisadora – Você acredita que trabalha com quais conteúdos matemáticos com as crianças? Professora – Conteúdos? Ah! Geometria, espaço, quantidade, isso? Cores, igualdade, igual-diferente, dentro-fora. 5. Pesquisadora – Na sua opinião, você explora conteúdos de geometria com as crianças? Professora – Conteúdo, como assim? Explica melhor?

Pesquisadora – Qual atividade que você realiza na sua sala de aula que você acha que é conteúdo de geometria? O que você pode ensinar para a criança que está relacionada com a geometria? Professora – (Breve silêncio) Geometria? Hum... As formas geométricas através de uma brincadeira. Igual a amarelinha é uma brincadeira né? E a gente pode estar trabalhando o quadrado, as formas geométricas. Pesquisadora – E o que mais você exploraria na brincadeira “Amarelinha”? Professora – Eu faria (exploraria) o espaço, o número, o espaço da amarelinha. Pesquisadora – Que espaço é esse que você trabalharia na brincadeira da amarelinha? Professora – Limitar o espaço né? O quadrado que forma a amarelinha. Pesquisadora – Você pode explicar como você brinca de “Amarelinha”? Professora – Primeiro, antes eu ia perguntar se alguma criança já sabia jogar ou se já tinha visto a amarelinha. Alguns iam saber e outros não. Daí eu mesma iria jogar primeiro e ia explicando as regras do jogo né? (Mostraria) como que faz. Sei. Primeiro a gente pega uma pedrinha ou uma tampinha ou alguma coisa e joga no número hum e aí eu ia mostrando no concreto. Eu mesma ia brincando com eles mesmo. Pesquisadora – Você disse que pode ser trabalhado o limite nesta brincadeira. Concorda? Professora – Pode né, porque põe um pé dentro do número um, do primeiro quadradinho, dentro do primeiro quadrado, que é o número um. É isso. 6. Pesquisadora – Qual é a maneira que você expõe esses conteúdos de geometria para os seus alunos? Professora – Mostro os conteúdos demonstrando... É no concreto. 7. Pesquisadora – Você conhece a brincadeira “Coelhinho sai da toca”? Professora – Conheço. Pesquisadora – Com qual objetivo você a utiliza? Professora – Ele tanto pode ser uma simples brincadeira como pode ser um conteúdo matemático né? Porque mesmo sendo uma simples brincadeira, sem que a criança perceba, você vai estar trabalhando os conteúdos matemáticos. Pesquisadora – Com quais conteúdos matemáticos você trabalha nessa brincadeira?

Professora – O espaço, dentro. Vamos todo mundo lá na toca do coelhinho? Agora o coelhinho sai da toca e (o aluno) saiu (de) dentro da toca. O coelhinho entra na toca... É assim. 8. Pesquisadora – Você sabe brincar de “Jogo da casinha”? Professora – Não, pelo nome não. Pesquisadora – Vou te explicar como é a proposta dessa atividade. Você pode explorar esse jogo por meio de um desenho. Oferece uma folha de sulfite para a criança e pede para que nesta folha a criança represente onde é o lugar das meninas, onde é o lugar dos meninos e onde é a cerca. O que você acha que poderia ser trabalhado neste jogo? Professora – Ah, não sei bem... Hum... Você pode estar contando quantas crianças, a quantidade de crianças que estão do lado das meninas, quantas têm (meninas) desse lado? Sei. Vamos supor... Direita, quantos meninos têm do lado direito? Assim. Entendo. Dá pra trabalha: Todo mundo aqui junto dentro da casinha das meninas né? Dentro e fora, é... Quantidade de crianças, a forma que foi feita a casinha, forma geométrica. Acredito que dá para ser explorado várias coisas. Pesquisadora – Com a cerca você acha que daria para trabalhar alguma atividade de geometria? Professora – A cerca sim né. É aquela questão de respeitar o limite do outro. As meninas podem chegar até na cerca, não pode ultrapassar a cerca porque depois da cerca é a casa dos meninos. É a questão de limite. 9. Pesquisadora – Você utiliza desenhos feitos pelas crianças para explorar algum conteúdo de geometria? Professora – Aqui no Centro de Educação Infantil eu não uso muito não. Pra falar a verdade, o desenho, só quando vão brincar de giz. A gente pede: Ah, desenha o número um? Ah, faz a forma geométrica? Sei. Mas no período da tarde onde eu trabalho em outra escola, eu uso as formas geométricas. Trabalho muito conjunto, é... Que número que é aqui? (As crianças respondem): Número quatro. Então vamos desenhar quatro triângulos? Vamos fazer um conjunto de quatro triângulos? Aliando figuras (geométricas) e o número, quantidade de figuras com o número. 10. Pesquisadora – Como você acredita que a criança entende o espaço em que ela vive? Professora – Acredito eu que a criança não nasce com o espaço, porque as crianças tem sempre a fase do esgo... Como fala? Egocentrismo? É, é isso. Então eu acredito que trabalhando mesmo matemática, igual com a brincadeira do “Coelhinho sai da toca”, ela, sem saber, está conseguindo, construindo o espaço dela, trabalhando matemática com as brincadeiras. Pesquisadora – Então como você acha que pode auxiliar nessa construção?

Professora – Sem que ele perceba ali o espaço dele. No brinquedo, quando ele pega o brinquedo (do outro), aí o outro vai lá e chora. Não, esse aqui ele está brincando agora, depois quando a gente não estiver brincando você brinca. Sem perceber é o espaço dele e está atingindo o espaço do outro pegando o brinquedo. Ele vai estar aprendendo a repartir. Ele está vendo que o espaço não é só dele, é de vários. Pesquisadora – Você sabe de um outro jogo que trabalha o espaço? Professora – Hum... A “Queima”. Você faz dois quadrados e ficam jogadores do lado direito e do lado esquerdo e várias crianças e uma bola. Aí o jogador do lado direito que está com a bola, se estiver com a bola tem que acertar um jogador do outro lado. Entendeu? Sim, entendi. E as crianças que tiverem do outro lado não podem acertar porque daí sai (o jogador que foi queimado). A regra do jogo é que não pode ultrapassar o espaço que o jogador está.

ENTREVISTA B

PROFESSORA DA REDE PÚBLICA DE ENSINO 1. Fale sobre a sua formação até ser professora da educação infantil? Professora – Antes de ser professora eu nunca trabalhei em outra área. Eu fiz Magistério, fiz Normal Superior e agora eu estou fazendo a Pós-Graduação em Gestão Escolar. Eu nunca trabalhei em outra área. Desde que comecei a trabalhar, trabalhei numa escolinha particular como professora de educação infantil. Depois, trabalhei em duas escolas particulares até... Não sei certo. Agora estou no município (escola pública) e sempre... Trabalhei (como professora). 2. Então no total, quanto tempo você tem só de educação infantil? Professora – Bom, uns oito anos, porque eu trabalhei assim, contando com estágio, porque eu trabalhei como estagiária seis anos, que não conta como registro em carteira. Mas, assim, de experiência total tenho oito anos. 3. Quais os motivos que a levaram a trabalhar com crianças de quatro a cinco anos? Professora – Olha, é uma área que eu gosto. Gosto de trabalhar com essa faixa etária né. E assim, eu desde criança sempre quis ser professora. Esse era um sonho sabe. Um sonho da minha mãe e depois um sonho meu também e eu comecei a trabalhar com (a turma de) pré e fiquei, gostei. E assim..., por enquanto eu pretendo continua trabalhando com o pré mesmo, é a área que eu gosto. 4. Você acredita que trabalha com quais conteúdos matemáticos com as crianças? Professora – (Breve silêncio) É... Quais conteúdos?... Os números, assim, relacionados com a quantidade, número-quantidade, é... Maior, menor, deixa eu

ver... É... Figuras geométricas, dentro e fora, adição, subtração, as noções né? É claro, sempre as noções, porque pela idade deles ainda não tem como forçar né? 5. Na sua opinião, você explora conteúdos de geometria com as crianças? Professora – Trabalho assim... Acho que é mais as figuras geométricas. Pesquisadora – A questão de dentro e fora que você me falou que você ensina como conteúdo matemático, ela entraria em qual grupo dentro a matemática? Professora – Ai... Eu não sei. 6. Qual é a maneira que você expõe esses conteúdos de geometria para os seus alunos? Professora – Olha, então..., nós trabalhamos com projetos. Dentro do projeto trimestral, com planejamento pra três meses de aula a gente procura trabalhar várias disciplinas né, como a matemática, português. Então de acordo com essas disciplinas. Sei. Dentro do projeto a gente trabalha os conteúdos né. Então de acordo com o que dá pra ser trabalhado, porque às vezes, num determinado projeto dá prá trabalhar mais matemática, ou já não dá pra trabalhar tanto. Pesquisadora – E neste projeto que está sendo realizado agora, você trabalhou com algum conteúdo de geometria? Professora – Não. 7. Você conhece a brincadeira “Coelhinho sai da toca”? Professora – Sim. Pesquisadora – Com qual objetivo você a utiliza? Pode ser relacionado a matemática. Professora – É... Essa brincadeira você pode trabalhar dentro e fora né? É... Noções de figuras geométricas. Você pode... A toca também pode ser em forma de figura geométrica. É... Ah... Eu creio que na matemática eu trabalharia mais isso mesmo. Quantidade também você pode contando e numerando as tocas. 8. Você sabe brincar de “Jogo da casinha”? Professora – Não. Pesquisadora – Vou te explicar como é a proposta dessa atividade. Você pode explorar esse jogo por meio de um desenho. Pode dar uma folha de sulfite para cada criança e pede para que nesta folha a criança represente onde é o lugar das meninas, onde é o lugar dos meninos e onde é a cerca. O que você acha que poderia ser trabalhado neste jogo?

Professora – Como assim? Eu do a folha pra criança desenhar? Deixa eu ver... (Breve silêncio) Acho que você pode estar trabalhando o limite, porque, no caso, pode ensina que não pode estar, no caso, invadindo o espaço do outro. É mais ou menos isso? E também dá pra gente trabalhar o espaço dentro e fora, é... Quantidade também, não sei se ali vai especificar a quantidade de meninos e meninas... Acho que é isso. Está certo? 9. Você utiliza desenhos feitos pelas crianças para explorar algum conteúdo de geometria? Professora – Desenhos feitos pelas crianças sim. A gente trabalha na sala mesmo. No desenvolvimento do projeto a gente trabalha assim... Confeccionar vários cartazes, então a gente faz a contagem de figuras, contagem dos desenhos deles (alunos) mesmos, né. Se no cartaz tem animais a gente faz no caso, a contagem de quantos animais, quantas flores, quantas árvores, né? Então sempre a gente está explorando sim. Pesquisadora – Você explora os desenhos das crianças para trabalhar a questão do espaço? Professora – O desenho com relação ao espaço? Assim, esse espaço como seria no caso? Pesquisadora – Esse espaço está relacionado ao próprio espaço ao redor da criança. Professora – Aí sim, no desenho a gente trabalha sim. A gente pede, no caso, pra, por exemplo, dá uma folha e pede para a criança fazer a margem. Então, tudo (em todas as atividades pedagógicas) isso daí a gente já tá trabalhando o espaço. Pede pra criança desenha uma casa, um menino dentro da casa, então sempre você está trabalhando. Você está perguntando: O que é isso? O que é que é isso daqui? É uma casa. O que é que tem aqui dentro? Sempre você está trabalhando o espaço. Enfim... É isso? 10. Pesquisadora – Como você acredita que a criança entende o espaço em que ela vive? Professora – Olha, eu creio que ela, a criança constrói o espaço dela assim mesmo né? Você explorando dia a dia, dando oportunidade né, não dando nada pronto, mas dando caminhos para a criança perceber o espaço dela, o espaço do outro, assim. Pesquisadora – Que tipo de exploração é essa em que a criança entende o espaço? Professora – Olha, no caso, na sala, por exemplo, o que a gente trabalha. A gente trabalha no grupo, tipo na minha turma a gente trabalha assim, a sala é assim, um espaço de todos. Eu trabalho sempre assim junto. Um respeitando o outro, respeitando porque na verdade se nós estamos numa sala o espaço é de todos. A gente procura estar mostrando para eles (alunos) que esse espaço é de cada um e ao mesmo tempo é de todos, que... Tipo... Um não pode invadir a privacidade o outro, mas ele também tem direito de interagir e estar nesse espaço.

Pesquisadora – A criança desde bebê vai adquirindo noções do espaço que está a sua volta. Como isso acontece? Professora – Eu creio que com estímulos de adultos, de outras pessoas é, é como o diálogo, enfim... E num espaço na casa, é conhecendo mesmo, o que tem dentro do espaço, enfim, a estrutura do espaço mesmo, os materiais. Como eu posso falar? Tipo tocando, percebendo é claro, com o estímulo das educadoras, dos pais. Mas isso está dentro da matemática mesmo? Esse espaço é da matemática? Sim. É? Então, eu acho que o maior problema é que a gente não sabe o conteúdo e daí não ensina. Pelo menos o meu curso não me deu essa base”.

ENTREVISTA C

PROFESSORA DA REDE PÚBLICA DE ENSINO 1. Pesquisadora – Fale sobre a sua formação até ser professora da educação infantil. Professora – Bom, eu fiz o ensino fundamental e o ensino médio e já conclui o Magistério, não fiz nem... Eu até comecei a cursar a faculdade de Pedagogia, mas eu abandonei no meio do caminho. E foi essa formação, daí eu fiz o concurso da prefeitura para (o cargo de) assistente de creche. Pesquisadora – E quando foi isso? Professora – Eu entrei em 2004. 2. Pesquisadora – Então no total, quanto tempo você tem só de educação infantil? Professora – Na educação infantil tenho quatro anos porque quando eu fiz o Magistério eu não, eu não, eu até dava aula. Trabalhei com jovens e adultos, trabalhei na escola de ensino fundamental), mas não trabalhava com educação infantil. Trabalhei só depois que eu fiz o concurso mesmo, faz quatro anos. Pesquisadora – Antes você trabalhava como professora? Professora – Sim, eu tenho nove anos, nove não, dez anos no total e com a educação infantil eu tenho quatro. 3. Pesquisadora – Quais os motivos que a levaram a trabalhar com crianças de quatro a cinco anos? Professora – Eu prestei concurso e aí na escolha de turma agora (no início do ano letivo de 2008) a gente ficou com a turma do Pré II. Eu acho que eu desempenho bem meu papel no Pré II. Eu prefiro as crianças maiores porque são mais faladeiras, parece eu (risos). 4. Pesquisadora – Você acredita que trabalha com quais conteúdos matemáticos com as crianças?

Professora – Ah... Então... Conteúdos matemáticos é assim, a gente não, não explora muito assim. A gente explora os numerais relacionando sempre à quantidade, sempre assim, procurando trabalhar com materiais concretos, fazendo a contagem dele mesmo, dentro da sala de aula, contando quantos alunos, quantas meninas, quantos meninos. Essa, esse, esse tipo de trabalho que a gente faz assim, não forçando muito. Pesquisadora – Que outra atividade que você faz com suas crianças que está relacionada com a matemática? Professora – Ah... Então, porque na, não, a gente faz vários tipos de atividades assim né, mas tudo é sempre assim, explorando a quantidade com numeral porque é... Eu acho que é a fase deles que eles não conseguem é... Tipo assim, eles conhecem os números, mas às vezes, não conseguem relaciona (com a) quantidade. Então a gente tá explorando bem essa parte assim, de relacionamento com quantidade. Igual, a gente pede pra eles recortarem na, na, na, na revista uma, duas figura, é sempre assim, relacionamento mais a quantidade mesmo que a gente... Ou formas geométricas. A gente também trabalha, é matemática também as formas geométricas né? Sim. A gente explora bastante as formas geométricas... Cores também entra? 5. Pesquisadora – Na sua opinião você trabalha com conteúdos de geometria com as crianças? Professora – Ah... Porque as formas geométricas também entram nisso né? Geometria né? Mas... A geometria na verdade faz o que? Estuda a, a... Não é assim? É o espaço físico de dentro da figura né? É... Tipo assim, quanto mede o quadrado? Não é assim? Ou não é? Pesquisadora – Eu quero saber o que você sabe. Não tem assim certo ou errado, entende? Professora – Então eu acho que é isso mesmo (risos). Pesquisadora – Com relação aos conteúdos de geometria, quais atividades que você realiza? Como você explora isso? Professora – Ah, a gente relaciona sempre o que tem na sala (breve interrupção). Então a gente trabalha assim, igual, quando a gente trabalha com brinquedos pedagógicos, quando a gente vai trabalhar assim, a gente pode mostrar os quadrados, os retângulo, a gente sempre faz... A gente desenha, tem mania de desenhar o sol, a gente fala, o sol é o que? É o círculo. A gente sempre trabalha assim, explorando pra eles conhecerem as formas geométricas, mas não assim todas, triângulo... É só as noções básicas mesmo que eles, que vão, é o que eles, é o que a gente pode oferece né? Porque a gente sempre pensa em está relacionando à realidade deles, a porta, a porta é (o) que? Um retângulo. E a mesa? Um quadrado. Então a gente procura assim, a gente fez a tampa do lixo (lixeira da sala de aula feita com sucata) lá assim né. A tampa do lixo é o que? É o círculo. A gente

sempre tá... Procurando relacionar com a realidade. Então... E eles são pequenos (e) a gente não pode fica... né, explorando muito. Pesquisadora – Então em geometria você acha que é trabalhar as formas geométricas? Professora – Ah, pra idade deles eu penso que sim né, porque eu acho que não... Não adianta avançar muito né, porque é trabalho perdido (risos). Sei. 6. Pesquisadora – Qual é a maneira que você expõe esses conteúdos de geometria para os seus alunos? Professora – Ah, eu já falei, que a gente trabalha tipo assim, ligando as, porque eles, porque o que eu trabalho na geometria assim, aquela sala era do Pré II e como o ano passado a gente tava com ela e a gente já começou a ensinar a noção das formas geométricas. E a gente começou a desenhar no quadro através de desenhos no quadro mesmo, gente ó esse desenho aqui alguém sabe o que que é? E a gente foi trabalhando assim, através de desenho no quadro mesmo, foi onde a gente começo a iniciar, aí depois a gente começou a ligar se eles falam que aqueles desenhos tinham um nome, mostra, fala o nome dos desenhos, que nem a gente fazia o triângulo, mas não falava que era triângulo, aí depois a gente começou a mostrar o nome, mostrar onde poderia se, onde tem. 7. Pesquisadora – Você conhece a brincadeira “Coelhinho sai da toca”? Professora – Ã hã. Pesquisadora – Como você utiliza essa brincadeira? Professora – É que eu não brinco disso. Pesquisadora – Essa brincadeira tem um objetivo? Professora – Ah tem né... Deve te, porque fizeram essa brincadeira... Então, ah... Ele vão ter bastante assim, eu acho assim, que vai se explorado a questão deles entrarem... Se desenvolvendo a coordenação motora deles, que eles vão ter que saí da toca que eles tão correndo pra outra toca, a noção de, de, do que mais? Me ajuda! De... Bom... Tem um monte de coisa. Tudo bem. 8. Pesquisadora – Você sabe brincar de “Jogo da casinha?” O que pode ser explorado neste jogo? Professora – Não. Pesquisadora – A proposta desta brincadeira é pedir que as crianças desenhem, em uma folha de sulfite, onde é o lugar das meninas, onde é o lugar das meninas e a cerca? Você poderia utilizar esta atividade para explorar algum conteúdo com as suas crianças? Professora – Ai... Eu não daria uma atividade assim pro meu aluno.

Pesquisadora – Porque? Professora – Porque eu acho que, porque a gente sempre prega que eles são iguais, que eles dividem o mesmo espaço, que não sei... Como é que vou falar, eu, por exemplo, no meu trabalho, a sala é nossa, a gente divide esse mesmo espaço, como é que eu vou falar pra eles depois fazer um desenho onde eles vão te que dividir o espaço, de um lado pro outro, só meninos e um lado meninas, sendo que eu sempre to trabalhando com eles, a igualdade entre eles. 9. Pesquisadora – Você utiliza desenhos feitos pelas crianças para explorar algum conteúdo de geometria? Professora – Todos os desenhos são feitos por eles né, todos os conteúdos são explorados, na verdade, através de desenho deles. Pesquisadora – Me fala uma atividade de geometria que envolveu o desenho. Professora – (Silêncio). Pesquisadora – Pode ser qualquer atividade que você já fez? Professora – (Breve silêncio). Ah... Não sei... E pronto! Tudo bem. Pesquisadora – Em qual conteúdo você utiliza o desenho? Professora – Ah, a gente fez o painel. O numeral... Não sei se você viu na nossa sala? Pesquisadora – O painel de numeral? Professora – É, o painel de numeral. Aí o que que a gente fez: a gente pediu pra eles desenharem se a quantidade de figuras que teria no número dois, a quantidade de figuras que teria no número três. É isso. 10. Pesquisadora – Como você acha que a criança entende o espaço ao seu redor? Professora – Ah, ela diferencia né. Como assim? Porque ela sabe que esse espaço é dela, é de comum é, é de todos que estão na sala. Ela sabe que tudo que tem aqui ela tem que dividir. Pesquisadora – E como ela aprende a conhecer o espaço? Professora – Ensinada, através do diálogo, conversa, a gente sempre... Começa no berçário né, esse brinquedo não é seu, você vai empresta. Pesquisadora – E no Pré II, como você auxiliaria a criança para aprender a se localizar no espaço em que ela está?

Professora – Ah... Na idade deles, eu acho que é o que eles mais conseguem mentalizar é o diálogo, lógico. A gente pode trabalhar igual uma atividade, a gente pode formar os cantinhos, a gente utilizava antes né, que eles tem de dividir entre eles, mas é sempre mais na base do diálogo, a gente faz os cantinhos, eles brincam, só que na verdade o que grava neles é o diálogo mesmo. Pesquisadora – E você acha que na educação infantil você trabalha a questão do espaço? Professora – O espaço físico a gente trabalha, a gente trabalha. A gente apresentou o CMEI (Centro Municipal de Educação Infantil), mostrou pra elas (crianças), mostrou o espaço, igual aqui é o espaço da cozinha, aquele espaço a gente não pode ficar indo lá, aquele espaço não é nosso, aqui é o espaço do refeitório, a gente vem na hora de, de almoçar, o espaço do banheiro, a gente mostrou o espaço, esse espaço aqui é o nosso. Pesquisadora – Você trabalha mais o diálogo né? Professora – É um diálogo concreto né, porque a gente veio com eles, mostrou o refeitório, mostrou os lugares, mostrou a lavanderia falando que lá não era um lugar onde eles podiam ficar frequentando porque é perigoso, tem várias máquinas. É isso.

ENTREVISTA 1

PROFESSORA DA REDE PARTICULAR DE ENSINO 1. Pesquisadora – Fale sobre a sua formação, até ser professora da educação infantil? Professora – Eu sou formada em Educação Física pela UEM. Eu fiz Educação Física e depois eu fui pro Magistério, que fiz no (colégio) Branca da Mota e fiz o quinto ano, que é a habilitação pra trabalhar com a educação infantil, no Instituto (apreensão). Pesquisadora – Este quinto ano é ofertado pelo curso de Educação Física? Professora – Não, é Magistério né. Pesquisadora – Ah, tá, Magistério. Professora – É, Magistério. Então é um complemento... Do 2º grau, complemento do 2º grau. Pesquisadora – E você tem pós-graduação (Especialização)? Professora – Tenho, fiz Psicopedagogia no Cesumar (apreensão). 2. Pesquisadora – Então no total, quanto tempo você tem só de educação infantil?

Professora – Só com sala de aula? Sim. Porque eu também trabalhava com educação infantil na Educação Física né, mais, só com a educação infantil já fazem... Uns nove dez anos, mais ou menos. Pesquisadora – Bastante tempo né? Professora – Bastante! 3. Pesquisadora – Quais os motivos que a levaram a trabalhar com crianças de quatro a cinco anos? Professora – Eu gosto muito de trabalhar com crianças... Menores né, nessa faixa etária de quatro e cinco anos. Sei. Três, quatro até oito, dez anos eu gosto de trabalhar. Eu já trabalhei também em sala de aula com primeira série. Sei. E é por gostar mesmo, por me identificar com o trabalho com, com, com as crianças que eu já trabalhei até com educação de adulto e colegial e segundo grau. E eu gosto mais das crianças. 4. Pesquisadora – Você acredita que trabalha com quais conteúdos matemáticos com as crianças? Professora – Nós trabalhamos os numerais de zero a nove, nós trabalhamos... É... Geometria o, o, só o quadrado, o retângulo, só esses, os básicos né. Pesquisadora – Seria o trabalho com formas geométricas? Professora – É... As formas geométricas é... Problemas do dia a dia, cotidiano né? É, é calendário escolar também. Pesquisadora – E estes problemas estão relacionados a que tipo de noções? Professora – De adição, quanto, é... É... Quantos anos tem a mais? Quantos faltaram? Quantos? É nesse tipo... Pesquisadora – E com relação a geometria que você citou, você trabalha as formas geométricas? Só as formas geométricas? Professora – É... (breve silêncio). Nós trabalhamos só as figuras geométricas. Sei. Com desenhos é, ou, é fazendo determinados desenhos com o, utilizando as formas geométricas. Essas coisas, que a gente usa bem. 5. Pesquisadora – Na sua opinião, você explora conteúdos de geometria com as crianças? Professora – As formas, as figuras geométricas. 6. Qual é a maneira que você expõe esses conteúdos de geometria para os seus alunos?

Professora – É através de figuras, é, a gente tem trabalhado também com um, nós pegamos um, um au..., um, um, um pintor né? Que trabalha com pintura; a gente procura fazer com que as crianças identifiquem: Quais? O que eles estão vendo? Como que chama? Dá um, é... Observa! Quantos lados que tem? Né... Nessa forma assim, bem... É uma noção de, de identificação das formas. 7. Pesquisadora – Você conhece a brincadeira “Coelhinho sai da toca”? Com qual objetivo você a utiliza? Professora – Ele tem objetivo de sociabilização. Tem, é, for... As formas do círculo né, porque a gente dá, eu, quando eu trabalhei com eles Coelhinho da... Só sai da toca, eles usavam, a gente (utilizava) o círculo, não as crianças. Ah tá. Dentro, fora, uma noção de... Do círculo também né. 8. Pesquisadora – Você sabe brincar de “Jogo da casinha”? Professora – Não. Pesquisadora – Vou te explicar como é a proposta dessa atividade. Você pode explorar esse jogo por meio de um desenho. Oferece uma folha de sulfite para a criança e pede para que nesta folha a criança represente onde é o lugar das meninas, onde é o lugar dos meninos e onde é a cerca. O que você acha que poderia ser trabalhado neste jogo? Professora – (Silêncio). Noção de espaço, pra desenhar na folha, seriação? Meninas de um lado, meninos de outro... Eu não conheço muito bem essa brincadeira, mas acho que deve ser isso né? Pesquisadora – E a questão da cerca poderia ser... Professora – Limite, questão do limite né? Pesquisadora – De que forma você ensina o limite? Professora – Limite? E... O teu espaço vai até aqui, o, o dos meninos, o espaço onde os meninos estão até aqui. Então tem uma cerca que divide o espaço, que divide um espaço do outro. Seria isso? 9. Pesquisadora – Você utiliza desenhos feitos pelas crianças para explorar algum conteúdo de geometria? Professora – (Breve silêncio) Nós utilizamos assim, depois que nós trabalhamos algum tipo de brincadeira, por exemplo, uma atividade que, agora nós estamos, nós estamos trabalhando brincadeiras né; nesse período, então nós brincamos primeiro, nós, nós fazemos a brincadeira, nós realizamos a brincadeira, depois eles fazem, através do desenho, como foi a brincadeira pra eles. Pesquisadora – Ah tá. E por exemplo, em matemática vocês utilizaram o desenho?

Professora – Matemática também é, é, por exemplo, é... Na brincadeira do boliche, quantos pinos caíram? Nós jogamos várias vezes, quantos da primeira vez? Da segunda vez? Quanto que deu da primeira vez mais o da segunda? É tudo em forma oral, mas ele tavam fazendo. E depois quem que jogou? Quem derrubou mais pinos? Porque nós fizemos em dupla, cada vez em dupla né. É... os outros ficaram fazendo outra ativida... Outras atividades e eu fiquei com essa dupla, quem que jogo mais? É... Quem que derrubou mais pinos? Quem derrubou menos? Quantos pinos azuis? Quantos pinos vermelhos? Pesquisadora – É, a gente pode trabalhar vários conteúdos não é? E com relação a geometria, o que mais você trabalhou? Professora – Nós fizemos um desenho utilizando as formas geométricas. Pesquisadora – Como foi essa atividade? Professora – Nós recortamos, nós fizemos através do desenho e através de recortes... Então foi dado algum círculos, quadrados, retângulos, triângulos e eles montaram um... Se eu não me engano, como que chama aquele... Como que é? Cata-vento lá. Pesquisadora – Ah sim, eles confeccionaram o cata-vento também? Professora – É eles fizeram. Pesquisadora – Criatividade hein? Professora – É. (risos). Foi mediando lógico. A gente foi falando que, que poderia, que poderia... Um foi falando, o outro foi falando. Primeiro a gente trabalha oral pra depois eles fazerem. 10. Pesquisadora – Como você acredita que a criança entende o espaço em que ela vive? Professora – Olha a gente tem trabalhado aqui dentro alguns probleminhas, assim, umas questões. Surge um problema, a gente não dá a resposta, não é assim, tem que faze assim... A gente faz a criança, faz a criança é... Pensar no que poderia, como poderia resolver esse problema né. Eu acho que é através disso eu acho que ela vai conquistando e... É... Criando uma noção de que o que é certo, o que tá errado, o limite, como resolver pequenos problemas, ter autonomia pra isso. Eu acho que é isso. Está ótimo. Eu poderia ter te trazido algo mais, as atividades que a gente realiza. Não é nem questão de certo ou errado, é pra contribuir mais, mostrando mais atividades que a gente faz aqui no colégio.

ENTREVISTA 2

PROFESSORA DE INSTITUIÇÃO PRIVADA DE ENSINO 1. Pesquisadora – Fale sobre a sua formação, até ser professora da educação infantil?

Professora – Bom, a minha formação é, eu sou pedagoga, é, tenho Pós-Graduação (Especialização) em Educação Especial e pós (Especialização) em Psicopedagogia. Pesquisadora – Então você possui duas especializações? Professora – É, é duas e só (risos). Igual a Psicopedagogia eu já não, não gostei não. O meu negócio é com aluno sala de aula ali. Assim, só eu reservado não, eu não gosto. Eu, é na sala de aula com as crianças. Aí, como eu fiz o quinto ano do Magistério, fiz (habilitação) em DM (deficiência mental). Ah sim. Então porque depois que eu acabei o Magistério tinha o quinto adicional na época. Aí eu fiz em DM e também eu falei: Vou fazer (Curso de Especialização) nessa área e deu certo. E eu trabalho na APAE também. É uma área interessante, só que estou a menos tempo, quatro, vai fazer cinco anos. 2. Pesquisadora – Então no total, quanto tempo você tem só de educação infantil? Professora – Eu vou fazer tem quatorze, quinze anos. Pesquisadora – E sempre aqui (escola privada de ensino)? Professora – É. No começo eu fui auxiliar, depois é eu já era formada. Eu como não tinha turma eu comecei primeiro, quer dizer, fui no primeiro ano e aí não deu certo no primeiro ano e aí fui para a educação infantil como auxiliar até pegar, porque a gente sai meia cru assim. 3. Pesquisadora – Quais os motivos que a levaram a trabalhar com crianças de quatro a cinco anos? Professora – Assim é o seguinte, como assim? Pessoal né? Sim, motivo pessoal. É, eu sempre falei: Vou ser professora! Vou ser professora! Então, como me frustrou lá em cima de primeira a quarta (séries do ensino fundamental) que eu achei que dar aula na primeira série fosse mais fácil, na minha cabeça. Sei. Até na época me deram segunda ou primeira pra escolher. Primeira (série) deve ser fácil, gostoso. E eu não me dei bem aí eu me frustrei, como pessoa. Aí como eu, eu fui pra educação infantil eu falei: dali eu não saio! Eu me identifiquei com criança, assim, e dessa faixa etária, é uma criança assim, que não depende muito. Então, não é tipo maternal que depende né? Entendo. Ela (criança da faixa etária de 4 e 5 anos) é fica intermediária, aprende as letras, aprende os números, aprende uma coisa mais... “Light”. E também lógico, aqui é o seguinte: é, deu certo, mas tem escolas que, por exemplo, você deu aula esse ano (em uma determinada turma), você vai pra outro (outra turma diferente) pra experimentar. Então aqui deu certo, eu sempre caí, nessa, nessa mesma turma, nessa mesma faixa etária. Pesquisadora – Então vocês não fazem a escolha de turmas no início do ano letivo como acontece na rede pública? Professora – Não, mas eu acho que a escola vê, tipo esse é o perfil para tal turma porque tem que ser assim... Os menores têm que se uma pessoa mais calma, mais tranquila. Sei. Então já vamos lá, vamos fazer... Mais agitada. Então eu acho que

também passa por isso né? Porque aqui, na realidade a gente não escolhe. Na outra escola a gente ganha a turminha, a orientadora já fala, vai ficar em tal turma. 4. Pesquisadora – Você acredita que trabalha com quais conteúdos matemáticos com as crianças? Professora – Bom, dessa faixa etária o que a gente assim, tem que atingir até o final do ano é os numerais de zero a nove tá? A gente tem que é, aprender, a criança tem que saber o número, a te noção de quantidade até nove. Então, tem que sabe até nove. Lógico que vai além, com calendário, contar até dezenove, até no Natal, mas assim, pra cá mesmo é até o nove. É a meta do Infantil cinco. O “Infantil cinco” que... Corresponde a quatro a cinco anos tá? Ah, tá. Isso. E também as formas geométricas, que é uma por bimestre. Então a gente perguntou: Círculo? Dois quadrados? Triângulo? Assim, especificamente naquele bimestre, mas não que qualquer outro a gente faça, vou usar que forma? Estar explorando sempre né. (Mas) naquele bimestre eu tenho que bater mais naquela... (determinada figura geométrica plana). Sei. É por bimestre, pela avaliação, por exemplo, no primeiro bimestre é o círculo, ele tem que... É... Identificar. No segundo bimestre, quadrado, o outro triângulo e por último o retângulo. Eu não sei por que, eu acho que o retângulo é mais difícil porque eles sempre deixam o retângulo por último. (Risos). Tipo assim, não tem muita importância o retângulo né? (risos); não sei por que, mas a gente começa sempre pelo círculo. Sei. Depois é, vai pro quadrado, depois para o... Nunca começa diferente, sempre pelo círculo. Pesquisadora – E você sabe dizer por quê? Professora – Isso que eu também não sei. Mas talvez por ser mais fácil para criança. O círculo é mais fácil e ele tá mais... Não que ao redor... Eu to vendo ali um retângulo, mas parece não sei... É mais fácil pra começar, mas não que necessariamente. Qual é o problema né? É. Mas eu já reparei que parece que a gente sempre começa, primeiro bimestre círculo, depois quadrado, depois triângulo e por último é o retângulo (risos). Sei, Ã hã. Mas não que a gente trabalhe, ó dentro desse retângulo... Lá na apostila já tem agora, dentro, copia agora lá o teu nome, escreve dentro do retângulo. Então a gente usa essa, essa... Pesquisadora – É por meio de apostila que vocês trabalham? Já vêm predeterminados os conteúdos que vocês vão ensinar? Professora – É, é a gente trabalha com apostila e na apostila a gente está trabalhando agora. Tem números né, tem jogo do bate-bate que ainda não... Que a apostila agora é nova esse ano pra gente, que a gente usou no primeiro bimestre, agora nós vamos usar a do segundo bimestre. Então é a primeira vez que a gente está usando essa apostila do segundo bimestre e tem um jogo, tem vários assim... Jogos matemáticos, bem legal! 5. Pesquisadora – Na sua opinião, você explora conteúdos de geometria com as crianças? Professora – Geometria? Os conteúdos assim é... Bom, essa apostila pra mim, até não sei, você quer que eu pegue a apostila pra você ver? Não, só você falando penso que é suficiente. Tá. É que essa apostila é nova pra gente né? Então assim,

eu lembro das outras é... Por exemplo, vamos trabalhar o pinheiro e pegou lá da, da apostila e transformou o quadrado em triângulo. Então eu gosto de transformar uma coisa na outra figura, na dobradura. Então com a dobradura, ah transformou meio triângulo e aí fez um pinheiro e aí falou da árvore, que era importante e tal. Sei. Lá no final da apostila tem os materiais de apoio (individual), tem vários blocos lógicos que deve ser assim pra montar, pra fazer uma montagem, e todos ao mesmo tempo. Pesquisadora – E esses blocos lógicos são figuras geométricas? Professora – É o triângulo, o círculo, aí geralmente eles pedem: façam uma montagem, aí tira o material de apoio e cola lá. Também tinha o ano passado, porque estou lembrando mais tá? Tudo bem. É... Dois quadrados, um grande e um pequeno, vermelho e azul. Aí faz a dobradura da tulipa. Pesquisadora – Ah sei. Então todo conteúdo que vocês ensinam são predeterminados na apostila? Professora – É conteúdo predeterminado, é... Aí também a gente tem que, por exemplo, agora esse bimestre é o círculo no caso. Então a gente, além da apostila, se não tem nada ali na apostila a gente faz uma atividade extra, tipo assim, a partir desse círculo faz um desenho. Pesquisadora – Sei, pra completar o desenho? Professora – É, é. Tarefa para casa: Procure figuras que tem círculo. Então, tipo assim, apresenta o círculo essa coisa toda. Pesquisadora – Então de conteúdo de geometria você trabalha as formas geométricas? Professora – As formas geométricas, por, por bimestre assim, se destaca realmente né. E as atividades também isoladas, por exemplo. Hoje era pra ter dado, a professora era pra ter feito, eu fiz o quadrado, a outra professora fez o retângulo e a outra fez o triângulo pra gente destacar o quadrado. O segundo bimestre é o quadrado (risos). Então era pra fazer uma casa que vai, nós vamos fazendo essa atividade para usar essas formas. 6. Pesquisadora – Qual é a maneira que você expõe esses conteúdos de geometria para os seus alunos? Professora – Ah, primeiramente eu apresento a figura pra criança. A gente apresenta, desenha no quadro, escreve com que letrinha começa. Depois pede pra pega, manusear, porque que chama quadrado, explica e pedi para ela pegar. Aí, agora até como eu to na APAE e a APAE está me ensinando muita coisa, porque primeiro a criança precisa sentir. Aí depois, por exemplo, o número ela tem que sentir, é o movimento antes de ir direto pro papel. Por exemplo, então agora eu to indo lá fora, eu levo eles lá fora, que antigamente eu não levava. To levando lá fora, vamos passar por cima do número quatro? Vamos passar por cima do quadrado? Fazer andar, fazer é... No ar, procurar na sala, onde tem quadrado aqui? Ah, é no chão professora. Sei. Então primeiro a gente explora o ambiente, a sala de aula e

agora eu to fazendo com que eles passem por cima também, tipo assim, esse é o número cinco. Então como eles são crianças normais tudo bem. Bom, a professora tá falando, é algo mais mecânico, é assim, é assim, é assim. Sei. É a cópia, reprodução. Então, primeiro vamos passar por isso, vamos jogar amarelinha, então pega a amarelinha agora. Então, vamos jogar no número quatro? E então tudo explorar esse lado. Vamos jogar boliche? Onde derruba o número quatro? Ã hã. Pesquisadora – Você falou da brincadeira da amarelinha, o que você trabalha com o jogo da amarelinha com as crianças? Tem algum conteúdo matemático que você explora? Professora – Então, que eu estou trabalhando agora assim, minha metodologia. Eu fui lá e pedi, eu dei o número quatro, que já estamos no numeral cinco tá? Aí que fui lá e pedi para eles jogarem a pedrinha no número quatro, ensina a pula, ensinei a regra da amarelinha e pedi: Que número é esse? É o quatro. Ah, esse aqui é o quatro. Então quando a gente ensina o quatro aí pede lá: Desenhe quatro coisas. Que ele tem que saber representar no concreto também. Ah tá. Então, tanto no desenho quanto no concreto, sabe que aquilo é o quatro. Sei. Ou que forma geométrica é essa? Tem que, ó na amarelinha é um quadrado. Então tudo o que a gente puder estar explorando, vários conteúdos. Pesquisadora – E você acredita que a amarelinha dá pra explorar a questão do espaço com os seus alunos? Professora – Espaço? De esquerda e direita será? No espaço? Sim. No espaço da amarelinha... Sim, porque a criança eu acho que tem que ter o equilíbrio, tem que saber que não pode, tem que pegar pedrinha, tem que pular o número, acho que é assim né? Nesse sentido que você fala?... Sabe que tem que ser dentro do quadrado, pular fora, pular com os dois pés, eu acho que é isso né? Pesquisadora – Então você trabalha desta forma com as suas crianças? Professora – É, porque tem crianças que é... A coordenação motora não... Favorece né? Ou por falta de treino ou por a gente também estar oferecendo mais, tipo assim, tá lá, mas se você não for lá, ele (aluno), né, acaba passando e vai para outros brinquedos. Então a gente tem que estar resgatando isso. 7. Pesquisadora – Você conhece a brincadeira “Coelhinho sai da toca”? Com qual objetivo você o utiliza? Professora – Bom, se vê também é outro, outra coisa mecânica né, vamos brincar de Coelhinho sai da toca? Eu acho assim, “Coelhinho sai da toca” primeiramente daria pra estar explorando o círculo ou pega o bambolê e também pra, acho que pra percepção áudio-visual, puxa eu tenho que entra, muda, ser rápido, ligeiro, agilidade, eu acho que é nesse sentido e o círculo né? O círculo, podia estar destacando também: Ó, o bambolê, que forma que tem? E além da agilidade da pessoa, ficar mais esperta, mais ágil né. 8. Pesquisadora – Você sabe brincar de “Jogo da casinha”? Vou te explicar como é a proposta dessa atividade. Você pode explorar esse jogo por meio de um desenho.

Oferece uma folha de sulfite para a criança e pede para que nesta folha a criança represente onde é o lugar das meninas, onde é o lugar dos meninos e onde é a cerca. O que você acha que poderia ser trabalhado neste jogo? Professora – Por exemplo, como é que é? Eu tenho que desenhar as meninas aqui, onde é os meninos aqui e uma cerca? Sim. Tipo assim, a casinha das meninas está aqui, dos meninos tá aqui e a cerca onde ninguém pode passar né? Pesquisadora – Fica ao seu critério colocar as regras. Você exploraria essa atividade? Professora – Eu inventando uma brincadeira sim. Tipo, se passar dessa linha já vai pra casa das meninas, dos meninos e vice-versa, uma coisa assim eu ia inventar. Pesquisadora – E daria para trabalhar algum conteúdo matemático nessa atividade? Professora – Conteúdo matemático? Sim. Eu ia ensinar é... A linha reta, porque eu posso estar fazendo uma linha reta aqui no chão e a partir daí, dessa linha aqui é... Eu trabalharia limite, que não pode passar aqui porque senão vai acontecer alguma coisa com você e aqui também. Então, eu ensinaria... Bom... A linha, reta, pra separa. Sei. É igual queima, igual, é... Queima. Ele (um dos participantes) tem que vir até a linha, até onde eu estou, depois tem que voltar até outra linha pra o espaço, tem que limitar, saber que ali é o espaço, que ele tem que estar ali dentro. Então o espaço, o restrito é ali que ele tem que ficar, ele tem que criar esse hábito, daqui não pode passa. Pesquisadora – E você brinca de queima com as crianças de 4, 5 anos? Professora – Brinco, brinco de queima, faço jogos assim, é... Vai lá dentro do pneu e pega uma tampa, com conteúdo. Então a gente trabalha o movimento com conteúdo, por exemplo, aquela forma geométrica, vai lá e pega duas tampas né, círculo, iguais da mesma cor. Eles foram correndo até o pneu. Vê quem vai ganha, quem chega primeiro, dentro do pneu, círculo, vai pegar duas tampa iguais. A gente trabalha o igual, o diferente. 9. Pesquisadora – Você utiliza desenhos feitos pelas crianças para explorar algum conteúdo? Professora – Olha, por exemplo, agora tem a história do balão, a história do balão é, de um quadrado é, dividiu, faz a barba do vô, virou triângulo e fez o chapéu do menino, que era o netinho do avô e aí vou indo e o balão é... Aí criou a borboleta depois até chegar no balão, que não pode soltar balão. Pesquisadora – Está história é do livro “O país quadrado?” Professora – É, só que aí é um xerox, aí eu fiz com dobradura. Então a gente trabalha assim... É... Nunca fiz, trabalhei com desenho. Eu mesmo desenho no quadro e mostro, mostro no concreto a figura, mostro. Agora assim eu tenho essa história que eu estou lembrando agora. Tudo bem. Tem outra historinha que eu já trabalhei também. Dentro da caixa tem que a pulga, foi pula. Dentro da caixa tinha

um vidro, dentro do vidro tinha não sei o que, então dentro... Fora (dos conteúdos já determinados), a gente trabalha com livro né, mais assim. Pesquisadora – E você inventou esta história para contar às crianças? Professora – Não não, é um livrinho mesmo, chama A casa. Dentro do armário é a casa, então lá dentro do armário tinha uma caixa e (n)a caixa tinha não sei o que até chegar no final que era a pulga. Então é assim, às vezes (o aluno) quer historinha é... Mostro como é no quadro, olha aqui a figura geométrica, olha o que formou o balão... Pesquisadora – Que outras noções além de dentro e fora você trabalha? Professora – Dentro e fora a gente mostra, por exemplo, na apostila ali, tem aqui o espaço que se adapta pra escrever e até aqui assim tem um limite, um retângulo. Então tem criança que a letra é tão grande que passa o limite, (ano de) 2008 vai chegando lá... Então a gente fala: Ó saiu fora, foi fora. Pinta, nossa parabéns crianças, vocês pintaram dentro! Ó fulano pintou fora! Ele está pintando fora, então dentro e fora. Sei. Então ele tem de sabe ou então ele tem que apagar. Ó não quero isso aqui não, é dentro! A letra que a gente fala de formiguinha, faz uma letra grande (risos). Acho que dentro e fora é isso. Coloca a agenda, tire a agenda, coloca a agenda dentro da bolsa, coloca a blusa dentro da bolsa, embaixo da mesa, esconde. Então, tudo assim né. Debaixo da mesa, coloque a bolsa agora em cima da mesa, que nós vamos embora. Então tem que estar usando as terminologias assim né? Porque essas formas eles já vêm lá desde o maternal; então agora tem que se uma coisa mais “light” porque eles já sabem o que que é um círculo, um retângulo, um triângulo. Ó, tem gente que tem dificuldade ainda, que num... Mas assim, a gente é... É dessa maneira mais... Na brincadeira, no lúdico. 10. Pesquisadora – Como você acredita que a criança entende o espaço em que ela vive? Professora – Como? Pesquisadora – Como você acha que a criança compreende o espaço que está ao seu redor? Professora – (Silêncio). Olha... Eu... Como é... Criança, eu acho assim que o espaço, eu achava porque eu estudei aqui. Então pra mim o meu espaço, o meu mundo era só ali onde a gente vinha. Igual, eu acho que pra essa criança também é onde ela vê, ela, ela sabe, ela sabe se locomover todos os dias, que ela sabe onde é o banheiro. Pesquisadora – Você acredita que a criança se familiariza com o ambiente? Professora – É com o ambiente né. Onde é a sala? Ela vai lá na sala da orientadora buscar a tesoura, então ela sabe onde é. Então até tenho medo hoje com os meus alunos, por exemplo, o xerox é aqui, então eu tenho que sai tudo aqui e a gente não pede eles pra eles saírem lá, busca o xerox porque a gente tem que pegar. Mas, às vezes, de vez em quando, já teve turma que passou, você sabe onde é o xerox? Sei,

então vai lá pra mim. Então o pequenininho ia, mas muitos não sabem. Sabe onde é a (sala de aula de) computação? Sempre que sumia eu ia buscar, sabe que é ali. Mas outra coisa, não sabe, sabe que é lá, mas acho que não tem nem coragem de ir... Acho... Onde eles... Sentem bem é onde que eles iriam todo dia. Pesquisadora – Esse espaço então é o que ele conhece? Onde ele reconhece o lugar? Quando ele sabe... Professora – Quando ele sabe né, porque ali parece que eles estão protegidos, ó vai lá na recepção e vê se a sua bolsa está lá. Então ele vai, só que tem criança que tem medo, tem criança que é mais insegura, aí vamos comigo por favor! Tenho medo! Ou até mesmo (a criança diz): Derruba eu! Tem criança que diz: professora fica aí na porta? (A professora diz) Ué, onde é o banheiro? Sabe, mas aí já é outro caso, mas tipo assim, criança insegura. Mas eu acho que esse mundo delas ali. Pra mim, pra mim é aquele mundinho aqui, porque eu acho que sentem... E ali é, é pequeno, porque ali é um espaço pequeno, porque essa escola é muito grande sabe, é muito grande. Então eu só tinha a minha escola, ali pra mim é escola, ali que é minha escola. Pesquisadora – Então você acha que a criança vai visualizando o espaço à sua volta e conhecendo? Professora – Que é do conhecimento dela, que ali ela sabe se virar, sabe que ali tá o parque, onde tá o refeitório, onde vai comer, ali onde vai embora, a recepção. Então, ela sabe reconhecer. E antes disso também, no começo do ano a gente anda pela escola inteira. Sei. Pra tá conhecendo as partes da escola, pra elas estarem... Mas depois, ao longo do tempo elas vão sabendo que lá é a quadrinha, onde é a educação física, sabe que é o salão é onde canta musiquinha pro pai e pra mãe, onde fazem ginástica. Então, aos poucos agora elas vão construindo isso né! Elas vão indo e explorando esses espaços, sabendo que ali ela está segura, ali porque ela já sabe ir e vai sozinha. Acho que é isso, tipo assim. Está ótimo. Eu queria te pedir que você me mostrasse o que você concluiu no seu trabalho, por que de repente a gente já tá fazendo isso há tanto tempo e não sabe se tá certo... Ou não tá (risos). Tranquilo, a nossa intenção já era esta mesmo.

ENTREVISTA 3

PROFESSORA DA REDE PRIVADA DE ENSINO 1. Pesquisadora – Fale sobre sua formação, até ser professora da educação infantil. Professora – (Apreensão) Eu fiz Pedagogia no Cesumar, me formei em 2006. Aí depois da Pedagogia eu comecei a Pós em Psicopedagogia. Estou acabando, agora em junho acaba a pós e agora depois em agosto eu começo a Pós em Educação Especial. Pesquisadora – Ah, tá. Interessante essa área porque existe hoje a necessidade de formação para trabalhar com os alunos incluídos.

Professora – Com certeza. Eu sei por que eu tenho um aluno de inclusão, sempre gostei muito dessa área. Minha mãe é professora, minha mãe trabalhou 23 anos na APAE, então eu sempre convivi, sempre gostei muito dessa área. Eu pensei em fazer (Especialização em) Educação Especial antes, mas achei que a Psicopedagogia ia me dar uma visão mais ampla. 2. Pesquisadora – Então no total, quanto tempo você têm só de educação infantil? Professora – Tempo total de educação infantil? Sim. Quatro, seis anos. Porque enquanto eu tava fazendo faculdade eu trabalhei... Deixa eu ver... Quatro anos como estagiária em outros colégios. Aí fiquei dois anos como estagiária aqui, aí o ano passado eu saí daqui e fiquei em dois colégios. Aí como professora esse ano eu voltei. 3. Pesquisadora – Quais os motivos que a levaram trabalhar com crianças de 04 e 05 anos? Professora – Primero assim, eu, eu sempre gostei da área da educação, então, por isso que eu parti para Pedagogia. E eu sempre... Pra você trabalhar com criança você tem que gostar né? Eu sempre gostei de criança e tive muita paciência né? Então foi por isso, porque antes de eu fazer a Pedagogia, quando eu saí, porque eu saí do ensino médio muito novinha, eu tinha 17 anos quando eu saí. Então eu sabia que eu queria alguma coisa na, com a criança,mas ao certo eu não sabia. Sempre gostei de ensinar, tal... Mas não sabia certo o que eu queria. Então antes eu fiz um ano (do curso de graduação) de Fisioterapia, porque aí eu queria fazer fisioterapia pra criança. Sei. Só que aí eu fiz um ano, não era aquilo. Chegou no final do ano eu não gostei. Aí eu passei e fiz Pedagogia, que eu sabia que era o que eu queria. Aí você vai se apaixonando, aí se você gosta né? Vai se apaixonando. Pesquisadora – É verdade, a gente se identifica com as crianças né? Professora – Com certeza você se identifica. Você começa a trabalhar, você vê que... Eu acho encantador trabalhar com a educação infantil, é que cada descoberta deles eles gravam muito, é muito bonitinho você ver o processo deles de aprendizagem. E saber que você contribuiu... Formação do nome, é... Esquema corporal, você sabe que quando chega no primeiro ano ele vai tá aprendendo, vai ser alfabetizado porque você deu a base pra ele. 4. Pesquisadora – Você acredita que trabalha com quais conteúdos matemáticos com suas crianças? Professora – A gente trabalha números do zero ao nove e as formas geométricas, a gente trabalha círculo, retângulo, triângulo, quadrado, só que o “Infantil 5”, que é o que eu trabalho de tarde. De manhã, no “Infantil 4” a gente trabalha até o número três e as formas geométricas, só que assim, né? Bem leve assim, porque eles são pequenininhos, eles entram com três (anos) e vão fazer quatro. 5. Pesquisadora – Na sua opinião você trabalha com conteúdos de geometria com as crianças?

Professora – A gente trabalha muito concreto. Por exemplo: quando a gente (trabalha) o círculo, a gente procura algumas figuras, a gente olha na sala o que tem em formato de círculo, a gente pergunta pra eles o que que tem na casa deles? A gente percorre a escola, vê o que tem, a gente faz muita... Porque pra eles adquirirem a coordenação motora do círculo. A gente... Um desenho todo em pontilhado, por exemplo: uma flor, um miolo em círculo, pede pra eles passaram em volta. A gente dá o círculo já pronto e pede pra eles fazerem um desenho partindo daquele círculo e vai trabalhando sempre assim, quando eu pulo do círculo pro quadrado sempre volta. Assim, olha, as vezes eu dou uma atividade, deixa eu ver... Agora eu não vou me recordar... Por exemplo, voltando a flor, a gente, a gente fez no Dia das Mães a flor, uma flor, do que é feito o miolo? Eu tinha trabalhado flor, de círculo. Tudo que você volta, você retorna. Sei. A gente também, quando já ensinou as quatro formas, tinha uma atividade que a gente sempre dá de... Traz recortado pra eles as quatro formas e pra eles montarem uma casinha, falar as quatro formas, pede pra eles fazerem sucata. Sei. Desta forma, porque é bem no concreto, porque se você não usa, usa o concreto com a educação infantil eles não assimilam né? É porque eles não pegam, não se interessam, eles não prestam atenção e a gente traz a forma do círculo, principalmente os pequenininhos, eles lembram do circo mesmo, não do círculo... Pesquisadora – Ah, então eles lembram de um circo e não da figura geométrica do círculo? Professora – É, então lembram do circo mesmo, mas aí a gente vai mostrando... eles pegam bem rápido, quando você mostra, aí tem, aqui na sala tem um relógio, aí eles já falam que o relógio é lindo, e eles vão falando de coisas que você nem para pra notar que tem na sala e aí eles vão falando... 6. Pesquisadora – Qual é a maneira que você introduz tais conteúdos? Professora – Eu trabalho uma forma de cada vez. Primeiro o círculo, depois o quadrado, o triângulo... Mas assim, trabalha bem um aí depois você passa pro outro, porque enquanto eles não assimilarem um a gente não passa pro outro. Ah, tá. Praticamente é um por bimestre, porque a gente trabalha muito bem, até eles pularem pro outro. 7. Pesquisadora – Você conhece a brincadeira “Coelhinho sai da toca”? Com qual objetivo você a utiliza? Professora – (Breve silêncio) Olha, a gente nunca utilizou aqui, o “Coelhinho sai da toca” né? Mas também numa outra escola a gente brincava, porque a gente fazia assim: círculos no chão, cada um ficava no seu círculo, aí pode trabalhar o círculo, pode trabalhar o número de círculos que tem. Entra... Matemática sim... mas aqui a gente nunca trabalhou. Pesquisadora – Você acha que daria pra trabalhar a brincadeira “Coelhinho sai da toca” na geometria? Professora – Com certeza, primeiro que é uma atividade que vai chamar a atenção deles, que eles vão gostar muito e você pode tá falando: Olha, do que que é? Do

que, que forma é essa? Eles vão falar do círculo. Pode fazer em outras formas né? Pode fazer um círculo, um quadrado, um triângulo, um retângulo. 8. Pesquisadora – Você sabe brincar de “Jogo da casinha”? Professora – Não, não sei, só se for com outro nome. Pesquisadora – Vou te explicar qual é a proposta dessa atividade. Pode-se explorar essa brincadeira por meio de um desenho, por exemplo. Você oferece uma folha de sulfite para a criança e pede para que nesta folha ela represente onde é o lugar dos meninos, onde é o lugar das meninas e onde é a cerca. O que você acha que poderia ser trabalhado neste jogo? Teria alguma atividade de geometria que você pode trabalhar? Professora – Ah... você pode estar trabalhando... Se eles fizerem a casinha mesmo. Igual eu falei pra você a casa: A casa dá pra trabalhar as quatro (figuras geométricas planas) menos o círculo, as três formas. Sei. Pra educação infantil a gente não faz as quatro formas para as crianças da educação infantil, porque eles saem daqui com cinco anos, a maioria. São as da minha sala, vai fazer em dezembro, então eles são muito pequenininhos (Breve silêncio). Sei. Na geometria eu acredito que seja isso. 9. Pesquisadora – Como você utiliza o desenho da criança para ensinar geometria? Professora – É... A gente trabalha muito desenho orientado, a gente dá muito desenho orientado também. Quando a gente vai trabalhar o corpo humano a gente costuma trabalha, trabalha, trabalha, trabalha, aí dá um pra eles fazerem corpo humano do jeito que eles fazem. Aí depois a gente vai, um por um falando; Olha, o que tá faltando aqui? O que tá faltando ali? Nã, nã, nã... E aí eles fazem... Pesquisadora – Ah tá. Então primeiro eles desenham o corpo humano do jeito que eles entendem? Professora – Depois da gente trabalha bastante, trabalha, faz o, risca o corpo humano no papel kraft, é... Traz, tem, ali tem um bonecão que você monta. Faz bastante atividade, trabalha, trabalha, trabalha. Aí, depois que você acha que já ta bem, você pega a folha e vai falando: Olha o que tá faltando aqui? Individual né? Ah... O que tá faltando? Tem? Nã, nã, nã, nã, nã, nã... Aí depois você pega outra folha e pede pra eles fazerem depois que você já deu a orientação. Sei. Isso é pra eles perceberem o que tá faltando, porque que, porque que não fez chão? Tá voando essa pessoa? Se não fez a gente voa? Sempre ir falando assim. É muito individi, individualizado o trabalho com a educação infantil né? Nessa parte. Pesquisadora – Você acredita que pode trabalhar a construção do espaço por meio do desenho? Professora – Ai, deixa eu ver. A gente trabalha muito assim... Muito por projeto. Por exemplo: Festa Junina. Aí a gente inclui tudo o que eles precisam saber, matemática, construção espacial, tudo no projeto. A gente tá trabalhando agora, a gente tá fazendo um livro e aí nesse livro a gente pediu, por exemplo, foi de tarefa hoje pra eles escreverem o que é a Festa Junina, porque a gente já conversa agora

né? Então a gente coloca pra eles que Festa Junina não é só uma festa pra brincar, é uma festa em comemoração dos santos tá? Aí pedimos para as mamães escreverem e aí embaixo eles (alunos) fazerem um desenho. A gente vai tá trabalhando aquele desenho... Aí tem outra que, que a gente podia... É... Comidas típicas é o que a gente vai tá trabalhando essa semana, comidas típicas. E aí vai falando.. Que mais tem? Tem a pintura dos santos também, que a gente sempre tá falando, ó tem linha, não pode saí da linha. Por eles terem uma coodenação já, (a professora questiona) o que tem mais? Eram quatro coisas... Aí tem a abertura, que eles vão fazer livre e a gente só vai colar o desenho numa cartolina. Eles vão fazendo bonitinho os desenhos. Então, é no dia a dia que a gente explica. A gente coloca tudo num projeto, que a gente vai tá trabalhando. Pesquisadora – E esse projeto tem duração de quanto tempo? Professora – Dura quinze dias. Pesquisadora – E esses projetos englobam todas as disciplinas que você tem que trabalhar? Professora – É o que a gente puder colocar num projeto. A gente coloca, aí a gente trabalha matemática e a gente tem que trabalhar as letras até A letra Z, então a gente já vai... A gente, as letras a gente trabalha normalmente, também uma por semana ou uma a cada quinze dias. Então a letra, as letras que a gente já viu a gente vai trabalhando. Tudo que a gente puder colocar a gente coloca. Sei. A gente vai interligando, vai fazendo a interdisciplinaridade. 10. Pesquisadora – Como você acredita que a criança entende o espaço em que ela vive? Professora – Olha, como eu te falei, a criança, eu acredito que é muito no toque, no bateu ali, aí eu sei que tem uma porta ali, eu sei que eu não vou passar ali porque... Pesquisadora – Então você acredita que a criança aprende experimentando as coisas? Professora – Com certeza, eles aprendem pela experiência. No, no chão, a gente trabalha muito a, a textura também, você vê que tem o degrau que eu subi, se eu subi muito rápido eu vou cair. É muito no concreto, na experiência de fazer. Porque se você chega e explica pra eles: Olha aqui, é o espaço é assim, assim, assim, assim, eles não vão, não vão entendem. Acho que é muito assim, você pode trabalha também, coloca (expõe o conteúdo). A gente trabalhou o meio ambiente por exemplo, a gente fez um projeto do meio ambiente, do ar. A gente colocou lá e aí a gente fez um cata-vento pra eles verem mais, co... Ter noção do que é o ar porque pergunta pra eles: O que roda o cata-vento? Eles falam que é o vento. Aí eles não tem a noção do ar, tem que mostrar. Ah, sei. Eu acho que é muito na experiência, na educação infantil tem, na minha opinião, tudo muito no concreto, muito nas experiências. Se você ficar só no papel eles não se interessam e que nem em brincadeiras, tem no nosso pátio, tem amarelinha, tem trepa-trepa, tem escorregador. Aí a gente vai ensinando.

Pesquisadora – Com relação à brincadeira da “Amarelinha” que você me falou, daria pra trabalhar a noção de espaço com os seus alunos? Professora – A gente trabalha muito na coordenação motora né? E também onde eles vão pisar, trabalha só números porque tem os números, trabalha as formas porque é formato de quadrado. Sei. Na amarelinha é isso. Pesquisadora – Ah, certo. Então você trabalha as questões do espaço com as brincadeiras também? Professora – A gente trabalha com brincadeiras também, ali no parque, no momento de parque a gente tá sempre junto. Eu tenho um aluno de inclusão, que ele tem paralisia dos membros inferiores e o ano passado foi adaptado pra ele um andador e ele nunca tinha andado com as próprias pernas. Então ele não tem uma noção de que aqui tem uma porta, aqui tem. O que que tem aqui? Então ele vive batendo com o andador e aí agora a gente está fazendo um trabalho bem em cima dele. Olha “Fulano”, tem aqui, olha tem ali, tem num sei... Que... Presta atenção! Olha o que que tem aqui? E agora ele já vai sem, sem bate... Pesquisadora – E você acredita que daria pra ensinar as questões de noção de espaço para a criança? Professora – Sim, com certeza. Eles fazem a... Muitos alunos, você pede, eles já fazem a... Como fala? O plano assim, certinho assim, sabe? Fazem o... a casa, a carteira, assim eu já fiz. Fazem a carteira do jeito deles né? E a criança, como se ele tivesse vendo de cima, já, já pra dar o espaçamento, a gente procura sempre, porque a noção espacial, viso-espacial é, é, tem que tá o tempo todo, pra eles poderem quando chegarem lá no primeiro, segundo ano, fazer a alfabetização né? É assim que trabalha. Ah, sei. Olha, também tem uma brincadeira, que não é uma brincadeira, é uma musiquinha que a gente trabalha, que já trabalha a coordenação motora e a gente sobe, desce, vira, que fala de uma casinha, que fala assim: Era uma casinha bem fechadinha, abre a janelinha, deixa o sol entrar... E aí vai fazendo os movimentos e aí sobe, desce, vira e aí você vai trabalhando o que pode. Abrir, a gente coloca um (aluno) do lado do outro e um tanto (um número determinado de alunos) que pode abre a janelinha da casa pra num pega na criança do lado, tanto que desce, tanto, é... Pesquisadora – Qual é o nome da música? Professora – É (risos) o nome da musiquinha, eu não sei, eu só sei cantar. Era uma, uma casinha bem fechadinha fui (a professora sussurra)..., abre a janelinha, deixa o sol entrar, abre a janelinha deixa o sol entrar. E aí fala assim: perto da casa tem uma árvore, aí repete, aí fala assim: É... E os passarinhos voam nela assim e aí faz assim (a professora exemplifica com gestos). Aí fala: perto da árvore tem uma ponte, perto da árvore tem uma ponte, e aí fala assim: e por baixo dela passa eu e você. Aí fala assim: é... Tá trovejando, escurecendo e aí fecha (a professora faz gestos) e aí fala assim: fecha a janelinha que já vai chover, fecha a janelinha que já vai chover. Aí faz assim (a professora imita o barulho da chuva). Então tem várias músicas, é que você perguntou dessa. Mas está ótimo. É que tem várias músicas, a gente trabalha... Eu costumo falar que a gente trabalha tudo, às vezes música, brincadeira, tudo tá

incluso. Sei. Às vezes a gente até dá uma brincadeira direcionada pra trabalhar tal coisa, mas você não trabalha só isso nessa brincadeira. A gente trabalha outras coisas.