universidade de brasÍlia faculdade de economia...
TRANSCRIPT
UNIVERSIDADE DE BRASIacuteLIA
FACULDADE DE ECONOMIA ADMINISTRACcedilAtildeO E CONTABILIDADE
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA
TEORIA DE PRECcedilOS APLICADA Agrave ENERGIA ELEacuteTRICA
COMENTAacuteRIOS SOBRE A TARIFA BRANCA
NATAacuteLIA MOURA DE OLIVEIRA
Brasiacutelia
2014
Resumo
Este trabalho tem o objetivo de discutir a modalidade tarifaacuteria branca agrave luz da teoria
econocircmica de precificaccedilatildeo Para isso apresentamos as teorias de preccedilo em
monopoacutelios naturais e em sistemas sujeitos a grandes variaccedilotildees de demanda ao
longo de um periacuteodo caracteriacutesticas do setor de energia eleacutetrica Em seguida a
modalidade tarifaacuteria branca seraacute detalhada Por fim analisaremos estudos sobre a
elasticidade preccedilo da demanda de energia eleacutetrica residencial para analisar se a
adoccedilatildeo da tarifa branca se justifica
SUMAacuteRIO
Introduccedilatildeo 3
Consideraccedilotildees Teoacutericas 3
O preccedilo da eletricidade 9
Investigaccedilatildeo sobre a eficiecircncia das tarifas horaacuterias 10
Aplicaccedilatildeo de tarifas horaacuterias 13
Modalidade tarifaacuteria branca 14
O que esperar da tarifa branca 16
Referecircncias bibliograacuteficas 23
3
Introduccedilatildeo
Este trabalho tem o objetivo de discutir a modalidade tarifaacuteria branca agrave luz da teoria
econocircmica de precificaccedilatildeo Para isso inicialmente seratildeo apresentadas as teorias de
preccedilo em mercados com as caracteriacutesticas do setor de energia eleacutetrica Em
seguida a modalidade tarifaacuteria branca seraacute detalhada Por fim analisaremos
estudos sobre a elasticidade preccedilo da demanda de energia eleacutetrica residencial para
discutir se a adoccedilatildeo da tarifa branca se justifica
Consideraccedilotildees teoacutericas1
O mercado de distribuiccedilatildeo de energia eleacutetrica eacute caracterizado como um
monopoacutelio natural ou seja para qualquer volume de produccedilatildeo o custo da induacutestria
eacute minimizado quando apenas uma firma presta o serviccedilo Isto equivale a dizer que
( 1 )
Onde
A classificaccedilatildeo como monopoacutelio natural se daacute pela existecircncia de retornos
crescentes de escala na prestaccedilatildeo do serviccedilo de distribuiccedilatildeo Para entrar no
mercado uma firma deve instalar uma rede que permita o transporte da energia ateacute
os consumidores o que requer investimentos iniciais onerosos Uma vez instalados
os equipamentos o custo para atender um consumidor adicional eacute muito inferior ao
incorrido para entrar no mercado A funccedilatildeo de produccedilatildeo da distribuiccedilatildeo apresenta a
seguinte propriedade
( 2 )
Onde
1 Esta seccedilatildeo se baseia no livro ldquoA estrutura tarifaacuteria de energia eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeordquo de Faacutebio
El Hage Lucas Ferraz e Marco Delgado
4
A existecircncia de economias de escala implica em custos meacutedios decrescentes
com o volume de produccedilatildeo jaacute que o custo meacutedio dada a quantidade seraacute
sempre superior ao custo marginal
( 3 )
( 4 )
Onde
Assim conclui-se que custos marginais natildeo satildeo paracircmetros adequados para
precificar o produto de uma induacutestria na qual existam custos marginais
decrescentes pois natildeo satildeo suficientes para cobrir os custos totais da firma
Para enfrentar esse problema Coase (1946) propocircs uma tarifaccedilatildeo natildeo linear
conhecida como tarifa em duas partes uma parcela fixa a tarifa de acesso e uma
parcela variaacutevel A soluccedilatildeo de Coase eacute aplicada pela Aneel2 na elaboraccedilatildeo das
modalidades tarifaacuterias disponiacuteveis para os consumidores
O problema mais comum com as tarifas de duas partes estaacute na definiccedilatildeo da
tarifa de acesso Como o mercado eacute composto por consumidores com diferentes
niacuteveis de renda uma tarifa de acesso muito alta pode impedir o atendimento de
consumidores de menor renda Aleacutem das criacuteticas sociais e poliacuteticas que poderiam
2 Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica agecircncia reguladora brasileira que tem como uma de suas
atribuiccedilotildees calcular as tarifas de energia eleacutetrica praticadas pelas distribuidoras de energia eleacutetrica
5
ser feitas a esse resultado do ponto de vista econocircmico esta seria uma alocaccedilatildeo
ineficiente
Em um mercado com consumidores de diferentes niacuteveis de renda podemos
supor curvas de demanda diferentes para cada tipo de consumidor Para
exemplificar consideremos um consumidor grande e outro pequeno Se a tarifa de
acesso for superior ao excedente do consumidor pequeno ele deixaraacute o mercado
Como consequecircncia a quantidade consumida cairaacute elevando consideravelmente o
custo meacutedio de produccedilatildeo Este resultado eacute ruim natildeo soacute para o proacuteprio consumidor
pequeno expulso do mercado mas tambeacutem para o consumidor grande que teraacute que
pagar um preccedilo maior pelo produto e para o produtor Para evitar essa alocaccedilatildeo
ineficiente pode ser interessante cobrar tarifas diferentes para consumidores
diferentes
Ateacute aqui natildeo foram feitas ponderaccedilotildees sobre como os preccedilos podem ser
diferenciados para os consumidores No entanto existem vaacuterios mecanismos de
discriminaccedilatildeo de preccedilos entre consumidores de um monopoacutelio natural Satildeo trecircs as
formas claacutessicas Na discriminaccedilatildeo de preccedilos de primeiro grau supotildee-se que o
produtor conheccedila a disponibilidade a pagar de cada um dos consumidores Desse
modo o monopolista cobraria de cada consumidor exatamente o seu preccedilo de
reserva se apropriando completamente do excedente do consumidor Essa forma
de discriminaccedilatildeo de preccedilos eacute estritamente teoacuterica dada a impossibilidade de o
produtor ter as informaccedilotildees necessaacuterias para aplicaacute-la O mecanismo de
discriminaccedilatildeo de preccedilos de segundo grau depende da quantidade consumida Jaacute a
discriminaccedilatildeo de preccedilos de terceiro grau aplica a cada grupo de consumidores um
preccedilo diferente de acordo com caracteriacutesticas qualitativas dos consumidores
Embora as tarifas de duas partes representem um avanccedilo na precificaccedilatildeo da
eletricidade por si soacutes natildeo satildeo suficientes para atingir o melhor desenho tarifaacuterio
possiacutevel Existe mais uma particularidade importante do setor de distribuiccedilatildeo de
energia eleacutetrica que precisa ser considerada
Limitaccedilotildees tecnoloacutegicas impedem que a energia eleacutetrica produzida seja
armazenada de forma economicamente eficiente Deste modo toda a demanda por
eletricidade deve ser atendida instantaneamente pelos ofertantes jaacute que a formaccedilatildeo
de estoques natildeo eacute possiacutevel
6
Essa caracteriacutestica impotildee que os sistemas de geraccedilatildeo transmissatildeo e
distribuiccedilatildeo devem ser projetados de forma a produzir e transportar o volume
correspondente ao pico de demanda Considerando que a demanda por energia
eleacutetrica apresenta grandes variaccedilotildees tanto diaacuterias quanto sazonais eacute comum que
sistemas de suprimento de energia soacute operem proacuteximos agrave sua capacidade maacutexima
por periacuteodos curtos tendo elevada capacidade ociosa no restante do tempo
Boieteux (1960) foi um dos primeiros autores a estudar a fundo o problema da
precificaccedilatildeo da energia eleacutetrica em periacuteodos de demanda maacutexima ramo que
posteriormente ficou conhecido como Teoria da Precificaccedilatildeo de Ponta (Peak-load
pricing theory)
Para simplificar a exposiccedilatildeo considera-se a existecircncia de apenas um gerador
e uma distribuidora que suprem todo o mercado A curva de custos totais eacute funccedilatildeo
da quantidade demandada (q) e da capacidade para a qual a rede foi projetada
(qpico) a demanda maacutexima esperada
( 5 )
Os custos desse sistema de suprimento se comportam da seguinte forma
independentemente da quantidade demandada existem custos fixos ateacute a
quantidade qpico os custos marginais crescem levemente a partir de qpico os custos
marginais crescem rapidamente como ilustra o graacutefico abaixo
Considerando que os custos operacionais do sistema dependem
principalmente dos custos de aquisiccedilatildeo de energia das perdas eleacutetricas e de alguns
outros custos de operaccedilatildeo eacute razoaacutevel supor que a capacidade do sistema natildeo eacute tatildeo
relevante para a definiccedilatildeo dos custos marginais ateacute o volume de demanda de pico
qpico
Cpico
Capacidade
Maacutexima
CT = f(qqpico)
Cf
7
No entanto conforme a demanda se aproxima da capacidade maacutexima do
sistema aumenta o risco de descontinuidade do atendimento o que afetaria todos
os consumidores Isto equivale a dizer que o risco de desabastecimento de energia
embutido no preccedilo cresce rapidamente quando a demanda se aproxima do limite de
capacidade de atendimento
Como a demanda maacutexima atendida em geral eacute crescente no tempo surge o
problema de como expandir a rede para atender a demanda ao longo do tempo No
longo prazo a soluccedilatildeo oacutetima de custo eacute a curva tangente agraves curvas de custo de
curto prazo para cada um dos momentos analisados
No curto prazo a curva de custos totais pode ser representada da seguinte
forma
( 6 )
Onde
Cf custos fixos
Cmg custos marginais de curto prazo (no nosso exemplo custo de
operaccedilatildeo)
Jaacute no longo prazo a curva de custos precisa incluir tambeacutem o custo de
expansatildeo que eacute feito em grandes blocos de capacidade representando custos
fixos Assim no longo prazo a derivada dos custos fixos em relaccedilatildeo agrave capacidade
operacional pode ser representada por
( 7 )
Onde
Considerando agora a funccedilatildeo de custos de longo prazo temos
( 8 )
Como jaacute discutido em paraacutegrafo anterior eacute possiacutevel desconsiderar a influecircncia
da dimensatildeo do sistema sobre os custos marginais o mais importante eacute saber se a
8
demanda estaacute proacutexima agrave capacidade maacutexima Assim substitui-se por
Derivando a funccedilatildeo anterior temos
( 9 )
O resultado eacute o custo marginal de longo prazo que eacute composto pelos custos
de expansatildeo e de operaccedilatildeo ( ) Segundo Boiteux (1960) a precificaccedilatildeo
eficiente para o atendimento agrave demanda para o qual o sistema foi projetado ( ) eacute
a precificaccedilatildeo pelo custo marginal de longo prazo Se forem considerados retornos
constantes de escala no longo prazo o custo marginal de longo prazo eacute suficiente
para operar e expandir o sistema garantindo o equiliacutebrio
Diante desses resultados Boiteux sugere que dos consumidores que
demandam potecircncia nos periacuteodos de ponta devem ser cobrados preccedilos iguais aos
custos marginais de longo prazo (operaccedilatildeo e expansatildeo) enquanto dos
consumidores que demandam potecircncia em periacuteodos de menor solicitaccedilatildeo do
sistema deve ser cobrado apenas o custo marginal de curto prazo (operaccedilatildeo)
Se o meacutetodo de precificaccedilatildeo de Boiteux for aplicado satildeo possiacuteveis duas
situaccedilotildees distintas a depender de como os consumidores reagiratildeo a sinais de
preccedilos Caso o periacuteodo de ponta se mantenha inalterado apoacutes a adoccedilatildeo de tarifas
mais elevadas estaremos diante de um caso de ponta firme (firm peak case) Por
outro lado se o periacuteodo de demanda maacutexima se desloca teremos um caso de
inversatildeo de ponta (shifting peak case)
Enquanto a soluccedilatildeo de Boiteux eacute adequada para o caso de ponta firme a
inversatildeo de ponta eacute ineficiente do ponto de vista econocircmico pois a expansatildeo seria
cobrada apenas da parcela da demanda que impotildee menos custo ao sistema
Diversos autores como Eckel (1987) e Steiner (1957) estudaram o problema e
chegaram agrave mesma soluccedilatildeo oacutetima No entanto a demonstraccedilatildeo de Joskow (2007) eacute
a de mais faacutecil compreensatildeo motivo pelo qual seraacute exposta a seguir
Definem-se as demandas a demanda no periacuteodo 1 e a
demanda no periacuteodo 2 sendo gt para qualquer preccedilo p O bem-estar
social maacuteximo seraacute dado por
9
ndash
( 10 )
Onde
eacute o excedente dos consumidores que consomem no periacuteodo 1
eacute o excedente dos consumidores que consomem no periacuteodo 2
eacute o custo marginal de expansatildeo
eacute o custo marginal de operaccedilatildeo
eacute a capacidade do sistema
eacute o preccedilo sombra da demanda no periacuteodo 1 e
eacute o preccedilo sombra da demanda no periacuteodo 2
O resultado encontrado eacute
e
Da demonstraccedilatildeo de Joskow fica claro que a soluccedilatildeo oacutetima para o caso de
inversatildeo de ponta eacute a aplicaccedilatildeo de preccedilos diferenciados para os periacuteodos 1 e 2 de
tal forma que a as demandas e se igualem apoacutes a aplicaccedilatildeo desses preccedilos
O preccedilo da eletricidade
O produto energia eleacutetrica natildeo eacute adequadamente caracterizado apenas pela
quantidade comercializada (integral das demandas instantacircneas em um intervalo de
tempo) a capacidade maacutexima posta agrave disposiccedilatildeo de cada agente conectado ao
sistema tambeacutem tem papel relevante jaacute que eacute a demanda maacutexima que orientaraacute a
expansatildeo do sistema Para lidar com essa caracteriacutestica especial dos sistemas de
suprimento de energia em geral os consumidores satildeo taxados por tarifas binomiais
10
Uma parcela tem como variaacutevel a maacutexima potecircncia demandada no periacuteodo e a
outra a quantidade total de energia consumida
No entanto devido a limitaccedilotildees tecnoloacutegicas dos tradicionais medidores
eletromecacircnicos eacute comum que consumidores de baixa tensatildeo paguem apenas
tarifas monocircmias Com o advento das redes inteligentes (smart grids) amplia-se o
leque de opccedilotildees de precificaccedilatildeo com alternativas mais aderentes ao custo real do
produto
No Brasil satildeo aplicadas praticadas tarifas monocircmias em baixa tensatildeo tanto
na modalidade convencional quanto na modalidade tarifaacuteria branca
Investigaccedilotildees sobre a eficiecircncia das tarifas horaacuterias
Embora o problema de precificaccedilatildeo segundo tarifas horaacuterias jaacute tenha sido
alvo de diversos estudos na literatura econocircmica ainda existe duacutevida se os
consumidores realmente respondem aos sinas de preccedilo contidos nas tarifas Essa
pergunta eacute especialmente relevante no caso da aplicaccedilatildeo da tarifa branca uma vez
que a adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria seraacute voluntaacuteria
Em uma anaacutelise de 34 estudos realizados sobre a resposta dos consumidores
agraves tarifas horaacuterias Faruqui e Sergici (2013) investigaram a consistecircncia dos
resultados obtidos No total compotildee a anaacutelise 163 ldquomodalidades tarifaacuteriasrdquo3
definidas pelos autores como uma combinaccedilatildeo entre as tarifas cobradas nos
periacuteodos de pico e fora de pico o tipo de tarifa horaacuteria adotada e o uso de
tecnologias que auxiliam na reduccedilatildeo do consumo em periacuteodos de ponta Os
trabalhos analisados obtiveram resultados aparentemente muito distintos em
resposta agrave adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias foram observadas reduccedilotildees no consumo que
variam entre 0 e 58 A hipoacutetese dos autores eacute que a razatildeo entre as tarifas
cobradas no periacuteodo de pico e fora dele eacute o principal determinante da variaccedilatildeo em
magnitude da resposta dos consumidores agraves tarifas horaacuterias
Usando um modelo log-linear os autores estimaram a resposta dos
consumidores agraves tarifas horaacuterias em funccedilatildeo da razatildeo entre as tarifas de ponta e fora
de ponta
3 No original os autores denominam treatments cada um dos desenhos tarifaacuterios
11
(11)
onde
reduccedilatildeo da demanda no horaacuterio de picoexpresso em percentual
logaritmo natural da razatildeo entre as tarifas praticadas no periacuteodo de pico e fora dele
interaccedilatildeo entre e a variaacutevel dummy para tecnologias auxiliares ( em que a tecnologia assume valor 1 quando satildeo adotadas tecnologias auxiliares em conjunto com as tarifas horaacuterias
Os resultados satildeo reproduzidos na tabela abaixo retirada do artigo original
Tabela 1 Resposta da demanda a tarifas horaacuterias segundo Faruqui e Sergici
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0051
0011
Ln ( Tecnologia) 0056
0008
Intercepto 0045
0020
R2 ajustado 0372
Estatiacutestica F 4902
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os resultados revelam que quando a razatildeo entre as tarifas de ponta e fora de
ponta aumenta a reduccedilatildeo da demanda eacute maior Aleacutem disso o coeficiente positivo e
estatisticamente significante de ln(price ratiotech) indica que o uso de tecnologias
auxiliares potencializa a resposta dos consumidores O R2 de 0372 mostra que
aproximadamente 37 da variaccedilatildeo da variaacutevel dependente pode ser explicada pelas
12
variaacuteveis independentes Os autores observam que alguns dos dados satildeo outliers
Para minimizar o impacto dessas observaccedilotildees sobre os paracircmetros da regressatildeo
foi usado um estimador-MM Os resultados da regressatildeo com estimadores-MM satildeo
mostrados a seguir
Tabela 2 Resultados da regressatildeo com estimadores-MM
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0054
0011
Ln ( Tecnologia) 0054
0008
Intercepto 0027
0016
Nuacutemero de outliers 3000
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os autores concluem que a magnitude da resposta cresce conforme a razatildeo
entre as tarifas de ponta e fora de ponta aumenta mas a taxas decrescentes
Quando tarifas horaacuterias satildeo adotadas em conjunto com tecnologias auxiliares a
resposta eacute potencializada Embora os autores reconheccedilam que muitos outros
fatores tais como a duraccedilatildeo do periacuteodo de pico o clima e o conhecimento dos
13
consumidores sobre as tarifas horaacuterias influenciam a reaccedilatildeo da demanda eles
apontam que os resultados de diversos estudos satildeo consistentes e indicam que a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias provoca uma reduccedilatildeo da demanda nos horaacuterios de pico
Aplicaccedilatildeo de tarifas horaacuterias4
Como explicado em paraacutegrafos anteriores sistemas de distribuiccedilatildeo devem ser
dimensionados para atender agrave demanda maacutexima ainda que sua capacidade total
seja utilizada apenas por um curto periacuteodo e parte dos ativos natildeo sejam usados
durante a maior parte do tempo Quanto mais ativos ociosos maior seraacute a relaccedilatildeo
entre custo e quantidade consumida
No intuito de corrigir essa distorccedilatildeo reguladores em diversas partes do
mundo aplicam tarifas diferenciadas de acordo com a hora do dia em que ocorre o
consumo conhecidas como tarifas horaacuterias (TOU do inglecircs Time of Use) Tais
tarifas podem ser classificadas como estaacuteticas em que a resposta da demanda ao
preccedilo depende de uma accedilatildeo do consumidor ou dinacircmicas quando a proacutepria rede
de distribuiccedilatildeo se comunica com os equipamentos eleacutetricos do consumidor e envia
sinais automaticamente para reduzir o consumo em periacuteodos criacuteticos Existe ainda a
possibilidade de tarifas que refletem os custos da energia a cada momento os
chamados preccedilos em tempo real (Real Time Pricing)
No Brasil as tarifas horaacuterias satildeo aplicadas para meacutedia e alta tensatildeo nas
modalidades horaacuterias verde e azul Em periacuteodos definidos como fora de ponta as
tarifas satildeo idecircnticas Jaacute nos periacuteodos de ponta as tarifas da modalidade verde satildeo
mais altas do que as da modalidade azul Em compensaccedilatildeo consumidores que
optam pela tarifa azul devem pagar uma taxa fixa pela demanda de potecircncia em
horaacuterios de ponta que inexiste na modalidade verde As modalidades foram
desenhadas de tal forma que consumidores que usam pouca energia em horaacuterios de
ponta se beneficiam ao aderir agrave modalidade verde enquanto consumidores com
maior demanda na ponta ficam em situaccedilatildeo melhor ao optar pela modalidade azul
Para a baixa tensatildeo estaacute sendo discutida a modalidade tarifaacuteria branca que seraacute
apresentada em detalhes mais adiante
4 Seccedilatildeo baseada nas notas teacutecnicas n
os 3612010-SRE-SRDANEEL e 3622010-SRE-SRDANEEL
ambas de 06 de dezembro de 2010
14
Na Inglaterra5 consumidores de baixa tensatildeo tecircm a sua disposiccedilatildeo algumas
modalidades tarifaacuterias horaacuterias Economy 7 Economy 10 e Dynamic Teleswitching
Na primeira modalidade o periacuteodo noturno tem tarifas mais baixas durante sete
horas contiacutenuas e tarifas mais altas do que as praticadas nos planos convencionais
durante o restante do tempo O horaacuterio de iniacutecio de fornecimento e a relaccedilatildeo entre
as tarifas do periacuteodo noturno e do periacuteodo diurno variam entre as distribuidoras da
energia A modalidade Economy 10 eacute semelhante agrave Economy 7 mas os periacuteodos de
tarifas mais baratas se dividem em trecircs postos um durante a tarde um durante a
noite e um durante a madrugada Embora ambas as tarifas sejam TOUs estaacuteticas
elas podem ser aplicadas de forma dinacircmica com auxiacutelio de um dispositivo que
permite ao distribuidor a desconexatildeo remota de alguns equipamentos do
consumidor Nesse caso temos as tarifas Dynamic Teleswitching
Modalidade tarifaacuteria branca
Atualmente a uacutenica modalidade tarifaacuteria disponiacutevel para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo no Brasil eacute a chamada tarifa convencional em que a
energia consumida tem o mesmo preccedilo em qualquer hora do dia ou dia da semana
Assim embora o custo da energia seja diferente ao longo do dia consumidores de
baixa tensatildeo natildeo tecircm qualquer sinalizaccedilatildeo sobre os periacuteodos em que o custo da
energia eacute mais baixo e por isso natildeo tecircm incentivos para ajustar seu consumo
Para aprimorar as tarifas dos consumidores de baixa tensatildeo atualmente estaacute
em discussatildeo na Aneel a modalidade tarifaacuteria branca Nessa nova modalidade
existiratildeo trecircs postos tarifaacuterios fora de ponta intermediaacuterio e ponta De acordo com a
agecircncia reguladora a existecircncia de um posto intermediaacuterio se justifica para evitar
que uma eventual reduccedilatildeo do consumo no periacuteodo de ponta se desloque para as
horas adjacentes
Segundo o submoacutedulo 71 dos Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria
(PRORET)6 o posto tarifaacuterio ponta eacute definido como o periacuteodo composto por tre s
oras diaacuterias consecutivas definidas pela distribuidora considerando o perfil de
consumo de seu sistema eleacutetrico O posto tarifaacuterio intermediaacuterio teraacute duas horas
5 Fonte httpwwwukpowercouk
6 Disponiacutevel em httpwwwaneelgovbrarquivosExcelPRORET20Submoacutedulo20720120-
20Procedimentos20Geraispdf
15
uma imediatamente anterior e outra imediatamente posterior ao periacuteodo de ponta
Por fim o posto tarifaacuterio fora de ponta seraacute composto pelas horas que natildeo estiverem
compreendidas nos outros postos tarifaacuterios
As tarifas seratildeo definidas de tal forma que a parcela da tarifa destinada a
remunerar os serviccedilos de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo (TUSD7) do posto intermediaacuterio
seraacute trecircs vezes superior ao do posto fora de ponta enquanto a TUSD do posto ponta
seraacute cinco vezes superior agrave do posto fora de ponta A razatildeo entre as TUSD do posto
fora de ponta e da modalidade convencional seraacute representada pelo fator kz que
necessariamente seraacute inferior agrave unidade
Por padratildeo o fator kz seraacute definido como 055 mas seraacute possiacutevel alteraacute-lo no
processo de definiccedilatildeo das tarifas de cada distribuidora se for constatado que existe
um valor mais adequado de acordo com as especificidades de cada aacuterea de
distribuiccedilatildeo
A parcela destinada a cobrir os custos de compra da energia (TE8) seraacute mais
cara apenas durante o periacuteodo de ponta No posto intermediaacuterio seratildeo praticadas as
tarifas do periacuteodo fora de ponta
A tabela abaixo exemplifica algumas das tarifas residenciais definidas nos
reajustes tarifaacuterios de 2014
Tabela 3 Tarifas residenciais para algumas distribuidoras9
Distribuidora Tarifa
convencional (R$MWh)
Tarifa Branca(R$MWh) Fator kz
Eletropaulo
TUSD 11011 TUSD ponta
24633 TUSD
intermediaacuteria 16204
TUSD fora de ponta
7776
0706203 TE 17106
TE ponta
27125 TE
intermediaacuteria 16274
TE fora de
ponta 16274
TOTAL 28117 TOTAL 51758 TOTAL 32478 TOTAL 2405
Coelce
TUSD 18412 TUSD ponta
48778 TUSD
intermediaacuteria 30664
TUSD fora de ponta
12549
0681566
TE 1751 TE
ponta 30664
TE intermediaacuteria
16266 TE fora
de ponta
16266
7 Tarifa de Uso do Sistema de Distribuiccedilatildeo (TUSD)
8 Tarifa de Energia (TE)
9 Fonte Resoluccedilotildees Homologatoacuterias n
os 1759 de 03 de julho de 2014 (Eletropaulo) 1711 de 15 de
abril de 2014 (Coelce) e 1700 de 07 de abril de 2014 (Cemig)
16
TOTAL 35922 TOTAL 79442 TOTAL 30664 TOTAL 28815
Cemig
TUSD 20968 TUSD ponta
50097 TUSD
intermediaacuteria 31979
TUSD fora de ponta
1386
0661007 TE 18664
TE ponta
29534 TE
intermediaacuteria 17676
TE fora de
ponta 17676
TOTAL 39632 TOTAL 79631 TOTAL 49655 TOTAL 31536
A adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria branca seraacute facultativa aos consumidores
atendidos em baixa tensatildeo exceto para as unidades consumidoras classificadas
como iluminaccedilatildeo puacuteblica ou residencial de baixa renda que natildeo teratildeo a opccedilatildeo de
adotar a tarifa branca
Unidades consumidoras atendidas em baixa tensatildeo agraves quais a tarifa branca
se destina satildeo enquadradas em uma das seguintes classes de consumo10 segundo
sua atividade principal B1 - residencial B2 - rural B3 - outras classes (nessa
categoria satildeo incluiacutedas unidades consumidoras industriais comerciais poder
puacuteblico e serviccedilos puacuteblicos) e B4 - iluminaccedilatildeo puacuteblica Consumidores desta uacuteltima
categoria natildeo teratildeo a opccedilatildeo de migrar para a tarifa branca uma vez que sua
liberdade para alterar os horaacuterios de consumo eacute extremamente limitada
O exerciacutecio de atividades diferentes dileneia haacutebitos de consumo de energia
eleacutetrica distintos Enquanto consumidores comerciais em geral tecircm seu consumo
concentrado durante o horaacuterio comercial consumidores residenciais tendem a
consumir mais durante periacuteodos complementares motivo pelo qual eacute necessaacuterio
investigar o comportamento de cada classe separadamente Este trabalho se
concentraraacute na anaacutelise dos haacutebitos das unidades consumidoras integrantes da
classe residencial eleita por ser a uacutenica atividade atendida quase exclusivamente
em baixa tensatildeo Como um futuro complemento a este trabalho os haacutebitos de
outras classes poderaacute ser estudado
O que esperar da tarifa branca
Ateacute agora foram apresentados os argumentos teoacutericos que justificam a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para a energia eleacutetrica Daqui para a frente seraacute feita
10
Fonte httpwwwaneelgovbrarquivospdfcaderno4capapdf p14
17
uma anaacutelise do desenho tarifaacuterio proposto para a tarifa branca com comentaacuterios
sobre as possiacuteveis consequecircncias da adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo
A nota teacutecnica nordm 3622010ndashSRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
da Aneel descreve o objetivo da tarifaccedilatildeo horaacuteria
Todavia as tarifas com diferenciaccedil tempor tem o fito de
reduzir o consumo de energia mas de aproximar o preccedil
b rdquo
Para saber se esse objetivo pode ser alcanccedilado com consumidores
residenciais eacute necessaacuterio conhecer a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica nesse
segmento de consumo Alguns trabalhos jaacute se dedicaram ao caacutelculo dessa
elasticidade para o Brasil Mondiano (1984) foi o primeiro a usar teacutecnicas
economeacutetricas para estimar a sensibilidade a preccedilo da energia eleacutetrica no paiacutes O
autor usou dados anuais entre 1963 e 1981 para estimar as elasticidades preccedilo e
renda para quatro classes de consumo residencial comercial industrial e outros
usos As estimativas foram realizadas usando o meacutetodo de miacutenimos quadrados com
correccedilatildeo de correlaccedilatildeo serial pelo meacutetodo de Corchranne-Orcutt Foram estimados
dois modelos alternativos o primeiro pressupotildee ajustamento instantacircneo e o
segundo parcial Os modelos satildeo apresentados abaixo seguidos dos resultados
para as elasticidades preccedilo de longo prazo
Modelo 1
( 12 )
Modelo 2
( 13 )
Onde
qi demanda por energia eleacutetrica da classe i
18
y renda real da economia
pitarifa media real para a classe consumidora i
e elasticidades renda e preccedilo de curto prazo
e elasticidades renda e preccedilo de longo prazo
Tabela 4 Elasticidades de acordo com Modiano (1984)
Classe Elasticidade preccedilo de curto prazo
Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de curto prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0118 -0403 0332 113
Comercial -0062 -0183 0362 1068
Industrial -0451 -0222 0502 136
Outras -0039 -0049 026 0324
Com o intuito de melhorar as estimativas feitas por Mondiano Andrade e
Lobatildeo (1997) calcularam as elasticidades preccedilo e renda para a demanda de
consumidores residenciais O modelo foi modificado para levar em consideraccedilatildeo natildeo
soacute o preccedilo e a renda mas tambeacutem o preccedilo dos eletrodomeacutesticos segundo a
equaccedilatildeo
( 14 )
Onde
ct pt yt e pet satildeo respectivamente os logaritmos de Ct Pt Yt e PEt
Ct consumo residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Pt tarifa residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Yt renda familiar no tempo t
Et esto ue domiciliar de aparel os eletrodomeacutesticos no tempo t
φ1=ln(K∆δ)φ2=αlt0φ3=β+δθgt0 e φ4=δμlt011
11
K βδ e α vieram da e uaccedilatildeo de demanda da energia eleacutetrica (
) enquanto
∆ e μ se referem agrave e uaccedilatildeo do esto ue de eletrodomeacutesticos (
)
19
Os coeficientes φ2 φ3 e φ4 representam respectivamente as elasticidades
da demanda residencial de energia eleacutetrica com relaccedilatildeo ao preccedilo de energia
eleacutetrica renda familiar e preccedilo dos eletrodomeacutesticos
As estimativas foram realizadas por trecircs diferentes meacutetodos miacutenimos
quadrados ordinaacuterios variaacuteveis instrumentais de dois estaacutegios e vetor
autoregressivo (VAR) com um modelo de correccedilatildeo de erros (VEC) Os autores
concluiacuteram que o a abordagem usando variaacuteveis instrumentais eacute a mais adequada
para calcular as elasticidades Os resultados obtidos com esse meacutetodo foram os
seguintes
Tabela 5 Resultados de Andrade e Lobatildeo
Classe Elasticidade
preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo
prazo
Residencial -0051 0213
Dentre os estudos feitos apoacutes a deacutecada de 90 um dos mais conhecidos
trabalhos acadecircmicos a estimar a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica no Brasil foi
desenvolvido por Schmidt e Lima (2004) A partir de dados anuais os autores
usaram um modelo de vetores autoregressivos (VAR) para estimar as funccedilotildees de
demanda por energia eleacutetrica de trecircs classes de consumo A equaccedilatildeo eacute descrita
abaixo
LogCt = Logk + aLogPt + bLogYt + dLogLt + fLogSt ( 15 )
onde
Ct eacute o consumo (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Pt eacute a tarifa (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Yt eacute a renda (rendimento do trabalhador no caso residencial e PIB nos casos
comercial e industrial) no tempo t
Lt eacute o preccedilo dos aparelhos eletrodomeacutesticos (residencial) ou eletrointensivos (ligados
ao comeacutercio ou agrave induacutestria) no tempo t
St eacute o preccedilo de um bem substituto agrave energia eleacutetrica no tempo t (o uacutenico segmento
que tem um possiacutevel bem substituto agrave energia eleacutetrica eacute o industrial)
xp = a eacute a elasticidade-preccedilo xr = b eacute a elasticidade-renda e xl = d eacute a
20
elasticidade-preccedilo do estoque dos aparelhos eletrodomeacutesticoseletrointensivos xl = f
eacute a elasticidade-preccedilo do bem substituto e k eacute uma constante Os resultados foram
Tabela 6 Resultados de Schmidt e Lima
Classe Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0085 0539
Comercial -0174 0636
Industrial -0129 1718
Vecirc-se que os valores das elasticidades calculadas nos estudos citados satildeo
bem diferentes variando entre -0451 e -0051 para a elasticidade preccedilo e 02 e
1718 para a elasticidade renda Ainda assim eacute possiacutevel inferir de forma geral que
a a resposta da demanda agraves variaccedilotildees de preccedilo eacute muito mais suave do que a
resposta agrave variaccedilatildeo de renda dos consumidores Diante desta constataccedilatildeo eacute natural
que se questione a oportunidade de adoccedilatildeo de tarifas com discriminaccedilatildeo de preccedilos
conforme o horaacuterio
Uma criacutetica que pode ser feita agraves estimativas de elasticidade citadas eacute o uso
de dados para todo o Brasil Ocorre que os haacutebitos de consumo de energia eleacutetrica
satildeo muito diferentes entre as diversas regiotildees do paiacutes Por esse motivo eacute possiacutevel
que as elasticidades-preccedilo regionais tambeacutem sejam significativamente diferentes
das estimativas realizadas Os graacuteficos a seguir retirados da Pesquisa de Posse e
Haacutebitos de Uso realizada pela Eletrobraacutes ilustra a diversidade de haacutebitos dos
consumidores residenciais brasileiros
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
Resumo
Este trabalho tem o objetivo de discutir a modalidade tarifaacuteria branca agrave luz da teoria
econocircmica de precificaccedilatildeo Para isso apresentamos as teorias de preccedilo em
monopoacutelios naturais e em sistemas sujeitos a grandes variaccedilotildees de demanda ao
longo de um periacuteodo caracteriacutesticas do setor de energia eleacutetrica Em seguida a
modalidade tarifaacuteria branca seraacute detalhada Por fim analisaremos estudos sobre a
elasticidade preccedilo da demanda de energia eleacutetrica residencial para analisar se a
adoccedilatildeo da tarifa branca se justifica
SUMAacuteRIO
Introduccedilatildeo 3
Consideraccedilotildees Teoacutericas 3
O preccedilo da eletricidade 9
Investigaccedilatildeo sobre a eficiecircncia das tarifas horaacuterias 10
Aplicaccedilatildeo de tarifas horaacuterias 13
Modalidade tarifaacuteria branca 14
O que esperar da tarifa branca 16
Referecircncias bibliograacuteficas 23
3
Introduccedilatildeo
Este trabalho tem o objetivo de discutir a modalidade tarifaacuteria branca agrave luz da teoria
econocircmica de precificaccedilatildeo Para isso inicialmente seratildeo apresentadas as teorias de
preccedilo em mercados com as caracteriacutesticas do setor de energia eleacutetrica Em
seguida a modalidade tarifaacuteria branca seraacute detalhada Por fim analisaremos
estudos sobre a elasticidade preccedilo da demanda de energia eleacutetrica residencial para
discutir se a adoccedilatildeo da tarifa branca se justifica
Consideraccedilotildees teoacutericas1
O mercado de distribuiccedilatildeo de energia eleacutetrica eacute caracterizado como um
monopoacutelio natural ou seja para qualquer volume de produccedilatildeo o custo da induacutestria
eacute minimizado quando apenas uma firma presta o serviccedilo Isto equivale a dizer que
( 1 )
Onde
A classificaccedilatildeo como monopoacutelio natural se daacute pela existecircncia de retornos
crescentes de escala na prestaccedilatildeo do serviccedilo de distribuiccedilatildeo Para entrar no
mercado uma firma deve instalar uma rede que permita o transporte da energia ateacute
os consumidores o que requer investimentos iniciais onerosos Uma vez instalados
os equipamentos o custo para atender um consumidor adicional eacute muito inferior ao
incorrido para entrar no mercado A funccedilatildeo de produccedilatildeo da distribuiccedilatildeo apresenta a
seguinte propriedade
( 2 )
Onde
1 Esta seccedilatildeo se baseia no livro ldquoA estrutura tarifaacuteria de energia eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeordquo de Faacutebio
El Hage Lucas Ferraz e Marco Delgado
4
A existecircncia de economias de escala implica em custos meacutedios decrescentes
com o volume de produccedilatildeo jaacute que o custo meacutedio dada a quantidade seraacute
sempre superior ao custo marginal
( 3 )
( 4 )
Onde
Assim conclui-se que custos marginais natildeo satildeo paracircmetros adequados para
precificar o produto de uma induacutestria na qual existam custos marginais
decrescentes pois natildeo satildeo suficientes para cobrir os custos totais da firma
Para enfrentar esse problema Coase (1946) propocircs uma tarifaccedilatildeo natildeo linear
conhecida como tarifa em duas partes uma parcela fixa a tarifa de acesso e uma
parcela variaacutevel A soluccedilatildeo de Coase eacute aplicada pela Aneel2 na elaboraccedilatildeo das
modalidades tarifaacuterias disponiacuteveis para os consumidores
O problema mais comum com as tarifas de duas partes estaacute na definiccedilatildeo da
tarifa de acesso Como o mercado eacute composto por consumidores com diferentes
niacuteveis de renda uma tarifa de acesso muito alta pode impedir o atendimento de
consumidores de menor renda Aleacutem das criacuteticas sociais e poliacuteticas que poderiam
2 Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica agecircncia reguladora brasileira que tem como uma de suas
atribuiccedilotildees calcular as tarifas de energia eleacutetrica praticadas pelas distribuidoras de energia eleacutetrica
5
ser feitas a esse resultado do ponto de vista econocircmico esta seria uma alocaccedilatildeo
ineficiente
Em um mercado com consumidores de diferentes niacuteveis de renda podemos
supor curvas de demanda diferentes para cada tipo de consumidor Para
exemplificar consideremos um consumidor grande e outro pequeno Se a tarifa de
acesso for superior ao excedente do consumidor pequeno ele deixaraacute o mercado
Como consequecircncia a quantidade consumida cairaacute elevando consideravelmente o
custo meacutedio de produccedilatildeo Este resultado eacute ruim natildeo soacute para o proacuteprio consumidor
pequeno expulso do mercado mas tambeacutem para o consumidor grande que teraacute que
pagar um preccedilo maior pelo produto e para o produtor Para evitar essa alocaccedilatildeo
ineficiente pode ser interessante cobrar tarifas diferentes para consumidores
diferentes
Ateacute aqui natildeo foram feitas ponderaccedilotildees sobre como os preccedilos podem ser
diferenciados para os consumidores No entanto existem vaacuterios mecanismos de
discriminaccedilatildeo de preccedilos entre consumidores de um monopoacutelio natural Satildeo trecircs as
formas claacutessicas Na discriminaccedilatildeo de preccedilos de primeiro grau supotildee-se que o
produtor conheccedila a disponibilidade a pagar de cada um dos consumidores Desse
modo o monopolista cobraria de cada consumidor exatamente o seu preccedilo de
reserva se apropriando completamente do excedente do consumidor Essa forma
de discriminaccedilatildeo de preccedilos eacute estritamente teoacuterica dada a impossibilidade de o
produtor ter as informaccedilotildees necessaacuterias para aplicaacute-la O mecanismo de
discriminaccedilatildeo de preccedilos de segundo grau depende da quantidade consumida Jaacute a
discriminaccedilatildeo de preccedilos de terceiro grau aplica a cada grupo de consumidores um
preccedilo diferente de acordo com caracteriacutesticas qualitativas dos consumidores
Embora as tarifas de duas partes representem um avanccedilo na precificaccedilatildeo da
eletricidade por si soacutes natildeo satildeo suficientes para atingir o melhor desenho tarifaacuterio
possiacutevel Existe mais uma particularidade importante do setor de distribuiccedilatildeo de
energia eleacutetrica que precisa ser considerada
Limitaccedilotildees tecnoloacutegicas impedem que a energia eleacutetrica produzida seja
armazenada de forma economicamente eficiente Deste modo toda a demanda por
eletricidade deve ser atendida instantaneamente pelos ofertantes jaacute que a formaccedilatildeo
de estoques natildeo eacute possiacutevel
6
Essa caracteriacutestica impotildee que os sistemas de geraccedilatildeo transmissatildeo e
distribuiccedilatildeo devem ser projetados de forma a produzir e transportar o volume
correspondente ao pico de demanda Considerando que a demanda por energia
eleacutetrica apresenta grandes variaccedilotildees tanto diaacuterias quanto sazonais eacute comum que
sistemas de suprimento de energia soacute operem proacuteximos agrave sua capacidade maacutexima
por periacuteodos curtos tendo elevada capacidade ociosa no restante do tempo
Boieteux (1960) foi um dos primeiros autores a estudar a fundo o problema da
precificaccedilatildeo da energia eleacutetrica em periacuteodos de demanda maacutexima ramo que
posteriormente ficou conhecido como Teoria da Precificaccedilatildeo de Ponta (Peak-load
pricing theory)
Para simplificar a exposiccedilatildeo considera-se a existecircncia de apenas um gerador
e uma distribuidora que suprem todo o mercado A curva de custos totais eacute funccedilatildeo
da quantidade demandada (q) e da capacidade para a qual a rede foi projetada
(qpico) a demanda maacutexima esperada
( 5 )
Os custos desse sistema de suprimento se comportam da seguinte forma
independentemente da quantidade demandada existem custos fixos ateacute a
quantidade qpico os custos marginais crescem levemente a partir de qpico os custos
marginais crescem rapidamente como ilustra o graacutefico abaixo
Considerando que os custos operacionais do sistema dependem
principalmente dos custos de aquisiccedilatildeo de energia das perdas eleacutetricas e de alguns
outros custos de operaccedilatildeo eacute razoaacutevel supor que a capacidade do sistema natildeo eacute tatildeo
relevante para a definiccedilatildeo dos custos marginais ateacute o volume de demanda de pico
qpico
Cpico
Capacidade
Maacutexima
CT = f(qqpico)
Cf
7
No entanto conforme a demanda se aproxima da capacidade maacutexima do
sistema aumenta o risco de descontinuidade do atendimento o que afetaria todos
os consumidores Isto equivale a dizer que o risco de desabastecimento de energia
embutido no preccedilo cresce rapidamente quando a demanda se aproxima do limite de
capacidade de atendimento
Como a demanda maacutexima atendida em geral eacute crescente no tempo surge o
problema de como expandir a rede para atender a demanda ao longo do tempo No
longo prazo a soluccedilatildeo oacutetima de custo eacute a curva tangente agraves curvas de custo de
curto prazo para cada um dos momentos analisados
No curto prazo a curva de custos totais pode ser representada da seguinte
forma
( 6 )
Onde
Cf custos fixos
Cmg custos marginais de curto prazo (no nosso exemplo custo de
operaccedilatildeo)
Jaacute no longo prazo a curva de custos precisa incluir tambeacutem o custo de
expansatildeo que eacute feito em grandes blocos de capacidade representando custos
fixos Assim no longo prazo a derivada dos custos fixos em relaccedilatildeo agrave capacidade
operacional pode ser representada por
( 7 )
Onde
Considerando agora a funccedilatildeo de custos de longo prazo temos
( 8 )
Como jaacute discutido em paraacutegrafo anterior eacute possiacutevel desconsiderar a influecircncia
da dimensatildeo do sistema sobre os custos marginais o mais importante eacute saber se a
8
demanda estaacute proacutexima agrave capacidade maacutexima Assim substitui-se por
Derivando a funccedilatildeo anterior temos
( 9 )
O resultado eacute o custo marginal de longo prazo que eacute composto pelos custos
de expansatildeo e de operaccedilatildeo ( ) Segundo Boiteux (1960) a precificaccedilatildeo
eficiente para o atendimento agrave demanda para o qual o sistema foi projetado ( ) eacute
a precificaccedilatildeo pelo custo marginal de longo prazo Se forem considerados retornos
constantes de escala no longo prazo o custo marginal de longo prazo eacute suficiente
para operar e expandir o sistema garantindo o equiliacutebrio
Diante desses resultados Boiteux sugere que dos consumidores que
demandam potecircncia nos periacuteodos de ponta devem ser cobrados preccedilos iguais aos
custos marginais de longo prazo (operaccedilatildeo e expansatildeo) enquanto dos
consumidores que demandam potecircncia em periacuteodos de menor solicitaccedilatildeo do
sistema deve ser cobrado apenas o custo marginal de curto prazo (operaccedilatildeo)
Se o meacutetodo de precificaccedilatildeo de Boiteux for aplicado satildeo possiacuteveis duas
situaccedilotildees distintas a depender de como os consumidores reagiratildeo a sinais de
preccedilos Caso o periacuteodo de ponta se mantenha inalterado apoacutes a adoccedilatildeo de tarifas
mais elevadas estaremos diante de um caso de ponta firme (firm peak case) Por
outro lado se o periacuteodo de demanda maacutexima se desloca teremos um caso de
inversatildeo de ponta (shifting peak case)
Enquanto a soluccedilatildeo de Boiteux eacute adequada para o caso de ponta firme a
inversatildeo de ponta eacute ineficiente do ponto de vista econocircmico pois a expansatildeo seria
cobrada apenas da parcela da demanda que impotildee menos custo ao sistema
Diversos autores como Eckel (1987) e Steiner (1957) estudaram o problema e
chegaram agrave mesma soluccedilatildeo oacutetima No entanto a demonstraccedilatildeo de Joskow (2007) eacute
a de mais faacutecil compreensatildeo motivo pelo qual seraacute exposta a seguir
Definem-se as demandas a demanda no periacuteodo 1 e a
demanda no periacuteodo 2 sendo gt para qualquer preccedilo p O bem-estar
social maacuteximo seraacute dado por
9
ndash
( 10 )
Onde
eacute o excedente dos consumidores que consomem no periacuteodo 1
eacute o excedente dos consumidores que consomem no periacuteodo 2
eacute o custo marginal de expansatildeo
eacute o custo marginal de operaccedilatildeo
eacute a capacidade do sistema
eacute o preccedilo sombra da demanda no periacuteodo 1 e
eacute o preccedilo sombra da demanda no periacuteodo 2
O resultado encontrado eacute
e
Da demonstraccedilatildeo de Joskow fica claro que a soluccedilatildeo oacutetima para o caso de
inversatildeo de ponta eacute a aplicaccedilatildeo de preccedilos diferenciados para os periacuteodos 1 e 2 de
tal forma que a as demandas e se igualem apoacutes a aplicaccedilatildeo desses preccedilos
O preccedilo da eletricidade
O produto energia eleacutetrica natildeo eacute adequadamente caracterizado apenas pela
quantidade comercializada (integral das demandas instantacircneas em um intervalo de
tempo) a capacidade maacutexima posta agrave disposiccedilatildeo de cada agente conectado ao
sistema tambeacutem tem papel relevante jaacute que eacute a demanda maacutexima que orientaraacute a
expansatildeo do sistema Para lidar com essa caracteriacutestica especial dos sistemas de
suprimento de energia em geral os consumidores satildeo taxados por tarifas binomiais
10
Uma parcela tem como variaacutevel a maacutexima potecircncia demandada no periacuteodo e a
outra a quantidade total de energia consumida
No entanto devido a limitaccedilotildees tecnoloacutegicas dos tradicionais medidores
eletromecacircnicos eacute comum que consumidores de baixa tensatildeo paguem apenas
tarifas monocircmias Com o advento das redes inteligentes (smart grids) amplia-se o
leque de opccedilotildees de precificaccedilatildeo com alternativas mais aderentes ao custo real do
produto
No Brasil satildeo aplicadas praticadas tarifas monocircmias em baixa tensatildeo tanto
na modalidade convencional quanto na modalidade tarifaacuteria branca
Investigaccedilotildees sobre a eficiecircncia das tarifas horaacuterias
Embora o problema de precificaccedilatildeo segundo tarifas horaacuterias jaacute tenha sido
alvo de diversos estudos na literatura econocircmica ainda existe duacutevida se os
consumidores realmente respondem aos sinas de preccedilo contidos nas tarifas Essa
pergunta eacute especialmente relevante no caso da aplicaccedilatildeo da tarifa branca uma vez
que a adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria seraacute voluntaacuteria
Em uma anaacutelise de 34 estudos realizados sobre a resposta dos consumidores
agraves tarifas horaacuterias Faruqui e Sergici (2013) investigaram a consistecircncia dos
resultados obtidos No total compotildee a anaacutelise 163 ldquomodalidades tarifaacuteriasrdquo3
definidas pelos autores como uma combinaccedilatildeo entre as tarifas cobradas nos
periacuteodos de pico e fora de pico o tipo de tarifa horaacuteria adotada e o uso de
tecnologias que auxiliam na reduccedilatildeo do consumo em periacuteodos de ponta Os
trabalhos analisados obtiveram resultados aparentemente muito distintos em
resposta agrave adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias foram observadas reduccedilotildees no consumo que
variam entre 0 e 58 A hipoacutetese dos autores eacute que a razatildeo entre as tarifas
cobradas no periacuteodo de pico e fora dele eacute o principal determinante da variaccedilatildeo em
magnitude da resposta dos consumidores agraves tarifas horaacuterias
Usando um modelo log-linear os autores estimaram a resposta dos
consumidores agraves tarifas horaacuterias em funccedilatildeo da razatildeo entre as tarifas de ponta e fora
de ponta
3 No original os autores denominam treatments cada um dos desenhos tarifaacuterios
11
(11)
onde
reduccedilatildeo da demanda no horaacuterio de picoexpresso em percentual
logaritmo natural da razatildeo entre as tarifas praticadas no periacuteodo de pico e fora dele
interaccedilatildeo entre e a variaacutevel dummy para tecnologias auxiliares ( em que a tecnologia assume valor 1 quando satildeo adotadas tecnologias auxiliares em conjunto com as tarifas horaacuterias
Os resultados satildeo reproduzidos na tabela abaixo retirada do artigo original
Tabela 1 Resposta da demanda a tarifas horaacuterias segundo Faruqui e Sergici
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0051
0011
Ln ( Tecnologia) 0056
0008
Intercepto 0045
0020
R2 ajustado 0372
Estatiacutestica F 4902
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os resultados revelam que quando a razatildeo entre as tarifas de ponta e fora de
ponta aumenta a reduccedilatildeo da demanda eacute maior Aleacutem disso o coeficiente positivo e
estatisticamente significante de ln(price ratiotech) indica que o uso de tecnologias
auxiliares potencializa a resposta dos consumidores O R2 de 0372 mostra que
aproximadamente 37 da variaccedilatildeo da variaacutevel dependente pode ser explicada pelas
12
variaacuteveis independentes Os autores observam que alguns dos dados satildeo outliers
Para minimizar o impacto dessas observaccedilotildees sobre os paracircmetros da regressatildeo
foi usado um estimador-MM Os resultados da regressatildeo com estimadores-MM satildeo
mostrados a seguir
Tabela 2 Resultados da regressatildeo com estimadores-MM
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0054
0011
Ln ( Tecnologia) 0054
0008
Intercepto 0027
0016
Nuacutemero de outliers 3000
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os autores concluem que a magnitude da resposta cresce conforme a razatildeo
entre as tarifas de ponta e fora de ponta aumenta mas a taxas decrescentes
Quando tarifas horaacuterias satildeo adotadas em conjunto com tecnologias auxiliares a
resposta eacute potencializada Embora os autores reconheccedilam que muitos outros
fatores tais como a duraccedilatildeo do periacuteodo de pico o clima e o conhecimento dos
13
consumidores sobre as tarifas horaacuterias influenciam a reaccedilatildeo da demanda eles
apontam que os resultados de diversos estudos satildeo consistentes e indicam que a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias provoca uma reduccedilatildeo da demanda nos horaacuterios de pico
Aplicaccedilatildeo de tarifas horaacuterias4
Como explicado em paraacutegrafos anteriores sistemas de distribuiccedilatildeo devem ser
dimensionados para atender agrave demanda maacutexima ainda que sua capacidade total
seja utilizada apenas por um curto periacuteodo e parte dos ativos natildeo sejam usados
durante a maior parte do tempo Quanto mais ativos ociosos maior seraacute a relaccedilatildeo
entre custo e quantidade consumida
No intuito de corrigir essa distorccedilatildeo reguladores em diversas partes do
mundo aplicam tarifas diferenciadas de acordo com a hora do dia em que ocorre o
consumo conhecidas como tarifas horaacuterias (TOU do inglecircs Time of Use) Tais
tarifas podem ser classificadas como estaacuteticas em que a resposta da demanda ao
preccedilo depende de uma accedilatildeo do consumidor ou dinacircmicas quando a proacutepria rede
de distribuiccedilatildeo se comunica com os equipamentos eleacutetricos do consumidor e envia
sinais automaticamente para reduzir o consumo em periacuteodos criacuteticos Existe ainda a
possibilidade de tarifas que refletem os custos da energia a cada momento os
chamados preccedilos em tempo real (Real Time Pricing)
No Brasil as tarifas horaacuterias satildeo aplicadas para meacutedia e alta tensatildeo nas
modalidades horaacuterias verde e azul Em periacuteodos definidos como fora de ponta as
tarifas satildeo idecircnticas Jaacute nos periacuteodos de ponta as tarifas da modalidade verde satildeo
mais altas do que as da modalidade azul Em compensaccedilatildeo consumidores que
optam pela tarifa azul devem pagar uma taxa fixa pela demanda de potecircncia em
horaacuterios de ponta que inexiste na modalidade verde As modalidades foram
desenhadas de tal forma que consumidores que usam pouca energia em horaacuterios de
ponta se beneficiam ao aderir agrave modalidade verde enquanto consumidores com
maior demanda na ponta ficam em situaccedilatildeo melhor ao optar pela modalidade azul
Para a baixa tensatildeo estaacute sendo discutida a modalidade tarifaacuteria branca que seraacute
apresentada em detalhes mais adiante
4 Seccedilatildeo baseada nas notas teacutecnicas n
os 3612010-SRE-SRDANEEL e 3622010-SRE-SRDANEEL
ambas de 06 de dezembro de 2010
14
Na Inglaterra5 consumidores de baixa tensatildeo tecircm a sua disposiccedilatildeo algumas
modalidades tarifaacuterias horaacuterias Economy 7 Economy 10 e Dynamic Teleswitching
Na primeira modalidade o periacuteodo noturno tem tarifas mais baixas durante sete
horas contiacutenuas e tarifas mais altas do que as praticadas nos planos convencionais
durante o restante do tempo O horaacuterio de iniacutecio de fornecimento e a relaccedilatildeo entre
as tarifas do periacuteodo noturno e do periacuteodo diurno variam entre as distribuidoras da
energia A modalidade Economy 10 eacute semelhante agrave Economy 7 mas os periacuteodos de
tarifas mais baratas se dividem em trecircs postos um durante a tarde um durante a
noite e um durante a madrugada Embora ambas as tarifas sejam TOUs estaacuteticas
elas podem ser aplicadas de forma dinacircmica com auxiacutelio de um dispositivo que
permite ao distribuidor a desconexatildeo remota de alguns equipamentos do
consumidor Nesse caso temos as tarifas Dynamic Teleswitching
Modalidade tarifaacuteria branca
Atualmente a uacutenica modalidade tarifaacuteria disponiacutevel para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo no Brasil eacute a chamada tarifa convencional em que a
energia consumida tem o mesmo preccedilo em qualquer hora do dia ou dia da semana
Assim embora o custo da energia seja diferente ao longo do dia consumidores de
baixa tensatildeo natildeo tecircm qualquer sinalizaccedilatildeo sobre os periacuteodos em que o custo da
energia eacute mais baixo e por isso natildeo tecircm incentivos para ajustar seu consumo
Para aprimorar as tarifas dos consumidores de baixa tensatildeo atualmente estaacute
em discussatildeo na Aneel a modalidade tarifaacuteria branca Nessa nova modalidade
existiratildeo trecircs postos tarifaacuterios fora de ponta intermediaacuterio e ponta De acordo com a
agecircncia reguladora a existecircncia de um posto intermediaacuterio se justifica para evitar
que uma eventual reduccedilatildeo do consumo no periacuteodo de ponta se desloque para as
horas adjacentes
Segundo o submoacutedulo 71 dos Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria
(PRORET)6 o posto tarifaacuterio ponta eacute definido como o periacuteodo composto por tre s
oras diaacuterias consecutivas definidas pela distribuidora considerando o perfil de
consumo de seu sistema eleacutetrico O posto tarifaacuterio intermediaacuterio teraacute duas horas
5 Fonte httpwwwukpowercouk
6 Disponiacutevel em httpwwwaneelgovbrarquivosExcelPRORET20Submoacutedulo20720120-
20Procedimentos20Geraispdf
15
uma imediatamente anterior e outra imediatamente posterior ao periacuteodo de ponta
Por fim o posto tarifaacuterio fora de ponta seraacute composto pelas horas que natildeo estiverem
compreendidas nos outros postos tarifaacuterios
As tarifas seratildeo definidas de tal forma que a parcela da tarifa destinada a
remunerar os serviccedilos de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo (TUSD7) do posto intermediaacuterio
seraacute trecircs vezes superior ao do posto fora de ponta enquanto a TUSD do posto ponta
seraacute cinco vezes superior agrave do posto fora de ponta A razatildeo entre as TUSD do posto
fora de ponta e da modalidade convencional seraacute representada pelo fator kz que
necessariamente seraacute inferior agrave unidade
Por padratildeo o fator kz seraacute definido como 055 mas seraacute possiacutevel alteraacute-lo no
processo de definiccedilatildeo das tarifas de cada distribuidora se for constatado que existe
um valor mais adequado de acordo com as especificidades de cada aacuterea de
distribuiccedilatildeo
A parcela destinada a cobrir os custos de compra da energia (TE8) seraacute mais
cara apenas durante o periacuteodo de ponta No posto intermediaacuterio seratildeo praticadas as
tarifas do periacuteodo fora de ponta
A tabela abaixo exemplifica algumas das tarifas residenciais definidas nos
reajustes tarifaacuterios de 2014
Tabela 3 Tarifas residenciais para algumas distribuidoras9
Distribuidora Tarifa
convencional (R$MWh)
Tarifa Branca(R$MWh) Fator kz
Eletropaulo
TUSD 11011 TUSD ponta
24633 TUSD
intermediaacuteria 16204
TUSD fora de ponta
7776
0706203 TE 17106
TE ponta
27125 TE
intermediaacuteria 16274
TE fora de
ponta 16274
TOTAL 28117 TOTAL 51758 TOTAL 32478 TOTAL 2405
Coelce
TUSD 18412 TUSD ponta
48778 TUSD
intermediaacuteria 30664
TUSD fora de ponta
12549
0681566
TE 1751 TE
ponta 30664
TE intermediaacuteria
16266 TE fora
de ponta
16266
7 Tarifa de Uso do Sistema de Distribuiccedilatildeo (TUSD)
8 Tarifa de Energia (TE)
9 Fonte Resoluccedilotildees Homologatoacuterias n
os 1759 de 03 de julho de 2014 (Eletropaulo) 1711 de 15 de
abril de 2014 (Coelce) e 1700 de 07 de abril de 2014 (Cemig)
16
TOTAL 35922 TOTAL 79442 TOTAL 30664 TOTAL 28815
Cemig
TUSD 20968 TUSD ponta
50097 TUSD
intermediaacuteria 31979
TUSD fora de ponta
1386
0661007 TE 18664
TE ponta
29534 TE
intermediaacuteria 17676
TE fora de
ponta 17676
TOTAL 39632 TOTAL 79631 TOTAL 49655 TOTAL 31536
A adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria branca seraacute facultativa aos consumidores
atendidos em baixa tensatildeo exceto para as unidades consumidoras classificadas
como iluminaccedilatildeo puacuteblica ou residencial de baixa renda que natildeo teratildeo a opccedilatildeo de
adotar a tarifa branca
Unidades consumidoras atendidas em baixa tensatildeo agraves quais a tarifa branca
se destina satildeo enquadradas em uma das seguintes classes de consumo10 segundo
sua atividade principal B1 - residencial B2 - rural B3 - outras classes (nessa
categoria satildeo incluiacutedas unidades consumidoras industriais comerciais poder
puacuteblico e serviccedilos puacuteblicos) e B4 - iluminaccedilatildeo puacuteblica Consumidores desta uacuteltima
categoria natildeo teratildeo a opccedilatildeo de migrar para a tarifa branca uma vez que sua
liberdade para alterar os horaacuterios de consumo eacute extremamente limitada
O exerciacutecio de atividades diferentes dileneia haacutebitos de consumo de energia
eleacutetrica distintos Enquanto consumidores comerciais em geral tecircm seu consumo
concentrado durante o horaacuterio comercial consumidores residenciais tendem a
consumir mais durante periacuteodos complementares motivo pelo qual eacute necessaacuterio
investigar o comportamento de cada classe separadamente Este trabalho se
concentraraacute na anaacutelise dos haacutebitos das unidades consumidoras integrantes da
classe residencial eleita por ser a uacutenica atividade atendida quase exclusivamente
em baixa tensatildeo Como um futuro complemento a este trabalho os haacutebitos de
outras classes poderaacute ser estudado
O que esperar da tarifa branca
Ateacute agora foram apresentados os argumentos teoacutericos que justificam a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para a energia eleacutetrica Daqui para a frente seraacute feita
10
Fonte httpwwwaneelgovbrarquivospdfcaderno4capapdf p14
17
uma anaacutelise do desenho tarifaacuterio proposto para a tarifa branca com comentaacuterios
sobre as possiacuteveis consequecircncias da adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo
A nota teacutecnica nordm 3622010ndashSRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
da Aneel descreve o objetivo da tarifaccedilatildeo horaacuteria
Todavia as tarifas com diferenciaccedil tempor tem o fito de
reduzir o consumo de energia mas de aproximar o preccedil
b rdquo
Para saber se esse objetivo pode ser alcanccedilado com consumidores
residenciais eacute necessaacuterio conhecer a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica nesse
segmento de consumo Alguns trabalhos jaacute se dedicaram ao caacutelculo dessa
elasticidade para o Brasil Mondiano (1984) foi o primeiro a usar teacutecnicas
economeacutetricas para estimar a sensibilidade a preccedilo da energia eleacutetrica no paiacutes O
autor usou dados anuais entre 1963 e 1981 para estimar as elasticidades preccedilo e
renda para quatro classes de consumo residencial comercial industrial e outros
usos As estimativas foram realizadas usando o meacutetodo de miacutenimos quadrados com
correccedilatildeo de correlaccedilatildeo serial pelo meacutetodo de Corchranne-Orcutt Foram estimados
dois modelos alternativos o primeiro pressupotildee ajustamento instantacircneo e o
segundo parcial Os modelos satildeo apresentados abaixo seguidos dos resultados
para as elasticidades preccedilo de longo prazo
Modelo 1
( 12 )
Modelo 2
( 13 )
Onde
qi demanda por energia eleacutetrica da classe i
18
y renda real da economia
pitarifa media real para a classe consumidora i
e elasticidades renda e preccedilo de curto prazo
e elasticidades renda e preccedilo de longo prazo
Tabela 4 Elasticidades de acordo com Modiano (1984)
Classe Elasticidade preccedilo de curto prazo
Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de curto prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0118 -0403 0332 113
Comercial -0062 -0183 0362 1068
Industrial -0451 -0222 0502 136
Outras -0039 -0049 026 0324
Com o intuito de melhorar as estimativas feitas por Mondiano Andrade e
Lobatildeo (1997) calcularam as elasticidades preccedilo e renda para a demanda de
consumidores residenciais O modelo foi modificado para levar em consideraccedilatildeo natildeo
soacute o preccedilo e a renda mas tambeacutem o preccedilo dos eletrodomeacutesticos segundo a
equaccedilatildeo
( 14 )
Onde
ct pt yt e pet satildeo respectivamente os logaritmos de Ct Pt Yt e PEt
Ct consumo residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Pt tarifa residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Yt renda familiar no tempo t
Et esto ue domiciliar de aparel os eletrodomeacutesticos no tempo t
φ1=ln(K∆δ)φ2=αlt0φ3=β+δθgt0 e φ4=δμlt011
11
K βδ e α vieram da e uaccedilatildeo de demanda da energia eleacutetrica (
) enquanto
∆ e μ se referem agrave e uaccedilatildeo do esto ue de eletrodomeacutesticos (
)
19
Os coeficientes φ2 φ3 e φ4 representam respectivamente as elasticidades
da demanda residencial de energia eleacutetrica com relaccedilatildeo ao preccedilo de energia
eleacutetrica renda familiar e preccedilo dos eletrodomeacutesticos
As estimativas foram realizadas por trecircs diferentes meacutetodos miacutenimos
quadrados ordinaacuterios variaacuteveis instrumentais de dois estaacutegios e vetor
autoregressivo (VAR) com um modelo de correccedilatildeo de erros (VEC) Os autores
concluiacuteram que o a abordagem usando variaacuteveis instrumentais eacute a mais adequada
para calcular as elasticidades Os resultados obtidos com esse meacutetodo foram os
seguintes
Tabela 5 Resultados de Andrade e Lobatildeo
Classe Elasticidade
preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo
prazo
Residencial -0051 0213
Dentre os estudos feitos apoacutes a deacutecada de 90 um dos mais conhecidos
trabalhos acadecircmicos a estimar a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica no Brasil foi
desenvolvido por Schmidt e Lima (2004) A partir de dados anuais os autores
usaram um modelo de vetores autoregressivos (VAR) para estimar as funccedilotildees de
demanda por energia eleacutetrica de trecircs classes de consumo A equaccedilatildeo eacute descrita
abaixo
LogCt = Logk + aLogPt + bLogYt + dLogLt + fLogSt ( 15 )
onde
Ct eacute o consumo (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Pt eacute a tarifa (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Yt eacute a renda (rendimento do trabalhador no caso residencial e PIB nos casos
comercial e industrial) no tempo t
Lt eacute o preccedilo dos aparelhos eletrodomeacutesticos (residencial) ou eletrointensivos (ligados
ao comeacutercio ou agrave induacutestria) no tempo t
St eacute o preccedilo de um bem substituto agrave energia eleacutetrica no tempo t (o uacutenico segmento
que tem um possiacutevel bem substituto agrave energia eleacutetrica eacute o industrial)
xp = a eacute a elasticidade-preccedilo xr = b eacute a elasticidade-renda e xl = d eacute a
20
elasticidade-preccedilo do estoque dos aparelhos eletrodomeacutesticoseletrointensivos xl = f
eacute a elasticidade-preccedilo do bem substituto e k eacute uma constante Os resultados foram
Tabela 6 Resultados de Schmidt e Lima
Classe Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0085 0539
Comercial -0174 0636
Industrial -0129 1718
Vecirc-se que os valores das elasticidades calculadas nos estudos citados satildeo
bem diferentes variando entre -0451 e -0051 para a elasticidade preccedilo e 02 e
1718 para a elasticidade renda Ainda assim eacute possiacutevel inferir de forma geral que
a a resposta da demanda agraves variaccedilotildees de preccedilo eacute muito mais suave do que a
resposta agrave variaccedilatildeo de renda dos consumidores Diante desta constataccedilatildeo eacute natural
que se questione a oportunidade de adoccedilatildeo de tarifas com discriminaccedilatildeo de preccedilos
conforme o horaacuterio
Uma criacutetica que pode ser feita agraves estimativas de elasticidade citadas eacute o uso
de dados para todo o Brasil Ocorre que os haacutebitos de consumo de energia eleacutetrica
satildeo muito diferentes entre as diversas regiotildees do paiacutes Por esse motivo eacute possiacutevel
que as elasticidades-preccedilo regionais tambeacutem sejam significativamente diferentes
das estimativas realizadas Os graacuteficos a seguir retirados da Pesquisa de Posse e
Haacutebitos de Uso realizada pela Eletrobraacutes ilustra a diversidade de haacutebitos dos
consumidores residenciais brasileiros
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
SUMAacuteRIO
Introduccedilatildeo 3
Consideraccedilotildees Teoacutericas 3
O preccedilo da eletricidade 9
Investigaccedilatildeo sobre a eficiecircncia das tarifas horaacuterias 10
Aplicaccedilatildeo de tarifas horaacuterias 13
Modalidade tarifaacuteria branca 14
O que esperar da tarifa branca 16
Referecircncias bibliograacuteficas 23
3
Introduccedilatildeo
Este trabalho tem o objetivo de discutir a modalidade tarifaacuteria branca agrave luz da teoria
econocircmica de precificaccedilatildeo Para isso inicialmente seratildeo apresentadas as teorias de
preccedilo em mercados com as caracteriacutesticas do setor de energia eleacutetrica Em
seguida a modalidade tarifaacuteria branca seraacute detalhada Por fim analisaremos
estudos sobre a elasticidade preccedilo da demanda de energia eleacutetrica residencial para
discutir se a adoccedilatildeo da tarifa branca se justifica
Consideraccedilotildees teoacutericas1
O mercado de distribuiccedilatildeo de energia eleacutetrica eacute caracterizado como um
monopoacutelio natural ou seja para qualquer volume de produccedilatildeo o custo da induacutestria
eacute minimizado quando apenas uma firma presta o serviccedilo Isto equivale a dizer que
( 1 )
Onde
A classificaccedilatildeo como monopoacutelio natural se daacute pela existecircncia de retornos
crescentes de escala na prestaccedilatildeo do serviccedilo de distribuiccedilatildeo Para entrar no
mercado uma firma deve instalar uma rede que permita o transporte da energia ateacute
os consumidores o que requer investimentos iniciais onerosos Uma vez instalados
os equipamentos o custo para atender um consumidor adicional eacute muito inferior ao
incorrido para entrar no mercado A funccedilatildeo de produccedilatildeo da distribuiccedilatildeo apresenta a
seguinte propriedade
( 2 )
Onde
1 Esta seccedilatildeo se baseia no livro ldquoA estrutura tarifaacuteria de energia eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeordquo de Faacutebio
El Hage Lucas Ferraz e Marco Delgado
4
A existecircncia de economias de escala implica em custos meacutedios decrescentes
com o volume de produccedilatildeo jaacute que o custo meacutedio dada a quantidade seraacute
sempre superior ao custo marginal
( 3 )
( 4 )
Onde
Assim conclui-se que custos marginais natildeo satildeo paracircmetros adequados para
precificar o produto de uma induacutestria na qual existam custos marginais
decrescentes pois natildeo satildeo suficientes para cobrir os custos totais da firma
Para enfrentar esse problema Coase (1946) propocircs uma tarifaccedilatildeo natildeo linear
conhecida como tarifa em duas partes uma parcela fixa a tarifa de acesso e uma
parcela variaacutevel A soluccedilatildeo de Coase eacute aplicada pela Aneel2 na elaboraccedilatildeo das
modalidades tarifaacuterias disponiacuteveis para os consumidores
O problema mais comum com as tarifas de duas partes estaacute na definiccedilatildeo da
tarifa de acesso Como o mercado eacute composto por consumidores com diferentes
niacuteveis de renda uma tarifa de acesso muito alta pode impedir o atendimento de
consumidores de menor renda Aleacutem das criacuteticas sociais e poliacuteticas que poderiam
2 Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica agecircncia reguladora brasileira que tem como uma de suas
atribuiccedilotildees calcular as tarifas de energia eleacutetrica praticadas pelas distribuidoras de energia eleacutetrica
5
ser feitas a esse resultado do ponto de vista econocircmico esta seria uma alocaccedilatildeo
ineficiente
Em um mercado com consumidores de diferentes niacuteveis de renda podemos
supor curvas de demanda diferentes para cada tipo de consumidor Para
exemplificar consideremos um consumidor grande e outro pequeno Se a tarifa de
acesso for superior ao excedente do consumidor pequeno ele deixaraacute o mercado
Como consequecircncia a quantidade consumida cairaacute elevando consideravelmente o
custo meacutedio de produccedilatildeo Este resultado eacute ruim natildeo soacute para o proacuteprio consumidor
pequeno expulso do mercado mas tambeacutem para o consumidor grande que teraacute que
pagar um preccedilo maior pelo produto e para o produtor Para evitar essa alocaccedilatildeo
ineficiente pode ser interessante cobrar tarifas diferentes para consumidores
diferentes
Ateacute aqui natildeo foram feitas ponderaccedilotildees sobre como os preccedilos podem ser
diferenciados para os consumidores No entanto existem vaacuterios mecanismos de
discriminaccedilatildeo de preccedilos entre consumidores de um monopoacutelio natural Satildeo trecircs as
formas claacutessicas Na discriminaccedilatildeo de preccedilos de primeiro grau supotildee-se que o
produtor conheccedila a disponibilidade a pagar de cada um dos consumidores Desse
modo o monopolista cobraria de cada consumidor exatamente o seu preccedilo de
reserva se apropriando completamente do excedente do consumidor Essa forma
de discriminaccedilatildeo de preccedilos eacute estritamente teoacuterica dada a impossibilidade de o
produtor ter as informaccedilotildees necessaacuterias para aplicaacute-la O mecanismo de
discriminaccedilatildeo de preccedilos de segundo grau depende da quantidade consumida Jaacute a
discriminaccedilatildeo de preccedilos de terceiro grau aplica a cada grupo de consumidores um
preccedilo diferente de acordo com caracteriacutesticas qualitativas dos consumidores
Embora as tarifas de duas partes representem um avanccedilo na precificaccedilatildeo da
eletricidade por si soacutes natildeo satildeo suficientes para atingir o melhor desenho tarifaacuterio
possiacutevel Existe mais uma particularidade importante do setor de distribuiccedilatildeo de
energia eleacutetrica que precisa ser considerada
Limitaccedilotildees tecnoloacutegicas impedem que a energia eleacutetrica produzida seja
armazenada de forma economicamente eficiente Deste modo toda a demanda por
eletricidade deve ser atendida instantaneamente pelos ofertantes jaacute que a formaccedilatildeo
de estoques natildeo eacute possiacutevel
6
Essa caracteriacutestica impotildee que os sistemas de geraccedilatildeo transmissatildeo e
distribuiccedilatildeo devem ser projetados de forma a produzir e transportar o volume
correspondente ao pico de demanda Considerando que a demanda por energia
eleacutetrica apresenta grandes variaccedilotildees tanto diaacuterias quanto sazonais eacute comum que
sistemas de suprimento de energia soacute operem proacuteximos agrave sua capacidade maacutexima
por periacuteodos curtos tendo elevada capacidade ociosa no restante do tempo
Boieteux (1960) foi um dos primeiros autores a estudar a fundo o problema da
precificaccedilatildeo da energia eleacutetrica em periacuteodos de demanda maacutexima ramo que
posteriormente ficou conhecido como Teoria da Precificaccedilatildeo de Ponta (Peak-load
pricing theory)
Para simplificar a exposiccedilatildeo considera-se a existecircncia de apenas um gerador
e uma distribuidora que suprem todo o mercado A curva de custos totais eacute funccedilatildeo
da quantidade demandada (q) e da capacidade para a qual a rede foi projetada
(qpico) a demanda maacutexima esperada
( 5 )
Os custos desse sistema de suprimento se comportam da seguinte forma
independentemente da quantidade demandada existem custos fixos ateacute a
quantidade qpico os custos marginais crescem levemente a partir de qpico os custos
marginais crescem rapidamente como ilustra o graacutefico abaixo
Considerando que os custos operacionais do sistema dependem
principalmente dos custos de aquisiccedilatildeo de energia das perdas eleacutetricas e de alguns
outros custos de operaccedilatildeo eacute razoaacutevel supor que a capacidade do sistema natildeo eacute tatildeo
relevante para a definiccedilatildeo dos custos marginais ateacute o volume de demanda de pico
qpico
Cpico
Capacidade
Maacutexima
CT = f(qqpico)
Cf
7
No entanto conforme a demanda se aproxima da capacidade maacutexima do
sistema aumenta o risco de descontinuidade do atendimento o que afetaria todos
os consumidores Isto equivale a dizer que o risco de desabastecimento de energia
embutido no preccedilo cresce rapidamente quando a demanda se aproxima do limite de
capacidade de atendimento
Como a demanda maacutexima atendida em geral eacute crescente no tempo surge o
problema de como expandir a rede para atender a demanda ao longo do tempo No
longo prazo a soluccedilatildeo oacutetima de custo eacute a curva tangente agraves curvas de custo de
curto prazo para cada um dos momentos analisados
No curto prazo a curva de custos totais pode ser representada da seguinte
forma
( 6 )
Onde
Cf custos fixos
Cmg custos marginais de curto prazo (no nosso exemplo custo de
operaccedilatildeo)
Jaacute no longo prazo a curva de custos precisa incluir tambeacutem o custo de
expansatildeo que eacute feito em grandes blocos de capacidade representando custos
fixos Assim no longo prazo a derivada dos custos fixos em relaccedilatildeo agrave capacidade
operacional pode ser representada por
( 7 )
Onde
Considerando agora a funccedilatildeo de custos de longo prazo temos
( 8 )
Como jaacute discutido em paraacutegrafo anterior eacute possiacutevel desconsiderar a influecircncia
da dimensatildeo do sistema sobre os custos marginais o mais importante eacute saber se a
8
demanda estaacute proacutexima agrave capacidade maacutexima Assim substitui-se por
Derivando a funccedilatildeo anterior temos
( 9 )
O resultado eacute o custo marginal de longo prazo que eacute composto pelos custos
de expansatildeo e de operaccedilatildeo ( ) Segundo Boiteux (1960) a precificaccedilatildeo
eficiente para o atendimento agrave demanda para o qual o sistema foi projetado ( ) eacute
a precificaccedilatildeo pelo custo marginal de longo prazo Se forem considerados retornos
constantes de escala no longo prazo o custo marginal de longo prazo eacute suficiente
para operar e expandir o sistema garantindo o equiliacutebrio
Diante desses resultados Boiteux sugere que dos consumidores que
demandam potecircncia nos periacuteodos de ponta devem ser cobrados preccedilos iguais aos
custos marginais de longo prazo (operaccedilatildeo e expansatildeo) enquanto dos
consumidores que demandam potecircncia em periacuteodos de menor solicitaccedilatildeo do
sistema deve ser cobrado apenas o custo marginal de curto prazo (operaccedilatildeo)
Se o meacutetodo de precificaccedilatildeo de Boiteux for aplicado satildeo possiacuteveis duas
situaccedilotildees distintas a depender de como os consumidores reagiratildeo a sinais de
preccedilos Caso o periacuteodo de ponta se mantenha inalterado apoacutes a adoccedilatildeo de tarifas
mais elevadas estaremos diante de um caso de ponta firme (firm peak case) Por
outro lado se o periacuteodo de demanda maacutexima se desloca teremos um caso de
inversatildeo de ponta (shifting peak case)
Enquanto a soluccedilatildeo de Boiteux eacute adequada para o caso de ponta firme a
inversatildeo de ponta eacute ineficiente do ponto de vista econocircmico pois a expansatildeo seria
cobrada apenas da parcela da demanda que impotildee menos custo ao sistema
Diversos autores como Eckel (1987) e Steiner (1957) estudaram o problema e
chegaram agrave mesma soluccedilatildeo oacutetima No entanto a demonstraccedilatildeo de Joskow (2007) eacute
a de mais faacutecil compreensatildeo motivo pelo qual seraacute exposta a seguir
Definem-se as demandas a demanda no periacuteodo 1 e a
demanda no periacuteodo 2 sendo gt para qualquer preccedilo p O bem-estar
social maacuteximo seraacute dado por
9
ndash
( 10 )
Onde
eacute o excedente dos consumidores que consomem no periacuteodo 1
eacute o excedente dos consumidores que consomem no periacuteodo 2
eacute o custo marginal de expansatildeo
eacute o custo marginal de operaccedilatildeo
eacute a capacidade do sistema
eacute o preccedilo sombra da demanda no periacuteodo 1 e
eacute o preccedilo sombra da demanda no periacuteodo 2
O resultado encontrado eacute
e
Da demonstraccedilatildeo de Joskow fica claro que a soluccedilatildeo oacutetima para o caso de
inversatildeo de ponta eacute a aplicaccedilatildeo de preccedilos diferenciados para os periacuteodos 1 e 2 de
tal forma que a as demandas e se igualem apoacutes a aplicaccedilatildeo desses preccedilos
O preccedilo da eletricidade
O produto energia eleacutetrica natildeo eacute adequadamente caracterizado apenas pela
quantidade comercializada (integral das demandas instantacircneas em um intervalo de
tempo) a capacidade maacutexima posta agrave disposiccedilatildeo de cada agente conectado ao
sistema tambeacutem tem papel relevante jaacute que eacute a demanda maacutexima que orientaraacute a
expansatildeo do sistema Para lidar com essa caracteriacutestica especial dos sistemas de
suprimento de energia em geral os consumidores satildeo taxados por tarifas binomiais
10
Uma parcela tem como variaacutevel a maacutexima potecircncia demandada no periacuteodo e a
outra a quantidade total de energia consumida
No entanto devido a limitaccedilotildees tecnoloacutegicas dos tradicionais medidores
eletromecacircnicos eacute comum que consumidores de baixa tensatildeo paguem apenas
tarifas monocircmias Com o advento das redes inteligentes (smart grids) amplia-se o
leque de opccedilotildees de precificaccedilatildeo com alternativas mais aderentes ao custo real do
produto
No Brasil satildeo aplicadas praticadas tarifas monocircmias em baixa tensatildeo tanto
na modalidade convencional quanto na modalidade tarifaacuteria branca
Investigaccedilotildees sobre a eficiecircncia das tarifas horaacuterias
Embora o problema de precificaccedilatildeo segundo tarifas horaacuterias jaacute tenha sido
alvo de diversos estudos na literatura econocircmica ainda existe duacutevida se os
consumidores realmente respondem aos sinas de preccedilo contidos nas tarifas Essa
pergunta eacute especialmente relevante no caso da aplicaccedilatildeo da tarifa branca uma vez
que a adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria seraacute voluntaacuteria
Em uma anaacutelise de 34 estudos realizados sobre a resposta dos consumidores
agraves tarifas horaacuterias Faruqui e Sergici (2013) investigaram a consistecircncia dos
resultados obtidos No total compotildee a anaacutelise 163 ldquomodalidades tarifaacuteriasrdquo3
definidas pelos autores como uma combinaccedilatildeo entre as tarifas cobradas nos
periacuteodos de pico e fora de pico o tipo de tarifa horaacuteria adotada e o uso de
tecnologias que auxiliam na reduccedilatildeo do consumo em periacuteodos de ponta Os
trabalhos analisados obtiveram resultados aparentemente muito distintos em
resposta agrave adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias foram observadas reduccedilotildees no consumo que
variam entre 0 e 58 A hipoacutetese dos autores eacute que a razatildeo entre as tarifas
cobradas no periacuteodo de pico e fora dele eacute o principal determinante da variaccedilatildeo em
magnitude da resposta dos consumidores agraves tarifas horaacuterias
Usando um modelo log-linear os autores estimaram a resposta dos
consumidores agraves tarifas horaacuterias em funccedilatildeo da razatildeo entre as tarifas de ponta e fora
de ponta
3 No original os autores denominam treatments cada um dos desenhos tarifaacuterios
11
(11)
onde
reduccedilatildeo da demanda no horaacuterio de picoexpresso em percentual
logaritmo natural da razatildeo entre as tarifas praticadas no periacuteodo de pico e fora dele
interaccedilatildeo entre e a variaacutevel dummy para tecnologias auxiliares ( em que a tecnologia assume valor 1 quando satildeo adotadas tecnologias auxiliares em conjunto com as tarifas horaacuterias
Os resultados satildeo reproduzidos na tabela abaixo retirada do artigo original
Tabela 1 Resposta da demanda a tarifas horaacuterias segundo Faruqui e Sergici
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0051
0011
Ln ( Tecnologia) 0056
0008
Intercepto 0045
0020
R2 ajustado 0372
Estatiacutestica F 4902
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os resultados revelam que quando a razatildeo entre as tarifas de ponta e fora de
ponta aumenta a reduccedilatildeo da demanda eacute maior Aleacutem disso o coeficiente positivo e
estatisticamente significante de ln(price ratiotech) indica que o uso de tecnologias
auxiliares potencializa a resposta dos consumidores O R2 de 0372 mostra que
aproximadamente 37 da variaccedilatildeo da variaacutevel dependente pode ser explicada pelas
12
variaacuteveis independentes Os autores observam que alguns dos dados satildeo outliers
Para minimizar o impacto dessas observaccedilotildees sobre os paracircmetros da regressatildeo
foi usado um estimador-MM Os resultados da regressatildeo com estimadores-MM satildeo
mostrados a seguir
Tabela 2 Resultados da regressatildeo com estimadores-MM
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0054
0011
Ln ( Tecnologia) 0054
0008
Intercepto 0027
0016
Nuacutemero de outliers 3000
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os autores concluem que a magnitude da resposta cresce conforme a razatildeo
entre as tarifas de ponta e fora de ponta aumenta mas a taxas decrescentes
Quando tarifas horaacuterias satildeo adotadas em conjunto com tecnologias auxiliares a
resposta eacute potencializada Embora os autores reconheccedilam que muitos outros
fatores tais como a duraccedilatildeo do periacuteodo de pico o clima e o conhecimento dos
13
consumidores sobre as tarifas horaacuterias influenciam a reaccedilatildeo da demanda eles
apontam que os resultados de diversos estudos satildeo consistentes e indicam que a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias provoca uma reduccedilatildeo da demanda nos horaacuterios de pico
Aplicaccedilatildeo de tarifas horaacuterias4
Como explicado em paraacutegrafos anteriores sistemas de distribuiccedilatildeo devem ser
dimensionados para atender agrave demanda maacutexima ainda que sua capacidade total
seja utilizada apenas por um curto periacuteodo e parte dos ativos natildeo sejam usados
durante a maior parte do tempo Quanto mais ativos ociosos maior seraacute a relaccedilatildeo
entre custo e quantidade consumida
No intuito de corrigir essa distorccedilatildeo reguladores em diversas partes do
mundo aplicam tarifas diferenciadas de acordo com a hora do dia em que ocorre o
consumo conhecidas como tarifas horaacuterias (TOU do inglecircs Time of Use) Tais
tarifas podem ser classificadas como estaacuteticas em que a resposta da demanda ao
preccedilo depende de uma accedilatildeo do consumidor ou dinacircmicas quando a proacutepria rede
de distribuiccedilatildeo se comunica com os equipamentos eleacutetricos do consumidor e envia
sinais automaticamente para reduzir o consumo em periacuteodos criacuteticos Existe ainda a
possibilidade de tarifas que refletem os custos da energia a cada momento os
chamados preccedilos em tempo real (Real Time Pricing)
No Brasil as tarifas horaacuterias satildeo aplicadas para meacutedia e alta tensatildeo nas
modalidades horaacuterias verde e azul Em periacuteodos definidos como fora de ponta as
tarifas satildeo idecircnticas Jaacute nos periacuteodos de ponta as tarifas da modalidade verde satildeo
mais altas do que as da modalidade azul Em compensaccedilatildeo consumidores que
optam pela tarifa azul devem pagar uma taxa fixa pela demanda de potecircncia em
horaacuterios de ponta que inexiste na modalidade verde As modalidades foram
desenhadas de tal forma que consumidores que usam pouca energia em horaacuterios de
ponta se beneficiam ao aderir agrave modalidade verde enquanto consumidores com
maior demanda na ponta ficam em situaccedilatildeo melhor ao optar pela modalidade azul
Para a baixa tensatildeo estaacute sendo discutida a modalidade tarifaacuteria branca que seraacute
apresentada em detalhes mais adiante
4 Seccedilatildeo baseada nas notas teacutecnicas n
os 3612010-SRE-SRDANEEL e 3622010-SRE-SRDANEEL
ambas de 06 de dezembro de 2010
14
Na Inglaterra5 consumidores de baixa tensatildeo tecircm a sua disposiccedilatildeo algumas
modalidades tarifaacuterias horaacuterias Economy 7 Economy 10 e Dynamic Teleswitching
Na primeira modalidade o periacuteodo noturno tem tarifas mais baixas durante sete
horas contiacutenuas e tarifas mais altas do que as praticadas nos planos convencionais
durante o restante do tempo O horaacuterio de iniacutecio de fornecimento e a relaccedilatildeo entre
as tarifas do periacuteodo noturno e do periacuteodo diurno variam entre as distribuidoras da
energia A modalidade Economy 10 eacute semelhante agrave Economy 7 mas os periacuteodos de
tarifas mais baratas se dividem em trecircs postos um durante a tarde um durante a
noite e um durante a madrugada Embora ambas as tarifas sejam TOUs estaacuteticas
elas podem ser aplicadas de forma dinacircmica com auxiacutelio de um dispositivo que
permite ao distribuidor a desconexatildeo remota de alguns equipamentos do
consumidor Nesse caso temos as tarifas Dynamic Teleswitching
Modalidade tarifaacuteria branca
Atualmente a uacutenica modalidade tarifaacuteria disponiacutevel para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo no Brasil eacute a chamada tarifa convencional em que a
energia consumida tem o mesmo preccedilo em qualquer hora do dia ou dia da semana
Assim embora o custo da energia seja diferente ao longo do dia consumidores de
baixa tensatildeo natildeo tecircm qualquer sinalizaccedilatildeo sobre os periacuteodos em que o custo da
energia eacute mais baixo e por isso natildeo tecircm incentivos para ajustar seu consumo
Para aprimorar as tarifas dos consumidores de baixa tensatildeo atualmente estaacute
em discussatildeo na Aneel a modalidade tarifaacuteria branca Nessa nova modalidade
existiratildeo trecircs postos tarifaacuterios fora de ponta intermediaacuterio e ponta De acordo com a
agecircncia reguladora a existecircncia de um posto intermediaacuterio se justifica para evitar
que uma eventual reduccedilatildeo do consumo no periacuteodo de ponta se desloque para as
horas adjacentes
Segundo o submoacutedulo 71 dos Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria
(PRORET)6 o posto tarifaacuterio ponta eacute definido como o periacuteodo composto por tre s
oras diaacuterias consecutivas definidas pela distribuidora considerando o perfil de
consumo de seu sistema eleacutetrico O posto tarifaacuterio intermediaacuterio teraacute duas horas
5 Fonte httpwwwukpowercouk
6 Disponiacutevel em httpwwwaneelgovbrarquivosExcelPRORET20Submoacutedulo20720120-
20Procedimentos20Geraispdf
15
uma imediatamente anterior e outra imediatamente posterior ao periacuteodo de ponta
Por fim o posto tarifaacuterio fora de ponta seraacute composto pelas horas que natildeo estiverem
compreendidas nos outros postos tarifaacuterios
As tarifas seratildeo definidas de tal forma que a parcela da tarifa destinada a
remunerar os serviccedilos de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo (TUSD7) do posto intermediaacuterio
seraacute trecircs vezes superior ao do posto fora de ponta enquanto a TUSD do posto ponta
seraacute cinco vezes superior agrave do posto fora de ponta A razatildeo entre as TUSD do posto
fora de ponta e da modalidade convencional seraacute representada pelo fator kz que
necessariamente seraacute inferior agrave unidade
Por padratildeo o fator kz seraacute definido como 055 mas seraacute possiacutevel alteraacute-lo no
processo de definiccedilatildeo das tarifas de cada distribuidora se for constatado que existe
um valor mais adequado de acordo com as especificidades de cada aacuterea de
distribuiccedilatildeo
A parcela destinada a cobrir os custos de compra da energia (TE8) seraacute mais
cara apenas durante o periacuteodo de ponta No posto intermediaacuterio seratildeo praticadas as
tarifas do periacuteodo fora de ponta
A tabela abaixo exemplifica algumas das tarifas residenciais definidas nos
reajustes tarifaacuterios de 2014
Tabela 3 Tarifas residenciais para algumas distribuidoras9
Distribuidora Tarifa
convencional (R$MWh)
Tarifa Branca(R$MWh) Fator kz
Eletropaulo
TUSD 11011 TUSD ponta
24633 TUSD
intermediaacuteria 16204
TUSD fora de ponta
7776
0706203 TE 17106
TE ponta
27125 TE
intermediaacuteria 16274
TE fora de
ponta 16274
TOTAL 28117 TOTAL 51758 TOTAL 32478 TOTAL 2405
Coelce
TUSD 18412 TUSD ponta
48778 TUSD
intermediaacuteria 30664
TUSD fora de ponta
12549
0681566
TE 1751 TE
ponta 30664
TE intermediaacuteria
16266 TE fora
de ponta
16266
7 Tarifa de Uso do Sistema de Distribuiccedilatildeo (TUSD)
8 Tarifa de Energia (TE)
9 Fonte Resoluccedilotildees Homologatoacuterias n
os 1759 de 03 de julho de 2014 (Eletropaulo) 1711 de 15 de
abril de 2014 (Coelce) e 1700 de 07 de abril de 2014 (Cemig)
16
TOTAL 35922 TOTAL 79442 TOTAL 30664 TOTAL 28815
Cemig
TUSD 20968 TUSD ponta
50097 TUSD
intermediaacuteria 31979
TUSD fora de ponta
1386
0661007 TE 18664
TE ponta
29534 TE
intermediaacuteria 17676
TE fora de
ponta 17676
TOTAL 39632 TOTAL 79631 TOTAL 49655 TOTAL 31536
A adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria branca seraacute facultativa aos consumidores
atendidos em baixa tensatildeo exceto para as unidades consumidoras classificadas
como iluminaccedilatildeo puacuteblica ou residencial de baixa renda que natildeo teratildeo a opccedilatildeo de
adotar a tarifa branca
Unidades consumidoras atendidas em baixa tensatildeo agraves quais a tarifa branca
se destina satildeo enquadradas em uma das seguintes classes de consumo10 segundo
sua atividade principal B1 - residencial B2 - rural B3 - outras classes (nessa
categoria satildeo incluiacutedas unidades consumidoras industriais comerciais poder
puacuteblico e serviccedilos puacuteblicos) e B4 - iluminaccedilatildeo puacuteblica Consumidores desta uacuteltima
categoria natildeo teratildeo a opccedilatildeo de migrar para a tarifa branca uma vez que sua
liberdade para alterar os horaacuterios de consumo eacute extremamente limitada
O exerciacutecio de atividades diferentes dileneia haacutebitos de consumo de energia
eleacutetrica distintos Enquanto consumidores comerciais em geral tecircm seu consumo
concentrado durante o horaacuterio comercial consumidores residenciais tendem a
consumir mais durante periacuteodos complementares motivo pelo qual eacute necessaacuterio
investigar o comportamento de cada classe separadamente Este trabalho se
concentraraacute na anaacutelise dos haacutebitos das unidades consumidoras integrantes da
classe residencial eleita por ser a uacutenica atividade atendida quase exclusivamente
em baixa tensatildeo Como um futuro complemento a este trabalho os haacutebitos de
outras classes poderaacute ser estudado
O que esperar da tarifa branca
Ateacute agora foram apresentados os argumentos teoacutericos que justificam a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para a energia eleacutetrica Daqui para a frente seraacute feita
10
Fonte httpwwwaneelgovbrarquivospdfcaderno4capapdf p14
17
uma anaacutelise do desenho tarifaacuterio proposto para a tarifa branca com comentaacuterios
sobre as possiacuteveis consequecircncias da adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo
A nota teacutecnica nordm 3622010ndashSRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
da Aneel descreve o objetivo da tarifaccedilatildeo horaacuteria
Todavia as tarifas com diferenciaccedil tempor tem o fito de
reduzir o consumo de energia mas de aproximar o preccedil
b rdquo
Para saber se esse objetivo pode ser alcanccedilado com consumidores
residenciais eacute necessaacuterio conhecer a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica nesse
segmento de consumo Alguns trabalhos jaacute se dedicaram ao caacutelculo dessa
elasticidade para o Brasil Mondiano (1984) foi o primeiro a usar teacutecnicas
economeacutetricas para estimar a sensibilidade a preccedilo da energia eleacutetrica no paiacutes O
autor usou dados anuais entre 1963 e 1981 para estimar as elasticidades preccedilo e
renda para quatro classes de consumo residencial comercial industrial e outros
usos As estimativas foram realizadas usando o meacutetodo de miacutenimos quadrados com
correccedilatildeo de correlaccedilatildeo serial pelo meacutetodo de Corchranne-Orcutt Foram estimados
dois modelos alternativos o primeiro pressupotildee ajustamento instantacircneo e o
segundo parcial Os modelos satildeo apresentados abaixo seguidos dos resultados
para as elasticidades preccedilo de longo prazo
Modelo 1
( 12 )
Modelo 2
( 13 )
Onde
qi demanda por energia eleacutetrica da classe i
18
y renda real da economia
pitarifa media real para a classe consumidora i
e elasticidades renda e preccedilo de curto prazo
e elasticidades renda e preccedilo de longo prazo
Tabela 4 Elasticidades de acordo com Modiano (1984)
Classe Elasticidade preccedilo de curto prazo
Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de curto prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0118 -0403 0332 113
Comercial -0062 -0183 0362 1068
Industrial -0451 -0222 0502 136
Outras -0039 -0049 026 0324
Com o intuito de melhorar as estimativas feitas por Mondiano Andrade e
Lobatildeo (1997) calcularam as elasticidades preccedilo e renda para a demanda de
consumidores residenciais O modelo foi modificado para levar em consideraccedilatildeo natildeo
soacute o preccedilo e a renda mas tambeacutem o preccedilo dos eletrodomeacutesticos segundo a
equaccedilatildeo
( 14 )
Onde
ct pt yt e pet satildeo respectivamente os logaritmos de Ct Pt Yt e PEt
Ct consumo residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Pt tarifa residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Yt renda familiar no tempo t
Et esto ue domiciliar de aparel os eletrodomeacutesticos no tempo t
φ1=ln(K∆δ)φ2=αlt0φ3=β+δθgt0 e φ4=δμlt011
11
K βδ e α vieram da e uaccedilatildeo de demanda da energia eleacutetrica (
) enquanto
∆ e μ se referem agrave e uaccedilatildeo do esto ue de eletrodomeacutesticos (
)
19
Os coeficientes φ2 φ3 e φ4 representam respectivamente as elasticidades
da demanda residencial de energia eleacutetrica com relaccedilatildeo ao preccedilo de energia
eleacutetrica renda familiar e preccedilo dos eletrodomeacutesticos
As estimativas foram realizadas por trecircs diferentes meacutetodos miacutenimos
quadrados ordinaacuterios variaacuteveis instrumentais de dois estaacutegios e vetor
autoregressivo (VAR) com um modelo de correccedilatildeo de erros (VEC) Os autores
concluiacuteram que o a abordagem usando variaacuteveis instrumentais eacute a mais adequada
para calcular as elasticidades Os resultados obtidos com esse meacutetodo foram os
seguintes
Tabela 5 Resultados de Andrade e Lobatildeo
Classe Elasticidade
preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo
prazo
Residencial -0051 0213
Dentre os estudos feitos apoacutes a deacutecada de 90 um dos mais conhecidos
trabalhos acadecircmicos a estimar a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica no Brasil foi
desenvolvido por Schmidt e Lima (2004) A partir de dados anuais os autores
usaram um modelo de vetores autoregressivos (VAR) para estimar as funccedilotildees de
demanda por energia eleacutetrica de trecircs classes de consumo A equaccedilatildeo eacute descrita
abaixo
LogCt = Logk + aLogPt + bLogYt + dLogLt + fLogSt ( 15 )
onde
Ct eacute o consumo (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Pt eacute a tarifa (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Yt eacute a renda (rendimento do trabalhador no caso residencial e PIB nos casos
comercial e industrial) no tempo t
Lt eacute o preccedilo dos aparelhos eletrodomeacutesticos (residencial) ou eletrointensivos (ligados
ao comeacutercio ou agrave induacutestria) no tempo t
St eacute o preccedilo de um bem substituto agrave energia eleacutetrica no tempo t (o uacutenico segmento
que tem um possiacutevel bem substituto agrave energia eleacutetrica eacute o industrial)
xp = a eacute a elasticidade-preccedilo xr = b eacute a elasticidade-renda e xl = d eacute a
20
elasticidade-preccedilo do estoque dos aparelhos eletrodomeacutesticoseletrointensivos xl = f
eacute a elasticidade-preccedilo do bem substituto e k eacute uma constante Os resultados foram
Tabela 6 Resultados de Schmidt e Lima
Classe Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0085 0539
Comercial -0174 0636
Industrial -0129 1718
Vecirc-se que os valores das elasticidades calculadas nos estudos citados satildeo
bem diferentes variando entre -0451 e -0051 para a elasticidade preccedilo e 02 e
1718 para a elasticidade renda Ainda assim eacute possiacutevel inferir de forma geral que
a a resposta da demanda agraves variaccedilotildees de preccedilo eacute muito mais suave do que a
resposta agrave variaccedilatildeo de renda dos consumidores Diante desta constataccedilatildeo eacute natural
que se questione a oportunidade de adoccedilatildeo de tarifas com discriminaccedilatildeo de preccedilos
conforme o horaacuterio
Uma criacutetica que pode ser feita agraves estimativas de elasticidade citadas eacute o uso
de dados para todo o Brasil Ocorre que os haacutebitos de consumo de energia eleacutetrica
satildeo muito diferentes entre as diversas regiotildees do paiacutes Por esse motivo eacute possiacutevel
que as elasticidades-preccedilo regionais tambeacutem sejam significativamente diferentes
das estimativas realizadas Os graacuteficos a seguir retirados da Pesquisa de Posse e
Haacutebitos de Uso realizada pela Eletrobraacutes ilustra a diversidade de haacutebitos dos
consumidores residenciais brasileiros
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
3
Introduccedilatildeo
Este trabalho tem o objetivo de discutir a modalidade tarifaacuteria branca agrave luz da teoria
econocircmica de precificaccedilatildeo Para isso inicialmente seratildeo apresentadas as teorias de
preccedilo em mercados com as caracteriacutesticas do setor de energia eleacutetrica Em
seguida a modalidade tarifaacuteria branca seraacute detalhada Por fim analisaremos
estudos sobre a elasticidade preccedilo da demanda de energia eleacutetrica residencial para
discutir se a adoccedilatildeo da tarifa branca se justifica
Consideraccedilotildees teoacutericas1
O mercado de distribuiccedilatildeo de energia eleacutetrica eacute caracterizado como um
monopoacutelio natural ou seja para qualquer volume de produccedilatildeo o custo da induacutestria
eacute minimizado quando apenas uma firma presta o serviccedilo Isto equivale a dizer que
( 1 )
Onde
A classificaccedilatildeo como monopoacutelio natural se daacute pela existecircncia de retornos
crescentes de escala na prestaccedilatildeo do serviccedilo de distribuiccedilatildeo Para entrar no
mercado uma firma deve instalar uma rede que permita o transporte da energia ateacute
os consumidores o que requer investimentos iniciais onerosos Uma vez instalados
os equipamentos o custo para atender um consumidor adicional eacute muito inferior ao
incorrido para entrar no mercado A funccedilatildeo de produccedilatildeo da distribuiccedilatildeo apresenta a
seguinte propriedade
( 2 )
Onde
1 Esta seccedilatildeo se baseia no livro ldquoA estrutura tarifaacuteria de energia eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeordquo de Faacutebio
El Hage Lucas Ferraz e Marco Delgado
4
A existecircncia de economias de escala implica em custos meacutedios decrescentes
com o volume de produccedilatildeo jaacute que o custo meacutedio dada a quantidade seraacute
sempre superior ao custo marginal
( 3 )
( 4 )
Onde
Assim conclui-se que custos marginais natildeo satildeo paracircmetros adequados para
precificar o produto de uma induacutestria na qual existam custos marginais
decrescentes pois natildeo satildeo suficientes para cobrir os custos totais da firma
Para enfrentar esse problema Coase (1946) propocircs uma tarifaccedilatildeo natildeo linear
conhecida como tarifa em duas partes uma parcela fixa a tarifa de acesso e uma
parcela variaacutevel A soluccedilatildeo de Coase eacute aplicada pela Aneel2 na elaboraccedilatildeo das
modalidades tarifaacuterias disponiacuteveis para os consumidores
O problema mais comum com as tarifas de duas partes estaacute na definiccedilatildeo da
tarifa de acesso Como o mercado eacute composto por consumidores com diferentes
niacuteveis de renda uma tarifa de acesso muito alta pode impedir o atendimento de
consumidores de menor renda Aleacutem das criacuteticas sociais e poliacuteticas que poderiam
2 Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica agecircncia reguladora brasileira que tem como uma de suas
atribuiccedilotildees calcular as tarifas de energia eleacutetrica praticadas pelas distribuidoras de energia eleacutetrica
5
ser feitas a esse resultado do ponto de vista econocircmico esta seria uma alocaccedilatildeo
ineficiente
Em um mercado com consumidores de diferentes niacuteveis de renda podemos
supor curvas de demanda diferentes para cada tipo de consumidor Para
exemplificar consideremos um consumidor grande e outro pequeno Se a tarifa de
acesso for superior ao excedente do consumidor pequeno ele deixaraacute o mercado
Como consequecircncia a quantidade consumida cairaacute elevando consideravelmente o
custo meacutedio de produccedilatildeo Este resultado eacute ruim natildeo soacute para o proacuteprio consumidor
pequeno expulso do mercado mas tambeacutem para o consumidor grande que teraacute que
pagar um preccedilo maior pelo produto e para o produtor Para evitar essa alocaccedilatildeo
ineficiente pode ser interessante cobrar tarifas diferentes para consumidores
diferentes
Ateacute aqui natildeo foram feitas ponderaccedilotildees sobre como os preccedilos podem ser
diferenciados para os consumidores No entanto existem vaacuterios mecanismos de
discriminaccedilatildeo de preccedilos entre consumidores de um monopoacutelio natural Satildeo trecircs as
formas claacutessicas Na discriminaccedilatildeo de preccedilos de primeiro grau supotildee-se que o
produtor conheccedila a disponibilidade a pagar de cada um dos consumidores Desse
modo o monopolista cobraria de cada consumidor exatamente o seu preccedilo de
reserva se apropriando completamente do excedente do consumidor Essa forma
de discriminaccedilatildeo de preccedilos eacute estritamente teoacuterica dada a impossibilidade de o
produtor ter as informaccedilotildees necessaacuterias para aplicaacute-la O mecanismo de
discriminaccedilatildeo de preccedilos de segundo grau depende da quantidade consumida Jaacute a
discriminaccedilatildeo de preccedilos de terceiro grau aplica a cada grupo de consumidores um
preccedilo diferente de acordo com caracteriacutesticas qualitativas dos consumidores
Embora as tarifas de duas partes representem um avanccedilo na precificaccedilatildeo da
eletricidade por si soacutes natildeo satildeo suficientes para atingir o melhor desenho tarifaacuterio
possiacutevel Existe mais uma particularidade importante do setor de distribuiccedilatildeo de
energia eleacutetrica que precisa ser considerada
Limitaccedilotildees tecnoloacutegicas impedem que a energia eleacutetrica produzida seja
armazenada de forma economicamente eficiente Deste modo toda a demanda por
eletricidade deve ser atendida instantaneamente pelos ofertantes jaacute que a formaccedilatildeo
de estoques natildeo eacute possiacutevel
6
Essa caracteriacutestica impotildee que os sistemas de geraccedilatildeo transmissatildeo e
distribuiccedilatildeo devem ser projetados de forma a produzir e transportar o volume
correspondente ao pico de demanda Considerando que a demanda por energia
eleacutetrica apresenta grandes variaccedilotildees tanto diaacuterias quanto sazonais eacute comum que
sistemas de suprimento de energia soacute operem proacuteximos agrave sua capacidade maacutexima
por periacuteodos curtos tendo elevada capacidade ociosa no restante do tempo
Boieteux (1960) foi um dos primeiros autores a estudar a fundo o problema da
precificaccedilatildeo da energia eleacutetrica em periacuteodos de demanda maacutexima ramo que
posteriormente ficou conhecido como Teoria da Precificaccedilatildeo de Ponta (Peak-load
pricing theory)
Para simplificar a exposiccedilatildeo considera-se a existecircncia de apenas um gerador
e uma distribuidora que suprem todo o mercado A curva de custos totais eacute funccedilatildeo
da quantidade demandada (q) e da capacidade para a qual a rede foi projetada
(qpico) a demanda maacutexima esperada
( 5 )
Os custos desse sistema de suprimento se comportam da seguinte forma
independentemente da quantidade demandada existem custos fixos ateacute a
quantidade qpico os custos marginais crescem levemente a partir de qpico os custos
marginais crescem rapidamente como ilustra o graacutefico abaixo
Considerando que os custos operacionais do sistema dependem
principalmente dos custos de aquisiccedilatildeo de energia das perdas eleacutetricas e de alguns
outros custos de operaccedilatildeo eacute razoaacutevel supor que a capacidade do sistema natildeo eacute tatildeo
relevante para a definiccedilatildeo dos custos marginais ateacute o volume de demanda de pico
qpico
Cpico
Capacidade
Maacutexima
CT = f(qqpico)
Cf
7
No entanto conforme a demanda se aproxima da capacidade maacutexima do
sistema aumenta o risco de descontinuidade do atendimento o que afetaria todos
os consumidores Isto equivale a dizer que o risco de desabastecimento de energia
embutido no preccedilo cresce rapidamente quando a demanda se aproxima do limite de
capacidade de atendimento
Como a demanda maacutexima atendida em geral eacute crescente no tempo surge o
problema de como expandir a rede para atender a demanda ao longo do tempo No
longo prazo a soluccedilatildeo oacutetima de custo eacute a curva tangente agraves curvas de custo de
curto prazo para cada um dos momentos analisados
No curto prazo a curva de custos totais pode ser representada da seguinte
forma
( 6 )
Onde
Cf custos fixos
Cmg custos marginais de curto prazo (no nosso exemplo custo de
operaccedilatildeo)
Jaacute no longo prazo a curva de custos precisa incluir tambeacutem o custo de
expansatildeo que eacute feito em grandes blocos de capacidade representando custos
fixos Assim no longo prazo a derivada dos custos fixos em relaccedilatildeo agrave capacidade
operacional pode ser representada por
( 7 )
Onde
Considerando agora a funccedilatildeo de custos de longo prazo temos
( 8 )
Como jaacute discutido em paraacutegrafo anterior eacute possiacutevel desconsiderar a influecircncia
da dimensatildeo do sistema sobre os custos marginais o mais importante eacute saber se a
8
demanda estaacute proacutexima agrave capacidade maacutexima Assim substitui-se por
Derivando a funccedilatildeo anterior temos
( 9 )
O resultado eacute o custo marginal de longo prazo que eacute composto pelos custos
de expansatildeo e de operaccedilatildeo ( ) Segundo Boiteux (1960) a precificaccedilatildeo
eficiente para o atendimento agrave demanda para o qual o sistema foi projetado ( ) eacute
a precificaccedilatildeo pelo custo marginal de longo prazo Se forem considerados retornos
constantes de escala no longo prazo o custo marginal de longo prazo eacute suficiente
para operar e expandir o sistema garantindo o equiliacutebrio
Diante desses resultados Boiteux sugere que dos consumidores que
demandam potecircncia nos periacuteodos de ponta devem ser cobrados preccedilos iguais aos
custos marginais de longo prazo (operaccedilatildeo e expansatildeo) enquanto dos
consumidores que demandam potecircncia em periacuteodos de menor solicitaccedilatildeo do
sistema deve ser cobrado apenas o custo marginal de curto prazo (operaccedilatildeo)
Se o meacutetodo de precificaccedilatildeo de Boiteux for aplicado satildeo possiacuteveis duas
situaccedilotildees distintas a depender de como os consumidores reagiratildeo a sinais de
preccedilos Caso o periacuteodo de ponta se mantenha inalterado apoacutes a adoccedilatildeo de tarifas
mais elevadas estaremos diante de um caso de ponta firme (firm peak case) Por
outro lado se o periacuteodo de demanda maacutexima se desloca teremos um caso de
inversatildeo de ponta (shifting peak case)
Enquanto a soluccedilatildeo de Boiteux eacute adequada para o caso de ponta firme a
inversatildeo de ponta eacute ineficiente do ponto de vista econocircmico pois a expansatildeo seria
cobrada apenas da parcela da demanda que impotildee menos custo ao sistema
Diversos autores como Eckel (1987) e Steiner (1957) estudaram o problema e
chegaram agrave mesma soluccedilatildeo oacutetima No entanto a demonstraccedilatildeo de Joskow (2007) eacute
a de mais faacutecil compreensatildeo motivo pelo qual seraacute exposta a seguir
Definem-se as demandas a demanda no periacuteodo 1 e a
demanda no periacuteodo 2 sendo gt para qualquer preccedilo p O bem-estar
social maacuteximo seraacute dado por
9
ndash
( 10 )
Onde
eacute o excedente dos consumidores que consomem no periacuteodo 1
eacute o excedente dos consumidores que consomem no periacuteodo 2
eacute o custo marginal de expansatildeo
eacute o custo marginal de operaccedilatildeo
eacute a capacidade do sistema
eacute o preccedilo sombra da demanda no periacuteodo 1 e
eacute o preccedilo sombra da demanda no periacuteodo 2
O resultado encontrado eacute
e
Da demonstraccedilatildeo de Joskow fica claro que a soluccedilatildeo oacutetima para o caso de
inversatildeo de ponta eacute a aplicaccedilatildeo de preccedilos diferenciados para os periacuteodos 1 e 2 de
tal forma que a as demandas e se igualem apoacutes a aplicaccedilatildeo desses preccedilos
O preccedilo da eletricidade
O produto energia eleacutetrica natildeo eacute adequadamente caracterizado apenas pela
quantidade comercializada (integral das demandas instantacircneas em um intervalo de
tempo) a capacidade maacutexima posta agrave disposiccedilatildeo de cada agente conectado ao
sistema tambeacutem tem papel relevante jaacute que eacute a demanda maacutexima que orientaraacute a
expansatildeo do sistema Para lidar com essa caracteriacutestica especial dos sistemas de
suprimento de energia em geral os consumidores satildeo taxados por tarifas binomiais
10
Uma parcela tem como variaacutevel a maacutexima potecircncia demandada no periacuteodo e a
outra a quantidade total de energia consumida
No entanto devido a limitaccedilotildees tecnoloacutegicas dos tradicionais medidores
eletromecacircnicos eacute comum que consumidores de baixa tensatildeo paguem apenas
tarifas monocircmias Com o advento das redes inteligentes (smart grids) amplia-se o
leque de opccedilotildees de precificaccedilatildeo com alternativas mais aderentes ao custo real do
produto
No Brasil satildeo aplicadas praticadas tarifas monocircmias em baixa tensatildeo tanto
na modalidade convencional quanto na modalidade tarifaacuteria branca
Investigaccedilotildees sobre a eficiecircncia das tarifas horaacuterias
Embora o problema de precificaccedilatildeo segundo tarifas horaacuterias jaacute tenha sido
alvo de diversos estudos na literatura econocircmica ainda existe duacutevida se os
consumidores realmente respondem aos sinas de preccedilo contidos nas tarifas Essa
pergunta eacute especialmente relevante no caso da aplicaccedilatildeo da tarifa branca uma vez
que a adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria seraacute voluntaacuteria
Em uma anaacutelise de 34 estudos realizados sobre a resposta dos consumidores
agraves tarifas horaacuterias Faruqui e Sergici (2013) investigaram a consistecircncia dos
resultados obtidos No total compotildee a anaacutelise 163 ldquomodalidades tarifaacuteriasrdquo3
definidas pelos autores como uma combinaccedilatildeo entre as tarifas cobradas nos
periacuteodos de pico e fora de pico o tipo de tarifa horaacuteria adotada e o uso de
tecnologias que auxiliam na reduccedilatildeo do consumo em periacuteodos de ponta Os
trabalhos analisados obtiveram resultados aparentemente muito distintos em
resposta agrave adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias foram observadas reduccedilotildees no consumo que
variam entre 0 e 58 A hipoacutetese dos autores eacute que a razatildeo entre as tarifas
cobradas no periacuteodo de pico e fora dele eacute o principal determinante da variaccedilatildeo em
magnitude da resposta dos consumidores agraves tarifas horaacuterias
Usando um modelo log-linear os autores estimaram a resposta dos
consumidores agraves tarifas horaacuterias em funccedilatildeo da razatildeo entre as tarifas de ponta e fora
de ponta
3 No original os autores denominam treatments cada um dos desenhos tarifaacuterios
11
(11)
onde
reduccedilatildeo da demanda no horaacuterio de picoexpresso em percentual
logaritmo natural da razatildeo entre as tarifas praticadas no periacuteodo de pico e fora dele
interaccedilatildeo entre e a variaacutevel dummy para tecnologias auxiliares ( em que a tecnologia assume valor 1 quando satildeo adotadas tecnologias auxiliares em conjunto com as tarifas horaacuterias
Os resultados satildeo reproduzidos na tabela abaixo retirada do artigo original
Tabela 1 Resposta da demanda a tarifas horaacuterias segundo Faruqui e Sergici
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0051
0011
Ln ( Tecnologia) 0056
0008
Intercepto 0045
0020
R2 ajustado 0372
Estatiacutestica F 4902
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os resultados revelam que quando a razatildeo entre as tarifas de ponta e fora de
ponta aumenta a reduccedilatildeo da demanda eacute maior Aleacutem disso o coeficiente positivo e
estatisticamente significante de ln(price ratiotech) indica que o uso de tecnologias
auxiliares potencializa a resposta dos consumidores O R2 de 0372 mostra que
aproximadamente 37 da variaccedilatildeo da variaacutevel dependente pode ser explicada pelas
12
variaacuteveis independentes Os autores observam que alguns dos dados satildeo outliers
Para minimizar o impacto dessas observaccedilotildees sobre os paracircmetros da regressatildeo
foi usado um estimador-MM Os resultados da regressatildeo com estimadores-MM satildeo
mostrados a seguir
Tabela 2 Resultados da regressatildeo com estimadores-MM
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0054
0011
Ln ( Tecnologia) 0054
0008
Intercepto 0027
0016
Nuacutemero de outliers 3000
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os autores concluem que a magnitude da resposta cresce conforme a razatildeo
entre as tarifas de ponta e fora de ponta aumenta mas a taxas decrescentes
Quando tarifas horaacuterias satildeo adotadas em conjunto com tecnologias auxiliares a
resposta eacute potencializada Embora os autores reconheccedilam que muitos outros
fatores tais como a duraccedilatildeo do periacuteodo de pico o clima e o conhecimento dos
13
consumidores sobre as tarifas horaacuterias influenciam a reaccedilatildeo da demanda eles
apontam que os resultados de diversos estudos satildeo consistentes e indicam que a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias provoca uma reduccedilatildeo da demanda nos horaacuterios de pico
Aplicaccedilatildeo de tarifas horaacuterias4
Como explicado em paraacutegrafos anteriores sistemas de distribuiccedilatildeo devem ser
dimensionados para atender agrave demanda maacutexima ainda que sua capacidade total
seja utilizada apenas por um curto periacuteodo e parte dos ativos natildeo sejam usados
durante a maior parte do tempo Quanto mais ativos ociosos maior seraacute a relaccedilatildeo
entre custo e quantidade consumida
No intuito de corrigir essa distorccedilatildeo reguladores em diversas partes do
mundo aplicam tarifas diferenciadas de acordo com a hora do dia em que ocorre o
consumo conhecidas como tarifas horaacuterias (TOU do inglecircs Time of Use) Tais
tarifas podem ser classificadas como estaacuteticas em que a resposta da demanda ao
preccedilo depende de uma accedilatildeo do consumidor ou dinacircmicas quando a proacutepria rede
de distribuiccedilatildeo se comunica com os equipamentos eleacutetricos do consumidor e envia
sinais automaticamente para reduzir o consumo em periacuteodos criacuteticos Existe ainda a
possibilidade de tarifas que refletem os custos da energia a cada momento os
chamados preccedilos em tempo real (Real Time Pricing)
No Brasil as tarifas horaacuterias satildeo aplicadas para meacutedia e alta tensatildeo nas
modalidades horaacuterias verde e azul Em periacuteodos definidos como fora de ponta as
tarifas satildeo idecircnticas Jaacute nos periacuteodos de ponta as tarifas da modalidade verde satildeo
mais altas do que as da modalidade azul Em compensaccedilatildeo consumidores que
optam pela tarifa azul devem pagar uma taxa fixa pela demanda de potecircncia em
horaacuterios de ponta que inexiste na modalidade verde As modalidades foram
desenhadas de tal forma que consumidores que usam pouca energia em horaacuterios de
ponta se beneficiam ao aderir agrave modalidade verde enquanto consumidores com
maior demanda na ponta ficam em situaccedilatildeo melhor ao optar pela modalidade azul
Para a baixa tensatildeo estaacute sendo discutida a modalidade tarifaacuteria branca que seraacute
apresentada em detalhes mais adiante
4 Seccedilatildeo baseada nas notas teacutecnicas n
os 3612010-SRE-SRDANEEL e 3622010-SRE-SRDANEEL
ambas de 06 de dezembro de 2010
14
Na Inglaterra5 consumidores de baixa tensatildeo tecircm a sua disposiccedilatildeo algumas
modalidades tarifaacuterias horaacuterias Economy 7 Economy 10 e Dynamic Teleswitching
Na primeira modalidade o periacuteodo noturno tem tarifas mais baixas durante sete
horas contiacutenuas e tarifas mais altas do que as praticadas nos planos convencionais
durante o restante do tempo O horaacuterio de iniacutecio de fornecimento e a relaccedilatildeo entre
as tarifas do periacuteodo noturno e do periacuteodo diurno variam entre as distribuidoras da
energia A modalidade Economy 10 eacute semelhante agrave Economy 7 mas os periacuteodos de
tarifas mais baratas se dividem em trecircs postos um durante a tarde um durante a
noite e um durante a madrugada Embora ambas as tarifas sejam TOUs estaacuteticas
elas podem ser aplicadas de forma dinacircmica com auxiacutelio de um dispositivo que
permite ao distribuidor a desconexatildeo remota de alguns equipamentos do
consumidor Nesse caso temos as tarifas Dynamic Teleswitching
Modalidade tarifaacuteria branca
Atualmente a uacutenica modalidade tarifaacuteria disponiacutevel para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo no Brasil eacute a chamada tarifa convencional em que a
energia consumida tem o mesmo preccedilo em qualquer hora do dia ou dia da semana
Assim embora o custo da energia seja diferente ao longo do dia consumidores de
baixa tensatildeo natildeo tecircm qualquer sinalizaccedilatildeo sobre os periacuteodos em que o custo da
energia eacute mais baixo e por isso natildeo tecircm incentivos para ajustar seu consumo
Para aprimorar as tarifas dos consumidores de baixa tensatildeo atualmente estaacute
em discussatildeo na Aneel a modalidade tarifaacuteria branca Nessa nova modalidade
existiratildeo trecircs postos tarifaacuterios fora de ponta intermediaacuterio e ponta De acordo com a
agecircncia reguladora a existecircncia de um posto intermediaacuterio se justifica para evitar
que uma eventual reduccedilatildeo do consumo no periacuteodo de ponta se desloque para as
horas adjacentes
Segundo o submoacutedulo 71 dos Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria
(PRORET)6 o posto tarifaacuterio ponta eacute definido como o periacuteodo composto por tre s
oras diaacuterias consecutivas definidas pela distribuidora considerando o perfil de
consumo de seu sistema eleacutetrico O posto tarifaacuterio intermediaacuterio teraacute duas horas
5 Fonte httpwwwukpowercouk
6 Disponiacutevel em httpwwwaneelgovbrarquivosExcelPRORET20Submoacutedulo20720120-
20Procedimentos20Geraispdf
15
uma imediatamente anterior e outra imediatamente posterior ao periacuteodo de ponta
Por fim o posto tarifaacuterio fora de ponta seraacute composto pelas horas que natildeo estiverem
compreendidas nos outros postos tarifaacuterios
As tarifas seratildeo definidas de tal forma que a parcela da tarifa destinada a
remunerar os serviccedilos de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo (TUSD7) do posto intermediaacuterio
seraacute trecircs vezes superior ao do posto fora de ponta enquanto a TUSD do posto ponta
seraacute cinco vezes superior agrave do posto fora de ponta A razatildeo entre as TUSD do posto
fora de ponta e da modalidade convencional seraacute representada pelo fator kz que
necessariamente seraacute inferior agrave unidade
Por padratildeo o fator kz seraacute definido como 055 mas seraacute possiacutevel alteraacute-lo no
processo de definiccedilatildeo das tarifas de cada distribuidora se for constatado que existe
um valor mais adequado de acordo com as especificidades de cada aacuterea de
distribuiccedilatildeo
A parcela destinada a cobrir os custos de compra da energia (TE8) seraacute mais
cara apenas durante o periacuteodo de ponta No posto intermediaacuterio seratildeo praticadas as
tarifas do periacuteodo fora de ponta
A tabela abaixo exemplifica algumas das tarifas residenciais definidas nos
reajustes tarifaacuterios de 2014
Tabela 3 Tarifas residenciais para algumas distribuidoras9
Distribuidora Tarifa
convencional (R$MWh)
Tarifa Branca(R$MWh) Fator kz
Eletropaulo
TUSD 11011 TUSD ponta
24633 TUSD
intermediaacuteria 16204
TUSD fora de ponta
7776
0706203 TE 17106
TE ponta
27125 TE
intermediaacuteria 16274
TE fora de
ponta 16274
TOTAL 28117 TOTAL 51758 TOTAL 32478 TOTAL 2405
Coelce
TUSD 18412 TUSD ponta
48778 TUSD
intermediaacuteria 30664
TUSD fora de ponta
12549
0681566
TE 1751 TE
ponta 30664
TE intermediaacuteria
16266 TE fora
de ponta
16266
7 Tarifa de Uso do Sistema de Distribuiccedilatildeo (TUSD)
8 Tarifa de Energia (TE)
9 Fonte Resoluccedilotildees Homologatoacuterias n
os 1759 de 03 de julho de 2014 (Eletropaulo) 1711 de 15 de
abril de 2014 (Coelce) e 1700 de 07 de abril de 2014 (Cemig)
16
TOTAL 35922 TOTAL 79442 TOTAL 30664 TOTAL 28815
Cemig
TUSD 20968 TUSD ponta
50097 TUSD
intermediaacuteria 31979
TUSD fora de ponta
1386
0661007 TE 18664
TE ponta
29534 TE
intermediaacuteria 17676
TE fora de
ponta 17676
TOTAL 39632 TOTAL 79631 TOTAL 49655 TOTAL 31536
A adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria branca seraacute facultativa aos consumidores
atendidos em baixa tensatildeo exceto para as unidades consumidoras classificadas
como iluminaccedilatildeo puacuteblica ou residencial de baixa renda que natildeo teratildeo a opccedilatildeo de
adotar a tarifa branca
Unidades consumidoras atendidas em baixa tensatildeo agraves quais a tarifa branca
se destina satildeo enquadradas em uma das seguintes classes de consumo10 segundo
sua atividade principal B1 - residencial B2 - rural B3 - outras classes (nessa
categoria satildeo incluiacutedas unidades consumidoras industriais comerciais poder
puacuteblico e serviccedilos puacuteblicos) e B4 - iluminaccedilatildeo puacuteblica Consumidores desta uacuteltima
categoria natildeo teratildeo a opccedilatildeo de migrar para a tarifa branca uma vez que sua
liberdade para alterar os horaacuterios de consumo eacute extremamente limitada
O exerciacutecio de atividades diferentes dileneia haacutebitos de consumo de energia
eleacutetrica distintos Enquanto consumidores comerciais em geral tecircm seu consumo
concentrado durante o horaacuterio comercial consumidores residenciais tendem a
consumir mais durante periacuteodos complementares motivo pelo qual eacute necessaacuterio
investigar o comportamento de cada classe separadamente Este trabalho se
concentraraacute na anaacutelise dos haacutebitos das unidades consumidoras integrantes da
classe residencial eleita por ser a uacutenica atividade atendida quase exclusivamente
em baixa tensatildeo Como um futuro complemento a este trabalho os haacutebitos de
outras classes poderaacute ser estudado
O que esperar da tarifa branca
Ateacute agora foram apresentados os argumentos teoacutericos que justificam a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para a energia eleacutetrica Daqui para a frente seraacute feita
10
Fonte httpwwwaneelgovbrarquivospdfcaderno4capapdf p14
17
uma anaacutelise do desenho tarifaacuterio proposto para a tarifa branca com comentaacuterios
sobre as possiacuteveis consequecircncias da adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo
A nota teacutecnica nordm 3622010ndashSRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
da Aneel descreve o objetivo da tarifaccedilatildeo horaacuteria
Todavia as tarifas com diferenciaccedil tempor tem o fito de
reduzir o consumo de energia mas de aproximar o preccedil
b rdquo
Para saber se esse objetivo pode ser alcanccedilado com consumidores
residenciais eacute necessaacuterio conhecer a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica nesse
segmento de consumo Alguns trabalhos jaacute se dedicaram ao caacutelculo dessa
elasticidade para o Brasil Mondiano (1984) foi o primeiro a usar teacutecnicas
economeacutetricas para estimar a sensibilidade a preccedilo da energia eleacutetrica no paiacutes O
autor usou dados anuais entre 1963 e 1981 para estimar as elasticidades preccedilo e
renda para quatro classes de consumo residencial comercial industrial e outros
usos As estimativas foram realizadas usando o meacutetodo de miacutenimos quadrados com
correccedilatildeo de correlaccedilatildeo serial pelo meacutetodo de Corchranne-Orcutt Foram estimados
dois modelos alternativos o primeiro pressupotildee ajustamento instantacircneo e o
segundo parcial Os modelos satildeo apresentados abaixo seguidos dos resultados
para as elasticidades preccedilo de longo prazo
Modelo 1
( 12 )
Modelo 2
( 13 )
Onde
qi demanda por energia eleacutetrica da classe i
18
y renda real da economia
pitarifa media real para a classe consumidora i
e elasticidades renda e preccedilo de curto prazo
e elasticidades renda e preccedilo de longo prazo
Tabela 4 Elasticidades de acordo com Modiano (1984)
Classe Elasticidade preccedilo de curto prazo
Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de curto prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0118 -0403 0332 113
Comercial -0062 -0183 0362 1068
Industrial -0451 -0222 0502 136
Outras -0039 -0049 026 0324
Com o intuito de melhorar as estimativas feitas por Mondiano Andrade e
Lobatildeo (1997) calcularam as elasticidades preccedilo e renda para a demanda de
consumidores residenciais O modelo foi modificado para levar em consideraccedilatildeo natildeo
soacute o preccedilo e a renda mas tambeacutem o preccedilo dos eletrodomeacutesticos segundo a
equaccedilatildeo
( 14 )
Onde
ct pt yt e pet satildeo respectivamente os logaritmos de Ct Pt Yt e PEt
Ct consumo residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Pt tarifa residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Yt renda familiar no tempo t
Et esto ue domiciliar de aparel os eletrodomeacutesticos no tempo t
φ1=ln(K∆δ)φ2=αlt0φ3=β+δθgt0 e φ4=δμlt011
11
K βδ e α vieram da e uaccedilatildeo de demanda da energia eleacutetrica (
) enquanto
∆ e μ se referem agrave e uaccedilatildeo do esto ue de eletrodomeacutesticos (
)
19
Os coeficientes φ2 φ3 e φ4 representam respectivamente as elasticidades
da demanda residencial de energia eleacutetrica com relaccedilatildeo ao preccedilo de energia
eleacutetrica renda familiar e preccedilo dos eletrodomeacutesticos
As estimativas foram realizadas por trecircs diferentes meacutetodos miacutenimos
quadrados ordinaacuterios variaacuteveis instrumentais de dois estaacutegios e vetor
autoregressivo (VAR) com um modelo de correccedilatildeo de erros (VEC) Os autores
concluiacuteram que o a abordagem usando variaacuteveis instrumentais eacute a mais adequada
para calcular as elasticidades Os resultados obtidos com esse meacutetodo foram os
seguintes
Tabela 5 Resultados de Andrade e Lobatildeo
Classe Elasticidade
preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo
prazo
Residencial -0051 0213
Dentre os estudos feitos apoacutes a deacutecada de 90 um dos mais conhecidos
trabalhos acadecircmicos a estimar a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica no Brasil foi
desenvolvido por Schmidt e Lima (2004) A partir de dados anuais os autores
usaram um modelo de vetores autoregressivos (VAR) para estimar as funccedilotildees de
demanda por energia eleacutetrica de trecircs classes de consumo A equaccedilatildeo eacute descrita
abaixo
LogCt = Logk + aLogPt + bLogYt + dLogLt + fLogSt ( 15 )
onde
Ct eacute o consumo (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Pt eacute a tarifa (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Yt eacute a renda (rendimento do trabalhador no caso residencial e PIB nos casos
comercial e industrial) no tempo t
Lt eacute o preccedilo dos aparelhos eletrodomeacutesticos (residencial) ou eletrointensivos (ligados
ao comeacutercio ou agrave induacutestria) no tempo t
St eacute o preccedilo de um bem substituto agrave energia eleacutetrica no tempo t (o uacutenico segmento
que tem um possiacutevel bem substituto agrave energia eleacutetrica eacute o industrial)
xp = a eacute a elasticidade-preccedilo xr = b eacute a elasticidade-renda e xl = d eacute a
20
elasticidade-preccedilo do estoque dos aparelhos eletrodomeacutesticoseletrointensivos xl = f
eacute a elasticidade-preccedilo do bem substituto e k eacute uma constante Os resultados foram
Tabela 6 Resultados de Schmidt e Lima
Classe Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0085 0539
Comercial -0174 0636
Industrial -0129 1718
Vecirc-se que os valores das elasticidades calculadas nos estudos citados satildeo
bem diferentes variando entre -0451 e -0051 para a elasticidade preccedilo e 02 e
1718 para a elasticidade renda Ainda assim eacute possiacutevel inferir de forma geral que
a a resposta da demanda agraves variaccedilotildees de preccedilo eacute muito mais suave do que a
resposta agrave variaccedilatildeo de renda dos consumidores Diante desta constataccedilatildeo eacute natural
que se questione a oportunidade de adoccedilatildeo de tarifas com discriminaccedilatildeo de preccedilos
conforme o horaacuterio
Uma criacutetica que pode ser feita agraves estimativas de elasticidade citadas eacute o uso
de dados para todo o Brasil Ocorre que os haacutebitos de consumo de energia eleacutetrica
satildeo muito diferentes entre as diversas regiotildees do paiacutes Por esse motivo eacute possiacutevel
que as elasticidades-preccedilo regionais tambeacutem sejam significativamente diferentes
das estimativas realizadas Os graacuteficos a seguir retirados da Pesquisa de Posse e
Haacutebitos de Uso realizada pela Eletrobraacutes ilustra a diversidade de haacutebitos dos
consumidores residenciais brasileiros
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
4
A existecircncia de economias de escala implica em custos meacutedios decrescentes
com o volume de produccedilatildeo jaacute que o custo meacutedio dada a quantidade seraacute
sempre superior ao custo marginal
( 3 )
( 4 )
Onde
Assim conclui-se que custos marginais natildeo satildeo paracircmetros adequados para
precificar o produto de uma induacutestria na qual existam custos marginais
decrescentes pois natildeo satildeo suficientes para cobrir os custos totais da firma
Para enfrentar esse problema Coase (1946) propocircs uma tarifaccedilatildeo natildeo linear
conhecida como tarifa em duas partes uma parcela fixa a tarifa de acesso e uma
parcela variaacutevel A soluccedilatildeo de Coase eacute aplicada pela Aneel2 na elaboraccedilatildeo das
modalidades tarifaacuterias disponiacuteveis para os consumidores
O problema mais comum com as tarifas de duas partes estaacute na definiccedilatildeo da
tarifa de acesso Como o mercado eacute composto por consumidores com diferentes
niacuteveis de renda uma tarifa de acesso muito alta pode impedir o atendimento de
consumidores de menor renda Aleacutem das criacuteticas sociais e poliacuteticas que poderiam
2 Agecircncia Nacional de Energia Eleacutetrica agecircncia reguladora brasileira que tem como uma de suas
atribuiccedilotildees calcular as tarifas de energia eleacutetrica praticadas pelas distribuidoras de energia eleacutetrica
5
ser feitas a esse resultado do ponto de vista econocircmico esta seria uma alocaccedilatildeo
ineficiente
Em um mercado com consumidores de diferentes niacuteveis de renda podemos
supor curvas de demanda diferentes para cada tipo de consumidor Para
exemplificar consideremos um consumidor grande e outro pequeno Se a tarifa de
acesso for superior ao excedente do consumidor pequeno ele deixaraacute o mercado
Como consequecircncia a quantidade consumida cairaacute elevando consideravelmente o
custo meacutedio de produccedilatildeo Este resultado eacute ruim natildeo soacute para o proacuteprio consumidor
pequeno expulso do mercado mas tambeacutem para o consumidor grande que teraacute que
pagar um preccedilo maior pelo produto e para o produtor Para evitar essa alocaccedilatildeo
ineficiente pode ser interessante cobrar tarifas diferentes para consumidores
diferentes
Ateacute aqui natildeo foram feitas ponderaccedilotildees sobre como os preccedilos podem ser
diferenciados para os consumidores No entanto existem vaacuterios mecanismos de
discriminaccedilatildeo de preccedilos entre consumidores de um monopoacutelio natural Satildeo trecircs as
formas claacutessicas Na discriminaccedilatildeo de preccedilos de primeiro grau supotildee-se que o
produtor conheccedila a disponibilidade a pagar de cada um dos consumidores Desse
modo o monopolista cobraria de cada consumidor exatamente o seu preccedilo de
reserva se apropriando completamente do excedente do consumidor Essa forma
de discriminaccedilatildeo de preccedilos eacute estritamente teoacuterica dada a impossibilidade de o
produtor ter as informaccedilotildees necessaacuterias para aplicaacute-la O mecanismo de
discriminaccedilatildeo de preccedilos de segundo grau depende da quantidade consumida Jaacute a
discriminaccedilatildeo de preccedilos de terceiro grau aplica a cada grupo de consumidores um
preccedilo diferente de acordo com caracteriacutesticas qualitativas dos consumidores
Embora as tarifas de duas partes representem um avanccedilo na precificaccedilatildeo da
eletricidade por si soacutes natildeo satildeo suficientes para atingir o melhor desenho tarifaacuterio
possiacutevel Existe mais uma particularidade importante do setor de distribuiccedilatildeo de
energia eleacutetrica que precisa ser considerada
Limitaccedilotildees tecnoloacutegicas impedem que a energia eleacutetrica produzida seja
armazenada de forma economicamente eficiente Deste modo toda a demanda por
eletricidade deve ser atendida instantaneamente pelos ofertantes jaacute que a formaccedilatildeo
de estoques natildeo eacute possiacutevel
6
Essa caracteriacutestica impotildee que os sistemas de geraccedilatildeo transmissatildeo e
distribuiccedilatildeo devem ser projetados de forma a produzir e transportar o volume
correspondente ao pico de demanda Considerando que a demanda por energia
eleacutetrica apresenta grandes variaccedilotildees tanto diaacuterias quanto sazonais eacute comum que
sistemas de suprimento de energia soacute operem proacuteximos agrave sua capacidade maacutexima
por periacuteodos curtos tendo elevada capacidade ociosa no restante do tempo
Boieteux (1960) foi um dos primeiros autores a estudar a fundo o problema da
precificaccedilatildeo da energia eleacutetrica em periacuteodos de demanda maacutexima ramo que
posteriormente ficou conhecido como Teoria da Precificaccedilatildeo de Ponta (Peak-load
pricing theory)
Para simplificar a exposiccedilatildeo considera-se a existecircncia de apenas um gerador
e uma distribuidora que suprem todo o mercado A curva de custos totais eacute funccedilatildeo
da quantidade demandada (q) e da capacidade para a qual a rede foi projetada
(qpico) a demanda maacutexima esperada
( 5 )
Os custos desse sistema de suprimento se comportam da seguinte forma
independentemente da quantidade demandada existem custos fixos ateacute a
quantidade qpico os custos marginais crescem levemente a partir de qpico os custos
marginais crescem rapidamente como ilustra o graacutefico abaixo
Considerando que os custos operacionais do sistema dependem
principalmente dos custos de aquisiccedilatildeo de energia das perdas eleacutetricas e de alguns
outros custos de operaccedilatildeo eacute razoaacutevel supor que a capacidade do sistema natildeo eacute tatildeo
relevante para a definiccedilatildeo dos custos marginais ateacute o volume de demanda de pico
qpico
Cpico
Capacidade
Maacutexima
CT = f(qqpico)
Cf
7
No entanto conforme a demanda se aproxima da capacidade maacutexima do
sistema aumenta o risco de descontinuidade do atendimento o que afetaria todos
os consumidores Isto equivale a dizer que o risco de desabastecimento de energia
embutido no preccedilo cresce rapidamente quando a demanda se aproxima do limite de
capacidade de atendimento
Como a demanda maacutexima atendida em geral eacute crescente no tempo surge o
problema de como expandir a rede para atender a demanda ao longo do tempo No
longo prazo a soluccedilatildeo oacutetima de custo eacute a curva tangente agraves curvas de custo de
curto prazo para cada um dos momentos analisados
No curto prazo a curva de custos totais pode ser representada da seguinte
forma
( 6 )
Onde
Cf custos fixos
Cmg custos marginais de curto prazo (no nosso exemplo custo de
operaccedilatildeo)
Jaacute no longo prazo a curva de custos precisa incluir tambeacutem o custo de
expansatildeo que eacute feito em grandes blocos de capacidade representando custos
fixos Assim no longo prazo a derivada dos custos fixos em relaccedilatildeo agrave capacidade
operacional pode ser representada por
( 7 )
Onde
Considerando agora a funccedilatildeo de custos de longo prazo temos
( 8 )
Como jaacute discutido em paraacutegrafo anterior eacute possiacutevel desconsiderar a influecircncia
da dimensatildeo do sistema sobre os custos marginais o mais importante eacute saber se a
8
demanda estaacute proacutexima agrave capacidade maacutexima Assim substitui-se por
Derivando a funccedilatildeo anterior temos
( 9 )
O resultado eacute o custo marginal de longo prazo que eacute composto pelos custos
de expansatildeo e de operaccedilatildeo ( ) Segundo Boiteux (1960) a precificaccedilatildeo
eficiente para o atendimento agrave demanda para o qual o sistema foi projetado ( ) eacute
a precificaccedilatildeo pelo custo marginal de longo prazo Se forem considerados retornos
constantes de escala no longo prazo o custo marginal de longo prazo eacute suficiente
para operar e expandir o sistema garantindo o equiliacutebrio
Diante desses resultados Boiteux sugere que dos consumidores que
demandam potecircncia nos periacuteodos de ponta devem ser cobrados preccedilos iguais aos
custos marginais de longo prazo (operaccedilatildeo e expansatildeo) enquanto dos
consumidores que demandam potecircncia em periacuteodos de menor solicitaccedilatildeo do
sistema deve ser cobrado apenas o custo marginal de curto prazo (operaccedilatildeo)
Se o meacutetodo de precificaccedilatildeo de Boiteux for aplicado satildeo possiacuteveis duas
situaccedilotildees distintas a depender de como os consumidores reagiratildeo a sinais de
preccedilos Caso o periacuteodo de ponta se mantenha inalterado apoacutes a adoccedilatildeo de tarifas
mais elevadas estaremos diante de um caso de ponta firme (firm peak case) Por
outro lado se o periacuteodo de demanda maacutexima se desloca teremos um caso de
inversatildeo de ponta (shifting peak case)
Enquanto a soluccedilatildeo de Boiteux eacute adequada para o caso de ponta firme a
inversatildeo de ponta eacute ineficiente do ponto de vista econocircmico pois a expansatildeo seria
cobrada apenas da parcela da demanda que impotildee menos custo ao sistema
Diversos autores como Eckel (1987) e Steiner (1957) estudaram o problema e
chegaram agrave mesma soluccedilatildeo oacutetima No entanto a demonstraccedilatildeo de Joskow (2007) eacute
a de mais faacutecil compreensatildeo motivo pelo qual seraacute exposta a seguir
Definem-se as demandas a demanda no periacuteodo 1 e a
demanda no periacuteodo 2 sendo gt para qualquer preccedilo p O bem-estar
social maacuteximo seraacute dado por
9
ndash
( 10 )
Onde
eacute o excedente dos consumidores que consomem no periacuteodo 1
eacute o excedente dos consumidores que consomem no periacuteodo 2
eacute o custo marginal de expansatildeo
eacute o custo marginal de operaccedilatildeo
eacute a capacidade do sistema
eacute o preccedilo sombra da demanda no periacuteodo 1 e
eacute o preccedilo sombra da demanda no periacuteodo 2
O resultado encontrado eacute
e
Da demonstraccedilatildeo de Joskow fica claro que a soluccedilatildeo oacutetima para o caso de
inversatildeo de ponta eacute a aplicaccedilatildeo de preccedilos diferenciados para os periacuteodos 1 e 2 de
tal forma que a as demandas e se igualem apoacutes a aplicaccedilatildeo desses preccedilos
O preccedilo da eletricidade
O produto energia eleacutetrica natildeo eacute adequadamente caracterizado apenas pela
quantidade comercializada (integral das demandas instantacircneas em um intervalo de
tempo) a capacidade maacutexima posta agrave disposiccedilatildeo de cada agente conectado ao
sistema tambeacutem tem papel relevante jaacute que eacute a demanda maacutexima que orientaraacute a
expansatildeo do sistema Para lidar com essa caracteriacutestica especial dos sistemas de
suprimento de energia em geral os consumidores satildeo taxados por tarifas binomiais
10
Uma parcela tem como variaacutevel a maacutexima potecircncia demandada no periacuteodo e a
outra a quantidade total de energia consumida
No entanto devido a limitaccedilotildees tecnoloacutegicas dos tradicionais medidores
eletromecacircnicos eacute comum que consumidores de baixa tensatildeo paguem apenas
tarifas monocircmias Com o advento das redes inteligentes (smart grids) amplia-se o
leque de opccedilotildees de precificaccedilatildeo com alternativas mais aderentes ao custo real do
produto
No Brasil satildeo aplicadas praticadas tarifas monocircmias em baixa tensatildeo tanto
na modalidade convencional quanto na modalidade tarifaacuteria branca
Investigaccedilotildees sobre a eficiecircncia das tarifas horaacuterias
Embora o problema de precificaccedilatildeo segundo tarifas horaacuterias jaacute tenha sido
alvo de diversos estudos na literatura econocircmica ainda existe duacutevida se os
consumidores realmente respondem aos sinas de preccedilo contidos nas tarifas Essa
pergunta eacute especialmente relevante no caso da aplicaccedilatildeo da tarifa branca uma vez
que a adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria seraacute voluntaacuteria
Em uma anaacutelise de 34 estudos realizados sobre a resposta dos consumidores
agraves tarifas horaacuterias Faruqui e Sergici (2013) investigaram a consistecircncia dos
resultados obtidos No total compotildee a anaacutelise 163 ldquomodalidades tarifaacuteriasrdquo3
definidas pelos autores como uma combinaccedilatildeo entre as tarifas cobradas nos
periacuteodos de pico e fora de pico o tipo de tarifa horaacuteria adotada e o uso de
tecnologias que auxiliam na reduccedilatildeo do consumo em periacuteodos de ponta Os
trabalhos analisados obtiveram resultados aparentemente muito distintos em
resposta agrave adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias foram observadas reduccedilotildees no consumo que
variam entre 0 e 58 A hipoacutetese dos autores eacute que a razatildeo entre as tarifas
cobradas no periacuteodo de pico e fora dele eacute o principal determinante da variaccedilatildeo em
magnitude da resposta dos consumidores agraves tarifas horaacuterias
Usando um modelo log-linear os autores estimaram a resposta dos
consumidores agraves tarifas horaacuterias em funccedilatildeo da razatildeo entre as tarifas de ponta e fora
de ponta
3 No original os autores denominam treatments cada um dos desenhos tarifaacuterios
11
(11)
onde
reduccedilatildeo da demanda no horaacuterio de picoexpresso em percentual
logaritmo natural da razatildeo entre as tarifas praticadas no periacuteodo de pico e fora dele
interaccedilatildeo entre e a variaacutevel dummy para tecnologias auxiliares ( em que a tecnologia assume valor 1 quando satildeo adotadas tecnologias auxiliares em conjunto com as tarifas horaacuterias
Os resultados satildeo reproduzidos na tabela abaixo retirada do artigo original
Tabela 1 Resposta da demanda a tarifas horaacuterias segundo Faruqui e Sergici
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0051
0011
Ln ( Tecnologia) 0056
0008
Intercepto 0045
0020
R2 ajustado 0372
Estatiacutestica F 4902
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os resultados revelam que quando a razatildeo entre as tarifas de ponta e fora de
ponta aumenta a reduccedilatildeo da demanda eacute maior Aleacutem disso o coeficiente positivo e
estatisticamente significante de ln(price ratiotech) indica que o uso de tecnologias
auxiliares potencializa a resposta dos consumidores O R2 de 0372 mostra que
aproximadamente 37 da variaccedilatildeo da variaacutevel dependente pode ser explicada pelas
12
variaacuteveis independentes Os autores observam que alguns dos dados satildeo outliers
Para minimizar o impacto dessas observaccedilotildees sobre os paracircmetros da regressatildeo
foi usado um estimador-MM Os resultados da regressatildeo com estimadores-MM satildeo
mostrados a seguir
Tabela 2 Resultados da regressatildeo com estimadores-MM
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0054
0011
Ln ( Tecnologia) 0054
0008
Intercepto 0027
0016
Nuacutemero de outliers 3000
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os autores concluem que a magnitude da resposta cresce conforme a razatildeo
entre as tarifas de ponta e fora de ponta aumenta mas a taxas decrescentes
Quando tarifas horaacuterias satildeo adotadas em conjunto com tecnologias auxiliares a
resposta eacute potencializada Embora os autores reconheccedilam que muitos outros
fatores tais como a duraccedilatildeo do periacuteodo de pico o clima e o conhecimento dos
13
consumidores sobre as tarifas horaacuterias influenciam a reaccedilatildeo da demanda eles
apontam que os resultados de diversos estudos satildeo consistentes e indicam que a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias provoca uma reduccedilatildeo da demanda nos horaacuterios de pico
Aplicaccedilatildeo de tarifas horaacuterias4
Como explicado em paraacutegrafos anteriores sistemas de distribuiccedilatildeo devem ser
dimensionados para atender agrave demanda maacutexima ainda que sua capacidade total
seja utilizada apenas por um curto periacuteodo e parte dos ativos natildeo sejam usados
durante a maior parte do tempo Quanto mais ativos ociosos maior seraacute a relaccedilatildeo
entre custo e quantidade consumida
No intuito de corrigir essa distorccedilatildeo reguladores em diversas partes do
mundo aplicam tarifas diferenciadas de acordo com a hora do dia em que ocorre o
consumo conhecidas como tarifas horaacuterias (TOU do inglecircs Time of Use) Tais
tarifas podem ser classificadas como estaacuteticas em que a resposta da demanda ao
preccedilo depende de uma accedilatildeo do consumidor ou dinacircmicas quando a proacutepria rede
de distribuiccedilatildeo se comunica com os equipamentos eleacutetricos do consumidor e envia
sinais automaticamente para reduzir o consumo em periacuteodos criacuteticos Existe ainda a
possibilidade de tarifas que refletem os custos da energia a cada momento os
chamados preccedilos em tempo real (Real Time Pricing)
No Brasil as tarifas horaacuterias satildeo aplicadas para meacutedia e alta tensatildeo nas
modalidades horaacuterias verde e azul Em periacuteodos definidos como fora de ponta as
tarifas satildeo idecircnticas Jaacute nos periacuteodos de ponta as tarifas da modalidade verde satildeo
mais altas do que as da modalidade azul Em compensaccedilatildeo consumidores que
optam pela tarifa azul devem pagar uma taxa fixa pela demanda de potecircncia em
horaacuterios de ponta que inexiste na modalidade verde As modalidades foram
desenhadas de tal forma que consumidores que usam pouca energia em horaacuterios de
ponta se beneficiam ao aderir agrave modalidade verde enquanto consumidores com
maior demanda na ponta ficam em situaccedilatildeo melhor ao optar pela modalidade azul
Para a baixa tensatildeo estaacute sendo discutida a modalidade tarifaacuteria branca que seraacute
apresentada em detalhes mais adiante
4 Seccedilatildeo baseada nas notas teacutecnicas n
os 3612010-SRE-SRDANEEL e 3622010-SRE-SRDANEEL
ambas de 06 de dezembro de 2010
14
Na Inglaterra5 consumidores de baixa tensatildeo tecircm a sua disposiccedilatildeo algumas
modalidades tarifaacuterias horaacuterias Economy 7 Economy 10 e Dynamic Teleswitching
Na primeira modalidade o periacuteodo noturno tem tarifas mais baixas durante sete
horas contiacutenuas e tarifas mais altas do que as praticadas nos planos convencionais
durante o restante do tempo O horaacuterio de iniacutecio de fornecimento e a relaccedilatildeo entre
as tarifas do periacuteodo noturno e do periacuteodo diurno variam entre as distribuidoras da
energia A modalidade Economy 10 eacute semelhante agrave Economy 7 mas os periacuteodos de
tarifas mais baratas se dividem em trecircs postos um durante a tarde um durante a
noite e um durante a madrugada Embora ambas as tarifas sejam TOUs estaacuteticas
elas podem ser aplicadas de forma dinacircmica com auxiacutelio de um dispositivo que
permite ao distribuidor a desconexatildeo remota de alguns equipamentos do
consumidor Nesse caso temos as tarifas Dynamic Teleswitching
Modalidade tarifaacuteria branca
Atualmente a uacutenica modalidade tarifaacuteria disponiacutevel para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo no Brasil eacute a chamada tarifa convencional em que a
energia consumida tem o mesmo preccedilo em qualquer hora do dia ou dia da semana
Assim embora o custo da energia seja diferente ao longo do dia consumidores de
baixa tensatildeo natildeo tecircm qualquer sinalizaccedilatildeo sobre os periacuteodos em que o custo da
energia eacute mais baixo e por isso natildeo tecircm incentivos para ajustar seu consumo
Para aprimorar as tarifas dos consumidores de baixa tensatildeo atualmente estaacute
em discussatildeo na Aneel a modalidade tarifaacuteria branca Nessa nova modalidade
existiratildeo trecircs postos tarifaacuterios fora de ponta intermediaacuterio e ponta De acordo com a
agecircncia reguladora a existecircncia de um posto intermediaacuterio se justifica para evitar
que uma eventual reduccedilatildeo do consumo no periacuteodo de ponta se desloque para as
horas adjacentes
Segundo o submoacutedulo 71 dos Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria
(PRORET)6 o posto tarifaacuterio ponta eacute definido como o periacuteodo composto por tre s
oras diaacuterias consecutivas definidas pela distribuidora considerando o perfil de
consumo de seu sistema eleacutetrico O posto tarifaacuterio intermediaacuterio teraacute duas horas
5 Fonte httpwwwukpowercouk
6 Disponiacutevel em httpwwwaneelgovbrarquivosExcelPRORET20Submoacutedulo20720120-
20Procedimentos20Geraispdf
15
uma imediatamente anterior e outra imediatamente posterior ao periacuteodo de ponta
Por fim o posto tarifaacuterio fora de ponta seraacute composto pelas horas que natildeo estiverem
compreendidas nos outros postos tarifaacuterios
As tarifas seratildeo definidas de tal forma que a parcela da tarifa destinada a
remunerar os serviccedilos de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo (TUSD7) do posto intermediaacuterio
seraacute trecircs vezes superior ao do posto fora de ponta enquanto a TUSD do posto ponta
seraacute cinco vezes superior agrave do posto fora de ponta A razatildeo entre as TUSD do posto
fora de ponta e da modalidade convencional seraacute representada pelo fator kz que
necessariamente seraacute inferior agrave unidade
Por padratildeo o fator kz seraacute definido como 055 mas seraacute possiacutevel alteraacute-lo no
processo de definiccedilatildeo das tarifas de cada distribuidora se for constatado que existe
um valor mais adequado de acordo com as especificidades de cada aacuterea de
distribuiccedilatildeo
A parcela destinada a cobrir os custos de compra da energia (TE8) seraacute mais
cara apenas durante o periacuteodo de ponta No posto intermediaacuterio seratildeo praticadas as
tarifas do periacuteodo fora de ponta
A tabela abaixo exemplifica algumas das tarifas residenciais definidas nos
reajustes tarifaacuterios de 2014
Tabela 3 Tarifas residenciais para algumas distribuidoras9
Distribuidora Tarifa
convencional (R$MWh)
Tarifa Branca(R$MWh) Fator kz
Eletropaulo
TUSD 11011 TUSD ponta
24633 TUSD
intermediaacuteria 16204
TUSD fora de ponta
7776
0706203 TE 17106
TE ponta
27125 TE
intermediaacuteria 16274
TE fora de
ponta 16274
TOTAL 28117 TOTAL 51758 TOTAL 32478 TOTAL 2405
Coelce
TUSD 18412 TUSD ponta
48778 TUSD
intermediaacuteria 30664
TUSD fora de ponta
12549
0681566
TE 1751 TE
ponta 30664
TE intermediaacuteria
16266 TE fora
de ponta
16266
7 Tarifa de Uso do Sistema de Distribuiccedilatildeo (TUSD)
8 Tarifa de Energia (TE)
9 Fonte Resoluccedilotildees Homologatoacuterias n
os 1759 de 03 de julho de 2014 (Eletropaulo) 1711 de 15 de
abril de 2014 (Coelce) e 1700 de 07 de abril de 2014 (Cemig)
16
TOTAL 35922 TOTAL 79442 TOTAL 30664 TOTAL 28815
Cemig
TUSD 20968 TUSD ponta
50097 TUSD
intermediaacuteria 31979
TUSD fora de ponta
1386
0661007 TE 18664
TE ponta
29534 TE
intermediaacuteria 17676
TE fora de
ponta 17676
TOTAL 39632 TOTAL 79631 TOTAL 49655 TOTAL 31536
A adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria branca seraacute facultativa aos consumidores
atendidos em baixa tensatildeo exceto para as unidades consumidoras classificadas
como iluminaccedilatildeo puacuteblica ou residencial de baixa renda que natildeo teratildeo a opccedilatildeo de
adotar a tarifa branca
Unidades consumidoras atendidas em baixa tensatildeo agraves quais a tarifa branca
se destina satildeo enquadradas em uma das seguintes classes de consumo10 segundo
sua atividade principal B1 - residencial B2 - rural B3 - outras classes (nessa
categoria satildeo incluiacutedas unidades consumidoras industriais comerciais poder
puacuteblico e serviccedilos puacuteblicos) e B4 - iluminaccedilatildeo puacuteblica Consumidores desta uacuteltima
categoria natildeo teratildeo a opccedilatildeo de migrar para a tarifa branca uma vez que sua
liberdade para alterar os horaacuterios de consumo eacute extremamente limitada
O exerciacutecio de atividades diferentes dileneia haacutebitos de consumo de energia
eleacutetrica distintos Enquanto consumidores comerciais em geral tecircm seu consumo
concentrado durante o horaacuterio comercial consumidores residenciais tendem a
consumir mais durante periacuteodos complementares motivo pelo qual eacute necessaacuterio
investigar o comportamento de cada classe separadamente Este trabalho se
concentraraacute na anaacutelise dos haacutebitos das unidades consumidoras integrantes da
classe residencial eleita por ser a uacutenica atividade atendida quase exclusivamente
em baixa tensatildeo Como um futuro complemento a este trabalho os haacutebitos de
outras classes poderaacute ser estudado
O que esperar da tarifa branca
Ateacute agora foram apresentados os argumentos teoacutericos que justificam a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para a energia eleacutetrica Daqui para a frente seraacute feita
10
Fonte httpwwwaneelgovbrarquivospdfcaderno4capapdf p14
17
uma anaacutelise do desenho tarifaacuterio proposto para a tarifa branca com comentaacuterios
sobre as possiacuteveis consequecircncias da adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo
A nota teacutecnica nordm 3622010ndashSRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
da Aneel descreve o objetivo da tarifaccedilatildeo horaacuteria
Todavia as tarifas com diferenciaccedil tempor tem o fito de
reduzir o consumo de energia mas de aproximar o preccedil
b rdquo
Para saber se esse objetivo pode ser alcanccedilado com consumidores
residenciais eacute necessaacuterio conhecer a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica nesse
segmento de consumo Alguns trabalhos jaacute se dedicaram ao caacutelculo dessa
elasticidade para o Brasil Mondiano (1984) foi o primeiro a usar teacutecnicas
economeacutetricas para estimar a sensibilidade a preccedilo da energia eleacutetrica no paiacutes O
autor usou dados anuais entre 1963 e 1981 para estimar as elasticidades preccedilo e
renda para quatro classes de consumo residencial comercial industrial e outros
usos As estimativas foram realizadas usando o meacutetodo de miacutenimos quadrados com
correccedilatildeo de correlaccedilatildeo serial pelo meacutetodo de Corchranne-Orcutt Foram estimados
dois modelos alternativos o primeiro pressupotildee ajustamento instantacircneo e o
segundo parcial Os modelos satildeo apresentados abaixo seguidos dos resultados
para as elasticidades preccedilo de longo prazo
Modelo 1
( 12 )
Modelo 2
( 13 )
Onde
qi demanda por energia eleacutetrica da classe i
18
y renda real da economia
pitarifa media real para a classe consumidora i
e elasticidades renda e preccedilo de curto prazo
e elasticidades renda e preccedilo de longo prazo
Tabela 4 Elasticidades de acordo com Modiano (1984)
Classe Elasticidade preccedilo de curto prazo
Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de curto prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0118 -0403 0332 113
Comercial -0062 -0183 0362 1068
Industrial -0451 -0222 0502 136
Outras -0039 -0049 026 0324
Com o intuito de melhorar as estimativas feitas por Mondiano Andrade e
Lobatildeo (1997) calcularam as elasticidades preccedilo e renda para a demanda de
consumidores residenciais O modelo foi modificado para levar em consideraccedilatildeo natildeo
soacute o preccedilo e a renda mas tambeacutem o preccedilo dos eletrodomeacutesticos segundo a
equaccedilatildeo
( 14 )
Onde
ct pt yt e pet satildeo respectivamente os logaritmos de Ct Pt Yt e PEt
Ct consumo residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Pt tarifa residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Yt renda familiar no tempo t
Et esto ue domiciliar de aparel os eletrodomeacutesticos no tempo t
φ1=ln(K∆δ)φ2=αlt0φ3=β+δθgt0 e φ4=δμlt011
11
K βδ e α vieram da e uaccedilatildeo de demanda da energia eleacutetrica (
) enquanto
∆ e μ se referem agrave e uaccedilatildeo do esto ue de eletrodomeacutesticos (
)
19
Os coeficientes φ2 φ3 e φ4 representam respectivamente as elasticidades
da demanda residencial de energia eleacutetrica com relaccedilatildeo ao preccedilo de energia
eleacutetrica renda familiar e preccedilo dos eletrodomeacutesticos
As estimativas foram realizadas por trecircs diferentes meacutetodos miacutenimos
quadrados ordinaacuterios variaacuteveis instrumentais de dois estaacutegios e vetor
autoregressivo (VAR) com um modelo de correccedilatildeo de erros (VEC) Os autores
concluiacuteram que o a abordagem usando variaacuteveis instrumentais eacute a mais adequada
para calcular as elasticidades Os resultados obtidos com esse meacutetodo foram os
seguintes
Tabela 5 Resultados de Andrade e Lobatildeo
Classe Elasticidade
preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo
prazo
Residencial -0051 0213
Dentre os estudos feitos apoacutes a deacutecada de 90 um dos mais conhecidos
trabalhos acadecircmicos a estimar a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica no Brasil foi
desenvolvido por Schmidt e Lima (2004) A partir de dados anuais os autores
usaram um modelo de vetores autoregressivos (VAR) para estimar as funccedilotildees de
demanda por energia eleacutetrica de trecircs classes de consumo A equaccedilatildeo eacute descrita
abaixo
LogCt = Logk + aLogPt + bLogYt + dLogLt + fLogSt ( 15 )
onde
Ct eacute o consumo (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Pt eacute a tarifa (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Yt eacute a renda (rendimento do trabalhador no caso residencial e PIB nos casos
comercial e industrial) no tempo t
Lt eacute o preccedilo dos aparelhos eletrodomeacutesticos (residencial) ou eletrointensivos (ligados
ao comeacutercio ou agrave induacutestria) no tempo t
St eacute o preccedilo de um bem substituto agrave energia eleacutetrica no tempo t (o uacutenico segmento
que tem um possiacutevel bem substituto agrave energia eleacutetrica eacute o industrial)
xp = a eacute a elasticidade-preccedilo xr = b eacute a elasticidade-renda e xl = d eacute a
20
elasticidade-preccedilo do estoque dos aparelhos eletrodomeacutesticoseletrointensivos xl = f
eacute a elasticidade-preccedilo do bem substituto e k eacute uma constante Os resultados foram
Tabela 6 Resultados de Schmidt e Lima
Classe Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0085 0539
Comercial -0174 0636
Industrial -0129 1718
Vecirc-se que os valores das elasticidades calculadas nos estudos citados satildeo
bem diferentes variando entre -0451 e -0051 para a elasticidade preccedilo e 02 e
1718 para a elasticidade renda Ainda assim eacute possiacutevel inferir de forma geral que
a a resposta da demanda agraves variaccedilotildees de preccedilo eacute muito mais suave do que a
resposta agrave variaccedilatildeo de renda dos consumidores Diante desta constataccedilatildeo eacute natural
que se questione a oportunidade de adoccedilatildeo de tarifas com discriminaccedilatildeo de preccedilos
conforme o horaacuterio
Uma criacutetica que pode ser feita agraves estimativas de elasticidade citadas eacute o uso
de dados para todo o Brasil Ocorre que os haacutebitos de consumo de energia eleacutetrica
satildeo muito diferentes entre as diversas regiotildees do paiacutes Por esse motivo eacute possiacutevel
que as elasticidades-preccedilo regionais tambeacutem sejam significativamente diferentes
das estimativas realizadas Os graacuteficos a seguir retirados da Pesquisa de Posse e
Haacutebitos de Uso realizada pela Eletrobraacutes ilustra a diversidade de haacutebitos dos
consumidores residenciais brasileiros
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
5
ser feitas a esse resultado do ponto de vista econocircmico esta seria uma alocaccedilatildeo
ineficiente
Em um mercado com consumidores de diferentes niacuteveis de renda podemos
supor curvas de demanda diferentes para cada tipo de consumidor Para
exemplificar consideremos um consumidor grande e outro pequeno Se a tarifa de
acesso for superior ao excedente do consumidor pequeno ele deixaraacute o mercado
Como consequecircncia a quantidade consumida cairaacute elevando consideravelmente o
custo meacutedio de produccedilatildeo Este resultado eacute ruim natildeo soacute para o proacuteprio consumidor
pequeno expulso do mercado mas tambeacutem para o consumidor grande que teraacute que
pagar um preccedilo maior pelo produto e para o produtor Para evitar essa alocaccedilatildeo
ineficiente pode ser interessante cobrar tarifas diferentes para consumidores
diferentes
Ateacute aqui natildeo foram feitas ponderaccedilotildees sobre como os preccedilos podem ser
diferenciados para os consumidores No entanto existem vaacuterios mecanismos de
discriminaccedilatildeo de preccedilos entre consumidores de um monopoacutelio natural Satildeo trecircs as
formas claacutessicas Na discriminaccedilatildeo de preccedilos de primeiro grau supotildee-se que o
produtor conheccedila a disponibilidade a pagar de cada um dos consumidores Desse
modo o monopolista cobraria de cada consumidor exatamente o seu preccedilo de
reserva se apropriando completamente do excedente do consumidor Essa forma
de discriminaccedilatildeo de preccedilos eacute estritamente teoacuterica dada a impossibilidade de o
produtor ter as informaccedilotildees necessaacuterias para aplicaacute-la O mecanismo de
discriminaccedilatildeo de preccedilos de segundo grau depende da quantidade consumida Jaacute a
discriminaccedilatildeo de preccedilos de terceiro grau aplica a cada grupo de consumidores um
preccedilo diferente de acordo com caracteriacutesticas qualitativas dos consumidores
Embora as tarifas de duas partes representem um avanccedilo na precificaccedilatildeo da
eletricidade por si soacutes natildeo satildeo suficientes para atingir o melhor desenho tarifaacuterio
possiacutevel Existe mais uma particularidade importante do setor de distribuiccedilatildeo de
energia eleacutetrica que precisa ser considerada
Limitaccedilotildees tecnoloacutegicas impedem que a energia eleacutetrica produzida seja
armazenada de forma economicamente eficiente Deste modo toda a demanda por
eletricidade deve ser atendida instantaneamente pelos ofertantes jaacute que a formaccedilatildeo
de estoques natildeo eacute possiacutevel
6
Essa caracteriacutestica impotildee que os sistemas de geraccedilatildeo transmissatildeo e
distribuiccedilatildeo devem ser projetados de forma a produzir e transportar o volume
correspondente ao pico de demanda Considerando que a demanda por energia
eleacutetrica apresenta grandes variaccedilotildees tanto diaacuterias quanto sazonais eacute comum que
sistemas de suprimento de energia soacute operem proacuteximos agrave sua capacidade maacutexima
por periacuteodos curtos tendo elevada capacidade ociosa no restante do tempo
Boieteux (1960) foi um dos primeiros autores a estudar a fundo o problema da
precificaccedilatildeo da energia eleacutetrica em periacuteodos de demanda maacutexima ramo que
posteriormente ficou conhecido como Teoria da Precificaccedilatildeo de Ponta (Peak-load
pricing theory)
Para simplificar a exposiccedilatildeo considera-se a existecircncia de apenas um gerador
e uma distribuidora que suprem todo o mercado A curva de custos totais eacute funccedilatildeo
da quantidade demandada (q) e da capacidade para a qual a rede foi projetada
(qpico) a demanda maacutexima esperada
( 5 )
Os custos desse sistema de suprimento se comportam da seguinte forma
independentemente da quantidade demandada existem custos fixos ateacute a
quantidade qpico os custos marginais crescem levemente a partir de qpico os custos
marginais crescem rapidamente como ilustra o graacutefico abaixo
Considerando que os custos operacionais do sistema dependem
principalmente dos custos de aquisiccedilatildeo de energia das perdas eleacutetricas e de alguns
outros custos de operaccedilatildeo eacute razoaacutevel supor que a capacidade do sistema natildeo eacute tatildeo
relevante para a definiccedilatildeo dos custos marginais ateacute o volume de demanda de pico
qpico
Cpico
Capacidade
Maacutexima
CT = f(qqpico)
Cf
7
No entanto conforme a demanda se aproxima da capacidade maacutexima do
sistema aumenta o risco de descontinuidade do atendimento o que afetaria todos
os consumidores Isto equivale a dizer que o risco de desabastecimento de energia
embutido no preccedilo cresce rapidamente quando a demanda se aproxima do limite de
capacidade de atendimento
Como a demanda maacutexima atendida em geral eacute crescente no tempo surge o
problema de como expandir a rede para atender a demanda ao longo do tempo No
longo prazo a soluccedilatildeo oacutetima de custo eacute a curva tangente agraves curvas de custo de
curto prazo para cada um dos momentos analisados
No curto prazo a curva de custos totais pode ser representada da seguinte
forma
( 6 )
Onde
Cf custos fixos
Cmg custos marginais de curto prazo (no nosso exemplo custo de
operaccedilatildeo)
Jaacute no longo prazo a curva de custos precisa incluir tambeacutem o custo de
expansatildeo que eacute feito em grandes blocos de capacidade representando custos
fixos Assim no longo prazo a derivada dos custos fixos em relaccedilatildeo agrave capacidade
operacional pode ser representada por
( 7 )
Onde
Considerando agora a funccedilatildeo de custos de longo prazo temos
( 8 )
Como jaacute discutido em paraacutegrafo anterior eacute possiacutevel desconsiderar a influecircncia
da dimensatildeo do sistema sobre os custos marginais o mais importante eacute saber se a
8
demanda estaacute proacutexima agrave capacidade maacutexima Assim substitui-se por
Derivando a funccedilatildeo anterior temos
( 9 )
O resultado eacute o custo marginal de longo prazo que eacute composto pelos custos
de expansatildeo e de operaccedilatildeo ( ) Segundo Boiteux (1960) a precificaccedilatildeo
eficiente para o atendimento agrave demanda para o qual o sistema foi projetado ( ) eacute
a precificaccedilatildeo pelo custo marginal de longo prazo Se forem considerados retornos
constantes de escala no longo prazo o custo marginal de longo prazo eacute suficiente
para operar e expandir o sistema garantindo o equiliacutebrio
Diante desses resultados Boiteux sugere que dos consumidores que
demandam potecircncia nos periacuteodos de ponta devem ser cobrados preccedilos iguais aos
custos marginais de longo prazo (operaccedilatildeo e expansatildeo) enquanto dos
consumidores que demandam potecircncia em periacuteodos de menor solicitaccedilatildeo do
sistema deve ser cobrado apenas o custo marginal de curto prazo (operaccedilatildeo)
Se o meacutetodo de precificaccedilatildeo de Boiteux for aplicado satildeo possiacuteveis duas
situaccedilotildees distintas a depender de como os consumidores reagiratildeo a sinais de
preccedilos Caso o periacuteodo de ponta se mantenha inalterado apoacutes a adoccedilatildeo de tarifas
mais elevadas estaremos diante de um caso de ponta firme (firm peak case) Por
outro lado se o periacuteodo de demanda maacutexima se desloca teremos um caso de
inversatildeo de ponta (shifting peak case)
Enquanto a soluccedilatildeo de Boiteux eacute adequada para o caso de ponta firme a
inversatildeo de ponta eacute ineficiente do ponto de vista econocircmico pois a expansatildeo seria
cobrada apenas da parcela da demanda que impotildee menos custo ao sistema
Diversos autores como Eckel (1987) e Steiner (1957) estudaram o problema e
chegaram agrave mesma soluccedilatildeo oacutetima No entanto a demonstraccedilatildeo de Joskow (2007) eacute
a de mais faacutecil compreensatildeo motivo pelo qual seraacute exposta a seguir
Definem-se as demandas a demanda no periacuteodo 1 e a
demanda no periacuteodo 2 sendo gt para qualquer preccedilo p O bem-estar
social maacuteximo seraacute dado por
9
ndash
( 10 )
Onde
eacute o excedente dos consumidores que consomem no periacuteodo 1
eacute o excedente dos consumidores que consomem no periacuteodo 2
eacute o custo marginal de expansatildeo
eacute o custo marginal de operaccedilatildeo
eacute a capacidade do sistema
eacute o preccedilo sombra da demanda no periacuteodo 1 e
eacute o preccedilo sombra da demanda no periacuteodo 2
O resultado encontrado eacute
e
Da demonstraccedilatildeo de Joskow fica claro que a soluccedilatildeo oacutetima para o caso de
inversatildeo de ponta eacute a aplicaccedilatildeo de preccedilos diferenciados para os periacuteodos 1 e 2 de
tal forma que a as demandas e se igualem apoacutes a aplicaccedilatildeo desses preccedilos
O preccedilo da eletricidade
O produto energia eleacutetrica natildeo eacute adequadamente caracterizado apenas pela
quantidade comercializada (integral das demandas instantacircneas em um intervalo de
tempo) a capacidade maacutexima posta agrave disposiccedilatildeo de cada agente conectado ao
sistema tambeacutem tem papel relevante jaacute que eacute a demanda maacutexima que orientaraacute a
expansatildeo do sistema Para lidar com essa caracteriacutestica especial dos sistemas de
suprimento de energia em geral os consumidores satildeo taxados por tarifas binomiais
10
Uma parcela tem como variaacutevel a maacutexima potecircncia demandada no periacuteodo e a
outra a quantidade total de energia consumida
No entanto devido a limitaccedilotildees tecnoloacutegicas dos tradicionais medidores
eletromecacircnicos eacute comum que consumidores de baixa tensatildeo paguem apenas
tarifas monocircmias Com o advento das redes inteligentes (smart grids) amplia-se o
leque de opccedilotildees de precificaccedilatildeo com alternativas mais aderentes ao custo real do
produto
No Brasil satildeo aplicadas praticadas tarifas monocircmias em baixa tensatildeo tanto
na modalidade convencional quanto na modalidade tarifaacuteria branca
Investigaccedilotildees sobre a eficiecircncia das tarifas horaacuterias
Embora o problema de precificaccedilatildeo segundo tarifas horaacuterias jaacute tenha sido
alvo de diversos estudos na literatura econocircmica ainda existe duacutevida se os
consumidores realmente respondem aos sinas de preccedilo contidos nas tarifas Essa
pergunta eacute especialmente relevante no caso da aplicaccedilatildeo da tarifa branca uma vez
que a adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria seraacute voluntaacuteria
Em uma anaacutelise de 34 estudos realizados sobre a resposta dos consumidores
agraves tarifas horaacuterias Faruqui e Sergici (2013) investigaram a consistecircncia dos
resultados obtidos No total compotildee a anaacutelise 163 ldquomodalidades tarifaacuteriasrdquo3
definidas pelos autores como uma combinaccedilatildeo entre as tarifas cobradas nos
periacuteodos de pico e fora de pico o tipo de tarifa horaacuteria adotada e o uso de
tecnologias que auxiliam na reduccedilatildeo do consumo em periacuteodos de ponta Os
trabalhos analisados obtiveram resultados aparentemente muito distintos em
resposta agrave adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias foram observadas reduccedilotildees no consumo que
variam entre 0 e 58 A hipoacutetese dos autores eacute que a razatildeo entre as tarifas
cobradas no periacuteodo de pico e fora dele eacute o principal determinante da variaccedilatildeo em
magnitude da resposta dos consumidores agraves tarifas horaacuterias
Usando um modelo log-linear os autores estimaram a resposta dos
consumidores agraves tarifas horaacuterias em funccedilatildeo da razatildeo entre as tarifas de ponta e fora
de ponta
3 No original os autores denominam treatments cada um dos desenhos tarifaacuterios
11
(11)
onde
reduccedilatildeo da demanda no horaacuterio de picoexpresso em percentual
logaritmo natural da razatildeo entre as tarifas praticadas no periacuteodo de pico e fora dele
interaccedilatildeo entre e a variaacutevel dummy para tecnologias auxiliares ( em que a tecnologia assume valor 1 quando satildeo adotadas tecnologias auxiliares em conjunto com as tarifas horaacuterias
Os resultados satildeo reproduzidos na tabela abaixo retirada do artigo original
Tabela 1 Resposta da demanda a tarifas horaacuterias segundo Faruqui e Sergici
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0051
0011
Ln ( Tecnologia) 0056
0008
Intercepto 0045
0020
R2 ajustado 0372
Estatiacutestica F 4902
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os resultados revelam que quando a razatildeo entre as tarifas de ponta e fora de
ponta aumenta a reduccedilatildeo da demanda eacute maior Aleacutem disso o coeficiente positivo e
estatisticamente significante de ln(price ratiotech) indica que o uso de tecnologias
auxiliares potencializa a resposta dos consumidores O R2 de 0372 mostra que
aproximadamente 37 da variaccedilatildeo da variaacutevel dependente pode ser explicada pelas
12
variaacuteveis independentes Os autores observam que alguns dos dados satildeo outliers
Para minimizar o impacto dessas observaccedilotildees sobre os paracircmetros da regressatildeo
foi usado um estimador-MM Os resultados da regressatildeo com estimadores-MM satildeo
mostrados a seguir
Tabela 2 Resultados da regressatildeo com estimadores-MM
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0054
0011
Ln ( Tecnologia) 0054
0008
Intercepto 0027
0016
Nuacutemero de outliers 3000
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os autores concluem que a magnitude da resposta cresce conforme a razatildeo
entre as tarifas de ponta e fora de ponta aumenta mas a taxas decrescentes
Quando tarifas horaacuterias satildeo adotadas em conjunto com tecnologias auxiliares a
resposta eacute potencializada Embora os autores reconheccedilam que muitos outros
fatores tais como a duraccedilatildeo do periacuteodo de pico o clima e o conhecimento dos
13
consumidores sobre as tarifas horaacuterias influenciam a reaccedilatildeo da demanda eles
apontam que os resultados de diversos estudos satildeo consistentes e indicam que a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias provoca uma reduccedilatildeo da demanda nos horaacuterios de pico
Aplicaccedilatildeo de tarifas horaacuterias4
Como explicado em paraacutegrafos anteriores sistemas de distribuiccedilatildeo devem ser
dimensionados para atender agrave demanda maacutexima ainda que sua capacidade total
seja utilizada apenas por um curto periacuteodo e parte dos ativos natildeo sejam usados
durante a maior parte do tempo Quanto mais ativos ociosos maior seraacute a relaccedilatildeo
entre custo e quantidade consumida
No intuito de corrigir essa distorccedilatildeo reguladores em diversas partes do
mundo aplicam tarifas diferenciadas de acordo com a hora do dia em que ocorre o
consumo conhecidas como tarifas horaacuterias (TOU do inglecircs Time of Use) Tais
tarifas podem ser classificadas como estaacuteticas em que a resposta da demanda ao
preccedilo depende de uma accedilatildeo do consumidor ou dinacircmicas quando a proacutepria rede
de distribuiccedilatildeo se comunica com os equipamentos eleacutetricos do consumidor e envia
sinais automaticamente para reduzir o consumo em periacuteodos criacuteticos Existe ainda a
possibilidade de tarifas que refletem os custos da energia a cada momento os
chamados preccedilos em tempo real (Real Time Pricing)
No Brasil as tarifas horaacuterias satildeo aplicadas para meacutedia e alta tensatildeo nas
modalidades horaacuterias verde e azul Em periacuteodos definidos como fora de ponta as
tarifas satildeo idecircnticas Jaacute nos periacuteodos de ponta as tarifas da modalidade verde satildeo
mais altas do que as da modalidade azul Em compensaccedilatildeo consumidores que
optam pela tarifa azul devem pagar uma taxa fixa pela demanda de potecircncia em
horaacuterios de ponta que inexiste na modalidade verde As modalidades foram
desenhadas de tal forma que consumidores que usam pouca energia em horaacuterios de
ponta se beneficiam ao aderir agrave modalidade verde enquanto consumidores com
maior demanda na ponta ficam em situaccedilatildeo melhor ao optar pela modalidade azul
Para a baixa tensatildeo estaacute sendo discutida a modalidade tarifaacuteria branca que seraacute
apresentada em detalhes mais adiante
4 Seccedilatildeo baseada nas notas teacutecnicas n
os 3612010-SRE-SRDANEEL e 3622010-SRE-SRDANEEL
ambas de 06 de dezembro de 2010
14
Na Inglaterra5 consumidores de baixa tensatildeo tecircm a sua disposiccedilatildeo algumas
modalidades tarifaacuterias horaacuterias Economy 7 Economy 10 e Dynamic Teleswitching
Na primeira modalidade o periacuteodo noturno tem tarifas mais baixas durante sete
horas contiacutenuas e tarifas mais altas do que as praticadas nos planos convencionais
durante o restante do tempo O horaacuterio de iniacutecio de fornecimento e a relaccedilatildeo entre
as tarifas do periacuteodo noturno e do periacuteodo diurno variam entre as distribuidoras da
energia A modalidade Economy 10 eacute semelhante agrave Economy 7 mas os periacuteodos de
tarifas mais baratas se dividem em trecircs postos um durante a tarde um durante a
noite e um durante a madrugada Embora ambas as tarifas sejam TOUs estaacuteticas
elas podem ser aplicadas de forma dinacircmica com auxiacutelio de um dispositivo que
permite ao distribuidor a desconexatildeo remota de alguns equipamentos do
consumidor Nesse caso temos as tarifas Dynamic Teleswitching
Modalidade tarifaacuteria branca
Atualmente a uacutenica modalidade tarifaacuteria disponiacutevel para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo no Brasil eacute a chamada tarifa convencional em que a
energia consumida tem o mesmo preccedilo em qualquer hora do dia ou dia da semana
Assim embora o custo da energia seja diferente ao longo do dia consumidores de
baixa tensatildeo natildeo tecircm qualquer sinalizaccedilatildeo sobre os periacuteodos em que o custo da
energia eacute mais baixo e por isso natildeo tecircm incentivos para ajustar seu consumo
Para aprimorar as tarifas dos consumidores de baixa tensatildeo atualmente estaacute
em discussatildeo na Aneel a modalidade tarifaacuteria branca Nessa nova modalidade
existiratildeo trecircs postos tarifaacuterios fora de ponta intermediaacuterio e ponta De acordo com a
agecircncia reguladora a existecircncia de um posto intermediaacuterio se justifica para evitar
que uma eventual reduccedilatildeo do consumo no periacuteodo de ponta se desloque para as
horas adjacentes
Segundo o submoacutedulo 71 dos Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria
(PRORET)6 o posto tarifaacuterio ponta eacute definido como o periacuteodo composto por tre s
oras diaacuterias consecutivas definidas pela distribuidora considerando o perfil de
consumo de seu sistema eleacutetrico O posto tarifaacuterio intermediaacuterio teraacute duas horas
5 Fonte httpwwwukpowercouk
6 Disponiacutevel em httpwwwaneelgovbrarquivosExcelPRORET20Submoacutedulo20720120-
20Procedimentos20Geraispdf
15
uma imediatamente anterior e outra imediatamente posterior ao periacuteodo de ponta
Por fim o posto tarifaacuterio fora de ponta seraacute composto pelas horas que natildeo estiverem
compreendidas nos outros postos tarifaacuterios
As tarifas seratildeo definidas de tal forma que a parcela da tarifa destinada a
remunerar os serviccedilos de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo (TUSD7) do posto intermediaacuterio
seraacute trecircs vezes superior ao do posto fora de ponta enquanto a TUSD do posto ponta
seraacute cinco vezes superior agrave do posto fora de ponta A razatildeo entre as TUSD do posto
fora de ponta e da modalidade convencional seraacute representada pelo fator kz que
necessariamente seraacute inferior agrave unidade
Por padratildeo o fator kz seraacute definido como 055 mas seraacute possiacutevel alteraacute-lo no
processo de definiccedilatildeo das tarifas de cada distribuidora se for constatado que existe
um valor mais adequado de acordo com as especificidades de cada aacuterea de
distribuiccedilatildeo
A parcela destinada a cobrir os custos de compra da energia (TE8) seraacute mais
cara apenas durante o periacuteodo de ponta No posto intermediaacuterio seratildeo praticadas as
tarifas do periacuteodo fora de ponta
A tabela abaixo exemplifica algumas das tarifas residenciais definidas nos
reajustes tarifaacuterios de 2014
Tabela 3 Tarifas residenciais para algumas distribuidoras9
Distribuidora Tarifa
convencional (R$MWh)
Tarifa Branca(R$MWh) Fator kz
Eletropaulo
TUSD 11011 TUSD ponta
24633 TUSD
intermediaacuteria 16204
TUSD fora de ponta
7776
0706203 TE 17106
TE ponta
27125 TE
intermediaacuteria 16274
TE fora de
ponta 16274
TOTAL 28117 TOTAL 51758 TOTAL 32478 TOTAL 2405
Coelce
TUSD 18412 TUSD ponta
48778 TUSD
intermediaacuteria 30664
TUSD fora de ponta
12549
0681566
TE 1751 TE
ponta 30664
TE intermediaacuteria
16266 TE fora
de ponta
16266
7 Tarifa de Uso do Sistema de Distribuiccedilatildeo (TUSD)
8 Tarifa de Energia (TE)
9 Fonte Resoluccedilotildees Homologatoacuterias n
os 1759 de 03 de julho de 2014 (Eletropaulo) 1711 de 15 de
abril de 2014 (Coelce) e 1700 de 07 de abril de 2014 (Cemig)
16
TOTAL 35922 TOTAL 79442 TOTAL 30664 TOTAL 28815
Cemig
TUSD 20968 TUSD ponta
50097 TUSD
intermediaacuteria 31979
TUSD fora de ponta
1386
0661007 TE 18664
TE ponta
29534 TE
intermediaacuteria 17676
TE fora de
ponta 17676
TOTAL 39632 TOTAL 79631 TOTAL 49655 TOTAL 31536
A adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria branca seraacute facultativa aos consumidores
atendidos em baixa tensatildeo exceto para as unidades consumidoras classificadas
como iluminaccedilatildeo puacuteblica ou residencial de baixa renda que natildeo teratildeo a opccedilatildeo de
adotar a tarifa branca
Unidades consumidoras atendidas em baixa tensatildeo agraves quais a tarifa branca
se destina satildeo enquadradas em uma das seguintes classes de consumo10 segundo
sua atividade principal B1 - residencial B2 - rural B3 - outras classes (nessa
categoria satildeo incluiacutedas unidades consumidoras industriais comerciais poder
puacuteblico e serviccedilos puacuteblicos) e B4 - iluminaccedilatildeo puacuteblica Consumidores desta uacuteltima
categoria natildeo teratildeo a opccedilatildeo de migrar para a tarifa branca uma vez que sua
liberdade para alterar os horaacuterios de consumo eacute extremamente limitada
O exerciacutecio de atividades diferentes dileneia haacutebitos de consumo de energia
eleacutetrica distintos Enquanto consumidores comerciais em geral tecircm seu consumo
concentrado durante o horaacuterio comercial consumidores residenciais tendem a
consumir mais durante periacuteodos complementares motivo pelo qual eacute necessaacuterio
investigar o comportamento de cada classe separadamente Este trabalho se
concentraraacute na anaacutelise dos haacutebitos das unidades consumidoras integrantes da
classe residencial eleita por ser a uacutenica atividade atendida quase exclusivamente
em baixa tensatildeo Como um futuro complemento a este trabalho os haacutebitos de
outras classes poderaacute ser estudado
O que esperar da tarifa branca
Ateacute agora foram apresentados os argumentos teoacutericos que justificam a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para a energia eleacutetrica Daqui para a frente seraacute feita
10
Fonte httpwwwaneelgovbrarquivospdfcaderno4capapdf p14
17
uma anaacutelise do desenho tarifaacuterio proposto para a tarifa branca com comentaacuterios
sobre as possiacuteveis consequecircncias da adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo
A nota teacutecnica nordm 3622010ndashSRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
da Aneel descreve o objetivo da tarifaccedilatildeo horaacuteria
Todavia as tarifas com diferenciaccedil tempor tem o fito de
reduzir o consumo de energia mas de aproximar o preccedil
b rdquo
Para saber se esse objetivo pode ser alcanccedilado com consumidores
residenciais eacute necessaacuterio conhecer a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica nesse
segmento de consumo Alguns trabalhos jaacute se dedicaram ao caacutelculo dessa
elasticidade para o Brasil Mondiano (1984) foi o primeiro a usar teacutecnicas
economeacutetricas para estimar a sensibilidade a preccedilo da energia eleacutetrica no paiacutes O
autor usou dados anuais entre 1963 e 1981 para estimar as elasticidades preccedilo e
renda para quatro classes de consumo residencial comercial industrial e outros
usos As estimativas foram realizadas usando o meacutetodo de miacutenimos quadrados com
correccedilatildeo de correlaccedilatildeo serial pelo meacutetodo de Corchranne-Orcutt Foram estimados
dois modelos alternativos o primeiro pressupotildee ajustamento instantacircneo e o
segundo parcial Os modelos satildeo apresentados abaixo seguidos dos resultados
para as elasticidades preccedilo de longo prazo
Modelo 1
( 12 )
Modelo 2
( 13 )
Onde
qi demanda por energia eleacutetrica da classe i
18
y renda real da economia
pitarifa media real para a classe consumidora i
e elasticidades renda e preccedilo de curto prazo
e elasticidades renda e preccedilo de longo prazo
Tabela 4 Elasticidades de acordo com Modiano (1984)
Classe Elasticidade preccedilo de curto prazo
Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de curto prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0118 -0403 0332 113
Comercial -0062 -0183 0362 1068
Industrial -0451 -0222 0502 136
Outras -0039 -0049 026 0324
Com o intuito de melhorar as estimativas feitas por Mondiano Andrade e
Lobatildeo (1997) calcularam as elasticidades preccedilo e renda para a demanda de
consumidores residenciais O modelo foi modificado para levar em consideraccedilatildeo natildeo
soacute o preccedilo e a renda mas tambeacutem o preccedilo dos eletrodomeacutesticos segundo a
equaccedilatildeo
( 14 )
Onde
ct pt yt e pet satildeo respectivamente os logaritmos de Ct Pt Yt e PEt
Ct consumo residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Pt tarifa residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Yt renda familiar no tempo t
Et esto ue domiciliar de aparel os eletrodomeacutesticos no tempo t
φ1=ln(K∆δ)φ2=αlt0φ3=β+δθgt0 e φ4=δμlt011
11
K βδ e α vieram da e uaccedilatildeo de demanda da energia eleacutetrica (
) enquanto
∆ e μ se referem agrave e uaccedilatildeo do esto ue de eletrodomeacutesticos (
)
19
Os coeficientes φ2 φ3 e φ4 representam respectivamente as elasticidades
da demanda residencial de energia eleacutetrica com relaccedilatildeo ao preccedilo de energia
eleacutetrica renda familiar e preccedilo dos eletrodomeacutesticos
As estimativas foram realizadas por trecircs diferentes meacutetodos miacutenimos
quadrados ordinaacuterios variaacuteveis instrumentais de dois estaacutegios e vetor
autoregressivo (VAR) com um modelo de correccedilatildeo de erros (VEC) Os autores
concluiacuteram que o a abordagem usando variaacuteveis instrumentais eacute a mais adequada
para calcular as elasticidades Os resultados obtidos com esse meacutetodo foram os
seguintes
Tabela 5 Resultados de Andrade e Lobatildeo
Classe Elasticidade
preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo
prazo
Residencial -0051 0213
Dentre os estudos feitos apoacutes a deacutecada de 90 um dos mais conhecidos
trabalhos acadecircmicos a estimar a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica no Brasil foi
desenvolvido por Schmidt e Lima (2004) A partir de dados anuais os autores
usaram um modelo de vetores autoregressivos (VAR) para estimar as funccedilotildees de
demanda por energia eleacutetrica de trecircs classes de consumo A equaccedilatildeo eacute descrita
abaixo
LogCt = Logk + aLogPt + bLogYt + dLogLt + fLogSt ( 15 )
onde
Ct eacute o consumo (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Pt eacute a tarifa (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Yt eacute a renda (rendimento do trabalhador no caso residencial e PIB nos casos
comercial e industrial) no tempo t
Lt eacute o preccedilo dos aparelhos eletrodomeacutesticos (residencial) ou eletrointensivos (ligados
ao comeacutercio ou agrave induacutestria) no tempo t
St eacute o preccedilo de um bem substituto agrave energia eleacutetrica no tempo t (o uacutenico segmento
que tem um possiacutevel bem substituto agrave energia eleacutetrica eacute o industrial)
xp = a eacute a elasticidade-preccedilo xr = b eacute a elasticidade-renda e xl = d eacute a
20
elasticidade-preccedilo do estoque dos aparelhos eletrodomeacutesticoseletrointensivos xl = f
eacute a elasticidade-preccedilo do bem substituto e k eacute uma constante Os resultados foram
Tabela 6 Resultados de Schmidt e Lima
Classe Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0085 0539
Comercial -0174 0636
Industrial -0129 1718
Vecirc-se que os valores das elasticidades calculadas nos estudos citados satildeo
bem diferentes variando entre -0451 e -0051 para a elasticidade preccedilo e 02 e
1718 para a elasticidade renda Ainda assim eacute possiacutevel inferir de forma geral que
a a resposta da demanda agraves variaccedilotildees de preccedilo eacute muito mais suave do que a
resposta agrave variaccedilatildeo de renda dos consumidores Diante desta constataccedilatildeo eacute natural
que se questione a oportunidade de adoccedilatildeo de tarifas com discriminaccedilatildeo de preccedilos
conforme o horaacuterio
Uma criacutetica que pode ser feita agraves estimativas de elasticidade citadas eacute o uso
de dados para todo o Brasil Ocorre que os haacutebitos de consumo de energia eleacutetrica
satildeo muito diferentes entre as diversas regiotildees do paiacutes Por esse motivo eacute possiacutevel
que as elasticidades-preccedilo regionais tambeacutem sejam significativamente diferentes
das estimativas realizadas Os graacuteficos a seguir retirados da Pesquisa de Posse e
Haacutebitos de Uso realizada pela Eletrobraacutes ilustra a diversidade de haacutebitos dos
consumidores residenciais brasileiros
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
6
Essa caracteriacutestica impotildee que os sistemas de geraccedilatildeo transmissatildeo e
distribuiccedilatildeo devem ser projetados de forma a produzir e transportar o volume
correspondente ao pico de demanda Considerando que a demanda por energia
eleacutetrica apresenta grandes variaccedilotildees tanto diaacuterias quanto sazonais eacute comum que
sistemas de suprimento de energia soacute operem proacuteximos agrave sua capacidade maacutexima
por periacuteodos curtos tendo elevada capacidade ociosa no restante do tempo
Boieteux (1960) foi um dos primeiros autores a estudar a fundo o problema da
precificaccedilatildeo da energia eleacutetrica em periacuteodos de demanda maacutexima ramo que
posteriormente ficou conhecido como Teoria da Precificaccedilatildeo de Ponta (Peak-load
pricing theory)
Para simplificar a exposiccedilatildeo considera-se a existecircncia de apenas um gerador
e uma distribuidora que suprem todo o mercado A curva de custos totais eacute funccedilatildeo
da quantidade demandada (q) e da capacidade para a qual a rede foi projetada
(qpico) a demanda maacutexima esperada
( 5 )
Os custos desse sistema de suprimento se comportam da seguinte forma
independentemente da quantidade demandada existem custos fixos ateacute a
quantidade qpico os custos marginais crescem levemente a partir de qpico os custos
marginais crescem rapidamente como ilustra o graacutefico abaixo
Considerando que os custos operacionais do sistema dependem
principalmente dos custos de aquisiccedilatildeo de energia das perdas eleacutetricas e de alguns
outros custos de operaccedilatildeo eacute razoaacutevel supor que a capacidade do sistema natildeo eacute tatildeo
relevante para a definiccedilatildeo dos custos marginais ateacute o volume de demanda de pico
qpico
Cpico
Capacidade
Maacutexima
CT = f(qqpico)
Cf
7
No entanto conforme a demanda se aproxima da capacidade maacutexima do
sistema aumenta o risco de descontinuidade do atendimento o que afetaria todos
os consumidores Isto equivale a dizer que o risco de desabastecimento de energia
embutido no preccedilo cresce rapidamente quando a demanda se aproxima do limite de
capacidade de atendimento
Como a demanda maacutexima atendida em geral eacute crescente no tempo surge o
problema de como expandir a rede para atender a demanda ao longo do tempo No
longo prazo a soluccedilatildeo oacutetima de custo eacute a curva tangente agraves curvas de custo de
curto prazo para cada um dos momentos analisados
No curto prazo a curva de custos totais pode ser representada da seguinte
forma
( 6 )
Onde
Cf custos fixos
Cmg custos marginais de curto prazo (no nosso exemplo custo de
operaccedilatildeo)
Jaacute no longo prazo a curva de custos precisa incluir tambeacutem o custo de
expansatildeo que eacute feito em grandes blocos de capacidade representando custos
fixos Assim no longo prazo a derivada dos custos fixos em relaccedilatildeo agrave capacidade
operacional pode ser representada por
( 7 )
Onde
Considerando agora a funccedilatildeo de custos de longo prazo temos
( 8 )
Como jaacute discutido em paraacutegrafo anterior eacute possiacutevel desconsiderar a influecircncia
da dimensatildeo do sistema sobre os custos marginais o mais importante eacute saber se a
8
demanda estaacute proacutexima agrave capacidade maacutexima Assim substitui-se por
Derivando a funccedilatildeo anterior temos
( 9 )
O resultado eacute o custo marginal de longo prazo que eacute composto pelos custos
de expansatildeo e de operaccedilatildeo ( ) Segundo Boiteux (1960) a precificaccedilatildeo
eficiente para o atendimento agrave demanda para o qual o sistema foi projetado ( ) eacute
a precificaccedilatildeo pelo custo marginal de longo prazo Se forem considerados retornos
constantes de escala no longo prazo o custo marginal de longo prazo eacute suficiente
para operar e expandir o sistema garantindo o equiliacutebrio
Diante desses resultados Boiteux sugere que dos consumidores que
demandam potecircncia nos periacuteodos de ponta devem ser cobrados preccedilos iguais aos
custos marginais de longo prazo (operaccedilatildeo e expansatildeo) enquanto dos
consumidores que demandam potecircncia em periacuteodos de menor solicitaccedilatildeo do
sistema deve ser cobrado apenas o custo marginal de curto prazo (operaccedilatildeo)
Se o meacutetodo de precificaccedilatildeo de Boiteux for aplicado satildeo possiacuteveis duas
situaccedilotildees distintas a depender de como os consumidores reagiratildeo a sinais de
preccedilos Caso o periacuteodo de ponta se mantenha inalterado apoacutes a adoccedilatildeo de tarifas
mais elevadas estaremos diante de um caso de ponta firme (firm peak case) Por
outro lado se o periacuteodo de demanda maacutexima se desloca teremos um caso de
inversatildeo de ponta (shifting peak case)
Enquanto a soluccedilatildeo de Boiteux eacute adequada para o caso de ponta firme a
inversatildeo de ponta eacute ineficiente do ponto de vista econocircmico pois a expansatildeo seria
cobrada apenas da parcela da demanda que impotildee menos custo ao sistema
Diversos autores como Eckel (1987) e Steiner (1957) estudaram o problema e
chegaram agrave mesma soluccedilatildeo oacutetima No entanto a demonstraccedilatildeo de Joskow (2007) eacute
a de mais faacutecil compreensatildeo motivo pelo qual seraacute exposta a seguir
Definem-se as demandas a demanda no periacuteodo 1 e a
demanda no periacuteodo 2 sendo gt para qualquer preccedilo p O bem-estar
social maacuteximo seraacute dado por
9
ndash
( 10 )
Onde
eacute o excedente dos consumidores que consomem no periacuteodo 1
eacute o excedente dos consumidores que consomem no periacuteodo 2
eacute o custo marginal de expansatildeo
eacute o custo marginal de operaccedilatildeo
eacute a capacidade do sistema
eacute o preccedilo sombra da demanda no periacuteodo 1 e
eacute o preccedilo sombra da demanda no periacuteodo 2
O resultado encontrado eacute
e
Da demonstraccedilatildeo de Joskow fica claro que a soluccedilatildeo oacutetima para o caso de
inversatildeo de ponta eacute a aplicaccedilatildeo de preccedilos diferenciados para os periacuteodos 1 e 2 de
tal forma que a as demandas e se igualem apoacutes a aplicaccedilatildeo desses preccedilos
O preccedilo da eletricidade
O produto energia eleacutetrica natildeo eacute adequadamente caracterizado apenas pela
quantidade comercializada (integral das demandas instantacircneas em um intervalo de
tempo) a capacidade maacutexima posta agrave disposiccedilatildeo de cada agente conectado ao
sistema tambeacutem tem papel relevante jaacute que eacute a demanda maacutexima que orientaraacute a
expansatildeo do sistema Para lidar com essa caracteriacutestica especial dos sistemas de
suprimento de energia em geral os consumidores satildeo taxados por tarifas binomiais
10
Uma parcela tem como variaacutevel a maacutexima potecircncia demandada no periacuteodo e a
outra a quantidade total de energia consumida
No entanto devido a limitaccedilotildees tecnoloacutegicas dos tradicionais medidores
eletromecacircnicos eacute comum que consumidores de baixa tensatildeo paguem apenas
tarifas monocircmias Com o advento das redes inteligentes (smart grids) amplia-se o
leque de opccedilotildees de precificaccedilatildeo com alternativas mais aderentes ao custo real do
produto
No Brasil satildeo aplicadas praticadas tarifas monocircmias em baixa tensatildeo tanto
na modalidade convencional quanto na modalidade tarifaacuteria branca
Investigaccedilotildees sobre a eficiecircncia das tarifas horaacuterias
Embora o problema de precificaccedilatildeo segundo tarifas horaacuterias jaacute tenha sido
alvo de diversos estudos na literatura econocircmica ainda existe duacutevida se os
consumidores realmente respondem aos sinas de preccedilo contidos nas tarifas Essa
pergunta eacute especialmente relevante no caso da aplicaccedilatildeo da tarifa branca uma vez
que a adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria seraacute voluntaacuteria
Em uma anaacutelise de 34 estudos realizados sobre a resposta dos consumidores
agraves tarifas horaacuterias Faruqui e Sergici (2013) investigaram a consistecircncia dos
resultados obtidos No total compotildee a anaacutelise 163 ldquomodalidades tarifaacuteriasrdquo3
definidas pelos autores como uma combinaccedilatildeo entre as tarifas cobradas nos
periacuteodos de pico e fora de pico o tipo de tarifa horaacuteria adotada e o uso de
tecnologias que auxiliam na reduccedilatildeo do consumo em periacuteodos de ponta Os
trabalhos analisados obtiveram resultados aparentemente muito distintos em
resposta agrave adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias foram observadas reduccedilotildees no consumo que
variam entre 0 e 58 A hipoacutetese dos autores eacute que a razatildeo entre as tarifas
cobradas no periacuteodo de pico e fora dele eacute o principal determinante da variaccedilatildeo em
magnitude da resposta dos consumidores agraves tarifas horaacuterias
Usando um modelo log-linear os autores estimaram a resposta dos
consumidores agraves tarifas horaacuterias em funccedilatildeo da razatildeo entre as tarifas de ponta e fora
de ponta
3 No original os autores denominam treatments cada um dos desenhos tarifaacuterios
11
(11)
onde
reduccedilatildeo da demanda no horaacuterio de picoexpresso em percentual
logaritmo natural da razatildeo entre as tarifas praticadas no periacuteodo de pico e fora dele
interaccedilatildeo entre e a variaacutevel dummy para tecnologias auxiliares ( em que a tecnologia assume valor 1 quando satildeo adotadas tecnologias auxiliares em conjunto com as tarifas horaacuterias
Os resultados satildeo reproduzidos na tabela abaixo retirada do artigo original
Tabela 1 Resposta da demanda a tarifas horaacuterias segundo Faruqui e Sergici
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0051
0011
Ln ( Tecnologia) 0056
0008
Intercepto 0045
0020
R2 ajustado 0372
Estatiacutestica F 4902
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os resultados revelam que quando a razatildeo entre as tarifas de ponta e fora de
ponta aumenta a reduccedilatildeo da demanda eacute maior Aleacutem disso o coeficiente positivo e
estatisticamente significante de ln(price ratiotech) indica que o uso de tecnologias
auxiliares potencializa a resposta dos consumidores O R2 de 0372 mostra que
aproximadamente 37 da variaccedilatildeo da variaacutevel dependente pode ser explicada pelas
12
variaacuteveis independentes Os autores observam que alguns dos dados satildeo outliers
Para minimizar o impacto dessas observaccedilotildees sobre os paracircmetros da regressatildeo
foi usado um estimador-MM Os resultados da regressatildeo com estimadores-MM satildeo
mostrados a seguir
Tabela 2 Resultados da regressatildeo com estimadores-MM
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0054
0011
Ln ( Tecnologia) 0054
0008
Intercepto 0027
0016
Nuacutemero de outliers 3000
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os autores concluem que a magnitude da resposta cresce conforme a razatildeo
entre as tarifas de ponta e fora de ponta aumenta mas a taxas decrescentes
Quando tarifas horaacuterias satildeo adotadas em conjunto com tecnologias auxiliares a
resposta eacute potencializada Embora os autores reconheccedilam que muitos outros
fatores tais como a duraccedilatildeo do periacuteodo de pico o clima e o conhecimento dos
13
consumidores sobre as tarifas horaacuterias influenciam a reaccedilatildeo da demanda eles
apontam que os resultados de diversos estudos satildeo consistentes e indicam que a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias provoca uma reduccedilatildeo da demanda nos horaacuterios de pico
Aplicaccedilatildeo de tarifas horaacuterias4
Como explicado em paraacutegrafos anteriores sistemas de distribuiccedilatildeo devem ser
dimensionados para atender agrave demanda maacutexima ainda que sua capacidade total
seja utilizada apenas por um curto periacuteodo e parte dos ativos natildeo sejam usados
durante a maior parte do tempo Quanto mais ativos ociosos maior seraacute a relaccedilatildeo
entre custo e quantidade consumida
No intuito de corrigir essa distorccedilatildeo reguladores em diversas partes do
mundo aplicam tarifas diferenciadas de acordo com a hora do dia em que ocorre o
consumo conhecidas como tarifas horaacuterias (TOU do inglecircs Time of Use) Tais
tarifas podem ser classificadas como estaacuteticas em que a resposta da demanda ao
preccedilo depende de uma accedilatildeo do consumidor ou dinacircmicas quando a proacutepria rede
de distribuiccedilatildeo se comunica com os equipamentos eleacutetricos do consumidor e envia
sinais automaticamente para reduzir o consumo em periacuteodos criacuteticos Existe ainda a
possibilidade de tarifas que refletem os custos da energia a cada momento os
chamados preccedilos em tempo real (Real Time Pricing)
No Brasil as tarifas horaacuterias satildeo aplicadas para meacutedia e alta tensatildeo nas
modalidades horaacuterias verde e azul Em periacuteodos definidos como fora de ponta as
tarifas satildeo idecircnticas Jaacute nos periacuteodos de ponta as tarifas da modalidade verde satildeo
mais altas do que as da modalidade azul Em compensaccedilatildeo consumidores que
optam pela tarifa azul devem pagar uma taxa fixa pela demanda de potecircncia em
horaacuterios de ponta que inexiste na modalidade verde As modalidades foram
desenhadas de tal forma que consumidores que usam pouca energia em horaacuterios de
ponta se beneficiam ao aderir agrave modalidade verde enquanto consumidores com
maior demanda na ponta ficam em situaccedilatildeo melhor ao optar pela modalidade azul
Para a baixa tensatildeo estaacute sendo discutida a modalidade tarifaacuteria branca que seraacute
apresentada em detalhes mais adiante
4 Seccedilatildeo baseada nas notas teacutecnicas n
os 3612010-SRE-SRDANEEL e 3622010-SRE-SRDANEEL
ambas de 06 de dezembro de 2010
14
Na Inglaterra5 consumidores de baixa tensatildeo tecircm a sua disposiccedilatildeo algumas
modalidades tarifaacuterias horaacuterias Economy 7 Economy 10 e Dynamic Teleswitching
Na primeira modalidade o periacuteodo noturno tem tarifas mais baixas durante sete
horas contiacutenuas e tarifas mais altas do que as praticadas nos planos convencionais
durante o restante do tempo O horaacuterio de iniacutecio de fornecimento e a relaccedilatildeo entre
as tarifas do periacuteodo noturno e do periacuteodo diurno variam entre as distribuidoras da
energia A modalidade Economy 10 eacute semelhante agrave Economy 7 mas os periacuteodos de
tarifas mais baratas se dividem em trecircs postos um durante a tarde um durante a
noite e um durante a madrugada Embora ambas as tarifas sejam TOUs estaacuteticas
elas podem ser aplicadas de forma dinacircmica com auxiacutelio de um dispositivo que
permite ao distribuidor a desconexatildeo remota de alguns equipamentos do
consumidor Nesse caso temos as tarifas Dynamic Teleswitching
Modalidade tarifaacuteria branca
Atualmente a uacutenica modalidade tarifaacuteria disponiacutevel para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo no Brasil eacute a chamada tarifa convencional em que a
energia consumida tem o mesmo preccedilo em qualquer hora do dia ou dia da semana
Assim embora o custo da energia seja diferente ao longo do dia consumidores de
baixa tensatildeo natildeo tecircm qualquer sinalizaccedilatildeo sobre os periacuteodos em que o custo da
energia eacute mais baixo e por isso natildeo tecircm incentivos para ajustar seu consumo
Para aprimorar as tarifas dos consumidores de baixa tensatildeo atualmente estaacute
em discussatildeo na Aneel a modalidade tarifaacuteria branca Nessa nova modalidade
existiratildeo trecircs postos tarifaacuterios fora de ponta intermediaacuterio e ponta De acordo com a
agecircncia reguladora a existecircncia de um posto intermediaacuterio se justifica para evitar
que uma eventual reduccedilatildeo do consumo no periacuteodo de ponta se desloque para as
horas adjacentes
Segundo o submoacutedulo 71 dos Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria
(PRORET)6 o posto tarifaacuterio ponta eacute definido como o periacuteodo composto por tre s
oras diaacuterias consecutivas definidas pela distribuidora considerando o perfil de
consumo de seu sistema eleacutetrico O posto tarifaacuterio intermediaacuterio teraacute duas horas
5 Fonte httpwwwukpowercouk
6 Disponiacutevel em httpwwwaneelgovbrarquivosExcelPRORET20Submoacutedulo20720120-
20Procedimentos20Geraispdf
15
uma imediatamente anterior e outra imediatamente posterior ao periacuteodo de ponta
Por fim o posto tarifaacuterio fora de ponta seraacute composto pelas horas que natildeo estiverem
compreendidas nos outros postos tarifaacuterios
As tarifas seratildeo definidas de tal forma que a parcela da tarifa destinada a
remunerar os serviccedilos de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo (TUSD7) do posto intermediaacuterio
seraacute trecircs vezes superior ao do posto fora de ponta enquanto a TUSD do posto ponta
seraacute cinco vezes superior agrave do posto fora de ponta A razatildeo entre as TUSD do posto
fora de ponta e da modalidade convencional seraacute representada pelo fator kz que
necessariamente seraacute inferior agrave unidade
Por padratildeo o fator kz seraacute definido como 055 mas seraacute possiacutevel alteraacute-lo no
processo de definiccedilatildeo das tarifas de cada distribuidora se for constatado que existe
um valor mais adequado de acordo com as especificidades de cada aacuterea de
distribuiccedilatildeo
A parcela destinada a cobrir os custos de compra da energia (TE8) seraacute mais
cara apenas durante o periacuteodo de ponta No posto intermediaacuterio seratildeo praticadas as
tarifas do periacuteodo fora de ponta
A tabela abaixo exemplifica algumas das tarifas residenciais definidas nos
reajustes tarifaacuterios de 2014
Tabela 3 Tarifas residenciais para algumas distribuidoras9
Distribuidora Tarifa
convencional (R$MWh)
Tarifa Branca(R$MWh) Fator kz
Eletropaulo
TUSD 11011 TUSD ponta
24633 TUSD
intermediaacuteria 16204
TUSD fora de ponta
7776
0706203 TE 17106
TE ponta
27125 TE
intermediaacuteria 16274
TE fora de
ponta 16274
TOTAL 28117 TOTAL 51758 TOTAL 32478 TOTAL 2405
Coelce
TUSD 18412 TUSD ponta
48778 TUSD
intermediaacuteria 30664
TUSD fora de ponta
12549
0681566
TE 1751 TE
ponta 30664
TE intermediaacuteria
16266 TE fora
de ponta
16266
7 Tarifa de Uso do Sistema de Distribuiccedilatildeo (TUSD)
8 Tarifa de Energia (TE)
9 Fonte Resoluccedilotildees Homologatoacuterias n
os 1759 de 03 de julho de 2014 (Eletropaulo) 1711 de 15 de
abril de 2014 (Coelce) e 1700 de 07 de abril de 2014 (Cemig)
16
TOTAL 35922 TOTAL 79442 TOTAL 30664 TOTAL 28815
Cemig
TUSD 20968 TUSD ponta
50097 TUSD
intermediaacuteria 31979
TUSD fora de ponta
1386
0661007 TE 18664
TE ponta
29534 TE
intermediaacuteria 17676
TE fora de
ponta 17676
TOTAL 39632 TOTAL 79631 TOTAL 49655 TOTAL 31536
A adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria branca seraacute facultativa aos consumidores
atendidos em baixa tensatildeo exceto para as unidades consumidoras classificadas
como iluminaccedilatildeo puacuteblica ou residencial de baixa renda que natildeo teratildeo a opccedilatildeo de
adotar a tarifa branca
Unidades consumidoras atendidas em baixa tensatildeo agraves quais a tarifa branca
se destina satildeo enquadradas em uma das seguintes classes de consumo10 segundo
sua atividade principal B1 - residencial B2 - rural B3 - outras classes (nessa
categoria satildeo incluiacutedas unidades consumidoras industriais comerciais poder
puacuteblico e serviccedilos puacuteblicos) e B4 - iluminaccedilatildeo puacuteblica Consumidores desta uacuteltima
categoria natildeo teratildeo a opccedilatildeo de migrar para a tarifa branca uma vez que sua
liberdade para alterar os horaacuterios de consumo eacute extremamente limitada
O exerciacutecio de atividades diferentes dileneia haacutebitos de consumo de energia
eleacutetrica distintos Enquanto consumidores comerciais em geral tecircm seu consumo
concentrado durante o horaacuterio comercial consumidores residenciais tendem a
consumir mais durante periacuteodos complementares motivo pelo qual eacute necessaacuterio
investigar o comportamento de cada classe separadamente Este trabalho se
concentraraacute na anaacutelise dos haacutebitos das unidades consumidoras integrantes da
classe residencial eleita por ser a uacutenica atividade atendida quase exclusivamente
em baixa tensatildeo Como um futuro complemento a este trabalho os haacutebitos de
outras classes poderaacute ser estudado
O que esperar da tarifa branca
Ateacute agora foram apresentados os argumentos teoacutericos que justificam a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para a energia eleacutetrica Daqui para a frente seraacute feita
10
Fonte httpwwwaneelgovbrarquivospdfcaderno4capapdf p14
17
uma anaacutelise do desenho tarifaacuterio proposto para a tarifa branca com comentaacuterios
sobre as possiacuteveis consequecircncias da adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo
A nota teacutecnica nordm 3622010ndashSRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
da Aneel descreve o objetivo da tarifaccedilatildeo horaacuteria
Todavia as tarifas com diferenciaccedil tempor tem o fito de
reduzir o consumo de energia mas de aproximar o preccedil
b rdquo
Para saber se esse objetivo pode ser alcanccedilado com consumidores
residenciais eacute necessaacuterio conhecer a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica nesse
segmento de consumo Alguns trabalhos jaacute se dedicaram ao caacutelculo dessa
elasticidade para o Brasil Mondiano (1984) foi o primeiro a usar teacutecnicas
economeacutetricas para estimar a sensibilidade a preccedilo da energia eleacutetrica no paiacutes O
autor usou dados anuais entre 1963 e 1981 para estimar as elasticidades preccedilo e
renda para quatro classes de consumo residencial comercial industrial e outros
usos As estimativas foram realizadas usando o meacutetodo de miacutenimos quadrados com
correccedilatildeo de correlaccedilatildeo serial pelo meacutetodo de Corchranne-Orcutt Foram estimados
dois modelos alternativos o primeiro pressupotildee ajustamento instantacircneo e o
segundo parcial Os modelos satildeo apresentados abaixo seguidos dos resultados
para as elasticidades preccedilo de longo prazo
Modelo 1
( 12 )
Modelo 2
( 13 )
Onde
qi demanda por energia eleacutetrica da classe i
18
y renda real da economia
pitarifa media real para a classe consumidora i
e elasticidades renda e preccedilo de curto prazo
e elasticidades renda e preccedilo de longo prazo
Tabela 4 Elasticidades de acordo com Modiano (1984)
Classe Elasticidade preccedilo de curto prazo
Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de curto prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0118 -0403 0332 113
Comercial -0062 -0183 0362 1068
Industrial -0451 -0222 0502 136
Outras -0039 -0049 026 0324
Com o intuito de melhorar as estimativas feitas por Mondiano Andrade e
Lobatildeo (1997) calcularam as elasticidades preccedilo e renda para a demanda de
consumidores residenciais O modelo foi modificado para levar em consideraccedilatildeo natildeo
soacute o preccedilo e a renda mas tambeacutem o preccedilo dos eletrodomeacutesticos segundo a
equaccedilatildeo
( 14 )
Onde
ct pt yt e pet satildeo respectivamente os logaritmos de Ct Pt Yt e PEt
Ct consumo residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Pt tarifa residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Yt renda familiar no tempo t
Et esto ue domiciliar de aparel os eletrodomeacutesticos no tempo t
φ1=ln(K∆δ)φ2=αlt0φ3=β+δθgt0 e φ4=δμlt011
11
K βδ e α vieram da e uaccedilatildeo de demanda da energia eleacutetrica (
) enquanto
∆ e μ se referem agrave e uaccedilatildeo do esto ue de eletrodomeacutesticos (
)
19
Os coeficientes φ2 φ3 e φ4 representam respectivamente as elasticidades
da demanda residencial de energia eleacutetrica com relaccedilatildeo ao preccedilo de energia
eleacutetrica renda familiar e preccedilo dos eletrodomeacutesticos
As estimativas foram realizadas por trecircs diferentes meacutetodos miacutenimos
quadrados ordinaacuterios variaacuteveis instrumentais de dois estaacutegios e vetor
autoregressivo (VAR) com um modelo de correccedilatildeo de erros (VEC) Os autores
concluiacuteram que o a abordagem usando variaacuteveis instrumentais eacute a mais adequada
para calcular as elasticidades Os resultados obtidos com esse meacutetodo foram os
seguintes
Tabela 5 Resultados de Andrade e Lobatildeo
Classe Elasticidade
preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo
prazo
Residencial -0051 0213
Dentre os estudos feitos apoacutes a deacutecada de 90 um dos mais conhecidos
trabalhos acadecircmicos a estimar a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica no Brasil foi
desenvolvido por Schmidt e Lima (2004) A partir de dados anuais os autores
usaram um modelo de vetores autoregressivos (VAR) para estimar as funccedilotildees de
demanda por energia eleacutetrica de trecircs classes de consumo A equaccedilatildeo eacute descrita
abaixo
LogCt = Logk + aLogPt + bLogYt + dLogLt + fLogSt ( 15 )
onde
Ct eacute o consumo (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Pt eacute a tarifa (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Yt eacute a renda (rendimento do trabalhador no caso residencial e PIB nos casos
comercial e industrial) no tempo t
Lt eacute o preccedilo dos aparelhos eletrodomeacutesticos (residencial) ou eletrointensivos (ligados
ao comeacutercio ou agrave induacutestria) no tempo t
St eacute o preccedilo de um bem substituto agrave energia eleacutetrica no tempo t (o uacutenico segmento
que tem um possiacutevel bem substituto agrave energia eleacutetrica eacute o industrial)
xp = a eacute a elasticidade-preccedilo xr = b eacute a elasticidade-renda e xl = d eacute a
20
elasticidade-preccedilo do estoque dos aparelhos eletrodomeacutesticoseletrointensivos xl = f
eacute a elasticidade-preccedilo do bem substituto e k eacute uma constante Os resultados foram
Tabela 6 Resultados de Schmidt e Lima
Classe Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0085 0539
Comercial -0174 0636
Industrial -0129 1718
Vecirc-se que os valores das elasticidades calculadas nos estudos citados satildeo
bem diferentes variando entre -0451 e -0051 para a elasticidade preccedilo e 02 e
1718 para a elasticidade renda Ainda assim eacute possiacutevel inferir de forma geral que
a a resposta da demanda agraves variaccedilotildees de preccedilo eacute muito mais suave do que a
resposta agrave variaccedilatildeo de renda dos consumidores Diante desta constataccedilatildeo eacute natural
que se questione a oportunidade de adoccedilatildeo de tarifas com discriminaccedilatildeo de preccedilos
conforme o horaacuterio
Uma criacutetica que pode ser feita agraves estimativas de elasticidade citadas eacute o uso
de dados para todo o Brasil Ocorre que os haacutebitos de consumo de energia eleacutetrica
satildeo muito diferentes entre as diversas regiotildees do paiacutes Por esse motivo eacute possiacutevel
que as elasticidades-preccedilo regionais tambeacutem sejam significativamente diferentes
das estimativas realizadas Os graacuteficos a seguir retirados da Pesquisa de Posse e
Haacutebitos de Uso realizada pela Eletrobraacutes ilustra a diversidade de haacutebitos dos
consumidores residenciais brasileiros
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
7
No entanto conforme a demanda se aproxima da capacidade maacutexima do
sistema aumenta o risco de descontinuidade do atendimento o que afetaria todos
os consumidores Isto equivale a dizer que o risco de desabastecimento de energia
embutido no preccedilo cresce rapidamente quando a demanda se aproxima do limite de
capacidade de atendimento
Como a demanda maacutexima atendida em geral eacute crescente no tempo surge o
problema de como expandir a rede para atender a demanda ao longo do tempo No
longo prazo a soluccedilatildeo oacutetima de custo eacute a curva tangente agraves curvas de custo de
curto prazo para cada um dos momentos analisados
No curto prazo a curva de custos totais pode ser representada da seguinte
forma
( 6 )
Onde
Cf custos fixos
Cmg custos marginais de curto prazo (no nosso exemplo custo de
operaccedilatildeo)
Jaacute no longo prazo a curva de custos precisa incluir tambeacutem o custo de
expansatildeo que eacute feito em grandes blocos de capacidade representando custos
fixos Assim no longo prazo a derivada dos custos fixos em relaccedilatildeo agrave capacidade
operacional pode ser representada por
( 7 )
Onde
Considerando agora a funccedilatildeo de custos de longo prazo temos
( 8 )
Como jaacute discutido em paraacutegrafo anterior eacute possiacutevel desconsiderar a influecircncia
da dimensatildeo do sistema sobre os custos marginais o mais importante eacute saber se a
8
demanda estaacute proacutexima agrave capacidade maacutexima Assim substitui-se por
Derivando a funccedilatildeo anterior temos
( 9 )
O resultado eacute o custo marginal de longo prazo que eacute composto pelos custos
de expansatildeo e de operaccedilatildeo ( ) Segundo Boiteux (1960) a precificaccedilatildeo
eficiente para o atendimento agrave demanda para o qual o sistema foi projetado ( ) eacute
a precificaccedilatildeo pelo custo marginal de longo prazo Se forem considerados retornos
constantes de escala no longo prazo o custo marginal de longo prazo eacute suficiente
para operar e expandir o sistema garantindo o equiliacutebrio
Diante desses resultados Boiteux sugere que dos consumidores que
demandam potecircncia nos periacuteodos de ponta devem ser cobrados preccedilos iguais aos
custos marginais de longo prazo (operaccedilatildeo e expansatildeo) enquanto dos
consumidores que demandam potecircncia em periacuteodos de menor solicitaccedilatildeo do
sistema deve ser cobrado apenas o custo marginal de curto prazo (operaccedilatildeo)
Se o meacutetodo de precificaccedilatildeo de Boiteux for aplicado satildeo possiacuteveis duas
situaccedilotildees distintas a depender de como os consumidores reagiratildeo a sinais de
preccedilos Caso o periacuteodo de ponta se mantenha inalterado apoacutes a adoccedilatildeo de tarifas
mais elevadas estaremos diante de um caso de ponta firme (firm peak case) Por
outro lado se o periacuteodo de demanda maacutexima se desloca teremos um caso de
inversatildeo de ponta (shifting peak case)
Enquanto a soluccedilatildeo de Boiteux eacute adequada para o caso de ponta firme a
inversatildeo de ponta eacute ineficiente do ponto de vista econocircmico pois a expansatildeo seria
cobrada apenas da parcela da demanda que impotildee menos custo ao sistema
Diversos autores como Eckel (1987) e Steiner (1957) estudaram o problema e
chegaram agrave mesma soluccedilatildeo oacutetima No entanto a demonstraccedilatildeo de Joskow (2007) eacute
a de mais faacutecil compreensatildeo motivo pelo qual seraacute exposta a seguir
Definem-se as demandas a demanda no periacuteodo 1 e a
demanda no periacuteodo 2 sendo gt para qualquer preccedilo p O bem-estar
social maacuteximo seraacute dado por
9
ndash
( 10 )
Onde
eacute o excedente dos consumidores que consomem no periacuteodo 1
eacute o excedente dos consumidores que consomem no periacuteodo 2
eacute o custo marginal de expansatildeo
eacute o custo marginal de operaccedilatildeo
eacute a capacidade do sistema
eacute o preccedilo sombra da demanda no periacuteodo 1 e
eacute o preccedilo sombra da demanda no periacuteodo 2
O resultado encontrado eacute
e
Da demonstraccedilatildeo de Joskow fica claro que a soluccedilatildeo oacutetima para o caso de
inversatildeo de ponta eacute a aplicaccedilatildeo de preccedilos diferenciados para os periacuteodos 1 e 2 de
tal forma que a as demandas e se igualem apoacutes a aplicaccedilatildeo desses preccedilos
O preccedilo da eletricidade
O produto energia eleacutetrica natildeo eacute adequadamente caracterizado apenas pela
quantidade comercializada (integral das demandas instantacircneas em um intervalo de
tempo) a capacidade maacutexima posta agrave disposiccedilatildeo de cada agente conectado ao
sistema tambeacutem tem papel relevante jaacute que eacute a demanda maacutexima que orientaraacute a
expansatildeo do sistema Para lidar com essa caracteriacutestica especial dos sistemas de
suprimento de energia em geral os consumidores satildeo taxados por tarifas binomiais
10
Uma parcela tem como variaacutevel a maacutexima potecircncia demandada no periacuteodo e a
outra a quantidade total de energia consumida
No entanto devido a limitaccedilotildees tecnoloacutegicas dos tradicionais medidores
eletromecacircnicos eacute comum que consumidores de baixa tensatildeo paguem apenas
tarifas monocircmias Com o advento das redes inteligentes (smart grids) amplia-se o
leque de opccedilotildees de precificaccedilatildeo com alternativas mais aderentes ao custo real do
produto
No Brasil satildeo aplicadas praticadas tarifas monocircmias em baixa tensatildeo tanto
na modalidade convencional quanto na modalidade tarifaacuteria branca
Investigaccedilotildees sobre a eficiecircncia das tarifas horaacuterias
Embora o problema de precificaccedilatildeo segundo tarifas horaacuterias jaacute tenha sido
alvo de diversos estudos na literatura econocircmica ainda existe duacutevida se os
consumidores realmente respondem aos sinas de preccedilo contidos nas tarifas Essa
pergunta eacute especialmente relevante no caso da aplicaccedilatildeo da tarifa branca uma vez
que a adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria seraacute voluntaacuteria
Em uma anaacutelise de 34 estudos realizados sobre a resposta dos consumidores
agraves tarifas horaacuterias Faruqui e Sergici (2013) investigaram a consistecircncia dos
resultados obtidos No total compotildee a anaacutelise 163 ldquomodalidades tarifaacuteriasrdquo3
definidas pelos autores como uma combinaccedilatildeo entre as tarifas cobradas nos
periacuteodos de pico e fora de pico o tipo de tarifa horaacuteria adotada e o uso de
tecnologias que auxiliam na reduccedilatildeo do consumo em periacuteodos de ponta Os
trabalhos analisados obtiveram resultados aparentemente muito distintos em
resposta agrave adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias foram observadas reduccedilotildees no consumo que
variam entre 0 e 58 A hipoacutetese dos autores eacute que a razatildeo entre as tarifas
cobradas no periacuteodo de pico e fora dele eacute o principal determinante da variaccedilatildeo em
magnitude da resposta dos consumidores agraves tarifas horaacuterias
Usando um modelo log-linear os autores estimaram a resposta dos
consumidores agraves tarifas horaacuterias em funccedilatildeo da razatildeo entre as tarifas de ponta e fora
de ponta
3 No original os autores denominam treatments cada um dos desenhos tarifaacuterios
11
(11)
onde
reduccedilatildeo da demanda no horaacuterio de picoexpresso em percentual
logaritmo natural da razatildeo entre as tarifas praticadas no periacuteodo de pico e fora dele
interaccedilatildeo entre e a variaacutevel dummy para tecnologias auxiliares ( em que a tecnologia assume valor 1 quando satildeo adotadas tecnologias auxiliares em conjunto com as tarifas horaacuterias
Os resultados satildeo reproduzidos na tabela abaixo retirada do artigo original
Tabela 1 Resposta da demanda a tarifas horaacuterias segundo Faruqui e Sergici
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0051
0011
Ln ( Tecnologia) 0056
0008
Intercepto 0045
0020
R2 ajustado 0372
Estatiacutestica F 4902
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os resultados revelam que quando a razatildeo entre as tarifas de ponta e fora de
ponta aumenta a reduccedilatildeo da demanda eacute maior Aleacutem disso o coeficiente positivo e
estatisticamente significante de ln(price ratiotech) indica que o uso de tecnologias
auxiliares potencializa a resposta dos consumidores O R2 de 0372 mostra que
aproximadamente 37 da variaccedilatildeo da variaacutevel dependente pode ser explicada pelas
12
variaacuteveis independentes Os autores observam que alguns dos dados satildeo outliers
Para minimizar o impacto dessas observaccedilotildees sobre os paracircmetros da regressatildeo
foi usado um estimador-MM Os resultados da regressatildeo com estimadores-MM satildeo
mostrados a seguir
Tabela 2 Resultados da regressatildeo com estimadores-MM
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0054
0011
Ln ( Tecnologia) 0054
0008
Intercepto 0027
0016
Nuacutemero de outliers 3000
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os autores concluem que a magnitude da resposta cresce conforme a razatildeo
entre as tarifas de ponta e fora de ponta aumenta mas a taxas decrescentes
Quando tarifas horaacuterias satildeo adotadas em conjunto com tecnologias auxiliares a
resposta eacute potencializada Embora os autores reconheccedilam que muitos outros
fatores tais como a duraccedilatildeo do periacuteodo de pico o clima e o conhecimento dos
13
consumidores sobre as tarifas horaacuterias influenciam a reaccedilatildeo da demanda eles
apontam que os resultados de diversos estudos satildeo consistentes e indicam que a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias provoca uma reduccedilatildeo da demanda nos horaacuterios de pico
Aplicaccedilatildeo de tarifas horaacuterias4
Como explicado em paraacutegrafos anteriores sistemas de distribuiccedilatildeo devem ser
dimensionados para atender agrave demanda maacutexima ainda que sua capacidade total
seja utilizada apenas por um curto periacuteodo e parte dos ativos natildeo sejam usados
durante a maior parte do tempo Quanto mais ativos ociosos maior seraacute a relaccedilatildeo
entre custo e quantidade consumida
No intuito de corrigir essa distorccedilatildeo reguladores em diversas partes do
mundo aplicam tarifas diferenciadas de acordo com a hora do dia em que ocorre o
consumo conhecidas como tarifas horaacuterias (TOU do inglecircs Time of Use) Tais
tarifas podem ser classificadas como estaacuteticas em que a resposta da demanda ao
preccedilo depende de uma accedilatildeo do consumidor ou dinacircmicas quando a proacutepria rede
de distribuiccedilatildeo se comunica com os equipamentos eleacutetricos do consumidor e envia
sinais automaticamente para reduzir o consumo em periacuteodos criacuteticos Existe ainda a
possibilidade de tarifas que refletem os custos da energia a cada momento os
chamados preccedilos em tempo real (Real Time Pricing)
No Brasil as tarifas horaacuterias satildeo aplicadas para meacutedia e alta tensatildeo nas
modalidades horaacuterias verde e azul Em periacuteodos definidos como fora de ponta as
tarifas satildeo idecircnticas Jaacute nos periacuteodos de ponta as tarifas da modalidade verde satildeo
mais altas do que as da modalidade azul Em compensaccedilatildeo consumidores que
optam pela tarifa azul devem pagar uma taxa fixa pela demanda de potecircncia em
horaacuterios de ponta que inexiste na modalidade verde As modalidades foram
desenhadas de tal forma que consumidores que usam pouca energia em horaacuterios de
ponta se beneficiam ao aderir agrave modalidade verde enquanto consumidores com
maior demanda na ponta ficam em situaccedilatildeo melhor ao optar pela modalidade azul
Para a baixa tensatildeo estaacute sendo discutida a modalidade tarifaacuteria branca que seraacute
apresentada em detalhes mais adiante
4 Seccedilatildeo baseada nas notas teacutecnicas n
os 3612010-SRE-SRDANEEL e 3622010-SRE-SRDANEEL
ambas de 06 de dezembro de 2010
14
Na Inglaterra5 consumidores de baixa tensatildeo tecircm a sua disposiccedilatildeo algumas
modalidades tarifaacuterias horaacuterias Economy 7 Economy 10 e Dynamic Teleswitching
Na primeira modalidade o periacuteodo noturno tem tarifas mais baixas durante sete
horas contiacutenuas e tarifas mais altas do que as praticadas nos planos convencionais
durante o restante do tempo O horaacuterio de iniacutecio de fornecimento e a relaccedilatildeo entre
as tarifas do periacuteodo noturno e do periacuteodo diurno variam entre as distribuidoras da
energia A modalidade Economy 10 eacute semelhante agrave Economy 7 mas os periacuteodos de
tarifas mais baratas se dividem em trecircs postos um durante a tarde um durante a
noite e um durante a madrugada Embora ambas as tarifas sejam TOUs estaacuteticas
elas podem ser aplicadas de forma dinacircmica com auxiacutelio de um dispositivo que
permite ao distribuidor a desconexatildeo remota de alguns equipamentos do
consumidor Nesse caso temos as tarifas Dynamic Teleswitching
Modalidade tarifaacuteria branca
Atualmente a uacutenica modalidade tarifaacuteria disponiacutevel para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo no Brasil eacute a chamada tarifa convencional em que a
energia consumida tem o mesmo preccedilo em qualquer hora do dia ou dia da semana
Assim embora o custo da energia seja diferente ao longo do dia consumidores de
baixa tensatildeo natildeo tecircm qualquer sinalizaccedilatildeo sobre os periacuteodos em que o custo da
energia eacute mais baixo e por isso natildeo tecircm incentivos para ajustar seu consumo
Para aprimorar as tarifas dos consumidores de baixa tensatildeo atualmente estaacute
em discussatildeo na Aneel a modalidade tarifaacuteria branca Nessa nova modalidade
existiratildeo trecircs postos tarifaacuterios fora de ponta intermediaacuterio e ponta De acordo com a
agecircncia reguladora a existecircncia de um posto intermediaacuterio se justifica para evitar
que uma eventual reduccedilatildeo do consumo no periacuteodo de ponta se desloque para as
horas adjacentes
Segundo o submoacutedulo 71 dos Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria
(PRORET)6 o posto tarifaacuterio ponta eacute definido como o periacuteodo composto por tre s
oras diaacuterias consecutivas definidas pela distribuidora considerando o perfil de
consumo de seu sistema eleacutetrico O posto tarifaacuterio intermediaacuterio teraacute duas horas
5 Fonte httpwwwukpowercouk
6 Disponiacutevel em httpwwwaneelgovbrarquivosExcelPRORET20Submoacutedulo20720120-
20Procedimentos20Geraispdf
15
uma imediatamente anterior e outra imediatamente posterior ao periacuteodo de ponta
Por fim o posto tarifaacuterio fora de ponta seraacute composto pelas horas que natildeo estiverem
compreendidas nos outros postos tarifaacuterios
As tarifas seratildeo definidas de tal forma que a parcela da tarifa destinada a
remunerar os serviccedilos de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo (TUSD7) do posto intermediaacuterio
seraacute trecircs vezes superior ao do posto fora de ponta enquanto a TUSD do posto ponta
seraacute cinco vezes superior agrave do posto fora de ponta A razatildeo entre as TUSD do posto
fora de ponta e da modalidade convencional seraacute representada pelo fator kz que
necessariamente seraacute inferior agrave unidade
Por padratildeo o fator kz seraacute definido como 055 mas seraacute possiacutevel alteraacute-lo no
processo de definiccedilatildeo das tarifas de cada distribuidora se for constatado que existe
um valor mais adequado de acordo com as especificidades de cada aacuterea de
distribuiccedilatildeo
A parcela destinada a cobrir os custos de compra da energia (TE8) seraacute mais
cara apenas durante o periacuteodo de ponta No posto intermediaacuterio seratildeo praticadas as
tarifas do periacuteodo fora de ponta
A tabela abaixo exemplifica algumas das tarifas residenciais definidas nos
reajustes tarifaacuterios de 2014
Tabela 3 Tarifas residenciais para algumas distribuidoras9
Distribuidora Tarifa
convencional (R$MWh)
Tarifa Branca(R$MWh) Fator kz
Eletropaulo
TUSD 11011 TUSD ponta
24633 TUSD
intermediaacuteria 16204
TUSD fora de ponta
7776
0706203 TE 17106
TE ponta
27125 TE
intermediaacuteria 16274
TE fora de
ponta 16274
TOTAL 28117 TOTAL 51758 TOTAL 32478 TOTAL 2405
Coelce
TUSD 18412 TUSD ponta
48778 TUSD
intermediaacuteria 30664
TUSD fora de ponta
12549
0681566
TE 1751 TE
ponta 30664
TE intermediaacuteria
16266 TE fora
de ponta
16266
7 Tarifa de Uso do Sistema de Distribuiccedilatildeo (TUSD)
8 Tarifa de Energia (TE)
9 Fonte Resoluccedilotildees Homologatoacuterias n
os 1759 de 03 de julho de 2014 (Eletropaulo) 1711 de 15 de
abril de 2014 (Coelce) e 1700 de 07 de abril de 2014 (Cemig)
16
TOTAL 35922 TOTAL 79442 TOTAL 30664 TOTAL 28815
Cemig
TUSD 20968 TUSD ponta
50097 TUSD
intermediaacuteria 31979
TUSD fora de ponta
1386
0661007 TE 18664
TE ponta
29534 TE
intermediaacuteria 17676
TE fora de
ponta 17676
TOTAL 39632 TOTAL 79631 TOTAL 49655 TOTAL 31536
A adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria branca seraacute facultativa aos consumidores
atendidos em baixa tensatildeo exceto para as unidades consumidoras classificadas
como iluminaccedilatildeo puacuteblica ou residencial de baixa renda que natildeo teratildeo a opccedilatildeo de
adotar a tarifa branca
Unidades consumidoras atendidas em baixa tensatildeo agraves quais a tarifa branca
se destina satildeo enquadradas em uma das seguintes classes de consumo10 segundo
sua atividade principal B1 - residencial B2 - rural B3 - outras classes (nessa
categoria satildeo incluiacutedas unidades consumidoras industriais comerciais poder
puacuteblico e serviccedilos puacuteblicos) e B4 - iluminaccedilatildeo puacuteblica Consumidores desta uacuteltima
categoria natildeo teratildeo a opccedilatildeo de migrar para a tarifa branca uma vez que sua
liberdade para alterar os horaacuterios de consumo eacute extremamente limitada
O exerciacutecio de atividades diferentes dileneia haacutebitos de consumo de energia
eleacutetrica distintos Enquanto consumidores comerciais em geral tecircm seu consumo
concentrado durante o horaacuterio comercial consumidores residenciais tendem a
consumir mais durante periacuteodos complementares motivo pelo qual eacute necessaacuterio
investigar o comportamento de cada classe separadamente Este trabalho se
concentraraacute na anaacutelise dos haacutebitos das unidades consumidoras integrantes da
classe residencial eleita por ser a uacutenica atividade atendida quase exclusivamente
em baixa tensatildeo Como um futuro complemento a este trabalho os haacutebitos de
outras classes poderaacute ser estudado
O que esperar da tarifa branca
Ateacute agora foram apresentados os argumentos teoacutericos que justificam a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para a energia eleacutetrica Daqui para a frente seraacute feita
10
Fonte httpwwwaneelgovbrarquivospdfcaderno4capapdf p14
17
uma anaacutelise do desenho tarifaacuterio proposto para a tarifa branca com comentaacuterios
sobre as possiacuteveis consequecircncias da adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo
A nota teacutecnica nordm 3622010ndashSRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
da Aneel descreve o objetivo da tarifaccedilatildeo horaacuteria
Todavia as tarifas com diferenciaccedil tempor tem o fito de
reduzir o consumo de energia mas de aproximar o preccedil
b rdquo
Para saber se esse objetivo pode ser alcanccedilado com consumidores
residenciais eacute necessaacuterio conhecer a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica nesse
segmento de consumo Alguns trabalhos jaacute se dedicaram ao caacutelculo dessa
elasticidade para o Brasil Mondiano (1984) foi o primeiro a usar teacutecnicas
economeacutetricas para estimar a sensibilidade a preccedilo da energia eleacutetrica no paiacutes O
autor usou dados anuais entre 1963 e 1981 para estimar as elasticidades preccedilo e
renda para quatro classes de consumo residencial comercial industrial e outros
usos As estimativas foram realizadas usando o meacutetodo de miacutenimos quadrados com
correccedilatildeo de correlaccedilatildeo serial pelo meacutetodo de Corchranne-Orcutt Foram estimados
dois modelos alternativos o primeiro pressupotildee ajustamento instantacircneo e o
segundo parcial Os modelos satildeo apresentados abaixo seguidos dos resultados
para as elasticidades preccedilo de longo prazo
Modelo 1
( 12 )
Modelo 2
( 13 )
Onde
qi demanda por energia eleacutetrica da classe i
18
y renda real da economia
pitarifa media real para a classe consumidora i
e elasticidades renda e preccedilo de curto prazo
e elasticidades renda e preccedilo de longo prazo
Tabela 4 Elasticidades de acordo com Modiano (1984)
Classe Elasticidade preccedilo de curto prazo
Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de curto prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0118 -0403 0332 113
Comercial -0062 -0183 0362 1068
Industrial -0451 -0222 0502 136
Outras -0039 -0049 026 0324
Com o intuito de melhorar as estimativas feitas por Mondiano Andrade e
Lobatildeo (1997) calcularam as elasticidades preccedilo e renda para a demanda de
consumidores residenciais O modelo foi modificado para levar em consideraccedilatildeo natildeo
soacute o preccedilo e a renda mas tambeacutem o preccedilo dos eletrodomeacutesticos segundo a
equaccedilatildeo
( 14 )
Onde
ct pt yt e pet satildeo respectivamente os logaritmos de Ct Pt Yt e PEt
Ct consumo residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Pt tarifa residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Yt renda familiar no tempo t
Et esto ue domiciliar de aparel os eletrodomeacutesticos no tempo t
φ1=ln(K∆δ)φ2=αlt0φ3=β+δθgt0 e φ4=δμlt011
11
K βδ e α vieram da e uaccedilatildeo de demanda da energia eleacutetrica (
) enquanto
∆ e μ se referem agrave e uaccedilatildeo do esto ue de eletrodomeacutesticos (
)
19
Os coeficientes φ2 φ3 e φ4 representam respectivamente as elasticidades
da demanda residencial de energia eleacutetrica com relaccedilatildeo ao preccedilo de energia
eleacutetrica renda familiar e preccedilo dos eletrodomeacutesticos
As estimativas foram realizadas por trecircs diferentes meacutetodos miacutenimos
quadrados ordinaacuterios variaacuteveis instrumentais de dois estaacutegios e vetor
autoregressivo (VAR) com um modelo de correccedilatildeo de erros (VEC) Os autores
concluiacuteram que o a abordagem usando variaacuteveis instrumentais eacute a mais adequada
para calcular as elasticidades Os resultados obtidos com esse meacutetodo foram os
seguintes
Tabela 5 Resultados de Andrade e Lobatildeo
Classe Elasticidade
preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo
prazo
Residencial -0051 0213
Dentre os estudos feitos apoacutes a deacutecada de 90 um dos mais conhecidos
trabalhos acadecircmicos a estimar a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica no Brasil foi
desenvolvido por Schmidt e Lima (2004) A partir de dados anuais os autores
usaram um modelo de vetores autoregressivos (VAR) para estimar as funccedilotildees de
demanda por energia eleacutetrica de trecircs classes de consumo A equaccedilatildeo eacute descrita
abaixo
LogCt = Logk + aLogPt + bLogYt + dLogLt + fLogSt ( 15 )
onde
Ct eacute o consumo (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Pt eacute a tarifa (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Yt eacute a renda (rendimento do trabalhador no caso residencial e PIB nos casos
comercial e industrial) no tempo t
Lt eacute o preccedilo dos aparelhos eletrodomeacutesticos (residencial) ou eletrointensivos (ligados
ao comeacutercio ou agrave induacutestria) no tempo t
St eacute o preccedilo de um bem substituto agrave energia eleacutetrica no tempo t (o uacutenico segmento
que tem um possiacutevel bem substituto agrave energia eleacutetrica eacute o industrial)
xp = a eacute a elasticidade-preccedilo xr = b eacute a elasticidade-renda e xl = d eacute a
20
elasticidade-preccedilo do estoque dos aparelhos eletrodomeacutesticoseletrointensivos xl = f
eacute a elasticidade-preccedilo do bem substituto e k eacute uma constante Os resultados foram
Tabela 6 Resultados de Schmidt e Lima
Classe Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0085 0539
Comercial -0174 0636
Industrial -0129 1718
Vecirc-se que os valores das elasticidades calculadas nos estudos citados satildeo
bem diferentes variando entre -0451 e -0051 para a elasticidade preccedilo e 02 e
1718 para a elasticidade renda Ainda assim eacute possiacutevel inferir de forma geral que
a a resposta da demanda agraves variaccedilotildees de preccedilo eacute muito mais suave do que a
resposta agrave variaccedilatildeo de renda dos consumidores Diante desta constataccedilatildeo eacute natural
que se questione a oportunidade de adoccedilatildeo de tarifas com discriminaccedilatildeo de preccedilos
conforme o horaacuterio
Uma criacutetica que pode ser feita agraves estimativas de elasticidade citadas eacute o uso
de dados para todo o Brasil Ocorre que os haacutebitos de consumo de energia eleacutetrica
satildeo muito diferentes entre as diversas regiotildees do paiacutes Por esse motivo eacute possiacutevel
que as elasticidades-preccedilo regionais tambeacutem sejam significativamente diferentes
das estimativas realizadas Os graacuteficos a seguir retirados da Pesquisa de Posse e
Haacutebitos de Uso realizada pela Eletrobraacutes ilustra a diversidade de haacutebitos dos
consumidores residenciais brasileiros
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
8
demanda estaacute proacutexima agrave capacidade maacutexima Assim substitui-se por
Derivando a funccedilatildeo anterior temos
( 9 )
O resultado eacute o custo marginal de longo prazo que eacute composto pelos custos
de expansatildeo e de operaccedilatildeo ( ) Segundo Boiteux (1960) a precificaccedilatildeo
eficiente para o atendimento agrave demanda para o qual o sistema foi projetado ( ) eacute
a precificaccedilatildeo pelo custo marginal de longo prazo Se forem considerados retornos
constantes de escala no longo prazo o custo marginal de longo prazo eacute suficiente
para operar e expandir o sistema garantindo o equiliacutebrio
Diante desses resultados Boiteux sugere que dos consumidores que
demandam potecircncia nos periacuteodos de ponta devem ser cobrados preccedilos iguais aos
custos marginais de longo prazo (operaccedilatildeo e expansatildeo) enquanto dos
consumidores que demandam potecircncia em periacuteodos de menor solicitaccedilatildeo do
sistema deve ser cobrado apenas o custo marginal de curto prazo (operaccedilatildeo)
Se o meacutetodo de precificaccedilatildeo de Boiteux for aplicado satildeo possiacuteveis duas
situaccedilotildees distintas a depender de como os consumidores reagiratildeo a sinais de
preccedilos Caso o periacuteodo de ponta se mantenha inalterado apoacutes a adoccedilatildeo de tarifas
mais elevadas estaremos diante de um caso de ponta firme (firm peak case) Por
outro lado se o periacuteodo de demanda maacutexima se desloca teremos um caso de
inversatildeo de ponta (shifting peak case)
Enquanto a soluccedilatildeo de Boiteux eacute adequada para o caso de ponta firme a
inversatildeo de ponta eacute ineficiente do ponto de vista econocircmico pois a expansatildeo seria
cobrada apenas da parcela da demanda que impotildee menos custo ao sistema
Diversos autores como Eckel (1987) e Steiner (1957) estudaram o problema e
chegaram agrave mesma soluccedilatildeo oacutetima No entanto a demonstraccedilatildeo de Joskow (2007) eacute
a de mais faacutecil compreensatildeo motivo pelo qual seraacute exposta a seguir
Definem-se as demandas a demanda no periacuteodo 1 e a
demanda no periacuteodo 2 sendo gt para qualquer preccedilo p O bem-estar
social maacuteximo seraacute dado por
9
ndash
( 10 )
Onde
eacute o excedente dos consumidores que consomem no periacuteodo 1
eacute o excedente dos consumidores que consomem no periacuteodo 2
eacute o custo marginal de expansatildeo
eacute o custo marginal de operaccedilatildeo
eacute a capacidade do sistema
eacute o preccedilo sombra da demanda no periacuteodo 1 e
eacute o preccedilo sombra da demanda no periacuteodo 2
O resultado encontrado eacute
e
Da demonstraccedilatildeo de Joskow fica claro que a soluccedilatildeo oacutetima para o caso de
inversatildeo de ponta eacute a aplicaccedilatildeo de preccedilos diferenciados para os periacuteodos 1 e 2 de
tal forma que a as demandas e se igualem apoacutes a aplicaccedilatildeo desses preccedilos
O preccedilo da eletricidade
O produto energia eleacutetrica natildeo eacute adequadamente caracterizado apenas pela
quantidade comercializada (integral das demandas instantacircneas em um intervalo de
tempo) a capacidade maacutexima posta agrave disposiccedilatildeo de cada agente conectado ao
sistema tambeacutem tem papel relevante jaacute que eacute a demanda maacutexima que orientaraacute a
expansatildeo do sistema Para lidar com essa caracteriacutestica especial dos sistemas de
suprimento de energia em geral os consumidores satildeo taxados por tarifas binomiais
10
Uma parcela tem como variaacutevel a maacutexima potecircncia demandada no periacuteodo e a
outra a quantidade total de energia consumida
No entanto devido a limitaccedilotildees tecnoloacutegicas dos tradicionais medidores
eletromecacircnicos eacute comum que consumidores de baixa tensatildeo paguem apenas
tarifas monocircmias Com o advento das redes inteligentes (smart grids) amplia-se o
leque de opccedilotildees de precificaccedilatildeo com alternativas mais aderentes ao custo real do
produto
No Brasil satildeo aplicadas praticadas tarifas monocircmias em baixa tensatildeo tanto
na modalidade convencional quanto na modalidade tarifaacuteria branca
Investigaccedilotildees sobre a eficiecircncia das tarifas horaacuterias
Embora o problema de precificaccedilatildeo segundo tarifas horaacuterias jaacute tenha sido
alvo de diversos estudos na literatura econocircmica ainda existe duacutevida se os
consumidores realmente respondem aos sinas de preccedilo contidos nas tarifas Essa
pergunta eacute especialmente relevante no caso da aplicaccedilatildeo da tarifa branca uma vez
que a adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria seraacute voluntaacuteria
Em uma anaacutelise de 34 estudos realizados sobre a resposta dos consumidores
agraves tarifas horaacuterias Faruqui e Sergici (2013) investigaram a consistecircncia dos
resultados obtidos No total compotildee a anaacutelise 163 ldquomodalidades tarifaacuteriasrdquo3
definidas pelos autores como uma combinaccedilatildeo entre as tarifas cobradas nos
periacuteodos de pico e fora de pico o tipo de tarifa horaacuteria adotada e o uso de
tecnologias que auxiliam na reduccedilatildeo do consumo em periacuteodos de ponta Os
trabalhos analisados obtiveram resultados aparentemente muito distintos em
resposta agrave adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias foram observadas reduccedilotildees no consumo que
variam entre 0 e 58 A hipoacutetese dos autores eacute que a razatildeo entre as tarifas
cobradas no periacuteodo de pico e fora dele eacute o principal determinante da variaccedilatildeo em
magnitude da resposta dos consumidores agraves tarifas horaacuterias
Usando um modelo log-linear os autores estimaram a resposta dos
consumidores agraves tarifas horaacuterias em funccedilatildeo da razatildeo entre as tarifas de ponta e fora
de ponta
3 No original os autores denominam treatments cada um dos desenhos tarifaacuterios
11
(11)
onde
reduccedilatildeo da demanda no horaacuterio de picoexpresso em percentual
logaritmo natural da razatildeo entre as tarifas praticadas no periacuteodo de pico e fora dele
interaccedilatildeo entre e a variaacutevel dummy para tecnologias auxiliares ( em que a tecnologia assume valor 1 quando satildeo adotadas tecnologias auxiliares em conjunto com as tarifas horaacuterias
Os resultados satildeo reproduzidos na tabela abaixo retirada do artigo original
Tabela 1 Resposta da demanda a tarifas horaacuterias segundo Faruqui e Sergici
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0051
0011
Ln ( Tecnologia) 0056
0008
Intercepto 0045
0020
R2 ajustado 0372
Estatiacutestica F 4902
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os resultados revelam que quando a razatildeo entre as tarifas de ponta e fora de
ponta aumenta a reduccedilatildeo da demanda eacute maior Aleacutem disso o coeficiente positivo e
estatisticamente significante de ln(price ratiotech) indica que o uso de tecnologias
auxiliares potencializa a resposta dos consumidores O R2 de 0372 mostra que
aproximadamente 37 da variaccedilatildeo da variaacutevel dependente pode ser explicada pelas
12
variaacuteveis independentes Os autores observam que alguns dos dados satildeo outliers
Para minimizar o impacto dessas observaccedilotildees sobre os paracircmetros da regressatildeo
foi usado um estimador-MM Os resultados da regressatildeo com estimadores-MM satildeo
mostrados a seguir
Tabela 2 Resultados da regressatildeo com estimadores-MM
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0054
0011
Ln ( Tecnologia) 0054
0008
Intercepto 0027
0016
Nuacutemero de outliers 3000
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os autores concluem que a magnitude da resposta cresce conforme a razatildeo
entre as tarifas de ponta e fora de ponta aumenta mas a taxas decrescentes
Quando tarifas horaacuterias satildeo adotadas em conjunto com tecnologias auxiliares a
resposta eacute potencializada Embora os autores reconheccedilam que muitos outros
fatores tais como a duraccedilatildeo do periacuteodo de pico o clima e o conhecimento dos
13
consumidores sobre as tarifas horaacuterias influenciam a reaccedilatildeo da demanda eles
apontam que os resultados de diversos estudos satildeo consistentes e indicam que a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias provoca uma reduccedilatildeo da demanda nos horaacuterios de pico
Aplicaccedilatildeo de tarifas horaacuterias4
Como explicado em paraacutegrafos anteriores sistemas de distribuiccedilatildeo devem ser
dimensionados para atender agrave demanda maacutexima ainda que sua capacidade total
seja utilizada apenas por um curto periacuteodo e parte dos ativos natildeo sejam usados
durante a maior parte do tempo Quanto mais ativos ociosos maior seraacute a relaccedilatildeo
entre custo e quantidade consumida
No intuito de corrigir essa distorccedilatildeo reguladores em diversas partes do
mundo aplicam tarifas diferenciadas de acordo com a hora do dia em que ocorre o
consumo conhecidas como tarifas horaacuterias (TOU do inglecircs Time of Use) Tais
tarifas podem ser classificadas como estaacuteticas em que a resposta da demanda ao
preccedilo depende de uma accedilatildeo do consumidor ou dinacircmicas quando a proacutepria rede
de distribuiccedilatildeo se comunica com os equipamentos eleacutetricos do consumidor e envia
sinais automaticamente para reduzir o consumo em periacuteodos criacuteticos Existe ainda a
possibilidade de tarifas que refletem os custos da energia a cada momento os
chamados preccedilos em tempo real (Real Time Pricing)
No Brasil as tarifas horaacuterias satildeo aplicadas para meacutedia e alta tensatildeo nas
modalidades horaacuterias verde e azul Em periacuteodos definidos como fora de ponta as
tarifas satildeo idecircnticas Jaacute nos periacuteodos de ponta as tarifas da modalidade verde satildeo
mais altas do que as da modalidade azul Em compensaccedilatildeo consumidores que
optam pela tarifa azul devem pagar uma taxa fixa pela demanda de potecircncia em
horaacuterios de ponta que inexiste na modalidade verde As modalidades foram
desenhadas de tal forma que consumidores que usam pouca energia em horaacuterios de
ponta se beneficiam ao aderir agrave modalidade verde enquanto consumidores com
maior demanda na ponta ficam em situaccedilatildeo melhor ao optar pela modalidade azul
Para a baixa tensatildeo estaacute sendo discutida a modalidade tarifaacuteria branca que seraacute
apresentada em detalhes mais adiante
4 Seccedilatildeo baseada nas notas teacutecnicas n
os 3612010-SRE-SRDANEEL e 3622010-SRE-SRDANEEL
ambas de 06 de dezembro de 2010
14
Na Inglaterra5 consumidores de baixa tensatildeo tecircm a sua disposiccedilatildeo algumas
modalidades tarifaacuterias horaacuterias Economy 7 Economy 10 e Dynamic Teleswitching
Na primeira modalidade o periacuteodo noturno tem tarifas mais baixas durante sete
horas contiacutenuas e tarifas mais altas do que as praticadas nos planos convencionais
durante o restante do tempo O horaacuterio de iniacutecio de fornecimento e a relaccedilatildeo entre
as tarifas do periacuteodo noturno e do periacuteodo diurno variam entre as distribuidoras da
energia A modalidade Economy 10 eacute semelhante agrave Economy 7 mas os periacuteodos de
tarifas mais baratas se dividem em trecircs postos um durante a tarde um durante a
noite e um durante a madrugada Embora ambas as tarifas sejam TOUs estaacuteticas
elas podem ser aplicadas de forma dinacircmica com auxiacutelio de um dispositivo que
permite ao distribuidor a desconexatildeo remota de alguns equipamentos do
consumidor Nesse caso temos as tarifas Dynamic Teleswitching
Modalidade tarifaacuteria branca
Atualmente a uacutenica modalidade tarifaacuteria disponiacutevel para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo no Brasil eacute a chamada tarifa convencional em que a
energia consumida tem o mesmo preccedilo em qualquer hora do dia ou dia da semana
Assim embora o custo da energia seja diferente ao longo do dia consumidores de
baixa tensatildeo natildeo tecircm qualquer sinalizaccedilatildeo sobre os periacuteodos em que o custo da
energia eacute mais baixo e por isso natildeo tecircm incentivos para ajustar seu consumo
Para aprimorar as tarifas dos consumidores de baixa tensatildeo atualmente estaacute
em discussatildeo na Aneel a modalidade tarifaacuteria branca Nessa nova modalidade
existiratildeo trecircs postos tarifaacuterios fora de ponta intermediaacuterio e ponta De acordo com a
agecircncia reguladora a existecircncia de um posto intermediaacuterio se justifica para evitar
que uma eventual reduccedilatildeo do consumo no periacuteodo de ponta se desloque para as
horas adjacentes
Segundo o submoacutedulo 71 dos Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria
(PRORET)6 o posto tarifaacuterio ponta eacute definido como o periacuteodo composto por tre s
oras diaacuterias consecutivas definidas pela distribuidora considerando o perfil de
consumo de seu sistema eleacutetrico O posto tarifaacuterio intermediaacuterio teraacute duas horas
5 Fonte httpwwwukpowercouk
6 Disponiacutevel em httpwwwaneelgovbrarquivosExcelPRORET20Submoacutedulo20720120-
20Procedimentos20Geraispdf
15
uma imediatamente anterior e outra imediatamente posterior ao periacuteodo de ponta
Por fim o posto tarifaacuterio fora de ponta seraacute composto pelas horas que natildeo estiverem
compreendidas nos outros postos tarifaacuterios
As tarifas seratildeo definidas de tal forma que a parcela da tarifa destinada a
remunerar os serviccedilos de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo (TUSD7) do posto intermediaacuterio
seraacute trecircs vezes superior ao do posto fora de ponta enquanto a TUSD do posto ponta
seraacute cinco vezes superior agrave do posto fora de ponta A razatildeo entre as TUSD do posto
fora de ponta e da modalidade convencional seraacute representada pelo fator kz que
necessariamente seraacute inferior agrave unidade
Por padratildeo o fator kz seraacute definido como 055 mas seraacute possiacutevel alteraacute-lo no
processo de definiccedilatildeo das tarifas de cada distribuidora se for constatado que existe
um valor mais adequado de acordo com as especificidades de cada aacuterea de
distribuiccedilatildeo
A parcela destinada a cobrir os custos de compra da energia (TE8) seraacute mais
cara apenas durante o periacuteodo de ponta No posto intermediaacuterio seratildeo praticadas as
tarifas do periacuteodo fora de ponta
A tabela abaixo exemplifica algumas das tarifas residenciais definidas nos
reajustes tarifaacuterios de 2014
Tabela 3 Tarifas residenciais para algumas distribuidoras9
Distribuidora Tarifa
convencional (R$MWh)
Tarifa Branca(R$MWh) Fator kz
Eletropaulo
TUSD 11011 TUSD ponta
24633 TUSD
intermediaacuteria 16204
TUSD fora de ponta
7776
0706203 TE 17106
TE ponta
27125 TE
intermediaacuteria 16274
TE fora de
ponta 16274
TOTAL 28117 TOTAL 51758 TOTAL 32478 TOTAL 2405
Coelce
TUSD 18412 TUSD ponta
48778 TUSD
intermediaacuteria 30664
TUSD fora de ponta
12549
0681566
TE 1751 TE
ponta 30664
TE intermediaacuteria
16266 TE fora
de ponta
16266
7 Tarifa de Uso do Sistema de Distribuiccedilatildeo (TUSD)
8 Tarifa de Energia (TE)
9 Fonte Resoluccedilotildees Homologatoacuterias n
os 1759 de 03 de julho de 2014 (Eletropaulo) 1711 de 15 de
abril de 2014 (Coelce) e 1700 de 07 de abril de 2014 (Cemig)
16
TOTAL 35922 TOTAL 79442 TOTAL 30664 TOTAL 28815
Cemig
TUSD 20968 TUSD ponta
50097 TUSD
intermediaacuteria 31979
TUSD fora de ponta
1386
0661007 TE 18664
TE ponta
29534 TE
intermediaacuteria 17676
TE fora de
ponta 17676
TOTAL 39632 TOTAL 79631 TOTAL 49655 TOTAL 31536
A adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria branca seraacute facultativa aos consumidores
atendidos em baixa tensatildeo exceto para as unidades consumidoras classificadas
como iluminaccedilatildeo puacuteblica ou residencial de baixa renda que natildeo teratildeo a opccedilatildeo de
adotar a tarifa branca
Unidades consumidoras atendidas em baixa tensatildeo agraves quais a tarifa branca
se destina satildeo enquadradas em uma das seguintes classes de consumo10 segundo
sua atividade principal B1 - residencial B2 - rural B3 - outras classes (nessa
categoria satildeo incluiacutedas unidades consumidoras industriais comerciais poder
puacuteblico e serviccedilos puacuteblicos) e B4 - iluminaccedilatildeo puacuteblica Consumidores desta uacuteltima
categoria natildeo teratildeo a opccedilatildeo de migrar para a tarifa branca uma vez que sua
liberdade para alterar os horaacuterios de consumo eacute extremamente limitada
O exerciacutecio de atividades diferentes dileneia haacutebitos de consumo de energia
eleacutetrica distintos Enquanto consumidores comerciais em geral tecircm seu consumo
concentrado durante o horaacuterio comercial consumidores residenciais tendem a
consumir mais durante periacuteodos complementares motivo pelo qual eacute necessaacuterio
investigar o comportamento de cada classe separadamente Este trabalho se
concentraraacute na anaacutelise dos haacutebitos das unidades consumidoras integrantes da
classe residencial eleita por ser a uacutenica atividade atendida quase exclusivamente
em baixa tensatildeo Como um futuro complemento a este trabalho os haacutebitos de
outras classes poderaacute ser estudado
O que esperar da tarifa branca
Ateacute agora foram apresentados os argumentos teoacutericos que justificam a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para a energia eleacutetrica Daqui para a frente seraacute feita
10
Fonte httpwwwaneelgovbrarquivospdfcaderno4capapdf p14
17
uma anaacutelise do desenho tarifaacuterio proposto para a tarifa branca com comentaacuterios
sobre as possiacuteveis consequecircncias da adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo
A nota teacutecnica nordm 3622010ndashSRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
da Aneel descreve o objetivo da tarifaccedilatildeo horaacuteria
Todavia as tarifas com diferenciaccedil tempor tem o fito de
reduzir o consumo de energia mas de aproximar o preccedil
b rdquo
Para saber se esse objetivo pode ser alcanccedilado com consumidores
residenciais eacute necessaacuterio conhecer a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica nesse
segmento de consumo Alguns trabalhos jaacute se dedicaram ao caacutelculo dessa
elasticidade para o Brasil Mondiano (1984) foi o primeiro a usar teacutecnicas
economeacutetricas para estimar a sensibilidade a preccedilo da energia eleacutetrica no paiacutes O
autor usou dados anuais entre 1963 e 1981 para estimar as elasticidades preccedilo e
renda para quatro classes de consumo residencial comercial industrial e outros
usos As estimativas foram realizadas usando o meacutetodo de miacutenimos quadrados com
correccedilatildeo de correlaccedilatildeo serial pelo meacutetodo de Corchranne-Orcutt Foram estimados
dois modelos alternativos o primeiro pressupotildee ajustamento instantacircneo e o
segundo parcial Os modelos satildeo apresentados abaixo seguidos dos resultados
para as elasticidades preccedilo de longo prazo
Modelo 1
( 12 )
Modelo 2
( 13 )
Onde
qi demanda por energia eleacutetrica da classe i
18
y renda real da economia
pitarifa media real para a classe consumidora i
e elasticidades renda e preccedilo de curto prazo
e elasticidades renda e preccedilo de longo prazo
Tabela 4 Elasticidades de acordo com Modiano (1984)
Classe Elasticidade preccedilo de curto prazo
Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de curto prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0118 -0403 0332 113
Comercial -0062 -0183 0362 1068
Industrial -0451 -0222 0502 136
Outras -0039 -0049 026 0324
Com o intuito de melhorar as estimativas feitas por Mondiano Andrade e
Lobatildeo (1997) calcularam as elasticidades preccedilo e renda para a demanda de
consumidores residenciais O modelo foi modificado para levar em consideraccedilatildeo natildeo
soacute o preccedilo e a renda mas tambeacutem o preccedilo dos eletrodomeacutesticos segundo a
equaccedilatildeo
( 14 )
Onde
ct pt yt e pet satildeo respectivamente os logaritmos de Ct Pt Yt e PEt
Ct consumo residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Pt tarifa residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Yt renda familiar no tempo t
Et esto ue domiciliar de aparel os eletrodomeacutesticos no tempo t
φ1=ln(K∆δ)φ2=αlt0φ3=β+δθgt0 e φ4=δμlt011
11
K βδ e α vieram da e uaccedilatildeo de demanda da energia eleacutetrica (
) enquanto
∆ e μ se referem agrave e uaccedilatildeo do esto ue de eletrodomeacutesticos (
)
19
Os coeficientes φ2 φ3 e φ4 representam respectivamente as elasticidades
da demanda residencial de energia eleacutetrica com relaccedilatildeo ao preccedilo de energia
eleacutetrica renda familiar e preccedilo dos eletrodomeacutesticos
As estimativas foram realizadas por trecircs diferentes meacutetodos miacutenimos
quadrados ordinaacuterios variaacuteveis instrumentais de dois estaacutegios e vetor
autoregressivo (VAR) com um modelo de correccedilatildeo de erros (VEC) Os autores
concluiacuteram que o a abordagem usando variaacuteveis instrumentais eacute a mais adequada
para calcular as elasticidades Os resultados obtidos com esse meacutetodo foram os
seguintes
Tabela 5 Resultados de Andrade e Lobatildeo
Classe Elasticidade
preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo
prazo
Residencial -0051 0213
Dentre os estudos feitos apoacutes a deacutecada de 90 um dos mais conhecidos
trabalhos acadecircmicos a estimar a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica no Brasil foi
desenvolvido por Schmidt e Lima (2004) A partir de dados anuais os autores
usaram um modelo de vetores autoregressivos (VAR) para estimar as funccedilotildees de
demanda por energia eleacutetrica de trecircs classes de consumo A equaccedilatildeo eacute descrita
abaixo
LogCt = Logk + aLogPt + bLogYt + dLogLt + fLogSt ( 15 )
onde
Ct eacute o consumo (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Pt eacute a tarifa (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Yt eacute a renda (rendimento do trabalhador no caso residencial e PIB nos casos
comercial e industrial) no tempo t
Lt eacute o preccedilo dos aparelhos eletrodomeacutesticos (residencial) ou eletrointensivos (ligados
ao comeacutercio ou agrave induacutestria) no tempo t
St eacute o preccedilo de um bem substituto agrave energia eleacutetrica no tempo t (o uacutenico segmento
que tem um possiacutevel bem substituto agrave energia eleacutetrica eacute o industrial)
xp = a eacute a elasticidade-preccedilo xr = b eacute a elasticidade-renda e xl = d eacute a
20
elasticidade-preccedilo do estoque dos aparelhos eletrodomeacutesticoseletrointensivos xl = f
eacute a elasticidade-preccedilo do bem substituto e k eacute uma constante Os resultados foram
Tabela 6 Resultados de Schmidt e Lima
Classe Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0085 0539
Comercial -0174 0636
Industrial -0129 1718
Vecirc-se que os valores das elasticidades calculadas nos estudos citados satildeo
bem diferentes variando entre -0451 e -0051 para a elasticidade preccedilo e 02 e
1718 para a elasticidade renda Ainda assim eacute possiacutevel inferir de forma geral que
a a resposta da demanda agraves variaccedilotildees de preccedilo eacute muito mais suave do que a
resposta agrave variaccedilatildeo de renda dos consumidores Diante desta constataccedilatildeo eacute natural
que se questione a oportunidade de adoccedilatildeo de tarifas com discriminaccedilatildeo de preccedilos
conforme o horaacuterio
Uma criacutetica que pode ser feita agraves estimativas de elasticidade citadas eacute o uso
de dados para todo o Brasil Ocorre que os haacutebitos de consumo de energia eleacutetrica
satildeo muito diferentes entre as diversas regiotildees do paiacutes Por esse motivo eacute possiacutevel
que as elasticidades-preccedilo regionais tambeacutem sejam significativamente diferentes
das estimativas realizadas Os graacuteficos a seguir retirados da Pesquisa de Posse e
Haacutebitos de Uso realizada pela Eletrobraacutes ilustra a diversidade de haacutebitos dos
consumidores residenciais brasileiros
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
9
ndash
( 10 )
Onde
eacute o excedente dos consumidores que consomem no periacuteodo 1
eacute o excedente dos consumidores que consomem no periacuteodo 2
eacute o custo marginal de expansatildeo
eacute o custo marginal de operaccedilatildeo
eacute a capacidade do sistema
eacute o preccedilo sombra da demanda no periacuteodo 1 e
eacute o preccedilo sombra da demanda no periacuteodo 2
O resultado encontrado eacute
e
Da demonstraccedilatildeo de Joskow fica claro que a soluccedilatildeo oacutetima para o caso de
inversatildeo de ponta eacute a aplicaccedilatildeo de preccedilos diferenciados para os periacuteodos 1 e 2 de
tal forma que a as demandas e se igualem apoacutes a aplicaccedilatildeo desses preccedilos
O preccedilo da eletricidade
O produto energia eleacutetrica natildeo eacute adequadamente caracterizado apenas pela
quantidade comercializada (integral das demandas instantacircneas em um intervalo de
tempo) a capacidade maacutexima posta agrave disposiccedilatildeo de cada agente conectado ao
sistema tambeacutem tem papel relevante jaacute que eacute a demanda maacutexima que orientaraacute a
expansatildeo do sistema Para lidar com essa caracteriacutestica especial dos sistemas de
suprimento de energia em geral os consumidores satildeo taxados por tarifas binomiais
10
Uma parcela tem como variaacutevel a maacutexima potecircncia demandada no periacuteodo e a
outra a quantidade total de energia consumida
No entanto devido a limitaccedilotildees tecnoloacutegicas dos tradicionais medidores
eletromecacircnicos eacute comum que consumidores de baixa tensatildeo paguem apenas
tarifas monocircmias Com o advento das redes inteligentes (smart grids) amplia-se o
leque de opccedilotildees de precificaccedilatildeo com alternativas mais aderentes ao custo real do
produto
No Brasil satildeo aplicadas praticadas tarifas monocircmias em baixa tensatildeo tanto
na modalidade convencional quanto na modalidade tarifaacuteria branca
Investigaccedilotildees sobre a eficiecircncia das tarifas horaacuterias
Embora o problema de precificaccedilatildeo segundo tarifas horaacuterias jaacute tenha sido
alvo de diversos estudos na literatura econocircmica ainda existe duacutevida se os
consumidores realmente respondem aos sinas de preccedilo contidos nas tarifas Essa
pergunta eacute especialmente relevante no caso da aplicaccedilatildeo da tarifa branca uma vez
que a adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria seraacute voluntaacuteria
Em uma anaacutelise de 34 estudos realizados sobre a resposta dos consumidores
agraves tarifas horaacuterias Faruqui e Sergici (2013) investigaram a consistecircncia dos
resultados obtidos No total compotildee a anaacutelise 163 ldquomodalidades tarifaacuteriasrdquo3
definidas pelos autores como uma combinaccedilatildeo entre as tarifas cobradas nos
periacuteodos de pico e fora de pico o tipo de tarifa horaacuteria adotada e o uso de
tecnologias que auxiliam na reduccedilatildeo do consumo em periacuteodos de ponta Os
trabalhos analisados obtiveram resultados aparentemente muito distintos em
resposta agrave adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias foram observadas reduccedilotildees no consumo que
variam entre 0 e 58 A hipoacutetese dos autores eacute que a razatildeo entre as tarifas
cobradas no periacuteodo de pico e fora dele eacute o principal determinante da variaccedilatildeo em
magnitude da resposta dos consumidores agraves tarifas horaacuterias
Usando um modelo log-linear os autores estimaram a resposta dos
consumidores agraves tarifas horaacuterias em funccedilatildeo da razatildeo entre as tarifas de ponta e fora
de ponta
3 No original os autores denominam treatments cada um dos desenhos tarifaacuterios
11
(11)
onde
reduccedilatildeo da demanda no horaacuterio de picoexpresso em percentual
logaritmo natural da razatildeo entre as tarifas praticadas no periacuteodo de pico e fora dele
interaccedilatildeo entre e a variaacutevel dummy para tecnologias auxiliares ( em que a tecnologia assume valor 1 quando satildeo adotadas tecnologias auxiliares em conjunto com as tarifas horaacuterias
Os resultados satildeo reproduzidos na tabela abaixo retirada do artigo original
Tabela 1 Resposta da demanda a tarifas horaacuterias segundo Faruqui e Sergici
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0051
0011
Ln ( Tecnologia) 0056
0008
Intercepto 0045
0020
R2 ajustado 0372
Estatiacutestica F 4902
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os resultados revelam que quando a razatildeo entre as tarifas de ponta e fora de
ponta aumenta a reduccedilatildeo da demanda eacute maior Aleacutem disso o coeficiente positivo e
estatisticamente significante de ln(price ratiotech) indica que o uso de tecnologias
auxiliares potencializa a resposta dos consumidores O R2 de 0372 mostra que
aproximadamente 37 da variaccedilatildeo da variaacutevel dependente pode ser explicada pelas
12
variaacuteveis independentes Os autores observam que alguns dos dados satildeo outliers
Para minimizar o impacto dessas observaccedilotildees sobre os paracircmetros da regressatildeo
foi usado um estimador-MM Os resultados da regressatildeo com estimadores-MM satildeo
mostrados a seguir
Tabela 2 Resultados da regressatildeo com estimadores-MM
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0054
0011
Ln ( Tecnologia) 0054
0008
Intercepto 0027
0016
Nuacutemero de outliers 3000
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os autores concluem que a magnitude da resposta cresce conforme a razatildeo
entre as tarifas de ponta e fora de ponta aumenta mas a taxas decrescentes
Quando tarifas horaacuterias satildeo adotadas em conjunto com tecnologias auxiliares a
resposta eacute potencializada Embora os autores reconheccedilam que muitos outros
fatores tais como a duraccedilatildeo do periacuteodo de pico o clima e o conhecimento dos
13
consumidores sobre as tarifas horaacuterias influenciam a reaccedilatildeo da demanda eles
apontam que os resultados de diversos estudos satildeo consistentes e indicam que a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias provoca uma reduccedilatildeo da demanda nos horaacuterios de pico
Aplicaccedilatildeo de tarifas horaacuterias4
Como explicado em paraacutegrafos anteriores sistemas de distribuiccedilatildeo devem ser
dimensionados para atender agrave demanda maacutexima ainda que sua capacidade total
seja utilizada apenas por um curto periacuteodo e parte dos ativos natildeo sejam usados
durante a maior parte do tempo Quanto mais ativos ociosos maior seraacute a relaccedilatildeo
entre custo e quantidade consumida
No intuito de corrigir essa distorccedilatildeo reguladores em diversas partes do
mundo aplicam tarifas diferenciadas de acordo com a hora do dia em que ocorre o
consumo conhecidas como tarifas horaacuterias (TOU do inglecircs Time of Use) Tais
tarifas podem ser classificadas como estaacuteticas em que a resposta da demanda ao
preccedilo depende de uma accedilatildeo do consumidor ou dinacircmicas quando a proacutepria rede
de distribuiccedilatildeo se comunica com os equipamentos eleacutetricos do consumidor e envia
sinais automaticamente para reduzir o consumo em periacuteodos criacuteticos Existe ainda a
possibilidade de tarifas que refletem os custos da energia a cada momento os
chamados preccedilos em tempo real (Real Time Pricing)
No Brasil as tarifas horaacuterias satildeo aplicadas para meacutedia e alta tensatildeo nas
modalidades horaacuterias verde e azul Em periacuteodos definidos como fora de ponta as
tarifas satildeo idecircnticas Jaacute nos periacuteodos de ponta as tarifas da modalidade verde satildeo
mais altas do que as da modalidade azul Em compensaccedilatildeo consumidores que
optam pela tarifa azul devem pagar uma taxa fixa pela demanda de potecircncia em
horaacuterios de ponta que inexiste na modalidade verde As modalidades foram
desenhadas de tal forma que consumidores que usam pouca energia em horaacuterios de
ponta se beneficiam ao aderir agrave modalidade verde enquanto consumidores com
maior demanda na ponta ficam em situaccedilatildeo melhor ao optar pela modalidade azul
Para a baixa tensatildeo estaacute sendo discutida a modalidade tarifaacuteria branca que seraacute
apresentada em detalhes mais adiante
4 Seccedilatildeo baseada nas notas teacutecnicas n
os 3612010-SRE-SRDANEEL e 3622010-SRE-SRDANEEL
ambas de 06 de dezembro de 2010
14
Na Inglaterra5 consumidores de baixa tensatildeo tecircm a sua disposiccedilatildeo algumas
modalidades tarifaacuterias horaacuterias Economy 7 Economy 10 e Dynamic Teleswitching
Na primeira modalidade o periacuteodo noturno tem tarifas mais baixas durante sete
horas contiacutenuas e tarifas mais altas do que as praticadas nos planos convencionais
durante o restante do tempo O horaacuterio de iniacutecio de fornecimento e a relaccedilatildeo entre
as tarifas do periacuteodo noturno e do periacuteodo diurno variam entre as distribuidoras da
energia A modalidade Economy 10 eacute semelhante agrave Economy 7 mas os periacuteodos de
tarifas mais baratas se dividem em trecircs postos um durante a tarde um durante a
noite e um durante a madrugada Embora ambas as tarifas sejam TOUs estaacuteticas
elas podem ser aplicadas de forma dinacircmica com auxiacutelio de um dispositivo que
permite ao distribuidor a desconexatildeo remota de alguns equipamentos do
consumidor Nesse caso temos as tarifas Dynamic Teleswitching
Modalidade tarifaacuteria branca
Atualmente a uacutenica modalidade tarifaacuteria disponiacutevel para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo no Brasil eacute a chamada tarifa convencional em que a
energia consumida tem o mesmo preccedilo em qualquer hora do dia ou dia da semana
Assim embora o custo da energia seja diferente ao longo do dia consumidores de
baixa tensatildeo natildeo tecircm qualquer sinalizaccedilatildeo sobre os periacuteodos em que o custo da
energia eacute mais baixo e por isso natildeo tecircm incentivos para ajustar seu consumo
Para aprimorar as tarifas dos consumidores de baixa tensatildeo atualmente estaacute
em discussatildeo na Aneel a modalidade tarifaacuteria branca Nessa nova modalidade
existiratildeo trecircs postos tarifaacuterios fora de ponta intermediaacuterio e ponta De acordo com a
agecircncia reguladora a existecircncia de um posto intermediaacuterio se justifica para evitar
que uma eventual reduccedilatildeo do consumo no periacuteodo de ponta se desloque para as
horas adjacentes
Segundo o submoacutedulo 71 dos Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria
(PRORET)6 o posto tarifaacuterio ponta eacute definido como o periacuteodo composto por tre s
oras diaacuterias consecutivas definidas pela distribuidora considerando o perfil de
consumo de seu sistema eleacutetrico O posto tarifaacuterio intermediaacuterio teraacute duas horas
5 Fonte httpwwwukpowercouk
6 Disponiacutevel em httpwwwaneelgovbrarquivosExcelPRORET20Submoacutedulo20720120-
20Procedimentos20Geraispdf
15
uma imediatamente anterior e outra imediatamente posterior ao periacuteodo de ponta
Por fim o posto tarifaacuterio fora de ponta seraacute composto pelas horas que natildeo estiverem
compreendidas nos outros postos tarifaacuterios
As tarifas seratildeo definidas de tal forma que a parcela da tarifa destinada a
remunerar os serviccedilos de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo (TUSD7) do posto intermediaacuterio
seraacute trecircs vezes superior ao do posto fora de ponta enquanto a TUSD do posto ponta
seraacute cinco vezes superior agrave do posto fora de ponta A razatildeo entre as TUSD do posto
fora de ponta e da modalidade convencional seraacute representada pelo fator kz que
necessariamente seraacute inferior agrave unidade
Por padratildeo o fator kz seraacute definido como 055 mas seraacute possiacutevel alteraacute-lo no
processo de definiccedilatildeo das tarifas de cada distribuidora se for constatado que existe
um valor mais adequado de acordo com as especificidades de cada aacuterea de
distribuiccedilatildeo
A parcela destinada a cobrir os custos de compra da energia (TE8) seraacute mais
cara apenas durante o periacuteodo de ponta No posto intermediaacuterio seratildeo praticadas as
tarifas do periacuteodo fora de ponta
A tabela abaixo exemplifica algumas das tarifas residenciais definidas nos
reajustes tarifaacuterios de 2014
Tabela 3 Tarifas residenciais para algumas distribuidoras9
Distribuidora Tarifa
convencional (R$MWh)
Tarifa Branca(R$MWh) Fator kz
Eletropaulo
TUSD 11011 TUSD ponta
24633 TUSD
intermediaacuteria 16204
TUSD fora de ponta
7776
0706203 TE 17106
TE ponta
27125 TE
intermediaacuteria 16274
TE fora de
ponta 16274
TOTAL 28117 TOTAL 51758 TOTAL 32478 TOTAL 2405
Coelce
TUSD 18412 TUSD ponta
48778 TUSD
intermediaacuteria 30664
TUSD fora de ponta
12549
0681566
TE 1751 TE
ponta 30664
TE intermediaacuteria
16266 TE fora
de ponta
16266
7 Tarifa de Uso do Sistema de Distribuiccedilatildeo (TUSD)
8 Tarifa de Energia (TE)
9 Fonte Resoluccedilotildees Homologatoacuterias n
os 1759 de 03 de julho de 2014 (Eletropaulo) 1711 de 15 de
abril de 2014 (Coelce) e 1700 de 07 de abril de 2014 (Cemig)
16
TOTAL 35922 TOTAL 79442 TOTAL 30664 TOTAL 28815
Cemig
TUSD 20968 TUSD ponta
50097 TUSD
intermediaacuteria 31979
TUSD fora de ponta
1386
0661007 TE 18664
TE ponta
29534 TE
intermediaacuteria 17676
TE fora de
ponta 17676
TOTAL 39632 TOTAL 79631 TOTAL 49655 TOTAL 31536
A adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria branca seraacute facultativa aos consumidores
atendidos em baixa tensatildeo exceto para as unidades consumidoras classificadas
como iluminaccedilatildeo puacuteblica ou residencial de baixa renda que natildeo teratildeo a opccedilatildeo de
adotar a tarifa branca
Unidades consumidoras atendidas em baixa tensatildeo agraves quais a tarifa branca
se destina satildeo enquadradas em uma das seguintes classes de consumo10 segundo
sua atividade principal B1 - residencial B2 - rural B3 - outras classes (nessa
categoria satildeo incluiacutedas unidades consumidoras industriais comerciais poder
puacuteblico e serviccedilos puacuteblicos) e B4 - iluminaccedilatildeo puacuteblica Consumidores desta uacuteltima
categoria natildeo teratildeo a opccedilatildeo de migrar para a tarifa branca uma vez que sua
liberdade para alterar os horaacuterios de consumo eacute extremamente limitada
O exerciacutecio de atividades diferentes dileneia haacutebitos de consumo de energia
eleacutetrica distintos Enquanto consumidores comerciais em geral tecircm seu consumo
concentrado durante o horaacuterio comercial consumidores residenciais tendem a
consumir mais durante periacuteodos complementares motivo pelo qual eacute necessaacuterio
investigar o comportamento de cada classe separadamente Este trabalho se
concentraraacute na anaacutelise dos haacutebitos das unidades consumidoras integrantes da
classe residencial eleita por ser a uacutenica atividade atendida quase exclusivamente
em baixa tensatildeo Como um futuro complemento a este trabalho os haacutebitos de
outras classes poderaacute ser estudado
O que esperar da tarifa branca
Ateacute agora foram apresentados os argumentos teoacutericos que justificam a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para a energia eleacutetrica Daqui para a frente seraacute feita
10
Fonte httpwwwaneelgovbrarquivospdfcaderno4capapdf p14
17
uma anaacutelise do desenho tarifaacuterio proposto para a tarifa branca com comentaacuterios
sobre as possiacuteveis consequecircncias da adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo
A nota teacutecnica nordm 3622010ndashSRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
da Aneel descreve o objetivo da tarifaccedilatildeo horaacuteria
Todavia as tarifas com diferenciaccedil tempor tem o fito de
reduzir o consumo de energia mas de aproximar o preccedil
b rdquo
Para saber se esse objetivo pode ser alcanccedilado com consumidores
residenciais eacute necessaacuterio conhecer a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica nesse
segmento de consumo Alguns trabalhos jaacute se dedicaram ao caacutelculo dessa
elasticidade para o Brasil Mondiano (1984) foi o primeiro a usar teacutecnicas
economeacutetricas para estimar a sensibilidade a preccedilo da energia eleacutetrica no paiacutes O
autor usou dados anuais entre 1963 e 1981 para estimar as elasticidades preccedilo e
renda para quatro classes de consumo residencial comercial industrial e outros
usos As estimativas foram realizadas usando o meacutetodo de miacutenimos quadrados com
correccedilatildeo de correlaccedilatildeo serial pelo meacutetodo de Corchranne-Orcutt Foram estimados
dois modelos alternativos o primeiro pressupotildee ajustamento instantacircneo e o
segundo parcial Os modelos satildeo apresentados abaixo seguidos dos resultados
para as elasticidades preccedilo de longo prazo
Modelo 1
( 12 )
Modelo 2
( 13 )
Onde
qi demanda por energia eleacutetrica da classe i
18
y renda real da economia
pitarifa media real para a classe consumidora i
e elasticidades renda e preccedilo de curto prazo
e elasticidades renda e preccedilo de longo prazo
Tabela 4 Elasticidades de acordo com Modiano (1984)
Classe Elasticidade preccedilo de curto prazo
Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de curto prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0118 -0403 0332 113
Comercial -0062 -0183 0362 1068
Industrial -0451 -0222 0502 136
Outras -0039 -0049 026 0324
Com o intuito de melhorar as estimativas feitas por Mondiano Andrade e
Lobatildeo (1997) calcularam as elasticidades preccedilo e renda para a demanda de
consumidores residenciais O modelo foi modificado para levar em consideraccedilatildeo natildeo
soacute o preccedilo e a renda mas tambeacutem o preccedilo dos eletrodomeacutesticos segundo a
equaccedilatildeo
( 14 )
Onde
ct pt yt e pet satildeo respectivamente os logaritmos de Ct Pt Yt e PEt
Ct consumo residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Pt tarifa residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Yt renda familiar no tempo t
Et esto ue domiciliar de aparel os eletrodomeacutesticos no tempo t
φ1=ln(K∆δ)φ2=αlt0φ3=β+δθgt0 e φ4=δμlt011
11
K βδ e α vieram da e uaccedilatildeo de demanda da energia eleacutetrica (
) enquanto
∆ e μ se referem agrave e uaccedilatildeo do esto ue de eletrodomeacutesticos (
)
19
Os coeficientes φ2 φ3 e φ4 representam respectivamente as elasticidades
da demanda residencial de energia eleacutetrica com relaccedilatildeo ao preccedilo de energia
eleacutetrica renda familiar e preccedilo dos eletrodomeacutesticos
As estimativas foram realizadas por trecircs diferentes meacutetodos miacutenimos
quadrados ordinaacuterios variaacuteveis instrumentais de dois estaacutegios e vetor
autoregressivo (VAR) com um modelo de correccedilatildeo de erros (VEC) Os autores
concluiacuteram que o a abordagem usando variaacuteveis instrumentais eacute a mais adequada
para calcular as elasticidades Os resultados obtidos com esse meacutetodo foram os
seguintes
Tabela 5 Resultados de Andrade e Lobatildeo
Classe Elasticidade
preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo
prazo
Residencial -0051 0213
Dentre os estudos feitos apoacutes a deacutecada de 90 um dos mais conhecidos
trabalhos acadecircmicos a estimar a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica no Brasil foi
desenvolvido por Schmidt e Lima (2004) A partir de dados anuais os autores
usaram um modelo de vetores autoregressivos (VAR) para estimar as funccedilotildees de
demanda por energia eleacutetrica de trecircs classes de consumo A equaccedilatildeo eacute descrita
abaixo
LogCt = Logk + aLogPt + bLogYt + dLogLt + fLogSt ( 15 )
onde
Ct eacute o consumo (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Pt eacute a tarifa (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Yt eacute a renda (rendimento do trabalhador no caso residencial e PIB nos casos
comercial e industrial) no tempo t
Lt eacute o preccedilo dos aparelhos eletrodomeacutesticos (residencial) ou eletrointensivos (ligados
ao comeacutercio ou agrave induacutestria) no tempo t
St eacute o preccedilo de um bem substituto agrave energia eleacutetrica no tempo t (o uacutenico segmento
que tem um possiacutevel bem substituto agrave energia eleacutetrica eacute o industrial)
xp = a eacute a elasticidade-preccedilo xr = b eacute a elasticidade-renda e xl = d eacute a
20
elasticidade-preccedilo do estoque dos aparelhos eletrodomeacutesticoseletrointensivos xl = f
eacute a elasticidade-preccedilo do bem substituto e k eacute uma constante Os resultados foram
Tabela 6 Resultados de Schmidt e Lima
Classe Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0085 0539
Comercial -0174 0636
Industrial -0129 1718
Vecirc-se que os valores das elasticidades calculadas nos estudos citados satildeo
bem diferentes variando entre -0451 e -0051 para a elasticidade preccedilo e 02 e
1718 para a elasticidade renda Ainda assim eacute possiacutevel inferir de forma geral que
a a resposta da demanda agraves variaccedilotildees de preccedilo eacute muito mais suave do que a
resposta agrave variaccedilatildeo de renda dos consumidores Diante desta constataccedilatildeo eacute natural
que se questione a oportunidade de adoccedilatildeo de tarifas com discriminaccedilatildeo de preccedilos
conforme o horaacuterio
Uma criacutetica que pode ser feita agraves estimativas de elasticidade citadas eacute o uso
de dados para todo o Brasil Ocorre que os haacutebitos de consumo de energia eleacutetrica
satildeo muito diferentes entre as diversas regiotildees do paiacutes Por esse motivo eacute possiacutevel
que as elasticidades-preccedilo regionais tambeacutem sejam significativamente diferentes
das estimativas realizadas Os graacuteficos a seguir retirados da Pesquisa de Posse e
Haacutebitos de Uso realizada pela Eletrobraacutes ilustra a diversidade de haacutebitos dos
consumidores residenciais brasileiros
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
10
Uma parcela tem como variaacutevel a maacutexima potecircncia demandada no periacuteodo e a
outra a quantidade total de energia consumida
No entanto devido a limitaccedilotildees tecnoloacutegicas dos tradicionais medidores
eletromecacircnicos eacute comum que consumidores de baixa tensatildeo paguem apenas
tarifas monocircmias Com o advento das redes inteligentes (smart grids) amplia-se o
leque de opccedilotildees de precificaccedilatildeo com alternativas mais aderentes ao custo real do
produto
No Brasil satildeo aplicadas praticadas tarifas monocircmias em baixa tensatildeo tanto
na modalidade convencional quanto na modalidade tarifaacuteria branca
Investigaccedilotildees sobre a eficiecircncia das tarifas horaacuterias
Embora o problema de precificaccedilatildeo segundo tarifas horaacuterias jaacute tenha sido
alvo de diversos estudos na literatura econocircmica ainda existe duacutevida se os
consumidores realmente respondem aos sinas de preccedilo contidos nas tarifas Essa
pergunta eacute especialmente relevante no caso da aplicaccedilatildeo da tarifa branca uma vez
que a adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria seraacute voluntaacuteria
Em uma anaacutelise de 34 estudos realizados sobre a resposta dos consumidores
agraves tarifas horaacuterias Faruqui e Sergici (2013) investigaram a consistecircncia dos
resultados obtidos No total compotildee a anaacutelise 163 ldquomodalidades tarifaacuteriasrdquo3
definidas pelos autores como uma combinaccedilatildeo entre as tarifas cobradas nos
periacuteodos de pico e fora de pico o tipo de tarifa horaacuteria adotada e o uso de
tecnologias que auxiliam na reduccedilatildeo do consumo em periacuteodos de ponta Os
trabalhos analisados obtiveram resultados aparentemente muito distintos em
resposta agrave adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias foram observadas reduccedilotildees no consumo que
variam entre 0 e 58 A hipoacutetese dos autores eacute que a razatildeo entre as tarifas
cobradas no periacuteodo de pico e fora dele eacute o principal determinante da variaccedilatildeo em
magnitude da resposta dos consumidores agraves tarifas horaacuterias
Usando um modelo log-linear os autores estimaram a resposta dos
consumidores agraves tarifas horaacuterias em funccedilatildeo da razatildeo entre as tarifas de ponta e fora
de ponta
3 No original os autores denominam treatments cada um dos desenhos tarifaacuterios
11
(11)
onde
reduccedilatildeo da demanda no horaacuterio de picoexpresso em percentual
logaritmo natural da razatildeo entre as tarifas praticadas no periacuteodo de pico e fora dele
interaccedilatildeo entre e a variaacutevel dummy para tecnologias auxiliares ( em que a tecnologia assume valor 1 quando satildeo adotadas tecnologias auxiliares em conjunto com as tarifas horaacuterias
Os resultados satildeo reproduzidos na tabela abaixo retirada do artigo original
Tabela 1 Resposta da demanda a tarifas horaacuterias segundo Faruqui e Sergici
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0051
0011
Ln ( Tecnologia) 0056
0008
Intercepto 0045
0020
R2 ajustado 0372
Estatiacutestica F 4902
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os resultados revelam que quando a razatildeo entre as tarifas de ponta e fora de
ponta aumenta a reduccedilatildeo da demanda eacute maior Aleacutem disso o coeficiente positivo e
estatisticamente significante de ln(price ratiotech) indica que o uso de tecnologias
auxiliares potencializa a resposta dos consumidores O R2 de 0372 mostra que
aproximadamente 37 da variaccedilatildeo da variaacutevel dependente pode ser explicada pelas
12
variaacuteveis independentes Os autores observam que alguns dos dados satildeo outliers
Para minimizar o impacto dessas observaccedilotildees sobre os paracircmetros da regressatildeo
foi usado um estimador-MM Os resultados da regressatildeo com estimadores-MM satildeo
mostrados a seguir
Tabela 2 Resultados da regressatildeo com estimadores-MM
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0054
0011
Ln ( Tecnologia) 0054
0008
Intercepto 0027
0016
Nuacutemero de outliers 3000
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os autores concluem que a magnitude da resposta cresce conforme a razatildeo
entre as tarifas de ponta e fora de ponta aumenta mas a taxas decrescentes
Quando tarifas horaacuterias satildeo adotadas em conjunto com tecnologias auxiliares a
resposta eacute potencializada Embora os autores reconheccedilam que muitos outros
fatores tais como a duraccedilatildeo do periacuteodo de pico o clima e o conhecimento dos
13
consumidores sobre as tarifas horaacuterias influenciam a reaccedilatildeo da demanda eles
apontam que os resultados de diversos estudos satildeo consistentes e indicam que a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias provoca uma reduccedilatildeo da demanda nos horaacuterios de pico
Aplicaccedilatildeo de tarifas horaacuterias4
Como explicado em paraacutegrafos anteriores sistemas de distribuiccedilatildeo devem ser
dimensionados para atender agrave demanda maacutexima ainda que sua capacidade total
seja utilizada apenas por um curto periacuteodo e parte dos ativos natildeo sejam usados
durante a maior parte do tempo Quanto mais ativos ociosos maior seraacute a relaccedilatildeo
entre custo e quantidade consumida
No intuito de corrigir essa distorccedilatildeo reguladores em diversas partes do
mundo aplicam tarifas diferenciadas de acordo com a hora do dia em que ocorre o
consumo conhecidas como tarifas horaacuterias (TOU do inglecircs Time of Use) Tais
tarifas podem ser classificadas como estaacuteticas em que a resposta da demanda ao
preccedilo depende de uma accedilatildeo do consumidor ou dinacircmicas quando a proacutepria rede
de distribuiccedilatildeo se comunica com os equipamentos eleacutetricos do consumidor e envia
sinais automaticamente para reduzir o consumo em periacuteodos criacuteticos Existe ainda a
possibilidade de tarifas que refletem os custos da energia a cada momento os
chamados preccedilos em tempo real (Real Time Pricing)
No Brasil as tarifas horaacuterias satildeo aplicadas para meacutedia e alta tensatildeo nas
modalidades horaacuterias verde e azul Em periacuteodos definidos como fora de ponta as
tarifas satildeo idecircnticas Jaacute nos periacuteodos de ponta as tarifas da modalidade verde satildeo
mais altas do que as da modalidade azul Em compensaccedilatildeo consumidores que
optam pela tarifa azul devem pagar uma taxa fixa pela demanda de potecircncia em
horaacuterios de ponta que inexiste na modalidade verde As modalidades foram
desenhadas de tal forma que consumidores que usam pouca energia em horaacuterios de
ponta se beneficiam ao aderir agrave modalidade verde enquanto consumidores com
maior demanda na ponta ficam em situaccedilatildeo melhor ao optar pela modalidade azul
Para a baixa tensatildeo estaacute sendo discutida a modalidade tarifaacuteria branca que seraacute
apresentada em detalhes mais adiante
4 Seccedilatildeo baseada nas notas teacutecnicas n
os 3612010-SRE-SRDANEEL e 3622010-SRE-SRDANEEL
ambas de 06 de dezembro de 2010
14
Na Inglaterra5 consumidores de baixa tensatildeo tecircm a sua disposiccedilatildeo algumas
modalidades tarifaacuterias horaacuterias Economy 7 Economy 10 e Dynamic Teleswitching
Na primeira modalidade o periacuteodo noturno tem tarifas mais baixas durante sete
horas contiacutenuas e tarifas mais altas do que as praticadas nos planos convencionais
durante o restante do tempo O horaacuterio de iniacutecio de fornecimento e a relaccedilatildeo entre
as tarifas do periacuteodo noturno e do periacuteodo diurno variam entre as distribuidoras da
energia A modalidade Economy 10 eacute semelhante agrave Economy 7 mas os periacuteodos de
tarifas mais baratas se dividem em trecircs postos um durante a tarde um durante a
noite e um durante a madrugada Embora ambas as tarifas sejam TOUs estaacuteticas
elas podem ser aplicadas de forma dinacircmica com auxiacutelio de um dispositivo que
permite ao distribuidor a desconexatildeo remota de alguns equipamentos do
consumidor Nesse caso temos as tarifas Dynamic Teleswitching
Modalidade tarifaacuteria branca
Atualmente a uacutenica modalidade tarifaacuteria disponiacutevel para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo no Brasil eacute a chamada tarifa convencional em que a
energia consumida tem o mesmo preccedilo em qualquer hora do dia ou dia da semana
Assim embora o custo da energia seja diferente ao longo do dia consumidores de
baixa tensatildeo natildeo tecircm qualquer sinalizaccedilatildeo sobre os periacuteodos em que o custo da
energia eacute mais baixo e por isso natildeo tecircm incentivos para ajustar seu consumo
Para aprimorar as tarifas dos consumidores de baixa tensatildeo atualmente estaacute
em discussatildeo na Aneel a modalidade tarifaacuteria branca Nessa nova modalidade
existiratildeo trecircs postos tarifaacuterios fora de ponta intermediaacuterio e ponta De acordo com a
agecircncia reguladora a existecircncia de um posto intermediaacuterio se justifica para evitar
que uma eventual reduccedilatildeo do consumo no periacuteodo de ponta se desloque para as
horas adjacentes
Segundo o submoacutedulo 71 dos Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria
(PRORET)6 o posto tarifaacuterio ponta eacute definido como o periacuteodo composto por tre s
oras diaacuterias consecutivas definidas pela distribuidora considerando o perfil de
consumo de seu sistema eleacutetrico O posto tarifaacuterio intermediaacuterio teraacute duas horas
5 Fonte httpwwwukpowercouk
6 Disponiacutevel em httpwwwaneelgovbrarquivosExcelPRORET20Submoacutedulo20720120-
20Procedimentos20Geraispdf
15
uma imediatamente anterior e outra imediatamente posterior ao periacuteodo de ponta
Por fim o posto tarifaacuterio fora de ponta seraacute composto pelas horas que natildeo estiverem
compreendidas nos outros postos tarifaacuterios
As tarifas seratildeo definidas de tal forma que a parcela da tarifa destinada a
remunerar os serviccedilos de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo (TUSD7) do posto intermediaacuterio
seraacute trecircs vezes superior ao do posto fora de ponta enquanto a TUSD do posto ponta
seraacute cinco vezes superior agrave do posto fora de ponta A razatildeo entre as TUSD do posto
fora de ponta e da modalidade convencional seraacute representada pelo fator kz que
necessariamente seraacute inferior agrave unidade
Por padratildeo o fator kz seraacute definido como 055 mas seraacute possiacutevel alteraacute-lo no
processo de definiccedilatildeo das tarifas de cada distribuidora se for constatado que existe
um valor mais adequado de acordo com as especificidades de cada aacuterea de
distribuiccedilatildeo
A parcela destinada a cobrir os custos de compra da energia (TE8) seraacute mais
cara apenas durante o periacuteodo de ponta No posto intermediaacuterio seratildeo praticadas as
tarifas do periacuteodo fora de ponta
A tabela abaixo exemplifica algumas das tarifas residenciais definidas nos
reajustes tarifaacuterios de 2014
Tabela 3 Tarifas residenciais para algumas distribuidoras9
Distribuidora Tarifa
convencional (R$MWh)
Tarifa Branca(R$MWh) Fator kz
Eletropaulo
TUSD 11011 TUSD ponta
24633 TUSD
intermediaacuteria 16204
TUSD fora de ponta
7776
0706203 TE 17106
TE ponta
27125 TE
intermediaacuteria 16274
TE fora de
ponta 16274
TOTAL 28117 TOTAL 51758 TOTAL 32478 TOTAL 2405
Coelce
TUSD 18412 TUSD ponta
48778 TUSD
intermediaacuteria 30664
TUSD fora de ponta
12549
0681566
TE 1751 TE
ponta 30664
TE intermediaacuteria
16266 TE fora
de ponta
16266
7 Tarifa de Uso do Sistema de Distribuiccedilatildeo (TUSD)
8 Tarifa de Energia (TE)
9 Fonte Resoluccedilotildees Homologatoacuterias n
os 1759 de 03 de julho de 2014 (Eletropaulo) 1711 de 15 de
abril de 2014 (Coelce) e 1700 de 07 de abril de 2014 (Cemig)
16
TOTAL 35922 TOTAL 79442 TOTAL 30664 TOTAL 28815
Cemig
TUSD 20968 TUSD ponta
50097 TUSD
intermediaacuteria 31979
TUSD fora de ponta
1386
0661007 TE 18664
TE ponta
29534 TE
intermediaacuteria 17676
TE fora de
ponta 17676
TOTAL 39632 TOTAL 79631 TOTAL 49655 TOTAL 31536
A adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria branca seraacute facultativa aos consumidores
atendidos em baixa tensatildeo exceto para as unidades consumidoras classificadas
como iluminaccedilatildeo puacuteblica ou residencial de baixa renda que natildeo teratildeo a opccedilatildeo de
adotar a tarifa branca
Unidades consumidoras atendidas em baixa tensatildeo agraves quais a tarifa branca
se destina satildeo enquadradas em uma das seguintes classes de consumo10 segundo
sua atividade principal B1 - residencial B2 - rural B3 - outras classes (nessa
categoria satildeo incluiacutedas unidades consumidoras industriais comerciais poder
puacuteblico e serviccedilos puacuteblicos) e B4 - iluminaccedilatildeo puacuteblica Consumidores desta uacuteltima
categoria natildeo teratildeo a opccedilatildeo de migrar para a tarifa branca uma vez que sua
liberdade para alterar os horaacuterios de consumo eacute extremamente limitada
O exerciacutecio de atividades diferentes dileneia haacutebitos de consumo de energia
eleacutetrica distintos Enquanto consumidores comerciais em geral tecircm seu consumo
concentrado durante o horaacuterio comercial consumidores residenciais tendem a
consumir mais durante periacuteodos complementares motivo pelo qual eacute necessaacuterio
investigar o comportamento de cada classe separadamente Este trabalho se
concentraraacute na anaacutelise dos haacutebitos das unidades consumidoras integrantes da
classe residencial eleita por ser a uacutenica atividade atendida quase exclusivamente
em baixa tensatildeo Como um futuro complemento a este trabalho os haacutebitos de
outras classes poderaacute ser estudado
O que esperar da tarifa branca
Ateacute agora foram apresentados os argumentos teoacutericos que justificam a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para a energia eleacutetrica Daqui para a frente seraacute feita
10
Fonte httpwwwaneelgovbrarquivospdfcaderno4capapdf p14
17
uma anaacutelise do desenho tarifaacuterio proposto para a tarifa branca com comentaacuterios
sobre as possiacuteveis consequecircncias da adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo
A nota teacutecnica nordm 3622010ndashSRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
da Aneel descreve o objetivo da tarifaccedilatildeo horaacuteria
Todavia as tarifas com diferenciaccedil tempor tem o fito de
reduzir o consumo de energia mas de aproximar o preccedil
b rdquo
Para saber se esse objetivo pode ser alcanccedilado com consumidores
residenciais eacute necessaacuterio conhecer a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica nesse
segmento de consumo Alguns trabalhos jaacute se dedicaram ao caacutelculo dessa
elasticidade para o Brasil Mondiano (1984) foi o primeiro a usar teacutecnicas
economeacutetricas para estimar a sensibilidade a preccedilo da energia eleacutetrica no paiacutes O
autor usou dados anuais entre 1963 e 1981 para estimar as elasticidades preccedilo e
renda para quatro classes de consumo residencial comercial industrial e outros
usos As estimativas foram realizadas usando o meacutetodo de miacutenimos quadrados com
correccedilatildeo de correlaccedilatildeo serial pelo meacutetodo de Corchranne-Orcutt Foram estimados
dois modelos alternativos o primeiro pressupotildee ajustamento instantacircneo e o
segundo parcial Os modelos satildeo apresentados abaixo seguidos dos resultados
para as elasticidades preccedilo de longo prazo
Modelo 1
( 12 )
Modelo 2
( 13 )
Onde
qi demanda por energia eleacutetrica da classe i
18
y renda real da economia
pitarifa media real para a classe consumidora i
e elasticidades renda e preccedilo de curto prazo
e elasticidades renda e preccedilo de longo prazo
Tabela 4 Elasticidades de acordo com Modiano (1984)
Classe Elasticidade preccedilo de curto prazo
Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de curto prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0118 -0403 0332 113
Comercial -0062 -0183 0362 1068
Industrial -0451 -0222 0502 136
Outras -0039 -0049 026 0324
Com o intuito de melhorar as estimativas feitas por Mondiano Andrade e
Lobatildeo (1997) calcularam as elasticidades preccedilo e renda para a demanda de
consumidores residenciais O modelo foi modificado para levar em consideraccedilatildeo natildeo
soacute o preccedilo e a renda mas tambeacutem o preccedilo dos eletrodomeacutesticos segundo a
equaccedilatildeo
( 14 )
Onde
ct pt yt e pet satildeo respectivamente os logaritmos de Ct Pt Yt e PEt
Ct consumo residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Pt tarifa residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Yt renda familiar no tempo t
Et esto ue domiciliar de aparel os eletrodomeacutesticos no tempo t
φ1=ln(K∆δ)φ2=αlt0φ3=β+δθgt0 e φ4=δμlt011
11
K βδ e α vieram da e uaccedilatildeo de demanda da energia eleacutetrica (
) enquanto
∆ e μ se referem agrave e uaccedilatildeo do esto ue de eletrodomeacutesticos (
)
19
Os coeficientes φ2 φ3 e φ4 representam respectivamente as elasticidades
da demanda residencial de energia eleacutetrica com relaccedilatildeo ao preccedilo de energia
eleacutetrica renda familiar e preccedilo dos eletrodomeacutesticos
As estimativas foram realizadas por trecircs diferentes meacutetodos miacutenimos
quadrados ordinaacuterios variaacuteveis instrumentais de dois estaacutegios e vetor
autoregressivo (VAR) com um modelo de correccedilatildeo de erros (VEC) Os autores
concluiacuteram que o a abordagem usando variaacuteveis instrumentais eacute a mais adequada
para calcular as elasticidades Os resultados obtidos com esse meacutetodo foram os
seguintes
Tabela 5 Resultados de Andrade e Lobatildeo
Classe Elasticidade
preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo
prazo
Residencial -0051 0213
Dentre os estudos feitos apoacutes a deacutecada de 90 um dos mais conhecidos
trabalhos acadecircmicos a estimar a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica no Brasil foi
desenvolvido por Schmidt e Lima (2004) A partir de dados anuais os autores
usaram um modelo de vetores autoregressivos (VAR) para estimar as funccedilotildees de
demanda por energia eleacutetrica de trecircs classes de consumo A equaccedilatildeo eacute descrita
abaixo
LogCt = Logk + aLogPt + bLogYt + dLogLt + fLogSt ( 15 )
onde
Ct eacute o consumo (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Pt eacute a tarifa (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Yt eacute a renda (rendimento do trabalhador no caso residencial e PIB nos casos
comercial e industrial) no tempo t
Lt eacute o preccedilo dos aparelhos eletrodomeacutesticos (residencial) ou eletrointensivos (ligados
ao comeacutercio ou agrave induacutestria) no tempo t
St eacute o preccedilo de um bem substituto agrave energia eleacutetrica no tempo t (o uacutenico segmento
que tem um possiacutevel bem substituto agrave energia eleacutetrica eacute o industrial)
xp = a eacute a elasticidade-preccedilo xr = b eacute a elasticidade-renda e xl = d eacute a
20
elasticidade-preccedilo do estoque dos aparelhos eletrodomeacutesticoseletrointensivos xl = f
eacute a elasticidade-preccedilo do bem substituto e k eacute uma constante Os resultados foram
Tabela 6 Resultados de Schmidt e Lima
Classe Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0085 0539
Comercial -0174 0636
Industrial -0129 1718
Vecirc-se que os valores das elasticidades calculadas nos estudos citados satildeo
bem diferentes variando entre -0451 e -0051 para a elasticidade preccedilo e 02 e
1718 para a elasticidade renda Ainda assim eacute possiacutevel inferir de forma geral que
a a resposta da demanda agraves variaccedilotildees de preccedilo eacute muito mais suave do que a
resposta agrave variaccedilatildeo de renda dos consumidores Diante desta constataccedilatildeo eacute natural
que se questione a oportunidade de adoccedilatildeo de tarifas com discriminaccedilatildeo de preccedilos
conforme o horaacuterio
Uma criacutetica que pode ser feita agraves estimativas de elasticidade citadas eacute o uso
de dados para todo o Brasil Ocorre que os haacutebitos de consumo de energia eleacutetrica
satildeo muito diferentes entre as diversas regiotildees do paiacutes Por esse motivo eacute possiacutevel
que as elasticidades-preccedilo regionais tambeacutem sejam significativamente diferentes
das estimativas realizadas Os graacuteficos a seguir retirados da Pesquisa de Posse e
Haacutebitos de Uso realizada pela Eletrobraacutes ilustra a diversidade de haacutebitos dos
consumidores residenciais brasileiros
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
11
(11)
onde
reduccedilatildeo da demanda no horaacuterio de picoexpresso em percentual
logaritmo natural da razatildeo entre as tarifas praticadas no periacuteodo de pico e fora dele
interaccedilatildeo entre e a variaacutevel dummy para tecnologias auxiliares ( em que a tecnologia assume valor 1 quando satildeo adotadas tecnologias auxiliares em conjunto com as tarifas horaacuterias
Os resultados satildeo reproduzidos na tabela abaixo retirada do artigo original
Tabela 1 Resposta da demanda a tarifas horaacuterias segundo Faruqui e Sergici
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0051
0011
Ln ( Tecnologia) 0056
0008
Intercepto 0045
0020
R2 ajustado 0372
Estatiacutestica F 4902
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os resultados revelam que quando a razatildeo entre as tarifas de ponta e fora de
ponta aumenta a reduccedilatildeo da demanda eacute maior Aleacutem disso o coeficiente positivo e
estatisticamente significante de ln(price ratiotech) indica que o uso de tecnologias
auxiliares potencializa a resposta dos consumidores O R2 de 0372 mostra que
aproximadamente 37 da variaccedilatildeo da variaacutevel dependente pode ser explicada pelas
12
variaacuteveis independentes Os autores observam que alguns dos dados satildeo outliers
Para minimizar o impacto dessas observaccedilotildees sobre os paracircmetros da regressatildeo
foi usado um estimador-MM Os resultados da regressatildeo com estimadores-MM satildeo
mostrados a seguir
Tabela 2 Resultados da regressatildeo com estimadores-MM
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0054
0011
Ln ( Tecnologia) 0054
0008
Intercepto 0027
0016
Nuacutemero de outliers 3000
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os autores concluem que a magnitude da resposta cresce conforme a razatildeo
entre as tarifas de ponta e fora de ponta aumenta mas a taxas decrescentes
Quando tarifas horaacuterias satildeo adotadas em conjunto com tecnologias auxiliares a
resposta eacute potencializada Embora os autores reconheccedilam que muitos outros
fatores tais como a duraccedilatildeo do periacuteodo de pico o clima e o conhecimento dos
13
consumidores sobre as tarifas horaacuterias influenciam a reaccedilatildeo da demanda eles
apontam que os resultados de diversos estudos satildeo consistentes e indicam que a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias provoca uma reduccedilatildeo da demanda nos horaacuterios de pico
Aplicaccedilatildeo de tarifas horaacuterias4
Como explicado em paraacutegrafos anteriores sistemas de distribuiccedilatildeo devem ser
dimensionados para atender agrave demanda maacutexima ainda que sua capacidade total
seja utilizada apenas por um curto periacuteodo e parte dos ativos natildeo sejam usados
durante a maior parte do tempo Quanto mais ativos ociosos maior seraacute a relaccedilatildeo
entre custo e quantidade consumida
No intuito de corrigir essa distorccedilatildeo reguladores em diversas partes do
mundo aplicam tarifas diferenciadas de acordo com a hora do dia em que ocorre o
consumo conhecidas como tarifas horaacuterias (TOU do inglecircs Time of Use) Tais
tarifas podem ser classificadas como estaacuteticas em que a resposta da demanda ao
preccedilo depende de uma accedilatildeo do consumidor ou dinacircmicas quando a proacutepria rede
de distribuiccedilatildeo se comunica com os equipamentos eleacutetricos do consumidor e envia
sinais automaticamente para reduzir o consumo em periacuteodos criacuteticos Existe ainda a
possibilidade de tarifas que refletem os custos da energia a cada momento os
chamados preccedilos em tempo real (Real Time Pricing)
No Brasil as tarifas horaacuterias satildeo aplicadas para meacutedia e alta tensatildeo nas
modalidades horaacuterias verde e azul Em periacuteodos definidos como fora de ponta as
tarifas satildeo idecircnticas Jaacute nos periacuteodos de ponta as tarifas da modalidade verde satildeo
mais altas do que as da modalidade azul Em compensaccedilatildeo consumidores que
optam pela tarifa azul devem pagar uma taxa fixa pela demanda de potecircncia em
horaacuterios de ponta que inexiste na modalidade verde As modalidades foram
desenhadas de tal forma que consumidores que usam pouca energia em horaacuterios de
ponta se beneficiam ao aderir agrave modalidade verde enquanto consumidores com
maior demanda na ponta ficam em situaccedilatildeo melhor ao optar pela modalidade azul
Para a baixa tensatildeo estaacute sendo discutida a modalidade tarifaacuteria branca que seraacute
apresentada em detalhes mais adiante
4 Seccedilatildeo baseada nas notas teacutecnicas n
os 3612010-SRE-SRDANEEL e 3622010-SRE-SRDANEEL
ambas de 06 de dezembro de 2010
14
Na Inglaterra5 consumidores de baixa tensatildeo tecircm a sua disposiccedilatildeo algumas
modalidades tarifaacuterias horaacuterias Economy 7 Economy 10 e Dynamic Teleswitching
Na primeira modalidade o periacuteodo noturno tem tarifas mais baixas durante sete
horas contiacutenuas e tarifas mais altas do que as praticadas nos planos convencionais
durante o restante do tempo O horaacuterio de iniacutecio de fornecimento e a relaccedilatildeo entre
as tarifas do periacuteodo noturno e do periacuteodo diurno variam entre as distribuidoras da
energia A modalidade Economy 10 eacute semelhante agrave Economy 7 mas os periacuteodos de
tarifas mais baratas se dividem em trecircs postos um durante a tarde um durante a
noite e um durante a madrugada Embora ambas as tarifas sejam TOUs estaacuteticas
elas podem ser aplicadas de forma dinacircmica com auxiacutelio de um dispositivo que
permite ao distribuidor a desconexatildeo remota de alguns equipamentos do
consumidor Nesse caso temos as tarifas Dynamic Teleswitching
Modalidade tarifaacuteria branca
Atualmente a uacutenica modalidade tarifaacuteria disponiacutevel para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo no Brasil eacute a chamada tarifa convencional em que a
energia consumida tem o mesmo preccedilo em qualquer hora do dia ou dia da semana
Assim embora o custo da energia seja diferente ao longo do dia consumidores de
baixa tensatildeo natildeo tecircm qualquer sinalizaccedilatildeo sobre os periacuteodos em que o custo da
energia eacute mais baixo e por isso natildeo tecircm incentivos para ajustar seu consumo
Para aprimorar as tarifas dos consumidores de baixa tensatildeo atualmente estaacute
em discussatildeo na Aneel a modalidade tarifaacuteria branca Nessa nova modalidade
existiratildeo trecircs postos tarifaacuterios fora de ponta intermediaacuterio e ponta De acordo com a
agecircncia reguladora a existecircncia de um posto intermediaacuterio se justifica para evitar
que uma eventual reduccedilatildeo do consumo no periacuteodo de ponta se desloque para as
horas adjacentes
Segundo o submoacutedulo 71 dos Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria
(PRORET)6 o posto tarifaacuterio ponta eacute definido como o periacuteodo composto por tre s
oras diaacuterias consecutivas definidas pela distribuidora considerando o perfil de
consumo de seu sistema eleacutetrico O posto tarifaacuterio intermediaacuterio teraacute duas horas
5 Fonte httpwwwukpowercouk
6 Disponiacutevel em httpwwwaneelgovbrarquivosExcelPRORET20Submoacutedulo20720120-
20Procedimentos20Geraispdf
15
uma imediatamente anterior e outra imediatamente posterior ao periacuteodo de ponta
Por fim o posto tarifaacuterio fora de ponta seraacute composto pelas horas que natildeo estiverem
compreendidas nos outros postos tarifaacuterios
As tarifas seratildeo definidas de tal forma que a parcela da tarifa destinada a
remunerar os serviccedilos de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo (TUSD7) do posto intermediaacuterio
seraacute trecircs vezes superior ao do posto fora de ponta enquanto a TUSD do posto ponta
seraacute cinco vezes superior agrave do posto fora de ponta A razatildeo entre as TUSD do posto
fora de ponta e da modalidade convencional seraacute representada pelo fator kz que
necessariamente seraacute inferior agrave unidade
Por padratildeo o fator kz seraacute definido como 055 mas seraacute possiacutevel alteraacute-lo no
processo de definiccedilatildeo das tarifas de cada distribuidora se for constatado que existe
um valor mais adequado de acordo com as especificidades de cada aacuterea de
distribuiccedilatildeo
A parcela destinada a cobrir os custos de compra da energia (TE8) seraacute mais
cara apenas durante o periacuteodo de ponta No posto intermediaacuterio seratildeo praticadas as
tarifas do periacuteodo fora de ponta
A tabela abaixo exemplifica algumas das tarifas residenciais definidas nos
reajustes tarifaacuterios de 2014
Tabela 3 Tarifas residenciais para algumas distribuidoras9
Distribuidora Tarifa
convencional (R$MWh)
Tarifa Branca(R$MWh) Fator kz
Eletropaulo
TUSD 11011 TUSD ponta
24633 TUSD
intermediaacuteria 16204
TUSD fora de ponta
7776
0706203 TE 17106
TE ponta
27125 TE
intermediaacuteria 16274
TE fora de
ponta 16274
TOTAL 28117 TOTAL 51758 TOTAL 32478 TOTAL 2405
Coelce
TUSD 18412 TUSD ponta
48778 TUSD
intermediaacuteria 30664
TUSD fora de ponta
12549
0681566
TE 1751 TE
ponta 30664
TE intermediaacuteria
16266 TE fora
de ponta
16266
7 Tarifa de Uso do Sistema de Distribuiccedilatildeo (TUSD)
8 Tarifa de Energia (TE)
9 Fonte Resoluccedilotildees Homologatoacuterias n
os 1759 de 03 de julho de 2014 (Eletropaulo) 1711 de 15 de
abril de 2014 (Coelce) e 1700 de 07 de abril de 2014 (Cemig)
16
TOTAL 35922 TOTAL 79442 TOTAL 30664 TOTAL 28815
Cemig
TUSD 20968 TUSD ponta
50097 TUSD
intermediaacuteria 31979
TUSD fora de ponta
1386
0661007 TE 18664
TE ponta
29534 TE
intermediaacuteria 17676
TE fora de
ponta 17676
TOTAL 39632 TOTAL 79631 TOTAL 49655 TOTAL 31536
A adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria branca seraacute facultativa aos consumidores
atendidos em baixa tensatildeo exceto para as unidades consumidoras classificadas
como iluminaccedilatildeo puacuteblica ou residencial de baixa renda que natildeo teratildeo a opccedilatildeo de
adotar a tarifa branca
Unidades consumidoras atendidas em baixa tensatildeo agraves quais a tarifa branca
se destina satildeo enquadradas em uma das seguintes classes de consumo10 segundo
sua atividade principal B1 - residencial B2 - rural B3 - outras classes (nessa
categoria satildeo incluiacutedas unidades consumidoras industriais comerciais poder
puacuteblico e serviccedilos puacuteblicos) e B4 - iluminaccedilatildeo puacuteblica Consumidores desta uacuteltima
categoria natildeo teratildeo a opccedilatildeo de migrar para a tarifa branca uma vez que sua
liberdade para alterar os horaacuterios de consumo eacute extremamente limitada
O exerciacutecio de atividades diferentes dileneia haacutebitos de consumo de energia
eleacutetrica distintos Enquanto consumidores comerciais em geral tecircm seu consumo
concentrado durante o horaacuterio comercial consumidores residenciais tendem a
consumir mais durante periacuteodos complementares motivo pelo qual eacute necessaacuterio
investigar o comportamento de cada classe separadamente Este trabalho se
concentraraacute na anaacutelise dos haacutebitos das unidades consumidoras integrantes da
classe residencial eleita por ser a uacutenica atividade atendida quase exclusivamente
em baixa tensatildeo Como um futuro complemento a este trabalho os haacutebitos de
outras classes poderaacute ser estudado
O que esperar da tarifa branca
Ateacute agora foram apresentados os argumentos teoacutericos que justificam a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para a energia eleacutetrica Daqui para a frente seraacute feita
10
Fonte httpwwwaneelgovbrarquivospdfcaderno4capapdf p14
17
uma anaacutelise do desenho tarifaacuterio proposto para a tarifa branca com comentaacuterios
sobre as possiacuteveis consequecircncias da adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo
A nota teacutecnica nordm 3622010ndashSRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
da Aneel descreve o objetivo da tarifaccedilatildeo horaacuteria
Todavia as tarifas com diferenciaccedil tempor tem o fito de
reduzir o consumo de energia mas de aproximar o preccedil
b rdquo
Para saber se esse objetivo pode ser alcanccedilado com consumidores
residenciais eacute necessaacuterio conhecer a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica nesse
segmento de consumo Alguns trabalhos jaacute se dedicaram ao caacutelculo dessa
elasticidade para o Brasil Mondiano (1984) foi o primeiro a usar teacutecnicas
economeacutetricas para estimar a sensibilidade a preccedilo da energia eleacutetrica no paiacutes O
autor usou dados anuais entre 1963 e 1981 para estimar as elasticidades preccedilo e
renda para quatro classes de consumo residencial comercial industrial e outros
usos As estimativas foram realizadas usando o meacutetodo de miacutenimos quadrados com
correccedilatildeo de correlaccedilatildeo serial pelo meacutetodo de Corchranne-Orcutt Foram estimados
dois modelos alternativos o primeiro pressupotildee ajustamento instantacircneo e o
segundo parcial Os modelos satildeo apresentados abaixo seguidos dos resultados
para as elasticidades preccedilo de longo prazo
Modelo 1
( 12 )
Modelo 2
( 13 )
Onde
qi demanda por energia eleacutetrica da classe i
18
y renda real da economia
pitarifa media real para a classe consumidora i
e elasticidades renda e preccedilo de curto prazo
e elasticidades renda e preccedilo de longo prazo
Tabela 4 Elasticidades de acordo com Modiano (1984)
Classe Elasticidade preccedilo de curto prazo
Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de curto prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0118 -0403 0332 113
Comercial -0062 -0183 0362 1068
Industrial -0451 -0222 0502 136
Outras -0039 -0049 026 0324
Com o intuito de melhorar as estimativas feitas por Mondiano Andrade e
Lobatildeo (1997) calcularam as elasticidades preccedilo e renda para a demanda de
consumidores residenciais O modelo foi modificado para levar em consideraccedilatildeo natildeo
soacute o preccedilo e a renda mas tambeacutem o preccedilo dos eletrodomeacutesticos segundo a
equaccedilatildeo
( 14 )
Onde
ct pt yt e pet satildeo respectivamente os logaritmos de Ct Pt Yt e PEt
Ct consumo residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Pt tarifa residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Yt renda familiar no tempo t
Et esto ue domiciliar de aparel os eletrodomeacutesticos no tempo t
φ1=ln(K∆δ)φ2=αlt0φ3=β+δθgt0 e φ4=δμlt011
11
K βδ e α vieram da e uaccedilatildeo de demanda da energia eleacutetrica (
) enquanto
∆ e μ se referem agrave e uaccedilatildeo do esto ue de eletrodomeacutesticos (
)
19
Os coeficientes φ2 φ3 e φ4 representam respectivamente as elasticidades
da demanda residencial de energia eleacutetrica com relaccedilatildeo ao preccedilo de energia
eleacutetrica renda familiar e preccedilo dos eletrodomeacutesticos
As estimativas foram realizadas por trecircs diferentes meacutetodos miacutenimos
quadrados ordinaacuterios variaacuteveis instrumentais de dois estaacutegios e vetor
autoregressivo (VAR) com um modelo de correccedilatildeo de erros (VEC) Os autores
concluiacuteram que o a abordagem usando variaacuteveis instrumentais eacute a mais adequada
para calcular as elasticidades Os resultados obtidos com esse meacutetodo foram os
seguintes
Tabela 5 Resultados de Andrade e Lobatildeo
Classe Elasticidade
preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo
prazo
Residencial -0051 0213
Dentre os estudos feitos apoacutes a deacutecada de 90 um dos mais conhecidos
trabalhos acadecircmicos a estimar a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica no Brasil foi
desenvolvido por Schmidt e Lima (2004) A partir de dados anuais os autores
usaram um modelo de vetores autoregressivos (VAR) para estimar as funccedilotildees de
demanda por energia eleacutetrica de trecircs classes de consumo A equaccedilatildeo eacute descrita
abaixo
LogCt = Logk + aLogPt + bLogYt + dLogLt + fLogSt ( 15 )
onde
Ct eacute o consumo (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Pt eacute a tarifa (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Yt eacute a renda (rendimento do trabalhador no caso residencial e PIB nos casos
comercial e industrial) no tempo t
Lt eacute o preccedilo dos aparelhos eletrodomeacutesticos (residencial) ou eletrointensivos (ligados
ao comeacutercio ou agrave induacutestria) no tempo t
St eacute o preccedilo de um bem substituto agrave energia eleacutetrica no tempo t (o uacutenico segmento
que tem um possiacutevel bem substituto agrave energia eleacutetrica eacute o industrial)
xp = a eacute a elasticidade-preccedilo xr = b eacute a elasticidade-renda e xl = d eacute a
20
elasticidade-preccedilo do estoque dos aparelhos eletrodomeacutesticoseletrointensivos xl = f
eacute a elasticidade-preccedilo do bem substituto e k eacute uma constante Os resultados foram
Tabela 6 Resultados de Schmidt e Lima
Classe Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0085 0539
Comercial -0174 0636
Industrial -0129 1718
Vecirc-se que os valores das elasticidades calculadas nos estudos citados satildeo
bem diferentes variando entre -0451 e -0051 para a elasticidade preccedilo e 02 e
1718 para a elasticidade renda Ainda assim eacute possiacutevel inferir de forma geral que
a a resposta da demanda agraves variaccedilotildees de preccedilo eacute muito mais suave do que a
resposta agrave variaccedilatildeo de renda dos consumidores Diante desta constataccedilatildeo eacute natural
que se questione a oportunidade de adoccedilatildeo de tarifas com discriminaccedilatildeo de preccedilos
conforme o horaacuterio
Uma criacutetica que pode ser feita agraves estimativas de elasticidade citadas eacute o uso
de dados para todo o Brasil Ocorre que os haacutebitos de consumo de energia eleacutetrica
satildeo muito diferentes entre as diversas regiotildees do paiacutes Por esse motivo eacute possiacutevel
que as elasticidades-preccedilo regionais tambeacutem sejam significativamente diferentes
das estimativas realizadas Os graacuteficos a seguir retirados da Pesquisa de Posse e
Haacutebitos de Uso realizada pela Eletrobraacutes ilustra a diversidade de haacutebitos dos
consumidores residenciais brasileiros
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
12
variaacuteveis independentes Os autores observam que alguns dos dados satildeo outliers
Para minimizar o impacto dessas observaccedilotildees sobre os paracircmetros da regressatildeo
foi usado um estimador-MM Os resultados da regressatildeo com estimadores-MM satildeo
mostrados a seguir
Tabela 2 Resultados da regressatildeo com estimadores-MM
Coeficiente Regressatildeo
Ln ( Razatildeo de preccedilos) 0054
0011
Ln ( Tecnologia) 0054
0008
Intercepto 0027
0016
Nuacutemero de outliers 3000
Observaccedilotildees 163
Desvios padratildeo mostrados sob as estimativas
p 0001
p 001
p 005
Os autores concluem que a magnitude da resposta cresce conforme a razatildeo
entre as tarifas de ponta e fora de ponta aumenta mas a taxas decrescentes
Quando tarifas horaacuterias satildeo adotadas em conjunto com tecnologias auxiliares a
resposta eacute potencializada Embora os autores reconheccedilam que muitos outros
fatores tais como a duraccedilatildeo do periacuteodo de pico o clima e o conhecimento dos
13
consumidores sobre as tarifas horaacuterias influenciam a reaccedilatildeo da demanda eles
apontam que os resultados de diversos estudos satildeo consistentes e indicam que a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias provoca uma reduccedilatildeo da demanda nos horaacuterios de pico
Aplicaccedilatildeo de tarifas horaacuterias4
Como explicado em paraacutegrafos anteriores sistemas de distribuiccedilatildeo devem ser
dimensionados para atender agrave demanda maacutexima ainda que sua capacidade total
seja utilizada apenas por um curto periacuteodo e parte dos ativos natildeo sejam usados
durante a maior parte do tempo Quanto mais ativos ociosos maior seraacute a relaccedilatildeo
entre custo e quantidade consumida
No intuito de corrigir essa distorccedilatildeo reguladores em diversas partes do
mundo aplicam tarifas diferenciadas de acordo com a hora do dia em que ocorre o
consumo conhecidas como tarifas horaacuterias (TOU do inglecircs Time of Use) Tais
tarifas podem ser classificadas como estaacuteticas em que a resposta da demanda ao
preccedilo depende de uma accedilatildeo do consumidor ou dinacircmicas quando a proacutepria rede
de distribuiccedilatildeo se comunica com os equipamentos eleacutetricos do consumidor e envia
sinais automaticamente para reduzir o consumo em periacuteodos criacuteticos Existe ainda a
possibilidade de tarifas que refletem os custos da energia a cada momento os
chamados preccedilos em tempo real (Real Time Pricing)
No Brasil as tarifas horaacuterias satildeo aplicadas para meacutedia e alta tensatildeo nas
modalidades horaacuterias verde e azul Em periacuteodos definidos como fora de ponta as
tarifas satildeo idecircnticas Jaacute nos periacuteodos de ponta as tarifas da modalidade verde satildeo
mais altas do que as da modalidade azul Em compensaccedilatildeo consumidores que
optam pela tarifa azul devem pagar uma taxa fixa pela demanda de potecircncia em
horaacuterios de ponta que inexiste na modalidade verde As modalidades foram
desenhadas de tal forma que consumidores que usam pouca energia em horaacuterios de
ponta se beneficiam ao aderir agrave modalidade verde enquanto consumidores com
maior demanda na ponta ficam em situaccedilatildeo melhor ao optar pela modalidade azul
Para a baixa tensatildeo estaacute sendo discutida a modalidade tarifaacuteria branca que seraacute
apresentada em detalhes mais adiante
4 Seccedilatildeo baseada nas notas teacutecnicas n
os 3612010-SRE-SRDANEEL e 3622010-SRE-SRDANEEL
ambas de 06 de dezembro de 2010
14
Na Inglaterra5 consumidores de baixa tensatildeo tecircm a sua disposiccedilatildeo algumas
modalidades tarifaacuterias horaacuterias Economy 7 Economy 10 e Dynamic Teleswitching
Na primeira modalidade o periacuteodo noturno tem tarifas mais baixas durante sete
horas contiacutenuas e tarifas mais altas do que as praticadas nos planos convencionais
durante o restante do tempo O horaacuterio de iniacutecio de fornecimento e a relaccedilatildeo entre
as tarifas do periacuteodo noturno e do periacuteodo diurno variam entre as distribuidoras da
energia A modalidade Economy 10 eacute semelhante agrave Economy 7 mas os periacuteodos de
tarifas mais baratas se dividem em trecircs postos um durante a tarde um durante a
noite e um durante a madrugada Embora ambas as tarifas sejam TOUs estaacuteticas
elas podem ser aplicadas de forma dinacircmica com auxiacutelio de um dispositivo que
permite ao distribuidor a desconexatildeo remota de alguns equipamentos do
consumidor Nesse caso temos as tarifas Dynamic Teleswitching
Modalidade tarifaacuteria branca
Atualmente a uacutenica modalidade tarifaacuteria disponiacutevel para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo no Brasil eacute a chamada tarifa convencional em que a
energia consumida tem o mesmo preccedilo em qualquer hora do dia ou dia da semana
Assim embora o custo da energia seja diferente ao longo do dia consumidores de
baixa tensatildeo natildeo tecircm qualquer sinalizaccedilatildeo sobre os periacuteodos em que o custo da
energia eacute mais baixo e por isso natildeo tecircm incentivos para ajustar seu consumo
Para aprimorar as tarifas dos consumidores de baixa tensatildeo atualmente estaacute
em discussatildeo na Aneel a modalidade tarifaacuteria branca Nessa nova modalidade
existiratildeo trecircs postos tarifaacuterios fora de ponta intermediaacuterio e ponta De acordo com a
agecircncia reguladora a existecircncia de um posto intermediaacuterio se justifica para evitar
que uma eventual reduccedilatildeo do consumo no periacuteodo de ponta se desloque para as
horas adjacentes
Segundo o submoacutedulo 71 dos Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria
(PRORET)6 o posto tarifaacuterio ponta eacute definido como o periacuteodo composto por tre s
oras diaacuterias consecutivas definidas pela distribuidora considerando o perfil de
consumo de seu sistema eleacutetrico O posto tarifaacuterio intermediaacuterio teraacute duas horas
5 Fonte httpwwwukpowercouk
6 Disponiacutevel em httpwwwaneelgovbrarquivosExcelPRORET20Submoacutedulo20720120-
20Procedimentos20Geraispdf
15
uma imediatamente anterior e outra imediatamente posterior ao periacuteodo de ponta
Por fim o posto tarifaacuterio fora de ponta seraacute composto pelas horas que natildeo estiverem
compreendidas nos outros postos tarifaacuterios
As tarifas seratildeo definidas de tal forma que a parcela da tarifa destinada a
remunerar os serviccedilos de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo (TUSD7) do posto intermediaacuterio
seraacute trecircs vezes superior ao do posto fora de ponta enquanto a TUSD do posto ponta
seraacute cinco vezes superior agrave do posto fora de ponta A razatildeo entre as TUSD do posto
fora de ponta e da modalidade convencional seraacute representada pelo fator kz que
necessariamente seraacute inferior agrave unidade
Por padratildeo o fator kz seraacute definido como 055 mas seraacute possiacutevel alteraacute-lo no
processo de definiccedilatildeo das tarifas de cada distribuidora se for constatado que existe
um valor mais adequado de acordo com as especificidades de cada aacuterea de
distribuiccedilatildeo
A parcela destinada a cobrir os custos de compra da energia (TE8) seraacute mais
cara apenas durante o periacuteodo de ponta No posto intermediaacuterio seratildeo praticadas as
tarifas do periacuteodo fora de ponta
A tabela abaixo exemplifica algumas das tarifas residenciais definidas nos
reajustes tarifaacuterios de 2014
Tabela 3 Tarifas residenciais para algumas distribuidoras9
Distribuidora Tarifa
convencional (R$MWh)
Tarifa Branca(R$MWh) Fator kz
Eletropaulo
TUSD 11011 TUSD ponta
24633 TUSD
intermediaacuteria 16204
TUSD fora de ponta
7776
0706203 TE 17106
TE ponta
27125 TE
intermediaacuteria 16274
TE fora de
ponta 16274
TOTAL 28117 TOTAL 51758 TOTAL 32478 TOTAL 2405
Coelce
TUSD 18412 TUSD ponta
48778 TUSD
intermediaacuteria 30664
TUSD fora de ponta
12549
0681566
TE 1751 TE
ponta 30664
TE intermediaacuteria
16266 TE fora
de ponta
16266
7 Tarifa de Uso do Sistema de Distribuiccedilatildeo (TUSD)
8 Tarifa de Energia (TE)
9 Fonte Resoluccedilotildees Homologatoacuterias n
os 1759 de 03 de julho de 2014 (Eletropaulo) 1711 de 15 de
abril de 2014 (Coelce) e 1700 de 07 de abril de 2014 (Cemig)
16
TOTAL 35922 TOTAL 79442 TOTAL 30664 TOTAL 28815
Cemig
TUSD 20968 TUSD ponta
50097 TUSD
intermediaacuteria 31979
TUSD fora de ponta
1386
0661007 TE 18664
TE ponta
29534 TE
intermediaacuteria 17676
TE fora de
ponta 17676
TOTAL 39632 TOTAL 79631 TOTAL 49655 TOTAL 31536
A adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria branca seraacute facultativa aos consumidores
atendidos em baixa tensatildeo exceto para as unidades consumidoras classificadas
como iluminaccedilatildeo puacuteblica ou residencial de baixa renda que natildeo teratildeo a opccedilatildeo de
adotar a tarifa branca
Unidades consumidoras atendidas em baixa tensatildeo agraves quais a tarifa branca
se destina satildeo enquadradas em uma das seguintes classes de consumo10 segundo
sua atividade principal B1 - residencial B2 - rural B3 - outras classes (nessa
categoria satildeo incluiacutedas unidades consumidoras industriais comerciais poder
puacuteblico e serviccedilos puacuteblicos) e B4 - iluminaccedilatildeo puacuteblica Consumidores desta uacuteltima
categoria natildeo teratildeo a opccedilatildeo de migrar para a tarifa branca uma vez que sua
liberdade para alterar os horaacuterios de consumo eacute extremamente limitada
O exerciacutecio de atividades diferentes dileneia haacutebitos de consumo de energia
eleacutetrica distintos Enquanto consumidores comerciais em geral tecircm seu consumo
concentrado durante o horaacuterio comercial consumidores residenciais tendem a
consumir mais durante periacuteodos complementares motivo pelo qual eacute necessaacuterio
investigar o comportamento de cada classe separadamente Este trabalho se
concentraraacute na anaacutelise dos haacutebitos das unidades consumidoras integrantes da
classe residencial eleita por ser a uacutenica atividade atendida quase exclusivamente
em baixa tensatildeo Como um futuro complemento a este trabalho os haacutebitos de
outras classes poderaacute ser estudado
O que esperar da tarifa branca
Ateacute agora foram apresentados os argumentos teoacutericos que justificam a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para a energia eleacutetrica Daqui para a frente seraacute feita
10
Fonte httpwwwaneelgovbrarquivospdfcaderno4capapdf p14
17
uma anaacutelise do desenho tarifaacuterio proposto para a tarifa branca com comentaacuterios
sobre as possiacuteveis consequecircncias da adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo
A nota teacutecnica nordm 3622010ndashSRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
da Aneel descreve o objetivo da tarifaccedilatildeo horaacuteria
Todavia as tarifas com diferenciaccedil tempor tem o fito de
reduzir o consumo de energia mas de aproximar o preccedil
b rdquo
Para saber se esse objetivo pode ser alcanccedilado com consumidores
residenciais eacute necessaacuterio conhecer a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica nesse
segmento de consumo Alguns trabalhos jaacute se dedicaram ao caacutelculo dessa
elasticidade para o Brasil Mondiano (1984) foi o primeiro a usar teacutecnicas
economeacutetricas para estimar a sensibilidade a preccedilo da energia eleacutetrica no paiacutes O
autor usou dados anuais entre 1963 e 1981 para estimar as elasticidades preccedilo e
renda para quatro classes de consumo residencial comercial industrial e outros
usos As estimativas foram realizadas usando o meacutetodo de miacutenimos quadrados com
correccedilatildeo de correlaccedilatildeo serial pelo meacutetodo de Corchranne-Orcutt Foram estimados
dois modelos alternativos o primeiro pressupotildee ajustamento instantacircneo e o
segundo parcial Os modelos satildeo apresentados abaixo seguidos dos resultados
para as elasticidades preccedilo de longo prazo
Modelo 1
( 12 )
Modelo 2
( 13 )
Onde
qi demanda por energia eleacutetrica da classe i
18
y renda real da economia
pitarifa media real para a classe consumidora i
e elasticidades renda e preccedilo de curto prazo
e elasticidades renda e preccedilo de longo prazo
Tabela 4 Elasticidades de acordo com Modiano (1984)
Classe Elasticidade preccedilo de curto prazo
Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de curto prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0118 -0403 0332 113
Comercial -0062 -0183 0362 1068
Industrial -0451 -0222 0502 136
Outras -0039 -0049 026 0324
Com o intuito de melhorar as estimativas feitas por Mondiano Andrade e
Lobatildeo (1997) calcularam as elasticidades preccedilo e renda para a demanda de
consumidores residenciais O modelo foi modificado para levar em consideraccedilatildeo natildeo
soacute o preccedilo e a renda mas tambeacutem o preccedilo dos eletrodomeacutesticos segundo a
equaccedilatildeo
( 14 )
Onde
ct pt yt e pet satildeo respectivamente os logaritmos de Ct Pt Yt e PEt
Ct consumo residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Pt tarifa residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Yt renda familiar no tempo t
Et esto ue domiciliar de aparel os eletrodomeacutesticos no tempo t
φ1=ln(K∆δ)φ2=αlt0φ3=β+δθgt0 e φ4=δμlt011
11
K βδ e α vieram da e uaccedilatildeo de demanda da energia eleacutetrica (
) enquanto
∆ e μ se referem agrave e uaccedilatildeo do esto ue de eletrodomeacutesticos (
)
19
Os coeficientes φ2 φ3 e φ4 representam respectivamente as elasticidades
da demanda residencial de energia eleacutetrica com relaccedilatildeo ao preccedilo de energia
eleacutetrica renda familiar e preccedilo dos eletrodomeacutesticos
As estimativas foram realizadas por trecircs diferentes meacutetodos miacutenimos
quadrados ordinaacuterios variaacuteveis instrumentais de dois estaacutegios e vetor
autoregressivo (VAR) com um modelo de correccedilatildeo de erros (VEC) Os autores
concluiacuteram que o a abordagem usando variaacuteveis instrumentais eacute a mais adequada
para calcular as elasticidades Os resultados obtidos com esse meacutetodo foram os
seguintes
Tabela 5 Resultados de Andrade e Lobatildeo
Classe Elasticidade
preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo
prazo
Residencial -0051 0213
Dentre os estudos feitos apoacutes a deacutecada de 90 um dos mais conhecidos
trabalhos acadecircmicos a estimar a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica no Brasil foi
desenvolvido por Schmidt e Lima (2004) A partir de dados anuais os autores
usaram um modelo de vetores autoregressivos (VAR) para estimar as funccedilotildees de
demanda por energia eleacutetrica de trecircs classes de consumo A equaccedilatildeo eacute descrita
abaixo
LogCt = Logk + aLogPt + bLogYt + dLogLt + fLogSt ( 15 )
onde
Ct eacute o consumo (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Pt eacute a tarifa (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Yt eacute a renda (rendimento do trabalhador no caso residencial e PIB nos casos
comercial e industrial) no tempo t
Lt eacute o preccedilo dos aparelhos eletrodomeacutesticos (residencial) ou eletrointensivos (ligados
ao comeacutercio ou agrave induacutestria) no tempo t
St eacute o preccedilo de um bem substituto agrave energia eleacutetrica no tempo t (o uacutenico segmento
que tem um possiacutevel bem substituto agrave energia eleacutetrica eacute o industrial)
xp = a eacute a elasticidade-preccedilo xr = b eacute a elasticidade-renda e xl = d eacute a
20
elasticidade-preccedilo do estoque dos aparelhos eletrodomeacutesticoseletrointensivos xl = f
eacute a elasticidade-preccedilo do bem substituto e k eacute uma constante Os resultados foram
Tabela 6 Resultados de Schmidt e Lima
Classe Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0085 0539
Comercial -0174 0636
Industrial -0129 1718
Vecirc-se que os valores das elasticidades calculadas nos estudos citados satildeo
bem diferentes variando entre -0451 e -0051 para a elasticidade preccedilo e 02 e
1718 para a elasticidade renda Ainda assim eacute possiacutevel inferir de forma geral que
a a resposta da demanda agraves variaccedilotildees de preccedilo eacute muito mais suave do que a
resposta agrave variaccedilatildeo de renda dos consumidores Diante desta constataccedilatildeo eacute natural
que se questione a oportunidade de adoccedilatildeo de tarifas com discriminaccedilatildeo de preccedilos
conforme o horaacuterio
Uma criacutetica que pode ser feita agraves estimativas de elasticidade citadas eacute o uso
de dados para todo o Brasil Ocorre que os haacutebitos de consumo de energia eleacutetrica
satildeo muito diferentes entre as diversas regiotildees do paiacutes Por esse motivo eacute possiacutevel
que as elasticidades-preccedilo regionais tambeacutem sejam significativamente diferentes
das estimativas realizadas Os graacuteficos a seguir retirados da Pesquisa de Posse e
Haacutebitos de Uso realizada pela Eletrobraacutes ilustra a diversidade de haacutebitos dos
consumidores residenciais brasileiros
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
13
consumidores sobre as tarifas horaacuterias influenciam a reaccedilatildeo da demanda eles
apontam que os resultados de diversos estudos satildeo consistentes e indicam que a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias provoca uma reduccedilatildeo da demanda nos horaacuterios de pico
Aplicaccedilatildeo de tarifas horaacuterias4
Como explicado em paraacutegrafos anteriores sistemas de distribuiccedilatildeo devem ser
dimensionados para atender agrave demanda maacutexima ainda que sua capacidade total
seja utilizada apenas por um curto periacuteodo e parte dos ativos natildeo sejam usados
durante a maior parte do tempo Quanto mais ativos ociosos maior seraacute a relaccedilatildeo
entre custo e quantidade consumida
No intuito de corrigir essa distorccedilatildeo reguladores em diversas partes do
mundo aplicam tarifas diferenciadas de acordo com a hora do dia em que ocorre o
consumo conhecidas como tarifas horaacuterias (TOU do inglecircs Time of Use) Tais
tarifas podem ser classificadas como estaacuteticas em que a resposta da demanda ao
preccedilo depende de uma accedilatildeo do consumidor ou dinacircmicas quando a proacutepria rede
de distribuiccedilatildeo se comunica com os equipamentos eleacutetricos do consumidor e envia
sinais automaticamente para reduzir o consumo em periacuteodos criacuteticos Existe ainda a
possibilidade de tarifas que refletem os custos da energia a cada momento os
chamados preccedilos em tempo real (Real Time Pricing)
No Brasil as tarifas horaacuterias satildeo aplicadas para meacutedia e alta tensatildeo nas
modalidades horaacuterias verde e azul Em periacuteodos definidos como fora de ponta as
tarifas satildeo idecircnticas Jaacute nos periacuteodos de ponta as tarifas da modalidade verde satildeo
mais altas do que as da modalidade azul Em compensaccedilatildeo consumidores que
optam pela tarifa azul devem pagar uma taxa fixa pela demanda de potecircncia em
horaacuterios de ponta que inexiste na modalidade verde As modalidades foram
desenhadas de tal forma que consumidores que usam pouca energia em horaacuterios de
ponta se beneficiam ao aderir agrave modalidade verde enquanto consumidores com
maior demanda na ponta ficam em situaccedilatildeo melhor ao optar pela modalidade azul
Para a baixa tensatildeo estaacute sendo discutida a modalidade tarifaacuteria branca que seraacute
apresentada em detalhes mais adiante
4 Seccedilatildeo baseada nas notas teacutecnicas n
os 3612010-SRE-SRDANEEL e 3622010-SRE-SRDANEEL
ambas de 06 de dezembro de 2010
14
Na Inglaterra5 consumidores de baixa tensatildeo tecircm a sua disposiccedilatildeo algumas
modalidades tarifaacuterias horaacuterias Economy 7 Economy 10 e Dynamic Teleswitching
Na primeira modalidade o periacuteodo noturno tem tarifas mais baixas durante sete
horas contiacutenuas e tarifas mais altas do que as praticadas nos planos convencionais
durante o restante do tempo O horaacuterio de iniacutecio de fornecimento e a relaccedilatildeo entre
as tarifas do periacuteodo noturno e do periacuteodo diurno variam entre as distribuidoras da
energia A modalidade Economy 10 eacute semelhante agrave Economy 7 mas os periacuteodos de
tarifas mais baratas se dividem em trecircs postos um durante a tarde um durante a
noite e um durante a madrugada Embora ambas as tarifas sejam TOUs estaacuteticas
elas podem ser aplicadas de forma dinacircmica com auxiacutelio de um dispositivo que
permite ao distribuidor a desconexatildeo remota de alguns equipamentos do
consumidor Nesse caso temos as tarifas Dynamic Teleswitching
Modalidade tarifaacuteria branca
Atualmente a uacutenica modalidade tarifaacuteria disponiacutevel para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo no Brasil eacute a chamada tarifa convencional em que a
energia consumida tem o mesmo preccedilo em qualquer hora do dia ou dia da semana
Assim embora o custo da energia seja diferente ao longo do dia consumidores de
baixa tensatildeo natildeo tecircm qualquer sinalizaccedilatildeo sobre os periacuteodos em que o custo da
energia eacute mais baixo e por isso natildeo tecircm incentivos para ajustar seu consumo
Para aprimorar as tarifas dos consumidores de baixa tensatildeo atualmente estaacute
em discussatildeo na Aneel a modalidade tarifaacuteria branca Nessa nova modalidade
existiratildeo trecircs postos tarifaacuterios fora de ponta intermediaacuterio e ponta De acordo com a
agecircncia reguladora a existecircncia de um posto intermediaacuterio se justifica para evitar
que uma eventual reduccedilatildeo do consumo no periacuteodo de ponta se desloque para as
horas adjacentes
Segundo o submoacutedulo 71 dos Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria
(PRORET)6 o posto tarifaacuterio ponta eacute definido como o periacuteodo composto por tre s
oras diaacuterias consecutivas definidas pela distribuidora considerando o perfil de
consumo de seu sistema eleacutetrico O posto tarifaacuterio intermediaacuterio teraacute duas horas
5 Fonte httpwwwukpowercouk
6 Disponiacutevel em httpwwwaneelgovbrarquivosExcelPRORET20Submoacutedulo20720120-
20Procedimentos20Geraispdf
15
uma imediatamente anterior e outra imediatamente posterior ao periacuteodo de ponta
Por fim o posto tarifaacuterio fora de ponta seraacute composto pelas horas que natildeo estiverem
compreendidas nos outros postos tarifaacuterios
As tarifas seratildeo definidas de tal forma que a parcela da tarifa destinada a
remunerar os serviccedilos de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo (TUSD7) do posto intermediaacuterio
seraacute trecircs vezes superior ao do posto fora de ponta enquanto a TUSD do posto ponta
seraacute cinco vezes superior agrave do posto fora de ponta A razatildeo entre as TUSD do posto
fora de ponta e da modalidade convencional seraacute representada pelo fator kz que
necessariamente seraacute inferior agrave unidade
Por padratildeo o fator kz seraacute definido como 055 mas seraacute possiacutevel alteraacute-lo no
processo de definiccedilatildeo das tarifas de cada distribuidora se for constatado que existe
um valor mais adequado de acordo com as especificidades de cada aacuterea de
distribuiccedilatildeo
A parcela destinada a cobrir os custos de compra da energia (TE8) seraacute mais
cara apenas durante o periacuteodo de ponta No posto intermediaacuterio seratildeo praticadas as
tarifas do periacuteodo fora de ponta
A tabela abaixo exemplifica algumas das tarifas residenciais definidas nos
reajustes tarifaacuterios de 2014
Tabela 3 Tarifas residenciais para algumas distribuidoras9
Distribuidora Tarifa
convencional (R$MWh)
Tarifa Branca(R$MWh) Fator kz
Eletropaulo
TUSD 11011 TUSD ponta
24633 TUSD
intermediaacuteria 16204
TUSD fora de ponta
7776
0706203 TE 17106
TE ponta
27125 TE
intermediaacuteria 16274
TE fora de
ponta 16274
TOTAL 28117 TOTAL 51758 TOTAL 32478 TOTAL 2405
Coelce
TUSD 18412 TUSD ponta
48778 TUSD
intermediaacuteria 30664
TUSD fora de ponta
12549
0681566
TE 1751 TE
ponta 30664
TE intermediaacuteria
16266 TE fora
de ponta
16266
7 Tarifa de Uso do Sistema de Distribuiccedilatildeo (TUSD)
8 Tarifa de Energia (TE)
9 Fonte Resoluccedilotildees Homologatoacuterias n
os 1759 de 03 de julho de 2014 (Eletropaulo) 1711 de 15 de
abril de 2014 (Coelce) e 1700 de 07 de abril de 2014 (Cemig)
16
TOTAL 35922 TOTAL 79442 TOTAL 30664 TOTAL 28815
Cemig
TUSD 20968 TUSD ponta
50097 TUSD
intermediaacuteria 31979
TUSD fora de ponta
1386
0661007 TE 18664
TE ponta
29534 TE
intermediaacuteria 17676
TE fora de
ponta 17676
TOTAL 39632 TOTAL 79631 TOTAL 49655 TOTAL 31536
A adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria branca seraacute facultativa aos consumidores
atendidos em baixa tensatildeo exceto para as unidades consumidoras classificadas
como iluminaccedilatildeo puacuteblica ou residencial de baixa renda que natildeo teratildeo a opccedilatildeo de
adotar a tarifa branca
Unidades consumidoras atendidas em baixa tensatildeo agraves quais a tarifa branca
se destina satildeo enquadradas em uma das seguintes classes de consumo10 segundo
sua atividade principal B1 - residencial B2 - rural B3 - outras classes (nessa
categoria satildeo incluiacutedas unidades consumidoras industriais comerciais poder
puacuteblico e serviccedilos puacuteblicos) e B4 - iluminaccedilatildeo puacuteblica Consumidores desta uacuteltima
categoria natildeo teratildeo a opccedilatildeo de migrar para a tarifa branca uma vez que sua
liberdade para alterar os horaacuterios de consumo eacute extremamente limitada
O exerciacutecio de atividades diferentes dileneia haacutebitos de consumo de energia
eleacutetrica distintos Enquanto consumidores comerciais em geral tecircm seu consumo
concentrado durante o horaacuterio comercial consumidores residenciais tendem a
consumir mais durante periacuteodos complementares motivo pelo qual eacute necessaacuterio
investigar o comportamento de cada classe separadamente Este trabalho se
concentraraacute na anaacutelise dos haacutebitos das unidades consumidoras integrantes da
classe residencial eleita por ser a uacutenica atividade atendida quase exclusivamente
em baixa tensatildeo Como um futuro complemento a este trabalho os haacutebitos de
outras classes poderaacute ser estudado
O que esperar da tarifa branca
Ateacute agora foram apresentados os argumentos teoacutericos que justificam a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para a energia eleacutetrica Daqui para a frente seraacute feita
10
Fonte httpwwwaneelgovbrarquivospdfcaderno4capapdf p14
17
uma anaacutelise do desenho tarifaacuterio proposto para a tarifa branca com comentaacuterios
sobre as possiacuteveis consequecircncias da adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo
A nota teacutecnica nordm 3622010ndashSRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
da Aneel descreve o objetivo da tarifaccedilatildeo horaacuteria
Todavia as tarifas com diferenciaccedil tempor tem o fito de
reduzir o consumo de energia mas de aproximar o preccedil
b rdquo
Para saber se esse objetivo pode ser alcanccedilado com consumidores
residenciais eacute necessaacuterio conhecer a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica nesse
segmento de consumo Alguns trabalhos jaacute se dedicaram ao caacutelculo dessa
elasticidade para o Brasil Mondiano (1984) foi o primeiro a usar teacutecnicas
economeacutetricas para estimar a sensibilidade a preccedilo da energia eleacutetrica no paiacutes O
autor usou dados anuais entre 1963 e 1981 para estimar as elasticidades preccedilo e
renda para quatro classes de consumo residencial comercial industrial e outros
usos As estimativas foram realizadas usando o meacutetodo de miacutenimos quadrados com
correccedilatildeo de correlaccedilatildeo serial pelo meacutetodo de Corchranne-Orcutt Foram estimados
dois modelos alternativos o primeiro pressupotildee ajustamento instantacircneo e o
segundo parcial Os modelos satildeo apresentados abaixo seguidos dos resultados
para as elasticidades preccedilo de longo prazo
Modelo 1
( 12 )
Modelo 2
( 13 )
Onde
qi demanda por energia eleacutetrica da classe i
18
y renda real da economia
pitarifa media real para a classe consumidora i
e elasticidades renda e preccedilo de curto prazo
e elasticidades renda e preccedilo de longo prazo
Tabela 4 Elasticidades de acordo com Modiano (1984)
Classe Elasticidade preccedilo de curto prazo
Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de curto prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0118 -0403 0332 113
Comercial -0062 -0183 0362 1068
Industrial -0451 -0222 0502 136
Outras -0039 -0049 026 0324
Com o intuito de melhorar as estimativas feitas por Mondiano Andrade e
Lobatildeo (1997) calcularam as elasticidades preccedilo e renda para a demanda de
consumidores residenciais O modelo foi modificado para levar em consideraccedilatildeo natildeo
soacute o preccedilo e a renda mas tambeacutem o preccedilo dos eletrodomeacutesticos segundo a
equaccedilatildeo
( 14 )
Onde
ct pt yt e pet satildeo respectivamente os logaritmos de Ct Pt Yt e PEt
Ct consumo residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Pt tarifa residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Yt renda familiar no tempo t
Et esto ue domiciliar de aparel os eletrodomeacutesticos no tempo t
φ1=ln(K∆δ)φ2=αlt0φ3=β+δθgt0 e φ4=δμlt011
11
K βδ e α vieram da e uaccedilatildeo de demanda da energia eleacutetrica (
) enquanto
∆ e μ se referem agrave e uaccedilatildeo do esto ue de eletrodomeacutesticos (
)
19
Os coeficientes φ2 φ3 e φ4 representam respectivamente as elasticidades
da demanda residencial de energia eleacutetrica com relaccedilatildeo ao preccedilo de energia
eleacutetrica renda familiar e preccedilo dos eletrodomeacutesticos
As estimativas foram realizadas por trecircs diferentes meacutetodos miacutenimos
quadrados ordinaacuterios variaacuteveis instrumentais de dois estaacutegios e vetor
autoregressivo (VAR) com um modelo de correccedilatildeo de erros (VEC) Os autores
concluiacuteram que o a abordagem usando variaacuteveis instrumentais eacute a mais adequada
para calcular as elasticidades Os resultados obtidos com esse meacutetodo foram os
seguintes
Tabela 5 Resultados de Andrade e Lobatildeo
Classe Elasticidade
preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo
prazo
Residencial -0051 0213
Dentre os estudos feitos apoacutes a deacutecada de 90 um dos mais conhecidos
trabalhos acadecircmicos a estimar a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica no Brasil foi
desenvolvido por Schmidt e Lima (2004) A partir de dados anuais os autores
usaram um modelo de vetores autoregressivos (VAR) para estimar as funccedilotildees de
demanda por energia eleacutetrica de trecircs classes de consumo A equaccedilatildeo eacute descrita
abaixo
LogCt = Logk + aLogPt + bLogYt + dLogLt + fLogSt ( 15 )
onde
Ct eacute o consumo (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Pt eacute a tarifa (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Yt eacute a renda (rendimento do trabalhador no caso residencial e PIB nos casos
comercial e industrial) no tempo t
Lt eacute o preccedilo dos aparelhos eletrodomeacutesticos (residencial) ou eletrointensivos (ligados
ao comeacutercio ou agrave induacutestria) no tempo t
St eacute o preccedilo de um bem substituto agrave energia eleacutetrica no tempo t (o uacutenico segmento
que tem um possiacutevel bem substituto agrave energia eleacutetrica eacute o industrial)
xp = a eacute a elasticidade-preccedilo xr = b eacute a elasticidade-renda e xl = d eacute a
20
elasticidade-preccedilo do estoque dos aparelhos eletrodomeacutesticoseletrointensivos xl = f
eacute a elasticidade-preccedilo do bem substituto e k eacute uma constante Os resultados foram
Tabela 6 Resultados de Schmidt e Lima
Classe Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0085 0539
Comercial -0174 0636
Industrial -0129 1718
Vecirc-se que os valores das elasticidades calculadas nos estudos citados satildeo
bem diferentes variando entre -0451 e -0051 para a elasticidade preccedilo e 02 e
1718 para a elasticidade renda Ainda assim eacute possiacutevel inferir de forma geral que
a a resposta da demanda agraves variaccedilotildees de preccedilo eacute muito mais suave do que a
resposta agrave variaccedilatildeo de renda dos consumidores Diante desta constataccedilatildeo eacute natural
que se questione a oportunidade de adoccedilatildeo de tarifas com discriminaccedilatildeo de preccedilos
conforme o horaacuterio
Uma criacutetica que pode ser feita agraves estimativas de elasticidade citadas eacute o uso
de dados para todo o Brasil Ocorre que os haacutebitos de consumo de energia eleacutetrica
satildeo muito diferentes entre as diversas regiotildees do paiacutes Por esse motivo eacute possiacutevel
que as elasticidades-preccedilo regionais tambeacutem sejam significativamente diferentes
das estimativas realizadas Os graacuteficos a seguir retirados da Pesquisa de Posse e
Haacutebitos de Uso realizada pela Eletrobraacutes ilustra a diversidade de haacutebitos dos
consumidores residenciais brasileiros
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
14
Na Inglaterra5 consumidores de baixa tensatildeo tecircm a sua disposiccedilatildeo algumas
modalidades tarifaacuterias horaacuterias Economy 7 Economy 10 e Dynamic Teleswitching
Na primeira modalidade o periacuteodo noturno tem tarifas mais baixas durante sete
horas contiacutenuas e tarifas mais altas do que as praticadas nos planos convencionais
durante o restante do tempo O horaacuterio de iniacutecio de fornecimento e a relaccedilatildeo entre
as tarifas do periacuteodo noturno e do periacuteodo diurno variam entre as distribuidoras da
energia A modalidade Economy 10 eacute semelhante agrave Economy 7 mas os periacuteodos de
tarifas mais baratas se dividem em trecircs postos um durante a tarde um durante a
noite e um durante a madrugada Embora ambas as tarifas sejam TOUs estaacuteticas
elas podem ser aplicadas de forma dinacircmica com auxiacutelio de um dispositivo que
permite ao distribuidor a desconexatildeo remota de alguns equipamentos do
consumidor Nesse caso temos as tarifas Dynamic Teleswitching
Modalidade tarifaacuteria branca
Atualmente a uacutenica modalidade tarifaacuteria disponiacutevel para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo no Brasil eacute a chamada tarifa convencional em que a
energia consumida tem o mesmo preccedilo em qualquer hora do dia ou dia da semana
Assim embora o custo da energia seja diferente ao longo do dia consumidores de
baixa tensatildeo natildeo tecircm qualquer sinalizaccedilatildeo sobre os periacuteodos em que o custo da
energia eacute mais baixo e por isso natildeo tecircm incentivos para ajustar seu consumo
Para aprimorar as tarifas dos consumidores de baixa tensatildeo atualmente estaacute
em discussatildeo na Aneel a modalidade tarifaacuteria branca Nessa nova modalidade
existiratildeo trecircs postos tarifaacuterios fora de ponta intermediaacuterio e ponta De acordo com a
agecircncia reguladora a existecircncia de um posto intermediaacuterio se justifica para evitar
que uma eventual reduccedilatildeo do consumo no periacuteodo de ponta se desloque para as
horas adjacentes
Segundo o submoacutedulo 71 dos Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria
(PRORET)6 o posto tarifaacuterio ponta eacute definido como o periacuteodo composto por tre s
oras diaacuterias consecutivas definidas pela distribuidora considerando o perfil de
consumo de seu sistema eleacutetrico O posto tarifaacuterio intermediaacuterio teraacute duas horas
5 Fonte httpwwwukpowercouk
6 Disponiacutevel em httpwwwaneelgovbrarquivosExcelPRORET20Submoacutedulo20720120-
20Procedimentos20Geraispdf
15
uma imediatamente anterior e outra imediatamente posterior ao periacuteodo de ponta
Por fim o posto tarifaacuterio fora de ponta seraacute composto pelas horas que natildeo estiverem
compreendidas nos outros postos tarifaacuterios
As tarifas seratildeo definidas de tal forma que a parcela da tarifa destinada a
remunerar os serviccedilos de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo (TUSD7) do posto intermediaacuterio
seraacute trecircs vezes superior ao do posto fora de ponta enquanto a TUSD do posto ponta
seraacute cinco vezes superior agrave do posto fora de ponta A razatildeo entre as TUSD do posto
fora de ponta e da modalidade convencional seraacute representada pelo fator kz que
necessariamente seraacute inferior agrave unidade
Por padratildeo o fator kz seraacute definido como 055 mas seraacute possiacutevel alteraacute-lo no
processo de definiccedilatildeo das tarifas de cada distribuidora se for constatado que existe
um valor mais adequado de acordo com as especificidades de cada aacuterea de
distribuiccedilatildeo
A parcela destinada a cobrir os custos de compra da energia (TE8) seraacute mais
cara apenas durante o periacuteodo de ponta No posto intermediaacuterio seratildeo praticadas as
tarifas do periacuteodo fora de ponta
A tabela abaixo exemplifica algumas das tarifas residenciais definidas nos
reajustes tarifaacuterios de 2014
Tabela 3 Tarifas residenciais para algumas distribuidoras9
Distribuidora Tarifa
convencional (R$MWh)
Tarifa Branca(R$MWh) Fator kz
Eletropaulo
TUSD 11011 TUSD ponta
24633 TUSD
intermediaacuteria 16204
TUSD fora de ponta
7776
0706203 TE 17106
TE ponta
27125 TE
intermediaacuteria 16274
TE fora de
ponta 16274
TOTAL 28117 TOTAL 51758 TOTAL 32478 TOTAL 2405
Coelce
TUSD 18412 TUSD ponta
48778 TUSD
intermediaacuteria 30664
TUSD fora de ponta
12549
0681566
TE 1751 TE
ponta 30664
TE intermediaacuteria
16266 TE fora
de ponta
16266
7 Tarifa de Uso do Sistema de Distribuiccedilatildeo (TUSD)
8 Tarifa de Energia (TE)
9 Fonte Resoluccedilotildees Homologatoacuterias n
os 1759 de 03 de julho de 2014 (Eletropaulo) 1711 de 15 de
abril de 2014 (Coelce) e 1700 de 07 de abril de 2014 (Cemig)
16
TOTAL 35922 TOTAL 79442 TOTAL 30664 TOTAL 28815
Cemig
TUSD 20968 TUSD ponta
50097 TUSD
intermediaacuteria 31979
TUSD fora de ponta
1386
0661007 TE 18664
TE ponta
29534 TE
intermediaacuteria 17676
TE fora de
ponta 17676
TOTAL 39632 TOTAL 79631 TOTAL 49655 TOTAL 31536
A adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria branca seraacute facultativa aos consumidores
atendidos em baixa tensatildeo exceto para as unidades consumidoras classificadas
como iluminaccedilatildeo puacuteblica ou residencial de baixa renda que natildeo teratildeo a opccedilatildeo de
adotar a tarifa branca
Unidades consumidoras atendidas em baixa tensatildeo agraves quais a tarifa branca
se destina satildeo enquadradas em uma das seguintes classes de consumo10 segundo
sua atividade principal B1 - residencial B2 - rural B3 - outras classes (nessa
categoria satildeo incluiacutedas unidades consumidoras industriais comerciais poder
puacuteblico e serviccedilos puacuteblicos) e B4 - iluminaccedilatildeo puacuteblica Consumidores desta uacuteltima
categoria natildeo teratildeo a opccedilatildeo de migrar para a tarifa branca uma vez que sua
liberdade para alterar os horaacuterios de consumo eacute extremamente limitada
O exerciacutecio de atividades diferentes dileneia haacutebitos de consumo de energia
eleacutetrica distintos Enquanto consumidores comerciais em geral tecircm seu consumo
concentrado durante o horaacuterio comercial consumidores residenciais tendem a
consumir mais durante periacuteodos complementares motivo pelo qual eacute necessaacuterio
investigar o comportamento de cada classe separadamente Este trabalho se
concentraraacute na anaacutelise dos haacutebitos das unidades consumidoras integrantes da
classe residencial eleita por ser a uacutenica atividade atendida quase exclusivamente
em baixa tensatildeo Como um futuro complemento a este trabalho os haacutebitos de
outras classes poderaacute ser estudado
O que esperar da tarifa branca
Ateacute agora foram apresentados os argumentos teoacutericos que justificam a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para a energia eleacutetrica Daqui para a frente seraacute feita
10
Fonte httpwwwaneelgovbrarquivospdfcaderno4capapdf p14
17
uma anaacutelise do desenho tarifaacuterio proposto para a tarifa branca com comentaacuterios
sobre as possiacuteveis consequecircncias da adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo
A nota teacutecnica nordm 3622010ndashSRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
da Aneel descreve o objetivo da tarifaccedilatildeo horaacuteria
Todavia as tarifas com diferenciaccedil tempor tem o fito de
reduzir o consumo de energia mas de aproximar o preccedil
b rdquo
Para saber se esse objetivo pode ser alcanccedilado com consumidores
residenciais eacute necessaacuterio conhecer a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica nesse
segmento de consumo Alguns trabalhos jaacute se dedicaram ao caacutelculo dessa
elasticidade para o Brasil Mondiano (1984) foi o primeiro a usar teacutecnicas
economeacutetricas para estimar a sensibilidade a preccedilo da energia eleacutetrica no paiacutes O
autor usou dados anuais entre 1963 e 1981 para estimar as elasticidades preccedilo e
renda para quatro classes de consumo residencial comercial industrial e outros
usos As estimativas foram realizadas usando o meacutetodo de miacutenimos quadrados com
correccedilatildeo de correlaccedilatildeo serial pelo meacutetodo de Corchranne-Orcutt Foram estimados
dois modelos alternativos o primeiro pressupotildee ajustamento instantacircneo e o
segundo parcial Os modelos satildeo apresentados abaixo seguidos dos resultados
para as elasticidades preccedilo de longo prazo
Modelo 1
( 12 )
Modelo 2
( 13 )
Onde
qi demanda por energia eleacutetrica da classe i
18
y renda real da economia
pitarifa media real para a classe consumidora i
e elasticidades renda e preccedilo de curto prazo
e elasticidades renda e preccedilo de longo prazo
Tabela 4 Elasticidades de acordo com Modiano (1984)
Classe Elasticidade preccedilo de curto prazo
Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de curto prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0118 -0403 0332 113
Comercial -0062 -0183 0362 1068
Industrial -0451 -0222 0502 136
Outras -0039 -0049 026 0324
Com o intuito de melhorar as estimativas feitas por Mondiano Andrade e
Lobatildeo (1997) calcularam as elasticidades preccedilo e renda para a demanda de
consumidores residenciais O modelo foi modificado para levar em consideraccedilatildeo natildeo
soacute o preccedilo e a renda mas tambeacutem o preccedilo dos eletrodomeacutesticos segundo a
equaccedilatildeo
( 14 )
Onde
ct pt yt e pet satildeo respectivamente os logaritmos de Ct Pt Yt e PEt
Ct consumo residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Pt tarifa residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Yt renda familiar no tempo t
Et esto ue domiciliar de aparel os eletrodomeacutesticos no tempo t
φ1=ln(K∆δ)φ2=αlt0φ3=β+δθgt0 e φ4=δμlt011
11
K βδ e α vieram da e uaccedilatildeo de demanda da energia eleacutetrica (
) enquanto
∆ e μ se referem agrave e uaccedilatildeo do esto ue de eletrodomeacutesticos (
)
19
Os coeficientes φ2 φ3 e φ4 representam respectivamente as elasticidades
da demanda residencial de energia eleacutetrica com relaccedilatildeo ao preccedilo de energia
eleacutetrica renda familiar e preccedilo dos eletrodomeacutesticos
As estimativas foram realizadas por trecircs diferentes meacutetodos miacutenimos
quadrados ordinaacuterios variaacuteveis instrumentais de dois estaacutegios e vetor
autoregressivo (VAR) com um modelo de correccedilatildeo de erros (VEC) Os autores
concluiacuteram que o a abordagem usando variaacuteveis instrumentais eacute a mais adequada
para calcular as elasticidades Os resultados obtidos com esse meacutetodo foram os
seguintes
Tabela 5 Resultados de Andrade e Lobatildeo
Classe Elasticidade
preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo
prazo
Residencial -0051 0213
Dentre os estudos feitos apoacutes a deacutecada de 90 um dos mais conhecidos
trabalhos acadecircmicos a estimar a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica no Brasil foi
desenvolvido por Schmidt e Lima (2004) A partir de dados anuais os autores
usaram um modelo de vetores autoregressivos (VAR) para estimar as funccedilotildees de
demanda por energia eleacutetrica de trecircs classes de consumo A equaccedilatildeo eacute descrita
abaixo
LogCt = Logk + aLogPt + bLogYt + dLogLt + fLogSt ( 15 )
onde
Ct eacute o consumo (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Pt eacute a tarifa (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Yt eacute a renda (rendimento do trabalhador no caso residencial e PIB nos casos
comercial e industrial) no tempo t
Lt eacute o preccedilo dos aparelhos eletrodomeacutesticos (residencial) ou eletrointensivos (ligados
ao comeacutercio ou agrave induacutestria) no tempo t
St eacute o preccedilo de um bem substituto agrave energia eleacutetrica no tempo t (o uacutenico segmento
que tem um possiacutevel bem substituto agrave energia eleacutetrica eacute o industrial)
xp = a eacute a elasticidade-preccedilo xr = b eacute a elasticidade-renda e xl = d eacute a
20
elasticidade-preccedilo do estoque dos aparelhos eletrodomeacutesticoseletrointensivos xl = f
eacute a elasticidade-preccedilo do bem substituto e k eacute uma constante Os resultados foram
Tabela 6 Resultados de Schmidt e Lima
Classe Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0085 0539
Comercial -0174 0636
Industrial -0129 1718
Vecirc-se que os valores das elasticidades calculadas nos estudos citados satildeo
bem diferentes variando entre -0451 e -0051 para a elasticidade preccedilo e 02 e
1718 para a elasticidade renda Ainda assim eacute possiacutevel inferir de forma geral que
a a resposta da demanda agraves variaccedilotildees de preccedilo eacute muito mais suave do que a
resposta agrave variaccedilatildeo de renda dos consumidores Diante desta constataccedilatildeo eacute natural
que se questione a oportunidade de adoccedilatildeo de tarifas com discriminaccedilatildeo de preccedilos
conforme o horaacuterio
Uma criacutetica que pode ser feita agraves estimativas de elasticidade citadas eacute o uso
de dados para todo o Brasil Ocorre que os haacutebitos de consumo de energia eleacutetrica
satildeo muito diferentes entre as diversas regiotildees do paiacutes Por esse motivo eacute possiacutevel
que as elasticidades-preccedilo regionais tambeacutem sejam significativamente diferentes
das estimativas realizadas Os graacuteficos a seguir retirados da Pesquisa de Posse e
Haacutebitos de Uso realizada pela Eletrobraacutes ilustra a diversidade de haacutebitos dos
consumidores residenciais brasileiros
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
15
uma imediatamente anterior e outra imediatamente posterior ao periacuteodo de ponta
Por fim o posto tarifaacuterio fora de ponta seraacute composto pelas horas que natildeo estiverem
compreendidas nos outros postos tarifaacuterios
As tarifas seratildeo definidas de tal forma que a parcela da tarifa destinada a
remunerar os serviccedilos de transmissatildeo e distribuiccedilatildeo (TUSD7) do posto intermediaacuterio
seraacute trecircs vezes superior ao do posto fora de ponta enquanto a TUSD do posto ponta
seraacute cinco vezes superior agrave do posto fora de ponta A razatildeo entre as TUSD do posto
fora de ponta e da modalidade convencional seraacute representada pelo fator kz que
necessariamente seraacute inferior agrave unidade
Por padratildeo o fator kz seraacute definido como 055 mas seraacute possiacutevel alteraacute-lo no
processo de definiccedilatildeo das tarifas de cada distribuidora se for constatado que existe
um valor mais adequado de acordo com as especificidades de cada aacuterea de
distribuiccedilatildeo
A parcela destinada a cobrir os custos de compra da energia (TE8) seraacute mais
cara apenas durante o periacuteodo de ponta No posto intermediaacuterio seratildeo praticadas as
tarifas do periacuteodo fora de ponta
A tabela abaixo exemplifica algumas das tarifas residenciais definidas nos
reajustes tarifaacuterios de 2014
Tabela 3 Tarifas residenciais para algumas distribuidoras9
Distribuidora Tarifa
convencional (R$MWh)
Tarifa Branca(R$MWh) Fator kz
Eletropaulo
TUSD 11011 TUSD ponta
24633 TUSD
intermediaacuteria 16204
TUSD fora de ponta
7776
0706203 TE 17106
TE ponta
27125 TE
intermediaacuteria 16274
TE fora de
ponta 16274
TOTAL 28117 TOTAL 51758 TOTAL 32478 TOTAL 2405
Coelce
TUSD 18412 TUSD ponta
48778 TUSD
intermediaacuteria 30664
TUSD fora de ponta
12549
0681566
TE 1751 TE
ponta 30664
TE intermediaacuteria
16266 TE fora
de ponta
16266
7 Tarifa de Uso do Sistema de Distribuiccedilatildeo (TUSD)
8 Tarifa de Energia (TE)
9 Fonte Resoluccedilotildees Homologatoacuterias n
os 1759 de 03 de julho de 2014 (Eletropaulo) 1711 de 15 de
abril de 2014 (Coelce) e 1700 de 07 de abril de 2014 (Cemig)
16
TOTAL 35922 TOTAL 79442 TOTAL 30664 TOTAL 28815
Cemig
TUSD 20968 TUSD ponta
50097 TUSD
intermediaacuteria 31979
TUSD fora de ponta
1386
0661007 TE 18664
TE ponta
29534 TE
intermediaacuteria 17676
TE fora de
ponta 17676
TOTAL 39632 TOTAL 79631 TOTAL 49655 TOTAL 31536
A adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria branca seraacute facultativa aos consumidores
atendidos em baixa tensatildeo exceto para as unidades consumidoras classificadas
como iluminaccedilatildeo puacuteblica ou residencial de baixa renda que natildeo teratildeo a opccedilatildeo de
adotar a tarifa branca
Unidades consumidoras atendidas em baixa tensatildeo agraves quais a tarifa branca
se destina satildeo enquadradas em uma das seguintes classes de consumo10 segundo
sua atividade principal B1 - residencial B2 - rural B3 - outras classes (nessa
categoria satildeo incluiacutedas unidades consumidoras industriais comerciais poder
puacuteblico e serviccedilos puacuteblicos) e B4 - iluminaccedilatildeo puacuteblica Consumidores desta uacuteltima
categoria natildeo teratildeo a opccedilatildeo de migrar para a tarifa branca uma vez que sua
liberdade para alterar os horaacuterios de consumo eacute extremamente limitada
O exerciacutecio de atividades diferentes dileneia haacutebitos de consumo de energia
eleacutetrica distintos Enquanto consumidores comerciais em geral tecircm seu consumo
concentrado durante o horaacuterio comercial consumidores residenciais tendem a
consumir mais durante periacuteodos complementares motivo pelo qual eacute necessaacuterio
investigar o comportamento de cada classe separadamente Este trabalho se
concentraraacute na anaacutelise dos haacutebitos das unidades consumidoras integrantes da
classe residencial eleita por ser a uacutenica atividade atendida quase exclusivamente
em baixa tensatildeo Como um futuro complemento a este trabalho os haacutebitos de
outras classes poderaacute ser estudado
O que esperar da tarifa branca
Ateacute agora foram apresentados os argumentos teoacutericos que justificam a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para a energia eleacutetrica Daqui para a frente seraacute feita
10
Fonte httpwwwaneelgovbrarquivospdfcaderno4capapdf p14
17
uma anaacutelise do desenho tarifaacuterio proposto para a tarifa branca com comentaacuterios
sobre as possiacuteveis consequecircncias da adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo
A nota teacutecnica nordm 3622010ndashSRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
da Aneel descreve o objetivo da tarifaccedilatildeo horaacuteria
Todavia as tarifas com diferenciaccedil tempor tem o fito de
reduzir o consumo de energia mas de aproximar o preccedil
b rdquo
Para saber se esse objetivo pode ser alcanccedilado com consumidores
residenciais eacute necessaacuterio conhecer a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica nesse
segmento de consumo Alguns trabalhos jaacute se dedicaram ao caacutelculo dessa
elasticidade para o Brasil Mondiano (1984) foi o primeiro a usar teacutecnicas
economeacutetricas para estimar a sensibilidade a preccedilo da energia eleacutetrica no paiacutes O
autor usou dados anuais entre 1963 e 1981 para estimar as elasticidades preccedilo e
renda para quatro classes de consumo residencial comercial industrial e outros
usos As estimativas foram realizadas usando o meacutetodo de miacutenimos quadrados com
correccedilatildeo de correlaccedilatildeo serial pelo meacutetodo de Corchranne-Orcutt Foram estimados
dois modelos alternativos o primeiro pressupotildee ajustamento instantacircneo e o
segundo parcial Os modelos satildeo apresentados abaixo seguidos dos resultados
para as elasticidades preccedilo de longo prazo
Modelo 1
( 12 )
Modelo 2
( 13 )
Onde
qi demanda por energia eleacutetrica da classe i
18
y renda real da economia
pitarifa media real para a classe consumidora i
e elasticidades renda e preccedilo de curto prazo
e elasticidades renda e preccedilo de longo prazo
Tabela 4 Elasticidades de acordo com Modiano (1984)
Classe Elasticidade preccedilo de curto prazo
Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de curto prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0118 -0403 0332 113
Comercial -0062 -0183 0362 1068
Industrial -0451 -0222 0502 136
Outras -0039 -0049 026 0324
Com o intuito de melhorar as estimativas feitas por Mondiano Andrade e
Lobatildeo (1997) calcularam as elasticidades preccedilo e renda para a demanda de
consumidores residenciais O modelo foi modificado para levar em consideraccedilatildeo natildeo
soacute o preccedilo e a renda mas tambeacutem o preccedilo dos eletrodomeacutesticos segundo a
equaccedilatildeo
( 14 )
Onde
ct pt yt e pet satildeo respectivamente os logaritmos de Ct Pt Yt e PEt
Ct consumo residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Pt tarifa residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Yt renda familiar no tempo t
Et esto ue domiciliar de aparel os eletrodomeacutesticos no tempo t
φ1=ln(K∆δ)φ2=αlt0φ3=β+δθgt0 e φ4=δμlt011
11
K βδ e α vieram da e uaccedilatildeo de demanda da energia eleacutetrica (
) enquanto
∆ e μ se referem agrave e uaccedilatildeo do esto ue de eletrodomeacutesticos (
)
19
Os coeficientes φ2 φ3 e φ4 representam respectivamente as elasticidades
da demanda residencial de energia eleacutetrica com relaccedilatildeo ao preccedilo de energia
eleacutetrica renda familiar e preccedilo dos eletrodomeacutesticos
As estimativas foram realizadas por trecircs diferentes meacutetodos miacutenimos
quadrados ordinaacuterios variaacuteveis instrumentais de dois estaacutegios e vetor
autoregressivo (VAR) com um modelo de correccedilatildeo de erros (VEC) Os autores
concluiacuteram que o a abordagem usando variaacuteveis instrumentais eacute a mais adequada
para calcular as elasticidades Os resultados obtidos com esse meacutetodo foram os
seguintes
Tabela 5 Resultados de Andrade e Lobatildeo
Classe Elasticidade
preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo
prazo
Residencial -0051 0213
Dentre os estudos feitos apoacutes a deacutecada de 90 um dos mais conhecidos
trabalhos acadecircmicos a estimar a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica no Brasil foi
desenvolvido por Schmidt e Lima (2004) A partir de dados anuais os autores
usaram um modelo de vetores autoregressivos (VAR) para estimar as funccedilotildees de
demanda por energia eleacutetrica de trecircs classes de consumo A equaccedilatildeo eacute descrita
abaixo
LogCt = Logk + aLogPt + bLogYt + dLogLt + fLogSt ( 15 )
onde
Ct eacute o consumo (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Pt eacute a tarifa (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Yt eacute a renda (rendimento do trabalhador no caso residencial e PIB nos casos
comercial e industrial) no tempo t
Lt eacute o preccedilo dos aparelhos eletrodomeacutesticos (residencial) ou eletrointensivos (ligados
ao comeacutercio ou agrave induacutestria) no tempo t
St eacute o preccedilo de um bem substituto agrave energia eleacutetrica no tempo t (o uacutenico segmento
que tem um possiacutevel bem substituto agrave energia eleacutetrica eacute o industrial)
xp = a eacute a elasticidade-preccedilo xr = b eacute a elasticidade-renda e xl = d eacute a
20
elasticidade-preccedilo do estoque dos aparelhos eletrodomeacutesticoseletrointensivos xl = f
eacute a elasticidade-preccedilo do bem substituto e k eacute uma constante Os resultados foram
Tabela 6 Resultados de Schmidt e Lima
Classe Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0085 0539
Comercial -0174 0636
Industrial -0129 1718
Vecirc-se que os valores das elasticidades calculadas nos estudos citados satildeo
bem diferentes variando entre -0451 e -0051 para a elasticidade preccedilo e 02 e
1718 para a elasticidade renda Ainda assim eacute possiacutevel inferir de forma geral que
a a resposta da demanda agraves variaccedilotildees de preccedilo eacute muito mais suave do que a
resposta agrave variaccedilatildeo de renda dos consumidores Diante desta constataccedilatildeo eacute natural
que se questione a oportunidade de adoccedilatildeo de tarifas com discriminaccedilatildeo de preccedilos
conforme o horaacuterio
Uma criacutetica que pode ser feita agraves estimativas de elasticidade citadas eacute o uso
de dados para todo o Brasil Ocorre que os haacutebitos de consumo de energia eleacutetrica
satildeo muito diferentes entre as diversas regiotildees do paiacutes Por esse motivo eacute possiacutevel
que as elasticidades-preccedilo regionais tambeacutem sejam significativamente diferentes
das estimativas realizadas Os graacuteficos a seguir retirados da Pesquisa de Posse e
Haacutebitos de Uso realizada pela Eletrobraacutes ilustra a diversidade de haacutebitos dos
consumidores residenciais brasileiros
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
16
TOTAL 35922 TOTAL 79442 TOTAL 30664 TOTAL 28815
Cemig
TUSD 20968 TUSD ponta
50097 TUSD
intermediaacuteria 31979
TUSD fora de ponta
1386
0661007 TE 18664
TE ponta
29534 TE
intermediaacuteria 17676
TE fora de
ponta 17676
TOTAL 39632 TOTAL 79631 TOTAL 49655 TOTAL 31536
A adesatildeo agrave modalidade tarifaacuteria branca seraacute facultativa aos consumidores
atendidos em baixa tensatildeo exceto para as unidades consumidoras classificadas
como iluminaccedilatildeo puacuteblica ou residencial de baixa renda que natildeo teratildeo a opccedilatildeo de
adotar a tarifa branca
Unidades consumidoras atendidas em baixa tensatildeo agraves quais a tarifa branca
se destina satildeo enquadradas em uma das seguintes classes de consumo10 segundo
sua atividade principal B1 - residencial B2 - rural B3 - outras classes (nessa
categoria satildeo incluiacutedas unidades consumidoras industriais comerciais poder
puacuteblico e serviccedilos puacuteblicos) e B4 - iluminaccedilatildeo puacuteblica Consumidores desta uacuteltima
categoria natildeo teratildeo a opccedilatildeo de migrar para a tarifa branca uma vez que sua
liberdade para alterar os horaacuterios de consumo eacute extremamente limitada
O exerciacutecio de atividades diferentes dileneia haacutebitos de consumo de energia
eleacutetrica distintos Enquanto consumidores comerciais em geral tecircm seu consumo
concentrado durante o horaacuterio comercial consumidores residenciais tendem a
consumir mais durante periacuteodos complementares motivo pelo qual eacute necessaacuterio
investigar o comportamento de cada classe separadamente Este trabalho se
concentraraacute na anaacutelise dos haacutebitos das unidades consumidoras integrantes da
classe residencial eleita por ser a uacutenica atividade atendida quase exclusivamente
em baixa tensatildeo Como um futuro complemento a este trabalho os haacutebitos de
outras classes poderaacute ser estudado
O que esperar da tarifa branca
Ateacute agora foram apresentados os argumentos teoacutericos que justificam a
adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para a energia eleacutetrica Daqui para a frente seraacute feita
10
Fonte httpwwwaneelgovbrarquivospdfcaderno4capapdf p14
17
uma anaacutelise do desenho tarifaacuterio proposto para a tarifa branca com comentaacuterios
sobre as possiacuteveis consequecircncias da adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo
A nota teacutecnica nordm 3622010ndashSRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
da Aneel descreve o objetivo da tarifaccedilatildeo horaacuteria
Todavia as tarifas com diferenciaccedil tempor tem o fito de
reduzir o consumo de energia mas de aproximar o preccedil
b rdquo
Para saber se esse objetivo pode ser alcanccedilado com consumidores
residenciais eacute necessaacuterio conhecer a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica nesse
segmento de consumo Alguns trabalhos jaacute se dedicaram ao caacutelculo dessa
elasticidade para o Brasil Mondiano (1984) foi o primeiro a usar teacutecnicas
economeacutetricas para estimar a sensibilidade a preccedilo da energia eleacutetrica no paiacutes O
autor usou dados anuais entre 1963 e 1981 para estimar as elasticidades preccedilo e
renda para quatro classes de consumo residencial comercial industrial e outros
usos As estimativas foram realizadas usando o meacutetodo de miacutenimos quadrados com
correccedilatildeo de correlaccedilatildeo serial pelo meacutetodo de Corchranne-Orcutt Foram estimados
dois modelos alternativos o primeiro pressupotildee ajustamento instantacircneo e o
segundo parcial Os modelos satildeo apresentados abaixo seguidos dos resultados
para as elasticidades preccedilo de longo prazo
Modelo 1
( 12 )
Modelo 2
( 13 )
Onde
qi demanda por energia eleacutetrica da classe i
18
y renda real da economia
pitarifa media real para a classe consumidora i
e elasticidades renda e preccedilo de curto prazo
e elasticidades renda e preccedilo de longo prazo
Tabela 4 Elasticidades de acordo com Modiano (1984)
Classe Elasticidade preccedilo de curto prazo
Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de curto prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0118 -0403 0332 113
Comercial -0062 -0183 0362 1068
Industrial -0451 -0222 0502 136
Outras -0039 -0049 026 0324
Com o intuito de melhorar as estimativas feitas por Mondiano Andrade e
Lobatildeo (1997) calcularam as elasticidades preccedilo e renda para a demanda de
consumidores residenciais O modelo foi modificado para levar em consideraccedilatildeo natildeo
soacute o preccedilo e a renda mas tambeacutem o preccedilo dos eletrodomeacutesticos segundo a
equaccedilatildeo
( 14 )
Onde
ct pt yt e pet satildeo respectivamente os logaritmos de Ct Pt Yt e PEt
Ct consumo residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Pt tarifa residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Yt renda familiar no tempo t
Et esto ue domiciliar de aparel os eletrodomeacutesticos no tempo t
φ1=ln(K∆δ)φ2=αlt0φ3=β+δθgt0 e φ4=δμlt011
11
K βδ e α vieram da e uaccedilatildeo de demanda da energia eleacutetrica (
) enquanto
∆ e μ se referem agrave e uaccedilatildeo do esto ue de eletrodomeacutesticos (
)
19
Os coeficientes φ2 φ3 e φ4 representam respectivamente as elasticidades
da demanda residencial de energia eleacutetrica com relaccedilatildeo ao preccedilo de energia
eleacutetrica renda familiar e preccedilo dos eletrodomeacutesticos
As estimativas foram realizadas por trecircs diferentes meacutetodos miacutenimos
quadrados ordinaacuterios variaacuteveis instrumentais de dois estaacutegios e vetor
autoregressivo (VAR) com um modelo de correccedilatildeo de erros (VEC) Os autores
concluiacuteram que o a abordagem usando variaacuteveis instrumentais eacute a mais adequada
para calcular as elasticidades Os resultados obtidos com esse meacutetodo foram os
seguintes
Tabela 5 Resultados de Andrade e Lobatildeo
Classe Elasticidade
preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo
prazo
Residencial -0051 0213
Dentre os estudos feitos apoacutes a deacutecada de 90 um dos mais conhecidos
trabalhos acadecircmicos a estimar a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica no Brasil foi
desenvolvido por Schmidt e Lima (2004) A partir de dados anuais os autores
usaram um modelo de vetores autoregressivos (VAR) para estimar as funccedilotildees de
demanda por energia eleacutetrica de trecircs classes de consumo A equaccedilatildeo eacute descrita
abaixo
LogCt = Logk + aLogPt + bLogYt + dLogLt + fLogSt ( 15 )
onde
Ct eacute o consumo (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Pt eacute a tarifa (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Yt eacute a renda (rendimento do trabalhador no caso residencial e PIB nos casos
comercial e industrial) no tempo t
Lt eacute o preccedilo dos aparelhos eletrodomeacutesticos (residencial) ou eletrointensivos (ligados
ao comeacutercio ou agrave induacutestria) no tempo t
St eacute o preccedilo de um bem substituto agrave energia eleacutetrica no tempo t (o uacutenico segmento
que tem um possiacutevel bem substituto agrave energia eleacutetrica eacute o industrial)
xp = a eacute a elasticidade-preccedilo xr = b eacute a elasticidade-renda e xl = d eacute a
20
elasticidade-preccedilo do estoque dos aparelhos eletrodomeacutesticoseletrointensivos xl = f
eacute a elasticidade-preccedilo do bem substituto e k eacute uma constante Os resultados foram
Tabela 6 Resultados de Schmidt e Lima
Classe Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0085 0539
Comercial -0174 0636
Industrial -0129 1718
Vecirc-se que os valores das elasticidades calculadas nos estudos citados satildeo
bem diferentes variando entre -0451 e -0051 para a elasticidade preccedilo e 02 e
1718 para a elasticidade renda Ainda assim eacute possiacutevel inferir de forma geral que
a a resposta da demanda agraves variaccedilotildees de preccedilo eacute muito mais suave do que a
resposta agrave variaccedilatildeo de renda dos consumidores Diante desta constataccedilatildeo eacute natural
que se questione a oportunidade de adoccedilatildeo de tarifas com discriminaccedilatildeo de preccedilos
conforme o horaacuterio
Uma criacutetica que pode ser feita agraves estimativas de elasticidade citadas eacute o uso
de dados para todo o Brasil Ocorre que os haacutebitos de consumo de energia eleacutetrica
satildeo muito diferentes entre as diversas regiotildees do paiacutes Por esse motivo eacute possiacutevel
que as elasticidades-preccedilo regionais tambeacutem sejam significativamente diferentes
das estimativas realizadas Os graacuteficos a seguir retirados da Pesquisa de Posse e
Haacutebitos de Uso realizada pela Eletrobraacutes ilustra a diversidade de haacutebitos dos
consumidores residenciais brasileiros
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
17
uma anaacutelise do desenho tarifaacuterio proposto para a tarifa branca com comentaacuterios
sobre as possiacuteveis consequecircncias da adoccedilatildeo de tarifas horaacuterias para consumidores
atendidos em baixa tensatildeo
A nota teacutecnica nordm 3622010ndashSRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
da Aneel descreve o objetivo da tarifaccedilatildeo horaacuteria
Todavia as tarifas com diferenciaccedil tempor tem o fito de
reduzir o consumo de energia mas de aproximar o preccedil
b rdquo
Para saber se esse objetivo pode ser alcanccedilado com consumidores
residenciais eacute necessaacuterio conhecer a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica nesse
segmento de consumo Alguns trabalhos jaacute se dedicaram ao caacutelculo dessa
elasticidade para o Brasil Mondiano (1984) foi o primeiro a usar teacutecnicas
economeacutetricas para estimar a sensibilidade a preccedilo da energia eleacutetrica no paiacutes O
autor usou dados anuais entre 1963 e 1981 para estimar as elasticidades preccedilo e
renda para quatro classes de consumo residencial comercial industrial e outros
usos As estimativas foram realizadas usando o meacutetodo de miacutenimos quadrados com
correccedilatildeo de correlaccedilatildeo serial pelo meacutetodo de Corchranne-Orcutt Foram estimados
dois modelos alternativos o primeiro pressupotildee ajustamento instantacircneo e o
segundo parcial Os modelos satildeo apresentados abaixo seguidos dos resultados
para as elasticidades preccedilo de longo prazo
Modelo 1
( 12 )
Modelo 2
( 13 )
Onde
qi demanda por energia eleacutetrica da classe i
18
y renda real da economia
pitarifa media real para a classe consumidora i
e elasticidades renda e preccedilo de curto prazo
e elasticidades renda e preccedilo de longo prazo
Tabela 4 Elasticidades de acordo com Modiano (1984)
Classe Elasticidade preccedilo de curto prazo
Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de curto prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0118 -0403 0332 113
Comercial -0062 -0183 0362 1068
Industrial -0451 -0222 0502 136
Outras -0039 -0049 026 0324
Com o intuito de melhorar as estimativas feitas por Mondiano Andrade e
Lobatildeo (1997) calcularam as elasticidades preccedilo e renda para a demanda de
consumidores residenciais O modelo foi modificado para levar em consideraccedilatildeo natildeo
soacute o preccedilo e a renda mas tambeacutem o preccedilo dos eletrodomeacutesticos segundo a
equaccedilatildeo
( 14 )
Onde
ct pt yt e pet satildeo respectivamente os logaritmos de Ct Pt Yt e PEt
Ct consumo residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Pt tarifa residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Yt renda familiar no tempo t
Et esto ue domiciliar de aparel os eletrodomeacutesticos no tempo t
φ1=ln(K∆δ)φ2=αlt0φ3=β+δθgt0 e φ4=δμlt011
11
K βδ e α vieram da e uaccedilatildeo de demanda da energia eleacutetrica (
) enquanto
∆ e μ se referem agrave e uaccedilatildeo do esto ue de eletrodomeacutesticos (
)
19
Os coeficientes φ2 φ3 e φ4 representam respectivamente as elasticidades
da demanda residencial de energia eleacutetrica com relaccedilatildeo ao preccedilo de energia
eleacutetrica renda familiar e preccedilo dos eletrodomeacutesticos
As estimativas foram realizadas por trecircs diferentes meacutetodos miacutenimos
quadrados ordinaacuterios variaacuteveis instrumentais de dois estaacutegios e vetor
autoregressivo (VAR) com um modelo de correccedilatildeo de erros (VEC) Os autores
concluiacuteram que o a abordagem usando variaacuteveis instrumentais eacute a mais adequada
para calcular as elasticidades Os resultados obtidos com esse meacutetodo foram os
seguintes
Tabela 5 Resultados de Andrade e Lobatildeo
Classe Elasticidade
preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo
prazo
Residencial -0051 0213
Dentre os estudos feitos apoacutes a deacutecada de 90 um dos mais conhecidos
trabalhos acadecircmicos a estimar a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica no Brasil foi
desenvolvido por Schmidt e Lima (2004) A partir de dados anuais os autores
usaram um modelo de vetores autoregressivos (VAR) para estimar as funccedilotildees de
demanda por energia eleacutetrica de trecircs classes de consumo A equaccedilatildeo eacute descrita
abaixo
LogCt = Logk + aLogPt + bLogYt + dLogLt + fLogSt ( 15 )
onde
Ct eacute o consumo (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Pt eacute a tarifa (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Yt eacute a renda (rendimento do trabalhador no caso residencial e PIB nos casos
comercial e industrial) no tempo t
Lt eacute o preccedilo dos aparelhos eletrodomeacutesticos (residencial) ou eletrointensivos (ligados
ao comeacutercio ou agrave induacutestria) no tempo t
St eacute o preccedilo de um bem substituto agrave energia eleacutetrica no tempo t (o uacutenico segmento
que tem um possiacutevel bem substituto agrave energia eleacutetrica eacute o industrial)
xp = a eacute a elasticidade-preccedilo xr = b eacute a elasticidade-renda e xl = d eacute a
20
elasticidade-preccedilo do estoque dos aparelhos eletrodomeacutesticoseletrointensivos xl = f
eacute a elasticidade-preccedilo do bem substituto e k eacute uma constante Os resultados foram
Tabela 6 Resultados de Schmidt e Lima
Classe Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0085 0539
Comercial -0174 0636
Industrial -0129 1718
Vecirc-se que os valores das elasticidades calculadas nos estudos citados satildeo
bem diferentes variando entre -0451 e -0051 para a elasticidade preccedilo e 02 e
1718 para a elasticidade renda Ainda assim eacute possiacutevel inferir de forma geral que
a a resposta da demanda agraves variaccedilotildees de preccedilo eacute muito mais suave do que a
resposta agrave variaccedilatildeo de renda dos consumidores Diante desta constataccedilatildeo eacute natural
que se questione a oportunidade de adoccedilatildeo de tarifas com discriminaccedilatildeo de preccedilos
conforme o horaacuterio
Uma criacutetica que pode ser feita agraves estimativas de elasticidade citadas eacute o uso
de dados para todo o Brasil Ocorre que os haacutebitos de consumo de energia eleacutetrica
satildeo muito diferentes entre as diversas regiotildees do paiacutes Por esse motivo eacute possiacutevel
que as elasticidades-preccedilo regionais tambeacutem sejam significativamente diferentes
das estimativas realizadas Os graacuteficos a seguir retirados da Pesquisa de Posse e
Haacutebitos de Uso realizada pela Eletrobraacutes ilustra a diversidade de haacutebitos dos
consumidores residenciais brasileiros
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
18
y renda real da economia
pitarifa media real para a classe consumidora i
e elasticidades renda e preccedilo de curto prazo
e elasticidades renda e preccedilo de longo prazo
Tabela 4 Elasticidades de acordo com Modiano (1984)
Classe Elasticidade preccedilo de curto prazo
Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de curto prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0118 -0403 0332 113
Comercial -0062 -0183 0362 1068
Industrial -0451 -0222 0502 136
Outras -0039 -0049 026 0324
Com o intuito de melhorar as estimativas feitas por Mondiano Andrade e
Lobatildeo (1997) calcularam as elasticidades preccedilo e renda para a demanda de
consumidores residenciais O modelo foi modificado para levar em consideraccedilatildeo natildeo
soacute o preccedilo e a renda mas tambeacutem o preccedilo dos eletrodomeacutesticos segundo a
equaccedilatildeo
( 14 )
Onde
ct pt yt e pet satildeo respectivamente os logaritmos de Ct Pt Yt e PEt
Ct consumo residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Pt tarifa residencial de energia eleacutetrica no tempo t
Yt renda familiar no tempo t
Et esto ue domiciliar de aparel os eletrodomeacutesticos no tempo t
φ1=ln(K∆δ)φ2=αlt0φ3=β+δθgt0 e φ4=δμlt011
11
K βδ e α vieram da e uaccedilatildeo de demanda da energia eleacutetrica (
) enquanto
∆ e μ se referem agrave e uaccedilatildeo do esto ue de eletrodomeacutesticos (
)
19
Os coeficientes φ2 φ3 e φ4 representam respectivamente as elasticidades
da demanda residencial de energia eleacutetrica com relaccedilatildeo ao preccedilo de energia
eleacutetrica renda familiar e preccedilo dos eletrodomeacutesticos
As estimativas foram realizadas por trecircs diferentes meacutetodos miacutenimos
quadrados ordinaacuterios variaacuteveis instrumentais de dois estaacutegios e vetor
autoregressivo (VAR) com um modelo de correccedilatildeo de erros (VEC) Os autores
concluiacuteram que o a abordagem usando variaacuteveis instrumentais eacute a mais adequada
para calcular as elasticidades Os resultados obtidos com esse meacutetodo foram os
seguintes
Tabela 5 Resultados de Andrade e Lobatildeo
Classe Elasticidade
preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo
prazo
Residencial -0051 0213
Dentre os estudos feitos apoacutes a deacutecada de 90 um dos mais conhecidos
trabalhos acadecircmicos a estimar a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica no Brasil foi
desenvolvido por Schmidt e Lima (2004) A partir de dados anuais os autores
usaram um modelo de vetores autoregressivos (VAR) para estimar as funccedilotildees de
demanda por energia eleacutetrica de trecircs classes de consumo A equaccedilatildeo eacute descrita
abaixo
LogCt = Logk + aLogPt + bLogYt + dLogLt + fLogSt ( 15 )
onde
Ct eacute o consumo (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Pt eacute a tarifa (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Yt eacute a renda (rendimento do trabalhador no caso residencial e PIB nos casos
comercial e industrial) no tempo t
Lt eacute o preccedilo dos aparelhos eletrodomeacutesticos (residencial) ou eletrointensivos (ligados
ao comeacutercio ou agrave induacutestria) no tempo t
St eacute o preccedilo de um bem substituto agrave energia eleacutetrica no tempo t (o uacutenico segmento
que tem um possiacutevel bem substituto agrave energia eleacutetrica eacute o industrial)
xp = a eacute a elasticidade-preccedilo xr = b eacute a elasticidade-renda e xl = d eacute a
20
elasticidade-preccedilo do estoque dos aparelhos eletrodomeacutesticoseletrointensivos xl = f
eacute a elasticidade-preccedilo do bem substituto e k eacute uma constante Os resultados foram
Tabela 6 Resultados de Schmidt e Lima
Classe Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0085 0539
Comercial -0174 0636
Industrial -0129 1718
Vecirc-se que os valores das elasticidades calculadas nos estudos citados satildeo
bem diferentes variando entre -0451 e -0051 para a elasticidade preccedilo e 02 e
1718 para a elasticidade renda Ainda assim eacute possiacutevel inferir de forma geral que
a a resposta da demanda agraves variaccedilotildees de preccedilo eacute muito mais suave do que a
resposta agrave variaccedilatildeo de renda dos consumidores Diante desta constataccedilatildeo eacute natural
que se questione a oportunidade de adoccedilatildeo de tarifas com discriminaccedilatildeo de preccedilos
conforme o horaacuterio
Uma criacutetica que pode ser feita agraves estimativas de elasticidade citadas eacute o uso
de dados para todo o Brasil Ocorre que os haacutebitos de consumo de energia eleacutetrica
satildeo muito diferentes entre as diversas regiotildees do paiacutes Por esse motivo eacute possiacutevel
que as elasticidades-preccedilo regionais tambeacutem sejam significativamente diferentes
das estimativas realizadas Os graacuteficos a seguir retirados da Pesquisa de Posse e
Haacutebitos de Uso realizada pela Eletrobraacutes ilustra a diversidade de haacutebitos dos
consumidores residenciais brasileiros
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
19
Os coeficientes φ2 φ3 e φ4 representam respectivamente as elasticidades
da demanda residencial de energia eleacutetrica com relaccedilatildeo ao preccedilo de energia
eleacutetrica renda familiar e preccedilo dos eletrodomeacutesticos
As estimativas foram realizadas por trecircs diferentes meacutetodos miacutenimos
quadrados ordinaacuterios variaacuteveis instrumentais de dois estaacutegios e vetor
autoregressivo (VAR) com um modelo de correccedilatildeo de erros (VEC) Os autores
concluiacuteram que o a abordagem usando variaacuteveis instrumentais eacute a mais adequada
para calcular as elasticidades Os resultados obtidos com esse meacutetodo foram os
seguintes
Tabela 5 Resultados de Andrade e Lobatildeo
Classe Elasticidade
preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo
prazo
Residencial -0051 0213
Dentre os estudos feitos apoacutes a deacutecada de 90 um dos mais conhecidos
trabalhos acadecircmicos a estimar a elasticidade-preccedilo da energia eleacutetrica no Brasil foi
desenvolvido por Schmidt e Lima (2004) A partir de dados anuais os autores
usaram um modelo de vetores autoregressivos (VAR) para estimar as funccedilotildees de
demanda por energia eleacutetrica de trecircs classes de consumo A equaccedilatildeo eacute descrita
abaixo
LogCt = Logk + aLogPt + bLogYt + dLogLt + fLogSt ( 15 )
onde
Ct eacute o consumo (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Pt eacute a tarifa (residencial comercial ou industrial) de energia eleacutetrica no tempo t
Yt eacute a renda (rendimento do trabalhador no caso residencial e PIB nos casos
comercial e industrial) no tempo t
Lt eacute o preccedilo dos aparelhos eletrodomeacutesticos (residencial) ou eletrointensivos (ligados
ao comeacutercio ou agrave induacutestria) no tempo t
St eacute o preccedilo de um bem substituto agrave energia eleacutetrica no tempo t (o uacutenico segmento
que tem um possiacutevel bem substituto agrave energia eleacutetrica eacute o industrial)
xp = a eacute a elasticidade-preccedilo xr = b eacute a elasticidade-renda e xl = d eacute a
20
elasticidade-preccedilo do estoque dos aparelhos eletrodomeacutesticoseletrointensivos xl = f
eacute a elasticidade-preccedilo do bem substituto e k eacute uma constante Os resultados foram
Tabela 6 Resultados de Schmidt e Lima
Classe Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0085 0539
Comercial -0174 0636
Industrial -0129 1718
Vecirc-se que os valores das elasticidades calculadas nos estudos citados satildeo
bem diferentes variando entre -0451 e -0051 para a elasticidade preccedilo e 02 e
1718 para a elasticidade renda Ainda assim eacute possiacutevel inferir de forma geral que
a a resposta da demanda agraves variaccedilotildees de preccedilo eacute muito mais suave do que a
resposta agrave variaccedilatildeo de renda dos consumidores Diante desta constataccedilatildeo eacute natural
que se questione a oportunidade de adoccedilatildeo de tarifas com discriminaccedilatildeo de preccedilos
conforme o horaacuterio
Uma criacutetica que pode ser feita agraves estimativas de elasticidade citadas eacute o uso
de dados para todo o Brasil Ocorre que os haacutebitos de consumo de energia eleacutetrica
satildeo muito diferentes entre as diversas regiotildees do paiacutes Por esse motivo eacute possiacutevel
que as elasticidades-preccedilo regionais tambeacutem sejam significativamente diferentes
das estimativas realizadas Os graacuteficos a seguir retirados da Pesquisa de Posse e
Haacutebitos de Uso realizada pela Eletrobraacutes ilustra a diversidade de haacutebitos dos
consumidores residenciais brasileiros
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
20
elasticidade-preccedilo do estoque dos aparelhos eletrodomeacutesticoseletrointensivos xl = f
eacute a elasticidade-preccedilo do bem substituto e k eacute uma constante Os resultados foram
Tabela 6 Resultados de Schmidt e Lima
Classe Elasticidade preccedilo de longo prazo
Elasticidade renda de longo prazo
Residencial -0085 0539
Comercial -0174 0636
Industrial -0129 1718
Vecirc-se que os valores das elasticidades calculadas nos estudos citados satildeo
bem diferentes variando entre -0451 e -0051 para a elasticidade preccedilo e 02 e
1718 para a elasticidade renda Ainda assim eacute possiacutevel inferir de forma geral que
a a resposta da demanda agraves variaccedilotildees de preccedilo eacute muito mais suave do que a
resposta agrave variaccedilatildeo de renda dos consumidores Diante desta constataccedilatildeo eacute natural
que se questione a oportunidade de adoccedilatildeo de tarifas com discriminaccedilatildeo de preccedilos
conforme o horaacuterio
Uma criacutetica que pode ser feita agraves estimativas de elasticidade citadas eacute o uso
de dados para todo o Brasil Ocorre que os haacutebitos de consumo de energia eleacutetrica
satildeo muito diferentes entre as diversas regiotildees do paiacutes Por esse motivo eacute possiacutevel
que as elasticidades-preccedilo regionais tambeacutem sejam significativamente diferentes
das estimativas realizadas Os graacuteficos a seguir retirados da Pesquisa de Posse e
Haacutebitos de Uso realizada pela Eletrobraacutes ilustra a diversidade de haacutebitos dos
consumidores residenciais brasileiros
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
21
Figura 1 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Norte
Figura 2 Curva de carga diaacuteria da regiatildeo Sudeste
Uma nova modalidade tarifaacuteria exige numerosos estudos e discussotildees
planejamento cuidadoso e no caso da tarifa branca a troca dos medidores dos
consumidores que optarem pelo novo modelo de tarifaccedilatildeo Todas essas exigecircncias
implicam em custos para o sistema que soacute se justificam caso os benefiacutecios os
superem
Tipicamente consumidores residenciais possuem alguns equipamentos
eleacutetricos que natildeo oferecem flexibilidade quanto aos horaacuterios de uso O exemplo mais
evidente desse tipo de aparelho eacute a geladeira que precisa ser mantida ligada
constantemente Lacircmpadas tambeacutem oferecem pouca margem para modulaccedilatildeo da
carga pois seu horaacuterio de uso depende principalmente da disponibilidade de luz
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
22
natural A forma como estes equipamentos satildeo usados corrobora os resultados de
que a elasticidade-preccedilo para a energia eleacutetrica residencial eacute pequena
Por outro lado natildeo se pode perder de vista que as elasticidades-preccedilo podem
sofrer alteraccedilotildees ao longo do tempo Conforme a renda cresce famiacutelias tendem a
adquirir eletroeletrocircnicos que permitem maior gerenciamento quanto ao horaacuterio de
uso Este eacute o caso por exemplo de maacutequinas de lavar roupas lavadoras de louccedilas
e eletrocircnicos equipados com baterias tais como laptops e celulares Como as
elasticidades dos estudos acima foram calculadas com base em seacuteries de dados
coletados no maacuteximo ateacute 1999 podemos suspeitar que os haacutebitos de consumo
sofreram alteraccedilotildees ateacute o presente
Com o advento de alternativas como o carro eleacutetrico surgiratildeo ainda mais
oportunidades de ajuste do consumo para horaacuterios menos onerosos para o sistema
Desse modo embora tradicionalmente no Brasil a elasticidade preccedilo para energia
eleacutetrica residencial seja proacutexima a zero natildeo se pode concluir que a adoccedilatildeo de
tarifas horaacuterias para essa classe de consumidores seja inadequada
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
23
Referecircncias Bibliograacuteficas
AGEcircNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELEacuteTRICA (ANEEL) Tarifas de fornecimento
de energia eleacutetrica Brasiacutelia Aneel 2005 (Cadernos Temaacuteticos)
_________ Procedimentos de Regulaccedilatildeo Tarifaacuteria submoacutedulo 71 Procedimentos
Gerais de 28 de novembro de 2011
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1700 de 07 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1711 de 15 de abril de 2014
_________ Resoluccedilatildeo Homologatoacuteria nordm 1759 de 03 de julho de 2014
_________ Nota Teacutecnica nordm 3612010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010 _________ Nota Teacutecnica nordm 3622010-SRE-SRDANEEL de 06 de dezembro de 2010
ANDRADE Thompson Almeida LOBAtildeO Waldir Jesus Arauacutejo Elasticidade Renda e
Preccedilo da Demanda Residencial de Energia Eleacutetrica no Brasil Texto para discussatildeo
nuacutemero 489 do IPEA Rio de Janeiro1997
BOITEUX Marcel Peak Loading Price Traduzido por H W Izzard The Journal of
Business Chicago volume 33 nuacutemero 2 p 157-179 1960
COASE Ronald H The Marginal Cost Controversy Economica Londres volume 13
nuacutemero 51 p169-182 1946
ECKEL Catherine C Customer Class Price Discrimination by Electric Utilities
Journal of Economics and Business volume 39 nuacutemero 1 p19-33 1987
EL HAGE Faacutebio S FERRAZ Lucas PC DELGADO Marco P A Estrutura
Tarifaacuteria de Energia Eleacutetrica Teoria e aplicaccedilatildeo Rio de Janeiro Synergia 2011
ELETROBRAS Pesquisa de Posse de Equipamentos e Haacutebitos de Consumo ano
base 2005 Classe Residencial Relatoacuterio Brasil Rio de Janeiro 2007
FARUQUI Ahmad SERGICI Sanem Arcturus International Evidence on Dynamic
Pricing 2013 Disponiacutevel em httpssrncomabstract=2288116 acesso em 14 de
agosto de 2014
JOSKOW Paul Regulation of Natural Monopoly In POLINSKY A Mitchell
SHAVELL Steven Handbook of Law and Economics Amsterdatilde Elsevier 2007 v
2 p 1227-1348
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957
24
MONDIANO Eduardo Elasticidade-renda e preccedilo da demanda de energia eleacutetrica
no Brasil Texto para discussatildeo nuacutemero 68 do Departamento de Economia da
PUC-Rio Rio de Janeiro 1984
SCHIMIDT Cristiane A J LIMA Marcos A M A Demanda por Energia Eleacutetrica no
Brasil Revista Brasileira de Economia Rio de Janeiro volume 58 nuacutemero 1 p
67-98 2004
STEINER Peter O Peak Loads and Efficient Pricing The Quarterly Journal of
Economics volume 71 nuacutemero 4 p585-610 1957