Microeconomia 1

Microeconomia 1Captulo 4 ElasticidadeNeste captulo, a tarefa ser introduzir o conceito de elasticidade, uma medida que avalia at que ponto a quantidade procurada e oferecida respondem a variaes de preo, rendimentos e outros factores.

A teoria da oferta e da procura pode ser usada para responder a um leque alargado de questes prticas:

Exemplo:Quando ocorre uma guerra ou uma revoluo no Mdio Oriente e o preo do petrleo aumenta, quanto deste aumento repercutido no preo da gasolina?

O aumento do salrio mnimo vai beneficiar ou prejudicar os trabalhadores com baixo salrio?

Quando uma companhia area com problemas financeiros reduz os seus preos, ser que as vendas vo aumentar de modo a que as receitas totais aumentem de facto?

As leis da procura e da oferta indicam a direco das variaes do preo e da quantidade em resposta s vrias alteraes da procura e da oferta. Mas, de um modo geral, no muito elucidativo saber apenas que o preo e a quantidade aumentam ou diminuem.

Isto , no captulo 2, vimos como as alteraes nas curvas da oferta e da procura permitiram prever a direco da mudana nos pontos de equilbrio de preo e quantidade.

O conhecimento da grandeza relativa de cada uma das variaes constitui tambm um ponto importante da anlise microeconmica.

do nosso conhecimento que algumas compras, como as de viagens de frias, so muito sensveis a variaes do preo. Outras, como a alimentao e a electricidade so necessidades bsicas pelo que as compras dos consumidores respondem muito pouco s variaes de preo.

Analisaremos porque alguns produtos so mais sensveis s variaes do preo do que outros e as implicaes disso no que diz respeito a como o gasto total (receita total) responde s mudanas de preos.

De forma a tornar as curvas da oferta e da procura em instrumentos verdadeiramente teis, necessitamos de conhecer a amplitude da resposta da oferta e da procura a variaes do preo.

essencial medir e descrever a magnitude relativa das variaes das quantidades de um produto face s alteraes dos preos e de outras variveis explicativas. A medida desta magnitude apreendida pelo conceito de elasticidade.

Geralmente, o conceito de Elasticidade uma medida da sensibilidade de uma varivel em relao a outra, isto , ela nos informa sobre a variao percentual numa varivel em decorrncia (consequncia) da variao de outra varivel.

Uma ferramenta analtica de importncia fulcral a elasticidade preo da procura. uma medida quantitativa da reaco de decises de compra face a variaes no preo e, torna-se muito til para a resoluo de vrios problemas de ordem prtica.

A elasticidade preo da procura (por vezes designada simplesmente elasticidade preo) mede a variao da quantidade procurada de um bem quando o seu preo varia.

A definio precisa de elasticidade a variao percentual da quantidade procurada dividida pela variao percentual do preo

Por exemplo, se a subida de 1 porcento no preo da habitao d origem a uma reduo de 2 porcento na quantidade procurada de habitao, ento a elasticidade preo da procura de habitao ser de -2.

A elasticidade preo da procura sempre negativa (ou zero) porque as variaes no preo deslocam-se sempre na direco oposta das alteraes na quantidade procurada.

Nota: A variao percentual de uma varivel corresponde sua variao absoluta dividida por seu valor original.

As elasticidades preo dos bens, ou sensibilidade s variaes do preo, so muito variadas.

Quando a elasticidade preo de um bem elevada, dizemos que o bem tem uma procura elstica, o que significa que a quantidade da sua procura responde fortemente s variaes do preo.

Quando a elasticidade de um bem fraca diz-se inelstica pois a quantidade da sua procura responde fracamente s variaes do preo.

Determinantes da Elasticidade Preo da procura

Questo?Quais os factores que determinam a dimenso da elasticidade preo da procura de um produto?

De acordo com Bernanke & Frank, so 3 os determinantes:

Possibilidades de substituio

Quota no oramento

Tempo

Possibilidades de Substituio

A procura de bens de primeira necessidade como alimentos, gs e medicamentos receitados tende a ser rgida. Esses bens so bsicos e no se pode facilmente prescindir deles quando os seus preos aumentam.

Pelo contrrio, outros bens podem substituir artigos de luxo como frias na Europa, Whisky de 17 anos ou fatos italianos, quando estes sobem de preo.

Se todos os preos de alimentos e de sapatos aumentassem 20%, dificilmente se podia esperar que as pessoas deixassem de comer ou passassem a andar descalas, pelo que os alimentos e os sapatos so inelsticos em relao ao preo.

Os bens que tm substitutos imediatos tendem a ter procuras mais elsticas do que os que no tm substitutos. Quota no Oramento

Quanto maior for a quota relativa de um produto na despesa total, mais importante ser o efeito rendimento de uma alterao no preo.

Bens como o sal, pensos rpidos, etc, representam quotas pequenas no nosso oramento, que, para a maior parte das pessoas, o efeito rendimento de uma variao no preo provavelmente desprezvel

Quanto maior a parcela do produto no nosso oramento, mais incentivos teremos para procurar substitutos quando o preo desse bem aumenta.

Produtos muito caros possuem uma elasticidade preo da procura maior.Tempo

O tempo que os indivduos levam a responder s variaes de preo tambm tem importncia.

Um bom exemplo o da gasolina. Suponha que est em viagem quando o preo da gasolina aumenta repentinamente. previsvel que venda o seu carro e que termine as frias? Claro que no.

Por isso, no curto prazo, a procura de gasolina pode ser muito rgida.

No longo prazo, contudo, pode ajustar o seu comportamento ao preo mais elevado da gasolina. Pode comprar um carro mais pequeno e mais eficiente no consumo, andar de bicicleta, apanhar o comboio, ir viver mais perto do emprego ou partilhar o carro com os amigos.

A capacidade para ajustar os padres de consumo implica que as elasticidades da procura sejam em geral maiores no longo prazo do que no curto prazo.Resumindo:

Factores econmicos determinam a dimenso das elasticidades preo dos vrios bens: as elasticidades tendem a ser maiores quando:

os bens so de luxo, quando h substitutos e quando os consumidores tm mais tempo para ajustar o seu comportamento.

A elasticidade pode ser medida (calculada) de duas formas:

Elasticidade - Arco entre 2 pontos variaes discretas da varivel

Elasticidade - Ponto num ponto da funo variaes contnuas da varivel

Clculo da ElasticidadeDois modos distintos de clculo so utilizados para a determinao dos valores numricos da elasticidade.

Se as variaes nos preos no so pequenas, comum utilizar-se a elasticidade arco da procura como medida da sensibilidade da quantidade procurada.

Mas se as variaes nos preos so pequenas, utiliza-se a elasticidade ponto da procura como medida relevanteA elasticidade arco da procura uma medida aproximada da elasticidade ponto da procura.

A primeira mede, num dado intervalo da curva da procura, a sensibilidade mdia da quantidade procurada face variao do preo.

A segunda mede, num ponto especfico da curva de procura, a sensibilidade da quantidade procurada face variao do preo.

Podemos calcular a elasticidade se pudermos observar qual a variao da quantidade procurada quando o preo se altera. A definio precisa de elasticidade preo ED a variao percentual da quantidade procurada dividida pela variao percentual do preo.

Nota:Por convenincia ignoramos o sinal de menos, pelo que as elasticidades so sempre positivas.

Elasticidade arco (entre 2 pontos)Podemos calcular numericamente o coeficiente da elasticidade preo de acordo com a frmula seguinte:

Agora podemos ser mais precisos quanto s diferentes categorias de elasticidade preo.

Quando a uma variao de 1% no preo corresponde uma variao superior a 1% na quantidade procurada, o bem tem uma procura elstica em relao ao preo.Por exemplo, se do aumento de 1% do preo resulta uma reduo de 5% na quantidade procurada, o bem tem uma procura com elasticidade preo muito elevada.

Quando a uma variao de 1% no preo corresponde uma variao inferior a 1% na quantidade procurada, o bem tem uma procura rgida em relao ao preo. Isto ocorre, por exemplo, quando de um aumento de 1% no preo resulta apenas 0,2% de diminuio da procura.

Um caso especial importante o da procura com elasticidade unitria que ocorre quando a percentagem de variao na quantidade exactamente a mesma da de variao do preo. Neste caso, um aumento de 1% do preo resulta numa reduo de 1% da procura.

Figura 1Exemplo:Quando o preo da pizza de 1$ por fatia, os compradores desejam adquirir 400 fatias por dia, mas quando o preo diminui para 0,97$ por fatia, a quantidade procurada aumenta para 404 fatias por dia. Com base no preo original, qual a elasticidade preo da procura por pizza? A procura por pizza elstica com relao ao preo?

Soluo:

A reduo no preo de 1$ para 0,97$ um decrscimo de 3%, o aumento na quantidade procurada de 400 para 404 fatias um aumento de 1%. A elasticidade preo da procura por pizza , ento, (1%)/(3%) =1/3. Assim, quando o preo inicial de pizza for de 1$, a procura por pizza no ser elstica, mas sim inelstica.

Exerccio

Qual a elasticidade da procura por bilhetes para a estao de esqui?

Suponha que quando o preo de um bilhete na estao de esqui $400, os compradores desejam adquirir 10 mil entradas por ano; mas quando o preo diminui para $380, a quantidade procurada aumenta para 12 mil entradas por ano.

Com o preo original, qual a elasticidade preo da prcura por bilhetes para a estao de esqui? A procura por bilhetes elstica em relao ao preo?Soluo:

Em resposta a uma reduo de 5% no preo dos bilhetes, a quantidade procurada aumenta 20%.

A elasticidade preo da procura por bilhetes , ento, (20%)/(5%) = 4, o que significa que com um preo inicial de $400, a procura por bilhetes elstica em relao ao preo.

Notas importantes:Na prtica, o clculo de elasticidades de certa forma complicado, sendo de salientar trs pontos importantes em que tem de ter especial cuidado:

Repare que retirmos os sinais negativos dos valores, tratando assim todas as variaes percentuais como positivas. Isto quer dizer que todas as elasticidades so positivas ainda que os preos e as quantidades procuradas se desloquem em direces opostas devido lei da inclinao negativa da procura.

Note que a definio de elasticidade usa a variao percentual do preo e da procura em vez da variao absoluta. Isto significa que uma alterao das unidades de medida no afecta a elasticidade. Deste modo, quer os preos sejam em cntimos (escudos) ou em euros (contos), a elasticidade preo mantm-se igual.

Repare que se usa a mdia para o clculo das variaes percentuais do preo e da quantidade. A frmula para uma variao percentual P/P. O valor de P a obviamente diferena entre P1 e P0 (P =P1-P0). Mas no imediatamente claro qual o valor que devemos usar para P no denominador. o valor inicial (P0), o valor final (P1) ou algum valor intermdio?

Para variaes percentuais muito pequenas, tais como de 100 para 99, quase indiferente se usarmos 99 ou 100 no denominador. Mas, para grandes variaes, a diferena significativa. Para evitar a ambiguidade, tomamos sempre como preo base do clculo das variaes percentuais o preo mdio . Da mesma forma usmos a quantidade mdia como a base para medida da variao percentual da quantidade. A frmula exacta para o clculo da elasticidade portanto:

Em que P0 e Q0 representam o preo e a quantidade original (inicial) e P1 e Q1 representam os novos preo e quantidade

A elasticidade ponto da procura determinada com base no clculo diferencial e a sua expresso algbrica a seguinte:

onde p e q constituem o preo e a quantidade situados no ponto em causa da curva da procura e; a derivada da quantidade em ordem ao preo neste mesmo ponto.

Elasticidade ponto

Nota:

A derivada exprime a variao da quantidade resultante da variao unitria do preo.

Considerando a forma como a curva da procura desenhada no plano cartesiano, a derivada da quantidade em ordem ao preo o recproco da medida da inclinao da recta tangente curva de procura no ponto definido.

Algumas estimativas da elasticidade

Fonte: Livro Bernanke & FrankProduto ou ServioElasticidade preoErvilhas2,80Refeies em restaurantes1,63Automveis1,35Energia elctrica1,20Cerveja1,19Filmes0,87Viagens de avio (internacionais)0,77Sapatos0,70Caf0,25Teatro, pera0,18Questo?Por que a elasticidade preo da procura 14 vezes maior para as ervilhas do que para os bilhetes de teatro e pera?

O que diferencia o desempenho das ervilhas dos bilhetes de teatro que h muito mais substitutos para as ervilhas do que para o teatro

Elasticidade Preo em Grficos

Tambm possvel determinar elasticidades preo graficamente. A figura seguinte ilustra os trs casos de elasticidades. Em cada caso, o preo reduzido para metade e os consumidores variam a sua quantidade procurada de A para B.

Figura 2

(a) Procura elstica; (b) procura de elasticidade unitria; (c) procura rgidaNa figura (a), a reduo para metade do preo fez triplicar a quantidade procurada. Este exemplo mostra uma procura elstica em relao ao preo.

Na figura (c), a reduo para metade do preo levou a um aumento de apenas 50% na quantidade procurada, pelo que este o caso de uma procura rgida.

O caso fronteira de uma procura com elasticidade unitria mostrado na figura (b); neste exemplo, a duplicao da quantidade procurada exactamente igual reduo para metade do preo.

Casos extremos

Figura 3 Casos extremos: A figura apresenta os casos extremos importantes em que as procuras so infinitas ou nulas, ou totalmente elsticas ou totalmente rgidas.

Procuras totalmente rgidas, ou com elasticidade preo igual a zero, so aquelas em que a quantidade procurada no tem qualquer resposta a variaes de preo; a uma tal procura corresponde uma curva de procura vertical.

Pelo contrrio, quando a procura infinitamente elstica, uma ligeira variao no preo levar a uma variao infinitamente grande na quantidade procurada, tal como na curva de procura horizontal da figura.

Resumo dos 5 formas de elasticidades