MarcaInstituioEnsinoProf.: Eng M.Sc. Antnio Fernando Mota

VISO GERALOBSERVAR O PROGRESSODOS COMPSITOS

= E.Lei de Hooke.

Coeficiente de Poisson ()(b) Tracionado O coeficiente de Poisson () caracteriza a contraoperpendicular extenso causada por uma tenso de trao= - x z(a) No tracionado

Coeficiente de PoissonA razo entre a deformao transversal associada a uma deformao longitudinal na direo do esforo de trao, chama-se o coeficiente (ou razo) de Poisson, n:n = Def.transv Def.longet = - n e

Coeficiente de Poisson Toda a fora ou tenso provoca, ao mesmo tempo, deformao no seu sentido de aplicao e tambm uma deformao no sentido transversal. A relao entre os valores absolutos da deformao transversal e da longitudinal o coeficiente de Poisson . = - x = - y z z

Coeficiente de Poisson O sinal negativo est includo na frmula porque as deformaes transversais e longitudinais possuem sinais opostos. Para muitos metais e outras ligas, os valores do Coeficiente de Poisson () variam na faixa entre 0,25 e 0,35. conforme mostra a tabela

O coeficiente de Poisson, , mede a deformao transversal (em relao direo longitudinal de aplicao da carga) de um material homogneo e isotrpico. A relao estabelecida entre deformaes ortogonais. [1] [2]

em que:

= Razo de Poisson (adimensional),x= Deformao na direo x, que transversal,y= Deformao na direo y, que transversal,z= Deformao na direo z, que a longitudinal,x, y e z so tambm grandezas adimensionais, j que so deformaesCoeficiente de Poisson= - x/ z = - y/z

Tenso de CisalhamentoFig. - Deformao elstica sob uma tenso de cisalhamento

t = G g

G = E / 2(1 + n)G = F/A0 = / x/h

Figura Definio macroscpica De deformao cisalhante.Figura Definio infinitesinal de um tensor de deformaes.

Mdulo de Yong (E)- Mdulo de Cisalhamento- Coeficiente de Poisson No caso de materiais isotrpicos, o mdulo de Young (E), o mdulo de cisalhamento (G) e o coeficiente de Poisson () relacionam-se pela expresso: E = 2G(1 + )

Propriedades dos Materiais Utilizados em Engenharia

= E. = /EFig. 2.1 Deformao de umabarra prismtica sob traono regime elsticaet = - n e

O estado de tenses da fig.2.2b s provoca mudana de volume e no contribui para a deformao plstica, recebendo o nome deComponente Hidrosttica No caso da Fig.2.2c, no h variao de volume, mas s de forma,Sendo este estado de tenses responsvel pela ocorrncia daDeformao plstica, e denominando-se Componente Desviadora do estado de tenses

Decomposio doestado de tenses emcomponentehidrosttico edesviatrio a partir dotensor de tensesprincipais..

Reviso de Equaes Diferenciais:

Energia de Deformao

Energia de Deformao

Para quebrar a ansiedade da Dama

Distribuio de tenses na estampagem profundaA figura apresenta uma srie de exemplos onde a distribuio de tenses no homognea.

Diagrama tenso-deformao em escala real

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Coeficiente de PoissonO sinal negativo est includo na frmula porque as deformaes transversais e longitudinais possuem sinais opostos. Materiais convencionais tm coeficiente de Poisson positivo, ou seja, contraem-se transversalmente quando esticados longitudinalmente e se expandem transversalmente quando comprimidos longitudinalmente.No caso de materiais isotrpicos, o mdulo de cisalhamento (G), o mdulo de Young (E) e o coeficiente de Poisson () relacionam-se pela expresso: E = 2G(1 + )

Para muitos metais e outras ligas, os valores do Coeficiente de Poisson () variam na faixa entre 0,25 e 0,35. conforme mostra a tabela