tubulaÇÕes industriais · 2019-04-08 · oa margem para abertura de rosca, ou para superfícies...

Tubulações Industriais

PROF.: KAIO DUTRA

AULA 11-12 – CÁLCULO DE ESPESSURA E VÃO.

Calculo da Espessura da Parede

Prof.: Kaio Dutra

oConsiderando um cilindro sujeito a uma pressãointerna, deduzem-se teoricamente as seguintesexpressões para as tensões desenvolvidas na parede:

oEstas formas foram deduzidas de forma que aespessura da parede seja desprezível em relação aodiâmetro. Pode-se considerar resultados satisfatóriosquando o diâmetro externo for 6 vezes maior que aespessura:

o𝑑𝑚 > 6𝑡


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oÉ possível notar pelas formulas:o𝑆𝑐𝑡 = 2𝑆𝑙

oDesta forma, para o cálculo da espessura poderá seradotado a seguinte expressão:

o Onde Sh representa a tensão admissível da tubulação.

oQuando a relação d/t estiver entre 4 e 6, recomenda-se o emprego da formula de Lamé:


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oAs espessuras de tubulações operando em condições jáconhecidas estão especificadas de forma sugestiva em normas edocumentos técnicos, dispensando a necessidade de calcula-lasnovamente.

oO cálculo direto de espessura para uma determinada tubulaçãopode entretanto ser necessário pelo menos nos seguintes casos:oCondições não cotidianas de operação;

oTubulações de material muito caro, onde haja interesse em economia de peso;

oDiâmetros elevados para garantir a segurança.


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oPara pressões e temperaturas baixas a espessura calculada resultaem valores muito baixos, pois nas formulas acima não estão levandoem consideração o próprio peso da tubulação e do fluido contido,para vencer, como viga, o vão normal entre suportes.

oPor estes motivos é prática geral adotar espessuras mínimas,sempre que a espessura calculada para a pressão resultar inferior aesse mínimo:

Calculo da Espessura da Parede de Acordo Com a Norma ASME B31

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oA Norma ASME B31 estabelece, para o cálculo da espessuramínima de tubos sujeitos à pressão interna a seguinte formula:

• Onde:• t = espessura mínima do tubo;• D = Diâmetro externo do tubo;• Sh = Tensão admissível do material na

temperatura do trabalho;• P = Pressão interna de projeto;• E = Coeficiente de eficácia da solda;• Y = Coeficiente de redução de acordo com o

material;• C = Soma da sobreespessura (corrosão, erosão,

abertura de rosca e chanfros;


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oSh = tensão admissível do material na temperatura de trabalho.


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oE = Coeficiente de eficácia da solda:oPara tubos sem costura: E=1;

oPara tubos com costura:oSolda por resistência: E=0,85;

oSolda elétrica (TIG ou MIG/MAG) único cordão externo,sem adição de material: E=0,85;

oSolda elétrica (TIG ou MIG/MAG) único cordão externo,com adição de material: E=0,80;

oSolda elétrica (TIG ou MIG/MAG) cordão interno e externo,com ou sem adição de material: E=0,9;


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oY = Coeficiente de redução de acordo com o material:oPara materiais não ferrosos e ferros fundidos: Y=0;

oPara aços:


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oEmbora a formula seja deduzida para tubos retos, asnormal permitem a sua aplicação para tubos curvos,desde que a ovalização ou adelgaçamento de paredesresultantes do processo de encurvamento não sejamsuperiores a 8% do diâmetro e da espessura da parede.


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oA margem para corrosão e erosão depende do material dotubo, da natureza do serviço e da vida esperada que devater a tubulação.

oEssa margem será teoricamente o produto da taxa anualde corrosão pelo número de anos de vida útil considerada(normal de 10 a 15 anos). Na falta de dados, é usual adotar-se para tubulações de aço-carbono e aços de baixa liga osvalores:o1,2mm condições normais de corrosão;o2,0mm condições agressivas de corrosão;o4,0mm condições de elevadíssima corrosão.


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oA margem para abertura de rosca, ou parasuperfícies usinadas (quando for o caso)costuma ser tomada como sendo a maiorprofundidade da rosca mais 0,4mm.

oDeve-se considerar ainda a tolerência davariação de espessura da parede devido àfabricação dos tubos. Essa tolerância varia como material, o processo de fabricação; paratubos de aço sem costura esse valor é: 12,5%para mais ou menos de espessura nominal. Poressa razão, a fórmula final para espessuramínima fica:


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oA Norma ASME B31 estabelece, para o cálculo da espessuramínima de tubos sujeitos à pressão interna a seguinte formula:

• Onde:• t = espessura mínima do tubo;• D = Diâmetro externo do tubo;• Sh = Tensão admissível do material na

temperatura do trabalho;• P = Pressão interna de projeto;• E = Coeficiente de eficácia da solda;• Y = Coeficiente de redução de acordo com o

material;• C = Soma da sobreespessura (corrosão, erosão,

abertura de rosca e chanfros;

Calculo da Espessura da ParedeEx. 4.3

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oVamos dimensionar a espessura mínima necessária deparede de uma tubulação, para resistir à pressão interna.Os dados são os seguintes:oDiâmetro nominal: 8” (Diâmetro externo: D=8,625”);

oPressão de Projeto: P=800psig; Temperatura de projeto:T=600°F;

oMargem para corrosão: C=0,05”; Material: Aço carbono.

oTubulação regida pela Normal ASME B 31.3;

oTubulação sem costura.


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oVamos dimensionar a espessuramínima necessária de parede de umatubulação, para resistir à pressãointerna. Os dados são os seguintes:oDiâmetro nominal: 8” (Diâmetro

externo: D=8,625”);oPressão de Projeto: P=800psig;

Temperatura de projeto: T=600°F;oMargem para corrosão: C=0,05”;

Material: Aço carbono.oTubulação regida pela Normal ASME

B 31.3;oTubulação sem costura.


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oReveja o exemplo anterior modificando para aço ASTM A53 Gr B(Tensão de 15500psi).

Calculo de Vão Entre Suportes

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oA tensão máxima de flexão atuante em um vão entresuportes pode ser calculado pela seguinte formula:

• Onde:• Sv = Tensão máxima (MPa);• L = Vão entre suportes (m);• q = cargas distribuídas (N/m);• Q = Cargas concentradas (N);• W = sobrecarga aplicada no meio do vão,

2000N para tubulações 3” ou maiores e 1000N para menores;

• Z = Momento resistente

𝑍 = 1,27𝑊 = 1,27 ∙𝜋

32𝐷3 − 𝑑3


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oSe existir apenas cargas distribuídas, que é o caso maisfrequente, a formula simplifica-se para:

• Onde:• Sv = Tensão máxima (MPa);• L = Vão entre suportes (m);• q = cargas distribuídas (N/m);• Q = Cargas concentradas (N);• W = sobrecarga aplicada no meio do vão,


• Z = Momento resistente

𝑍 = 1,27𝑊 = 1,27 ∙𝜋

32𝐷3 − 𝑑3

Calculo de Vão Entre SuportesExemplo

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oCalcule a distância entre suportes de uma tubulação de 4” sch40 (De=114,3mm, Di=102,26mm) operando com água àtemperatura ambiente (peso total:22Kg/m), utilize umasobrecarga de 300N/m. O tubo é fabricado em aço-carbono A53Grb (Sh=88,2MPa) com costura por resistência. Utilize um fatorde segurança de 1,5.


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oO valor da flecha, no meio do vão, pode ser calculadopor:

• Onde:• δ = Flecha máxima (mm);• E = módulo de elasticidade (MPa);• q = cargas distribuídas (N/m);• Q = Cargas concentradas (N);• W = sobrecarga aplicada no meio do vão,


• I = Momento de inércia (cm4)

𝐼 =𝜋

64𝐷4 − 𝑑4


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oSe existir apenas cargas distribuídas:

• Onde:• δ = Flecha máxima (mm);• E = módulo de elasticidade (MPa);• q = cargas distribuídas (N/m);• Q = Cargas concentradas (N);• W = sobrecarga aplicada no meio do vão,


• I = Momento de inércia (cm4)

𝐼 =𝜋

64𝐷4 − 𝑑4


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oO gráfico mostra valores deMódulo de Elasticidades paramateriais típicos de tubulaçõesindustriais.


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oSão os seguintes os valores máximos geralmenteadmitidos para as flechas:

Calculo de Vão Entre SuportesExemplo 4.7

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oConsiderando o sistema mostrado na figura,em que temos um tubo de 10” apoiado emsuportes com um vão de 10,5m, e um tubode 2” (com uma derivação) apoiado emsuportes intermediários presos ao tubo de10”. Vamos calcular a tensão causada pelospesos do tubo de 10”, e a tensão combinadalongitudinal, de acordo com o critério danorma ASME B 31. Os dados numéricos são:

Calculo de Vão Entre SuportesExemplo 4.7

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Tabelas de Vão Entre Suportes

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Movimento Vertical Limite

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oConsideremos, por exemplo, atubulação mostrada na figura.Essa tubulação tem ummovimento vertical, para cima, noponto A, devido à dilataçãoprópria do vaso ao qual estáligada.


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oSendo Lo vão admissível entresuportes e sendo Bum suporte fixo,o maior movimento vertical possívelno ponto A será aquele em que alinha elástica da tubulaçãodeformada por uma força vertical debaixo para cima no ponto Atangenciar o ponto B.


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oSe o movimento vertical forsuperior a δmax será necessário oemprego de um suporte móvel noponto B, em lugar de suporte fixo.

Exemplo 4.10

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oVoltando à figura, suponhamos quea tubulação nela representada tenhaas seguintes condições:

Exemplo 4.10

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Exercícios:

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1. Calcule a espessura mínima de uma tubulação com diâmetro externo de 1,315” (NPS 1”) para operação em uma linha depressão de 300psig e temperatura ambiente. Considere que a tubulação é fabricada em aço com costura por solda deresistência A53 Gr.A (Tensão adm. 82,7Mpa (12000psi)). (0,02184”).

2. Calcule a espessura mínima de uma tubulação com diâmetro externo de 2,375” (NPS 2”) para operação em uma linha depressão de 400psig. Considere que a tubulação é fabricada em aço com costura por solda de resistência A53 Gr.A (Tensãoadm. 82,7Mpa (12000psi)). (0,0524”).

3. Calcule a distância entre suportes de uma tubulação de 4” sch 40 (De=114,3mm, Di=102,26mm) operando com água àtemperatura ambiente (peso total:22Kg/m), utilize uma sobrecarga de 300N/m. O tubo é fabricado em aço-carbono A53GrA (Sh=70,3MPa) com costura por resistência. Utilize um fator de segurança de 2. (5,9 m).

4. Calcule a distância entre suportes de uma tubulação de 3” Sch 80 (De=88,90mm, parede = 7,62mm, peso do tubo =15,27Kg/m) operando com óleo (densidade = 0,88Kg/L), utilize uma sobrecarga de 300N/m. O tubo é fabricado em aço-carbono A 106 GrB (Sh=103,4 MPa) sem costura. Utilize um fator de segurança de 2.

5. Calcule a fecha máxima de uma tubulação de 4” sch40 (De=114,3mm, Di=102,26mm) operando com água à temperaturaambiente (peso total:22Kg/m), utilize uma sobrecarga de 300N/m. O tubo é fabricado em aço-carbono A53 GrA(E=205,0GPa) com costura por resistência. A distância entre suportes é de 5 metros.

6. Calcule o vão entre suportes para uma flecha máxima de 5mm em uma tubulação de 3” Sch 80 (De=88,90mm,Di=73,66mm) com uma carga total de 300N/m, o tubo é fabricado em aço-carbono A53 GrA (E=205,0GPa). (5,5m)

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