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TUBULAES INDUSTRIAS

AULA 10

Prof. Cllio

AULA 10Volume II do Livro Texto

CONTEDO: Captulo 4Dilatao Trmica e Flexibilidade das Tubulaes.

Captulo 5Clculo da Flexibilidade pelo Mtodo da Viga em Balano Guiada.

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TUBULAES INDUSTRIAS

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DILATAO TRMICA E FLEXIBILIDADE DAS TUBULAES1 Tenses Internas e Reaes Provenientes da Dilatao TrmicaSupondo um tubo reto fixado nos dois extremos. Se ele sofrer um aumento de temperatura, como ele no pode dilatar, exercer um empuxo sobre os pontos de fixao. O valor deste empuxo ser equivalente fora de compresso, capaz de comprimir um tubo de comprimento igual. Pela expresso da Lei de Hooke, teremos: P = Empuxo sobre os pontos de fixao A = rea de material da seo transversal do tubo = Dilatao livre do tubo L = Comprimento do tubo E = Mdulo de elasticidade do material

P/A =E /L

Onde:

P/A = S

Tenso interna Dilatao unitria que funo :

/L = e

T Material

Das relaes acima, tem-se: S/e = E, Exemplo Tubo de ao carbono 10 srie 40, sendo aquecido de 0C a 100C Para T de 100C, temos: e = 1,083 mm/m, ou E = 2 x 105 MPa S = 216,6 MPa ou S 2166 Kgf/cm2 P = 166132 Kgf P = 166 T e = 0,001083 mm/mm ou S = Ee e tambm que: P = AS

Como S = Ee

S = 200000 MPa x 0,001083 mm/mm

Sendo 76,8 cm2 o valor de A, temos: P = AS P = 76,8 cm2 x 2166 Kgf/cm2

NOTA : A DILATAO UNITRIA DO AO CARBONO E DE OUTROS AOS FERRTICOS (inclusive o inox.) PODE SER TOMADA APROXIMADAMENTE COMO SENDO DE 1mm PARA CADA METRO DE COMPRIMENTO E A CADA 100C AT O LIMITE DE 500C. ASSIM UMA TUBULAO DE 30 m DE COMPRIMENTO A 400C SOFRER UMA DILATAO DE APROXIMADAMENTE 120 mm.

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2 Meios de Controlar a Dilatao Trmica1. Trajeto da tubulao afastando-se da linha reta. 2. Uso de elementos deformveis intercalados na tubulao. 3. Pretensionamento

3 Flexibilidade das TubulaesA FLEXIBILIDADE DE UMA TUBULAO DEFINIDA PELA SUA CAPACIDADE DE ABSORVER AS DILATAES TRMICAS POR MEIO DE SIMPLES DEFORMAES NOS SEUS DIVERSOS TRECHOS.

Diz-se que uma tubulao tanto mais flexvel quanto menores forem as tenses provenientes dessas deformaes. UMA TUBULAO TM FLEXIBILIDADE QUANDO AS TENSES RESULTANTES DAS DILATAES TRMICAS FOREM MENORES QUE OS VALORES MXIMOS ADMISSVEIS. PARA QUALQUER TUBULAO, A FLEXIBILIDADE SER TANTO MAIOR QUANTO MENOR FOR O MOMENTO DE INRCIA DA SEO TRANSVERSAL DO TUBO. (Quanto menores forem o dimetro e a espessura de parede do tubo)

4 Movimentos de Pontos Extremos de uma TubulaoOS MOVIMENTOS DOS PONTOS EXTREMOS PODEM AGRAVAR OU ATENUAR O EFEITO DA DILATAO TRMICA ( preciso analisar o efeito causado pelo movimento do bocal do equipamento juntamente com o clculo das tenses resultantes)

No desenho ao lado, onde L1 maior que L3, em relao ao deslocamento do ponto D, temos: Se o ponto D mover-se para cima, o seu deslocamento dever ser subtrado da dilatao total na direo y. Se, pelo contrrio, o ponto D mover-se para baixo, o valor desse deslocamento dever ser somado dilatao na direo de y.

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5 Influncia do Traado na Flexibilidade das Tubulaes(Uma tubulao ser mais flexvel) 1 - QUANTO MAIOR FOR SEU COMPRIMENTO DESENVOLVIDO EM RELAO DISTNCIA ENTRE OS PONTOS EXTREMOS (L/U).TENSO REAES L/U

10

229

1,05

3

20

1,15

2 - QUANTO MAIS SIMTRICO FOR SEU TRAADO.TENSO REAES L/U

11

28

1,28

10

20

1,28

3 - QUANTO MENORES DIVERSOS LADOS.

FOREM

AS

DESPROPORES

ENTRE

OS

SEUSL/U

TENSO

REAES

10 1,6 4 QUANTO MAIOR LIBERDADE HOUVER DE MOVIMENTOS

20 5,7

1,28 1,28

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6 Clculo de Flexibilidade O CLCULO DAS TENSES INTERNAS E DAS REAES NOS PONTOS COM RESTRIO DE MOVIMENTOS, PROVENIENTES DAS DILATAES TRMICAS. O CLCULO FEITO SEPARADAMENTE PARA CADA TRECHO DE TUBULAO ENTRE DOIS PONTOS DE ANCORAGEM.

7 Casos de Dispensa do Clculo de Flexibilidade1. Quando a tubulao for duplicata exata de outra j calculada ou existente 2. Quando a tubulao for semelhante e com condies mais favorveis de flexibilidade. (Por exemplo, uma tubulao de mesmo traado geomtrico de outra de maior dimetro e de mesma temperatura, ou de outra de mesmo dimetro com temperatura mais elevada.) 3. Tubulaes trabalhando em temperatura ambiente, no expostas ao sol e no sujeitas a lavagem com vapor. 4. Tubulaes enterradas.

8 Verificao e Melhoria da Flexibilidade das TubulaesO CLCULO DA FLEXIBILIDADE UM MTODO DE VERIFICAO E NO DE DIMENSIONAMENTO DIRETO, OU SEJA, DESENHA-SE UMA DETERMINADA CONFIGURAO E, EM SEGUIDA, VERIFICA-SE A FLEXIBILIDADE. Se as tenses ou as reaes estiverem acima dos valores admissveis, duas solues podem ser tentadas, na seguinte ordem de preferncia: 1. SUPRIMIR OS DISPOSITIVOS DE RESTRIO DE PUDEREM SER DISPENSADOS, E/OU MODIFICAR LOCALIZAO DESTES DISPOSITIVOS. 2. ALTERAR A CONFIGURAO POR OUTRA MAIS FLEXVEL. EXEMPLOS DA SOLUO 1: Suprimir os dispositivos de restrio que no sejam indispensveis. Substituir uma ancoragem por uma guia ou um batente. Modificar a posio de uma ancoragem, uma guia ou um batente. Substituir um suporte mvel por um suporte fixo. EXEMPLOS DA SOLUO 2: Diminuir as despropores entre os diversos lados. Melhorar a simetria do traado. Aumentar o comprimento total da tubulao. realmente MOVIMENTO QUE O TIPO OU A

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9 Exemplos de Alguns Casos Particulares de TraadoNOS TRECHOS CURTOS DE TUBOS, PODEM OCORRER TENSES EXCESSIVAS, MESMO QUANDO EXISTE FLEXIBILIDADE NA TUBULAONa figura ao lado, o trecho CD bastante grande para absorver a dilatao do trecho BC. Entretanto, nos trechos AB e F, em funo da dilatao do trecho BC, podem ocorrer tenses excessivas conseqentes do deslocamento para esquerda dos pontos B e E. A soluo para o caso poder ser a colocao de um batente ao ponto E, para impedir o deslocamento do tubo para a esquerda.

NAS TUBULAES COM RAMAIS LONGOS PODEM OCORRER TENSES EXCESSIVAS CAUSADA PELA FLEXO DA LINHA DEVIDO A DILATAO DO RAMAL.Na figura ao lado, mesmo que o trecho BC tenha comprimento para absorver a dilatao do trecho AB, poder haver uma flexo exagerada da linha tronco. A soluo pode ser a colocao de uma guia prxima do ponto A ou de um batente conforme indicado no desenho.

NOS RAMAIS LIGADOS A DUAS LINHAS TRONCOS PRECISO TER CUIDADO COM A DILATAO DIFERENCIAL DAS LINHAS TRONCO. A figura ao lado mostra as modificaes de traado para melhorar a flexibilidade

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TUBULAES INDUSTRIASLINHAS VERTICAIS AO TEMPERATURA ELEVADA. LONGO DE

AULA 10VASOS EM

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NA FIGURA AO LADO: Se a altura do bocal no for muito grande, de forma que o peso da linha possa ficar sobre o bocal, a soluo mais simples ser ter um trecho horizontal BC capaz de absorver, por flexo, a dilatao do trecho vertical. Se o trecho BC precisar ser muito grande, ocasionando um peso excessivo no bocal, pode ser colocado um suporte de molas no ponto C. Se os pesos forem ainda maiores, poder ser necessrio colocar outros suportes de molas, no ponto D, por exemplo. Para dilataes maiores, conservando-se a posio do ponto B, pode ser dado maior flexibilidade modificando o traado do trecho horizontal e/ou do trecho vertical, como mostram as linhas tracejadas da figura. No caso anterior, ser prefervel colocar uma ancoragem intermediria no prprio vaso ( prximo ao ponto C) para isolar os dois trechos, e fazer as curvas de expanso trabalharem independentemente. Se o peso total da tubulao no for muito grande, de forma a poder ser suportado por um nico ponto, uma soluo simples consistir em colocar um suporte fixo, no ponto E, por exemplo.

CLCULO DA FLEXIBILIDADE PELO MTODO DA VIGA EM BALANO GUIADAO MTODO DA VIGA EM BALANO GUIADA APROXIMADO QUE PODE SER APLICADO PARA QUAISQUER CONFIGURAES, PLANAS OU ESPACIAIS, QUE SATISFAAM A TODAS AS SEGUINTES CONDIES: 1. Todos os lados sejam retos e paralelos a uma das trs direes ortogonais. 2. Todos os lados faam ngulos retos entre si. 3. Todos os lados sejam constitudos por tubos de mesmo material e mesmo momento de inrcia (Mesmo dimetro e mesma espessura de parede). 4. O sistema tenha somente dois pontos de fixao, situados em seus extremos, e nenhuma restrio intermediria.

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1 Hipteses Simplificativas:1. Todos os lados se deformam sem que haja deformaes ou rotaes nos ngulos, que permanecem retos com os lados paralelos. Isto , os lados se deformam como se fossem vigas em balano com os extremos guiados.

2. A dilatao total que se d em cada uma das direes ortogonais, isto a soma das dilataes dos lados paralelos a essa direo, integralmente absorvida pela flexo dos lados paralelos s outras duas direes ortogonais. 3. No so levadas em considerao as tores que se do nos diversos lados de uma configurao tridimensional.

2 Resultados do Mtodo da Viga em Balano GuiadaOS RESULTADOS OBTIDOS SO EM GERAL CONSERVATIVOS (Os valores obtidos so em geral superiores aos valores efetivos) H sempre uma flexibilidade adicional causada pelas deformaes dos ngulos. MOTIVOS Nos sistemas espaciais alm da flexo h ainda a toro dos diversos lados, que contribui para aumentar a flexibilidade. Nem todos os lados deformam-se como vigas em balano guiadas; alguns curvam-se apenas, aumentando tambm a flexibilidade.

3 Configurao Simples em LCONSIDERANDO UMA TUBULAO EM L SIMPLES, ANCORADA NOS DOIS EXTREMOS. COMO SUPOSTO QUE NO EXISTE DEFORMAO NOS NGULOS, A DILATAO DE UM LADO VAI PRODUZIR UMA FLEXO NO OUTRO LADO, CUJA FLECHA SER A R