exercícios tubulações

7/22/2019 Exerccios Tubulaes

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1

EX. 1 Clculo de uma Linha de Suco:


2/15

2

necessrio obter um dimetro para a linha de tal forma que a

perda de carga do sistema fornea um NPSHd> NPSHr

NPSHd?

Aplicando Bernoulli (Equao (3)) para este caso de uma bombaNO afogada:

Diminuindo dos dois lados da Equao tem-se:VP

2 2

2 2 1 12

2 2

t

P v P vZ h

g g

+ = +


3/15

3

12

Vd t

PPNPSH Z h

=

2

1 12

2

V

d t

PP vNPSH Z h

g = +

Substituindo a Equao (4) na anterior chega-se a expresso parao NPSH

dpara a bomba afogada conforme a seguir:

mas: v1 = 0 e P1 = Patmosfrica = 1,033 kgf/cm2 = 790 kgf/m2

Ento:

Substituindo os valores:

2 2

2 2 1 1

22 2

V V

t

P PP v P v

Z hg g + = +


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4

10330 35202,6

790 790d tNPSH h=

Calcular perda de carga do sistema (ht):

D = ?

necessrio obter um dimetro para a linha de tal forma quea perda de carga do sistema fornea um NPSHd> NPSHr

Clculo do comprimento equivalente (Leq) considerando trechos retos

e acessrios:

Primeiro valor arbitrado: D = 4 in ~ 0,102 m

Soma dos trechos:1,80 + 2,30 = 4,10 m


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55

Reduo de 4in para 2,5 in

0,26

0,625

d1 / d2 2,5 / 4 = 0,625 Eixo X

K 0,26 pelo grfico Eixo Y

Soluo Perda nos acessrios

Foust et all; Princpios das Operaes Unitrias;Guanabara Dois, 1982, 670 p.


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66

Soluo Perda nos acessrios

Foust et all; Princpios das OperaesUnitrias; Guanabara Dois, 1982, 670 p.

3,20ft

Aproximadamente = 1m


7/15

77


8/15

88

Joelhos 90 3*30*(0,102 m) ~ 9,15 m

Vlvula de reteno (tampo articulado) 1*75*(0,102 m) ~ 7,60 m


9/15

9

Clculo da velocidade (v):

Clculo do fator de atrito (f):

f uma funo /D (ao galvanizado) = 0,0015 e deRe

Clculo do Reynolds (Re):


10/15

10

0,0015

0,029

2

3 1

18700

Assim, com /D e Re no diagrama de Moody encontra-sef = 0,029:


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11

Clculo perda de carga do sistema (ht)

Portanto: NPSHd > NPSHr ( OK !!! )

10330 35202,6 0,383

790 790dNPSH =

NPSHd = 5,64 m

NPSHr = 1,9 m

Deste modo:


12/15

1212

EX. 2 Clculo de uma linha de Recalque

Ex: Dimensionar o dimetro que dever ter a tubulao mostrada na figuraabaixo, que vai do bocal de recalque de uma bomba at um reservatrio elevado.

Vazo mxima: 200 m3/h

Presso na sada da bomba para o valor devazo considerado: P1 = 3,16 kgf/cm2

Altura mxima do lquido no reservatrio acimado ponto 2, Hr = 9,0m

Presso mxima reinante no reservatrio:Pr=0,703 kgf/cm2

Peso especfico do lquido = 0,95 kgf/L

Viscosidade cinemtica= 5,5 cm2/s

Bocal de sada da bomba: 10 in (1 estimativa)


13/15

13

Soluo: Clculo da presso no ponto 2 e comprimento equivalente.

13

3

2

2

1 1

2

Clculo da press

0,703 0,95.10 900 1,56

o

Vamos aplicar Bernoulli

no ponto 2

2

rr

kgfh

cmP P

P v

g

= + =

+

+ =

2

2 2

1 2

P vZ

g

+ +

2 que pode ser perdida por atrito

que pode ser perdida por atrito 3

3,160,85

0,95.10

f

f

Z h

h m

+ =

= +

210

1

cm

m

3

1,5613,70

0,95.10m

+

210

1

cm

m 399,21cm

=

2

1

10

m

cm

eq

3,99

Clculo do comprimento equivalente:

Novamente iremos arbitrar um valor para o dimetro do tubo: neste caso D= 10in

acessrio L

02 vlvul

m=

o

as gavetas (L/D=35) 17,80m

01 vlvulas reteno(L/D=75) 19,00m

03 curvas 90 (L/D=20) 15,20m

Considere perda entrada no reservatrio 10,00m

Comprimento dos trechos retos 154,00m

Total: 216,00m

Aberta 3/4

hf que pode ser

perdida por atrito

hf que pode ser

perdida por atrito

NPSH disp.


14/15

1414

Clculo do hf para o primeiro dimetro arbitrado de 10 in.

NPSH req.

Para o D=10in teremos:

10D in=1

39,37

m

in

3

0,254

200

Vamos calcular a velocidade:

m

m

Qv

Area

=

= =

1

h

1h

( )2

2

3600

0,2543,1415

4

s

m

2

1,10

0,254 1,10Sabemos que: Re

5,5

m

s

Dv

cm

=

= =

4 21

10m

s cm

2 2

para o D=10in

p

508, Portanto, trata-se do regime Laminar

64Pelo Diagrama de Moody temos que:

Re

0,126 216 1,10Pela equao de Darcy teremos: 6,602 2 0,254 9,81

Percebemos que o

eq

f

f

f

fL vh mDg

h

=

=

= = =

ara o D=10in que pode ser perdida por atrito

Sendo assim, ser preciso arbitrar um outro dimetro para o tubo, temos que diminuir a perda

de carga, ou seja, aumentar o dimetro Ex: 12 in, refaa e ver

fh>

ifique se este aceitvel!!!!!

hf p/ D=10in =

hf p/ D=10in > hf que pode ser perdida por atrito


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1515

Clculo do hfpara o segundo dimetro arbitrado de 12 in.

DT (2 estimativa) = 12 in * 1 m / 39,37 in DT = 0,3048 m

v= 4 * (0,0556) / 3,14 * (0,3048) 2 v= 0,762 m/s

Re = 0,762 * 0,3048 / 5,5*10 4 Re = 422 (laminar)

f = 64 / Ref = 64 / 422 f = 0,1516

hf req. = (0,1516*214*0,762) / (2*980*0,3048)

Logo: hf req. = 3,15 m < h disp. = 4 m (OK!)

Obs: Geralmente costuma-se dar uma folga de 20% entre as perdas de carga

disponvel e requerida

Isto : NPSH disp. deve ser pelo menos 20% maior que o NPSH req. pelo sistema.

hf req. 20% menor que hf disp. (1 0,20) * hf disp= 0,8 * 4,0 m hf req 20= 3,2m

Como: hf req. = 3,15 m < hf req 20 = 3,2 m (OK! pode ser usado DT = 12in)

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