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Treasury Products

Mercado de Juros

Mercado local

a) Formação dos Juros:

a.1) Introdução:

A formação dos juros no Brasil tem como base vários fatores a serem considerados:

Taxa estabelecida pelo COPOM (Comitê de Política Monetária) para o curto prazo: é a taxa (SELIC) onde o governo estará negociando os títulos públicos no mercado secundário. Serve como taxa “base” da economia para o curto prazo.

Inflação esperada

Demanda e oferta de recursos no mercado

Risco país

Juros internacionais

Situação política e econômica (local e internacional)

Etc.

a.2) Cotação dos Juros (convenções):

A taxa de Juros pode ser expressa (cotada) de várias maneiras, dependendo da convenção adotada pelo mercado para cada segmento / produto existentes:

a.2.1) Taxa efetiva ou linear pré-fixada aplicada sobre o principal:

Exemplo:

CDB pré-fixado: taxa efetiva ao ano considerando 360 dias

a.2.2) Taxa estabelecida pelo COPOM: taxa ao ano, considerando 252 dias úteis no período.

Exemplo: Se o COPOM anuncia uma taxa de 18% a.a. Desejamos calcular a taxa efetiva ao ano considerando que no período

analisado há 20 dias útil e 30 dias corridos:

(((1,18) ^ 1/252) –1) x 100= 0,065702% ao dia efetivo(((0.065702/100 + 1) ^ 20) – 1) x 100 = 1,322272% ao mês efetivo(((1,01322272) ^360/30 ) – 1) x 100 = 17,07362% ao ano efetiva

a.2.3) Papéis no mercado internacional são cotados em taxas lineares.

Exemplo:

Título cotado a 1,5% pré-fixados Valor US$ 1.000M Prazo: 6 meses No vencimento: 1.000M x (1 + 1,5/(100 x 360) x 180) = US$ 1.007,5M

a.2.4) Taxa de juros pré-fixados expressa em preço (PU):

Exemplo:

Prazo: 180 dias Valor de face: R$ 100.000 (vencimento) Taxa efetiva ao ano: 17%

PU = 100.000 (valor no vencimento) / (1,17) ^ 180/360 = 92.450,03Que significa que para cada 100.000 de resgate (no vencimento) são necessários 92.450,03 de principal

a.2.5) CDI: o Certificado de Depósito Interbancário é o instrumento através do qual as instituições “trocam” recursos entre si.

Além de ser “instrumento” o CDI também é o “indexador” (taxa de juros) que representa média das taxas diárias praticadas por estas instituições financeiras nestas transações (normalmente de 1 dia, podendo ser de prazo maior).

Então, se uma instituição financeira “dá” recursos em CDI por 10 dias, ao final deste prazo o montante a ser resgatado será o principal corrigido pelo CDI (diário) acumulado no período. O CDI , se expresso ao ano, considera 252 dias úteis e 360 dias “corridos”. (ver cálculo da taxa COPOM acima)Sendo o CDI uma taxa diária, qualquer operação “indexada em CDI” por um determinado prazo, vai representar com exatidão o comportamento dos juros neste período, independentemente de sua trajetória (subida ou queda). Por este motivo o CDI é considerado como referência de juros no Brasil ( Bench mark).

a.2.6) Indexadores + cupom (aplicados sobre o principal)

Se o CDI é referência, por refletir o comportamento dos juros no período , todas as demais cotações no mercado deverão estar “equivalentes” a ele, pois caso contrário os vários agentes no mercado (especialmente instituições financeiras) captarão recursos no produto que considerem “barato” (por exemplo, em um produto A) e aplicarão estes

na alternativa que considerarem “cara” (por exemplo em um produto B) . Se muitos começam a fazer o mesmo, o preço do produto (A) começará a subir e o preço do produto (B) começará a cair, até ficarem equivalentes. Isto vale para todos os produtos no mercado. Como se diz, eles devem estar sempre (em condições normais) arbitrados.

Desta forma, para um mesmo período e para um mesmo patamar de valor:

Pré fixado = VC + juros = TR + juros = IGP + juros = CDI do período

a.2.7) Indexadores + cupom (aplicados sobre o montante)

Em alguns produtos, como a Assunção de dívida, o cupom negociado na operação será utilizado para, a partir do montante no vencimento, calcular o principal (valor presente).

Exemplo:

Cliente tem uma dívida em US$ 10.000M vencendo em 6 meses Este cliente tem, hoje, recursos (R$) em caixa Ele deseja que o Banco assuma sua dívida. A cotação dada é VC + 10% a.a.

(linear) Qual é o valor a ser desembolsado hoje (principal) por este cliente?

10.000M / (1+ 10/(100 x 360) x 180) = US$ 9.523,8M transformados em R$, de acordo com a cotação.

Estes são alguns dos exemplos de que para cada produto / mercado existe uma convenção para expressar (e calcular) sua rentabilidade.

a.3) Taxa de juros de Longo Prazo (TJLP):

A TJLP, que foi instituída em 03.11.94, foi definida como o custo básico dos financiamentos concedidos pelo BNDES.

a.3.1) Critério de cálculo da TJLP:

Atualmente, pelo novo critério definido pelo governo a TJLP é obtida através de 2 componentes básicos:

A meta de inflação: calculada para os 12 meses seguintes ao primeiro mês de vigência da taxa. Atualmente a meta de inflação fixada pelo CMN é baseada no IPCA.

Um prêmio de risco. Este prêmio incorpora uma taxa de juro internacional e um componente de risco Brasil numa perspectiva de médio e longo prazo,

a.3.2) Vigência:

A TJLP tem vigência de 3 meses, sendo expressa em termos anuais e divulgada até o último dia do trimestre imediatamente anterior ao de sua vigência, ou seja ela é divulgada até: 31 de dezembro 31 de março 30 de junho 30 de setembro

a.3.3) valor da TJLP:

2002:janeiro a março: 10,00%abril a junho: 9,50%Julho a setembro: 10,00%

b) Cesta de Moedas (BNDES):

A Cesta de Moedas foi criada pelo BNDES, em 13.01.87 e é uma da alternativas de “indexação” de programas de financiamento (definidos no item abaixo “Recursos do BNDES”.

A composição da Cesta de Moedas depende das captações externas e/ou amortizações feitas nas diversas moedas, junto ao mercado internacional. Portanto a composição da UMBNDES (ver definição abaixo) é alterada a cada nova captação / amortização

b.1) Composição da Cesta de Moedas:

UMBNDES: A Unidade Monetária do BNDES é uma média ponderada diária das variações cambiais de todas as moedas nas quais o BNDES efetua captações (cesta de moedas)

Taxa de juros: aplicada os contratos de cesta de moedas. É a taxa média de captação de recursos por parte do BNDES com validade trimestral e período de amostra também trimestral

Imposto de Renda: equivalente ao IR médio ponderado incidente sobre os juros remetidos pelo BNDES aos seus credores externos, sendo apurado, também, trimestralmente. Cabe salientar que as operações de captação do BNDES junto ao BID e ao BIRD são isentas do pagamento de IR.

Juros:

Exercícios:1) Se o COPOM divulga que a taxa básica da economia é de 17,5% a.a. (252 dias),

qual é a taxa efetiva ao ano considerando-se que o período de 30 dias tem:

a) 20 dias úteisb) 21 dias úteisc) 22 dias úteis

2) Qual é o PU para um papel com R$ 100.000 de valor de face (vencimento), 60 dias e 18% de taxa de juros?

3) Se a expectativa de inflação para o período de 1 ano é de 5%, o CDI estimado para o mesmo período é de 16%, qual deverá ser o cupom nas operações de IGPM de período?

Títulos PúblicosTítulos públicos (Federais)

a) Definição:

São papéis emitidos pelo Tesouro Nacional para atender as necessidades de recursos do governo, tanto para investimentos como para cobrir déficits orçamentários de curto prazo.

Além de suprir a necessidade de recursos do governo, as operações com estes títulos (compra e venda) são realizadas como instrumento de suas políticas monetárias e cambiais, para sinalizar juros e dólar (no caso de títulos cambiais).

Os títulos emitidos pelo Tesouro são: NTNs (Notas do Tesouro Nacional), LTNs (Letras do Tesouro Nacional) , LFTs (Letras Financeiras do Tesouro). O que diferencia esses títulos são as formas de remuneração (pré ou pós-fixado, indexado à variação cambial ou a taxa SELIC) adotadas e respectivos prazos de resgate.

Quanto às NTNs existem hoje:

NTN-BO valor de face do título é atualizado pelo IPCA. Estas NTNs permitem o governo levantar capital para recapitalizar estatais. Paga juros semestralmente sobre o valor nominal atualizado e o valor de face corrigido no vencimento. Prazo é definido pelo Ministério da Fazenda sendo usual 3,5,7 e 10 anos. Normalmente colocado no mercado por oferta pública em leilão. Estes títulos podem ser utilizados como moeda nas privatizações.

NTN-CO valor de face do título é atualizado pelo IGPM. Paga juros semestralmente sobre o valor nominal atualizado e o valor de face corrigido no vencimento. Prazo é definido pelo Ministério da Fazenda. Normalmente colocado no mercado por oferta pública em leilão.

NTN-DÉ a NTN cambial descrita no texto principal.

NTN-EPrazo de 30 anos, sendo valor de face e juros semestrais corrigidos pela TBF.

NTN-FÉ o bonus tradicional, possui cupom pré-fixado semestral e paga o valor de face no vencimento.É negociada com deságio no mercado. Seu prazo é definido pelo Ministério da Fazenda.

NTN-HO valor de face do título é atualizado pelo TR. Paga juros semestralmente sobre o valor nominal atualizado e o valor de face corrigido no vencimento. Prazo é definido pelo Ministério da Fazenda. Normalmente colocado no mercado por oferta pública em leilão. b) Tipos de operações com títulos públicos realizadas com clientes:

Venda final:

Quando o investidor tem recursos disponíveis pelo prazo do papel, assumindo o “risco governo”:

O Cliente compra o papel em caráter definitivo carregando-o até o seu vencimento.No vencimento da operação o papel é resgatado pelo valor estabelecido (valor de face).O risco desta operação é o risco dos emissores: Tesouro Nacional e Banco Central.O cliente comprador do título poderá solicitar ao Banco o resgate antecipado do título, caso necessite de caixa. Para efetuar este resgate antecipado, o Banco considerará as taxas praticadas pelo mercado no dia da operação.

c) Operações compromissadas:

Quando o investidor tem recursos disponíveis para aplicação pré-fixada ou em CDI, por um prazo pré-estabelecido ou com data em aberto. Nestas operações compromissadas o risco assumido pelo investidor é o do Banco e não do emissor do papel.

Nestas operações (compromissadas) a venda de um título público federal está atrelada ao compromisso de recompra (por parte do vendedor do inicial do título) e de revenda (por parte do comprador inicial do título).

Quando o vendedor inicial do título é o Banco, este se compromete a recomprar (e o cliente a revender) o papel em questão a um preço pré-estabelecido (REPO) , ou com o índice de remuneração atrelado ao CDI (REPO CDI).

O risco desta operação (REPO) para o cliente é do Banco e não do emissor (BACEN ou Tesouro Nacional), ou seja o banco garante a liquidez e as condições da recompra.

Quando o cliente vende ao Banco um papel público de sua carteira com o compromisso de recompra futura (por parte do cliente) e de revenda futura (por parte do Banco) esta operação se chama REVERSE REPO (com taxa pré-estabelecida) ou com remuneração pelo CDI do período ( REVERSE REPO CDI)

As operações compromissadas podem ser:

a) com data estabelecida: a liquidação da operação ocorre em data pré-estabelecida.b) com data em aberto: a liquidação da operação pode ocorrer a qualquer tempo

dentro do prazo estabelecido pelas partes. Neste caso o comprador deverá solicitar a recompra dos títulos com antecedência de 2 dias úteis.

As operações deverão ser registradas no SELIC e são formalizadas através de Notas de Negociação (de compra e venda). Estas operações são regulamentadas através da resolução 2675 do CMN (21.12.1999)

d) Benefícios/vantagem:

Liquidez: há um grande volume de títulos públicos negociados no mercado brasileiro.

No caso dos papéis cambiais, estes podem representar a possibilidade de aplicações em US$ para investimento (posicionamento e hedge).

e) Aspectos fiscais/tributários:

IR: 20% sobre o rendimento da aplicação, na fonte IOF: sobre o rendimento das operações com prazo , entre venda e recompra

inferior a 30 dias de acordo com alíquota de tabela regressiva CPMF: 0,38% quando o valor sair da conta corrente PIS e Cofins: a receita apurada compõe a base de calculo do PIS e Cofins

f) Pricing:

A cotação dessas operações, seja de compra definitiva de um título, seja de uma operação com compromisso de recompra, depende da modalidade de taxa utilizada.

Assim, pode-se cotar uma taxa pré-fixada (ao ano, ou ao mês, em taxa efetiva ou taxa over, etc.), um preço unitário (PU) para um dado valor de face, um percentual do CDI ou da SELIC, ou um “cupom” (taxa real) sobre um determinado indexador . O mecanismo de formação e cálculo dessas taxas já foi apresentado nos itens anteriores. Vamos apresentar alguns exemplos para ilustrar a forma de cotação e o cálculo da rentabilidade em diferentes situações.

Exemplo 1

Um cliente deseja aplicar em Letras do Tesouro Nacional com prazo de 91 dias até o vencimento. Supondo que no leilão esse papel tenha sido vendido pelo Banco Central do Brasil a um preço unitário de 960,8826 (para um valor de face de R$ 1.000,00). Pede-se:

a) Calcular a rentabilidade do investidor nessa operação (taxa efetiva ano, base 360 dias, dias corridos)

I = [(1000/960,8826) ^ 360/91) – 1] x 100 = 17,10 % aa

b) suponha que esse cliente desejasse obter, nesse período uma rentabilidade de 17,35% aa; qual seria o PU que deveria ser oferecido no leilão pela LTN?

PU = 1000/(1 + 0,1735) ^91/360 = 960,364765

Observe-se que existe uma relação inversa entre a rentabilidade desejada e o preço unitário cotado, o que equivale a dizer que, dado que o valor de resgate é fixo, se desejamos uma rentabilidade maior temos que fazer um desembolso inicial menor.

c) supondo que, na operação mencionada na letra b, o investidor tenha adquirido um montante de R$ 2.000.000,00 em LTNs, qual o valor que ele deveria desembolsar hoje?

Denominando-se o valor desembolsado hoje de Valor Financeiro, este seria calculado da seguinte maneira:

Valor Financeiro = 2.000.000 x (960,364765/1000) = R$ 1.920.7229,53

Exemplo 2

Um determinado investidor comprar um lote das LTNs descritas no exemplo anterior. Esse investidor, porém, está bastante inseguro com o cenário atual e prefere fazer a aplicação por um prazo menor e gostaria de ter a remuneração da operação vinculada à taxa do CDI. Êle negocia, então, com o Banco uma operação de REPO nas seguintes condições:

Prazo de recompra = 30 dias (22 dias úteis)

Taxa da operação = 99% do CDI

Valor da aplicação = R$ 1.000.000,00 (valor inicial desembolsado)

Pede-se:

a) calcular o valor de resgate do investidor no vencimento da operação (antes do IR)

Note que, neste caso, esse valor só será conhecido no final da operação, acumulando-se o CDI do período; vamos admitir que o CDI do período para 252 dias úteis tenha sido de 17.90% aa.

Remuneração do período = ((1 + 0,1790) ^ 22/252) –1) x 0,99 = 0,0143347

Valor de Resgate = 1.000.000 x (1 + 0,0143347)= 1.014.334,69

b) a taxa efetiva anual, em dias corridos (base 360 dias) da operação

i = (((1.014.334,69)/(1.000.000,00))^360/30 - 1) x 100 = 18,62% aa

Cabem aqui duas observações:

1) comparando essa operação com a de um investidor que tenha optado por aplicar à taxa pré-fixada, a vantagem ou desvantagem de uma operação sobre a outra dependerá, naturalmente da trajetória da taxa de juros; se os juros sobem a alternativa de recompra vinculada ao CDI seria vantajosa, já se os juros caem o investidor que optou pela taxa pré-fixada teria levado a melhor.

Como, em geral, os investidores utilizam o CDI como um benchmark para o desempenho de suas operações, especialmente financeiras, deve-se notar que atrelar a rentabilidade ao teria a vantagem de eliminar a incerteza com relação a essa variável. Na realidade, essa operação seria uma forma de hedge, assunto que será discutido em detalhe nos itens seguintes;

2) deve-se prestar bastante atenção à maneira como os produtos são cotados e não apenas em termos de taxas pré ou pós-fixadas; neste exemplo vimos que a taxa expressa em termos de dias corridos e base 360 dias parece “engordar” a rentabilidade do investidor; naturalmente trata-se de uma, digamos, “ilusão mercadológica”, já que o rendimento da operação é o mesmo, como quer que ele seja expresso.

Exemplo 3

Um determinado cliente do banco tem dívidas em dólar e disponibilidade de caixa em reais. Inseguro sobre o cenário macro-econômico atual opta por fazer uma operação que, ao mesmo tempo remunere seu caixa e se constitua numa proteção para o seu passivo, numa hipótese de uma desvalorização ainda mais acentuada do real. Nessas circunstâncias é proposto ao cliente a compra de uma Nota do Tesouro Nacional (NTN), com as seguintes características:

Prazo = 360 dias

Cupom de juros =6% aa (efetiva anual, base 360 dias)

Pagamento de juros = semestral sobre o valor nominal

Atualização do valor nominal = variação da cotação de venda do dolar (PTAX 800, opção 5 L)

Valor da operação = R$ 2.500.000,00 (em termos de valor de face)

PTAX inicial = 3,00

PU do papel = 953,145 (para um valor de face de R$ 1.000,00)

Valor do principal = R$ 2.382.862,50 (2.500.000 x 0.953145)

Pede-se:

a) calcular o valor dos juros a serem pagos no primeiro semestre, supondo que a PTAX no vencimento da primeira parcela de juros fosse de 2,90:

a 1) Valor nominal corrigido:

2.500.000 x (2,90/3,00) = R$ 2.416.666,67

Note que como se trata de um aplicação corrigida pela variação cambial e no período o real se valorizou, ou seja, o dólar se desvalorizou, houve uma redução do principal em reais (o principal em dólares foi mantido, só que agora ele vale menos em reais); a 2) Juros devidos:

J = 2.416.666.67 x ((1 + 0,06) ^ 180/360 – 1) = R$ 71.443,95

Como se trata de um título com variação cambial, que deve produzir o mesmo efeito de uma aplicação em moeda estrangeira, vale a pena calcular o mesmo valor acima com uma outra seqüência

Valor em dólares da aplicação inicial:

2.500.000,00/3,00 = 833.333,33 (dólares equivalentes no início da operação)

Juros devidos no primeiro semestre em dólar :

JUS$ = 833.333,33 x ((1 + 0,06) ^ 180/360 – 1) = US$ 24.635,84

Valor dos Juros em reais

JR$ = 24.635,84 x 2,90 (Ptax no pagamento dos juros)

JR$ = 71.443,95

Valor igual ao calculado da maneira anterior.

b) Valor recebido no resgate da operação (supor a Ptax igual a 3,10)

b.1) Valor Nominal corrigido até o resgate:VN = 2.500.000,00 x (3,10/3,00) = 2.583.333,33

b.2) Juros devidos no segundo período:

J2 = 2.583.333,33 x ((1 + 0,06) ^ 180/360 – 1)

J2 = 76.371,12

b.3) Valor recebido no resgate (Valor nominal corrigido mais os juros do segundo período)

VR = 2.583.333,33 + 76.371,12 = 2.659.704,45c) Calcular o retorno dessa operação para o investidor:

Este exercício permite mostrar a diferença entre dois conceitos presentes na negociação com títulos: o cupom do papel e a taxa de retorno do mesmo. O cupom é um parâmetro fixo e específico do título (no nosso exemplo, é a taxa de juros de 6% ao ano, pagos semestralmente sobre o valor nominal corrigido).

Já a taxa de retorno (do papel ou da operação), também conhecida como Yield to Maturity (se o papel for carregado até o resgate) ou Taxa Interna de Retorno, é a rentabilidade total do papel, somados os juros pagos e qualquer outro benefício que o título ofereça. Neste exemplo, e essa situação é muito comum no mercado, o título foi negociado inicialmente com um deságio sobre o seu valor de face. Note que embora o papel pague juros sobre o valor nominal (R$ 2.500.000,00) e resgate todo o valor nominal no vencimento, o investidor desembolsou apenas R$ 953,145 para cada 1000 de valor de face. Em nosso exemplo, o desempenho efetivo do investidor foi:

2.500.000 x 0,953145 = 2.382.862,50

Logo, o retorno total do investidor será muito superior aos 6% recebidos a título de taxa de juros. Essa taxa de retorno nada mais do que o conceito de Taxa Interna de Retorno (TIR) de um fluxo de caixa, tradicional na matemática financeira.

c.1) Cálculo da TIR em dólares (para esse cálculo, para simplificar vamos trabalhar com o fluxo de caixa unitário)

PU = 953,145

Juros no primeiro período = 1.000 x ((1,06 ^ (180/360) – 1) = 29,5630

Entrada de Caixa no segundo período = juros + valor nominal = 29,5630 + 1.000,00 = 1029,563

Usando a calculadora HP:953,145 CHS PV29,563 PMT2 n1000 FVi = 5.50% AO SEMESTRE

Como o yield dos papéis cambiais sãos geralmente expressos ano ano com taxas lineares, podemos dizer que esse título renderá variação cambial mais 11% ao ano (5,50 x 360/180). Note a diferença entre essa taxa e o cupom do papel, de 6% aa. O deságio concedido na venda do papel quase dobrou o retorno da operação.

c.2) Taxa de retorno da operação em reais

Esse cálculo, naturalmente, só pode ser efetuado ao final da operação após conhecida a variação cambial. Provavelmente não será de muita utilidade prática já que a operação foi feita com propósito de hedge e não como uma alternativa a uma operação pré-fixada, ou com indexador em taxa de juros doméstica. A sua utilidade é, exatamente, para comparar com outras alternativas no mesmo período.

Mais uma vez imputando os dados da operação agora em reais na HP obtemos:

2.382.862,50 CHS g PV

71.443,95 g PMT

2.659.704,45 g PMT

f FV = 7,159 % ao semestre

O que equivaleria a ((1 + 0,07159)(360/180) – 1)x100 = 14,83% aa (efetiva, base 360 dias, dias corridos).

Exercício:

Títulos Públicos: Taxa Interna de Retorno

Um cliente do banco compra um Título Público com as seguintes características:

Prazo = 360 dias

Cupom de juros =8% aa (efetiva anual, base 360 dias)

Pagamento de juros = semestral sobre o valor nominal

Atualização do valor nominal = variação da cotação de venda do dolar (PTAX 800, opção 5 L).

Valor da operação = R$ 1.500.000,00 (em termos de valor de face)

PTAX inicial = 3,00

PU do papel = 961,53 (para um valor de face de R$ 1.000,00)

Valor do principal = R$ 1.442.295 (1.500.000 x 0.96153)

Pede-se:

a) calcular o valor dos juros a serem pagos no primeiro semestre, supondo que a PTAX no vencimento da primeira parcela de juros fosse de 2,90;

b) valor recebido no resgate da operação (supor a Ptax igual a 3,10);

c) Calcular o retorno dessa operação para o investidor.

Mercado CambialMercado Cambial

O mercado cambial é onde ocorrem as transações com moedas de diferentes países. Pode-se pensar nessas moedas como mercadorias que são compradas e vendidas no mercado de câmbio. A variável estratégica neste, como em qualquer mercado, é o preço das mercadorias, neste caso específico denominado de “taxa de câmbio”.

Nesse mercado, entretanto, o preço da mercadoria não é determinado exclusivamente pela ação das forças de mercado (oferta e demanda), embora esse efeito esteja presente e na maioria dos casos seja predominante. As taxas de câmbio, quer dizer, o preço que a “mercadoria” moeda estrangeira terá no mercado, dependem do tipo de política cambial adotada pelo país.

a) Políticas cambiais

São formadas por um conjunto de normas e regras que podem impor controles ao mercado cambial. De maneira geral esses controles podem envolver:

a.1) O acesso ao mercado de câmbio :

Nesse caso a autoridade monetária define, através de normas, quem pode adquirir a mercadoria (moedas estrangeiras), em que quantidade, em quais circunstâncias, etc. Por exemplo, no Brasil o fechamento de operações de câmbio no chamado mercado de taxas livres (ou comercial) está restrito a operações de comércio exterior (exportação e importação) e operações financeiras autorizadas pelo Banco Central (pagamento de juros, entrada de capital estrangeiro, remessa de dividendos, etc., além das posições cambiais permitidas aos Bancos)

As demais operações deverão ser feitas no denominado mercado de taxas flutuantes. É claro que se houver restrições rígidas ao acesso ao mercado de câmbio, florescerá um mercado paralelo de moedas estrangeiros, cujos preços tenderam a refletir a escassez e o verdadeiro valor da mercadoria (apenas para lembrar, no final da década de 80 o ágio no mercado paralelo de dólar chegou a 200% em relação à taxa de câmbio “oficial” definida pelo Banco Central).

a.2) Preço da moeda estrangeira (ou seja, da taxa de câmbio):

Nesse caso, a autoridade monetária pode definir uma regra para a formação do preço da moeda. Essa regra pode compreender, num extremo, a taxa de câmbio fixa, segundo a qual o Banco Central estabelece um preço fixo (taxa de câmbio) para a moeda (ou moedas). Na prática essa regra só pode ser mantida se o Banco Central assegurar que compra e vende quaisquer quantidades de moeda ao preço fixado.

No outro extremo está a política do câmbio flutuante (free floating), segundo a qual o preço da moeda (taxa de câmbio) será determinado pelas condições de oferta e procura. Entre esses dois extremos existem vários níveis de intervenção parcial da autoridade monetária para regular (ou monitorar) a taxa de câmbio, caracterizando as políticas denominadas de flutuação administrada (managed floating ou flotacion sucia). Nesta linha, a regra mais praticada é conhecida como banda cambial, segundo a qual a autoridade estabelece uma faixa definida por um preço inferior e um superior, permitindo que o câmbio flutue dentro dessa faixa.

Apenas para exemplificar, pode-se dizer que a política cambial brasileira se caracterizaria por algum controle de acesso ao mercado cambial e por uma política de flutuação administrada. Já a política Argentina praticada até 2001, caracterizou-se por grande liberdade de acesso, porém com taxa de câmbio fixa e a política cambial norte-americana adota, em geral, liberdade de acesso e taxas livremente flutuantes.

b) O mecanismo de Cross Rates

Como vimos acima, a taxa de câmbio das moedas estrangeiras num determinado país é determinada pelo tipo de política cambial adotada. Essa política, entretanto, não afeta as taxas de câmbios (denominadas de paridades) vigentes entre terceiras moedas. Exemplificando: o que ocorreria , por exemplo, com a taxa de câmbio do yene em relação ao Real se este se valorizasse (ou desvalorizasse) em relação ao dólar, nos mercados internacionais.

Obviamente, deveria haver um ajuste na paridade Yene x Real, caso contrário, possibilitaria arbitragem com os mercados internacionais (investidores comprariam Yenes no mercado brasileiro e venderiam nos mercados internacionais obtendo dólares, ou vice-versa). As taxas de câmbio das diferentes moedas devem estar, portanto, “alinhadas” com as paridades vigentes nos mercados internacionais. Este “alinhamento” é feito utilizando-se um mecanismo de cálculo conhecido como cross-rates, que será ilustrado a seguir. Vamos inicialmente mostrar os cálculos envolvidos e depois explicar a sua lógica.

Analisando as informações vigentes nos mercados cambiais local e internacional encontramos as seguintes cotações:

Compra Venda

Cotação do dólar em Reais 3,00 3,010

Paridade entre Yenee o dólar (cotação em Yenes 122,00 122,30por dólar)

Digamos que um cliente do Banco tenha feita uma captação no mercado internacional em Yenes e necessite comprar Yenes para pagar uma parcela de juros. Qual a cotação

que o banco ofereceria para esse cliente? E se um cliente desejasse vender Yenes para o banco, quanto estaríamos dispostos a pagar? Vamos então calcular as cotações para compra (bid) e venda (offer) para esse caso.

Para obtermos a cotação “justa” de compra devemos dividir a cotação de compra do dólar (3,00) pela cotação (paridade) de venda do Yene (122,30), obtendo assim a cotação de 0,0245, ou seja, o banco está disposto a pagar até R$ 0,0245 para comprar um Yene. Já a cotação “justa” de venda será obtida dividindo-se a cotação de venda do dólar (3,010) pela cotação (paridade) de compra do Yene. O valor obtido será, portanto, 0,0247 (reais por Yene). Assim, a mesa de câmbio cotaria para o Yene as seguintes taxas (bid e offer)

Compra Venda

Cotação do Yene em Reais 0,0245 0,0247

Qual é a lógica dos cálculos efetuados? Como ter a certeza de que os valores obtidos estão corretos? A explicação é bastante simples. Imaginemos, inicialmente que no mercado cambial brasileiro só fosse negociado o dólar e, portanto, se um cliente desejasse comprar ou vender outra moeda deveríamos realizar essa operação no mercado internacional (para simplificar, vamos supor que realizaremos a operação no país da terceira moeda, no caso o Japão).

Quando o cliente solicita ao banco cotação para a compra do Yene, este deverá “ir até ao Japão” para comprá-lo. E como o banco irá pagar esses Yenes?

Infelizmente, pelo menos por enquanto, os banqueiros japoneses não aceitam Reais nas transações cambiais, mas apenas moedas ditas “fortes” ou conversíveis. No nosso exemplo, a única moeda desse tipo que dispomos no nosso mercado cambial é o dólar, portanto, antes de “ir para o Japão” comprar Yenes, devemos comprar dólares no Brasil.

A quanto esses dólares serão comprados? Naturalmente, pela taxa de venda praticada pelo mercado, ou seja 3,010. Assim, na primeira parte da operação o banco desembolsa 3,010 Reais para comprar um dólar; “chegando” ao Japão o trader do nosso banco entra em contato com uma mesa de câmbio de lá e propõe qual operação? Note que ele tem dólares e necessita de Yenes, portanto ele propõe ao trader japonês uma venda de dólares (o trader japonês compra os dólares).

A cotação obtida será, naturalmente, a taxa de compra pratica por este trader, ou seja, 122,00. Logo, ao final dessas operações, ao voltar para o Brasil, o nosso trader terá 122,00 Yenes, pelos quais teve um desembolso inicial de 3,010. Quanto cobrar pelo Yene, no Brasil? Deverá ser um valor que, cubra, pelo menos o meu desembolso inicial.

Logo, ele quer receber pelos 122,00 Yenes que trouxe, pelo menos 3,010 reais, o que resulta numa taxa de câmbio em reais para venda do Yene de: (3,010/(122,00),ou seja 0,0247 como calculado acima. Raciocínio análogo explica o cálculo efetuado para se obter a cotação de compra do Yene.

Em resumo, pelo mecanismo de cross-rates, para se obter a cotação de uma terceira moeda, conhecendo-se a cotação de uma primeira moeda (em geral o dólar) e a paridade entre esta e uma terceira moeda, faremos o seguinte cálculo:

Para a taxa de câmbio para venda: dividiremos a taxa de venda (offer) do dólar pela paridade de compra entre o dólar e a terceira moeda;

Para a taxa de câmbio para compra: dividiremos a taxa de compra (bid) do dólar pela paridade de venda entre o dólar e a terceira moeda.

Toda essa seqüência pode ser resumida num procedimento bastante prático ilustrado no esquema mostrado a seguir:

Compra Venda


Paridade entre o Yene e o dólar (cotação em Yenes 122,00 122,30 por dólar)

Cotação do Yene em Reais 0,0245 0,0247

b.1) Cross rates invertidas:

Nos mercados de câmbio internacionais é usual que as taxas de câmbio sejam expressas considerando o dólar com a unidade (ou seja, a mercadoria que está sendo negociado). Assim, uma cotação de Yene de 122,00 significa que o mercado compra dólares pagando 122,00 Yenes para cada dólar comprado. As exceções mais importantes à essa regra referem-se à). Quanto a Libra esterlina e ao Euro, são cotados nos mercados internacionais como a unidade.

Assim, uma cotação da Libra de 1,5500 para compra significa, na realidade, que se pagará 1,5500 dólares para cada Libra. Da mesma forma, uma cotação para venda de Euro a uma taxa de 0,9700 significa que se receberá 0,9700 centavos de dólares para cada Euro vendido. Como essa peculiaridade dessas duas moedas, afeta o mecanismo de cálculo mostrado anteriormente?

Vamos, mais uma vez, usar um exemplo prático para ilustrar o conceito. Digamos que um cliente deseja uma cotação de libras em reais e que o mercado de câmbio apresenta as seguintes cotações:

Compra Venda


Paridade entre a Libra esterlinae o dólar (cotação em dólares 1,5500 1,5503por Libra)

Se realizarmos o cálculo segundo o mesmo procedimento no exemplo anterior chegaríamos às seguintes cotações:

Compra = (3,00/1,5503) = 1,9351Venda = (3,010/1,5500) = 1,9419

Ambas as cotações estão evidentemente erradas já que se a libra custa mais que um dólar, não pode custar, em reais, menos que o dólar.

Ou seja, neste caso não devemos dividir a taxa de câmbio da primeira moeda pela paridade da terceira e sim multiplicar esses valores. Adotando esse procedimento, multiplicando as taxas cruzadas, ou seja, cotação de venda do dólar em reais pela cotação de compra da libra em dólar, obteríamos as seguintes cotações:

4,6509 (3,00 x 1,5503) para compra, e

4,6665 (3,010 x 1,5500) para venda.

Embora essas cotações estejam coerentes (o preço da libra em reais está superior ao do dólar e a cotação de compra esteja inferior à de venda), não estão corretas. Se oferecessemos essas cotações estaríamos negociando taxas abaixo do break-even.

Onde se origina o problema? Note que a paridade entre a libra e o dólar está expressa em dólares por libra, ou seja, a libra é a mercadoria negociada.

Deve-se interpretar, portanto, essa cotação da seguinte forma: o banqueiro inglês compra libra e paga 1,5500 dólares e/ou vende libras e quer receber 1,5503 dólares, por libra negociada. Assim, quando o banqueiro brasileiro “vai” a Londres com dólares para, digamos, comprar libras, ele comprará pela taxa que o banqueiro inglês vende, ou seja 1,5503. Ou seja, para trazer uma libra para o brasil ele deverá levar 1,5503 dólares pelos quais pagará 1,5503 x 3,010. Logo, ao ”voltar” para o Brasil “trazendo” uma libra, ele deverá vendê-la por, pelo menos 4,6664 reais que foi o desembolso realizado para comprar 1,5503 dólares (4,6664 = 1,5503 x 3,010). Raciocínio semelhante deve ser aplicada para se obter a cotação de compra da libra em reais.

Logo, as taxas de “equilíbrio” seriam:

Para compra: 3,00 x 1,55 = 4,65

Para venda: 3,01 x 1,5503 = 4,6664

Conclui-se, portanto, que quando se usa a paridade de moedas que são cotadas de forma invertida (ou seja, em que essa moeda e não o dólar seja a mercadoria), o cálculo das taxas de câmbio dessa moeda não segue o procedimento tradicional de cross-rates mostrado inicialmente. Deve-se, de fato, multiplicar as taxas de câmbio e as paridades (ao invés de dividi-las como no cross-rate) e de forma direta (bid por bid e offer por offer) e não cruzada.

Finalmente, cabe observar que se poderia, mesmo no caso dessas moedas usar o mecanismo de cross-rates, da forma apresentada inicialmente (dividindo as taxas cruzadas). Para isso, entretanto, seria necessário mudar a forma de apresentar a paridade da moeda em relação ao dólar, passando a expressá-la com o dólar como a unidade.

Assim, na paridade Libra x dólar mostrada acima, substituiríamos as paridades de 1,5500 compra e 1,5503 elos seus inversos, ou seja, 1/1,5500 e 1/5503, obtendo-se os seguintes valores: 0,6452 (Libras por dólar) e 0,6450 (Libras por dólar). Note que se adotarmos esse procedimento deveremos tomar o cuidado de inverter a ordem das taxas bids e offer. Ou seja, devemos lembrar que o banqueiro, nesse caso, compra dólares e paga 0,6450 Libras por dólar e/ou vende dólar e quer receber 0,6452 libras por dólar.

Com esses ajustes poderíamos adotar o mecanismo de cross-rates da seguinte maneira:

Compra Venda


Paridade entre a Libra esterlinaE o dólar (cotação em Libras 0,6450 0,6452por dólares)

Aplicando-se a lógica de cross-rates obteríamos então:

Taxa de câmbio para compra : (3,00/0,6452) = 4,6497

Taxa de câmbio para venda : (3,01/0,6450) = 4,6667

Valores praticamente iguais aos obtidos pelo procedimento da multiplicação direta. A pequena diferença observada se deve a arredondamentos.

Exercício:

Cross Rate

a) Qual deve ser a paridade justa Yene/R$ sabendo-se que o mercado cota o bid e offer de cada moeda em:

US$/R$ 3,15 – 3,20US$/ yene 123 - 123,20

b) Qual deve ser a paridade Euro/ R$, sabendo-se que:

US$/ R$ 3,15 – 3,20Euro/U$ 0,97-0,971

Mercado a termo(Forward)O MERCADO A TERMO (FORWARD)

O mercado a termo é tipicamente um mercado de balcão no qual um ativo é negociado para uma data futura a um preço pré-determinado. Esta é uma operação que representa um acordo particular entre duas partes, na qual uma das partes garante a compra (ou venda) do ativo da outra parte, a qual, por sua vez, garante sua venda (ou compra) na data futura especificada.

a) Pricing

O preço acertado pelas partes para a liquidação futura do Ativo é denominado preço a termo (Forward Rate). As operações a termo mais comuns, tanto no mercado local como no internacional são aquelas que envolvem negociação com moedas estrangeiras. Dessa forma ilustramos a regra geral de cálculo de preços a termo utilizando como exemplo uma transação com moeda estrangeira.

À primeira vista pode parecer altamente arriscado para um banco cotar para o seu cliente uma taxa de câmbio para uma data futura, quando se sabe que já é bastante difícil, na conjuntura incerta em que vivemos, estimar a taxa de câmbio para o dia seguinte, ou mesmo para as próximas horas. Vamos mostrar que felizmente o

banqueiro não necessita de uma bola de cristal para prever a taxa de câmbio a termo “justa”. Em vez disso ele pode calcular o preço a termo (da taxa de câmbio ou de outro ativo) de forma consistente usando o princípio de “arbitragem sem risco” já mencionado anteriormente.

Para calcular o preço de um instrumento derivativo usando a técnica de arbitragem livre de risco o banco ( ou dealer em geral) buscará fazer o hedge da posição a termo, realizando outra transação cujos preços sejam conhecidos. Um exemplo ajudará a esclarecer o conceito:

b) Exemplo

Imaginemos um cliente que tenha um dívida no montante de US$ 2.000.000 que vence em 60 dias. Esse cliente teme uma elevação brusca da taxa de câmbio no período mas não tem o recursos em moeda local disponíveis, hoje, para quitar antecipadamente a dívida. Dessa forma ele solicita ao banco uma cotação para uma compra de dolar a termo para o prazo de 60 dias. A operação realizada, então, é a seguinte:

A- Cliente compra US$ 2.000.000 para pagamento em 60 dias.B- Banco vende US$ 2.000.000 para entrega em 60 dias.

As questões cruciais são:

1. Quantos reais o banco deverá receber pelos US$ 2.000.000 que está vendendo?

2. Qual é a taxa de câmbio a termo “justa” ?

Claro que a resposta da primeira questão resolve a segunda e vice-versa.

Para desenvolvermos o exercício de arbitragem livre de risco vamos ilustrar as posições que o banco assumirá a cada passo. Inicialmente o banco apresenta a seguinte situação:

a) Operação Inicial

Posição em R$ Posição em US$

Spot - -

Termo - - 2.000.000(60 dias)

Suponha que o banco tenha disponíveis as seguintes informações:

- Taxa de câmbio à vista (Spot): 1US$ = R$ 3,00

- Taxa de juros internacional para 60 dias (em US$) 1.75% a.a. linear

- Taxa de juros doméstica para 60 dias (em R$) 18% a.a. efetiva

Observe-se então que o banco tem uma posição vendida de US$ 2.000.000, significando que ele deverá entregar esse montante ao cliente daqui a 60 dias; a pergunta a ser feita agora é: Como o banco vai se assegurar que terá disponível esse montate nessa data? A resposta será: Ele deve comprar hoje, no mercado à vista, os dolares necessários para fazer frente ao compromisso. Note-se, todavia, que como os dolares comprados hoje podem ser aplicados no mercado internacional o banco não necessita adquirir US 2.000.000 mas sim o valor presente desse montante; ou seja:

US$ spot = 2.000.000 = 1.994.183,63 (1 + 1.75/100 x 60/360)

As posições do banco após essa operação passam a ser:


Spot - + 1.994.183,63 compra U$ spot- 1.994.183,63 aplicação

Termo - + 2.000.000 resgate da aplicação- 2.000.000 venda a termo

Observe-se que o fluxo em dolares está perfeitamente casado (hedged); surge, entretanto, uma outra questão: Como o banco conseguiu comprar os dolares para aplicá-los por 60 dias? A resposta é: utilizando ou gastando reais. Ou seja, o banco cobriu o seu risco em dolares mas ficou negativo em R$, o que equivale a uma posição vendida na moeda local; assim, para cobrir essa posição vendida o banco deverá tomar empréstimo em R$ à taxa vigente no mercado doméstico. O valor do empréstimo será:

Posição R$ = (Montante de US$ adquiridos no Spot) x taxa de câmbio Spot

Posição R$ = 1.994.183,63 x 3,00 = R$ 5.982.550,89

O montante devido pela captação em R$ será: 5.982.550,89 x (1 + 0,18)2/12= R$ 6.149.881,33

Assim, as posições efetivas do banco podem ser expressas da seguinte forma:


Spot - 5.982.550,89 : compra de US$ + 1.994.183,63 compra U$+5.982.550,89 : captação de R$ - 1.994.183,63 aplicação U$

no mercado local

Termo -6.149.881,33: resgate da captação + 2.000.000 resgate aplicação U$ Em R$ - 2.000.000 venda a termo

Observe-se assim, que para a operação ficar inteiramente casada o banco deve se assegurar e obter no vencimento da operação a termo uma entrada de caixa em R$ exatamente à saída prevista, ou seja: R$ 6.149.881,33. Como conseguir isso? Simplesmente cobrando do cliente exatamente esse valor pelos dólares que entregará naquela data. As posições ficariam então:


Spot - 5.982.550,89 : compra de US$ + 1.994.183,63 compra U$+5.982.550,89 : captação de R$ - 1.994.183,63 aplicação U$

no mercado local

Termo -6.149.881,33: resgate da captação + 2.000.000 resgate aplicação U$ em R$ - 2.000.000 venda a termo

6.149.881,33 pgto dos Us$ a termo pelo cliente

* Na realidade o cliente pagará algo a mais do que isto para assegurar o spread do banco.

Nessas condições a taxa a termo justa ou preço a termo de equilíbrio (PTE) do dolar para 60 dias seria:

I ) PTE = 6.149.881,33 = R$ 3,0749 2.000.000

O raciocínio descrito na seqüência apresentada permite obter uma expressão genérica para o cálculo do preço a termo justo (PTE)

Basta substituir os valores da expressão (I) pelos cálculos que lhe deram origem, a saber:

2/12I ) PTE = 5.982.550,89 x (1 + 0,18 )

1.994.183,63 x (1 + 0,0175 x 60/360)

Ou, ainda:

2/12PTE = 1.994.183,63 x 3,00 x (1 + 0,18)

1.994.183,63 x (1 + 0,0175 x 2 / 12)

Fazendo as simplificações algébricas cabíveis chegamos a :

2/12II ) PTE = 3,00 x (1 + 0,18)

(1 + 0,0175 x 2/12)

Percebe-se que os parâmetros constantes dessa expressão referem-se, na realidade a dados iniciais do problema, ou seja:

3,00 é a taxa de câmbio spot0,18 é a taxa de juros doméstica (anual) / 1000,0175 é a taxa de juros internacional em US$ (anual)/10060 é o prazo da operação

Podemos então reescrever a equação (II) como uma expressão genérica:

n/360(III) PTE = TC spot x (1 + i dom)

(1 + I int x n/360)

Onde:

TC spot = taxa de câmbio spot

i dom = taxa doméstica de juros (exponencial, expressa ao mês)

I int = taxa internacional (linear, expressa ao ano)

VER OBSERVAÇÃO NO FINAL DESTE CAPÍTULO, QUANTO A ESTA FÓRMULA APLICADA AO MERCADO BRASILEIRO

n = prazo (em dias)

Cabe notar que a taxa assim obtida não é, necessariamente, uma previsão do valor da taxa de câmbio no futuro e sim o valor que reflete a paridade entre a taxa de câmbio e as taxas de juros vigentes nas duas moedas.

Observe-se que se a cotação a termo não acompanhar essa paridade será possível realizar operações de arbitragem, gerando lucro livre de risco. Dessa maneira os parâmetros da expressão do preço a termo iriam se ajustando de forma a que o preço de mercado se ajustasse ao preço teórico e vice-versa.

Exemplificando:

Digamos que no exemplo anterior, em que o preço a termo justo foi calculado em 3,0749, uma parte do mercado acreditasse numa desvalorização do real que elevaria a taxa de câmbio a 3,20. Ora, nessas circunstâncias os bancos que apostam na desvalorização do Real estariam dispostos a comprar dolares acima do preço a termo de mercado, simplesmente para se posicionar, ou seja, “apostar” na alta do dolar. Todos os demais players do mercado estariam vendendo dolares a termo a preços crescentes. Como esses bancos não querem correr risco cambial eles comprarão a moeda a vista, o que significa, como vimos, que vão necessitar tomar recursos em reais e aplicar recursos em dolar. Qual será o efeito combinado de todos esses movimentos?

A compra de dolares a termo pressionará o preço para cima, ou seja, o preço a termo praticado pelo mercado começará a subir:

PTm

A compra de dolares à vista para o hedge dos bancos pressionará a taxa de câmbio spot para cima:

TC spot

A taxa de juros doméstica será pressionada para cima e a taxa internacional para baixo, já que os investidores estarão tomando dinheiro em reais e aplicando em dolares:

i dom

I int

n/360 Ora, como PTE = TC spot x (1 + i dom )

(1 + Iint x n/ 360)

Os movimentos descritos acima farão com que o PTE também se altere:

PTE

Assim, teremos um movimento continuado do preço a termo de mercado e do preço a termo de equilíbrio subindo até que se esgotem as possibilidades de arbitragem de tal forma que os dois preços tenderão a se igualar.

OBSERVAÇÃO: NO MERCADO BRASILEIRO, ONDE SE NEGOCIA CUPOM CAMBIAL (EM R$), O DENOMINADOR DA FÓRMULA DO PTE É ESTE CUPOM CAMBIAL (E NÃO A TAXA DO DOLAR NO MERCADO INTERNACIONAL), CASO

CONTRÁRIO HAVERIA ARBITRAGEM UMA VEZ QUE HÁ OPERAÇÕES COMO SWAPS, TÍTULOS PÚBLICOS, ETC. QUE SÃO EXPRESSAS EM CUPOM CAMBIAL (ACIMA DA VARIAÇÃO DO DOLAR).

Exemplo de Uso de Mercado a Termo de Câmbio para Hedge.

A Empresa deve efetuar um pagamento de juros decorrente de um financiamento internacional dentro de 45 dias. Para se proteger do risco de elevação da taxa de câmbio (desvalorização do real) a empresa solicita ao banco a cotação para uma compra a termo de dolar:

A) Dados da operação:Compra a termo de moeda estrangeira pelo clienteMoeda : dolarValor: US$ 3.500.000Prazo: 45 dias

B) Condições de Mercado:Taxa de câmbio spot: 3,10Cupom cambial para 45 dias: 12% a.a. (linear)Taxa doméstica (CDI para 45 dias) : 17,75% a.a. (taxa efetiva)

C) Cálculo da taxa a termo 45/360

PTE = 3,10 x (1 + 0,1775) = 3,1172 (1 + 0,12 x 45/360)

D) Resultado da operação

Vamos analisar o resultado da operação realizada pelo cliente considerando 2 cenários hipotéticos. O quadro apresentado a seguir sintetiza os cálculos e resultados obtidos: A B CCenário de Custo da Valor pago ResultadoTaxas de Dívida no pelo cliente na da operaçãoCâmbio no Mercado operação a termo (B-A)Futuro a Vista a Termo_________________________________________________________

I 3.500.000x3,0172 3.500.000 x 3,1172 - 350.000TC 45 = 3,0172 = (10.560.200) =(10.910.200)

II 3.500.000x3,2172 3.500.000 x 3,1172 + 350.000TC 45 = 3,2172 = (11.260.200) =(10.910.200)

Observamos que nos 2 casos, o valor somado da dívida com o resultado do Forward é igual a R$ 10.910.200

As lições que se tiram examinando-se esse quadro podem ser resumidas em:

1. Como a empresa fez hedge o seu custo final em qualquer cenário será constante e previamente conhecido;

2. Num cenário em que a taxa de câmbio não suba ( ou suba muito pouco) poderia-se falar que a empresa incorreu num “custo de oportunidade” já que “ se ela não tivesse feito hedge” teria tido uma despesa menor; essa situação pode implicar em críticas para o responsável pela decisão de fazer o hedge;

3. Pode-se dizer, assim, que o hedge diminui os riscos da empresa mas aumenta os riscos de quem o fez, caso os demais não entendam totalmente seu objetivo;

4. Para evitar esse tipo de “mal - entendido” é fundamental que:

- todos os envolvidos no processo de gestão da empresa devem entender bem a natureza do hedge antes de colocá-lo em prática.

-as estratégias de hedge devem ser anunciadas com clareza aos acionistas.

c) Non Deliverable Forward (NDF):

Quando não há entrega da mercadoria (moeda) no seu vencimento. A liquidação, neste caso, é feita por diferença financeira, no vencimento da operação.

Exercício:

Forward:

Sabendo-se que:

Dólar spot : 3,05 CDI para 2 meses: 18% Cupom cambial para 2 meses: 9% a.a. (linear)

Pergunta-se:

a) Qual é o dólar a termo para 2 meses (Forward)?

b) Porque uma empresa compraria dólar a termo (Forward)?

c) Qual seria a diferença, se ela comprasse um NDF?

SwapsSWAP:

Definição:

Swap é uma operação, entre duas ou mais partes, onde ocorre a troca de fluxos relativos a um determinado período futuro. Estes fluxos podem se referir a:

Moedas (trocar R$ X US$; Dólares X Yenes, etc.)Taxas de Juros (pré-fixados X pós-fixados)Indexadores (Variação cambial X CDI, CDI X IGP, etc.)

A operação de Swap cria uma “posição virtual” que pode ser utilizada, tanto para eliminar um descasamento inicialmente existente (hedge) como modificar uma posição inicial (posicionamento).

Características:

No instante D0 não há efeito no caixa O valor fixado em D0 é apenas um valor de referência (valor Notional) A operação de Swap tem sempre um ativo e um passivo. No vencimento da

operação, calcula-se a variação do indexador do ativo e do passivo (sobre o valor de referência). Se o montante do ativo, no vencimento, for maior que o montante do passivo, a Empresa recebe do Banco a diferença. Se o montante do passivo, no vencimento, for maior do que o do ativo, a Empresa paga esta diferença ao Banco.

Swap Cambial

Permite que Empresas que possuam descasamentos em US$ (contra R$ pré-fixados ou pós-fixados) dos seus ativos e passivos elimine o risco cambial.

Exemplo 1: Swap US$ x pré-fixado, utilizado para hedge (esta operação também é conhecida como Forward ou NDF – non deliverable forward)

Situação inicial da Empresa:

Empresa tem, em D0, passivo em dólar (US$ 1.000.000 no vencimento) Vencimento deste passivo: 180 dias Esta empresa tem ativos em R$ Risco da Empresa: Valorização do dólar (desvalorização do Real)

Operação de Swap:

Empresa faz Swap (para proteger seu risco) com a seguinte cotação: Ativo (do Swap): VC + 10% a.a. (linear) Passivo ( do Swap): pré- fixado de 18% a.a. Prazo: 180 dias Principal (Notional) em D0: US$ 952.380,95* Cotação do US$ em D0 (Ptax): R$ 3,5 Principal (Notional) em D0: R$ 3.333.333,33 = (US$ 952.380,95 x 3,50)

Obs: O principal em US$ (US$ 952.380,95) foi calculado da seguinte forma:

Valor a ser protegido: US$ 1.000.000 no vencimento (180 dias) Valor do principal (notional) a ser protegido: US$ 1000.000/ (1 + 0,10/360 x 180)= US$ 952.380,95

Vamos analisar o que acontece no vencimento da operação de Swap (do ponto de vista do cliente) , considerando 3 cenários para o dólar à vista (na data de vencimento):

Cenário I: o dólar (à vista) no vencimento do Swap está R$ 3,55 (Ptax):

Cálculo do efeito do swap no vencimento:

Montante (vencimento) do ativo do swap : (US$ 952.380,95 x 3,55) X 1,05= R$ 3.549,999.99

Montante (vencimento) do passivo do Swap:R$ 3.333.333,33 x (1,18) ^1/2= R$ 3.620.926,83

Portanto o resultado do Swap foi:

3.549.999,99 – 3.620.926,83= (70.926,84)

Por outro lado, a dívida inicial do cliente no vencimento é:

US$ 1.000.000,00 x 3,55 = R$ 3.550.000,00 (saída de caixa)

Esta dívida somada ao efeito do Swap:

R$ (3.550.000,00) + (70.926,84)= (3.620.926,84)

Ou seja, o efeito final para o cliente, foi um desembolso de R$ 3.620.926,84.

Se dividirmos o valor do desembolso efetivo em Reais pelo valor da dívida em dólar teremos:

R$ 3.620.926,84 / US$ 1.000.000 = R$ 3,6209 que representa o valor unitário do dólar que o cliente conseguiu fixar para sua dívida. Observe que se o cliente não tivesse feito o Swap, ele teria que pagar por sua dívida em US$ o valor correspondente em Reais de R$ 3.550.000,00 (valor unitário do dólar = R$ 3,55). Então neste caso, o hedge foi uma operação mal feita? Vamos analisar outros cenários do dólar para o vencimento da operação:

Cenário II: o dólar (á vista) no vencimento do Swap está R$ 3,6209 (Ptax):


Montante (vencimento) do ativo do swap : (US$ 952.380,95 x 3,6209) X 1,05= R$ 3.620,9M

Montante (vencimento) do passivo do Swap:R$ 3.333.333,33 x (1,18) ^1/2= R$ 3.620,9M


3.620,9M – 3.620,9M = zero


US$ 1.000.000,00 x 3,6209= R$ 3.620.900


R$ (3.620.900) + 0 = R$ (3.620.900)Ou seja, o efeito final para o cliente, foi um desembolso de R$ 3.620.900


R$ 3.620.900 / US$ 1.000.000 = R$ 3,6209 que representa o valor unitário do dólar que o cliente conseguiu fixar para sua dívida. Observe que se o cliente não tivesse feito o Swap, ele teria que pagar por sua dívida em US$ o valor correspondente em Reais de R$ 3.620.900 (valor unitário do dólar = R$ 3,6209). Neste caso, então, o efeito de ter feito o Swap foi indiferente. E então, como vimos no primeiro cenário e neste segundo cenário para o dólar, a vantagem de fazer o Swap não está clara. Vamos para o terceiro cenário de dólar no vencimento da operação:

Cenário III: o dólar (á vista) no vencimento do Swap está R$ 3,74 (Ptax):


Montante (vencimento) do ativo do swap : (US$ 952.380,95 x 3,74) X 1,05= R$ 3.739.999,99



3.739.999,99 – 3.620.926,83 = 119.073,16


US$ 1.000.000,00 x 3.74 = R$ (3.740.000)


(R$ 3.740.000) + 119.073,16 = R$ 3.620.926,84

Ou seja, o efeito final para o cliente, foi um desembolso de R$ 3.620.926,84


R$ 3.620.926,84 / US$ 1.000.000 = R$ 3,6209 que representa o valor unitário do dólar que o cliente conseguiu fixar para sua dívida. Observe que se o cliente não tivesse feito o Swap, ele teria que pagar por sua dívida em US$ o valor correspondente em Reais de R$ 3.740.000,00 (valor unitário do dólar = R$ 3,74)Observe que neste cenário (dólar se valorizando) o efeito final (dívida + Swap) fez com que o cliente tivesse o valor do dólar fixado (em R$ 3,6209).

A questão é: Ninguém sabe onde estará o dólar no vencimento. E ao fazer esta operação de hedge (swap) o cliente garantiu o valor do dólar no vencimento de sua dívida. Isto é muito importante para o negócio do cliente, que, ao fixar o valor de sua dívida em dólar, consegue trabalhar em sua empresa sem o efeito de um cenário cambial contrário à sua dívida.

O que este cliente fez foi fixar o valor de sua dívida em Reais. Em em termos de Juros o cliente fixou sua dívida em 18% a.a.. Podemos confirmar esta afirmação, dividindo o montante desembolsado no final (dívida + swap) pelo principal da dívida:

3.620.926,84 / 3.333.333,33 = 1,086278 (fator no período de 180 dias)(1,086278) ^360/180 = 18% a.a.

Observe que, qualquer que seja o comportamento do dólar, sua dívida está fixada. Na verdade este cliente trocou sua dívida em dólar, por uma dívida pré-fixada em 18% a.a.

Obs: No Swap, quando há ajuste positivo, o IR é de 20%.

Exemplo Swap VC + juros x CDI, utilizado para hedge:

Se a Empresa tivesse sua situação inicial da seguinte forma:

Ativo: em CDI

Passivo: em US$ (sua dívida de US$ 1.000.000)

Ele poderia ter feito o Swap onde o ativo (do Swap) seria: VC + 10,00% a.a. (linear) no período e o passivo (do Swap) seria o CDI do período:

Vamos analisar de novo os 3 cenários, acrescentando a informação do CDI acumulado do período:

Cenário I: o dólar (à vista) no vencimento do Swap está R$ 3,55 (Ptax) e o CDI do período foi de 17% a.a.:




Portanto o resultado do Swap :3.549.999,99 – 3.605.551,27 = (55.551,28)


US$ 1.000.000,00 x 3,55 = R$(3.550.000,00)


R$ (3.550.000,00) + (55.551,28) = (R$ 3.605.551,28)

Ou seja, o efeito final para o cliente, foi um desembolso de R$ 3.605.551,28.

Vamos analisar a taxa de juros embutida na operação:

R$ 3.605.551,28 / R$ 3.333.333,33 = 1,081665 (fator para 180 dias)((1,081665 ) ^ 360/180) –1 ) x 100 = 17% a.a. (ou seja o CDI do período)

Cenário II: o dólar (á vista) no vencimento do Swap está R$ 3,6209 (Ptax) e o CDI acumulado do período foi 19% a.a.:





3.620.899,99 – 3.636.237,37 = 15.337,38


US$ 1.000.000,00 x 3,6209 = (3.620.900,00)

Esta dívida somada ao efeito do Swap:R$ (3.620.900,00) + (15.337,38) = R$ (3.636.237,38)



R$ 3.636.237,38 / 3.333.333,33 = 1,090871 (fator do período de 180 dias)

(( 1,090871) ^360/180) –1) x 100 = 19% a.a. (ou seja, o CDI do período)

Cenário III: o dólar (á vista) no vencimento do Swap está R$ 3,74 (Ptax) e o CDI acumulado do período foi de 18,50% a.a.:





3.739.999,99 – 3.628.590,17 = 111.409,82


US$ (1.000.000) x 3.74 = R$ (3.740.000)


(R$ 3.740.000) + 111.409,82 = R$ (3.628.590,18)



R$ 3.628.590,18 / 3.333.333,33 = 1,088577 (fator do período de 180 dias)

(( 1,088577) ^360/180) –1) x 100 = 18,50 a.a. (ou seja, o CDI do período)

OBS: Caso a Empresa queira desfazer o Swap (registrado no Cetip), existem 2 possibilidades:

Reverter a operação: neste caso, é realizada uma operação contrária à inicial.

Liquidar antecipadamente o Swap no Cetip: neste caso, a Empresa, através do Banco que cotará a operação às taxas de mercado, cancelará a operação original que sairá dos livros, diferentemente da operação anterior (a).

Swap de Taxas de Juros:

Descrição:

Permite que a Empresa elimine o risco de descasamento entre ativo e passivo que estejam: um deles (ativo ou passivo) em taxa pré-fixada e o outro em taxa pós-fixada.

Características:

No instante D0 não há efeito no caixa O valor fixado em D0 é apenas um valor de referência (valor Notional) A operação de Swap tem sempre um ativo e um passivo. No vencimento da

operação, calcula-se a variação do indexador do ativo e do passivo (sobre o valor de referência). Se o montante do ativo, no vencimento, for maior que o montante do passivo, a Empresa recebe do Banco a diferença. Se o montante do passivo, no vencimento, for maior do que o do ativo, a Empresa paga esta diferença ao Banco.

Exemplo de Swap pré x CDI, utilizado para hedge:

Empresa tem em D0 a seguinte situação:

Um ativo pré-fixado em 16% a.a. R$ 5.000M, prazo 60 dias Tem passivo em CDI: R$ 5.000M Risco desta situação: taxas de juros subirem

Então ela decide fazer o hedge, através do Swap:

Valor de referência: R$ 5.000M (Vr. Notional) Ativo do Swap: CDI Passivo do Swap: 16% *

* esta taxa pré-fixada do Swap poderia, dependendo do momento da operação, ser diferente da taxa pré do seu ativo inicial. Usaremos a mesma, para efeitos didáticos.

Então vamos visualizar a situação consolidada da Empresa, considerando sua situação inicial com a operação de Swap:

Empresa:

Ativo Passivo

1) Situação inicial pré a 16% CDI

2) Swap CDI pré a 16%

Resultado: ativo = passivo

Observe que a operação de Swap consolidada com a situação inicial da Empresa faz com que esta esteja hedged, uma vez que ativos e passivos são iguais, em termos de indexadores e prazos. Ou seja, se a taxa de juros subir (que era o medo inicial da Empresa) o CDI do passivo sobe mas o CDI do ativo também, compensando o aumento do custo do passivo.

Exemplo numérico, considerando que houve aumento nos juros (que era o receio inicial da Empresa:

No vencimento so Swap (passados 60 dias) constata-se que o CDI acumulado no período foi de 17% a.a. (efetivo)

5) Resultado do Swap:

Ativo do Swap (CDI do período):

5.000M x (1,17) ^60/360 = 5.132,56M

Passivo do Swap (pré de 16% a.a.):

5.000M x (1,16) ^60/360 = (5.125,23M)

Resultado do Swap (montantes ativo – passivo, no vencimento):

5.132,56 – 5.125,23 = 7,33M

b) Resultado do ativo (pré) e passivo (CDI) iniciais da Empresa, passados 60 dias:

Ativo: 5.000M x 1,16 ^60/360 = 5.125,23Passivo: 5.000M x 1,17 ^60/360 = (5132,56M)Resultado: (7,33M)

c) Consolidando-se (a+b) :

Resultado da situação inicial da Empresa: (7,33M) Resultado do Swap: 7,33M Resultado consolidado: zero

Caso o CDI tivesse tido uma trajetória de queda, o resultado do Swap (negativo) estaria sendo compensado pelo ganho na situação inicial da Empresa.

Exercício:

A empresa tem a seguinte situação inicial:

Ativo pré-fixado a 17% a.a.Passivo em CDI

Ela está preocupada com uma possível subida na taxa de juros.

Se ela fizer um Swap onde:

Ativo = CDIPassivo = Pré-fixado a 17% a.a.

a) Calcule o resultado deste Swap, caso o CDI do período seja 20% a.a.

Volume: R$ 2.000.000 (igual ao do ativo inicial da empresa)Prazo: 6 meses

b) Qual é o resultado consolidado da empresa, considerando sua posição inicial, passados os 6 meses?

Cross Currency Swap:

Definição:

A operação denominada de Cross Currency Swap tem características semelhantes ao Swap de taxa de juros discutidos anteriormente, acrescentando-se, porém, os seguintes aspectos:

as moedas negociadas em cada “perna” do swap (ou em cada fluxo de caixa) são diferentes; assim, podemos ter o ativo em dólar e o passivo em Yenes, ou o ativo em Euro e o passivo em dólar, ou qualquer outra combinação disponível no mercado;

deverá ocorrer sempre a troca de principais (o valor nocional do swap) no final da operação;

opcionalmente poderá ocorrer a troca de principais no início da operação;

as taxas de juros negociadas nas duas pernas do swap podem ser:-ambas fixas (cada uma em uma moeda, naturalmente)-ambas flutuantes (idem)-uma fixa e uma flutuante

Cotação

Numa cotação de cross currency swap deve-se indicar o tipo de taxa (pré ou float) e as condições negociadas, em cada moeda.

Exemplos

1) Cotação de um cross currency swap em que o banco faz passivo em libra esterlina à taxa float (Libor) e dá recursos em Yenes à taxa pré:

Banco toma em libra a Libor + 50 bp

Banco dá em Yenes a 0.05% aa

Prazo = 2 anos

2) Cotação de um cross currency swap em que o banco faz um passivo em dolar float (libor) e um ativo em euro, também float:

Banco toma em dolar a Libor “flat”

Banco dá em euro a Libor + 20 bp

3) Cotação de um cross currency swap em que o banco toma recursos em yen pré-fixado e dá recursos em dólar, também pré-fixado:

Banco toma em yen a 0.050% aa

Banco dá em dólar a 2.00% aa

Pricing

Se os mercados estão arbitrados e cotam eficientemente, as taxas das duas moedas, em um cross-currency swap deveriam ser iguais às taxas dessas mesmas moedas num swap de taxa de juros. Por exemplo: se um swap de de taxa de juros com prazo de 5 anos, pré x float, sendo a taxa float a taxa libor de cada moeda, fosse cotado nos Estados Unidos da seguinte maneira:

Toma a taxa fixa em dólar a 2,00% aa Dá a libor US$ flat

No mesmo momento um swap de mesmo prazo no Japão fosse cotado, da seguinte maneira:

Toma a libor em Yene flatDá a taxa fixa em Yene a 0,05% aa

Então, a cotação “justa” (sem spread) de um Cross Currency Swap (fixed-fixed) entre o dólar e o Yene seria:

Dar a taxa fixa em dólar a 2,00% aaTomar a taxa fixa em Yene a 0,05% aa

A mesma lógica se aplicaria para swaps fixed-floating e floating-floating.

Exemplo:

Apresenta-se a seguir um exemplo simples que deve ajudar a entender o mecanismo e a finalidade do cross-currency swap.

Uma empresa que tem exportações em dólares está considerando a alternativa de captar recursos no Euro-mercado, com prazo de três anos e tem as seguintes alternativas:

Captar recursos a taxa pré-fixada em Euros a 3,5% ao ano

Captar recursos a taxa pré-fixada em dólares a 2% ao ano

Essa empresa obtém uma cotação de cross-currency swap entre o dolar e o Euro, fixed-fixed nas seguintes condições:

Empresa dá Euro no swap a 3,5% ao ano

Empresa toma dólares no swap a 1,75% ao ano

A empresa pode simplesmente fazer a sua captação em Euros a 3,5% ao ano e correr o risco cambial, já que passará a ter um passivo em Euros e sua receita de exportação é realizada em dólares. Alternativamente a empresa poderia, além de fazer a captação em Euros, entrar no cross currency swap cotado acima. Neste caso, a situação da empresa ficaria:

Passivo correspondente à emissão de Euro-notes: Euro a 3,5% aa

Swap:

Um passivo em dólares, pré-fixado a 1,75% ao ano

Um ativo em Euros, pré-fixado a 3,5% ao ano.

Observa-se que o ativo e o passivo em Euros são cancelados (do ponto de vista de efeito econômico) e a empresa permanece com um passivo líquido em dólares, a uma taxa inferior em 25 bp ao que ela pagaria se tivesse optado por fazer a emissão diretamente em dólares.

A respeito desse exercício e do próprio instrumento, cabem duas observações importantes:

Note que como a empresa tem uma dívida real em euros, ela continuaria correndo o risco cambial, se não houvesse a troca de principais no final da operação; por isso que essa condição foi apresentada inicialmente como uma característica necessária no Cross Currency Swap. Assim, no final da operação a empresa recebe o valor da operação em euros, para pagar a sua captação (sem correr risco cambial) e paga o valor equivalente em dólares à contra-parte do swap (note que como a receita da empresa é em dólares, esse compromisso não acarretará risco adicional);

O ganho que a empresa obteve ao combinar a operação no mercado a vista em euros com o Cross Currency Swap decorre de alguma vantagem comparativa de operar no mercado a vista do Euro (ou pode haver uma maior oferta de recursos nessa moeda que diminuiria a taxa desejada pelos investidores, ou a própria empresa pode ter relacionamento com investidores que desejam aplicar em Euro e aceitariam receber uma taxa ligeiramente mais baixa; naturalmente, em mercados perfeitamente arbitrados essa vantagem tenderia a desaparecer.)

OPÇÕESINTRODUÇÃO:

Todos os instrumentos dos outros segmentos do mercado de derivativos (futuros, termo e swaps), de uma forma ou de outra, são eficazes em eliminar o risco de um investidor que detenha uma determinada posição física (ativos, passivos, estoques, fluxos futuros, etc.). Ao usar qualquer um desses instrumentos o investidor fixa um valor futuro (de taxa de câmbio, da taxa de juros, de uma ação ou de uma mercadoria). Isso significa que ele fica imune às conseqüências de um cenário desfavorável (preços subirem quando ele está vendido, por exemplo). Em compensação se o cenário ocorrido fosse favorável à posição que o investidor mantinha ele já não pode mais se beneficiar dessa situação porque tem a obrigação de liquidar a operação ao preço previamente definido. Ou seja, para esse investidor qualquer que seja a evolução futura do cenário econômico, o seu resultado não será afetado. O que mais pode alguém querer?

Ora, exatamente a possibilidade de usar o hedge no cenário desfavorável e não ser obrigado a usá-lo num cenário que lhe seja favorável. Se o investidor tem uma posição vendida significaria ele poder comprar o ativo pelo preço pré-definido, se o cenário for de preços em alta, e poder comprar o ativo a preços de mercado, se o cenário for de preços em baixa. Existe um instrumento no mercado de derivativos que possibilita essa forma de hedge: são as Opções.

Pela descrição acima fica claro que a principal característica que distingue as opções dos demais instrumentos vistos até aqui é a assimetria. Ou seja: nos demais instrumentos o comprador e o vendedor têm direitos e obrigações; nas opções o comprador tem apenas direitos e não obrigações, enquanto o vendedor tem apenas obrigações. Essa “assimetria” pode ser ilustrada graficamente comparando-se posições compradas e vendidas usando-se futuros (ou Forwards) e as mesmas posições usando-se opções.

Gráfico de uma Posição Gráfico de uma posição Comprador com Futuros (ou Forward) com opções (comprador de uma opção de compra)

Ajuste Ajuste

R$/US$ Strike R$/US$

Gráfico de uma posição Gráfico de uma posição vendida com futuros (Forward) equivalente com posições

(comprador de opção de venda)Ajuste Ajuste

R$/US$

Strike R$/US$

Observa-se, então, que as opções dão ao investidor o melhor dos mundos: a possibilidade de evitar apenas os cenários que acarretam resultados negativos, desfrutando, todavia, dos cenários que lhe trazem resultados favoráveis. Nesse sentido pode-se afirmar que as opções são um instrumento único de Hedge (ou de posicionamento). A “má” notícia é que, em geral, trata-se de um instrumento cujo preço deve ser pago antecipadamente e que nem sempre será barato. Esse preço é denominado de prêmio e os detalhes técnicos do seu cálculo serão discutidos mais adiante.

Definições

Podemos nessa altura tentar apresentar uma definição formal de opções. Assim, pode-se dizer que uma opção de compra (ou call) é um contrato onde o comprador - denominado titular - adquire do vendedor - chamado lançador - : O direito de comprarUma dada quantidade de um ativo denominado ativo-objetoPor um determinado preçoEm uma ou até uma determinada data

Note bem: O comprador de uma opção de compra tem um direito assegurado mas não tem obrigação correspondente.

Exemplo:

Um investidor necessita comprar ouro numa data futura e quer se proteger contra uma eventual alta do ouro mas porém não quer perder a chance de se beneficiar se ocorrer uma queda no preço do ouro.Assim, ele compra uma opção de compra de ouro e torna-se titular dessa opção. Desse modo, ele adquire o direito, mas não a obrigação, de comprar ouro. Do outro lado, o investidor que vende uma opção de compra, tornando-se lançador, assume a obrigação de vender ouro para o titular da opção, se este assim o desejar.

Já uma opção de venda é um contrato onde o comprador/titular adquire do vendedor/lançador:

O direito de vender Uma determinada quantidade de um ativo-objetoPor um determinado preçoEm uma, ou até uma determinada data

Note bem: O comprador de uma opção de venda tem assegurado o direito mas não assume uma obrigação correspondente.

Exemplo:

Um investidor tem uma determinada ação em carteira e teme que a mesma se desvalorize. Mas, ao mesmo tempo, esse investidor desejaria manter o benefício de uma eventual valorização dessa ação.

Assim, esse investidor compra uma opção de venda da ação, torna-se titular dessa opção e adquire o direito, mas não a obrigação de vender a ação a um preço pré-determinado. O lançador dessa opção em contrapartida, assume a obrigação de comprar a ação, se o titular dessa opção assim o desejar.

TERMINOLOGIA:

No mercado de opções utiliza-se uma terminologia específica e relativamente extensa, que vale a pena conhecer antes da discussão das características desse mercado. Os conceitos e expressões mais usuais são os seguintes:

Opção de Compra = Call Direito de Comprar

Opção de Venda = Put Direito de Vender

Ativo Objeto Ativo sobre o qual existe uma opção

Preço de Exercício Preço pelo qual o ativo-objeto é comprado e vendido no exercício de uma opção

Vencimento Data a partir da qual expira a opção

Série de Opções Denominação de um conjunto de opções sobre o mesmo ativo-objeto, com um mesmo preço de exercício e mesmo vencimento

Lançador Vendedor de uma opção

Titular Comprador de uma opção

Prêmio Preço da opção, pago pelo titular ao lançador

Sistema de Garantias Sistema de garantias da Bolsa, cujo principal instrumento é a margem, cobrada dos lançadores

Exercício de Opções de Compra O titular compra o ativo objeto do lançador, pagando o preço de exercício

Exercício de Opções de Venda O titular vende o ativo objeto para o lançador, recebendo o preço de exercício

Fechamento de Posição de Titular O titular lança opções de mesma série na qual mantém a posição de titular, encerrando suas posições que serão liquidadas pela diferença entre os prêmios pagos e recebidos.

Fechamento de Posição de Lançador O lançador compra opções da mesma série na qual mantém posição lançadora, encerrando suas posições que serão liquidadas pela diferença entre os prêmios pagos e recebidos

Opções Americanas São aquelas que admitem exercício, pelo titular, a qualquer tempo durante a vigência das opções

Opções Européias São aquelas que podem ser exercidas exclusivamente no dia do vencimento

ESTRATÉGIAS básicas com Opções:

As opções são um poderoso e atraente instrumento para os investidores em geral pela sua característica peculiar: para os que buscam hedge proporcionam proteção num cenário desfavorável, porém sem eliminar os benefícios que poderiam decorrer de um cenário favorável; para os que desejam fazer posições nos diferentes mercados, acena com a perspectiva de ganhos ilimitados nos cenários favoráveis, com perdas limitadas nos cenários desfavoráveis. As possibilidades de usos de opções em operações de hedge ou de posicionamento são inúmeras e constantemente surgem inovações.

Na seqüência apresentaremos algumas operações disponíveis hoje no mercado de balcão no Brasil, começando com as estratégias básicas (titular e lançador de opção de compra e de venda), mostrando a seguir operações que utilizam outros instrumentos mas que produzem o efeito de estratégias com opções e finalmente apresentando algumas estratégias mais elaboradas. Dada a natureza deste trabalho estaremos sempre ilustrando o uso dessas estratégias com a finalidade de hedge.

a) Titular de Opção de Compra

Essa estratégia, já definida anteriormente, é a maneira mais simples e eficaz de proteger um investidor que tenha uma posição vendida num determinado ativo (vale dizer, alguém que necessitará comprar esse ativo em algum momento no futuro). Essa situação pode corresponder, por exemplo a:

Empresa que tenha dívida em dólares (ou qualquer outra moeda estrangeira) e tem, portanto, o compromisso de comprar dólares para pagar juros e principal correspondente a essa dívida;

Empresa que importe mercadorias para seu processo produtivo, o que implicará em pagamentos futuros em moeda estrangeira;Etc.

Supondo que essa empresa não tenha uma receita em dólares equivalente aos seus compromissos nessa moeda, o seu risco é, naturalmente, que o dólares se valorize (ou que o real se desvalorize) o que fará com que sua dívida em dólares fique mais cara em reais.

A estratégia de hedge requer, portanto, que a empresa procure fixar o preço do dólar no futuro, evitando assim a incerteza (e os riscos) da variação da moeda. Até aqui

vimos que esse objetivo poderia ser alcançado negociando contratos de forward e de swaps. Uma proteção mais eficaz poderia ser obtida negociando opções, realizando-se a seguinte operação:

Comprar uma Opção de Compra (Call)

Vamos supor que a empresa necessitará de US 1.000.000,00 para daqui a 90 dias e que as condições de mercado hoje são:

Taxa de câmbio no mercado a vista (PTAX) = 3,50

Taxa de juros em dólar nesse período(cupom) = 10% aa

Taxa de juros em reais = 18,5% aa

Taxa de câmbio a termo (forward) = 3,5627

A empresa não tem caixa para fazer o pagamento antecipado de sua dívida e seus diretores pensam da seguinte maneira: acreditam que a taxa de câmbio atual está atípicamente alta e que a tendência é retornar para R$ 3,20 nos próximos três meses; por isto consideram que se travarem a taxa de câmbio numa operação de dólar forward a 3,5627 poderão estar incorrendo num custo de oportunidade desnecessário. Por outro lado admitem que a situação atual e para os próximos meses é incerta e sabem que se o dólar passar de 3,6320 isto comprometerá a margem e o resultado da empresa.

Esta é uma típica situação em que a compra da opção de compra se apresenta com uma estratégia mais atraente, pois, como veremos, ela pode garantir a proteção no nível exigido pela empresa e, ao mesmo tempo, permitir que ela se beneficie de uma queda na taxa de câmbio.

Solicitado pela empresa o banco oferece cotação para a seguinte opção de compra:

Preço de Exercício (strike) = 3,57

Prazo = 90 dias

Prêmio = R$ 0,07 por opção de um dólar

Portanto a empresa compra 1.000.000 de opções de compra, desembolsando hoje um valor de R$ 70.000,00. Note que o valor desembolsado para adquirir o “seguro” é bastante baixo comparado com o valor da dívida. Vamos analisar, a seguir o resultado dessa operação para a empresa considerando cenários alternativos para a taxa de câmbio daqui a 90 dias.

Cenário de taxa de câmbio

ADesembolso para pagto. Da dívida (R$)

BDecisão sobre a opção

CResultado financeiro da opção no vencimento*

DDesembolso líquido para pagto. Da dívida (A + C)

3,30 (3.300.000,00) Não exerce (73.034,42) (3.373.034,42)3,40 (3.400.000,00) Não exerce (73.034,42) (3.473.034,42)3,57 (3.570.000,00) Não exerce (73.034,42) (3.643.034,42)3,65 (3.650.000,00) exerce 6.965,58 (3.643.034,42)3,70 (3.700.000,00) exerce 56.965,58 (3.643.034,42)

* no vencimento, se a opção não for exercida seu valor é zero (virou “pó”) e, portanto, para o titular o resultado é a perda do prêmio pago; se for exercida o seu valor será a diferença entre a taxa de câmbio (valor do ativo) e o preço de exercício, multiplicado pelo número de opções adquiridas e o resultado líquido será esse valor subtraído do prêmio pago no início (no exemplo corrigimos o prêmio pago no início pela taxa de juros informada);

Analisando os resultados acima observamos que a opção de compra permitiu que a empresa assegurasse um preço máximo pelo dólar e, consequentemente, um desembolso máximo pelo dólar (a taxa de câmbio máxima que a empresa pagará, em qualquer circunstância será de 3,6430, correspondendo ao preço de exercício acrescido do prêmio pago corrigido pela taxa de juros).

Note que se a empresa houvesse optado pelo forward (que estava cotado a 3,5627) ela até teria um desembolso máximo menor do que o obtido com a opção, porém teria renunciado ao benefício de uma valorização do real (representada pelos dois primeiros cenários). Neste caso, como em qualquer outra situação em que se esteja discutindo instrumento de hedge a escolha do instrumento utilizado deve levar em conta simultaneamente o cenário que a empresa projeta e o risco que ela deseja evitar. Neste caso, a empresa limitou a taxa de câmbio ao máximo que é admitido pelo seu negócio, ao mesmo tempo que manteve a possibilidade de se beneficiar se fosse confirmada a sua expectativa e o real voltasse a se valorizar.

b) Lançador Coberto de Opção de Compra:Se o titular de uma opção parece estar sempre numa situação confortável o mesmo não se pode dizer do vendedor (ou lançador) da opção. De fato, o lançador na melhor das hipóteses, se a opção não for exercida, ficará com o prêmio e, na pior (caso o ativo se valorize), será obrigado a entregá-lo pelo preço de exercício, assumindo um prejuízo que pode ser muito superior ao prêmio recebido. Essa situação parece sugerir que não há muito estímulo em ser um lançador de opção. De fato, se considerarmos o lançamento da opção simplesmente (ou lançador descoberto) trata-se de uma estratégia de alto risco. O desafio, portanto, é identificar situações em que o lançamento da opção não signifique riscos adicionais ao que o investidor já esteja correndo com sua posição atual.

Suponhamos um investidor que tenha uma posição comprada num determinado ativo (ações, títulos cambiais, exportações, etc.). Esse investidor, se optou por não fazer hedge, “carrega” naturalmente um risco: o de que o preço do seu ativo caia; logo se esse investidor decidir lançar uma opção de compra ele não evitará a perda se o preço do ativo cair, mas diminuirá essa perda com o prêmio que recebeu ao lançar a opção; por outro lado, se o ativo se valorizar ele será exercido na opção, mas terá o ativo em carteira para entregar, portanto não estará criando risco adicional, além disso, o prêmio recebido será, igualmente, acrescido ao valor recebido pelo ativo no exercício da opção. De fato, essa operação eqüivale a pagar ao investidor um prêmio pelo risco que ele já estava correndo, por ter uma posição comprada.

Vamos mais uma vez ilustrar essa situação com um exemplo numérico.

Posição inicial : ativos em dólares no valor de US$ 10.000.000,00

Cenário do investidor a taxa de câmbio deve permanecer no patamar atual

Prazo para resgate do ativo : 120 dias

Taxa de câmbio atual : 3,50

Taxa de juros em dólar (cupom) : 10% aa

Taxa de juros em reais : 18,5% aa

Preço de exercício da call lançada : 3,65

Prêmio negociado : R$ 0,08 (por opção de 1 dólar)

Quantidade de opções : 10.000.000

Valor do prêmio recebido . R$ 800.000,00

Vamos ilustrar o resultado dessa operação para o investidor, comparando simultaneamente vários cenários.

CenáriosAValor do Ativo no resgate(em R$)


CResultado financeiro da opção*

DValor líquido recebido pelo Ativo(A + C)

3,55 35.500.000 Não é exercida 846.569,80 36.346.569,803,60 36.000.000 Não é exercida 846.569,80 36.846.569,803,65 36.500.000 Não é exercida 846.569,80 37.346.569,803,70 37.000.000 É exercida 346.569,80 37.346.569,803,75 37.500.000 É exercida (153.430,20) 37.346.569,80

* no vencimento, se a opção não for exercida o lançador ficará com todo o prêmio recebido inicialmente; se a opção for exercida o seu resultado, para o lançador será igual ao prêmio menos a diferença entre o valor do ativo no mercado e o preço de exercício, multiplicado pela quantidade de opções lançadas (no exemplo o prêmio recebido inicialmente foi remunerado pela taxa de juros vigente no período)

Analisando os resultados mostrados no quadro anterior observa-se que, no cenário de queda da taxa de câmbio (desvalorização do dólar) o valor em reais do ativo do investidor também cairá, porém ele terá a receita adicional representada pelo prêmio das opções (note, entretanto, que ele já corria esse risco quando decidiu lançar a opção). Já no cenário de alta da taxa de câmbio em relação ao seu nível atual o investidor não tem risco de perda, apenas terá a sua receita limitada a um teto (o que ocorrerá quando o valor do ativo ultrapassar o preço de exercício e a opção for exercida).

c) Titular de Opção de Venda

Tendo em vista que o comprador de uma opção de venda adquire o direito, mas não a obrigação, de vender um determinado ativo objeto por um preço previamente definido (preço de exercício), fica claro que essa estratégia é a mais eficaz para hedge de uma posição comprada num determinado ativo. De fato, como mencionado anteriormente, quem carrega uma posição comprada corre o risco de desvalorização (que do preço) do ativo. Logo, a proteção ideal para quem tem essa posição é garantir um preço mínimo para vender o ativo, caso este se desvalorize, mantendo ao mesmo tempo a possibilidade de vendê-lo a preço de mercado, caso este se valorize. A compra de uma opção de venda assegura exatamente essa possibilidade, como será demonstrado no exemplo a seguir.

Um exportador deverá receber, dentro de 180 dias, o valor em dólares correspondente a uma venda de US$ 1.000.000 efetuada para o exterior. Esse exportador acredita que dadas as várias fontes de incerteza no mercado local e internacional, o dólar deverá continuar se valorizando nos próximos meses. Dessa forma ele prefere não travar uma taxa futura hoje, preferindo ficar com a possibilidade de se beneficiar caso a volatilidade atual se mantenha ou se acentue.

Por outro lado, ele deseja ter a garantia de não vender dólares abaixo de R$ 3,50, valor que lhe assegure uma margem de lucro confortável.

Nesse momento o mercado apresenta as seguintes cotações:


Taxa de juros em dólar (cupom) : 10,00 % aa (para 6 meses)

Taxa de juros em reais : 18% aa (idem)

Taxa de câmbio forward : 3,6209

O mercado cota, hoje, a seguinte opção de venda de dólar

Preço de exercício : 3,50

Prazo : 180 dias

Prêmio : R$ 0,07 (por opção de 1 dólar)

Quantidade de opções : 1 milhão

Valor desembolsado a título de prêmio : R$ 70.000,00

Analisemos o resultado da operação, comparando vários cenários possíveis.

CenárioAReceita da Exportação (em R$)(no vcto da opção)


CResultado financeiro da opção*(no vcto)

DReceita líquida do exportador(A + C)

3,40 3.400.000 exerce 23.960,54 3.423.960,543,50 3.500.000 Não exerce (76.039,46) 3.423.960,543,60 3.600.000 Não exerce (76.039,46) 3.523.960,543,65 3.650.000 Não exerce (76.039,46) 3.573.960,543,70 3.700.000 Não exerce (76.039,46) 3.623.960,54

No vencimento da opção de venda, ou ela não será exercida e o seu valor será zero, e o resultado financeiro para o titular será a perda do prêmio, ou ela será exercida e o titular obterá a diferença entre o preço de exercício e o valor de mercado, subtraído do prêmio pago inicialmente; no exemplo o valor do prêmio foi corrigido pela taxa de juros vigente para o período.

Nota-se, então, que a estratégia adotada pelo exportador permitiu que ele assegurasse uma receita mínima em reais pela sua exportação, valor este correspondente ao preço de exercício da put adquirida (3,50), descontado do prêmio pago no início, corrigido pela taxa de juros. Por outro lado, num cenário de taxa de câmbio em alta (dólar se valorizando) o exportador aumentará sua receita em reais, já que está livre para fechar o câmbio à taxa vigente no mercado, obtendo, portanto, a taxa de mercado menos o prêmio pago inicialmente.

Note que com as condições de mercado vigentes inicialmente, só compensaria comprar a opção de venda se o exportador antecipasse uma valorização muito acentuada do Real (abaixo de 3,50), já que, em caso contrário, a venda forward (a 3,6209) poderia levar a um resultado melhor, sem contar que não exigiria o desembolso do prêmio. Mais uma vez fica acentuada a necessidade de uma avaliação adequada da característica de cada instrumento de hedge, vis a vis o seu custo e, principalmente, a avaliação que o investidor faz da trajetória do cenário econômico.

d) Lançador de Opção de Venda

Esta estratégia, analogamente ao lançador de opção de compra, visa a produzir um benefício financeiro para investidores que, tendo optado por não fazer hedge, já estejam correndo risco por “carregarem” posições vendidas. Lembrando que a posição vendida num determinado ativo (um passivo em dólar, por exemplo) acarretará perdas se o preço de ativo subir (valorização do dólar contra o real, por exemplo). O lançador de uma opção de venda ficará com o prêmio se o ativo se valorizar e, portanto, a opção não for exercida. Logo, a receita do prêmio diminuirá uma eventual perda na posição vendida. Por outro lado, se o preço do ativo cair, o lançador será obrigado a comprá-lo pelo preço de exercício, incorrendo numa perda; porém, como o lançador tem uma posição vendida a vista, ele estará se beneficiando pela desvalorização do ativo, compensando a perda com as opções. Dessa forma, o lançador não estará incorrendo em nenhum risco adicional e, além disso, estará obtendo uma receita antecipada pelo risco que sua posição vendida impõe.

Utilizemos um exemplo numérico para evidenciar os aspectos acima.

Uma empresa tem uma dívida de US$ 2.000.000,00 vencendo em 270 dias, a qual não está hedgeada porque o empresário acredita que a probabilidade de o dólar subir acima do seu nível atual é pequena. As condições vigentes no mercado neste momento são as seguintes:


Taxa de juros em dólar (cupom) : 10% aa

Taxa de juros em reais : 18% aa

Nessas circunstâncias, o empresário decide lançar US$ 2.000.000,00 em opções de venda com as seguintes características:

Preço de exercício : 3,50

Prazo da opção : 270 dias

Prêmio : 0,07

Valor recebido de prêmio : R$ 140.000,00

Analisemos o resultado da operação comparando vários cenários

CenáriosADesembolso para pagto da dívida (R$)


CResultado financeiro da opção no vencimento*

DDesembolso líquido para pagto. da dívida (A + C)

3,40 (6.800.000) É exercida (41.496,25) (6.841.496,25)3,45 (6.900.000) Idem 58.503,75 (6.841.496,25)3,50 (7.000.000) Não é exercida 158.503,75 (6.841.496,25)3,55 (7.100.000) Idem 158.503,75 (6.941.496,253,60 (7.200.000) idem 158.503,75 (7.041.496,25)

* O resultado da opção no vencimento depende de a mesma ser ou não exercida. Assim, para o lançador, se ela não for exercida ele manterá todo o prêmio recebido no início, acrescido da remuneração pelo período; já se a opção for exercida a diferença entre o preço de exercício e o preço do ativo no mercado será um custo para o lançador, o qual deverá ser deduzido do valor do prêmio recebido no início. No exercício o valor do prêmio foi corrigido pela taxa de juros do período.

Analisando o quadro acima, observa-se que esta estratégia permite que o lançador reduza o custo da dívida em cenários de taxa de câmbio em alta, num montante igual ao prêmio recebido corrigido. Assim, se a taxa de câmbio chegar a 3,60, a empresa terá um desembolso de 7.041.496,25, que corresponde a uma taxa de câmbio de apenas 3,5207. Essa diferença corresponde, naturalmente, à receita do prêmio corrigida.

Por outro lado, em cenários de queda da taxa de câmbio, abaixo do preço de exercício da put, a empresa não mais se beneficiará, já que terá que pagar ao titular da put a taxa de câmbio estabelecida no preço do exercício. Mais uma vez, porém, esse preço será diminuído do montante recebido a título de prêmio.

Mais uma vez, considerando o cenário inicial projetado pelo empresa e considerando o fato de que ela não estava hedged, a operação melhorou a sua situação, pois não acrescentou risco e permitiu que a mesma obtivesse uma receita antecipada.

Exercício

OPÇÕES:

Se um investidor compra em D a ação A a R$ 30,00; simultaneamente vende opção de compra com prêmio de R$ 2,00 para o preço de exercício de R$ 37,00.

a) o que acontece se o preço a vista da ação no vencimento estiver R$ 34,00. Qual será seu resultado?

b) Alternativamente se o investidor acima tivesse em D comprado uma opção de venda com prêmio de R$ 6,00, para um preço de exercício de R$ 40,00; o que aconteceria se o preço a vista estiver no vencimento a R$ 38,00? Qual seria seu resultado e o do vendedor da opção de venda.

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