DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELECTROTÉCNICA E DE COMPUTADORES UNIVERSIDADE DE COIMBRA

João Agostinho, 2007108850; Miguel Ramos, 2007106332 Página 1

Trabalho Prático nº1- Programação Linear:

Neste problema de otimização linear temos dois produtos que são fabricados em duas

máquinas, e necessitam de um mínimo de horas para serem produzidos.

X1 = unidades a produzir do produto A

X2 = unidades a produzir do tipo B

Caso não haja necessidade de usar horas extra:

Máquina A

Máquina B

No entanto, podemos produzir mais em horas extra, que têm um custo acrescido:

Caso em que se usam horas extra:

Maquina A

Maquina B

Restrição para o máximo de quatro horas extra por dia:

Daqui vamos obter o seguinte modelo linear:

Função objetivo (que representa os custos de produção e os lucros):

Para linearizar a função objetivo temos que fazer o seguinte:

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João Agostinho, 2007108850; Miguel Ramos, 2007106332 Página 2

Restrições:

No nosso grupo usamos o solver do Excel, colocamos os dados da seguinte forma no Excel:

Lucro

Variáveis de decisão 30 36 4 4 4 4

Função Objetivo 6 4 0 0 -5 -5 284

Restrições 0,20 0,17 -1,00 0,00 0,00 0,00 8,00 = 8,00

0,25 0,13 0,00 -1,00 0,00 0,00 8,00 = 8,00

0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 4,00 <= 4,00

0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00 4,00 <= 4,00

1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 30,00 >= 0,00

0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 36,00 >= 0,00

0,00 0,00 1,00 0,00 -1,00 0,00 0,00 <= 0,00

0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 -1,00 0,00 <= 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 4,00 >= 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 4,00 >= 0,00

Conclusão:

Apos corrermos o solver do Excel podemos concluir que o lucro máximo é de 284 unidades

monetárias, obtido com:

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