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LIZANDRO DE SOUZA OLIVEIRA RODRIGO NUEVO LELLIS AMPLIFICADOR TRANSISTORIZADO Pelotas 2014

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Amplificador realimentado

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Page 1: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

LIZANDRO DE SOUZA OLIVEIRA

RODRIGO NUEVO LELLIS

AMPLIFICADOR TRANSISTORIZADO

Pelotas

2014

Page 2: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

LIZANDRO DE SOUZA OLIVEIRA

RODRIGO NUEVO LELLIS

AMPLIFICADOR TRANSISTORIZADO

Pelotas

2014

Relatório final submetido ao Instituto Federal de

Educação, Ciência e Tecnologia Sul-rio-grandense -

Campus Pelotas-RS, como parte integrante do trabalho

prático da disciplina de Eletrônica II do Curso de

Engenharia Elétrica.

Professor: Anderson da Silva Martins

Page 3: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

LIZANDRO DE SOUZA OLIVEIRA

RODRIGO NUEVO LELLIS

AMPLIFICADOR TRANSISTORIZADO

"Este relatório foi julgado adequado para a atividade de trabalho prático proposta na

disciplina de Eletrônica II, e aprovado em sua forma final pelo curso de Engenharia Elétrica

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Sul-rio-grandense - Campus Pelotas-RS".

BANCA EXAMINADORA

_____________________________________________

Prof. Anderson da Silva Martins

Professor da disciplina de Eletrônica II

Pelotas, julho de 2014.

Page 4: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

RESUMO

Neste trabalho é apresentado o projeto de um amplificador transistorizado que segue

especificações previamente definidas. É realizada a compensação de estabilidade do

amplificador realimentado. São apresentados os cálculos de projeto e as simulações do

circuito sem e com realimentação. É apresentada, ainda, a preparação para confecção da placa

de circuito impresso, sendo gerado o layout da placa de circuito impresso através do software

PCB Wizard. Por fim são apresentadas conclusões sobre o projeto.

PALAVRAS-CHAVE: polarização; amplificador; ganho; capacitores; circuito

realimentado.

Page 5: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

ABSTRACT

In this work, design of transistor amplifier with previously defined specifications is

presented. Compensation stability of the amplifier is performed. Design calculation and

simulations of the circuit are presented. Preparing for the manufacture of printed circuit board

it also presented whit the layout of the printed circuit board via PCB Wizard software. Finally

conclusions are presented about the project.

KEY-WORDS: polarization; amplifier; gain; capacitors; feedback circuit.

Page 6: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO .......................................................................................................................... 7

I. Descrição do projeto ........................................................................................................ 8

II. Polarização do segundo estágio ..................................................................................... 10

III. Ganho ............................................................................................................................ 13

IV. Polarização do primeiro estágio .................................................................................... 14

V. Cálculo dos capacitores ................................................................................................. 18

VI. Simulação do circuito sem a realimentação .................................................................. 22

VII. Circuito realimentado .................................................................................................... 25

VIII. Simulação do circuito realimentado............................................................................... 28

IX. Tensão na saída do amplificador (sobre a carga) .......................................................... 31

X. Preparação para confecção da placa de circuito impresso ............................................. 33

Conclusões ................................................................................................................................ 36

Bibliografia ............................................................................................................................... 37

Page 7: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

7

INTRODUÇÃO

Este trabalho consiste no projeto de um amplificador seguindo as seguintes

especificações:

Projetar um amplificador não realimentado com ganho de tensão de 400 sobre uma

carga de 3,9 KΩ, sem nível CC de sinal, cuja frequência de corte inferior esteja entre 300 Hz

a 400 Hz e que apresente curva de ganho em altas frequências que cruze o 0 dB em 1,5 MHz.

A alimentação do circuito será feita por uma fonte de tensão de 12 V.

O amplificador deve ser realimentado até apresentar baixa estabilidade, o que deve ser

comprovado pela existência de uma margem de pico nas altas frequências ou de um overshoot

na sua resposta transitória (a margem de fase deve estar entre 30 e 40°).

A especificação das resistências de polarização do estágio de entrada do amplificador

deve considerar uma impedância de entrada do amplificador realimentado de 4 KΩ ± 10% e a

polarização do estágio de saída, uma excursão do sinal na saída do amplificador realimentado

igual ou maior que 4 volts pico a pico.

Deve ser realizada a compensação da estabilidade do amplificador realimentado.

Page 8: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

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I. Descrição do projeto

Para satisfazer as condições impostas na proposta do trabalho, foi projetado um

amplificador de tensão (amostragem por nó e comparação por malha).

Este projeto foi baseado no projeto exemplo encontrado em (PEDRONI, 1986) e nos

conteúdos vistos em aula na disciplina de Eletrônica II.

O projeto supracitado consta de um amplificador de dois estágios: um ‘falso’ emissor,

que possui um bom controle de ganho através do resistor de realimentação e um emissor

comum, configuração esta com alto ganho.

Para isso, o circuito a ser projetado, tem o seguinte diagrama esquemático:

Figura 1 Diagrama esquemático do amplificador.

Primeiramente definimos os valores iniciais com base na proposta do trabalho e em

valores do datasheet dos transistores escolhidos (BC 547). Este transistor foi escolhido pela

facilidade com que é encontrado. Assim, os valores iniciais foram os seguintes:

Os valores de e foram obtidos no datasheet, auxiliando-nos a buscar a informação

do ganho de emissor comum hfe através da curva abaixo:

Page 9: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

9

Figura 2 Curva hfe x Ic (BC 547).

Com base na curva, para os valores de Ic e Vce, encontramos um ganho (hfe) de 240.

Page 10: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

10

II. Polarização do segundo estágio

A partir da proposta do trabalho, temos que a tensão na carga deve ser de 4 Vpp. De

(PEDRONI, 1986), vemos que, para termos baixa distorção no sinal de saída, devemos ter:

Ainda do projeto exemplo do (PEDRONI, 1986), e substituindo os valores do trabalho

- 2Vp para , temos as seguintes equações:

Como deve ser maior do que Vp, definimos . Assim:

Também do projeto exemplo de (PEDRONI, 1986), tiramos:

Da mesma maneira que (PEDRONI, 1986), assumimos Rr como sendo um valor muito

alto. Chegando em:

E, a partir dessa equação, temos que:

Assim sendo, tomamos o resistor de coletor do segundo estágio RC2 com o valor de

560 , que é o valor comercial mais próximo ao calculado.

Ainda com base nas equações dos transistores:

Mas,

Então:

Levando isso ao estágio 2:

Page 11: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

11

Fazendo a análise da malha de saída, da mesma forma que o projeto exemplo de

(PEDRONI, 1986):

Sendo o valor comercial mais próximo para este resistor:

É uma prática de projeto, utilizarmos a resistência de base como sendo dez vezes o

valor do resistor de emissor. Assim, na base do transistor do segundo estágio do amplificador,

temos:

E, com base na regra anteriormente descrita:

Com o valor da tensão na base do transistor do segundo estágio e no valor obtido de

Rb2, podemos encontrar os valores de R5 e R6.

Analisando a malha de entrada do segundo estágio do amplificador, temos a seguinte

equação para a tensão na base do segundo transistor:

Page 12: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

12

Os valores comerciais para estes dois resistores são, portanto:

Page 13: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

13

III. Ganho

Para determinarmos o ganho de um amplificador de mais de um estágio, como é o

nosso caso, é uma boa prática começarmos do último estágio, pois sua resistência de carga RL

é a carga do amplificador que geralmente é dada (e já calculamos o valor do resistor de

coletor deste estágio). Assim, partindo das equações de ganho de amplificador emissor

comum, podemos determinar o ganho do segundo (último) estágio do nosso amplificador:

Mas hfe é:

E,

Ainda, das equações do transistor:

A partir do datasheet do transistor BC 547, obtemos o valor de hie do transistor do

segundo estágio, para o qual estamos determinando o ganho:

Com este valor, podemos calcular o ganho deste estágio do amplificador:

Page 14: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

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IV. Polarização do primeiro estágio

Como a última coisa que foi calculada para o segundo estágio (por conveniência

começamos o projeto pelo último estágio do amplificador) foi o ganho do mesmo, vamos

aproveitar este dado, para calcular o ganho do primeiro estágio, pois temos o ganho total que

o amplificador deve fornecer (geralmente esse é um dos principais requisitos dos projetos)

que é (dado este fornecido na proposta do trabalho).

Sabemos das equações gerais sobre amplificadores, e não é muito difícil de deduzir

que o ganho total para um amplificador de dois estágios é:

Como temos e , fica fácil encontrar o ganho que deve ter o primeiro estágio do

amplificador, para que o ganho total satisfaça o requisito de ganho do projeto.

Podemos calcular a resistência de coletor do primeiro estágio , através do cálculo

da impedância de entrada do segundo estágio (que é a impedância vista por este resistor);

sabendo, pelas equações desenvolvidas em (PEDRONI, 1986), que:

Para calcular a impedância de entrada do segundo estágio do amplificador, também

recorremos às equações do (PEDRONI, 1986):

Page 15: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

15

O valor comercial mais próximo deste valor é:

Este é um valor pouco comum, assim vamos definir este resistor como:

Seguindo o fluxo do projeto conforme o exemplo de (PEDRONI, 1986), e também

com base nos conhecimentos sobre amplificadores, é sabido que , devido ao segundo

estágio dar um ganho de corrente também ao sinal de entrada. Como , devemos

definir um valor menor para . Para este projeto, o valor escolhido para a corrente de coletor

do primeiro estágio do amplificador, foi:

Que é a metade da corrente fornecida pelo segundo estágio do amplificador.

Desejamos agora, calcular o valor do resistor R3. Para isso, devemos utilizar a equação do

ganho do primeiro estágio do amplificador. Equação esta encontrada em (PEDRONI, 1986).

Como vemos na equação acima, precisamos dos valores de hie1 e .

Da relação entre hfe e hie descrita anteriormente, podemos encontrar o valor de :

E:

Com estes valores calculados, encontramos o valor de R3:

Page 16: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

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O valor comercial encontrado em tabelas para este valor de resistor é:

O próximo passo seguindo o fluxo de projeto do exemplo de (PEDRONI, 1986) é o

cálculo do resistor de emissor .

No exemplo dado do livro, o resistor citado acima é associado em série com o resistor

(recentemente calculado).

Para prosseguirmos no cálculo de , devemos arbitrar um valor para a tensão em

cima do mesmo (assim como feito no projeto exemplo do livro). Portanto, definimos

.

Chamando de R a associação de e , ficamos com:

Então:

Obviamente, o valor comercial para este resistor é:

.

Da mesma forma como calculamos os valores dos resistores R5 e R6, usaremos o

mesmo procedimento para calcular os resistores .

Da regra de projeto apresentada anteriormente:

Page 17: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

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Através da malha de entrada do amplificador, calculamos a tensão na base do primeiro

transistor do circuito:

Levando em consideração que .

Da mesma forma que foi feito antes, com os valores anteriormente calculados:

Os valores comerciais para estes dois resistores são:

.

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V. Cálculo dos capacitores

Primeiramente iremos nos preocupar com os capacitores que determinam a frequência

de corte inferior a qual deve estar entre 300 e 400 Hz, segundo a proposta do trabalho.

Tomando essas duas frequências como limites de uma faixa, consideramos para o cálculo dos

capacitores uma frequência correspondente à média dos valores limites da faixa de

frequências aceitas pelo circuito. Assim, o valor a ser utilizado nos cálculos é de .

Isso torna a probabilidade do circuito responder a essa faixa maior, visto que estamos

projetando seus capacitores para o centro da faixa.

Para calcular o valor destes capacitores, vamos utilizar o método dos polos

dominantes:

O primeiro capacitor a ser calculado é , o capacitor que acopla o sinal da fonte com

a entrada do amplificador. Das equações de polos dominantes encontradas em (PEDRONI,

1986), temos:

Com este valor de capacitor calculado, chegamos ao valor comercial de:

Seguindo na sequência de capacitores, o próximo é , o capacitor que encontra-se em

paralelo com o resistor de emissor do primeiro estágio do amplificador. A resistência “vista”

por este capacitor ( é calculada com as equações de (PEDRONI, 1986):

Page 19: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

19

O valor comercial para este capacitor é:

Como pudemos observar através do diagrama esquemático do circuito, o acoplamento

entre os estágios é capacitivo, separando assim, a polarização do primeiro estágio em relação

à polarização do segundo estágio. O capacitor que faz esse acoplamento ( é calculado da

seguinte forma. Primeiro calculamos , o resistor visto pelo capacitor :

Cujo valor comercial mais próximo é:

Com o mesmo procedimento, calculamos , o capacitor em paralelo com o resistor de

emissor do transistor do segundo estágio:

Cujo valor comercial mais próximo é:

Em seguida calculamos o capacitor . Este capacitor tem como função acoplar o sinal

de saída com a carga do circuito. A resistência “vista” por esse capacitor é a associação série

Page 20: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

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dos resistores (o resistor de coletor do transistor do segundo estágio) e (o valor da

resistência de carga). Assim:

Utilizaremos um capacitor de para este capacitor.

De todos os capacitores calculados anteriormente, o de maior valor encontrado foi o

capacitor . Pelo método dos polos dominantes, o que deve ser feito é multiplicar

o valor dos outros capacitores por 10 e mantermos o valor de para que este não tenha um

valor excessivamente alto. Depois disso, ficamos com os seguintes valores de capacitores no

circuito:

Ainda falta calcular o valor dos capacitores responsáveis pela frequência de corte

superior do circuito ( e ). Porém, antes disso, precisamos calcular a frequência de corte

superior do amplificador, pois a mesma não foi dada nos requisitos do projeto. Com o uso dos

dois capacitores citados anteriormente, vamos gerar dois polos de alta frequência no circuito.

Estes dois polos obviamente, causarão um decaimento no ganho do amplificador de -40

dB/déc para frequências acima da frequência de corte superior do circuito. Sabendo que o

ganho final do amplificador deve ser de 400 (dado como requisito de projeto), temos que ter

um ganho de 52dB. Outra informação importante retirada dos requisitos da proposta do

projeto é que o amplificador deve ter um ganho unitário (0 dB) na frequência de 1,5MHz.

Com base nessas informações podemos calcular a frequência de corte superior do

amplificador, para então calcular o valor dos capacitores de alta frequência.

Page 21: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

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Agora, com este valor, podemos iniciar os cálculos dos capacitores de alta frequência

do circuito, utilizando para isso novamente as equações do método de polos dominantes. Para

o capacitor , temos a seguinte equação que retorna diretamente seu valor:

Assim, será utilizado um capacitor com valor comercial de .

Utilizaremos o valor comercial para este capacitor de .

Na Tabela 1 são apresentados os valores dos componentes do circuito.

Tabela 1 Resumo dos valores dos componentes do circuito.

Resistores Capacitores

Page 22: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

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VI. Simulação do circuito sem a realimentação

Abaixo, o circuito simulado. Para as simulações foi utilizado o software Multisim

12.0.

Figura 3 Circuito simulado sem a realimentação.

Figura 4 Ganho em médias frequências ( 52dB).

Page 23: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

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Figura 5 Frequência de corte inferior (307Hz).

Figura 6 Frequência de corte superior (50,226KHz).

Page 24: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

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Figura 7 Ganho em 1,5MHz.

Page 25: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

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VII. Circuito realimentado

Com o circuito não realimentado simulado e apresentando respostas satisfatórias em

relação à proposta do trabalho, podemos partir para os cálculos da realimentação do circuito.

Temos, como base para estes cálculos, a margem de fase determinada como requisito de

projeto. Tal margem deve estar entre 30° e 40° nas altas frequências. Novamente temos uma

faixa de valores. Assim, a fim de escolher o melhor valor para a margem de fase, utilizamos a

média entre os valores limites da faixa (centro da faixa) que é de 35°.

Os polos em alta frequência gerados pelos capacitores e são:

Com esta frequência , partimos para a equação do módulo de para altas

frequências dada por:

Page 26: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

26

Agora, podemos calcular (resistor de realimentação):

O valor comercial mais próximo é: .

Posteriormente, foram utilizados os valores acima calculados para simulação no

software Matlab©

, través de diagramas de Bode e da carta de Nichols, onde pudemos

confirmar uma margem de fase próxima a 35° conforme o desejado.

Figura 8 Margem de fase pelo diagrama de Bode.

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

Magnitu

de (

dB

)

Bode Diagram

Frequency (rad/s)

104

105

106

107

108

-180

-135

-90

-45

0

System: H

Phase Margin (deg): 35

Delay Margin (sec): 4.09e-07

At frequency (rad/s): 1.49e+06

Closed loop stable? Yes

Phase (

deg)

Page 27: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

27

Figura 9 Margem de fase pela carta de Nichols.

Nichols Chart

Open-Loop Phase (deg)

Open-L

oop G

ain

(dB

)

-360 -315 -270 -225 -180 -135 -90 -45 0-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

System: H

Phase Margin (deg): 35

Delay Margin (sec): 4.09e-07

At frequency (rad/s): 1.49e+06

Closed loop stable? Yes

6 dB

3 dB

1 dB

0.5 dB

0.25 dB

0 dB

-1 dB

-3 dB

-6 dB

-12 dB

-20 dB

-40 dB

-60 dB

Page 28: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

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VIII. Simulação do circuito realimentado

Finalmente, é possível realizar a simulação do circuito total realimentado. Abaixo, o

circuito simulado.

Figura 10 Circuito final simulado.

Figura 11 Ganho em médias frequências do circuito realimentado.

Page 29: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

29

Figura 12 Frequência de corte inferior do circuito realimentado.

Figura 13 Frequência de corte superior do circuito realimentado.

Page 30: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

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Figura 14 Pico em altas frequências – baixa estabilidade, conforme requisito de projeto.

Figura 15 Ganho do circuito realimentado em 1,5MHz.

Page 31: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

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IX. Tensão na saída do amplificador (sobre a carga)

Das especificações do projeto, temos como requisito uma tensão sobre a carga com

uma excursão de 2 Vp.

Para verificar este requisito, utilizaremos os dados obtidos no gráfico da Figura 11

(ganho e frequência do amplificador realimentado).

Observando a figura, vemos que o cursor do osciloscópio da ferramenta de simulação

encontra-se marcando o ganho de médias frequências, e a frequência em que ocorre este

ganho. Desse modo, temos um ganho de 29,84dB em uma frequência de 3,566KHz.

Transformando o ganho em dB em um ganho decimal, temos:

Isso significa que uma tensão aplicada ao circuito do amplificador, terá seu valor

31,05 vezes maior na saída do mesmo.

Para satisfazermos o requisito de ter uma tensão na saída do amplificador,

temos que aplicar na entrada um sinal de tensão com amplitude de:

Podemos, além de verificar o exposto acima através de simulação (como faremos

posteriormente), é possível fazer uma prova através de cálculos utilizando para isto as

equações deduzidas através da análise do circuito. Analisando a equação da tensão na carga

pela Lei de Ohm:

Para encontrar as varáveis da equação acima, precisamos de tensões e correntes

intermediárias do circuito, tais como:

Page 32: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

32

Observamos que este valor é bastante próximo ao valor inicial da corrente de coletor

do segundo estágio ( ).

Para chegarmos na equação da tensão de saída na carga ( ou no nosso

caso), necessitamos encontrar , que é calculado pela equação:

560//270//3900

Este valor de saída foi simulado no software Multisim 12.0, no qual obtivemos a

seguinte forma de onda no osciloscópio do simulador, comprovando os cálculos realizados

acima.

Figura 16 Forma de onda das tensões de entrada e saída.

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X. Preparação para confecção da placa de circuito impresso

Depois de feitas todas as simulações para verificar o funcionamento do circuito,

gerou-se o layout da placa de circuito impresso através do software PCB Wizard. Neste

programa entramos com o diagrama esquemático do circuito, conforme figura abaixo:

Figura 17 Diagrama esquemático do circuito no software PCB Wizard.

Por tratar-se de um circuito relativamente simples em termos de roteamento das

trilhas, o programa conseguiu realizar 100% do roteamento.

Figura 18 Roteamento das trilhas 100% efetuado.

Page 34: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

34

Com isto, gerou-se o desenho para confecção da placa de circuito impresso, conforme

vemos abaixo. Este desenho posteriormente será impresso em papel fotográfico com

impressora laser e transferido para a placa de cobre, para então ser corroída numa próxima

etapa.

Figura 19 Trilhas do circuito impresso.

O software ainda nos fornece um desenho com uma previsão de como ficará o circuito

já com os componentes.

Figura 20 Visualização prévia do circuito pronto.

Page 35: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

35

A fim de facilitar a colocação dos componentes, temos abaixo uma figura gerada pelo

PCB Wizard com a disposição dos componentes na placa através de marcações.

Figura 21 Disposição dos componentes na placa de circuito impresso.

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Conclusões

A realização desse projeto foi muito proveitosa, pois colocou em prática diversos

conteúdos da disciplina de Eletrônica II do curso de Engenharia Elétrica.

Foi observado com as simulações do circuito que conseguiu-se cumprir os requisitos

de projeto com relativa precisão utilizando-se, para isso, os valores de componentes

calculados com as equações teóricas da disciplina e da literatura.

Obviamente os valores exatos de requisitos de projeto desejados não foram obtidos,

pois foram utilizados na simulação os valores comerciais dos componentes calculados. Assim,

uma incerteza foi atribuída aos resultado que destoaram ligeiramente dos descritos nos

requisitos do projeto.

Como era previsto, o circuito depois de realimentado apresentou uma largura de banda

maior ao custo de um ganho máximo menor. Isto pode ser observado nos gráficos das curvas

de resposta em frequência do circuito extraídas do software de simulação Multisim 12.0.

De uma forma geral este trabalho foi de grande importância para podermos colocar em

prática os conteúdos vistos em aula e verificarmos que foram obtidos resultados satisfatórios

através dos cálculos dos componentes utilizando as equações teóricas.

Page 37: Relatório   trabalho prático - troii rodrigo-lizandro

37

Bibliografia

PEDRONI, V. Circuitos Eletrônicos. 1ª Edição. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e

Científicos, 1986.

SEDRA, A.; SMITH, K. C. Microeletrônica. 5ª Edição. ed. São Paulo: Pearson Education,

2007.