ticatica o nome dado ao ramo da filosofia dedicado aos estudos morais. A palavra tica derivada do grego, e significa aquilo que pertence ao carter.Num sentido menos filosfico e mais prtico podemos compreender um pouco melhor esse conceito examinando certas condutas do nosso dia a dia, quando nos referimos por exemplo, ao comportamento de alguns profissionais tais como um mdico, jornalista, advogado, empresrio, um poltico e at mesmo um professor. Para estes casos, bastante comum ouvir expresses como: tica mdica, tica jornalstica, tica empresarial e tica pblica.A tica pode ser confundida com lei, embora que, com certa frequncia a lei tenha como base princpios ticos. Porm, diferente da lei, nenhum indivduo pode ser compelido, pelo Estado ou por outros indivduos a cumprir as normas ticas, nem sofrer qualquer sano pela desobedincia a estas; mas a lei pode ser omissa quanto a questes abrangidas pela tica.A tica abrange uma vasta rea, podendo ser aplicada vertentente profissional. Existem cdigos detica profissional, que indicam como um indivduo deve se comportar no mbito da sua profisso. Atica e a cidadania so dois dos conceitos que constituem a base de uma sociedade prspera.MoralMoral o conjunto deregras adquiridasatravs da cultura, daeducao, datradioe docotidiano, e queorientam o comportamento humanodentro de uma sociedade. O termo tem origem no Latim morales cujo significado relativo aos costumes.As regras definidas pela moral regulam o modo de agir das pessoas, sendo uma palavra relacionada com a moralidade e com os bons costumes. Est associada aos valores e convenes estabelecidos coletivamente por cada cultura ou por cada sociedade a partir da conscincia individual, que distingue o bem do mal, ou a violncia dos atos de paz e harmonia.Os princpios morais como a honestidade, a bondade, o respeito, a virtude, etc., determinam o sentido moral de cada indivduo. So valores universais que regem a conduta humana e as relaes saudveis e harmoniosas.A moral orienta o comportamento do homem diante das normas institudas pela sociedade ou por determinado grupo social. Diferencia-se da tica no sentido de que esta tende a julgar o comportamento moral de cada indivduo no seu meio. No entanto, ambas buscam o bem-estar social.

Moral na filosofiaNa filosofia, moral tem uma significao mais abrangente que tica, e que define as cincias do esprito, que contemplam todas as manifestaes que no so expressamente fsicas no ser humano.Hegel fez a diferenciao entre a moral objetiva, que remete para a obedincia s leis morais (estabelecidas pelos padres, leis e tradies da sociedade); e a moral subjetiva, que aborda o cumprimento de um dever pelo ato da sua prpria vontade.ValoresValoresso oconjunto de caractersticasde uma determinada pessoa ou organizao, que determinam a forma como a pessoa ou organizao secomportam e interagemcom outros indivduos e com o meio ambiente.A palavra valor pode significar merecimento, talento, reputao, coragem e valentia. Assim, podemos afirmar que os valores humanos so valoresmorais que afetam a conduta das pessoas. Esses valores morais podem tambm ser considerados valores sociais eticos, e constituem um conjunto de regras estabelecidas para uma convivncia saudvel dentro de uma sociedade.Alguns autores afirmam que nos dias de hoje a maior crise que o ser humano pode enfrentar (e que estamos enfrentando) uma crise de valores, pois essa crise vai afetar a humanidade, que passa a viver de forma mais egosta, cruel e violenta. Assim, necessrio enfatizar a importncia de bons exemplos na sociedade, pois a transmisso de importantes valores humanos consiste na base de um futuro mais pacfico e sustentvel.Filosofia dos valoresA filosofia dos valores consiste em uma teoria dos valores desenvolvida, entre outros, por H. Lotze, F. Brentano, A. von Meinong e H. Rickert no final do sculo XIX e princpio do sculo XX.Lotze procurou fundir o naturalismo positivista com o idealismo crtico mediante um novo conceito dos valores, cuja caracterstica essencial o valer (ser vlido). importante distinguir entre as diferentes posies dentro da teoria geral dos valores: a teoria idealista, denominada tambmteoria platnica do valor", que concebe os valores como entidades absolutas, independentes dos homens e da realidade; a teoria realista, para a qual os valores so caractersticas "do e no" real; a perspectiva relativista, que s conhece os valores na sua relao com o homem e os considera entidades correlativas de uma apreciao e de um juzo subjetivos.

Vida e obra de EuclidesEuclidesde Alexandria (emgrego antigo:Eukleids;fl.c.300 AC) foi ummatemticoplatnicoeescritorpossivelmente grego, muitas vezes referido como o "Pai da Geometria". Alm de sua principal obra,Os Elementos, Euclides tambm escreveu sobre perspectivas,seces cnicas,geometria esfrica,teoria dos nmeroserigor.Ageometria euclidiana caracterizada pelo espao euclidiano, imutvel, simtrico e geomtrico, metfora do saber na antiguidade clssica e que se manteve inclume no pensamento matemtico medieval e renascentista, pois somente nos tempos modernos puderam ser construdos modelos de geometrias no-euclidianas.Euclides a verso aportuguesada da palavra grega , que significa "Boa Glria".

VidaPouco se sabe sobre a vida de Euclides pois h apenas poucas referncias fundamentais a ele, tendo sido escritas sculos depois que ele viveu, porProcloePappus de Alexandria. Proclo apresenta Euclides apenas brevemente no seuComentrio sobre os Elementos, escrito no sculo V, onde escreve que Euclides foi o autor deOs Elementos, que foi mencionado porArquimedese que, quando Ptolomeuperguntou a Euclides se no havia caminho mais curto para a geometria queOs Elementos, ele respondeu: "no h estrada real para a geometria". Embora a suposta citao de Euclides por Arquimedes foi considerada uma interpolao por editores posteriores de suas obras, ainda se acredita que Euclides escreveu suas obras antes das de Arquimedes. Alm disso, a anedota sobre a "estrada real" questionvel, uma vez que semelhante a uma histria contada sobreMenecmoeAlexandre, o Grande. Na outra nica referncia fundamental sobre Euclides, Pappus mencionou brevemente no sculo IV que Apolnio "passou muito tempo com os alunos de Euclides em Alexandria, e foi assim que ele adquiriu um hbito de pensamento to cientfico". Tambm se acredita que Euclides pode ter estudado naAcademia de Plato, naGrcia. As datas de nascimento (inclusive o local) e morte (inclusive suas circunstncias) de Euclides so desconhecidas e estimadas pela comparao com as figuras contemporneas mencionadas nas referncias. Nenhuma imagem ou descrio da aparncia fsica de Euclides foi feita durante sua vida portanto as representaes de Euclides em obras de arte so os produtos da imaginao artstica.Convidado porPtolomeu Ipara compor o quadro de professores da recm fundada Academia, que tornariaAlexandriao centro do saber da poca, tornou-se o mais importante autor de matemtica da Antiguidade greco-romana e talvez de todos os tempos, com seu monumentalStoichia(Os elementos,c.300 a.C.).Depois da queda doImprio Romano, os seus livros foram recuperados para a sociedade europeia pelos estudiososmuulmanosdapennsula Ibrica. Escreveu aindaOptica(295 a.C.), sobre a ptica da viso e sobreastrologia,astronomia,msicaemecnica, alm de outros livros sobrematemtica. Entre eles citam-seLugares de superfcie, Pseudaria,Porismase mais algumas outras.Algumas das suas obras comoOs elementos,Os dados(uma espcie de manual de tabelas de uso interno na Academia e complemento dos seis primeiros volumes de Os Elementos),Diviso de figuras(sobre a diviso geomtrica de figuras planas),Os Fenmenos(sobre astronomia), eptica(sobre a viso), sobreviveram parcialmente e hoje so, depois deA EsferadeAutlico, os mais antigos tratados cientficos gregos existentes. Pela sua maneira de expor nos escritos deduz-se que tenha sido um habilssimo professor.Os elementosA obraOs Elementos, atribuda a Euclides, uma das mais influentes nahistria da matemtica, servindo como o principallivropara o ensino dematemtica(especialmentegeometria) desde a data da sua publicao at o fim do sculo XIX ou incio do sculo XX. Nessa obra, os princpios do que hoje chamado degeometria euclidianaforam deduzidos a partir de um pequeno conjunto de axiomas. A obra composta por treze volumes, sendo: Cinco sobregeometria plana; Trs sobrenmeros; Um sobre a teoria das propores; Um sobre incomensurveis Trs (os ltimos) sobregeometriano espao.Euclides foi considerado um dos mais clebres gnios da matemtica depois de escrito o seu mais revolucionrio livro Os Elementos escrito em grego, a obra cobre toda a aritmtica, a lgebra e a geometria conhecidas at ento no mundo grego, reunindo o trabalho de predecessores de Euclides, comoHipcrateseEudxio. Sistematizou todo o conhecimento geomtrico dos antigos, intercalando os teoremas j ento conhecidos com a demonstrao de muitos outros, que completavam lacunas e davam coerncia e encadeamento lgico ao sistema por ele criado. Aps sua primeira edio foi copiado e recopiado inmeras vezes, tendo sido traduzido para o rabe em (774). A obra possui mais de mil edies desde o advento da imprensa, sendo a sua primeira verso impressa datada de 1482 (Veneza,Itlia). Essa edio foi uma traduo do rabe para o latim. Tem sido segundo George Simmons considerado como responsvel por uma influncia sobre a mente humana maior que qualquer outro livro, com exceo da Bblia".Embora muitos dos resultados descritos emOs Elementosoriginarem-se em matemticos anteriores, uma das reconhecidas habilidades de Euclides foi apresent-los em uma nica estrutura logicamente coerente, tornando-a de fcil uso e referncia, incluindo um sistema rigoroso de provas matemticas que continua a ser a base da matemtica 23 sculos mais tarde. No h meno de Euclides nas primeiras cpias ainda remanescentes deOs Elementos, e a maioria das cpias dizem que so "a partir da edio deTeo" ou as "palestras de Teo",enquanto o texto considerado primrio, guardado pelo Vaticano, no menciona qualquer autor. A nica referncia que os historiadores se baseiam para Euclides ter escritoOs Elementosveio de Procloslo, que brevemente em seuComentrio sobre Os Elementosatribui Euclides como o seu autor. Euclides foi a pea chave em toda a histria da Geometria.O livro didtico Os Elementos tem sido usado continuamente por mais de dois mil anos. Jlio Csar, Isaac Newton, George Washington e Albert Einstein aprenderam geometria no livro de Euclides. Milhes de colegiais estudaram geometria plana elementar com base na primeira parte de sua apresentao.A quinta suposio de Euclides o postulado das paralelas: a partir de um ponto fora de uma linha, apenas uma outra linha pode ser traada paralelamente que j existia. Do postulado paralelo vem a concluso de que a soma dos trs ngulos internos de qualquer tringulo deve ser 180. O grande matemtico Karl Gauss testou esta observao sculos depois. Gauss usou telescpios potentes e equipamentos de preciso para medir os ngulos de tringulos cujos lados tinham quilmetros de comprimento. Considerando a margem de erro experimental, os ngulos de cada tringulo somaram 180, como previa a geometria de Euclides. Ainda assim, o postulado das paralelas meramente uma suposio. Alguns matemticos, inclusive Gauss, o substituram por suposies alternativas para ver o que acontecia. Os astrnomos acreditam que algumas dessas geometrias no-euclidianas possam ter aplicao no mundo real. Por exemplo, a matemtica que rege as estrelas de nutrons e os buracos negros talvez seja no-euclidiana.Os Elementos um estudo abrangente de geometria plana, proporo, propriedades dos nmeros e geometria slida. No livro, a realizao mais conhecida de Euclides a prova de que a quantidade de nmeros primos infinita.A citao mais famosa de Euclides uma afirmao que ele fez a Ptolomeu I, rei do Egito e da Lbia. Aparentemente, Ptolomeu estudava geometria com Euclides e achava as provas exatas um assunto complicado. Por isso, pediu que Euclides apresentasse a matria de forma simplificada. Ele respondeu imediatamente: No existem estradas reais para se chegar geometria.Alm de Os Elementos, Euclides escreveu outras obras, entre elas: Os Dados, onde apresenta 94 proposies a respeito de diversas propriedades de figuras geomtricas; Diviso de Figuras onde podemos encontrar maneiras de dividir figuras em duas partes com suas reas representando uma razo dada; ptica onde apresenta o primeiro trabalho grego sobre perspectiva e Os Fenmenos que uma introduo elementar Astronomia. Seus estudos no se limitaram a geometria, mas estenderam-se msica, astronomia, fsica e moral. Apesar de terem se perdido muitas de suas obras ainda so encontradas: Elementos de geometria (13 v.); que contempla toda a aritmtica, lgebra e geometria. Dados (contendo 94 proposies) e que serve como guia para resoluo de problemas relacionados a medidas lineares e angulares num crculo. Divises que trata do problema da diviso das figuras geomtricas num nmero dado de partes iguais, ou obedecendo a uma razo dada ptica, teoria contrria de Aristteles, segundo a qual o olho envia os raios que vo at ao objeto que vemos, e no o inverso. Os Fenmenos que estuda a geometria esfrica e suas aplicaes astronomia. Elementos de msica Pseudaria Aforismos Superfcies lugares-geomtricos Cnicas (4 v.) obra em que estuda as propriedades das sees cnicas.Acredita-se, porm, que Euclides tenha sido autor de inmeros outros trabalhos que se perderam ao longo dos anos. Um dos mais significativos seria Porismas de Euclides - o termo porisma deriva-se de uma palavra grega, que quer dizer meios de obteno. Outros trabalhos perdidos seriam Cnicas, Elementos da Msica, Pseudaria e Lugares de Superfcie.Euclides morreu em Alexandria deixando uma contribuio inigualvel para o desenvolvimento da matemtica.