Traço Latente: Conhecimento de Estatística

1) Deseja-se construir uma lan house com 10 microcomputadores. Para isso, insere-se placas de rede de uma determinada marca nos mesmos. É conhecido que 60% dessas placas têm possibilidade de ultrapassar a duração de 5000 horas (Tipo A), 30% duram entre 2000 e 5000 horas (Tipo B) e 10% têm vida útil inferior a 2000 horas (Tipo C). Qual é a probabilidade de que seja selecionado 5 placas do tipo A, 3 placas do tipo B e 2 do tipo C?

2) Uma amostra aleatória simples de tamanho n=30 foi coletada com o objetivo de estudar os diâmetros de esferas de rolamento produzidas por uma máquina, em mm. Dessa amostra, 22 peças atendem as especificações de um consumidor. Para estudar a verdadeira proporção de peças fabricadas que atendem as características, foi realizado um cálculo de intervalo de confiança com α=0,02. Quais são os limites inferiores e superiores mais viáveis no estudo, respectivamente?

3) Um Estatístico foi chamado para comparar o rendimento entre dois catalisadores. Para isso,10 ensaios foram realizados com o catalisador atual e o rendimento médio obtido foi de 79,5%. Com o catalisador novo, 12 ensaios e rendimento médio de 80,3%. Os catalisadores têm desvios padrões populacionais iguais a 1,3% e 3,5% e são válidas as suposições de Normalidade das variáveis aleatórias. No teste de hipótese efetuado, foi utilizado α=0,05. Qual é o p-valor do experimento?

Probabilidade e Estatística - Quantificando a incerteza - João Ismael D. Pinheiro, Sonia Baptista da Cunha, Gastão Coelho Gomes, Santiago S. Ramírez Carvajal