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trabalho topografiaTRANSCRIPT
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TOPOGRAFIA
Prof. Dr. Daniel Caetano
2013 - 1
PLANIMETRIA: AZIMUTES E DISTNCIAS
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Objetivos
Conceituar e determinar os azimutes
Conceituar rumo
Determinao de distncia entre dois pontos
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MAPEAMENTO DE ESPAO
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Mapeamento de Espao
Um espao pode ser mapeado: Coordenadas cartesianas (duas distncias)
Coordenadas polares (ngulo e distncia)
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Mapeamento de Espao
Coordenadas cartesianas Exigem medio na perpendicular
Maior propagao de erros em medies sequenciais
Coordenadas polares
Equipamento caro para medida precisa de ngulo
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MEDIO DE NGULOS
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Medio de ngulos
Podemos medir ngulos Zenitais (verticais)
Azimutais (horizontais)
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Medio de ngulos
As medidas diferem com a finalidade Topogrficas
Geodsicas
Astronmicas
H diferentes precises de medida:
Comum: 1 a 6
Preciso: 1
Alta Preciso: 0,1 a 0,01
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Medio de ngulos
Equipamentos comuns
Teodolito
Estao Total (preferido)
Bssola (acompanhando equipamentos ou visualmente)
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Medio de ngulos
Classificao Clssicos
Modernos
Eletrnicos
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Medindo com o Teodolito
Estacionamento: colocar equipamento no local
Nivelamento: garantir que est na horizontal
Colimao: Visar o ponto
Orientao: posicionar o 0o na direo determinada
Magntica Bssola erro de 0,5o a 1o
Verdadeira Giroscpio / processo astronmico)
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Medindo com a Bssola
Processo expedito
Erro alto (2o a 5o, se bem executado)
Ponto a Medir
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Orientao por Rumo Medir ngulo por rumo
NE
NW
SE
SW
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Orientao por Rumo Converter entre Azimute e Rumo
NE, NW, SE, SW
Quadrante Frmula Rumo
1 R = A NE
2 R = 180o A SE
3 R = A 180o SW
4 R = 360o A NW
Rumo Frmula
NE A = R
SE A = 180o R
SW A = R + 180o
NW A = 360o R
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EXERCCIOS RESOLVIDOS
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Exerccios Resolvidos
Converta de Azimute para Rumo
a) 115o42
b) 273o27
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Exerccios Resolvidos
Converta de Rumo para Azimute
a) 73o08 SW
b) 72o01 NW
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TCNICAS DE MEDIO DE NGULOS
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Tcnicas de Medio
Aparelho no Orientado Vante - R
E
R
V
0o
L1
L2
= 2 1 (+360)
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Tcnicas de Medio
Aparelho Orientado pelo Norte Verdadeiro Vante - R
E
R
V
0o Nv
A1
A2
= 2 1
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Tcnicas de Medio
Aparelho Orientado pelo Norte Magntico Vante - R
E
R
V
0o Nm
L1
L2
= 2 1
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Tcnicas de Medio
Aparelho Orientado por R Vante
E
R
V
0o
L2
= 2
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Tcnicas de Medio
Aparelho Orientado por Vante Vante
E
R
V 0o
L1
= 360 1
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REDUZINDO ERROS NA MEDIO DE NGULOS
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Reduzindo os Erros
Leituras Conjugadas Medio normal
Medio com inverso da luneta
Mdia das duas leituras
Medida com n Reiteraes
Realizar n medidas
Cada medida com origem deslocada de 360o/(2*n)
Erro da mdia: preciso simples / n0,5
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Reduzindo os Erros
Medida com Repetio Medio normal
Deslocar aparelho para que L2 coincida com ponto 1
Medir novamente
Deslocar aparelho para que L2 coincida com ponto 1
...
x o nmero de giros completos do crculo graduado
= 1 + . (+360)
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EXERCCIOS RESOLVIDOS
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Exerccios Resolvidos
Um ngulo foi medido atravs do mtodo de repetio, com preciso de segundos. A leitura na visada r inicial foi de 125o5200.
Aps a primeira repetio, l-se de forma aproximada 202o15. Aps a sexta repetio, a leitura final foi 224o1230
a) Qual o valor aproximado do ngulo?
b) Quantas voltas totais ocorreram nas medidas?
c) Qual o valor mais provvel do ngulo?
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PAUSA PARA O CAF!
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MEDINDO DISTNCIAS
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Medindo Distncia
Sempre medida na projeo horizontal
d1
d2 d3
d
L
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Instrumentos de Medida
Alm da taqueometria... Trena
Distancimetro
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Instrumentos de Medida
Menor preciso Fita de lona
Correntes de agrimensura
Roda contadora
Podmetro
...
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Procedimento de Medida
Definir claramente os pontos 1 e 2
d1
d2 d3
d
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Procedimento de Medida
Definir claramente os pontos 1 e 2
d1
d2 d3
d
Se necessrios, os pontos intermedirios devem estar alinhados
com 1 e 2!
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ERROS NA MEDIO DE DISTNCIAS
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Erros de Medida
Erros grosseiros Ajuste do incio da trena
Engano no nmero de trenadas
Anotaes incorretas...
Erros sistemticos Catenria
Desnvel entre extremidades
Falta de alinhamento
Dilatao trmica
Deformao Elstica
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Erros de Medida
Catenria
F F
L
d
=
24..
2
= +
-
Erros de Medida
Desnvel entre extremidades
L
d
=2
2.
= +
h
-
Erros de Medida
Falta de Alinhamento
L
d
=2
2.
= +
a
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Erros de Medida
Dilatao Trmica
L
d
= . . ( 0)
= +
L
-
Erros de Medida
Deformao Elstica
L
d
= +
L
= 0 .
.
F F
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Erros de Medida
Efeito Combinado Efeitos so independentes
Superposio de efeitos
= +
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Erros de Medida
Na prtica... Evitar os erros! Manter a trena horizontal e alinhada
Evitar medir em horas de temperaturas extremas
Aplicar tenso adequada Diminuir deformao elstica
Diminuir catenria
Medio de distncias menores
Pode introduzir problemas de alinhamento
Mas reduz efeito da catenria
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EXERCCIOS RESOLVIDOS
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Exerccios Resolvidos
Mediu-se a distncia entre dois pontos com uma inclinao constante. A distncia medida (inclinada) foi de 258,66m, e a diferena de cota entre os pontos de 14,4m. Qual a distncia horizontal entre os pontos?
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Exerccios Resolvidos
Uma trena de 20m foi aferida e considerada exata a uma temperatura de 25oC e tenso de 15kgf. Qual tenso compensaria o efeito de uma temperatura de 10oC ?
Considere: p = 25g/m
E = 2.100.000kgf/cm2
= 1,2 . 10-5 oC-1
S = 0,025cm2
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EXERCCIOS
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Exerccios 1. Foi realizada uma medida de L metros entre dois
pontos, usando uma trena de p = 25g/m e fora de F=15kgf. Qual o efeito da catenria nesse caso? E se a medida fosse original fosse L/2? E se fosse L/4?
2. Foram realizadas 4 sries de leituras de ngulos para 4 pontos visados, conforme indicado abaixo. Calcule para cada srie, os ngulos 12, 23 e 34. Em seguida, calcule o valor mais provvel (mdia) de cada um deles.
Ponto Visado Srie 1 Srie 2 Srie 3 Srie 4
1 123o1422,6 168o1418,0 213o1425,9 258o1423,5
2 160o5203,0 205o5203,6 250o5209,9 295o5206,6
3 191o0356,2 236o0355,4 281o0402,1 326o0430,1
4 233o2744,4 278o2741,4 323o2752,3 8o2754,7
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CONCLUSES
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Resumo
A medio de posicionamento mais simples com ngulos e distncias
A medio de ngulos delicada e a preciso varia muito de instrumento para instrumento
possvel medir distncias com equipamentos simples
Os erros podem ser grandes se cuidados no forem tomados
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Prxima Aula
Como medir grandes distncias?
Como controlar o erro?
Como transformar ngulos e distncias em coordenadas?
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PERGUNTAS?
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BOM DESCANSO A TODOS!