CEFET-MG • Campus Timóteo • IQE Nome________________________________Turma____ Data ___/___/___

1 • Introdução às grandezas e quantidades em Química

T E X T O P A R A E S T U D A R : A L G A R I S M O S S I G N I F I C A T I V O S

A. Quando fazemos medidas, todos os algarismos medidos, além do primeiro algarismo incerto, são significativos.

Exemplo: Uma balança de banheiro expressa pesos de 10 em 10 newtons (N). Quando você sobe nesta balança, o ponteiro fica entre 550 e 560. Você olha na escala e estima que seu peso é de 557 N. Você tem certeza dos dois primeiros algarismos, 55, mas não do último, 7. O último algarismo é um palpite, e se é sua melhor aposta, isso faz dele um algarismo significativo (A.S.).

B. Em medições, os números de 1 a 9 são significativos, e o zero pode não ser um simples “guardador de lugar”.

1. Quando os zeros estão entre dois algarimos significativos, ele é sempre significativo.

Exemplo: 101 tem 3 A.S.e 34055 tem 5 A.S.

2. Quando a medida é um número inteiro terminado com zero, este não é significativo (geralmente estes zeros são provenientes da aplicação de fatores de conversão, e não de medições).

Exemplo: 210 tem 2 A.S. e 71.000.000 tem 2 A.S.

3. Quando a medida é menor que um número inteiro, os zeros entre a parte decimal e os outros A.S. Nunca são significativos (estão apenas “ocupando lugar”).

Exemplo: 0,0021 tem 2 A.S. e 0,0000332 tem 3 A.S.

4. Quando a medida é menor que um número inteiro, e os zeros caem depois de outros A.S., estes zeros são sempre significativos.

Exemplo: 0,310 tem 3 A.S. e 0,3400 tem 4 A.S.

5. Quando a medida é menor que um número inteiro e há um zero à esquerda da parte decimal, este zero não é significativo.

Exemplo: 0,02 tem apenas 1 A.S. e 0,110 tem 3 A.S.

6. Quando a medida é um número inteiro mas termina com zeros à direita do decimal, estes zeros são significativos.

Exemplo: 20,0 tem 3 A.S., 18876,000 tem 8 A.S.

Nos casos (4) e (6), os zeros não têm qualquer efeito no valor (magnitude) da medida. Logo, os zeros devem ter sido incluídos por uma outra razão, que é a de mostrar a precisão da medida. Se os zeros servem para mostrar o quanto a medida é precisa, eles devem ser significativos.

Traduzido e adaptado, com permissão, de material produzido por Paul Groves, da South Pasadena High School. Disponível em: http://www.chemmybear.com.

Nos casos (2) e (3), a remoção dos zeros MUDAM a medida, logo nestes casos os zeros estão ocupando um lugar e não foram medidos, não sendo pois significativos .

No caso (5) os zeros são desnecessários, apenas um algarsmo que não contribui para a precisão da medida .

Traduzido e adaptado, com permissão, de material produzido por Paul Groves, da South Pasadena High School. Disponível em: http://www.chemmybear.com.

I N C E R T E Z A S E M C Á L C U L O S

1. Quando adicionamos ou subtraímos números escritos com a notação ±, adicione sempre a incerteza expressa pelo ± e então arredonde o valor após o ± para o maior A.S., arredondando em seguida a resposta para combinar com a precisão do erro.

Exemplo: (22,4 ± 0,5) + (14,76 ± 0,25) = 37,16 ±0,75 = 37,2 ± 0,8A incerteza começa na casa dos décimos...é o último A.S.

2. Quando adicionar ou subtrair números escritos com A.S., mostre a incerteza da medida arredondando-a, de modo a coincidir com a maior posição que contiver incerteza.

Exemplo: 267 + 11,8 = 278,8 = 279A medida menos precisa tem um erro na primeira casa das unidades.

3. Qando multiplicar ou dividir com números contendo o ±, faça o cálculo do valor base e do máximo. Encontre a diferença entre eles, e você terá sua incerteza, expressa após o sinal de ± . Arredonde o valor de ± para o valor de A.S. mais alto e arredonde a resposta .

Exemplo: (20,4 ± 0,6) x (17,70 ± 0,25) Cálculo do valor-base (20,4 x 17,70 = 361,08)Cálculo do valor máximo: adicione o valor após o ± −−−−> (21,0 x 17,95 = 376,95)Diferença = 15,87, resposta inicial = 361,08 ± 15,87 resposta final = 360 ±20.A casa das dezenas é onde está a incerteza e portanto é onde está o último A.S.

4. Quando multiplicar ou dividir medidas escritas na forma de A.S., mostre a incerteza de suas medidas arredondando sua resposta de modo a coincidir com o memso número de A.S. de sua medida menos precisa (com o menor número de A.S.).

Exemplo: 477,85 ÷ 32,6 = 14,657975 = 14,732,6 é a medida menos precisa, com apenas 3 A.S..

NOTA: Há dois tipos de precisão: “precisão absoluta” e “precisão relativa”.

Exemplo: 322,45 x 12,75 x 3,92 = 16116,051 = 16100

Todas as medidas são precisas até a segunda casa decimal (precisão absoluta), mas a resposta deve ser arredonda para 3 A.S., porque 3,92 tem apenas 3 A.S. (precisão relativa).

Resumindo:

Adição e Subtração Multiplicação e Divisão

Medida com o ± Regra 1 Regra 3

Medida com A.S. Regra 2 Regra 4

Traduzido e adaptado, com permissão, de material produzido por Paul Groves, da South Pasadena High School. Disponível em: http://www.chemmybear.com.