1 Parte

1. Um baralho de cartas completo constitudo por 52 cartas, repartidas em quatro naipes (espadas, copas, ouros e paus). Em cada naipe h um s, trs figuras (rei, dama e valete) e mais nove cartas (do dois ao dez).A Joana pretende fazer uma sequncia com seis cartas do naipe de espadas. Ela quer iniciar a sequncia com o s, quer que as trs cartas seguintes sejam figuras e quer concluir a sequncia com duas das nove restantes cartas desse naipe.Quantas sequncias diferentes pode a Joana fazer?

(A) 416(B) 432(C) 528(D) 562

2. Considere duas caixas, A e B, cada uma delas contendo quatro bolas numeradas, tal como a figura abaixo ilustra.

Extraem-se, ao acaso, duas bolas da caixa A e uma bola da caixa B. Multiplicam-se os nmeros das trs bolas retiradas.Qual a probabilidade de o produto obtido ser um nmero par?

(A)

0 (B) 1 (C) (D)

3. Todos os alunos de uma turma de uma escola secundria praticam pelo menos um dos dois desportos seguintes: andebol e basquetebol.Sabe-se que: Metade dos alunos da turma pratica andebol; 70% dos alunos da turma pratica basquetebol. Escolhe-se ao acaso um aluno dessa turma e constata-se que ele praticante de andebol.Qual a probabilidade de ele praticar basquetebol?

(A) 0,1(B) 0,2 (C) 0,3(D) 0,4

4. Todos os engenheiros de um estaleiro naval se cumprimentam apertando a mo. Sabendo que foram dados 36 apertos de mo, o nmero de engenheiros do estaleiro :

(A) 7(B) 9 (C) 12(D) 36~

5. Considere a palavra BANANAS. Quantos anagramas desta palavra se podem formar?

(A) 400(B) 410 (C) 420(D) 430

6. A estatstica revela que o basquetebolista Z Mo Quente falha 10% dos lances livres que executa. Num treino, o Z Mo quente vai executar uma srie de oito lances livres. Indique qual dos acontecimentos seguintes tem probabilidade igual a:

(A) O Z Mo Quente concretiza pelo menos seis lances livres.(B) O Z Mo Quente concretiza pelo menos sete lances livres.(C) O Z Mo Quente concretiza no mximo seis lances livres.(D) O Z Mo Quente concretiza pelo mximo sete lances livres.

7.

Seja o espao de resultados associado a uma certa experincia aleatria e sejam A, B e C trs acontecimentos possveis de tais que: A e so acontecimentos equiprovveis e incompatveis;

Qual o valor de ?

(A) 0,2(B) 0,4 (C) 0,65(D) 0,8

2 Parte

1. 1.1 Seja o espao de resultados associado a uma certa experincia aleatria.

Sejam A e B dois acontecimentos de probabilidade no nula.

Considere que designa o acontecimento contrrio de B e que designam probabilidades condicionadas.Mostre que:

1.2 Relativamente a uma turma do 12 ano, sabe-se que:

60% dos alunos da turma praticam desporto; 40% dos alunos da turma so raparigas; Metade dos praticantes de desporto so raparigas. Escolhendo ao acaso um aluno da turma, qual a probabilidade de ser praticante de desporto, sabendo que uma rapariga? Apresente o resultado na forma de percentagem.

2. Seja E o espao de resultados associado a uma certa experincia aleatria. Sejam A e B dois acontecimentos .Sabe-se que:

Os acontecimentos A e B so independentes? Justifique.

3. Uma turma do 12 ano constituda por 25 alunos: 15 rapazes e 10 raparigas. Pretende-se formar uma comisso com trs rapazes e duas raparigas.

3.1 De quantas maneiras possvel constituir uma comisso?

3.2 Sabendo que a Leonor a delegada de turma e o Lus o subdelegado, calcule a probabilidade de a comisso escolhida incluir pelo menos um dos dois. Apresente o resultado na forma de frao irredutvel.

3.3 Admita que os cinco alunos escolhidos e dois professores pretendem colocar-se lado a lado para uma fotografia. De quantas maneiras diferentes se podem dispor, sabendo que as raparigas ficam juntas e os professores nos extremos?

4. O Auto-Hexgono um stand de venda de automveis.

4.1 Efetuou-se um estudo sobre as vendas de automveis neste stand, o qual revelou que:

15% dos clientes compram automvel com alarme e com rdio; 20% dos clientes compram automvel sem alarme e sem rdio; 45% dos clientes compram automvel com alarme (com ou sem rdio). Um cliente acaba de comprar um automvel.4.1.1 A Marina, empregada do stand, que nada sabia das preferncias desse cliente e no tomou conhecimento do equipamento do automvel que ele tinha comprado, apostou que esse automvel estava equipado com rdio, mas no tinha alarme.Qual a probabilidade de a Marina acertar? Apresente o resultado em forma de percentagem.

4.1.2 Algum informou depois a Marina de que o referido automvel vinha equipado com alarme. Ela apostou, ento, que o automvel tambm tinha rdio.Qual a probabilidade de a marina ganhar esta nova aposta? Apresente o resultado na forma de frao irredutvel.

4.2 Este stand, de forma hexagonal, tem uma montra que se situa num dos lados do hexgono (ver figura).Pretende-se arrumar seis automveis diferentes (dois utilitrios, dois desportivos e dois comerciais), de tal forma que cada automvel fique voltado para um vrtice do hexgono.Supondo que se arrumam os seis automveis ao acaso, qual a probabilidade de os dois desportivos ficarem voltados para os vrtices que se encontram nas extremidades da montra? Apresente o resultado na forma de frao irredutvel.

5. Considere o seguinte problema:Um baralho de cartas completo constitudo por cinquenta e duas cartas, repartidas por quatro naipes de treze cartas cada: espadas, copas, ouros e paus. De um baralho completo extraem-se, sucessivamente e sem reposio, cinco cartas.Qual a probabilidade de haver apenas quatro cartas do naipe de espadas?Apresentam-se, de seguida, duas respostas a este problema.

Resposta I: Resposta II:

Apenas uma das respostas est correta.

Elabore uma composio na qual: Identifique a resposta correta; Explique um raciocnio que conduza resposta correta; Proponha uma alterao na expresso correspondente resposta incorreta, de modo a torna-la correta; Explique, no contexto do problema, a razo da alterao proposta.

FIM