Prof. Ricardo Alencar

TERMODINÂMICA

Perdas de calor

Quando uma energia se transforma em outra, sempre há perda de calor

Termodinâmica é a ciência que trata

• do calor e do trabalho• das características dos sistemas e• das propriedades dos fluidos termodinâmicos

Equivalente Caloria-Trabalho

• A descida do bloco faz girar a roldana com palhetas que transmitem energia térmica (cinética das moléculas) para a água.

                                                 

Fig. 5.7

Sadi Carnot1796 - 1832

James Joule1818 - 1889

Rudolf Clausius1822 - 1888

Wiliam Thomsonou Lord Kelvin

1824 - 1907

Emile Claupeyron1799 - 1864

Alguns ilustres pesquisadores que construiram a termodinâmica

Para entender melhor a

1a Lei de Termodinâmica

é preciso compreender as características dos sistemas termodinâmicos e os caminhos

“percorridos” pelo calor...

Certa massa delimitada por uma fronteira.

Vizinhança do sistema.

O que fica fora da fronteira

Sistema isolado

Sistema que não troca energia nem massa com a sua vizinhança.

Sistema fechado

Sistema que não troca massa com a vizinhança, mas permite passagem de calor e trabalho por sua fronteira.

Sistema Termodinâmico

Transformação

P1

V1

T1

U1

P2

V2

T2

U2

Estado 1 Estado 2Transformação

Variáveis de estado

Variáveis de estado

“Caminho” descrito pelo sistema na transformação .

Processos

P1

V1

T1

U1

P2

V2

T2

U2

Processos Durante a transformação

Isotérmico temperatura T é invariável

Isobárico Pressão P é invariável

Isovolumétrico Volume V é constante

Adiabático É nula a troca de calor Q com a vizinhança.

Transformações1a Lei da Termodinâmica

ΔU = U2 – U1

Variação Energia Interna

W > 0 → energia que sai do sistema

W < 0 → energia que entra no sistema

Q > 0 → calor que entra no sistema

Q < 0 → calor que sai do sistema

1a Lei

Q = W + ΔU

Sistema Fechado

PRIMEIRO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA  

Exemplo

• (PUCRS) Durante a expansão de um gás, este realiza um trabalho de 200 J, mediante o recebimento de uma quantidade de calor equivalente a 900 J. Nessa expansão a variação da energia interna do gás é 

• (A) 900 J.  (B) 700 J.  (C) 500 J.  (D) 300 J.  (E) 200 J. 

∆U = Q - W

Gás

Expansão nulaW = 0

Δ U = Q = (mc)gás ΔT

Como (mc)gás = ctcΔU depende apenas

de ΔT.

ΔT = 0 → ΔU = 0

ΔT > 0 → ΔU > 0

ΔT < 0 → ΔU < 0

Como U é uma variável de

estado, ΔU não depende do processo.

Variação da Energia Interna

A energia interna de um gás é função apenas da temperatura absoluta T.

O calor Q que passa pelas fronteiras do sistema depende do processo.

∆V = V2 -V1

∆U = Q - W

Wdepende de

como a pressão e volume mudam

no processo.

W = F.d

F = Pr.S

W = Pr.S.d

W = Pr.ΔV

.

O trabalho que atravessa a fronteira

depende do processo?

Gráfico Trabalho x Volume

W > 0 se sentido HORÁRIO  

W < 0 se sentido ANTI-HORÁRIO  

Exemplo

•(PUCRS) O gráfico p x v representa as transformações experimentadas por um gás ideal. O trabalho mecânico realizado pelo gás durante a expansão de A até C, é em Joules:

(A) 10  (B) 20  (C) 30  (D) 50  (E) 80 

P1V1 = nRT1

Estado 1

no de moles

Constante dos gases

R  = 8,31 J/mol.K = 2 cal/mol.K

Diagramas P x VGases ideais

1P1

V1

T1Como as variáveis

de estado se relacionam?

Equação de estado

1ª Lei da Termodinâmica

W = 0

Q = n CV (T2-T1)

Calor específico molar a volume constante

U = Q = n CV (T2-T1)

∆V = 0

Transformação de 1 → 2

Volume invariávelIsovolumétrica

Processo isovolumétrico - Transformação a volume constante

U = Q - W

Exemplo

•(UFRGS) Um gás é aquecido dentro de um recipiente de volume constante. Nessas condições 

(A) aumenta a energia cinética média de translação das moléculas do gás.  (B) é realizado um trabalho pelo gás.  (C) a pressão do gás diminui.  (D) a pressão do gás permanece constante  (E) ocorre uma transformação adiabática.

Q =   + n CP (TB -

TA)

calor específico molar a pressão constante

W = Po [VB-VA]

1ª Lei da Termodinâmica U = Q - W

∆U = n Cv (TB-TA)

Calor específico a volume constante

Transformação a pressão constante

Processo isobárico

Êmbolo movimentado lentamente

∆U = 0 → ∆T=0

Transformação à temperatura constante

Q = W = n R T [ln(V2/V1)]

0 = Q – W

Q = W

Processo Isotérmico

Movimento rápido do êmbolo.

Q = 0

W = -   ∆U = - nCv∆T

Primeira Lei da Termodinâmica∆U = Q - W

Q = 0 → ∆U= - W

Compressão adiabática

Trabalho transforma-se em calor

Q = 0

O processo ocorre tão rapidamente que o

sistema não troca calor com o exterior.

WÁrea sob o grafico

Processo adiabáticoTransformação sem troca de calor

Exemplo

• (UFRGS) Qual é a variação de energia interna de um gás ideal sobre o qual é realizado um trabalho de 80J, durante uma compressão adiabática?  (A) 80J  (B) 40J  (C) zero  (D) -40J  (E) -80J 

Exemplo•(UFRGS) O desenho mostra um cilindro de metal dotado de um êmbolo móvel em cujo interior encontra um gás ideal em equilíbrio termodinâmico  •    Em dado instante uma força de módulo F age sobre o êmbolo que comprime o gás rapidamente. Durante a compressão   I. ocorre um aumento de energia interna do gás.  II. o trabalho realizado pela força de módulo F produz uma elevação da temperatura do gás .  III. o trabalho realizado pela força de módulo F é igual a quantidade de calor que se transmite para o meio externo.  Quais estão corretas?   (A) Apenas I.  (B) Apenas II.  (C) Apenas I e II.  (D) Apenas II e III.  (E) I, II e III. 

3.- Wciclo = W = área 12341

Wciclo > 0 → Qciclo 0

O sentido do ciclo no diagrama PV :  horário. O sistema recebe Q e entrega W

1a Lei da Termodinâmica∆Uciclo = Qciclo - Wciclo

Qciclo =  Wciclo

1.- ∆Uciclo = ∆U = 0 pois Tfinal = Tinicial

2.- Qciclo = Q

Processos cíclicos

Exemplo

• (UFRGS) O gráfico da pressão p em função do volume V de um gás mostra duas transformações termodinâmicas, I e II, a partir do estado inicial i. Os estados finais das duas transformações apresentam o mesmo volume (Vf), mas pressões diferentes. 

A partir do gráfico, é possível afirmar que:  

(A) o trabalho realizado pelo gás na transformação I é maior do que o realizado na transformação II.  (B) na transformação II não há trabalho realizado.  (C) na transformação I não há variação de energia interna do gás.  (D) a transformação II é isobárica.  (E) a transformação I é adiabática.  

Exemplo• (UFRGS) Assinale a alternativa que preenche corretamente as

lacunas no texto abaixo.  A função do compressor de uma geladeira é a de aumentar a pressão

sobre o gás freon contido na tubulação. Devido à rapidez com que ocorre a compressão, esta pode ser considerada uma transformação __________. A temperatura e a pressão do gás se elevam. Como não há trocas de calor, o trabalho realizado pelo compressor é igual a variação da energia __________ do gás.   (A) adiabática - interna  (B) isotérmica - cinética  (C) isotérmica - interna  (D) adiabática - potencial  (E) isobárica – interna 

“Trabalham” em ciclos.

Máquinas Térmicas

Máquinas térmicas são dispositivos que convertem calor em trabalho e vice-versa: máquinas a vapor, motores a explosão, refrigerados, etc.  

Fonte quenteFonte fria

Trabalho

Ciclo

De onde a máquina retira

calor QHot.

Para onde a máquina rejeita

calor QCold

A máquina de Denis Papin1647 - 1712

Em cada ciclo

W = Q1-Q2

Eficiência = W/Q1= (Q1-Q2)/Q1

ε = [1 – Q2/Q1]

∆U = 0

Eficiência térmica: 1ªLei

Refrigerador

Bomba de calor

1-2: compressão adiabática em um compressor 2-3: processo de rejeição de calor a pressão constante 3-4: estrangulamento em uma válvula de expansão (com a respectiva queda de pressão) 4-1: absorção de calor a pressão constante, no evaporador

Ciclo Refrigerador

1a Lei da Termodinâmica

A energia total do Universo, com ou sem transformações,

permanece constante.

2a Lei da Termodinâmica

A disponibilidade de energia para realização de trabalho diminui

após cada transformação

2a Lei da Termodinâmica

Entropia

Enunciado de Clausius   "O calor só pode passar, espontaneamente, de um corpo de maior para outro de menor temperatura."

Enunciado de Kelvin   "É impossível construir uma máquina térmica que, operando em ciclo, extraia calor de uma fonte e o transforme integralmente em trabalho."

Refrigerador ou Bomba de Calor

Segunda Lei Formulação de Clausius

É impossível existir transferência espontânea de calor de uma fonte fria

para outra quente. É impossível construir um dispositivo que,

operando em ciclo termodinâmico, não produza outros efeitos além da passagem de calor de um

corpo frio para outro quente.

COPRefrigerador = Q2/W

COP Bomba Calor = Q1/W

Máquinas Térmicas

W = W2 – W1

2a LeiTermodinâmica Formulação de Kelvin-Planck

É impossível construir uma máquina térmica com

eficiência 100%.

ε = W/Q1 = [1 - T2/T1]  < 1

Ou seja uma máquina que retira uma quantidade de calor Q de uma fonte quente e a transforme totalmente em

trabalho.

Formulação de Clausius

É impossível existir transferência espontânea de calor de uma fonte fria para outra quente.

Formulação Kelvin-Planck

É impossível construir uma máquina térmica com eficiência 100%.

Segunda Lei Termodinâmica

Ambas são afirmações negativas. Não podem ser demonstradas.

Baseiam-se em evidências experimentais.

A 2a Lei enuncia a impossibilidade de construção de moto perpétuo de 2a espécie.

Moto Perpétuo

1a Espécie: criaria trabalho do nada. Viola a 1a Lei.2a Espécie: viola a 2a Lei3a Espécie: inexistencia de atrito produziria movimento eterno sem realização de trabalho

Qual o limite da eficiência de uma máquina térmica ?

ε = [1 – Q2/Q1]

Q1 → 0

ε → 1

É possível construir esta máquina?

ε → 100%

Máquinas Térmicas

100% de rendimento ?

Impossível!

Qual o máximo rendimento de uma Máquina Térmica?

A construção de uma máquina ideal

Definição de um processo ideal.

Processo reversível.

Aquele que tendo ocorrido, pode ser invertido de sentido e retornar ao estado original, sem deixar vestígios no sistema e no

meio circundante.

Processo reversível: desvio do equilíbrio é infinitesimal e ocorre numa

velocidade infinitesimal.

Causas que tornam um processo irreversível.

Atrito

Expansão não resistida.

Troca de calor com diferença finita de temperatura.

Mistura de 2 substâncias diferentes.

Outros fatores: Efeito Joule, Combustão, Histerese, etc.

O processo de troca de calor pode ser reversível se for feita mediante diferença infinitesimal de temperatura,

mas que exige tempo infinito ou área infinita.

Conclusão: todos os processos reais de troca de calor são irreversíveis.

A eficiência da Máquina de Carnot

No ciclo:

∆U=0 → W = Q1 - Q2

ε = W/Q1 = [Q1-Q2]/Q1  =  1 -  Q2/Q1

  Q2/Q1 = T2/T1

ε =  (1 -  Q2/Q1) = (1 - T2/T1)

ε = 1 - T2/T1

Princípio de Carnot"Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2 reservatórios térmicos T1 e T2 , pode ser mais eficiente que a "máquina de Carnot" operando entre os mesmos reservatórios"

BC e DA = adiabáticas

Ciclo reversível

A máquina ideal de Carnot

Ciclo teórico que permite o maior rendimento entre as máquinas térmicas. Onde Q1 é a quantidade de calor extraída da fonte quente e Q2 é a quantidade de calor perdido para o meio , o  rendimento de um ciclo é dado por:   ε =  (1 -  Q2/Q1) ou ε = 1 - T2/T1

Exemplo

• (UFRGS) Durante um ciclo termodinâmico, uma máquina térmica realiza um trabalho W, que é igual a Q1 - Q2 , onde Q1 é o calor extraído de uma fonte quente, e Q2 é o calor descarregado no ambiente. O rendimento dessa máquina térmica é dado por  (A) (Q1 - Q2) / Q1  (B) (Q1 - Q2) / Q2  (C) Q1 / (Q1 - Q2)  (D) Q2 / (Q1 - Q2)  (E) (Q1 + Q2) / Q2 

Rudolf Clausius

Nasceu em Koslin (Polônia) e morreu em Bonn (Alemanha)

Físico Teórico - Termodinâmica

1.- A energia do Universo é constante.

2.- A entropia do Universo tende a uma valor máximo.

Entropia

A quantificação da 2a Lei

Apresentou em 1865 a sua versão para as 1a e 2a Leis da Termodinâmica.

Quando um corpo recebe calor a sua entropia aumenta.

∆S = QT 0

Aumenta a EC e/ou a agitação molecular

Aumenta a “desordem”

A entropia é a medida da desordem

Entropia e a desordem

ΔS = Q/T < 0 → a “desordem” diminui.

Ordem e Energia - Sistemas Biológicos

Entropia2a Lei

Evolução natural

Ordem → Desordem

Como os sistemas biológicos se desenvolvem e mantém alto grau de ordem?É uma violação da 2a Lei?

Ordem pode ser obtida as custas de energia

A fotosíntese converte energia solar em energia potencial nas moléculas de glucose

com de alta ordem de organização.

Nos animaisCelulas – Mitocondria

armazenam moléculas de açucar para formar moléculas altamente ordenadas

e estruturadass.