termodinâmica (2017)

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  • Termodinmica o estudo das transformaes entre calor e trabalho.

  • Termodinmica o estudo dastransformaes entre calor etrabalho.

    I- Conceitos-chave:

    - Calor: energia trmica em

    trnsito de um corpo para outro

    em razo da diferena de

    temperatura entre eles.

    - Trabalho: energia em trnsito

    entre dois corpos devido ao de

    uma fora.

    - Sistema: toda regio do espao

    que objeto de estudo.

    Do ponto de vista das trocas de

    calor, um sistema pode ser:

    Isolado: no troca energia nem

    matria com o meio externo. Ex:

    Garrafa trmica.

    Fechado: troca energia, mas no

    matria com o meio externo. Ex:

    latinha de refrigerante.

    Aberto: troca energia e /ou matria

    com o meio externo. Ex: a mesma

    latinha de refrigerante, agora aberta.

    Termicamente isolado (adiabtico):

    no troca calor com a vizinhana. As

    paredes de um recipiente

    termicamente isolado so chamadas

    de adiabticas. Ex: paredes de uma

    garrafa trmica.

  • II- Trabalho numa transformao gasosa

    Considere um gs contido num cilindro cujo mbolo pode se movimentarlivremente e sobre o qual h um peso de massa m.

    Observe que, a presso semantm constante, pois amassa do peso colocado sobreo mbolo no varia.

    Fornecendo calor Q aosistema, o gs se expande,deslocando o mbolo em umadistncia d.

  • II- Trabalho numa transformao gasosa

    Considere um gs contido num cilindro cujo mbolo pode se movimentarlivremente e sobre o qual h um peso de massa m.

    Assim, o gs exerce uma foraF sobre o mbolo, fazendo queele se deslocasse uma distnciad, e realizando um trabalho (tau)

    = .

    Portanto, para uma transformao isobrica, teremos:

    onde V a variao de volume do gs

  • II- Trabalho numa transformao gasosa

    O trabalho uma grandeza escalar que assume o mesmo sinal da variao

    de volume, uma vez que a presso p sempre positiva. Assim:

    Numa expanso, a variao de volume positiva e, portanto, o trabalho

    realizado positivo.

    Numa compresso, a variao de volume negativa e, portanto, o

    trabalho realizado negativo.

    Em uma transformao que ocorre sem variao de volume no h

    realizao de trabalho.

    Resumidamente:

  • II- Trabalho numa transformao gasosaObserve que, num diagrama presso x volume, o trabalho realizado pela

    fora que o gs exerce sobre o mbolo numericamente igual rea sob a

    curva:

    =

  • II- Trabalho numa transformao gasosaObserve que, num diagrama presso x volume, o trabalho realizado pela

    fora que o gs exerce sobre o mbolo numericamente igual rea sob a

    curva:

    =

  • Se V > 0 > 0: o gs realiza

    trabalho sobre o meio (expanso

    gasosa)

    Se V < 0 < 0: o meio realiza

    trabalho sobre o gs (compresso

    gasosa)

    II- Trabalho numa transformao gasosa

  • II- Trabalho numa transformao gasosa

    Se V = 0 = 0: o sistema no

    troca trabalho (transformao

    isomtrica = o volume no se

    altera)

  • R.49 Cinco mols de um gs ideal se encontram temperatura de 600 K,

    ocupando um volume de 0,5 m. Mediante um processo isobrico, o gs

    submetido transformao indicada no grfico.

    a) Determine a presso exercida pelo gs

    durante o processo.

    b) Qual a temperatura final do gs?

    c) Calcule o trabalho realizado na

    transformao, indicando como esse

    clculo pode ser feito por meio do grfico.

    d) O trabalho nesse processo isobrico

    realizado pelo gs ou sobre o gs?

    Explique.

    [Dado: R=8,31 J/(mol.K)]

  • R.50 Certa massa de um gs ideal sofre o processo termodinmico indicado

    no grfico abaixo. Sendo T1 = 200 K a temperatura inicial do gs no processo

    e T2 = 900 K a temperatura final, calcule:

    a) o volume final da massa gasosa;

    b) o trabalho realizado no processo,

    indicando se ele realizado pelo gs ou

    sobre o gs.

  • III- Energia interna:

    A energia total de um sistema composta de duas parcelas: a energia

    externa e a energia interna.

    A energia interna do sistema relaciona-se com suas condies intrnsecas,

    como a energia trmica, associada ao movimento de agitao trmica das

    molculas. Na prtica no se mede

    diretamente a energia interna

    U do sistema, no entanto,

    para os gases ideais

    monoatmicos, vamos

    determinar a variao da

    energia interna U, por meio

    variao da energia cintica

    de translao das molculas

    que constituem o sistema.

  • III- Energia interna:

    a soma das energias cinticas mdias de todas as molculas de um gs

    perfeito e funo exclusiva de sua temperatura.

    =3

    2. .

    Onde:

    U a variao da energia interna associada

    transformao

    n o nmero de mols de partculas do gs.

    Fazendo m = massa de gs e M = massa

    molecular, temos que n dado pela

    expresso:n=

    m

    M

    R a constante universal dos gases ideais:

    R = 0,082 atm.L/mol.K

    T a temperatura absoluta (K)

  • Quando um sistema (gs) recebe uma determinada quantidade de calor (Q),

    sofre um aumento de sua energia interna (U) e, consequentemente, um

    aumento de temperatura (T):

    Se T > 0 U > 0: a energia interna aumenta.

    Se T < 0 U < 0: a energia interna diminui.

    Se T = 0 U = 0: a energia interna no varia.

    III- Energia interna:

    A Energia interna de uma certa massa de gs ideal funo exclusiva de sua

    temperatura

  • Quando fornecemos a um sistema certa quantidade de energia Q, esta

    energia pode ser usada de duas maneiras:

    1. Uma parte da energia pode ser

    usada para o sistema realizar

    um trabalho (), expandindo-se ou

    contraindo-se.

    2. A outra parte pode ser absorvida

    pelo sistema, virando energia

    interna, ou seja, essa outra parte de

    energia igual variao de

    energia (U) do sistema.

    Resumidamente: num processo

    termodinmico sofrido por um gs, h

    dois tipos de trocas energticas com o

    meio exterior: o calor trocado Q e o

    trabalho realizado . Veja o exemplo:

    =

  • Definio: a variao de energia interna U de um sistema igual diferena

    entre o calor Q trocado com o meio externo e o trabalho por ele realizado

    durante uma transformao.

    =

    A primeira lei da Termodinmica uma reafirmao do princpio da

    conservao da energia e vlida para qualquer processo termodinmico

    natural que envolva trocas energticas.

  • Resumidamente, teremos que:

    Quantid

    ad

    e d

    e c

    alo

    r tr

    oca

    do

    co

    m o

    meio Q > 0 (positivo) o gs recebeu calor.

    Q < 0 (negativo) o gs perdeu calor.

    Q = 0 (nulo) o gs no trocou calor com o meio exterior

    (transformao adiabtica) todo o trabalho trocado

    converteu-se em energia interna.

  • Resumidamente, teremos que:

    Varia

    o d

    a e

    nerg

    ia in

    tern

    a d

    o g

    s

    U > 0 (positivo) a energia interna aumentou, portanto,

    sua temperatura aumentou

    U < 0 (negativo) a energia interna diminuiu, portanto, sua

    temperatura diminuiu

    U = 0 (nulo) o processo isotrmico, qualquer que tenha

    sido a troca com o exterior, a temperatura manteve-se

    constante.

  • Aplicao

    1- Ao receber uma quantidade de calor Q=50J, um gs realiza um trabalho

    igual a 12J, sabendo que a Energia interna do sistema antes de receber calor

    era U=100J, qual ser esta energia aps o recebimento?

    2- Certa massa de gs perfeito recebeu 300 J de energia do meio exterior e

    realizou um trabalho de 500 J. Nessas condies, responda:

    a) qual foi a variao de energia interna sofrida pelo gs?

    b) a temperatura do sistema aumentou ou diminuiu nesse processo?

    Justifique.

  • Aplicao

    3- O diagrama representa uma transformao isobrica do estado 1 para o

    estado 2, em que o gs perdeu 200 J de energia para o meio externo.

    a) Que trabalho foi realizado na

    compresso?

    b) Qual foi a variao de energia interna

    do gs?

  • 4- O diagrama mostra a transformao de uma massa gasosa do estado X

    para o estado Y.

    a) Determine o mdulo do trabalho

    realizado sobre o gs.

    b) Sabendo-se que a temperatura inicial

    do gs era de 600 K, qual sua

    temperatura final.

    c) O trabalho foi realizado pelo gs ou

    sobre o gs? Justifique.

  • R.51 Seis mols de um gs ideal monoatmico sofrem o processo

    termodinmico AB indicado no grfico. Sendo R = 8,31 J/(mol.K), determine:

    a) as temperaturas inicial (TA) e final (TB) do

    gs;

    b) a variao de energia interna do gs no

    processo AB;

    c) o trabalho realizado pelo gs ao passar do

    estado A para o estado B;

    d) a quantidade de calor trocada pelo gs na

    transformao de A para B.

  • Transformao Isotrmica:

    Como no h variao de temperatura

    (U = 0), a quantidade de calor trocada

    pelo sistema com o exterior converte-se

    integralmente em trabalho:Q =

    Na expanso isotrmica, o gs, sem

    variar sua energia interna, tem a presso

    reduzida, recebe calor e realiza trabalho

  • Aplicao:

    R.52 Numa transformao isotrmica de um gs ideal monoatmico, o

    produto pV constante e vale 33.240 J. A constante dos gases ideais R =

    8,31 J(mol.K) e o nmero de mols do gs 5 mol. Durante o processo, o gs

    recebe 2.000 J de calor do meio exterior. Determine:

    a) se o gs est sofrendo expa