Tema da Aula Digital

Múltiplos e Divisores

Disciplina Ano Aula númeroMatemática 6° 05

AULA DIGITAL E

PLANO DE AULA

Equipe responsável:

Coordenadora: Eduarda Cristina LimaProdutora: Irinéia Yuri Imamura

Competências e Habilidades envolvidas

• Compreender os conceitos de múltiplos e divisores de um número natural;• Resolver problema com números naturais, envolvendo a ideia de múltiplos e

divisores;• Reconhecer e aplicar critérios de divisibilidade por 2, 3, 5 e 10.

Referencial Teórico• BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto, Secretaria de Educação

Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino de quinta a oitava série – Matemática – Brasília: MEC/SEF, 1997;

• Iezzi, Gelson; Dolce, Osvaldo; Machado, Antônio – Matemática e realidade – SP – Atual/2009;

• BONJORNO, José Roberto [et al]. Matemática Fazendo a Diferença, 6º ano. Ed. Renovada. São Paulo: FTD, 2009.

PARÂMETROS DIDÁTICOS

PRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITALRevisão

ATIVIDADE 1Apresentação

ATIVIDADE 2Pergunta-desafio

ATIVIDADE 3Justificativa

ATIVIDADE 4Diagnóstico

ATIVIDADE 5

Atividade 1: Relembrando

Para relembrar multiplicação e divisão, clique no “Robô Lógico” e jogue no nível difícil, você consegue!

Na aula anterior você estudou Divisão.

- utilizar as operações e divisão, em situações matemáticas, aplicando as propriedades para facilitar o cálculo;

- Resolver situações-problema que envolvem as ideias da divisão: repartir (distribuir) e de medida (quantos cabem? ) 

Você aprendeu a:

Pense: se você jogar em média 30 minutos por dia, em 3 dias quantos minutos você terá gasto jogando?

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Professor(a), peça a seus alunos exemplos de situações onde usamos a multiplicação e a divisão.

Motive seus alunos a utilizar o objeto de aprendizagem que traz um jogo onde o aluno deverá resolver as operações de multiplicação ou divisão , frisando o nível difícil do jogo, pois os outros níveis envolvem operações de soma ou subtração. Pergunte onde usamos as operações de multiplicação e divisão (indicar os alunos para responder)? Relembrar que a operação inversa da multiplicação é a divisão e vice-versa.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem

Fonte imagem:http://www.atividadeseducativas.com.br/img/11445.jpg

Link jogo: http://www.escolagames.com.br/jogos/roboLogico/

Atividade 1: Relembrando

Desenvolvimento da atividade

Tempo de duração da atividade: 15 minutos.

Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada

(em duplas ou individualmente ou

em grupos).

- Na pergunta apresentada o aluno deve calcular o total de minutos utilizados ao final de 3 dias, jogando 30 minutos por dia, ou seja: 30 X 3 = 90 minutos.

- O (a) professor (a) pode aproveitar para mostrar a transformação de minutos em horas e minutos.

- 1 hora = 60 minutos 90 – 60 = 30 minutosEntão 90 minutos = 1h 30min

Atividade 2: Apresentação inicial

Colocar um jogo.

Nesta aula você vai aprender a Múltiplos e Divisores.

Reconhecer e determinar múltiplos e divisores de um número natural.

Ao final da aula você estará pronto para:

Este ano as Olimpíadas foram em Londres, como só ocorrem de 4 em 4 anos qual será o próximo ano em que teremos Olimpíadas?

Clique na imagem abaixo e preste atenção na conversa entre o menino

Pedro e seu pai.

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

- Professor (a) nesta atividade apresentamos aos alunos os objetivos que pretendemos alcançar nesta aula. Ao final da aula eles serão capazes de: identificar o conceito de múltiplo ou divisor. A pergunta apresentada pode ser resolvida pela turma, intervenha se necessário. Através da conversa entre o menino Pedro e seu pai, o aluno compreenderá melhor o conceito de múltiplos e divisores. Em seguida alguns jogos são apresentados para melhor esclarecimento do conteúdo.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem

Fonte imagem da modificada de: http://www.vivainovacoes.com.br/skin_ensinocerto/seguranca.php?id=1649

Link animação: http://www.vivainovacoes.com.br/skin_ensinocerto/seguranca.php?id=1649

Atividade 2: Apresentação inicial

Desenvolvimento da atividade

Se as Olimpíadas ocorrem de 4 em 4 anos, 2012 + 4 = 2016

E assim sucessivamente. Outro exemplo: A 3ª Olimpíada a partir de 2012 será em:

4 x 3 = 12 ou seja, 2012 +12 = 2024

Tempo de duração da atividade: 15 minutos.

Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada

em duplas ou individualmente.

Atividade 3: Pergunta-desafio

A Copa do Mundo de 2014 será no Brasil. Mas poucos têm conhecimento de algo que poderá mudar a história do futebol a partir deste Mundial: a construção de estádios ecológicos, as chamadas ecoarenas (construções realizadas de forma a causar o menor impacto ambiental possível).

Vai ser esta a identidade adotada pelos arquitetos da Copa, que terá, como um dos principais enfoques, o desenvolvimento com respeito ao meio ambiente.

Está difícil solucionar o desafio? Fique tranquilo, ao final desta aula, você estará apto a responder esta questão!

Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e tente descobrir a solução deste desafio.

Você já ouviu falar em ano bissexto? E 2014 é um ano bissexto? Por que?Por que existe o

bissexto? Clique aqui

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

O(a) professor(a) deverá lançar a questão-desafio, encorajando seus alunos a resolver o exercício, utilizando estratégias pessoais. Converse sobre a copa de 2014, as expectativas dos alunos para esse evento... Comente sobre a questão ecológica das ecoarenas; Aproveite para indagar à turma se sabem o que é um número bissexto. Mais à frente abordaremos o tema novamente; O vídeo ajuda a esclarecer o ano bissexto. Lembre-se que ao final da aula eles serão capazes de resolver este exercício e outros semelhantes, caso não o tenham conseguido.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem

Fonte imagem: http://2.bp.blogspot.com/-E93sf2_GFRo/TnkqIpQRtcI/AAAAAAAAAD4/rZF9KHFxjeQ/s1600/menino_estudando_gif.pnghttp://2.bp.blogspot.com/_3t-LrfJbw0w/SwfJ00Jt6nI/AAAAAAAAAX8/3NJJGT57TCE/s1600/Copa+2014.jpghttp://www.convenio.cursoanglo.com.brLink vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=EFG2ODMQ6Pg

Atividade 3: Pergunta-desafio

Desenvolvimento da atividade

E 2014 é um ano bissexto? Por que?Não, 2014 não é um ano bissexto, pois NÃO é divisível por 4.

2014: 4 = 503, resto 2.

Tempo de duração da atividade: 7 minutos.

Organização da sala de aula: A atividade poderá ser

realizada individualmente.

Atividade 4: Por que isso é importante?

Assista ao vídeo e entenda como podemos utilizar o conceito de múltiplos e divisores no

dia-a-dia.

MÚLTIPLOS E DIVISORES

Se eu comprar um aparelho de som parcelado em 3 vezes sem juros por R$ 150,00 cada parcela, quanto vou pagar no total?

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Professor (a) explore situações do cotidiano que acontecem na escola e em atividades caseiras diárias. Discuta com eles a situação-problema apresentada no vídeo, esclareça possíveis dúvidas.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem

Fonte imagem: http://www.educopedia.com.br/http://www.construirnoticias.com.br/figuras/35/jogos_matematicos.jpgLink do vídeo: http://www.youtube.com/watch?v=l6ItBgwpG4c&feature=youtu.be

Atividade 4: Por que isso é importante?

Desenvolvimento da atividade

O aparelho de som será pago em 3 parcelas de R$ 150,00, ou seja:

150 x 3 = 450Pagarei R$ 450,00 no total.

Tempo de duração da atividade: 10 minutos.

Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada

em grupos.

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?

Para aumentar a segurança, uma companhia responsável pela manutenção de uma rodovia que liga duas cidades, decidiu instalar telefones de emergência a cada 10 quilômetros. Como fica a sequência dos próximos 6 telefones de emergência?

Questão 1

A) 20, 25, 30, 35, 40, 45B) 20, 30, 40, 50, 60, 70C) 20, 26, 36, 46, 56, 66D) 20, 40, 50, 60, 70, 80 GABARITO: (B)

Questão 2

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?

A) 3B) 4C) 5D) 6

GABARITO: (B)

O professor de geografia de uma escola da Prefeitura do Rio de Janeiro propôs à sua turma de 6° ano um trabalho para o 4° bimestre: Uma pesquisa sobre o desmatamento das florestas brasileiras. A turma tem 32 alunos e terá que se dividir em grupos com a mesma quantidade de alunos.

Eles podem se organizar em grupos de:

Questão 3

Aline tem um cofre eletrônico em casa, porém não se lembra do penúltimo dígito da senha: 51x8. Sabendo que o número da senha é divisível por 3, então quais algarismos podemos colocar no lugar da letra x?

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?

A) 0, 4, 7B) 1, 3, 7C) 2, 4, 7D) 1, 4, 7

GABARITO: (D)

Feedback Corretivo – Educoquiz 1I

II

III

A) A resposta correta é 4, alternativa B. Fique atento!

B) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 4.

C) A resposta correta é 4, alternativa B. Fique atento!

D) A resposta correta é 4, alternativa B. Fique atento!

A) A resposta correta é 1, 4, 7, alternativa D. Fique atento!

B) A resposta correta é 1, 4, 7, alternativa D. Fique atento!

C) A resposta correta é 1, 4, 7, alternativa D. Fique atento!

D) Parabéns!, você acertou! A resposta correta é 1, 4, 7.

A) A resposta correta é 20, 30, 40, 50, 60, 70 alternativa B Fique atento!

B) Parabéns!, você acertou! A resposta correta é 20, 30, 40, 50, 60, 70.

C) A resposta correta é 20, 30, 40, 50, 60, 70 Alternativa B. Fique atento!

D) A resposta correta é 20, 30, 40, 50, 60, 70 Alternativa B. Fique atento!

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 1

Questão 1

Os próximos telefones serão colocados de 10km em 10km. Todos os números são múltiplos de 10 (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70).

10X1= 1010X2= 2010X3= 3010X4= 4010X5= 5010X6= 6010X7= 70

Questão 3

A senha 51X8 é múltiplo de 3, então de acordo com a regra de divisibilidade por 3, o dígito que falta só poderá ser 1, 4, ou 7, pois:

5+1+1+8=15, que é divisível por 35+1+4+8=18, que é divisível por 35+1+7+8=21, que é divisível por 3

Questão 2

Os divisores de 32 são: (1, 2, 4, 8, 16), logo a resposta é 4.

Orientações práticas de aplicação dessa atividadeProfessor (a), estas atividades visam identificar o conhecimento prévio dos alunos.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagemFonte das imagens: http://comps.canstockphoto.com/can-stock-photo_csp6716661.jpg (1ª questão) ; http://img21.imageshack.us/img21/3433/wwflungs.jpg (2ª questão) ; http://4.bp.blogspot.com/VF5ZhZxgo5U/Ti7YuDq76mI/AAAAAAAABAg/ghLxOpwzBYs/s1600/geografia.gif (2ª questão) ; http://ec.comps.canstockphoto.com/can-stock-photo_csp10338444.jpg (3ª questão)

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?

Tempo de duração da atividade: 20 minutos.Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada individualmente.

SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL

Reflexão

ATIVIDADE 6Construção do conhecimento superficial

ATIVIDADE 7 a 9Checagem

ATIVIDADE 10

Atividade 6: Momento de reflexão

Você sabe por que existem anos bissextos?

O período de um ano é completado quando a Terra dá uma volta em torno do Sol. Essa volta leva aproximadamente 365 dias e 6 horas, mas, por praticidade, os calendários têm um número inteiro de dias, que é 365.

Você já ouviu falar Anos Bissextos?

O nosso calendário, chamado gregoriano, tem anos com 365 dias e anos bissextos, com 366. Esse dia extra é adicionado, a cada quatro anos, ao mês de fevereiro, que passa a ter 29 dias, em vez de 28. Então todo ano divisível por 4 é bissexto.

é um ano Bissexto?Para entender melhor clique no ícone ao lado e assista ao vídeo.

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Professor (a) explore o assunto dos “anos bissextos” com os alunos mostrando mais uma utilidade dos múltiplos e divisores. Ao final verifique com os alunos se 2012 é bissexto ou não.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem

Fonte imagem: http://www.papaizao.com/wp-content/uploads/2012/01/ano-bissexto.pnghttp://www.semprealegria.com/blog/wp-content/uploads/2012/02/Ano-bissexto.jpgLink atividade: https://www.youtube.com/watch?v=KvfRmRtuy_A

Atividade 6: Momento de reflexão

Desenvolvimento da atividade

Peça às duplas de alunos que testem o número 2012, verificando se é divisível por 4, pois 2012 é um ano bissexto.

2012: 4 = 503, resto zeroOu seja, como 2012 é divisível por 4, então é um ano

bissexto.

Tempo de duração da atividade: 6 min.

Organização da sala de aula:

A atividade poderá ser realizada em duplas.

Atividade 7: Múltiplos e Divisores

Para obtermos o múltiplo de um número basta realizarmos a multiplicação desse número por qualquer número natural, exemplo: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9... . Vamos observar alguns números e seus múltiplos.

Múltiplos de 22 x 0 = 02 x 1 = 22 x 2 = 42 x 3 = 62 x 4 = 82 x 5 = 102 x 6 = 122 x 7 = 142 x 8 = 162 x 9 = 182 x 10 = 20...

Múltiplos de 2020 x 0 = 020 x 1 = 2020 x 2 = 4020 x 3 = 6020 x 4 = 8020 x 5 = 10020 x 6 = 12020 x 7 = 14020 x 8 = 16020 x 9 = 18020 x 10 = 200...

Múltiplos de 99 x 0 = 09 x 1 = 99 x 2 = 189 x 3 = 279 x 4 = 369 x 5 = 459 x 6 = 549 x 7 = 639 x 8 = 729 x 9 = 819 x 10 = 90...

Quando um número é divisível por outro, isto é, a divisão entre eles possui resto igual a zero, dizemos que os números são múltiplos. Observe: 

63 é múltiplo de 9, pois 9 x 7 = 63;

120 é divisível por 20, pois 120:20 = 6 e resto 0. 

É importante observar que o conjunto dos múltiplos de um número é infinito.

Clique no ícone, jogue e aprenda mais.

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Professor (a), instigue os alunos a utilizarem o objeto de aprendizagem . Após a leitura do texto explicativo, pratique

jogando com os alunos.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem

Fonte imagem: http://www.escolakids.com/multiplos-de-um-numero.htmhttp://3.bp.blogspot.com/_UXQ1e547rvA/SXj1oytxM3I/AAAAAAAAADk/4kYhSap1TH4/s200/numeros.jpgLink atividade: http://www.escolakids.com/multiplos-de-um-numero.htmhttp://www.igm.mat.br/cursos/basicas/mmc_e_mdc/multiplos.htm

Atividade 7: Múltiplos e Divisores

Tempo de duração da atividade: 15 minutos.

Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada

em duplas.

Desenvolvimento da atividade

Os alunos podem elaborar as justificativas dos exemplos nas tabelas sobre os múltiplos. E divisores, exemplo:54 é múltiplo de 9, pois 9 x 6 = 54;Assim como 54 é divisível por 9, pois 54: 9 = 6, resto 0.

Atividade 8: DivisoresA professora de Carlinhos perguntou aos alunos da classe o que são divisores de um número natural? Todos ficaram em silêncio por alguns segundos, até que Carlinhos respondeu:– Professora, eu acho que divisor de um número natural são os algarismos que dividem o número em partes exatamente iguais. A professora disse a Carlinhos que sua resposta estava correta e que iria ensinar a todos como descobrimos os divisores de um número natural.

Todo número possui divisores naturais. Vamos observar os exemplos:

Os divisores de 10 são: 1, 2, 5 e o 10. Os divisores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Os divisores de 100 são: 1, 2, 5, 10, 20, 25, 50 e o 100.

Observe que todos os números são divisíveis por 1 e que o maior divisor de um número é ele mesmo. E que todos eles dividem o número em partes iguais e que a divisão é exata.

Agora complete a sequência dos divisores de 20:___, ___, ___, ___, ___, ___.

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

O professor (a) deverá ler o texto com a turma, ou dividir a leitura entre os mesmos. Comentar outros exemplos de divisores de um número Natural, escolher voluntários para ir ao quadro e enumerar alguns números e seus respectivos divisores.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem

Fonte imagem: http://2.bp.blogspot.com/-39AL3HtUYrc/TkJ5AcZ1q4I/AAAAAAAAAMc/Fpxkq9CM0FQ/s1600/2007_aula_classe_school_classroom.jpg Fonte imagem: http://perlbal.hi-pi.com/blog-images/751579/mn/129969358502.jpg Link texto: http://www.escolakids.com/divisores-de-um-numero.htm

Atividade 8: Divisores

Tempo de duração da atividade: 15 minutos.

Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada

individualmente .

Desenvolvimento da atividade

A sequência dos divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Resolver através da decomposição por fatores primos ou testando as divisões que são exatas, por 1, 2, 3...

Atividade 9: Regras de DivisibilidadePara que o processo da divisão ocorra normalmente, sem que o resultado seja um número não inteiro, precisamos estabelecer situações envolvendo algumas regras de divisibilidade. Lembrando que um número é considerado divisível por outro quando o resto da divisão entre eles é igual a zero.

A seguir veremos alguns critérios de divisibilidade: por 2, 3, 5 e 10.

Divisibilidade por 2Todo número par é divisível por 2, para isto basta terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8. Exemplos:24 : 2 = 12132 : 2 = 61

Divisibilidade por 3Um número é divisível por 3 quando a soma de seus algarismos constitui um número múltiplo de 3.Exemplos:33 : 3 = 11, pois 3 + 3 = 645 : 3 = 15, pois 4 + 5 = 9

Divisibilidade por 5É todo número terminado em 0 ou 5.Exemplos:25 : 5 = 5100 : 5 = 20

Divisibilidade por 10Todo número terminado em 0 é divisível por 10.Exemplos:100 : 10 = 105000 : 10 = 500

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

O professor (a) deverá ler o texto com a turma, esclarecer possíveis dúvidas e comentar os exemplos do texto usando os

critérios de divisibilidade estudados.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem

Fonte imagem: http://1.bp.blogspot.com/-BFUleMU7XBM/TnK0iZNhx9I/AAAAAAAAABc/uYeypKC2y2Q/s1600/matematica.jpgLink atividade: http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/regras-divisibilidade.htm

Atividade 9: Regras de Divisibilidade

Tempo de duração da atividade: 15 minutos.

Organização da sala de aula:

A atividade poderá ser realizada

individualmente.

Desenvolvimento da atividade

comentar os exemplos do texto usando os critérios de

divisibilidade estudados.

Divisibilidade por 2, 3, 5 e 10, pode ser feito no quadro.

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?

Questão 1

O que você aprendeu até aqui?Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Múltiplos e Divisores, teste o que você aprendeu até aqui.

Os Jogos Olímpicos, que ocorrem a cada 4 anos, tiveram origem com os gregos, por volta de 2500 a.C., e foram retomados em Atenas, em 1896, por iniciativa do francês Barão de Coubertin. As próximas Olimpíadas serão no Rio de Janeiro em 2016.

Marque a alternativa que indica o ano em que se realizarão as próximas Olimpíadas:

A)2018B)2020C)2021D)2022 GABARITO: (B)

Questão 2

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?

Na gincana promovida em uma escola, uma das diversões era um campeonato de arremesso de dardos. Observe o alvo utilizado com a pontuação referente a cada região do círculo.  Regras do Jogo: 

- O dardo que não atingir uma dessas três regiões será considerado zero;- Cada participante terá direito a três arremessos;- O ponto final de cada participante será a soma dos pontos de cada arremesso;- Será considerado vencedor o aluno cuja pontuação final possuir maior quantidade de divisores.

A seguir, temos os alvos marcando os três arremessos de quatro alunos participantes.

Marque a alternativa que possui o nome do(a) aluno(a) vencedor(a):A) AlexandreB) FelipeC) LauraD) Rodrigo GABARITO: (C)

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?Questão 3

Rafaela foi ao médico, que receitou dois remédios para ela tomar:

1° remédio: de 6 em 6 horas;2° remédio: de 8 em 8 horas.

Ela começou a tomar os dois remédios às 08:00 horas da manhã.

Qual o próximo horário que ela vai tomar os remédios juntos novamente?

A) 8 h da manhã;B) 12 h da tarde;C) 16 h da tarde;D) 20 h da noite. GABARITO: (A)

Questão 4Dona Marta trabalha vendendo frutas na feira perto de sua casa, ela quer organizar as peras em montes de 3 e as mangas em montes de 5.

Na contagem das frutas ela tem:

25 e 32

Se sobrar alguma fruta fora dos montes ela separa e não põe à venda.

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?

Então vamos ajudá-la? Quantos montes de pera e quantos montes de manga ela poderá formar?

A) 5 montes de e 6 montes de

B) 6 montes de e 7 montes

C) 8 montes de e 6 montes

D) 9 montes de e 8 montes GABARITO: (C)

Feedback Corretivo – Educoquiz 2

I II

IIIIV

A) Pense bem, refaça os cálculos.

B) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 2020.

C) Atenção: a resposta correta é alternativa B.

D) Fique atento! Faça os cálculos novamente.

A) Fique atento! A resposta correta é Laura. Alternativa C

B) Fique atento! A resposta correta é Laura. Alternativa C

C) Parabéns! Você acertou! A resposta correta é Laura.

D) Fique atento! A resposta correta é Laura. Alternativa C

A) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 08:00h da manhã.

B) Fique atento! Faça os cálculos novamente.

C) Pense bem, refaça as adições.

D) Atenção: você deverá descobrir o múltiplo comum a 6 e 8.

A) Fique atento! Esta não é a resposta correta.

B) Atenção: use os critérios de divisibilidade.

C) Parabéns! Você acertou! São 8 montes de pera e 6 montes de manga.

D) Pense bem, refaça os cálculos.

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 2

Questão 1

As olimpíadas ocorrem de 4 em 4 anos, ou seja, é um número múltiplo de 4 e é divisível por 4. Após 2016, o próximo ano é 2020.

2020:4= 505, resto zero (é divisível por 4)

505x4=2020 (é múltiplo de 4)

Ou 2016+4=2020 (de 4 em 4)

Questão 2

Alexandra: 30 pontosFelipe: 70 pontosLaura: 60 pontosRodrigo: 50 pontos

Divisores de:30: (1,2,3,5,6,10,15,30)70: (1,2,5,7,10,14,35,70)60: (1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60)50: (1,2,10,25,50)

Logo o número que tem mais divisores é o 60, então a vencedora é Laura.

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 2

Questão 3

Múltiplos de 6:(6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96...)

Múltiplos de 8:(8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96...)

A cada 24 horas ela tomará os remédios juntos novamente. Então após as 8:00 horas da manhã, o próximo horário comum será 8:00 horas da manhã do dia seguinte.

Questão 4

Peras: 25 não é divisível por 3, o maior número possível que é divisível por 3 é o 24, pois 24:3=8, ou seja, 8 montes de 3 peras.

Mangas: 32 não é divisível por 5, o maior número possível que é divisível por 5 é o 30, pois 30:5=6, ou seja, 6 montes de 5 mangas.

Resposta: Peras: 8 montes, Mangas: 6 montes

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Estas questões têm o objetivo de revisar o que foi ensinado até aqui.Você professor, deverá aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula, incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagemFonte da imagem: http://img.estadao.com.br/topicos/imagens/630x400/riologo2016_400.jpg (1ª questão) http://2.bp.blogspot.com/_ZXxf4of1vJ4/SsY6EwgCwCI/AAAAAAAAAbo/REvyDu8B1gQ/s400/olimpiada_2016_rio.jpg (1ª questão) http://2.bp.blogspot.com/0xvPuzSjBro/Tz5mC1qa6DI/AAAAAAAAAQQ/z59dyHFETKQ/s1600/doente.jpg (3ª questão)http://4.bp.blogspot.com/_ppzSCeZaHnA/RnIIWVAu7_I/AAAAAAAAALQ/nlfIKy-8GkM/s400/felicidade.gif (3ª questão)http://opaulistanodesvairado.files.wordpress.com/2011/05/dsc_0014.jpg (4ª questão)

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?

Tempo de duração da atividade: 9 Minutos.Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITALConstrução do conhecimento aprofundado

ATIVIDADE 11 a 14

Checagem

ATIVIDADE 15

Dois ou mais números sempre têm múltiplos comuns a eles.Exemplo:

Múltiplos de 4:  0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,...   Múltiplos de 6:  0, 6, 12, 18, 24, 30,...            Múltiplos comuns de 4 e 6:  0, 12, 24...Dentre esses múltiplos diferentes de zero, qual é o menor deles? Então o MMC de 4 e 6 é _____.

O menor múltiplo comum de dois ou mais números, diferente de zero, é chamado de mínimo múltiplo comum desses números. Usamos a abreviação MMC

Atividade 11: MMC – Mínimo Múltiplo Comum

Clique no jogo abaixo e exercite mais:

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Utilize a charge para falar do valor que as siglas tem no nosso cotidiano. Na Matemática não é diferente de outras disciplinas que também fazem uso das siglas e dos símbolos. Estimule a turma a praticar através do jogo.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem

Texto: http://www.somatematica.com.br/fundam/mmc.phpFonte charge: http://2.bp.blogspot.com/_BXRUjGA45KI/TDSFq5rUeiI/AAAAAAAAASI/LadxnzscDS4/s1600/BUGIO,+O+PAI.jpgLink do jogo: http://www.mathplayground.com/multiples.html

Atividade 11: Mínimo Múltiplo Comum

Tempo de duração da atividade: 8 minutos.

Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada

individualmente.

Desenvolvimento da atividade

Dentre esses múltiplos diferentes de zero, o menor deles é 12. Então o MMC de 4 e 6 é 12.

Atividade 12: MDC – Máximo Divisor Comum

O máximo divisor comum entre dois números é representado pelo maior valor comum pertencente aos divisores dos números. Observe o MDC entre os números 20 e 30:

D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

O maior divisor comum dos números 20 e 30 é ____?

É fácil concluir a resposta?

Clique no jogo “roleta matemática” e exercite mais:

O vídeo abaixo explica mais sobre

o MDC

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Professor (a) faça a leitura explicativa e faça outros exemplos com a turma, não se esqueça de utilizar os objetos de aprendizagem desta atividade. O jogo, a leitura, e o vídeo se complementam e darão ao aluno a possibilidade de aprender mais sobre MDC ( Máximo Divisor Comum).

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem

Fonte texto: http://www.brasilescola.com/matematica/calculo-mmcmdc.htm

Link atividades: http://nautilus.fis.uc.pt/cec/roleta/roleta_mat/roleta_mat_p.html; http://www.youtube.com/embed/oAqDjseBslI

Atividade 12: Máximo Divisor Comum

Tempo de duração da atividade: 15 minutos.

Organização da sala de aula:

A atividade poderá ser realizada

individualmente .

Desenvolvimento da atividade

O maior divisor comum dos números 20 e 30 é o número 10.

Atividade 13: Decomposição em fatores primos

Continue lendo sobre decomposição de fatores primos: Clique aqui!

Número primo é aquele que tem apenas dois divisores naturais distintos: o 1 e ele mesmo.

Para decompor um número natural em fatores primos, dividimos o número por um de seus divisores primos. Repetimos esse procedimento até obtermos quociente igual a 1.Exemplo:

O número 60 pode ser escrito como o produto de seus fatores primos, 60 = 2 . 2 . 3 . 5 = 22 . 3 . 5

Clique no jogo das borboletas, cace as

que possuem número primo

Qual seria a melhor solução para a divisão das balas?Dividir 12:2=6, 6 balas para cada um e uma bala ficaria sobrando.

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Professor (a) converse sobre a divisão das balas apresentada no início desta atividade, a partir daí explore o assunto sobre números primos e decomposição em fatores primos. Resolva com os alunos a divisão das balas, tire as dúvidas. Pratique números primos com a turma através do jogo das borboletas. Complemente a leitura através do link sobre decomposição em fatores primos.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem

Fonte texto: http://www.somatematica.com.br/fundam/decomp.php Fonte imagem das crianças: http://www.zun.com.br/fotos/2011/07/Desenho-de-crian%C3%A7as-conversando.jpg Link jogo das borboletas: http://nautilus.fis.uc.pt/mn/borboletas/borboletas.php

Atividade 13: Decomposição em fatores primos

Tempo de duração da atividade: 15 minutos.

Organização da sala de aula:

A atividade poderá ser realizada

individualmente.

Desenvolvimento da atividade

Qual seria a melhor solução para a divisão das balas?

Dividir 12:2=6, 6 balas para cada um e uma bala ficaria sobrando.

Atividade 14: MMC e MDC

O MDC pode ser calculado pelo produto dos fatores primos que são comuns tomando-se sempre o de menor expoente.

O MMC pode ser calculado pelo produto de todos os fatores primos, considerados uma única vez e de maior expoente.

Outra forma de calcularmos o MMC ou o MDC é utilizando a decomposição em fatores primos.

ExemploVamos achar o MMC entre 20 e 40:

20 = 22 . 5 40 = 23 . 5

Logo, o MMC (20,40) = 23 . 5 = 40

ExemploVamos achar o MDC entre 20 e 40:

20 = 22 . 5 40 = 23 . 5

Logo, o MDC (20,40) = 22 . 5 = 20

Clique aqui e leia mais sobre o assuntoVocê consegue achar o MMC e o MDC entre 12 e 20?

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Professor (a) continue o assunto sobre MMC e MDC, através da decomposição em fatores primos, explique os exemplos. Para complementar, o link sobre MMC e MDC, traz uma calculadora interessante, mas ressalte a importância do aluno ter independência para resolver os cálculos. Faça outros exemplos com os alunos, escolha duplas para resolverem no quadro. Complemente a aula explorando o link ao final do texto.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem

Fonte texto: http://www.colegioweb.com.br/matematica-infantil/minimo-multiplo-comum-mmc.html

Link atividade e calculadora MMC / MDC: http://ecalc.blogspot.com.br/p/mmc-e-mdc.html

Atividade 14: MMC e MDC

Tempo de duração da atividade: 15 minutos.

Organização da sala de aula:

A atividade poderá ser realizada

em duplas ou individualmente.

Desenvolvimento da atividade

MMC e o MDC entre 12 e 20:

12 = 22 . 3 20 = 22 . 5

MMC = 22 . 3 . 5 = 60MDC = 22 = 4

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?Questão 1

Alice teve dúvidas durante um exercício de matemática que sua professora passou, ela colocou alguns números no quadro e pediu que a turma dissesse quais eram números primos.

Vamos ajudar Alice, marque a alternativa em que todos os números são primos:

A) 6,11,19,22,42,58,71

B) 11,19,22,30,55,58,66

C) 11,19,29,31,62,66,71

D) 11,19,29,31,47,61,71 GABARITO: (D)

Questão 2A editora do livro “Leitura Dinâmica” recebeu pedidos de duas livrarias, a primeira livraria pediu 100 livros, a segunda pediu 120 livros. A editora vai enviá-los em pacotes com o mesmo número de livros.

Qual a maior quantidade de livros que deverá conter cada pacote?

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?

A) 20 livros por pacote;B) 30 livros por pacote;C) 40 livros por pacote;D) 50 livros por pacote.

GABARITO: (A)

Questão 3Observe a figura a seguir, os planetas Júpiter e Saturno completam uma volta em torno do Sol em aproximadamente 12 e 30 anos respectivamente.

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?

A) Após 30 anos;B) Após 42 anos;C) Após 60 anos;D) Após 72 anos.

Se em certo momento esses planetas se alinham como mostra a figura, quantos anos depois eles voltarão a se alinhar novamente?

GABARITO: (C)

Questão 4Na escola onde estudo será inaugurado um teatro, e o arquiteto responsável pela obra fez a seguinte representação ( Planta Baixa ) de acordo com os dados fornecidos pela escola. Esse teatro possuirá três setores para acomodar o público:

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?

Setor A: de frente para o palco com 90 poltronasSetor B: na lateral esquerda do palco, com 60 poltronasSetor C: Na lateral direita do palco, com 60 poltronas.

O número de poltronas por fileira será o mesmo nos três setores e esse número deve ser o maior possível.

Qual será o número de poltronas por fileira?

A) 15 poltronas

B) 30 poltronas

C) 45 poltronas

D) 60 poltronas GABARITO: (B)

Questão 5Observe as rotas de 3 aviões de um aeroporto internacional:

Airbus A300-600R ida e volta em 8 dias;

Boeing 737-400 ida e volta em 12 dias;

Boeing 767-200 ida e volta em 20 dias.

Se esses 3 aviões partirem num mesmo dia, após quantos meses esses aviões partirão juntos novamente?

A) 2 meses;

B) 3 meses;

C) 4 meses;

D) 5 meses.GABARITO: (C)

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?

Feedback Corretivo – Educoquiz 3

I II

III

A) Observe os números novamente;

B) Cuidado! Preste mais atenção;

C) Fique atento! Veja o que são números primos;

D) Parabéns! Resposta correta!

A) Parabéns! Resposta correta!

B) Atenção! Refaça os cálculos.

C) Fique atento! Calcule o MDC novamente.

D) Cuidado! Preste mais atenção!

A) Cuidado! Preste mais atenção!

B) Atenção! Refaça os cálculos.

C) Parabéns! Resposta correta!

D) Fique atento! Calcule o MMC novamente.

Feedback Corretivo – Educoquiz 3

IV

V

A) Atenção! Refaça os cálculos;.

B) Parabéns! Resposta certa!

C) Atenção! Verifique a fatoração;

D) Fique atento! Refaça o MDC.

A) Atenção! Refaça os cálculos;

B) Fique atento! Refaça o MMC;

C) Parabéns! Resposta correta!

D) Cuidado! Verifique a fatoração.

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 3

Questão 1

Observe a sequência de números:

(6,11,19,22,29,30,31,42,47,55,58,61,62,66,71).

Pela definição de números primos:

(11,19,29,31,47,61,71) Resposta: alternativa D

Questão 2

Calcular o MDC entre 100 e 120:

100= 22 . 52 120= 23. 3 . 5

MDC (100,120)= 22 . 5= 20

Serão 20 livros por pacote.

100:20= 5 pacotes (1ª livraria)120:20= 6 pacotes (2ª livraria)

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 3

Questão 3

Calcular o MMC de 12 e 30.

12 = 22 . 3 30 = 2 . 3 . 5 MMC = 22 . 3 . 5 = 60

O próximo alinhamento de Júpiter e Saturno será daqui a 60 anos.

Questão 4

Calcular o MDC de 60 e 90.

60 = 22 . 3 . 5 90 = 2 . 32 . 5 MDC = 2 . 3 . 5 = 30

Como o número de poltronas em cada fileira deverá ser o mesmo, temos: 30 poltronas por fileira.

Setor A - 90 : 30 = 3 fileirasSetor B e C - 60 : 30 = 2 fileiras

Questão 5

Calcular o MMC dos tempos de rota:

8 = 23

12 = 22 . 3 20 = 22 . 5

MMC (8,12,20) = 23 . 3 . 5 = 120

Considerando 30 dias para 1 mês temos:120: 3 = 4 meses

Orientações práticas de aplicação dessa atividadeO Educoquiz 3 contém 5 itens de nível mais difícil. É importante o acompanhamento do professor nesse último questionário para que as possíveis dificuldades possam ser sanadas e conceitos reforçados com outros exemplos.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagemFonte da imagem: http://recado.info/imagens/desenhos-para-professora-1.jpg (1ª questão)http://3.bp.blogspot.com/_TyKUKA0kHak/SyWCADE3acI/AAAAAAAAA2I/YNK9U8a4Gnw/s400/artt-regua4gif.jpg (1ª questão)http://www.planetaeducacao.com.br/portal/imagens/artigos/editorial/07-07-11_02.jpg (2ª questão)http://www.hiro.art.br/widonid/wp-content/uploads/2009/11/bIBLIOS.jpg (2ª questão)http://4.bp.blogspot.com/-1uxJ3mM5n2s/T56onIpR4mI/AAAAAAAADqQ/P3jm6LuRLyg/s640/PlanetasDEGEO-00246_72.jpg (3ª questão) ; http://1.bp.blogspot.com/_eOdE1BVM_jI/SRs4RBK_gFI/AAAAAAAAAD4/3H5dUqFMBMY/S600/mascaras.jpg e http://voluntariado.fb.org.br/NR/rdonlyres/25E18418-49B4-463C-8B14-9F311A747851/0/L2_Cultura_TeatroEscola.gif (4ª questão)http://downloads.open4group.com/wallpapers/decolagem-de-aviao-em-pista-de-aeroporto-74069.jpg (5ª questão)http://i233.photobucket.com/albums/ee140/varigbrasil/a300200.jpg (5ª questão)

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?

Tempo de duração da atividade: 20 Minutos.Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada individualmente ou

em duplas.

QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITALDesafio do aluno com atividades complexas de produção

ATIVIDADE 16

Atividade 16: Você está sendo desafiado!

Observe a tabela ao lado e anote todos os números múltiplos de 2

A seguir você será desafiado a utilizar os seus conhecimentos sobre Exploração de situações problemas

para resolver algumas situações-problema.

Clique no ícone e continue o desafio!

Lembre que os múltiplos de 2 são números pares.

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Professor(a), fique atento às possíveis dificuldades. O desafio proposto leva o aluno a usar os conceitos apresentados nessa aula para resolvê-lo. Ler a situação apresentada e então anotar todos os números que são múltiplos de 2.

Motive seus alunos a utilizarem o objeto de aprendizagem, onde cada um terá que colocar em prática o que aprendeu para solucioná-lo.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem

Fonte imagem: http://3.bp.blogspot.com/_7jk0Fmc7eRk/TN_aCNrNlgI/AAAAAAAAELk/dJgx83QOuxs/s320/JMYD.png

Link atividade: http://www.rpedu.pintoricardo.com/jogos/Mult_Div/mult_divisores_2.html

Atividade 16: Você está sendo desafiado!

Tempo de duração da atividade: 8 minutos.

Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada

individualmente.

Desenvolvimento da atividade

Os múltiplos de 2 da tabela são os números pares:

0, 12, 88, 74, 12, 62, 54, 96, 20, 12, 74, 52, 88, 80, 48.

QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITALConstrução

ATIVIDADE 17

Resumo

ATIVIDADE 18Próximo tema

ATIVIDADE 19

Atividade 17: Construindo um resumo

Agora que você aprendeu sobre Múltiplos e Divisores, crie um mapa de ideias com até 10 pontos que você estudou durante esta aula.

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Os alunos deverão listar em seu caderno virtual, os pontos abordados durante a presente aula para reforçar o conteúdo ministrado.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagemFonte imagem: http://1.bp.blogspot.com/-DIztB47dyU4/TaWgam-N3lI/AAAAAAAADFo/3e-OWhtyjWc/s1600/escrita+ensinar.gif

Atividade 17: Construindo um resumo

Tempo de duração da atividade: 7 minutos.Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada individualmente.

Atividade 18: Educossíntese

Veja se você citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos apresentados abaixo. Se existirem alguns pontos diferentes, discuta com os seus colegas e verifique também as anotações deles.

Múltiplo de um número natural é o resultado da multiplicação desse número por um número natural qualquer;

Um número tem infinitos múltiplos; Dois ou mais números sempre têm múltiplos comuns a eles; Divisores de um número natural são todos os números naturais que ao dividirem tal

número, resultarão em uma divisão exata, isto é, com resto igual a zero. Alguns números como 2, 3, 5 e 10 tem critérios de divisibilidade; MMC é a abreviação de Mínimo Múltiplo Comum; MDC é a abreviação de Máximo Divisor Comum; Número primo só é divisível por 1 e pelo próprio número; A decomposição em fatores primos é importante quando se trata de múltiplos e divisores; É possível calcular MMC e MDC através da decomposição em fatores primos.

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

A atividade proposta reúne os pontos importantes abordados na aula. É necessário que o(a) professor(a) motive os alunos a leitura dos pontos importantes para que ele compare com as anotações que fez na atividade anterior, quando elaborou sua própria Educossíntese.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte imagem: http://www.manutencaoesuprimentos.com.br/imagens/sao-paulo-ganha-museu-da-lampada.jpgTexto baseado nas atividades anteriores.

Atividade 18: Educossíntese

Tempo de duração da atividade: 8 minutos.Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em grupos.

Atividade 19: Na próxima aula...

Clique na imagem acima e complete a tabela com os “monstros” que faltam. É uma outra maneira de jogar o famoso jogo Sudoku.

Na próxima aula você conhecerá a organização de dados numa Tabela

Monster mode

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Professor(a), nessa atividade você encontrará um jogo que introduz o trabalho com tabelas. O jogo utiliza como base o “sudoku”.Motive seus alunos a utilizarem o objeto de aprendizagem.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem

Fonte imagem: http://ursispaltenstein.ch/blog/images/uploads_img/game_mon_sudoku.jpg Link atividade: http://www.jogosdeonline.net/jogo-mon-sudoku__51.aspx

Atividade 19: Na próxima aula...

Tempo de duração da atividade:

5 minutos.

Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada

em duplas.

Desenvolvimento da atividade

- Na próxima aula trataremos de organizar e representar dados em tabelas.

- Para se ter uma ideia vamos jogar esse “mon sudoku”, é o clássico sudoku ,Clique e jogue, escolha a opção “monster mode ou “number mode”.

PARA IR ALÉMSugestões de jogos ou de outras atividades que extrapolem o

conteúdo digital- Jogo de Múltiplos e Divisores: http://www.igm.mat.br/jogos_educativos/jogo5.htm

PARA CASASugestões de exercícios ou atividades práticas que complementem o

entendimento do tema- Livro Didático - Caderno Pedagógico – Matemática – 6º ano ensino fundamental – SME:

http://www.rio.rj.gov.br/web/sme/exibeconteudo?article-id=3083910 - Atividades:

http://matematicanaredi.blogspot.com.br/2010/05/multiplos-e-divisores-5-ano.html