tÉcnicas e mÉtodos aplicados aos inquÉritos agrÍcolas

SISTEMA PERMANENTE DE ESTATÍSTICAS AGRÍCOLAS DE CABO VERDE

TÉCNICAS E MÉTODOS APLICADOS AOS INQUÉRITOS AGRÍCOLAS

Manual de uso

Praia, Setembro 2008

Ministério do Ambiente, Desenvolvimento Rural e Recursos Marinhos Direcção-Geral de Planeamento, Orçamento e Gestão Direcção de Serviço de Estatística e Gestão da Informação CP 115 Praia – Cabo Verde www.maap.cv

PREFÁCIO

Desde 2004, com a realização do Recenseamento Geral da Agricultura, o serviço de estatísticas agrícolas vem trabalhando na concepção e implementação de um novo sistema permanente de estatísticas agrícolas, com o apoio financeiro do Governo Italiano através da cooperação italiana e suporte técnico e metodológico do Instituto de Estatística da Itália (Istat), visando cobrir todas as lacunas em termos de oferta de produtos estatísticos de qualidade que vão ao encontro dos utilizadores. O ano de 2006, foi o ano de início de transição do antigo sistema de estatísticas agrícolas para o novo sistema. Este processo, que poderá levar algum tempo, exige mobilização de vontades, criatividade e inovação da parte de todos os actores envolvidos mas particularmente coragem para enfrentar os novos desafios. A implementação do novo sistema permanente de estatísticas agrícolas requer a participação de todos os agentes envolvidos no processo de produção de estatísticas agrícolas, desde a concepção passando pela recolha no terreno até ao tratamento, análise e publicação, com vista à interiorização e apropriação de todos os seus elementos. Nesta perspectiva, este manual pretende ser um instrumento útil de informação e formação a todo e qualquer utilizador das informações estatísticas derivadas do sistema, sobre as premissas técnicas e metodológicas básicas, que alicerçam as estatísticas produzidas e difundidas. Esperemos que este manual sirva de elemento de transparência e visibilidade do percurso feito, até o presente, na implementação técnica do sistema e, que sirva, igualmente, de memória do passado, espelho do presente e referência para os trabalhos futuros. Na sua preparação e elaboração estiveram envolvidos profissionais experientes e dedicados afectos ás várias áreas que se relacionam com a ciência de inferência estatística aplicada à agricultura, nomeadamente experts em sondagens, tecnólogos, informáticos, etc. Sem pretender citar nomes, porque são muitos, aproveitamos para endereçar a todos eles os nossos agradecimentos pelo frutuoso trabalho realizado. Os nossos agradecimentos são extensíveis, também, ao Governo Italiano/Cooperação italiana e ao Istat, sem os quais não seria possível a materialização desta obra valiosa.

Inussa BARI

Director de Serviço de Estatística e Gestão da Informação Ministério do Ambiente, Desenvolvimento Rural e Recursos Marinhos

Sumário

INTRODUÇÃO........................................................................................................... 7

1. UM NOVO SISTEMA DE ESTATÍSTICAS AGRÍCOLAS.................................................. 8

1.1 Estrutura organizativa do sistema ...................................................................... 8

1.2 Inquéritos previstos no sistema ......................................................................... 9

2. CONCEPÇÃO E PROGRAMAÇÃO DOS INQUÉRITOS.................................................. 11

2.1 Questionário.................................................................................................. 11

2.2 Manual de instruções...................................................................................... 12

2.3 Campo de observação .................................................................................... 14

2.4 Preparação da lista......................................................................................... 14

2.5 Estratégia de amostragem .............................................................................. 15

2.5.1 Definição dos estratos .............................................................................. 16

2.5.2 Dimensão óptima da amostra e sua repartição pelos estratos........................ 16

2.5.3 Identificação das explorações autorepresentativas ....................................... 19

2.5.4 Superamostragem para compensar a redução de unidades de amostragem ... 19

2.6 Outras actividades prévias a recolha de dados no terreno ................................... 19

2.7 Formação dos entrevistadores ......................................................................... 20

3. RECOLHA DE DADOS........................................................................................... 20

4. TRATAMENTO E DIFUSÃO DOS RESULTADOS ......................................................... 22

4.1 Verificação e registo dos questionários ............................................................. 23

4.2 Controlo e correcção de dados......................................................................... 24

4.2.1 Identificação dos erros ............................................................................ 25

4.2.2 Correcção dos erros ................................................................................ 26

4.3 Produção das estimativas de interesse.............................................................. 28

4.3.1 Determinação dos pesos finais das unidades entrevistadas ........................... 30

4.3.2 Cálculo das estimativas de valores totais ou valores médios.......................... 31

4.4 Validação de dados ........................................................................................ 31

4.5 Difusão dos resultados ................................................................................... 32

ANEXOS ................................................................................................................ 43

Sistema permanente de estatìsticas agrìcolas - Tècnicas e mètodos aplicados aos inquéritos agrìcolas

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INTRODUÇÃO A presente publicação representa um dos resultados finais do projecto para o reforço do Serviço Estatístico da Agricultura do Ministério do Ambiente, Desenvolvimento Rural e Recursos Marinhos (MADRRM), financiado pelo Ministério dos Negócios no Exterior italiano e realizado com a assistência técnica do Instituto Nacional de Estatística italiano (Istat), visando a “Criação de um sistema permanente de estatísticas agrícolas em Cabo Verde”.

O projecto tinha como finalidade a constituição progressiva no país de uma base informativa necessária para apoiar a gestão dos processos de desenvolvimento sócio-económico, através de um sistema de inquéritos no sector agrícola, capaz de produzir informações periódicas, fiáveis, coerentes e integradas entre si.

O ponto de partida do projecto baseia-se, assim, na necessidade do MADRRM de se dotar de um sistema de estatísticas agricolas flexivel e capaz de se adaptar às exigências dos utilizadores, sobretudo na ausência de informações actualizadas provenientes de um recenseamento agrícola recente. Com efeito, as informações provenientes do recenseamento agrícola conduzido em 1988 eram consideradas desactualizadas.

A situação exigia igualmente do MADRRM, enquanto orgão com competências para a produção de estatísticas sectoriais, o melhoramento de relações com outros elementos do sistema estatístico nacional, particularmente com o Instituto Nacional de Estatística (INE).

No início do projecto, em 2003, o Ministério do Ambiente, Desenvolvimento Rural e Recursos Marinhos, então denominado Ministério do Ambiente, da Agricultura e Pescas (MAAP), tinha há muito tempo concluído, com a ajuda da FAO, todos os trabalhos de preparação para a realização de um Recenseamento agrícola, inicialmente previsto para 2001 (listas das explorações agrícolas, questionários e manuais, formação em informática e inquérito piloto em 1.000 explorações). Porém, o mesmo não foi realizado por falta de financiamentos, e só viria a ser executado em 2004.

A mobilização inesperada de fundos para a realização do Censo da Agricultura em Maio 2004, bem como a retomada das actividades preparatórias tiveram um impacto notável nas primeiras fases do projecto e nas actividades técnicas que tinham acabado de começar.

Com a plena retomada do projecto, depois de uma desaceleração inicial devido ao emprego de recursos técnicos escassos disponíveis nas operações de censo e pós-censo, a atenção foi focalizada na programação e realização de um certo número de inquéritos novos, além da revisão metodológica de alguns inquéritos já existentes.

Em paralelo, foram realizadas intervenções estruturantes de suporte ao próprio sistema, como a formação de pessoal técnico nacional em aspectos estatístico-metodológicos, o fornecimento de instrumentos para a gestão do sistema informativo, o acesso a Internet, a concepção de um “website”, a aquisição de hardware e de outros bens materiais e equipamentos.

Esta publicação pretende ser um guia sintético teórico-prático para a realização dos inquéritos agrícolas constantes do sistema permanente de estatísticas agrícolas de Cabo Verde.

O presente manual, ao percorrer todas as fases metodológicas de relevo na programação e realização de inquéritos agrícolas, toma, às vezes, um dos inquéritos realizados no quadro do sistema como exemplo prático.

Para além desta introdução, os capítulos seguintes dão uma descrição do sistema bem como noções metodológicas de base e normas a seguir para a programação e realização dos inquéritos com aprofundamentos específicos, baseados, a título de exemplo, nos inquéritos já realizados.


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1. UM NOVO SISTEMA DE ESTATÍSTICAS AGRÍCOLAS Depois das fases iniciais do projecto, concluiu-se que o desenho do sistema de estatísticas agrícolas originalmente concebido ficou muito complexo, em relação à persistente escassez de recursos - humanos, materiais e financeiros - disponíveis sobretudo a nivel das estruturas desconcentradas do Ministèrio, que deviam criar as condições necessárias para a sustentabilidade do sistema nas fases de recolha e tratamento prévio de dados nas ilhas/Concelhos.

Também, algumas considerações técnicas sobre as informações obtidas do censo agrícola 2004, bem como um melhor conhecimento das exigências de Cabo Verde no sector, por um lado, e sobre a viabilidade das intervenções por outro, induziram:

• a um reajustamento do sistema;

• a renúncia da actividade ligada com a cartografia;

• a outros ajustes sucessivos, sobretudo determinados pela carência de recursos financeiros adequados para a organização de recolha frequente de dados no terreno.

1.1 Estrutura organizativa do sistema O novo sistema de estatísticas agrícolas é gerido pelo Ministério do Ambiente, Desenvolvimento Rural e Recursos Marinhos – Direcção-Geral de Planeamento, Orçamento e Gestão (DGPOG). No interior desta Direcção-Geral, a realização de todos os inquéritos são da atribuições da Direcção de Estatística e Gestão da Informação (DEGI), criada em 2006, excepto os inquéritos sobre segurança alimentar que são confiados à Direcção de Serviços da Segurança Alimentar (DSSA).

Sob o ponto de vista administrativo, Cabo Verde é estruturada da maneira seguinte:

1. Ilha 2. Concelho 3. Freguesia 4. Zona 5. Lugar

A estrutura organizativa do novo sistema de estatísticas agrícolas, ainda em fase de implementação, prevê dois níveis:

1. nível central, representado pela Direcção de Estatística e Gestão da informação;

2. nível local, representado pelos 11 Delegações do Ministério do Ambiente,

Desenvolvimento Rural e Recursos Marinhos presentes nas ilhas. Em cada Delegação pretende-se criar uma célula responsável pela actividade estatística da agricultura, formada por supervisores, coordenadores (se necessário) e entrevistadores, com contratos por tempo determinado ou indeterminado.


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Tab. 1 – Estrutura organizativa do Sistema

Ilhas Concelho Delegação

Santo Antão 3 1 São Vicente 1 1 São Nicolau 2 1 Sal 1 Boa Vista 1 1 Maio 1 1 Santiago 9 4 Fogo 3 1 Brava 1 1

Total 22 11 Depois de estar em pleno funcionamento, as responsabilidades e actividades a realizar serão distribuídas entre o nível central e local, segundo as seguintes atribuições: Nível central

• programação dos inquéritos; • concepção metodológica; • formação dos agentes; • tratamento e análise de dados; • publicação dos resultados.

Nível local • recolha de dados; • controlo de dados recolhidos no terreno; • registo informático de dados; • controlo e correcção de dados; • publicações específicas de dados.

1.2 Inquéritos previstos no sistema Os inquéritos previstos no novo sistema – como mostra o Esquema 1 – são frutos da análise conduzida em conjunto pelo Ministério do Ambiente, Desenvolvimento Rural e Recursos Marinhos e pelo Instituto Nacional de Estatística Italiano dirigida para a recolha da informação estatística agrícola considerada mais relevante para Cabo Verde. Trata-se de um sistema articulado, composto por inquéritos de periodicidade anual e não anual, com vista a recolha de dados agrícolas de base pertinentes para a elaboração de estatísticas de síntese e derivadas (conta económica da agricultura, balanço alimentar, índices de preços agrícolas) e, sobretudo, para a actualização de dados de Censo da agricultura 2004.


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ESQUEMA 1


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2. CONCEPÇÃO E PROGRAMAÇÃO DOS INQUÉRITOS Nesta primeira macro fase, estão incluídas todas as operações preparatórias e propedêuticas que antecedem a actividade de recolha de dados no terreno, a saber:

• o desenho do questionário incluíndo a elaboração do manual de intruções para o entrevistador;

• a selecção da amostra de explorações agrícolas a entrevistar.

2.1 Questionário Na fase relativa ao desenho do questionário ou no caso de se tornar indispensável proceder a um novo projecto de questionário, é útil seguir as normas abaixo indicadas.

O questionário deve ser visto como um instrumento de comunicação com a finalidade de facilitar a interacção entre o pesquisador, o entrevistador e o entrevistado.

Algumas sugestões/recomendações úteis para melhor desenvolver esta interacção são, por exemplo:

• a previsão de sinalizações e instruções para o entrevistador (como a explicação de algumas classificações);

• a formulação de perguntas de forma directa e não impessoal;

• uma forma gráfica adequada.

De modo mais detalhado, no desenho do questionário é útil ainda:

- estabelecer a sucessão lógica dos temas tratados (as secções do questionário), ao fazer com que a sequência dos assuntos tratados seja o mais coerente possível, evitando que se verifiquem saltos radicais (por exemplo, os itens que implicam um esforço de memória devem ser colocados a cerca da metade do questionário, para evitar que no início o entrevistado não fique sujeito a este esforço e no final encontre-se muito cansado, etc.)

- colocar perguntas filtro que permitam saltar um ou mais itens sucessivos, se ocorreram algumas condições de modo a acelerar a entrevista;

- definir a sequência de perguntas sobre um mesmo tema;

- decidir a organização das respostas (perguntas estruturadas, a resposta múltipla, ordens priorizadas, etc.).

Observa-se que todos os questionários referentes aos inquéritos previstos no sistema já foram elaborados. Todavia, a cada ano pode-se tornar necessária uma modificação dos mesmos para resolver problemáticas/questões que tenham sido evidenciadas pela experiência de inquéritos passados ou simplesmente pela definição de objectivos novos ou diferentes do passado que sugiram modificações de conteúdo.

É claro que uma mudança no desenho do questionário comporta também modificações nos programas de tratamento de dados relacionados (registo, controlo e correcção, tratamento, análise e difusão).


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Assim, seria desejável manter inalterado o questionário por um certo número de anos e, eventualmente, proceder a modificações, somente quando se revelarem estritamente necessárias.

No Anexo 1, encontra-se o exemplo de questionário utilizado no inquérito “Sequeiro e pecuária".

2.2 Manual de instruções Nas entrevistas junto às explorações agrícolas, o papel do entrevistador é fundamental. Assim, uma atenção especial deverá ser dada a sua formação.

Além de prever as reuniões de formação ad hoc, é útil fornecer ao entrevistador um manual de instruções sobre o preenchimento do questionário que possa ser estudado por ele, antes da fase de recolha de dados e consultado durante a mesma.

No manual deverão ser indicados:

- as finalidades da pesquisa e eventuais referências normativas.

- o calendário das operações e os deveres dos vários agentes envolvidos no inquérito.

- as definições a utilizar.

- as normas para o preenchimento do questionário com as definições de todas as variáveis.

No caso de Cabo Verde, foi distribuído um manual de instruções detalhado aos entrevistadores que participaram na formação organizado na Praia, no mês de fevereiro de 2007. O manual, além de oferecer uma visão geral do sistema de inquéritos, indica as regras de comportamento e as formas de condução da entrevista e de preenchimento do questionário.

Neste caso particular, é oportuno aprofundar os aspectos ligados às definições específicas adoptadas nos inquéritos ás explorações agrícolas.

A maioria dos inquéritos previstos no quadro do sistema permanente de estatísticas agrícolas de Cabo Verde tem como população alvo as explorações agrícolas. Estas últimas são, assim, o conjunto de unidades estatísticas para as quais se pretende extrapolar os resultados da pesquisa.

A exploração agrícola é, então, a unidade estatística de recolha, isto é, o elemento instrumental junto ao qual são assumidos – e, consequentemente, indicadas no questionário - as informações elementares relativas à unidade de análise.

É importante especificar exactamente no manual, também por meio de exemplos, as condições de elegibilidade ou as características que determinam a inclusão (ou exclusão) das unidades estatísticas da população.

Uma definição de exploração agrícola amplamente compartilhada a nível internacional é aquela da FAO:

“Agricultural holding or holding is an economic unit of agricultural production under single management comprising all livestock kept and all land used wholly or partly for agricultural production purposes, without regard to title, legal form, or size. Single management may be exercised by an individual or household, jointly by two or more individuals or households, by a clan or tribe, or by a juridical person such as a corporation, cooperative or government agency. The holding's land may consist of one or more parcels, located in one


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or more separate areas or in one or more territorial or administrative divisions, providing the parcels share the same production means utilized by the holding, such as labour, farm buildings, machinery or draught animals. The requirement of sharing the same production means utilized by the holding, such as labour, farm buildings, machinery or draught animals should be fulfilled to a degree to justify the consideration of various parcels as

components of one economic unit.”1

Para localizar a exploração agrícola, podem ser usados vários critérios. A localização é útil para identificar o lugar onde conduzir a entrevista, mas sobretudo para a referenciação geográfica de dados.

De facto, no caso em que uma exploração agrícola tenha terrenos distribuídos em locais diversos ou, sobretudo, se for difícil ou muito complicado geo-referenciar todos os terrenos, eles poderão ser referidos ao local geográfico onde é localizada a exploração.

Não há uma definição (critério) internacional para localizar uma exploração agrícola válida para todos os países. Em muitos casos, faz-se referência ao centro da exploração que é o conjunto dos prédios situados na exploração agrícola e ligados com a actividade da própria exploração. Os prédios, por norma, compreendem as habitações do gerente ou do chefe da exploração e de outra mão-de-obra empregada na exploração, os abrigos para os animais, etc.

No caso de não poderem ser identificados prédios rurais, a exploração poderá ser localizada onde se encontra a maior parte ou a mais importante do ponto de vista económico.

No manual de instruções, é bom prever os exemplos que esclareçam casos duvidosos sobre a definição de exploração agrícola. Por exemplo, unidades agrárias sem terreno (exclusivamente zootécnicas) são consideradas explorações agrícolas.

Nos inquéritos do sector agrícola, é importante identificar também a figura do entrevistado, isto é a pessoa que é oportuno entrevistar para obter as informações.

Na gestão de uma exploração agrícola podem existir, de facto, três (3) figuras:

1) o proprietário dos terrenos e/ou de animais,

2) o gerente;

3) o chefe da exploração.

Para a maioria das explorações agrícolas, estas três figuras coincidem. Mas no caso de uma sociedade ou de explorações que representam instituições públicas, as três figuras podem ser distintas.

O proprietário é, como diz a própria palavra, o sujeito que tem em propriedade os terrenos e/ou os animais da exploração.

O gerente é, por sua vez, o responsável jurídico-económico, isto é, aquele que assume as decisões e os riscos da actividade agrícola e pode ser tanto uma pessoa física como jurídica;

O chefe da exploração é a pessoa que, de facto, administra a exploração e garante a gestão corrente e quotidiana da mesma. Portanto, o chefe da exploração só pode ser uma pessoa física.

1 FAO. 1996. Conducting agricultural censuses and surveys. FAO Statistical Development Series, No. 6. Rome.


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Em muitas explorações de tipo familiar, o proprietário, o gerente e o chefe da exploração é a mesma figura. Em casos de explorações de tipo cooperativas ou sociedades poderá ocorrer, em vez disso, por exemplo, que uma exploração seja proprietária de terrenos e confie a uma outra exploração a ela afiliada a administração dos mesmos e esta última encarregue um chefe da exploração para seguir no local os trabalhos da exploração.

Porém, para explorações individuais, um caso muito comum de não coincidência das três figuras refere-se a sujeitos (gerentes) que vivem num centro urbano mas gerem a distância os próprios terrenos ao confiar os cuidados a uma pessoa de confiança (chefe da exploração).

A diferenciação entre estas três figuras é relevante quer para determinar a que sujeito deve ser atribuída a posse da exploração agrícola quer também para fins práticos da entrevista. Geralmente, assume-se que a exploração agrícola deve sempre ser referida ao gerente; a entrevista deverá ser efectuada ao gerente ou, em alternativa, ao chefe da exploração por meio do centro da exploração.

A lista a ser fornecida ao entrevistador deverá ter presente os dados pessoais, o endereço e o número de telefone do gerente, assim como também o endereço do centro da exploração.

2.3 Campo de observação Depois de definida a população alvo, é preciso definir o campo de observação do inquérito, isto é, o conjunto no interior do qual o fenómeno do estudo se manifesta.

Para inquéritos sectoriais – por exemplo “Café” ou “Vinha” - o campo de observação será formado por todas aquelas explorações agrícolas que possuem superfícies plantadas com estas culturas. Para outros inquéritos não específicos, se necessário, podem ser introduzidos também outros critérios, geralmente físicos ou económicos (superfície mínima ou presença de produção comercializada, etc.) para delimitar o campo de observação das explorações agrícolas. Também neste caso é muito útil inserir no manual de instruções exemplos específicos de casos que podem ocorrer na realidade.

No caso do inquérito sobre o café, por exemplo, deve-se esclarecer que as explorações presentes na lista mas que no acto da entrevista não cultivam café, devem ser excluídas do campo de observação.

É bom, também, esclarecer o que se considera, ao menos, por actividade agrícola. Neste âmbito, o guia deverá ser a NACE, classificação internacional das actividades económicas, que no sector A trata de agricultura, silvicultura e pesca (por exemplo, o adestramento de cães não entra no sector agrícola e deste modo as explorações que praticam somente esta actividade são excluídas do campo de observação dos inquéritos; assim, como as explorações que só transformam o leite ou somente abatem os animais, a menos que estas instalações estejam inseridas no interior de uma exploração agrícola).

2.4 Preparação da lista Para que uma amostra seja representativa da população de origem, é preciso que os ficheiros de base, usados para a extracção da amostra estejam em bom estado de actualização, que a dimensão da amostra seja suficientemente grande e que os procedimentos de selecção para uma amostragem específica sejam apropriados.


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Para que se possa extrair uma amostra, é preciso avaliar atentamente as características dos ficheiros de base disponíveis.

Os ficheiros de base são as listas, os mapas ou outras especificações que constituem a informação disponível sobre as unidades que formam a população alvo referente a um certo inquérito (exaustivo ou por amostragem).

Os ficheiros de base podem conter ou não informações suplementares referentes às unidades, como a sua dimensão ou outras características, mas devem indicar detalhes suficientes tais que as unidades possam ser localizadas e eventualmente detectadas.

Para identificar univocamente as explorações agrícolas, é preciso que para cada uma das explorações presentes no ficheiro seja designado um código de identificação único (numérico ou alfanumérico). Este código deverá ser utilizado para todas as operações de tratamento e elaboração da lista.

Geralmente, os códigos de identificação são criados ao ligarem-se códigos territoriais relativos à localização da exploração com um número de ordem que varia no interior das zonas identificadas pelos códigos iniciais.

Não se deve confundir o conceito de ficheiros de base com o ficheiro de dados administrativos, mesmo que por meio deste último se possa recolher informações úteis para a constituição dos primeiros.

Geralmente, os ficheiros apresentam problemas de falta de exaustividade, precisão, adequação, obsolescência ou podem ser sujeitos a duplicações das unidades neles contidos. Deve-se tomar todas as medidas possíveis para actualizar o ficheiro de base e calcular os pesos finais em relação ao universo de dados.

É importante introduzir no questionário perguntas úteis para contar o número de unidades não encontradas ou que deixaram de existir ou para testar a confiabilidade das informações contidas no ficheiro ou para registar as transformações sofridas por elas no tempo (fusões, cisões, mudanças de titularidade ou de actividade económica, etc.). Em particular, para os inquéritos às explorações agrícolas é necessário conhecer o motivo do eventual cessação de existência da exploração e saber se os terrenos foram cedidos as explorações novas ou pré-existentes.

Para todas as verificações, cujo êxito depende do pessoal de terreno (entrevistadores, supervisores), é importante inserir sempre um assunto e exercícios práticos no programa de formação do pessoal sobre este aspecto.

Concretamente, no caso dos inquéritos anuais de Cabo Verde, é importante, antes de iniciar uma nova ronda de inquéritos, prever uma actualização dos ficheiros de base das explorações agrícolas por meio dos êxitos dos inquéritos das edições anteriores. Esta limpeza da lista permite, por exemplo, não re-contactar eventuais explorações que tenham saído do campo de observação da pesquisa ou não ir a endereços incorrectos.

2.5 Estratégia de amostragem Depois de actualizada a lista, será possível proceder com a selecção das unidades aplicando a estratégia de amostragem escolhida.

Nos inquéritos agrícolas definidos no sistema, geralmente procede-se a uma amostragem aleatória estratificada das explorações agrícolas. Na prática, subdividem-se as explorações em subconjuntos, chamados estratos, (o mais


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homogéneo possível) e depois em cada estrato selecciona-se, por meio de amostragem aleatória simples sem reposição, uma amostra de explorações.

2.5.1 Definição dos estratos

Geralmente, os estratos são determinados com base em critérios geográficos e/ou características das explorações. Nos casos mais simples, o procedimento de estratificação prevê o reagrupamento das explorações baseado em critérios geográficos (ex. explorações agrupadas com base em área geográfica onde se encontra localizada a própria exploração).

Na situação de Cabo Verde, a estratificação pode ser conduzida a nível de Ilha na qual a exploração está localizada ou considerar a Ilha e o Concelho. Parece difícil, a adopção de uma estratificação com maior detalhe geográfico, aliás, em alguns casos, como critério geográfico de estratificação deve se limitar só a Ilha.

A possibilidade de utilizar outros critérios de estratificação está ligada aos objectivos do inquérito e às características das explorações. Por exemplo, pode-se dividir as explorações com base em critérios dimensionais, da actividade dominante, etc.

Geralmente, o “tamanho” das explorações pode ser medido em termos de superfícies agrícolas utilizadas, número de animais, número de plantas, variáveis económicas, etc.

No caso de existência de poucas explorações agrícolas de grandes dimensões, no final da amostragem pode resultar muito conveniente as reagrupar num estrato ad hoc. Estas explorações, quando consideradas importantes para fins de estimação, serão incluídas com certeza (estrato take all) na amostra (explorações autorepresentativas) e as explorações restantes formam um estrato (take some) da qual serão seleccionadas somente algumas.

Para identificar as explorações consideradas de grandes dimensões, pode-se conduzir análises nas variáveis tamanho/económicas presentes no ficheiro que se pretende utilizar como lista de amostragem. O nível de análise depende dos objectivos pré-fixados. Geralmente, pode-se recorrer a análises de exploração simples, de tipo gráfico. Análises mais complexas podem necessitar da aplicação de algoritmos ad hoc como o proposto por Hidiroglou (1986), que será ilustrado a seguir.

2.5.2 Dimensão óptima da amostra e sua repartição pelos estratos

A dimensão total da amostra pode ser determinada com base em:

• critérios económicos ou;

• critérios de precisão desejada das estimativas ou;

• ambos os critérios.

No caso a dimensão total da amostra, n, for fixada a priori com base em critérios de restrição do orçamento, então é preciso subdividir (“repartir”) esta amostra nos estratos segundo um critério. Os critérios mais utilizados são:

1) repartição proporcional: consiste na amostragem da mesma fracção de unidades Nnf = em qualquer estrato (N é o número de explorações na população). A repartição proporcional garante às explorações na lista probabilidades iguais de entrar e fazer parte da amostra, e prescindir do estrato a qual pertence.


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2) Repartição óptima de Neyman: consiste na amostragem em grande parte nos estratos que apresentam uma variabilidade maior do fenómeno objecto de pesquisa. A expressão algébrica é descrita no Anexo 2. Obviamente, este critério de repartição requer o conhecimento do desvio padrão das variáveis de interesse Y de cada um dos estratos. Se esta informação não estiver disponível, pode-se utilizar uma variável auxiliar X, correlacionada com Y, com os valores conhecidos (ex. superfície cultivada; número de animais, etc.). Este tipo de repartição coloca problemas em presença de mais variáveis de interesse. Em tais casos, pode-se efectuar uma repartição para cada uma das variáveis e então, no caso em que os resultados sejam parecidos, optar-se por uma solução de compromisso (média das repartições; máximo das repartições, etc.). Em alternativa, pode-se optar por uma repartição óptima relacionada com uma variabilidade média no estrato (recorre-se então a uma média ponderada da variância da uma única variável de interesse).

3) repartição proporcional ao total da variável de interesse: se faz amostragem a mais nos estratos que contribuem mais no total da variável de interesse. Este critério necessita do conhecimento prévio do valor total de Y estrato por estrato. Se tal informação não estiver disponível, pode-se utilizar uma variável auxiliar X, correlacionada com Y (ex. superfície cultivada; número de animais, etc.). Nos inquéritos agrícolas, é prática comum repartir a amostra com base no total da superfície cultivada em cada estrato.

O critério de repartição deve ser escolhido antecipadamente, mesmo quando a dimensão total da amostra não for fixada à priori. Porém, o mesmo deve ser determinado com base no erro desejado para o cálculo das estimativas dos valores de interesse relacionados com toda a população. Neste caso, o procedimento a seguir é o seguinte:

a) estabelecer o erro relativo desejado. Trata-se do erro relativo c desejado para a estimação do total relativo à população. São considerados valores de 2%, 3% ou 5% ou, no caso limite, de 10%. Uma vez fixado o c procede-se ao cálculo da variância da amostra desejada V* = c2t2. Nesta expressão t é o total da variável na população (lista). Este último pode ser obtido dos inquéritos anteriores ou no caso a informação não seja disponível, pode-se utilizar o total de uma variável auxiliar X, fortemente correlacionada com Y (ex. superfície cultivada; número de animais; etc.)

b) estabelecer o critério de repartição da amostra (proporcional, óptima, proporcional ao total, etc.).

c) determinar a dimensão total óptima da amostra. A fórmula a utilizar é descrita no Anexo 2.

A seguir, é apresentado uma síntese dos resultados de um procedimento referente ao inquérito às culturas irrigadas (“Regadio”). Neste caso, a variável auxiliar utilizada para determinar a dimensão óptima da amostra e a sua repartição, é a superfície cultivada, dado que é lícito esperar que as diferentes produções objecto de pesquisas estejam directamente ligadas a ela. Tal variável foi obtida do censo agrícola 2004 e é observada para todas as explorações que aparecem na lista de amostragem. Com a finalidade da selecção da amostra, foi decidido estratificar as

7592=N explorações da lista, com base em critério geográfico “Ilha” e “Concelho”.

O quadro que se segue compara as fracções de amostragem nos estratos, obtidas


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segundo os vários critérios de repartição.

Tab. 2 – Fracções de amostragem na Ilha e Concelho segundo vários critérios de repartição

H Ilha Concelho Número de explorações na lista

Repartição Proporcional

Repartição óptima

Repartição Proporcional à superfície total cultivada

1 1 1 1.457 0,1919 0,2429 0,2115

2 1 2 471 0,0620 0,0986 0,0709

3 1 3 694 0,0914 0,1802 0,1271

4 2 1 171 0,0225 0,0450 0,0224

5 3 1 349 0,0460 0,0606 0,0417

6 4 1 6 0,0008 0,0003 0,0003

7 5 1 39 0,0051 0,0032 0,0065

8 6 1 124 0,0163 0,0200 0,0246

9 7 1 92 0,0121 0,0069 0,0099

10 7 2 1.007 0,1326 0,0701 0,1091

11 7 3 1.450 0,1910 0,1158 0,1841

12 7 4 525 0,0692 0,0595 0,0647

13 7 5 331 0,0436 0,0223 0,0314

14 7 6 664 0,0875 0,0423 0,0677

15 8 1 17 0,0022 0,0027 0,0016

16 8 2 70 0,0092 0,0173 0,0131

17 9 1 125 0,0165 0,0124 0,0135

Tot. 7.592 1,0000 1,0000 1,0000

Enfim, este segundo quadro ilustra os vários valores obtidos para a dimensão óptima da amostra de acordo com os diversos critérios de repartição das unidades anteriormente consideradas.

Tab. 3 – Dimensão óptima da amostra em função do erro relativo e os vários critérios de repartição

Erro relativo c

Variação desejada

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xtc*V =

Repartição proporcional

*n


*n

Repartição proporcional à superfície total cultivada

*n

0,01 1627971,6 5086,8 4053,9 4567,0

0,02 6511886,4 2556,3 2037,2 2295,1

0,03 14651744,3 1397,6 1113,8 1254,7

0,04 26047545,5 855,0 681,4 767,6

0,05 40699289,8 570,3 454,5 512,0

0,10 162797159,1 151,1 120,4 135,7

Como se pode notar, considerando o erro relativo para as estimações, a repartição óptima conduz a amostras menores comparativamente aos outros critérios de repartição. A repartição proporcional comporta por sua vez amostras maiores.


19

2.5.3 Identificação das explorações autorepresentativas

O número de explorações a incluir com certeza na amostra, cenN (chamadas

explorações autorepresentativas) chamada também de estrato take all, pode ser determinado recorrendo ao algoritmo proposto por Hidiroglou (1986) relativamente à amostragem aleatórial simples sem reposição. Trata-se de um algoritmo interactivo em que o ponto de partida é representado pelo valor limite:

2

2

2

y

yyS

N

tc

N

t*y ++=

Nesta fórmula, N é o número da unidade na lista; yt é o total de Y para a unidade

na lista, 2

yS é a variação de Y e, enfim, c é o erro relativo desejado para as

estimativas (valores frequentemente utilizados são 2% ou 5%).

Na prática, todas as unidades da lista com valor superior a *y devem ser incluídas na amostra com certeza. Na realidade, na proposta de Hidiroglou, *y é o limite superior do valor do melhor limite, cuja determinação requer a utilização de um procedimento de avaliação interactiva que parte de *y . Neste caso, limita-se a considerar só o valor limite aproximado *y .

Quando não se conhecem yt e 2

yS , pode-se trabalhar com variáveis auxiliares,

presentes na lista, fortemente correlacionadas com Y. Por exemplo, nas estimativas da produção de culturas pode ser útil utilizar a superfície cultivada.

No caso da amostragem estratificada, o procedimento de Hidiroglou pode ser utilizado antes ou depois da subdivisão da unidade em estratos. Quando utilizado depois, o procedimento aplica-se estrato por estrato. Neste caso, deve-se esperar um aumento considerável das unidades a amostrar com certeza (take all) considerando o caso em que se trabalha a nível de lista de amostragem.

No Anexo 2, é ilustrado um exemplo de aplicação da proposta de Hidiroglou a nível da população total.

2.5.4 Superamostragem para compensar a redução de unidades de amostragem

No caso de se esperar uma redução do número de unidades na amostra, por causa da presença na lista de unidades não elegíveis para fins de amostragem, uma possível solução pode consistir no aumento da dimensão da amostra em função da fracção esperada de unidades não elegíveis (que devem ser excluídas na amostra).

Assim, por exemplo, se se espera que a lista possa conter uma fracção de unidades não elegíveis igual a 10% e foi obtido uma amostra 1500=*n , para fins práticos convém seleccionar uma amostra de explorações com taxa de amostragem igual a ( ) 16671,011500 ≅−=n unidades.

2.6 Outras actividades prévias a recolha de dados no terreno Outras actividades, indispensáveis, preliminares a fase de recolha de dados no terreno são:

- a preparação de um calendário de actividades com horizontes temporais e indicação dos agentes e/ou instituições responsáveis das mesmas;


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- a impressão e expedição dos questionários e manuais de instrução aos órgãos responsáveis pela recolha no terreno;

- o envio de uma eventual carta informativa para as explorações à entrevistar (amostradas), permitindo, assim, obter uma boa participação na pesquisa, instaurando um clima favorável e de confiança entre o entrevistador e o entrevistado;

- a formação dos entrevistadores e dos supervisores.

2.7 Formação dos entrevistadores Numa pesquisa que utilize a entrevista directa como técnica de recolha de dados, o papel do entrevistador é fundamental.

Assim, torna-se necessário programar e realizar uma formação adequada quer em termos de conteúdos quer de organização. Neste sentido, o responsável da pesquisa deverá programar dias de formação nas quais pode reunir todos os entrevistadores e supervisores. É oportuno organizar tais encontros poucos dias antes do início das entrevistas, de modo que os entrevistadores tenham ainda uma lembrança viva das noções aprendidas.

A formação pode ser desenvolvida em três partes:

• uma introdução geral sobre as finalidades e organização da pesquisa, que compreendem também algumas indicações de comportamento para desenvolver as entrevistas;

• uma segunda, puramente técnica, no qual ilustra o questionário e as definições dos conceitos relativos às variáveis a serem recolhidas;

• uma terceira de exercícios práticos no curso dos quais deve-se fazer perguntas concretas aos entrevistadores e verificar o seu nível de aprendizagem.

É bom que o pessoal envolvido nas operações seja informado adequadamente sobre as modalidades do processo inteiro e não só nas áreas de responsabilidade própria.

Em particular, os entrevistadores deverão ser informados sobre a gravidade da falta de respostas e deve ser enfatizado para eles a importância de obtenção de questionários completos. Atenção apropriada deve também ser dedicada na postura correcta a ter para ajudar os entrevistados a responder durante a entrevista sem, no meio termo, influenciar as respostas. É importante que o entrevistado não sinta a entrevista como um interrogatório.

No decorrer da formação deverão, também, ser definidos ao detalhe os controlos a serem efectuados para julgar o grau de exaustividade do questionário e identificar algumas eventuais incoerências contidas no mesmo, conjuntamente com instruções claras evitando correcções de dados recolhidos na ausência dos entrevistados.

3. RECOLHA DE DADOS A recolha de dados de todos os inquéritos do sistema permanente de estatísticas agrícolas de Cabo Verde acontece através de entrevista directa ao gerente da exploração pela parte de um entrevistador.

A seguir são enumeradas algumas linhas orientadoras que o entrevistador deverá seguir para o bom êxito das entrevistas.


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Acima de tudo o entrevistador deve previamente verificar de forma cuidadosa a exaustividade do material e estudar em profundidade cada um dos quesitos do questionário.

Antes da realização da entrevista, o entrevistador deve ter claro o local onde fazer a entrevista, em que hora e como responder algumas perguntas em particular. A entrevista pode, também, ser subdividida pelo entrevistador em três fases ideais distintas:

• a apresentação;

• a condução;

• a conclusão.

No caso das entrevistas às explorações agrícolas, é boa norma conduzir a entrevista no local onde se realiza a produção agrícola, isto é, através da exploração ou do centro da exploração, mesmo que essa não coincida com a habitação do gerente. Esta modalidade pode permitir ao entrevistador apurar, eventualmente, no ato da entrevista a veracidade de algumas respostas.

Na ocasião deste primeiro contacto é possível verificar se a exploração é existente e o chefe é aquele resultante da lista. A qualquer momento, se o gerente se ausentar temporariamente e se das informações que foram possíveis de obter no posto mostrarem que ele retornará em tempo útil previsto para a recolha de dados, o entrevistador voltará a ele para concluir a entrevista.

Caso contrário, o entrevistador poderá assumir as informações a respeito da exploração através de um familiar do entrevistado, ou uma pessoa da confiança dele, ou ainda, uma outra pessoa em condições de fornecer os dados.


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Tabela. 4 - Situação da exploração agrícola, entrevistas e estimação dos pesos finais

Situação da exploração agrícola Entrevista Estimação dos pesos Exploração agrícola A foi entrevistada com

sucesso

1 Activa Sim Nenhuma mudança de peso (não reponderação dos pesos)

Exploração agrícola A não foi entrevistada 2 Chefe ausente Não resposta total

(exploração existente) Reponderação dos pesos

3 Recusa Não resposta total (exploração existente)

Reponderação dos pesos

4 Endereço incorrecto Não resposta total (exploração existente)

Reponderação dos pesos

5 Temporariamente não activa NÃO Exploração agrícola A não existente 6 Terrenos não utilizados mais para fins agrícolas ou

animais todos vendidos definitivamente NÃO

7 Exploração agrícola fora da amostra NÃO 8 Exploração agrícola absorvida completamente por

uma outra exploração B já existente SIM só a exploração agrícola B está na amostra

Se a exploração agrícola B está na amostra, então nenhuma mudança de peso

9 Exploração agrícola completamente absorvida por um novo chefe

SIM(Mudança de chefe) Nenhuma mudança de peso

10 Exploração agrícola fusionou com outras explorações agrícolas criando uma nova exploração C

SIM Nenhuma mudança de peso

11 Exploração agrícola cindiu em duas ou mais explorações agrícolas (D, E, F, etc.).)

SIM Para cada nova exploração atribui-se o mesmo peso que a exploração « mãe”

RENDA 12 Todos os terrenos ou todos os animais foram

dados em renda a um novo chefe SIM(Mudança de chefe) Nenhuma mudança de

peso 13 Todos os terrenos ou todos os animais foram

dados em renda a um chefe já existente G SIM, só se a exploração agrícola G está na amostra

Se a exploração agrícola G está na amostra, então nenhuma mudança de peso

Terminada a entrevista, o entrevistador deve fazer o controlo de cada questionário, verificando a exaustividade e coerência das informações recolhidas.

Durante a fase de recolha de dados, é importante garantir e assegurar também um sistema de acompanhamento periódico que consiste em detectar eventuais anomalias e, consequentemente, intervir tempestivamente para removê-las.

Para sustentar o acompanhamento, o entrevistador deverá comunicar ao seu coordenador periodicamente algumas indicações como o número das explorações visitadas, as entrevistas completadas, as recusas, as explorações fora do campo de observação e aquelas não mais existentes.

4. TRATAMENTO E DIFUSÃO DOS RESULTADOS As actividades a serem realizadas no final da recolha de dados são, sinteticamente, as seguintes:

- verificação e registo dos questionários;

- controlo e correcção de dados;

- produção das estimativas de interesse e avaliação dos erros;

- validação e difusão dos resultados.


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4.1 Verificação e registo dos questionários A verificação dos questionários é do tipo quantitativo e qualitativo. Esta operação é muito delicada e é feita com a finalidade de evitar incertezas e ambiguidades na fase de registo. Quanto maior for a precisão da verificação mais rápido e simples resultará a fase de registo.

A verificação dos questionários deverá ser efectuada, em primeiro lugar, pelo próprio entrevistador e, sucessivamente, pelo seu controlador e/ou supervisor, a nível local. A resolução de casos de dúvidas pode acontecer através de um eventual novo contacto com a exploração ou, nos casos mais simples, por meio de uma correcção directa dos erros no questionário pela parte do entrevistador.

Inicialmente, deverá ser verificada a coerência entre o número de questionários recolhidos e o número das explorações seleccionadas na amostra (revisão quantitativa). Isto serve para verificar se todas as explorações foram contactadas e se, eventualmente, não foram perdidos eventuais questionários já preenchidos.

Sucessivamente, dever-se-á verificar o conteúdo dos questionários (revisão qualitativa) para identificar e eliminar possíveis erros e incoerências presentes. Para tal, o responsável da pesquisa deverá indicar as regras principais de coerência que o entrevistador deverá verificar (por exemplo, coincidências dos totais com a soma dos parciais, resposta a todos os quesitos obrigatórios, etc.).

A fase de registo no suporte informático consiste em converter as informações recolhidas junto aos entrevistados e disponíveis no questionário, em suporte de formato reconhecível pelos procedimentos de informática previamente definidos pela pesquisa.

A fase de registro deve, como as outras, ser concebida cuidadosamente levando em conta que, ao menos em parte, os erros introduzidos em uma determinada operação dependem do modo em que foram projectadas e executadas as fases anteriores.

O registo consiste apenas na introdução de dados no computador por parte de um operador que digita num teclado exactamente aquilo que lê no questionário. A operação, que não necessita de um conhecimento elevado do inquérito e das suas características, é normalmente desenvolvida por pessoal não especializado. Por este motivo, a fase de registo de dados deve ser considerada como uma grande fonte potencial de erro.

A operação pode ser conduzida segundo diferentes modalidades organizadoras:

i) o registo pode ser efectuado pelo próprio organismo gestor da pesquisa;

ii) feita por uma entidade externa ou

iii) distribuída no território e confiada às entidades que cuidam da pesquisa no terreno.

No estado actual no sistema de Cabo Verde é adoptado o primeiro tipo de registo.

Também a modalidade técnica pode variar do caso mais simples em que o operador digita os dados numa aplicação de registo que não fornece nenhum aviso de erro, até a uma situação de registo controlada, no qual o operador é avisado no caso serem cometidos erros de registo.

É evidente que, no caso serem previstas verificações cuidadosas, qualquer erro poderá não ser aceite em fase de registo para não bloquear o procedimento e pesar muito na fase.


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Outros aspectos devem ser levados em consideração para reduzir ao mínimo as possibilidades de erro, como a gráfica do questionário para simplificar a leitura, a pré-codificação das respostas, a cuidadosa definição da dimensão dos campos relacionados com as diversas variáveis, a distinção entre códigos, zeros e espaços em branco, etc.

Os Serviços de Estatística do MADRRM de Cabo Verde utiliza CSPro2 exclusivamente para o desenho do questionário electrónico finalizado pelo Data Entry, apesar do pacote permitir também outras aplicações.

Mas é no desenho do questionário electrónico e nos controlos do registo de dados que o pessoal técnico/informático desenvolveu uma competência suficiente para poder administrar em completa autonomia este tipo de actividade.

A título de exemplo, a Fig. 1, a seguir mostra um esquema do programa de “data entry” realizado para registo de dados do inquérito "Sequeiro e Pecuária". Fig. 1

4.2 Controlo e correcção de dados A fase de controlo de dados de um inquérito estatístico consiste na identificação e eliminação dos erros não derivados da amostragem. Esta operação é efectuada

2 CSPro, é a abreviação de Census and Survey Processing System e é um software estatístico de domínio público que consente o registro de dados, a sua elaboração e tabulação além da realização de mapas de dados censurados e de pesquisa única. É desenvolvido por: U.S. Bureau of the Census, Macro International e SerPro S.A. com fundos do Center for Population, Health & Nutrition da United States Agency for International Development. O software é enviado sob forma de arquivo executável, então não é um software Open Source. Está disponível exclusivamente para a plataforma Windows, é completamente grátis mas é necessário registar-se no endereço http://www.cspro.org/cspro/register/reg.cfm antes de o descarregar.


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mediante o, assim chamado, procedimento de controlo e correcção. Estes procedimentos consistem em duas fases principais:

• a de identificação;

• a de correcção dos erros.

Na realidade, considerados os diversos tipos de erros que podem simultaneamente contaminar um conjunto de dados, diversas são as metodologias e as técnicas que podem ser utilizadas de forma integrada no interior do procedimento complexo de verificação e correcção.

4.2.1 Identificação dos erros

As metodologias para a identificação dos erros se distinguem em três classes principais:

• Técnicas de identificação de erros sistemáticos;

• Técnicas de identificação de valores anormais (outliers) ou das unidades influentes;

• Técnicas de identificação de erros casuais.

Erros sistemáticos

Não há métodos gerais para a identificação dos erros sistemáticos. Muitas vezes a abordagem ao problema é baseada na utilização de técnicas de análise gráfica direccionadas para a identificação dos grupos de observação com “características parecidas” que manifestam desvios dos (supostos) valores verdadeiros, redireccionados a uma causa de erro comum.

Valores anormais (outliers) ou das unidades influentes

As técnicas de identificação dos valores anormais (outliers) ou das unidades influentes são baseadas na utilização de controlos (os assim chamados controlos estáticos) direccionados para a localização daquelas observações na qual o comportamento anómalo, a respeito do resto das unidades observadas, ou é originado de informações erradas ou ainda pode ser derivado das variações naturais do fenómeno em estudo.

Tipicamente, a localização dos outliers acontece mediante determinação de regiões de aceitação nas distribuições de uma ou mais variáveis de interesse (ou de suas oportunas transformações), fora das quais uma unidade estática é considerada anómala e assim a submeter ao controlo e, eventualmente, a correcção.

Erros casuais

As técnicas de identificação dos erros casuais são baseadas na utilização dos assim chamados controlos de consistência. Estes controlos (também chamados regras de incompatibilidade ou edição) consistem em verificar que as combinações de valores pré-fixadas retiradas das variáveis de uma mesma unidade satisfaçam alguns vínculos de coerência, que possam ser de tipo estático, matemático ou lógico.

Os edit são frequentemente utilizados para a construção dos assim chamados planos de compatibilidade. Se define como plano de compatibilidade um conjunto de vínculos não redundantes e não contraditórios que devem ser satisfeitos por cada unidade estatística, até que a informação correspondente possa ser considerada correcta.


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A aplicação dos controlos de consistência pode ser efectuada segundo diversas abordagens e com a utilização de diversas metodologias. As distinções classicamente adoptadas pelos métodos de identificação (ou localização) dos erros casuais separa as técnicas do tipo determinante daquelas de tipo probabilístico.

Nas abordagens determinantes, para cada gravação ou por grupo de gravação, a identificação dos erros acontece mediante aplicação de regras do tipo “SE condições de erro ENTÃO acção de correcção”. Neste tipo de abordagem, a cada situação de incompatibilidade/incoerência, segue-se contextualmente a indicação da/s variável/eis que deve/em ser considerada/as errada/as e, enquanto tal, deve/em ser/em modificada/as.

Ao contrário, na abordagem probabilística não é necessário definir a priori, para cada situação de erro, a lista das acções a serem feitas para identificar/eliminar os erros. O perito em estatística deve limitar-se a definir as situações de erro, deixando a um algoritmo pré-definido o trabalho de reportar a gravação a uma situação de correcção.

Neste contexto, as técnicas mais observadas e aplicadas possuem o seu ponto de referência na assim chamada metodologia Fellegi-Holt, um algoritmo que existe para determinar, para cada unidade estatística e para cada situação de erro, o número mínimo de variáveis a ser modificado de forma a eliminar os erros individualizados e, acima de tudo, para não introduzir outros na mesma unidade.

Uma outra abordagem probabilística, de maior utilização, é a metodologia de identificação dos erros de tipo data-driven, na qual a correcção das situações erradas é completamente "guiada" pelos dados disponíveis.

Em última instância, para um certo registo errado, a identificação do subconjunto de variáveis a serem corrigidas é ligado à identificação dos novos valores a serem afectados na base da “semelhança” entre o registo errado e um dos registos exactos (isto é, que não violam nenhuma regra de coerência).

4.2.2 Correcção dos erros

Qualquer que seja a técnica utilizada, no término da fase de identificação dos erros se coloca a necessidade de substituir os valores classificados como inaceitáveis por valores próximos àqueles verdadeiros integrando as eventuais informações que faltam.

Por simplicidade, os valores errados podem ser assimilados à informação parcialmente em falta, por forma a poder assumir em conjunto com as técnicas de correcção e àquelas de imputação.

A imputação representa o procedimento geralmente usado para as respostas parciais que faltam. O uso da imputação é justificada por uma série de motivos quer operativos como teóricos.

Em primeiro lugar, normalmente os dados que faltam necessitam ser completados (e coerentes) a nível elementar e é evidente que a garantia da coerência dos resultados finais só ocorre se os métodos de imputação tomarem em consideração os próprios vínculos de coerência. Do mesmo modo, as relações entre as variáveis são preservadas se os modelos de imputação as usam para predizer os valores inseridos. Além disto, a imputação consente aplicar o total final de micro dados técnicos de análises estatísticas clássicas ainda não aplicáveis.

Com a imputação, sob certas premissas, se pretende reduzir as distorções que podem ter origem na presença de dados de valores que faltam. Também, o


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recurso à imputação, se não aplicado correctamente, pode apresentar alguns riscos quando o método não seja apropriado ou não se utilize de forma correcta as informações disponíveis ou ainda não se esteja apto a eliminar as distorções, podendo até aumentar os mesmos.

Além disto, é possível que os analistas tratem os dados imputados como se fossem efectivamente observados, integrando, deste modo, um componente importante de variabilidade nas estimativas finais (certamente a variância da imputação) na fase de avaliação da precisão das próprias estimativas.

O uso das técnicas de imputação é baseado, implícita ou explicitamente, na assumpção que as unidades não respondentes tenham um comportamento análogo aquelas que responderam e assim os valores que faltam possam ser assumidos através da única informação observada.

A tabela a seguir mostra, a título de exemplo, o plano de verificação adoptado para a Secção 1 do inquérito “Sequeiro e Pecuária”. Um plano análogo foi elaborado para todas as outras secções do inquérito acima referido e para todos os outros inquéritos do sistema.


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Tab. 5 – Plano de verificação da Secção 1 – Inquérito ‘Sequiero e Pecuária’

SECÇÃO 1 – IDENTIFICAÇÃO DA EXPLORAÇÃO AGRÍCOLA

PONTO REGRA SE ENTÃO

registado OK • ILHA Deve ter o código de registo de 1 a 9

Diferente ou não existente regista da lista

• ILHA=1 e CONCHELHO= 1 ou 2 ou 3; • ILHA=2 or 3 or 4 or 5 or 6 or 9 and

CONCHELHO= 1; • ILHA=2 or 3 or 4 or 5 or 6 or 9 and

CONCHELHO= 1; • ILHA=8 and CONCHELHO= 1 or 2;

OK • CONCELHO Deve ter o código de registo de 1 a 6

Diferente ou não existente regista da lista • ILHA+CONCELHO=11 e

FREGUESIA=1 ou2 ou 3 ou 4; • ILHA+CONCELHO=12 or 21 or 31 or

41 or 61 or 71 or 76 or 81 and FREGUESIA=1;

• ILHA+CONCELHO=12 or 51 or 31 or 72 or 73 or 75 or 91 or 2 and FREGUESIA=1;

• ILHA+CONCELHO=74 or 82 and FREGUESIA=1 or 2 or 3;

OK • FREGUESIA Deve ter o código de registo de 1 a 4

Diferente ou não existente regista da lista registado OK • ZONA Deve ter o

código de registo de 1 a 99


registado OK • LUGAR Deve ter o código de registo de 1 a 99


registado OK • N° IDENTIFCACAO DA EXPLORACAO

Deve ter o código de registo de 1 a 999


registado OK • ESTRATO Deve ter o código de registo de 1 a 4


registado OK

• SEXO Deve ter o código de registo 1 ou 2 registado Vazio

4.3 Produção das estimativas de interesse Cada método de estimativas é fundado no princípio que o subconjunto das unidades da população incluídas na amostra deve representar também o subconjunto complementar constituído das unidades que restaram da própria população. Tal princípio é geralmente realizado com a atribuição a cada unidade incluída na amostra um peso que pode ser visto como o número de elementos da população representados por tal unidade.

Os inquéritos por amostragem conduzidos pelo MADRRM em Cabo Verde possuem a finalidade de fornecer um número elevado de estimativas de parâmetros da


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população que podem ser de natureza diferente, como por exemplo frequências absolutas, totais, proporção, média, etc.

A estimativa dos parâmetros da população pode ser efectuada recorrendo a dois métodos de estimativas diferentes:

- Os métodos directos que usam os valores das variáveis de interesse observados nas únicas unidades da amostra pertencentes ao domínio de interesse.

- Os métodos indirectos que utilizam os valores das variáveis de interesse observados nas unidades de amostras pertencentes a um domínio mais amplo contido no domínio de interesse e/ou a outros inquéritos específicos. São utilizadas, geralmente, para estimativas particulares tais como, por exemplo, aquelas ligados à áreas ou domínios no qual a dimensão da amostra é muito exígua para a produção de estimativas com os métodos directos.

No sistema estatístico permanente do MADRRM de Cabo Verde, é utilizado o método de estimativa directo.

Em geral, para a estimativa de um total deve-se executar as três seguintes operações:

• Determinar o peso a ser atribuído a cada unidade incluída na amostra

• Multiplicar o valor relativo a uma dada variável objecto de pesquisa, obtida na unidade genérica incluída na amostra, pelo peso atribuído à mesma unidade

• Efectuar a soma dos produtos acima

Nas pesquisas reais, geralmente baseadas nos planos de amostragem complexos, o peso a ser atribuído a cada unidade é obtido com base em um procedimento articulado em mais fases:

1) É calculado um peso inicial, definido como peso directo ou peso de base, determinado em função do plano de amostragem adoptado, como o inverso da probabilidade de inclusão da unidade na amostra;

2) São calculados os factores de correcção do peso base ao levar em conta a não resposta total e os vínculos de igualdade entre alguns parâmetros observados da população e as estimativas da amostra correspondente;

3) É calculado o peso final como produto do peso base pelo factor de correcção.

No que diz respeito ao ponto 2, uma das metodologias base prevê calcular um factor de correcção estrato por estrato, tal factor de correcção é a taxa de resposta no mesmo estrato.

Os métodos de estimativa baseados na teoria dos estimadores de ponderação vinculadas satisfazem os critérios acima enquanto:

- conduzem, geralmente, às estimativas mais eficientes daquelas obtidas com as estimativas directas. A eficiência é tão maior quanto mais alta é a correlação entre as variáveis auxiliares e as variáveis objecto da pesquisa;

- são aproximadamente não distorcidos a respeito do plano de amostragem;

- levam a estimativa dos totais que coincidem com os valores observados dos totais;

- atenuam o efeito de distorção devido à presença de não respostas totais;


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- atenuam o efeito de distorção devido à sub cobertura da lista da qual é seleccionada a amostra.

Mais em detalhe, nos inquéritos agrícolas de Cabo Verde, as operações foram articuladas como exposto a seguir.

4.3.1 Determinação dos pesos finais das unidades entrevistadas

Nos inquéritos do sistema, recorreu-se à amostragem aleatória estratificada de explorações agrícolas. Os estratos, na grande parte dos casos, foram criados com base em critérios geográficos. Umas vezes são feitas referências à Ilha como sede da exploração, em outros casos, considera-se também a subdivisão das ilhas em "Concelho" ou uma subdivisão das explorações com base na sua dimensão.

O peso base (também chamado peso directo) de cada unidade seleccionada na amostra teórica é igual ao inverso da fracção de amostragem considerada no estrato do qual a exploração faz parte.

Em geral, para fins de estimativas, não é possível utilizar os pesos base mas torna-se necessário adoptar os pesos oportunamente corrigidos dos problemas de inelegibilidade e de não resposta total.

No que diz respeito aos problemas de inelegibilidade, uma primeira operação consiste em excluir da amostra as explorações que não são mais elegíveis para os fins da pesquisa:

• a exploração não existe mais (situação da exploração=2);

• a exploração foi abandonada (situação da exploração=3);

• a exploração parou as actividades (situação da exploração=4).

Depois da exclusão da amostra das explorações inelegíveis, deve-se começar a identificar as explorações elegíveis que configuram-se como não inquiridas:

• recusam-se a responder (situação da exploração=6);

• não são encontradas por causa de erros no endereço (situação da exploração=5);

• por outros motivos (situação da exploração=7).

Também os não inquiridos são excluídos da amostra, mas depois desta exclusão é oportuno corrigir os pesos das explorações efectivamente inquiridas. Uma correcção simples consiste em dividir o peso base da unidade de amostra de cada estrato pela taxa de resposta no próprio estrato (para as fórmulas, ver Anexo 3).

Esta forma de proceder assume que a unidade de um estrato possui a mesma propensão a responder quando seleccionada para fazer parte da amostra. A correcção por não resposta pode ser feita também através de taxas de resposta calculadas por outros subgrupos de unidade, no interior dos quais se mantém que as unidades possuam a mesma propensão a responder.

Por exemplo, quando as explorações são estratificadas por Ilha e Concelho, pode-se pensar em modificar os pesos base dos inquiridos de uma ilha com a taxa de resposta na própria ilha.

Muitas vezes, a correcção da não resposta total pode exigir uma posterior correcção de pesos, de forma tal que a estimativa do número de explorações elegíveis (soma de pesos finais dos inquiridos da amostra) coincida com a estimativa das explorações elegíveis que se obtém ao utilizar os pesos base (soma


31

dos pesos base sobre as unidades elegíveis da amostra) (para mais detalhes, ver Anexo 3).

4.3.2 Cálculo das estimativas de valores totais ou valores médios

Para fins de cálculo das estimativas, considerando somente o subconjunto das unidades efectivamente inquiridas. No que diz respeito a estimativa dos valores totais de uma variável Y, utiliza-se a seguinte fórmula:

∑=k kky ywt

onde kw é o peso final da unidade entrevistada, enquanto ky é o valor da variável

de interesse observada na unidade em questão.

Concernente à estimativa da média, é preferível utilizar a fórmula da média aritmética ponderada

∑∑

=k k

k kk

Uw

ywy .

Se os pesos foram determinados de forma correcta, o valor do denominador deve fornecer uma avaliação do número de explorações elegíveis na população total.

As estimativas de totais ou médias para os domínios da população (subconjunto de unidades que possuem uma certa característica) são facilmente obtidas com as fórmulas em questão para as únicas unidades que pertencem ao domínio.

4.4 Validação de dados Por validação entende-se o processo por meio do qual se avalia se a informação pode ser considerada em conformidade com as finalidades para as quais foi produzida.

A actividade de validação pode, portanto, ser definida como o conjunto de operações por meio do qual julga-se o desvio que há entre os objectivos de qualidade programados na base de projecto da pesquisa estatística ou administrativa e os resultados efectivamente obtidos.

Desta definição deriva que os objectivos de qualidade devem ser pré-fixados, em fase de projecto e devem ser expressos em termos mensuráveis. Além disto, deverão ser definidos previamente os procedimentos adequados para a medição dos parâmetros de qualidade sobre os dados efectivamente recolhidos, até que se possa avaliar a obtenção dos objectivos.

Os objectivos da operação de validação são dirigidos para:

- avaliar se a quantidade de dados é suficiente para os fins de difusão da informação aos utilizadores;

- identificar as fontes de erro mais relevantes e, eventualmente, definir previamente as modificações ao processo de produção de forma a reduzir os efeitos dos erros em ocasiões sucessivas de pesquisa.

Estas considerações levam a listar em quatro pontos as principais medidas de avaliação:

• facilitar as estimativas ao utilizador ao documentar adequadamente os objectivos de qualidade, as definições adoptadas e os processos pré-definidos;


32

• conduzir estudos de coerência entre os dados produzidos e o sistema de informação disponível;

• estimar os principais componentes do perfil do erro através de medidas apropriadas de qualidade e de pesquisas de controlo;

• calcular os indicadores de qualidade do processo finalizados pela avaliação indirecta da qualidade de dados.

4.5 Difusão dos resultados A última fase da produção de informação estatística é aquela da sua difusão.

O momento da difusão dos resultados, que a primeira vista pode parecer acessório, é ao contrário, entre aqueles de importância central e constitui o coroamento de toda a operação, ao tornar disponível aos utilizadores e aos pesquisadores a informação recolhida. Além disto, ela incide em dimensões relevantes da qualidade, como a acessibilidade, a clareza, a comparabilidade e a coerência.

A estratégia de difusão dos resultados deve levar em conta quer os canais utilizados quer as características dos utilizadores. Pode-se realmente, privilegiar a modalidade de difusão directa, em que os meios e os modos de transferência das informações são geridos pelo produtor das estatísticas por meio dos próprios instrumentos editoriais e/ou modalidades indirectas como a comunicação electrónica e via web.

A difusão das informações em rede, ao garantir os critérios de confidencialidade, permite a difusão de dados a nível mais desagregado, o que torna disponíveis tabelas ou bancos de dados das quais os utilizadores mais experimentados podem obter aprofundamentos adequados aos seus objectivos específicos.

Para o inquérito “Sequeiro e Pecuária” do Sistema de Cabo Verde, por exemplo, foi concebido o plano de tabulação que é mostrado a seguir. Deve-se salientar, entretanto, que cada plano de tabulação, mesmo definido antes do inquérito ou em fase de recolha de dados, deverá ser revisto uma vez os dados finais estejam disponíveis. Só uma análise detalhada destes dados permite estabelecer se eles podem ser difundidos.


33

Tab. 5 – Plano de tabulação do inquérito ”Sequeiro e Pecuária”

Tab. 01 Número de acções de animais e cabeças por espécies e ilha

Tab. 02 Número de gado por categoria e ilha

Tab. 03 Número de ovelhas por categoria e ilha

Tab. 04 Número de bodes por categoria e ilha

Tab. 05 Número de porcos por categoria e ilha

Tab. 06 Número de aves por categoria e ilha

Tab. 07 Número de acções de gado por classe de cabeça e ilha

Tab. 08 Número de acções de ovelhas por classe de cabeças e ilhas

Tab. 09 Número de acções de bodes por classe de cabeças e ilhas

Tab. 10 Número de acções de porcos por classe de cabeças e ilhas

Tab. 11 Número de acções de aves por classe de cabeças e ilhas

Tab. 12 Número de acções e área cultivada em “Sequeiro” por classe e ilha

Tab. 13 Número de acções, área cultivada e produção por cultura e ilha

Tab. 14 Produção de Sequeiro por destino e ilha

Além disto, a difusão dos resultados dos inquéritos do Sistema são difundidos preferencialmente no site web do Ministério do Ambiente, Desenvolvimento Rural e Recursos Marinhos de Cabo Verde (http://www.maap.cv/).

A publicação de dados directamente no “site” conjuga duas vantagens fundamentais, isto é, o anulamento dos custos com a publicação (em papel, mas também electrónica nos suportes como CD-ROM ou DVD) e, em consequência, daqueles de distribuição, garantindo, simultaneamente, a rapidez na difusão de dados a medida que estes estiverem disponíveis.

No caso de dados relativos ao sistema permanente de inquérios agrícolas em Cabo Verde, os dados, em forma de tabela, são publicados no “site” indicado sob forma de ficheiros nos formatos XLS e PDF, ou seja, em formato “fechado” (Excel), facilmente importável em boa parte das folhas electrónicas disponíveis, e em formato “aberto”, o formato PDF, também mantido no standard internacional ISO, no mês de dezembro de 2007 (standard ISO 32000). É útil lembrar que um formato é “aberto”, se o modo de representação dos seus dados é transparente e/ou a sua especificação é de domínio público.

A escolha de publicar mesas “estatísticas” foi feita para garantir a sustentabilidade das fases de difusão electrónica de dados. De facto, um sistema de informação de difusão “run-time” de tabelas é oneroso para implementar, gerir e manter; além disto, a quantidade de dados disponíveis não justifica este esforço.

O “site” institucional do MADRRM foi criado pelo NOSI, Núcleo Operacional da Sociedade de Informação, no quadro de uma vasta operação de informatização e de adesão da filosofia de e-government da Administração Pública de Cabo Verde.

O “site” é gerido pela Joomla, um sistema conhecido Open Source de Content Management e as operações de publicação de tabelas de dados podem ser efectuadas fácil, tempestiva e directamente pelo pessoal técnico do Ministério.


34

Todo o “site” e não só as secções prontamente dedicadas na difusão de tabelas estatísticas, são organizadas e actualizadas com este sistema.

Os exemplos que se seguem mostram como são geridas no “site” as páginas que contêm as tabelas de dados. Observa-se que tudo aquilo que foi descrito pode ser muito bem extensível às outras secções do “site”, o que permite de facto uma gestão “em casa” de todos os conteúdos que o Ministério tem intenção de difundir por meio da web.

Para aceder ao sistema de Back Office de Joomla, deve-se digitar o seguinte endereço: www.maap.cv/administrator (Fig. 2).

Fig. 2

Depois de efectuada a operação de autenticação, encontrar-nos-emos em frente ao “Control Panel” de Joomla. (Fig. 3)

Fig. 3

A seguir, são descritos os passos necessários para carregar novas tabelas de dados, por exemplo, aquelas do inquérito “Sequeiro e Pecuária”.


35

Os ficheiros pdf e xls podem ser geridos como documentos que podem consentir o download por parte do utilizador que necessita de dados, ao valer-se da funcionalidade oferecida pelo CMS Joomla, ao seleccionar com o rato “Components”, depois “DOCman” e por fim “Categories”, como mostrado na Figura 4.

Fig. 4

Na secção Categorias do menu principal são listadas todas as categorias as quais deve-se associar os ficheiros para os tornar disponíveis no “site” para o download, (Fig. 5):

Fig. 5

Foi então criada uma categoria de título “Dados Sequeiro”, com o nome de “estat_inqAgric2006_secPecuária” e as características indicadas na figura. O objectivo é de reagrupar no interior desta categoria todas as tabelas que contêm os dados relativos a Sequeiro, da campanha agrícola 2006.


36

Para associar um documento a esta categoria, deve-se voltar ao menu principal, seleccionar com o rato “Componentes”, depois “DOCman” e enfim “Documents”, como ilustra a Figura 6. (Lembra-se que DOCman é um document management e um sistema de download para Joomla).

Com este componente, o administrador pode facilmente fazer o upload e gerir o ficheiro, associá-lo com as categorias e deixá-lo disponível ao utilizador final para o download.

Fig. 6

Neste caso, para inserir um novo documento, basta clicar em “Novo” e aparecerá o ecrã seguinte (Fig. 7):

Fig. 7

Além de colocar o documento na categoria apropriada descrita antes, deve-se também associar um ficheiro ao dirigir-se na parte terminal do ecrã e ao seleccionar o ficheiro apropriado da lista, como mostrado na Figura 8.


37

Fig. 8

É preciso, naturalmente, já ter inserido o ficheiro na lista, operação a ser feita preventivamente, ao seleccionar com o rato o menu "Componentes", depois "DOCman" e enfim "Files".

Fig. 9

Ao fazer isso, abrir-se-á um ecrã por meio do qual será possível gerir o ficheiro sobre o qual irá autorizar o download por parte do utilizador (Fig. 10).


38

Fig. 10

Para o upload do novo ficheiro, bastará carregar com o rato em "Enviar". Se abrirá o ecrã seguinte (Fig.11).

Fig. 11

Ao supor que tem que se fazer o upload de um ficheiro presente no computador local, ao seleccionar "Carregar um ficheiro do seu computador" e ao clicar em "Seguinte" chegará no painel por meio do qual seleccionará o ficheiro e enviará ao servidor web (Fig.12).


39

Fig. 12

A figura 13 mostra o resultado desta operação:

Fig. 13

Esta página constitui o resultado das operações acima descritas e é assim que se apresenta a página na qual pode-se descarregar os dados Sequeiro.

Para se chegar a esta página, ao partir da Home Page no “site” do Ministério, deve-se trabalhar com o menu que se encontra na parte esquerda da página. Tal menu foi construído de forma que, uma vez posicionado o rato sobre uma etiqueta, por exemplo “Estatísticas”, abre-se um outro menu em cascata que propõe outros itens onde é possível navegar e seleccionar.

Ao seleccionar, por exemplo, os inquéritos agrícolas do ano 2006/2007, abrir-se-á um outro menu com a lista dos inquéritos efectuados no período seleccionado. Ao


40

seleccionar Sequeiro/Pecuária, terá o acesso a um outro submenu pelo qual poderá aceder a página para descarregar a documentação, os metadados e o questionário do inquérito ou na página que contém as tabelas da Pecuária, ou como no nosso caso, as tabelas sobre sequeiro.

Fig. 14

Para a gestão deste menu, selecciona-se do back office de Joomla o item “Menus” e depois “leftmenu”, como indicado na Figura seguinte.

Fig. 15

Por meio deste ecrã, é possível gerir tudo que aparece no menu a esquerda, ao definir também o posicionamento no interior do mesmo menu e as várias ordens de prioridade, como mostrado na figura seguinte.


41

Fig. 16

Se tomamos o item “Estatísticas”, terá como "filhos" de primeiro nível os itens "Inquéritos 2006-2007", "Inquéritos 2005-2006" e "Evoluções". Por sua vez, “Inquéritos 2006-2007” terá como filhos “Sequeiro/Pecuária" mas também "Hortícolas", "Vinho", "Cana" e "Café" e assim por diante. Para criar um novo item, clica-se em "Novo" e especificar o tipo de objecto que deseja-se criar (link-url).

Na figura seguinte, é mostrado o item Sequeiro/Pecuária do menu. Por meio deste ecrã, é especificado o nome que deverá aparecer no menu, o eventual link (aponta-se numa página do sítio), a acção a ser efectuada em seguida ao clique. A ordem de prioridade é simplesmente construída ao indicar o nó gerador.

Fig. 17

ANEXOS

Anexo 1

Questionário do inquérito “Sequeiro e pecuária"- 2006

Anexo 2

A dimensão óptima da amostra e sua repartição pelos estratos – Exemplo do inquérito “Regadio”

2008

A dimensão óptima da amostra e sua repartição pelos estratos – Exemplo do inquérito “Regadio” - 2008

56

A dimensão total da amostra pode ser determinada com base em vínculos económicos ou vínculos de precisão das estimativas ou ao levar em conta ambos os critérios. Por sua vez, cada caso, está intimamente ligado à modalidade de repartição da amostra pelos estratos.

Em geral, o procedimento a seguir é o seguinte:

a) Estabelecer o erro relativo desejado

Fixa-se c (2%, 3%, 5% o 10%) e procede-se ao cálculo da variação de amostras desejada

22

ytc*V =

No qual yt é o total da variável na população (lista) ou o total de uma variável

auxiliar X (ex.: superfície cultivada; número de animais, etc.), fortemente correlacionada com Y, conhecida por todas as unidades na lista de amostragem.

b) Estabelecer o critério de repartição da amostra Estão disponíveis mais opções. b.1) repartição proporcional:

N

Nnn h

h = , Hh ,,2,1 K= .

hN é o número de unidades no estrato h; enquanto N é o número total de

unidades, ∑ ==

H

h hNN1

.

b.2) Repartição óptima de Neyman:

∑ =

=H

h hh

hhh

SN

SNnn

1

No qual hS é o desvio-padrão de Y no estrato h ou, se esta informação não é

disponível, o desvio padrão de uma variável auxiliar X (ex. superfície cultivada; número de animais, etc.), correlacionada com Y.

b.3) Repartição proporcional ao total de uma variável, isto é:

t

tnn h

h =

ht é o valor total de Y no estrato h. Se esta informação não é disponível,

pode-se utilizar o total de uma variável auxiliar X, correlacionada com Y (ex.: superfície cultivada; número de animais, etc.). Nos inquéritos sobre os cultivos agrícolas, com frequência faz-se a repartição da amostra com base no total da superfície cultivada em cada estrato.


57

c) Determinar a dimensão óptima total da amostra

Aplica-se a seguinte fórmula:

∑

∑

=

=

+

=H

h

hh

H

h h

hh

SN*V

nn

SN

*n

1

2

1

22

.

A seguir, ilustra-se com exemplos o procedimento de determinação da dimensão óptima da amostra e sua repartição pelos estratos. Para o efeito, considerou-se o inquérito sobre (“Regadio”) de 2008. Neste caso, espera-se que as diversas produções objecto de pesquisa sejam directamente ligadas com as superfícies cultivadas, variável obtida através dos dados do censo agrícola de 2004 e, assim, conhecida para todas as explorações na lista de amostragem.

Com o objectivo de selecção da amostra, foi decidido estratificar as 7592=N explorações da lista, com base em Ilha e “Concelho”.

Tab. 1 – Dados resumidos sobre a superfície cultivada ds explorações que praticam culturas irrigadas estratificados com base em “Ilha e Concelho”

h Ilha Concelho Número de explorações

na lista hN

Superfície total cultivada

ht

Desvio padrão Superfície

Cultivada hS

1 1 1 1.457 26.988,20 23,5800 2 1 2 471 9.051,05 29,6051 3 1 3 694 16.214,33 36,7215 4 2 1 171 2.859,35 37,1757 5 3 1 349 5.319,22 24,5725 6 4 1 6 32,42 7,9363 7 5 1 39 834,10 11,6923 8 6 1 124 3.139,50 22,7902 9 7 1 92 1.260,75 10,5315 10 7 2 1.007 13.916,65 9,8408 11 7 3 1.450 23.485,15 11,2963 12 7 4 525 8.252,43 16,0289 13 7 5 331 4.006,55 9,5235 14 7 6 664 8.634,06 9,0002 15 8 1 17 199,00 22,6121 16 8 2 70 1.672,50 34,8677 17 9 1 125 1.726,73 13,9923 Tot. 7.592 127.591,99

Exemplo 1 –Dimensão óptima da amostra com repartição proporcional

Para determinar a variação desejada *V , é usada a fórmula 22

ytc*V = . Como dito

anteriormente yt não é conhecido e portanto considera-se o total da superfície cultivada

99591127 ,.tx = . A tabela a seguir indica alguns valores de *V em correspondência com

os valores de c mais utilizados na prática.


58

Tab. 2 – Variação desejada em função do erro relativo

Erro relativo c

Variação desejada 22

xtc*V =

0,01 1627971,6

0,02 6511886,4

0,03 14651744,3

0,04 26047545,5

0,05 40699289,8

0,10 162797159,1 Na tabela que segue, são ilustrados os vários passos necessários para calcular a dimensão óptima da amostra utilizando a repartição proporcional.

Tab. 3 – Cálculos intermédios para determinar a melhor dimensão da amostra em caso de repartição proporcional

Estrato H

Nº de explorações

na lista hN

Desvio padrão Superfície

Cultivada hS

Repartição proporcional

NNh

( nnh= )

nn

SN

h

hh

22

2

hh SN

1 1.457 23,5800 0,1919 6150420477,9 810118,6 2 471 29,6051 0,0620 3134078026,0 412813,2 3 694 36,7215 0,0914 7104868011,6 935836,1 4 171 37,1757 0,0225 1794196598,8 236327,3 5 349 24,5725 0,0460 1599856164,0 210729,2 6 6 7,9363 0,0008 2869086,6 377,9 7 39 11,6923 0,0051 40478062,6 5331,7 8 124 22,7902 0,0163 488960368,2 64404,7 9 92 10,5315 0,0121 77468723,6 10204,0 10 1.007 9,8408 0,1326 740368927,8 97519,6 11 1.450 11,2963 0,1910 1404734488,9 185028,3 12 525 16,0289 0,0692 1024049920,7 134885,4 13 331 9,5235 0,0436 227918053,9 30020,8 14 664 9,0002 0,0875 408344794,8 53786,2 15 17 22,6121 0,0022 65991265,4 8692,2 16 70 34,8677 0,0092 646100655,7 85102,8 17 125 13,9923 0,0165 185800462,1 24473,2

Tot. 7.592 1,0000 25096504088,8 3305651,2 A este ponto, para determinar *n , basta só aplicar a fórmula

3305651,2

8,82509650408

1

2

1

22

+=

+

=

∑

∑

=

=

*VSN*V

nn

SN

*nH

h

hh

H

h h

hh


59

A tabela que segue indica a melhor dimensão da amostra, em correspondência com os diversos valores do erro relativo:

Tab. 4 – Dimensão óptima da amostra em função do erro relativo

Erro relativo c


xtc*V =

Dimensão óptima da amostra

*n

0,01 1627971,6 5086,8

0,02 6511886,4 2556,3

0,03 14651744,3 1397,6

0,04 26047545,5 855,0

0,05 40699289,8 570,3

0,10 162797159,1 151,1

Assim, uma amostra total de 1398=n deve garantir um erro relativo para a estimação (a nível de Cabo Verde) do total das variáveis de interesse próximo de 3%. A repartição da amostra de 1398=n nos estratos segue, como dito anteriormente, a repartição proporcional:

Tab. 5 – Repartição da amostra nos estratos

h


na lista

hN

Repartição Proporcional

NNh

( nnh= )

Amostra das explorações a seleccionar

N

N*nn h

h ×=

1 1.457 0,1919 268 2 471 0,0620 87 3 694 0,0914 128 4 171 0,0225 31 5 349 0,0460 64 6 6 0,0008 1 7 39 0,0051 7 8 124 0,0163 23 9 92 0,0121 17 10 1.007 0,1326 185 11 1.450 0,1910 267 12 525 0,0692 97 13 331 0,0436 61 14 664 0,0875 122 15 17 0,0022 3 16 70 0,0092 13 17 125 0,0165 23

Tot. 7.592 1,0000 1398 Note-se que a repartição proporcional para o estrato 6=h (Ilha 4) conduz a uma amostra de uma só unidade ( 1

6=n ). Isto, no final da selecção, impede a avaliação da

variação de amostragem associada com as estimativas relativas a este estrato. Por este motivo, é preciso alterar a situação, colocando 2

6=n ou, para se proteger de fenómenos

de não resposta total, 46

=n ou, se não de outra forma 66

6 Nn == .


60

Exemplo 2 –Dimensão óptima da amostra com repartição óptima de Neyman No que se refere à determinação de *V é valido o exposto no exemplo anterior. Obviamente, neste caso com o objectivo de repartição é preciso utilizar a fórmula seguinte.

∑ =

=H

h hh

hhh

SN

SNnn

1

Na tabela a seguir, estão ilustrados os vários passos intermédios para calcular a melhor dimensão da amostra, em caso de repartição óptima de Neyman:

Tab. 6 – Cálculos intermédios para determinar a melhor dimensão da amostra em caso de repartição de Neyman

h


na lista hN

Desvio padrão Superfície Cultivada

hS

hhSN


∑ =

=H

h hh

hhh

SN

SN

n

n

1

nn

SN

h

hh

22

2

hh SN

1 1.457 23,5800 34.356,12 0,2429 4858752431,8 810118,6 2 471 29,6051 13.944,00 0,0986 1972004706,4 412813,2 3 694 36,7215 25.484,71 0,1802 3604129055,9 935836,1 4 171 37,1757 6.357,04 0,0450 899033057,4 236327,3 5 349 24,5725 8.575,81 0,0606 1212818391,9 210729,2 6 6 7,9363 47,62 0,0003 6734262,6 377,9 7 39 11,6923 456,00 0,0032 64488868,0 5331,7 8 124 22,7902 2.825,98 0,0200 399659613,2 64404,7 9 92 10,5315 968,90 0,0069 137024966,7 10204,0 10 1.007 9,8408 9.909,71 0,0701 1401462296,6 97519,6 11 1.450 11,2963 16.379,59 0,1158 2316454184,8 185028,3 12 525 16,0289 8.415,15 0,0595 1190098224,1 134885,4 13 331 9,5235 3.152,28 0,0223 445806044,1 30020,8 14 664 9,0002 5.976,12 0,0423 845162351,9 53786,2 15 17 22,6121 384,41 0,0027 54363859,3 8692,2 16 70 34,8677 2.440,74 0,0173 345176882,6 85102,8 17 125 13,9923 1.749,04 0,0124 247355170,4 24473,2

Tot. 7.592 141.423,21 1,0000 20000524367,7 3305651,2 Assim, para determinar *n aplica-se a fórmula

3305651,2

7,72000052436

1

2

1

22

+=

+

=

∑

∑

=

=

*VSN*V

nn

SN

*nH

h

hh

H

h h

hh

.

Em particular, em correspondência com os valores possíveis de V* obtém-se


61

Tab. 7 – Dimensão óptima da amostra em função do erro relativo

Erro relativo c


xtc*V =


*n

0,01 1627971,6 4053,9

0,02 6511886,4 2037,2

0,03 14651744,3 1113,8

0,04 26047545,5 681,4

0,05 40699289,8 454,5

0,10 162797159,1 120,4 Como se pode verificar, em relação ao caso anterior, um erro relativo de 3% requer a selecção de uma amostra de 1114=n explorações contra as 1398=n obtidas para a repartição proporcional. A repartição das 1114=n explorações, ocorre através da fórmula de Neyman:

Tab. 8 – Repartição da amostra nos estratos

H


na lista

hN


∑ =

=H

h hh

hhh

SN

SN

n

n

1


∑ =

×=H

h hh

hhh

SN

SN*nn

1

1 1.457 0,2429 271 2 471 0,0986 110 3 694 0,1802 201 4 171 0,0450 50 5 349 0,0606 68 6 6 0,0003 0 7 39 0,0032 4 8 124 0,0200 22 9 92 0,0069 8 10 1.007 0,0701 78 11 1.450 0,1158 129 12 525 0,0595 66 13 331 0,0223 25 14 664 0,0423 47 15 17 0,0027 3 16 70 0,0173 19 17 125 0,0124 14

Tot. 7.592 1,0000 1.114 Infelizmente, a repartição óptima comporta uma amostra de dimensão 0 para o estrato

6=h (Ilha 4) 06

=n . Esta situação deve ser corrigida com a colocação de 26

=n (ou

46

=n se não, de outra forma, 66

6 Nn == ). Exemplo 3 –Dimensão óptima da amostra utilizando a repartição proporcional com base na superfície total cultivada por estrato No que se refere à determinação de *V , é valido o exposto no exemplo anterior. Agora, para fins de repartição é preciso utilizar a fórmula

t

tnn h

h =


62

Na tabela que se segue, estão ilustrados os vários passos necessários para calcular a dimensão óptima da amostra, em caso de repartição proporcional ao total da superfície cultivada:

Tab. 9 – Cálculos intermédios para determinar a melhor dimensão da amostra em caso de repartição proporcional ao total da superfície cultivada

H


na lista hN

Desvio padrão

Superfície

Cultivada hS

hhSN

Superfície total Cultivada

ht

Fracção. superficie cultivada

x

hh

t

t

n

n=

nn

SN

h

hh

22

2

hh SN

1 1.457 23,5800 34.356,12 26.988,20 0,2115 5580301331,5 810118,6 2 471 29,6051 13.944,00 9.051,05 0,0709 2740936404,6 412813,2 3 694 36,7215 25.484,71 16.214,33 0,1271 5110738837,0 935836,1 4 171 37,1757 6.357,04 2.859,35 0,0224 1803291902,0 236327,3 5 349 24,5725 8.575,81 5.319,22 0,0417 1764109848,8 210729,2 6 6 7,9363 47,62 32,42 0,0003 8923785,4 377,9 7 39 11,6923 456,00 834,10 0,0065 31807784,1 5331,7 8 124 22,7902 2.825,98 3.139,50 0,0246 324565286,8 64404,7 9 92 10,5315 968,90 1.260,75 0,0099 95006312,6 10204,0 10 1.007 9,8408 9.909,71 13.916,65 0,1091 900347495,7 97519,6 11 1.450 11,2963 16.379,59 23.485,15 0,1841 1457592485,8 185028,3 12 525 16,0289 8.415,15 8.252,43 0,0647 1094878163,2 134885,4 13 331 9,5235 3.152,28 4.006,55 0,0314 316448736,9 30020,8 14 664 9,0002 5.976,12 8.634,06 0,0677 527773102,0 53786,2 15 17 22,6121 384,41 199,00 0,0016 94743519,3 8692,2 16 70 34,8677 2.440,74 1.672,50 0,0131 454463811,9 85102,8 17 125 13,9923 1.749,04 1.726,73 0,0135 226047433,2 24473,2

Tot. 7.592 141.423,21 127.591,99 1,0000 22531976240,9 3305651,2

Para determinar *n , basta aplicar a fórmula

3305651,2

0,92253197624

1

2

1

22

+=

+

=

∑

∑

=

=

*VSN*V

nn

SN

*nH

h

hh

H

h h

hh

e, assim, em correspondência com os valores possíveis de V* obtém-se: Tab. 10 – Dimensão óptima da amostra em função do erro relativo

Erro relativo c


xtc*V =


*n

0,01 1627971,6 4567,0

0,02 6511886,4 2295,1

0,03 14651744,3 1254,7

0,04 26047545,5 767,6

0,05 40699289,8 512,0

0,10 162797159,1 135,7 Agora, um erro relativo de 3% requer a selecção de uma amostra 1255=n das explorações (valor intermédio em relação com as 1398=n em caso de repartição proporcional e as 1114=n para a repartição de Neyman). A repartição destas 1255=n explorações nos estratos, ocorre como se segue:


63

Tab. 11 –Repartição da amostra nos estratos

h


na lista

hN

Fracção superficie cultivada

x

hh

t

t

n

n=


x

hh

t

t*nn ×=

1 1.457 0,2115 265 2 471 0,0709 89 3 694 0,1271 159 4 171 0,0224 28 5 349 0,0417 52 6 6 0,0003 0 7 39 0,0065 8 8 124 0,0246 31 9 92 0,0099 12 10 1.007 0,1091 137 11 1.450 0,1841 231 12 525 0,0647 81 13 331 0,0314 39 14 664 0,0677 85 15 17 0,0016 2 16 70 0,0131 16 17 125 0,0135 17

Tot. 7.592 1,0000 1.255 Também neste caso, põe-se o problema da amostra teórica de 0

6=n (Ilha 4). A situação

deve ser corrigida segundo os exemplos anteriores. Determinação das explorações autorepresentativas Retoma-se o exemplo do inquérito às culturas de (“Regadio”)-2008 e procede-se como se segue:

passo 1) identificar

2

2

2

y

yyS

N

tc

N

t*y ++=

a partir de toda a lista de amostragem, antes da estratificação das unidades por Ilha e Concelho. Deste modo, criam-se dois grandes estratos: o estrato take all composta das unidades allN a incluir com certeza na

amostra e a estrato take some composta das unidades restantes

allsome NNN −= das quais sucessivamente selecciona-se uma amostra de

unidades. passo 2) Estratificar as unidades no estrato take some com base nos critérios

geográficos e assim proceder a determinação da dimensão óptima da amostra a seleccionar.

Exemplo de passo (1) para as culturas irrigadas É preciso calcular *y mas, não dispondo de informações sobre Y, faz-se referência à

superfície cultivada para a qual 127592=xt e 21.0976=xS e ao ficar entendido

7592=N . Na tabela que se segue, há diversos valores limite em correspondência com


64

os diversos valores para o erro relativo que se deseja obter para a estimação final. Tab. 12 – Valores limite para determinar o estrato “take all” em função do erro relativo

Erro relativo c

Valor limite

*x

0,01 42,4876

0,02 52,9010

0,03 65,5401

0,04 79,0639

0,05 93,0027 Na prática, um erro relativo de 2% dá um valor limite de 901052,*x = . Com base nisso, o estrato take all deve ser formado por todas as unidades da lista com superfície cultivada superior a 901052,*x = . Isto leva à seguinte tabela.

Tab. 13 – Estratos e números de explorações autorepresentativas

Estrato

Número de Explorações

“take all”: explorações com superfície cultivada > 52,9010 ( allN )

(explorações autorepresentativas) 276

“take some”: explorações com superfície cultivada ≤ 52,9010 ( someN ) 7316

Total de explorações na lista N 7592 Mais em detalhe, a tabela que se segue descreve a distribuição das explorações na lista por Ilha e Concelho e em particular no estrato take all.

Tab. 14 – Estratos e números relativos depois da determinação das explorações autorepresentativas

Ilha Concelho Estrato “take all”

Estrato “take some”

Total

1 1 97 1360 1457 1 2 36 435 471 1 3 59 635 694 2 1 9 162 171 3 1 3 346 349 4 1 0 6 6 5 1 1 38 39 6 1 11 113 124 7 1 1 91 92 7 2 7 1000 1007 7 3 22 1428 1450 7 4 16 509 525 7 5 1 330 331 7 6 4 660 664 8 1 1 16 17 8 2 5 65 70 9 1 3 122 125 Total 276 7316 7592

Exemplo de passo (2) para as culturas irrigadas Neste ponto, trata-se de repetir os procedimentos vistos anteriormente para determinar a melhor dimensão da amostra e sua repartição pelos estratos, mas a partir das unidades exclusivas do estrato “take some”. A seguir, descrevem-se os detalhes relativos


65

ao caso de repartição de Neyman (repartição óptima). Dimensão da amostra utilizando a repartição óptima para o estrato “take some” Passo a) determinar a variação desejada *V .

Aplica-se a fórmula 22

xtc*V = , onde c é o erro relativo desejado e xt é o total da variável

auxiliar (superfície cultivada) no estrato “take some”, isto é 5102431,tx = .

Tab. 15 – Variação desejada em função do erro relativo

Erro relativo c


xtc*V =

0,010 1049222,0

0,020 4196888,2

0,030 9442998,3

0,040 16787552,6

0,050 26230551,0

0,100 104922203,9 Na tabela a seguir, são ilustrados os vários passos necessários para calcular a melhor dimensão da amostra, em caso de repartição óptima.

Tab. 16 – Cálculos intermédios para determinar a melhor dimensão da amostra em caso de repartição de Neyman para as explorações do estrato “take some”

h

Nº de explorações no estrato

“take some”

hN

Desvio padrão Superfície Cultivada

hS

hhSN


∑ =

=H

h hh

hhh

SN

SN

n

n

1

nn

SN

h

hh

22

2

hh SN

1 1360 11,2981 15365,45 0,2083 1133452038,7 173600,8 2 435 11,3654 4943,96 0,0670 364697558,8 56190,22 3 635 12,4153 7883,70 0,1069 581551217,5 97878,32 4 162 9,4919 1537,68 0,0208 113428985,6 14595,45 5 346 10,1186 3501,04 0,0475 258258564,0 35425,64 6 6 7,9363 47,62 0,0006 3512588,0 377,91 7 38 10,6153 403,38 0,0055 29755814,9 4281,98 8 113 11,4854 1297,85 0,0176 95737225,9 14906,22 9 91 8,5429 777,40 0,0105 57346245,4 6641,30 10 1000 8,8831 8883,05 0,1204 655269727,7 78908,63 11 1428 9,5765 13675,22 0,1854 1008769818,4 130960,47 12 509 10,2484 5216,45 0,0707 384798224,0 53460,45 13 330 9,1640 3024,13 0,0410 223078563,6 27713,16 14 660 7,5673 4994,42 0,0677 368419816,0 37794,30 15 16 9,7155 155,45 0,0021 11466800,8 1510,25 16 65 11,0972 721,32 0,0098 53209024,2 8004,63 17 122 10,9685 1338,16 0,0181 98711180,4 14677,67

Tot. 7316 73766,28 5441463393,8 756927,38 A este ponto, para determinar *n , só basta aplicar a fórmula


66

756927,38

,85441463393

1

2

1

22

+=

+

=

∑

∑

=

=

*VSN*V

nn

SN

*nH

h

hh

H

h h

hh

e, assim, em correspondência com os valores possíveis de V*, obtém-se:

Tab. 17 – Dimensão da amostra a seleccionar no estrato “take some” em função de diversos valores do erro relativo

Erro Relativo

c


xtc*V =

Melhor dimensão da amostra

*n

0,01 1049222,0 3012,7

0,02 4196888,2 1098,4

0,03 9442998,3 533,5

0,04 16787552,6 310,2

0,05 26230551,0 201,6

0,10 104922203,9 51,5 Como se pode verificar, um erro relativo de 2% requer a selecção de uma amostra

1098=somen . A repartição das 1098=somen explorações nos estratos segue a fórmula de

Neyman: Tab. 18 – Repartição por Ilha e Concelho da melhor amostra a seleccionar na estrato “take some”

h

Nº de explorações na estrato “take some”

hN

Repartição óptimade Neyman

∑ =

=H

h hh

hhh

SN

SN

n

n

1

Dimensão da amostra

∑ =

×=H

h hh

hhh

SN

SN*nn

1

1 1360 0,2083 229 2 435 0,0670 74 3 635 0,1069 117 4 162 0,0208 23 5 346 0,0475 52 6 6 0,0006 1 7 38 0,0055 6 8 113 0,0176 19 9 91 0,0105 12 10 1000 0,1204 132 11 1428 0,1854 204 12 509 0,0707 78 13 330 0,0410 45 14 660 0,0677 74 15 16 0,0021 2 16 65 0,0098 11 17 122 0,0181 20

Tot. 7316 1,0000 1099

O resultado teórico apresenta uma amostra de dimensão ( 16

=n ) para a estrato 6=h

(Ilha 4). Esta situação deve ser corrigida colocando 26

=n .


67

De forma definitiva, a amostra total a seleccionar será formada por

13761100276 =+=+= someall nNn

explorações assim subdivididas entre os estratos.

Tab. 19 – Repartição da amostra total

Ilha Concelho Explorações autorepresentativas

Estrato “take all”

Explorações de amostra a seleccionar Estrato “take some”

Total

1 1 97 229 326 1 2 36 74 110 1 3 59 117 176 2 1 9 23 32 3 1 3 52 55 4 1 0 2 2 5 1 1 6 7 6 1 11 19 30 7 1 1 12 13 7 2 7 132 139 7 3 22 204 226 7 4 16 78 94 7 5 1 45 46 7 6 4 74 78 8 1 1 2 3 8 2 5 11 16 9 1 3 20 23 Total 276 1100 1376

Na prática com o novo procedimento, fixado o erro relativo a 2%, obtém-se uma amostra de 1376=n . Note-se que anteriormente, ao trabalhar com todas as unidades da lista, a um erro relativo de 2%, correspondia uma amostra de 2037 explorações (Tab. 12). Dimensão da amostra utilizando a repartição proporcional a superfície cultivada para o estrato “take some” Para completar, indicam-se os resultados finais relativos ao caso em que para fins de determinação da amostra a seleccionar na estrato “take some”, seja utilizado uma repartição proporcional à superfície cultivada. Em particular, considera-se um erro relativo de 2% que conduziu a 1122=somen

explorações, assim repartidas entre os estratos.


68

Tab. 20 – Repartição por Ilha e Concelho da amostra a seleccionar no estrato “take some”

h

Nº de explorações na estrato

“take some”

hN

Superfície cultivada das explorações do

estrato “take

some” ht

Fracção da superfície cultivada

x

hh

t

t

n

n=

Dimensão da amostra

x

hh

t

t*nn ×=

1 1360 18499,5 0,1806 202 2 435 5586,1 0,0545 61 3 635 10278,8 0,1003 112 4 162 1644,9 0,0161 18 5 346 4730,2 0,0462 52 6 6 32,4 0,0003 2 7 38 781,1 0,0076 9 8 113 2197,5 0,0215 24 9 91 1188,0 0,0116 13 10 1000 13465,2 0,1315 147 11 1428 22079,2 0,2156 242 12 509 6938,7 0,0677 76 13 330 3946,6 0,0385 43 14 660 8336,1 0,0814 91 15 16 107,5 0,0010 1 16 65 1095,5 0,0107 12 17 122 1524,5 0,0149 17

Tot. 7316 102431,5 1,0000 1122 Neste caso, a amostra total a seleccionar será formada por

13981122276 =+=+= someall nNn

explorações assim subdivididas entre as estratos.

Tab. 21 – Repartição da amostra total

Ilha Concelho Explorações autorepresentativas

Estrato “take all”

Explorações de amostra a seleccionar Estrato “take some”

Total

1 1 97 202 299 1 2 36 61 97 1 3 59 112 171 2 1 9 18 27 3 1 3 52 55 4 1 0 2 2 5 1 1 9 10 6 1 11 24 35 7 1 1 13 14 7 2 7 147 154 7 3 22 242 264 7 4 16 76 92 7 5 1 43 44 7 6 4 91 95 8 1 1 1 2 8 2 5 12 17 9 1 3 17 20 Total 276 1122 1398

Anexo 3

Fase de estimação - determinação dos pesos finais das unidades respondentes


70

Nos inquéritos acima referidos, recorreu-se à amostragem aleatória estratificada de explorações agrícolas. Ao assumir que os estratos foram definidos na base do critério Ilha e "Concelho" e ao anotar com i o indicador da Ilha e com c o indicador de “Concelho”, obtém-se o peso base (chamado também peso directo) de cada unidade seleccionada na amostra teórica,

ic

icic

n

Nd =

em que icN é o número de explorações que figuram na lista de amostragem em relação

ao subgrupo c da ilha i; icn é a dimensão da amostra teórica seleccionada no subgrupo c

da ilha i. Para o cálculo dos pesos finais para cada estrato, é preciso determinar o número de explorações seleccionadas na amostra que não são elegíveis para fins de pesquisa. Sendo icm , o número de explorações de amostras elegíveis (as inelegíveis são icic mn − )

obtém-se uma estimação do número de explorações elegíveis para o subgrupo c da ilha i é dado por:

ic

icicicicic

n

NmdmM ==

Na presença da não resposta total, é preciso corrigir os pesos base com base na taxa de resposta. A correcção com base na taxa de resposta no estrato prevê que seja calculada a taxa de resposta no estrato:

ic

icic

m

r=θ

onde icr representa o número de explorações respondentes no subgrupo c da ilha i.

Enfim, a correcção dos pesos base para a não resposta é dada por:

ic

icic

dw

θ=

Nas tabelas que seguem, são ilustrados o cálculo dos pesos relacionados com o inquérito “ Sequerio e Pecuária” (campanha 2006-2007).


71

Tab. 1 – Correcção dos pesos com a taxa de resposta calculada a nível de estrato

Ilha

Subgrupo

Explorações na

lista

Explorações na

amostra teórica

Explorações

elegíveis

Explorações

elegíveis que

responderam

Peso base

Taxa de resposta no

estrato

Peso final

i c icN icn icm icr icicic nNd = icicic mr=θ icicic dw θ=

1 1 4892 90 76 71 54,4 0,9342 58,2

1 2 1557 90 83 78 17,3 0,9398 18,4

1 3 154 40 39 35 3,9 0,8974 4,3

2 1 493 20 12 12 24,7 1,0000 24,7

2 2 76 10 7 7 7,6 1,0000 7,6

2 3 36 10 6 6 3,6 1,0000 3,6

3 1 1537 45 34 35 34,2 1,0294 33,2

3 2 441 30 28 26 14,7 0,9286 15,8

3 3 24 7 6 6 3,4 1,0000 3,4

5 1 333 40 8,3

5 2 103 20 5,2

5 3 53 15 3,5

6 1 913 40 31 28 22,8 0,9032 25,3

6 2 141 20 19 18 7,1 0,9474 7,4

6 3 39 11 10 10 3,5 1,0000 3,5

7 1 14172 300 272 191 47,2 0,7022 67,3

7 2 7152 300 286 207 23,8 0,7238 32,9

7 3 179 53 52 32 3,4 0,6154 5,5

8 1 3556 90 74 70 39,5 0,9459 41,8

8 2 2017 150 143 140 13,4 0,9790 13,7

8 3 148 44 43 40 3,4 0,9302 3,6

9 1 855 40 36 31 21,4 0,8611 24,8

9 2 347 30 27 26 11,6 0,9630 12,0

9 3 35 10 10 9 3,5 0,9000 3,9

Tot. 39253 1505 1294 1078

Note-se que a soma dos pesos das unidades respondentes para o concelho c da ilha i é igual ao número estimado de explorações activas na ilha:

ic

ic

icic

icic

icicicicic M

n

Nm

mr

nNrwr === .

De facto, ao se retornar para a tabela anterior, nas duas últimas colunas pode-se facilmente verificar como esta característica dos pesos é satisfeita.


72

Tab. 2 – Estimação das explorações elegíveis por estrato

Ilha

subgrupo

Explorações na

lista

Explorações na

amostra teórica

Explorações

elegíveis

Explorações

elegíveis que

responderam

Peso base

Peso final

Estimativa das explorações

elegíveis

Soma dos pesos finais de resposta

i c icN icn icm icr icd icw icicic dmM = icicic wrM~

=

1 1 4892 90 76 71 54,4 58,2 4131 4131

1 2 1557 90 83 78 17,3 18,4 1436 1436

1 3 154 40 39 35 3,9 4,3 150 150

2 1 493 20 12 12 24,7 24,7 296 296

2 2 76 10 7 7 7,6 7,6 53 53

2 3 36 10 6 6 3,6 3,6 22 22

3 1 1537 45 34 35 34,2 33,2 1161 1161

3 2 441 30 28 26 14,7 15,8 412 412

3 3 24 7 6 6 3,4 3,4 21 21

5 1 333 40 8,3 0 0

5 2 103 20 5,2 0 0

5 3 53 15 3,5 0 0

6 1 913 40 31 28 22,8 25,3 708 708

6 2 141 20 19 18 7,1 7,4 134 134

6 3 39 11 10 10 3,5 3,5 35 35

7 1 14172 300 272 191 47,2 67,3 12849 12849

7 2 7152 300 286 207 23,8 32,9 6818 6818

7 3 179 53 52 32 3,4 5,5 176 176

8 1 3556 90 74 70 39,5 41,8 2924 2924

8 2 2017 150 143 140 13,4 13,7 1923 1923

8 3 148 44 43 40 3,4 3,6 145 145

9 1 855 40 36 31 21,4 24,8 770 770

9 2 347 30 27 26 11,6 12,0 312 312

9 3 35 10 10 9 3,5 3,9 35 35

Tot. 39253 1505 1294 1078 34511 34511 Uma correcção para a não resposta, alternativa à anterior, consiste em modificar os pesos base das explorações que responderam de uma ilha com a taxa de resposta na ilha iii mr=θ . Na prática, para todas as unidades respondentes da ilha i, o peso correcto

é:

i

icic

dw

θ=′

Ao se retornar a tabela anterior, obtém-se uma taxa de resposta na ilha i=1 é

929301981841

,i ==θ = ; para i=2 obtém-se 125252

==θ =i e assim por diante. A tabela

que se segue ilustra estes passos, no caso do exemplo anterior.


73

Tab. 3 – Correcção dos pesos com taxa de resposta calculada a nível de ilha

Ilha

Sub grupo

Explorações na lista

Explorações na

amostra teórica

Explorações

elegíveis

Explorações

elegíveis que

responderam

Peso base

Unidades elegíveis por ilha

Unidades respondente

s por ilha

Taxa de resposta na

ilha

Peso final

i c icN icn icm icr icd im ir

iii mr=θ icic dw =′

1 1 4892 90 76 71 54,4 198 184 0,9293 58,5

1 2 1557 90 83 78 17,3 198 184 0,9293 18,6

1 3 154 40 39 35 3,9 198 184 0,9293 4,1

2 1 493 20 12 12 24,7 25 25 1,0000 24,7

2 2 76 10 7 7 7,6 25 25 1,0000 7,6

2 3 36 10 6 6 3,6 25 25 1,0000 3,6

3 1 1537 45 34 35 34,2 68 67 0,9853 34,7

3 2 441 30 28 26 14,7 68 67 0,9853 14,9

3 3 24 7 6 6 3,4 68 67 0,9853 3,5

5 1 333 40 8,3

5 2 103 20 5,2

5 3 53 15 3,5

6 1 913 40 31 28 22,8 60 56 0,9333 24,5

6 2 141 20 19 18 7,1 60 56 0,9333 7,6

6 3 39 11 10 10 3,5 60 56 0,9333 3,8

7 1 14172 300 272 191 47,2 610 430 0,7049 67,0

7 2 7152 300 286 207 23,8 610 430 0,7049 33,8

7 3 179 53 52 32 3,4 610 430 0,7049 4,8

8 1 3556 90 74 70 39,5 260 250 0,9615 41,1

8 2 2017 150 143 140 13,4 260 250 0,9615 14,0

8 3 148 44 43 40 3,4 260 250 0,9615 3,5

9 1 855 40 36 31 21,4 73 66 0,9041 23,6

9 2 347 30 27 26 11,6 73 66 0,9041 12,8

9 3 35 10 10 9 3,5 73 66 0,9041 3,9

Tot. 39253 1505 1294 1078 Esta estratégia em relação à anterior não garante sempre que a soma dos pesos finais das respostas de uma ilha corresponda ao número estimado de explorações activas na própria ilha. No exemplo em questão, isto ocorre em diversas ocasiões como se pode constatar por meio dos cálculos relativos às duas últimas colunas da tabela que segue.


74

Tab. 4 – Estimação do número de explorações elegíveis com correcção para a não resposta a nível da ilha

Ilha

Sub grupo

Explorações na lista

Explorações na amostra

teórica

Explorações elegíveis

Explorações elegíveis

que responder

am

Peso base

Peso final

Avaliação das

explorações elegíveis

Soma dos pesos finais de resposta

i c icN icn icm icr icd icw′ icM icicic wrM~

′=

1 1 4892 90 76 71 54,4 58,5 4131 4153

1 2 1557 90 83 78 17,3 18,6 1436 1452

1 3 154 40 39 35 3,9 4,1 150 145

2 1 493 20 12 12 24,7 24,7 296 296

2 2 76 10 7 7 7,6 7,6 53 53

2 3 36 10 6 6 3,6 3,6 22 22

3 1 1537 45 34 35 34,2 34,7 1161 1213

3 2 441 30 28 26 14,7 14,9 412 388

3 3 24 7 6 6 3,4 3,5 21 21

5 1 333 40 8,3 0

5 2 103 20 5,2 0

5 3 53 15 3,5 0

6 1 913 40 31 28 22,8 24,5 708 685

6 2 141 20 19 18 7,1 7,6 134 136

6 3 39 11 10 10 3,5 3,8 35 38

7 1 14172 300 272 191 47,2 67,0 12849 12800

7 2 7152 300 286 207 23,8 33,8 6818 7001

7 3 179 53 52 32 3,4 4,8 176 153

8 1 3556 90 74 70 39,5 41,1 2924 2876

8 2 2017 150 143 140 13,4 14,0 1923 1958

8 3 148 44 43 40 3,4 3,5 145 140

9 1 855 40 36 31 21,4 23,6 770 733

9 2 347 30 27 26 11,6 12,8 312 333

9 3 35 10 10 9 3,5 3,9 35 35

Tot. 39253 1505 1294 1078 34511 34631 Por este motivo, é oportuno proceder a uma ulterior correcção dos pesos dos que responderam. A correcção final a aportar é

i

ii

M~

M=γ

Onde ∑=c ici MM enquanto iM

~ anota a soma dos pesos icw′ dos que responderam de

uma ilha. Ao aportar estas correcções aos pesos icw′ , obtêm-se os novos pesos

iicic ww γ′=′′ . No exemplo:


75

Tab. 5 – Posterior correcção dos pesos ao utilizarem-se as taxas de resposta a nível de ilha

Ilha

Sub grupo

Explorações na

lista

Explorações na

amostra teórica

Explorações

elegíveis

Explorações

elegíveis que

responderam

Peso base

Peso final

Avaliação das

explorações

elegíveis na ilha

Soma dos pesos

finais que responderam na ilha

Correcção para totais

avaliados

Pesos finais

corrigidos

i c icN icn icm icr icd icw′ iM iM

~

iii M~

M=γ icic ww ′=′′

1 1 4892 90 76 71 54,4 58,5 5717 5750 0,9943 58,2

1 2 1557 90 83 78 17,3 18,6 5717 5750 0,9943 18,5

1 3 154 40 39 35 3,9 4,1 5717 5750 0,9943 4,1

2 1 493 20 12 12 24,7 24,7 371 371 1,0000 24,7

2 2 76 10 7 7 7,6 7,6 371 371 1,0000 7,6

2 3 36 10 6 6 3,6 3,6 371 371 1,0000 3,6

3 1 1537 45 34 35 34,2 34,7 1594 1622 0,9827 34,1

3 2 441 30 28 26 14,7 14,9 1594 1622 0,9827 14,7

3 3 24 7 6 6 3,4 3,5 1594 1622 0,9827 3,4

5 1 333 40 8,3

5 2 103 20 5,2

5 3 53 15 3,5

6 1 913 40 31 28 22,8 24,5 877 859 1,0210 25,0

6 2 141 20 19 18 7,1 7,6 877 859 1,0210 7,7

6 3 39 11 10 10 3,5 3,8 877 859 1,0210 3,9

7 1 14172 300 272 191 47,2 67,0 19843 19954 0,9944 66,6

7 2 7152 300 286 207 23,8 33,8 19843 19954 0,9944 33,6

7 3 179 53 52 32 3,4 4,8 19843 19954 0,9944 4,8

8 1 3556 90 74 70 39,5 41,1 4992 4974 1,0036 41,2

8 2 2017 150 143 140 13,4 14,0 4992 4974 1,0036 14,0

8 3 148 44 43 40 3,4 3,5 4992 4974 1,0036 3,5

9 1 855 40 36 31 21,4 23,6 1117 1101 1,0145 24,0

9 2 347 30 27 26 11,6 12,8 1117 1101 1,0145 13,0

9 3 35 10 10 9 3,5 3,9 1117 1101 1,0145 3,9

Tot. 39253 1505 1294 1078

A determinação dos pesos pode ocorrer segundo os dois procedimentos seguintes: Procedimento A

A1) determinação do número de explorações agrícolas presentes na lista para cada estrato ( icN ).

A1) determinação do número de explorações agrícolas seleccionadas na amostra teórica para cada estrato ( icn ).

A3) determinação do número de explorações agrícolas elegíveis para fins de pesquisa ( icm ) (excluem-se da amostra as unidades com situação =2,3 ou 4)

A4) determinação do número de explorações agrícolas elegíveis que responderam ( icr ) (as explorações agrícolas com situação = 1).

A5) cálculo para cada unidade da amostra teórica do peso base obtido com ic

icic

n

Nd =

A6) estimação do número de explorações activas para cada estrato com icicic dmM =

A7) cálculo da taxa de resposta para cada estrato: icicic mr=θ


76

A8) cálculo dos pesos finais das unidades que responderam (respondentes) obtidos com icicic dw θ=

Procedimento B

A1) determinação do número de explorações agrícolas presentes na lista para cada estrato ( icN ).

A1) determinação do número de explorações agrícolas seleccionadas na amostra teórica para cada estrato ( icn ).

B3) determinação do número de explorações agrícolas elegíveis para fins de pesquisa ( icm ) (excluem-se da amostra as unidades com situação =2,3 ou 4)

B4) determinação do número de explorações agrícolas elegíveis que responderam ( icr ) (as explorações agrícolas com situação = 1).

B5) cálculo para cada unidade da amostra teórica do peso base obtido com ic

icic

n

Nd =

B6) estimação do número de explorações activas para cada estrato com icicic dmM =

B7) cálculo da taxa de resposta para cada ilha: iii mr=θ B8) cálculo dos pesos finais das unidades que responderam (respondentes) obtidos

com iicic dw θ=′

B9) estimação para cada ilha de iM~, obtida como soma dos pesos icw′ só das

unidades que responderam (respondentes) na ilha.

B10) cálculo do factor de correcção para cada ilha: iii M~

M=γ B11) cálculo dos pesos finais corrigidos iicic ww γ′=′′ .

tÉcnicas e mÉtodos aplicados aos inquÉritos agrÍcolas

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