O cilindro é um sólido geométrico gerado pela rotação de uma superfície retangular. Observe:

Elementos de um cilindro

O cilindro é composto por duas bases, com a forma circular de raio (r), altura (h) e geratriz (medida da lateral do cilindro). No cilindro circular reto, a geratriz forma com a base um ângulo de 90º e possui a mesma medida da altura (h). No cilindro oblíquo, as medidas da altura (h) e da geratriz são diferentes.

Cilindro oblíquo Cilindro circular reto

Tanque de combustível em formato cilíndrico

O cilindro é um sólido geométrico bastante utilizado na indústria de embalagens e na armazenagem de líquidos em geral. É considerado um corpo redondo por conter uma de suas faces arredondadas

Cestos gigantes iluminam restaurante

Planificação do cilindro

A superfície lateral do cilindro é um retângulo em que:

comprimento do retângulo é igual ao perímetro do círculo da base do

cilindro; a largura do retângulo é igual à altura

do cilindro.

As bases do cilindro são círculos geometricamente iguais.

do cilindro são:

círculos geometricamente iguais.

Área total do cilindroárea total = área lateral + área da base + área da base

Como as bases do cilindro são circunferências de raio r, temos que:

área da base = π∙r2 A área lateral é dada por: = 2∙π∙r∙h

Assim, podemos determinar a área total de um cilindro da seguinte forma: St = 2∙π∙r∙h + 2∙π∙r2

Colocando 2πr em evidência, obtemos: St = 2∙π∙r∙(h + r)

Que é a fórmula para o cálculo da área total de um cilindro, onde:St → é a área totalr → é a medida do raio da baseh → é a altura do cilindroObserve que para calcular a área total do cilindro basta conhecer a medida do raio e da altura.

Volume do Cilindro o volume do cilindro é dado em função da base circular e da altura h. Consideremos um cilindro circular reto com raio da base r e altura h. Seu volume é obtido fazendo o produto entre a área da base e a altura h, ou seja:

Volume = Área da base x altura

Como a base do cilindro é uma circunferência de raio r, sua área é dada por: Ab = π∙r2

Assim, podemos escrever a fórmula do volume da seguinte forma:

V = π∙r2∙h

Onde,r → é a medida do raio da base

h → é a altura do cilindro

Exemplo : Um reservatório de combustíveis apresenta o formato de um cilindro circular reto de 15 metros de diâmetro

e 6 metros de altura. Determine a capacidade, em litros, desse reservatório. (Utilize π=3,14)

Solução: Temos que:r = d/2 = 15/2 = 7,5 mh = 6 mUtilizando a fórmula do volume, obtemos:V = π r2 h∙ ∙V = 3,14 (7,5)2 6∙ ∙V = 3,14 56,25 6∙ ∙V = 1059,75 m3O exercício quer a capacidade em litros. Devemos lembrar que:1dm3 = 1 litro ou 1m3 = 1000 litrosAssim, o volume, em litros, desse reservatório será de:V = 1059,75 1000 = ∙ 1.059.750 litros

Planificação do cilindro. Informação retirada do livro MAT 6 - 6.º Ano - Vol. 1, Texto Editores. A superfície lateral do cilindro é um rectângulo em que: ...-Disponivel em: http://www.alunosonline.com.br/matematica/area-total-cilindro -Disponivel em: http://www.bancodeconcursos.com/.../calculo-volume-cilindro - GRUPO REDONDAMENTE CERTO TEMA: Mergulhando nas Formas do Mundo-Disponível em: http://ntem.lanteuff.org/mod/resource/view.php?id=1918. Acesso em 2 maio 2012, 21:55

Informática Educativa II :: Objeto de AprendizagemTítulo do projeto: Cilindros no Cotidiano

Nome do aluno: Iara Aparecida Siqueira