tabelas de matemática
DESCRIPTION
Tabelas de MatemáticaTRANSCRIPT
Regras de Derivacao
K constante, n 2 R\{°1}, u e v funcoes diferenciaveis
1. K
0= 0
2. (Ku)
0= Ku
0
3. (x
n
)
0= nx
n°1
4. (u
n
)
0= nu
n°1u
0
5. (u + v)
0= u
0+ v
0
6. (u.v)
0= u
0v + uv
0
7. (
u
v
)
0=
u
0v°uv
0
v
2
8. (sin u)
0= u
0cos u
9. (cos u)
0= °u
0sin u
10. (tan u)
0= u
0sec
2u
11. (cotg u)
0= °u
0cosec
2u
12. (sec u)
0= u
0sec u tan u
13. (cosec u)
0= °u
0cosec u cotg u
14. (arcsin u)
0=
u
0p
1°u
2
15. (arccos u)
0= ° u
0p
1°u
2
16. (arctg u)
0=
u
0
1+u
2
17. (arccotg u)
0= ° u
0
1+u
2
18. (arcsec u)
0=
u
0
|u|p
u
2°1
19. (arccosec u)
0= ° u
0
|u|p
u
2°1
20. (e
x
)
0= e
x
21. (e
u
)
0= u
0e
u
22. (a
u
)
0= u
0a
u
ln a
23. (ln x)
0=
1x
24. (ln u)
0=
u
0
u
25. (log
a
u)
0=
u
0
u ln a
26. (u
v
)
0= vu
v°1u
0+ u
v
v
0ln u
27. (sh u)
0= u
0ch u
28. (ch u)
0= u
0sh u
29. (tgh )
0= u
0sech
2u
30. (argsh u)
0=
u
0p
u
2+1
31. (argch u)
0=
u
0p
u
2°1
32. (argtgh u)
0=
u
0
1°u
2
1
primitivas.jpg
FEUP – 2012 | Rui Ribeiro
Relações Trigonométricas mais utilizadas 1 -Definições:
tan $ % &'( $cos $
-./ $ % -./0( $ % 1tan $
sec $ % 1cos $
csc $ % -.&'- $ % 1sen $
2 - Teorema de Pitágoras (relação fundamental da trigonometria):
Num triângulo rectângulo de catetos a e b e hipotenusa c, temos:
03 4 53 % -3
Esta relação é equivalente a:
&6(37 4 -.&37 % 1
3 - Relações trigonométricas obtidas de 1 e 2:
1 4 /0(37 % &'-37
1 4 &'-37 % -.&'-37
&'(37 % /0(371 4 /0(37
-.&37 % 11 4 /0(37
4 – Fórmulas de adição:
sen 7 8 sen 9 % 2 sen 12 ;7 8 9< cos 1
2 ;7 = 9<
cos 7 4 cos 9 % 2 cos 12 ;7 4 9< cos 1
2 ;7 > 9<
5 – Adição de ângulos: &'(;7 4 9< % &'( 7 cos 9 4 &'( 9 cos 7
-.&;7 4 9< % cos 7 cos 9 > &'( 7 sen 9
6 – Fórmulas do ângulo duplo:
&'(;27< % 2 tan 71 4 /0(37
-.&;27< % 1 > /0(371 4 /0(37
-.&;27< % -.&37 > &6(37
FEUP – 2012| Rui Ribeiro
7 – Relações decorrentes das anteriores:
!"#$% & 1 ( )*!+2%-2
)*!$% & 1 . )*!+2%-2
!/# % sen 4 & 12 5)*!+% ( 4- ( )*!+% . 4-6
)*! % cos 4 & 12 5)*!+% ( 4- . )*!+% . 4-6
!/# % cos 4 & 12 5!/#+% . 4- . !/#+% ( 4-6