Tabelas

e

Gráficos

Título:

Referência da pesquisa

corpo

célula

Fonte:

TABELAÉ um quadro que resume um conjunto de dados

“tabulados” dispostos segundo linhas e colunas de maneira sistemática.

∑ (somatória) fi =

Freqüência ou fi

Dados ou xiElemento

Quantidade de Elementos

Pesquisa:

Vamos fazer uma pesquisa sobre a idade de alunos que entraram em uma Universidade “XY”.

Com a pesquisa concluímos que: para a idade de 17 anos obtivemos uma

quantidade de 3 alunos, para a idade de 18 anos obtivemos a quantidade de 18

alunos, para a idade de 19 anos obtivemos a quantidade de 17 alunos, para a idade de

20 anos obtivemos a quantidade de 8 alunos e para a idade de 21 anos obtivemos

a quantidade de 4 alunos.

VARIÁVEL DISCRETA

DISTRIBUIÇÃO DE UMA FREQÜÊNCIA

VARIÁVEL DISCRETA

Idade (anos) No.de Alunos

xi fi

17 3

18 18

19 17

20 8

21 4

TABELA:

Na variável discreta “xi”está representando os elementos e “fi” esta

representando a quantidade de elementos.

Título: Idade de Alunos que entraram na Universidade “XY”

Fonte: Universidade “XY”

Idade (anos) Nº de Alunos

xi fi

17 3

18 18

19 17

20 8

21 4

GRÁFICO

VARIÁVEL DISCRETA

Idade (anos) No.de Alunos

xi fi

17 3

18 18

19 17

20 8

21 4

17 18 19 20 21 Idade (anos)

Nº Alunos

4

8

3

17

18

Gráfico de Barras

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

VARIÁVEL CONTÍNUA

Classe Intervalo de fi i classe

1 2 |— 4 4

2 4 |— 6 12

3 6 |— 8 10

4 8 |— 10 4

5 Σ fi 30

DISTRIBUIÇÃO DE UMA FREQÜÊNCIA

Título: Notas de Matemática

Fonte: 9º ano B

Simbolização:

Classes: “i”

Número Total de Classes: “k”

Limites de Classes:

Inferior “li” e Superior “Li”

Símbolo de intervalo: ├─

Amplitude Intervalo Classe:

Hi = LI – li

Amplitude Total:

At = Xmáx – Xmin

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

VARIÁVEL CONTÍNUA

Classe Intervalo de fi classe

1 2 |— 4 4

2 4 |— 6 12

3 6 |— 8 10

4 8 |— 10 4

2 4 6 8 10 Int. Classe

fi

4

12

10

Gráfico de Barras

03) Uma auditoria em uma grande empresa observou o valor de 50 NFs emitidas durante um mês. Esta amostra apresentou os seguintes valores em Us$.

15.315,00 23.440,00 6.551,00 13.253,00 25.312,0032.780,00 42.320,00 34.782,00 27.435,00 17.661,0020.414,00 23.313,00 26.432,00 30.515,00 27.610,00

8.598,00 12.417,00 22.300,00 25.400,00 21.200,0016.820,00 38.000,00 40.300,00 15.800,00 18.300,0021.780,00 32.414,00 32.000,00 18.700,00 19.600,0022.540,00 22.010,00 30.000,00 21.380,00 24.780,0029.000,00 30.400,00 12.319,00 36.728,00 36.483,0027.312,00 35.318,00 18.620,00 38.661,00 40.681,0019.302,00 23.300,00 21.500,00 28.412,00 21.313,00

Agrupe, por frequência, estes dados.

1º Passo: Construir um Rol

2º Passo: Determinar o número de classes “k” (duas regras):

Regra de Sturges: k = 1 +3,3.log n ou Regra Alternativa: k=√n

3º Passo: Amplitude Total: At = Xmáx – Xmin

4º Passo: Verificar a Amplitude do Intervalo de Classe

FREQÜÊNCIA RELATIVA

fr = f i

n

Ex:

fr = 4 . 100 = 13,33 %

30

∑∑∑∑ fi= 30

VARIÁVEL CONTÍNUA

Ex: VC

Classe Intervalo de fi classe

1 2 |— 4 4 13,33%

2 4 |— 6 12 40%

3 6 |— 8 10 33,33%

4 8 |— 10 4 13,33%

f r

É a divisão da frequência simples deste elemento pelo número total de elementos da série simbolizamos (fr)

Fórmula

Soma de Elementos

∑∑∑∑fi= 30

VARIÁVEL CONTÍNUA

Classe Intervalo de fi classe

1 2 |— 4 4 4 3

2 4 |— 6 12 16 5

3 6 |— 8 10 26 7

4 8 |— 10 4 30 9

f(ac)

FREQÜÊNCIA ACUMULADA

x i

É a soma da freqüência simples deste elemento com as freqüências simples dos elementos que o antecedem.

Soma de Elementos

Simbolizamos por [ f(ac) ]

Lembre-se que ”xi” é o ponto médio de cada intervalo de classe.

GRÁFICOS DE INFORMAÇÃO: São gráficos destinados principalmente ao público em

geral, objetivando proporcionar uma visualização rápida e clara. São gráficos tipicamente expositivos, dispensando comentários explicativos adicionais. As legendas podem

ser omitidas, desde que as informações desejadas estejam presentes.

GRÁFICOS DE ANÁLISE:São gráficos que se prestam melhor ao trabalho

estatístico, fornecendo elementos úteis à fase de análise dos dados, sem deixar de ser também informativos.

Vem acompanhados de uma tabela estatística.Uso indevido: confundir o leitor.

GRÁFICOS ESTATÍSTICOS:Interpretação dos dados e Tomada de Decisão.

Retângulos possui a mesma base e as alturas são proporcionais aos respectivos dados.

Colunas (Barras Verticais)

TIPOS DE GRÁFICOS:

TIPOS DE GRÁFICOS:

Retângulos possui a mesma base e as alturas são proporcionais aos respectivos dados.

Barras Horizontais

TIPOS DE GRÁFICOS:

Linhas ou Lineares

Usados para representação de séries cronológicas com um grande número de períodos de tempo. Quando há

intensas flutuações de dados.

TIPOS DE GRÁFICOS:

Setores

Setores

Ressalta a participação do dado no total. No máximo para sete dados.

8

4

17

5 5

25

4

Engen

har

ia

Rec

urs

os

Hum

anos

Fin

ance

iro

Ges

tão d

e

Ris

co

Mar

keting

Pro

dutivi

dad

e

Conta

bilid

ade

Deptos

Nº de Gratificações

TIPOS DE GRÁFICOS:

Gráficos Geométricos dispostos em três dimensões (volume).

Estereogramas

TIPOS DE GRÁFICOS:

Pictogramas

Figuras representativas, desperta atenção do público. Mostram apenas uma visão geral do fenômeno.

TIPOS DE GRÁFICOS: Cartogramas

Ilustrações relativas a cartas geográficas (mapas). Objetivo: dados relacionados com áreas geográficas ou políticas.

HISTOGRAMA- VARIÁVEL CONTÍNUA

2 4 6 8 10 Int.Classe

Histograma: é formado por um conjunto de retângulos justapostos, cujas bases se

localizam sobre o eixo horizontal, de tal modo que

seus pontos médios coincidam com os pontos médios dos intervalos de

classe. A área de um histograma é proporcional à

soma das freqüências simples ou absolutas.

fi

13,33%

40 %

13,33%

33,33%

Exemplo:

BIBLIOGRAFIA

MORETTIN, L.G., Estatística Básica, 7ª Edição, São Paulo, PEARSON, 2000.

NEUFELD, J.L., Estatística Aplicada a Administração Usando o Excel, São Paulo, PEARSON, 2003.

SPIEGEL, M.R., Estatística, 3ª Edição, Coleção Schaum, São Paulo, PEARSON, 1994.

SPIEGEL, M.R., Probabilidade e Estatística, Coleção Schaum, São Paulo, PEARSON, 1977.

DOWNING, D., Estatística Aplicada, 2ª Edição, São Paulo, Saraiva, 2002.

SILVA, E.M., Estatística Para os Cursos de; Economia, Administração e Ciências Contábeis, 3ª Edição, São Paulo, Atlas, 1999.