tabelas de termodinamica

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  • TABELAS TERMODINMICAS

    ISEP, 2008

  • Indice

    Pgina

    Formulrio ...................................................................................................................................... 1

    gua (H2O): Calor especfico c presso p = 1 at .......................................................................... 3 gua (H2O): Calor especfico c a presses elevadas ...................................................................... 3 gua (H2O): Propriedades do lquido e vapor saturados a diferentes temperaturas ....................... 4 gua (H2O): Propriedades do lquido e vapor saturados a diferentes presses ............................ 14 gua (H2O): Propriedades do lquido comprimido e vapor sobreaquecido .................................... 22 Amnia (NH3): Propriedades do lquido e vapor saturados a diferentes temperaturas .................. 55 Fron-12 (CF2Cl2): Propriedades do lquido e vapor saturados a diferentes temperaturas ........... 58 Fron-12 (CF2Cl2): Propriedades do vapor sobreaquecido ........................................................... 62 Gases: Propriedades trmicas ...................................................................................................... 72

    Gases: Calor especfico a presso constante (cp)......................................................................... 73 Gases: Calor especfico a volume constante (cv) .......................................................................... 75 Gases: Representao grfica de cp em funo de T ................................................................... 77

    Mltiplos e submltiplos decimais ................................................................................................. 78

    Unidades fundamentais do Sistema Internacional de Unidades ................................................... 78

    Factores de converso para unidades de temperatura ................................................................. 78

    Factores de converso para unidades de comprimento ................................................................ 79

    Factores de converso para unidades de rea ............................................................................. 80

    Factores de converso para unidades de volume ......................................................................... 81

    Factores de converso para unidades de massa .......................................................................... 81

    Factores de converso para unidades de fora ............................................................................ 82

    Factores de converso para unidades de presso ....................................................................... 83

    Factores de converso para unidades de energia ........................................................................ 84

    Factores de converso para unidades de potncia ....................................................................... 85

    Diagramas .................................................................................................................................... 86

  • FORMULRIO DE TERMODINMICA Volume especfico: [ ]v V

    mkg= m3 Massa volmica: [ ]3mkg

    V

    m= Presso: [ ]p FA= Pa

    Ttulo: x massa vapomassa tota

    =

    r

    l Energia interna especfica: [ ]J/kg u Energia interna: [ ]J umU =

    Entalpia especfica: [ ]J/kg pvuh += Entalpia: [ ]JpV UhmH +==

    Na mudana de fase lquido-vapor: v v x v v= + ' ( ' ' ' ) u u x u u= + ' ( ' ' ' ) h h x h h= + ' ( ' ' ' ) s s x s s= + ' ( ' ' ' )

    Equao de estado dos gases perfeitos: pV mrT nRT= = r: constante especfica dos gases R: constante universal

    [J/kgK] [kJ/kmolK]

    Calor especfico a volume constante: cv [J/kgK] Calor especfico a presso constante: cp [J/kgK]

    Relao de Mayer: r c cp v= Para um gs perfeito: u = cvT Para um gs perfeito: h = cpT

    Calor especfico a volume constante: cv [J/kgK] Calor especfico a presso constante: cp [J/kgK] Trabalho realizado por variao de volume num processo quase-esttico: i f i

    fW pdV= [J]

    A 1 lei da Termodinmica aplicada a um ciclo: Q Wciclo ciclo=

    Princpio da conservao da massa aplicado a um sistema fechado: mmm fi ==

    A 1 lei da Termodinmica aplicada a um sistema fechado: ( )ififfifi uumUUWQ ==+

    Princpio da conservao da massa aplicado a um processo em regime permanente:

    m ms e

    =

    A 1 lei da Termodinmica aplicada a um processo em regime permanente:

    Q W m h c gz m h c gzs s s s e e e e

    + = + +

    + +

    12

    12

    2 2

    Princpio da conservao da massa aplicado a um processo em regime uniforme:

    ifse mmmm =

    A 1 lei da Termodinmica aplicada a um processo em uniforme (desprezando energia cintica e potencial):

    iiffeess umumhmhmWQ +=+

    Variao da entropia de um gs perfeito:

    =

    +

    =

    1

    2

    1

    2p

    1

    22pp

    rlnTTlncm

    VV

    rln1T

    TlncmS V 2 lei da Termodinmica: S S Sisolado sist viz= + 0

    2 lei da Termodinmica aplicada a um sistema fechado: ( ) 0

    TQ

    ssmvizinhana

    sistemaif

    2 lei da Termodinmica aplicada a um processo em

    regime permanente: 0TQ

    smsmviz

    eess

    Rendimento trmico:

    =energia prenergia fo

    etendidarnecida

    Rendimento trmico de uma mquina trmica: MT

    H

    W

    Q=

    COP de uma bomba de calor:

    WQCOP HBC =

    COP de uma mquina frigorfica:

    WQCOP LMF =

    Rendimento trmico de uma mquina trmica de Carnot: MTC

    L

    H

    T

    T= 1

    COP de uma bomba de calor de Carnot:

    LH

    HBCC TT

    TCOP

    =

    COP de uma mquina frigorifica de Carnot:

    LH

    LMFC TT

    TCOP

    =

    Rendimento isentrpico de uma

    mquina trmica: ideal

    real

    w

    wMT =

    Rendimento isentrpico de uma

    turbina: oisentrpic

    realturb

    w

    w=

    Rendimento isentrpico de um compressor:

    real

    oisentrpiccompressor

    w

    w=

    Humidade absoluta:seco ar

    vapor massa

    massa = Humidade relativa:

    saturado ar vapor

    vapor massa

    massa=

  • FORMULRIO PARA TRANSFORMAES SIMPLES TRANSFORMAO RELAO p, V, T TRABALHO (W) CALOR (Q) GRFICO

    ISOCRICA

    (V = constante)

    p

    Tcons te= tan

    pT

    pT

    i

    i

    f

    f=

    i fW = 0

    porque dV = 0

    i fQ U=

    i f VQ mc T=

    ISOBRICA

    (p = constante)

    V

    Tcons te= tan

    VT

    VT

    i

    i

    f

    f=

    ( )i f i f iW p V V= ( )= p V Vf f i

    i f i fQ U W=

    ( )= + U p V Vi f i = H = mc Tp

    ISOTRMICA

    (T = constante)

    pV cons te= tan p V p Vi i f f=

    i ff

    WmrT

    VdV= i

    = mrT VV

    f

    iln

    = p V ppi i

    i

    fln

    = p V ppf f

    i

    fln

    i f i fQ W=

    = mrT VVi

    fln

    = p V ppi i

    i

    fln

    = p V ppf f

    i

    fln

    tg p

    V = dp

    dV=

    ADIABTICA

    (Q = 0)

    : expoente da adiabtica

    =c

    c

    p

    V

    TV cons te =1 tan

    TV T Vi i f f =1 1

    pV cons te = tan

    p V p Vi i f f =

    pT cons te1 = tan

    p T p Ti i f f

    1 1 =

    i ff

    Wconst

    vdV= i

    = p V p Vi i f f

    1

    ( )= mr T Ti f1 = U = mc TV

    i fQ = 0

    i-f: adiabtica

    i-f: isotrmica

    tg p

    V = dp

    dV=

    POLITRPICA

    k: expoente da

    politrpica

    k = Isocrica k = 0 Isobrica k = 1 Isotrmica k = Adiabtica

    TV cons tek =1 tan TV T Vi i

    kf f

    k =1 1

    pV cons tek = tan

    p V p Vi ik

    f fk=

    pT cons te

    k

    k1 = tan

    p T p Ti i

    kk

    f f

    kk1 1 =

    i f kf

    Wconst

    vdV= i

    = p V p V

    ki i f f

    1

    ( )= mrk T Ti f1 =

    mck

    Tp 1

    1

    i f i fQ U W=

    =

    mck

    kTV

    1

    = i fWk

    1

    p f

    i v

    p fi

    v

    p

    f

    i

    v

    p

    f

    i i

    v

    p

    k= k=1k=0

    k

  • : grau de eficcia (COP)

    : massa volmica [kg/m3]

    : rendimento [%]

    : expoente da adiabtica

    A : rea da seco [m]

    c : velocidade [m/s]

    Cp : calor especfico a presso constante [J/K]

    cp : calor especfico a presso constante por

    unidade de massa [J/kgK]

    CV : calor especfico a volume constante [J/K]

    cV : calor especfico a volume constante por

    unidade de massa [J/kgK]

    g : acelerao da gravidade [m/s2]

    H : entalpia [J]

    h : entalpia especfica [J/kg]

    k : expoente da politrpica

    m : massa [kg]

    m : caudal mssico [kg/s]

    M : massa molar [kg/kmol]

    n : n de moles [mol]

    p : presso [Pa]

    Q : calor [J]

    q : calor por unidade de massa [J/kg]

    Q : potncia calorfica [W]

    r : constante especfica dos gases perfeitos [J/kgK]

    R : constante universal dos gases perfeitos [J/molK]

    S : entropia [J/K]

    s : entropia especfica [J/kgK]

    T : temperatura [K]

    U : energia interna [J]

    u : energia interna especfica [J/kg]

    V : volume [m3]

    v : volume especfico [m3/kg]

    V : caudal volmico [m3/s]

    W : trabalho [J]

    w : trabalho por unidade de massa [J/kg]

    W : potncia [W]

    x : titulo [%]

    z : altura [m]

    NDICES

    H : fonte quente

    L : fonte fria