sistemas digitais exame a - fenix.tecnico.ulisboa.pt · considere o circuito da figura. ... b1 b3...

SISTEMAS DIGITAIS MEFT / MEAer 2014-2015 15 de Junho de 2015, 08:00

Aluno: Nº Prova: Teste Exame Pág. 1

A não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas.

A EXAME

MUITO IMPORTANTE: indique, no rodapé de cada página, a prova que pretende realizar:

2º TESTE (Questões 5, 6, 7, 8 e 9) ............. 1h30m

EXAME (Questões 1 a 9) .......................... 2h30m

Antes de iniciar a prova, tenha em atenção o seguinte:

i. O enunciado da prova inclui 14 páginas. ii. O teste contempla as perguntas 5, 6, 7, 8, 9 e 10 e tem a duração de 1h30m. iii. O exame contempla todas as perguntas e tem a duração de 2h30m. iv. Existem 4 variantes distintas da prova: A, B, C e D. v. A prova é sem consulta. Sobre a secretária apenas deve encontrar-se a sua identificação (cartão

de estudante). vi. Identifique todas as folhas do enunciado com:

a) Nome; b) Número de aluno; c) Prova que pretende realizar: teste ou exame.

vii. Recorde que logo após terminar a prova: a) Todas as páginas serão desagrafadas e separadas; b) As páginas 1 a 6 serão destruídas, caso tenha manifestado a intenção de fazer o teste; c) Folhas não identificadas não serão cotadas!!!

viii. Resolva a prova no próprio enunciado. Para cada questão é fornecido um espaço próprio, dentro do qual deverá responder. A sua dimensão está ajustada ao tamanho expectável da resposta.

ix. Excepcionalmente, e caso realmente necessite, pode usar o espaço extra disponível das páginas em branco, colocadas ao longo da prova. Nesse caso, deve indicar junto ao enunciado da pergunta que a resposta à mesma se encontra na página que utilizou. Tenha presente o aviso descrito no ponto vii.b).

x. Justifique adequadamente todas as respostas. xi. Responda à prova com calma. Se não sabe responder a uma pergunta, passe à seguinte e volte

a ela no fim.




A EXAME

1. Considere a função lógica f(A,B,C)=((AC)⊕B)(A+C) a) Escreva a expressão da função utilizando apenas portas NAND. Justifique, apresentando os

diversos passos de manipulação algébrica que realizou. ................................................... [1,0 val.]

b) Implemente a seguinte função lógica utilizando apenas buffers tri-state e portas NOT: f(A,B,C)=(퐴⊕ 퐶)B ................................................. [1,5 val.]

Sugestão: Comece por fazer a tabela de verdade da função. Escolha uma das variáveis e divida o problema em duas partes: variável igual a ‘0’ e variável igual a ‘1’.

EX

AM

E




A EXAME

2. Considere a função lógica f(A,B,C,D,E) incompletamente especificada, definida da seguinte forma: f(A,B,C,D,E) = Σm(0,2,4,9,14,15,18,19,20,26,30,31) + Σmd(1,3,6,10,13,16,17,22,23,25,29) A variável A é a de maior peso e a variável E é a de menor peso. a) Apresente o mapa de Karnaugh correspondente a esta função, utilizando as linhas/colunas

necessárias na grelha disponibilizada para o efeito. .......................................................... [1,0 val.] b) Identifique a expressão algébrica da função simplificada. Justifique. ................................ [1,0 val.] c) Identifique os implicantes primos essenciais e não essenciais na expressão algébrica obtida em b).

Justifique. ......................................................................................................................... [1,0 val.]

EX

AM

E




A EXAME

3. Considere o circuito da figura. Apresente, na quadrícula, a tabela de verdade das funções f0, f1, f2, f3, f4 e f5 em função das variáveis (A, B, C). Assuma que a variável A é a de maior peso e a variável C é a de menor peso. ...................................................................................................................... [2,5 val.]

Utilize apenas as linhas/colunas que considerar necessário.

EX

AM

E




A EXAME

4. Pretende-se projectar um circuito com entradas M e N de 4 bits em representação de complemento para dois, e saída X = |M+N|. Para esse fim, complete o diagrama lógico do circuito da figura abaixo usando o mínimo possível de lógica discreta adicional. ........................................................... [2,0 val.]

0123

0123

0123

CI CO

∑

}}

P

Q

0123

0123

0123

CI CO

∑

}}

P

Q

A0A1

A3A2 0

MUXPalavras

4 bits

1

XB0B1

B3B2

S

N0N1

N3N2

M0M1

M3M2

EX

AM

E




A EXAME

(Página deixada intencionalmente em branco.)




A EXAME

5. Considere o circuito da figura e os tempos de propagação indicados na tabela:

1D

C1CLK

1J

C1

1K

CLK

MUXG

01

S

AB

Q Q

Q

Q1Q2 1D

C1

QQ0

CLK

AND

tSETUP

tHOLD

tPHL

tPLH

OR XOR FF D FF JK1ns2ns

2ns2ns

4ns3ns

1ns1ns

2ns2ns

1ns0,5ns

1ns0,5ns

C

D2J1

K1

D0

Dados/Seleção

6ns / 9ns

MUX

6ns / 9ns

a) Considerando que inicialmente Q2=Q1=Q0=0, S=A=1 e B=0, determine justificadamente o valor à saída dos flip-flops após a ocorrência de dois flancos de relógio. ..................................... [1,0 val.]

b) Determine justificadamente o período mínimo de relógio do circuito de forma a garantir o correto funcionamento do mesmo. .................................................................................................. [0,5 val.]

TES

TE /

EX

AM

E




A EXAME

6. Considere os contadores ilustrados abaixo. Utilizando estes dois contadores e lógica combinatória adicional, realize um contador que conte indefinidamente de acordo com a seguinte sequência: conta entre 5 e 13, salta para 32, conta até 120 e volta a 5. Deverá haver um sinal de entrada para inicialização, designado INI. ....................................................................... [1,0 val.]

TES

TE /

EX

AM

E




A EXAME

7. Considere o seguinte diagrama de estados de um circuito sequencial síncrono, caracterizado por uma entrada (X) e uma saída (Y):

S3 S1

S0 S2

1/0

0/0

1/1

0/11/1

0/01/0

S41/1

0/1

0/1

a) Simplifique o diagrama de estados. Caso dois estados sejam equivalentes, assuma que

permanece no diagrama o estado cujo número é menor, fazendo a eliminação de estados directamente no diagrama. ............................................................................................... [0,5 val.]

b) Apresente, no quadriculado, a tabela de transição de estados do circuito simplificado. Assuma uma codificação em que o estado Sn é codificado através da representação do número n em CBN. Nota: Se não tiver sido capaz de simplificar o diagrama de estados, responda com base no diagrama fornecido. .......................................................................................................... [1,0 val.]

c) Sintetize as funções lógicas correspondentes às entradas dos flip-flops e à saída do circuito. Considere a utilização de flip-flops do tipo T. .................................................................... [1,0 val.]


TES

TE /

EX

AM

E




A EXAME

(Página deixada intencionalmente em branco.)




A EXAME

8. Pretende-se desenhar o circuito de controlo de um sistema de rega automático com as seguintes características:

O jardim tem 9 bicos de rega (푏 , … , 푏 ) mas a bomba de rega só tem potência para alimentar 3 bicos de rega simultaneamente. Assim, o jardim está dividido em 3 zonas de rega (zona 0, zona 1 e zona 2), com 3 bicos de rega cada:

푏0푏1푏2zona0

푏3푏4푏5zona1

푏6푏7푏8zona2

Existe um sensor de humidade S que determina se a rega deve ser acionada (S=1) ou não (S=0) O sistema automático de rega deve garantir que quando S=1, as zonas de rega devem ser

regadas ciclicamente na sequência 0->1->2->0->…, cada uma durante intervalos de 3 minutos, começando na zona 0. Quando o sensor S volta a zero, a rega deve terminar na zona 2, para garantir que todas as zonas receberam a mesma quantidade de água.

Existe um temporizador que conta o tempo de rega da zona do jardim cuja rega está ativa. Quando o temporizador é inicializado, a sua saída (T) é colocada a zero (T=0); quando o temporizador chega ao fim de 3 minutos, a sua saída é colocada a um (T=1).

Cada vez que o sistema de rega muda de zona deve ativar um sinal R que garante a reinicialização do temporizador de tempo de rega.

a) Desenhe o diagrama de estados do circuito de controlo como uma máquina de Mealy, indicando o número de estados, o significado de cada estado, os valores de entrada e de saída. .......................................................................................................................... [1,0 val.] (Atenção: v. alínea b) na página seguinte)

TES

TE /

EX

AM

E




A EXAME

b) Transforme a máquina de Mealy a que chegou, numa máquina de Moore. ................ [1,0 val.]




A EXAME

9. Considere o seguinte diagrama de estados de um circuito sequencial síncrono, caracterizado por 4 entradas (A,B,C,D) e 3 saídas (X,Y,Z):

Pretende-se implementar este circuito através de uma máquina de estados micro-programada constituída por uma EPROM e um contador binário com carregamento paralelo. A codificação dos estados em CBN corresponde ao número do respectivo estado. a) Identifique (ex: letra, nome ou acrónimo) e indique a largura (nº bits) dos sinais representados

no diagrama: n1, n2, n3, n4, n5 e n5. .................................................................................... [1,0 val.] b) Determine o conteúdo da fracção da EPROM que permite implementar todas as transições do

diagrama de estados que saem dos estados S2, S6 e S7 (utilize o quadriculado da página seguinte para indicar o endereço e o valor das correspondentes posições da memória). ............... [1,5 val.]

c) Indique qual a dimensão mínima da EPROM (em número de bits) por forma a garantir o funcionamento do circuito, tendo em conta este diagrama de estados (não precisa fazer qualquer normalização para uma potência inteira de 2). .................................................. [0,5 val.]

TES

TE /

EX

AM

E




A EXAME

(Figura repetida)


sistemas digitais exame a - fenix.tecnico.ulisboa.pt · considere o circuito da figura. ... b1 b3...

Documents