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Sistemas de Controle 1

Pontifícia Universidade Católica de Goiás

Escola de Engenharia

Prof. Dr. Marcos Lajovic Carneiro

Sistemas de Controle 1Prof. Dr. Marcos Lajovic Carneiro

1. Introdução

1.1 Introdução

1.2 História dos Sistemas de Controle

1.3 O Engenheiro de Sistemas de Controle

1.4 Características de Resposta e Configurações de Sistema

1.5 Objetivos de Análise e de Projeto

Introdução a um Estudo de Caso

1.6 Procedimento de Projeto

1.7 Projeto Assistido por Computador

Bibliografia principal:

Engenharia de Sistemas de Controle – Norman S. Nise

1.1 Introdução aos sistemas de controle

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Disparo de foguetes Ônibus espacial orbitando a Terra

Usinagem de peças

Controle de robôs

Piloto automático

Elevadores

Pâncreas: Regula o açúcar

do sangueAdrenalina: Aumenta o ritmo do coração

1.1 Introdução aos sistemas de controle

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1.1 Introdução

1.1.a) Definição de Sistema de Controle

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“Um Sistema que estabeleça uma relação de comparação entre uma saída e uma entrada dereferência, utilizando a diferença como meio de controle, é denominado Sistema de Controle comRealimentação”

K. Ogata – Engenharia de Controle Moderno

“Um Sistema de Controle consiste em sub-sistemas e processos construídos com o objetivo de se obteruma saída desejada, com desempenho desejado para uma entrada específica fornecida.”

N. S. Nise – Engenharia de Sistemas de Controle

“Um Sistema de Controle é uma interconexão de componentes formando uma configuração deSistema que produzirá uma resposta desejada do sistema.”

R.C. Dorf e R.H. Bishop – Sistemas de Controle Moderno

1.1 Introdução

1.1.b) Benefícios dos Sistemas de Controle

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Razões principais para a construção de sistemas de controle:

- Mover grandes equipamentos com precisão.- Apontar grandes antenas a partir de sinais extremamente fracos.- Controlar com força e precisão o movimento de um elevador. - Manipular braços robóticos em ambientes radioativos.

Realizar atividades que seriam impossíveis a “mão.”


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1) Controle Nível-Líquido

- Sistemas com retroação por volta de 300 a.C.

- Relógio de água inventado por Ktesibios

- Gotejamento em taxa constante em reservatório.

- Nível da água indicava o tempo de corrido.

- Gotejamento constate reservatório de alimentação em nível constante.

- Controle de válvula de alimentação através de uma bóia.

2) Controles de Pressão de Vapor e Temperatura

- Regulação de pressão de vapor começou por volta de 1681.

- Válvula de segurança de Denis Papin.

- Peso acima de uma válvula de controle de pressão.

- Pressão alta válvula subia e deixava o vapor escapar

- Pressão baixa válvula descia e fechava a saída de vapor.

“Panela de pressão”


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2) Controles de Pressão de Vapor e Temperatura

- Cornelis Drebbel no século XVII, na Holanda, inventou um Sistema de

controle de temperatura mecânico para chocar ovos.

- Frasco com álcool e mercúrio como sensor.

- Abafador ligado a um flutuado como atuador controlava uma chama.

3) Controle de Velocidade

- Moinho de vento de Edmund Lee (1745).

- Aumento da velocidade do vento reposicionava as pás de modo a

reduzir a área exposta ao vento.

- James Watt inventou regular de velocidade de esferas para controlar a

velocidade de máquinas de vapor (séc. XVIII).


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4) Estabilidade, Estabilização e Condução

- Teoria dos sistemas de controle de hoje começou a se cristalizar na

segunda metade do século XIX.

- James Clerk Maxwell (1868) Critério de estabilidade de terceira ordem.

- Edward John Routh (1874) Critério de estabilidade de quinta ordem.

- Alexander Michailovich Lyapunov (1892) Estendeu o trabalho de Routh

em sua tese de doutorado “O Problema Geral da Estabilidade do Movimento.”

5) Desenvolvimentos do Século XX

- Sperry Gyroscope Company (1922) Pilotagem automática de

navios .

- H.W.Bode e H.Nyquist (1930) Análise de amplificadores com

retroação nos laboratórios da Bell Telephone.


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6) Aplicações Contemporâneas


- Percorrer inúmeras áreas do conhecimento. (ver Cap. 2)- Eletricidade, eletrônica, eletromecânica, mecânica (polias, rodas dentadas,

sistemas hidráulicos, sistemas pneumáticos, etc).

- Cargos de nível alto de grandes projetos requisitos globais do projeto- Cargos em áreas específicas:

Exemplos:- Projeto de circuitos- Desenvolvimento de software- Simulação

- Trabalhar com profissionais de diferentes áreas- Trabalho com sistemas biológicos contato com biologos- Engenharia elétrica, mecânica e de computação- Matemáticos, físicos

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Currículo dos cursos de Engenharia

Ênfase no projeto de baixo para cima- Estudo de matemática, física, componentes, circuitos e finalmente o produto.

Projeto de cima para baixo- Abordagem dos Sistemas de Controle- Visão de alto nível do projeto, em seguida funções e o hardware necessário.

As razões principais para não ensinar o projeto de cima para baixo ao longo de todo o currículo é o alto nível de matemática exigido para a abordagem de sistemas.

Início da disciplina de Sistemas de Controle:

Resolução de equações diferenciais por Transformada de LaplaceRequisito básico: Cálculo, Equações diferenciais, Sistemas Lineares

Modelagem matemática de sistemas reaisRequisito básico: Física, Circuitos, Eletrônica


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1) Entrada e Saída

Entrada: valor desejadoSaída: Resposta

Analisando a Resposta do saída de um elevador

• Não pode mudar de forma instantânea- Sistema físico real (resposta transitória)- Conforto e segurança- Potência limitada

• Estado estacionário (regime permanente)- Erro de estado estacionário:

1) Inerente ao Sistema de controle2) Defeito


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2) Sistemas a Malha Aberta

Converte forma de entrada na forma usada

pelo controlador

Age sobre um processo ou planta.

Exemplo: - Sistema elétrico de

controle de válvulasde combustível

Exemplos:- Caldeira- Condicionador de ar

Exemplo:Temperatura


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2) Sistemas a Malha Aberta

- Não corrigem efeitos de perturbações- Comandados apenas pela entrada

Exemplos de sistemas em malha aberta:- Torradeira

- Saída: Cor da torrada- Entrada: Tempo- Perturbações: tipo de massa, espessura da torrada

- Método para passar em uma disciplina- Saída: Nota na prova- Entrada: Tempo de estudo- Perturbação: capítulo não previsto adicionado na matéria, doença, festas.


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3) Sistemas a Malha Fechada (Controle com Retroação)

Exemplo: Sistema de controle de temperatura

potenciômetro

termistor

Sinal atuante é chamado erroquando transdutores de entrada e saída possuem ganho unitário

Enquanto houver uma diferença entre o sinal de saída e a resposta desejada o Sistema irá atuar para regular a saída.


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3) Sistemas a Malha Fechada (Controle com Retroação)

Vantagens- Maior precisão que os sistemas de malha aberta.- Menos sensíveis a ruídos, perturbações e mudanças nas condições ambientes.- Maior flexibilidade no controle da resposta transitória e estacionária.

Compensação Re-projeto do controlador- Hardware resultante é o compensador.

Desvantagens- Mais complexos- Mais caros

Analisar custo-benefícioSimplicidade e baixo custo vs precisão e maior custo


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4) Sistemas Controlados por Computador

Controlador (ou compensador) computador digital

Vantagens- Controlar ou compensar muitas malhas pelo mesmo computador de forma compartilhada (time sharing).- Ajustes de parâmetros feito via software e não hardware.- Funções de supervisão e agendamento.

1.5 a) Objetivos de Análise e de Projeto

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1) Resposta Transitória

Caso do elevador

- Resposta muito lenta: impaciência

- Resposta muito rápida: desconforto

- Resposta oscilante antes de parar: sensação de

embaraço

- Resposta excessivamente rápida: danos

estruturais

Caso do disco rígido (HD)

- Tempo de resposta transitório: tempo de leitura

e gravação

1° Objetivo da análise e projeto: controlar cada

aspecto da resposta transitória.


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2) Resposta de Estado Estacionário

3) Estabilidade

- Fator principal: Precisão

2° Objetivo da análise e projeto: - Analisar de forma quantitativa o erro.- Reduzir erro de regime permanente.

A análise da resposta transitória e do erro de estado estacionário deve ser feita após garantida a estabilidade.

Sistema estável:- Regime permanente resposta natural tenda a zero ou oscila

Sistema instável:- Resposta natural cresce indefinidamente

(Resposta homogênea) (Resposta particular)

Resposta natural tende

a zero


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4) Outras considerações

• Fatores que afetam a seleção do hardware- Dimensionamento de acordo com a potência necessária- Escolha dos sensores de acordo com a precisão- Custos

1) Dispositivo único, protótipo, prova de conceito Custo elevado é aceito2) Dispositivo para mercado competitivo otimizar custo-benefício

- Robustez1) De que forma o envelhecimento do aparelho altera a resposta?2) Tolerâncias dos componentes alteram de que forma um conjunto grande de

produtos?3) Efeitos de mudança de temperatura4) Uso excessivo ou longo tempo sem uso afeta de que forma o desempenho.

1.5 b) Introdução a um Estudo de Caso

Sistema de controle de posicionamento de uma Antena em Azimute

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• Converter um comando de posição de entrada para uma resposta em posição na saída.

Exemplo de aplicações:Antena, braços robóticos, acionadores de disco rígido.

Exemplo progressivo ao longo dos capítulos do livro


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Nível progressivo de detalhamento

Diagrama de blocos funcional

Projeto do Sistema segue níveis progressivos de detalhamento.- Definição dos objetivos, entradas e saídas.- Possíveis componentes físicos do sistema.- Diagrama de blocos funcional.- Descrição física dos componentes dos subsistemas.


Maiores níveis de ganho produzem respostas mais rápidas

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Antena pode passar da posição correta e ter que retornar

Resposta transitória com oscilações amortecidas

Resposta transitória


Alguns sistemas tem erro de estado estacionário

diferente de zero

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Compromisso entre ganho e o erro final

Resposta em regime permanente

Erro ≠ 0

Erro = 0

Correção do erro através de um COMPENSADOR

Foco do projeto

• Resposta transitória• Regime permanente• Estabilidade do sistema


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Passo 1

Transformar os requisitos em um sistema físico.

Exemplo:

Requisito: Desejo de posicionar antena a partir de uma localização remota.

Descrição do sistema: Peso da antena Dimensões físicas da antena

Especificações de projeto: Resposta transitória desejada Exatidão do estado estacionário

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Noção global do sistema


Passo 2

Desenhar diagrama de blocos funcional Desenhar layout

Exemplo:

Descrever Partes componentes do sistema (função e/ou hardware). Mostrar interconexões

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Layout Diagrama de blocos funcional


Passo 3

Criar diagrama esquemático

Exemplo:

Deduzir um esquema a partir do diagrama de blocos. Fazer aproximações e simplificações. Verificar onde é possível:

Desprezar o atrito Desprezar inércia Considerar mudanças instantâneas. Desprezar indutância da armadura

(motor CC)

• As decisões não são fáceis• Experiência prática do engenheiro auxilia

as escolhas

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Diagrama esquemático


Passo 4

Desenvolver modelos matemáticos (Diagrama de blocos)

Exemplo:

Aplicar lei de Kirchhoff das tensões Aplicar lei de Kirchhoff das correntes Aplicar leis de Newton Hipóteses simplificadoras Linearização nos locais possíveis

Construir equação diferencial

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Função de transferência

Representação no espaço dos estados

ou

Preencher modelo matemático com valores:- Resistência equivalente- Indutância- Massa- Amortecimento…

Obtenção de parâmetros:- Especificações de fornecedores- Manuais- Tabelas- Análises- Medições...


Passo 5

Reduzir diagrama de blocos

Exemplo:

Unir blocos Realizar operações entre blocos Deduzir um bloco único Representação matemática de todo o sistema Relação entrada e saída

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Passo 6

Analisar e projetar

Exemplo:

Verificar se o desempenho pode ser alcançadoatravés de ajustes de parâmateros

Projetar hardware adicional se necessário Aplicar sinais padrões de entrada

Impulsos Degraus Rampas Parábolas Senoides

Calcular a resposta no tempo Análise de sensibilidade

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1.7 Projeto Assistido por Computador

Laboratórios

Matlab/SimulinkWolfram AphaOctaveScilab

Outras disciplinas:

PSpiceInventorSimulação de CLPsRobotStudio

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Exercícios

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Iniciar em sala e finalizar em casa

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Exemplo:

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Solução:

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Solução:

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Solução:

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