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1- A) Obtenha a funo de transferncia em malha fechada do sistema.Considere o distrbio = 0, ! " 0, i = 0 e d = 0.

A=

1

s2+s+1

1+ 1

s2+s+1

=1

s2+s+2

B=

Kp

s2+s+2

1+ Kp

s2+s+2

= Kp

s2+s+2+Kp

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b) #ncontre a fai$a de %ariao do &anho do controlador '(!) !araue o sistema se*a est+%el. eriue sua res!osta utiliando o/imulin. Considere o distrbio = 0, (! " 0, (i = 0 e (d = 0.

elo mtodo de 2outh-3ur4ti

/5 6 s 6 7 6(!

/5 1 76(! a= '76!-0)81

/9 1 0 a= 76!

/: a

ara ser est+%el

7 6 ! ; 0

(! ; -7

O %alor de &anho de (! sem!re maior ue ero.

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Instvel

Marginalmente Estvel

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c) Calcule o erro estacion+rio do sistema !ara os se&uintes casos>

C1) ?istrbio-?'s)= @8s

/imulin >

#rr

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C7) ?istrbio-?'s)= @8s

/imulin >

#rr

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C@) ?istrbio-?'s)= @8s

/imulin>

#rr

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C) ?istrbio-?'s)= @8s

/imulin>

#rr

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d) ?esenhe o lu&ar das raBes utiliando o atlab. Considere o distrbio = 0,(! " 0, (i = 0 e (d=0. lote a res!osta do sistema !ara os se&uintes casos>

d.1 D #st+%el

d.7 D ar&inalmente est+%el

d.@ D Enst+%el

Fendo como entrada de referncia o de&rau unit+rio

Estvel - LR

Estvel RD

Instvel LR

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Instvel RD

Marginalmente Estvel LR

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Marginalmente Estvel RD