introdução ao simulink - unicamp

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ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais

Introdução ao Simulink

Fabbryccio Cardoso

Marcelo Fernandes

Dalton S. Arantes

DECOM-FEEC-UNICAMP


O que é o Simulink?

� Plataforma de software para modelagem,

simulação e análise de sistemas dinâmicos;

� Suporta sistemas lineares e não lineares;

� Suporta tempo contínuo, tempo amostrado ou um

híbrido de ambos;

� Suporta ainda a modelagem de sistemas a

multitaxas.

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Plataforma Matlab/Simulink

� Matlab versões

� 7.0, 7.0.1 (R14SP1), 7.0.4 (R14SP2), 7.1 (R14SP3),

2006a (7.2), 2006b (7.3), 2007a (7.4)

� Matlab e Simulink são formados por toolboxes

� Os toolboxes são bibliotecas de funções de diversas

áreas

� Control System Toolbox

� Bioinformatics Toolbox

� Fuzzy Logic Toolbox

� Image Acquisition Toolbox

� SimMechanics

� Signal Processing Blockset

� ...


Plataforma Matlab/Simulink

� Matlab Console (Command Window)

Simulink Library Browser

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Simulink Library Browser

� No SLB estão todos os

toolboxes do simulink.

� O SLB é um conjunto

de diretórios onde

cada diretório é um

toolbox.


Tipos de Blocos

� Existem 3 tipos de blocos

� Fontes (Sources)

� Blocos que possuem apenas saída

� São utilizados como

� Geradores de sinal

� Captura de dados externos

� Arquivos, Interfaces externas (RS-232, Paralelo,

USB, ...), Rede (TCP/IP), ...

PulseGenerator

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Tipos de Blocos

� Sinks

� Blocos que possuem apenas entradas

� São utilizados como

� Analisadores de sinal

� Exportar dados para outras plataformas ou

dispositivos

� Conversa com dispositivos de hardware

Scope


Tipos de Blocos

� Processamento

� Blocos de que possuem entradas e saídas

� Implementam os algoritmos e cálculos

u+0.0

BiasAdd

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Novo Modelo

Novo Modelo


Criando um novo Modelo no Simulink

� O Simulink interage com vários aplicativos

comerciais

� LabView

� Orcad (Simulação de Circuitos)

� PSpice MATLAB/Simulink Interface

� ...

� O Simulink trabalha com arquivos

chamados de modelos (models) que

possuem uma extensão “mdl”.

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Simulink Toolbox Base


Exemplo 1

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Exemplo 1 - Iniciar a Simulação

Controle da SimulaçãoTempo da Simulação


Exemplo 1 - Parametrização dos Blocos

� Os blocos podem

possuir parâmetros, e

sua parametrização se

faz clicando duas vezes

no mesmo.

� Exemplo de uma

parametrização do

bloco gain.

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Exemplo 1 - Parametrização do Scope

Configuração


Como o Simulink Funciona

� Modelagem de sistemas dinâmicos pode ser

realizada graficamente através de diagramas de

blocos;

� Um diagrama de blocos é uma descrição gráfica da

relação matemática que existe entre entradas,

saídas e estados internos dos blocos ao longo do

tempo; TF = 9/5 (TC) + 32

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Simulação Discreta e Contínua

� Os simuladores

computacionais

trabalham com

sinais discretos,

dado que os sinais

contínuos são

formados por

infinitos pontos.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

x 104

0

50

100

150

200

250

300Sinal Contínuo

Sinal Discreto

ts (Sample Time – Tempo de Amostragem)


Passo de Simulação

� Porém os fenômenos físicos, em sua maioria,

são contínuos.

� O sinal discreto se aproxima do sinal contínuo

quando ts se aproxima de zero.

� Assim, os simuladores podem representar sinais

contínuos utilizando tempos de amostragem

bem pequenos.

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Passo de Simulação

� Quando se trata de simulação, pode-se chamar

ts de passo (step) de simulação.

� Quanto menor o passo de simulação mais

preciso será o modelo, porém a simulação terá

uma carga computacional mais alta.


Tipos de Simulação no Simulink

� O Simulink trabalha com simulação contínua e

discreta.

� Simulação Contínua

� Utilizada para representar fenômenos físicos.

� Bastante utilizada como modelo de referência 1.

� No caso da simulação contínua, deve-se configurar

um passo para o sistema.

� Na simulação contínua, utiliza-se métodos numéricos

de alta precisão para resolver (Solver) as integrais e

derivadas.

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Modelagem de Sistemas Contínuos (1/2)


Modelagem de Sistemas Contínuos (2/2)

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� Simulação Discreta

� Utilizada para representar: sistemas de controle,

sistemas digitais, ...

� Pode-se simular os erros causados pela

discretização do sinal.

� Pode-se trabalhar com várias taxas de

amostragem.



� Os modelos podem ser apenas contínuos, apenas

discretos ou uma combinação de ambos.

� O simulink pode diferenciar por cores os blocos

contínuos dos discretos:

� Preto – Contínuo

� Cor – Discreto

� Quanto mais quente a cor, menor o tempo de

amostragem.

� Uma simulação contínua ou discreta pode utilizar

uma passo de simulação fixo ou variável.

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Configurando a Simulação

� Para configurar

a simulação

pode-se

acessar o sub-

menu

“Configuration

Parameter” do

menu “Edit” ou

a tecla de

atalho Ctrl-E.



� Type:

� O opção Type determina se a simulação terá um passo

fixo (Fixed Step) ou variável (Variable Step)

� Fixed Step: Utiliza-se um único passo em toda a

simulação

� Caso a simulação trabalhe com taxas de

amostragem diferentes, o sistema calculará uma

taxa que é o menor múltiplo comum de todas as

outras taxas utilizadas.

� Variable Step: Neste caso utiliza-se um passo variável

que se adapta a todas as taxas utilizadas no modelo.

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� Solver: Determina

se a simulação é

discreta ou

contínua.

� Caso a simulação

seja contínua,

pode-se escolher

um método

numérico para

resolver as

equações

diferenciais.


Solver

� O SOLVER é o responsável pela solução recursiva

do modelo;

� Nesta solução a saída de cada bloco é calculada

iterativamente como uma função da entrada e dos

estados internos de cada bloco;

� O tipo de solver depende do seguinte:

� se o sistema é de passo fixo ou de passo variável;

� se os estados são discretos (registradores) ou

contínuos (diferenciais).

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u(n)y(n)

x(n) = y(n-1)

S igna lGe ne ra tor

S cope

a

Ga in

z-1

De la y

Add

Solver Discrete (no continuous state)

� É utilizado quando a saída depende apenas da

entrada e dos estados internos;

� Exemplo: a equações de diferenças:

� As saídas são calculadas recursivamente:

⎩⎨⎧

=−+−=

cynunayny

)1()()1()(

bloco implementadocom primitivas.


Solvers para blocos com estados contínuos

� A saída depende da entrada, dos estados internos e das integrais dos estados derivados;

� Por exemplo, y’’(t) = -ay’(t) - by(t) + u(t)

é calculado recursivamente através do seguinte diagrama:

y(t)y'(t)y''(t)u(t)

Signa lGenera tor

Scope

1s

Inte gra tor1

1s

Integra tor

-b

-a

Add

bloco implementadocom primitivas.

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Blocos que definem estados contínuos (1/3)

� State-Space



� Transfer Fcn:

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� Zero-Pole:


Tipos de Solver Contínuos

� O tipo do solver depende da técnica de integração

utilizada;

� Exemplos:� ode1: método de Euler;

� ode2: método de Heun;

� ode3: formula de Bogacki-Shampine;

� ode4: Runge Kutta de Quarta ordem (RK4);

� ode5: formula de Dormand-Prince.

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� Na escolha do

passo variável

com

simulação

contínua,

pode-se

determinar o

passo inicial,

o máximo e o

mínimo.



� Para simulação

discreta com passo

variável, pode-se

determinar apenas

um passo máximo.

Geralmente, em

simulações

discretas o passo de

simulação é

determinado

diretamente no

modelo.

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� No caso da simulação contínua, pode-se configurar o

máximo erro que os solvers podem trabalhar.

� Existem dois tipos de erro:

� Relative Tolerance (rtol)

� Absolute Tolerance (atol)


Exemplo passo-a-passo

Tim eS cope

DS P

S ine Wa ve

Ra ndomS ource

FDATool

Digita lFilte r De sign

double

double

double double

freq = 100 HzFs = 10 kHzTs = 1/10000 s

GaussianaTs = 1/10000 smean = 0variance = 1

LowpassFs = 10 kHzFpass = 200 HzFstop = 250 Hz

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