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FUVEST – novembro/2007

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1a FASE

FÍSICA

Observação: Nas questões em que for necessário, adote para:g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de 10 m/s2;massa específica (densidade) da água o valor de 1.000 kg/m3 = 1,0 g/cm3;calor específico da água o valor de 1,0 cal /(gºC);uma caloria o valor de 4 joules.

10. Dirigindo-se a uma cidade próxima, por uma autoestradaplana, um motorista estima seu tempo de viagem,considerando que consiga manter uma velocidade médiade 90 km/h. Ao ser surpreendido pela chuva, decide reduzirsua velocidade média para 60 km/h, permanecendo assimaté a chuva parar, quinze minutos mais tarde, quando retomasua velocidade média inicial.Essa redução temporária aumenta seu tempo de viagem,com relação à estimativa inicial, em:a) 5 minutos. b) 7,5 minutos. c) 10 minutos.d) 15 minutos. e) 30 minutos.

Resolução:

Cálculo da distância percorrida a 60 km/h, após 15min (1/4h)

V = St

∆∆ ⇒ 60 =

S14

∆ ⇒ ∆S = 15 km

Cálculo do tempo que o automóvel demoraria a 90 km/h:

V = St

∆∆ ⇒ 90 =

15t∆ ⇒ ∆t =

16

h = 10 min

O aumento no tempo de viagem foi de 5 minutos.Alternativa A

11. No ”salto com vara”, um atleta corre segurando uma varae, com perícia e treino, consegue projetar seu corpo porcima de uma barra.Para uma estimativa da altura alcançada nesses saltos, épossível considerar que a vara sirva apenas para convertero movimento horizontal do atleta (corrida) em movimentovertical, sem perdas ou acréscimos de energia. Na análisede um desses saltos, foi obtida a seqüência de imagensreproduzida abaixo.

Nesse caso, é possível estimar que a velocidade máximaatingida pelo atleta, antes do salto, foi de, aproximadamente,

Desconsidere os efeitos do trabalho musculara) 4 m/s após o início do salto.b) 6 m/sc) 7 m/sd) 8 m/se) 9 m/s

Resolução:

Do Princípio da Conservação da Energia:

EC = EP ⇒ 2mV

2 = mgh

V2 = 2gh ⇒ V = 2gh 2 10 3,2= . . ⇒ V = 8 m/s

Alternativa D

12. Um recipiente, contendo determinado volume de um líquido, épesado em uma balança (situação 1). Para testes de qualidade,duas esferas de mesmo diâmetro e densidades diferentes,sustentadas por fios, são sucessivamente colocadas no líquidoda situação 1. Uma delas é mais densa que o líquido (situação2) e a outra, menos densa que o líquido (situação 3).

Os valores indicados pela balança, nessas três pesagens, sãotais que:

a) P1 = P2 = P3 b) P2 > P3 > P1c) P2 = P3 > P1 d) P3 > P2 > P1e) P3 > P2 = P1Resolução:

Balança 1: P1 = Plíquido

Balança 2: P2 = Plíquido + E2

Balança 3: P3 = Plíquido + E3

Como E = dlíquido . Vimerso . g e sabendo que Vimerso em 2

é maior que em 3, conclui-se que E2 > E3 e que P2 > P3 > P1.,

Alternativa B

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2

13.

Uma regra prática para orientação no hemisfério Sul, emuma noite estrelada, consiste em identificar a constelaçãodo Cruzeiro do Sul e prolongar três vezes e meia o braçomaior da cruz, obtendo-se assim o chamado Pólo SulCeleste, que indica a direção Sul.

Suponha que, em determinada hora da noite, a constelaçãoseja observada na Posição I. Nessa mesma noite, aconstelação foi/será observada na Posição II cerca de:

a) duas horas antes.b) duas horas depois.c) quatro horas antes.d) quatro horas depois.e) seis horas depois.

Resolução:

Sendo a velocidade angular da Terra denominada ω, temos:

ω = 2T 12π π

= rad/h

Como o astro andou 60° (π/3 rad), temos:

ω = t∆ϕ∆ ⇒

12 3 tπ π

=. ∆ ⇒ ∆∆∆∆∆t = 4h

O Sol, como qualquer astro, nasce na porção leste e se põe naporção oeste. Logo, a posição II foi observada quatro horas depois.

Alternativa D

14. Um aquecedor elétrico é mergulhado em um recipiente comágua a 10º C e, cinco minutos depois, a água começa aferver a 100º C. Se o aquecedor não for desligado, toda aágua irá evaporar e o aquecedor será danificado.

Calor específico da água = 1,0 cal/(gºC)Calor de vaporização da água = 540 cal/g

Desconsidere perdas de calor para o recipiente,para o ambiente e para o próprio aquecedor.

S u l

O e s t eLeste

Norte

III

Considerando o momento em que a água começa a ferver, aevaporação de toda a água ocorrerá em um intervalo deaproximadamente:

a) 5 minutos.b) 10 minutos.c) 12 minutos.d) 15 minutos.e) 30 minutos.

Resolução:

Da Equação Fundamental da Calorimetria:

Q = m . c . ∆T sendo Q = Pot . ∆t

Pot . ∆t = m . c . ∆T

Pot . 5 = m . 1 . 90

Pot = 18m

Para a mudança de estado, temos:

Q = m . L ⇒ Pot . ∆t = m . L

18m . ∆t = m . 540

∆∆∆∆∆t = 30 min Alternativa E

15. Em algumas situações de resgate, bombeiros utilizamcilindros de ar comprimido para garantir condições normaisde respiração em ambientes com gases tóxicos. Essescilindros, cujas características estão indicadas na tabela,alimentam máscaras que se acoplam ao nariz. Quandoacionados, os cilindros fornecem para a respiração, a cadaminuto, cerca de 40 litros de ar, à pressão atmosférica etemperatura ambiente.

Cilindro para respiração

Gás ar comprimido

Volume 9 litros

Pressão interna 200 atm

Pressão atmosférica local = 1 atmA temperatura durante todo o processo permanece constante.

Nesse caso, a duração do ar de um desses cilindros seriade aproximadamente:

a) 20 minutos.b) 30 minutos.c) 45 minutos.d) 60 minutos.e) 90 minutos.

Resolução:

Da Lei Geral dos Gases Ideais:

0 0 01 1

0 1 0 0

p V 1 Vp V 200 9T T T T

= ⇒ =. .. .

⇒ V0 = 1800 L

1 min —— 40 Lx —— 1800 Lx = 45 min Alternativa C

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x

8 cm8 cm

17. Uma estudante quer utilizar uma lâmpada (dessas delanterna de pilhas) e dispõe de uma bateria de 12 V.

A especificação da lâmpada indica que a tensão de operação

é 4,5 V e a potência elétrica utilizada durante a operação éde 2,25 W.

Para que a lâmpada possa ser ligada à bateria de 12 V, será

preciso colocar uma resistência elétrica, em série, deaproximadamente:

a) 0,5 Ωb) 4,5 Ωc) 9,0 Ωd) 12 Ωe) 15 Ω

Resolução:

Cálculo da corrente: P = U . i

2,25 = 4,5 . i

i = 0,5 A

Cálculo de R: U = R . i

7,5 = R . 0,5

R = 15 ΩΩΩΩΩ Alternativa E

16. Um sistema de duas lentes, sendo uma convergente e outradivergente, ambas com distâncias focais iguais a 8 cm,é montado para projetar círculos luminosos sobre umanteparo. O diâmetro desses círculos pode ser alterado,variando-se a posição das lentes.

Em uma dessas montagens, um feixe de luz, inicialmente deraios paralelos e 4 cm de diâmetro, incide sobre a lenteconvergente, separada da divergente por 8 cm, atingindofinalmente o anteparo, 8 cm adiante da divergente.

Nessa montagem específica, o círculo luminoso formadono anteparo é melhor representado por

a) b) c) d) e)

Resolução:

4 x8 8

= ⇒ x = 4 cm Alternativa C

7,5 V

4,5 V P = 2,25 W

R

12 V

i

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18. Três esferas metálicas, M1, M2 e M3, de mesmo diâmetro emontadas em suportes isolantes, estão bem afastadas entresi e longe de outros objetos.

Inicialmente M1 e M3 têm cargas iguais, com valor Q, eM2 está descarregada. São realizadas duas operações,na seqüência indicada:

I. A esfera M1 é aproximada de M2 até que ambas fiquemem contato elétrico. A seguir, M1 é afastada até retornarà sua posição inicial.

II. A esfera M3 é aproximada de M2 até que ambas fiquemem contato elétrico. A seguir, M3 é afastada até retornarà sua posição inicial.

Após essas duas operações, as cargas nas esferas serãode cerca de:

M1 M2 M3a) Q/2 Q/4 Q/4b) Q/2 3Q/4 3Q/4c) 2Q/3 2Q/3 2Q/3d) 3Q/4 Q/2 3Q/4e) Q zero Q

Resolução:

Colocando as esferas M1 e M2 em contato, temos:

Colocando as esferas M2 e M3 em contato, temos:

As cargas nas esferas serão: M1 = Q/2; M2 = 3 Q/4 e M3 = 3 Q/4

Alternativa B

19. Um objeto de ferro, de pequena espessura e em forma decruz, está magnetizado e apresenta dois pólos Norte (N) edois pólos Sul (S).

Quando esse objeto é colocado horizontalmente sobre umamesa plana, as linhas que melhor representam, no planoda mesa, o campo magnético por ele criado, são as indicadasem:

Resolução:

As linhas de indução nunca se cruzam. Alternativa A

S

S

N N

M2 M3

Q/2 Q

M2 M3

3Q/4 3Q/4

contato

antes

depois

M1 M2

Q

M1 M2

Q/2 Q/2

0

contato

antes

depois