Roteiro de Recuperação referente ao 1° , 2° e 3° Bimestre /2020

Roteiro do 1° Bimestre Disciplina: Matemática Professor(a): Jéssica Melo Série: 8º anos A,B,C e D Recuperação: 1° Bimestre Habilidade Essenciais :(EF08MA03) Resolver e elaborar situações – problema de contagem cuja resolução envolve a aplicação do principio fundamental da contagem .( EF08MA04) Resolver e elaborar situações – problema, envolvendo o cálculo de porcentagem, incluindo o uso de tecnologias digitais . Objetivo da aprendizagem: Interpretar situações problema do princípio fundamental da contagem ;Calcular porcentagem em situações – problema .

Tema 1 – Princípio Fundamental da Contagem

Vamos começas pelo princípio fundamental da contagem ou princípio multiplicativo .Exemplos:

1) No meu aniversário ganhei 2 saias e 4 blusas, de quantas maneiras diferentes posso me vestir com esse presente ?

2) Quantos números naturais de dois algarismos podemos formar com os algarismos {1, 2, 3, 4 ,5 e 6 ?

Observe que o problema pede que você forme números de dois algarismos, ou seja , números formados por dezenas e unidades, com o grupo de números { 1, 2, 3, 4 , 5 e 6} . Observe também, que o problema não impõe restrições na formação desses números, ou seja, os algarismos podem ser repetidos . Então, vamos lá!

4) Quantos números naturais de dois algarismos distintos podemos formar com os algarismos {1, 2,3, 4 , 5 e 6} ?

3) Quantos números naturais de dois algarismos distintos podemos formar com os algarismos {1, 2, 3, 4 , 5 e 6} ?

Observe que o problema pede que você forme números de dois algarismos, ou seja , números formados por dezenas e unidades, com o grupo de números { 1, 2, 3, 4 , 5 e 6} . Observe também, agora o problema nos coloca uma restrição, uma condição para formar esses números, ou seja, os algarismos tem que ser distintos (diferentes), que não podem se repetir . Então, vamos lá!

Tema 2: Porcentagem

Porcentagem é chamada também de razão centesimal ou percentual. A porcentagem costumam ser indicadas pelo símbolo % , lê-se por cento .

Problemas de Porcentagem

Desconto é um valor reduzido do total, que na prática pode ser algo positivo ou negativo.Acréscimo valor de aumento, que na prática pode ser algo positivo ou negativo.

Exemplos:

1) Uma loja de calçados vendeu 1800 calçados no mês passado, neste mês vendeu 10% a mais . Quantos calçados foram vendidos esse mês?

Resposta final : Quantos calçados foram vendidos esse mês ? R: Foram vendidos esse mês 1800 ( mês passado ) + 180 ( neste mês) = 1980 calçados .

Também posso resolver esse problema usando a regra de três simples .

Resposta final : Quantos calçados foram vendidos esse mês ? R: Foram vendidos esse mês 1800 ( mês passado ) + 180 ( neste mês) = 1980 calçados .

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Roteiro do 2° Bimestre Disciplina: Matemática Professor(a): Jéssica Melo Série: 8º anos A,B,C e D Recuperação: 2° Bimestre Habilidade Essenciais :(EF08MA11) Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e não recursiva por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes. (EF08MA13) Resolver e elaborar situações – problema que envolvam grandezas diretamente e indiretamente proporcionais , por meio de estratégias variadas. Objetivo da aprendizagem: Identificar regularidades e elementos de sequências numérica e figurativas .Interpretar situações – problema de grandezas diretamente ou inversamente proporcionais .

Tema 1 : Sequência

Uma sequência é formada por elementos, posição dos elementos, total de termos /elementos e uma razão. A sequência pode ser finita (ter começo, meio e fim ) e infinita (ter começo, mas não ter fim) .

Sequência recursiva e não recursiva

Sequência Recursiva: Uma sequência é recursiva quando determinado termo pode ser calculado em função do termo anterior .

Exemplos:

1) Observe a sequência ( 5,9,13,17, …)

Na sequência ( 5,9,13,17, …) sempre somamos 4 para obter o próximo termo. Portanto, pensamos no termo anterior e somamos com 4 para obter o próximo, no caso será 21.

2) Observe a sequência ( 18, 15,12 …)

Na sequência ( 18,15,12,9,6, …) sempre subtraímos 3 para obter o próximo termo. Portanto, pensamos no termo anterior e subtraímos 3 para obter próximo, no caso será 3.

Sequência não Recursiva : sequência não recursiva quando um termo qualquer, não depende dos termos anteriores . Pode-se determinar o valor de um elemento da sequência apenas pela sua posição.

Exemplo:

1) Na sequência ( 7, 14, 21, 28, …) não é necessário saber o último termo para determinar oseguinte . Observando atentamente, essa sequência é formada pelos múltiplos de 7,ou seja, pelos resultados da tabuada do 7 .

Sequência Figural ( figurativa) : São sequências não recursivas e seus elementos são representados por desenhos/ figuras .

Exemplo:

1) De acordo com a sequência, qual o elemento aparecerá na posição 58ª ?

Para resolver o problema sem precisar desenhar cada figura até chegar na posição desejada, ou seja, na posição 58ª , usaremos o método da divisão. Veja:

1º passo: Observação : a sequência repete as figuras de 3 em 3 .

2º passo: o que eu quero ? Descobrir qual figura aparecerá na posição 58ª .

3º passo: usaremos o método da divisão para descobrir qual será essa figura considerando o resto dadivisão . Então, vamos lá!

Prova real

Tema 2: Proporcionalidade Direta , Inversa e Não Proporcionais

Definições:Grandeza: Definimos por grandeza tudo aquilo que pode ser contado e medido.

Proporcionalidade Direta

São grandezas onde a variação de uma provoca a variação da outra na mesma proporção. Se uma grandeza dobra a outra dobra, se uma triplica a outra triplica, se uma é dividida em duas partes iguais a outra também será dividida em duas partes iguais e assim por diante.

Regra de Três Simples

Exemplo: 1) Se três cadernos custam R$ 8,00, o preço de seis cadernos custará ?

Na lógica e observação da proporcionalidade, temos:

Se três cadernos custam R$ 8,00, o preço de seis cadernos custará R$ 16,00. Observe que se dobramos a quantidade de cadernos também dobramos o custo dos cadernos. Confira pela tabela:

Proporcionalidade Inversa

Uma grandeza é inversamente proporcional quando operações inversas são utilizadas nas grandezas.Por exemplo, se dobramos uma das grandezas temos que dividir a outra por dois, se triplicamos uma delas devemos dividir a outra por três e assim sucessivamente.

Exemplo:

1) Para encher um tanque são necessárias 30 vasilhas de 6 litros cada uma. Se forem usadas vasilhasde 3 litros cada, quantas serão necessárias?

Observe que, quando diminui uma das grandezas a outra automaticamente aumenta, ou seja, as operações são inversas. Para calcular usando a regra de três, devemos manter uma das colunas e inverter a outra, assim garantir a proporcionalidade entre as grandezas .

Grandezas não proporcionais : São grandezas que não tem nenhum tipo de ligação ou dependência para aumentar ou diminuir.Exemplos: * A altura de uma pessoa e seu peso ( massa); * A idade de uma pessoas e sua altura; *A altura de uma pessoa e o tamanho/comprimento do pé ( número do calçado).

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Roteiro do 3° Bimestre Disciplina: Matemática Professor(a): Jéssica Melo Série: 8º anos A,B,C e D Recuperação: 1° Bimestre Habilidade Essenciais :(EF08MA19) Calcular área de figuras planas . (EF08MA06) Resolver problemas envolvendo cálculo do valor numérico de expressões algébricas .Objetivo da aprendizagem: Calcular área de figuras planas de situações – problema. Calcular o valor numérico de expressões algébricas.

Tema 1 : Geometria – Área de figuras planas e Perímetro

As figuras planas são círculos e polígonos .

Polígono: Figura geométrica formada por lados retos e fechados.

Quadrilátero: Figura geométrica formada por 4 lados.

Para refletir !

* Comprimento é a maior medida horizontal de um objeto.

* Largura é a dimensão de um objeto, exemplo: profundidade .

* Altura é a medida desde a base do objeto até o seu topo .

Composição e Decomposição de áreas .

Exemplos:

1) Calcule a área total da figura abaixo:

Resolução decompondo áreas:

Tema 2: Valor numérico de uma expressão algébrica – Álgebra

Valor numérico de uma expressão algébrica é o resultado que se obtém quando substituimos as variáveis/incógnitas em uma determinada expressão algébrica por valores numéricos e se efetuamas operações indicadas.

O que é uma expressão algébrica ? As expressões algébricas possuem números e letras que são chamadas de variáveis , são parecidas com as expressões numéricas , a diferença é que na expressãonumérica nós só temos números e nas expressões algébricas nós temos números e variáveis que são as letras .

Exemplo: Valor numérico em expressões algébricas na geometria.

Perímetro é a soma dos valores das medidas dos lados de uma figura geométrica . Conceito de cerca/cercado .

1) Sabendo que x = 4, determine o perímetro do polígono:

Para encontrar o valor do perímetro do polígono, devemos organizar a expressão algébrica e reduzi-la ao máximo para melhor calcular, substituir o valor de X por 4 , calcular o valor final.

Vamos lá!

P = X+1 + 5X + 3 + 3X + 2 + X + 2 + 5X + 2 + 3X + 1 + 3

P = X + 5X + 3X + X + 5X + 3X + 1 + 3 + 2 + 2 + 2 + 1 + 3

P = 18 X + 14

P = 18 . 4 + 14

P = 72 + 14

P = 86

Exemplo: Valor numérico de uma expressão algébrica em casos simples de substituição de valores :

2) Determine o valor numérico de :

3X – 2 , para X = - 2

Exemplo: Valor numérico de uma expressão algébrica em situação problema.

3) O dono de uma loja resolveu fazer a promoção abaixo na venda de geladeiras, fogões e televisores .

a) Se na compra de um televisor nessa promoção, cada prestação é de R$ 400,00, quanto vai custar esse televisor ?

Analisando o problema

Para qualquer um desses produtos a entrada é de 100 reais mais as 5 prestações iguais. Então nessa situação, nós temos que o preço de cada produto pode ser representado por uma expressão algébrica.

100 + 5 . p

Embora o valor da prestação da geladeira possa ser um, o do fogão possa ser outro e da televisão outro, por isso que dentro de uma expressão algébrica a letra recebe o nome de variável, por que elapode variar o valor, não vai ser um valor único. Esta expressão algébrica, representa o valor de cadaum desses produtos dentro da promoção, sendo que cada um deles tem um valor diferente para a

prestação. Portanto, a televisão custará :

100 + 5 . p =

= 100 + 5 . 400

= 100 + 2000

= R$ 2100,00 - Custará R$ 2100,00 .

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Atenção!

Links dos formulários com as atividades de recuperação .

Link recuperação 1° Bimestre

https://forms.office.com/Pages/ResponsePage.aspx?id=3C52UFD5SE-0Oew0IoJgDEsB8CBu8_hJuKQ5jRhcDGpUMU0wQllCTzlJUUpYSVFVMFpENUdTWTNMVi4u

Link recuperação 2° Bimestre

https://forms.office.com/Pages/ResponsePage.aspx?id=3C52UFD5SE-0Oew0IoJgDEsB8CBu8_hJuKQ5jRhcDGpURFJCUEJXQVJLQ09KTkFOUzQ4Sjc2VE5OWi4u

Link recuperação 3° Bimestre

https://forms.office.com/Pages/ResponsePage.aspx?id=3C52UFD5SE-0Oew0IoJgDEsB8CBu8_hJuKQ5jRhcDGpUMVo0OTZISlU4NDJNV0VUMFJOQ1lJMlZKOS4u