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ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO 1 - MATEMÁTICA
Nome: __________________________ Nº____9ºAno ____
Data: ____/___/___
Professores: Diego, Rafael, Marcello, Yuri, Cauê
Nota: ___________________ (Valor 1,0) 1º Bimestre
1. Apresentação:
Prezado aluno,
A estrutura da recuperação bimestral paralela do Colégio Pentágono pressupõe
uma revisão dos conteúdos essenciais que foram trabalhados durante o bimestre.
O roteiro de recuperação vai auxiliá-lo a planejar e organizar seus estudos. Para
isso, sugerimos que:
Anote tudo o que tiver para fazer. Elaborar um esquema pode ajudar.
Faça um planejamento de estudos, estabelecendo um horário para
desenvolver suas tarefas.
Estabeleça prioridades: em que matérias/assuntos você possui mais
dificuldades? Quais são suas dúvidas?
Para que você aproveite essa oportunidade, é necessário comprometimento:
resolva todas as atividades propostas com atenção, anote em um caderno
suas dúvidas e leve-as para as aulas de recuperação.
Sempre que possível, aproveite a monitoria de estudos para esclarecer todas
as dúvidas que ficaram pendentes durante o bimestre que passou.
Tudo o que for fazer, faça bem feito!
2. Conteúdos:
Para ajudar em sua organização dos estudos, vale lembrar quais foram os
conteúdos trabalhados durante o bimestre:
POTENCIAÇÃO
s
Potenciação com expoente natural
Potenciação com expoente fracionário
Potenciação com expoente negativo
Propriedades de potências
RADICIAÇÃO
Raiz quadrada
Propriedades dos radicais
Operações com radicais
Racionalização de denominadores
PROPORCIONALIDADE EM GEOMETRIA
Razão e proporção
Razão entre segmentos e segmentos proporcionais
Feixe de retas paralelas
Teorema de Tales
SEMELHANÇA
Figuras semelhantes
Ampliação e redução de figuras
Figuras semelhantes e figuras congruentes
Semelhança de polígonos
s
3. Objetivos:
POTENCIA-
ÇÃO
Operar com potências de mesma base.
Efetuar potências de mesma base de multiplicações e divisões.
Usar os expoentes negativos em situações nas quais eles são
necessários.
Operar com potências obedecendo às propriedades das operações
Avaliar a possibilidade de utilizar uma potência de 10 para
simplificar a escrita de valores muito grandes ou muito pequenas.
Reconhecimento, identificação e utilização da notação científica
para escrever números muito grandes ou muito pequenos.
Identificação e estabelecimento de relação entre as unidades de
medidas na Informática, como bits, bytes, kilobytes, megabytes e
gigabytes.
RADICIAÇÂO
Extrair raiz quadrada de um número positivo e reconhecer a
impossibilidade de existência de um número real que seja raiz
quadrada de um número negativo.
Estabelecer relação entre potências de expoentes fracionários e
radicais.
Introduzir fator externo em um radical.
Simplificar e operar com radicais obedecendo às propriedades das
operações.
Operar com radicais de mesmo índice e índices diferentes.
Construção de procedimentos para desenvolver habilidades e
técnicas de racionalização de denominadores de frações.
Compreender a radiciação como operações inversas da
potenciação, úteis na solução de problemas
PROPOR-
CIONALI-
DADE EM
GEOME-
TRIA
Reconhecimento e identificação de números reais proporcionais.
Reconhecimento e identificação de segmentos de retas
proporcionais.
Calcular a razão entre dois segmentos de reta.
Reconhecer proporcionalidade entre figuras planas.
s
Reconhecimento do Teorema de Tales em um feixe de retas
paralelas cortadas por duas retas transversais.
Verificação e aplicação do Teorema de Tales.
Resolver situação-problema envolvendo o conceito de escala.
Semelhanç
a
(Capítulo
5)
Identificar, na ampliação ou redução de figuras, a ideia de
semelhança
Reconhecer e identificar o coeficiente de proporcionalidade
na semelhança de polígonos
Reconhecer e utilizar a Propriedade Fundamental da
semelhança de triângulos
Utilizar a semelhança de triângulos para resolver problemas
Reconhecer as condições necessárias e suficientes para
ocorra semelhança entre dois triângulos
Analisar, interpretar, formular e resolver problemas
geométricos que envolvam semelhança de triângulos
Ampliar e reduzir figuras utilizando a homotetia
4. Materiais que devem ser utlilizados e/ou consultados durante a recuperação:
• Livro didático - capítulos 1, 2 e 4
• Caderno de atividades
• Listas de estudos
• Listas extras
• Anotações de aula feitas no próprio caderno.
• Provas mensais 1 e 2
• Prova bimestral
5. Etapas e atividades:
Veja quais são as atividades que fazem parte do processo de recuperação:
a) Refazer as provas mensais e bimestral para identificar suas dificuldades e
aproveitar as aulas para esclarecer as dúvidas com o professor ou monitor da
disciplina.
b) Refazer as listas de estudos.
c) Revisar as atividades realizadas em aula, bem como as anotações que você fez no
caderno.
d) Fazer os exercícios do roteiro de recuperação.
s
6. Trabalho de recuperação (valor: 1,0 ponto)
o Imprimir a ficha de questões, completar o cabeçalho com o seu nome e número.
o Resolver todas as questões pedidas de forma organizada, deixando todos os
cálculos para o professor conferir o seu raciocínio.
o Escrever as respostas completas a caneta preta ou azul.
o Grampear: a ficha de questões e as folhas com as questões resolvidas.
o Entregar na data estipulada.
TRABALHO DE RECUPERAÇÃO
1) ( MACK) Simplifique a expressão abaixo.
2. (Unifesp 2004) Quando se diz que numa determinada região a precipitação
pluviométrica foi de 10 mm, significa que a precipitação naquela região foi de 10 litros de
água por metro quadrado, em média.
Se numa região de 10 km2 de área ocorreu uma precipitação de 5 cm, quantos litros de
água foram precipitados?
a) 5 x 107. b) 5 x 108. c) 5 x 109. d) 5 x 1010.
s
e) 5 x 1011.
3. (Ufes 1996) 43 8
é igual a
a) 1/16 b) 1/8 c) 1/6 d) 6 e) 16
4) Calcule o produto de (−2,6)−2 pela raiz cúbica de 2197
125 .
5) Expresse os números abaixo em notação científica.
6) Mário ganhou de seu avô um aquário representado abaixo e quer saber quantos
litros de água vai utilizar para enchê-lo. Sendo a base retangular com dimensões 327 25cm
e 310 25cm e considerando
3 5 1,7 , calcule a capacidade aproximada deste aquário.
s
7) Em média, os grãos de certa espécie de arroz possuem massa de
aproximadamente 2,8 x 10−2 g por grão. Para realizar parte de uma pesquisa, o técnico de
um laboratório estimou a quantidade de grãos de arroz dessa espécie em cada um dos
recipientes a seguir:
Considerando as informações apresentadas, quais foram os valores estimados pelo técnico?
8) Transcreva as frases representando os números na forma de notação científica.
a) O Sol é uma estrela que está distante cerca de 150.000.000 km da Terra.
b) Um vírus pode ter o tamanho de cerca de 1 bilionésimo de metro.
c) Um ano tem 31.536.000 segundos.
d) Um pulmão tem cerca de 300 milhões de alvéolos.
9) Aplicando as propriedades das potências, determine o valor da expressão
93 . 274 . 3−7
3−1 . 2432
10) (UPF-RS) Simplifique a expressão
√317 − 316
6
5
s
11) Calcule o perímetro e a área do retângulo da figura, na qual estão assinaladas as
medidas dos lados.
12) Simplifique os radicais e calcule o valor das expressões.
a) √32
243
5− √
1
27
3 + √
16
81
4
b) √1
3√31534
13) Sabendo que a razão entre as medidas AB e BD, nessa ordem, é a mesma que
a razão entre CB e BE, determine o valor de y.
s
14) Dado o feixe de retas paralelas abaixo ( r//s//t) , determine o valor de x e y
a)
b)
15) Em um triângulo ABC, sabe-se que 𝐵𝐶 // 𝐷𝐸 e suas medidas são DA= x + 2, DB
= 3x + 4, AE = 3cm , EC = 8 cm. Nessas condições:
a) Faça o esquema desse problema.
b) Determine a medida de x.
c) Determine o perímetro do triângulo ABC, sabendo que BC = 22cm.
s
16. (Ufsm 2003) A crise energética tem levado as médias e grandes empresas a
buscarem alternativas na geração de energia elétrica para a manutenção do maquinário.
Uma alternativa encontrada por uma fábrica foi a de construir uma pequena hidrelétrica,
aproveitando a correnteza de um rio que passa próximo às suas instalações. Observando
a figura e admitindo que as linhas retas r, s e t sejam paralelas, pode-se afirmar que a
barreira mede
a) 33 m b) 38 m c) 43 m d) 48 m e) 53 m 17. (G1 1996) No ∆ da figura a seguir, DE//BC nessas condições determine:
a) a medida x
b) o perímetro do ∆ ABC
s
18. (Cefet MG 2014) A figura abaixo tem as seguintes características:
- o ângulo E é reto;
- o segmento de reta AE é paralelo ao segmento BD;
- os segmentos AE, BD e DE, medem, respectivamente, 5, 4 e 3.
O segmento AC, em unidades de comprimento, mede
a) 8. b) 12. c) 13.
d) 61.
e) 5 10.
19. (Pucrs 2014) Considere a imagem abaixo, que representa o fundo de uma piscina em forma de triângulo com a parte mais profunda destacada.
O valor em metros da medida “x” é a) 2 b) 2,5 c) 3 d) 4 e) 6
s
20. (Puccamp 1999) Os triângulos ABC e AED, representados na figura a seguir,
são semelhantes, sendo o ângulo ADE congruente ao ângulo ACB.
Se BC = 16 cm, AC = 20 cm, AD = 10 cm e AE = 10,4 cm, o perímetro do quadrilátero
BCED, em centímetros, é
a) 32,6 b) 36,4 c) 40,8 d) 42,6 e) 44,4
MATEMÁTICA IDEIAS E DESAFIOS ED. SARAIVA
MATEMÁTICA PENSAR E DESCOBRIR ED.FTD
PROJETO ARARIBÁ ED.MODERNA
PAARA VIVER JUNTOS ED.SM
MATEMÁTICA FAZENDO A DIFERENÇA ED.FTD
A CONQUISTA DA MATEMÁTICA ED.FTD
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