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Revisão de Geometria

Ângulos, polígonos, triângulos e quadriláteros

GEOMETRIA

01 01. Uma empresa quer cercar o terreno representado pela figura. Nessa figura dois lados consecutivos são sempre perpendiculares e as medidas de alguns lados estão indicadas em metros. Quantos metros de cerca a empresa deve utilizar para cercar o terreno?

a) 140 b) 280 c) 320 d) 1800 e) 4800 02. Em volta de um terreno retangular de 12 m por 30 m, deve-se construir uma cerca com cinco fios de arame farpado, vendido em rolos de 50 m. Quantos rolos devem ser comprados? a) 36 b) 18 c) 12 d) 9 e) 5 03. Uma formiga está no ponto A da malha mostrada na figura que é formada por retângulos de 3 cm de largura por 4 cm de comprimento. A formiga só pode caminhar sobre os lados ou sobre as diagonais dos retângulos. Qual é a menor distância que a formiga deve percorrer para ir de A até B?

a) 12 cm b) 14 cm c) 15 cm d) 17 cm e) 18 cm 04. Um piloto resolveu dar uma volta em torno de uma praça quadrada. Ela partiu do vértice P, no sentido indicado pela flecha, e caiu ao atingir 3/5 do percurso total. Qual ponto indica o lugar em que o piloto caiu?

a) O ponto A b) O ponto B c) O ponto C d) O ponto D e) O ponto E

05. Uma tira de papel retangular é dobrada ao longo da linha tracejada, conforme indicado, formando a figura plana da direita. Qual a medida do ângulo x?

a) 30o b) 50o c) 80o d) 100o e) 130o 06. A figura abaixo mostra a trajetória de uma bola de bilhar. Sabe-se que, quando ela bate na lateral da mesa (retangular), forma um ângulo de chegada que sempre é igual ao ângulo de saída. A bola foi lançada da caçapa A, formando um ângulo de 45° com o lado AD

Sabendo-se que o lado AB mede 2 unidades e BC mede 3 unidades, a bola a) cairá na caçapa A. b) cairá na caçapa B. c) cairá na caçapa C. d) cairá na caçapa D. e) não cairá em nenhuma caçapa. 07. Um retângulo de papelão com 45 cm de altura foi cortado em dois pedaços iguais, como na figura. Com esses dois pedaços é possível montar um quadrado de lado maior que 45 cm. Qual o comprimento da base do retângulo?

a) 65 cm b) 70 cm c) 75 cm d) 80 cm e) 85 cm 08. Uma indústria compra placas de alumínio em formato retangular e as corta em quatro partes, das quais duas têm a forma de triângulos retângulos isósceles (Fig. 1). Depois, reordena as quatro partes para construir novas placas no formato apresentado na Fig. 2.

Se a medida do lado menor da placa retangular é 30 cm, a medida do lado maior é a) 70 cm. b) 40 cm. c) 50 cm. d) 60 cm. e) 30 cm.

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09. As duas figuras a seguir são formadas por cinco quadrados iguais.

Observe que elas possuem eixos de simetria, conforme assinalado a seguir.

As figuras abaixo também são formadas por cinco quadrados iguais. Quantas delas possuem pelo menos um eixo de simetria?

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 10. Joãozinho dobrou duas vezes uma folha de papel quadrada, branca de um lado e cinza do outro, e depois recortou um quadradinho, como mostra a figura. Qual das figuras abaixo ele encontrou quando desdobrou completamente a folha?

11. A figura mostra a superfície pintada de um azulejo em forma de losango.

Dos cinco padrões abaixo, apenas um não pode ser montado com cópias desse azulejo. Qual é esse padrão?

12. As duas peças de madeira a seguir são iguais.

Pode-se juntar essas duas peças para formar uma peça maior, como mostra o seguinte exemplo.

Qual das figuras abaixo representa uma peça que não pode ser formada com duas peças dadas?

13. Dois amigos partem ao mesmo tempo do ponto P e se afasta em direções que formam um ângulo de 60o, conforme mostra a figura.

Eles caminham em linha reta, ambos com velocidade de 6 Km/h. Qual será a distância entre eles 1 minuto após a partida? a) 80 m b) 90 m c) 95 m d) 100 m e) 105 m 14. Um avião voava a uma altitude e velocidade constantes. Num certo instante, quando estava a 8 km de distância de um ponto P, no solo, ele podia ser visto sob um ângulo de elevação de 60° e, dois minutos mais tarde, esse ângulo passou a valer 30°, conforme mostra a figura abaixo.

A velocidade desse avião era de: a) 180 km/h b) 240 km/h c) 120 km/h d) 150 km/h e) 200 km/h

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Gabaritos

15. A figura a seguir mostra uma das peças do jogo “Pentaminós”.

Cada peça é formada por cinco quadradinhos, e o lado de cada quadradinho mede 5cm. Com 120 dessas peças, Jorge montou uma faixa, encaixando perfeitamente as peças como mostra a figura a seguir:

Quanto mede o perímetro dessa faixa? a) 1 200 cm b) 1 500 cm c) 3 000 cm d) 3 020 cm e) 6 000 cm 16. Um serralheiro solda varetas de metal para produzir peças iguais que serão juntadas para formar o painel abaixo. O desenho ao lado apresenta as medidas, em centímetros, de uma dessas peças. O serralheiro usa exatamente 20 metros de vareta para fazer o seu trabalho. Qual dos desenhos abaixo representa o final do painel?

18. José e seus parentes moram em algumas das cidades A, B, C, D e E, indicadas na figura com as distâncias entre elas. Elae saiu de sua cidade e viajou 13 Km para visitar seu tio, depois mais 21 Km para visitar sua irmã e, finalmente, mais 12 Km para ver sua mãe. Em qual cidade mora a mãe de José?

a) A b) B c) C d) D e) E 19. A figura mostra dois trechos de 300 Km cada um percorridos por um avião. O primeiro trecho faz um ângulo de 18o com a direçãoo norte e o segundo de 44o, também com a direção norte. Se o avião tivesse percorrido o trecho assinalado em pontilhado, qual seria o ângulo desse trecho com a direçãoo norte? a) 12o b) 13o c) 14o d) 15o e) 16o 20. Duas formigas percorrem o trajeto da figura partindo, ao mesmo tempo, uma do ponto A e outra do ponto B. Elas andam com a mesma velocidade e no sentido indicado pelas flechas. Qual será a distância entre elas no momento em que elas ficarem uma de frente para a outra?

a) 30 m b) 40 m c) 50 m d) 60 m e) 70 m