revisao propriedades termodinamicas

8/18/2019 Revisao Propriedades Termodinamicas

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Marcelo M. Vieira abril/2015Revisão de Propriedades Termodinâmicas

Termodinâmica - RevisãoTermodinâmica - Revisão

Propriedades Termodinâmicas eTermofísicas de !bs"âncias P!ras e de Mis"!ra

Prof. #r. Marcelo Mendes Vieira

$n%. Mecânica / &'MT

Universidade Federal de Mato Grosso

Engenharia Mecânica


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'ases de !ma s!bs"ância'ases de !ma s!bs"ância


3/47


Pon"o Triplo - VideoPon"o Triplo - Video http://www.youtube.com/watch?v!EbM"m#h$%&


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#ia%rama#ia%rama

P-vP-v


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Video ( Pon"o )rí"icoVideo ( Pon"o )rí"ico http://www.youtube.com/watch?vc'li()*+,UU


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*r+fico*r+fico T-vT-v


7/47


Pon"o )rí"icoPon"o )rí"ico

,$V$P$, Termodinâmica mis"osa Para $n%eneiros $d%ard l!cer 2000.

3


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&T3) Fómula Química Massa Mole-cular [kg/mol]

Pressão Crí-tica [bar]

TemperaturaCrítica [K]

Ar !"!#$% &'"' (

Amo)ia *+& !"!(' ((& ,!

.e)e)o C+ !"!'$( ,$"& 0#

)-.uta)o C,+(! !"!0$( &' ,#1ió2i3o 3e carbo)o C4# !"!,, ', &!,

Mo)ó2i3o 3e carbo)o C4 !"!#$ &0 (&,

Cloro Cl # !"!'!% ''"( ,('

5ta)o C#+ !"!&!( ,% &!0

5ta)ol C#+04+ !"!,( &"% 0(

+6lio +e !"!!, #"#% 0"#

+FC-(&,a C+#FCF& !"(!# ,!" &',

+i3rog7)io +# !"!!# (& &&"&

Meta)o C+, !"!( ,", (%(

Meta)ol C+&4+ !"!( '%"' 0(&

*itrog7)io *# !"!#$ &&"% (#

)-4cta)o C$+($ !"((,# #,"% 0%

42ig7)io 4 !"! 0!", (0,

)-Pe)ta)o C0+(# !"!'## &&", ,'!

Propa)o C&+$ !"!,,( ,#" &'!

8gua +#4 !"!($ ##("& ,'


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'a"or de )ompressibilidade ( *+s Real'a"or de )ompressibilidade ( *+s Real

Z = P

.v

R .T

Pressão red!4ida 5 P r = P

P )

Tempera"!ra red!4ida 5 T r = T

T )

P . V = Z . n . ¯ R . T

P . V = Z .( m

M w

) . ¯ R . T

P . (V m)= Z .

¯ R .T M

w

P . v= Z . R .T

)ons"an"e &niversal dos *ases 67188921 : mol-1 ; -1 fon"e ""p//p


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> para> paraPr?01Pr?01

Z = P . v

R.

T


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>c@071 Pr ? 019 e 055?Tr?120>c@071 Pr ? 019 e 055?Tr?120


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PesA!isa com v+rios %asesPesA!isa com v+rios %ases


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)+lc!lo em ala #e"ermine o B>C vol!me)+lc!lo em ala #e"ermine o B>C vol!meespecífico a"ravDs do %r+fico >@fEPrTrF e a"ravDsespecífico a"ravDs do %r+fico >@fEPrTrF e a"ravDsdas "abelas "ermodinâmicas da +%!a e amGniadas "abelas "ermodinâmicas da +%!a e amGnia

a- ir at .0 M1a and %23

b- ir at 04 M1a and *23

c- Methane at % M1a and 023 d- 5ater at .0 M1a and %23

e- 5ater at .0 M1a and 423

6- mmonia at 0% M1a and 78 9

g- Metano a *% bar e ;0 =b> e =c> as respostasindicam $ue @ a condiABo de G.1.

""p//HHH.Hile

a9 (

b9 ("!0

c9 ("!!0

39 !"!!!'

e9 !"!!!!'

:9 !"'(


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Pressão de vapor Pressão de vapor


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Pressão de Vapor K Tempera"!raPressão de Vapor K Tempera"!ra


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#ia%rama T-s da +%!a#ia%rama T-s da +%!a


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#ia%rama T- da +%!a#ia%rama T- da +%!a


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#ia%rama -s da +%!a o! Mollier #ia%rama -s da +%!a o! Mollier


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Propriedade dos )alores $specíficosPropriedade dos )alores $specíficos

h P cte= C P medio . T

C̄ P =∫Ti

Tf

C p. dT

Tf −Ti

C P = A B.T C.T

2

D

1−1/T C

uv cte= C vmedio . T

C P −C v =−T. ∂ v∂T

P

2

.∂ P ∂ v

T

⇒C P ≈C v @L para ,íA!idos

C P = A+ B.T +C.T 2+ D.T 7

,íA!idos Edepende do livroF *ases o! vaporesEdepende do livroF


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)ompor"amen"o dos )v @ fETF nos)ompor"amen"o dos )v @ fETF nos%ases monoa"Gmicos e os o!"ros%ases monoa"Gmicos e os o!"ros

C P −C V = R

LL para molDc!las monoa"Gmicas C V

=1/5. R

Relaão de Ma


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#e"erminaão da Variaão de#e"erminaão da Variaão de$n"alpia em !m *+s deal$n"alpia em !m *+s deal

C sabido $ue para um gDs ideal a energia interna dependesomente de sua temperatura isto @: u u -. #esde $ueprevaleAa a regra de gDs ideal onde: Pv = RT

E dessa 6orma a entalpia de um gDs ideal @ tamb@m somente6unABo de sua temperatura. #a de6iniABo de C p $ue pode ser simpli6icada para:

Hue pode ser rearranIada:

h=u+ P . v=u+ R .T =h(T )

C P =( ∂ h∂T ) P

C P = dh

dT

Δ h=∫C P dT

)+lc!lo da Variaão da $ner%ia n"erna)+lc!lo da Variaão da $ner%ia n"erna


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)+lc!lo da Variaão da $ner%ia n"erna)+lc!lo da Variaão da $ner%ia n"ernaN!ando oN!ando o C C vv nãonão é constanteé constante

'e C v nBo pode ser assumido como constante a variaABo da energia interna pode serdeterminada de trJs maneiras:

0. 1ara muitos gases C v- pode ser representado por um polinKmio. 1ara este caso ae+pressBo polinomial 3v- pode ser integrada diretamente

%. #as tabelas termodinâmicas de gases o valor da energia interna @ determinada por:

dado $ue esses valores sBo tabulados em 6unABo de . LariaAes da energia interna podemser calculadas usando os valores tabelados eliminando o cDlculo da integraABo da 6unABo3v-.d. temperatura re6erJncia T re6 @ a$uela cuIo valor de u re6 @ de6inido por Neroarbitrariamente. Muitas abelas de gDs ideal escolhem as propriedade u re6 a T re6 9

dessa 6orma os valores tabulados deu

- sBo sempre positivos. (utras tabelas assinalamu re6 para uma temperatura padrBo de %823 e nesta situaABo valores de u sBo negativospara O %823.

4. Em muitos casos usando um valor de C v m@dio para o processo e

assim produNirD um raNoDvel apro+imaABo para a variaABo da energia interna.

Δ u=∫T 1

T 2

C v(T )dT

u−u ref =∫T ref

T 2

C v(T )dT

Δ u=C V/mDdio. ΔT = C̄ V .ΔT


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3alculate the change inenthalpy PQ/Pg- 6or nitrogenbetween 0 %823 and % R823 using the ideal gas

tables. 3ompare the result tothat 6ound by using thepolynomial e$uations 6or cpand to that 6ound by using themean value o6 cp 6or thetemperature range between %8

and R823. Given: Sitrogen 0 %823 %

R823

Find: h% ; h0 PQ/Pg-

""p//HHH.Hile


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)+lc!lo em sala)+lc!lo em sala 3alcule o 3p do gDs carbKnico a 8 9 resposta:

00R%8 PQ/Pg.9- .

3alcule o 3p do gDs carbKnico W 0% 9 0%**0%PQ/Pg.9-.

3alcule o 3p m@dio do gDs carbKnico de 8 a

0% 9 00)% PQ/Pg.9-.

78

0R,

3 ;0%,

# 4*

C P = A+ B . Θ+C .Θ2+ D . Θ7

Θ=T [ K ]1000

(livro doVanWlen)

*ases o! vaporesC̄ P =

∫Ti

Tf

C p. dT

Tf −Ti

C̄ P


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Mis"!ra de *asesMis"!ra de *asesHHH.nis".%ov.br HHH.nis".%ov.br

3omposiABodo ar secoatmos6@rico:

Componente Símbolo Porcentagem Molar

*itrog7)io *# '$"!$,42ig7)io 4# #!"%,'

Arg;)io Ar !"%&,


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)omposião do ar seco)omposião do ar seco

a"mosfDricoa"mosfDricohttp://www.uigi.com/air.htmlGDs X por Lolume X pormassa

1artes porMilhBo por

Lolume- 'Ymbolo

MassaMolecular

g/mol-

SitrogJnio ,)) ,87, ,))8 S% %)0

(+igJnio %*8 %4% %*78 (% 4%

rgKnio *4 0%) *47 r 4**8

#iZ+ido de 3arbono 4* RR 4* 3(% 770

SeKnio 0) 0% 0)%0 Se %0)

"@lio 8 , 8%7 "e 73riptKnio 0 4 007 9r )4)

"idrogJnio 8 despreNYvel 8 "% %%

!enKnio ), + 0;R 7 ), !e 0404

) i ã d) i ã d


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)omposião do ar seco)omposião do ar seco

a"mosfDricoa"mosfDricohttp://www.uigi.com/air.html'ubsta

nce3hemical'ymbol

Mol.5eight

emp.[-

\atent"eat o6LaporiN

ation

[-

'peci6icGravity

[[-

'peci6ic"eat 3p [[-

#ensity [[-

emp.[[[-

1ressure [[[-

emp.]-

1ressur e ]-

#ensity]-

g/mol 2 3 PQ/Pg ir 0 PQ/Pg 2 3 Pg/m4 23P1aabs

23 P1a abs Pg/m4

ir ;; %)*) ;0*74 %8 0 00 0%*%*

;%047 ; ; ;07R 4,,0 480

[- Gas 1hase 1roperties

@ 101.325 kPa

[[- Gas 1hase 1roperties@ 0° C & @ 101.325 kPa

[[[- riple 1oint

]- 3ritical 1oint

*+ P f i"*+ P f i"


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*+s Perfei"o*+s Perfei"ocomposião molarcomposião molar XX composião vol!mD"rica composião vol!mD"rica

#essa 6orma para gDs per6eito acomposiABo molar @ igual a composiABovolum@trica

P .V T=(n1+n2+... nn) . ¯ R .T P .V 1=n1 . ¯ R .T / P .V 2=n2 . ¯ R .T ... + P .V n=nn . ¯ R .T

P .V T=(

P .V 1

¯ R T +

P .V 2

¯ R T +...+

P .V n

¯ RT ) . ¯ R .T → V T=(V 1+V 2+...+V n)

)omparando { P .V 1=n1 . ¯ R .T

P .V T=nT . ¯ R .T } → n1

nT=V 1

V T /

n2

nT= V 2

V T ...

nn

nT=V n

V T

●

Mis"!ra de %ases o! vapores a !ma de"erminada pressão P e Tempera"!ra T "em-se

P . V = Z . n . ¯ R . T

P . V =1.(m

M w

) . ¯ R . T

P .(V m )=

¯ R. T M

w

P . v= R .T

Mi " d b "â i d liMi " d b "â i d li


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Mis"!ra de !bs"âncias do livroMis"!ra de !bs"âncias do livroBMan!al de ar comprimido e *asesCBMan!al de ar comprimido e *asesC

TOR e POpsia

996 psia-L 7J9 RanQine-L

b"!/lb.R b"!/lbmol.R lb/lbmol

Fraão Peso Fraão 3o Fraão 3o


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TEF: Leri6i$ue todas as unidades $ue 6oram usadas nessa tabela atrav@s de

sua consulta. ^obs.: esta tabela 6oi corrigida em relaABo a tela anterior_

)omponen"e Fórmula

por MolecularolD Fraão Fraão MDCp

olD

3o g=s Euímica olume [lb/lbmol] peso 3omolD

por peso Cp 3e peso 2 Cp a (0! GF 2 MDCp

Meta)o C+, !"$ ("!, (&"&0 !"'0$ !"0&( !"&0% $"0# '"!%

5ta)o C#+ !"!$0 &!"!' #"0 !"(#%, !",(' !"!0, (#"0, ("!'

Propa)o C&+$ !"!,, ,,"!% ("%, !"!%$# !"&%% !"!&% ('"0$ !"''

.uta)o C,+(! !"!#' 0$"(# ("0' !"!'%0 !",!0 !"! #&"0# !",

*itrog7)io *# !"!(# #$"!# !"&, !"!('! !"#,$ !"!!, "%0 !"!$

("!!!Boma HI

M = 19,75lb/mol

Cp=0,489btu / lb.R

M.Cp = 9,4btu/mol.R

)omponen"e Fórmula Fraão por Pressão Fraão 3o olD Temperatura Fraão 3o mol

3o g=s Euímica olume crítica pressão crítica crítica tempD crítica

Meta)o C+, !"$ '&"( 0!"! &,&"0 #$0"$

5ta)o C#+ !"!$0 '!$"& !"# 00!"% ,"$

Propa)o C&+$ !"!,, ('", #'"# "# #%"&

.uta)o C,+(! !"!#' 00!"' (,"% '0"# #!"'

*itrog7)io *# !"!(# ,%# 0"% ##'"# #"'

1,000 Pc !am"#tura =$

8,%p#"a

&c !am"#tura =$

'85,'Ran("ne

$=ercício 1 para a mis"!ra abai=o calc!lar$=ercício 1 para a mis"!ra abai=o calc!lar no SIno SI


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e c c o p s ! b o c c!p M )p Ea 700;F Tc e Pc conforme a "abelaM )p Ea 700;F Tc e Pc conforme a "abelaan"erioran"erior

FraABo Molar:

)4% de 3"7

)8 de 3%"R77 de 34")

%, de 37"0

0% de S%


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$=ercício 7$=ercício 7

3arbon dio+ide is contained in a piston cylinder device.5eights are placed on the piston such the pressureinside the cylinder is 4 bar and the temperature is08


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$=ercício 8$=ercício 8

GDs SitrogJnio inicialmente estD a 1 % atm %8%.7 9.C res6riado a volume constante at@ a temperatura de 0)*.49. Hual @ a pressBo nesse estado 6inal? Tesp: 00* atm-


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$=ercício 5$=ercício 5% Pg o6 helium gas "e- are heated 6rom

to 4823. &6 the internal energy is initially 0,0 PQ what is the 6inal internal energy?

ssume the &deal Gas \aw applies.resposta: 4 ))4 PQ-

C possYvel assumir $ue o calor especY6ico

@ constante nesse caso? Tesp.: sim vergrD6ico 3v6-.


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$=ercício 9$=ercício 9 'team is at R823 and 1 % P1a. Find the change in the

enthalpy o6 the steam when

a- is held constant and 1 is changed to 7 M1a

b- 1 is held constant and is changed to )23.

'(\U&(S:

a- From able 0%s h R823 1 % P1a- 4)4.% PQ/Pg and h R823 1 7 M1a- 480R.4 PQ/Pg. hus h%;h0 480R.4 ; 4)4.% ;%)R.* PQ/Pg

b- From able 0%s h )23 1 % P1a- 708.* PQ/Pg so h%;h0 708.* ;

4)4.% 47,., PQ/Pg

$=ercício J-$=ercício J-


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Vapor !peraA!ecidoVapor !peraA!ecido

5hat is the speci6ic internal energy u- o6 steam at 0 M1a and R23? 5hat is the temperature o6 steam at ) M1a with a speci6ic volume o6 .8

m4/Pg?

5hat is the speci6ic enthalpy h- o6 steam at ) M1a with a speci6ic volumeo6 .8 m4/Pg?

7281.J Q:/Q%

928 o)

7 J00 Q:/Q


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Re%ião de a"!raãoRe%ião de a"!raão


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,íA!ido comprimido,íA!ido comprimido

FaAa um teste: determine as entalpias do lY$uido comprimido com o seguinte cDlculo:

E compare com a tabela.

h∣Tempera"!ralíA. comprimido = h∣Tempera"!ra = @ 0 + ( P líA!ido − P ∣Tempera"!ra = @ 0 ) .v∣Tempera"!ra = @ 0


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$=ercício 6$=ercício 6Find the change in value o6

enthalpy h 6or water steam-between an initial state where 1 0 P1a and v 0.R8 m4/Pg anda 6inal state where 1 4 P1aand 8%823.

6SJ0 Q:/Q%

$ í i S b l$ í i S " b l


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$=ercício S ( !sar apenas "abela$=ercício S ( !sar apenas "abela

de +%!a na condião de sa"!raãode +%!a na condião de sa"!raão5hat is the speci6ic volume o6 water at 07.4 M1aand 023?

5hat is the speci6ic internal energy u- and speci6icenthalpy h- o6 a water at 0) M1a and 0)23?

3ompressed li$uid tables are only available 6orhigh pressures. Most problems are 6or moremoderate pressures. 5hat do we do?

v @ 0.0010791 m7/Q%

! @ J52 Q:/Q%


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$=ercício 10$=ercício 10 &ndicate whether the 6ollowing states 6or water

are in the li$uid saturation or superheatedregion. 'peci6y the $uality o6 the states in the

saturation region:"a"e P JkPa9 T JGC9 Jm/kg9

( ('!! #!! --

# (#!! -- !D!!(!

& -- '0 &D!

, 0!! #!# --

0 &0! -- 0


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$=ercício 11$=ercício 11- Given: water at 1 .) M1a and h 0

PQ/Pg. Find: and v

- sealed volume o6 %. cm containssaturated water. he container is heated 6roman initial pressure o6 .0 M1a until the vesselcontains a single phase. #etermine the 6inalstate o6 the water i6 the vessel contains:a- .0gram and b- 0. gram.

""p//HHH.Hile


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$=ercício 12$=ercício 12a- Lapor de Dgua a pressBo de 7 bar e 78


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TWpicos abordados em sala de a!laTWpicos abordados em sala de a!la

3ondiABo de G.1.

1ressBo de vapor + emperatura de saturaABo

Ytulo da mistura lY$uidoVvapor

abelas e grD6icos termodinâmicos

Gases e vapores substâncias puras ou misturas: 3p 6-

relaABo de 3p e 3v nos lY$uidos e sZlidos

3pm@dio

#eterminaABo das propriedades da mistura M c 1c e 3p-

3onsulta das tabelas de termodinâmica da Dgua #eterminaABo do volume especY6ico

Fator de compressibilidade

revisao propriedades termodinamicas

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